Kombinasional @2011,Eko Didik Rangkaian Kombinasional...

RangkaianKombinasional

@2011,Eko DidikWidianto


Blok Multiplekser(MUX)

Blok Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder

Konverter Kode

Rangkaian KombinasionalTSK205 Sistem Digital

Eko Didik Widianto

Teknik Sistem Komputer - Universitas Diponegoro





Blok Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder

Konverter Kode

Review Kuliah

I Di kuliah sebelumnya dibahas tentang representasibilangan, operasi aritmatika (penjumlahan danpengurangan), rangkaian penjumlah/pengurang danfast-adder

I Selanjutnya akan dibahas tentang rangkaiankombinasional dan blok komponen penyusunnya

I Blok rangkaian kombinasional: multiplekser, enkoder,konverter kode, demultiplekser, dekoder

I teorema ekspansi ShannonI komponen output 7-segmenI desain rangkaian kombinasional yang terdiri atas

blok rangkaian tersebut





Blok Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder

Konverter Kode

Kompetensi Dasar

I Mahasiswa akan mampu:I [C2] menjelaskan fungsi karakteristik blok komponen

rangkaian kombinasional dengan tepatI [C4] mengaplikasikan blok rangkaian kombinasional

dalam desain sistem digital serta menganalisisnyaI [C5] merancang dan menganalisis rangkaian

multiplekser dari fungsi logika yang diinginkan,dengan menggunakan ekspansi Shannon





Blok Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder

Konverter Kode

Bahasan

Rangkaian Kombinasional

Blok Multiplekser (MUX)

Blok Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder

Konverter Kode





Blok Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder

Konverter Kode

Rangkaian KombinasionalI Rangkaian digital: kombinasional dan sekuensial

I Rangkaian kombinasionalI Nilai keluaran rangkaian di suatu waktu hanya

ditentukan oleh nilai dari masukannya di waktutersebut

I Tidak ada penyimpanan informasi atauketergantungan terhadap nilai sebelumnya

I Misalnya: multiplekser, enkoder, dekoder, demux,ALU

I Rangkaian SekuensialI Nilai keluaran rangkaian di suatu waktu ditentukan

oleh nilai masukannya waktu itu dan nilai keluaransebelumnya

I Menyertakan storage untuk menyimpan nilaimasukan

I Elemen dasar untuk menyimpan data 1-bit adalahflip-flop

I rangkaian sekuensial n-bit misalnya register, counterI Sebagian besar rangkaian digital adalah sekuensial




Blok Multiplekser(MUX)Multiplekser 2 Masukan

Multiplekser 4 Masukan

Aplikasi Multiplekser

Fungsi Logika dengan Mux

Teori Ekspansi Shannon

IC 74LS151

Blok Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder

Konverter Kode

Multiplekser (MUX)

I Sebuah rangkaianmultiplekser (MUX)mempunyai

I N buah masukanSELECT

I Maksimal 2N jalur datamasukan

I Satu output

I MUX melewatkan nilaisinyal dari salah satu datamasukan ke jalur keluarantergantung dari nilaimasukan SELECT

MUX 2-masukan

s f (s, x1, x2)

0 x11 x2









IC 74LS151

Blok Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder

Konverter Kode

Implementasi MUX









IC 74LS151

Blok Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder

Konverter Kode

MUX 4 Masukan

I MUX 4-masukan memilih satu dari 4 data masukanyang akan dilewatkan ke keluaran

I Ditentukan oleh nilai 2 jalur SELECT (s0, s1)I Dapat dikonstruksi menggunakan 3 buah MUX

2-masukan









IC 74LS151

Blok Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder

Konverter Kode

Aplikasi MUX: 2x2 Crossbar

I Crossbar n× k : rangkaiandengan n masukan dan kkeluaran yang fungsinyauntuk menyediakankoneksi dari sebarangmasukan ke sebarangkeluaran

I Crossbar 2× 2: 2masukan dan 2 keluaran

I Digunakan di aplikasiuntuk menghubungkansatu set jalur ke jalurlainnya (misalnya jaringanswitching telepon)

2x2 Crossbar









IC 74LS151

Blok Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder

Konverter Kode

Aplikasi MUX: Programmable Switch diFPGA









IC 74LS151

Blok Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder

Konverter Kode

Fungsi Logika dengan MUX

I MUX dapat digunakan untuk mensintesis fungsi logikaI LUT diimplementasikan dengan MUX untuk memilih nilai

konstan dari tabel look-up. Misalnya f = x1 ⊕ x2









IC 74LS151

Blok Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder

Konverter Kode

Fungsi Logika dengan MUX: XOR3-masukan

I XOR 3-masukan dapat diimplementasikan dengan 2buah MUX 2-masukan

I Adakah implementasi lain, misalnya denganmenggunakan MUX-4 masukan?









IC 74LS151

Blok Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder

Konverter Kode

Fungsi Logika dengan MUX: Latihan

I Implementasikan fungsi berikut dengan MUX2-masukan dan gerbang tambahan lainnya

I f (x1, x2) =∑

m(0,1,3)I f (x1, x2, x3) =

∑m(0,1,3,4,7)









IC 74LS151

Blok Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder

Konverter Kode

Teori Ekspansi Shannon: SintesisMultiplekser

I Sebarang fungsi Boolean f (w1, · · · ,wn) dapatdituliskan dalam bentukf (w1, · · · ,wn) =w1 · f (0,w2, · · · ,wn) + w1 · f (1,w2, · · · ,wn)

I Misalnya

f (w1,w2,w3) =∑

m(3, 5, 6, 7)

= w1w2w3 + w1w2w3 + w1w2w3 + w1w2w3

= w1 (w2w3) + w1 (w2w3 + w2w3 + w2w3)

= w1 (w2w3)︸︷︷︸f saat w1=0

+ w1 (w2 + w3)︸︷︷︸f saat w1=1









IC 74LS151

Blok Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder

Konverter Kode

Contoh Ekspansi Shannon









IC 74LS151

Blok Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder

Konverter Kode

Contoh Ekspansi Shannon

I Contoh: f (w1,w2,w3) =∑

m(0,1,3,4,5)I Pilih w1 sebagai variabel ekspansi

f (w1,w2,w3) =∑

m(0, 1, 3, 4, 5)

= w1w2w3 + w1w2w3 + w1w2w3 + w1w2w3 + w1w2w3

= w1 (w2w3 + w2w3 + w2w3) + w1(w2w3 + w2w3)

= w1 (w2 + w3) + w1(w2)

= w1 (w2 + w3)︸︷︷︸f saat w1=0

+ w1 (w2)︸︷︷︸f saat w1=1

I Rangkaian?

I Kalau w3 sebagai variabel ekspansi?I Bagaimana implementasi dengan MUX 4-masukan?









IC 74LS151

Blok Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder

Konverter Kode

74LS151: MUX 1-ke-8





Blok DekoderDekoder

Dekoder 2-ke-4

Dekoder 3-ke-8

Aplikasi Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder

Konverter Kode

DekoderI Rangkaian dekoder: mendekode informasi (data) terkodeI Mempunyai N masukan data dan 2N keluaran (mis: dekoder 3

masukan mempunyai 8 jalur keluaran)I Hanya satu keluaran yang di-assert (diaktifkan) dalam satu

waktu (one-hot encoded)I Assert: ke nilai 1 (logika positif/active-high) atau 0 (logika

negatif/active-low)I Tiap keluaran ditentukan oleh satu valuasi nilai masukan

I Masukan ENABLE (En) digunakan untuk mematikan (disable)keluaran

I Asumsi keluaran active-high:I Jika En=0, tidak ada keluaran dekoder yang di-assertI Jika En=1, satu keluaran di-assert sesuai valuasi

masukan





Blok DekoderDekoder

Dekoder 2-ke-4

Dekoder 3-ke-8

Aplikasi Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder

Konverter Kode

Rangkaian Dekoder 2-ke-4





Blok DekoderDekoder

Dekoder 2-ke-4

Dekoder 3-ke-8

Aplikasi Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder

Konverter Kode

Rangkaian Dekoder 3-ke-8

I Dekoder 3-ke-8 dapat tersusun dari 2 buah dekoder2-ke-4 (mis: asumsi active-high)

I Dekoder 4-ke-16 dapat tersusun dari 5 dekoder2-ke-4. Bagaimana?

I Susunan tersebut disebut pohon dekoder





Blok DekoderDekoder

Dekoder 2-ke-4

Dekoder 3-ke-8

Aplikasi Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder

Konverter Kode

74138: Dekoder 3-ke-8





Blok DekoderDekoder

Dekoder 2-ke-4

Dekoder 3-ke-8

Aplikasi Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder

Konverter Kode

Aplikasi Dekoder: Multiplekser

I Multiplekser 4-ke-1 dengan satu dekoder dan 4 buahbuffer tiga-keadaan





Blok DekoderDekoder

Dekoder 2-ke-4

Dekoder 3-ke-8

Aplikasi Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder

Konverter Kode

Aplikasi Dekoder: Pengalamatan ROM

I Dekoder seringkali digunakan untuk mendekodekanjalur alamat chip memori

I Misalnya di ROM (Read-only Memory) 2m × n





Blok Dekoder

DemultiplekserDemultiplekser

Blok Enkoder

Konverter Kode

Demultiplekser

I Sebuah multiplekser memilih satu dari n masukandata menjadi satu keluaran

I Demultiplekser melakukan sebaliknya, yaitumenempatkan nilai satu masukan ke salah satu darin jalur keluaran

I Dapat diwujudkan menggunakan dekoder n− ke−2n





Blok Dekoder

Demultiplekser

Blok EnkoderEnkoder

Enkoder Prioritas

Konverter Kode

Enkoder

I Enkoder melakukan fungsi yang kebalikan daridekoder

I Enkoder biner mengkodekan informasi (data) darimasukan 2n ke dalam kode keluaran n-bit

I Salah satu masukan (dan hanya satu masukan)harus mempunyai nilai ’1’→ one-hot encoding

I Keluaran merepresentasikan bilangan biner yangmengidentifikasi masukan mana yang mempunyainilai ’1’

I Enkoder mengurangi jumlah bit yang diperlukanuntuk merepresentasikan suatu informasi (data)

I Contoh penggunaan untuk transmisi informasi dalamsistem digital sehingga mengurangi jumlah salurantransmisi, atau ruang penyimpanan





Blok Dekoder

Demultiplekser

Blok EnkoderEnkoder

Enkoder Prioritas

Konverter Kode

Enkoder





Blok Dekoder

Demultiplekser

Blok EnkoderEnkoder

Enkoder Prioritas

Konverter Kode

Enkoder Priority

I Salah satu kelas enkoder: enkoder prioritasI Sinyal masukan mempunyai level prioritasI Keluaran enkoder menunjukkan masukan aktif yang

mempunyai prioritas tertinggiI Jika masukan dengan prioritas tinggi ’assert’,

masukan dengan prioritas lebih rendah diabaikan

I Asumsi: w3 mempunyai prioritaslebih tinggi daripada w0

I Keluaran z menunjukkanbahwa tidak ada masukanbernilai ’1’

I Persamaan fungsi yo, y1 danz?





Blok Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder

Konverter KodeKonverter Kode

Dekoder BCD-ke-7 Segmen

Dekoder Hex-ke-7 Segmen

Konverter Kode

I Rangkaian konverter kode digunakan untukmengkonversikan satu tipe enkoding masukan kekeluaran dengan tipe enkoding lainnya

I Dekoder 3-ke-8 mengkonversikan bilangan biner kesatu enkoding one-hot di keluarannya

I Enkoder 8-ke-3 melakukan sebaliknya

I Beberapa tipe rangkaian konverter kode dapatdibentuk

I Contohnya: dekoder BCD-ke-7segmenI Mengkonversikan digit BCD ke 7 sinyal yang

digunakan untuk mengaktifkan segmen tampilanI Tiap segmen diimplementasikan dengan sebuah LED





Blok Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder




Dekoder BCD-ke-7 Segment





Blok Dekoder

Demultiplekser

Blok Enkoder




Dekoder Hexa-ke-7 Segment

Kombinasional @2011,Eko Didik Rangkaian Kombinasional...

Documents

Transcript of Kombinasional @2011,Eko Didik Rangkaian Kombinasional...