INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES
(Software MATLAB)
Alumno: Código:
2012 – II
INTRODUCCIÓN
Con el Software MATLAB es muy fácil generar señales elementales, tales como
exponenciales, senoidales, cuadradas, triangulares, etc. En este laboratorio
analizaremos diversos tipos de Señales Periódicas:
1.  ONDA CUADRADA
  Amplitud (A) = 1
  Frecuencia (w) = 10π 
Su programación en MATLAB será:
>>A = 1;
>>plot(t,oc);
 
Para contemplar mejor la onda, tenemos que editarla, para ello vamos a propiedades y
definimos nuevos parámetros para los ejes ‘x’ e ‘y’, y obtenemos: 
Gráfica final de la Onda cuadrada
2.  ONDA TRIANGULAR
  Amplitud (A) = 1
  Frecuencia (w) = 10π 
Su programación en MATLAB será:
>>A = 1;
>>plot(t,ot);
Al introducir los comandos en MATLAB obtenemos como resultado (gráfica):
Nuevamente definimos los valores para el eje ‘y’ obteniendo: 
Gráfica final de la Onda triangular  
 
  ONDA CUADRADA DISCRETA)
Ya hemos generado una señal cuadrada. Ahora lo haremos pero no en continua, sino
en su forma discreta. Usaremos las siguientes características:
  Amplitud (A) = 1
  Frecuencia (w) = π/4
Su programación en MATLAB será:
>> A = 1;
>>w = pi/4;
>>cu = 0.5;
>>n = -10:10;
>>stem(n,ocd);
Al introducir los comandos en MATLAB obtenemos como resultado (gráfica):
Definiendo valores para el eje y de <-2,2>:
Gráfica final de la Onda cuadrada (discreta)  
 
Aunque existen 2 tipos de señales exponenciales (crecientes y decrecientes), ambas
son posibles de generarlas con MATLAB solo con cambiar un signo. Vamos a graficar
ambas a continuación:
  Amplitud (A) = 5
  Base (a) = 6
Usaremos una base distinta a e = 2.71828…
Su programación en MATLAB será:
>>A = 1;
>>b = 0.85
>>n = -10:10;
Al introducir los comandos en MATLAB obtenemos como resultado (gráfica):
6.  SEÑALES SENO Y COSENO
Generaremos 1 señal seno y 1 coseno
a.  Señal Coseno:
Escribimos en MATLAB:
>>plot(t,coseno);
b.  Señal Seno:
Escribimos en MATLAB:
 
  SEÑAL SENOIDAL CON AMORTIGUACIÓN EXPONENCIAL
Ahora trabajaremos con un producto de funciones: la señal seno y la señal
exponencial decreciente.
>>plot(t,expdsen);
 
  SEÑAL SENOIDAL CON AMORTIGUACIÓN DISCRETA)
Para graficar la misma señal anterior pero en su forma discreta, cambiamos los
parámetros e introducimos a MATLAB lo siguiente:
>>A = 10;
>>B = 5;
>>a = -0.1;
>>y = B * exp(a*n);
  SEÑAL PASO DISCRETA Y CONTINUA)
Para ambas señales escribiremos lo siguiente en MATLAB, dependiendo del tipo de
señal que deseemos generar:
9.1.  SEÑAL PASO CONTINUA
 
  SEÑAL IMPULSO
Para ambas señales escribiremos lo siguiente en MATLAB, dependiendo del tipo de
señal que deseemos generar:
10.1.  SEÑAL IMPULSO DISCRETA
>>u=[zeros(1,10),1,zeros(1,10)];
>>t = -1:0.1:1;
 
>>u=[zeros(1,10),1,zeros(1,10)];
>>t = -1:0.001:1;
11.  SEÑAL RAMPA
Para ambas señales escribiremos lo siguiente en MATLAB, dependiendo del tipo de
señal que deseemos generar:
>> t1 = 0:0.1:10;
>>rampa1 = t1;
>>rampa = [zeros(1,101),rampa1];
>>t2 = -10:0.1:0;
>>t = [t2,t1];
CONCLUSIONES
A través del laboratorio me he podido dar cuenta que MAtrix LABoratory (MATLAB)
es una poderosa herramienta para modelar ecuaciones matemáticas.
Más que eso, es fundamental para interactuar con las ciencias aplicadas (por ejemplo
la electrónica).
Y con unas pocas líneas podemos trabajar en continuas y discretas, lo que lo hace casi
imprescindible para el tratamiento de señales (como la voz y otras señales analógicas
y digitales).
En cuanto a la programación, es sumamente simple y amigable (debido a su lenguaje
de alto nivel).
EXPERIMENTOS
1. Desarrollar un conjunto de comandos MATLAB para aproximar las siguientes señales periódicas en tiempo continuo, dibujando 5 ciclos de cada una:
a. Onda Cuadrada, de amplitud 5 Volts, frecuencia fundamental 20 Hz y ciclo útil del 60%.
Solución:
Comandos:
A = 5;  w = 2*pi*20;  t = 0:0.001:0.25;  sq = A * square(w*t,60);  plot(t,sq,'g'); 
Gráfica:
b. Señal diente de sierra, amplitud 5 Volts y frecuencia fundamental 20Hz
Solución:
Comandos:
A = 5;  w = 2*pi*20;  t = 0:0.001:0.25;  st = A * sawtooth(w*t,0.6);  plot(t,st,'g'); 
Gráfica:
 
 
2. La solución a una ecuación diferencial está dada por la siguiente expresión:
Usando MATLAB, grafique la solución de la ecuación en el siguiente intervalo
[0,5] con una frecuencia de muestreo de 100 Hz.
Solución:
Comandos:
A = 10;  B = 5;  a = 1;  b = 0.5;  fm = 100;  t = 0:1/fm:5;  exp1 = A*exp(-a*t);  exp2 = B*exp(-b*t);  fexp = exp1 - exp2;  plot(t,fexp,'r'); 
Gráfica:
3. Repita el problema número dos para la siguiente expresión:
Solución:
Comandos:
A = 10;  B = 5;  a = 1;  b = 0.5;  fm = 100;
t = 0:1/fm:5;  exp1 = A*exp(-a*t);  exp2 = B*exp(-b*t);  fexp = exp1 + exp2;  plot(t,fexp,'r'); 
Gráfica:
4. Una señal senoidal con amortiguación exponencial está definida por la siguiente expresión:
Donde el parámetro a es variable y toma valores sobre el siguiente conjunto:
500, 750, 1000. Usando MATLAB, investigar el efecto de variar dicho
parámetro en la señal en el intervalo [-2,2].
Solución: La señal exponencial es demasiado grande para poder graficarla en un
intervalo de [-2,2]. Podemos fácilmente comprobarlo si tomamos un a = 100,
entonces en el punto t= -2, obtenemos que: exp(-a*t) = 7.23 x 10 86. Si hacemos a =
500, 750 o 1000, las cuentas son tan grandes que no podremos ver
completamente el comportamiento de la función.
 
Gráfica en t = [-2;2]:
Por ello he visto conveniente tomar un pequeño intervalo [-0.005 ; 0]:
En este pequeño intervalo próximo a 0, vemos que la gráfica verde (a = 1000)
decrece más rápido que la gráfica azul (a = 750) y la gráfica roja (a = 500) es más
lenta para decrecer.
Visto de otra manera: Dado un t = to, la amplitud es mayor con a = 1000, y es
menor con a = 500.