Adult numeracy in Italy Vittoria Gallina – Invalsi Firenze - September 2007.
La valutazione delle competenze scientifiche Michela Mayer Science Expert Group Pisa 2006 INVALSI-...
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La valutazione delle La valutazione delle competenze scientifiche competenze scientifiche
Michela MayerMichela Mayer
Science Expert Group Pisa 2006Science Expert Group Pisa 2006
INVALSI- Rapporto PISA italiano per le scienzeINVALSI- Rapporto PISA italiano per le scienze
E’ importante valutare le competenze scientifiche?
• In Italia non è così scontato•
Gruppo di lavoro per la diffusione della cultura scientifica e tecnologica presieduto da L. Berlinguer
Italia, paese di scienziati?
• Siamo tra gli ultimi nei Paesi OCSE
• Gli studenti italiani non sanno perchè ci sono il giorno e la notte
• La nostra scuola non fornisce competenze scientifiche e matematiche
• Abbiamo i migliori ricercatori del mondo
• I nostri ragazzi arrivano primi alle olimpiadi scientifiche
• La nostra è una scuola seria, sono i test che si sbagliano…
Chi valuta le competenze e Chi valuta le competenze e perché?perché?
Le indagini internazionali - PIRLS, TIMSS, Le indagini internazionali - PIRLS, TIMSS, PISA – si sono proposte negli ultimi 10 anni PISA – si sono proposte negli ultimi 10 anni di valutare competenzedi valutare competenze e non solo e non solo conoscenze.conoscenze.
Per competenza si intende (OCSE, DeSeCo, Per competenza si intende (OCSE, DeSeCo, 2002): 2002):
La capacità di rispondere a esigenze individuali e sociali,
o di svolgere efficacemente un'attività o un compito.
Ogni competenza comporta dimensioni cognitive, abilità, attitudini, motivazione, valori, emozioni e altri fattori sociali e comportamentali
Cos’è TIMSS?Cos’è TIMSS?• Trends in International
Mathematics and Science Study• Si rivolge a studenti di 4°
elementare e 3° media• Il test è rivolto agli studenti della
stessa classe, e il questionario insegnante permette di interpretare i risultati degli studenti anche in relazione agli stili di insegnamento.
• Tiene conto dei curricoli nazionali• Si ripete ogni 4 anni• Nel 2007 hanno partecipato 37
nazioni per la 4° elementare e 50 per l’8° anno di scolarizzazione.
• Attraverso l’analisi dei risultati vengono definiti 4 livelli di competenza: avanzato, alto, intermedio, basso.
Cos’è PISA?
PISA - Programme for International Student Assessment
Indagine internazionale promossa dall’OCSE
l’attenzione non è sui contenuti curricolari quanto sulle capacità ad affrontare problemi e compiti di vita quotidiana
PISA
si rivolge solo ai ‘quindicenni’, in qualunque tipo di scuola si trovino
propone rilevazioni ogni tre anni, su tre aree (lettura, matematica, scienze)
32 paesi partecipanti nel 2000, 41 nel 2003, 57 nel 2006
literacylingua madre
matematica scienze
2000 e 2009
2003 2006
Paesi che hanno partecipato a PISA nel 2006
PISA: Quale scienza per quale società?
• “Che cosa è importante che un cittadino conosca, a che cosa è importante che dia valore e che cosa è importante che sia in grado di fare, in situazioni che richiedono il ricorso alla scienza e alla tecnologia o che sono in qualche modo da esse determinate?”
• Le competenze che costituiscono il nucleo centrale della definizione di literacy scientifica di PISA 2006 sono fondamentali per rispondere a questa domanda. Esse si riferiscono a quanto gli studenti sappiano:
individuare questioni di carattere scientifico dare una spiegazione scientifica dei fenomeni usare prove fondate su dati scientifici
Come PISA 2006 definisce e valuta le competenze scientifiche
Contesto
Situazioni di vita che hanno a che fare con la scienza e la tecnologia
Competenze
individuare questioni di carattere scientifico
dare ai fenomeni una spiegazione scientifica
usare prove basate su dati scientifici
Conoscenze
Conoscenze sul mondo naturale(conoscenza della scienza)Conoscenze sulla scienza in quanto tale(conoscenza sulla scienza)
Atteggiamenti
Risposta alle questioni di carattere scientifico interessesostegno alla ricerca scientificaresponsabilità
Richiede alle persone di
Il modo in cui lo fanno è
influenzato da
400 450 500 550
410 Messico424 Turchia473 Grecia474 Portogallo475 Italia486 Lussemburgo487 Norvegia488 Spagna488 Rep. Slovacca489 Stati Uniti491 Islanda495 Francia496 Danimarca496 Polonia500 Media OCSE503 Svezia504 Ungheria508 Irlanda510 Belgio511 Austria512 Svizzera513 Rep. Ceca515 Regno Unito516 Germania522 Corea525 Paesi Bassi527 Australia530 N. Zelanda531 Giappone534 Canada563 Finlandia
Intervallo Confidenza Inferiore
Intervallo Confidenza Superiore
Risultati in scienze (medie) in PISA 2006
Risultati in scienze (livelli) in PISA 2006
7,3
5,2
4,1
4,7
6,6
18
14,1
3,6
11,3
11,9
14,9
14,5
27,6
24
13,6
21,4
21,8
27,4
22,8
27,4
27,4
29,1
27,9
25,9
30,2
27,2
15,1
20,3
32,2
23,6
21,8
17,9
20,9
4,2
7,7
17
10
4,5
7,2
4,8
0,5
10,9
0,8
0,3
2,9
1,8
0,4
1,3
3,9
0% 20% 40% 60% 80% 100%
Italia
OCSE
Finlandia
Germania
Regno Unito
Spagna
Francia
<1123456
Risultati medi su tutte le scale di scienze
Italia OCSE
Scale Punt. medio
D. S. Diff.. M-F
Punt. medio
D. S. Diff.. M-F
Individuare questioni di carattere scientifico
474 99 -17 499 95 -17
Dare una spiegazione scientifica dei fenomeni
480 100 15 500 98 15
Usare prove basate su dati scientifici
467 111 -2 499 108 -2
Conoscenza sullascienza
472 99 -8 500 97 -8
Sistemi della Terra e dell’Universo
474 113 15 500 104 17
Sistemi Viventi 488 99 3 502 100 4
Sistemi Chimici e Fisici 472 99 25 500 99 26
Scala complessiva 475 96 3 500 95 2
Source: OECD PISA database 2006. Le differenze tra punteggio dei maschi e punteggio delle femmine poste in grassetto sono significative.
Risultati Italiani in Scienze TIMMS 2007 e PISA 2006
TIMSS 2007Quarto anno
TIMSS 2007Ottavo anno
Pisa 2006Quindici anni
Media Err. St. Media Err.St. Media Err.St.
Nord-Ovest 541 4.9 509 4.5 501 4.1
Nord Est 556 5.4 527 7.1 520 2.8
Centro 536 5.8 506 3.7 486 8.0
Sud 532 8.8 477 6.1 448 3.7
Sud e Isole 507 8.7 462 8.0 432 4.6
Italia 535 3.2 495 2.8 475 2.0
Media Int. oMedia OCSE 500 500 500
Nazione migliore 587 4.1 567 4.4 563 2.0
Singapore Singapore Finlandia
Risultati nella scala complessiva di scienze per tipo di scuola
Media e dispersione dei risultati al Sud rispetto ai risultati nazionali e internazionali
Area geografica * Tipo di scuola Tutti gli studenti
Punteggio medio
Deviazione Standard
Media E.S. D.S. E.S.
Sud
Licei 485 (6,6) 77 (2,8)
Istituti Tecnici 442 (5,0) 73 (2,2)
Istituti Professionali 387 (5,4) 69 (2,5)
Scuole Medie 343 (11,0) 74 (13,0)
Formazione Professionale - -
Totale 448 (3,7) 84 (1,9)
Italia
Licei 518 (3,2) 85 (2,0)
Istituti Tecnici 475 (2,9) 83 (1,4)
Istituti Professionali 414 (4,3) 82 (2,2)
Scuole Medie 340 (16,3) 93 (15,0)
Formazione Professionale 405 (11,8) 80 (4,7)
Totale 475 (2,0) 96 (1,3)
Totale OCSE 491 (1,2) 104 (0,6)
Media OCSE 500 (0,5) 95 (0,3)
Un esempio: PIOGGE ACIDE• La fotografia qui sotto mostra alcune statue dette Cariatidi, erette sull’Acropoli
di Atene più di 2500 anni fa. Queste statue sono fatte di un tipo di roccia che si chiama marmo. Il marmo è composto di carbonato di calcio.
• Nel 1980, le statue originali, che erano state corrose dalle piogge acide, sono state trasferite all’interno del museo dell’Acropoli e sostituite da copie.
• L’effetto delle piogge acide sul marmo può essere simulato immergendo scaglie di marmo nell’aceto per una notte. L’aceto e le piogge acide hanno più o meno lo stesso livello di acidità. Quando si immerge una scaglia di marmo nell’aceto, si formano bolle di gas. Si può determinare la massa della scaglia di marmo asciutta, prima e dopo l’esperimento.
Nei test PISA ogni prova è introdotta da un testo stimolo, che contestualizza le domande che seguono e che fornisce gran parte delle informazioni necessarie
Domanda 3: PIOGGE ACIDE (competenza: Dare una spiegazione scientifica dei fenomeni)
Una scaglia di marmo ha una massa di 2,0 grammi prima di essere immersa per una notte nell’aceto. Il giorno dopo, la scaglia viene tolta dall’aceto e asciugata. Quale sarà la massa della scaglia di marmo asciutta?
A.Meno di 2,0 grammi.B.Esattamente 2,0 grammi.C.Tra 2,0 e 2,4 grammi.D.Più di 2,4 grammi.
Domanda 5: PIOGGE ACIDE(competenza: Individuare questioni di carattere scientifico) Gli studenti che hanno fatto questo esperimento hanno immerso per una notte scaglie di marmo anche in acqua pura (distillata). Spiega perché gli studenti hanno inserito anche questa fase nel loro esperimento.
•___________________________________________________________•___________________________________________________________•___________________________________________________________
Le domande possono essere a scelta multipla
Le domande possono anche essere aperte
Come rispondono gli studenti
Paesi Piogge Acide Dom. 5 Difficoltà 529– Livello 3
Piogge Acide Dom. 5Difficoltà 717– Livello 6
Piogge Acide Dom. 5
% punteggio parziale
E. S. % punteggio pieno
E. S. % Omesse E. S.
Italia 32,7 0,9 16,2 0,9 29,2 1,2
Finlandia 60,1 1,4 8,2 0,8 10,4 0,9
Giappone 32,3 1,3 19,3 1,2 29,8 1,3
Media OCSE 43,0 0,2 14,0 0,2 17,3 0,2
Il problema delle omissioni
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
Eleccion multiplesimples
Eleccion multiplecomplejas
Abiertas arespuestaunivoca
Abiertas arespuestaelaborada
Italia
Francia
España
Media OCSE
México
Portugal
USA
Finlandia
Paises Bajos
Un altro esempio: MARY MONTAGU
Leggi il seguente articolo di giornale e rispondi alle domande che seguono.
LA STORIA DELLA VACCINAZIONEMary Montagu era una donna molto bella. Nel 1715, sopravvisse ad
un’epidemia di vaiolo ma rimase piena di cicatrici. Durante un soggiorno in Turchia nel 1717, osservò un metodo che lì veniva praticato abitualmente detto inoculazione. Tale trattamento prevedeva che una forma attenuata del virus del vaiolo fosse trasmessa graffiando la pelle di persone giovani e sane che così si ammalavano ma che, nella maggior parte dei casi, sviluppavano la malattia solo in forma lieve.
Mary Montagu fu così convinta che queste inoculazioni non fossero pericolose, da permettere che suo figlio e sua figlia fossero inoculati.
Nel 1796, Edward Jenner si servì di inoculazioni di una malattia della stessa famiglia, il vaiolo vaccino, per stimolare la produzione di anticorpi contro il vaiolo. In confronto all’inoculazione del vaiolo, questo trattamento aveva meno effetti collaterali e la persona trattata non poteva infettarne altre. Il trattamento divenne noto sotto il nome di vaccinazione.
Domanda 2: MARY MONTAGUContro quale tipo di malattie ci si può far
vaccinare?
A. Le malattie ereditarie, come l’emofilia.B. Le malattie provocate dai virus, come la
poliomielite.C. Le malattie dovute ad una disfunzione del
corpo, come il diabete.D. Tutte le malattie per le quali non esiste una
cura.
Domanda 3: MARY MONTAGUSe animali o esseri umani si ammalano per un’infezione batterica e poi guariscono, di solito non si ammaleranno più a causa di quel tipo di batteri. Per quale motivo?
A.Il corpo ha ucciso tutti i batteri che possono provocare lo stesso genere di malattia.B.Il corpo ha prodotto anticorpi che uccidono quel tipo di batteri prima che si moltiplichino.C.I globuli rossi uccidono tutti i batteri che possono provocare lo stesso genere di malattia.D.I globuli rossi catturano tutti i batteri di quel tipo e li eliminano dal corpo.
Domanda 4: MARY MONTAGUFornisci un motivo per cui si raccomanda in particolare ai bambini ed alle persone anziane di vaccinarsi contro l’influenza.
…………………………………………………………………………………………………………………...............................................................................................................................…………………………………………………………………………………………………………………………………..
Come rispondono gli studenti
Paesi MARY MONTAGU Dom. 2 Difficoltà 436 – Livello 2
MARY MONTAGU Dom. 3Difficoltà 431 – Livello 2
MARY MONTAGU Dom. 4Difficoltà 507 – Livello 3
% corrette E. S. % corrette E. S. % corrette E. S.
Finlandia 85.3 1.1 84.4 0.9 79.2 1.2
Francia 76.5 1.4 84.1 1.0 51.6 1.6
Grecia 69.8 1.4 78.8 1.2 52.5 1.5
Italia 79.4 0.8 81.3 0.8 54.0 1.0
Media OCSE
74.9 0.2 75.1 0.2 61.7 0.2
Un esempio di prova che non è stata usata: ENERGIA EOLICA
• L’energia eolica è da molti considerata una fonte di energia in grado di sostituire le centrali termiche a petrolio o a carbone. I dispositivi nella foto sono rotori dotati di pale che il vento fa ruotare. Queste rotazioni permettono ai generatori messi in moto dalle pale di produrre energia elettrica.
Competenza:
usare prove basate su dati scientifici
A.
Ve
loc
ità
del
ve nto
Gen
naio
Dic
em
bre
0
B.
Dic
em
bre
Gen
naio
Ve
loc
ità
del
ve nto
0
D.
Dic
em
br eGen
naio
Ve
loc
ità
del
ve nto
0
C.
Dic
em
bre
Gen
naio
Ve
loc
ità
del
ve nto
0
I seguenti grafici riportano la velocità media del vento in quattro diversi luoghi nel corso di un anno. Quale dei grafici indica il luogo più adatto all’installazione di un generatore ad energia eolica?
Nella prova sul campo la domanda si è dimostrata molto facile, con circa il 75% delle risposte corrette a livello internazionale, e una discriminatività molto buona.. In Italia ha risposto correttamente circa il 73% ma si è avuto il 13% di omissioni.
Competenza: usare prove basate su dati scientificiPiù il vento è forte, più le pale del rotore girano veloci e maggiore è la quantità di energia elettrica prodotta. Tuttavia, in situazione reale, non esiste una relazione di proporzionalità diretta fra la velocità del vento e l’elettricità prodotta. Qui sotto vengono descritte quattro condizioni di funzionamento di una centrale eolica in situazione reale: Le pale cominciano a ruotare quando il vento raggiunge la velocità V1.Per ragioni di sicurezza, la rotazione delle pale non accelera più quando la velocità del vento è superiore a V2.La potenza elettrica è al massimo (W) quando il vento raggiunge la velocità V2.Le pale smettono di ruotare quando il vento raggiunge la velocità V3.
C.
W
0 V1V2 V3
0
potenza
Velocità del vento
A.
W
0 V2 V3
0
potenza
Velocità del vento
V1
D.
W
0 V1V2 V3
0
potenza
Velocità del vento
B.
W
0 V1V2 V3
0
potenza
Velocità del vento
Quale fra i seguenti grafici rappresenta meglio la relazione fra velocità del vento e potenza elettrica nelle condizioni di funzionamento descritte?
In Italia l’item è risultato significativamente più difficile che a livello internazionale, con solo il 32% di risposte corrette e quasi il 26 % di studenti che ha scelto il distrattore C.
Competenza: Dare una spiegazione scientifica dei fenomeni
Descrivi un vantaggio specifico ed uno specifico svantaggio della produzione di energia da parte dei generatori ad energia eolica, rispetto alla produzione di energia a partire dai combustibili fossili come il carbone e il petrolio.Un vantaggio ………………….Uno svantaggio …………………
La domanda, anche per la varietà delle risposte accettate, è risultata piuttosto facile, anche se con una discriminatività molto buona. In Italia ha raggiunto il punteggio pieno il 46% degli studenti, mentre circa il 23% ha ottenuto un punteggio parziale, un 23% non ha nemmeno provato a rispondere
Cosa influenza i risultati italiani in Scienze?
TIMSS 2003Quarto anno
TIMSS 2003Ottavo anno
Pisa 2003Quindici anni
Numero di libri a casa?
% IT
Media IT
% Int.
MediaInt
% IT
MediaIT
% Int.
MediaInt.
% IT
MediaIT
% OCSE
MediaOCSE
0-10 18 498 18 453 13 457 18 438 9 416 12 419
11-25 33 511 24 430 29 474 26 458 17 449 16 449
25-100 27 525 31 502 25 497 27 483 32 482 30 494
101-200 11 531 14 507 14 502 13 498 20 506 18 524
201-500 10 525 12 518 19 524 15 506 13 536 14 558
+ di 500* 8 544 8 565
* Questa categoria è usata solo da PISA, il TIMSS si arresta alla categoria precedente espressa come “+di 200”.
'QA12a.3Science and technology can sort out any problem' (% tend to + strongly disagree; n=500 each)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
TURK
ROM
BULG
IT
POR
LITU
E
HUN
GR
SLOVAK
CYP
HRVATSKA
POL
A
Total
LAT
MAL
EIRE
D OST
CHEK
EST
SLOVEN
UK
D WEST
IS
N IRELAND
B
F
NO
LUX
FIN
DK
NL
CH
SW
percentage of adult population
Cosa influenza i risultati italiani in Scienze? L’immagine diffusa della scienza.
Eurobarometro: La scienza e la tecnologia possono risolvere qualunque problema. % di chi si dichiara in forte disaccordo
Cosa influenza i risultati italiani in Scienze?
In 4° elementare In 3° media
Italia Internazionale
Italia Internazionale
Mai 7% 18% 1% 5%
Come base principale per la lezione
32% 56% 63% 56%
Come risorsa aggiuntiva 61% 26% 36% 39%
Uso del libro di testo da parte degli insegnanti di scienze (% di studenti)
Un’analisi dei libri di testo italiani svolta nel 2000, da Zadigroma su incarico del MIUR, mostra come per la maggioranza dei libri di testo utilizzati l’approccio sia “ancorato alla didattica disciplinare’ e non ‘integrato’ neanche quando i programmi lo propongono
L’analisi dell’immagine della scienza emergente dai libri, sia delle elementari sia delle medie, mostra “un’immagine tendenzialmente statica”, in cui si afferma “un’idea di scienza in grado di spiegare tutto, di dare sempre soluzioni e che non muta nel tempo”, in cui “non emerge in modo significativo che la conoscenza scientifica è costituita da teorie corroborate da prove di fatto, né l’idea di indagine e ricerca. Le prove sperimentali sono proposte spesso come verifica di enunciati e il risultato viene talvolta anticipato come sicuro e inconfutabile: la scienza spiega tutto, non predice.”
Cosa influenza i risultati italiani in Scienze? Percentuali di studenti e di insegnanti che dichiarano di svolgere le attività proposte minimo una volta al mese (TIMSS)
Attività svolte in classe una o + volte al mese
4° elementareITALIA 2007
4° elementareIntern. 2007
3° mediaITALIA 2007
8° annoIntern. 2007
STU INS STU INS STU INS STU INS
Guardare l’insegnante che svolge un esperimento
69 23 67 25 22 8 67 41
Progettare un esperimento o una ricerca
45 25 47 23 12 8 50 27
Fare un esperimento o una ricerca
47 31 49 32 11 9 54 47
Lavorare con altri studenti in piccoli gruppi per una
ricerca o un esperimento a scuola
41 22 56 36 10 9 56 50
Scrivere spiegazioni rispetto a qualcosa che si è studiato o
osservato
72 91 69 69 78 89 65 71
Collegare quello che si sta apprendendo in scienze
con la vita quotidiana degli studenti
* 72 * 74 32 69 57 79
Cosa influenza i risultati italiani in Scienze?Che tipo di laboratorio viene proposto e in quali scuole?
Item ITA%
(E.S.)
ESP%
(E.S.)
FIN%
(E.S.)
FRA%
(E.S.)
GBR%
(E.S.)
NLD%
(E.S.)
Gli studenti conducono esperimenti pratici in laboratorio (ST34Q02)
17.3 8.4 22.2 23.2 26.7 29.9
(0.698)
(0.452)
(0.939)
(0.803)
(1.074)
(1.047)
Agli studenti è richiesto di progettare attività di laboratorio per rispondere a domande riguardanti materie scientifiche (ST34Q03)
15.6 13.7 9.7 23.1 35.7 25.6
(0.558)
(0.601)
(0.465)
(0.843)
(0.776)
(0.835)
Agli studenti è richiesto di trarre conclusioni da un esperimento condotto da loro stessi (ST34Q06)
36.0 48.0 54.6 68.3 67.0 51.1
(0.962)
(0.825)
(0.920)
(0.958)
(0.891)
(0.843)
Gli studenti fanno esperimenti seguendo le istruzioni dell’insegnante (ST34Q14)
32.7 32.1 51.1 61.8 62.0 31.9
(0.752)
(0.879)
(0.972)
(0.979)
(0.999)
(0.941)
Gli esperimenti vengono condotti dall’insegnante a scopo dimostrativo (ST34Q10)
27.8 19.9 23.9 40.0 49.2 25.1
(0.628)
(0.751)
(0.829)
(0.881)
(0.864)
(0.872)
L’indice di insegnamento/apprendimento SCHANDS
Come influisce l’indice SCHANDS?
Modello di regressione
PaeseINTERCETT
ASCHAND
S
Spagna (R2 = .11) 487,1 3,0*
Finlandia(R2= .13) 555,4 19,5
Francia (R2 = .21) 483,8 45,1
Regno Unito (R2= .07) 508,3 15,9
Italia (R2 = .14) 478,9 4,9
Paesi Bassi (R2 = .15) 527,5 8,8
Elaborazione da dati OCSE* Non statisticamente significativo per p>0,05
Paese MediaSCHANDS
E.S.
Italia -0.41 0.028
Spagna -0.30 0.026
Finlandia 0.02 0.018
Francia 0.28 0.020
Regno Unito
0.45 0.017
Paesi Bassi
0.08 0.019
Cosa influenza i risultati italiani in Scienze? Relazione tra % di studenti ai livelli più alti nella scala PISA scienze e numero di ricercatori per ogni mille persone impiegate
Cosa influenza i risultati italiani in Scienze?
• La mancata accettazione nel senso comune della Scienza come cultura• Lo scarso investimento pubblico e privato nella ricerca scientifica e
tecnologica• La mancanza di relazione tra scuola e mercato del lavoro soprattutto nel
Sud • Una società a rischio di analfabetismo di ritorno, che non legge e non
argomenta ciò che sostiene• La scarsa presenza delle scienze sperimentali nei curricoli della scuola
secondaria italiana sia in termini di status sia in termini di ore (nella scuola media siamo il paese con meno ore e tra quelli con più contenuti, dati TIMSS)
• Una visione ancora nozionistica delle scienze, con poco tempo dedicato a momenti di indagine autonoma e ancora meno a riflessioni sui limiti del procedere scientifico e sulla sua utilizzazione per comprendere la tecnologia e i problemi di ogni giorno (in Italia l’uso quasi esclusivo del libro di testo come fonte di apprendimento, aumenta all’aumentare del livello scolare, a differenza degli altri paesi)
• Un’organizzazione delle cattedre e dei curricoli che esalta un approccio quasi solo teorico e separa spesso la teoria dalla ‘pratica’ di laboratorio
• Una separazione tradizionale tra le discipline scientifiche e la realtà• Manca la ricerca didattica e quando c’è non viene valorizzata• Manca la collaborazione tra Scuole, Istituti di Ricerca, Musei scientifici,
Imprese…• …………………………………………………………………………………………………..
•Al mondo esistono macchine banali, quelle costruite dall’uomo e di cui si possono prevedere le risposte, e imprevedibili macchine non banali: tutti gli esseri viventi.
• Sembra che lo scopo della scuola sia trasformare imprevedibili macchine non banali in macchine banali (Von Foerster)