Karin Thörnblad Industridoktorand Tillämpad optimering Logistikutveckling, Volvo Aero

Karin Thörnblad

Industridoktorand Tillämpad optimering

Logistikutveckling, Volvo Aero

Oktober 2010

Optimal schemaläggning vid produktion av flygmotorkomponenter

Volvo Aero Corporation Proprietary Information. This information is subject to restrictions on first page.

9510KT, Karin Thörnblad

10110 Utg. 12

Slide 2

Samarbete med Ann-Brith Strömberg, Matematiska Vetenskaper, Chalmers

Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet

Michael Patriksson, Matematiska Vetenskaper, Chalmers Tekniska Högskola och Göteborgs Universitet

Torgny Almgren, Volvo Aero, Trollhättan

Volvo Aero

Vetenskapsrådet

NFFP (Nationella flygforskningsprogrammet)

Stöd från



10110 Utg. 12

Slide 3

Multitaskmaskiner

Gradningsrobot Incheckning/Utcheckning

Setupstationer

Transportkran

Centralt verktygslager

Manuell gradning

3

1

4

2

Multitaskcellen på Volvo Aero



10110 Utg. 12

Slide 4

TransportkranTransporter mellan lagerplats och arbetsstationer



10110 Utg. 12

Slide 5

3 setupstationerMontering/demontering i och ut ur fixturer



10110 Utg. 12

Slide 6

5 multitaskmaskinerBorrning, fräsning och svarvning



10110 Utg. 12

Slide 7

GradningsrobotAutomatisk gradning



10110 Utg. 12

Slide 8

Den logistiska verkligheten på Volvo Aero

•Dyra svårflyttbara maskiner

•Högvärda lågvolymsprodukter

•Dyra fixturer

•Extremt höga krav på kvalitet och mått-toleranser

Supply chain Tillverkning - Kunder

Divergerande/parallell produktion

Komplexa produktflöden Multitaskcellen:

•8 olika produkter

•30 olika jobb



10110 Utg. 12

Slide 9

Routing av en produkt

Multitask job

Job processed elsewhere

Varje produktionsorder följer en sk ”routing” i planeringssystemet

Ett jobb i multitaskcellen ↔ 3-5 ruttoperationer



10110 Utg. 12

Slide 10

Produktkön

MT-cell

Planned order

Processed elsewhere

vjq , planerad ledtid från avslut av jobb j till ankomst till multitaskcellen för jobb q

v0j, planerad ledtid från aktuell position till ankomst till multitaskcellen

Stock checked-in



10110 Utg. 12

Slide 11

Deburring and setup stations

7

12

8

14

2

10

9

8

9

7

9

1

10

5

6

13

7

10

15

16

11

1

13

8

4

17

13

14

10

11

18

20

3

2

5

12

19

6

1

3

11

5

2

17

12 1514 9 3 1613 1 4 15 5 17 61614 182 4 6 3 1918 20 17 19 20

0 10 20 30 40 50 60

MC1

MC2

MC3

MC4

MC5

ManGr

DBR

MDM1

MDM2

MDM3

Nuvarande detaljplanering av multitaskcellen

Multitask- maskiner

Time (h)

Manuell planering baserad på• ”Earliest Due Date” prioritetslista• Andra prioriteringar p g a den rådande logistiska situationen• FIFO prioriteringsregel (First In First Out) används i andra delar av fabriken

Ruttoperationerna i de övriga resurserna läggs ut i ett möjligt schema.

6

16

10

1

13

10

9

8

10

6

15

7

9

8

11

6

13

9

4

17

3

2

12

13

16

10

18

19

14

5

1

1

16

20

5

5

13

3

17

1

2

3

17

15

14

8 5 12 9 6 11 7 171112 2 7 4 15 18 414 3 2 19 2018 14 19 20

0 10 20 30 40 50 60

MC1

MC2

MC3

MC4

MC5

ManGr

DBR

MDM1

MDM2

MDM3

Real production case



10110 Utg. 12

Slide 12

Discrete machining model8

19

12

14

9

11

18

7

5

1

16

20

10

2

15

13

4

6

3

17

0 10 20 30 40 50 60

MC1

MC2

MC3

MC4

MC5

The time horizon of the schedule is divided into T+1 discrete time steps.

Variables:



10110 Utg. 12

Slide 13

The discrete machining problem

Job q may be started after completion of job j + planned lead time between the jobs on the same part

Only one job at a time can be processed on resource k

Each job can only be assigned to an allowed resource k

One job is scheduled only once

Objective: Minimize the sum of completion times and tardiness.

Definition of completion time

Definition of tardiness

Binary variables

Release date Resource availability



10110 Utg. 12

Slide 14

Testresultat21 scenarier verkliga produktionsdata

Insamlade under april – augusti 2010

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

1 2 3 4 5

Tim

e

Weekday

Real scenarios April - August 2010Time distribution for data collections

Mo Tu We Th Fr



10110 Utg. 12

Slide 15

GenomförandeSchemaläggning av de första 20 jobben i kön m h a

•Matematisk optimeringsmodell med målfunktion

Minimera summan av sluttiderna och totala förseningen

Jämförelse med schemaläggning enligt

•Earliest Due Date (EDD) prioriteringsregel

•First In First Out (FIFO) prioriteringsregel

•Shortest Processing Time (SPT)prioriteringsregel



10110 Utg. 12

Slide 16

Varierande beläggningVariationen i antal incheckade jobb indikerar hur beläggningen varierat under perioden.

0

5

10

15

20

# jobs checked-in

Scenarios



10110 Utg. 12

Slide 17

Computation times

1

10

100

1000

10000

100000

1000000

5 10 15 20

Full engineer's model

Divided engineer's model

Discrete machining + engineer's feas model

Number of jobs

All computations have been carried out on a 4 Gb quad-core Intel Xeon 3.2 GHz system using AMPL-CPLEX12

Comparison of CPU times (seconds)(s)

~3 months

~8 hours

~15 min

Medelvärde av21 verkliga scenarier< 2 min



10110 Utg. 12

Slide 18

Scheduling algorithm Throughput time (h)

Difference from optimal solution (h)

Tardiness difference (h)

OPT#jobs checked-in ≤ 10#jobs checked-in > 10

27.729.126.4

0 0

EDD#jobs checked-in ≤ 10#jobs checked-in > 10

31.131.630.6

3.42.54.2

2.92.43.3

FIFO#jobs checked-in ≤ 10#jobs checked-in > 10

34.236.232.4

6.57.16.0

6.57.35.8

SPT#jobs checked-in ≤ 10#jobs checked-in > 10

29.430.628.3

1.71.51.9

2.11.72.4

Computational resultsResults given as a mean per job.

Throughput time = Completion time – Release date



10110 Utg. 12

Slide 19

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

Mean all jobs Mean - # jobs checked-in <= 10

Mean - # jobs checked-in > 10

EDD (tardiness diff)

EDD (compl time diff)

FIFO (tardiness diff)

FIFO (compl time diff)

SPT (tardiness diff)

SPT (compl time diff)

Tardiness and completion time differences to optimal solution(percentage of mean throughput time of the opt solution

Ca 3 h



10110 Utg. 12

Slide 20

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Opt

EDD

FIFO

Job tardiness resultsTardiness results from a high volume long jobs scenario

Job number

Tar

dine

ss (

h)



10110 Utg. 12

Slide 21

Shortsighted scheduling

Job 3 - MC 2Job 3 - MC 2

Job 1 - MC1 & MC2Job 1 - MC1 & MC2

Job 3 – MC 2Job 3 – MC 2

t0 t1 t2 time

MC1

MC2

t0 t1 t2 time

Job 1 - MC 1 & MC2Job 1 - MC 1 & MC2

Job 2 – MC1 & MC 2Job 2 – MC1 & MC 2

Job 2 - MC1 & MC 2Job 2 - MC1 & MC 2

No knowledge about which jobs are on the way to the multitask cell (or further down in the priority list)



10110 Utg. 12

Slide 22

Looking into the future…



t0 t1 t2 time

MC1

MC2

t0 t1 t2 time

Job 1 - MC 1 & MC2Job 1 - MC 1 & MC2

Job 2 - MC1 & MC 2Job 2 - MC1 & MC 2

Job 2 – MC 1 & MC 2Job 2 – MC 1 & MC 2


The optimization model takes all jobs in the queue into account



10110 Utg. 12

Slide 23

Looking into the future…




t0 t1 t2 time

MC1

MC2

MC1

MC2

t0 t1 t2 time

t0 t1 t2 time

Job 1 - MC 1 & MC2Job 1 - MC 1 & MC2

Job 1 - MC 1 & MC2Job 1 - MC 1 & MC2

t3

t3

t3

Job 2 – MC1 & MC 2Job 2 – MC1 & MC 2

Job 2 - MC1 & MC 2Job 2 - MC1 & MC 2

Job 2 – MC 1 & MC 2Job 2 – MC 1 & MC 2







10110 Utg. 12

Slide 24

19

9

20

13

5

20

4

19

20

14

16

4

15

1

5

19

14

2

7

10

8

6

13

4

17

3

11

18

9

20

12

2

9

10

5

15

13

1

10

8

2

11

4

6

14

12

1

18

15

3

5 1613 9 17 112 7 81016 615 12117 3 7 188 11 6 12 18 3

0 10 20 30 40 50 60 70 80

MC1

MC2

MC3

MC4

MC5

ManGr

DBR

MDM1

MDM2

MDM3

19

7

20

13

5

20

4

20

4

19

4

16

8

18

15

8

8

8

14

2

1

6

5

19

17

10

3

13

20

9

12

15

7

11

1

5

18

13

2

14

9

4

6

16

3

7

10

1

11

17

12

1514 5 1813 216 917 3 6 15 1 18 10 2 11 9 12 6 3 10 11

0 10 20 30 40 50 60 70 80

MC1

MC2

MC3

MC4

MC5

ManGr

DBR

MDM1

MDM2

MDM3

Scenario: 2010-08-12

Shortest Processing Time

Opt results

OPT SPT

Mean completion time 28.1 h 27.2 h

Tardiness diff (%) 0 % 17.1 %



10110 Utg. 12

Slide 25

Handskas med förändringar

Väntade händelser– Nya produkter i kön– Varianser i ledtid

Oväntade händelser– Maskin går sönder– Operatör blir sjuk– Produkt lämnar kön p g a kvalitetsavvikelse– etc.

Optimized schedule

Reschedule

Frequency: shift

CPU time < 15 min

Expected eventsUnexpected events

when necessary



10110 Utg. 12

Slide 26

Fortsatt forskning Fler beräkningar med realistiska högvolymsscenarier Jämföra resultat med mer sofistikerade schemaläggnings-

algoritmer Utvärdera resultat med en befintlig simuleringsmodell

Constraint programming Lagrangian relaxation Column generation Development of heuristics

Mer realistisk modell: fixturer,bemanning etc.

Förbättra målfunktionen

…

Mer tester

Mer teori

Bättre modell



10110 Utg. 12

Slide 27

Frågor eller kommentarer?

Karin Thörnblad, industridoktorand

[email protected]



10110 Utg. 12

Slide 28

Flygteknik 2010

Day month year

Thank You for your attention

and welcome to

Karin Thörnblad Industridoktorand Tillämpad optimering Logistikutveckling, Volvo Aero

Documents

Transcript of Karin Thörnblad Industridoktorand Tillämpad optimering Logistikutveckling, Volvo Aero