Interest Rate & Rate of Return - 6623 – Taufiqur Rachman

TIN2005 - Ekonomi Teknik Materi #3 Genap 2015/2016

6623 - Taufiqur Rachman 1

66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d

TIN205 – EKONOMI TEKNIKMateri #3


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Interest Rate & Rate of Return

Materi #3 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik

2

Bunga adalah manifestasi nilai waktu dari uang.

Ada 2 perspektif bunga :

Bunga yang dibayar.

Interest = amount owed now − original amount

Bunga yang didapat.

Interest = total amount now − original amount

Time unit dari rate disebut Interest Period.

100%Amount Original

UnitTime per Accured Interest(%) Rate Interest

100%Amount Original

UnitTime per Accured Interest (%) ReturnofRate




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Pemakaian Simbol-Simbol


3

• (Interest) merepresentasikan tingkat bunga perperiode bunga pinjaman.i

• Merupakan periode waktu dari bunga pinjaman.n

• (Present) menggambarkan sejumlah dari uangpada saat sekarang.P

• (Future) menggambarkan sejumlah uang padawaktu mendatang yang ditetapkan denganmempertimbangkan besarnya bunga dan nilainyasama dengan P.

F


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Pemakaian Simbol-Simbol


4

• (Annual) merepresentasikan tiap akhirpembayaran atau penerimaan secara seragamdalam perioda n yang secara keseluruhan samadengan P dengan bunga i.

A

• (Gradient) menggambarkan kenaikan ataupenurunan dengan jumlah sama setiap waktusecara “Gradient” dalam prioda n dan ekuivalenterhadap P dengan bunga i.

G




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Diagram Aliran Kas


5

Atau Cash Flow Diagram merupakan representasi grafisdari cash flow yang digambar pada skala waktu.

Pada diagram, termasuk apa yang diketahui, diperkirakandan diperlukan.

Waktu diagram aliran kas t = 0 adalah sekarang, dan t = 1adalah akhir dari periode 1.

End of period Convention berarti bahwa semua cash flowdiasumsikan terjadi pada akhir dari periode bunga.

Net Cash Flow = Receipts − Disbursement

Net Cash Flow = Cash Inflows − Cash Outflows


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Contoh Diagram Aliran Kas

Materi #3 Genap 2015/2016

6

TIN2005 - Ekonomi Teknik

Aliran kas dengan skala waktu 5 tahun

Aliran kas positif dan negatif




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Aliran Kas Masuk


7

Contoh dari perkiraan Aliran Kas Masuk:

Revenue.

Operating cost reduction.

Asset salvage value.

Receipt of loan principal.

Income tax savings.

Receipts from stock and bond sales.

Construction and facility cost savings.

Saving or return of corporate capital funds.


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Aliran Kas Keluar


8

Contoh dari perkiraan Aliran Kas Keluar:

First cost of assets.

Engineering design costs.

Operating costs (annual and incremental).

Periodic Maintenance and rebuild costs.

Loan Interest and principal payments.

Major expected/unexpected upgrade costs.

Income taxes.

Expenditure of corporate capital funds.




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Jenis Diagram Aliran Kas


9

Single cash flow.

Equal (uniform) payment series.

Linear gradient series.

Geometric gradient series.

Irregular payment series.


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Contoh #1

Please construct the cash flow diagram, if P =$10,000 is borrowed at 8% per year and F istought after 5 years.


10





66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Contoh #2

Refa wants to deposit an amount P now such that she canwithdraw an equal annual amount of A1 = $2000 per yearfor the first 5 years, starting year 1 after the deposit, and adifferent annual withdrawal of A2 = $3000 per yearfollowing 3 years. How would the cash flow diagramappear if i = 8.5% per year?


11



66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Pengembangan Formula “Single Payment”


12

Jika sejumlah P di investasikan dengan tingkat bunga i, makabunga untuk tahun pertama (iP), dan total nilai uang yangdiperoleh pada akhir tahun pertama (P + iP) = P (1 + i).

Pada tahun kedua bunganya iP(1 + i), nilai uang pada akhirtahun kedua adalah P(1 + i) + iP(1 + i) = P(1 + i)2

Formula untuk besaran F adalah F = P(1 + i)n

Ekspresi untuk menyatakan nilai F bila nilai P, n, i diketahuiadalah (F/P, i%, n) atau single payment compound amountfactor.

Ekspresi untuk menyatakan nilai P bila nilai F, n, i diketahuiadalah (P/F, i%, n) atau single payment present worth factor.Dengan nilai P = F[1/(1 + i)n]




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Bentuk Diagram Cash Flow Single Payment


13

Jika mendeposit P Rupiahsekarang selama nperiode dengan bunga i,maka akan memperolehF Rupiah pada akhirperiode n.

F Rupiah pada akhirperiode n sama dengansejumlah P Rupiahsekarang, jika dihitungdengan tingkat bunga i.

n

F

P

0

ni)P(1F

ni)F(1P


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Langkah Penggunaan


14

• Tetapkan periode dasar,misal, 5 tahun.

Langkah 1

• Tentukan tingkat bunga yangdigunakan.

Langkah 2

• Hitung Nilai ekuivalen.Langkah 3




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Contoh #3 – Penggunaan F

i = 10%

F = Rp.2.042(1+0,10)5

F = Rp.3.289

i = 6%

F = Rp.2.042(1+0,06)5

F = Rp.2.733

i = 8%

F = Rp.2.042(1+0,08)5

F = Rp.3.000


15


Rp.2.042

0 5


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Contoh #4 – Penggunaan P

i = 10%

P = Rp.3.000(1+0,10)-5

P = Rp.1.863

i = 6%

P = Rp.3.000(1+0,06)-5

P = Rp.2.242

i = 8%

P = Rp.3.000(1+0,08)-5

P = Rp.2.042


16


$3,000

5




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Contoh #5 – Penggunaan F & P

Nilai untuk waktu tertentu akan mendapatkannilai yang sama, walaupun diperhitungkan dariawal atau akhir perioda penggunaan.


17


0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

Rp.20422042(1+0.08)3

Rp.30003000(1+0.08)-2

Rp.2572

Rp.2572


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Pengembangan Formula “Uniform Annual Series”


18

Jika sejumlah A di investasikan sampai akhir tiap tahun selama ntahun, nilai total pada akhir n tahun adalah jumlah majemuk dari tiap-tiap investasi tersebut.

Nilai A per-tahun-nya untuk investasi selama n tahun, bila telahditetapkan nilai P nya adalah (A/P, i%, n) atau dengan rumus berikut A= P[i(1+i)n]/[(1+i)n−1]

Nilai A per-tahun-nya untuk investasi selama n tahun, bila telahditetapkan nilai F nya adalah (A/F, i%, n) atau dengan rumus berikut A= F{i/[(1+i)n−1]}

Kebalikannya bila nilai A diketahui untuk menentukan nilai P atau Fdapat digunakan rumus berikut:

(P/A, i%, n) = P = A[(1+i)n−1]/[i(1+i)n]

(F/A, i%, n) = F = A[(1+i)n−1]/i




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Equal Payment Series


19

A

0 1 2 3 4 5 N-1 N

F

P


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Equal Payment Series Compound Amount Factor


20

Contoh #6:

Diketahui: A = Rp.3,000, N = 10 tahun, dan i = 7%

Cari : F

Jawaban:

F = Rp.3,000(F/A, 7%, 10) = Rp.41,449.20

0 1 2 3

N

F

A




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Sinking Fund Factor


21

Contoh #7:

Diketahui: F = Rp.5,000, n = 5 tahun, dan i = 7%

Cari : A

Jawaban :

A = Rp.5,000(A/F, 7%, 5) = Rp.869.50

0 1 2 3

N

F

A


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Capital Recovery Factor


22

Contoh #8:

Diketahui: P = Rp.250,000, n = 6 tahun, dan i = 8%

Cari: A

Jawaban:

A = Rp. 250,000(A/P, 8%, 6) = Rp. 54,075

1 2 3

N

P

A

0




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Equal Payment Series Present Worth Factor


23

Contoh #9:

Diketahui: A = Rp. 32,639, n = 9 tahun, dan i = 8%

Cari: P

Jawaban:

P = Rp.32,639(P/A, 8%, 9) = Rp.203,893

1 2 3

N

P

A

0


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Linear Gradient Series


24

P




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Penyelesaian Gradient Series Composite Series


25


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Contoh #10


26

Berapa besar deposit yang dilakukan saat ini denganbunga tahunan 12%, jika akan dilakukan pengambilansecara annual series seperti pada gambar?

$2,000

$1,000$1,250

$1,500$1,750

1 2 3 4 5

0

P =?




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Metode #1 Contoh #10


27

Rp. 1,000(P/F, 12%, 1) = Rp. 892,86

Rp. 1,250(P/F, 12%, 2) = Rp. 996,49

Rp. 1,500(P/F, 12%, 3) = Rp. 1.067,67

Rp. 1,750(P/F, 12%, 4) = Rp. 1.112,16

Rp. 2,000(P/F, 12%, 5) = Rp. 1.134,85

Rp. 5.204,03

1 2 3 4 5


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Metode #2 Contoh #10


28

P = $3,604.08 + $1,599.20

P = $5,204

P1 = $1,000 (P/A, 12%, 5)

P1 = $3,604.08

P2 = $250 (P/G, 12%, 5)

P2 = $1,599.20




66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Jika i = g :Jika i ≠ g :

Geometric Gradient Series


29


66

23

-T

au

fiq

ur

Ra

chm

an

Contoh #11 – Geometric Gradient

Mencari harga P, jika diketahui:

g = 7%

i = 12%

N = 5 years

A1 = $54,440


30




6623 -

Tau

fiqu

rR

achm

an


Materi #3 Genap 2015/2016TIN2005 - Ekonomi Teknik31

Interest Rate & Rate of Return - 6623 – Taufiqur Rachman

Documents

Transcript of Interest Rate & Rate of Return - 6623 – Taufiqur Rachman