Instr. MeDIDAS

7/23/2019 Instr. MeDIDAS

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Instrumentos de medidas eltricas Prof. Eng Luiz Antonio Vargas Pinto

2008

Introduo .................................................................... 2Conceitos bsicos: ............................................................ 3Diferena de potencial (DDP): ............................................... 3Corrente eltrica ........................................................... 3

Potncia: ................................................................... 4Lei de Ohm: ................................................................. 4Curva caracterstica: ....................................................... 4Associao de resistores: ................................................... 4

Galvanmetros ................................................................. 5Princpio de funcionamento .................................................. 5Bobina mvel............................................................... 6Princpio de funcionamento................................................. 6Detalhes construtivos...................................................... 7Escalas.................................................................... 8Consumo prprio............................................................ 8Sobrecargas................................................................ 8

Ampermetro ................................................................... 9

Determinao da resistncia interna de ampermetro ......................... 10Voltmetro ................................................................... 10Transformadores de potncia .................................................. 13Instrumentos eletrodinmicos ................................................. 14Ampermetro eletrodinmico ................................................. 15Voltmetro eletrodinmico .................................................. 16

Wattmetro eletrodinmico .................................................... 16Instrumento Ferrodinmico .................................................... 17Tipos ...................................................................... 17Amortecimento .............................................................. 17Escalas .................................................................... 18Derivadores shunt .......................................................... 18Aspectos construtivos ...................................................... 18

Medio de Fator de Potncia ................................................. 18

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IntroduoMedida eltrica uma conjunto de tcnicas modernas de grande valor

utilizada para resoluo de problemas de pesquisa em geral e, principalmente,aqueles referentes a controle de processos industriais. Tambm podero sersolucionados problemas de controle de diversos processos fsicos que no sejameltricos tais como temperatura, vazo, presso, umidade, velocidade, etc..Logo de incio temos trs problemas para efetuar a medio eltrica:

1. O que medir ?2. Com que medir ?3. Como avaliar esta medio ?

No nosso caso, o primeiro problema, que o que mais nos interessa, podemosdizer que existe uma vasta quantidade de grandezas possveis de medirmos. Emmedio eltrica as mais importantes so:

corrente eltrica diferena de potencial freqncia potncia resistncia

capacitncia indutncia fator de potncia

e, utilizando transdutores:

temperatura (com termopares e termoresistncias) velocidade (com geradores) pH, umidade (com emissores) vazo e presso (com transdutores)

Os instrumentos podem ser divididos de acordo com o emprego e sistema de medio

com o qual funcionam. Assim temos os seguintes sistemas:

1. bobina mvel2. ferro mvel3. lminas vibrteis (Hz, rpm)

4. eletrodinmico (W, A, V, VAR, COS )5. de im mvel (A, V)6. eletrnico digital (A, V, Hz)7. fio aquecido8. eletrosttico

Quanto ao emprego podemos dividi-los em:

indicadores: apenas indicam a grandeza medida naquele instante.

reguladores: indicam a grandeza do instante e tem a capacidade de influir noprocesso para adequa-lo as necessidades pr estabelecidas

registradores: indica a grandeza medida e registra este valor medido nodecorrer do tempo em fita cassete, papel, etc.

Quanto ao uso podemos classific-los em:

instrumentos de painis e quadros instrumentos portteisAssim necessrio que ao se efetuar uma medio se tenha em mente a necessidadede se optar por um instrumento adequado a medio que se deseja efetuar.


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Conceitos bsicos:

Diferena de potencial (DDP):

Lembrando que a diferena de potencial permite a existncia da correnteeltrica, vamos defini-la:

Corrente eltrica

Considere a corrente eltrica como se as cargas em movimento percorressemum tubo isolante com uma restrio como a da figura 1:

Observe que existe uma alta concentrao de eltrons na "entrada" darestrio devido ao deslocamento do fluxo de cargas. fcil notar que opotencial 1 mais negativo do que o potencial 2 e isto o mesmo que dizer queo potencial 2 mais positivo que o potencial 1 pois a concentrao de eltrons menor naquele local. Ou mesmo ainda: Surgiu uma diferena de potencial.

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Eletricamente podemos representar esta reduo (queda) de tenso eltrica daseguinte forma:

Queda de potencial

O que representa uma restrio a passagem de eltrons o que denominamos deresistncia eltrica, esquematicamente representada como segue:

Agora j sabemos o qu medir, resta saber como faz-lo.

Potncia:

P = U.i

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Lei de Ohm:U=R.i

Curva caracterstica:

Linear - no linearPassivo - AtivoSimtrico - Assimtrico

Associao de resistores:

[ Srie]

[ Paralelo]


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Galvanmetros

Princpio de funcionamento o mesmo da balana de dois pratos, ou seja um determinado peso j

conhecido se ope a outro desconhecido e que desejamos determinar. O equilbrioentre os dois determina sua equivalncia. No instrumento de medida eltrica a

ao de uma corrente produz uma fora que desloca um elemento mvel. A foracontrria de uma mola espiral produz um equilbrio de foras fazendo com queeste elemento pare em algum lugar. Um ponteiro colocado no eixo deste elementomvel e este ponteiro se deslocando sobre uma escala proporciona a leitura. Oponteiro ir parar quando o momento de toro produzido pela ao da corrente eo momento de toro produzido pela mola tiverem a resultante nula, isto , seequilibrem da mesma forma que os pratos da balana.

O problema comea pelo fato de que asensibilidade da bobina passagem da correnteeltrica um fator decisivo sobre a construodesta. Isto o mesmo que dizer que o limite acorrente da bobina.

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Quando sujeita a uma corrente elevada, mximapara a bobina a foraexercida sobre a mesma(conjugado) ser mxima. Damesma forma que quando acorrente zero, o conjugadono existe. Assim podemoster como limites imax


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No detalhe do ponteiro com eixo da figura 4seguinte, podemos ver o efeito dos parafusos depresso sobre o eixo. No mostrado na figuramas existe no engate do eixo com os parafusosuma rea de contato que nos primeiros aparelhosera feita justamente de alguma pedra preciosatal como Safira ou mais comumente Rubi. Istomelhorava o coeficiente de atrito do eixo com osparafusos sem perder a qualidade de movimento derotao. Podendo ser tambm feito de uma liga deBronze-Berlio

Bobina mvel

Este instrumento foi aperfeioadopelo fsico DArsonval, e por esta razo tambm conhecido como sistema de Arsonval. o instrumento mais utilizado em medieseltricas. Tem um elevado grau deaperfeioamento tcnico. Por se tratar deum sistema simples que permite elevadasensibilidade e considervel robustezmecnica se tornou insubstituvel emnumerosas aplicaes.

Princpio de funcionamentoSeu funcionamento baseado no

funcionamento do motor eltrico, umcondutor percorrido por uma correnteeltrica inserido num campo magntico. Umabobina de fios bem finos e inserida numcampo magntico criado por um impermanente. Esta bobina tem a capacidadede girar pois se encontra suportada por umeixo. O momento contrrio de toro e dadopor uma ou duas molas espirais. Ao seraplicada uma corrente eltrica na bobina,esta criara um campo magnticoperpendicular ao plano da bobina que

procurara ficar na mesma direo do campodo im permanente. Esta tendncia da bobina em ficar perpendicular ao campo doim permanente cessara assim que a fora exercida pela mola anular a foracriada pela passagem da corrente na bobina. A bobina dentro do campo magnticodo im permanente e percorrida por uma corrente i e estar sujeita a um momentoeltrico:

ME= n i S B SOnde:

n = nmero de espiras da bobinai = corrente em AmpreS = rea da bobina (m2)B = campo magntico do im

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O momento de toro contrario, criado pela mola espiral, aumenta com odeslocamento da bobina:

MM= K SOnde:

K = constante da mola

= deslocamento angular da bobina

O movimento do ponteiro cessa quando os dois momentos de toro se equilibrareme o ponteiro ali permanecer parado, ou seja:

ME= MM

n i S B S= K S= i n S B= i n S B K

= C i

ou seja, podemos dizer que o desvio proporcional corrente I da bobina. Ogrfico determinado por esta funo linear (linha reta) passando por zero,

isto significa que o instrumento tem escala linear, as distncias entre ospontos de valores inteiros so iguais. Na prtica pequenas imperfeies doconjunto originam deformaes na linearidade que entretanto, para a pratica no

so de grande importncia. O sinal na equao do momento provocado pela bobinaindica que o sentido da toro dependera do sentido da corrente. Isto eqivale adizer que o instrumento de bobina mvel somente poderia ser utilizado emcorrente continua, se no entanto utilizarmos diodos retificadores este aparelhotambm se prestar a medio de corrente alternada. Devido as suascaractersticas, este tipo de instrumento e apropriado para as leituras devalores pequenos de corrente. Atualmente so construdos aparelhos que chegam a

medir valores da ordem de 10A. Para valores maiores so empregadas resistnciasShunt que ampliam os valores de medio destes aparelhos para valores ate10.000A.

Detalhes construtivosNo projeto do circuito magntico deve-se ter em conta a obteno de mnima

porcentagem de fugas, alm de uma proteo contra a influncia de camposmagnticos externos. Quanto ao amortecimento do ponteiro no instrumento debobina mvel utiliza-se exclusivamente o mtodo do amortecimento eletromagntico

baseado nas correntes de Foucault que diz: Quando uma massa de cobre oualumnio se movimenta em um campo magntico, aparecem nela correntes induzidas

que se fecham sobre si mesmasEstas correntes se desenvolvem em planos perpendiculares a direo do campo

estando submetidas a Lei de Lenz, ou seja, que tendem a opor-se ao movimento que

as produz: Toda a corrente induzida tem um sentido tal que tende a opor-se

causa que a produzA massa metlica fica, desta forma freada, sendo que este efeito tantomaior quanto maior for a velocidade de deslocamento da bobina.

Portanto o quadro de alumnio tem to e somente a finalidade de provocar oefeito de amortecimento e servir de suporte para a bobina. Nestes aparelhospodem ser observados trs tipos de suspenso do elemento mvel:1. suspenso a eixo2. suspenso a fita3. suspenso a fita sob tenso

Tambm podemos utilizar o sistema de eixo com mola, principalmente em aparelhosindicadores utilizados em painis. Os principais tipos so:1. sistema com im externo2.

sistema com im interno

3. sistema para desvios de at 270


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Nos sistemas de im interno e externo, o desvio mximo do ponteiro deaproximadamente 90, entretanto alguns fabricantes conseguem, por intermdio deprojetos especiais de seu sistema magntico um desvio de at 110, queproporciona uma escala mais ampliada e portanto melhor exatido na leitura.

Escalas

O instrumento de bobina mvel possui escala linear. Geralmente as escalasso de fundo branco com divises em preto mas h casos como na aviao, porexemplo, as escalas so de fundo preto com divises e nmeros em tintafluorescente.

Consumo prprioO consumo destes aparelhos pode ser determinado pela corrente de mxima

deflexo ou pela queda de tenso no instrumento. Este consumo, normalmente indicado pelo fabricante do aparelho.

Ampermetros: W ou mW e/ou resistncia interna do aparelho.Voltmetros: /Volt, isto , para cada tenso aplicada existe uma resistncia.

SobrecargasNo suportam sobrecargas. Em condies normais, segundo normas o

instrumento dever suportar continuamente 20% acima do valor nominal de correnteou tenso. Para curta durao a sobrecarga poder ser de valores que cheguem aodobro de seu valor nominal.

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Ampermetro

Considere a seguinte situao:

Vamos desviar uma pequena parcela de eltrons acumulados na entrada edevolv-los a sada aps medir a quantidade destes que passou pela aberturaextra. Em primeiro lugar note que com a abertura

adicional, alguns eltrons fugiropor ali uma vezque h grande quantidade destes se aglomerando naentrada e os mesmos se repelem. Da mesma forma pararetornar a circulao aps a entrada j mais

difcil pois so impedidos eletricamente pelos quel se encontram (ambos so negativo). Assim conclumos que embora maislentamente eles fluiro do lado II da nova tubulao. O que registramos com ogalvanmetro a diferena de eltrons, que se for dimensionado corretamente proporcional ao fluxo maior. Para criarmos esta proporcionalidade necessrio aintroduo de uma restrio para forar a aglomerao dos eltrons e permitir asua fuga de uma parte pela derivao secundria. Se no fizssemos isto -inserir uma restrio ao fluxo principal - no haveria razo para o fluxo de

eltrons passar pela restrio secundria. Afinal, no existe eltron curioso,isto , que de livre e expontnea vontade passe pela derivao secundria. E seassim no o fizssemos no haveria como medir o fluxo. Na realidade isto possvel e at usado (ampermetro alicate) mas invivel construirmosgalvanmetros para correntes elevadas por essa razo ns os construmos desta

forma. A principal caracterstica que Rgdeve ser muito baixa para permitirque o maior fluxo de eltrons flua por ali e RSdeve ser alto para que apenasuma pequena parcela de corrente eltrica flua permitindo avaliar o montante deeltrons. Daqui para frente, dedicaremos uma boa parte deste curso no clculo deresistores que compe uma AMPERIMETRO. Podemos tambm definir corrente eltricacomo cargas elementares em movimento, ou:

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Determinao da resistncia interna de ampermetro

Dado o circuito abaixo, com a chave k aberta:

de onde podemos concluir que i = i1 + i2 com i2=0. A corrente que vemos noampermetro i = i1. Em seguida fechamos a chave k e, ajustando o potencimetro

fazemos com que a nova corrente seja i = i1 = i1 / 2, e como existem apenas duascargas em paralelo (P e o ampermetro) e a corrente no ampermetro a metade daanterior, conclumos que a outra metade esta passando pelo potencimetro, pois acorrente total esta sendo mantida. Dessa forma conclumos que:

i =i 1 + i 2 i 2 = i 1/ 2e assim, acabamos por concluir que se i 1 =i 2ento Rg1=P

VoltmetroO voltmetro um aparelho destinado a medir diferena de potencial, ento

retomemos a figura original onde restringamos a passagem de corrente eltrica:

Da mesma forma, fazemos:

Analisando da mesma forma que nos ampermetros, notrio que o potencialem II maior que em I, e por essa mesma razo o que vemos no galvanmetro podeser interpretado como a diferena de potencial entre I e II. A grande diferenade anlise reside no fato de que a restrio no pertencente ao aparelho, massim uma restrio prpria do circuito onde flui a corrente eltrica(resistncia). O fluxo de cargas que passa pelo galvanmetro a diferenaentre I e II. Logo teramos alguma coisa do tipo:

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Compreender este mecanismo no to difcil como parece. Considere que sea restrio secundria definida por Rsfosse suficientemente larga que o caminhofosse inclusive mais fcil do que pelo normal, evidentemente que as cargaspassariam por ali e no mais pela via normal o que causaria a eliminao da DDPexistente e o aparelho nada mais mostraria ou at mesmo queimaria por efeitoJOULE devido ao excesso de corrente. Assim tanto melhor quanto mais restriohouver ou Rs melhor tanto quanto maior. Por outro lado se Rsfor infinito aquantidade de corrente seria ZERO e nada mediramos. Isto o mesmo que dizer

que h um valor ideal e ao mesmo tempo deve ser elevado o mximo possvel.Entretanto o momento ideal de lembrarmos que independente do aparelho ser umampermetro ou voltmetro claro que ambos so consumidores de correnteeltrica. Na verdade apenas espera-se que eles consumam apenas o estritamentenecessrio. Uma outra coisa tambm interessante lembrar que somente podemosmedir alguma diferena de potencial se medirmos sobre uma carga, uma vez quesomente assim possvel haver uma DDP. Para caracterizarmos um voltmetro oideal seria:

1 - Constitudo por um resistor em srie com o galvanmetro;

2 - Rsdeve ser elevado para preservar as caractersticas do circuito no qual sedeseja medir a DDP;

3 - O aparelho deve ser necessariamente ligado em paralelo.

Por todas essas razes, podemos afirmar quediferentemente dos ampermetros este no inserido nocircuito mas colocado em paralelo com a carga a ser

medida. Observe que a corrente encontra o n Ae, ainda queem pequena parcela, quase insignificante, a correnteeltrica, de acordo com Kirchoff desvia uma pequena parcela para o voltmetro,proporcionalmente. incorreto afirmarmos que, mesmo perfeito, este instrumentoainda interfere no circuito ao qual esta conectado. Lembre-se de que ele tambm

uma carga. Alm disso, preciso que uma parte da corrente desviada no n Achegue ao galvanmetro para mover o ponteiro e indicar a DDP. Como a DDP funo da corrente eltrica correta esta afirmao. O voltmetro, ouvoltmetro, como a maioria dos instrumentos analgicos no imune a

interferncias eletromagnticas e trmicas, fatores determinantes de suaqualidade, principalmente pelo fato de que sob o aspecto construtivo so apenas

resistores associados em srie e paralelo aqui representados por Rs.

Exemplo de dimensionamento:1)Dado o galvanmetro com as seguintes caractersticas:

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Ig = 60 mA

Rg = 1000

Determine o resistor srie a ser colocado nessegalvanmetro a fim de funcionar como um voltmetro eler tenses de at 420 V

Da lei de Ohm: Vg = Rg x Ig = 1000 x 60 x 10-3 = 60 V.

e assim:

e como o circuito srie e o fundo de escala dado por Ig, ento:

Agora, considere que o voltmetro j esta dimensionado, em porcentagem. Quala posio do ponteiro se a tenso medida for 42 Volt ?

Da lei de Ohm:

e podemos montar uma regra de 3 simples:

ou seja podemos afirmar que o sistema agora constitudo linear uma vez que 60mA no sistema acarreta 100% no deslocamento do ponteiro na escala e 6 mAacarreta 10% de deslocamento.


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Transformadores de potncia

Para fazer medida de alta tenso, o homem decampo fica sujeito ao perigo por ter de se aproximarda alta tenso. O uso de transformadores de correntepermite fazer leituras a distncia sem necessitar se

expor, utilizando instrumentos isolados eevidentemente com instrumentos de baixa corrente.Normalmente, as correntes que passam por umdisjuntor so elevadas. Se assim desejarmos possvel medir diretamente essa corrente com uso deinstrumentos especiais que alm do risco ainda sode custo elevado. Ento fazemos uso do TP paraevitar a proximidade. Alm de alimentarem circuitosde medio so tambm utilizados para alimentarcircuitos de rel.

O TC ligado de maneira diferentedos demais transformadores. Oprimrio dos transformadores defora so ligados em paralelo com afonte de energia. No caso do TC oprimrio vai ligado em srie com ocircuito a ser medido. O secundriodo TC da figura 2 constitudo porum nmero bem maior de espiras ecom bitola mais fina.

Normalmente os TC's que vocvai encontrar so projetados paraque passe, no mximo 5 A no

secundrio. A relao detransformao dada por:

Leia Secundrio/Primrio.

Os TCs ainda podem ser classificados em :

a) Scos;b) Preenchidos com leo;

c) Preenchidos com compound;

compound uma substncia preta, isolante semelhante ao piche. Quandoaquecido torna-se lquido e em baixas temperaturas, slido. Normalmente para

tenses inferiores a 22kV encontramos TCs secos ou preenchidos com compound.Acima disto normalmente so preenchidos com leo isolante.

CUIDADOS:1. No devemos abrir o secundrio se tiver corrente no primrio pois isto

causar sobretenso no secundrio o que levar a destruio da isolao ouchoque em quem o estiver usando.

2. Para proceder a retirada de um aparelho do secundrio devemos antes distocurto-circuitar o secundrio;

3. O mesmo procedimento deve ser adotado quando inserimos um aparelho no

secundrio.

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Alguns TPs possuem uma chave nos terminais dosecundrio. Esta chave para curto-circuitar oenrolamento do secundrio quando for preciso retir-lo docircuito. Os TCs devem ter o seu secundrio aterrado. Arazo deste aterramento para evitar os efeitos da altatenso induzida no enrolamento do secundrio.

exemplo:Dado o circuito abaixo, onde circula uma corrente de 800A, com auxlio de

um TP com K=100, determine o valor da resistncia interna do ampermetro.

Instrumentos eletrodinmicosEstes instrumentos baseiam-se na ao mtua entre dois condutores

percorridos por corrente eltrica. Quando as correntes forem de mesmo sentidohaver uma fora de atrao entre eles e quando forem de sentidos opostos osdois condutores sofrero uma ao de repulso entre si. Estas foras ocorremdevido ao efeito eletromagntico que a apario de uma fora magntica causadapela circulao de corrente eltrica em um condutor. A figura 1 abaixo mostra-nos um instrumento eletrodinmico.

Este instrumento composto de duasbobinas, uma fixa e outra mvel. Aocircular corrente por estas bobinas, surgemdois campos magnticos e consequentementeforas que tendero a alinhar-se ficandocom mesma direo e sentido. Esta tendnciade alinhamento causa o surgimento de ummomento que atuar sobre a bobina mvel(observe que o ponteiro est preso bobinamvel). Este par motor que atua sobre abobina mvel pode ser expresso por:

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MM=C IFIMonde:

C = coeficiente que depende do nmero deespiras, das dimenses e formas eposio mtua das mesmas;

IF= Corrente eltrica que circula na bobinafixa;

IM= Corrente eltrica que circula na bobina mvel.

O par contrrio (reao) criado pela mola expresso por MANT =. Enquanto nohouver igualdade entre os pares antagnicos (contrrios) a bobina mvel girar.

No momento que houver esta igualdade a bobina deixar de se mover, ou seja:


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MM= MANT C IFIM= =C IFIM

E portanto, como podemos ver, o ngulo de deflexo da bobina mvel dependedo produto das correntes que circulam pelas bobinas fixa e mvel, alm disso onmero de espiras da bobina fixa muito inferior ao da bobina mvel. Podemosencontrar bobina mvel girando tanto dentro como fora da bobina fixa. O ponteiroindicador se encontra preso sempre a bobina mvel assim como o sistema de

amortecimento do ponteiro que neste instrumento ainda tipo pneumtico. Edevido a seus aspectos construtivos podemos ler tanto sinais alternados comocontnuos. Evitamos o uso de ferro como matria do ncleo para evitar os efeitosindesejveis de histerese e perdas Foulcault.

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Ampermetro elet rodinmicoComo j de nosso conhecimento, os instrumentos eletrodinmicos possuem

duas bobinas, uma fixa e outra mvel, assim, para medirmos grandezas eltricas necessrios que faamos as ligaes de ambas para podermos efetuar algumamedio. A maneira correta de ligarmos a seguinte:

Como podemos ver no esquema, a bobina fixa ligada em paralelo e a bobinamvel em srie e ambas em srie com o circuito de onde se deseja efetuar umamedida de corrente eltrica. Podemos concluir com isto, evidentemente queexistem duas indutncias em srie com as bobinas fixa e mvel. Estas indutnciasso necessrias para possibilitarem a coincidncia entre as fases das duas

bobinas. Como j foi visto anteriormente, as duas bobinas possuem alm deresistncia prpria diferentes entre elas, ainda possuem um nmero de espirasdiferentes, o que faz com que a indutncia entre ambas seja diferente. E estadiferena de indutncia provoca um atraso de fase da corrente de uma bobina emrelao a outra. Como j sabemos, para que um instrumento funcione corretamentenecessitamos que a inverso de polarizao da corrente (caso de C.A.), ocorra aomesmo tempo em ambas, e isto somente possvel de ocorrer se construirmos o

aparelho tal como na figura 2, respeitando a relao de LF e LM. Na situaocitada, como I = I M+ IFento IF= KFI e I M= KMI e ainda:

=C IFIM

de onde obtemos:

=C KFKM I 2

o que nos leva a concluir que a escala de um ampermetro eletrodinmico quadrtica.

Consideraes finais: Dois conjuntos de ampermetros eletrodinmicos sofabricados: para medidas de at 500 mA onde as bobinas fixa e mvel soconectadas em srie e acima disto de acordo com a figura 2.


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Voltmetro eletrodinmicoTemos a seguir o esquema bsico de um voltmetro eletrodinmico:

Neste caso, as bobinas fixa e mvelesto ligadas em srie e o resultante emparalelo com a rede. Para melhorar ocomportamento em corrente alternada no

usual o emprego de resistncia SHUNT, aoinvs disto comum o emprego de um

resistor adicional rad, que, alm deaumentar a corrente suportada peloaparelho, ainda melhora a resposta emfaixas crticas como o incio e fim da

escala de medida, pelo fato deste aparelho ter escala quadrtica conformeveremos a seguir, alm de conseguir melhor estabilidade em condiesdesfavorveis de temperatura. E a corrente que circula pelas bobinas pode serdeterminada por:

IS= U

rM+ rF+ rad

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e como =C KFKM I 2ento :

( )

++=

2

2

ADFm

MF

rrr

UKCK

onde K um fator de proporcionalidade.Nestes aparelhos, a resistncia do aparelho composta por fios de cobre

das bobinas fixa e mvel e pela resistncia adicional rad de Constanta (ligametlica de 60% Cobre e 40% Nquel) ou Manganina (liga de 4% Nquel, 12%

Mangans e 84% Cobre). Esta resistncia serve para aumentar a capacidade deleitura do instrumento e deve ser de 4 a 5 vezes maior que a resistncia dosenrolamentos para obtermos resultados satisfatrios em situaes de altastemperaturas, que tenderiam a deformar as leituras efetuadas.

Wattmetro eletrodinmicoConforme podemos ver no esquema abaixo, Figura 4, a bobina fixa esta ligada

em srie com o circuito de carga e a bobina mvel em paralelo com a carga. Arazo para isto se deve ao fato de que a bobina fixa constituda por um fio debitola maior, o que faz com que este elemento suporte mais corrente eltrica doque a bobina mvel.

Realizando uma anlise semelhante aquela utilizada anteriormente podemos deduzir

facilmente que:


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ento:

e portanto:

onde Sw definida como a sensibilidade do wattmetro.

Concluses:1. ngulo de deflexo do ponteiro proporcional potncia CC;2. Neste caso a escala linear

Para o caso de CA = SIFCos ou = SP

Instrumento FerrodinmicoUma variao do instrumento eletrodinmico o instrumento ferrodinmico.

Este instrumento, utiliza, para intensificar seus campos magnticos, chapas deao especial na bobina fixa e um ncleo fixo ao redor do qual se encontra abobina mvel. Uma carcaa de ao, cilndrica ou elptica envolve todo osistema. Alm disso, entre a carcaa e a bobina mvel existe um entreferro, eestes itens do uma homogeneidade radial ao campo proporcionando um momentomuito mais intenso, alm de tornar o instrumento mais robusto e resistente.Este aparelho pouco sensvel a campos magnticos externos e possui um elevadopar motor, e devido a esta ltima peculiaridade, muito utilizado eminstrumentos registradores. As maiores desvantagens deste tipo de instrumentoreside no fato da presena de ferro e consequentemente seus efeitos negativos jmencionados antes, com isto uma perda da preciso e alm disso devido ao uso decorrentes maiores o que exige mais gastos e um custo maior. Para ambos osinstrumentos, a margem de erro nas leituras CC e CA esta na ordem de 0,1% a

0,2%.

Tiposa)Atrao do ferro para dentro da bobina.

Um ncleo de ferro e atrado para dentro de uma bobina percorrida por umacorrente eltrica.

b)Repulso de dois ferros colocados dentro da bobina.Dois ncleos so colocados no interior da bobina. Um deles, fixo, acoplado bobina e atua sobre outro mvel, este por sua vez acoplado ao eixo doponteiro, o campo produzido pela bobina atua sobre o ncleo fixo que exercesobre o ncleo mvel uma fora que tende a coloc-lo na posio de maiordensidade magntica. Pela alterao instantnea do sentido dos fluxos esteinstrumento possibilita a leitura tanto de correntes continuas como de

correntes alternadas. Este tipo de instrumento tambm pode ser dividido em:1. Radial2. Concntrico3. Combinado4. Este mecanismo uma combinao dos outros dois tipos j estudados. Permite

leituras em equipamentos com desvio de escala de ate 270.

AmortecimentoEste instrumento utiliza dois tipos diferentes de amortecimento:a) mecnico: Em uma caixa hermeticamente fechada instalada uma palheta de

alumnio. Esta palheta e fixa ao eixo do ponteiro. O movimento da palheta

dentro da caixa faz com que o ar se desloque de um lado para outro atravs de

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furos, este deslocamento do ar faz com que ocorra uma diminuio davelocidade de deslocamento do ponteiro.

b) magntico: Um disco de alumnio ou cobre e inserido no campo magntico deims permanentes, no disco aparecem correntes cujos campos opem ao movimentodo disco (princpio de Foucault).

EscalasO instrumento de ferro mvel tem um momento eletromagntico que aumenta com

o quadrado da corrente, alm disto depende de sua posio angular, devido avariao da induo da bobina, assim podemos dizer que dependendo apenas dascondies acima sua escala quadrtica. Entretanto podemos modificar estasituao se forem tomadas certas precaues com relao a forma das peas deferro do sistema, variao da posio entre as duas peas de ferro em relao aoseu ngulo de giro, qualidade do material das peas de ferro, ligaes docircuito (resistores adicionais).

Derivadores shuntInmeras vezes podemos precisar de um instrumento de medio em que a

corrente mxima do instrumento inferior a corrente que necessitamos medir.Este fato inviabilizaria a leitura. Para podermos efetuar a leitura, utilizamosum artificio: a colocao de um resistor em paralelo (SHUNT) com o instrumento.Quando colocamos esse resistor em paralelo, parte da corrente a ser medida segue

pelo instrumento e parte segue pelo derivador. I1passar pelo derivador e a I2passar pelo aparelho. Por se tratar de um circuito em paralelo a queda detenso igual em ambos os elementos.

Aspectos construt ivosO material mais comumente empregado na fabricao de derivadores a

manganina. Estes derivadores so constitudos de fios enrolados em um suporteisolante. Porm, se a corrente que circular pelo derivador for muito alta comum o uso de barras de manganina soldadas com prata em suportes especiais.Vale tambm dizer que para correntes altas so empregados transformadores decorrente.

Medio de Fator de Potncia

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Em um circuito de corrente alternada existeuma grandeza eltrica chamada Fator de Potncia.Esta grandeza mede a defasagem entre a potnciaativa e a potncia aparente. E, esta umadefasagem que aparece sempre que colocamos cargasindutivas e/ou capacitivas no circuito AC. Paramedirmos esta grandeza podemos utilizar uminstrumento especfico para este fim: Fasmetro.

Entretanto, antes de estudarmos este aparelho,vamos estudar outra forma, indireta de efetuarmosesta mesma leitura. Isto porqu poderemos inmerasvezes estar diante de situaes prticas onde no possamos contar com umfasmetro. Alm do que este um instrumento muito caro e ainda mais, podemosestar tratando de um sistema trifsico onde seria necessrio o uso de umfasmetro trifsico, o que um instrumento ainda mais especfico. Tudo isto nosleva a considerar a melhor hiptese o uso de instrumentos AC convencionais paraa leitura indireta do fator de potncia. Nos meios tcnicos, o fator de potncia

tratado como F.P. ou ainda de Cos . De certa forma, o Cos uma grandezaindireta, ou seja, depende de outras grandezas para ser medida (tenso, correntee potncia), e assim podemos obter esta grandeza utilizando apenas voltmetros,

ampermetros e wattmetros. O Cos o cosseno do ngulo que representa adefasagem entre a potncia ativa e a potncia aparente, conforme j dissemos


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anteriormente. Do tringulo de potncia obtido, e, aplicando trigonometriaobtemos:

aparente)(Potencia

ativa)(Potenciaadjacente

Hipotenusa

CatetoCos =

Devido a fatores construtivos sabemos que o wattmetro mede potncia ativa

e, da mesma forma, pelos fatores construtivos, consegue-se a potncia aparentepelo produto da leitura do voltmetro pela leitura do ampermetro. Dessa forma,com esses trs aparelhos conseguimos medir, indiretamente o fator de potncia.Veja a seguir no esquema abaixo:

Cos em circuitos trifsicosVamos considerar o seguinte esquema onde vamos medir o fator de potncia em

uma das fases.

strela equilibrada com neutro:

Tringulo equilibrado:

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Estrela equilibrada sem neutro:

Estrela desequilibrada com neutro:

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Estrela desequilibrada sem neutro:

Tringulo desequilibrado sem neutro:

Fasmetro monofsico:21


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O fasmetro monofsico consiste de um jogode bobinas fixas e um sistema mvelconstitudo por duas bobinas cruzadas, cujos

eixos geomtricos tem um ngulo de 90 e quepodem girar livremente ao redor de seu eixotransversal, possuindo um ponteiro comoindicador. A bobina fixa, como em todos osinstrumentos eletrodinmicos a bobina decorrente ou amperomtrica, sendo conectada emsrie com a carga. Entretanto, as bobinasmveis, voltimtricas, esto conectadas uma emsrie com um resistor R, no indutivo e aoutra em srie com um indutor. A correntechega ao jogo de bobinas mveis por meio detrs espirais muito dbeis que no devem exercer nenhum torque sobre o sistema,de tal forma que quando no circula corrente o ponteiro fique detido em qualquerponto da escala. Teoricamente a corrente que circula pela bobina 1 est em fase

com a tenso de linha, estando, a que circula pela bobina 2 defasada de 90 emrelao a tenso devido a conexo de L. Quando a corrente de linha que circulaatravs das bobinas fixas estiver em fase com a tenso, as corrente de 1 e dabobina fixa encontram-se em fase e o par motor que surge entre elas tende aalinhar os eixos, indicando com o ponteiro um fator de potncia igual a 1. Pornorma, fasmetros so construdos de forma que o lado direito indica atraso poisso referentes a cargas indutivas e o esquerdo indica adiantado pois se referema cargas capacitivas.

Freqencmetro:Medida por comparao (Ressonncia)

Fsica: Os corpos possuem vibrao prpria, assim, quando uma freqnciaexterna se iguala a freqncia do corpo, este entra em vibrao mxima,

e esta freqncia dita RESSONNCIA.

Os aparelhos podem utilizar dois mtodos:Comparao: comparando a freqncia a ser medida com outra conhecida. So de

difcil obteno e mais utilizados em laboratrio.Ressonncia: na so aqueles cujas medidas so obtidas diretamente. So mais

empregados em indstrias.

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Freqencmetros eletrodinmicos:

Possuem dois circuitos sintonizados um na mnima freqncia a ser medida eo outro em uma freqncia pouco acima da mxima admissvel pelo aparelho. Este


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aparelho tem seu funcionamento baseado no fato de que a corrente que circulaatravs de uma reatncia diminui ao aumentar a freqncia e aumenta ao circularuma reatncia capacitiva.

Freqencimetros de induo:Este constitudo de dois ims de ncleo de ferro laminado. Em suas pernas

polares existem espiras que funcionam como enrolamentos de partida de um motor

de induo. Os campos alternados das correntes atravessam as bobinas em curtocircuito e o disco. Cada campo tende a arrastar o disco em um sentido. A bobina1 est conectada a tenso e a uma resistncia, a bobina 2 tambm se encontraconectada a tenso atravs de um circuito ressonante LC. Pela localizaoexcntrica do eixo, ao girar a rea que sofre ao das correntes de Foucaultvaria, isto modifica os momentos de desvio. Um dos momentos se reduz aumentandoo oposto. Quando os momentos so iguais o ponteiro permanece estacionado. Aintensidade que atravessa 1 proporcional a tenso e a que circula por 2 proporcional a tenso e a freqncia assim a indicao do instrumentocorresponde apenas a freqncia.

Freqencimetros de lingeta vibratria:Quando cessa a diferena entre os perodos dos momentos vibratrios de um

determinado corpo e a freqncia a que ele est exposto, a qual chamamos demovimento de vibrao forada, dizemos que esta ocorrendo um fenmeno fsicochamado ressonncia. Assim se criarmos uma freqncia vibratria em uma lminade ao e esta freqncia for igual a freqncia prpria da lamina esta resultarem mxima amplitude de vibrao. este o princpio de funcionamento doinstrumento de lingeta vibratria.

Estas lingetas so construdas em ao e possuem de 2 a 5 mm de largura, de0,1 a 0,4 mm de espessura e de 20 a 60 mm de comprimento. So dispostas uma aolado da outra e ajustadas mecanicamente de modo a que possuam diferentesfreqncias de oscilao prpria. Suas extremidades so dobradas e pintadas debranco. Um campo magntico alternado as excita sendo que a mxima intensidadeocorre quando a freqncia prpria de uma das laminas for coincidente afreqncia da corrente excitante. E claro que as lingetas vizinhas tambm

iro vibrar porm com menor intensidade ficando a leitura com a lingeta demaior intensidade.

Estes instrumentos podem possuir uma ou duas fileiras de lminas e oeletroim, que propicia o movimento oscilatrio, esta disposto em todo ocomprimento das fileiras.

Escalas:Os tipos de escala utilizados podero variar, esta variao poder provocardiferentes tipos de escala:1. uniforme2. quadrtica3. logartmica

Erros:23


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Classificao dos erros:

1. Humanos: Causados pela observao defeituosa por parte das pessoas ao serfeita a leitura de um instrumento. O mais comum o erro de Paralaxe. Esteerro parcial ou totalmente eliminado com a utilizao de espelhos no fundoda escala;

2. Instalao: Quando o instrumento no corretamente instalado, isto acaba

provocando erros de indicao;3. Fabricao: Estes so erros decorrentes da construo do instrumento. Estes

erros podem ser inerentes ou ocasionais. Os inerentes so aqueles que todoinstrumento tem mas que esto dentro de tolerncias permitidas pelas normas.Os ocasionais so devido utilizao de materiais inadequados fabricao.Estes erros provm de fatores mecnicos, de influncia e de aferio.

classe de exatido:a) Erro Absoluto: Diferena algbrica entre o valor mostrado no instrumento e o

seu valor verdadeiro.

b) Erro Relativo: o quociente do erro absoluto pelo valor verdadeiro dagrandeza que esta sendo medida.

c) Erro Percentual: E expresso como uma percentagem do valor verdadeiro.d) Variao na Indicao: Diferena entre valores medidos da mesma grandeza,

quando uma grandeza de influncia apresenta sucessivamente dois diferentesvalores especificados.

e) Exatido e Classe de Exatido: Definida pelos limites de erros e limites davariao na indicao. utilizada para determinar a exatido do instrumento,este nmero chamado de ndice de classe.

ndices declasse

limites deerro (%)

0,05 0,050,1 0,10,2 0,20,5 0,5

Instrumentos digitais:

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Instrumentos Trmicos:

P = VI = R I2logo R I

2= K1( t1- t2)

L= K2( t1-t2)

e portanto:

Mede tanto em AC quanto em DC. Se leitura AC mede com preciso o valoreficaz, independente da freqncia at alguns KiloHertz.

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Restries:1. O fio pode ser recozido com o uso requerendo constantes aferies;2. So fios muito finos e na medida de corrente podem requerer um par de fios

para compensar a queda de tenso;3. A calibrao emprica, ponto a ponto.

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Instr. MeDIDAS

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