K1 2009
6
8/19/2019 K1 2009 http://slidepdf.com/reader/full/k1-2009 1/6 Elektrotehni čki fakultet Beograd‚ 28.Mart 2009. Prvi kolokvijum iz predmeta Optičke telekomunikacije (Kolokvijum traje 120 minuta) 1. Kroz simetrični planarni talasovod sa jezgrom indeksa prelamanja n 1 = 1.55 i omotačem indeksa prelamanja n 2 = 1.54, prostire se svetlost talasne dužine λ = 1.55 μm. a) Odrediti kritičan ugao totalne refleksije na razdvojnoj površini jezgra i omotača θ c [1]. Ako se talasovod nalazi u vazduhu, odrediti maksimalni upadni ugao α max pod kojim će se svetlost koja pada na razdvojnu površinu vazduh‐ jezgro prostirati kroz talasovod putem totalne unutrašnje refleksije [2]. b) Odrediti opseg debljina jezgra (d min , d max ) za koje talasovod podržava tačno 3 TE moda [3]. c) Kada je debljina jezgra d = 20 μm, vrednost lateralnog Goos‐Hanchen‐ovog pomaka za jedan od podržanih TE modova iznosi Zs = 49.93 μm. Odrediti ugao pod kojim se dati mod prostire u odnosu na osu talasovoda [6]. Odrediti redni broj m posmatranog TE moda [2]. Skicirati profil raspodele električnog polja za posmatrani mod [1]. Proračun realizovati izračunavanjem na barem 4 decimale. 2. a) Napisati talasne jednačine po z‐komponenti električnog i magnetskog polja za optičko vlakno (smatrati da je z‐osa duž ose vlakna) [1]. Napisati grani čne uslove na osnovu kojih se rešavanjem ovih jednačina može odrediti konstanta prostiranja elektromagnetskog talasa u vlaknu [1]. b) Definisati interval u kome leži konstanta prostiranja talasa u optičkom vlaknu za slučaj vođenih talasa. Smatrati da su poznate dielektrične konstante jezgra (ε 1 = ε r1 ε 0 ) i omotača (ε 2 = ε r2 ε 0 ) i učestanost elektromagnetskog polja (ω) i da je μ 1 = μ 2 ≈ μ 0 [2]. c) Napisati relacije koje određuju raspodelu z‐komponente električnog i magnetskog polja u jezgru i omotaču optičkog vlakna za HE11 mod [2]. Koji od modova, HE11 ili TE01 mod, ima veći intenzitet električnog polja z‐komponente u r = 0 (tačka na osi vlakna) i zašto [2]? d) Za poznate vrednosti poluprečnika jezgra vlakna (a) i indeksa prelamanja jezgra (n 1 ) i omotača (n 2 ), odrediti interval učestanosti ω pri kojima se vlaknom prostiru tačno dva transverzalna moda [3]. e) Definisati grupnu brzinu v g i grupno kašnjenje τ g za optičko vlakno [2]. f) Skicirati materijalnu, talasovodnu i ukupnu disperziju u optičkom vlaknu u zavisnosti od talasne dužine za opseg od 1.2 μm do 1.6 μm [1]. Precizno obeležiti talasnu dužinu nulte disperzije [1]. Napomena: Početak izrade svakog zadatka jasno obeležiti na početku stranice u vežbanci. Zadatak koji nije rađen ili čije rešenje ne treba bodovati, označiti u odgovarajućoj kućici na koricama sveske sa oznakom X. Tabela 1: Vrednosti nula Bessel ‐ovih funkcija J 0 i J 1 : J 0 2.405 5.520 8.654 J 1 0 3.832 7.016
-
Upload
5gimnazija -
Category
Documents
-
view
213 -
download
0
Transcript of K1 2009
8/19/2019 K1 2009
http://slidepdf.com/reader/full/k1-2009 1/6
Elektrotehnički fakultet
Beograd‚ 28.Mart 2009.
Prvi kolokvijum iz predmeta Optičke telekomunikacije (Kolokvijum traje 120 minuta)
1. Kroz simetrični planarni talasovod sa jezgrom indeksa prelamanja n1 = 1.55 i omotačem indeksa
prelamanja n2 = 1.54, prostire se svetlost talasne dužine λ = 1.55 μm.
a) Odrediti kritičan ugao totalne refleksije na razdvojnoj površini jezgra i omotača θc [1]. Ako se
talasovod nalazi u vazduhu, odrediti maksimalni upadni ugao αmax pod kojim će se svetlost koja
pada na razdvojnu površinu vazduh‐ jezgro prostirati kroz talasovod putem totalne unutrašnje
refleksije [2].
b) Odrediti opseg debljina jezgra (dmin, dmax) za koje talasovod podržava tačno 3 TE moda [3].
c) Kada je debljina jezgra d = 20 μm, vrednost lateralnog Goos‐Hanchen‐ovog pomaka za jedan od
podržanih TE modova iznosi Zs = 49.93 μm. Odrediti ugao pod kojim se dati mod prostire u odnosu na osu talasovoda [6]. Odrediti redni broj m posmatranog TE moda [2]. Skicirati profil
raspodele električnog polja za posmatrani mod [1]. Proračun realizovati izračunavanjem na barem
4 decimale.
2. a) Napisati talasne jednačine po z‐komponenti električnog i magnetskog polja za optičko
vlakno (smatrati da je z‐osa duž ose vlakna) [1]. Napisati granične uslove na osnovu kojih se
rešavanjem ovih jednačina može odrediti konstanta prostiranja elektromagnetskog talasa u
vlaknu [1].
b) Definisati interval u kome leži konstanta prostiranja talasa u optičkom vlaknu za slučaj vođenih
talasa. Smatrati da su poznate dielektrične konstante jezgra (ε1 = εr1ε0) i omotača (ε2 = εr2ε0) i
učestanost elektromagnetskog polja (ω) i da je μ1 = μ2 ≈ μ0 [2].
c) Napisati relacije koje određuju raspodelu z‐komponente električnog i magnetskog polja u
jezgru i omotaču optičkog vlakna za HE11 mod [2]. Koji od modova, HE11 ili TE01 mod, ima veći
intenzitet električnog polja z‐komponente u r = 0 (tačka na osi vlakna) i zašto [2]?
d) Za poznate vrednosti poluprečnika jezgra vlakna (a) i indeksa prelamanja jezgra (n1) i omotača
(n2), odrediti interval učestanosti ω pri kojima se vlaknom prostiru tačno dva transverzalna moda
[3].
e) Definisati grupnu brzinu vg i grupno kašnjenje τg za optičko vlakno [2].
f) Skicirati materijalnu, talasovodnu i ukupnu disperziju u optičkom vlaknu u zavisnosti od talasne
dužine za opseg od 1.2 μm do 1.6 μm [1]. Precizno obeležiti talasnu dužinu nulte disperzije [1].
Napomena: Početak izrade svakog zadatka jasno obeležiti na početku stranice u vežbanci. Zadatak koji
nije rađen ili čije rešenje ne treba bodovati, označiti u odgovarajućoj kućici na koricama sveske sa
oznakom X.
Tabela 1: Vrednosti nula Bessel‐ovih funkcija J0 i J
1:
J0
2.405
5.520
8.654
J1 0 3.832 7.016
8/19/2019 K1 2009
http://slidepdf.com/reader/full/k1-2009 2/6
Rešenje:
1.
a) θc = 83.49°, αmax = 10.12°
b) dmin = dc(m = 2) = 8.82 μm, dmax = dc(m = 3) = 13.23 μm
c) Za datu debljinu talasovoda, prostire se ukupno 4 TE moda (m = 0, 1, 2 i 3). Mod koji ima datu
vrednost GH pomaka, prostire se pod uglom β = 4.9478°. Za ovu vrednost ugla, konstanta prostiranja u x‐pravcu ima vrednost kx = 0.54191 μm
‐1. Proizvod kxd/2 = 5.4191 definiše da je
posmatrani mod m = 3, jer se vrednost proizvoda kxd/2 nalazi između 3π/2 i 4π/2.
2.
a) OT3_opticka vlakna_09.pdf: slajd 9 i slajdovi 15 i 16.
b) OT3_opticka vlakna_09.pdf: slajd 12.
c) OT3_opticka vlakna_09.pdf: Relacije sa slajdova 13 i 15 za ν = 1 i m=1 (HE11) i ν = 0 i m=1 (TE01).
d) OT3_opticka vlakna_09.pdf: slajdovi 26 i 37.
e) OT4_disperzija_09.pdf: slajd 5.
f) OT4_disperzija_09.pdf: slajd 16.
8/19/2019 K1 2009
http://slidepdf.com/reader/full/k1-2009 3/6
8/19/2019 K1 2009
http://slidepdf.com/reader/full/k1-2009 4/6
8/19/2019 K1 2009
http://slidepdf.com/reader/full/k1-2009 5/6
8/19/2019 K1 2009
http://slidepdf.com/reader/full/k1-2009 6/6
