Krauskopf, B., & Oldeman, B. E. (2003). The saddle … · Krauskopf, B., & Oldeman, B. E. (2003)....

31
Krauskopf, B., & Oldeman, B. E. (2003). The saddle-node Hopf bifurcation with global reinjection. DOI: 10.1088/0951-7715/17/4/001 Early version, also known as pre-print Link to published version (if available): 10.1088/0951-7715/17/4/001 Link to publication record in Explore Bristol Research PDF-document University of Bristol - Explore Bristol Research General rights This document is made available in accordance with publisher policies. Please cite only the published version using the reference above. Full terms of use are available: http://www.bristol.ac.uk/pure/about/ebr-terms.html

Transcript of Krauskopf, B., & Oldeman, B. E. (2003). The saddle … · Krauskopf, B., & Oldeman, B. E. (2003)....

Krauskopf, B., & Oldeman, B. E. (2003). The saddle-node Hopf bifurcationwith global reinjection. DOI: 10.1088/0951-7715/17/4/001

Early version, also known as pre-print

Link to published version (if available):10.1088/0951-7715/17/4/001

Link to publication record in Explore Bristol ResearchPDF-document

University of Bristol - Explore Bristol ResearchGeneral rights

This document is made available in accordance with publisher policies. Please cite only the publishedversion using the reference above. Full terms of use are available:http://www.bristol.ac.uk/pure/about/ebr-terms.html

��� ���������� �� ���������

���� �� �� ����������

����� ������� ��� ��� �� �������

���������� � ���������� ����������� ���������� � �������� ������� ��� ���� ���

������ ������������ ������������� ������������������������

������ ����

��������� ���!������!� ��""�����"� ��" #�� $�!������� �� � $���� ��"���������

�%� ����� $�!������� � ������ &��"� %��� � ����� ����� � "�������� �� ����� ������

'�� ����� !���"���� ��� ��% %����(��%� ��" �� ��� $��� �!�" �� �� ������)��� ������

� ��� "������� �� ���� ������ &��"� ������� �� �������������

*� ��!"� ���� ���� $�!�������� $!� �� ��� �������� � � ����+������ ���������

���� ��!��� ���+�������� �� ���!�� �� ��� �������� ����� �����$�!����" �� ����� ������

���� ������� �� ������������� �� �,������ �� � �������"!���� ����� �!$+��� �� �������

��+������� %���� ��� ��""�����"� $�!������� ��(�� ����� �� �� ��������� �������

*� "����� ��" ��!"� � ������������ ������ ������ &��" %��� �� �""������� -�

�����"����� �� � ���$�� ��"�� �� ��� ������ ������ &��" ��"!����� ���� � ��""�����"�

#�� $�!������� %��� ���$�� ����+������� ���� ������ &��"� %���� ����� ����� �� �

���������"��� �� �� ������ �� �����$�� ��" ���� �� � ��"�� ������ &��" �� ���� ���$��

$�!��������

*� ������� �%����������� !���"���� �� ��� "�.����� ����� � ��� ��""�����"� #��

$�!������� �� ��� �������� � ���$�� ����+������� /�% ��������� ���� %� &�" ���

�����"��� ���������� ��" ������� � ������������ ��$��� ���� %��" ���!�" ��� �����"���

��� ����������� !���"���� ��� ���&���" %��� ����!� �!������� �������������� � �����

���$�� $�!��������� *� "���������� ��% �!� ���!��� ��� $� ������" �� � ��"�� � �

�������"!���� ����� %��� ������� ��+�������

��������� �� �����������

� ������&������ ������ �!�$���� 012�3 012�4 056�5 05601 05673

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� �

�� �� ���� ��

� ��� � ����� ��� ��� ����� � ������ ��� �� � ��� � ����� ��� �� � ������

��� � ������ ��� �� ��� � �� ������� ��� � ���� � ������ ��� �� �� �

� �� � �� ����� ��� ���� �������� � ����� �� ����� ��� ��� ������ � ������ ����

� � �� ���� �� �� ��� �� ���� � ��� �� � � ��� ���� �� � ����� ���� ��

� �� �� � �� �� ��� �� ��� ��� ��� ����� � ������ ���� �� �� � !��������

��"�� � ������ �� #��������� ������$� � ��������� ���� � ������ �� ��� �

���������� � ������ ��� � ������ ��� �� �� ����� � ������ ��� �� ��� ��� "����

��� ��� � ����� � ��� �%� ���" �� � ������ �� ����� ��� %����� � &'� ()� ��*�

+� � � ���� � �� ������� � � � ��������� ���� #,-�$ � ������ ��� � �

� ������� �� �� �� ��� ������ ��� �� �� � �� ����� ��� ���� ��������

� ���� ��� ���� �� � � � ������ �� � ���� ��� ���� ��� � � "���� ��� ���

����� ���� ����� �� ��� � ����� � � ����� � �������� �� � � ������ ��� .� ��

� ���������� �� � ������ ���� �� � ���� � ������ ��� � ����� /� ����0 ��� ���

� �����% ���� �� �� ��� ���� �� � � ��( ��� �� � ��������� � ������ �����

���� � � ����� � ��������� ���� � ������ �� �� � ��������� � �����" #,-/$

� ������ ��� � ��� ��� ������ � ������ �� � � ����� �� �1�� ������ ������ � ������

����� �����

� ��� ��� ������ ������ ��� � � � ����� �� �� �� ��� ���� � ��

2��"� �� &(3* ��� �� 2��� ��� &(�� (�� (4*� � � � �� � ,-� � ������ ��

� ���� ����� � 2��"� ���2��� ��� � ������ ��� � ������ �� ���� � �%�

���"�� ��� �� &'� ()� ��*� � � �� �� � ����5�

6� 7 ���� ���

6� 7 �� 8 ��� � ���

#($

� � ������ ���� � ��� �� �� � �� ��� � � � % � 9��� ���� �� ������ ���� � �

�� � �� �� � ��� � �� ���� � ��� � �7 � ��� � �7 ( ��� � � �� �� � #� � ��� �

����� �� �($� ������ � ����5� ��� ��� ������ ��� �� �� ����� +� ��� ���� �

����� ��� ������ � ��� �� �� �� �� � ��� �� #�� � � ��� ���� ��$ ��� ���� � �� ��

�� � ������ �� ��������� � � ��� � ������ �� ���� �� �� ���� �� ���� ���

+� &(:* ��� ��� ����� ������ ��� �� �1�� ������ ������ � ����� ���� ��

���� ���� � � �;� �� � �� ��� �� ��� ����� �� � �����5� �� � ������ ����

6� 7 ���� ��� � ��

6� 7 �� 8 ���� � �� 8 ���

#�$

� � � ��� � � � � �������� �� � � ������ �� #� � �� �� ��$ 7 #� � � � �$� �

%��� ��� ��� �� ���� ���� � ���� ��� � ��� �� � � #($ � ��� � ������ ��

������� �� ��� � ������ �� ���� ����� �� ����� � %��� ��� � �� ���� � ���

�� ���� � �7 � �� (< � &(:* ��� ��� ��� � � ���������� ������ ���� ���� ���� ��

� ���� ��������� �� �� � ��� ��� ������ ������ ��� � ��� � ������ �� %���

����� �� �� � � ����� � �������� �� � � ������ ��� +� ��� ������ � �����5� #�$

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� �

��"� � ������� � � ����� � �������� �� � ����� � ,-/ �� �� ��� � ����

5�� � � � �� �������� �� �� ����� �� ��� �� ����� �� ��� � ,-� � ������ ��

#�� �� ,-/ � ������ ��$ � � ����� ��� �� � �� � �� ���� ��� ���

+��� � ,-� � ������ �� ��� ��� �� � ���� ���� ��� ��� �� �� ����� � ��

���� �� � ����� ��� ��� %����� � � ���� �� ������ �� ���� �� ���� �� �

������� � �� ��� ���� &�'*� � =�����>4 ���� &�)*� � � �������?���� 1�� &�3*

� � � ���� 1� � ������ �� &(>* � ����� �� ������ �� &�4*� ��� � � ���� � � ��� ���

�5�� �� &��� ��� ��� ��*� � ��� ��� �� %���� ��� � ���" ������ �� @

����" ��� � �� ���� ��� ��� �� �������� � ���� ����� �� ��� �� � ,-�

� ������ ��� ����� ��� ����� �� � ������� ���� ��� ��� #� � ��� � � � #($�

� � � ��� +++ � � ����� �� �� &()*$� ��� � � , �� "�� ��� �� �� "���� �� % ��

� � ���� ���� ��� ���� ������ �� ��� ���"� � ���������� �� � ������ ����

&�� ((*�

A�� � �5�� �� ���� �������� � ��� �� 4 ��� ��� � ��� �� � �����

� �������� � ��� ���� ��� � ,-� �� �� � �� ����� ���� � �� ��� 5��� ��

� ���� � �� �� � ��� � ��������� � � � �1��� � � ���� ;��� ��� �� �

����� �� � ��� ���< � ��� �� 4� � ����� �� � �� ���� �� � � �5�� �� ���� ��

��� � ������ �� ��� �� ����� ��� ��� �� �� �� � ��� �� ��� ���� � ��� 5����

� � ����� �� ��� � ,-� �� ��< �� &��� �>� �4� ��*� B�� �������� � �5�� ��

� ����� �� � ,-� � ������ �� ��"� ���� C�� � �� �� � ��� �D� ��� �� ���

� ������� ���� �� � ���� ��� ���� ���� ��� ���� �� � ��������� � ������ ��

������ #����$ �� � ��������� ���� �� ��� �� � �"��� � ���� (�

� ����� � ���� �� � � � � ,-� � ������ �� ��"� ���� �� � �� �� � ��� � �

��� �� � ��" ������� �� � �� �� � ��� � �� � ����� ���� +� � "���� ��� �

�������� �� � ����� ��� ������� ����� �� � � E ������� �� � 4 � �����

�� � ��������� � ������ �� �� � �� �� � ��� � #�� � �� �� ����� � E $ ��� ��"�

���� �� �� ���� ��� � ��� &'� ()� ��*� A�������� ,-� � ������ ��� ������� �����

�� � �������� �� � ������� ������ � � � ����� �� � ��� ��� ����� ������

��� � ������ �� �� �� �� � ��� ��� +� ��� ������ ������ � �� ����� ���� �������

��� � ���� � � � � ���� ��� �� ���� � ,-� � ������ �� � � ������ � �5�� ���

A�� � ���� ��� ����� �� � ,-� � ������ �� � � ������ � �5�� �� � � (E3 �������

����� � &�(*�

@ ����" ��� � ������ � �5�� �� � ���� �� � ��� �� �� � ����������

����� ��� � � � ���� ������ ����� +���� � � ������ �1�� ������ ������ �

����� ��� �����% ��� ��� � �� ��� �� � � � ,-/ � ������ �� � � ������ � �5�� ���

+� � � ���� � ����� � � ��� � ��� ��� ������ � ������ ��� � ���������

� �����" � ������ �� � � ������ � �5�� ��� � � ����� ��� �� �� � ������ �� �����

#��� �� ��� �������� ��� ������ ���" �� � ��� �� � ,-� � ������ �� � � ������

� �5�� �� �� � �� � ��� ����� ��� � �� 1� � ������ � ��� �� 3�$ @ ���� ��

� � ��� ������ �1�� ������ ������ � ����� ��� � � �� ��� � ���� �������� ����

�������� � � � ����� �� � �������� �� ��� ��� ,�� ������� � ���� �� ���"

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� 4

���� � �(���� � ��� �/# $�!������� %��� ����+�������

� � � ����� ���

6� 7 ���� � � ���� ��

6� 7 �� 8 ��� 8 � ����8 ���

#�$

����� � � �� � ��� �� ���� �� ��� �� ����� � ,-/ � ������ �� � � ������

� �5�� �� � � � ��� �� ����� �� �� ���� ��� ���� +� � � ��� � ����

�� � ������ ����� ��� ���� ��� � ,-/ � ������ �� � � ������ � �5�� ��� ������

� � 9��� �� � �� ���� ����� ��� ����� ��� � ������� ����� ;� ������ �

�� � ��� � ���� � ����� ������� � ���� ������ ���� ����� �� � � �

���� �� ���� �� ����� �� � � � �� � ��� ���� �� ����� ��� ��� ������ �� +�

���� ������ � � � �������� �� � ,-/ � ������ � � #� � �� ��$ 7 #� � ���$ ���

#� � �� ��$ 7 #� � � �$ � ��� � � ���� �����5��

!� ��� �� �� � ������� � �� � ���������� ���� � �� � �������� �

���� ;��� �� � ����� �� � ����� ��� �� � ������� ���� #� ��� ��� � �

���������� ���� � �����������$ �� %���� �� ������ � ��� ��� ���������� ��

������ � �5�� ��� +� � ���� �� ������ �� �������� � ��� ��� ,-/ �� ��� �� �

���� ��� � ��� �� 7 ��� �� �� � ��� �� �� �� @� %���� �� ��� � � ��� ��� �

�� � � ������ �� � �� �� �� ��� � ����� � �����5� �� � ������ ���� #�$�

@�� � ���� � ��� ,-/ �� ��� � 9� � %����� � � �� �� � ��� �� �� +� ���

������ � � #�� ��$����� �� #�$ � ����� � ��� � ������ ��� ��� �� ����� � �

������ ��� ��� ����� ������ ��� � &(:*� #-�� ��� � ��� ��� ����� �����

� &(:* � ������� � � � � ��� ,-/ � ������ ��� � � � �� ��� �� � � � ��

�������� ,-/ � ������ � �� �� �� �� � � �� � ��� ����$ � � � � �� ��������

��� ������ �� �� ����� ��� ���� ��� �� �� � ,-/ � ������ �� � � ������ � �5�� ��

���� � ��� �"���� �� ����� � ������ ���� A�� ���� ����� � ������ � ����� �� � &(:*

�� ��� �� ���� ��� � �%� ��� �������� ��� � �� ��� ��� ����� �� ��� � ������ ���

��� �� ����� �� � � �5�� �� ���� ��� ��� �� ����� �� %���� �� ������ �

��� ���� @ ����� � � ������ ���� ���� ������ ��� ��� ����� ���� ��� � ���

��� �� �� ������� � � � ��� �� � ���� ��� ���� ���� �� �� �� �� �� ����� � �

��� ����� � � ��� �� � � � ���� ���� �� ���"�� �F� &(�*� � ���� ��� �� � �

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� 3

� ����� �� ����� ��� ������ �� � � ������� .,���� &(*�

� ���� � ����� �� �� �������� +� ��� �� � � � ����� � ���� ����� ��� ���

������ �� ������ � ������ � �� ���� � �� ��� ������� �� �� ���� �� ��� ��� �������

������ ,���;������ ��� �� � � ������ ���� ���� �G. �� � ������ �� � ������� � �

�� ������ �� ;��� ��� � �"��� �� ��� �� ���� ��� � ������ �� � ������� +�

��� �� 4 � ��� �� � ���� ����� ���� ��� . ����� �� � ��� ��� � � ����

�� � ���� � � ��� ��� �5�� ��� A ������ � � ����� � �������� �� �� ��� ������ ���

���� ��� ������� ��� � ��� �� 3�

�� ���� ������� �� ��������

+� � � ��� �� � ����� � ����� � ������ �� ������ � �� ����� #�$ ��� ��� �� �

��� � ����� ��� � ,-/ �� ��� �� � ��� � �����5� ��� � � �� �� ;��� ��

#�$� � � ����� �� ���� �� � ��� ��� � ��� ��� � ��� � ������ ��� � �����

#�$ �� �� ����� � � ������ ��� �� &(:*� � ���� ��� �� �� � ����� � ������ ���

� � #�� ��$����� #��� ��� ��� �������� ��� � �%�$ ���� �� � �������"

��� � ������ ������ � ������ � � �%� ��� ��� @ ���� ���� ��� ��� �� �

������ � ��� �� �������

����� �� ��� ������� ���� ���������� ��� ���� � ��� ��������� ��� � ����

��� �� ����� � ���������� ���������� �� � ��� ��������� ������ ����� ��� �� � 7 ���

����� � �� 7 ���

���� �� ������� � �������� ���������� � ����� �����

��8����

��7 ( <

����� �� ������ � ���������� ���������� � � ��� ��������� ������� �� � 7 � ���� �����

������ ��� �������� ����� ����� �

�� 7 ��4 8 #��$� � ��� <

�� ��� ������ � �� ����� �������� � � ��� ����� �

#�� ��$ 7 �#����4 8 #��$�

4�

4 8 #��$�$ � #4$

���� �� !" ����� �� ��� ����������� ����� #�� ��$ 7 #���$ � �� ��� � �

��� � #������������ ��������� � �� �� � 7 � ���� �� �� ����� �

�� 7#(� �$���4 8 #��$�

� #3$

"��$ ,��� �� ;��� �� #�$ ��� ;� � �� � � �� � ������ �� ����� ���E

#� �$ 7 #� ������#�����$$ � � � �� � � #)$

#� �$ 7 #�� ������#�����$$ � � � �� � � #'$

#� �$ 7 #H� H�$ �� � � H� 7�� � H�

����

��� � H�

��

8

��� 8 �H�

� 8 �H��

��

7 ( #>$

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� )

�� � �� � ���� 7 ��� ��� ����� ��� #)$ ��� #'$� +� ������� ��� �� �� ������

��� � ������ ��� �� ;� � �� � ��� � 7 � ����� � � �� �� 7 ��� B������ � � �����"

� ������ �� ��� �9��� � ��� ���� �� ;� � �� � #�� ��� �9 � ���� ��� � ���$ % ���

�� �� ��� ;� � �� � �� �� �� ��� �� ����� � �� ������

��8����

��7 ( �

� I���� �� ���� % � � �� ����� � � � ��� ��

� ��� ����

���8 4��� �� � ��

�#:$

� � �� #� �$ 7 #�� ������#�����$$ ����� ����� �

� �

��

�� �

(�

���

��

� �

(�

���

� #(�$

�� ��� ��� �� �7 � ��� �� 7 �� ��� � ��������� � ������ ��� �� ����� ����� �

���� ��� � ���� �� � ;� � �� � ���� �� #>$ � I���� �� ���� % ;��������� ��� ����

���8 4��� �� � ��

�#(($

�� ���� � ����� 7 �� � � �� � � �����" � ������ �� � ��� � 7 �� ,-/ � ������ ���

����� �� � ������� �� ��� #�� ��$ 7 #���$ �� �� ��� � � � � ������ ���� �

���� ��� � =��� ��

� ��������� � ������ �� � ����� �� � ;� � �� � �9 � ���� ��� � ��� #��� ��

��� � � � �7 �$ � �� � #>$ ������ �� � ���� ���� �� � I���� �� ���� % �

#(($ � ���� ��� �� �

4�� � ��8 #��� 8 4���$�� ���� 7 �

� � ��8 #�8 ����$� ���� 7 ��

+� � ��� ���� �� �� ���� � � ;��� �� ������ ����� � � ���� ��������� ����� �

� �7 �� ������ � ���� ��� �� � ��������� � ������ �� ����� � �� � � �����"

� ������ �� ���� � ��� � ���� �� ������ ������ ����� �� � ��� ���� �� �

� � � �� �� �� �� � 7 �� ���� � � �� 8 �� ���� 7 �� � �� ���� �� � � �

����� �� ;��� ��� #)J'$ ��� #>$ � ��

#�� ��$ 7 �#����4 8 #��$�

4�

4 8 #��$�$ �

A�� � 7 � � � ���� �� �� ������ ����� ���� � � ���� ��������� � ������ �� �����

� �� � ���� �� � ��

�� 7 ��4 8 #��$� � ��� �

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� '

�� � !����������"�� � ������ �� � ���� �� � I���� �� ���� % ���� � ���� ��

�� 8 � �� 7 �� � � � �� � ����� �� �� � !����������"�� � ������ �� ��

�� 7#(� �$���4 8 #��$�

�� �� �� � � �� � #� � �� ����� �� � � �� �� �$�

@ ��� ��� ��� ;��� �� #�$ ��� � ����� ��� � ,-/ �� ��� �� � ��� �

�����5��

����� �� ����% ��� ��� �� !" ����� �� #� � �� ��$ 7 #� � � �$ ���

#� � �� ��$ 7 #� � ���$� ���� ��� � ��� ��������� ������ �� 7 ��$ &� � ����� ����

� ����� ����� ��� ��� � �������%�� � ��� ������� ��%�� ��% �'� � ����� ��

�������� �������%������ ����� #�� �� �� � �$ 7 #�� � 8 �� �� � � 8 ����(�$ ���

#�� �� �� � �$ 7 #����� ����� ���8 ����(�$� ������������$

"��$ ������ %���� �� � �� ������� � ���� � #�$ #�� �� ���� ����$ ������ �

���� ,-/ �� �� #� � �� ��$ 7 #� � � �$ � ��

6� 7 ���� ���� ����

)� �� 8�#�#� �$��$

6� 7 �� 8 � 8 ��� � �� 8

��

(�8 ��� 8�#�#� �$��$ �

#(�$

���� � ��� �� #�� �� ��$ 7 #�� � 8 �� ��$ � � � � � �� �� � ,-/ �� ��

#�� ��$ 7 #� �$� @ ��� �� �� ;��� �� #(�$ ��� � ���� #�$ �� ���� �� ����� ���

����������� ���� �� � ������ � ������� � &(:*� � ����� ��� ����������� ��

� 7 � 8 ��� 8����

� 7 � 8 ����8���#(�$

� ��

6� 7 ���� #�� ����$�� 8 #�( 8 ����$��

8 #�� � ��� 8 ���� � ����� � �����$���

8 #��

)8 �� � �� � ����� � ����

�$��� 8�#�#� �$��$

6� 7 �� 8 #�� 8 ���$�� 8 #�( 8 ����$�

� 8 #����$���

8 #�� ����� 8 ��� � ����$��

8 ##(� ��$� � ����� � )���� � ���� 8 ����$����

8 #(

(��� � )���

�$�� 8�#�#� �$��$

#(4$

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� >

�� �� ��� �� �� ������ @ ��� ������ #(4$ � � #�$� ����� �� ���� � �� ���

��� � � � ��� � �� �� ;��� ���

�#� � ��$ 8 ���� 7 �

��

)8 �� � �� 7 �

�8 #� � ��$�� 7 �

##(� ��$� � ���� 8 ���� 7 �

(

(��� 7 �

#(3$

K� � ��� �� �� �� �� ��� � � �� � 8 ����(� 7 ��

�� ���� � � �����5� ������ ���� ��� � ����� ,-/ �� �� #� � �� ��$ 7

#� � ���$� � �� � ����� ��� �� � �� � � �� � �� ��

6� 7 ���� � � ���� ��

6� 7 ��� � ��� 8 � ����� ����

#()$

@ � � �� ����� �� ��� � ��� �� � ����� ��������

-�� ��� � ���� ����� ����� � ������� � ;��� �� #�$E � ����� ��� ��

#� �� � �$ �� #� � ��������$ #('$

���� � ����� ���� ���� �� ��� �� ��� ���� �� �� � ��� � ��

�� ����� ������� �� ��������

� ���� ������ � � �� � ��� �� ������� �� ����� � ��� � �������� �� � � ������ ��

� ������� +� ��� ������ �� � � ������ �� � ����� � � #�� ��$����� � ��� ���

,-/ �� ��� �� #� � �� ��$ 7 #� � � �$ ��� #� � �� ��$ 7 #� � ���$ ��� � 9� �

� �� �� �� � � � �����5� ������ ���� #�$� �� � ����;���� �� ��� ,-/ �� ���

�� ������� � � #�� ��$����� %����� �� �� �� ������� �� � ��� ������

� ��� ��� ����� ������ ��� � &(:*� +� ��� ������ � ����� � � ������ ��

� ������ ���� &(:* ��� �� � �������" ��� � ������ ��� �� � ,-� � ������ �� � �

������ � �5�� ���

� ���� � ��� �� C������D � � ����� �������" �� ��" �� ��� ������� � ������

� �5�� ��� @ ������ � ����� �� �� &(:* ��� ���� ���� �� � �� ��� � ���� �� �

��� � �� #�$ ���� �� � ������ �� ���� � ����� � ���� 8 ��� � #��� �

� �� �� ��$ �� � ,-/ � ������ ��� � �"�� �� � #� �$����� �� #�$ � � � �� ���

�� �� � � ���� � ���� �� A���� �������� � � � 9� � ��� ����� ��� ��� ��

�� ��� �� � &(:*� ������ �� "� � � ����� �� ������ � ���� ����� ��

�������� � ��� �� ��� �� � ��� � � � ������ � �5�� ��� !��� � � �� ����

���� �� �� �� ��� ����� ���� ��� �� � � � ��� ����� ������� � #�$� ��� �

������ �� � ���� � � �5�� �� � ��� �� 4� � �������� ���� ��� � ��� ���

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� :

a

µ3

0 1

I

A+/D+

A−/D−

II(a)

B+

IV(a)

B−

II(b)

C+

IV(b)

C−III

���� �� ������� ���������"��� �� "�.����� 8!��������� $�!������� �� ��� 9�� ��:�

����� � 9-:; ��� ����� �!������ ��� ��� �������� ��� <�7=�

��

��

���� ����a

c

A B C

D

210-1

���� �� ������� ���������"��� �� "�.����� 8!��������� $�!������� $������!� ��

��� 9�� �: ����� �� � � 3� ��� "��� ���������" �� ��� ������!��� ����� %� ���(�" ��

�!����������

� � ��� � � ��� ���� �� � ������ ;� � � ����� �� ��� ��� ����� � ������ ����

+� � ������� � ���� � �� � ��� ���������

+� ��� ������� � ����� ��� �� ��� � �� �� ����� � �� ��� ,-/ � ������ ��

� � ������ � �5�� ��� � ������� ��� � ������ �� � ����� ������� �� � ���� ���

� ������ �� � ����� ����� �� ������ ���������� �� ������� �� �� ��

��������� � ���� ���� � � ��� � ������ �� � ����� ��� �� ��� �� ����� �� ���� �

����� � ��� � &(:* �� ��� ����� ,-/ � ������ ��� ��� ���� �� ��� ����� � �

����� �� ��"� ���� �� � ��� ���� ���� � �� � ������ � �5�� ��� � � � �� ���

� � ����� � � � ���� �� �������� ��� � ������ �� ����� ��� �� ������ �� ������

����� � � � ������ �� � ������ ������ ����� � ���� � �5�� ��� � � ���

���� ��� ���� ��� � ���� � ������� � �� � � ������ �� ��� � �� �� ������

� �5�� ��� K%����� �� � � �� � ������ ��� �� �� �� � ��� �� ��� �� ������ �

��� ���� � � ������ �� � ������ �� ��������� �� �"��� �� � ����� �� ��

� ������� ���� #��� ��� ������ �� �� ���� �� �� � ��� ���$ ��� ���

������ �� �� ������ � � ���� ���� ����� �������� � �� � ����� �� � � �

�������� �� �� � � ������ �� � ������ ��� ������� ���� 4 ���� �"��� �� #���

�������� � ����� �� ���$ � � 9��� " ��� �� ����� � � ��� ����� � � ��� ��

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� (�

��� � ��������

L

W

U U2 U3

W

R J

T T2 T3

���� �� >���� ��������� � ������������ ��" ���������� $�!���������

� ���� ���� � � ��� � ������ �� � ������ �� ���� �� �� �� ������ ��

��� ������ �� � � � ���"�� .�����&(* ��� �� ������ �� � ������ �� ����� � �

�F� J���?���&4� 3� (�*� � ��� � ���� � ���� � �� ��� � ����� �� � ��� �

��� � ��� � ��� ���� ��� ���� ��� ���� A���� � ���� � 7 �(� #� ���

� 7 ( ��� � ����� �� � ������� #('$� +� ���� ������ � ������� ����� � � ���

����� � � ��� �� �� �� �� �� � ������� ���� �� �� ����� �� � ���� ���� ��

���� � �� �� � ��� � �� ���� �� ��� A�� � ����� � � �� ����� � � ��� � ��� � ���

������ � ��� ��� � ���"� � � ���� �� ���� �� ��� ����� ��� ������� �

��������� �� ����� � � ��� �� � � 9��� ����� � � ��� ����� � � ��� �� � �

����� �� ���� �� .����� ����� � ���� 3� �� � ������ ������� ����� ��

����� � � �F� J���?���< ������ ���� 4�

�$($ )��� �

� � ������ �� � ����� ��� ��� � � �"��� � ���� )� � �������" �� �

� ������ �� � ����� � � �� �� � ��������� � ������ �� � �� ��� � � �����" �� ��

� � � ��������� � ������ �� ����� �� ��� � � ������ �� ����� � ��� � ����� ��

���� � ,-/ �� �� ��� � ����� ����� ������ � � � ��� � � %����� � ���

����� � &(:*� � ���� � � ������� ��� � ����� � � ��� � � ��� � ����� � � ����

� �� � � �����" � ������ �� � � � ���� � ��� ���� �� � ��������� � ������ ��

�� ���� � ��� � ��� ��� �� � � � !����������"�� � ������ ���

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� ((

0 x 1.5−π

ϕ

πR

0 x 1.5−π

ϕ

πL

0 x 1.5−π

ϕ

π

J

0 x 1.5−π

ϕ

πW

0 x 1.5−π

ϕ

πW

0 x 1.5−π

ϕ

π

T

0 x 1.5−π

ϕ

πT2

0 x 1.5−π

ϕ

πT3

0 x 1.5−π

ϕ

π

U

0 x 1.5−π

ϕ

πU2

0 x 1.5−π

ϕ

πU3

0 x 1.5−π

ϕ

π

���� �� /!������� ����� ��������� � ��� ������������ ��" ���������� $�!��������

�� &�!�� 5� #��� � ? �� ��" � ? ��; �� ��� ����� ��������� ���!�� ��� ��$�� ��

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� (�

10

13 14 15

A

12

8

11

9

6

1 2 3 4 5

7

S0

S0

4

11

1

Z

6

78

14

15

18

13

SW 2

Z S

9

P

W

212019

A+

A−

SLRH

16

17

L

2110

19

5

3 20 J

BT

12

18

16

17

���� �� @!��������� $�!������� "������ �� ���� �

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� (�

-2

-1

0

1

2

-1 0 1 2 3 4 5

(a)

ν1

ν2

Z

Z S

A−

A+

P

S0

S0

S

W

-2

-1.8

-1.6

-1.4

-1.2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

(b)

ν1

ν2

A−

BT

S0

S

H

L

JW

DR

P

0

0.02

0.04

0.06

0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

(c)

ν1

ν2 −νS

BT S

H

L

J

W

D

P

R

���� �� /!������� �������% � ���� � 9�:� �� ����������� � ��� �����$�!����"

� �� 9$: ��" � ���� �������� �� ��� �!��� � �� ��� �����$�!����" � 9�:� #���

� ? ��� � ? �� ��" � ? 3�

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� (4

3

0 x 1.5−π

ϕ

π20

0 x 1.5−π

ϕ

π

21

0 x 1.5−π

ϕ

π18

0 x 1.5−π

ϕ

π

���� �� /!������� ����� ��������� ���������"��� �� ��� $�!������� "������ ��

&�!�� 7� #��� � ? �� ��" � ? ��; �� ��� ����� ��������� ���!�� ��� ��$�� ��

������ �� ���� �� �� � � ����� � �� � ������ �� �� � ��� ���� 9�� ���

C�� �� �� ��D ������ � �5�� ��� �� �� ��� �� ��� ����� � ������ ��� ���� ��"

���� �� ��" � ������ � ������ �� � ����� ���� ����� +� � �� ��� � ���� ��� ���

����� � ��� � ���� �� � �� �� � ��� � ��� ��� ������ � ��� ��� � �������

���� � �� � �� �� �� � ��� �� � ���� ��� � ��� �� 7 ��� -�� � �� �� �8� � �

������ �� �� � ��� � % ��� � �� ��� ( ��� >� ��� �� � ������� � � ����� � �

� ������ �� ! � � � � �� %���� �� � ����� � � ��� � ������ � ��� ���< � ����

A ���� 4 ��� 3� ���� � �� �� �� ! ��� �� � #� ���������� ���������

����� � � � ������ ��&)*$ � ��������� � ������ �� ����� � ��"� ���� �� � ������

�� �� � ��� ��

-�� � �� �� �� � ��� ��� � ������ �� �� �� �� � ��� � � �� � � ��

����� ����� � � � ������ �� ������ � ��� ���� ! � A�������� � ����� � �

���� ������ � ��� ��� ��� �� �� � ��� � ���� �� � ���� ��� � ��� � � ���� ��

��5��� � � ��� ��� �� ��� ������� ������ ����� �� � � � � ��� ���� ����� ��

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� (3

� ������ � ���� �� �� �� � ��� � ������ � ��� ��� � ���� ����� �� � � ��% ���

� � �� ������� �� �� �� � ��� � ������ � ��� ��� � �� ��� (: ��� ��� !�� �� �� �

��� �� � ������ � � ���� �� �� ��������� � ������ �� �� �� �� � ��� �� ������ �

��� ���� � � ���� ������ �� �� ��� ��� � � �� �� �� ! � �� � ����� ;���� ��

�� � ����� � ������� ���� � � �� �� � ��������� � ������ �� ��� � ��"� ����

�� � �� �� � ��� � ������ � ��� ����

� ���� ��� ����� � ���� ' �� ������� ��� � 7 �(� � 7 � ��� � 7 �( ���

������ � ������� ��� �"�� � ���� ) ���� �� ����� /��� #�$ � �� ���� � ���

���� #�$ � �� �������� �������� �� � ����� � �� � ������ ��� ��� ��� A ������

���� #�$ � � ����� �������� �� ��� ����� �� ������ �������� �� � ���� ��

� � ��� ������ �� � � � �� � �� 7 �� -��� ����� � ���"� �� � � ����� � �

� ������ �� ���� � ��� � ����� � � ���� ! �� �� � ��� �� �� �� � ���� ��

�� ���� � � � ��� ���� �� ��� ������� ��� �������

A ��� > � �� ��� � ���� ���� ��� � ��� ��� � % ���� �� � ���� ��� K��

���� ���������� �� � ��� ������ � � � ����� � �� ���� �� �� � �� �� �� (> �� �

� ������ �� � ����� � ���� )� @� �� � ������� � � � �� �� �� � ��������

�� ��� �� �� � ��� �� ��� � �� ������ � ��� ���� � ������� �� �� ��� � � �

����� � ������� � � ����� � � � ������ ��! � ��� �� ���� � ����� �� �� � ��� �

� �� �� �(� A ������ � ����� � � � ������ �� ���� � ������ � � ���� �� � ��� �

�� ������� �� �� � �� �� � ��� ��

�$'$ )��� �

� � ������ �� � ����� ��� ��� � � �"��� � ���� :� � � ���� ��� ����� �

���� (� ��� �� ������� ��� � 7 ��3� � 7 �� � 7 �(� +�� �������" � ����� ��

� ��������� � ������ �� � �� ��� � � �����" �� �� � � � ��������� � ������ ��

����� �� ��� � � ������ �� ����� � ��� � ����� �� ���� � ,-/ �� �� �8 ���

�� �� �� � !����������"�� � ������ �� �� ��

� %��� � ������ �� ����� �� �� � �5�� �� �� � ����� � ! ����� �� �� �8

��� �� �� �� � ���� ����� �� �� ��� ! ����� �� �� �� ��� �� �� �� � ����

����� �� �� � ������ ���� ���� � ������ �� � ����� � ;� � � ��� � ���� ��� �

��� �� � � � ������� �� � ���� � � ���� (� #�$ ��� � ��������� ���

�� ��� �8 � ���� (� #�$ ��� #�$�

�$�$ )��� �

� � ������ �� � ����� ��� ��� � � ��� � � ��� �� ��� �� ��� �� +� � �"���

� ���� ((� � � ���� ��� ����� � ���� (� ��� �� ������� ��� � 7 �� � 7 ��

� 7 �(� � � 9��� � ��� � !����������"�� � ������ �� �� C1 ��� � �DE

� � ������ �� ����� � ��� �� ����� �� ���� � ,-/ �� �� �8 ��� �� �� �� �

!����������"�� � ������ �� �� �� ����� ����� ��� �� �� �� ������� �� �� �� �

��� � � �� �� ��� �� � ������ � ���� � � �������� �� � ����� � � ���� "

����� �� � ����� �� �� ���

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� ()

13 14

15

23 24 25

26 27 28

7 9

S0

S0

3

12

8

14

15

13

Z

9

WL

P

H

BT

Z

BS

S

22

2527 28

30

29W

26

23

24

7

B+

B−

22

123 8

3029

���� �� @!��������� $�!������� "������ �� ���� ��

� %��� � ������ �� ����� �� �� � �5�� �� �� ��� � � ! ��� ! � � �

������� ��� ��� � ��� �� 5��� �� ��� ��� �� � ���� � � ���� (� #�$ ��� �

��������� ��� �8 ��� �� � ���� (� #�$ ��� #�$ ������ � ������� ��� �"���

����� �� � % ���� �� � ���� " �

�$*$ )��� +

� � ������ �� � ����� ��� ��� � ����� � � ����� ������� � � ��� ��� ��� ��

� ��� ���� ��� � � ����� � �������� ������ � ,-/ �� ��� �8 ��� �8� ���

�� ��� ��� ����� ���� ����� � � 9��� � � � � ���� �� � �� ����

��� ��� �� �� ������ ��� � � ��� ��� ����� ���� ������ �� � ��� ��

� ����� ������� �� #��� ��" �� � �5�� �� ��� �������$< � &(:*� ,�� ������� ��

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� ('

ν1

ν2

Z

BT

S0

S

H

L W

PB+

(c)

2

2.05

2.1

2.15

2.2

-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

-2

-1

0

1

2

0 1 2 3 4 5ν1

ν2

Z

Z

B−

B+

P

S0

S0

S

SW

-2

-1.95

-1.9

0 0.05 0.1 0.15

(b)

WP

S

S0B−Z

(a)

���� �� /!������� �������% � ���� 9�:� ��" ������������ � ��� �����$�!����"�

� � 9$: ��" A 9�:� #��� � ? ��� � ? 3�4 ��" � ? 3�

� � ��� ��� ������ ����� � �� ���� � � ���� �� � �� ������� ����� � � ���� L<

� A ���� 4 ��� 3� �� � %��� � ���� � � ���� � ���� �� � % ���� �� �� �

������� �� %��� � ������ ��� � � ����� �� � �5�� ���

�� ���� � �� � � ������ �� � ����� � ���� � ���� (� � � �� ��������

��� L � ���� (4� � � ������ �� � ����� �� #�$ ��� �8 � ������� ����� � " ���

��� �8� ��� ��� �� � � ;� � � 9��� ���� ��� ��� ��� � ���� � � �� �����

� ���� �� � �� ����� � �7 �� +� ���� ������ � ���� ����� �� � ��� ���� �

��� �� �� � � �����" �� �� � ��� ���� �� � ���� �� ���

� ��� ��� ����� ����� � � ���� � ��� �� � ��� ��� ������ ����� � �

���� L �� � ����� � � ��� � �� � ;� � �� �� �9 � ���� ��� � ���� � �

����� � � ���� � � � � � �� ;� � � ����� �� ����� �� ��� ��� ����� ����� � �

��� ����� � � ��� ��� ����� � � ������� �� ��� ����� � � ��� �� ��� ��� ��� ���

�� � ���� ��� � ���� ,�� �� �� ��� ��� ����� �� �� # ��� " � �� ��� ��"

%���� ��� ������ � ��� ���< � A ���� 4 ��� 3� �� �� ������ ����� � &(:*�

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� (>

73 8 9 12

13 14 15 22

23 24

27

3029

9

3

12

14

15

13

Z

Z

22

S

P

28

8S

W

LS0

S0

27H

29

7

C

W

31 32 33

28

30

C+

C−

U 23

31

32

33

BT

24

���� � @!��������� $�!������� "������ �� ���� 6�

@ ����" ��� �� � �� �� L � �����5� ������ ���� #�$ �� � ��� �� �� �� �� �

��� ��� ��� �� ��� � ��� ��� ������ L ��� ������ � � ��� ��� ����� �� � �

��� ��� ����� #�$ �� �� ��� � ���� ������� ���� ���� �� �� � �� ������� �

����� ��� � �� +� ���� ������ � ���� � ������ �� ���� � ��� L� ��� �� �� �� ��

�) � � ��� �� �� � ��� ��� ������ �� �� � ��� � ��������� �� �� �� � ��� �

� ������ �� ���� ���

B�� ����� �� ���� � �� �� �� � � �� � � ���� �� ����� �� ��� ��� �����

����� � � ��� ����� � � ��� �� ��� ����� %���� ��� ������ � ��� ���� ��

�� � ���� ! � ��� � �;���� #� ��� "� �� ����� � � ��� �� ��� � �� ������

� ��� ��� $� ( � �� ���� ���� �� ��< � ��� � A ���� 4 ��� 3�

-�� � ��� � ������� ��� ���� �� � ����� �� � ���� ��� � ��� ����������

�� � �� �� � ��� � ��� � ��� ������ � ��� ��� #�� ��� 43 ��� 4:$� � � �� �� �

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� (:

ν1

ν2

Z

BT

S0

PU

H

L W

S

C+

(b)

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2

2.1

2.2

2.3

-1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0

-2

-1.5

-1

0 0.5 1 1.5 2

(c)

WPC−

-2

-1

0

1

2

3

4

-2 -1 0 1 2 3 4 5ν1

ν2

Z

Z

C−

C+P

S0

S0

S

W

(a)

���� �� /!������� �������% � ���� � 9�:� ����������� � ��� �����$�!����" �

�A 9$: ��" �� 9�:� #��� � ? ��� � ? - ��" � ? 3�

��� � �� � ������� � � ����� � � ��� � ! � �� ��� � � � %�� � � �� �� �

���� ������� ��� ����� @� � ����� � � ��� � ! � ���"� � � ���� �� �� ��"

� ����� � � ������ �� ���� � ����� �� � ���� ��� � ��� ��� � ����� �9

� ���� ��� � ���� +� ����� � �� ��� $ � �� ��� ��� � ����� � � ��� � #� ���

� ��� #$ � ($ � �� ������ � ��� ��� ���� ������ �� � ��� ������ �� � $�

����� +� ��� ������ � ���� ! � � ��������� �� �� � ����� #� �� � ���� �

���� (4� � �� �� ��� �� � #� �� �� � ���� �� �� � ����� �� � ���� ���

� ��� � �������� � � � ��� ��������� �� �� ����� � � ��� �� "� ������ � �����

��� ���� �� � ��� ����� �� � ���� ��� � ���� � ����� "� ��������� �� �

���� �� �� ��������� � ������ ��� �� �� �� � ��� �� ��� � �� ������ � ��� ����

� � ������ �� � ����� ��� ��� � ��� ���� ����� �� �� ��� � 7 �(� � 7 ��

� 7 �(� �� � ���� � ���� (3� � ���� � � ���� #�$ ���� ��� � ����� ����

� ������ �� �������� � 5��� ���� �� ��� ������ ;� � ���� �� � ,-/ �� �� ���

@� ���� �� � ��� L � ���� #�$ �� � �� ��� �� � ����� # ��� #� �� �

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� ��

����� � /!������� ��������� ���!�� !��" �� ��� ����� ��������� � ������ 90:;

� ? �� ��" � ? �� ��� &,�"�

��$�� � � �

B 3�-5C��� ����C345 -�3

� 3�-3-C0C ���C34� -�3

� 3�-13�3C �����01� -�3

� 3��35157 ���537CC 3�3

3�-7 ���C7775 -

3�14 ���55��4 3�3

� 3���3505 ����77�1 -�3

�� 3�-57-57C ���C01��C -�3

�� 3�-7�3�4 ���C7�70 -�3

� 3���1�50 ���C�3�7 -�3

�� 3���13�1 ���C05�C -�3

�� 3���C71- ���C05-C -�3

0 3�14 ���55 3�3

-3 3�14 ���55��4 3�3

-� 3�14 ���54 3�3

�� 3�14 ���54� 3�3

�;��� #� ��������� �� �� ! � �� � � ��������� �� �� � "� � �� �� ���� �

�� ����� � ���� #�$� �� � ����� " � "� ��� "� ��� � �� ��������� �� ��

� ���� ��� -�� � ����� ��� � ����� #� ��� ! ������� L ����� � � ��� ��

�� �� A ������ � �������� � ���� #�$ ���� � ���� �� ������ �� � ��� ��

� � � ���� ��� � ��� ��� � �� ���� L � ������� ��� ����� � #�$�

A ��� () ���� �F� ���� �� ����� � � ��� ����� � � ��� �� ����� ������

� ������ �� ����� �� � ����� � �� ���� L � ��������< � ��� � ��������� ��

�� � ����� � ���� �� �� � ���� �����% ����� �� L � ���� ��������� +� ���

� �� ��� ������ �� � ����� � � ��� � � �������� � %��� ������ � � �

����� � � ���� � �������� � �� ���� L �� ��� �� ����� ��� ����� �� � ������

��� �� �� � ���� ��� � ���� � ����� # ��� " �� ���� �� �� �� ��� ��� ���

�� ���� �� L� ��� �� ����� �� ��� �� � ����� � �� ����� � �%� ��� �� #���� "� � � �;��� �� ���� � � ���� �� ����� � �������� �� L � ���

��������� ��� #� ��� � � ��� "�� +� ����� � ���� �� ���� ����� ���� � ����

�� �� ��� ����� �� �� ����� A ������ ! ��� �� �� ���� ���� �� ������� L � �

���� �� �����

� ����� � �� ���� ��� � �� ��� �� �� � ������� � � ������� ������

;� � � ����� �� ��� ��� ����� � ������ ���� � %��� ����� ��� ���� �� ��

� ������ �� � ����� � ���� �� � � �����

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� �(

D

S0

14

15

D+S0

7

Z

S8

12

9

6

P

3

BT

T

W

U

D−

4

L

T2

13

S

Z1211

54321

8

6 7

9

1110

15141312

W

34

34

SL 10

5

U ∆ HR

���� �� @!��������� $�!������� "������ �� ���� ��

�� ��������� � ����� � ! � ���� ��"�� ��

@ ���� ��� ��� . �� �� �� �� ���� �� ������� ������ ��� � &(:* ����� �

������ � � ���� �� � �� ��������� ���� ���5�� �� ��� ��� �5�� �� ��� ��� ����

� � ������

� �� ��������� ���� �� � �� ��� ����� �5��� � �� �� � ����� ���� �� ������

& ��� ��;���� % � � ����� � ���� ������ � �� ��� �� � ����� �� ����� � ��� ���

;��� � � �� � ����� ��� �� �� � � � ��� �� �� �� � ���" �� � %����� � ��� A��

�� ���� ����� �� & ��� % � � ��� ��� � �� ��� ��� � ����� ��� ��� � �

���� ����� ��� � ����� �� ����� � �� ����� �� ����� ��� ����� �� ;��� �� �� � ���

���� � ����� ��< � &�:� ��� ��* �� ���� �� ��� �� � � �������

� � ������� �� ��������� ���� � � �5�� �� � ��� ���� �� �� � ���

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� ��

39

D40 41

56 57555453

52515048 49

47464544

42 43

35 36 37 38

W

D−

10T

T2T3

11

424445

R

S

4

Z

56

4950

52

47U2

35 38L

3

BT

43H

46

37

3941

U

53

54

51

13

12

57

48U U3

SL

40

36SL

55

���� �� ���������� � ��� 8!��������� $�!������� "������ �� ���� ��

� ��� ���� ����� �� ��� ���� � 9��� �� ;��� ���� ����� � ��� ;��� ���� � �

��� � �� ��� ��

6' 7(

�(#( 8 $)$*' 8 &+��� #(>$

6* 7 ��,�*� #M� 8 (*$#�'�� � ��$� #(:$

�� ' � � �����% ���� � ��� ��� * ����� � ���� �� #� ����� �� �������

�� �� �� �� � � ����$� � �������� )� (� ,� ��� M� ���� � ���� �� ������ �

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� ��

(b)

ν1

ν2

Z

BT∆

S0D−T

T2

W

S

HSL

U

P

-2.05

-2

-1.95

-1.9

-1.85

-1.8

-1.75

-1.7

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

-2

-1

0

1

2

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

(a)

ν1

ν2

Z

Z

D−

D+

P

S0

S0

S

ν1

ν2 (c)

P

T

T2WHR

SL

S U

(d)

∆TSL

H

-1.95

-1.94

-1.93

-1.92

-1.91

-1.9

-1.89

0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28

-1.8905

-1.89

-1.8895

0.25 0.251

���� �� /!������� �������% � ���� � 9�: ��" �!�������� ������������ � ���

�����$�!����" � �� 9$: ��" ���� ��� �������� 9�:D9":� #��� � ? ��� � ? �� ��"

� ? -�

�� � ����� ��� �� � � ���� ������< � &�(� ��* ��� ��� ���

,���� #(:$ �� � ,-/ �� �� - ��� ���� �� �� ����� � �� ���� �� � ����� ���

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� �4

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

R

x

ϕ

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

L

x

ϕ

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

T

x

ϕ

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

T2

x

ϕ

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

U

x

ϕ

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

U2

x

ϕ

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

0 0.5 1 1.5 2

W

x

ϕ

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

SL

x

ϕ

���� �� >���� ��������� � ��$��� �� ���� ��� ������!�" ����� ��� ����������

$�!������� �!���� �� E��!�� �4� #��� � ? ��� � ? �� ��" � ? -�

+� &:* ;��� ��� #(:$ �� ����� �� � ����� ��� ���� ����� ��� ����� �� !���

����� ��� �� ����� �� ��� �� ��� �� � ��� ���� �� �� � �� ����� #� ��������

���%�� �� ��� ���� ��$� �� ������ � � ������ �� ������ � ��� � �� �� - � � �����

��� ��� ������ %����� ��� �������� �� � �� ���� �� � ���� ��� ��� � &��*�

� �� �� � ����� �����

6. 7 �

�M�

(

�/ � �#�8 ��$

.�

��

�#( 8 )�$�/

()� �#�8 ���$

.� #��$

6� 7 #% �/ ����$�(

4/ ���#�8 ��$.

�� #�($

� ��� ��� . � � ����� �� � ���� ��� �� � ���%�� �� ��� ���� ��� ��� � � �

������� �������� �� � ���� � ���� A����� / � � ������ �5�� �� �������

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� �3

(a)

∆�

H

L

T2 T

S3

U

S3

W

P−S2

P+S1

G

ω

-1

-0.5

0

0.5

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

(b)

∆�H

LT

U

U2

R

K2

K

AB

W

P−

P+S1

G

S3

K

ω

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

���� �� ��� $�!������� "������ � 9-�: �� ��� ��� 9���:������ 9�: ��" �%�

�!�������� ������������ 9$:D9�:� #��� � ? 4�3� F ? 3�304� ��" ? 3�3�4; �� ��� �����

��������� ���!�� ��� ��$�� -�

% � ������ ���� � �� � ��;���� �� � �� ���� �� ����� ��� )� � ��� M ��

������ ���� �� ��������� �� � �����

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� �)

(c)

H

L

TWU

U T

U2

U3H

R

K

ω

0.164

0.165

0.166

0.167

0.168

0.169

0.17

0.171

0.172

0.173

0.174

0.38 0.39 0.4 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 0.47 0.48

������ �� ��������� �

,���� #�($ � �1�� ������ ������ � � . ��� ����� �� � � �� �� ��� � � �

����� ��� �� � ������� ��� �� ���� 5��� � " #�$� +� ��� ������ ����� � &��* ���

� ����� � � � ������ �� � # � ��� ����� ��$ ���� �� � ���� �� �� � ��� � � �� ��

������ � ��� ���� /�� ������ �� %���� �� ������ � ��� ��� ���������� �� � ��

��� � �� �� � ��� � 9��� ���� � ���� ��� � �5��� � ��< � ����

&��� �>� ��� �4*�

@ ����� � ���� (' � ������ �� � ������ � � #/%$����� �� #�($ ��� ��� �� �

����� �� � ���� ��������� ����� ) 7 3��� � 7 ���(3 ��� M 7 ����3� �� ������

�� ���� �� �� ?����� ?���"� � &>* ��� �� � ������� � %������ �� �� � 9�� ��

� ������ � �5�� ��� ?���� ��� �� ������ �������� ��� � ��������� �� � ������ ���

��� �� ������ ����� � � � �������� �� � ,-/ �� �� � ���� � �5�� ��� � �

�������� ����� ���� � ������ ��� ��� �� �� �� ������ � �5�� ��� +� ����� ��� ���

� ����� #�($ � ��� �� ��� � ���� ����� �� ��� ��� ����� � ���� #�$� � � ������

� %��� � ������ ��� ��� �� ����� � A ���� (' �� ���� ����� ��� %��� ��

�����

@ � � � ��� ���� �� �� �� �� ����� #�($ ��� � ���� �� #�$� � ���� � �

���� (' #�$ ���� ��� �� �� ��� �� � ����� � �� ������ � ,-/ � ������ ��

- ��� � �� ���� L �� ����� � � ��� ��� 5��� �� � � � ��� ��� � ,-/ �� ��

�� � ���� ()� � �������� � ���� (' #�$ ����� � ������� � � ��� �

���� () #�$� A ������ ���� (' #�$ � � ������� ��� L� ������ ��� �� � ����� � �

����� "� ��� "� ��� � ��� � ���� # ��� ! � -�� � ��� � ���� � ������ ��

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� �'

K

0 ρ 4−π

ϕ

πK2

0 ρ 4−π

ϕ

π

A

0 ρ 4−π

ϕ

πB

0 ρ 4−π

ϕ

πJ̃

0 ρ 4−π

ϕ

π

���� �� /!������� ����� ��������� � ��� �,��� ������������ ��$��� ���� ��� �������"

�� ��� ����� ��"��� ��� ���������� � ? 4� F ? 3�304� ��" ? 3�3�4 ��� ��� ���� ��

��� ����� ���������� ��� ���������� ���!�� � ��� ���������� � ��" � ��� �� ��$�� -�

���� � � ��� L� � � � � ��� � ����

������ � � ���� ��� ����� ���� ��� � ����� �� � ,-/ � ������ �� �� ���

��� �� ��� ���� � &��*� ���� �� � � ������ � �5�� �� %��� �� � ����� ����

����� �� ����� � � ���� ���� #�($� � � ���� ��� ���� #�$ � ��� � ����

������ ���� #� � � � " � ������ ����$ N � ������� � "� ����� �� � �� ��� ����

� � � �������� �� � ,-� �� �� ��� � � �5�� �� �����

-�� ��� � %��� � ������ ��� �� �� � � �5�� �� ���� �� �� ��������

���� � ��� ��� �� �� �� � �� ����� � ������ %���� �� ���������� �� � �� ���

�� � �� � ��;���� �� � ���� � � ����� �� � ��;���� �� � �5��� � �� &��*�

������ �� �� � ������ ��� ����� � ���� (' #�$ ��� �� ��� ����� �

� ���� #�($� � ���� ����� �� �� �� � ����� � � ���� ���� �� �

����� ����� �� �� �9 � ���� ��� �% �� A ���� (> ���� ��� � %��� ����� � �

� ������ ��� �� �� O� ���/� ��� ����� �� � ����;���� +� ���� ������ �� "� ������

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� �>

����� �� /!������� ��������� ���!�� !��" �� ��� ����� ��������� � ��� ����� ������;

� ? 4� F ? 3�304� ��" ? 3�3�4 %��� &,�"�

��$�� � �

� 3��3�7�04 3�3C-74711

�� 3��4-�-� 3��50�4��

� 3���10�0 3��3C3CC5

3�-41�31� 3��33�1-G� 3�53�-714 3�370�353�

� ���� �� � ��� ����� � � ��� �� ���� � ��� ��� ������ ����� � � ������ ��

��� ���� �� � ���� /� �� �� � � �� � � � ������ �� ��� � �� �� ��� �� "� �� �

�� ���� � /�� � � �� � ��� � � ��� ����� �� ��� � ����� /� %��� �����

� ��������� � ������ �� ���� �� ��� �� �� �� �� � ����� �� � ���� ���

� ��� � �������� � �� �� ��� �� /� ����� �� ��������� �� -< � ���� ('�

�� ����� � � %��� ����� �� �� ��� � ����� ��� � ������ ��� � � ����� ���

���� �� � �� �� �� �� �� �� �� ���� � � � #�$� @�� � ������� �� ��

���� �� ������� � ���� � � ����� � � �� ��� ;��� ���

#� $��������

+� � � ���� � ���� ��� � % ���� �� � ������ � �5�� �� ���� �� � �� � �

�� ���� ����� �� � ������ ���� @ ���� ��� � ������ ���� ����� ��� ��� ���� �

�� ������ � ������ �� ��������� � ���� ����� ���� ��� �� �� ,-/ �� �� ��� �����

�� ����� � � ����� �� �� � ���� ���5�� �� ��� ��� �5�� ���

+� � � ���� � ���� ��� � ������ ����� ��� �����% ��� �� ��� � ���������

���� � ������ ��� �� ����� �� � ��������� � �����" � ������ ��� �� � ������ � �

���� �� �������� ���" �� � ����� �� ��� �� ,-� �� �� � � ���� ���� ��� ����

����� ���� �� ��� �� ������ � ����� �������� �� �� � ������ ������ ����� � � �

� �������� ������� �� �� ���� ������ ;��� ��� ���" �� � �� � ��� ������� ��� �

� %��� �� � ;� � ��� ��� � � &��� ?���� >�3* ��� � ��� �� � ,-� � ������ ���

2���� ���� ����� ��� ����� �� ����� � � ��� ����� � � � ������ ��� C���

��D �� ���� �� ����� � � ������ ���� ������ �� ����� �� ����� � � ������ ��

�� �� �������� ����� �� %����� �� ������� �� � ����� � ��� ��� ���

��� � ������ � �� @�� � ���� � ���� ��� � ��� �� 7 �� � ��� ������� +� �

����� �� ������ � �5�� ��� � � ���� �� � ���� � � �� �� �� �� � ��� ����� � �

��� �� ��� ���� � � � �������� �� � � ������ �� ;� � �� � ��� � � � ��� ��

��" ������ %���� ��� ���� ��� ���" �� ��� � ��������� ,�� ��� �� �� ���

����� � � �5�� �� ����< �� ��� %����� &��� ��� ��� �4*�

+� � �� ����� �� ��� � ��� ����� ����� �� ������ � %��� � ������ �� ��������

�� �� �� �� � ��� ����� � � ��� ��� � ���� %������ �� �� � ���� ���� ��� ����

��� ;��� ��� �� � �5�� �� ���� #� &��* ��� � %��� ;��� ���$ �� ���� ��� ��

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� �:

��� ��� �� �� � ��� �� ��� ��" ��� ���� ��� �� �� ������ ��� %����� �����< �

���� &��*�

A ������ � ����" ��� � � �� ����� �� ��� � ��� ����� ����� �� �����

� �1��� �� � ������ � �5�� �� ���� �� �� ��� #��� ��� ������$ �����

� ������ ���� � ������� ��"� � �� ��������� �� � ������ ����� ��� ���� �����

���� �� � ����� � � ���� ��� �� � ����� � ������ �� ��� � ����� �� �� ��" ��

���� �� �� ���� ��� � ����

%�� ������� �

@ �� ������� �� ?����� ?���"� ��� ���� � �� � �� � ��� ���� �� � � ������ ��

� ������ ������ � ���� ('� ��� �� ���� ?������� ��" !��� ��� P���� Q ����

��� ����� � ����� ���� � ����� �� !�R� ��� �������� �� �� K/,P? �������

A����� � ����� ��� ��� �� !� � �� K/,P? ����� 2PJP��):3J�(�

&���������

<�= ���( � 2!�(�������� H� ���� � *��(��� E ��" *����( > �CC- ������� 6���!��� �������"

�,��������� � "�������� ������� ������� �� ��95:� 030D03C�

<-= ����� # * ��" I����� 2 �CC- ��!��������� ������� � ���������� ��������� � ��������

�������"� /�% ������ I��� � ���������I����� ��� �D4��

<0= 6�������� � ��" ���( I -330 ��� ���%���" %������� � ���������� �!���� �������� ���

��""�����"�J#�� �����$������� ���� ��� ���� ������� ����� �� ���������� � ��������

��������������������������������������������������

<5= 6�������� � ��" �!)������ K �CC5 /!������� "�������� ��" ������!����� � ��"���������

�%� ���������� $�!�������� �� � ���������� �� ����� �95:� 1�4D�--�

<4= 6�������� �� �!)������ K ��" ���"���"� � �CC7 �!������� ����$�, �� ����������

$�!������� �������� �� � ���������� �� ����� �94:� �71D��1�

<7= 6��% � /� ���� � ��" E��"��� � �CC3 #��������� $�!������� �� �������� ��������!�� � ��

��� ��� �9-:� �11D-55�

<1= 6��% � /� L� 6 ��" *��� � �CC5 ������ ����� �� ���������� �� ����� ����� ������

6��$��"�� ���������� >�����

<�= 6���(� 6 -333 /�������� "������� � �� ��������� ��+����" "��"� ����� �����M� ������ ����������

� ��������

<C= "� H����� > 6� ��� "�� 2��� * ��" L������ � �CC7 ����,����������������� ��������� �� ��

��+������ ���(�" �������"!���� ����� !��� �������� "�� �� �34D�--�

<�3= ���"�� H� >�.������ � 6� 6�������� �� E��������� � E� �!)������ K � ���"���"� � ��"

*��� N -33� �#$" %&&&' ��������� �� ���������� ���(��� ��� "������ ����������

�������� )(��� *�����+� ������������ ������������ ��������������

<��= 2�����"� > �CC0 L���� $���� � ���������� ����� �� >���� � ����5:� C5D�--�

<�-= 2������� / � �C1� O� ���� $�!�������� � �8!���$��� %��� � )��� ��" � ���� � �!���� ���������

��������!�� � � L���������� "������� �"� ������� �� ��� !��������,� $����� �� ����������

�������� 2��M(�� 2��� ����� 2���M(�+ ��� 00D53� �� �!������

<�0= 2������� / � �C�4 O� ���� $�!�������� � �8!���$��� � ��"�������� �%� � "������������� ������

&��"� � ����"� � ��� @!��������� ������ � ��.�������� 8!������ 2��M(�� 2��� ����� 2���M(�+

��� 57D44� �� �!������

<�5= 2������� / � �C�1 O� $�!�������� � �8!���$��� %��� � )��� ��" � ���� � �!���� ���������

��� ���������� �� ��������� ���� �� �� ���������� ��

��������!�� %��� �� �""������� "��������� � ����"� � ��� @!��������� ������ � ��.��������

8!������ 2��M(�� 2��� ����� 2���M(�+ ��� 50D4�� �� �!������

<�4= 2!�(�������� H �C�� O� � ��"�������� �%� $�!������� � �� ���" ��" L� � K�!��� �"�

�������� ������ �� $��-����� I��� CC� � ���.�� /������ ����� � ����������� ���������

I������ ������ ��� CCD�5-�

<�7= 2!�(�������� H ��" #����� > �C�0 ������� "����������0 �������� ������ �� �����������

�� ����� ������ ���������

<�1= ���( I �CC� ����(��� � �������� �� ��� ��""�����"� #�� $�!������� ���� /��� � ��� -50D-5��

<��= ���$���� ��" ���� � �CC3 ������ ��"�� � $����� P!�" ���������� �������� 1�,��( �

��9�:� 57C0D513C�

<�C= ���!�(�� � ��" ��!����! 6 �CC1 6�"�������������� !���"���� � ��P���������� ��������� ������

������ &��"� ���������� �94:� ���4D��43�

<-3= ���!�(�� �� ��������� / ��" L������ � �CC� ���� ��" ����� $�!�������� �� �� ��������� ��+����"

�������"!���� ����� "����� ������������ ��9�D0:� �4�D�7C�

<-�= ���!�(�� �� ��� "�� 2��� * ��" L������ � �CC1 ��!�������� � ����,����� ������������ �� ��

��������� ��+����" "��"� ����� !����� �������� "�� �� 1C1D�3C�

<--= ���!�(�� � ��" *���)���( � -33- ��!�!������ ������� � %��"��� �����"�� ��$��� �� ���������

"����� ������ ������� � ��� C1D��0�

<-0= �!)������ K �CC� ������� �� ������� ���������� $����� -�" �"� ���������

<-5= ���) ' �CC3 !������ �����$������� �� �������� ���������� 2������ ��������� ����� �������

��� ��0D-35�

<-4= !���� �� ������� � H ��" 6��.� � �C�C � �,���������� ��" �!������� ��!"� � � ��"���������-

$�!������� �� � �������� ���!�!� ����������� /������ �90:� -4�D-47�

<-7= ������(�� � /������ 2 ��" /������ 6 �CC4 ��!������� ��" ���"����$����� �������� � � ��%���"��

����������� ����!������ ��"� �� ������ �� ���������� �� ����� �� �13�D�1���

<-1= ����" H� L����! ��" K!�� � -333 ���������� %���� � �����!� �� ���������� ������ ������ ��"��

������!����� ��" $�!������� �������� ������� � ��� �4�D�1C�

<-�= ������ # 2 ��" O��� 2 L �CC5 L���� %��� ��+����" ������� >���!�$����� � �� ��������� ������

"������ ������������ � �10D�C3�

<-C= ����%�+( 2 # I ��" ���%�� 2 > �CC� L���� �����$�������� � ��"��� ����������� ���. !�����

������� ��� 50D�--�

<03= ��� ����%�+( 2 # ��" L������ � �CC4 �������"!���� ������ %��� ������� ��+������ ��" ��"$��(

!��� �������� "�� �� �1D�50�

<0�= I����� � -330 ��!�������� � ���������� �� 0� "�.������������ � ��!"� �� �,����������

������������ >�� ������� ���������� � 2��������� �� �������

<0-= *���)���( � � ���!�(�� � ��" L������ � �CCC !������ ���% � $�!�������� �� � �������"!����

����� �!$+��� �� ������� ��+������ "����� ������������ ��9�D7:� -1CD-C4�

<00= K�!�� � � ��" �������) � # �CC� /�������� "������� � � ����"������ ����� %��� ��+������ ����

1�, � ��95:� 55-�D5504�

<05= Q��������� � /������� ��" ������ # �CC1 ����M��(�����""�����"� ����������� ���� �

��"�������� - $�!�������� L���� %��� ��+����" ������ ������� � ��� -C0D0�5�