UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL ESTADO DE HIDALGO

ESCUELA PREPARATORIA No. 4

CALCULO INTEGRAL

INTEGRACION POR PARTES

Ing. Oscar Agustín Muñoz Herrerías

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Abstract

This method is used when he made ordinary

can not be integrated and must be our

integral is a product of a function (u), the

derivative of another function (dv).

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Toda regla de derivación tiene una regla

correspondiente de integración.

Es la regla que corresponde a la regla del producto de

derivación

INTEGRACIÓN POR PARTES:

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La regla del producto expresa que si f(x) son

funciones diferentes, entonces:

En la notación de las integrales indefinidas:

Nos queda:

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DONDE:

(u) debe derivarse

(dv) Integrarse

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(u) PUEDE SER LA FUNCIÓN:

A) La variable independiente

B) Cualquier función logarítmica (ln v)

C) Funciones trigonométricas inversas:

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EJEMPLO UNO:

Sea le función: f(x)= x Sen x

f(x)= (x) (Sen x)

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f(x)= (x) (Sen x)

y su diferencial es

Se integra:

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Como:

Y dv=

Se sustituye en la formula:

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Se tiene:

Realizando operaciones:

Integrando el segundo termino:

Ordenando por signos

RESULTADO:

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EJEMPLO DOS

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Se deriva: (u) Se integra a dv

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Se tiene:

Realizando operaciones:

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Integrando:

Factorizando:

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Obtener una integral

más sencilla que la

inicial.

OBJETIVO

Matemático

y filósofo

alemán

Gottfried

Wilhelm

Leibniz

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ACTIVIDAD

Resolver los siguientes ejercicios:

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

AUTOR: JAMES STEWART

EDITORIAL: THOMSON

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

AUTOR: GRANVILLE

EDITORIAL LIMUSA.

BIBLIOGRAFIA