Kuliah 5- 1Respons Frekuensi

Analisis Domain Frekuensi

Bentuk fungsi transfer: polinomial bentuk sum/jumlah

T s( ) =ams m + am−1sm−1 + ... + a0

s n + bn−1sn−1 + ... + b0

Bentuk fungsi transfer: polinomial product/perkalian

T s( ) = am

s − z1( ) s − z2( )... s − zm( )s − p1( ) s − p2( )... s − pn( )

am konstan Zi zero = akar polinomial pembilang

pole = akar polinomial penyebutPi

Pendekatan fungsi

Orde Satu (STC) Orde Dua (resonansi)

Umum

LPF

BPF

HPF

T s( ) =a1s + a0

s + 0

T s( ) = a0

s + 0

T s( ) = a1ss + 0

---

T s( ) =a2s2 + a1s + a0

s2 + 0

Qs + 0

2

T s( ) =a0

s2 + 0

Qs + 0

2

T s( ) = a1s

s2 + 0

Qs + 0

2

T s( ) = a2s2

s2 + 0

Qs + 0

2

Kuliah 5- 2

+

-

+

-

V1 V2

R

C

Contoh Rangkaian STC (1)

p = 1CR

V2

V1

s( ) =ZC

ZC + R1

=

1sC

1sC

+ R

V2

V1

s( ) = 11+ sCR

=

1CR

s + 1CR

Frekuensi pole

V2

V1

0( ) = 1

V2

V1

∞( ) = 0

Respons frekuensi rendah (DC)

Respons frekuensi tinggi (DC)

+

-

+

-

V1 V2R

C

Contoh Rangkaian STC (2)

V2

V1

s( ) = s

s + 1

CR

p = 1CR

Frekuensi pole

Respons frekuensi rendah (DC)

Respons frekuensi tinggi (DC)

V2

V1

s( ) = R1sC

+ R

V2

V1

0( ) = 0

V2

V1

∞( ) = 1

Kuliah 5- 3

Contoh Rangkaian STC (3)

+

-

+

-

V1 V2

R1

R2 C

V2

V1

s( ) =ZR2// C

ZR2// C + R1

ZR2// C =R2

1sC

R2 + 1sC

= R2

1 + sCR2

V2

V1

s( ) =

R2

1+ sCR2

R2

1+ sCR2

+ R1

= R2

R2 + R1 1+ sCR2( )

V2

V1

s( ) = R2

R1 + R2 + sCR2R1

=

1CR1

s + 1C

R1 + R2

R2R

V2

V1

s( ) =

1CR1

s + 1C R1 // R2( )

Frekuensi Pole

V2

V1

0( ) = R2

R1 + R21

V2

V1

∞( ) = 0

p = 1C R1 // R2( )

Kuliah 5- 4

Plot Bode

V2

V1

j( ) = 11+ j CR

= 1 − j CR1+ CR( )2

V2

V1

s( ) = 11+ sCR

V2

V1

j( ) = 1

1+ CR( )2

+

-

+

-

V1 V2

R

C

∠ V2

V1

j( ) = − tan−1 CR( )

-45

-40

-35

-30

-20

-15

-10

-5

0

0.01 0.1 1 10 100

ωCR

Mag

nitu

de V

2/V

1 [d

B]

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

Phas

e V

2/V

1 [d

eg]

mag

angle

-25

Kuliah 5- 5

Plot Bode

Pengaruh pole dan zero pada plot Bode

zero menambah slope 20dB/dekade, pole mengurangi 20dB/dekade

gain pada corner frequency oleh pole sekitar -3dB*, zero sekitar +3dB*

* bila tidak berdekatan dengan pole/zero lainnya

-20

-15

-10

-5

0

0.01 0.1 1 10 100

ωCR-25

ω = ωο = 1/CR

corner frequency

-20dB/dekade

3dB

20logV2

V1

j( )

0.01 0.1 1 10 100

ωCR-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

05.7o

5.7o

∠V2

V1

j( )

Kuliah 5- 6Fungsi Transfer Amplifier

ωωΗ

3dBA0

|A| dB

Direct coupled (DC) amplifier

Capacitively coupled amplifier

ωωΗ

3dB

AM

|A| dB

ωΗ

Bandwith BW = H − L

L << H BW ≅ H

Figure of Merit amplifier: gain-bandwidth product

GBW ≡ AM H

Kuliah 5- 7A s( ) = AM FL s( ) FH s( )Fungsi Penguatan

AL s( ) = AM FL s( )

A s( ) ≈ AM

AH s( ) = AM FH s( )

ωωΗ

AM

|A| dB

ωΗ

Response Frekuensi Rendah

FL s( ) =s + Z1( ) s + Z 2( )... s + ZnL

( )s + P1( ) s + P2( )... s + PnL

( )Pendekatan pole dominan, frekuensi pole

FL s( ) ≅ ss + P1( )

FL j L( ) 2≡ 1

2

Bila tidak ada pole dominan, untuk menentukan ωL

FL j L( ) 2= L

2 + Z12( ) L

2 + Z 22( )... L

2 + Zn2( )

L2 + P1

2( ) L2 + P2

2( )... L2 + Pn

2( ) = 12

L ≅ P1

Kuliah 5- 8

Pendekatan untuk sistem dengan 2 poledan 2 zero

L ≅ P12 + P2

2 − 2 Z12 − 2 Z 2

2

Response Frekuensi Tinggi

FH s( ) =1+ s / Z1( ) 1+ s / Z 2( )... 1+ s / ZnH

( )1+ s / P1( ) 1+ s / P2( )... 1+ s / PnH

( )Pendekatan pole dominan, frekuensi pole

H ≅ P1

FH s( ) ≅ 11+ 1/ P1( )

Pendekatan untuk sistem umum dengan 2 poledan 2 zero

H ≅ 1

P12 + 1

P22 − 2

Z12 − 2

Z 22

Kuliah 5- 9

FH s( ) = 1+ a1s + a2s2 + ... + anH snH

1+ b1s + b2s2 + ... + bnH snH

b1 = 1

P1

+ 1

P2

+ ... + 1

PnH

b1 = Ci Rioi=1

nH

∑

b1 ≈ 1

P1

Menghitung ωH dan ωL dengan Pendekatan Konstanta Waktu Rangkaian Terbuka dan Rangkaian Hubung Singkat

Bentuk “sum” respons frekuensi tinggi

Bentuk “product” respons frekuensi tinggi

Untuk koefisien orde-1 penyebut

Cara menghitung

Pendekatan pole dominan (paling rendah) pada ωP1

Frekuensi cut-off tinggi H ≈ 1Ci Rio

i∑

Ci kapasitor dalam rangkaian respons frekuensi tinggi

Rio resistansi yang dirasakan kapasitor Ci saat kapasitor

lain terbuka, sumber tegangan hubung singkat dan sumber

arus terbuka

FH s( ) =1+ s

Z1

1+ s

Z 2

... 1+ s

ZnH

1+ s

P1

1+ s

P2

... 1+ s

PnH

Kuliah 5- 10Bentuk “sum” respons frekuensi rendah

Untuk koefisien orde-1 penyebut

Cara menghitung

Pendekatan pole dominan (paling tinggi) pada ωP1

Frekuensi cut-off rendah

Ci kapasitor dalam rangkaian respons frekuensi tinggi

Ris resistansi yang dirasakan kapasitor Ci saat kapasitor

lain hubung singkat, sumber tegangan hubung singkat

dan sumber arus terbuka

FL s( ) = snL + d1snL−1 + d2snL −2 + ...

snL + e1snL−1 + e2snL−2 + ...

FL s( ) =s + Z1( ) s + Z 2( )... s + ZnL( )s + P1( ) s + P2( )... s + PnL( )

e1 = P1 + P2 + ... + PnL

Bentuk “product” respons frekuensi rendah

e1 ≈ 1

P1

H ≈ 1Ci Ris

i∑

e1 = CiRisi=1

nL

∑

Kuliah 5- 11

Contoh Analisis Konstanta Waktu (1)

+

-

R1

C1

R2

C2

+

-

vI vO

Mencari konstanta waktu dari masing-masing kapasitor

Kapasitor oleh C1: Kapasitor oleh C2:

R1

C1

R2

C2

R1

C1

R2

C2

C1 R1 + R2( ) C2 R2

Koefisien orde-1 b1 = C1 R1 + R2( ) + C2R2

Frekuensi cut-off tinggi (pendekatan)

H = 1C1 R1 + R2( ) + C2R2

VO

VI

s( ) =

1sC2

R1 + 1sC1

1sC2

+ R1 + 1sC1

R2 +

1sC2

R1 + 1sC1

1sC2

+ R1 + 1sC1

VO

VI

s( ) = sC1R1 +1s2C1R1C2 R2 + s C1 R1 + R2( ) + C2 R2[ ] +1

Kuliah 5- 12

Contoh Analisis Konstanta Waktu (2)

Mencari konstanta waktu dari masing-masing kapasitor

Kapasitor oleh C1: Kapasitor oleh C2:C1 R1 + R2( )

Koefisien orde-1

Frekuensi cut-off rendah (pendekatan)

+

-

+

-

vI vO

C1

C2

R1

R2

C2 R1

e1 = C1 R1 + R2( ) + C2 R1

L = 1C1 R1 + R2( ) + C2R1

C1

C2

R1

R2

C1

C2

R1

R2

VO

VI

s( ) = R2

R2 + 1sC1

+

1sC2

R1

1sC2

+ R1

VO

VI

s( ) =sC1R2 sC2 R1 +1( )

s2C1R1C2 R2 + s C1 R1 + R2( ) + C2 R1[ ]+1

Kuliah 5- 13

Respons Frekuensi Rendah Penguat Common Source

Vi

R

Rin

RG1

RG2

CC1

RD

RS CS

CC2

VDD

RL

Vo

Rangkaian lengkap

Rangkaian pengganti sinyal kecil (ro diabaikan)

Vi

R

RG1RG2

CC1 RD

RS CS

CC2

RL

Vo

Ig=0

1/gm

+

-

Vgs

gmVgs

Vg

RGG=Rin ZS

Id

G

S

D

Id

Kuliah 5- 14

Fungsi transfer frekuensi rendah

Fungsi transfer pada rangkaian input

Vg

Vi

s( ) = Rin

Rin + 1

sCC1

+ R=

sCC1Rin

1+ sCC1 Rin + R( )

Vg

Vi

s( ) = Rin

Rin + R( )s

s + 1CC1 Rin + R( )

= a1

ss + P1

a1 = Rin

Rin + RP1 = 1

CC1 Rin + R( )

Fungsi transfer pada transistor

Id s( ) =Vg s( )

1/ gm + ZS

ZS =RS

1sCS

RS + 1sCS

=RS

sCS RS + 1

Id

Vg

s( ) = 1

1/ gm + RS

sCSRS + 1

=sCS RS +1

sCS RS + 1( ) / gm + RS

Id

Vg

s( ) = gm

sCS RS +1

sCSRS + 1+ gm RS

= gm

s + 1CS RS

s + 1 + gm RS

CS RS

= a2

s + Z

s + P2

a2 = gm Z = 1CSRS

P2 =1+ gm RS

CS RS

= 1CS 1/ gm // RS( )

Vo

Vi

s( ) =Vg

Vi

s( ) Id

Vg

s( ) Vd

Id

s( ) Vo

Vd

s( )

Kuliah 5- 15

Fungsi transfer pada rangkaian output

Vd

Id

s( ) = RD //1

sCC 2

+ RL

=

RD

1sCC 2

+ RL

RD + 1sCC2

+ RL

Vo

Vd

s( ) = RL

1sCC 2

+ RL

Vo

Id

s( ) = RDRL

RD + 1

sCC2

+ RL

=sCC2 RDRL

1+ sCC 2 RD + RL( )

Vo

Id

s( ) = RD RL

RD + RL( )s

s + 1CC2 RD + RL( )

= a3

ss + P3

a3 = RDRL

RD + RL

= RD // RL P3 = 1CC 2 RD + RL( )

Fungsi transfer frekuensi rendah keseluruhan

Vo

Vi

s( ) = am

ss + P1

s + Z

s + P2

ss + P3

am = a1a2a3 = Rin

Rin + Rgm RD // RL( )

P3 = 1CC 2 RD + RL( )

Z = 1CSRS

P1 = 1CC1 Rin + R( )

P2 = 1CS 1/ gm // RS( )

Kuliah 5- 16

+

-

Vgscgs

cgd

cdb

rogmVgs

G D

S

gmbVbscgb

csb

+

-

Vbs

B

Model Umum

Model FET Frekuensi Tinggi

Model untuk S-B hubung singkat

+

-

Vgscgs

cgd

cdsrogmVgs

G D

S

Model untuk S-B hubung singkat dengan cds diabaikan

+

-

Vgscgs

cgd

rogmVgs

G D

S

Kuliah 5- 17

Model Kapasitansi

Csb =Csb0

1+VSB

V0

Cdb =Cdb0

1+VDB

V0

Unity-Gain Frequency (fT)

Csb kapasitansi junction S-B Cdb kapasitansi junction D-B

Csb0 kapasitansi junction S-B pada kondisi VSB=0

Cdb0 kapasitansi junction D-B pada kondisi VDB=0

VSB tegangan bias junction S-B VDB tegangan bias junction D-B

V0 tegangan barrier

T = gm

Cgs + Cgd

fT = gm

2 Cgs + Cgd( )

Untuk penguatan satu, f = fT

Io

Ii

s( ) = gm

s Cgs + Cgd( )

Vgs = Ii

s Cgs + Cgd( ) Io = gmVgs

+

-

Vgscgs

cgd

rogmVgs

G DIo

Ii

Kuliah 5- 18

Teorema Miller

-K+

-

+

-

V1 V2

Z

I1 I2

IzIa Ib

Iz

-K+

-

+

-

V1 V2

I1 I2Ia Ib

Z1 Z2

Iz Iz

IZ = V1 − V2

Z= V1 + KV1

Z= 1+ K( )V1

Z

IZ = V1

Z1

= 1+ K( )V1

ZZ1 = 1 + K( ) Z

IZ = − V2

Z2

= − −K( )V1

Z2

= 1 + K( )V1

ZZ2 = K

1 + K( )Z

Rangkaian asal

Rangkaian pengganti

Hubungan kapasitansi rangkaian pengganti dengan rangkaian asal

Kuliah 5- 19

Respons Frekuensi Tinggi Penguat Common Source

Vi

R

Rin

RG1

RG2

CC1

RD

RS CS

CC2

VDD

RL

Vo

Rangkaian lengkap

Rangkaian pengganti sinyal kecil

Vi

R

RG1RG2 RD RL

Vo

+

-Vgs

gmVgs

RGG=Rin ZS ≈ 0

G

S

Cgs ro

DCgd

Vo ≈ -gmVgsRL'

R' = R // RGG = R // RG1 // RG2 RL' = ro // RD // RL

V' = Vi

RGG

R +R GG

Kuliah 5- 20

Vi’

R’Vo

+

-Vgs

gmVgs

Cgs RL’

Cgd

Rangkaian pengganti sinyal kecil disederhanakan

Rangkaian input dengan Teori Miller (pendekatan)

Rangkaian membentuk respons LPF, dengan nilai resistansi dan kapasitansipenentu konstanta waktu:

Vi’

R’

Cgs Cgd(1+gmRL’)

CT

CT = Cgs + Cgd 1+ gm RL'( )

R' = R // RG1 // RG2

H = 1CT RL

'

Fungsi transfer frekuensi tinggi rangkaian

AH s( ) = AM

1

1+ s

H

Kuliah 5- 21

Menghitung respons frekuensi tinggi secara eksak

Analisis nodal rangkaian

Arus pada node gate

Vi/R’ R’

Vo

+

-Vgs

gmVgs

Cgs RL’

Cgd

Arus pada node drain 0 = gmVgs +Vo

RL' + sCgd Vo − Vgs( )

Vi

R=

Vgs

R' + sCgsVgs + sCgd Vgs − Vo( )

Kedua persamaan di atas diselesaikan untuk Vo dan Vgs sebagai fungsi Vi

Vo s( )Vi s( )

= −AM

1 − s

gm / Cgd

1+ s Cgs + Cgd 1 + gm RL'( )+ Cgd

RL'

R'

R

' + s2CgsCgd R' RL'

Secara fisik biasanya, Cgd lebih kecil dari Cgs untuk Cgd yang cukup kecil

maka fungsi transfer di atas akan mengikuti bentuk pendekatan yang telah

diperoleh sebelumnya

Kuliah 5- 22

Model Hybrid-π BJT

Model frekuensi rendah

+

-

Vπ rogmVπ

B C

E

rπ

rµrx

rx (resistansi akses ke junction BC) memodelkan resistansi bahan silikon

rµ memodelkan pengaruh tegangan kolektor pada arus basis

Parameter model pada frekuensi rendah

Untuk frekuensi rendah digunakan model hybrid (umumnya berbasis penguat

common emitter), persamaan dan rangkaian pengganti model ini:

vb = hieib + hrevc

ic = h feib + hoevc

hie

hievc hfeib

ib

1/hoe

+

-

vc

Parameter model ini mempunyai unit besaran sbb:

hie [Ohm], hre [V/V], hfe [A/A], hoe [Ohm-1]

Pengertian subscript:

i input, o output, e konfigurasi CE, f forward, r reverse

Kuliah 5- 23Pengukuran dan ekstraksi parameter h

Rangkaian pengukuran 1

Besaran diukur: vb, v, dan vo

Besaran dihitung:ib dan ic

Parameter dihitung dan

untuk

untuk

RL << RC

Rangkaian pengukuran 2

RB >> r

Besaran eksitasi: vs

Besaran eksitasi: vc

Besaran diukuri: vb

Parameter dihitung

Ic ≈ Io =Vo

RL

Ib ≈ Ii = VRS

hie = Vb

Ib

h fe = Ic

Ib

hre = Vb

Vc

RB RC

∞

∞

+

-

Vb (diukur)

Vc

VBB VCC

RsVs

RB RC

RL∞

∞

Ii+ -V

+

-

Ib Ic

Io

VBB VCC

Vo

Vb

Kuliah 5- 24

Korelasi parameter model hybrid dengan hybrid-π

Rangkaian pengukuran 3

Besaran eksitasi: vy

Besaran diukur: v dan vc

Parameter dihitung

hie = rx + r // r( ) ! resistansi input, Vo = 0 (RL = 0)

h fe = ac = gmr ! arus output, Vo = 0 (RL = 0)

RB RC

∞

∞

+

-

Vc

VBB VCC

- +V

Vy

Ry

VRy

= Vc

RC //1

hoe

hoe = VVcRy

− 1RC

hie

hieVc=0 hfeIb

Ib

1/hoe

B C

E

Io

+

-

Vπ rogmVπ

B C

E

rπ

rµrx

Io

Kuliah 5- 25

hre = r

r + r! tegangan input, ib = 0 (base open)

hoe ≈ 1ro

+ 0

r

! tegangan input, ib = 0 (base open)hoe = 1ro

+gmr

r + r+ 1

r + r

Korelasi parameter model hybrid-π dengan hybrid

gm =IC

VT

r =h fe

gm

rx = hie − r

r =r

hre

ro = hoe −h fe

r

−1

ro = VA

IC

hie

hieVc=0 hfeIb

0

1/hoe

B C

E

Vc

+

-

Vb

+

-

E

+

-

Vπ rogmVπ

B C

rπ

rµrx0

+

-

Vc

+

-

Vb

Kuliah 5- 26Model frekuensi tinggi

Model rangkaian pengganti frekuensi tinggi dengan kemasan

Model rangkaian pengganti frekuensi tinggi disederhanakan (tanpa kemasan)

Frequency Cutoff

+

-

Vπ cπ

cµ

cdsrogmVπ

B C

rπ

rµ

E

CBP

LB

rx

RB

LE

RE

CCP

LCRC

B’

+

-

Vπ cπ

cµ

rogmVπ

C

rπ

E

rx B’B

+

-

Vπ cπcµ

rogmVπ

Crπ

rx B’

BVb

E

Ib scµVπ

E

Ic=(gm-scµ)Vπ

Kuliah 5- 27

V = Ib r // C // C( )

h fe ≡ Ic

Ib

=gm − sC

1r

+ s C + C( )h fe ≈

gmr

1+ s C + C( )r

h fe = 0

1+ s C + C( )r

gm >> C

= 1

C + C( )r

=

T = 0

T =gmr

C + C( )r = gm

C + C

fT = gm

2 C + C( )

Gain-bandwidth product penguatan arus

untuk

Pole penguatan transistor transistor hfe ada pada

ωωβ

-20dB/dekade

3dB

ωΤ0

β0

h fe [dB]

Kuliah 5- 28Respons frekuensi rendah penguat CE

Solusi eksak diselesaikan dengan analisis titik simpul (nodal analysis) untuk tegangan ouput Vo

Vs

Rs

= Vi

1Rs

+ sC1

+ Vb −sC1[ ]

0 = Vi −sC1[ ]+ Vb sC1 + 1RGG

+ 1r

+ Ve − 1

r

0 = Vb − 1r

− gm

+ Ve

1r

+ 1RE

+ 1ro

+ sCE + gm

+ Vc − 1

ro

0 = Vb gm[ ]+ Ve − 1ro

− gm

+ Vc

1ro

+ 1RC

+ sC2

+ Vo −sC2[ ]

0 = Vc −sC2[ ]+ Vo sC2 + 1RL

node i

node b

node e

node c

node o

Bentuk umum solusi akhir

Vo

Vs

s( ) = am

ss + P1

s + Z

s + P2

ss + P3

Vs

Rs C1

RB1

RB2

RC

RE CE

C2

RL

Vi

VoVc

Ve

Vb

VCC

VCC

Kuliah 5- 29

Solusi pendekatan dapat diselesaikan dengan analisis konstanta waktu

Rs C1

RB1RB2RC

RE CE

C2

RLrπ Vπ

+

- gmVπ

rx

Rs C1

RB1RB2RC

RE CE

C2

RLrπ Vπ

+

- gmVπ

rx

Rs C1

RB1RB2RC

RE CE

C2

RLrπ Vπ

+

- gmVπ

rx

C1= C1 Rs + RBB // rx + r + +1( )RE( )( )[ ]

CE= CE RE / RBB + rx + r ) / +1( )( )[ ]

C2= C2 RC + RL[ ]

L ≈ 1

C1+ CE

+ C2

Frekuensi cutoff

Kuliah 5- 30Respons frekuensi tinggi penguat CE

Solusi eksak dapat diselesaikan dengan analisis titik simpul (nodal) sepertipada CS (hal 5-21)

Solusi pendekatan dapat diselesaikan dengan bantuan Teori Miller

Vs

Rs

RB1RB2RCCπ

Cµ

RL

Vi

rπ Vπ

+

- gmVπ

rx

Vo

VIH

RIH

CIH ROHrπ Vπ

+

- gmVπ

Vo

COH

K ≈ gm ROH

RIH = RS // RBB( ) + rx

ROH = RC // RL

CIH = C + C 1+ gm ROH( )

COH = Cgm ROH

1+ gm ROH

Frekuensi cutoff H ≈ 1CIH RIH + r( )

Kuliah 5- 31Respons frekuensi tinggi penguat CB

+VCC

RB

RC

RE

-VEE

C2

BC

EC3

C1

Rsvs

RL+

-

vo

Rangkaian pengganti sinyal kecil frekuensi tinggi

Untuk menyederhanakan pengaruh rx dan ro diabaikan sehingga: V = −Ve

Ie = gmVe +Ve

r+ sC Ve

Rsvs

RC RL

+

-

Vo

B C

E

RE

gmvπ

+

-

Vπ rπ Cπ

Cµrx

ro

Ie

Kuliah 5- 32

Ie

Ve

= gm + 1r

+ sC = gmr +1r

+ sC = +1r

+ sC

Ie

Ve

= 1re

+ sC

Susun ulang rangkaian pengganti sinyal kecil frekuensi tinggi

Rsvs

RC RL

+

-

VoB

C

E

RE

gmvπ+

-

Vπ re Cπ

Cµ

V

Vs

= −RE // re

RE // re( ) + Rs

11+ sC re // RE // RS( )

Rangkaian input

Rangkaian outputVo

V= −gm RC // RL( ) 1

1+ sC RC // RL( )

P1 = 1C RC // RL( )

P2 = 1C re // RE // RS( )

Frekuensi pole:

Kuliah 5- 33Respons frekuensi tinggi penguat cascode

CB

R1

R2

RE

RC

VCC

VCC

CC2

CE

RL

RS

VS

Vo

CC1 R3

CE

CB

VS' = VS

R1 // R2

RS + R1 // R2( )r 1

r 1 + rx1 + R1 // R2 // R3( )RS

' = r 1 // rx1 + R1 // R2 // R3( )[ ]{ }

2 = 1C 2re2

≈ T 2

Frekuensi pole transistor atas (CB, bagian input):

! penguatan tegangan CB, gain-bandwidth product

Kuliah 5- 34

VS

RS

R3

R2

r X1

r π1

Cπ1

Cµ1

r o1

r π2

Cπ2

Cµ2

RC

RL

Vo

+ -

g m1V

π1

+- Vπ2

g m2V

π2V

π1

B1

C1

E2

C2

B2

E1

B1i

Cµ2

RC

RL

Vo

g m2V

π2C

2C

µ1

VS

RS’ Cπ1

r o1

r π2

Cπ2

+ -

g m1V

π1

Vπ1

C1

E2

1/g m

2

+-

Vπ2

B1i

VS

RS’ Cπ1

r e1

2Cµ1

+ -

g m1V

π1

Vπ1

C1

E2

+- Vπ2

2Cµ1

B1i

Cπ2

Cµ2

Vo

g m2V

π2C

2

RL’

Kuliah 5- 35

Vc1 ≈ −gm1V 1re2 ≈ −V 1

1 = 1

RS' C 1 + 2C 1( )

Frekuensi pole transistor bawah (CE, bagian input):

3 = 1C 2 RL

'

Frekuensi pole transistor atas (CE, bagian output, beban hanya resistif):

Frekuensi pole dominan (beban resistif): H ≈ 1

Frekuensi pole transistor atas (CE, bagian output, beban kapasitif):

3 = 1

C 2 + CL( )RL'

Respons frekuensi tinggi penguat common collector

VS

RS

VCC

-VEE

RE

Vo

BVo s( )VS s( )

= AM

s + Z( )1+ s / P1( ) 1+ s / P2( )

Kuliah 5- 36

+

-

Vπ cπ

cµ

Vo

gmVπrπ

rx B’B

VS

RS C

RE

+

-

VπCµ Cπ

Vo

gmVπrπ

B’

VS

RS’= RS + rx C

RE

YπVπ

Yπ = 1/rπ + sCπ

Yπ -> rπ // sCπ

Cµ Cπ/(1+gmRE)rπ(1+gmRE)VS

RS’

RE

Vo = gm + y( )V RE

gm + y( ) = 0

gm + 1r

+ sZC

= 0 sZ = −

gm + 1r

C= − 1

C re≈ − T

Zero diperoleh untuk:

Kuliah 5- 37Rangkaian ekivalen pada terminal emitter:

Zeq ≡Vo

y V=

gm + y( )RE

y

Zb' = 1y

+ Zeq = 1+ gm RE

y+ RE

Rangkaian ekivalen pada terminal base:

Pole dari STC pada rangkaian ekivalen pada terminal base:

P = C +C

1+ gm RE

RS

' // 1+ gm RE( )r[ ]

−1

VCC

Vo

VCC

Penguat kaskade CC dan CE

CE memberi penguatan tegangan

CC memberi resistansi output rendah untuk

input CE

Konstanta waktu dari kapasitansi Miller CE

kecil (frekuensi tinggi)

Bandingkan dengan kaskode CE dan CB

CB memberi isolasi beban dari kolektor CE

sehingga efek Miller rendah

Kuliah 5- 38Respons frekuensi penguat diferensial

VCC

I

RC RC

+

-

+VS/2

Vo

+

-

-VS/2

VCC

RC

+

-

VS/2

Vo/2

Respons eksitasi simetrik

Vo

VS

= −r

r + Rs / 2gm RCPenguatan DC dan frekuensi rendah

Frekuensi pole dominan oleh efek Miller

Vo

VS

=A0

1+ s / P

Respons eksitasi simetrik

Vo

VS

=A0

1+ s / P

VCC

I

RC RC

+

-

VS

VoVc1 Vc2+ -

A0 = −2r

2r + Rs + 2rx

gmRC

P = 1

RS + 2rx( ) // 2r[ ] C / 2 + C / 2 gm RC( )[ ]

P = 1

RS / 2( ) // r[ ] C + C 1+ gmRC( )[ ]

Kuliah 5- 39

+

-

Vπ2 Cπ

Cµ

rogmVπ2rπ

rx B2’B2

Vc2

+

-

Vπ1 Cπ

Cµ

rogmVπ1rπ

rx B1’B1

E

Vc1+

-

VS+

-

Vo

+

-

Vπ Cπ

Cµ

rogmVπrπ

rx B1’B1

+

-Vπ Cπ

Cµ

rogmVπrπ

rx B2’B2

Vc2

Vc1+

-

VS+

-

Vo

Vo≈-gmRC(2Vπ)

+

Cµ

rogmVπ

rx B1’B1

-

2Vπ Cπ/2

Cµ

ro

2rπ

rx B2’B2

Vc2

Vc1+

-

VS+

-

Iµ1

Iµ2

+

rx B1’B1

-2Vπ Cπ/22rπ

rx B2’B2

+

-

VS gmroCµ/2

Kuliah 5- 40Efek resistansi emitter pada respons frekuemsi

VCC

RC

+

-

VS/2

Vo/2

+

-

+

-

Vπ cπ

cµ

rogmVπrπ

rx B’B

E

+

-

VS

RS

RE

+

-

Vo/2

+

-

Vπ cπ

cµ

rogmVπrπ

rx B’B

E

RS

RE

+

-

Vπ cπ

cµ

rogmVπrπ

rx B’B

E

RS

RE

A0 = −− +1( ) re + RE( )

Rs / 2 + rx + + 1( ) re + RE( )RC

re + RE

R = r //RS

' + RE

1+ gm RE

R = RC +1+ RE / re + gm RC

1/ r + 1/ RS'( ) 1+ RE / re( )

H ≈ 1R C + R C

Kuliah 5- 41Variasi CMRR menurut frekuensi

VCC

RC

VCM

2R

RS

VoCM

C/2 I/2

fZ = 12 2R( ) C / 2( )

= 12 RC

ACM log

Ad log

CMRR log

f log

f log

f log

fZ

fZ

fZ

fH

fH

fH

Kuliah 5- 42Wideband Amplifier - konfigurasi CC CB

VCC

I

RC

+

-

Vi

Vo

+

-

+

-

Vπ2 cπ

cµ

gmVπ2rπ

+

-

Vπ1 cπ

cµ

gmVπ1rπ

B1

E

+

-

ViRS

Vo

RCB2

+

-

Vπ Cπ/2 CµgmVπ2rπ

+

-

Vi

RSVoRC

+

-

Cµ

Vo

Vi

=RC

2re

Penguatan DC dan frekuensi rendah

Frekuensi pole:

fP1 = 1

2 RS // 2r( ) C / 2 + C( )

fP2 = 12 RCC