LA CLASSIFICAZIONE DEI VIVENTICinque regni (Robert Whittaker-1959): Regno animale (eucarioti pluricellulari a nutrizioneeterotrofa, per ingestione) Regno vegetale (autotrofi pluricellulari a nutrizioneautotrofa) Regno dei funghi (eucarioti pluricellulari a nutrizioneeterotrofa, per assorbimento) Regno dei protisti (eucarioti unicellulari, a nutrizionemista) Regno delle monere (archeobatteri, eubatteri ed algheazzurre)

LA CLASSIFICAZIONE DEI VIVENTIProblema: le alghe? Secondo la classificazione diWhittaker, le alghe pluricellulari fanno parte del regnovegetale, quelle unicellulari fanno parte del regno deiprotisti.

Proposta di modifica dovuta a Lynn Margulis e KarleneSchwartz: sostituire nella classificazione a cinque regni,il regno dei protisti con quello dei prototisti (tutti gliorganismi unicellulari già classificati tra i protisti, più lealghe unicellulari)

LA CLASSIFICAZIONE DEI VIVENTIATTENZIONE!E’ importante che la classificazione sia esaustiva e nonambigua, vale a dire che per ogni vivente dobbiamoessere in grado di decidere a quale regno appartiene.

LIVELLI GERARCHICI:SPECIEGENEREFAMIGLIAORDINEPHYLUMREGNO

LA CLASSIFICAZIONE DEI VIVENTI

Regno AnimaliaPhylum ChordataClasse MammaliaOrdine CetaceaSottordine OdontocetiFamiglia DelphinidaeGenere TursiopsSpecie Truncatus

INSIEMI

Un insieme è una collezione o raggruppamento dioggetti. Gli oggetti che lo compongono si chiamanoelementi dell’insieme.Un insieme è ben definito quando è chiaro se un oggettoappartiene o non appartiene all’insieme stesso.Un insieme può essere costituito da un numero finito oinfinito di elementi.Un insieme può essere costituito da un solo elemento.Un insieme privo di elementi viene detto insieme vuoto.

INSIEMI: SIMBOLOGIAGli insiemi vengono indicati mediante lettere maiuscole:A, B, C,…..L’insieme vuoto si indica con φa ∈ A indica che l’elemento a appartiene all’insieme Aa ∉ A indica che l’elemento a non appartiene all’insiemeA=B indica che i due insiemi sono uguali, vale a dire chehanno esattamente gli stessi elementiB ⊆ A si legge B contenuto o uguale ad A (oppure A⊇B,A contiene o è uguale a B), indica che ogni elemento cheappartiene a B, appartiene anche ad A.B ⊂ A (oppure A⊃ B) indica che ogni elemento di B èanche elemento di A, ma c’è almeno un elemento di Ache non appartiene a B.

INSIEMI: SIMBOLOGIATruncatus ⊂ Tursiops ⊂ Delphinidae ⊂ Cetacea ⊂⊂ Mammalia ⊂ Chordata ⊂ Animalia

L’insieme delle basi azotate del DNAAdna = {A,C,G,T}L’insieme delle basi azotate dell’RNAArna = {A,C,G,U}

A = {n∈N | n è divisibile per 5}

INSIEMI: SIMBOLOGIAA∩B indica l’insieme intersezione di A e B, vale a direl’insieme che ha per elementi solo quelli cheappartengono sia ad A che a B.

Se A∩B= φ , i due insiemi si dicono disgiunti

Esempio:Due famiglie dello stesso ordine sono perdefinizione disgiunte, cioè esse non hanno alcuna speciein comune. La loro intersezione è un insieme vuoto.Ordine: CetaceaFamiglia Delphinidae ∩ Famiglia Balaenidae = φ

INSIEMI: SIMBOLOGIAA∪B indica l’insieme unione di A e B, vale a direl’insieme che ha per elementi tutti gli elementi di Aassieme a tutti gli elementi di B.

A\B indica l’insieme differenza, vale a dire l’insiemeche ha per elementi gli elementi di A che non sonoelementi di B

AxB indica l’insieme prodotto cartesiano di A e B, valea dire l’insieme che ha per elementi le coppie ordinate(a,b) dove a è un qualunque elemento di A e b è unqualunque elemento di B.

INSIEMI: SIMBOLOGIAA={n∈N | n è dispari e n < 9} ={1,3,5,7}B={n∈N | n<5} ={0, 1,2,3,4}

Allora A∩B={1,3}, A∪B ={0,1,2,3,4,5,7}, A\B ={5,7}AxB={(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(3,0), (3,1), (3,2),(3,3),(3,4),(5,0),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(7,0),(7,1),(7,2),(7,3),(7,4)}BxA={(0,1),(0,3),(0,5)(0,7),(1,1),(1,3),(1,5),(1,7)(2,1),(2,3),(2,5),(2,7),(3,1),(3,3),(3,5),(3,7),(4,1),(4,3),(4,5),(4,7)}

INSIEMI: SIMBOLOGIAProprietà delle operazioni insiemistiche:A∪(B ∪C) = (A∪B) ∪CA∪B = B∪A A∩(B ∩C) = (A∩B) ∩CA∩B = B∩AA∪(B ∩C) = (A∪B ) ∩(A∪C)A∩(B ∪C) = (A∩B) ∪(A ∩C)A∪φ = AA∩ φ = φProprietà di idempotenza A∪A = AA∩A = A

LOGICA ELEMENTARE

Ogni Tursiops truncatus è un delphinidae

Tutti i delphinidi sono cetacei

Esiste almeno un cetaceo che non è un delphinidae

Tutti i mammiferi sono cetacei

Se il Tursiops truncatus è un delphinidae allora è uncetaceo

LOGICA ELEMENTARESimboli logici:∀ questo simbolo significa “per ogni”∃ questo simbolo significa “esiste”⇒questo simbolo significa “implica”⇔ questo simbolo significa “equivalente” o“se esolo se”questo simbolo, talvolta sostituito da “:”, significatale che∧ questo simbolo corrisponde ad “e”∨ questo simbolo corrisponde ad “o”¬ questo simbolo corrisponde a “non”

LOGICA ELEMENTARE

Ogni Tursiops truncatus è un delphinidae

Questa affermazione come può essere tradotta insimboli logici?Indichiamo con T l’insieme di tutti i Tursiopstruncatus e con D l’insieme di tutti i delfinidi

∀t∈T ⇒ t∈DDi fatto ci dice che T ⊆ D

LOGICA ELEMENTARE

Esiste almeno un cetaceo che non è un delphinidae

Questa affermazione come può essere tradotta insimboli logici?Indichiamo con C l’insieme di tutti i Cetacei e conD l’insieme di tutti i delfinidi

∃x∈C x∉D

LOGICA ELEMENTARE

Sia A = {n∈Zn è multiplo di 8}

Come leggere la scrittura seguente?x∈A ⇒∃ h ∈Z : x=8hSe x appartiene ad A esiste un numero intero h taleche x è uguale al prodotto di 8 per h

E’ vera?Sì, la scrittura precedente esprime appunto ilsignificato di “numero intero multiplo di 8”

LOGICA ELEMENTARE

Sia A = {n∈Zn è multiplo di 8}

Come leggere la scrittura seguente?x∈A ⇒∀ h ∈Z : x=8hSe x appartiene ad A allora per ogni intero h si hache x è uguale al prodotto di 8 per h

E’ vera?No, è falsa. Se x=16 prendendo h=2 si ha x= 8·2,ma se h=3, x= 8·3 ci darebbe il numero 24 e non 16

LOGICA ELEMENTARE

Sia A = {n∈Zn è multiplo di 8}

Come leggere la scrittura seguente?x∈A ⇒∃ h ∈Z : x=4hSe x appartiene ad A allora esiste un intero h taleche x è uguale al prodotto di 4 per h

E’ vera?Sì, la frase afferma che ogni multiplo di 8 è anchemultiplo di 4. Come dimostrarlo?

LOGICA ELEMENTARE

Sia A = {n∈Zn è multiplo di 8}

Come leggere la scrittura seguente?x∈A ⇒∃ h ∈Z : x=16hSe x appartiene ad A allora esiste un intero h taleche x è uguale al prodotto di 16 per h

E’ vera?No, la frase afferma che ogni multiplo di 8 è anchemultiplo di 16 e questo è falso, ad esempio 24 èmultiplo di 8 ma non di 16

LOGICA ELEMENTARE

Come negare la seguente affermazione?“Tutti amano le canzoni di Vasco Rossi”

“Non tutti amano le canzoni di Vasco Rossi”Vale a dire che “esiste almeno una persona che non ama le canzonidi Vasco Rossi”

LOGICA ELEMENTARE

Come negare la seguente affermazione?“Esiste un gatto a cinque zampe”

“Non esiste un gatto a cinque zampe”Vale a dire che “Tutti i gatti hanno un numero di zampe diverso dacinque”