ipi191632.pdf
4
MODEL EOQ DENGAN PERISHABLE (Studi Kasus pada Divre III BULOG, Bojonegoro) Rahma Zuanisa, Kwardiniya A. Jurusan Matematika, F.MIPA,Universitas B rawijaya, Malang, Indon esia Email : [email protected] Abstrak. EOQ ( Economic Order Quantity) adalah teknik pengendalian permintaan atau pemesanan barang optimal dengan biaya inventory serendah mungkin seperti carrying cost (biaya penyimpanan) dan ordering cost (biaya pemesanan). Salah satu masalah didalam persediaan adalah barang dapat mengalami kerusakan atau penurunan kualitas dari waktu ke waktu. Dalam skripsi ini dibahas tentang model EOQ untuk barang rusak dengan persediaan tergantung pada tingkat penjualan. Fungsi biaya dari model ini terbukti konveks dan diperoleh solusi optimal. Untuk memperoleh siklus waktu yang optimal digunakan metode Newton-Rap hson. Hasil penerapan model EOQ ( Economic Order Quantity) dengan perishabl e pada Divre III BULOG Bojonegoro didapatkan laba maksimum sebesar Rp 4.959.154.723,89 dan optimum order quantity sebanyak 5987,76 pemesanan ketika tingkat kerusakan 0,015063904, tingkat penjualan 99,070903 dan waktu optimumnya adalah 0,0018812. Waktu optimum ini adalah waktu ketika terjadi laba maksimal. Kata kunci : E OQ, kerusakan barang, tingkat penjualan, metode Newton-R aphson. 1. PENDAHULUAN Persediaan merupakan bagian yang sangat penting dalam suatu perusahaan. Tanpa adanya persediaan para pengusaha akan dihadapkan pada resiko bahwa pada suatu waktu tidak dapat memenuhi keinginan para pelanggan. Pengisian persediaan akan bertambah apabila keuntungan yang diharapkan terjamin kelancarannya. Dengan demikian, perlu diusahakan keuntungan yang diperoleh lebih besar daripada biaya-biaya yang dikeluarkan (Rangkuti, 2004). Pada artikel ini mengacu pada jurnal yang ditulis oleh Padmanaban dan Vrat (1995) dan diterapkan pada Divre III BULOG Bojonegoro yang mengalami permasalahan persediaan, yaitu barang dapat mengalam i kerusakan atau penurunan kualitas dari waktu ke waktu. Artikel ini menggunakan model EOQ untuk mencari laba maksimum untuk persediaan beras di BULOG yang memburuk. BULOG adalah perusahaan umum milik negara yang bergerak di bidang logistik pangan. Sebagai perusahaan yang tetap mengemban tugas publik dari pemerintah, BULOG tetap melakukan kegiatan menjaga harga dasar Pembelian untuk gabah, stabilisasi harga khususnya harga pokok, menyalurka n beras untuk orang miskin (raskin) dan pengelolaan stok pangan. 2. METODOLOGI Penelitian dalam artikel ini dilaksanakan di Divre III BULOG Bojonegoro Jawa Timur. Data yang digunakan pada Skripsi ini adalah data sekunder yang didapat dari arsip-arsip BULOG pada bulan januari sampai desember tahun 2012. Dalam penelitian ini data sekunder yang dibutuhkan adalah : 1. data penjualan per siklus 2. data kerusakan, 3. biaya penyimpana siklus, 4. biaya pemesanan per siklus, 5. data persediaan barang. Untuk menganalisa data yang perlu dilakukan adalah dicari parameter kerusakan dan tingkat penjualan. Selanjutnya dicari sales revenue , material cost ( MC ), carrying cost per siklus, Net Profit per unit time dan optimum order quantity . 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Pada kasus ini bertujuan untuk menentukan laba maksimum dan kuantitas pemesanan optimal. Persediaan dimulai pada saat t = 0 dan naik terus-menerus sampai . Pada saat tingkat persediaan mencapai titik tertinggi. Persamaan diffensial mewak ili tingkat persediaan pada waktu dan dapat dituliskan sebagai berikut.
-
Upload
muhammad-septian -
Category
Documents
-
view
213 -
download
0
Transcript of ipi191632.pdf
8/18/2019 ipi191632.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/ipi191632pdf 1/4
8/18/2019 ipi191632.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/ipi191632pdf 2/4
241
solusi dari persamaan (1), untuk kondisi batas adalah
dimana
tingkat persediaan pada saat
,
nilai parameter tingkat kerusakan, nilai parameter tingkat penjualan, Waktu optimum ketika laba mencapai maksimal.
Dari persamaan (2) dapat diperoleh pendapatan penjualan atau sales revenue , material
cost ( MC ), carrying cost per siklus.
∫
{
} (3)
(4)
∫
(5)
selanjutnya dicari total cost per cycle dengan menjumlahkan persamaan (4), (5) dan ordering
cost
. Dapat ditulis dengan,
Net Profit per unit time merupakan pengurangan total cost per cycle terhadap
persamaan (3) sales revenue
(
{ } )
(6).
Dari persamaan (6), Kondisi yang diperlukan untuk keuntungan maksimum persatuan waktuadalah
Nilai optimum dari dapat diperoleh dari persamaan (6) dengan menggunakan metode Newton-
Raphson. Dari nilai optimum diperoleh kuantitas pemesanan optimum sebagai berikut:
8/18/2019 ipi191632.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/ipi191632pdf 3/4
242
Tujuan dilakukan uji konveksitas adalah untuk menjamin solusi yang diperoleh adalah optimal.Kondisi yang cukup untuk nilai optimal keuntungan adalah
[ ] (7)
untuk , persamaan (7) selalu bernilai negatif.
4. STUDI KASUS
Data yang telah dicatat oleh Divre III BULOG Bojonegoro dalam satu periode pada Januari-
Desember 2012 mengeluarkan biaya penyimpanan beras () sebesar Rp 3.759.575 per bulan. Untuk
memperoleh biaya penyimpanan per unit per waktu dapat dilakukan dengan cara membagi biaya penyimpanan per bulan dengan jumlah persediaan per bulan. Oleh karena itu diperoleh rata-rata biaya
penyimpanan per unit per waktu sebesar Rp 2.264243614 per kg. Biaya pemesanan terdiri dari biaya telepon atau ongkos menghubungi supplier, biaya
pembongkaran dan pemasukan ke gudang. Rata-rata biaya pemesanan per bulan diperoleh dengan caramembagi jumlah biaya pemesanan selama 1 periode dengan banyak data. Diperoleh rata-rata biaya
pemesanan per bulan sebesar Rp 777.750. BULOG membeli beras kepada supplier dengan biaya pembeliaan sebesar Rp 5.800 dan dijual kembali dengan harga jual sebesar Rp 7.500. Rata-rata jumlah
penjualan adalah 2895509,9 kg per bulan. optimum dapat diperoleh menggunakan metode Newton-Raphson. Setelah optimum
diperoleh setiap bulan maka optimum dapat digunakan untuk perhitungan biaya penyimpanan
(holding cost ), biaya barang (material cost ) dan pendapatan penjualan ( sales revenue). Dengan cara
mensubtitusikan optimum kedalam persamaan . Untuk mempermudah perhitungan dalam skripsi ini menggunakan Software Delphi. Hasil perhitungan dapat dilihat padaTabel 1 sebagai berikut.
Tabel 1. Hasil Perhitungan Menggunakan Software Delphi
BulanParameter
tingkatkerusakan (θ)
Parametertingkat
penjualan(β)
TOptimum
SR MC HC
Januari 0.113697796 97.504231 0.1156478 6133475 4748751 110136.30
Februari 0.021274866 99.056762 0.1127605 5384066 4164577 95155.46
Maret 0.015063904 99.070903 0.1127480 5379827 4161037 95070.93
April 0.02940367 98.149821 0.1144560 5796782 4484208 103400.40
Mei 0.1237497 92.021707 0.1281539 10934770 8468387 208055.47
Juni 0.007794532 98.170476 0.1144386 5786986 4475628 103204.61
Juli 0.00482178 96.176927 0.1184911 6943933 5370249 126402.33
Agustus 0.003983628 98.257977 0.1142696 5743313 4441682 102331.85
September 0.009473737 97.877447 0.1149991 5932360 4588147 106110.98
Oktober 0.017240561 97.090861 0.1164108 6365162 4931394 114779.74
November 0.020415613 96.70438 0.1173734 6603307 5107672 119554.80
Desember 0.048287564 95.908832 0.1190251 7131265 5517811 130178.18
8/18/2019 ipi191632.pdf
http://slidepdf.com/reader/full/ipi191632pdf 4/4
