Intelligenza numerica

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Lo sviluppo dell’Intelligenza Numerica e le difficoltà di apprendimento della matematica Dott.ssa Lorenza Gabrielli – Psicologa Predazzo, 20 ottobre 2014

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Lo sviluppo dell’Intelligenza Numerica e le difficoltà di

apprendimento della matematica

Dott.ssa Lorenza Gabrielli – Psicologa

Predazzo, 20 ottobre 2014

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Discalculia Evolutiva

(OMS)“Disturbo a patogenesi organica,

geneticamente determinato, espressione di una disfunzione cerebrale”

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IARLD(International Academy for Research in Learning Disabilities)

• 2,5 % della popolazione scolastica presenta difficoltà in matematica in comorbidità con altri disturbi

• Discalculia: 0,5-1%

Quanti sono i bambini con difficoltà in matematica?

19 % della popolazione scolastica= FALSI POSITIVITratto da: Lucangeli D.

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Difficoltà vs Disturbo specifico del calcolo

Modificabile attraverso un

intervento mirato

InnatoNon è innata

Automatizzabile Resistente all’ automatizzazione

Resistente all’intervento

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Come giungono i bambini a riconoscere la Come giungono i bambini a riconoscere la quantità e a rappresentarle e manipolarle quantità e a rappresentarle e manipolarle

attraverso un sistema simbolico complesso attraverso un sistema simbolico complesso come quello dei numeri? come quello dei numeri?

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Intelligenza numericaIntelligenza numericaCapacità di rappresentarsi mentalmente la

numerosità di un insieme di oggetti e di eseguire manipolazioni mentali su tale rappresentazione.

...innata

Sensibilità alla numerosità (subitizing) prima settimana di vita Aspettative aritmetiche (additive e sottrattive) 3-5 mesi

...potenziabile tramite l’intervento su processi dominio specifici

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«Mi si inconfusiona il cervello!»Luca IV primaria

«Prossimo anno faccio il sociale, perché non c’è la matematica»

Anna III media

«A me la matematica non mi piace, non sono

proprio portata»Maria, III primaria

«Non capisco poi a cosa mi servono ste

robe, nella vita poi uso il cellulare se devo far conti e le potenze non mi servono a niente»

Gianni I media

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Ora vi insegno a sciare....

La potenza di una potenza è una potenza che ha per base la

stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti

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I meccanismi di apprendimento sono

dominio specifici• Leggere: APE

sequenza di suono

• Numeri :2 21 12 12 1/2

31 > 27

Posizione1. Delle cifre nel numero2. Del numero sulla linea

numerica mentale

struttura struttura analogica non analogica non

verbaleverbale

struttura struttura fonologicafonologica

Correlati neurali

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Lo sviluppo dell’intelligenza numerica

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0-2 anni: Conoscenza numerica preverbale di tipo quantitativo

Il bambino possiede:- una sensibilità alla quantità sin dai primi giorni di vita;- aspettative aritmetiche (additive e sottrattive) già a 5-6 mesi

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2-6 anni: Sviluppo delle abilità di conteggio...è il passaggio dalle abilità numeriche pre-verbali innate alle ...è il passaggio dalle abilità numeriche pre-verbali innate alle

abilità verbali che dipendono dalla cultura e dal contesto di abilità verbali che dipendono dalla cultura e dal contesto di appartenenzaappartenenza

PRINCIPI DEL PROCESSO DEL CONTEGGIO (Gelman & Gallistel, 1978)

• Corrispondenza biunivoca: 2-5 anni

•Principio dell’ordine stabile (padronanza della sequenza dei numeri): dai

3-4 anni e procede fino agli 8-9 anni

• Principio della cardinalità: padroneggiato verso 4-5 anni

• Astrazione: 4- 6 anni

• Irrilevanza dell’ordine

..........rappresenta la base dell’aritmetica..rappresenta la base dell’aritmetica

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Quindi attenzione se...

• Ultimo anno della scuola dell’infanzia

•mancato raggiungimento dell’enumerazione fino a 10 •mancato conteggio fino a 5•mancata acquisizione del principio di cardinalità • difficoltà nel comparare piccole quantità

Consensus Conference, 2010

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Ingresso alla scuola primaria

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PROCESSI SEMANTICI

Regolano la comprensione

della quantità di un numero

Regolano il nome del numero

attraverso una codifica

bidirezionale fra codice arabico e codice verbale o

scritto

Riguardano la grammatica interna del

numero (valore posizionale delle

cifre)

31 13 3123 = 3 tre

PROCESSI LESSICALI PROCESSI SINTATTICI

Il sistema del numero

Codifica in maniera simbolica la quantità

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Il sistema del calcolo

Segni delle operazioni Procedure Fatti numerici

Dicono il tipo di manipolazione che dobbiamo compiere sulle

numerosità

calcolomental

eOperazioni di base di cui

conosciamo il risultato senza dover eseguire

calcoli

calcoloscritto

Coinvolge la

memoria verbale

Strategicoe

componenziale

proceduralee

Visuo-spaziale

43+25= (43+20)+5arrotondamenti

Riguarda l’insieme dei processi che permettono di operare sui numeri attraverso operazioni aritmetiche

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Quindi attenzione se...

• Fine prima elementare:

• difficoltà nel riconoscimento di piccole quantità • difficoltà nella lettura e/o scrittura dei numeri entro il 10 • difficoltà nel calcolo orale entro la decina anche con

supporto concreto

Consensus Conference, 2010

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Quindi attenzione se...

• Anni scolastici successivi:

• difficoltà nell’organizzare il calcolo scritto o scarsa automatizzazione dello stesso• difficoltà nella memorizzazione delle tabelline o calcoli

automatici• difficoltà nel comprendere il significato dei segni delle

operazioni • difficoltà nella scelta dei principi adatti per la risoluzione dei

problemi aritmetici• eccessiva lentezza

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COME POSSIAMO TRADURRE QUESTE CONOSCENZE A LIVELLO

DIDATTICO?

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Emozioni e matematicaEmozioni e matematica

“E’ da tre anni che non riesco mai a raggiungere il 6 nonostante le ripetizioni … non sono proprio portato per la matematica;

e poi è molto peggio andare male in mate che nelle altre materie perché vuol dire che

fai fatica a ragionare!“M. (III superiore)

MATEMATICAMATEMATICA

Vissuti emotivo-motivazionali con valenze più intense rispetto ad altre discipline

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L’intelligenza numerica è L’intelligenza numerica è innatainnataNasciamo tutti portati per la matematica!!

È importante quindi lavorare sulla

MOTIVAZIONEMOTIVAZIONE

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La motivazione

VALORIQuanto è importante per me?

ASPETTATIVEQuante probabilità di successo ho?

Attribuzione dei risultati

Stima della difficoltà del

compito

IMPEGNO(attribuzione interna

e controllabile)

La sfida ottimale

Applicazioni pratiche

Attenzione al linguaggio che

usiamo

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Emozioni e matematicaQUINDI…

1)Dare la possibilità di SVILUPPARE COMPETENZA2)Consentire il “DIRITTO DI SBAGLIARE”

IMPORTANTE!!!Credere di poter riuscire o avere persone che credono

che possiamo riuscire è una motivazione particolarmente funzionale al cambiamento

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Potenziabile attraverso processi dominio-specifici

Se ascolto dimentico, se vedo ricordo, se faccio capisco (Confucio)

Fare non è immaginare di fare!!!!

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Sviluppo delle conoscenze numeriche e

delle abilità di calcolo

Tressoldi,& Vio, 2012

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Processi basilari su cui è importante lavorare•Potenziare il processo del SUBITIZINGSUBITIZING

DominoDomino

• Riprodurre o leggere velocemente le quantità CON LE DITA DELLE MANI

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…Scoprire gli amici del 10 amici del 10 senza fare calcoli

… con le dita è possibile…

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+

Dalle mani alla linea dei numeri “concreta”

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Indovinare la quantità senza contare

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- Memorizzare la filastrocca dei numeri nel giusto ordine- Corrispondenza biunivoca- Principio di cardinalità

• Stimolare le abilità di CONTACONTA

Corrispondenza biunivoca

Tratto da Judica, 2010

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• Allenare la STIMA DELLE QUANTITA’STIMA DELLE QUANTITA’

- I conetti di UGUALE/DIVERSO oppure PIU’-MENO’-UGUALE con piccole quantità

Tratto da Judica, 2010

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Chi ha 70 anni? Chi 8? Chi 35?

Quante palline ci sono? 3 13 72

- Stimare l’ordine di grandezza di piccole quantità

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• Comprensione della differenza tra unità e un insieme di unitàunità e un insieme di unità

UNA classe è formata da tanti….

UNA collana è formata da tanti….

UN’ora è formata da tanti…

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• Lavorare sulla scomposizione dei numeriscomposizione dei numeri entro il 10 tramite raggruppamenti

«Scopriamo in quanti modi possiamo fare il numero 7!!»

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Già a 3-4 anni i bambini riescono fare semplici somme come 2+1 ed alcuni anche 4+2 (Starkey e Gelman, 1982) utilizzando il conteggio

• Stimolare fin dall’inizio il calcolo a mentecalcolo a mente

Utilizzare le dita….Utilizzare le dita….

… insegnando la strategia più economica…insegnando la strategia più economica…

Partire dall’addendo maggiore: es. 2+ 5

Tratto da Judica, 2010

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5 minuti di calcolo a mente al giorno!5 minuti di calcolo a mente al giorno!

•Lavorare molto con calcoli entro il 10 prima e il 20 poi

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• Come prerequisito per la soluzione dei problemi lavorare sul linguaggio matematicolinguaggio matematico

- I quantificatori

- I segni delle operazioni: aggiungere, sommare unire….

COLORA

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Discalculia Evolutiva

DSA – Disturbo specifico dell’apprendimento

Consensus Conference (2011)

DiscalculiaDiscalculia disturbo nelle abilità di

NUMERO CALCOLO

Intese come capacità di comprendere e operare con i numeri

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Profili distinti di discalculiaConsensus Conference (2007)

debolezza nella strutturazione cognitiva delle componenti di

cognizione numerica(“cecità al numero”)

0,5-1% della popolazione scolastica

compromissioni a livello di:• Procedure esecutive – lettura numeri– scrittura numeri – messa in colonna

• Calcolo– recupero fatti numerici– recupero algoritmi calcolo

scritto2.5% della popolazione scolastica

individuazione precoce di soggetti a rischio soggetti a rischio possibile già

in età prescolare

diagnosidiagnosi non prima della fine del 3°anno della scuola

primaria

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Dove metteresti il 50 ? 0 100

Profilo di discalculia profonda con “cecità numerica”

12 21

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508 103 57 409 41311 851 910 1013

1013 910 4315 8051 6030 9257 10500 11350

Profilo di discalculia procedurale

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Profilo di discalculia procedurale

4080 legge “quattromilaottocento”

20056legge “duecentomilacinquantasei”

59449legge “cinquemilanovecentoquarantaquattro”

143951legge “quattordicimilatrecentonovantacinque-uno”

621181legge “sessantunmilamillecentoottantuno”

(Claudio V primaria)

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Profilo di discalculia procedurale

AC-MT classe III

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Bibliografia e testi utili....

IN GENERALE

Lucangeli D. (2012). La discalculia e le difficoltà in aritmetica. Giunti scuola, Firenze

Lucangeli D., Poli S. & Molin A. (2003). L’intelligenza numerica. Erickson, Trento (vi sono 4 volumi divisi per fasce d’età).

Butterworth, B. & Yeo, D. (2011). Didattica per la discalculia. Erickson, Trento.

Ripamonti, R. (2011) Prevenzione e trattamento delle difficoltà di numero e di calcolo. Erickson, Trento.

Biancardi A. et al. (2008) Potenziare le abilità numeriche e di calcolo. Erickson, Trento.

Pieretti et al. (2008) Numeri in gioco. Erickson, Trento.

Judica et al. (2010) Un mare di numeri. Erickson, Trento

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TABELLINE E FATTI NUMERICI

Poli, S. et al. (2006) Memocalcolo. Erickson, Trento.

Greco B. Tabelline che passione. Erickson, Trento.

LINEA DEI NUMERI

Bortolato (Erickson, Trento):-La linea del 20-La linea del 100-La linea del 1000

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Grazie per l’attenzioneGrazie per l’attenzioneDott.ssa Gabrielli LorenzaDott.ssa Gabrielli Lorenza

PsicologaPsicologaMaster di II livello in Psicopatologia dell’apprendimento