Universidad Tecnolgica de PanamSede Regional de CoclFacultad de Ingeniera Civil

Fsica 1 (mecnica).Informe de Laboratorio# 3 de FsicaGrficos y FuncionesSegunda ParteFuncin de Mltiples Variables

Profesor:Manuel Chacn

Integrantes:Marisol FernndezClaudia GordnIlka Meneses

THE THUNDER GIRLS.

Grupo: 6IC112.

Objetivos

Construir grficos lineales y no lineales a partir de una tabla de valores. Utilizar los mtodos grficos para determinar la relacin funcional entre las variables que intervienen en un fenmeno. Obtener la ecuacin que relacione las variables a partir de los grficos.

Introduccin

Las grficas son medios potentes para tratar gran nmero de problemas. El estudio de las relaciones entre variables y su representacin mediante tablas, grficas y modelos matemticos es de gran utilidad para describir, interpretar o explicar diversos fenmenos.

En este trabajo detallaremos las diferentes formas de obtener una grfica de los datos dados en alguna aplicacin de campo o experimental.En esta experiencia se realizaron grficas de diversos tipos con el objetivo de analizar la relacin funcional entre las variables que interviene en un fenmeno, que en los casos estudiados, fueron relaciones potenciales y exponenciales, lo que tambin permiti obtener las ecuaciones que relacionan las variables a travs de los grficos. Al realizar las grficas con funciones de mltiples variables se puedo analizar la relacin que existe entre los fenmenos en los que hay ms de dos factores determinantes. A travs de ello se lleg a conclusiones acerca de la importancia que tienen las grficas para el estudio de situaciones que ocurren en el entorno, adems a identificar las relaciones en las grficas que fueron potenciales y exponenciales.

Descripcin ExperimentalMateriales

1. Hojas milimetradas2. Logartmicas3. Semi-logaritmicas.4. Regla

1. En este experimento no hay mucho que explicar pues lo nico que hicimos fue con las tabla ue la gua nos proporcion hicimos sus graficas correspondiente adems de calcular la ecuaciones que relacionaban las variables.2. Esto lo realizamos para cada tala de datos.Parte B:

FUNCIN DE MULTIPLES VARIABLESEsta experiencia consiste en determinar cmo vara el tiempo (T) que tanda una vasija en vaciarse a travs de un orificio que se encuentra en el fondo de la misma, como es lgico este tiempo depende del dimetro del orificio (d) y de la cantidad de agua contenida en la vasija indicada a travs de su altura (h). De ser posible, o sea si hay fuente de agua en el laboratorio, realice la experiencia siguiendo las instrucciones de su profesor. De lo contrario, presentamos a continuacin los valores obtenidos de una experiencia antes realizada. Para deducir la dependencia del dimetro (d) se llenaron con agua a la misma altura (h) cuatro recipientes cilndricos del mismo tamao, pero con orificios de salida de diferente dimetro. Para determinar la dependencia con la cantidad de agua, las mismas vasijas se llenaron a diferentes niveles de agua, o sea diferentes alturas, y se mantuvo constante el dimetro. Cada medida se repiti varias veces y en la tabla se registran los valores medios de los tiempos, en segundos, empleados en vaciarse cada uno de los recipientes. Toda la informacin que se utilizar; est contenida en la tabla. Los valores que aparecen en la tabla representan los tiempos de vaciado.

TABLA (tiempo de vaciado T en segundos)

d (cm)

h (cm)30.010.04.01.0

1.573.043.526.713.5

2.041.223.715.07.2

3.018.410.56.83.7

5.06.83.92.21.5

Matemticamente se tiene:T(d,h)=cdnhmDonde c representa una constante de proporcionalidad entre ambas variables d y h.Realice las siguientes instrucciones:a. Graficar T vs h, manteniendo d constante, una familia de curvas en papel papel logaritmico.

Grafica 1

Grafica 2

Tiempo que tarda una vasija en vaciarse vs la cantidad de agua contenida (altura) cuando se mantiene constante el dimetro del orificio. Papel Milimetrado

Graficas Parte AGrafica 1 papel logaritmico

Grafica 2 papel milimetrado

b. Graficar T vs d, manteniendo h constante, una familia de curvas papel logaritmico.

Grafica 2Tiempo que tarda una vasija en vaciarse vs el dimetro del orificio cuando se mantiene constante la cantidad de agua contenida (altura). Papel Milimetrado

Parte BGrafica 1

Grafica 2

Tabla de Valores Graficas

c. TUtilizando los datos de la tabla calcule el valor medio de la constante de proporcionalidad c.

Ad. T Determine la ecuacin que relaciona el tiempo con las variables.

e. Calcule el tiempo que tardara en vaciar el lquido para d=4.0 cm y h=20 cm.

TT

f. T Calcule el valor del dimetro necesario para vaciar el lquido, si h=45 cm en 30 s.

d

d

ANALISIS DE RESULTADOS1. Qu tipo de funcin obtuvo cuando represento en papel milimetrado el tiempo en funcin del dimetro?R//=Se obtuvo una funcin exponencial.2. Qu tipo de funcin obtuvo cuando represento en papel milimetrado el tiempo en funcin de la altura?R//=Fue una funcin exponencial.3. Qu facilidad le dio el papel logartmico para encontrar la ecuacin que relaciona a las variables?R//=Nos permiti encontrar de forma muy fcil la ecuacin que relaciona las variables, encentrando una lnea de tendencia por la cual se puede calcular la ecuacin con las variables. Por medio de la pendiente.

4. Cmo es la familia de la curva en la hoja doblemente logartmica?R//=Es una Pendiente, grafica potencial.

5. El valor de la pendiente en la hoja doblemente logartmica es el mismo para la familia de las curvas?R//= si es el mismo para la familia de las curvas. Se obtiene el mismo valor de la pendiente.

6. Puede usted predecir valores dentro de la grfica milimetrada perfectamente? cmo se le llama a este proceso?R//= es muy difcil determinar el un valor dentro de la grfica ya que no se determina con exactitud si se trata de una funcin exponencial o potencial. Este proceso se llama interpolar.

7. Puede usted predecir valores fuera de la grfica milimetrada perfectamente? cmo se le llama a este proceso?R= no se puede determinar con exactitud un valor fuera de la grfica debido a que se sabe que funcin presenta la misma. Este proceso se conoce como extrapolar.

Glosario

1. Lnea : Unalneaes una sucesin continua de puntos trazados, como por ejemplo un trazo o un guion2. Exponencial: La funcinexponencial, es conocida formalmente como la funcin real ex, donde e es el nmero de Euler, aproximadamente 2.71828.3. Potencial: Se llama funcinpotenciala cualquier funcin de la forma f(x) = a24. Pendiente: esla inclinacin de un elemento ideal, natural o constructivo respecto de la horizontal.

Conclusiones

Las grficas ayudan nos pueden ayudar a determinar la relacin entre un determinado grupo de datos.

Se logra obtener una grfica lineal aplicando distintos tipos de mtodos para graficar.

Conocemos los distintos tipos de funciones y como graficarlos.

Con Microsoft Excel se puede realizar fcilmente los clculos y los grficos de distintos datos.

Referencias

http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20090711050558AAibqmE https://www.google.com/search?q=micursodefisica.hostzi.com.html&oq=micursodefisica.hostzi.com.html&aqs=chrome.0.57.3291&sugexp=chrome,mod=11&sourceid=chrome&ie=UTF-8