Investiga n Do Patrones Guia Docent e

5/26/2018 Investiga n Do Patrones Guia Docent e

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MDULO DIDCTICO PARA LA ENSEANZA Y EL

APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE MATEMTICAEN ESCUELAS RURALES MULTIGRADO

Investigando patrones, igualdades y desigualdades

G U A

D I D

C T I C A

D

E L

P R O F E S

O R

31 ? 6 89 1

$% 56 7&+ 3 /56 7923 +


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Gua Didcca del Profesor, Matemca IV, invesgando patrones, igualdades y desigualdades

Programa de Educacin RuralDivisin de Educacin GeneralMinisterio de EducacinRepblica de Chile

Autores

Equipo Memc - Nive de Educcin Bic MINEDUCProfesional externa:Karen Manrquez Riveros

EdicinNive de Educcin Bic MINEDUC

Diseo y DiagramacinRafael Senz Herrera

IlustracionesMiguel Marfn SozaPir Oro Rui-Cvijo

Enero 2013


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$% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ 9O R I E N t a C I O N E s g E N E R a l E s

I. Presentacin general

aendiendo compejidd pedic de ecue rure murdo o de curo combindo,el programa de Educacin Rural del Ministerio de Educacin ha desarrollado los mdulos para laenen y e prendije de inur de Memc, o que conuyen un meri depoyo pr bor docene e inenn reponder crcerc y neceidde prcurede ecue rure, epecimene en en y oro de o prendije propueo.

II. Estructura de los mdulosCd mduo uiere un form de ornir o conenido, hbiidde y o objevornvere que ebecen Be Curricure 2012.

Ee mduo propone ocho eione, de cue 6 correponden ce, que conidern:

inicio, derroo y cierre. l Ce 7 e dend evucin y Ce 8, reroimencinde o Objevo de aprendije propueo en e mduo.

III. Componentes de los mdulos Plan de clases, conuye un micro pniccin uerid, pr impemenr en e u

murdo. En ee pn de ce e e e propio de ce, con uerencididcc epecc pr o momeno de inicio, derroo y cierre; indiccione queconidern e derroo de cvidde que e preenn en ch de rbjo de o e eudine, de cuerdo con prcuridde de cd curo. aimimo, e dnejempo de preun diriid y o eudine, con oriencione de errorecomune que pueden comeer y poder eviro.

Fichas de trabajo del estudianteque proponen cvidde o iucione de prendijepr cd ce y por curo, que pueden er individue y (o) rupe. l oriencionepr u uo e encuenrn en e pn de ce, repecvo.

Las evaluaciones,que correponden ei inrumeno, uno pr cd curo, o quepermirn evur o Objevo de aprendije derrodo en e mduo. En cdprueb e hn incorpordo preun de eeccin mpe y de repue bier. Cdevucin conemp un pu de correccin coniderndo o Indicdore de evucinque en o prorm viene y nmene, un proocoo de piccin pr 1 y2 Bico, curo en o que e inrumeno de evucin dquiere cier compejidd,ante la posibilidad de estudiantes en procesos lectores o en casos de retraso pedaggicoen ecur y ecriur en oro curo, e uiere uir mim indiccione de eoproocoo.

Matriz diacrnica y sincrnica de Objevos de Aprendizaje, conuye un viin pr pniccin de ce. En e e derro un viin ob y imune de oObjevo de aprendije pr cd ce y en cd uno de o curo.

Matriz General por clase, incuye un deoe de ce por curo, indicndo e Objevode aprendije correpondiene y o indicdore de evucin (mri diponibe ooen verin web).

Matriz Planicacin general, conene o Objevo de aprendije de BeCurricure o que hce referenci e mduo y o Indicdore de evucin queen o prorm de eudio viene.


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IV. Orientaciones para la aplicacin de los mduloslo mduo didcco de Memc permirn moder y orienr y o docene de u murdo en impemencin de currcuo viene y dem, ejempicr eproceo de enen con din cvidde de prendije que pueden er picd endiferene momeno de o ecor, y e pr inroducir e em, unidd o pr reforr

o conenido nir un unidd de o prorm viene; mbin como poyo prcomprender e enfoque pedico COPIsI, propueo en Be Curricure 2012.

lo mduo pueden picre nermene, en form connu, inercd o como inicio deun em, donde o e docene inerr or ce propue, con myor profundicino referid em de iner de u eudine y de cuerdo con u conexo ecor. sinembro, e uiere e iuiene orden en piccin de o mduo:

Conociendo o nmero pre I, Conociendo o nmero pre II, Invendo prone,iudde y deiudde, Conociendo form de 2D, Conociendo form de 3Dy 2D, apicndo opercione y conociendo u inicdo, Conociendo unidde demedid y leyendo, inerprendo y ornindo do.

En recin con e proceo de prendije, premi e que e requiere de myor empo ydino cercmieno o em memco y pr eo, o e umno necei eborrun repreencin peron de objeo de prendije, pue oo conruyendo u propioinicdo, e poibe uir con efecvidd ee conocimieno, no pr reoucin deprobem como pr ribuir inicdo nuevo concepo.

E conocimieno e conruye de modo rdu obre be de o concepo neriore. Eecrcer cumuvo de prendije inuye poderomene en e derroo de hbiiddede penmieno. E por eo que, o mduo, er picdo en form iner no conuyenoro de impemencin o propicin curricur, ino que on oriencione o e docenede cmo impemenr e currcuo viene.

V. Orientaciones para el trabajo en aulas mulgradol propue meodoic de ee mduo pun compr o e docene y eudine ene nuevo deo que inic prender Prone y ebr. E dieo de ee mduo inencionpr que de mner dic, pero con inicdo, e cubrn myor de o conenidoy hbiidde de eje de Prone y ebr preendo en Be Curricure, omndoalgunas de las sugerencias metodolgicas propuestas en los Programas de Estudio y vinculando cvidde con oro eje emco, como e geomer y Do y Probbiidde.

l prcuridd de ee mduo e que e preenn 6 ce cuyo comieno en myor deo co e hce de mner coecv. se rbj prorein por em, conenido memcoo hbiidd invoucrdo, de mner de fciir en de ce que e rei en formimune con eudine de 1 6 Bico. Por ejempo, en ce 1, 2 y 3 e rbj conodo e rupo e em de prone. En ce 4 e divide e rupo en do, o eudine de

1Bico y o de 2, 3, 4, 5y 6; o de 1Bico rbjn e em de prone numrico yo oro eudine o hcen en inroduccin em de iudde y deiudde.Poeriormene, en ce 5 y 6 vueven rbjr odo o curo juno.

adem de ei ce neriormene menciond, e preen un ce 7 donde eevn o prendije correpondiene idencr, connur, comper, decribir, predecir,formur y crer prone numrico y eomrico, como expicr y reirr iuddey deiudde, reover ecucione, inecucione y probem, enre or. E inrumenode evucin con de em de eeccin mpe, de derroo, de rmino predo yde repue cor. Finmene, un Ce 8, cuyo propio e preenr un propue dereformieno y (o) de rbjo de reroimencin poerior evucin, coniderndo


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$% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ 9como principio que y o eudine enen y pueden prender y orr o Objevo deaprendije rbjdo en ee mduo e incorporr evucin como un componene mde prendije.

Dede perpecv de en de o prendije y pr propicir ee rbjo rup o deubrupo (denido en ee mduo), condicionr e mbiene y e rbjo ecor, e uiere

ornir un me redond o eprr de ce por on de rbjo con e meridiponibe (ch, nrm, pice, ec.), de mner que y o eudine comprn erei y form de reover din iucione pned denro de u rupo,coniderndo como enrd, cvidde de movcin uerid en e mduo.

En e cvidd de movcin e r de propicir un mbiene de rbjo que permi y o eudine diponere fecvmene prendije, rv de un experienciinicv que br puer, que orprend, que emue, que invie bqued y exporcinde conocimieno. E un oporunidd como poc, donde o e docene ene poibiidd derer encin de u eudine y de hcer inicvo o conenido que e eudirn.En ee mduo e momeno de movcin e cenr en cvidde de deo memcoen form de jueo, undo dino inrumeno o meri concreo pr recionr idememc con e objevo de ce y por oro do, propicir reexin, rumencin

y comuniccin por pre de u eudine.Cd docene pondr u eo en ee momeno o un m dino, en e conocimieno queene de u eudine y de enorno.

Oro momeno reevne pr e rupo, e e inicio de ce, pre imporne de o que enecomo herrmien o e docene; e poibiidd de prr de o que y o eudine ben,pr vnr en un nuevo prendije o profundicin de mimo. Por eo e n impornee ep, enrer poibiidd o e eudine de recordr o prendido (en ceo en experienci fuer de u), de ornir informcin que mnej, de erucurr, depner dud, de enfrenre ovido o neceidd de eudir m, enre oro. Por upre, cvcin de conocimieno previo permie o e docene iur u ce en unconexo m mpio, dinocr cndd de informcin que y o eudine conoceny deerminr poibe dionnci coniv. a medid que y o eudine poren con uconocimieno rupo, e uiere iemr informcin con equem viue o puneode ide, de e form e d un oporunidd de prendije y o eudine que noconocn o conenido previmene.

l expicicin de o objevo de ce cd rupo mbin e reevne, y que morre o propio que e rrn de cnr en ce, e convieren en obervdorecrco y e permie mirr hci dnde e dirien cvidde pr e oro y coherenciinern de o que derrorn.

Por oro do, innci de rbjr con eo rupo o ubrupo e cierre de ce enform conjun, permir iner, morr o proceo conivo que e dieron durne ederroo, concuir y mbin evur o que e h ordo con y o eudine en recincon e objevo propueo inicio, yudndo con eo, en de ce denro de un

rupo muy heeroneo. Pr evur (puede er coevucin o uo evucin) e oro o node objevo, e uiere un i de coejo (ebord previmene) con i de o nombrede rupo de eudine, coniderndo indicdore de fci obervcin, como por ejempo:preunr obre concepo cve o pbr nuev, pedir que connen un prn, dreun prn y pedire que o decribn, que o connen, ec. o mbin como ernv, unreviin rpid de ch o de cvidde dicione propue pr e derroo de ce, con uerenci merie (o exo ocie), pin de web o recuro onine.

Finmene, e uiere eer y preprr ce previmene ne de reir e impemenr,dem vericr diponibiidd de o merie uerido pr u derroo.


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6

VI. Orientacin didcco matemca del mduloebr, pbr que no e ecuchb comnmene en de ce de Educcin Bicen ecue en Chie, in embro en Be Curricure, coniderndo invecioneen e re de didcc de memc, recepcin de y o eudine y iuiendo endenci inerncion e incorpor e eudio de o prone, iudde y deiudde

enre oro em ebrico dede 1

Bico, con e fin de er un precuror imporne pr eestudio ms formal del lgebra en la Educacin Media y facilitar el desarrollo de un pensamientomemico m brco en o nivee uperiore, como e e penmieno ebrico1.

En ee mduo Invendo prone, iudde y deiudde e eper que y oeudine en inmero en experienci que preenen conexo que fciien e vnceen comprenin memc, pr ebecer recione enre cndde, conocn y ueno mboo, eboren pequeo modeo de fenmeno cercno, que e permin reircvidde y enender que e ebr e un exenin de o nmero.

tmbin, en ee mduo e h inendo vincur no e eudio de prone como e deecucione e inecucione con eomer y e nii de do, con e n de que e conexionebrinden un epcio donde o e eudine pued exhibir od u poenciidde. l

cvidde en inenciond pr que expique y decrib recione enre nmero, form,objeo y concepo, o que o fcur pr inver form, cndde y e cmbiode un cndd en recin con or2.

lo prone, ecucione e inecucione en preendo en dino formo e inerndo eenfoque COPIsI, con e n de que y o eudine en cpce de pr de un form derepreencin or, exendero, uro y crero. tmbin e h incorpordo e derroode hbiidde que e permin predecir un (o vri) re de formcin, que en cpce decomunicr y rumenr u ronmieno cundo en frene un iucin probemc.

1 Referenci en Be Curricure, pin 52 Referenci en Be Curricure, pin 4


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MatRIzDIaCR

NICaYsIN

CRNICa

OBJETIVOSDEAPR

ENDIZAJEPOR

CLAS

EYCURSO

N

CLASE

1BSICO

2BSICO

3BSICO

4BSICO

5BSICO

6B

SICO

1

2.Idencre

orden

deloselementosde

unerie,uindo

nmerosordinales

deprimero(1)

dcimo(10).

12.Crer,

representar

yconnur

unavariedad

depatrones

numricoy

completarlos

elementos

fne,de

maneramanual

y/ousando

owre

educvo.

12

.generr,

de

scribir

yregistrar

pa

trones

nu

mrico

us

andouna

va

riedadde

es

trategiasen

bde100,

eincluyendo

o

wre

ed

ucvo.

13.Idencry

describirpatrones

numrico

entablasque

involucrenuna

opercin,

demanera

manualy/o

undoowre

educvo.

14.Decubrir

algunaregla

queexpique

unasucesin

dadayque

permitahacer

prediccione.

9.Demorrque

comprende

nlarelacin

entrelosva

loresdeuna

tablayaplicarlaenla

resolucindeproblemas

encio:

idencnd

oprone

entrelosva

loresdela

b.

formulando

unareglacon

enujememco.

2

11.Reconocer,

decribir,crer

y

connurpro

ne

repevo(on

ido,

ur,rimo

)y

pronenum

rico

he20,creciene

ydecreciene,

usandomateria

l

concreo,picricoy

imbico,

dem

ner

manualy/opor

mediodeow

re

educvo.

12.Crer,

representar

yconnur

unavariedad

depatrones

numricoy

completarlos

elementos

fne,de

maneramanual

y/ousando

owre

educvo.

12

.generr,

de

scribir

yregistrar

pa

trones

nu

mrico

us

andouna

va

riedadde

es

trategiasen

bde100,

eincluyendo

o

wre

ed

ucvo.

13.Idencry

describirpatrones

numrico

entablasque

involucrenuna

opercin,

demanera

manualy/o

undoowre

educvo.

14.Decubrir

algunaregla

queexpique

unasucesin

dadayque

permitahacer

prediccione.

10.Repree

nr

generalizacionesde

relacionesentrenmeros

nure,u

ndo

expreioneconery

ecucione.


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8

3

11Reconocer,

decribir,crer

y

connurpro

ne

repevo(on

ido,

ur,rimo

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rico

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ydecreciene,

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12.Crer,

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14.Decubrir

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13.Demorr,

expicryreirr

laigualdadyla

desigualdaden

formaconcreta

ypicricde0

20,undoe

mbooiu(=)

ylossmbolosno

iu(>,,,,,,7+6=13

13

7=61

36=7

Reuevenunecucin,p

icndoereicomoeny

oyerroro

uiropercininver

enformconcre,picric

yimbic.


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16

5

Oa13.Reoverec

ucionedeunpoque

involucrenadicion

esysustraccionesyun

mbooeomricoquerepreeneunnmero

deconocido,enformpicricyimbicde

0100.

Decribenyexpicnunop

ercininverconyudderecione

numricenunfmiideopercione,porejempo,6

,7y13en

formconcre,picricy

imbic:

6+7=13-->7+6=13

13

7=61

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6

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enformconcre,picric

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4BSICO

CLASE

OBJETIV

OD

EAPRENDIZAJE

INDICAD

ORESDEEVALUACIN

1

Oa13.Idencry

decribirprone

numricoenb

queinvoucrenun

opercin,

demn

ermnuy/oundo

owreeducvo.

Deerminneemenofneeniob

Idencnydecribenunp

rnenbycudro

Reinmovid,enbde100,enformconcreop

icric

Vrnunprnddoyorepreennenunb

2

Oa13.Idencry

decribirprone

numricoenb

queinvoucrenun

opercin,

demn

ermnuy/oundo

owreeducvo.

Deerminneemenofneeniob.

Idencnydecribenunp

rnenbycudro


icric


3

Oa13.Idencry

decribirprone

numricoenb

queinvoucrenun

opercin,

demn

ermnuy/oundo

owreeducvo.


Idencnydecribenunp

rnenbycudro


icric


4

Oa13.Idencry

decribirprone

numricoenb

queinvoucrenun

opercin,

demn

ermnuy/oundo

owreeducvo.


Idencnydecribenunp

rnenbycudro


icric


5

Oa14.Reoverec

ucioneeinecucione

deunpasoqueinvolucrenadicionesy

urccione,com

probndooreudo

enformpicric

yimbicde0100

yaplicandolasrelacionesinversasentrela

dicinyurccin.

Modenecucioneconunbn,reopicricmene;por

ejempo:x

+2=4

Modeninecucionecon

unbnrequeeencuen

ren

deequiibrio;porejempo:

2+x,


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58

TERCERO BSICOObjevo de la clase

Reover ecucione de un po que invoucren dicione y urccione y un mboo eomricoque repreene un nmero deconocido, en form picric y imbic de 0 100.

Comience ce con un bn numric re o viru. Pid u eudine que e expiquenqu e y qu hce e bn. si no o ben, pon ch 10 en un codo de bn yen e oro codo ch 3 y 7; pid un o un eudine que ree o dino movimienopor o que p bn.

Undo bn, oicie u eudine que ponn encin o movimieno que hr. Pon un do de bn un ch en2 y oro do de bn un 5.

soicie que ecribn, undo mboo memco, iucinpreend en bn pr que hy un iudd.

se eper que ecribn 5 = 2 +o un exprein equivene.

lueo preune, dnde ene que cor iuiene ch pr que bn quede en

equiibrio? Debiern decir en 3, pero i no o hcen, incie uno de u eudine cor ch en e nmero que predijeron.

a connucin, impie u bn y cueue un ch en e nmero7 y en e 1. En e oro do, cueue ch en o nmero 4 y 1.Preune i iucin pned e un iudd; ueo, preune qu do debier coocr ch pr que e equiibre bn.Debiern decire que do de 2 y 4. Pid un o un vounrio quemuere dnde ubicr ch.

Un ve que e cro dnde ubicr ch que hce que bn e equiibre, oicie quepneen e iucin en enuje memco 7 + 1 = 2 + 4 + y que deerminen cu e evor de .

Finmene, ecrib en pirr ecucin +9 = 1 + 2 + 3 y que repreenen e iucin en bn undo ch. D oporunidd un o un eudine pr que reice ccin.

Ecrib en pirr ecucin + 35 = 100 ypid un o uno de u eudine que uicela metfora de la balanza para describir cmodipondr ch. Puede decire que undo de bn v e 35 y or ch, y orodo 100. Que pr deerminr e vor de x,ecrib e 100 como 35 + o, ee o e o que

f oro do.Un ve concuid cvidd con bn numric, invie ueudine rbjr en cvidde de FICHA 1 y la FICHA 2.En e ch endrn que, de mner picric, uir bnnumric, reponder un divinn y reover ecucione undoo concepo de iudd y deiudd.

10 9

8 7

6 5

4 3

2 1

12

34

56

78

910

10 98 7

6 54 3

2 1 1 2

3 45 6

7 89 10


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1 ?4 5

689 1

$% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ 9CUARTO BSICOObjevo de la clase

Reover ecucione e inecucione de un po que invoucren dicione y urccione,comprobndo o reudo en form picric y imbic de 0 100 y picndo recioneinver enre dicin y urccin.

Comience ce con un bn numric re, viru o picric, que iure un iucincomo iuiene bn.

Pid u eudine que e expiquen qu obervn.Se espera que se den cuenta que la balanza est enequilibrio y que a un lado de la balanza hay cuadradosconxy cudrdo con nmero 1.

Preune cuno nmero 1 hy iquierd (5)y cuno nmero 1 hy derech (13). adempregunte cuntos cuadradosxhy (4x).

Preune cu e e ino memco que repreen e

equiibrio. se eper que din e ino =.Un ve que idenquen odo o componene de ecucin, indquee que con inruccione de eo, ecribir iudd. Inencione de un mner que euen que ecucin que mode iucin de bn e 4x + 5 = 13.

Es importante que instruya a sus estudiantes a que asocien laxde una ecuacin con el cuadradoudo mbin pr repreenr incni.

Preune u eudine cmo pueden ber qu nmero repreenx. auno eudinepueden uerir que reordene o nmero en mbo do, de mner que e modeo en bn e 4x+ 5 = 8 + 5; oro u or e pueden uerir que cundo eimine un 1 de un do, oh de oro do, ec. l ide e que en n momeno u eudine e den cuen de que ecucin e conviere en 4x = 8 y que eo no e m que reprr o 8 nmero 1 en 4 pre.

Deje que comprn u erei de reoucin, de mner que ven m de procedimienoque e pueden uir pr reover ecucin. Ini en que cd uno de o po que uiceno ecribn en enuje ebrico pr que o dquiern y e coumbren . Deque queeiminr e hce en mbo do de bn.

Finmene, pr ee ejercicio pid que exponn u erei y procedimieno, que vencu e e procedimieno m eciene y neo.

E imporne que expique u eudineque reover un ecucin inic enconrr evor numrico dex.

lueo, muere ecucin 3x+ 2 = 20 y pid

u eudine que repreenen, undo unbn y reuevn.

Un ve concuid cvidd con bnebric, invie u eudine rbjr en cvidde de FICHA 1y la FICHA 2. En ech pnern y reovern ecucione demner picric y reirn e proceo invero.

1

X

111 1

X

X

X

1 1 11 11 11 1

111

1


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60

QUINTO Y SEXTO BSICOObjevo de la clase 5

Reover probem, undo ecucione e inecucione de un po, que invoucren dicione yurccione, en form picric y imbic.

Objevo de la clase 6

Reover ecucione de primer rdo con un incni, uindo erei como:

ur un bn.

ur decompoicin y correpondenci 1 1 enre o rmino, en cd do de ecucin y picndo procedimieno forme de reoucin.

Comience la clase preguntando a sus estudiantes si recuerdan lo que es una ecuacin y si sabencmo reover. Recurdee que ecucione on expreione memc que enen unsigno =. Ecrib en pirr expreinx+ 54 = 87 y pid u eudine i pueden decire cues el valor dexen ecucin. Ddo que e ccuo de e ecucin no e por impe inpeccin,proveche innci pr decir qu inic e exprein. Puede decir qu nmero umdocon 54 reu 87, pid u eudine que modeen e ecucin undo mefor de

bn.

Ecoj un repreencin correc en bn, de ecuciny oicie o e eudine que hio que expique cmodeterminar el valor dex prr de e repreencin.

Dependiendo de procedimieno uido, e imporne que queo que o e eudine reireen e modeo picrico de ecucin, o refuerce con o procedimieno forme de reoucinde un ecucin. Por ejempo, i o e eudine ch 4 unidde un do y oro, ecriben la pizarrax+ 54 - 4 = 87 - 4x+ 50 = 83, h que e reuev ecucin. lo imporne eque u eudine din cue on venj de reoucin, por un procedimieno ebrico

por obre e picrico, (e eper que e den cuen que e procedimieno ebrico e m rpidoy eciene).

lueo, pid u eudine de 5Bico que reuevn ecucinx+ 13 = 37 y u eudinede 6Bico, ecucin 3x+ 19= 40 undo o procedimieno ebrico, unque ene permidohcer e dibujo de bn.

Pnee u eudine de 5y 6Bico, un iucin. Por ejempo, Don afono e pnderoy vende cd pn $120. hio un cuerdo con Don Mrceino. Don Mrceino compr e pndurne e me y e mo d de me e p Don afono o conumido. E me pdo DonMrceino e p Don afono con un biee de $10 000 y Don afono e dio de vueo $5 560.Cmo podemos saber cunto dinero gast en pan Don Marcelino?

Invie u eudine pner un ecucin, como iuiene:x+ 5 560 = 10 000. Emue

a sus estudiantes a resolverla y presente suspneo y reoucione en penrio.

lueo, d un ecucin y pid u eudineque invenen un iucin probemc que epued reover prr de e.

Un ve concuid cvidd con ecucione,invie u eudine rbjr en cviddede laFICHA 1y laFICHA 2. En e ch pnerny resolvern problemas con ecuaciones de manerapicric.

10

10

10 10 10X 10 10 10 1010 10 10 10

1 1 1 11 1 1 1

1 11 1


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Reum, juno con u eudine de odo o curo, queo concepo cve rbjdo en primer ce con ecucione.

Preune u eudine qu e un ecucin, qu e un iudd y pr qu irven ecucione. tmbin preune cu e recin enre un bn y un ecucin.

termine ce preunndo, qu prendieron en e ce? Pr qu irve o queprendieron? Cu e impornci de rbjo ebrico?

OBSERVACIONES ADICIONALES

Informacin didcca o conceptual E rbjo con ecucione y u reoucin enen u nfi en e modemieno, pue on

un puene que une e mundo memco con vid re. Por eo que e imporneproximr e mundo de ebr u eudine, de un mner cercn y con inicdo,y e uo de bn concre (de peo y numric) con e dibujo de bn yud formr ide que ecucione no on m que un probem de equiibrio.

Un de hbiidde m imporne derror en e prendije de ebr e hbiidd pr rducir un probem en un ecucin correc que modee. E unhbiidd dici de dquirir por o eudine pero con prcc, rpidmene reconocenprone de reoucin picbe vri iucione.

Sugerencias para la retroalimentacin En e co de ecucione, uno de o conocimieno previo necerio pr prender

reover e recin enre opercione y u opercione inver; juno con eo, expreione equivene de e recione (por ejempo, 5 + 6 = 11 enonce 6 = 11 -5), eo e conocido como fmii de opercione.

l ide que u eudine dquieren durne u experienci rimc de endo de

opercin y e ino iu, on que e ino iu inic hcer o u obener unreudo, m que un mboo de equivenci enre o que hy do iquierdo y edo derecho de un ecucin. Comprender e inicdo de ino iu de un mnerpropid eur que y o eudine puedn pner y reover ecucione.

Sugerencias recursos didccos Bn con ur eomric: hp://iuminon.ncm.or/acviyDei.px?ID=33.

Bn numric: hp://nrich.mh.or/conen/id/4725/bncer.wf.hp://iuminon.ncm.or/acviyDei.px?ID=26.

Bn ebric:hp://nvm.uu.edu/en/nv/frme_id_324__3__2.hm?open=inrucon.

sudoku: hp://www.udoku-onine.or/hp://www.edicioneopirindo.com/cueno_peronido/aUD529_udoku9/aUD529_udoku9_ei_eje.p.

Ue o exo enredo por e Minierio de Educcin, en o pico derrodopr reforr cvidde y em en eudio.
http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=33http://nrich.maths.org/content/id/4725/balancer.swfhttp://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=26http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_324_g_3_t_2.html?open=instructionshttp://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_324_g_3_t_2.html?open=instructionshttp://www.edicioneslolapirindola.com/cuentos_personalizados/AUD529_sudoku9/AUD529_sudoku9_ei_eje.asphttp://www.edicioneslolapirindola.com/cuentos_personalizados/AUD529_sudoku9/AUD529_sudoku9_ei_eje.asphttp://www.edicioneslolapirindola.com/cuentos_personalizados/AUD529_sudoku9/AUD529_sudoku9_ei_eje.asphttp://www.edicioneslolapirindola.com/cuentos_personalizados/AUD529_sudoku9/AUD529_sudoku9_ei_eje.asphttp://www.edicioneslolapirindola.com/cuentos_personalizados/AUD529_sudoku9/AUD529_sudoku9_ei_eje.asphttp://www.edicioneslolapirindola.com/cuentos_personalizados/AUD529_sudoku9/AUD529_sudoku9_ei_eje.asphttp://www.sudoku-online.org/http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_324_g_3_t_2.html?open=instructionshttp://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=26http://nrich.maths.org/content/id/4725/balancer.swfhttp://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=33


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C l a s E 5 1 a 6 BsICOINICIO

CONOCIMIENTOS PREVIOS

Conr nmero. Comprr nmero.

Componer y decomponer nmero.

Comprender e concepo de iudd.

arer y quir eemeno y ociro con opercione memc.

sumr y rer nmero.

Fmii de opercione.

RECURSOS DIDCTICOS

FICHas 1 y 2 pr 1, 2, 3, 4, 5 y 6, bn numric y de peo, ch o boi ue y roj,boone, boi de coor bnc o ner.

MOTIVACIN

Muere u eudine bn (ur) en que hy dibujd un peo de fbo, un debquebo y peo de eni, como e oberv en e dibujo.

Solicite a sus estudiantes de los primeros cursos que le describanqu ven.

Indue i conocen o que e un bn y pr qu irve (i no o ben, expquee). lueo,prenee, bn e en equiibrio o deequiibrio? Qu e m pedo? si enemo

que ur un ino, cu ur pr decribir iucin de o peo enre peo? >,


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$% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ 9lueo, conne y preune, cuno per cd co?Cuno m pedo er un co que e oro? Ini en queeo ocurre porque en pendo en e mimo eemeno.

leve dicuin reexionr obre o necerio quees contar con un instrumento que ayude a medir estosco. Un o un eudine puede mencionr un pe,prenee qu e o que e y cmo funcion.

a connucin, muere u eudine un bnvc y prenee cmo funcion. se eper que expiquen, con u pbr, que cundo eneigual peso en ambos lados la balanza queda horizontal y que cuando la balanza pesa ms a undo, debier incinre hci ee do.

Muestre nuevamente a sus estudiantes los sacos ypreune qu ucede i pone uno cd do de bn. se eper que mueren con u mno, oindiquen verbalmente que la balanza va inclinarsepr e do de co m pedo. Pon o co en bn pr que comprueben i u hipei e cier.

si dipone de m bn pr u eudine,repr de o conrrio, pid que ocupen u bnpr reir un medicione.

soicie u eudine que formen do rupo uno con 5 eemeno: (cubo pequeo, peo,pice, ec.) y e oro, con 8 eemeno (iue rupo nerior); preune i ponen un rupode eemeno un do y e oro rupo oro do, qu uceder con bn? Djeo queformuen u hipei y ueo inveo per u eemeno. Un ve que enn o eemenoen bn, preune i bn e en equiibrio o en deequiibrio; ueo, preune i cndd de pice e iu o deiu en mbo do de bn; deje que expreenu opinione. E coneno debier indicr que cundo cndd de pice (o eemeno)e deiu, bn e en deequiibrio. lueo, pid u eudine que quen de

un eemeno de do de bn que ene m y din qu ucede con bn. Que edeenn cundo bn e equiibrd y expiquen por qu hy equiibrio; eo debiernreponder que e porque enen mim cndd de eemeno en mbo do. lueo, quie unpi (o eemeno) de uno de o do y preune qu ucede, i hy equiibrio o deequiibrioy qu ucedi con cndd de pice en cd do. Permi que cuenen o pice rene,que o mnipuen y que e den cuen que bn e en equiibrio cundo cndd deeemeno e iu en mbo do y cundo cndd de eemeno e din en mbodo, bn e deequiibrd.

Repi mim ccin con oro eemeno, de mner que compren en mbo do de bn qu ucede cundo hy m, o iu cndd de eemeno de un do o de oro.Emue que uicen un enuje comn, que ocien e equiibrio de bn con cnddeiue y que uicen e ino = pr denoree edo. Pr e co de deequiibrio, queuicen expreione myor que y menorque, pr denor deiudd.

Invie u eudine que reicen cvidde de FICHA 1 y de la FICHA 2. En primer ch er necerio que uicen bn y en eund, uirn bndibujd pr que hn brccin de oconcepo.


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SEGUNDO BSICOObjevo de la clase

Demorr, expicr y reirr iudd y deiudd en form concre y picric de 0 20, undo e mboo iu (=) y o mboo no iu (>, (myor que) y < (menor que) ecribiendo u do o queinic.

Di u eudine que e conr un ecreo pr que no e confundn,pue on ino que e precen pero inicn odo o conrrio. Pr queeo no ocurr, e necerio idencr e nmero myor (o e menor) y berur (o vrce) de mboo ene que ir donde e encuenre eenmero.

Cundo enn que comprr do nmero, por ejempo 18 y 16, y benque 18 e myor que 16,

por lo tanto la abertura vahci e nmero 18. lo queexpredo memcmene e 18 > 16 y e ee18 e myor que 16. si precier ecrio rev er 16 < 18 y e ee 16 e menor que18. lueo, ecrib e nmero 7, e 17 y preune,cul es el signo que va entre ellos? Espere a queexpreen u opinione; queo que dicen quee e ino < que rumenen por qu e ee y noe oro y vicever.

pequeo

Grande

pequeo

Grande


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$% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ 9soicie u eudine que reicen cvidde de FICHA 1, donde e necerio quemnipuen un bn; pueden confeccionr un como cvidd compemenri. En FICHA2, e rnio er concreo picrico.

TERCERO BSICOObjevo de la clase

Reover ecucione de un po que invoucren dicione y urccione y un mboo eomricoque repreene un nmero deconocido, en form picric y imbic de 0 100.

Comience ce morndo u eudine 15 pi roj y 7 ue en un bornprene, prenee cun p creen que hy y por qu creen que hy e cndd.

lueo, pid un o uno de u eudine, que cuene od p uey or u oro eudine que cuene od p roj.

Ecrib en pirr e nmero o de p ue y e nmero de roj.

Preune u eudine, cun p on ue; i bemo que e o de p e 22 yque 15 on roj?

E imporne que rumenen y comuniquen cmo obuvieron e reudo y ued ene quemedir pr que e mueren din erei. auno o hcen conndo pr ber cunof, oro por enyo y error, quindo 15 22, ec.

Ecrib fmii de opercione de eo 3 nmero.

15+

7

=

22

22

-

7=

15

7 + 15 = 22 22 - 15 = 7 a connucin, undo un bn picric dibuje o muere un iurcin como iuiene.

Pid un o uno de u eudine que expique iucinpned en bn. se eper que repond que e un bnen equiibrio, por o no o que hy derech pe o mimo quehy en iquierd.

soicie or u oro eudine que ecrib,

undo mboo memco, iucinplanteada suponiendo que cada cuadrado

equive 1. se eper que ecrib + 7 = 21.

Preune, cuno cudrdo hy en bopr que iudd e cump. su eudineempern diver erei, e imporneque e mueren cd un de e pr que, enconjuno, decidn cu e e procedimieno meciene.

15

22


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En ee curo, incuo impe inpeccin e un buen procedimieno, pue en o curouperiore e rbjrn o procedimieno forme.

Invie u eudine que reicen cvidde de FICHA 1y la FICHA 2. En e reoverndiferentes ecuaciones de un paso que involucren la resolucin de adiciones y sustracciones demner dic.

CUARTO Y QUINTO BSICOObjevo de la clase 4Bsico

Reover ecucione e inecucione de un po que invoucren dicione y urccione,comprobndo o reudo en form picric y imbic de 0 100 y picndo recioneinver enre dicin y urccin.

Objevo de la clase 5Bsico

Reover probem, undo ecucione e inecucione de un po, que invoucren dicione yurccione, en form picric y imbic.

Undo bn numric (i no cuen con e, en referenci n direccin web de un bn numric viru), preune ueudine con ch en mno qu ucede i cooc un chen e nmero 6 un do y oro do, ch 9, cmo quedr bn? Quedr en equiibrio? leve dicuin inicdomemco de recin enre e deequiibrio y deiudd enree nmero 6 y 9 y recin equiibrio con iudd.

Ue or bn pr que e quede cro que urn recin que cundo un nmero emyor que e oro, bn e incin hci ee nmero.

Undo nuevmene bn numric, cooque ch en e nmero2 de iquierd y preune, en qu nmero debier poner chpr que bn cmbie de endo?

se eper que din nmero myore 2, pero comnmene oo dicen un nmero. Ddo queecuchrn repue de u compero y comper, e probbe que e percen queon m de un nmero o que fcen condicin dd por ued. En ee momeno, puedemedir poniendo ch en bn, en o dino vore que din u eudine yueo nondoo en pirr. se eper que din, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10. Cundo eue puno que no pued poner m ch en bn, preune qu pr i bn uviero bro m ro y ern m de 10.se eper que din que podrn coocr chen nmero m de 10. Enonce, ecriby diga que la solucin para el problema de labn on o nmero 3, 4, 5, 6 100, ec...Como e impoibe ecribir odo eo nmero,dir que la solucin del problema es cualquiernmero myor que 2.

aeree de que u eudine iuen eenii, pue y en un nive imbico.Cundo, en convencido de que oucin

10 98

76

54 3

21

12

34

56

78

9 10

109

8

76

54

32

1

1 2

3

45

67

89

10

1

1

11

1

1

11

1

11

1

1

11

1


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$% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ 9de probem e odo o nmero myore que 2, ecrib en pirr x> 2.

Pid u eudine que expiquen qu inic expreinx> 2 y por qu e oucin probem que ued pne.

lueo, pde que dibujen exprein x > 2 oro po debn; debier reure o como e dibujo de do.

Undo e dibujo de bn, pid u eudine que ecribn undo mboo memco iuiene inecucin.

Se espera que ellos escriban x+ 2 < 4; i e iucin no eevidenci, ueo pr que o conin.

lueo, preune, qu ucede i qui un cubo pequeo decada lado de la balanza? Cambia? Queda igual? Queda enequiibrio? Cmbi de endo?

se eper que din que e mnene deiudd, no vueve equiibrio ni cmbi de endo(e probbe que uno eudine din que e e mimo procedimieno que reironcon ecucione y bn en equiibrio, ee umno o umn pde que reuev

deiudd, e decir que deje e vor dex

un do de bn).Eimine cubo de 1 en mbo do de bn, h que quede oo e cubo xa un ladode bn y 2 cubo, oro do. Pid u eudine que e expiquen qu inicmemcmene e nuev iucin. se eper que din que e cubo xe menor que 2, oque imbicmene e expre comox< 2. lueo preune cue on o nmero nureque cumplen con el requisito de ser menor que2; debiern reponder 1 y 0.

Pid u eudine que reicen cviddede la FICHA 1 y la FICHA 2 de u repecvocuro. En cd un de e e eper quencen u conocimieno en inecucione.

SEXTO BSICOObjevo de la clase

Resolver ecuaciones de primer grado con unaincni, uindo erei como:

ur un bn.

ur decompoicin y correpondenci 1 1 enre o rmino en cd do de ecucin y picndo procedimieno forme de reoucin.

Retome la clase desde la situacin de la balanza con las pelotas y

preune u eudine qu pr i e peo de un peo debquebo fuer equivene peo de 10 peo de eni. Puederepreenro picricmene en pirr.

Cuntas pelotas de tenis equivalen a una pelotade fbo? Pid u eudine que dibujen iucin de bn,reempndo e vor de o bone de bquebo por peo de eni.

Muree repreencin picric de bn, o precido iuiene dibujo.

X

11

X1

1

11

1

1


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Expquee que hor ordenr peo de eni de derech de bn, de mnerque viumene idenquen cuno equive e peo de un peo de fbo. Muree eiuiene dibujo.

Muere correpondenci 1 1 enre o rmino en cd do de

ecucin, de mner que e evidene que e peo de un peo defbo equive peo de 7 peo de eni.

ahor, muere u eudine iuiene bn que repreen un ecucin. Deque rrn de ur e mimo procedimieno que con peo; e decir, ebecer correpondenci 1 1 enre o rmino en cd do de ecucin.

Pid que ecribn con mboo, exprein memc que erepreen en bn. su eudine debiern exprer que ecucin e 4x+1 =x + 7. soicie que dibujen un reordenmienode o cudrdo de iquierd y de derech, de mner que diribucin e evidene.

si ued ev que u eudine no en preprdo pr ee vnce, puede reir cvidd con un bn re o viru.

Sus estudiantes podran llegar a una representacin como la queprece codo, y hcer correpondenci 1 1, e vor dex correponder 2.

E necerio que inencione que e cvidd e eve pno de o imbico, por o quee recomiend que reuev or ecucin undo e modo de decompoicin y de correpondenci 1 1.

Por ejempo, puede reover ecucin: 3x+ 7 = 13

3x+ 7 = 6 + 7

3x+ 7 = 3 2 + 7

lo que viumene d e vor dex, que e 2.

si o conider, en ve de un ecucin de ee po, puede revir con u eudine unecucin de po 2:

2x+ 2 =x+ 3

x+x+ 2 =x+ 2 + 1

que reordenndo reu:

x+ 2 +x=x+ 2 + 1

Hciendo correpondenci 1 1, reu quexe 1.

Pid u eudine que reicen cviddede la FICHA 1 donde enen que pnerecuaciones que se presentan en balanzaspicric y reueven por correpondenci,rmino rmino. En FICHA 2 e ejercino conenido y hbiidde rbjdo por unrnio m imbico.

X 1XX X

1

X

1 1 11 1

1

X1

X XX1

X 1 1 11 1 1


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Ren u eudine pr reir e cierre de ce. Prenee, qu prendieron en ce? Pr qu irve o que prendieron?

lueo, h preciione por curo; inicie preunndo u eudine de o primero curoqu e e equiibrio, cundo hy deequiibrio, i e bn, ec.

a connucin, preune cu e e ino memco que en ocido equiibrio y cueen ocido deequiibrio. Qu e un iudd? Qu e un ecucin?, ec.

Puede nir ce, preunndo cu fue cvidd que m e u y por qu, pr queo eudine expreen u precicione obre e rbjo reido.


Informacin didcca o conceptual Un concepo que no e h rbjdo expcimene en ce e e de ecucione

equivene, pero puede ervir pr mpir ce. Do ecucione on equivenecundo, per de ener dino rmino, enen mim oucin.

Puede rnformr un ecucin en un ecucin equivene de vri mner. se puedeimpicr ecucin, reindo mim opercin con mim exprein en mbodo de ecucin - como um, re, mupiccin o diviin o puede inverr iudd.

Sugerencias para la retroalimentacin aunque e muy imporne rbjr e rnio concreo, picrico con y o eudine,

debe ener en conidercin u rimo de prendije, pue much vece unovnrn en u prendije de mner muy rpid y pueden re uno de opo de meodoo COPIsI. Pero, puede hber eudine que no uperen de niveconcreo; eo eudine requieren un poyo exr pr vnr po iuiene. Pid

u comper y compero que e expiquen cvidde reir, de mner quee ienn en conn de preunr i enen dud.

Sugerencias recursos didccos Eborr un bn undo meri recicdo, puede er un buen oporunidd de

vincur memc con or inur, como o hicieron en ee ejempo:hp://rbjo3deorreveo.bopo.com/2009/04/rbjo-hcer-un-bn.hm .

Bn numric: hp://nrich.mh.or/4725.

Bn ebric: hp://nvm.uu.edu/e/nv/frme_id_201__3__2.hm?open=inrucon&from=erch.hm?q=bn .

Bn de ur eomric: hp://iuminon.ncm.or/acviyDei.px?ID=33. Bn con opercione: hp://iuminon.ncm.or/acviyDei.px?ID=26.

http://trabajos3detorrevelo.blogspot.com/2009/04/trabajo-hacer-una-balanza.htmlhttp://nrich.maths.org/4725http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_201_g_3_t_2.html?open=instructions&from=search.html?qt=balanzahttp://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_201_g_3_t_2.html?open=instructions&from=search.html?qt=balanzahttp://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=33http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=26http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=26http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=33http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_201_g_3_t_2.html?open=instructions&from=search.html?qt=balanzahttp://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_201_g_3_t_2.html?open=instructions&from=search.html?qt=balanzahttp://nrich.maths.org/4725http://trabajos3detorrevelo.blogspot.com/2009/04/trabajo-hacer-una-balanza.html


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C l a s E 6 1 a 6 B sIC OINICIO

CONOCIMIENTOS PREVIOS

Conr nmero. Comprr nmero.

Componer y decomponer nmero.

Comprender e concepo de iudd.

arer y quir eemeno y ociro con opercione memc.

sumr y rer nmero.

Fmii de opercione.

RECURSOS DIDCTICOS

Bn numric, boi o cj que din X en e exerior.

MOTIVACIN

Cuene u eudine que jurn con e nmero 4. Como pr e cvidd podrnrequerire curo opercione bic, puede oicir u eudine de 1 o 2Bico quederroen cvidde que invoucren e nmero 4, como conr de 4 en 4, pre b de100 y que ven e prn eomrico que formn o nmero que erminn en 4, ec.

a y o eudine de curo uperiore, propne que con curo nmero 4 y curoopercione formen o nmero de 0 4; por ejempo 0 = 4 : 4 4 : 4. Expique que oorbjrn eo nmero, pero oriinmene e probem e formr o nmero de 0 100.

E cvidd puede precer enci, pero e drn cuen de que no o e.

E un deo pr u eudine y o movr comprr y penr en cmo reover eeencio probem en u enuncido, pero de demnd coniv.Puede conre que ee ejercicio e uno de o probem enuncido en e ibro E hombre queccub (de Mb thn) y movro eer ee ibro.

(Rep: 0 = 4 4 + 4 4; 1 = 4 : 4 + 4 4; 2 = (4 : 4) + (4 : 4); 3 = ((4 4) 4) : 4; 4 = 4 (4 4) + 4)

DESARROLLO

PRIMERO BSICOObjevo de la clase

Decribir y reirr iudd y deiudd como equiibrio y deequiibrio, uindo unbn en form concre, picric y imbic de 0 20, undo e mboo iu (=).

Muere u eudine bn numric.

Expquee que e un bn que e u con ch que ecuen (i no cuen con un bn como e puede urun bn nmeric viru, cuy referenci encuenr en eccin suerenci recuro didcco).

Pid un o un eudine que pruebe poniendo ch endino do y que decubr como funcion.

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


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$% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ 9lueo, pde que cooque un ch en e nmero 7 un do de bn y oro do, en enmero 5; preune i bn e en equiibrio o deequiibrio; y o eudine debierndecir que en deequiibrio. lueo preune cu de o do nmero e myor, i 7 o 5. Depu,preune cu de o do e menor (5).

Ecrib en pirr 7 e myor que 5 y 5 e menor que 7. soiciea sus estudiantes que registren en sus cuadernos la informacinreferid deequiibrio.

Un ve que quede cr iucin de deequiibrio con ch en o nmero 5 y 7, preune qu hbr hcer pr que bn quede en equiibrio.

tome un empo pr ecuchr din opinione e invie uno eudine probr u hipei. auno o un

debiern poner ch en e nmero 2 pr que bn quede en equiibrio; prenee porqu e 2 hce que bn e en equiibrio; preune reo de u eudine. a n de pue en comn de ide, debiern exprerque 5 y 2 hcen 7 por eo hy equiibrio.

Puede connur probndo con dino nmero10 y 2 por ejempo y reir mim experiencinerior.

Invie u eudine que reicen cvidde de FICHA 1y de la FICHA 2. En que rbjrn con piccin de o concepoaprendidos y terminarn con la resolucin deprobem.

SEGUNDO BSICO

Objevo de la claseDemorr, expicr y reirr iudd y deiudd en form concre y picric de 0 20, undo e mboo iu (=) y o mboo no iu (>, , < y = y, preune prque irve cd uno de eo ino y qu inicn.

Ecuche con encin expiccione de u eudine, medie prque o o que no enendieron, oren comprenin de o concepo rv de u compero y comper.

lueo, oicie u eudine que recoren o nmero y ino de pin 15 en e Cudernode ejercicio. Indquee que e junrn en prej, pue jurn domin de myor y menor.Expique re de jueo y perme que jueuen h que e erminen ch o hque no puedn hcer m movimieno.

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


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72

E jueo empie de iuiene form. Cd eudine pone u ch eprd en do rupo:nmero y ino >, < o =, od boc bjo, revueve y reorden. Cd compedor ce primer nmero de rupo de o nmero y o pone obre me boc rrib, e que obenee nmero myor inici e jueo.

E primer judor o judor inici con un nmero y un ino y e oc e urno or u oroeudine ene que bucr un nmero enre u ch que f condicin que e puou compero y ueo rer un ino. Cundo uno de o judore no ene un nmero quef condicin de oponene, ene que decir PasO y oro u or eudine hr judcon un nuevo nmero y un nuevo ino. E jueo e ermin cundo uno de o do compedoree qued in ch o cundo uno de o eudine no pued hcer m movimieno.

5

>

4

o 4. si eo no conece, incenve e debe de ide y que en orumeno memco o que convenn.

Solicite a sus estudiantes que resuelvan la inecuacin y determinen los valores dex,que hacenque inecucin e f.

Finmene, preene e iuiene probem: se be que 3 mnn y 1 per pen o mimoque 10 cirue; y 6 cirue y 1 mnn pen o mimo que 1 per. Cun cirue enecein pr equiibrr bn con 1 per?

1

1

1

1

X111

1

1

1

1

1111


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74

Se espera que las y los estudiantes representenla situacin en dos balanzas y por diferenteserei oren e reudo (7 c).

Invie u eudine que reicen cvidde de FICHA 1y la FICHA 2. En epondrn en jueo u hbiidde pr reoverecucione e inecucione, en e conexo de reoucin de probem.

SEXTO BSICOObjevo de la clase

Reover ecucione de primer rdo con un incni, uindo erei como:

ur un bn.

ur decompoicin y correpondenci 1 1 enre o rmino, en cd do de ecucin y picndo procedimieno forme de reoucin.

En un bn cooque 7 cubo en uno de u do y oro do, do bo que enn ecriox en pre de fuer y 3 cubo m. si no cuen con un bn, puede ur un bnviru, cuy referenci e n, en eccin suerenci recuro didcco. No e d ecucin u eudine, pue e pre de cvidd que pneen.

Pida a una o uno de sus estudiantes que plantee la ecuacin y la escribaen pirr.

lueo, neceir do eudine: uno o un que mnipue bny or u oro que ecrib en pirr (e eudine que ecrib en pirr debe er hbi ebricmene hbndo). lo oro eudine

mbin debiern ecribir en u cuderno u hipei.Expique que dir en vo ccione pr que o e eudine que mnipu bn reice; e eper que o oro eudine ecribn en u cuderno, uindo enujememco, ccione y iucione que uceden con bn. Por ejempo, i ued dice quehy que quir un cubo 1 cd do, e eper que oberven bn (o no necerimene)y ecribn.

2x+ 3 = 7

2x+ 3 1 = 7 1

2x+ 2= 6

l ide e que ued conduc ce de mner que y o eudine e den cuen quei qui o pone mim cndd en mbo do de bn, e conn en equiibrio yo oro muy reevne, e que iucin moded puede ecribire en enuje memcoform.

Di en vo m ccione, de mner que e eure que o e coniuiendo.

En n momeno debier er un iucin como que e iur connucin.

1

1

1

1

1

1

1

XX1

1

1

1

1

1

1

1

1

X

X

1

1


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$% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ 9Pregunte cmo podran determinar el valor dex,i un do hy 2xy aloro hy 4 cubo. auien puede uerir ide de reprr cubo cduno de lasx.

Refuerce ide de reprro equivmene; y que e ccin

ocien con un opercin memc. se eper que inuyn que e opercin diviin.Pde que ecribn memcmene o que reu de reprr, equivmene, mbodo y exprein ocid 2x2 =

4

2 = 2, o que d un vor dex= 2.

Pr eurre que comprenin de reoucin de ecucione e h ordo, pde unoo varios estudiantes que resuelvan una ecuacin(por ejempo 14 = 5 + 3x). Pr yudro, deque puede dibujr un bn, i e que onecei.

Pid u eudine que reicen cviddede la FICHA 1 donde enen que pnerecuaciones que se presentan en balanzas

picric y reuevn. En FICHA 2 seejercin o conenido y hbiidde rbjdopr reoucin de probem.

CIERREPrecie con u eudine o concepo de iudd y de deiudd; e imporne queexponn u ide cerc de eo concepo, que e dicun y e rumenen. tmbin ponen dicuin en e penrio o rmino de ecucin e inecucin.

Reum juno con u eudine o rbjdo en e ce, enfce en ecriur y e mnejode o mboo.

Preune u eudine Qu prendieron en ce? Pr qu irve o que prendieron?


Informacin didcca o conceptual El lgebra es a menudo vista como una disciplina abstracta y simblica del currculo de

Memc; in embro, e penmieno ebrico comien n prono como y oeudine obervn e cmbio coniene y rn de decribiro. Por ejempo, en oprimero o, e penmieno ebrico puede er repreendo rv de iucionecodin e como e equiibrio, uindo merie concreo (bn). Eproren con e uo de repreencione m imbic, en o curo iuiene, cundo er e uin pr enerir e penmieno o exienci de iucione, undo

vribe. En ee mduo e h inendo pr por un rnio concreo, picrico yimbico que e un mner de ener ebr en educcin bic.

1

1

1

1

X

X
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/x.Refuercehttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/x.Refuercehttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/x.Refuercehttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/x.Refuercehttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/x.Refuercehttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5/x.Refuerce


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76

Sugerencias para la retroalimentacin sin dud e uo er y mboo e un de myore dicude pr y o eudine

que prenden ebr. E dici enender que un mim er puede er ud en difereneconexo con diferene inicdo. lo diferene inicdo de un mim er o deun mimo mboo en diferene conexo, preen dicude en comprenin nive

concepu de ebr y en reoucin de probem ebrico. E por e rn que e uiere inroducir eo concepo, dede un rnio concreousando una balanza que los mismos estudiantes pueden elaborar y luego pasar al planopicrico. En e ep e imporne que y o eudine no oo reuevn ejercicioino que mbin en cpce de moder iucione, undo proximcione ebric;por ejempo, e uo de ur eomric por incni, ec.

Sugerencias recursos didccos Eborr un bn undo meri recicdo, puede er un buen oporunidd de

vincur memc con or inur, como o hicieron en ee ejempo hp://rbjo3deorreveo.bopo.com/2009/04/rbjo-hcer-un-bn.hm

Bn numric: hp://nrich.mh.or/4725.

Bn ebric: hp://nvm.uu.edu/e/nv/frme_id_201__3__2.hm?open=inrucon&from=erch.hm?q=bn .

Bn de ur eomric: hp://iuminon.ncm.or/acviyDei.px?ID=33.

Bn con opercione: hp://iuminon.ncm.or/acviyDei.px?ID=26.

http://trabajos3detorrevelo.blogspot.com/2009/04/trabajo-hacer-una-balanza.htmlhttp://trabajos3detorrevelo.blogspot.com/2009/04/trabajo-hacer-una-balanza.htmlhttp://trabajos3detorrevelo.blogspot.com/2009/04/trabajo-hacer-una-balanza.htmlhttp://nrich.maths.org/4725http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_201_g_3_t_2.html?open=instructions&from=search.html?qt=balanzahttp://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_201_g_3_t_2.html?open=instructions&from=search.html?qt=balanzahttp://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=33http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=26http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=26http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=33http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_201_g_3_t_2.html?open=instructions&from=search.html?qt=balanzahttp://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_201_g_3_t_2.html?open=instructions&from=search.html?qt=balanzahttp://nrich.maths.org/4725http://trabajos3detorrevelo.blogspot.com/2009/04/trabajo-hacer-una-balanza.htmlhttp://trabajos3detorrevelo.blogspot.com/2009/04/trabajo-hacer-una-balanza.html


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689 1

$% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ 9C l a s E 8 1 a 6 B sIC O(RETROALIMENTACIN)

INICIOCONOCIMIENTOS PREVIOS

Prone repevo (onido, ur, rimo).

Prone numrico y eomrico.

Equiibrio, deequiibrio, iudd y deiudd.

Ecucin e inecucione.

RECURSOS DIDCTICOS

Fich de 1 6 Bico. Prueb y u correccione.

Bn y bn numric.

MOTIVACIN

Ren u eudine en penrio y cunee que e ce e im de mduo deInvendo prone, iudde y deiudd. Pid uno o do eudine de cd curo,i e poibe, que cuene en qu hn rbjdo e 6 ce; fomene un cim de repeo enreu eudine. se eper que preenen y ecuchen opinione y juicio de mner decudpr enriquecer o propio conocimieno y prendije como mbin o de u compero.

Un ve concuid nei de rbjo reido, e imporne que conocn u opinin, enener, de o que e preci e rbjo reido. Convere con u eudine o oro y buen cude que e morron durne e rbjo en e mduo. tmbin, comnee orpre que urieron en e cmino y cmo e iene que hyn ermindo ee mduo.adem, e imporne que conocn o peco mejorr, no o preene de mnernev; e eper que mnieen un cud poiv frene mimo y u cpcidde,como mbin hci inur.a connucin, de que pr mejorr m n u prendije nirn en conjuno prueb que repondieron y que pr eo ued necei ber:

Cmo e ineron cundo derroron prueb?

Cue fueron preun o em que e fueron m fcie de reponder?

Cue fueron preun o em que m e co reover?

se e ovid o durne prueb?

Cmo creen que e fue? Por qu?

Propicie e dioo en orno prueb, fciie convercin en recin que pruebno inic que no e prende m obre n em ino que e un mner de prender.Permi que convercin uy y que e ecuchen en form repeuo, que con u pbrexpiquen dicude o fore de u deempeo; pr eo vuev preunr cmoreovieron iucin o de qu form reovieron queo probem que e reuron mfcie o m dicie.

Finmene, enreue prueb y u correccin cd eudine. D empo pr que revien y comenen, ueo prenee nuevmene o pnedo inicio.

Invie u eudine que formen rupo por curo, (i e poibe), pue reir un pequesesin donde revisarn y reforzarn aquellos desempeos que resultaron con rendimiento msbjo.


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78

PRIMERO Y SEGUNDO BSICOObjevo de la clase

anr o reforr o prendije revo, ecuenci numric en b y reoverecucione e inecucione de un po.

Muere u eudine un min en que e repreene un crrer, como que e ve connucin.

Pid u eudine que mueren quin e e ercer corredor, cu e e ur que ocup ecorredor que ene en u poer e nmero 33? Pde que en en vo o nmero en poer de y o corredore, dede e 1 10 y vicever.

lueo, pe con u mno n nmero de un poer de un corredor y pid n umno oumn, que indique cues el nmero debieratener el corredor escritoen u poer. tmbinpregunte por si lasecuencia fuera de mscorredores y las poleras

iuiern mim re,cul es el nmero quedebiera tener la o elcorredor ocupa en elur 11?

Un ve que ued ien que preun e oron pr ee emuo, pid u eudineque rbjen en cvidde de FICHA 1.

l ide e que rbjen en form unom, pero pueden hcero con n compero ocomper, i e que o requieren.

Un ve que e rbjo con FICHA 1 estreido, muere u eudine un bn.

Pon un exremo de bn 5 eemeno deun coor (por ejempo, 5 cubo rojo) y preunea sus estudiantes si la balanza est en equilibrioo deequiibrio. lueo, preune cunoeemeno hy cd do de bn, cueneo de do que ene 5 de uno en uno y preunecuno eemeno hy oro do. lueopreune cu nmero e myor: e 5 o e 0. aconnucin reue de uno en uno, o cubo


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$% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ 9necerio pr que bn e equiibre; cdve que e re uno, preune i bn een equiibrio o deequiibrio.

Cundo eue equiibrio, preune ueudine qu uceder i c un cubo deuno de o do, bn e en equiibrioo desequilibrio? Hay igualdad en el nmero decubos o no?

Pid u eudine de 1Bico que rbjencon la FICHA 2, de mner unom.

Mienr, muere u eudine de 2Bicoe ino > y preune qu inific, h o mimo con e ino o , , por menorque.

C) soo cuen cndde y eoci e ino =.

1

7 12 Crer, repreenr y connur unvriedd de prone numrico ycomper o eemeno fne,de manera manual y/o usandoowre educvo.

a) Cree que e prn e pinrhci bjo de d une.

B) Repuesta correcta.

C) Cree que e prn e pinrhci bjo de d jueve.

1


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689 1

$% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ 98 13 Demorr, expicr y reirr

igualdad y la desigualdad en formaconcre y picric de 0 20,undo e mboo iu (=) y omboo no iu (>, , porque 9 e e myornmero.

B) Respuesta correcta.

C) Mrc menor porque 8 emenor que 9.

1

10 12 Crer, repreenr y connur unvriedd de prone numrico ycomper o eemeno fne,de manera manual y/o usandoowre educvo.

a) Cuen er U que eformn y que connendr 4.

B) Cuen e nmero de po de ur 3 y e um 1.

C) Respuesta correcta.

1

11 13 Demorr, expicr y reirr igualdad y la desigualdad en formaconcre y picric de 0 20,undo e mboo iu (=) y omboo no iu (>, por menor.

1

12 13 Demorr, expicr y reirr igualdad y la desigualdad en formaconcre y picric de 0 20,undo e mboo iu (=) y omboo no iu (>, , ,


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96

PaU ta 3 BsICOINVESTIGANDO PATRONES, IGUALDADES Y DESIGUALDADES

N de

pregunta OA Objevos de Aprendizaje

Opciones de la seleccin

mlple/ tems de respuestacorta

Puntaje

1 12 generr, decribir y reirrprone numrico undo unvariedad de estrategias en tablasde 100, e incuyendo owreeducvo.

A) Respuesta correcta.

B) Confunde con e rombo.

C) Confunde con e crcuo.

D) Confunde con e cudrdo.

1

2 13 Resolver ecuaciones de unpaso que involucren adicionesy sustracciones y un smboloeomrico que repreene unnmero deconocido, en formpicric y imbic de 0 100.


B) Confunde con re.

C) sum peo y cooccomo reudo.

D) sum peo y re en ecucin.

1


a) Confunde e prn eomricode 45 56.

B) Confunde e prn eomricode 45 57.


D) Cuen dede e 59 h e 67.

1

4 13 Resolver ecuaciones de unpaso que involucren adiciones

y sustracciones y un smboloeomrico que repreene unnmero deconocido, en formpicric y imbic de 0 100.

a) Cooc e 15 como um de edde.

B) sum 15 y 24.

C) Re 15 pr que reue 24.

D) Respuesta correcta.

1


a) Confunde mupicr por 2 conumr 2.

B) Confunde mupicr por 2 conumr 4.

C) Confunde mupicr con dividir(orden creciene y decreciene).


1


a) lee diecinueve como 9, error deecur de nmero.


C) sumn 19 y como reudoecriben 7.

D) sumn 7 y como reudoecriben 19.

1


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1 ?4 5

689 1

$% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ 97 12 generr, decribir y reirr

prone numrico undo unvariedad de estrategias en tablasde 100, e incuyendo owreeducvo.

a) Confunden con cndde de . 2.

B) aumenn 2 rinuo cndd de . 2.


D) Diminuyen 2 rinuo cndd de . 4.

1



B) sumn 8 dede e 3 en dene.

C) Confunden vore poicione(unidd).

D) Confunden vore poicione(decen).

1


a) Connn e prn umndo 1.

B) Connn e prn rendo 1.


D) Connn e prn rendo 9.

1



B) a incni e ren 3 ycoocn como reudo 8.

C) a incni e umn 8 ycoocn como reudo 3.

D) a incni e ren 8 ycoocn como reudo 3.

1


a) sumn 3.

B) sumn 12.


D) Dede e n ren 1.

1


a) Pne ecucin quindo 25minuo, pero e confunde con vribe, i e ren o e bu.


C) a 25 e umn incni ycoocn como reudo 62 (X= 37, bu menor empo que e

ren).D) a incni e umn 62 y

coocn como reudo 25 (Xer un nmero nevo y nocorreponde curo.)

1


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98


a) aumenn cndd de piode rrib.

B) aumenn cndd derinuo.

C) aumenn 3 por o 3 do de

un rinuo.D) Respuesta correcta.

1


a) aumenn 5.

B) aumenn 6.


D) Dede e 90 umenn 7.

1

15 13 Resolver ecuaciones de unpaso que involucren adicionesy sustracciones y un smboloeomrico que repreene un

nmero deconocido, en formpicric y imbic de 0 100.

a) Coocn e 40 de divinn.


C) sumn o nmero de divinn.

D) Coocn e 300 de divinn.

1


a) Cree que e re.


C) Cree que e mupic.

D) Cree que e divide.

1

17 13

Resolver ecuaciones de unpaso que involucren adicionesy sustracciones y un smboloeomrico que repreene un

nmero deconocido.

a) Cree que ene que ir mbinen ch 2.

B) Cree que ene que ir mbinen ch 4.


D) Cree que ene que ir mbinen ch 8.

18 13

Resolver ecuaciones de unpaso que involucren adicionesy sustracciones y un smboloeomrico que repreene unnmero deconocido.

a) Re ch de menor vor de myor vor.


C) a 9 e qui e vor de ch.

D) Cree que hy que rer odoo vore ch de myorvor.

19 13 Resolver ecuaciones de unpaso que involucren adicionesy sustracciones y un smboloeomrico que repreene unnmero deconocido.

85 1


30 1


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1 ?4 5

689 1

$% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ 921 13 Resolver ecuaciones de un

paso que involucren adicionesy sustracciones y un smboloeomrico que repreene unnmero deconocido.

25, 70. 1


48 1

2312 generr, decribir y reirr

prone numrico undo unvariedad de estrategias en tablasde 100, e incuyendo owreeducvo.

37, 41. 1

24 12 generr, decribir y reirrprone numrico undo unvariedad de estrategias en tablas

de 100, e incuyendo owreeducvo.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

1


30 -= 11 o+ 11 = 30

o 30 - 11 =

1

26 13 Resolver ecuaciones de unpaso que involucren adiciones

y sustracciones y un smboloeomrico que repreene unnmero deconocido.

19 1


100/166

100


N de




Puntaje

1 13 Idencr y decribirprone numrico entablas que involucren unaopercin, de mnermnu y/o undo owreeducvo.


B) Confunden con e umeno de d1 2 (de 3 9 e umn 6).

C) Confunden con e umeno de d2 3 (de 9 27 e umn 18).

D) Confunden con e umeno de d3 4 (de 27 81 e umn 54).

1


a) Cuen o ciero en bncoenre do ciero pindo.


C) Cuen o ciero incuyendoo do pindo.

D) Como prece 8 en e enuncido ye e primer nmero pindo, creeque umen en 8.

1

3 13 Idencr y decribirprone numrico entablas que involucren unaopercin, de mnermnu y/o undo owre

educvo.

a) Confunden con re deformcin de vucnicin (de200 240).

B) siuen con re de formcin

de vucnicin (de 220 260).C) Respuesta correcta.

D) siuen con re de formcinde benciner (de 220 300).

1

4 14 Resolver ecuaciones einecuaciones de un pasoque involucren adiciones yurccione, comprobndolos resultados en formapictrica y simblica del0 100 y picndo relaciones inversas entre la

dicin y urccin.


B) Reueven como ecucin.

C) Dn e vor dexcopiando el 9 deloro do de inecucin.

D) sumn o vore ddo (3 y 9) ylo dan como valor dex.

1


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1 ?4 5

689 1

$% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ 95 14 Resolver ecuaciones e

inecuaciones de un pasoque involucren adiciones yurccione, comprobndolos resultados en formapictrica y simblica del

0 100 y picndo relaciones inversas entre ladicin y urccin.

a) l ecucin pr e probemer: 24 + 7 =x.


C) l ecucin pr e probemer: 31 - 7 =x.

D) l ecucin pr e probemer: 24 +x= 31.

1


a) Confunden ecuenci bjndodede e 36.

B) Confunden ecuenci bjndodede e 38.


D) aren 14 en ve de 12.

1

7 13 Idencr y decribir

prone numrico entablas que involucren unaopercin, de mnermnu y/o undo owreeducvo.

a) Confunde umr e conorno, con

mupicr y hce e ccuo 2 5.B) Cuen i de m ur

que prece.


D) Une me de 1 y ur4, o . 2 y . 3.

1

8 13 Idencr y decribirprone numrico entablas que involucren unaopercin, de mnermnu y/o undo owre

educvo.


B) 3 por 2 rinuo = 6.

C) 4 coumn de 3 crcuo.

D) 3 de 4 crcuo.

1


a) Porque rni dio 3 o.

B) Reconoce que e o e de 4unidde.

C) Em que e 1 m que mid.


1

10 14 Resolver ecuaciones einecuaciones de un pasoque involucren adiciones yurccione, comprobndolos resultados en formapictrica y simblica del0 100 y picndo relaciones inversas entre ladicin y urccin.

a) l ecucin pr e probem erx- 27 = 50.


C) Dede e momeno que e cnhy que conr 50 o.

D) l ecucin de probem podrer 27 + 50 =x.

1


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102

11 13 Idencr y decribirprone numrico entablas que involucren unaopercin, de mnermanual y/o usandoowre educvo.

a) Oberv dinci enre Oorno,Frur, Po. Mon, Mun y ancud.

B) Oberv dinci enre Virric yVdivi.

C) Oberv dinci enre Furono y

Frur.D) Respuesta correcta.

1

12 14 Resolver ecuacionese inecuaciones de unpaso que involucrendicione y urccione,comprobando losresultados en formapictrica y simblica del0 100 y picndo relaciones inversas entre ladicin y urccin.


B) Cree que myor inic que bnv m rrib.

C) Buc e equiibrio.

D) Confunde que hy que cmbir incincin de bn.

1

13 14 Resolver ecuacionese inecuaciones de unpaso que involucrendicione y urccione,comprobando losresultados en formapictrica y simblica del0 100 y picndo relaciones inversas entre ladicin y urccin.

a) 42 6 > 15 36 > 15.

B) 36 6 > 15 30 > 15.

C) 27 6 > 15 21 >15.

D) Respuesta correcta(21 6 = 15 15 = 15).

1

14 14 Idencr y decribir

prone numrico entablas que involucren unaopercin, de mnermanual y/o usandoowre educvo.

a)No que 160 + 160 = 320.

B)No que 640 - 320 = 320.C)Respuesta correcta.

D) Confunde con mupiccin.

1

15 13 Idencr y decribirprone numrico entablas que involucren una

opercin, de mnermanual y/o usandoowre educvo.

a) are un pio ur 1.


C) superpone un pio, que une doc.

D) le re un pio ur 3.

1


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1 ?4 5

689 1

$% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ 9 t E M E s D E D E s a R R O l l O

16 14

Resolver ecuaciones einecuaciones de un pasoque involucren adiciones yurccione, comprobndolos resultados en formapicric y imbic de 0 100 y picndo recioneinversas entre la adicin y laurccin.

x= 165 con un procedimienocorreco. 1

17 14

Resolver ecuaciones einecuaciones de un pasoque involucren adiciones yurccione, comprobndolos resultados en formapicric y imbic de 0

100 y picndo recioneinversas entre la adicin y laurccin.

X

11

1

11

111

X

11

11

1111

1

11

11

X

11

1

x+ 3 = 5

x+ 3 < 5

x+ 3 > 5

1

18 13

Idencr y decribir pronenumrico en b queinvoucren un opercin, demanera manual y/o usandoowre educvo.

Seala que el patrn parte delnmero 5 y vn de 10 en 10 oque est formada por los nmerosque erminn en 5 o imir.

1

19 13

Idencr y decribir pronenumrico en b queinvoucren un opercin, de

manera manual y/o usandoowre educvo.

700

805

898

1000

3051 1

20 14


= 40 con un procedimienocorreco. 1

21 14

Resolver ecuaciones e

inecuaciones de un pasoque involucren adiciones yurccione, comprobndolos resultados en formapicric y imbic de 0 100 y picndo recioneinversas entre la adicin y laurccin.

= 4 con un procedimienocorreco. 1


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104

22 14


60

204090

30

80

70 501

23 13


1

24 13

Idencr y decribir pronenumrico en b que

invoucren un opercin, demanera manual y/o usandoowre educvo.

Paso Cartas que seagregan Total de cartasulizadas

Cero - 0

Uno 14 14

Dos 11 25

tre 8 33

Cuatro 5 38

Cinco 2 40

1

25 13


Ren 3 o diminuye 3 cd ve. 1


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1 ?4 5

689 1

$% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ 9PaU ta 5 BsICO

INVESTIGANDO PATRONES, IGUALDADES Y DESIGUALDADES

N de



mlple/ tems derespuesta corta Puntaje

1 14 Descubrir alguna regla queexpique un ucein dd y quepermi hcer prediccione.

a) aumenn 7.


C) aumenn 9.

D) aumenn 10.

1


a) 14, un po m que ur4.

B) 16, Respuesta correcta.

C) 17, n de po Fi 3 + Fi 2.

D) 20, 5 cudrdo de 4 do.

1

3 15 Reover probem, undoecuaciones e inecuaciones de unpo, que invoucren dicione yurccione, en form picricy imbic.

a) 2 + 28 < 33, enonce30 < 33.

B) 3 + 28 < 33, enonce31 < 33.

C) 4 + 28 < 33, enonce32 < 33.


1

4 15 Reover probem, undo

ecuaciones e inecuaciones de unpo, que invoucren dicione yurccione, en form picricy imbic.

a) 7 + 4 > 12, enonce

11 > 12.B) Respuesta correcta.

C) 7 + 5 > 12, enonce12 > 12.

D) 7 + 5 < 12, enonce12 < 12.

1


a) 11 un i m que 3 me.

B) 12 Respuesta correcta.

C) 13 Un i meno que 5me.

D) 16 um 2 vece i de 2 me.

1


a) aumenn 8.

B) aumenn 10.

C) aumenn 12.


1


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106


a) Confunde vribe connmero.

B) Ecribe en form ebrbiin comprender e conexo.


D) Confunde vribe connmero, in conexo.

1



B) Inercmbi e vor de ocubo.

C) Inercmbi e vor de ocubo y confunde e ino.

D) Confunde e ino.

1


a) Uno m que 15.

B) Un nmero enre 15 y 21.C) Respuesta correcta.

D) Uno meno que 21.

1



B) Ccu m diferenci,incuye e nmero inici.

C) Cree que on nmeroimpre.

D) Vori y e d un rmino de ecuenci.

1


a) Dupic o rinuo bede . 1 y o cuen en . 2.

B) No que diferenci e 4,pero mupic en ve deumr.

C) aumen 2 rinuo de . 1 . 2.


1

12 15 Reover probem, undoecuaciones e inecuaciones de un

po, que invoucren dicione yurccione, en form picricy imbic.

a) 12 > 3.

B) 12 + 3 =x.

C)x + 3 = 15.


1



B) Cooc 12 m diferenci.

C) Cooc 3 12 oo mirndo . 1 (3 1).

D) Cooc 2 12 oo mirndo . 2 (2 2).

1


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1 ?4 5

689 1

$% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ 914 14 Descubrir alguna regla que

expique un ucein dd y quepermi hcer prediccione.


B) Confunde con opercininver.

C) Mir ecuenci de onmero de inicio.

D) Formu prr de oreudo de o nmero 4 y7.

1


a) lee b rev y oci 5 y10 con 2 y 7.

B) le re 3.


D) aoci 10 y 5 con 18 y 8.

1


a) Confunde con mupicr por 2( nmero pre).

B) aumen en 2, 4, 6, 8...

C) Confunde con mupicr por 2( nmero impre).


1

17 15 Reover probem, undoecuaciones e inecuaciones de unpo, que invoucren dicione yurccione, en form picric yimbic.

a) arm ecucin con incni m cndd de ore objeo umdo y reu8.

B) arm ecucin en be um (8) que reu 14.

C) arm ecucin en be um (10) que reu 8.


1

18 15 Reover probem, undoecuaciones e inecuaciones de unpo, que invoucren dicione yurccione, en form picric yimbic.

a) arm ecucin en be um (8) y reu 10.

B) arm ecucin en be re (5 5) y reu 12.


D) arm ecucin rendo(5 3 ) y dndo como reudo10.

1


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108

t E M E s D E D E s a R R O l l O

19 15

Reover probem, undoecuaciones e inecuaciones de unpo, que invoucren dicione yurccione, en form picric y

imbic.

B = 15 porque a + B = 400 ya = 250. 1

20 14

Decubrir un re que expiqueuna sucesin dada y que permitahcer prediccione.

Reconoce que 444 NO e uno mque un mpo de 4, o reconoceque 444 e un mpo de 4 y onmeros de la secuencia no loson o argumenta que la secuenciaempie en 1 o no empie en 0 .

1

21 15

Reover probem, undoecuaciones e inecuaciones de unpo, que invoucren dicione yurccione, en form picric yimbic.

51 52 53 54 55 1

22 15


30 40 50 60 70 1

23 15


X 35 78

O un ecucin equivene.

1

24 15


x= 43 por un procedimienocorreco. 1

25 15


tiene 28 o. 1

26 15


190 + 45 = 235 o 235 190 = 45. 1


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1 ?4 5

689 1

$% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ 9

27 14

Decubrir un re que expiqueuna sucesin dada y que permitahcer prediccione. 9 cudrdo.

28 14

Decubrir un re que expiqueuna sucesin dada y que permita

hcer prediccione.

1 2 3 4 5 ... 20Figura

5 6 7 8 9 ... 24N cuadrados 1

29 14

Decubrir un re que expiqueuna sucesin dada y que permitahcer prediccione. N + 4 1

30 15


Fiur 50, obenido de unprocedimieno correco. 1


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110


N depregunta OA Objevos de Aprendizaje



Puntaje

1 9 Demostrar que comprenden larelacin entre los valores de unatabla y aplicarla en la resolucinde probem encio:

idencndo prone enreo vore de b.

formundo un re conenuje memco.

a) lee o vore de b rev.

B) Cree que re de formcine umr 0, por e primer dode b.

C) Cree que re de formcine umr 7, por e eundodo de b.


1

2 10 Representar generalizacionesde relaciones entre nmerosnure, undo expreionecon er y ecucione.

a) Cree que e repie primerur.


C) Reej um ur conrepeco verc.

D) gir en 90oendo nhorrio.

1

3 11 Resolver ecuaciones de primerrdo con un incni,uindo erei como:

undo un bn. undo decompoicin

y la correspondencia uno auno enre o rmino decada lado de la ecuacin yaplicando procedimientosforme de reoucin.


B) Confunde mupiccin condiviin.

C) Confunde mupiccin condiviin.

D) Confunde mupiccin condicin.

1


a) 14 en ve de rer 7diminuye 7.

B) 35 ccu 42 - 7.

C) 49 ccu 42 + 7.

D) 70 respuesta correcta.

1


a) nueve, 1 i m que urnerior.

B) die, 2 vece me 1.

C) 11 Respuesta correcta.

D) quince, 3 vece ur 1.

1


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1 ?4 5

689 1

$% 56 7? &+/ 3 /56 791 234 +*+ 96 10 Representar generalizaciones

de relaciones entre nmerosnure, undo expreionecon er y ecucione.

a) Ve que ecuenci e denmeros pares y la asocia a lafrmu 2n.

B) Ve que ecuenci ede nmero pre 2ny ladiferenci enre 2 nmero e

2.C) 2n+ 4 respuesta correcta.

D) 6nobserva que hay variosmpo de 6.

1

7 11 Resolver ecuaciones de primerrdo con un incni,uindo erei como:

undo un bn.

undo decompoiciny la correspondencia uno auno enre o rmino decada lado de la ecuacin yaplicando procedimientosforme de reoucin.

a) Coocn oo un eemeno decd ur.

B) Coocn 2xy solo uneemeno de cd ur.

C) Coocn do eemeno decd ur.


1

8 9 Demostrar que comprenden larelacin entre los valores de unatabla y aplicarla en la resolucinde probem encio:

idencndo prone enreo vore de b.

formundo un re conenuje memco.

a) Uno m que en 25.


C) sum e reudo de 20 y 6.

D) Mir 25 y 77 y dice re e decen umenn 5 y unidde 2 y e inviere, por ono 26 e e re 62.

1


a) Pien que ur 15 ene15 cudrdo.

B) Pien que ur 15 ene edobe que ur 5.

C) Pien que ur 10 ene30, por o no . 15 ene35.


1

10 10 Representar generalizacionesde relaciones entre nmerosnure, undo expreione

con er y ecucione.


B) lo eie porque e un nmeroque termina en doble cero y

en la secuencia no hay de estepo.

C) lo eie porque e un nmeroque ermin en cero y cinco,en la secuencia no hay de estepo.

D) lo eie porque e un nmeroque ermin en 90 y en ecuenci no hy de ee po.

1


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112

11 11 Resolver ecuaciones de primerrdo con un incni,uindo erei como: undo un bn.

undo decompoicin

y la correspondencia uno auno enre o rmino decada lado de la ecuacin yaplicando procedimientosforme de reoucin.


B) Confunde con mupiccin.

C) Confunde con diviin.

D) Confunde con re.

1

12 9 Demostrar que comprenden larelacin entre los valores de unatabla y aplicarla en la resolucinde probem encio: idencndo prone

enre o vore de b.

formundo un re con

enuje memco.

a) tom e primer do

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