INTELIGENCIA ARTIFICIAL

Año 2001 Profesor Leopoldo Carranza

carranza@interserver.com.ar

Inteligencia Artificial_____________________________________________________________________4

Inteligencia Artificial Definiciones___________________________________________________________4

Inteligencia Definición__________________________________________________________________4

Inteligencia Definición Operativa_________________________________________________________4

Inteligencia Relativo a su Funcionamiento_________________________________________________4

Artificial Definición____________________________________________________________________4

Inteligencia Artificial Objetivos__________________________________________________________4

Paradigamas de Inteligencia Artificial o Heurísticas Generales___________________________________5

Sistemas de Producción_________________________________________________________________5Base de Datos Global (BDG)____________________________________________________________5Reglas de Producción (Movidas)_________________________________________________________5Sistema de Control____________________________________________________________________5

Base de Datos Global Inicial (BDGi)__________________________________________________5Condición de Terminación__________________________________________________________5Estrategia de Control______________________________________________________________5

Estrategias de Control_____________________________________________________________________7

Métodos irrevocables___________________________________________________________________7Hill Climbing________________________________________________________________________7

Procedimiento__________________________________________________________________7Condiciones de la función de evaluación_____________________________________________7

Métodos Tentativos____________________________________________________________________7Backtraking_________________________________________________________________________7

Procedimiento__________________________________________________________________7Búsquedas en Grafo___________________________________________________________________8

Desinformado o de Fuerza Bruta o Búsqueda a Ciegas_____________________________________8Deep First (Primero en Profundidad)__________________________________________________8Wide First (Primero en Ancho)______________________________________________________8

Informado o Focalizado______________________________________________________________9El Método A*____________________________________________________________________9

Admisibilidad del Algoritmo A*_________________________________________________9Complejidades de los distintos métodos___________________________________________________10

Hill Climbing :____________________________________________________________________10Backtraking______________________________________________________________________11Profundidad Primero_______________________________________________________________11Ancho Primero____________________________________________________________________11Método A*_______________________________________________________________________11

Cuadro Comparativo De Metodos_______________________________________________________12

Problemas Resueltos en base a la Metodología________________________________________________13

Los Misioneros__________________________________________________________________________13

Sistema de Producción_________________________________________________________________131. Base de Datos Global:______________________________________________________________132. Conjunto de Reglas (Movidas):_______________________________________________________133. Sistema de Control_________________________________________________________________13

El Ascensor____________________________________________________________________________14

Sistema de Producción_________________________________________________________________141. Base de Datos Global:______________________________________________________________142. Conjunto de Reglas (Movidas):_______________________________________________________143. Sistema de Control_________________________________________________________________14

Inteligencia Artificial

INTELIGENCIA ARTIFICIAL DEFINICIONES

Es la disciplina que estudia la reproducción de la inteligencia Es la disciplina que estudia la construcción de sistemas inteligentes Es la disciplina que estudia la construcción de sistemas cuyo comportamiento es inteligente Es la disciplina que estudia la construcción de sistemas cuyo comportamiento, si fuera realizado

por seres humanos, se diría que es inteligente

INTELIGENCIA DEFINICIÓN

Habilidad para resolver problemas sistemáticamente Habilidad para sobrevivir Habilidad para adaptarse Habilidad para aprender

INTELIGENCIA DEFINICIÓN OPERATIVA

Habilidades intelectuales del hombre

INTELIGENCIA RELATIVO A SU FUNCIONAMIENTO

DeducirIntuirTraducirDemostrarInducirControlarAuditarEtc.

ARTIFICIAL DEFINICIÓN

Toda obra realizada por el hombre

INTELIGENCIA ARTIFICIAL OBJETIVOS

Científico : Estudia la inteligencia natural desde el punto de vista de los modelos naturales

Tecnológico : Construcción de sistemas inteligentes

PARADIGAMAS DE INTELIGENCIA ARTIFICIAL O HEURÍSTICAS GENERALES

Prueba y Error Dividir y conquistar

SISTEMAS DE PRODUCCIÓN

Base de Datos Global (BDG)

Son los datos que representan una situaciónSituaciones: Foto del problema en un momento dado

Reglas de Producción (Movidas)

Son definidas mediante: IF condición THEN acción

Donde la condición es una expresión booleana de la BDG siendo verdadera cuando la movida es permitida y la acción es una actualización de la BDG que actualiza los resultados en la BDG.Movidas: Cambios entre Situaciones

Sistema de Control

Base de Datos Global Inicial (BDGi)

Es el punto de partida del método

Condición de Terminación

Es una función booleana formada por variables que constituyen la Base de Datos Global y es el objetivo que se debe alcanzar.

Estrategia de ControlMétodos Irrevocables

HillClimbingMétodos Tentativos

BacktrakingBúsqueda en Grafo

DesinformadoDeep FirstWide First

Focalizados A*

RELACIONES

Situación Datos BDG

Movidas Código Reglas de Producción

ESTRATEGIAS DE CONTROL

Las estrategias de control son métodos para encontrar caminos, que se traducen como métodos de búsqueda por prueba y error en forma de heurísticas básicas.Los métodos que habiendo solución la encuetran se denominan admisibles.Los métodos que encuentran la mejor solución se denominan optimales.

MÉTODOS IRREVOCABLES

En estos casos una vez realizada la movida no se puede volver atrás, ya que no guardan una copia de la base inicial, por ejemplo el método de Hill Climbing.

Hill Climbing

Siendo f la función de evaluación en el nodo ni : Estado REl valor máximo de la función evaluación se encuentra en el nodo final (nf) = Máximo

Procedimiento

1. Se toma la BDGi. Si cumple con la condición de terminación, se detiene, sino aplico todas las reglas que sean aplicables y obtengo nuevas bases

2. Se evalúa la función de evaluación de cada base y tomo la regla y la base con la cual obtengo el mayor valor y destruyo la BDG menores

3. Vuelvo a aplicar el punto 1 para la nueva base

Condiciones de la función de evaluación Que no tenga máximos ni mínimos locales Que no tenga mesetas Que no presente puntos de ensilladura

MÉTODOS TENTATIVOS

En estos procedimientos se guarda una copia de la Base inicial, permitiendo el paso atrás, por ejemplo Backtraking y la Búsqueda en Grafo (Informado o Desinformado)

Backtraking

Procedimiento1. Se toma la BDGi.Si cumple con la condición de terminación se detiene sino se

aplica la primera regla de las reglas y se obtiene una nueva base2. Se toma la primera base y se repite, cuando no se puede profundizar más, vuelve

a la base anterior y elige la regla siguiente. No se puede profundizar cuando:

a. No quedan reglas apicablesb. Se repiten bases en la rama jerárquica

c. Se supera un nivel de profundidad

Búsquedas en Grafo

DESINFORMADO O DE FUERZA BRUTA O BÚSQUEDA A CIEGAS

Deep First (Primero en Profundidad)

1. Si BDGi cumple con la condición de terminación termina sino aplica todas las reglas y guarda en memoria la lista de bases abiertas

2. Se elige una de las bases más profundas, por convención, la de la izquirda y repito

3. Se continúa hasta que no se pueda profundizar más y se continúa con la más profunda

Wide First (Primero en Ancho)

Es un método admisible

1. Si la BDGi verifica la condición de terminación termina sino aplico todas las reglas aplicables y la BDGi se destruye

2. Se forma una nueva lista de bases y se elige la menos profunda

Lista abierta

Próximo

Lista abierta

Próximo

INFORMADO O FOCALIZADO

El Método A*

Se le asignan a las movidas un Costo Ci siendo Ci > >0 siendo costos possitivos no infinitésimos.El costo de la movida esta asociado al costo de las reglas y estas al costo del arco.La solución de menor cantidad demovidas se plantea como la suma de los costos de las movidas con valor unitario.

La búsqueda focalizada implica una función heurística (nodo) que devuelve como resultado el costo estimado del mejor camino que pasa por el nodo y va desde el nodo inicial al nodo final.

Siendo (nodo) = g(nodo) + h(nodo)

La función g(nodo) que devuelve el costo estimado del mejor camino que va desde el nodo inicial al nodo sumando el costo de las reglas.La función h(nodo) es el costo estimado del mejor camino que va desde el nodo hasta el nodo final. Es la función hurística propiamente dicha, ya que ayuda dada al sistema.

Para todo nodo:g(nodo) g*(nodo)

h(nodo) h*(nodo)

Siendo g* el costo real del camino del nodo inicial al nodo y h* el costo real de la ruta del nodo al nodo final

Admisibilidad del Algoritmo A*

Para garantizar que el algoritmo A* encuentre siempre el camino de mínimo coste, tanto el grafo como la función h* deben satisfacer ciertas condiciones:

1. Cada nodo del grafo tiene un número finito de sucesores 2. El coste de cada arco del grafo es mayor que una cierta cantidad positiva

3. La función h(nodo) debe satisfacer la siguiente condición: en todos los nodos del grafo de búsqueda se tiene que cumplir que h(nodo) h*(nodo), es decir, la función h(nodo) nunca sobreestimará el valor real, que viene dado por la función h*(nodo)

A* ES UN MÉTODO ADMISIBLE Y OPTIMAL

Complejidad Computacional en el Tiempo y en el Espacio

SiendoTiempo = 1(s)Espacio = 2(s)

Estudios Asintóticos

T = lim s 1(s)M = lim s 2(s)L = Es el nivel que lleva encontrar la solución

Teorema de la Aceleración (Speed Up)

Dado un T decodificando la entrada se puede conseguir T/K, depreciando los términos por el teorema de menor orden y por Speed Up, los factores que multiplican los de mayor orden

Si T = 3n2 / 3 + 2n - 5 T = (n2)

Complejidades de los distintos métodos

HILL CLIMBING :

El tiempo es proporcional a la lista y estas proporcionales a las reglas aplicables. El factor de ramificación (Brenching Factor) es b * L, b (cantidad de bases abiertas o reglas aplicadas) y L el nivel.

T = (b * L), s = b * L que crece linealmenteM = (b), s = b que se mantiene constante, no utilizando más memoria con la profundidad alcanzada

1

b

b

despreciables

cantidad de reglas

BACKTRAKING

s = 1+ b + b2 + …+ b L bs = b + b2 + …+ bL+1 (b-1)s = bL+1 –1 s = bL+1 –1 / (b-1) = bL

T = (b L) que es de carácter exponencial , no factibleM = (L) es de crecimiento lineal

1

b

b2

PROFUNDIDAD PRIMERO

T = (b L) es exponencial por lo tanto, no factibleM = (b L) es exponencial

1

b

b2

b3

ANCHO PRIMERO

T = (bL) es exponencial, no factibleM = (bL) es exponencial, no factible i

s = b i s = bL+1 –1 / (b-1) = bL

0

1

b

b2

MÉTODO A*

El Tiempo (T) depende de h(nodo) (b*L) T (bL)

Lista abierta

Nivel L

Nivel L

Nivel L

El Espacio (M) depende de h(nodo) (b) M (bL)

CUADRO COMPARATIVO DE METODOS

MétodoRiesgo Rama Infinita

Nivel de Profundidad

Admisible OptimalNecesidad

de FunciónComplejidad en Tiempo

Complejidad en Espacio

Hill Climbing

NO NO SI SI SI (b * L) (b)

BackTraking

SI SI NO NO NO (b L) (L)

Deep First SI SI NO NO NO (b L) (b L)

Wide First NO NO SI SI NO (b L) (b L)

A* NO NO SI SI NO(b*L) T

(b L)(b) M

(b L)

Problemas Resueltos en base a la Metodología

LOS M IS IONEROS

A la orilla de un río encontrabasé un grupo de tres misioneros y otro de tres caníbales los cuales querían cruzar a la otra orilla del río, para ello diponían de una balsa la cual podía llevar solo a dos personas. Si el número de caníbales no puede sobrepasar el número de misioneros sino estos serían deborados ¿ Cómo hicieron los misioneros y los caníbales para cruzar?.

SISTEMA DE PRODUCCIÓN

1. Base de Datos Global:

Una variable M [0,1,2,3] que indique la cantidad de misioneros a la derechaUna variable C [0,1,2,3] entera que indique la cantidad de caníbales a la derechaUna variable B [0,1] que indique si el bote se encuentra a la derecha

2. Conjunto de Reglas (Movidas):

Pasa Misionero IF M>0 AND B=0 AND M>C THEN M=M-1; B=1Vuelve Misionero IF M>0 AND B=1 AND M<C THEN M=M-1; B=0Pasa Canibal y Misionero IF M>0 AND B=0 AND C>0 THEN M=M-1; C=C-1; B=1Pasa Canibal IF M>0 AND B=1 AND M>C THEN M=M-1; B=0Vuelve Canibal IF M>0 AND B=1 AND C>0 THEN M=M-1; C=C-1; B=0

3. Sistema de Control

a. BDGi : M=3, C=3, B=0b. Condición de Terminación: M=0 AND C=0c. Estrategia de Control:

Hill ClimbingBacktrakingDeepFirstWide FirstA*

Función para el método Hill Climbing F (nodo) = 6 – ( M + C )

Función para el método A* H ( nodo ) = G ( nodo ) + H ( nodo ) F ( nodo ) = ( M + C ) / 2 G ( nodo ) = G ( nodo – 1 ) + 1

EL ASCENSOR

Un ascensor sube con dos ó tres personas y baja con sólo una persona.Hay siete personas en planta baja y seis deben subir mientras que sólo una debe quedar de guardia .

SISTEMA DE PRODUCCIÓN

1. Base de Datos Global:

Una variable P [0,1,2,3,4,5,6,7] que indique la cantidad de gente en Planta Baja.Una variable A [0,1] que indique si el ascensor se encuentra en Planta Baja.

2. Conjunto de Reglas (Movidas):

Suben 2: IF P>=2 AND A=0 THEN P=P-2 ; A=1Suben 3: IF P>=3 AND A=0 THEN P=P-3 ; A=1Baja1: IF P<=6 AND A=1 THEN P=P+1; A=0

3. Sistema de Control

a. BDGi: P=7, A=0b. Condición Terminación: P=1c. Estrategia de Control:

Hill ClimbingBacktrakingDeepFirstWide First

A*Función para el método Hill Climbing F (nodo) = 7 – MOD( P - 1 ) *

Función para el método A* H ( nodo ) = G ( nodo ) + H ( nodo )

F ( nodo ) = MOD( P - 1 ) G ( nodo ) = G ( nodo – 1 ) + 1

* La función presenta máximos y mínimos locales para las movidas

RESOLUCIÓN POR HILL CLIMBING

Siendo F (nodo) = 7 – MOD( P - 1 )

P<>1

F=3 P<>1 F=4 P<>1

F=3 P<>1

F=5 P<>1 F=6 P<>1

F=5 P<>1

F=7 P=1 F=6 P<>1

RESOLUCIÓN POR BACKTRAKING

Se fija el nivel de profundidad en 4

1Nivel 1

2 6Nivel 2

3 7Nivel 3

4 5 8 9Nivel 4

La solución se pierde porque se encuentra niveles más profundos

7 0

5 1 4 1

5 0

3 1 2 1

0 1

3 0

1 1

La función debe aumentar

7 0

5 1 4 1

5 0

4 1 3 13 1 2 1

6 0

No cumple la condición No puedo profundizarLa descarto

RESOLUCIÓN POR PROFUNDIDAD PRIMERO

Se fija el nivel de profundidad en 4

1Nivel 1

2 3Nivel 2

4 7Nivel 3

5 6 8 9Nivel 4

La solución se pierde porque se encuentra niveles más profundos

RESOLUCIÓN POR ANCHO PRIMERO

Sin nivel de profundidad

1

2 3

4 5

6 7 8 9

10 11 12 13

5 1 4 1

5 0

4 1 3 13 1 2 1

6 0

No cumple la condición No puedo profundizarLa descarto

7 0

5 1 4 1

5 0

4 1 3 1 3 1 2 1

6 0

7 0

4 05 0 4 0 3 0

3 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 0 1

4 0 3 0 3 0 Cumple con la condición de terminación

No cumple con la condición de terminación.Puedo profundizarAplico todas las reglas aplicables