5/21/2018 KORELACIONA ANALIZA

1/7

KORELACIONA ANALIZA-Koeficijent korelacije-

Primjenjuje se za utvrivanje meusobne povezanosti dva ili vie

obiljeja na mjernom objektu,

Kada postoji meusobna povezanost meu obiljejima, trai se

matematika forma kojom se ona moe izraziti,

Korelaciona analizadaje samo stepen povezanosti izmeupromjenljivih (obiljeja), a ne utvruje uzroke i posljedice te

povezanosti,

Prosti koeficijent korelacijeodraava mjeru linearne zavisnosti

izmeu dvije promjenljive,

Mjera zavisnosti jedne zavisno promjenljive od vie nezavisnopromjenljivih je koeficijent viestruke korelacije,

Dijagram rasturanjakoristi se za kvalitetno sagledavanje

korelacionih veza.

5/21/2018 KORELACIONA ANALIZA

2/7

KORELACIONA ANALIZA-Koeficijent korelacije-

Razliiti sluajevi korelacije: a) potpuna, b) ne postoji

5/21/2018 KORELACIONA ANALIZA

3/7

KORELACIONA ANALIZA-Koeficijent korelacije-

Razliiti sluajevi korelacije: c) pozitivna, d) negativna

5/21/2018 KORELACIONA ANALIZA

4/7

KORELACIONA ANALIZA-Koeficijent korelacije-

-Kovarijansa uzorka, standardne devijacije obiljeja x i y:

-Koeficijent korelacije:

5/21/2018 KORELACIONA ANALIZA

5/7

KORELACIONA ANALIZA-Koeficijent korelacije-

i j

ij nf

))(( yyxxfn

Sj

i j

iijxy

1

iii

i

iix xxfnxxfnS

222 11

)(

Suma svih frekvencija jednaka je ukupnom broju podataka:

Kovarijansa uzorka za prostu raspodjelu frekvencija je:

Standardne devijacije obiljeja x i y su:

j

jj

j

jjy yyf

nyyf

nS

222 11)(

5/21/2018 KORELACIONA ANALIZA

6/7

KORELACIONA ANALIZA-Koeficijent korelacije-

Koeficijent korelacije uzorka odreuje se na osnovu izraza:

j

jj

j

jj

i i

iiii

i j i j

jjiijiij

yfn

yfn

xfn

xfn

yfn

xfn

yxfn

r2222 1111

111

)()(

))((

5/21/2018 KORELACIONA ANALIZA

7/7

KORELACIONA ANALIZA-Testiranje znaajnosti koeficijenta korelacije-

Koeficijent korelacije je sluajna varijabla definirana nauzorcima veliine n,

Vrijednost koeficijenta korelacije uzorka nee se podudarati svrijednou koeficijenta korelacije osnovnog skupa,

Distribucija varijable r je dosta komplikovana pa se preko nje

definira nova varijabla t koja ima Studentovu t-raspodjelu sbrojem stepeni slobode v:

21

2

r

nrt

2 n