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Departamento de Qumica Inorgnica

UNIVERSIDAD

DE ALCAL

Introduccin a la Qumica InorgnicaGrupo B. Facultad de Farmacia Curso 1994-95

INFORMACIN GENERALDepartamento responsable de la asignatura: Qumica Inorgnica Profesor titular de la asignatura: Dr. Ernesto de Jess Alcaiz Qumica Inorgnica, mdulo I (Edificio de Farmacia)

885 46 03, FAX 885 46 83, Internet: [email protected] asignaturas a cargo del departamento de Qumica Inorgnica: Estructura de la materia y enlace y Fundamentos de qumica inorgnica (1 curso, licenciaturade Qumicas) Qumica inorgnica (2 curso, licenciatura de Qumicasa) Qumica inorgnica y Experimentacin en sntesis qumica (2 curso, licenciatura de Farmacia) Ampliacin de qumica inorgnica y Qumica de la coordinacin (4 curso, licenciatura de Qumicas) Qumica Organometlica (5 curso, licenciatura de Qumicas) Varias asignaturas correspondientes a estudios de doctorado Plantilla: 2 Catedrticos y 7 Profesores Titulares de Universidad, 4 Contratados doctores, 2 Ayudantes de Universidad y 8 de Escuela Universitaria, 4 Becarios de Investigacin, 1 Secretaria, 2 Tcnicos de Laboratorio. Nmero de alumnos/as de 1 y 2 ciclo (curso 1992/93): 1720. Presupuesto procedente de la Universidad (ao 1993): 6 626 526 pesetas. Localizacin: Edificio de farmacia.1 Planta 2 PlantaLaboratorio de Prcticas de primer ciclo Laboratorios de Investigacin y de Prcticas de 2 ciclo, Biblioteca y Secretara del departamento. Qumica Inorgnica II Qumica Inorgnica III

Qumica Inorgnica I

Laboratorios de Investigacin

Aula Magna Aula informtica

Secretara Hall Aulas de 1

Entrada

Sala de lectura

Decanato

Entrada

ORGANIZACIN DE LA ASIGNATURAHorario y perodo lectivoLunes Martes Mircoles Jueves Viernes

de 15 a 16 de 16 a 17 de 17 a 18 de 18 a 19

Introduccin a Introduccin a Introduccin a Introduccin a Anatoma la Qumica la Qumica la Qumica la Qumica Humana Inorgnica Inorgnica Orgnica Orgnica Macroscpica Introduccin a Anatoma Anatoma Introduccin a Botnica la Fsica y la Fsica y Humana Humana Farmacutica Macroscpica Fisicoqumica Macroscpica Fisicoqumica Botnica Parasitologa Introduccin a Parasitologa la Fsica y Farmacutica (*) (*) Fisicoqumica Introduccin a la Qumica Orgnica

(*) Las 10 primeras semanas del cuatrimestre Febrero 13 Abril 8 17 Mayo 31 Julio 1 Sept. 1 22 Perodo lectivo Exmenes Otros

Distribucin de las horas lectivasClases de exposicin Clases de seminarios 23 horas 7 horas

Evaluacin de la asignaturaLa asignatura se evaluar en un nico examen para el que habr dos convocatorias anuales. Convocatoria de Junio: 9 de junio Convocatoria de Septiembre: 21 de septiembre

Contenidos de la asignaturaTema 1 Tema 2 Tema 3 Tema 4 Tema 5 La estructura electrnica de los tomos El enlace qumico La forma de las molculas Las estructuras de los slidos cidos y bases 8 horas 8 horas 7 horas 4 horas 3 horas

Libros de textoEn la lista se sealan con los libros de texto especialmente recomendados. Para cada libro se seala el nmero total aproximado de ejemplares disponibles, al 31/I/95, en la biblioteca y salas de lectura de la universidad. La clave entre parntesis es el nmero de clasificacin asignado por la biblioteca, que permite su localizacin. Los precios indicados son los de venta al pblico, al 31/I/95 en la librera de la Universidad.

1 P. W. Atkins, Qumica General, Omega, Barcelona, 1 edicin, 1992, 980 pginas, traducido de la 1 edicininglesa por J. M. Marco, J. Ayala, L. Borrell, F. I. Talens, C. Mans, ISBN 84-282-0892-1, 8400 pts. 4 ejemplares en biblioteca (54 ATK 075.8).

2 K. W. Whitten, K. D. Gailey, R. E. Davis, Qumica general, McGrawHill, Mxico, 3 edicin, 1992, 884 pginas,traducido de la 3 edicin en lengua inglesa por M. T. Aguilar Ortega, ISBN 968-422-985-2, 6000 pts. 8 ejemplares en biblioteca de la 3 edicin y 10 de anteriores (54 WHI 075.8). 3 R. E. Dickerson, H. B. Gray, M. Y. Darensbourg, D. J. Darensbourg, Principios de Qumica, Revert, Barcelona, 3 edicin, 1989, 1002 pginas, traducido de la 4 edicin inglesa por J. Glvez Flores y G. Lpez Lpez, ISBN 84-291-7175-4, 8395 pts. 9 ejemplares en biblioteca de la 3 edicin y 35 de anteriores (54 DIC 075.8 (2 y 3 ed.) y 54 GRA 075.8 (1 ed.)). 4 J. B. Russell, Qumica, McGrawHill, Madrid, 1 edicin, 1985, 747 pginas, traducido de la 1 edicin inglesa (1980) por J. Arenas de la Rosa y T. Iriarte Martnez, ISBN 968-451-413-1 o 84-7615-132-2, 4092 pts. 10 ejemplares en biblioteca (54 RUS 075.8). 5 W. L. Masterton, E. J. Slowinski, C. L. Staniski, Qumica General Superior, McGrawHillInteramericana, Madrid, 6 edicin, 1988, 890 pginas, traducido de la 6 edicin inglesa por M. Diaz Pea, J. A. Rodrguez Renuncio y J. A. Rodrguez Cheda, ISBN 84-7605-369-X. 4 ejemplares en biblioteca de la 6 edicin y 10 ejemplares de anteriores ediciones (54 MAS 075.8).

Otro material didcticoModelos moleculares. Modelos Moleculares. Sistema orbit. Qumica orgnica e inorgnica. Caja Individual, Cochranes of Oxford, Oxford, 3650 pts. en la librera de la Universidad ( 885 45 45, edificio de medicina). Recomendados para visualizar la geometra de las molculas. Se puede adquirir una caja entre 3 o 4 personas. Tutoriales informatizados. Tutoriales de qumica, Universidad de San Diego, 14 pilas de Hypercard para ordenadores Apple Macintosh (con 1 MB de memoria), gratuitas. Tutoriales por ordenador en ingls orientados al autoaprendizaje de aspectos centrales de la qumica general. Se facilitan a cambio de 8 discos HD/DD. ________________________________________________________________________________________________

LAS FICHAS DEBEN DE ENTREGARSE ANTES DEL 28 DE FEBRERO ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ 1995, Ernesto de Jess Macintosh

_________________________________________________________________________________________

1 La estructura electrnica de los tomos1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 La estructura del tomo La luz: frecuencia, cuantos y efecto fotoelctrico El espectro del hidrgeno atmico. El modelo de Bohr y sus ampliaciones El modelo mecano-cuntico. La ecuacin de Schrdinger El tomo de hidrgeno en el modelo mecano-cuntico. Forma de los orbitales atmicos Los tomos polielectrnicos Configuraciones electrnicas de los tomos polielectrnicos en su estado fundamental Periodicidad de algunas propiedades fsicas

_________________________________________________________________________________________ 1.1 _____________________________________________________________________________________________________ La estructura del tomoTabla 1.1. Las partculas subatmicas Nombre Smbolo Masa Carga Descubrimiento protn p 1,673 1027 kg +1,602 10 19 C Goldstein, 1886 electrn e 9,109 1031 kg 1,602 1019 C Thomson, 1897 neutrn n 1,675 1027 kg Chadwick, 1932 _____________________________________________________________________________________________________

El modelo atmico de Rutherford. En 1911, Rutherford, Geiger y Marsden estudian las trayectorias de las partculas disparadas contra lminas de diferentes materiales (figura 1.1). De acuerdo con los resultados obtenidos, Rutherford propone un modelo de tomo (figura 1.2) caracterizado por la existencia de un ncleo central con una carga positiva idntica a la negativa de los electrones, que estn fuera del ncleo, y que contiene el 99,9% de la masa total del tomo en slo el 0,01% de su dimetro (d 1 106 toneladas/cm3).Figura 1.1. Dispositivo experimental de Rutherford para la medida de la dispersin de partculas , mediante lminas metlicas muy delgadas. La fuente de partculas es el polonio radiactivo colocado en el interior de un bloque de plomo, que sirve para proteger de las radiaciones y para seleccionar un haz de partculas. La lmina de oro que se utiliz tena un espesor de 0,00006 cm. La mayora de las partculas pasaban con poca o ninguna desviacin, a. Unas pocas se desviaban ngulos grandes, b, y, ocasionalmente, alguna partcula era despedida por la lmina, c. Fuente Haz de partculas b

a b

c

Lmina de oro

Pantalla de centelleoLa representacin no es a escala. Si los ncleos fueran tan grandes como los puntos negros que los representan, el tamao del tomo debera ser de unas decenas de metros.

Figura 1.2. Interpretacin del experimento de Rutherford. La mayor parte del espacio de un tomo est casi vaco ya que slo est ocupado por livianos electrones. Toda la carga positiva del tomo y casi toda su masa se encuentra en su centro, en un ncleo muy denso y pequeo. La mayora de las partculas con carga positiva (a) atraviesan el tomo por el espacio c desocupado sin experimentar desviaciones. Algunas (b) se acercan a los ncleos y se desvan al ser repelidas por su carga positiva. Slo unas pocas llegan a acertar (c) en un ncleo y salen despedidas hacia atrs.

a b a

a

Nucleones. El ncleo atmico est constituido por protones y neutrones, que por ello se llaman nucleones. El nmero atmico (Z) de un tomo es el nmero de protones, que es igual al de electrones en el tomo neutro. El nmero neutrnico (N) es el nmero de neutrones. Cada elemento se diferencia del resto por su nmero atmico. El nmero msico (A) de un tomo es el nmero de nucleones, A = Z + N. Istopos. Un elemento puede contener ncleos de diferente nmero msico, es decir, puede contener diferentes istopos de diferente masa atmica (ver tabla 1.2). En un elemento natural, la abundancia isotpica relativa de los distintos istopos en la naturaleza suele ser casi constante y recibe el nombre de abundancia isotpica natural. Lo que normalmente se llama masa atmica de un elemento, es una masa atmica promedio de las masas de sus istopos naturales en relacin a su abundancia relativa.

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_____________________________________________________________________________________________________ Tabla 1.2. Algunos elementos con varios istopos Nmero Nmero Nmero Nombre Smbolo atmico (Z) neutrnico (N) msico (A) Masa Abundancia, % 1H Hidrgeno1 1 0 1 1,674 1024 g, 1,008 u 99,985 2H o D Deuterio 1 1 2 3,344 1024 g, 2,014 u 0,015 3H o T Tritio 1 2 3 1,674 1024 g, 3,016 u muy inestable 12C Carbono12 6 6 12 1,9926 1023 g, 12 u exactas 98,90 13C Carbono13 6 7 13 2,159 1023 g, 13,00 u 1,10 35Cl Cloro35 17 18 35 5,807 1023 g, 34,97 u 75,77 37Cl Cloro37 17 20 37 6,138 1023 g, 36,97 u 24,23 235U Uranio235 92 143 235 3,902 1022 g, 235,0 u 0,72 238U Uranio238 92 146 238 3,953 1022 g, 238,05 u 99,27 _____________________________________________________________________________________________________

1.2 La luz: frecuencia, cuantos y efecto fotoelctrico Naturaleza ondulatoria de la luz. La luz es una radiacin electromagntica, es decir, una onda de campos elctricos y magnticos. La frecuencia () es el nmero de ciclos por unidad de tiempo. Su unidad del SI es el hertzio (Hz), que equivale a un ciclo/s. La longitud de onda ( ) es la distancia entre picos. La relacin entre frecuencia y longitud de onda es = c/ , donde c es la velocidad de la luz. La frecuencia de una luz determina su color. Slo es visible una parte del espectro electromagntico (figura 1.3).a) Luz blanca Rejilla colimadora Prisma Pelcula Figura 1.3. a) La luz blanca es una mezcla de radiaciones de todas las longitudes de onda de la luz visible. Si un rayo estrecho se pasa a travs de un prisma, se separa en un espectro continuo de todas las longitudes de onda que componen la luz visible. El color de una luz depende de su frecuencia o longitud de onda. b) La luz visible es slo una porcin del espectro electromagntico. 10-2

b) (1/s) 3 10 -11 (m) 1019 -10 -9 -8

10

10

10

3 10 -7 10 Ultravioleta

15

10 Visible

-6

10

-5

10

-4

3 10 -3 10

15

Rayos Violeta

Rayos X

Infrarrojo

Microondas Rojo

Ondas de radio

(m) (1/s)

4,00 107 14 7,50 10

5,00 107 14 6,00 10

6,00 107 14 5,00 10

7,00 107 14 4,28 10

La luz como un haz de partculas. En 1900, Max Planck estudia la radiacin emitida por un cuerpo negro y observa que es como si sta fuera emitida en porciones E = h, donde h es la constante de Planck (6,63 1034 J s). En 1906, Einstein estudia el efecto fotoelctrico (figura 1.4) y propone que la luz puede ser considerada como un haz de partculas o como una onda, con una relacin E = h entre la energa cintica de cada partcula y la frecuencia de la onda. Una partcula de luz es un fotn y su energa es un cuanto de energa. Al chocar la luz con un electrn, sta le transmite la energa de un fotn (h). 1.3 El espectro del hidrgeno atmico. El modelo de Bohr y sus ampliaciones El espectro del hidrgeno atmico. Cuando se pasa una corriente elctrica a travs de un gas en un tubo a presin muy baja, se emite una luz cuyo espectro no es continuo sino a lneas (figura 1.5). Cada gas da un espectro caracterstico. Al estudiar el espectro del hidrgeno, se encontr una relacin matemtica en-

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a)

h

e

+

E c = 1 mv 2 2

e

b)

A

0A

0B

M eta lB

Ec

Figura 1.4. a) Efecto fotoelctrico. Cuando una radiacin electromagntica de frecuencia suficiente choca contra la superficie de un metal (electrodo negativo) en el interior de un tubo con Tubo a vaco, se desprenden electrones del metal y crean una corriente vaco elctrica. Esta corriente crece con la intensidad de la radiacin. b) La grfica relaciona la energa cintica de salida de los electrones con la frecuencia de la luz. Para cada metal, hay una Placa frecuencia umbral por debajo de la cual la luz no es capaz de metlica arrancar electrones de la placa metlica. A partir de dicha frecuencia umbral, la energa cintica aumenta linealmente con la frecuencia. La pendiente de la recta es la misma para todos los metales. Este fenmeno puede explicarse suponiendo que la luz est compuesta de fotones de energa h. Cada fotn puede transmitir su energa a un slo electrn durante la colisin. La frecuencia umbral es la frecuencia mnima que debe tener una luz para que la energa de sus fotones sea suficiente para arrancar un electrn del metal (por ello depende del metal). Figura 1.5. La luz que emite un tubo de descarga relleno de un gas est compuesta por frecuencias discretas y da un espectro de lneas.

(m) 4,00 107

M et

al

5,00 107

6,00 107

7,00 107

tre las frecuencias de sus lneas (R es la constante de Rydberg y vale 3,29 1015 s1):

=R

1 n2 1

1 n2 2

Serie de Lyman Serie de Balmer Serie de Pashen

n1 = 1 n1 = 2 n1 = 3

n2 = 2, 3, 4, 5, n2 = 3, 4, 5, 6, n2 = 4, 5, 6, 7,

Serie de Brackett Serie de Pfund

n1 = 4 n1 = 5

n2 = 5, 6, 7, 8, n2 = 6, 7, 8, 9,

El modelo de Bohr. Bohr propone que los electrones giran en torno al ncleo en rbitas circulares. En 1913, sugiere que la energa elctrica mueve los electrones a una rbita superior y que la emisin de luz se produce al caer los electrones a una rbita de menor energa. Adems propone que un electrn siempre absorbe o emite energa en cuantos completos de h (primer postulado). Como la luz emitida no contiene todas las frecuencias, Bohr sugiere que no todas las rbitas son posibles para un electrn y, en concreto, propone que las nicas rbitas en que se puede mover un electrn son aquellas en las que su momento angular es nh/2, donde n es un nmero entero. Cuando un electrn se encuentra en estas rbitas, no emite energa (segundo postulado). El nmero n se llama nmero cuntico principal. Recuadro 1.1. Modelo de Bohr: Deduccin del radio y enega de las rbitas La fuerza centrpeta asociada al giro de un electrn en una rbita circular vale2 Fcentrpeta = me v r 2 Felect. = 1 Ze 2 40 r

(me = masa del electrn, v = velocidad, r = radio de la rbita) (Z = nmero atmico, Z = 1 para el hidrgeno, e = carga del electrn)

La fuerza de atraccin electrosttica entre el electrn y el ncleo vale2 2 1 Si el electrn gira estacionariamente, ambas fuerzas tienen que ser iguales, me vr = 4 Ze 2 0 r

Despejando la velocidad, v =

1 Ze2 40 mer

Velocidad que, segn la mecnica clsica, debe de tener un electrn para moverse estacionariamente en una rbita de radio r.

Para que en su giro el electrn no emita ninguna radiacin electromagntica, el segundo postulado de Bohr seala que el momento angular debe de ser igual a momento angular: mvr = m Despejando r,r=2 h20 n2 = a0 n Z mee2 Z

1 Ze2 r = nh 40 mer 2

Radio de las nicas rbitas admitidas por el 2 postulado de Bohr. La constante a0 recibe el nombre de radio de Bohr y vale 0,529 .

2 2 m e4 2 1 La energa potencial de cada rbita viene dada por E = 4 Ze = e2 2 Z2 = 21,8 1019 Z2 julios 2r 0

8h 0 n

n

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A partir de estos postulados (ver recuadro 1.1), Bohr calcul el radio (figura 1.6) y la energa (figura 1.7) de las rbitas de un electrn para el tomo de hidrgeno. Adems (ver recuadro 1.2), dedujo la ecuacin de las lneas del espectro del hidrgeno y el valor de la constante de Rydberg. Posteriormente se han propuesto otros nmeros cunticos para explicar nuevas observaciones experimentales en los espectro atmicos (tabla 1.3).n=1 ao 4 ao 9 ao 0,0 n=6 n=5 n=4 n=3 Infrarrojo Energa (en 10-19 Julios/tomo) -5,4 n=2 Rojo -11 7,00 107

n=2

n=3

Figura 1.6. Distancia relativa entre las tres primeras rbitas atmicas del hidrgeno, segn el modelo de Bohr. Obsrvese que la diferencia de distancia entre rbitas sucesivas es cada vez mayor al aumentar n. La distancia entre la primera rbita y el ncleo (a0) es igual a 0,529 .

(m)

6,00 10

7

-16

Verde Azul Violeta

5,00 10

7

4,00 10 -22 a) 1 2 3 4 n 5 6 7 n=1 b) Ultravioleta

7

Serie de Serie de Serie de Lyman Balmer Paschen Figura 1.7. a) Grfica de la energa de los orbitales atmicos del hidrgeno en funcin de n. Obsrvese que la diferencia de energa entre estados de energa sucesivos es cada vez ms pequea al aumentar n. b) Algunas de las transiciones electrnicas que pueden ocurrir en un tomo excitado de hidrgeno. La serie de Lyman se debe a transiciones hasta n = 1 que, al ser las de mayor energa, dan las rayas de menor longitud de onda (regin ultravioleta). Las lneas de la serie de Balmer aparecen en el visible, debindose la de mayor longitud de onda (la roja) a una transicin desde n = 3 a n = 2.

Recuadro 1.2 Modelo de Bohr: Deduccin del espectro del hidrgeno atmico Un electrn absorbe o emite energa al saltar de una rbita a otra (Z = 1):E2 E1 = mee4 1 1 2 2 2 8h20 n1 n2Energa emitida o absorbida por un electrn al pasar de una rbita 1 a una rbita 2, en el tomo de hidrgeno.

El primer postulado de Bohr propone que cada electrn en una transicin emite o absorbe un nico cuanto de luz, por lo que la frecuencia de la radiacin emitida o absorbida vendr dada por la relacin de Planck:mee4 1 m e4 1 = e3 2 12 12 = 3,29 1015 12 12 segund 2 2 n2 n2 ; n1 n2 8h 0 1 8h 0 n1 n2 2 _____________________________________________________________________________________________________ Tabla 1.3. Nmeros cunticos del tomo de hidrgeno Smbolo Nombre del Nombre de y valores nmero cuntico conjunto Sinnimos Describe n principal nivel o capa K (n = 1), L (2), M (3), N (4), etc tamao y energa orbital l = 0 a n1 azimutal* subnivel o subcapa s (l = 0), p (1), d (2), f (3), etc forma del orbital ml = l a +l magntico orbital orbital** de una subcapa orientacin del orbital ms = 1/2 magntico de espn orient. espn de electrn *Tambin llamado momento angular orbital; **rbita en el lenguaje de Bohr, orbital en el de la mecnica cuntica. _____________________________________________________________________________________________________ E fotn = E2 E1 ; h =

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1.4 El modelo mecano-cuntico. La ecuacin de Schrdinger La dualidad partculaonda. En 1924, de Broglie propone que cualquier partcula (un electrn, por ejemplo) puede considerarse como una onda con = h/mv (tabla 1.4). En 1927, Davisson y Germer observan la difraccin de un haz de electrones en una lmina metlica (la difraccin es una propiedad caracterstica de las ondas). _____________________________________________________________________________________________________Tabla 1.4. Longitudes de onda de partculas Partcula Masa (kg) Velocidad (m s1) Longitud de onda () 31 5 Electrn libre gaseoso (300 K) 9,11 10 1,17 10 63 Electrn libre gaseoso (200 10 3 K) 9,11 1031 3,00 106 2,4 Electrn del tomo de H (n = 1) 9,11 1031 2,19 106 3,3 tomo de He gaseoso (300 K) 6,64 1027 1370 0,73 Pelota de Tenis 0,10 20 3,3 1024 _____________________________________________________________________________________________________

Principio de incertidumbre. Formulado en 1927 por Heisenberg, dice que no se puede conocer con total precisin la posicin y la velocidad de una partcula a la vez: xp h/4, donde x es la imprecisin en la posicin y p la imprecisin en la cantidad de movimiento (mv). La mecnica cuntica no habla de trayectoria o posicin sino de probabilidad de encontrar el electrn en una regin del espacio. _____________________________________________________________________________________________________Ejemplo. Imprecisin mnima en la posicin de partculas cuya imprecisin en la velocidad es del 1% Partcula Masa (kg) Velocidad (ms-1 ) Imprecisin mnima en la posicin (m) Automvil 1000 28 (100 km/h) 1037 31 Electrn del tomo de H (n = 1) 9,11 10 2,19 106 (26 , el radio de la rbita de 0,529 ) _____________________________________________________________________________________________________

La ecuacin de Schrdinger. En 1926, Schrdinger propone representar el comportamiento del electrn mediante una ecuacin de ondas. El electrn en el tomo est aprisionado por el campo elctrico producido por el ncleo. Schrdinger propuso que las ondas de los electrones en tal situacin eran estacionarias (figura 1.8). Slo las ondas estacionarias cuya amplitud se anula en los extremos, son estables con el tiempo. En un espacio de una dimensin (figura 1.9), estas ondas estables pueden ser caracterizadas mediante un nmero entero. Esta misma condicin, al imponerla a la funcin de onda del electrn que se mueve en un espacio de tres dimensiones, dar origen a tres nmeros cunticos.t1 t2 t1 Figura 1.8. (a) Una onda no estacionaria se desplaza con el tiempo. (b) Una cuerda de una guitarra vibrando es un ejemplo de onda estacionaria. Figura 1.9. En un espacio de una dimensin, las ondas estacionarias estables (aquellas cuya amplitud es nula en los extremos) se pueden caracterizar mediante un nmero cuntico.

(a) n=1 n=2

(b) n=3

t2

La amplitud de la onda estacionaria en un punto x del espacio se puede definir mediante una funcin representa como (x). El valor de 2 en un punto da la densidad de probabilidad en dicho punto. El producto 2dV da la probabilidad de encontrar electrn dentro del volumen infinitesimal dV. La probabilidad de encontrarlo en un volumen V esV

2dV

1.5 El tomo de hidrgeno en el modelo mecano-cuntico. Forma de los orbitales atmicos Cuando se aplica la ecuacin de Schrdinger al caso del electrn en un tomo de hidrgeno, se observa que los estados posibles para un electrn se describen mediante tres nmeros cunticos (n, l y ml). Hay un cuarto nmero cuntico (ms) que slo aparece al considerar efectos relativistas. Sus valores posibles coinciden con los del modelo de Bohr (tabla 1.5).

Parte Angular

a)

A l,ml (,)

2

s

Parte Radial 2s 3s

Figura 1.10. Representacin de las soluciones de la ecuacin de Schrdinger cuando l = 0 (orbitales s). a) La parte angular de la funcin de onda y su cuadrado son constantes. Los orbitales s son esfricos, por lo que se dice que no son direccionales. b) Grfica de la parte radial en funcin de la distancia al ncleo. La funcin de onda tiene n1 nodos (lugares donde se hace cero). c) Grfica de la densidad puntual de probabilidad en funcin de la distancia al ncleo. Para los orbitales s, la densidad de probabilidad es mxima en el ncleo. Adems de este mximo absoluto, cada orbital s tiene otros n-1 mximos relativos y n1 distancias a las que la densidad de probabilidad es nula. d) Si imaginamos el electrn como una nube, su forma en cada orbital sera aproximadamente la representada en la figura. En un espacio en tres dimensiones, los nodos de la funcin radial se convierten en superficies nodales esfricas. Un orbital s tiene n1 superficies nodales esfricas. e) Grfica de la densidad radial de probabilidad (proporcional a la probabilidad de encontrar el electrn a una distancia dada del ncleo) . Para un electrn en un orbital 1s, la mayor probabilidad de encontrar el electrn es a una distancia igual al radio de Bohr (ao = 0,529 ).

1s

4s

R n,l (r)

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b) 5 r() 5 10 15 r() 20 25 10 15 20 25 5 10 15 r() 20 25

5

10

2 R n,l (r)

r()

15

20

25

c) 5 r() 5 10 15 r() 20 10 15 20 25 25 5 10 r() 15 20 25

5

10

r()

15

20

25

d)

2 4 r2 R n,l (r)

e) 5 10 15 r() 20 25 5 10 15 r() 20 25 5 10 15 r() 20 25

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ao

5

10

r()

15

20

25

Parte Angular 2p 3p 4p

Parte Radial

z

Rn,l(r)

px

2 2 4 10 12 2 4 6 8 r() 6 8 r()

4

x

6 8 r()

10

12

10

12

y

4 r 2 R2n,l(r)

z

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x y

2

4

6 8 r()

10

12

2

4

6 8 r()

10

12

2

4

6 8 r()

10

12

y p z

z 3dRn,l(r)

4d

z x

py

x y dxz z 4 r 2 R2n,l(r)2 4 6 8 r() 10

x z

z

12

2

4

6 8 r()

10

12

y

d x2-y2

x y dyz z

2

4

6 8 r()

10

12

2

4

6 8 r()

10

12

4fRn,l(r)

2

4

6 8 r()

10

12

x y dxy

Tema 1: La estructura electrnica de los tomos | 7

Figura 1.11. Representacin de las soluciones de de la x ecuacin de Schrdinger y dz2 cuando l 0 (orbitales p, d y f). En la parte izquierda de la figura se representa A2 para los orbitales p y d (los orbitales f no se muestran). En los lbulos en blanco A es positiva, mientras que en los oscuros es negativa. Para los orbitales que no son s, la parte angular no es esfrica. Se dice que los orbitales p, d, f, etc. son direccionales. La parte angular de cada orbital tiene l planos nodales. La parte radial tiene nl1 superficies nodales esfricas. En total, un orbital tiene n1 superficies nodales.

4 r 2 R2n,l(r)

2

4

6 8 r()

10

12

8 | Introduccin a la Qumica Inorgnica

Grupo B. Curso 1994/95

Las soluciones de la ecuacin de Schrdinger, cuando se expresan en coordenadas polares (r, , ), se pueden descomponer en una parte radial (que slo depende del radio) y otra angular (que slo depende de los ngulos), lo que simplifica su estudio: 2n,l,ml(r, , ) = R2n,l(r)A2l,m l(, ). La parte radial no vara con ml mientras que la angular no vara con n. Las figuras 1.10 y 1.11 describen la distribucin espacial del electrn en los distintos estados de energa posibles para el tomo de hidrgeno. Cada estado de energa, descrito por un tro de nmeros cunticos n, l y ml, recibe el nombre de orbital. Penetracin y difusin de orbitales. Estos conceptos se explican en la figura 1.12.4 r2 R a)2 n,l(r)

1s

2s

4 r2 R 2n,l(r)b)

2p 2s

5

10

r()

15

20

25

Figura 1.12. a) El orbital 2s es ms difuso que el 1s, su densidad electrnica est ms extendida. La disfusin de los orbitales aumenta con su nmero cuntico principal. b) El orbital 2s tiene una mayor concentracin electrnica en zonas muy cercanas al ncleo que el 2p, por lo que se dice que el orbital 2s es ms penetrante que el 2p. El orden de penetrabilidad de los orbitales es s>p>d>f. Los orbitales ms penetrantes se ven ms afectados por el aumento en la carga nuclear.

1.6 Los tomos polielectrnicos Principio de Aufbau. La ecuacin de Schrdinger es irresoluble de forma exacta para tomos polielectrnicos. Una aproximacin que se suele hacer es suponer que cada electrn se mueve como si estuviera solo en el tomo bajo el influjo de una carga nuclear llamada carga nuclear efectiva (Z*) (figura 1.13).electrn 1 eFigura 1.13. En una primera aproximacin, podemos suponer que el electrn 1 ve al resto de electrones como una nube media en el tiempo y esfrica. Como la nube se supone esfrica, el campo elctrico que ve 1 es el mismo que vera si fuera el nico electrn de un tomo de carga nuclear Z*, cuyo valor fuera igual a la carga nuclear real (Z) menos el apantallamiento (S) que sobre dicha carga ejerce el resto de electrones. Z* recibe el nombre de carga nuclear efectiva.

Ncleo Z+

Apantallamiento S

El resultado de esta imagen simple es que un tomo polielectrnico se puede considerar formado por orbitales hidrogenoides, pero de ms baja energa por la mayor carga nuclear. El estado fundamental de un tomo se obtiene llenando estos orbitales por orden creciente de energa (principio de Aufbau). Principio de exclusin de Pauli. Dos electrones de un tomo no pueden tener los mismos valores para los cuatro nmeros cunticos. Orden de llenado de orbitales. Como consecuencia de la distinta penetrabilidad de los distintos tipos de orbitales, al aumentar el nmero atmico, a veces se altera el orden relativo de sus energas (figura 1.14) y, por tanto, el de su llenado. Sin embargo, como regla general, los orbitales se llenan por orden creciente de n + l y, a igual n + l, por valores crecientes de n. Regla de Hund. Para una configuracin dada, el estado ms estable es aqul con el mximo nmero de electrones desapareados. 1.7 Configuraciones electrnicas de los tomos polielectrnicos en su estado fundamental Las reglas anteriores permiten deducir las configuraciones electrnicas fundamentales (tabla 1.6) de los tomos polielectrnicos, salvo las excepciones entre los metales de transicin detalladas a continuacin: Los estados con subniveles completos o completos a mitad (o totalmente vacos) tienen una especial estabilidad, lo que justifica algunas excepciones en el llenado de orbitales:Cr [Ar]3d5 4s1 Ag [Kr]4d105s1 Cu [Ar]3d104s1 Au [Xe]4f145d106s1 Mo [Kr]4d5 5s1 Pd [Kr]4d10

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Tema 1: La estructura electrnica de los tomos | 9

n 5 Energa relativa de los orbitales 4 3d

4s K Ca

4p

Sc V Ti

3 5p 5s 4f 4d 4p 4s 3d 3p 3s 2p 2s 1s 100 Figura 1.14. Niveles de energa de los tomos polielectrnicos en la tabla peridica. Se muestra una ampliacin de una vista ampliada del orden alrededor de Z =20. En el tomo de hidrgeno, la energa de los orbitales depende slo de n. Al aumentar el nmero atmico, los orbitales ms penetrantes (s>p>d>f) sienten ms fuertemente el aumento de la carga nuclear, por lo que su energa decae ms rapidamente. Como consecuencia, se producen alteraciones en el orden de energa de los orbitales. As, en la zona expandida, el orbital 4s tiene en K y Ca menos energa que el 3d.

2

1

20

50 75 Nmero atmico, Z

_____________________________________________________________________________________________________ Tabla 1.6. Configuraciones electrnicas de los tomos en el estado fundamental* Z Sm. Configuracin Z Sm. Configuracin Z Sm. Configuracin 1 H 1s1 35 Br [Ar]3d104s2 4p5 69 Tm [Xe]4f136s2 2 104s2 4p6 2 He 1s 36 Kr [Ar]3d 70 Yb [Xe]4f146s2 3 Li [He]2s1 37 Rb [Kr]5s1 71 Lu [Xe]4f145d1 6s2 2 2 4 Be [He]2s 38 Sr [Kr]5s 72 Hf [Xe]4f145d2 6s2 2 2p1 1 5s2 5 B [He]2s 39 Y [Kr]4d 73 Ta [Xe]4f145d3 6s2 2 2p2 2 5s2 6 C [He]2s 40 Zr [Kr]4d 74 W [Xe]4f145d4 6s2 2 2p3 4 5s1 7 N [He]2s 41 Nb [Kr]4d 75 Re [Xe]4f145d5 6s2 8 O [He]2s2 2p4 42 Mo [Kr]4d5 5s1 76 Os [Xe]4f145d6 6s2 2 2p5 5 5s2 9 F [He]2s 43 Tc [Kr]4d 77 Ir [Xe]4f145d7 6s2 2 2p6 7 5s1 10 Ne [He]2s 44 Ru [Kr]4d 78 Pt [Xe]4f145d9 6s1 1 8 5s1 11 Na [Ne]3s 45 Rh [Kr]4d 79 Au [Xe]4f145d106s1 2 10 12 Mg [Ne]3s 46 Pd [Kr]4d 80 Hg [Xe]4f145d106s2 2 3p1 105s1 13 Al [Ne]3s 47 Ag [Kr]4d 81 Tl [Xe]4f145d106s26p1 14 Si [Ne]3s2 3p2 48 Cd [Kr]4d105s2 82 Pb [Xe]4f145d106s26p2 2 3p3 105s2 5p1 15 P [Ne]3s 49 In [Kr]4d 83 Bi [Xe]4f145d106s26p3 2 3p4 105s2 5p2 16 S [Ne]3s 50 Sn [Kr]4d 84 Po [Xe]4f145d106s26p4 2 3p5 105s2 5p3 17 Cl [Ne]3s 51 Sb [Kr]4d 85 At [Xe]4f145d106s26p5 2 3p6 105s2 5p4 18 Ar [Ne]3s 52 Te [Kr]4d 86 Rn [Xe]4f145d106s26p6 19 K [Ar]4s1 53 I [Kr]4d105s2 5p5 87 Fr [Rn]7s1 2 105s2 5p6 20 Ca [Ar]4s 54 Xe [Kr]4d 88 Ra [Rn]7s2 1 4s2 1 21 Sc [Ar]3d 55 Cs [Xe]6s 89 Ac [Rn]6d1 7s2 2 4s2 2 22 Ti [Ar]3d 56 Ba [Xe]6s 90 Th [Rn]6d2 7s2 3 4s2 1 6s2 23 V [Ar]3d 57 La [Xe]5d 91 Pa [Rn]5f2 6d17s2 24 Cr [Ar]3d5 4s1 58 Ce [Xe]4f1 5d16s2 92 U [Rn]5f3 6d17s2 5 4s2 3 6s2 25 Mn [Ar]3d 59 Pr [Xe]4f 93 Np [Rn]5f4 6d17s2 6 4s2 4 6s2 26 Fe [Ar]3d 60 Nd [Xe]4f 94 Pu [Rn]5f6 7s2 7 4s2 5 6s2 27 Co [Ar]3d 61 Pm [Xe]4f 95 Am [Rn]5f7 7s2 8 4s2 6 6s2 28 Ni [Ar]3d 62 Sm [Xe]4f 96 Cm [Rn]5f7 6d17s2 29 Cu [Ar]3d104s1 63 Eu [Xe]4f7 6s2 97 Bk [Rn]5f9 7s2 104s2 7 5d16s2 30 Zn [Ar]3d 64 Gd [Xe]4f 98 Cf [Rn]5f107s2 104s2 4p1 9 6s2 31 Ga [Ar]3d 65 Tb [Xe]4f 99 Es [Rn]5f11 7s2 104s2 4p2 106s2 32 Ge [Ar]3d 66 Dy [Xe]4f 100 Fm [Rn]5f127s2 104s2 4p3 11 6s2 33 As [Ar]3d 67 Ho [Xe]4f 101 Md [Rn]5f137s2 104s2 4p4 126s2 34 Se [Ar]3d 68 Er [Xe]4f 102 No [Rn]5f147s2 * Estas configuraciones han sido obtenidas experimentalmente para los tomos en fase gaseosa. _____________________________________________________________________________________________________

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En los casos anteriores y siguientes, influye tambin la pequea diferencia de energa entre los niveles (n1)d y ns:Nb [Kr]4d4 5s1 La [Xe]5d1 6s2 Ac [Rn]6d1 7s2 Np [Rn]5f4 6d17s2 Mn [Ar]3d5 4s2 Ru [Kr]4d7 5s1 Ce [Xe]4f1 5d16s2 Th [Rn]6d2 7s2 Cm [Rn]5f7 6d17s2 Mn2+ [Ar]3d5 Rh [Kr]4d8 5s1 Gd [Xe]4f7 5d16s2 Pa [Rn]5f2 6d17s2 Pt [Xe]4f145d9 6s1

En los lantnidos y actnidos, se observan excepciones similares para los orbitales (n2)f y (n1)d.U [Rn]5f3 6d17s2

Al formar cationes, los electrones se sacan primero de los orbitales np, luego ns y finalmente (n1)d.Ga [Ar]3d104s2 4p1 Ga 3+ [Ar]3d10

1.8 Periodicidad de algunas propiedades fsicas El sistema peridico: bloques, perodos y grupos. En 1871, Mendeleev (18341907) propone su tabla en base a las repeticiones peridicas que observ en las propiedades qumicas de los elementos ordenados por su masa atmica (ahora sabemos que es ordenados por su nmero atmico). En su forma actual (ver tablas), la tabla peridica est compuesta por 7 periodos horizontales, 18 grupos verticales y otro grupo constituido por 2 series de elementos (lantnidos y actnidos). Los grupos se numeran del 1 al 18. Los grupos 12 forman el bloque s, los grupos 312, el bloque d, los grupos 1317, el bloque p, y los lantnidos y actnidos el bloque f. Radio atmico. La figura 1.15 muestra que: el radio aumenta al descender por un grupo, pues aumenta el nmero de capas llenas. el radio disminuye a lo largo del perodo, pues aumenta la carga nuclear efectiva (Z*) que soportan los electrones externos. Este aumento se debe a que la carga nuclear (Z) aumenta una unidad al pasar de un elemento al siguiente pero el apantallamiento lo hace mucho ms dbilmente ya que los electrones de una misma capa se apantallan muy mal entre s. el comportamiento anterior se invierte en los metales de transicin a partir del quinto elemento, ya que los electrones internos (n1)d apantallan bien a los ms externos ns. la contraccin de los lantnidos es la responsable de que los metales de transicin externa de la segunda serie tengan tamao similar a los de la tercera serie.3 1 Periodo 2 3 Periodo Periodo 4 Periodo 5 Periodo Cs 2 Elementos de transicin Na At Li Br 1 Cl F H Figura 1.15. Grfica de radios atmicos para los primeros 86 elementos. 20 30 40 50 Nmero atmico, Z 60 70 80 90 I Lantnidos K Radio atmico, Rb Elementos de transicin Elementos de transicin 6 Periodo

0

10

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Tema 1: La estructura electrnica de los tomos | 11

En la figura 1.16 se comparan los radios de algunos tomos con los de sus iones.1 + Be Be 2+ O 2 O F F Figura 1.16. Los radios inicos y atmicos de algunos elementos. Obsrvese que los cationes son menores que sus correspondientes tomos, pero los aniones son ms grandes.

Li

Li

Na

Na

+

Mg

Mg

2+

S

S

2

Cl

Cl

Energa de ionizacin. Es la energa mnima necesaria para sacar un electrn de un tomo gaseoso en su configuracin fundamental. La primera energa de ionizacin es la energa necesaria para sacar el primer electrn (A(g) A+(g) + e ), la segunda energa de ionizacin, el segundo (A+ (g) A2+ (g) + e), etc. El comportamiento peridico de las energas de ionizacin es inverso al del radio atmico (figuras 1.17 y 1.18): disminuye al bajar en un grupo y aumenta a lo largo de un periodo. Existen ciertas irregularidades que pueden ser justificadas por la estabilidad de los subniveles llenos o llenos a mitad.Be 3000 Primera energa de ionizacin, kJ/mol 900 kJ mol1 1 Periodo 2 3 Periodo Periodo He Ne 2000 Ar N H 1000 Be B Li Na K 20 30 Rb Cs O Elementos de transicin Kr Elementos de transicin Xe Elementos de transicin Rn Figura 1.17. Grfica de las primeras energas de ionizacin para los primeros 86 elementos. 80 90 B 4 Periodo 799 kJ mol1 5 Periodo N 1400 kJ mol1 6 Periodo O 1310 kJ mol1

Lantnidos 60 70

011310 2

10

40 50 Nmero atmico, Z

H

Li Be519 900

< 400 400 a 700 700 a 1000

1000 a 1500 1500 a 2000 >2000

1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 2370 B C N O F Ne799 1090 1400 1310 1680 2080

18 He

Na Mg494 736

K Rb

Ca Sr

3 4 Sc Ti Y

5 V

Al Si P S Cl Ar 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 577 786 1060 1000 1260 1520 Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr In Tl Sn Sb Te Pb I Xe Rn

418 590 631 658 650 652 717 759 758 757 745 906 577 762 966 941 1140 1350

Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd Ta W Re Os Ir Pt Au Hg

402 548 617 661 664 685 702 711 720 804 731 868 556 707 833 870 1010 1170

Cs Ba La Hf Fr Ra Ac509 666

Bi Po At

376 502 538 681 761 770 760 840 880 870 890 1007 590 716 703 812 920 1040

Figura 1.18. Variacin de la primera energa de ionizacin (en kilojulios por mol) en los grupos principales y de transicin externa de la tabla peridica.

12 | Introduccin a la Qumica Inorgnica

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Las segundas energas de ionizacin son siempre mayores que las primeras. Arrancar un electrn de un tomo o in con configuracin externa de gas noble (ns2np6) cuesta muchsima energa.He Li Be B 2372 kJ mol 1 (primera) 519 kJ mol 1 (primera) 900 kJ mol 1 (primera) 799 kJ mol 1 (primera) 7300 kJ mol1 (segunda) 1760 kJ mol1 (segunda) 2420 kJ mol1 (segunda)

14800 kJ mol 1 (tercera) 3660 kJ mol 1 (tercera)

25000 kJ mol1 (cuarta)

Afinidad electrnica. La afinidad electrnica (EA) de un tomo es la energa que se desprende en el proceso A(g) + e A(g). Un tomo tiene una alta afinidad electrnica cuando el proceso anterior es muy exotrmico. Con la excepcin de los gases nobles, los elementos con altas energas de ionizacin tienen altas afinidades electrnicas. Sin embargo, el comportamiento peridico de las afinidades electrnicas es ms complejo que el de las energas de ionizacin (figura 1.19). Las segundas afinidades son siempre endotrmicas. As para el oxgeno, EA1 = HEA1 = +142 kJ mol1, EA2 = HEA2 = 844 kJ mol1.1 H72

Li60

Na53

K48

Rb47

Cs45

Fr

2 Be 241 Mg 230 Ca 156 Sr 167 Ba 52 Ra

< 100 100 a 0 0 a +100

+100 a + 200 +200 a + 300 > +300

13 B27

14 C122

15 N0

16 O S

17 F Cl Br I At

141 328

Al42 29

Si119

P

134 72 200 349 78 195 325

Ga Ge A s Se In29 19

Sn Sb Te Bi Po35

107 103 190 295 91 183 270

Tl Pb

18 He 21 Ne 29 Ar 34 Kr 39 Xe 40 Rn 41

Figura 1.19. Variacin de la primera electroafinidad (en kilojulios por mol) en los grupos principales de la tabla peridica.

Bibliografa Atkins, pgs. 4655 y 231275; Dickerson, pgs. 19 y 250348; Masterton, pgs. 3043 y 181238; Russell, pgs. 105182; Whitten, pgs. 86143. Bibliografa complementaria 1 S. Weinberg, Partculas subatmicas, Prensa Cientfica, 1985, 206 pginas, ISBN 84-7593-015-8. 2 S. Hawking, Una breve historia del tiempo, 1989. 3 T. Hey, P. Walters, El universo cuntico, Alianza Editorial, Madrid, 1989, 211 pgs. 4 R. P. Feynman, Est Vd. de broma, sr. Feynman?, Alianza Editorial, Madrid, 1987, 403 pgs. 5 R. P. Feynman, Qu te importa lo que piensen los dems?, Alianza Editorial, Madrid, 1990, 290 pgs. Seminarios 1.1 Di cuntos protones, neutrones y electrones hay en el: a) nitrgeno14; b) nitrgeno15; c) tntalo179; d) uranio234; e) sodio23 monopositivo; f) oxgeno16 dinegativo. 1.2 Cules de los siguientes pares son istopos?: a) 2H+ y 3H; b) 3He y 4He; c) 12C y 14N+ ; d) 3H y 4He. 1.3 Por qu el nmero msico A y la masa relativa de un tomo no son iguales? 1.4 Si se desplazan a la misma velocidad, quien tiene mayor longitud de onda, un electrn o un protn?.el tomo de hidrgeno

Cmo puede un electrn pasar a un estado excitado?. 1.6 Cules son los cuatro nmeros cunticos de un electrn en el tomo de hidrgeno? Cules son los valores permitidos para cada uno de ellos? 1.7 Cul es la principal diferencia entre una rbita de Bohr y un orbital en mecnica cuntica?.1.5

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Tema 1: La estructura electrnica de los tomos | 13

1.8

1.9 1.10 1.11 1.12 1.13

1.14

Da el valor del momento cuntico azimutal y di cuntos orbitales tiene cada una de las siguientes subcapas: a) 3s, b) 4p, c) 5p, d) 3d, e) 2s, f) 5s, g) 4f. Cuntos orbitales hay en cada una de las siguientes capas o subcapas? a) capa n = 1, b) capa n = 2, c) capa n = 3, d) subcapa 3d, e) subcapa 4 p. Cules de los siguientes orbitales no pueden existir? a) 2d, b) 5p, c) 3f, d) 10s, e) 1p, f) 4f, g) 4g, h) 4d. Di cuntos nodos radiales (esfricos) y angulares tiene cada uno de los siguientes orbitales: a) 4s, b) 3d, c) 2p, d) 5p. Di qu es lo que entiendes por orbital. Cmo es la densidad de probabilidad para un orbital pz en un punto de coordenadas radiales r = 1 , = 90, = 45? En qu direccin o direcciones es mxima la probabilidad de encontrar un electrn para un orbital: a) s, b) px, c) dxy, d) dx2 y2?tomos polielectrnicos

1.15 1.16

1.17 1.18 1.19 1.20 1.21

Estn siempre en el mismo orden los niveles de energa de los distintos orbitales, independientemente del tomo que se considere? Qu dice la regla de Hund? Se puede sugerir alguna sencilla explicacin fsica para el hecho de que los tres electrones 2p de un tomo de nitrgeno prefieran tener valores diferentes de sus nmeros cunticos magnticos? Escribe el smbolo y el nombre del elemento de nmero atmico ms bajo que tenga: a) un electrn p; b) un subnivel p completo; c) un electrn f; d) cinco electrones d. Escribe la configuracin electrnica en el estado fundamental de los siguientes tomos: a) Li, b) C, c) Kr, d) Si, e) Co, f) Br, g) Sr, h) As, i) V, j) Cr, k) Nb, l) Fe, m) Au, n) Tl. Escribe la configuracin electrnica en el estado fundamental de los siguientes iones: a) S2, b) Rb+, c) N3, d) Mg2+ , e) Ti4+ , f) Cl, g) Ga3+ , h) Fe2+ , i) Fe3+ , j) Tl+, k) Au3+ . Di cul de los siguientes tomos o iones debe ser paramagntico en su estado fundamental: a) Li, b) Mg, c) S, d) Zn, e) Ba, f) Re, g) Cu2+ , h) Fe3+. Cules de los siguientes tomos no tienen distribuciones esfricas totales de la nube de carga electrnica?: a) Na, b) O, c) Ca, d) Xe, e) Cr, f) Mn.propiedades peridicas

1.22 1.23 1.24 1.25 1.26

1.27

Define los siguientes trminos: perodo, grupo, elemento representativo, elemento de transicin, lantnido, metal alcalino, energa de ionizacin, afinidad electrnica. Qu ion crees que tendr menor radio, Fe2+ o Fe3+? Ordena los siguientes iones en orden decreciente de radio: Se2, S2, Te2, O2. Las siguientes partculas son isoelectrnicas, es decir, tienen la misma configuracin electrnica. Ordnalas segn su radio decreciente: Ne, F , Na+, O2, Mg2+. La primera energa de ionizacin de un tomo es aquella que hay que suministrarle para arrancar el primer electrn, la segunda es la que hay que suministrarle para arrancar el segundo electrn, etc. Por qu es mayor la segunda energa de ionizacin que la primera? En cada uno de los siguientes pares de tomos, indicar cul tiene la (primera) energa de ionizacin ms alta, y cul la afinidad ms alta: a) S y P, b) Al y Mg, c) Ar y K, d) K y Rb.

14 | Introduccin a la Qumica Inorgnica 1.28

Grupo B. Curso 1994/95

Di cules de las siguientes afirmaciones son ciertas: a) El ion Na+ es menor que el ion K+. b) El ion Na+ es menor que el tomo de Na. c) El ion F es menor que el tomo de F. d) Los iones de los metales alcalinos son ms pequeos que los iones de los metales alcalino-trreos del mismo perodo. e) La energa de ionizacin crece al bajar en el grupo. f) Una razn por la que el helio no es reactivo es por su alta energa de ionizacin. g) La primera energa de ionizacin del cesio es mayor que la del bario. h) La primera energa de ionizacin del He+ es la misma que la segunda del tomo de Helio. i) La afinidad electrnica de un catin es mayor que la del tomo correspondiente.

Problemasistopos, partculas elementales

El cobre contiene dos istopos: 69,09% de cobre63 (Mr = 62,9298) y 30,91% de cobre65 (Mr = 64,9278) Cul es la masa relativa (Mr ) promedio del cobre? 1.2 El carbono contiene dos istopos: 98,89% de carbono12 (su Mr es exactamente 12) y 1,11% de carbono13 (Mr = 13,003) Cul es la masa relativa (Mr) promedio del carbono?1.1 naturaleza ondulatoria de la luz 1.3

Si el dibujo representa dos ondas electromagnticas A y B situadas en la regin del infrarrojo, calcula: a) Su longitud de onda y su frecuencia (c = 2,998 108 m s1). b) El tiempo en que ambas recorrern la distancia marcada.Onda A 6,0 10-3

Onda B cm 6,0 10 -3 cm

1.4

Calcula la frecuencias de cada una de las radiaciones siguientes (c = 2,9979 108 m s1): a) radiacin infrarroja de = 104 m;. b) radiacin ultravioleta de = 3 108 m; c) radiacin infrarroja de = 5 106 m.longitud de onda y cuantos de energa

El efecto fotoelctrico (figura 1.4) se utiliza en algunos dispositivos de alarma contra robo. El rayo de luz incide sobre el ctodo () y arranca electrones de su superficie. Estos electrones son atrados hacia el nodo (+), y el circuito elctrico se cierra por medio de una batera. Si el rayo de luz se encuentra bloqueado por el brazo de un ladrn, el circuito elctrico se rompe y salta el sistema de alarma. Cul es la mxima longitud de onda que se podra utilizar en un sistema de alarma si el ctodo de la clula es de wolframio y los electrones son arrancados del mismo con una energa cintica de 8,0 10 19 J cuando la longitud de onda de la luz incidente es de exactamente 1,25 103 ? (h = 6,626 1034 J s, 1 = 1010 m, c = 2,998 108 m s1). 1.6 La longitud de onda umbral o crtica del efecto fotoelctrico para el litio es 5200 . Calcula la velocidad de los electrones emitidos como resultado de la absorcin de luz de 3600 (h = 6,626 1034 J s, 1 = 1010 m, c = 2,998 108 m s1, me = 9,11 1031 kg). 1.7 Calcula la longitud de onda, en nanmetros, de la lnea de la serie de Balmer que resulta de la transicin de n = 3 a n = 2 [R vale 3,29 1015 s1]. En qu regin del espectro electromagntico (figura 1.3) aparecer? 1.8 La energa de ionizacin para el hidrgeno es la que debe absorber para separar el electrn, cuando ste1.5

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Tema 1: La estructura electrnica de los tomos | 15

est en el estado fundamental, H(g) H+ (g) + e. Calcula, a partir de la ecuacin de Balmer, la energa de ionizacin del hidrgeno atmico gaseoso (h = 6,626 1034 J s, c = 2,998 108 m s1, R = 3,29 1015 s1, NA = 6,022 1023 mol1).ecuacin de de Broglie

Calcula la longitud de onda de a) un electrn que se desplaza a 3,0 107 m s1 [h = 6,626 1034 J s, me = 9,11 1031 kg]. b) una pelota de 140 g que se mueve a 160 km/h. 1.10 Calcula la longitud de onda de: a) un electrn cuya energa es l0 keV [h = 6,626 1034 J s, me = 9,11 1031 kg, 1 eV = 1,602 1019 J]. b) una partcula de masa 125 g cuya velocidad es de 45 m/s.1.9

Calcula la frecuencia de la luz necesaria para ionizar tomos de litio si la primera energa de ionizacin del litio es 520 kJ mol1 (h = 6,626 1034 J s, NA = 6,022 1023 mol1). 1.12 Se puede usar luz de 590 nm (1 nm = 109 m) de longitud de onda para excitar el electrn 3s del sodio a un orbital 3p. Dado que la energa de ionizacin del sodio en su estado fundamental es 494 kJ mol 1, cul ser la energa de ionizacin del tomo en su estado excitado [Ne]3p1 (h = 6,626 1034 J s, c = 2,998 108 m s1, NA = 6,022 1023 mol1). 1.13 La mxima longitud de onda de luz que puede expulsar un electrn de un ion Li y conseguir la formacin de un tomo de litio neutro es 2000 nm. Calcula la entalpa de afinidad electrnica del litio (h = 6,626 1034 J s, c = 2,998 108 m s1, NA = 6,022 1023 mol1).1.11

Soluciones a los seminarios1.1 Protones, neutrones, electrones: a) 7, 7, 7; b) 7, 8, 7; c) 73, 106, 73; d) 92, 92, 142; e) 11, 12, 10; f) 8, 8, 10. 1.2 a) y b). 1.3 Se trata de dos conceptos diferentes. El nmero msico (Z) es, por definicin, un nmero entero igual al nmero total de

1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12

1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 1.19

nucleones, mientras que la masa relativa es un nmero decimal igual a la relacin entre la masa de la partcula considerada y la doceava parte de la masa de un tomo de carbono12. Sin embargo, existe una relacin accidental, y es que, como la masa relativa del protn y del neutrn son cercanas a la unidad y la del electrn es muy pequea, el valor de de la masa relativa de un tomo es cercano al valor de su nmero msico. Un electrn ya que su masa es menor. Con una radiacin electromagntica de frecuencia adecuada (E = h ). Ver tabla 1.3. En el modelo de Bohr, una rbita tiene una trayectoria y una energa definidas. En el modelo cuntico, el orbital tiene una energa, pero no una trayectoria, definidas. Nmero de orbitales de una subcapa = 2l + 1: a), e) y f)l = 0, 1 orbital; b) y c) l = 1, 3 orbitales; ; d) l = 2, 5 orbitales; e) l = 3, 7 orbitales. a) 1 orbital; b) 4 orbitales; c) 9 orbitales; d) 16 orbitales. No pueden existir a), c), e) y g). Nodos radiales = nl1, nodos angulares = l, nodos totales = n1. a) 3 y 0; b) 0 y 2; c) 0 y 1; d) 3 y 1. Un orbital, en sentido puro, es cada uno de los estados de energa electrnicos de un tomo o in monoelectrnico, como el tomo de hidrgeno. En un tomo polielectrnico, cada electrn no tiene en realidad un estado de energa independiente. Sin embargo, una aproximacin que se realiza es suponer que s son independientes (aproximacin orbital), y, por extensin, a cada estado de energa de un electrn en un tomo polielectrnico, se le llama orbital. Nula. a) En todas las direcciones la probabilidad es la misma; b) en el eje x; c) en las bisectrices de los ejes x e y; d) en los ejes x e y. No. Ver figura 1.14. Al colocar los tres electrones en tres orbitales distintos cuya mayor densidad se sita en distintas regiones del espacio, se minimizan las repulsiones interelectrnicas. a) B; b) Ne; c) Ce (no el La, ya que su configuracin electrnica es anmala, ver 1.7). a) [He]2s1; b) [He]2s2 2p2; c) [Ar]3d104s24p6 ; d) [Ne]3s23p2 ; e) [Ar]3d7 4s2; f) [Ar]3d104s24p5 ; g) [Kr]5s2; h) [Ar]3d104s2 4p3; i) [Ar]3d3 4s2; j) [Ar]3d5 4s1; k) [Kr]4d4 5s1; l) [Ar]3d6 4s2; m) [Xe]4f145d106s1 ; n) [Xe]4f145d106s26p1 . a) [Ne]3s23p6 = [Ar]; b) [Kr]; c) [He]2s2 2p6 = [Ne]; d) [Ne]; e) [Ar]; f) [Ne]3s23p6 = [Ar]; g) [Ar]3d10; h) [Ar]3d6; i)

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1.20

1.21 1.22 1.23 1.24 1.25 1.26 1.27 1.28

[Ar]3d5 ; j) [Xe]4f145d106s2; k) [Xe]4f145d8 . En negrita, los orbitales en los que hay electrones desapareados: a) [He]2s1, paramagntico (1 electrn desapareado); b) [Ne]3s2 , diamagntico; c) [Ne]3s2 3p4, paramagntico (2 electrones desapareados); d) [Ar]3d104s2 , diamagntico; e) [Xe]6s2, diamagntico; f) [Xe]4f145d56s2 , paramagntico (5 electrones desapareados); g) [Ar]3d9, paramagntico (1 electrn desapareado); h) [Ar]3d5 , paramagntico (5 electrones desapareados). S tienen distribucin esfrica: a) [Ne]3s1; c) [Ar]4s2; d) [Kr]4d105s25p6 ; e) [Ar]3d5 4s1; f) [Ar]3d54s2 . No tienen distribucin esfrica: b) [He]2s2 2p4. Ver teora. Fe3+ , porque tiene menos electrones y adems los electrones que quedan son ms atrados por la carga nuclear al haber menos repulsiones (apantallamiento) entre ellos. r(Te 2) > r(Se2) > r(S2) > r(O2). Al tener los mismos electrones, el tamao depender de lo fuertemente que sean atrados por el ncleo, es decir, de la carga nuclear: r(O2) > r(F) > r(Ne) > r(Na+) > r(Mg2+ ). Porque al arrancar un electrn, los electrones que quedan son ms atrados por la carga nuclear al haber menos repulsiones (apantallamiento) entre ellos. Ver 1.9. Ciertas: a), b), f), h), i). Falsas: c), d), e), g). a) = 656,3 nm. Aparecer en el visible. E = 1320 kJ para 1 mol de hidrgeno. a) = 2,4 1011 m; b) = 1,06 1034 m. a) =1,23 1011 m; b) = 1,18 1034 m. = 1,30 1015 s1. 4,84 1019 J por tomo, 291 kJ por mol. 9,94 1020 J por tomo, 59,9 kJ por mol.

Soluciones a los problemas1.1 Mr = 63,547. 1.2 Mr = 12,01. 1.3 a) Onda A: = 1,0 103 cm, = 3,0 1013 s1, onda B: = 2,0 103 cm, = 1,5 1013 s1; b) t = 2,0 1013 s. 1.4 a) = 1 1012 s1; b) = 10 1015 s1; c) = 6 1013 s1. 1.5 = 2,51 103 . 1.6 v = 6,09 105 m s1. 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 1.13

_________________________________________________________________________________________

2 El enlace qumico2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 La formacin de pares inicos La formacin de slidos inicos: entalpa de red Influencia de la entalpa de red en algunas propiedades fsicas de los compuestos inicos El enlace covalente: el enlace del par de electrones Parmetros de los enlaces covalentes El carcter inico de los enlaces covalentes y el carcter covalente de los enlaces inicos

_________________________________________________________________________________________ Las fuerzas de atraccin que mantienen juntos a los tomos en los compuestos, se llaman enlaces qumicos. Cuando dos tomos se enlazan, los electrones se redistribuyen para que aumente su atraccin por ambos ncleos, haciendo disminuir la energa total del conjunto por debajo de la de los dos tomos por separado. Los dos modelos extremos de redistribucin de los electrones son el inico y el covalente. La mayor parte de enlaces no se ajustan perfectamente a cada modelo por separado y se describen mejor considerando una mezcla de carcter inico y de carcter covalente. 2.1 La formacin de pares inicos El enlace inico es la atraccin debida a las cargas opuestas de cationes y aniones. Los compuestos inicos son los formados por enlaces inicos. Ningn enlace es puramente inico. La formacin de un par de iones es ms sencilla cuando tomos de bajas energas de ionizacin reaccionan con tomos de altas afinidades electrnicas. La energa necesaria para ionizar los tomos es compensada por la energa liberada por las atracciones electrostticas entre catin y anin (figura 2.1).K+(g) + Cl (g) HI(K)+ HEA(Cl) = 418 + (349) = 69 kJ/mol K(g) + Cl( g) x 374 kJ/mol K+Cl( g) 443 kJ/mol Figura 2.1. Balance energtico para la formacin de un mol de pares inicos de K +Cl( g). La suma de las entalpas por el camino largo (blanco) es igual a la suma de las entalpas por el camino directo (negro). La energa ha sido estimada mediante la ecuacin derivada de la ley de Coulomb:

NAz+eze E= 1 40 d

z+, z= Cargas inicas (catin, anin) e = unidad elemental de carga = 1,602 1019 C d = distancia entre catin y anin 0 = 8,854 1012 C2 m1

x Formacin de iones gaseosos a partir de los tomos gaseosos Formacin de los pares inicos a partir de los iones

HI = entalpa de ionizacin HEA = entalpa de electroafinidad

Carga inica. La carga que adquiere un elemento en un compuesto inico aumenta hasta que el incremento que se produce en la atraccin entre los iones no compense la energa que se precisa para arrancar o tomar el electrn. Normalmente, los elementos de los grupos principales aumentan su carga inica hasta alcanzar una configuracin de gas noble (o de pseudogas noble en el caso de algunos metales de transicin). Sobrepasar esta configuracin cuesta mucha energa, y sta no es compensada por el aumento en la atraccin entre los iones. Esta regla no es de aplicacin general, sobre todo en el caso de los metales de transicin que pueden perder un nmero variable de electrones d. 2.2 La formacin de slidos inicos: entalpa de red Los iones se agrupan en redes tridimensionales con un elevado nmero de cationes y de aniones fuertemente unidos entre s, y en las que cada catin intenta rodearse del mximo nmero de aniones y cada anin del mximo nmero de cationes. Los tipos de redes inicas se estudian en el tema 3. Entalpa de red. La estabilidad de un slido inico viene fundamentalmente dada por la fuerte atraccin entre iones de carga opuesta. La entalpa de red (HU) mide la estabilidad de una red inica. Se define como la entalpa correspondiente al proceso de ruptura de la red en los iones gaseosos, p. ej., KCl(s)

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K+(g) + Cl(g). La entalpa de formacin (Hf) de una sustancia es la entalpa del proceso de formacin de dicha sustancia a partir de los elementos en su forma estable en condiciones normales (25 C y 1 atm). El proceso de formacin del cloruro de potasio es K(s) + 1/2 Cl2(g) KCl(s). Ciclo de BornHaber. El proceso de formacin de un slido inico como el cloruro de potasio se puede descomponer formalmente en tres procesos, en el llamado ciclo de BornHaber:K+(g) + Cl (g) HI(K)+ HEA(Cl) = 418 + (349) = 69 kJ/mol K(g) + Cl( g) HS(K)+ 1/2 HD(Cl 2) = x 89 +122 = 211 kJ/mol K(s) + 1/2 Cl2( g) Hf = 437 kJ/mol KCl(s) HU = 717 kJ/mol Figura 2.2. ciclo de BornHaber para la formacin de KCl El slido a partir de potasio y cloro. La suma de las entalpas por el camino largo (blanco) es igual a la suma de las entalpas por el camino directo (negro). HS = entalpa de sublimacin HD = entalpa de disociacin HI = entalpa de ionizacin HEA = entalpa de electroafinidad HU = entalpa de red Hf = entalpa de formacin

x Formacin de tomos gaseosos a partir de los elementos Formacin de los iones gaseosos a partir de los tomos gaseosos Formacin de la red inica a partir de los iones gaseosos

El ciclo de BornHaber permite calcular la entalpa de red o cualquier otra de las entalpas intervinientes, a partir del resto (tabla 2.1). En el ejemplo anterior: Hf(KCl(s)) = HS(K) + 1/2 HD(Cl 2(g)) + HEA (Cl) + HI(K) HU(KCl) _____________________________________________________________________________________________________Tabla 2.1. Entalpas de red a 25C en kilojulios por mol Haluros del grupo 1 y 11 del grupo 2 xidos Sulfuros LiF 1046 LiCl 861 LiBr 818 LiI 759 BeCl 2 3017 Li2O 2799 BeO 4443 NaF 929 NaCl 787 NaBr 751 NaI 700 MgCl2 2524 Na 2O 2481 MgO 3850 MgS 3406 KF 826 KCl 717 KBr 689 KI 645 CaCl 2 2255 K2 O 2238 CaO 3461 CaS 3119 AgF 971 AgCl 916 AgBr 903 AgI 887 SrCl2 2153 SrO 3283 SrS 2974 _____________________________________________________________________________________________________

Ecuacin de BornLand. La ecuacin de BornLand, deducida tericamente, permite estimar la entalpa de red de los compuestos inicos:1 1 NAMz+eze HU (estimada) = 1 40 n d0 z+, z= Cargas inicas (catin, anin)

0 = 8,854 10 C NA = constante de Avogadro12 2

m1J1

M = constante deMadelung d0 = distancia de equilibrio entre catin y ani e = unidad elemental de carga = 1,602 1019 C

La constante de Madelung (M) es un ndice corrector, calculado geomtricamente, que tiene en cuenta que en una red, cada ion tiene cerca ms de un ion. Su valor depende del tipo de red (tabla 2.2). _____________________________________________________________________________________________________Tabla 2.2. Valores de la constante de Madelung para algunos tipos de red inica Tipo de red Blenda de cinc (ZnS) Cloruro de sodio Cloruro de cesio Fluorita (CaF2 ) Rutilo (TiO2) M 1,63806 1,74756 1,76267 2,51939 2,408 _____________________________________________________________________________________________________

El factor de Land (n) refleja las repulsiones entre las esferas electrnicas de los iones, y puede ser estimado a partir de su configuracin electrnica externa (tabla 2.3). Para una red que contiene iones de diferente configuracin, se toma la media de los valores de sus iones. As, para NaCl n = (7 + 9)/2 = 8. _____________________________________________________________________________________________________Tabla 2.3. Valores del factor de Land para algunos iones Configuracin He Ne Ar, Cu + Kr, Ag+ Xe, Au+ n 5 7 9 10 12 Ejemplos Li+ F , O2, Na+ K+, Cl , Ca2+ Br, Rb + I , Cs+, Ba 2+ _____________________________________________________________________________________________________

Los valores de entalpa de red estimados mediante la ecuacin de BornLand para slidos muy inicos, concuerdan bastante bien (tabla 2.4) con los valores experimentales del ciclo de BornHaber (ver 2.6).

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_____________________________________________________________________________________________________ Tabla 2.4. Comparacin de las entalpas de red experimentales y tericas de haluros alcalinos Compuesto LiF NaF KF LiI NaI KI Entalpa de red experimental en kJ/mol 1046 929 826 759 700 645 Entalpa de red terica en kJ/mol 1032 901 790 709 672 622 _____________________________________________________________________________________________________

2.3 Influencia de la entalpa de red en algunas propiedades fsicas de los compuestos inicos Puntos de fusin. Si se comparan los puntos de fusin de varios slidos inicos, se espera que stos aumenten en el mismo sentido que la entalpa de red. De acuerdo con la ecuacin de Born-Land, en compuestos puramente inicos la entalpa de red debe aumentar al aumentar la carga de los iones y al disminuir su tamao. Por tanto sus puntos de fusin deberan modificarse en el mismo sentido (tabla 2.5). _____________________________________________________________________________________________________Tabla 2.5. Variacin del radio del haluro y el punto de fusin para los haluros de sodio Sustancia NaF NaCl NaBr NaI Radio del anin () 1,36 1,81 1,95 2,16 Punto de fusin (C) 990 801 755 651 _____________________________________________________________________________________________________

Sin embargo, la apreciable participacin de enlace covalente en muchos compuestos inicos hace que este comportamiento no se pueda generalizar, tal como se discute en el apartado 2.6. Solubilidad. Muchos compuestos inicos son solubles en disolventes polares como el agua. La entalpa de disolucin (Hd) es la entalpa del proceso de disolucin de un slido inico. Para el cloruro de litio es la entalpa del proceso LiCl(s) Li+ (aq) + Cl(aq), donde Li+ (aq) y Cl(aq) son los iones hidratados. Se llama hidratacin (para el agua) o solvatacin (en general) al proceso por el cual un ion se rodea de molculas de disolvente, de forma que se produce una atraccin mutua. Se llama entalpa de hidratacin (HH) de un ion a la entalpa de este proceso, que para el catin litio es Li+ (g) Li+ (aq). El proceso de disolucin en agua de un slido inico se puede descomponer en dos etapas (figura 2.3). Para el LiCl, la entalpa de disolucin se relaciona con las de hidratacin y de red mediante la ecuacin Hd(LiCl) = HH (Li+ ) + HH(Cl) + HU(LiCl).Li+( g) + Cl (g) HH(Li + ) + HH(Cl ) = (558) + (340) = 898 kJ/mol Figura 2.3. ciclo de termoqumico para la disolucin del El LiCl slido. Los compuestos inicos se disuelven debido a que sus iones se hidratan. HH = entalpa de hidratacin HU = entalpa de red Hd = entalpa de disolucin x Ruptura de la red inica para producir los iones gaseosos Hidratacin de los iones gaseosos

HU = 61 kJ/mol LiCl( s)

x

Hd = 37 kJ/mol

Li+( aq )

+

Cl (aq )

El aumento de la carga y la disminucin del radio inico favorecen la hidratacin de los iones (tabla 2.6), pero dificultan la ruptura de la red. Este efecto contradictorio hace difcil predecir la variacin de la entalpa de disolucin y de la solubilidad de las sales inicas (tabla 2.7). _____________________________________________________________________________________________________Tabla 2.6. Entalpas de hidratacin en kilojulios por mol de algunos iones Ion Li+ Na + K+ Cl Br I Li+ Be2+ Al3+ Entalpa de hidratacin 558 444 361 340 309 296 558 1435 2537 _____________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________ Tabla 2.7. Variacin de la solubilidad de algunos haluros alcalinos Compuesto LiF LiCl LiBr NaCl KCl RbCl Entalpa de hidratacin en kJ/mol 1041 898 867 783 701 675 Entalpa de red en kJ/mol 1046 861 818 787 717 692 Entalpa de disolucin en kJ/mol 5 37 49 4 16 17 Solubilidad (mol/l) 0,06 14 10 5,4 4,2 6,0 _____________________________________________________________________________________________________

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2.4 El enlace covalente: el enlace del par de electrones Comparticin de electrones. El modelo inico no puede explicar la formacin de muchos enlaces. La mayora de compuestos existentes no estn formados por partculas inicas sino por partculas neutras llamadas molculas. La comparticin de electrones es un modelo alternativo a la formacin de iones. Teora de Lewis. En 1916, Lewis propone que la formacin de un enlace covalente se produce por comparticin de dos electrones. El descubrimiento posterior del principio de Pauli justificar que los electrones a compartir sean dos. Dos tomos pueden formar un enlace simple, compartiendo un slo par de electrones, o enlaces mltiples (doble, triple, etc.), compartiendo dos o ms pares. El nmero de pares electrnicos compartidos en un enlace se llama orden de enlace. Regla del octeto. Es una regla emprica que se cumple en muchos casos, pero no es universal. Cuando los tomos reaccionan, tienden a conseguir una esfera externa de ocho electrones. Existen dos tipos de excepciones a la regla del octeto. El primero es el de los compuestos de octeto expandido, como el PCl5 en el que el fsforo est rodeado de 10 electrones. Todos los elementos a partir de perodo 3 pueden expandir su octeto debido a que adems del orbital ns y de los tres orbitales np, tienen cinco orbitales nd que pueden participar en enlaces. El segundo tipo de excepcin es la de los compuestos con octeto incompleto, como el BF3 donde el boro slo est rodeado de 6 electrones. El tercer tipo de excepcin a la regla del octeto es el de aquellas molculas que, como el NO, tienen un nmero impar de electrones. Estructuras de Lewis. Las estructuras de Lewis son representaciones de los electrones de valencia de la molcula en las que los electrones se indican mediante puntos. Los pares de enlace se suelen dibujar mediante guiones. Para escribir una estructura de Lewis, sigue estas instrucciones: 1 Escribe el esqueleto de la estructura, uniendo los elementos por enlaces simples. Por supuesto, es necesario conocer con anterioridad la forma en la que estn unidos los tomos. 2 Cuenta el nmero total de electrones de valencia, considerando la carga inica. 3 Resta los pares electrnicos de los enlaces simples, ya distribuidos en el punto 1. 4 Distribuye el resto de electrones hasta completar el octeto, si fuera posible. Si el tomo central es del tercer periodo o superior, puede alojar ms de cuatro pares electrnicos. 5 En el caso de octetos incompletos, pon enlaces mltiples, si fuera posible. El nmero de enlaces mltiples necesarios para que se cumpla la regla del octeto es igual a (nmero de tomos8 ( 2) nmero de electrones)/2 nmero de enlaces simples. Slo es razonable poner dobles enlaces cuando al menos uno de los dos tomos es cabecera de grupo (fundamentalmente C, N y O), o es azufre. Resonancia. A veces es posible escribir varias estructuras de Lewis razonables para la misma molcula. El caso ms evidente es cuando tenemos dos estructuras idnticas en energa: .. .. .. .. O N O O N O .. ..

..

..

..

Los experimentos muestran que la estructura real es una media de las dos estructuras de Lewis (as, por ejemplo, los dos enlaces NO son idnticos). A esta media se le llama resonancia y a la estructura resultante de la media se le llama hbrido de resonancia. Las estructuras de resonancia slo se diferencian en la asignacin de la posicin de los pares electrnicos, nunca en las posiciones de los tomos. El hbrido de resonancia tiene una energa menor que cada una de las formas resonantes. Esta diferencia de energa recibe el nombre de energa de resonancia. Carga formal. La carga formal de un tomo en una molcula se asigna asumiendo que cada tomo ve compensada su carga nuclear por uno de los electrones de cada uno de sus pares de enlace (de acuerdo con una igual comparticin) y por los dos electrones de cada uno de sus pares solitarios (que slo le pertenecen a l). Empricamente, se observa que las estructuras ms estables son normalmente las que:

..

..

..

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poseen cargas formales ms pequeas, y poseen las cargas negativas preferentemente sobre los tomos ms electronegativos. Este criterio, junto a la regla del octeto, permite estimar cul o cules son las estructuras de Lewis ms razonables para un compuesto, y justifica por qu molculas como BF 3 no forman enlaces dobles para completar su octeto, u otras como el SO2 forman posiblemente octetos expandidos (ver debajo). Resonancia entre formas de diferente energa. En el caso de resonancia descrito anteriormente, las dos estructuras propuestas son de idntica energa y ambas participan por igual en la descripcin del hbrido. A veces, interesa describir una molcula como un hbrido de resonancia de estructuras diferentes: .. .. .. .. .. O S O O O S O .. S O .. La primera estructura cumple con el criterio de las cargas formales, mientras que la segunda y tercera cumplen la regla del octeto. La estructura real ser una mezcla de las sealadas y se parecer ms a la estructura de menor energa (que a priori no sabemos cul es). Eso se expresa diciendo que la estructura de ms baja energa tiene ms peso en la descripcin del hbrido de resonancia. El enlace covalente coordinado. A veces, es til suponer que el par electrnico de un enlace un enlace pertenece a uno de los tomos que lo conforman. Un enlace de este tipo se llama enlace covalente coordinado o dativo... .. .. .. .. ..

..

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2.5 Parmetros de los enlaces covalentes Se llaman parmetros de enlace a aquellas propiedades caractersticas de los enlaces que dependen de los tomos especficos que se enlazan pero que varan poco de compuesto a compuesto. Longitud de enlace. La longitud de un enlace covalente puede ser estimada aproximadamente mediante la suma de los radios covalentes: rc (C) = 0,77 , rc(H) = 0,37 d(C-H) 1,14 . Este valor de distancia CH es prcticamente independiente del compuesto considerado. Sin embargo, la longitud de un enlace disminuye al aumentar el orden de enlace, lo que se utiliza como criterio para estimar la multiplicidad del enlace. _____________________________________________________________________________________________________Tabla 2.8. Longitudes medias de enlaces simples y mltiples en ngstrms (1 = 1010 m) HH 0,74 FF 1,28 ClCl 2,00 BrBr 2,28 II 2,66 HF 0,92 HCl 1,27 HBr 1,42 HI 1,61 OH 0,94 NH 0,98 CH 1,10 OO 1,32 NN 1,40 CC 1,54 NO 1,36 CO 1,43 CN 1,47 C=C 1,34 N=O 1,15 C=O 1,22 C=N 1,27 CC 1,21 NO 1,08 CO 1,13 CN 1,15 _____________________________________________________________________________________________________

Entalpa de enlace. La entalpa de enlace (HE) es la puesta en juego en el proceso de ruptura de enlaces en el estado gaseoso. As, la entalpa de enlace para el hidrgeno es la correspondiente al proceso H2(g) 2H(g). La entalpa de un enlace aumenta al aumentar la multiplicidad del enlace (tabla 2.9). _____________________________________________________________________________________________________Tabla 2.9. Entalpas medias de enlace en kilojulios por mol HH 436 FF 158 ClCl 242 BrBr 193 II 151 HF 565 HCl 431 HBr 366 HI 299 OH 463 NH 388 CH 412 OO 157 NN 163 CC 348 NO 200 CO 360 CN 305 O=O 496 N=N 409 C=C 612 N=O 600 C=O 743 C=N 615 NN 944 CC 837 CO 1070 CN 891 _____________________________________________________________________________________________________

2.6 El carcter inico de los enlaces covalentes y el carcter covalente de los enlaces inicos La mayor parte de los enlaces no son ni puramente inicos ni puramente covalentes. El anlisis del carcter inico de un enlace covalente nos lleva al concepto de electronegatividad, mientras que el anlisis del carcter covalente de un enlace inico nos lleva al concepto de polarizacin. Electronegatividad. Los enlaces de molculas homodiatmicas como H2 son covalentes puros. En una

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molcula heterodiatmica como el HF, el par de enlace est ms localizado sobre el flor, produciendo una carga parcial positiva sobre el hidrgeno, y una negativa sobre el flor. Un enlace de este tipo se llama polar, ya que presenta un momento dipolar elctrico. La distribucin de cargas depender de la capacidad de cada tomo de atraer los electrones del enlace covalente. A esta capacidad se le llama electronegatividad. Existen varias escalas de electronegatividad. La escala de Pauling se basa en analizar el carcter inico de un enlace covalente en trminos de resonancia: .. .. + F F .. H .. H .. .. ..H(g) + F( g) 258 kJ/mol x HF cov. pura 307 kJ/mol HF(g) Molcula real .. .. : FH : F: H+ .. .. 565 kJ/mol Figura 2.4. Entalpa de resonancia inica. x Formacin de un enlace covalente puro HF a partir de los tomos gaseosos. Esta entalpa no puede obtenerse experimentalmente y se estima suponiendo que es la media geomtrica de las entalpas de enlace de sus tomos: HE(FH, estimada) = HE(HH)HE(FF) = 153436 = 258 kJ/mol Formacin de un enlace "real" a partir de los tomos gaseosos. Esta es la entalpa de enlace obtenida experimentalmente. La diferencia entre ambas energas se debe a la participacin de la estructura inica en el enlace real, por lo que se llama entalpa de resonancia inica.

La entalpa de resonancia inica (figura 2.4) es una medida de la participacin inica en el enlace y, por tanto, de la diferencia de electronegatividad entre los tomos. Pauling defini su escala de forma que la diferencia de electronegatividad se obtiene mediante la ecuacin1 1 F H = 10 H (resonancia inica, en kJ/mol) = 10 307 = 1,9 Arbitrariamente se fija H= 2,1, por lo que F = 4,0 (figura 2.5).1 H< 1,0 1,01,4 1,51,9 2,02,4 2,52,9 3,04,0

2,1

2 Li Be 3 4 K Ca Sc Ti Sr Y Zr

13 14 B C Al Si

15 16 17 N O F P S Cl

18 He Ne Ar

1,0 1,5

2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

Na Mg

1,0 1,2

0,9 1,0 1,3 1,4

Rb

0,9 1,0 1,2 1,3

Cs Ba La Hf0,8 1,0 1,1 1,3

5 V 1,5 Nb 1,5 Ta 1,4

6 7 8 9 10 11 12 1,5 1,8 2,1 2,5 3,0 Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Kr1,6 1,6 1,7 1,7 1,8 1,8 1,6 1,7 1,9 2,1 2,4

Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In W Re Os Ir Pt Au Hg

Sn Sb Te

Xe

1,6 1,7 1,8 1,8 1,8 1,6 1,6 1,6 1,8 1,9 2,1

Tl Pb Bi Po At Rn

1,5 1,7 1,9 1,9 1,8 1,9 1,7 1,6 1,7 1,8 1,9 2,1

Fr Ra Ac0,8 1,0 1,1

Figura 2.5. Va l o r e s de electronegatividad de los elementos, salvo gases nobles, en la escala de Pauling, ordenados segn la tabla peridica. La electronegatividad aumenta al ir hacia la derecha en un periodo y hacia arriba en un grupo.

Los enlaces con una diferencia de electronegatividad menor de 1 se pueden considerar covalentes, mientras que los enlaces con una diferencia mayor de 2 se pueden considerar inicos. Polarizacin. Los cationes pueden distorsionar la distribucin de carga de un anin, atrayndola hacia s. Si la distorsin es muy grande, obtenemos un enlace covalente. Los tomos o aniones que se distorsionan fcilmente decimos que son altamente polarizables. Los cationes que causan grandes distorsiones se dice que tienen alto poder polarizante. Los aniones grandes y de alta carga sern muy polarizables. Los cationes pequeos y de alta carga sern muy polarizantes. Los cationes de metales de transicin son ms polarizantes que los de los grupos principales. Algunas consecuencias de la polarizacin. La presencia de carcter covalente apreciable explica las anomalas que se observan en algunas de las siguientes series de puntos de fusin (dados en C) con respecto a lo que esperaramos para compuestos inicos puros.

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BeCl 2 CaCl 2 HgCl 2

405 772 276

NaBr MgBr2 AlBr3

755 700 975

LiF LiCl LiBr LiI

870 613 547 446

LiBr NaBr KBr

547 755 730

Por la misma razn, los dihaluros de la tabla 2.10 presentan valores de entalpa de red muy diferentes de los calculados mediante la ecuacin de BornLand, pues no se ajustan adecuadamente al modelo inico. _____________________________________________________________________________________________________Tabla 2.10. Entalpas de red calculadas y experimentales para algunos dihaluros Compuesto MgBr2 MgI2 MnBr2 MnI2 Entalpa de red experimental en kJ/mol 2395 2315 2441 2382 Entalpa de red terica en kJ/mol 2140 1985 2177 2010 _____________________________________________________________________________________________________

Bibliografa Atkins, pgs. 277317; Dickerson, pgs. 318322, 349367, 506507; Masterton, pgs. 242269; Russell, pgs. 183212; Whitten, pgs. 145175, 447449. Seminariosiones

Da la frmula de: a) los cationes formados por K, Ca y Sc. b) los aniones formados por S y Cl. c) los compuestos inicos que contienen un catin de a) y un anin de b). 2.2 Escribe la frmula de los haluros (aniones de los halgenos) con catin del grupo 1 en los que anin y catin sean isoelectrnicos (mismo nmero de electrones). 2.3 Indica cules de las siguientes frmulas no representa un compuesto inico estable y por qu: a) BaCl2,b) KF, c) SrS, d) Ca2O3, e) NaBr 2, f) Li2S, g) AlF 4.2.1 entalpa de red 2.4

2.5 2.6 2.7 2.8

Explica el orden de entalpa de red de los siguientes compuestos: a) HU (MgO) = 3850 kJ mol1 y HU(BaO) = 3114 kJ mol 1. b) HU(MgO) = 3850 kJ mol 1 y HU(MgS) = 3406 kJ mol1. Ordena los siguientes compuestos por su entalpa de red: a) KCl, b) LiCl, c) KBr, d) NaCl, e) KI. Ordena los haluros de plata por su entalpa de red. Explica la variacin de los puntos de fusin en los siguientes compuestos inicos: a) NaF (1 261 K) y MgO (3 073 K), b) NaF (1 261 K), NaCl (1 074 K), NaBr (1 028 K) y NaI (924 K). Observa los siguientes datos experimentales:Compuesto: KCl KBr KI Punto de fusin 776 C 730 C 686 C Solubilidad en agua 34,7 g/100 ml (a 20C) 53,5 g/100 ml (a 20C) 127,5 g/100 ml (a 20C)

Relaciona el orden de puntos de fusin y de solubilidad encontrado con el previsto para la entalpa de red por la ecuacin de BornLand. De acuerdo a lo que sabes, te hubiera sorprendido encontrar un orden de solubilidad contrario? 2.9 Define: carga inica, entalpa de red, entalpa de formacin, entalpa de disociacin, entalpa de hidratacin, entalpa de disolucin.estructuras de Lewis, regla del octeto, carga formal, resonancia 2.10

El nitrgeno forma el trifluoruro NF3, mientras que NF5 no existe. Del fsforo se conocen ambos, PF3 y PF5.

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2.11 2.12 2.13 2.14

a) Escribe las estructuras de Lewis del NF3, PF 3 y PF5. b) Da explicaciones al hecho de que el PF5 sea estable pero no el NF5. c) A la luz de dichas explicaciones, cules de las siguientes molculas es de esperar que no existan?: OF2, OF 4, OF 6, SF2, SF4, SF 6. Escribe, en cada caso, la estructura de Lewis acompaada de los comentarios oportunos. Cules de los siguientes elementos podran tener octetos expandidos? a) C, b) P, c) O, d) F, e) Cl, f) B, g) Se, h) Sn. Define: octeto expandido, octeto incompleto, carga formal, par de enlace, par solitario. Qu significa el concepto de resonancia? Una de las estructuras de Lewis posibles para el cido hidrazoico es H N N N a) Dibuja otras dos estructuras de resonancia para esta molcula. b) Es N N N H otra forma de resonancia para el cido hidrazoico?

2.15

Selecciona de cada par de estructuras de Lewis, la que posiblemente haga una contribucin dominante a un hbrido de resonancia. .. .. .. .. .. .. .. .. .. O a) : .. .. .. : o : F .. F : d) : N N O : o : N N O : F O F .. .. .. .. 3 3 O b) : O C O : o : .. C O : :O: :O: .. .. .. .. .. .. .. o : .. P O O O P O c) : O S O : o : O S O : e) .. :O: :O: .. .... ..

2.16

2.17

2.18

2.19

2.20

a) Dibuja las tres estructuras resonantes posibles para el ion cianato, NCO. En base a las cargas formales, decide cul es la estructura que tiene una distribucin de carga ms razonable. b) El anin fulminato, CNO, se diferencia del anterior en que el nitrgeno est en el centro y en que es muy inestable (el fulminato de mercurio se utiliza como detonante). Da una explicacin , en base a las cargas formales, para esta inestabilidad. Escribe estructuras de Lewis para las siguientes molculas. En el caso que proceda, muestra las estructuras resonantes. a) BrF, b) S2, c) Cl2, d) P2, e) BeCl2, f) CS2, g) SO3, h) ICl3, i) BF3, j) CBr 4, k) SiH4, l) ) NCl 3, m) SeF6, n) PF3, o) SF 2, p) XeO3, q) SO 2, r) SF6, s) ClO2, t) IF5, u) OF2, v) H2Te, w) N2F2, x) POBr3. Escribe estructuras de Lewis para los siguientes oxocidos. En el caso que proceda, muestra las estructuras resonantes. a) HClO3, b) H2SO4, c) H3PO4. Escribe estructuras de Lewis para los siguientes iones. En el caso que proceda, muestra las estructuras resonantes. a) CN, b) BF4, c) CH3, d) PH4+ , e) ClO, f) SO42, g) PO 43, h) HSO3, i) CO32, j) O2. Escribe estructuras de Lewis para los siguientes sales. a) NaClO, b) Ba(NO3)2, c) Ca(NO2)2.orden de enlace, energa de enlace, longitud de enlace

Define: orden de enlace, entalpa de enlace. 2.22 Escribe la estructura de Lewis del S2. Es de esperar que la energa de enlace del S2 sea mayor o menor que la del Cl2?. 2.23 En qu molcula es el enlace NN ms corto y en cul ms fuerte? a) H2NNH2, b) N2, c) NNO.2.21

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Tema 2: El enlace qumico | 25

Considera los enlaces carbonooxgeno en el formaldehido (H2CO) y en el monxido de carbono (CO). En qu molcula es el enlace carbonooxgeno ms corto? En cul es ms fuerte? 2.25 Considera los enlaces nitrgenooxgeno en NO2+ y en NO3. En qu ion es el enlace nitrgenooxgeno ms corto? 2.26 Compara las longitudes de los enlaces carbonooxgeno en el anin formiato, HCO 2, y en el anin carbonato, CO32. En qu ion es el enlace carbonooxgeno ms corto? 2.27 En la molcula ONNO2 hay dos distancias de enlace nitrgenooxgeno claramente diferentes, una ms corta (1,14 ) y la otra ms larga (1,22 ). Podras decir a qu enlace o enlaces NO corresponde la distancia ms corta?2.24 electronegatividad y polarizacin 2.28

2.29 2.30 2.31 2.32 2.33

2.34

Para cules de las siguientes molculas ser ms grande la diferencia entre la energa de enlace experimental y la energa de enlace estimada haciendo la media geomtrica de las energas de enlace de sus tomos constituyentes?: IBr, BrF, HBr, Cl2, NO. Ordena los siguientes enlaces de menor a mayor polaridad, sealando en cada caso el tomo que est cargado ms negativamente: PO, PP, PC, PN. Ordena los siguientes cationes en orden creciente de poder polarizante: K+ , Mg2+, Al3+ , Cs+. Ordena los siguientes aniones en orden creciente de polarizabilidad: F, P3, N3, O2. Elige el compuesto de cada pareja que tenga mayor carcter inico: a) CaO o MgO, b) CaO o CaS, c) MgO o MgS, d) CaS o MgS. Clasifica los siguientes compuestos como principalmente inicos o significativamente covalentes: a) AgF, b) AgI, c) AlCl3, d) AlF3, e) BeCl2, f) CaCl2, g) FeCl3, h) Fe2O3. Seala el estado de oxidacin y la carga formal de los tomos del HCl. Con qu modelo de enlace, inico o covalente, se corresponde cada uno? Y la carga parcial?entalpa de red, ciclo de BornHaber

Problemas2.1

2.2

2.3 2.4

2.5

a) Calcula la entalpa de red del bromuro de potasio [HU(KBr)] sabiendo que su entalpa de formacin [Hf(KBr(s))] vale 392 kJ mol1, la entalpa de sublimacin del potasio [HS(K)] es 90 kJ mol 1, la entalpa de disociacin del bromo gaseoso [HD (Br2(g))] es 193 kJ mol1 y la de evaporacin [Hvap(Br(l))] es 31 kJ mol1. La entalpa de ionizacin del potasio [HI(K(g))] es 418 kJ mol 1 y la afinidad electrnica del bromo [EA(Br)] es 323 kJ mol1. El bromo es lquido en condiciones normales. b) Compara el valor obtenido en el apartado a) para la entalpa de red del bromuro de potasio con el estimado mediante la frmula de BornLand. El bromuro potsico cristaliza en una red similar a la del cloruro de sodio [el valor de la constante de Madelung (M) para dicho tipo de red es 1,74756], el radio inico del bromuro es 1,95 (1 = 1010 m), el del potasio 1,33 , y el factor de Land (n) para el par bromuropotasio vale 9,5. El nmero de Avogadro (NA) es 6,022 1023 mol1 y la carga elemental (e) 1,602 1019 C. La permitividad del vaco (o) es igual a 8,854 1012 C2 m 1 J1. Calcula la afinidad electrnica del yodo (el yodo es slido en condiciones normales), a partir de los siguientes datos (en kJ mol1): Hf(KI(s)) = 327; HS (K(s)) = 90; HS(I2(s)) = 62; HD(I2(g)) = 151; HI(K(g)) = 418; HU(KI(s)) = 645. Calcula la afinidad electrnica (EA) del cloro, a partir de los siguientes datos (en kJ mol 1): Hf(CaCl2(s)) = 794; HI1 +I2(Ca(g) = 1734; HD (Cl2(g)) = 242; HS (Ca) = 171; HU(CaCl2) = 2239. Calcula la entalpa de red (HU) de red del Na2O, a partir de los siguientes datos (en kJ mol1): Hf(Na2O(s)) = 416; HD(O2(g)) = 496; EA(O(g)) = 690; HS (Na) = 100; HI(Na(g) = 494. Calcula la entalpa de ionizacin (HI ) para la plata, a partir de los siguientes datos (en kJ mol1):

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Hf(AgCl(s)) = 127; HS (Ag) = 284; EA(Cl(g)) = 349; HU (AgCl(s)) = 916; HD (Cl2(g)) = 242. 2.6 a) Estima, mediante la frmula de BornLand, la entalpa de red para la sustancia ficticia NaCl2. Supn una red tipo rutilo [el valor de la constante de Madelung (M) para dicho tipo de red es 2,408] y una distancia NaCl de 2,53 (1 = 1010 m). El factor de Land (n) para el par clorurosodio vale 8,0. El nmero de Avogadro (NA) es 6,022 1023 mol1 y la carga elemental (e) 1,602 1019 C. La permitividad del vaco (o) es igual a 8,854 1012 C2 m 1 J1. b) Considera la reaccin hipottica Na(s) + Cl 2(g) NaCl2(g), donde el producto obtenido contienen iones Na2+ y Cl . Estima la entalpa de formacin para el dicloruro de sodio y di si es o no estable [HS (Na(s)) = 100 kJ mol1, HD(Cl2(g)) = 242 kJ mol1, HI1(Na(g)) = 494 kJ mol1, HI2 (Na(g)) = 4560 kJ mol 1, EA(Cl) = 349 kJ mol 1]. 2.7 Si los radios inicos de Sr2+ y Se2 son 1,14 y 1,86 respectivamente (1 = 1010 m), el SrSe cristaliza en una red de tipo cloruro de sodio, y el estroncio y el selenio son slidos en condiciones normales: a) Estima el valor de la entalpa de red por el mtodo de BornLand [M (NaCl) = 1,7476; n = 10; NA = 6,022 1023 mol1, e =1,602 1019 C, o = 8,854 1012 C2 m1 J1]. b) Calcula el valor de la entalpa de red por el ciclo de BornHaber [Hf (SrSe(s)) = 602 kJ mol1; (Se(g)) = 425 kJ mol1; HI 1+I2 (Sr(g)) = 1617 kJ mol1; HS (Sr(s)) = 207 kJ mol1; HS (Se(s)) = 164 kJ mol1]. 2.8 El NiF2 cristaliza en una estructura de tipo fluorita ( M = 2,5194). a) Estima el valor de la entalpa de red por el mtodo de BornLand [d = 2,0 , n = 8,0; NA = 6,022 1023 mol1, e =1,602 1019 C, o = 8,854 1012 C2 m1 J1]. b) Calcula el valor de la entalpa de red por el ciclo de BornHaber [Hf(NiF2(s)) = 785 kJ mol1; (F(g)) = 328 kJ mol1; HI1 +I2(Ni(g)) = 2480 kJ mol1; HS(Ni(s)) = 355 kJ mol1; HD(F2(g)) =158 kJ mol1].entalpa de red, entalpa de hidratacin y entalpa de disolucin 2.9 Calcula la entalpa de disolucin del fluoruro de potasio, sabiendo que HU(KF(s)) = 798 kJ mol 1, HH(K+) = 322 kJ mol 1 (H = hidratacin o solvatacin con agua) y HH(F) = 506 kJ mol 1. escala de Pauling de electronegatividad 2.10

Calcula la diferencia de electronegatividad entre el cloro y el hidrgeno en la escala de Pauling, a partir de la entalpa de enlace del HCl(g) (431 kJ mol1), del Cl2(g) (242 kJ mol1) y del H 2(g) (436 kJ mol1).

Soluciones a los seminarios2.1 a) K+ , Ca2+, Sc3+ ; b) S2, Cl ; c) KCl, CaS, etc. 2.2 NaF, KCl, RbBr, CsI. 2.3 Ca2 O3, NaBr 2 y AlF 4 porque tienen cationes Na 2+, Ca3+ y Al4+. Para obtener estos cationes se precisa arrancar un electrn 2.4

2.5 2.6 2.7

2.8

2.9

de una