Inv de M 2do Parcial
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Pruebas de 2 χ
Se utiliza para comparar una tabla de frecuencias observadas con otra de frecuenciashipotéticas, para comparar dos tablas de frecuencias observadas o bien para probar laindependencia de dos variables nominales u ordinales.
Así se pueden establecer probabilidades de que, las diferencias que se observan en la muestra setrasladen a la población.Para poder aplicarlas, es necesario que:os datos estén comprendidos en una tabla.as variables ha!an sido medidas en escala no métrica o bien estén cate"orizadasos datos estén e#presados en frecuencias absolutas.$ada celda de la tabla debe contener frecuencias ma!ores o i"uales a %.
& variantes:' Prueba de la comparación de una tabla de frecuencias observadas con una de frecuenciasteóricas, hipotéticas, supuestas o esperadas.
Por e(emplo:)b(etivo: *eterminar si e#isten diferencias en cuanto a las preferencias por bebidas sin alcohol.+ipótesis: #isten diferencias entre mu(eres ! hombres por las preferencias entre los diferentestipos de bebidas sin alcohol.
-AA * /0$1$3AS )S04A*AS:
P0/0$3AS +)50S 5160S -)-A$)A 227 8 &&.&9 277 8 2.9 ;27 ) $)A
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+ombres que prefieren bebida cola:==7 # ;27 H
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/recuencias observadas:
-3P) * $)50$3) H$)*3$3F * $B
$)5 -0A*3$3)A S1P0 +3P0 -)-A
+)50 S)) 0S)S mensuales del+)>A0
+)50S 5160S -)-A
5enos de M
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3>0S)S mensuales del+)>A0
+)50S 5160S -)-A
5enos de M
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-enemos una 4ariable independiente no métrica, ! una variable dependiente métrica a la que lesacamos la media.+acemos un anLlisis de varianza.Sacamos la media de todas las medias:
@.
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/ crítica 8 %.rande %% =@ @= ==5ediano =; G7 G% @=PequeEo G7 G% 2 G=5edia == @@ G; @=
4ariación -otal:
B@=:2AB@=G%AB@=@=AB@=G%AB@=G7AB@==@AB@=G7AB@==;AB@=%%A 222222222 −+−+−+−+−+−+−+−+−
4ariación de ren"lones:
( ) =77B@=G=AB@=@=A@===& 222 =−+−+−× s la variación en las ventas respecto al tamaEodel supermercado.
4ariación de columnas:
( ) ;:%B@=G;AB@=@@A@===& 222 =−+−+−× s la variación en las ventas que se da debido ala ubicación del producto en las "óndolas.
4ariación no e#plicada o de interacción:l ren"lones: nImero de ren"lones K <
=77;%2<
%;9;;929
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& K < 8 2>l columnas: nImero de columnas K <& K < 8 2>l variación no e#plicada: >rados de libertad total K >l 0en"lones >l $olumnasBG K 2 2B 8 ;
4ariación ren"lones: =77H2 8 &774ariación columnas: ;%H2 8 2;@.%4ariación no e#plicada: 2
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vendidasPublicidad M
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a variación de columnas o efecto principal del precio, indica que ha! variación en los datosdebido a los diferentes niveles de precios.
4ariación no e#plicada o de interacción 8 4ariación total K 4ariación de ren"lones 4ariaciónde columnasB
s decir:4ariación no e#plicada o de interacción 8 7@.&2B2rados de libertad total:
"l total: 0 # $B K < 8 & # ;B '< 8 rados de libertad de la variación no e#plicada:8 "l total K "l ren"lones # "l columnasB8
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Para comparar la 0azón / calculada de ren"lones 8 2.2 para 2 ! = "rados de libertad, asociadoscon el numerador ! denominador respectivamente de la 0azón / el valor crítico, se"In la tablaes %.
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$onociendo la línea ! la tendencia: Predicción de los valores de la variable dependiente QB para los valores de la variable independiente NB
cuación de re"resiónbX a" +=R
Q: valor de la variable dependientea: ordenada en el ori"en, coeficiente, punto donde la línea de re"resión corta al e(e de la variableindependiente. b: pendiente o inclinación, coeficiente multiplicador de la variable independiente.N: variable independiente.
stimación del coeficiente b:
[ ] 22 BABABBAABA
Xi Xin
"i Xi"i Xinb
∑−∑
∑∑−−∑=
stimación coeficiente a:Q K bN
X ba" +=
4A1A$3F $1A$3F * 0>0$3F:$oeficiente de determinación 2 ! B
2 ! $uLnto de la variación de la variable dependiente es e#plicada por la variación de lavariable independiente. Asume un valor entre 7 !
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stablecimiento Imero de cliente Precio $upo<
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recienteD
=CA menudo estreno nuevos estilos antes que mis
ami"os o vecinos los usenD .62 .3( ,.(- .-*
@CPrefiero tratar con personas que compran ! usan
ropa de Iltima modaD .62 ,.16 .(- .-1
GC5is ami"os ! vecinos a menudo me buscan para
pedirme conse(o sobre las modasD .61 .2 .1- .-6
C$on frecuencia ensa!o nuevos estilos de peinado
conforma éstos cambianD .57 .(* ,.(- .33
)$-03S5)333 P0$3)
$omo se puede observar, en el enunciado C
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' Se"mentación de mercado Se"mentación por beneficios.' $omprensión del comportamiento >rupos de consumidores homo"éneos.' A"rupación de mercas ! productos 5arcas ! productos que compiten entre sí.' Selección de mercados de prueba $iudades.
5étodos de con"lomerados:Seleccionar una medida de similitud o seme(anza.
' 5étodo (erLrquico:$onsiste en establecer una medida de similitud o seme(anza que requiere la formación decon"lomerados en distintos niveles de a"re"ación.
'
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Para aplicarlo las variables independientes deben estar medidas en forma métrica ! ladependiente en forma nominal.
/inalidades: $lasificación de los ob(etos en "rupos, mediante la determinación de variables que permiten ma!or diferenciación discriminantesB3dentificación de las variables descriptivas que me(or determinan discriminanB la pertenencia al"rupo.
AnLlisis discriminante lineal:*etermina una ecuación lineal de Cóptimo a(usteD
...&2< +++= cX bX aX 8
T: combinación lineal suma ponderadaB de las puntuaciones de las variables independientes.
$ada punto de dato se pro!ecta matemLticamente hacia el 6 *3S$0353A-)03), e(e a lolar"o del cual los "rupos estLn separados. Se"In su puntuación en la ecuación discriminatoria se predecirL que un individuo pertenece a uno u otro "rupo.
$entroide: en cada "rupo ha! un punto correspondiente a las medias de las variablesindependientes. s una media multidimensional, cada centroide se pro!ecta al e(ediscriminatorio.
ínea discriminatoria:ínea perpendicular al (e *iscriminatorio que sirve para predecir la pertenencia al "rupo.Se"In las puntuaciones del individuo en las variables independientes puede caer en uno u otrolado de la línea.
l anLlisis discriminante es vLlido cuando al menos el @%9 de las unidades de la muestra fueronclasificadas correctamente.
1na vez que se traza el (e *iscriminatorio se establece un centroide media de un "rupoB.n el punto medio de la pro!ección de ambos centroides ! perpendicular al (e se trazaima"inariamente la línea discriminante que separa a los "rupos, cortando al (e *iscriminanteen un punto o valor ! este es el valor límite entre los "rupos. A partir de este se puede predecir aqué "rupo pertenecerLn nuevos inte"rantes dependiendo de los valores que obten"an lasvariables independientes que se midieron.