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2009.

Diseño y Construcción de una Semiesfera Acústica

PRESENTAN: Rafael Vega Andrade

Sandra Zamora Mendoza

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Unidad Zacatenco Departamento de ingeniería en comunicaciones y electrónica

Academia de Acústica

II

Diseño y Construcción de una Semiesfera Acústica. © VEGA ANDRADE RAFAEL, ZAMORA MENDOZASANDRA, 2010

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco

Departamento de ingeniería en comunicaciones y electrónica Academia de Acústica

III

Diseño y Construcción de una Semiesfera Acústica Vega Andrade Rafael. Zamora Mendoza Sandra. Departamento de Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica. Academia de Acústica Escuela Superior de Ingeniería en Mecánica y Eléctrica, Zacatenco Unidad Profesional “Adolfo López Mateos”. Instituto Politécnico Nacional

IV

Resumen Este proyecto tiene como objetivo principal la construcción de una herramienta que nos ayude a comprender mejor algunos conceptos de Psicoacústica como lo son la localización Binaural, la Lateralización, entre otros, además de proporcionar a la academia de Acústica una herramienta con la que futuras generaciones puedan realizar prácticas y así mejorar el entendimiento de dicha materia. Para llevar a cabo esto se realizaron diversos diseños, como:

• Diseño de Amplificadores. • Diseño de Ecualizadores. • Diseño de la estructura metálica. • Etc.

La idea básica es complementar el laboratorio de Acústica, aun que este proyecto también puede tener otros usos, como se demostrará más adelante, con la colaboración que se tuvo con algunos proyectos como la Cabeza Dummy1. Finalmente se realizo el estudio económico, el cual indica el costo aproximado de su elaboración.

1 Cabeza Dummy: Proyecto elaborado por la compañera Lorena Armenta Flores y que se utilizó para la realización de una práctica.

Agradecimientos A mi mamá: Por estar ahí siempre que te necesite, por enseñarme que todo es posible si se lucha por ello, por no darme las respuestas sino ayudarme a llegar a ellas, por cada detalle que me ha hecho ser lo que soy y mejorar cada día.

A mis hermanos: Bryan, Fer, Sarah y Lidia que a través de todos estos años se han ganado este título al brindarme su amistad incondicional, por estar conmigo siempre que los necesité y sobre todo por que sin ellos la vida no habría sido igual.

A mi familia: Que siempre estuvo conmigo, mis hermanas Lulú y Nayeli, mi abuela y mi lombriz Denisse, por demostrarme su cariño siempre.

A mis amigos: Rafa, Sergio y Alma, por hacer cada día de escuela mejor que el anterior, con todas las alegrías, tristezas, peleas y reconciliaciones =P.

A Daniel: Por tus palabras de aliento y todos los detalles lindos que me hacen amarte, por estar conmigo en las buenas y en las malas, por todos los momentos que hemos pasado y los que nos faltan.

Al Ing. Rafael Vega Andrade Por ser el mejor compañero de tesis, un excelente amigo.

Sin ustedes no lo hubiera logrado, GRACIAS.

V

Reconocimientos A quienes sin escatimar esfuerzos me apoyaron incondicionalmente: mis padres. RAFAEL VEGA ANDRADE

VI

Contenido Introducción……………………………………………………………………….1 1. CAPITULO 1 Antecedentes………………………………………………………2

1.1. Orígenes del sonido Surround…………………………………………..3 1.2. Teoría del Campo Lejano y Cercano……………………………………4

1.2.1. Frentes de onda Esférico y Cilíndrico……...…………………..4 1.3 Enmascaramiento…………………………………………………………………..…6

1.3.1. Enmascaramiento Temporal……………………………………………..8 1.3.2. Enmascaramiento Freceuncial…………………………………………...9 1.3.3. Umbral de Enmascaramiento y Nivel de Sensación…………………..9

1.4. Localización Binaural……………………………………………………………..10 1.5. Lateralización………………………………………………………………………12 1.6. Funciones de Transferencia Head-Related……………………………………......12

1.6.1. Funciones de Transferencia Head-Related Impulse Response……….......14 2. CAPITULO 2 Marco Teórico……………………………………………..……….16

2.1. Amplificador………………………………………………………...……..17 2.1.1. Tipos de Amplificadores………………………………...….……17 2.1.2. Características y Especificaciones……………………..…….…...18

2.2. Altavoces…………………………………………………………...……….19 2.2.1. Características de los Altavoces………………………………… 19 2.2.2. Partes de un Altavoz……………………..………………………. 25 2.2.3. Clasificaión de Altavoces…………………...……………………. 26 2.2.4. Altavoz utilizado en el Proyecto………………………………… 26

2.3. Cajas Acústicas………………………………………………………………31 2.3.1. Posibles tipos de Cajas Acústicas a utilizar……….……………...32 2.3.2. Caja Acústica utilizada…………………………….……………….34

2.4. Radiación de Altavoces……………………………………………………..36 2.5. Ecualizadores………………………………………………………………...37

2.5.1. Efectos de la ecualización en el rango dinámico de la señal…...38 2.5.2. Fase…………………………………………………………………...39

3. CAPITULO 3 Diseño del Sistema…………………………………………………...40 3.1. Diseño de la estructura de la Semiesfera……………………...…………..41 3.2. Funcionamiento…………………………………………………..…………41 3.3. Campo Sonoro……………………………………………………….……...42 3.4. Diseño de Amplificadores……………………………...………..…………43 3.5. Diseño del Ecualizador…………………………………………..…………45 3.6. Diseño de los retardadores………………………………………..………..46

VII

3.7. Diseño de las cajas acusticas………………………………..……………47 3.8 Localización de la esfera………………………………………..…………… 48

4. CAPITULO 4 Construcción del Prototipo………………………….…………....49 4.1. Armado del circuito………………………………………….……………50 4.2. Construcción de la Estructura…………………………….……………...51 4.3. Construccion de las Cajas Acústicas………………………..…………....54 4.4. Montaje del Equipo………………………………………….……………..55 4.5. Funciones y Capacidades……………………………………..…………...56 4.6. Especificaciones Técnicas de los Amplificadores………………………. 56 4.7. Pruebas y Resultados…………………………………………..…………..57 4.8. Prácticas realizadas…………………………………………………………58

4.8.1. Localización Binaural……………………………………………....58 4.8.2. Práctica con la Dummy Head……..................................................62

4.9. Estudio Económico del Prototipo…………………………………………………..64 Conclusiones………………………………………………………………….……………….65 Anexos………………………………………………………………………………………….66 Bibliografia y Referencias…………………………………………………...………………..76 Glosario………………………………………………………………………..…………….....77

1

Introducción A continuación se presenta un trabajo relacionado con el área de Psicoacústica, el cual fue ideado a partir de una práctica realizada en esta clase de octavo semestre bajo la asesoria del profesor Jorge Becerra, la cual consistió en colocar altavoces en diferentes puntos de una circunferencia (Figura 1), cuyo objetivo era ubicar la posición de las fuentes. Después de realizar algunas investigaciones, se descubrió que se pueden realizar varias prácticas a partir de esta circunferencia, agregándole, además del plano horizontal, un plano vertical; con lo cual se podrá trabajar con ángulos de elevación, justamente como se vera en los capítulos siguientes. La propuesta que presenta a continuación, la llamamos “Semiesfera Acústica”, la cual consta de una estructura en la cual se pretende montar una serie de altavoces y así poder realizar prácticas no solo de localización binaural, sino también de lateralización y enmascaramiento. Además de dicha estructura, los altavoces tendrán señales de entrada (ya sean tono puros o señales complejas) que podrán ser manipuladas con una serie de amplificadores y ecualizadores que nos facilitarán el “jugar” con las características del sonido, como el tono, el timbre, etc.

Figura 1 Esquema representativo de la práctica realizada en Psicoacústica.

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CAPITULO 1 Antecedentes

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1.1. Orígenes del sonido Surround Existían los formatos de cine de cuatro canales como el cinemascope que fue el primero que se usó con el formato óptico o fotográfico; y de seis canales como el Todd-AO con el cual el sonido multicanal se grababa en líneas de material magnético. A mediados de los 70’s, dolby dio un gran paso adelante con bandas sonoras introduciendo nueva tecnología para las cintas de 35 mm originalmente llamadas dolby estero. Este proceso consta de codificar cuatro canales en una señal de dos y con ayuda de un chip se decodifica la información, una de las limitaciones de dolby es que carece de una direccionalidad precisa debida a que el canal trasero es básicamente pasivo. La norma que rige el posicionamiento de los altavoces es ITU-R BS.775 que determina la posición de los altavoces para evitar retardos en la señal (Figura 2). Otra norma a la que se tiene que ajustar este trabajo es la NOM-I-088/05-1983, FEP: 1983-12-05 que entre otros parámetros indica la localización de las fuentes con distancias a partir de 1 m hasta 4 m pero siempre con la misma separación del altavoz al oyente.

Figura 2 Posición de los Altavoces según la Norma ITU-R BS.775

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1.2 Teoría del campo cercano y Lejano Augustín Jean Fresnel2, derivó las fórmulas que todavía se utilizan para predecir la reflexión de superficies lisas, que depende solamente (complejo) del índice de refracción y del ángulo de la incidencia. 1.2.1 Frentes de onda Esférico y Cilíndrico De la Figura 3, se deduce que cada vez que se dobla la distancia del oyente a la fuente de sonido, la energía radiada por ella se dispersa en un área 4 veces superior, por lo tanto, la densidad de energía se reduce a un cuarto, lo que supone una caída de 6 dB’s. La forma del frente generado es cilíndrica, manteniéndose constante en el plano vertical, este frente de ondas, es casi plano, por ello no existen interferencias en cada una de las fuentes, por lo que se tiene una suma coherente comportándose como una única fuente de sonido. De la Figura 3 se aprecia que cada vez que se dobla la distancia del oyente, el área en la que se dispersa la energía radiada por el sistema dobla su tamaño, por la que esta densidad de energía se reduce a la mitad correspondiendo a una caída de 3 dB’s. Este punto, es la barrera física que separa al campo cercano del campo lejano, a partir de este punto, la caída de la presión acústica será de 6 dB. Esta separación entre campo cercano y lejano se puede calcular con la siguiente fórmula:

2 10 de mayo de 1788 – 14 de julio de 1827, fue un físico francés que contribuyó significativamente a la teoría de óptica ondulatoria, autor temprano de la teoría de la onda de la propagación ligera.

Figura 3 Dispersión de la energía de una fuente puntual al doblar la distancia.

D = H2F (1) 2C

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Donde: D = La distancia a la frontera entre campo cercano y lejano. H2 = Altura en metros, al cuadrado. F = Frecuencia en Hz. C = Velocidad del sonido en el aire 340 m/s.

Fig.4 Región donde se manifiesta el campo cercano y campo lejano

En el campo cercano (región de Fresnel):

• Ocurren fenómenos de interferencia entre las fuentes que provocan variaciones de su intensidad.

• Prácticamente se elimina la divergencia debido a la distancia entre las fuentes En el campo lejano (Zona de Fraunhofer3):

• Ocurren pocos fenómenos de interferencia. • Mayor diámetro del haz, esta adquiere forma de campana. • Mayor extensión de la energía sonora debido a la divergencia. • La siguiente gráfica (Figura 5), representa la separación entre el campo

cercano y lejano donde a es el radio del altavoz.

3 Joseph Von Fraunhofer (Straubing, 6 de marzo de 1787 - Múnich, 7 de junio 1826) fue un astrónomo, óptico y físico alemán.

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Para este trabajo, se necesitará trabajar con las características del sonido en tres dimensiones, para esto observamos que existen varios factores que dan la sensación tridimensional que interactúan en nuestro sistema auditivo:

• Retardo temporal: Es la diferencia de tiempo de llegada de los sonidos entre los dos oídos, ya que un mismo sonido producido por la misma fuente sonora no es igual para un oído que para el otro.

• Efecto Haas: Es el que describe como el cerebro, si el sonido proviene de

varias fuentes, solo tiene en cuenta aquel que provine de la fuente mas cercana, sin embargo localiza su procedencia de algún lugar intermedio.

• Longitud de onda: Cuando los sonidos están por encima de los 1.000Hz, es decir de longitud de onda pequeña, solo serán alcanzados por uno de los oídos y esto de debe a que la cabeza funciona como una pantalla que no permite que una parte del sonido alcance el otro oído. Entonces según la diferencia de distancia, intensidad, amplitud y nivel acústico podemos facilitar la localización espacial de la fuente sonora.

• Enmascaramiento: Este se da cuando al escuchar dos sonidos de diferente

amplitud al mismo tiempo, la fuente más fuerte cubre a la más suave que termina por no oírse.

• HRTF (Head Related Transfer Functions): Es una fórmula que depende de las

propiedades de difracción y refracción de la cabeza, pabellones auditivos y torso de cada sujeto.

1.3 Enmascaramiento El enmascaramiento sonoro puede definirse como el proceso en el cual el umbral de audibilidad correspondiente a un sonido se eleva, debido a la presencia de otro sonido. Cuando el oído está expuesto a dos o más sonidos simultáneos, existe la posibilidad de que uno de ellos enmascare a los demás. Para ser más precisos, cabe definirlo como un efecto producido en la percepción sonora cuando se escuchan dos sonidos de diferente intensidad al mismo tiempo. Al suceder esto, el sonido más débil resultará inaudible, ya que el cerebro sólo procesará el sonido enmascarador.

Figura 5 Separación entre campo cercano y campo lejano

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El sonido de nivel alto posee un efecto de enmascaramiento mayor si el suave tiene una frecuencia cercana. Para ilustrar mejor este fenómeno, imagínese el siguiente experimento:

Un sujeto audiológicamente normal se introduce en un ambiente anecoico y con bajo nivel de ruido acústico de fondo. Se le hace escuchar una señal sonora A (un tono puro) que sea perfectamente audible, es decir, cuyo nivel de presión sonora esté muy por encima del umbral de audibilidad del sujeto a la frecuencia del tono. Se le pide al sujeto que juzgue (subjetivamente) la intensidad del tono de prueba A. Luego, se añade una señal sonora B (una banda de ruido centrada en la frecuencia del tono) de bajo nivel NPS, y se va aumentando progresivamente el nivel de la señal B, manteniendo constante el nivel de la señal A. El sujeto notará que, a medida que aumenta el nivel de la señal B, la intensidad aparente o subjetiva de la señal A disminuye hasta que, eventualmente, A se hace inaudible. En este caso se dice que la señal A está totalmente enmascarada por la señal B. Se cree que el enmascaramiento sonoro tiene su origen en los receptores auditivos situados en la membrana basilar. Los receptores que se encuentran estimulados por una señal A deben recibir un nuevo nivel de estimulación o excitación debida a otra señal B, tal que la diferencia entre la excitación debida a la señal A y la señal B juntas supere a la debida a la señal A en una determinada magnitud: si esto ocurre, el sonido de la señal B será percibido; en caso contrario, B será inaudible. De esta forma, cada componente en frecuencia de cada señal sonora ocasiona un nivel de actividad neutral en diversas zonas de la membrana basilar, lo que altera la efectividad de otras componentes; de ahí la relación entre excitación y enmascaramiento. Como se verá posteriormente, el enmascaramiento depende del nivel de presión sonora de las señales "enmascarante" y "enmascarada", así como de la separación en frecuencia y en tiempo entre las mismas. En las siguientes secciones se discutirán diversas características del fenómeno de enmascaramiento sonoro. Por simplicidad, los ejemplos presentados se refieren únicamente al caso más sencillo de enmascaramiento, en el cual se tiene una sola señal enmascarante (la cual será siempre una banda de ruido) y una sola señal de prueba o enmascarada (la cual será siempre un tono puro). Asimismo, a menos que se indique lo contrario, se ignorará el efecto que tienen el oído externo y el oído medio sobre el espectro de la señal (puede suponerse que el espectro de las señales utilizadas se corrige con la inversa de la función de transferencia del oído externo y medio). Podemos dividir el enmascaramiento sonoro entre enmascaramiento temporal y enmascaramiento frecuencial.

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1.3.1 Enmascaramiento temporal El enmascaramiento temporal sucede cuando dos estímulos sonoros llegan a nuestro oído de forma cercana en el tiempo. El estímulo enmascarante hará que el otro, el enmascarado, reste inaudible. En esta situación, el tono más intenso tiende a enmascarar al tono más débil. Según en el instante de tiempo en que se produce el estímulo enmascarante respecto el instante en el que se produce el enmascarado, podremos distinguir entre Post-enmascaramiento y Pre-enmascaramiento. Post-enmascaramiento Lo encontramos cuando es el tono de mayor amplitud el que aparece primero en el tiempo seguido del de menor amplitud, percibiendo tan sólo el primer estímulo. Este fenómeno se produce cuando ambos sonidos llegan al oído humano separados en el tiempo por un intervalo mínimo de entre 30 y 60 ms aproximadamente. Esto se debe a que, percibido el tono fuerte, el oído necesita un cierto tiempo de adaptación. Pre-enmascaramiento Produciéndose primero un estímulo suave y posteriormente un tono intenso, este último enmascarará igualmente al de menor amplitud, siempre y cuando estén separados en el tiempo por una diferencia menor de entre 5 y 10 ms. Dado que este fenómeno se presenta aun antes de que el tono enmascarante aparezca, implica que sea más problemático que el post-enmascaramiento. La explicación de esta “anticipación” se basa en que la información que llega a la corteza auditiva del cerebro humano se procesa por ráfagas. Así mismo, es sabido que los sonidos intensos son procesados de forma más rápida por el cerebro que los sonidos suaves, facilitando de esta forma el fenómeno psicoacústico del pre-enmascaramiento. Como ejemplo gráfico tenemos la (Figura 6), donde se puede observar que la efectividad del enmascaramiento disminuye de forma exponencial para ambos casos de enmascaramiento temporal. Su duración, como ya se ha comentado, es de entre 5 y 10 ms para el caso del pre-enmascaramiento y de entre 30 y 60 ms para el del post-enmascaramiento.

Figura 6 Ubicación temporal de las señales enmascarante y enmascarada.

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Por otro lado, un ejemplo práctico es el de la continuidad de tonos, una ilusión auditiva por la que, reproduciéndose un tono interrumpidamente, el oyente lo percibe como continuo. Cabe decir también que no se debe confundir el enmascaramiento temporal con el reflejo acústico del oído, una respuesta involuntaria e inherente del oído medio para autoprotegerse de los sonidos fuertes o de alto nivel de presión sonora (NPS). 1.3.2 Enmascaramiento frecuencial Se presenta cuando dos tonos llegan al oído simultáneamente quedando uno de ellos enmascarado por el otro. Se pueden dar dos casos:

• Sonidos de baja frecuencia enmascaran a los de alta frecuencia. • Sonido de alta frecuencia enmascaran a los de baja frecuencia.

Es importante señalar que en el enmascaramiento en frecuencia (Figura 7), será más efectivo en el primer caso, ya que los tonos de alta frecuencia difícilmente enmascaran a los de una frecuencia menor.

Figura 7 Enmascaramiento frecuencial 1.3.3 Umbral de enmascaramiento y nivel de sensación Para medir cuantitativamente la magnitud del enmascaramiento, así como para distinguir entre el umbral de audibilidad en condiciones de "silencio" (es decir, en ausencia de otra señal distinta a la señal de prueba) y el UA (Umbral Audible) en condiciones de enmascaramiento, se define el umbral de enmascaramiento (UE) como "el nivel de presión sonora de un sonido de prueba necesario para que éste sea apenas audible en presencia de una señal enmascarante". De la definición anterior resulta obvio que los umbrales de audibilidad y de enmascaramiento deben ser idénticos en ausencia de señales enmascarantes.

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Si se representa en forma gráfica el valor del UE en función de la frecuencia (u otra variable análoga), se obtiene una curva denominada patrón de enmascaramiento (Figura 8). Como se verá, debido a la estrecha relación entre la excitación y el enmascaramiento, los patrones respectivos asociados a una misma señal son muy similares en su forma (no así en sus valores).

Figura 8 Patrón de enmascaramiento Adicionalmente, se define el nivel de sensación (NS) de una señal de prueba como la diferencia, en dB, entre el umbral de enmascaramiento y el umbral de audibilidad correspondientes a dicha señal y expresados en dB’s:

NSdB = UEdB – UAdB (2) Donde: NS = Nivel de sensibilidad [dB’s] UE = Umbral de Enmascaramiento [dB’s] UA = Umbral de Audibilidad [dB’s]

1.4 Localización Binaural La localización binaural consite en la detección de la dirección de un sonido utilizando ambos oidos. Existen tres principales factores que podrian determinar la dirección de llegada de un sonido:

1.-La intensidad relativa entre los oidos 2.-El tiempo relativo de llegada los oidos 3.-La diferencia de fase entre las ondas que llegan al oido izquierdo y derecho.

Sin embargo, la importancia de estos tres factores pueden ser determinados por un experimento que consiste en mantener un tono puro con receptores telefónicos variando la intensidad relativa o la fase relativa del tono uno respecto de otro.

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Haciendo un análisis de la refracción de las ondas sonoras alrededor de pequeños obstáculos como la cabeza humana, se puede demostrar que para frecuencias por debajo de unos 1000 Hz emitidos por una fuente alejada, la diferencia de amplitudes de ambos oídos seria prácticamente la misma por lo que es incapaz de reconocer la dirección de emisión de un tono bajo. Sin embargo, para las altas frecuencias la cabeza del observador, emite una sombra de sonido, y la intensidad del sonido en el oído más cercano dirigido a la fuente es considerablemente más grande que en oído opuesto de modo que para tonos en este rango de frecuencias las intensidades relativas escuchadas por ambos oídos debería de proporcionar a una indicación de la dirección de la fuente. No solo esto es verdad, pero para frecuencias alrededor de 3000 Hz, la sombra del sonido emitido por la oreja es suficientemente pronunciada que indica que podría ser posible distinguir entre tonos que llegan desde fuentes localizadas al frente o atrás del observador. Los obstáculos son importantes ya que provocan sombras acústicas o sombras sonoras. Estos son importantes para altas frecuencias debido a la longitud de onda ya que las altas frecuencias son más cercanas al tamaño de los obstáculos, provocando la atenuación. La confirmación de esta conclusión es provista por experimentos en los cuales un tono puro es suministrado a cada oído a través de un observador por un receptor telefónico, y la intensidad del sonido en un oído se hace más grande al que se proporciona al otro oído, todos los otros factores se mantienen igual. Es necesario un observador para determinar si la fuente de sonido aparece a un lado u otro de un plano medio de sus orejas. Para bajas frecuencias en general son inconsistentes, en las frecuencias de alrededor de 1000 Hz mas observadores tienden a localizar la dirección de la fuente del lado del plano medio que incluye el oído que recibe el sonido más fuerte. En la Figura 9, se muestra una ilustración de la relación que existe entre el retraso de fase y el ángulo de llegada del sonido proviene de la fuente. En la figura d representa la separación entre los oídos del observador, y Ѳ es el ángulo entre la dirección de arribo del sonido y el plano medio.

Figura 9 Relación entre fase y ángulo de llegada del sonido.

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Reconocer una voz en particular, distinguir un instrumento o escuchar una conversación en una fiesta ruidosa, puede ser fácil porque el sonido de interés está en diferente localización de los sonidos interferentes. Esta habilidad para discriminar sonidos en medios acústicos complejos basados en la separación espacial de las fuentes es comúnmente llamado “Efecto de fiesta o Efecto de Cóctel” siendo tres factores los que lo determinan:

• La diferencia de tiempo de arribo • La diferencia de nivel con que el sonido llega a ambos oídos • La diferencia de fase entre las señales percibidas

1.5 Lateralización Usamos el termino “lateralización” para describir la forma y la “localización” de la fuente. Un observador no podrá percibir una imagen fundida si la diferencia interaural o la diferencia de frecuencia interaural son muy grandes. Si los dos oídos reciben señales senoidales independientes, con gran diferencia en frecuencia, el observador recibe dos imágenes, una en cada oído y puede identificar ambas frecuencias. El hecho de que con audífonos, la diferencia de nivel interaural es aproximadamente la misma para todas las frecuencias, no significa que en la localización de un sonido en el campo libre, un escucha podría usar el nivel interaural en bajas frecuencias para localizar un sonido. El nivel interaural es una idea usada para localizar sonidos de alta frecuencia o cualquier sonido complejo de alta frecuencia en el tiempo dominante de la forma de onda.

1.6 Funciones de transferencia Head-Related Para encontrar la presión sonora que una fuente arbitraria x (t) produce en el tímpano, todo lo que necesitamos es la respuesta al impulso h(t) desde la fuente hasta el tímpano. Esto se llama Relación – Cabeza (Head - Related) con respuesta al Impulso (HRIR), y su transformada de Fourier H(f) se llama Head related Transfer Function (HRTF). El HRTF capta todas las señales físicas ayudando a la localización de la fuente. Las funciones HRTF (Head related Transfer Function) describen

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matemáticamente el efecto combinado del pabellón auricular, cabeza y torso sobre los sonidos procedentes de una determinada posición espacial (Figura 10). Dependen en gran medida de la anatomía de cada persona y son por lo tanto diferentes para cada sujeto. A medida de las mismas se realizan registrando, mediante unos diminutos micrófonos introducidos en el canal auditivo externo, las ondas sonoras que llegan a ambos oídos, en respuesta a una señal de prueba que emiten los altavoces situados en las posiciones del espacio que se desean caracterizar. Una vez medidas las funciones HRTF, con esta información y tras la ecualización de los auriculares, un sonido cualquiera puede ser procesado y presentado al voluntario, el cual lo percibirá como proveniente de la posición del espacio cuya HRTF se haya utilizado, a pesar de que en realidad los sonidos proceden de los auriculares. Esta técnica se denomina externalización o auralización de sonidos. La función HRTF consta de cuatro variables: Intensidad, tono, timbre y frecuencia, características que nos permiten realizar pruebas de audición Binaural, lateralización o auralización. En coordenadas esféricas, para distancias de un metro o mayores se dice que la energía sonora se encuentra en el campo lejano. En HRTF la mayoría de las mediciones se realizan en el campo lejano que reduce el HRTF a una función de azimut (Figura 10). Si consideramos el efecto del cuerpo en la señal que llega desde una dirección determinada y con una cabeza de rotación como un filtro, entonces podemos medir la función de transferencia de ese filtro.

Figura 10 Head related Transfer Function , expresión matemática

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La función de un filtro que genera señales de elevación (Figura 11), está dada por: El cuerpo físico crea diferentes efectos de filtro para las diferentes relaciones entre la ubicación de la fuente de sonido y sus dos orejas. Además, recuerde que, a menos que la fuente de sonido se encuentre en el plano medio entonces las señales que llegan a sus dos oídos será diferente. 1.6.1 Función Head-Related Impulse Response En la localización binaural el objetivo fundamental es producir la misma presión en ambos oídos siendo un tambor la fuente de sonido. Esta presión se puede reproducir si se conoce la respuesta al impulso, la localización de la fuente a la izquierda y la derecha con sonidos de tambores (Figura 13).

Figura 11 Función Azimuth.

H(ω, φ) = 1 + αAe-jωτA(θ) + αVejωτV(φ) (3)

Figura 12 Función de elevación.

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Figura 13 Relación – Cabeza de Respuesta al Impulso al sonido del tambor.

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CAPITULO 2 Marco teórico

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2.1. Amplificador Los amplificadores son circuitos que se utilizan para aumentar el valor de la señal de entrada (que generalmente es muy pequeña) y así obtener una señal a la salida con una amplitud mucho mayor a la señal original. Algunas veces la amplificación puede causar que la señal a la salida del amplificador salga distorsionada causada por una amplificación muy grande. Hay que tomar en cuenta que un amplificador no puede tener en su salida niveles de voltaje mayores a los que la fuente de alimentación le puede dar. Para aumentar la potencia de salida de un amplificador normalmente se aumenta la cantidad de corriente que éste puede suministrar. Recordando que:

P = V x I (4) Donde:

P = Potencia V= Voltaje I = Corriente

Si no puede aumentar el voltaje hay que aumentar la corriente. Un caso muy común de amplificador es el que usa transistores bipolares, hay otros que utilizan amplificadores operacionales, tubos o válvulas electrónicas, FETs, etc. 2.1.1 Tipos de amplificadores Amplificador de voltaje Es aquel en el que el voltaje de salida es proporcional al voltaje aplicado en la entrada, tiene alta impedancia de entrada y baja impedancia de salida. Las cuales han sido normalizadas a 600Ω. Su nivel de salida típico es de 1 Volt, cero VU o cero dBm (nivel de línea). Amplificador de potencia El que entrega una gran cantidad de corriente a la carga, con el voltaje necesario para dar la potencia requerida. Su impedancia de salida es normalmente muy pequeña (16Ω o menos), aunque en ocasiones se utilizan mayores (hasta 2000Ω). Son

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más frecuentemente empleados para entregar salida a un transductor como a una cabeza de grabación, un altavoz, etc. Entre los amplificadores de voltaje en audio profesional se tiene:

• Preamplificador. Diseñado con muy alta ganancia y bajísimos niveles de ruido y distorsión. Según su aplicación puede o no traer una curva de igualación.

• Amplificador de línea. Entrega a la salida una señal con nivel de línea, tiene normalmente ganancia unitaria o muy cercana.

• Amplificador mezclador. También llamado de combinación es un amplificador de ganancia unitaria que suma todas sus señales de entrada, entregando una señal compuesta a la salida. Puede tener tantas entradas como canales de mezclado tenga la consola, mas los posibles retornos de reverberación y de efectos especiales.

• Amplificador de distribución. Generalmente de ganancia unitaria, cuenta con una sola entrada y es capaz de entregar a la salida varias señales iguales acopladas correctamente, para ser procesadas por varios dispositivos.+

• Amplificador de reducción Convierte la corriente inducida en la cabeza de reproducción o por un fonocaptor magnético a un voltaje de salida de línea para su posterior amplificación de potencia o uso del remezclado.

• Amplificador compresor. Es el que a la salida entrega una señal con rango dinámico más reducido que el de la señal original de entrada

• Amplificador expansor. Ejecuta el proceso inverso al del compresor , por lo que entrega a la salida una señal con rango dinámico mayor

Entre los amplificadores de potencia (o corriente) más usados están:

• Amplificador de grabación. Convierte la señal de voltaje de entrada de un micrófono, grabadora, etc., en la corriente necesaria para activar una cabeza de grabación.

• Amplificador de monitoreo. Usado para operar los altavoces de monitoreo (audífonos), en una cabina o en un estudio de grabación. Normalmente es de baja impedancia de salida.

• Amplificador de potencia. Empleado para sonorizar lugares como teatros, foros al aire libre, cines, edificios, etc. Puede ser de alta o baja la impedancia de salida.

2.1.2 Características y especificaciones

1. Sensitividad: nivel de la señal de entrada en volts, necesario para producir a la salida el voltaje o la potencia nominales.

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2. Relación señal a ruido: relación de amplitud en dB entre la máxima señal que

el amplificador puede entregar sin distorsión y el ruido de fondo que el propio amplificador genera.

3. Respuesta en frecuencia: limites mínimo y máximo de frecuencia que el amplificador procesa operando con una potencia de salida de 1 W o a nivel de línea. Generalmente se especifica con una tolerancia en cuanto al nivel de las señales de salida (-3dB o menos).

4. Ancho de banda de potencia. Rango de frecuencias, dentro del cual el

amplificador entrega cuando menos la mitad de su potencia nominal, sin exceder su especificación de distorsión, y para una impedancia de carga determinada.

5. Distorsión: máximo nivel de distorsión (lineal, armónica, ínter modulación, fase, etc.) que el amplificador produce, cumpliendo las demás especificaciones.

2.2 Altavoces Un altavoz, es un transductor electroacústico utilizado para la reproducción de sonido. Uno o varios altavoces pueden formar una pantalla acústica. En la transducción sigue un doble procedimiento: eléctrico-mecánico-acústico. En la primera etapa convierte las ondas eléctricas en energía mecánica, y en la segunda convierte la energía mecánica en energía acústica. Es por tanto la puerta por donde sale el sonido al exterior desde los aparatos que posibilitaron su amplificación, su transmisión por medios telefónicos o radioeléctricos, o su tratamiento. El sonido se transmite mediante ondas sonoras a través del aire. El oído capta estas ondas y las transforma en impulsos nerviosos que llegan al cerebro. Si se dispone de una grabación de voz, de música en soporte magnético o digital, o si se recibe estas señales por radio, se dispondrá a la salida del aparato de unas señales eléctricas que deben ser convertidas en sonidos audibles; para ello se utiliza el altavoz. 2.2.1 Características de los altavoces Las principales características de un altavoz son:

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• Respuesta en frecuencia. • Impedancia. • Potencia. • Sensitividad. • Rendimiento. • Distorsión. • Directividad.

Respuesta en frecuencia La respuesta en frecuencia del altavoz no es plana. El altavoz ideal debería dar una respuesta uniforme, es decir, igual a todas las frecuencias, pero este altavoz no existe. En las especificaciones técnicas viene indicada la respuesta en frecuencia. En las especificaciones técnicas también suele venir la curva de respuesta en frecuencia, pero hay que tener en cuenta que los fabricantes probablemente hayan hecho sus mediciones en las condiciones más favorables, por lo que los resultados serán superiores a los reales. Potencia Hace referencia a la potencia eléctrica que entra en el altavoz (no a la potencia acústica). Es la cantidad de energía (en volts) que se puede introducir en el altavoz antes de que distorsione en exceso o de que pueda sufrir desperfectos. Dentro de la potencia se diferencia entre potencia nominal y potencia admisible. Potencia nominal Potencia máxima, en régimen continuo, que puede soportar el altavoz antes de deteriorarse. Si se hace trabajar al altavoz por encima de esa potencia nominal se podrá dañar irremediablemente el altavoz ya que éste no podrá disipar el calor producido por la corriente eléctrica que circula por la bobina y ésta puede fundir el aislante que recubre el hilo de cobre que la forma, provocando cortocircuitos o cortándose la espalda por fusión del hilo de cobre. La fórmula para obtener la potencia eléctrica de entrada necesaria es:

P = I2*Z (5)

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Donde:

P = Potencia eléctrica I = Intensidad Z = Impedancia

Potencia media máxima o potencia de régimen Corresponde a la potencia máxima que se puede aplicar al altavoz de forma continua. Determina la potencia máxima que puede disipar la bobina (en forma de calor) sin que ésta se queme por exceso de temperatura. Potencia de pico máximo o potencia admisible Potencia máxima impulsiva (un pico de señal), que puede soportar cada cierto tiempo el altavoz antes de deteriorarse. Corresponde al valor máximo instantáneo de potencia que puede aplicarse durante un tiempo muy corto. Este valor está muy relacionado con otra limitación de los altavoces que es el máximo recorrido de la bobina sin que se destruya el diafragma (esto se denomina desconado del altavoz). Esta potencia es mayor que la potencia media máxima. Estas dos anteriores son quizás las más importantes pero existen otras cuya medida es importante para conocer el comportamiento de los altavoces a corto, mediano y largo plazo. Potencia PMPO Es una especificación de potencia común en equipos de consumo como radio grabadores o mini componentes y representa una especie de valor pico durante un tiempo extremadamente corto (frecuentemente 10ms), dando valores mayores a la de la potencia pico máximo. Es importante aclarar que esta especificación es del altavoz y no del amplificador que lo alimenta, lo que puede dar falsas expectativas al comprar un equipo. Se trata de una medida máxima en un corto tiempo, pues aunque un altavoz diga que alcanza, por ejemplo, 200 watts P.M.P.O., generalmente su potencia real (RMS) es la dividida por raíz de dos de lo que alcanza el pico; es decir, su potencia real sería de 141 watts aproximadamente. Potencia eléctrica a corto plazo (PMUS) Especifica el máximo valor de la potencia con que puede trabajar el altavoz (sobre la impedancia nominal) sin que sufra daños permanentes, cuando se le excita con una señal de prueba que simula el espectro musical durante 1 segundo o más pero no pasa de un minuto.

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Potencia eléctrica a largo plazo (PNOM) Especifica el máximo valor de la potencia con que puede trabajar el altavoz (sobre la impedancia nominal) sin que sufra daños permanentes, cuando se le excita con una señal de prueba que simula el espectro musical durante 1 minuto; también a futuro hace mucho daño en el sentido auditivo. Potencia continua senoidal Especifica el máximo valor de la potencia con que puede trabajar el altavoz (sobre la impedancia nominal) sin que sufra daños permanentes (mecánicos o térmicos), cuando se le excita con una señal senoidal continua en una determinada banda de frecuencias. Potencia de ruido Especifica el máximo valor de la potencia con que puede trabajar el altavoz (sobre la impedancia nominal) sin que sufra daños permanentes (mecánicos o térmicos), cuando se le excita con una señal ruidosa en alguna banda del espectro. Un parámetro importante (y muy relacionado con la potencia) de los altavoces es la eficiencia. La eficiencia es una medida del rendimiento de la transducción eléctrica-acústica. Es la relación de la potencia acústica del altavoz y la potencia eléctrica necesaria para ello:

Eficiencia = Pacústica * 100 % (6) Peléctrica

La eficiencia de un altavoz nunca supera el 50% y generalmente es menor al 10%. En equipos domésticos (inclusive de alta calidad), la eficiencia es del orden de 0.5-1%. Afortunadamente, no se requiere una potencia acústica elevada para obtener un elevado volumen sonoro. Impedancia La impedancia es la oposición que presenta cualquier dispositivo al paso de pulsos suministrados por una fuente de audio (esta corriente no es ni alterna, ni directa. Es una combinación de las dos la cual no tiene ciclos definidos). La impedancia se mide en Ohms. En los altavoces el valor de la impedancia varía en función de la frecuencia, con lo que en las especificaciones técnicas de cada modelo de altavoz nos vendrá una curva con esta relación impedancia-frecuencia, amén de que se nos indique la resistencia (impedancia para una frecuencia concreta que sirva de referencia, generalmente, los 0 Hz, aunque también hay muchos fabricantes que optan por los 50 Hz).

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Si queremos obtener una transferencia máxima de energía entre la fuente de sonido (el amplificador) y el altavoz, las impedancias del altavoz debe ser la mínima aceptada por el amplificador. Las impedancias normalizadas de los altavoces son 2, 3.2, 4, 6, 8, 16 y 32 ohms, pero las más utilizadas son 4 en sonido automotriz, 6 para sistemas mini componentes, 8 para los sistemas de alta fidelidad, 16 para sistemas de sonido envolvente (surround) y auriculares. Sensibilidad Es el grado de eficiencia en la transducción electroacústica. Es decir, mide la relación entre el nivel eléctrico de entrada al altavoz y la presión sonora obtenida. Suele darse en dB/W, medidos a 1 m de distancia y aplicando una potencia de 1 W al altavoz (2,83 V sobre 8 Ω). Los altavoces son transductores electroacústicos con una sensibilidad muy pobre. Esto se debe a que la mayor parte de la potencia nominal introducida en un altavoz se disipa en forma de calor. En los altavoces, a diferencia del micrófono, la sensibilidad no es un indicativo de “calidad sonora”, pues la práctica ha demostrado que altavoces de inferior sensibilidad producen mejor “coloración sonora”. Distorsión El altavoz es uno de los sistemas de audio que presenta mayor distorsión, por lo que los fabricantes no suelen suministrar al consumidor las cifras de distorsión de sus altavoces. La distorsión tiene causas muy variadas: flujo del entrehierro, vibraciones parciales, modulación de frecuencia sobre el diafragma, alinealidad de las suspensiones, etc. La mayor parte de la distorsión se concentra en el segundo y tercer armónico, por lo que afectará en mayor medida a los tonos graves. Se trata de una distorsión en torno al 10%. En las medias y altas frecuencias esta distorsión es proporcionalmente mucho menor y no llega al 1%, aunque en las gargantas de bocinas de alta frecuencia esta distorsión se dispara hasta un margen del 10-15%. Directividad Indica la dirección del sonido a la salida del sistema, es decir, el modo en el que el sonido se disipa en el entorno. En realidad, ningún altavoz da una respuesta, pues sea cual sea su direccionalidad global, siempre son más direccionales cuando se trata de altas frecuencias (agudos) que cuando se trata de bajas frecuencias (graves).

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La forma más gráfica de dar la directividad es mediante un diagrama polar, que normalmente es recogido en las especificaciones, pues cada modelo tiene una respuesta concreta. Un diagrama polar es un dibujo técnico que refleja la radiación del altavoz en el espacio en grados para cada punto de sus ejes (horizontal y vertical). Dependiendo de su directividad podemos decir que un cono de altavoz es:

• Omnidireccional. • Bidireccional. • Cardioide.

Omnidireccional o no direccional Radián igual en todas direcciones (Figura 13), es decir, en los 360°. Por la importancia de la frecuencia de resonancia del propio altavoz, es un diagrama polar muy poco utilizado en altavoces. Los altavoces que utilizan esta direccionalidad requieren de grandes cajas acústicas.

Figura 14 Patrón Omnidireccional Bidireccional El diagrama polar tiene forma de ocho (Figura 15), ya que ambos lados son iguales. Emiten sonido tanto por delante como por detrás, mientras que son prácticamente “mudos” en los laterales. Los ángulos preferentes se sitúan en torno a los 100º. Los diagramas polares bidireccionales no se utilizan demasiado por idénticas razones que los omnidireccionales: requieren de grandes cajas acústicas.

Figura 15 Patrón Bidireccional

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Unidireccionales Son los altavoces que emiten el sonido en una dirección muy marcada y son “relativamente muertos” en las otras (Figura 15). Dentro de los direccionales, los más utilizados son los cardioides. El altavoz cardioide se llama así porque su diagrama polar tiene forma de corazón, lo que se traduce en que radian hacia la parte frontal del micrófono y tienen un mínimo de sensibilidad en su parte posterior, donde se produce una atenuación gradual. El ángulo preferente lo alcanza en un ángulo de 160º.

Figura 16 Patrón Unidireccional 2.2.2 Partes de un altavoz Según las características anteriores podemos diferenciar las partes del altavoz en:

• Parte electromagnética: constituida por el imán y la bobina móvil. En esta parte, la energía eléctrica llega a la bobina móvil situada dentro del campo magnético y por eso se produce el movimiento de la bobina móvil

• Parte mecánica: formada por el cono y su suspensión. Sobre el cono está montada la bobina móvil, la que al moverse arrastra al cono y lo hace vibrar.

• Parte acústica: es la que radia al recinto de audición la energía sonora desarrollada por el cono.

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2.2.3 Clasificación de altavoces Los altavoces pueden clasificarse de varias maneras, atendiendo los elementos que lo componen y/o a la gama de frecuencias que reproducen. Según los elementos:

• Electrostáticos • Piezoeléctricos • Altavoces de bobina móvil

Según los elementos mecánicos:

• Altavoces de hierro móvil • Altavoces de membrana metálica

Según los elementos:

• Altavoces de membrana cónica de cartón Acústicos. • Altavoces de aire comprimido • Altavoces de uso general

Según la banda de frecuencias:

• Altavoces para tonos graves. • Altavoces para frecuencias medias • Altavoces para tonos agudos

2.2.4 Altavoz Utilizado en el Proyecto Altavoz Dinámico o de bobina móvil. El altavoz dinámico (Figura 17) fue desarrollado entre 1920 y 1924 por Chester Rice y Edward Kellog, ambos ingenieros de la General Electric. Desde entonces, sigue siendo el más utilizado. Además de ser el altavoz más usual, también es barato (probablemente, puede que sea una relación causa-efecto).

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Figura 17 Representación esquemática de un altavoz El cono del altavoz El cono del altavoz se puede fabricar prácticamente en cualquier material, pero el material más utilizado es la pasta de papel, elegido por su gran eficiencia y poco peso. También son habituales los de láminas metálicas y láminas plásticas (preferibles en los equipos de alta fidelidad). El cono del altavoz dinámico, cuya representación esquemática se muestra en la Figura 1, consiste básicamente en una carcasa metálica o plástica que soporta un imán permanente de forma cilíndrica, alrededor del cual y de forma concéntrica se encuentra una bobina solidaria a su vez a una membrana fabricada de un cartón especial o incluso de material plástico. La bobina puede moverse libremente sin tocar el imán, aunque muy próxima a él, arrastrando en su movimiento a la membrana. Bobina móvil. La bobina móvil esta constituida por un devanado montado sobre un tubo cilíndrico. Este tubo debe soportar los esfuerzos que se originan durante el bobinado así como los esfuerzos que hace la araña durante el movimiento vibratorio de la bobina, pero también debe ser hecho de un material de un espesor reducido. El devanado de la bobina debe realizarse con gran exactitud, tanto eléctrica como mecánica. El grueso del hilo depende de la carga que deba aceptar el altavoz y su aislamiento debe ser de gran calidad para evitar cortocircuitos entre espiras. La bobina se adhiere a su soporte mediante un cemento especial que resista las vibraciones que tendrá. La Suspensión. La suspensión o araña debe centrar la bobina móvil en el entrehierro, con el fin de que no se produzcan roces entre la bobina y el imán o el yugo. La araña se coloca en el cuello del cono, sirviendo para unir a este con la bobina móvil.

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Hay varios tipos de arañas:

• Arañas de suspensión externa y perfil plano: son colocadas en la parte exterior del diafragma y su suspensión se realiza por puntos.

• Arañas de suspensión externa y perfil ondulado: Se colocan igual que la anterior pero su suspensión es continua.

• Arañas de suspensión interna: son siempre planas y se colocan en el interior del cono. Este tipo de araña posee poca flexibilidad, lo que hace que no sea adecuada para altavoces de graves.

El diafragma El diafragma transforma la fuerza del motor en presión útil. Si el altavoz está destinado a radiar bajas frecuencias, su cono deberá tener una gran superficie y un gran diafragma, para que pueda radiar suficiente potencia. El imán El núcleo del cono del altavoz es un potente imán permanente. Cuanto más grande sea el imán, menor cantidad de energía eléctrica necesitara para producir igual volumen. El chasis sobre el que va montado el imán es de acero prensado o aluminio fundido. Es más aconsejable el de aluminio fundido porque, al ser más fuerte, permite imanes de mayor tamaño. El imán de un altavoz suele construirse con una cerámica magnética anular, que crea un campo magnético de densidad de flujo B. Este flujo se conduce al entrehierro por un circuito magnético de material férrico de alta permeabilidad (núcleo, culata, imán, pieza polar, núcleo). Si el imán es potente el altavoz transformará con buen rendimiento la energía eléctrica en acústica. Además, si el factor de fuerza B*L (densidad de flujo del imán por longitud de la bobina) tiene un alto valor, se asegura una buena respuesta de altavoz a los transitorios. Tapa de retención de polvo. Cuando se acumula polvo con el tiempo en el entrehierro, este provoca la inmovilización de la bobina móvil. Para evitar esto, se coloca una tapa de retención de polvo, que tape el agujero del soporte de la bobina móvil en el interior del cono. Estas tapas pueden ser planas o semiesféricas.

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Sistema de conexión de la bobina móvil. El sistema de conexión de la bobina móvil consiste en dos hilos que unen los bornes de la bobina con los dos bornes situados sobre la campana del altavoz. Estos bornes van situados sobre una regleta aislante en la campana o por dos bornes aislados que se encuentran en los brazos de la campana. Funcionamiento El imán permanente, cuyo núcleo se introduce en parte dentro de una bobina móvil, es quien transforma la energía eléctrica en mecánica en un altavoz dinámico. Según sea el valor de la corriente AC aplicada a la bobina móvil, se creará un flujo magnético variable en esta, cuya intensidad dependerá de la citada corriente. Como la polaridad del imán no cambia, la bobina móvil será atraída o repelida por el imán, produciéndose la vibración de la bobina de acuerdo con la corriente. La bobina arrastra al cono, haciendo este las compresiones y depresiones del aire en una u otra cara del cono. Características técnicas de un altavoz: Un altavoz debe seguir ciertas características, dependiendo de su función. Las más importantes son:

1. Impedancia. 2. Frecuencia de resonancia. 3. Respuesta de frecuencia. 4. Potencia admisible. 5. Directividad. 6. Resistencia de la bobina móvil. 7. Campo magnético del imán permanente.

Impedancia La impedancia de un altavoz depende del tipo y de su forma constructiva. Los factores determinantes de la impedancia de entrada son: La resistencia óhmica del hilo de la bobina móvil, dependiente de la longitud, sección y material del hilo. La reactancia inductiva de la bobina móvil, dependiente de la frecuencia aplicada y del coeficiente de autoinducción de la misma. Las corrientes inducidas en la bobina móvil, a causa de sus desplazamientos dentro del campo magnético de excitación del imán permanente.

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Este último factor es el más difícil de mantener constante ya que como la bobina mueve al diafragma y el aire que la rodea, los movimientos estarán condicionados por la forma de la construcción del altavoz. El diseño de un altavoz se debe hacer que afecte lo menos posible a la impedancia, ya que esto puede traer como consecuencia problemas con el transistor amplificador de salida. Para una frecuencia de 1 kHz, la impedancia en los altavoces dinámicos oscila entre 2 y 800 ohms, dependiendo del diseño, siendo los valores usuales de 4 y 8 ohms. Respuesta de frecuencia La curva de respuesta de frecuencia de un altavoz permite conocer la intensidad sonora proporcionada por el dispositivo para las frecuencias que debe reproducir. Esta curva se obtiene dando para cada frecuencia una potencia igual al altavoz, luego se mide la potencia sonora que da este y se transforma de nuevo en energía eléctrica. Esta se transforma nuevamente en mecánica para impulsar un trazador de curvas. En el inicio de la curva, en las frecuencias bajas se encuentra un máximo. Este es el máximo de la frecuencia de resonancia del diafragma. Luego la curva oscila en grados mayores y/o menores hasta llegar a la frecuencia de corte. Estas oscilaciones carecen de importancia siempre que entre un pico y un descenso no haya una diferencia mayor de 10 dB. En los altavoces de alta fidelidad se puede exigir que no sea mayor de 5 dB. Potencia admisible La potencia admisible de un altavoz es el valor máximo de potencia que puede aplicarse al dispositivo, durante un corto período de tiempo, sin que este se dañe. Esta potencia no es igual a la potencia de régimen (potencia máxima que puede aplicarse al altavoz de forma continua). La potencia de un altavoz depende de sus dimensiones y forma constructiva. Directividad Esta es la propiedad o característica que indica las direcciones a donde es enviada la energía acústica que produce el altavoz, ya que este no las envía en una sola dirección sino en todas las direcciones. Para conocer la direccionalidad o sentido a donde es enviada la energía acústica, se recurre a los diagramas de directividad. Estos diagramas o curvas se hacen para diferentes frecuencias, ya que a medida que la frecuencia aumenta para un mismo diafragma, el altavoz se hace más directivo.

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Resistencia de la bobina móvil. Esta es la resistencia, en DC, del hilo que constituye el devanado de la bobina móvil. Esta resistencia determina la potencia disipada en calor. Normalmente esta resistencia oscila entre 2 y 8 ohms, aunque pueden encontrarse con resistencia de bobina móvil más elevada. Campo magnético del imán permanente El campo magnético del imán permanente depende del material del que está hecho, su diámetro y la densidad de flujo proporcionado por el imán. La densidad de flujo, es decir el flujo por unidad de superficie, es proporcionada por el fabricante, y se mide en Teslas. La densidad de flujo magnético oscila, para la mayoría de los altavoces, alrededor de 1 Tesla.

2.3 Cajas acústicas La caja acústica, se encarga de absorber las reflexiones posteriores del diafragma, que se deben al tipo de diagrama polar que tiene el propio altavoz. Los altavoces necesitan ir en cajas porque la membrana tiene dos lados, exterior e interior. Cuando el exterior de la membrana crea una onda, el interior crea la misma onda, pero opuesta, es decir, en fase inversa. Los graves extremos mueven una gran cantidad de aire. Cuando el exterior empuja, el interior "tira". Para tal cantidad de aire, con presiones elevadas, es fácil que la presión del lado exterior y la "depresión" del lado interior se encuentren, dando lugar a la cancelación del movimiento y la presión del aire. Esto se denomina cortocircuito acústico. Esto se puede comprobar fácilmente. Si se saca el altavoz de graves de la caja y se deja en el suelo, al excitar el altavoz se comprueba que los graves desaparecen, además de obtener una calidad de sonido muy pobre. Al meter el altavoz en una caja, se elimina este problema, pero se crea otro, aunque mucho menor. La onda creada por la parte interior se refleja en el fondo de la caja, y se puede llegar a encontrar con la creada por la parte exterior, La membrana del altavoz es muy rígida y es prácticamente transparente al sonido. La suma de la onda en diferente

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fase crea una onda distorsionada, en mayor o menor grado, pero siempre diferente de la onda que queremos reproducir. La solución parece muy simple, y lo es: que el fondo del altavoz no sea paralelo al frontal, para que la onda reflejada no se junte automáticamente con la onda inicial. Hay unas ciertas proporciones para las que las cajas tienen un mejor comportamiento y las ondas reflejadas tienen menor repercusión. Además, en el interior de la caja se colocan materiales que absorben la onda del interior (transforman la energía cinética en calor). Un altavoz con un rendimiento de 92 dB @ 1W y 1m tiene un 1% de eficacia. A 50WRMS producirían máximo 0,5W de calor. Existen diversos tipos de cajas por que hay ciertas frecuencias que son difíciles de reproducir, que son los graves extremos. Si la parte interior del altavoz crea una onda igual que la del exterior, sería importante poder aprovechar esa onda para crear unos graves más potentes, con cualquier altavoz. Fs es la frecuencia de resonancia de un altavoz sin caja. Es la frecuencia a la que se mueve el altavoz por si sólo cuando le das un golpecito, por ejemplo. La frecuencia de resonancia de un altavoz (Fs) depende inversamente de la masa móvil y de la elasticidad de la suspensión. Cuanta más masa móvil y "rigidez" en la elasticidad, menor frecuencia de resonancia. Esto lo pueden modificar las cajas: Una caja cerrada herméticamente supone un aumento el la "rigidez" de la suspensión (el aire actúa como un muelle) y la Fb aumenta. Cuando el altavoz tiene una caja abierta, la masa de aire contenida en la caja actúa de lastre, y Fb baja. Fb es la frecuencia de sintonía, que es la frecuencia de resonancia del altavoz dentro de la caja. 2.3.1 Posibles tipos de cajas acústicas a utilizar. Caja Sellada Es el tipo de caja más básico (Figura 18). Consiste en una caja llena de material absorbente. La calidad del sellado influye en la calidad final del sonido.

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Es un volumen de aire cerrado, por lo que la Fb será siempre mayor que Fs. conviene utilizar altavoces con Fs baja. Trata de eliminar completamente la onda producida por la parte interna del diafragma, mediante el material absorbente. Tiene una frecuencia de corte, y a partir de ahí, su respuesta se reduce con una pendiente de 12 dB/oct. Tiene como ventaja que las cajas tienen un tamaño moderado, y que la pendiente de atenuación de la respuesta no es muy pronunciada. Además, la respuesta temporal es buena. Como inconvenientes, que la frecuencia de corte no es muy baja, con un tamaño de caja normal. Además, el aire contenido en la caja, a gran SPL, actúa como un muelle y se crea gran distorsión a alto volumen. 2.3.1.2 Caja Bass – Reflex Es el tipo de caja más extendido, junto a la caja sellada (Figura 19). Consiste en una caja cerrada parcialmente llena de material absorbente, pero con un tubo (port) con salida al exterior.

Figura 18 Caja Sellada.

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Este tubo tiene la función ofrecer ser una resistencia entre aire del interior y del exterior, y hacer que, por la elasticidad del aire y la resistencia al pasar a través del conducto, se contenga la salida y entrada de aire y que no se produzca cancelación sino refuerzo de las bajas frecuencias. Hay dos fenómenos: una caja abierta (masa) y una resistencia unida a un volumen de aire, que se aproxima a un volumen cerrado (elasticidad) por lo que Fb puede ser mayor o menor que Fs. Tiene como característica principal su buen rendimiento en graves, causado por una frecuencia de corte menor que en las cajas selladas, pero tiene el problema que la pendiente de atenuación de su respuesta es muy alta: 18-24dB/Oct. Las ventajas son su buen rendimiento y extensión en graves y su capacidad para manejar grandes SPL sin distorsión. Los problemas son que la pendiente de atenuación es muy alta, y que cuando se trabaja por debajo de la frecuencia de corte de la caja, el aire contenido en el conducto ya no actúa como resistencia, y el altavoz es como si estuviese funcionando al aire libre. Esto puede causar que se sobrepase la excursión máxima del diafragma y que se rompa el woofer. La respuesta temporal no es demasiado buena. 2.3.2 Caja acústica Utilizada El altavoz dinámico tiene un diagrama direccional, lo que significa que las vibraciones se propagan en un campo de 180º). Cuando el voltaje es positivo, el diafragma se desplaza hacia afuera, mientras que si es negativa, lo hace al contrario, hacia dentro.

Figura 19 Caja Bass - Reflex

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Al radiar con diferentes fases diferentes zonas del diafragma, se producen atenuaciones y refuerzos que colorean la respuesta del altavoz (la distorsionan) e, incluso la señal puede llegar a anularse (interferencia destructiva). Para evitar estas vibraciones posteriores del diafragma, los fabricantes construyen las cajas acústicas (Figura 20) con materiales rígidos y ligeros (polímeros, aluminio, etc.). Además, las cajas acústicas son cajas herméticas, que por la propia resistencia del aire de la caja a la compresión, actúan como una suspensión acústica adicional. Normalmente, la caja acústica va rellena de algún material absorbente como la fibra de vidrio o la espuma plástica. No hay que confundir este tipo de caja de los altavoces dinámicos con lo que se conoce como el sistema pantalla infinita. Es posible determinar, en una caja cerrada, su coeficiente de sobretensión Q. Este depende de los parámetros mecanoacústicos del altavoz elegido, así como de la ebanistería en el que será instalado.

Figura 21 Forma de la curva de respuesta de una caja cerrada en el extremo grave, en función del coeficiente de sobretensión de la caja en su frecuencia de resonancia.

Frecuencia de resonancia: Fc

Figura 20 Caja Acústica

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o FS = Frecuencia de resonancia del altavoz al aire libre. o QTC = Coeficiente de sobretensión del sistema en la frecuencia de

resonancia de la caja (QTC = 0.5//0.71//1//1.4//2 son los valores que se toman generalmente para los cálculos.

o QTS = Coeficiente de sobretensión total del altavoz.

2.4 Radiación de altavoces Un altavoz puede ser modelado como una fuente de tipo pistón. Este es un pistón sólido en un disco de deflector plano infinito que se mueve de un lado a otro a lo largo de su eje de simetría. Es posible calcular exactamente las fluctuaciones de presión de sonido producido en lugares muy alejados del pistón (acústico campo lejano). En frecuencias bajas, el campo acústico radiado por un altavoz se extiende uniformemente en todas las direcciones. En la Figura 20, la longitud de onda λ acústica es aproximadamente cuatro veces más grande que el disco de radio R.

Figura 22 Longitud de onda en baja frecuencia A frecuencias más altas, cuando λ = 1.5R (Figura 22), la presión sonora producida por un altavoz está contenida principalmente en el cono alrededor del eje del pistón. Por lo tanto, en estas frecuencias, la intensidad sonora aumenta en los niveles de sonido del altavoz frontal. Si usted se mueve a uno y otro lado se encontraran máximos y mínimos de la señal.

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Figura 22 Longitud de onda de Frecuencias Medias

Incluso en frecuencias más altas Figura 23, cuando λ = 0.7R, el campo acústico radiado por un altavoz está limitado dentro de un cono más estrecho de todo el eje del pistón. Ahora, los niveles de presión acústica se caen muy rápidamente. Puede probar esta escuchando a sus altavoces de alta fidelidad desde el costado o la parte de atrás. El sonido será 'mudo' porque las frecuencias altas alcanzarán sólo a usted por la reflexión de las paredes u objetos en la habitación.

Figura 23 Longitud de onda de Altas Frecuencias

2.5 Ecualizadores Se cuenta con una amplia gama de ecualizadores que satisfacen los requisitos de las diferentes aplicaciones. Los más sencillos se encuentran en los equipos domésticos de sonido bajo el nombre de controles de tono para graves y agudos. Los más elaborados son los ecualizadores gráficos y los paramétricos, que además de ser mucho más versátiles en cuanto a su variación de respuesta en frecuencia, generalmente incluyen redes activas.

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La ecualización o igualación pretende primeramente compensar la respuesta en frecuencia de los elementos involucrados en el proceso de grabación, reproducción y transmisión de señales de audio. Ejemplo de ello lo constituyen los ecualizadores empleados en forma complementaria en los sistemas de grabación mecánica y magnética. En estos sistemas, las señales de audio aparentemente pasan por un dispositivo con respuesta lineal en frecuencia, pero en realidad los elementos empleados distan mucho de responder linealmente, por lo que la ecualización electrónica resulta indispensable. Esta ecualización se efectúa con circuitos que responden con curvas previamente normalizadas, y por lo tanto no es necesario hacer ajustes una vez que son instalados en el dispositivo correspondiente. Lo anterior quiere decir que este tipo de ecualización es constante y se diseña específicamente para funcionar con un sistema dado, tomando en cuenta la respuesta del transductor utilizado. Otra serie de casos en los que suele emplearse con frecuencia la ecualización fija, es en los sistemas de monitoreo de los estudios de grabación, transmisión, postproducción, televisión, etc. También en los sistemas de transmisión para compensar la deficiencias de respuesta del sistema completo, y en algunos casos para reducir el efecto del ruido del sistema en las señales de audio. En estos casos es común encontrar ecualizadores gráficos por tercios de octava con el objetivo de aproximarse lo más posible a la respuesta en frecuencia deseada. Los igualadores aquí empleados se ajustan con ayuda de equipos de medición que incluyen generador se ruido rosa, analizador de espectro y micrófonos con respuesta uniforme, con los que es posible determinar la curva de respuesta del sistema antes y después del ajuste, y una vez que se obtiene la mejor aproximación al objetivo, se instala algún medio de seguridad para evitar que sean alterados accidentalmente. Posteriormente conviene confirmar la respuesta del sistema en el tiempo. 2.5.1 Efectos de la ecualización en el rango dinámico de la señal Al aplicar cualquier tipo de ecualización a las señales de audio de alto nivel, es importante recordar que al acentuar alguna región del espectro de frecuencias, el nivel de dicha región se aproximara aun más al máximo permisible, y podría sobrepasarlo. Si el nivel global de la señal se encuentra muy cerca del máximo, la ecualización puede generar una distorsión considerable y perfectamente audible. Para reducir este problema, será necesario reducir el nivel global de la señal para mantener la región de frecuencias atenuada a un nivel inferir al limite superior de la relación señal/ruido del equipo empleado. Aunque de esta manera el rango dinámico de la señal que circula por el sistema puede permanecer igual, los niveles máximos permitidos son disfrutados solamente por las frecuencias dentro de la región acentuada. El resultado

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es una disminución aparente del rango dinámico comparado con el de la señal sin ecualización. Por otro lado, la atenuación de alguna banda de frecuencias que presente picos muy altos, permitirá la posibilidad de elevar el nivel general de la señal, resultando un programa con mayor volumen y sin distorsión, pero con menor dinámica. 2.5.2 Fase Siempre que se cambia la pendiente de la respuesta a la frecuencia de cualquier dispositivo, se altera simultáneamente la respuesta de fase. Para controlar la distorsión de fase, es recomendable no acentuar una frecuencia o banda de frecuencias y atenuar la adyacente, a menos que exista una diferencia mínima de media octava. El problema principal de la ecualización es que se le usa demasiado. Si se atenúan o acentúan mucho los niveles de diferentes regiones del espectro, se generan problemas de ganancia en el sistema con la posibilidad de que el nivel de ruido general aumente, lo que se suma a los problemas de fase mencionados. El ecualizador es un dispositivo que puede mejorar sensiblemente la calidad de la señal de audio, siempre que se le use adecuadamente. La primera regla consiste en obtener el mejor sonido posible utilizando primero lo mejor de los demás elementos del sistema.

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CAPITULO 3 Diseño del sistema

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3.1 Diseño de la estructura de la semiesfera Antes de comenzar con el diseño de los circuitos necesitamos primero la estructura de la semiesfera y para simular su diseño se utilizo Autocad 2000 (Figura 24). El radio de la estructura es de 2m al igual que su altura, la posición de la cabeza del sujeto prueba deberá ser donde convergen las líneas, esto para tener una posición optima para la realización de los experimentos.

3.2 Funcionamiento En la estructura serán montados una serie de altavoces separados entre si 10º debido a que en promedio una persona puede diferenciar 2 fuentes sonoras cada diez grados, lo cual es muy conveniente para la realización de los experimentos. El número de altavoces será de unidades las cuales están repartidas según el siguiente esquema (Figura 25). Los amplificadores podrán recibir señales de audio desde cualquier fuente sonora (sintetizadores, computadoras, reproductores, etc.)

Figura 24 Diseño de la estructura en Autocad

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3.3 Campo sonoro En la siguiente imagen se puede observar el campo sonoro que se obtiene gracias a la distribución de los altavoces, como se puede ver prácticamente se logra una distribución tridimensional, permitiéndonos experimentar de muy diversas formas con este sistema (Figura 26).

Figura 25 Posición de los Altavoces.

Figura 26 Distribución del campo sonoro.

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Región sonora de radiación de cada altavoz para frecuencias de entre 1000 y 17000 Hz (Figura 27).

3.4 Diseño de amplificadores Como elemento principales se utilizaran los transistores BC557, BC547, Tip 31 y Tip 41. El BC547 se utiliza como pre-amplificador (Figura 28) que recibe una señal mínima de 3mV normalizándola a 1V para su posterior proceso

Figura 27 Región Sonora generada por los altavoces.

44

El BC577 es utilizado como amplificador de distribución (Figura 29), que ayuda a que la señal de entrada sea distribuida a la siguiente etapa que es la de amplificación de potencia. El diodo es utilizado como polarizador de los transistores Tip 41 y Tip 31, la corriente que circula por los diodos es pequeña, 5mA. Sirve cualquier diodo de señales, como por ejemplo el 1N4148. Estos transistores (Figura 30) proporcionan la amplificación de potencia a la salida, entregándonos una salida aproximada de 15W R.M.S

Figura 28 Preamplificador

Figura 29 Amplificador de Distribución.

45

3.5 Diseño del Ecualizador Para implementar un “ecualizador” (Figura 31) se utilizó el siguiente arreglo cambiando la resistencia de 470 Ohm por un potenciómetro que puede variar la frecuencia de la señal de audio.

Figura 31 Ecualizador Ya que la impedancia de salida es de 8Ω se utilizaron altavoces de 5”, de imán cubierto a 20W marca Samsung. Para el diseño final utilizamos tres amplificadores (Figura 32), 2 monofónicos conectados en paralelo y el otro en serie (con referencia a la entrada) el altavoces horizontales tendrán la misma señal y el vertical tendrá diferente señal.

Figura 30 Diseño con los transistores ‘ Tip’

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3.6 diseño del retardador Este circuito de retardo de tiempo utiliza un temporizador 555 para retrasar una señal que llega a un tiempo máximo de 75 segundos a. El momento en que la demora también se puede cambiar modificando el valor de resistencia de el potenciómetro y el valor del condensador de E basado en la fórmula de tiempo de retardo de t=0.69RC. Para que la salida vaya de alta, el pin de reset del 555 debe ser alta y el pin TRIGGER nivel de tensión debe ser inferior a un tercio del nivel de la fuente de alimentación a la IC. Cuando no hay pulso se aplica a la entrada, el transistor se encenderá y el condensador se carga.

Figura 32 Diseño final de los amplificadores.

47

Figura 33 diagrama del retardador y su análisis en el osciloscopio 3.7 Diseño de las Cajas Acústicas En Autocad 2000 se realiza el diagráma correspondiente de una caja acustica cerrada(Figura 34) ya que proporciona una buena respuesta en bajas frecuencias sin necesidad de utilizar gran cantidad de espacio ademas proporcionando un alto nivel de presion sonora.

Figura 34 Diseño de la caja Acústica en Autocad

48

Para el diseño de las cajas acústicas se tomo en cuenta el patrón de radiación de los altavoces el cual se presenta en la Figura 35

Figura 35 patrón de radiación para cada altavoz

3.8 Localización de la semiesfera La semiesfera está diseñada para localizarse en el estudio de grabación de Esime Zacatenco (Figura 36), concretamente en la sala B, esto se decidió así debido a que consideramos que el nivel de ruido en esta sala es bajo, lo que nos facilitará la realización de las pruebas que mas adelante se desarrollan.

Figura 36 Plano del estudio de grabación de la ESIME.

49

CAPITULO 4 Construcción del Prototipo

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4.1 Armado del Circuito Siguiendo el diagrama electrónico que diseñamos, y después de realizar algunas pruebas para verificar que dichos circuitos funcionaban como se esperaba, se continuón con el armado en placa de estos. Continuamos con el proceso soldando los componentes de los amplificadores y después colocandolos en tablas perforadas, que ayudará a darle soporte a nuestros circuitos (Figura 37). Las fuentes de alimentacion (Figura 38) entregan un voltaje rectificado rms de 34V a 1.5A, ya que nuestros amplificadores trabajan a 33V es preciso utilizar estas fuentes.

Figura 37 Circuitos montados en Perfocel.

Figura 38 Fuentes de alimentación

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4.2 Construccion de la estructura Este sistema está diseñado para que la posición de los altavoces no sea fija; es decir, su posición podrá ser modificada tanto en el plano Azimutal como en la Elevación Debido a causas economicas el diseño que se presento en el capitulo tres no sera desarrollado en su totalidad, siguiendo el diseño realizado en Autocad se obtendra la estructura del prototipo (Figura 39). El material de la estructura es fierro cromado de 1” de diametro que resulta de facil manejo y resistencia. El sistema cuenta con tres altavoces alimentados por amplificadores individuales, montados en una estructura metalica que cuenta con una base circular soldada que nos permitira soportar el peso de la estructura, sujetada por tornillos, resulta de facil armado y transportacion. Con una dobladora de se acomodan los tubos de la manera que deseamos,obteniendo una estructura que nos permita experimentar con 180º respecto al azimut y 90º respecto a la elevacion para un solo oido (Figura 40 a) y b) ).

Figura 39 Diseño en Autocad del prototipo.

a) b) Figura 40 Forma de los tubos

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A continuación se presenta la estructura que tiene una altura de 1.20m (altura promedio de una persona sentada) lo cual servirá como referencia para que el sistema se encuentre al a la altura de los oidos del sujeto de prueba (Figura 41). De el mismo material se forman los tres arcos (antes mencionados) con los que se arma un semi circulo (Figura 42) para darle las dimensiones necesarias a la estructura que se requiere.

Figura 41 Base de la Semiesfera

Figura 42 Arcos para formar el semicírculo.

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Una vez terminadas las piezas se armó la estructura (Figura 43). Los arcos de la estructura estan marcados para poder obtener mediciones de los ángulos en que se esta radiando la energia existiendo una diferencia entre cada punto de radiacion de 10º (Figura 45) desde la fuente que esta a 1m de distancia desde cualquier punto.

Figura 44 Estructura.

Figura 45 Angulos de radiacion para el plano horizontal.

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También se presenta una gráfica (Figura 46) con las zonas en las que posiblemente los altavoces radian energía.

4.3 Construcción de las cajas acusticas Ya que se tienen probados los circuitos se continua haciendo las cajas acústicas que se necesitaran para altavoces de la marca samsung de 20W de potencia, 8 ohms de impedancia y 5” de diametro; se seleccionan estos altavoces y no de 15W para que el rango dinamico de la señal no este muy limitado, en otras palabras para que el altavoz no suene muy forzado cuando le enviemos 15W de potencia. Una vez que se tiene el diseño se le proporciona a un carpintero el cual ayudará a la construcción de las cajas que tendran que ser de carton comprimido y triplay (Figura 47).

Figura 46 Posibles zonas de radiacion del sonido

Figura 47 Caja Acústica y Altavoz

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4.4 Montaje del equipo Bien pues una vez que se tienen todos los componentes, se juntan todos los elementos para realizar las primeras pruebas de interacción entre la estructura y los altavoces (Figura 48). Los altavoces estan sujetados por unos tornillos y una abrasadera que puede ser recorrida a lo largo de los tubos (Figura 49), cuando se desee detener en alguna posicion especifica, esta es fijada cor un tornillo allen que se encuentra en la parte trasera de la abrasadera. La estructura tiene una altura de 2.2m, la altura ideal para su utilizacion es 1m de distancia de los extremos de la estructura.

Figura 48 Altavoces montados.

Figura 49 Altavoces sujetos por medio de tornillos.

56

4.5 Funciones y capacidades Cada altavoz tiene su control de ganancia, lo que permite aislar de manera induvidual la señal, esta funcion puede servirnos para hacer pruebas de localizacion de señales, al aislar algun altavoz y ajustarse ganancias, pueden provocarse varios fenomenos que son objeto de estudio en el campo de la Acústica. Los altavoces horizontales pueden usarse para pruebas de lateralizacion, pudiendo medir en diferentes circunstancias la respuesta del oido con ayuda de un dummy head o personas interesadas en la comprension del fenomeno. El altavoz puede ser utilizado tanto como para lateralizacion como para pruevas de elevacion de angulos, ya que el sistema nos permite hacer pruebas en anguloas casi de 70º. La entrada de los amplificadores es RCA, lo que permite alimentar los circuitos con diversas fuentes sonoras como pueden ser; reproductores de CD, reproductores de MP3, computadoras, sintetizadores, cajas de ritmos y otros instrumentos electronicos. En el caso de las computadoras, pueden utilizarse diferentes tipos de software; generadores de funciones para hacer pruebas con tonos puros, cajas de ritmo que pueden servir para pruebas de Head-Related Impulse Response con golpes de batería hasta sintetizadores, para estudios con sonidos complejos.

4.6 Especificaciones técnicas de los amplificadores Los amplificadores fueron analizados en el laboratorio de metrología de Esime Zacatenco, para medir su nivel de distorsión, su ancho de banda (Figura 50) y su Rango Dinámico.

Figura 50 Ancho de banda obtenido de los amplificadores.

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Los resultados de dichas pruebas se muestran a continuación (Tabla 1):

Ancho de Banda 60 Hz – 18KHz Distorsión 1.2% @ 1KHz

Relación Señal a Ruido -33.42 dB Rango Dinámico -86.7 dB

Tabla 1 Resultado de pruebas a amplificadores

4.7 Pruebas y Resultados. Antes de comenzar con las pruebas debemos recalcar como se realizaran las mediciones, para el ajuste y control de ganancia se utiliza el siguiente método: como no se cuenta con un ningún indicador de nivel se procede a medir el voltaje a la entrada, con ayuda de la siguiente formula sabremos con cuantos dBm estamos trabajando.

dBm = 20Log nV (7) 1V

Proponiendo el número de decibeles y dando valores a “n” podremos obtener la siguiente relación voltaje- decibel (Tabla 2).

Volts Decibeles1.7 5 3.16 10 4.46 13 5.62 15 7.07 17 10 20

17.78 25 31.62 30

33 35 Tabla 2

Donde la referencia es 1V o 0 VU. Una vez que sabemos con que intensidades estamos trabajando, procedemos a realizar tres prácticas donde utilizaremos la flexibilidad de nuestro prototipo.

58

4.8 Prácticas realizadas. 4.8.1 Localización binaural Esta práctica fue desarrollada por nosotros con la colaboración de un compañero, estudiante de ESIME Zacatenco de 9 semestre y 21 años de edad que nos apoyo para realizar algunos experimentos para tratar de medir sus capacidades de escucha binaural. El objetivo de la práctica es medir el ángulo en el cual nuestro sujeto de prueba percibe dos fuentes diferentes respecto al ángulo de azimut. A continuación se presenta la Figura 51, que muestra los ángulos que podemos medir. Desarrollo Se procede a colocar a la persona en la posición central (de frente a la estructura) donde los dos altavoces tienen la misma distancia en cualquier punto. Los dos altavoces involucrados deberán contener diferente información sonora (sonido estéreo) para evitar que exista cualquier tipo de confusión auditiva y sea imposible reconocer 2 fuentes. La pieza que se utilizo para la realización de esta práctica fue Deepak Ram-Between_Thoughts, la cual no contiene sonidos impulsivos. Todas las pruebas se hicieron a 35dB (ya que el nivel de ruido de fondo es de 25 dB) y con un intervalo de tiempo 5 segundos entre cada medición (recorriendo los

Figura 51 Ángulos que es posible medir.

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altavoces 10º). En la siguiente imagen (Figura 48) se presenta la región en donde le es posible a la persona a prueba escuchar con facilidad 2 fuentes sonoras: En la región de 42º (zona clara) todavía le es posible detectar con dificultad las 2 fuentes, pero en la zona de 22º (zona oscura) le resulto imposible detectar la diferencia (Figura 53).

Figura 52 Ángulos respecto al azimut

Figura 53 Región donde se perciben las 2 fuentes.

60

Si ahora realizamos las pruebas con la persona dándole la espalda a la semiesfera (Figura 54) se obtiene lo siguiente: En la siguiente imagen (Figura 55) se muestran las zonas en las que todavía percibe fuentes diferentes (zona clara) y cuando ya le es imposible diferenciarlas (zona oscura): Para el medir la percepción de la elevación por oído se deja una fuente fija en la posición cero, y la fuente que esta en el plano superior tendrá que ser movida para emitir el sonido dentro de un rango de ángulos, permitiéndo conocer el ángulo de elevación de escucha de la persona que se encuentre a prueba (Figura 56). En este

Figura 54 Región donde le resulta fácilmente identificar la fuente

Figura 55 Regiones donde difícilmente logro diferenciar las 2 fuentes

61

caso, tanto en el oído derecho como el izquierdo los resultados coincidieron respecto al ángulo de captación del sonido. Para las mediciones laterales se realizan mediciones tanto el oído izquierdo como en el derecho, ya que se obtuvieron resultados muy similares se puede decir que el ángulo de localización binaural lateral, es el siguiente (Figura 57). En las 2 zonas marcadas con 10 grados prácticamente le resulto imposible detectar la diferencia entre las 2 fuentes, mientras que en el área restante le resulto de mucha facilidad reconocer 2 fuentes diferentes.

Figura 56 Ángulos de elevación

Figura 57 Ángulo de captación respecto a la elevación

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Conclusiones Nuestro sujeto de prueba, cuenta con un ángulo de azimut frontal de 48º, un ángulo de azimut trasero de 61º, un ángulo de azimut lateral (izquierdo y derecho) de 32º y un ángulo de elevación para ambos oídos de 50º.

4.8.2. Práctica con la Dummy Head Otra aplicación de nuestro prototipo es la simulación de detección de impulsos apoyada con una cabeza Dummy (proyecto realizado por nuestra compañera Lorena Armenta Flores), la cual esta equipada con micrófonos electret y preamplificadores que ayudan a los micrófonos a captar variaciones de presión sonora. Desarrollo Utilizaremos la Dummy Head para observar el patrón de captación de una señal impulsiva (sonido de batería), con ayuda de un osciloscopio procedemos a medir la intensidad de captación de cada micrófono que simula un oído, con esto podemos ver que factores afectan la captación del impulso, la prueba se realiza con sonidos de batería realizados por el dispositivo: DRUM MACHINE Alesis SR-16 (Figura 58).

Figura 58 DRUM MACHINE Alesis SR-16

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La ganancia es de 25 dBm y los altavoces están colocados en un ángulo de azimut trasero de 138º y un ángulo de elevación de 70º (Figura 59). A continuación se muestra la respuesta de los micrófonos y preamplificadores internos de la cabeza, teniendo en cuenta que cada canal del osciloscopio representa un oído (Figura 60). Puede apreciarse que bajo las condiciones antes ya mencionadas el oído izquierdo representado en el canal 1 del osciloscopio capta con menor intensidad la señal que el oído derecho (canal 2). Conclusiones El dispositivo creado por nuestra compañera nos permite visualizar de manera más sencilla como es que un humano puede captar una señal sonora dependiendo de las condiciones en que nos encontremos, ya que al poder convertir las señales sonoras a señales eléctricas observables en el osciloscopio, se nos permite analizar de una manera muy precisa los diferentes fenómenos acústicos.

Figura 59 Práctica elaborada con la cabeza ‘Dummy’

Figura 60 Respuesta en frecuencia de la Cabeza Dummy

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4.9 Estudio económico del prototipo Para la construcción del presente prototipo, se necesitó de diversos materiales, que se enlistan a continuación (Tablas 3 y 4).

Elemento Cantidad Costo (en pesos) Total (en pesos)Transistores (con

dicipador) 8 9.5 76

resistencias 64 1 64 potenciometros 8 3 24

capacitores 36 1.5 54 altavoces 3 60 180

Fuente de voltaje 2 40 80 cable 6m 4 24 Total 502

Tabla 3 Elementos electronicos

Elemento Cantidad Costo (en pesos) Total (en pesos)Tubos 4 51.5 206

Base soldada 1 100 100 Cajas acusticas 3 30 90 Tabla perfosel 1 25 25

Tornillos y abrasaderas

Varios 46 46

Total 467 Tabla 4 Elementos de la estructura

La suma total de los costos es de $969.00, incluyendo otros costos indirectos como luz, agua, internet, etc. se tiene un costo total neto de $1635.00, el ensamblaje de los circuitos y de la estructura seran considerados como mano de obra , asi que si se trabaja 3 horas diarias por un periodo de 3 semanas tenemos un costo total por mano de obra de $5000.00 por persona que realice el trabajo. Si unicamente consideramos los materiales de construccion y una utilidad de 33.33% se tiene un gasto extra de $1250.00 y como costo comercial por unidad se tiene $2886.00. Como costo total incluyendo todo lo anteriormente mensionado, tenemos un costo total de $13,900 Trece mil novecientos pesos por unidad

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Conclusiones El problema principal que se propuso resolver es la falta de equipo para el laboratorio de acustica para experimentar con practicas de Psicoácustica, el cual se resuelve al construir el prototipo. Dicho prototipo tiene la flexibilidad para realizar diferentes tipos de prácticas como las ménsionadas en el capitulo de pruebas y resultados, es posible desarrollar mas practicas como enmascaramiento, discriminacion, etc. Uno de los problemas que se presentaron fue el diseño del retardador, se hicieron por lo menos 3 intentos con diferentes circuitos hasta que se soluciono el problema gracias al analisis realizado del circuito TIMER 555. Otro problema que se presento fue el ajuste de de los niveles para los amplificadores, ya que al no contar con un indicador grafico de ganancia se opto por ajustar los niveles con ayuda de la formula 7, la cual permitio relacionar voltajes con niveles de intensidad sonora. Son de bastante interes los resultados obtenidos, ya que estos proporionan mayor experiencia y conocimiento en el area de la psicoacustica. Como ejemplo la practica de localizacion binaural, arroja resultados interesantes que ayudan a medir y tener una idea mas precisa de lo que es el ángulo de audicion binaural, debido a que cada persona tiene diferente angulo de captacion, es posible realizar diferentes pruebas a diferentes personas para realizar una comparacion. Una de las mejoras que se proponen para este sistema es que utilizando el mismo principio, se construlla una esfera completa (Figura 61) para simular un ambiente sonoro esférico. Debido a su complejidad, se propone diseñar un software que nos ayude a controlar todos los parametros de la esfera para poder realizar otro tipo de experimentos con mucha mayor facilidad

Figura 61 Esfera completa

66

ANEXOS En esta sección se adjuntan las fórmulas para el diseño de los circuitos utilizados en este proyecto. Las siguientes fórmulas fueron utilizadas para los cálculos de los pre-amplificadores, primero con el BC 547:

Av = R3 (8) R4 IC = VR3 + VR4 (9) R3 + R4 VR4 = IC * R4 (10) P = IC * VCE (11) IB = IC (12) hFE

IR2 = 10 * IB (13) VR2 = VBE + VR4 (14) R2 = VR2 (15) IR2

Para el preamplificador, utilizando el BC557:

VBE = 0.7 V (16) VE ≈ VB – 0.7 V (17) IC ≈ IE = 15 mA (18) VE = 15 – IERE (19) IB = IE (20)

β + 1

C ≈ 1 (21) 2 * π * fi * C * (3 * r * d)

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Para el diseño del Amplificador de potencia:

R2 = VCC – Vb1 (22) I0

R3 = VE (23) IC R4 = VCC – VC (24) IC

R5 = 2.2 + 0.7 (25) 1 mA R6 = VC . (26) 1mA Ze = R1 // R2 // β * (rd1 + R3) (27) C = 1 (28) 2 * π * fi * C * (R4 + Ze2)

Para el Ecualizador:

R8 = VCC – 2 * Vbe (29) I R7 = VCC (30) IC

C = 1 (31) 2 * π * fi * C * R

Para calcular la señal a ruido y el rango Dinámico:

(S/N) = 20 Log 26mV = -33.42 dB (32) 1.22 V Rango Dinámico = 20 Log 0.36 mV = -86.7 dB (33) 7.8 V

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Practica “Localización Binaural” Introducción Los sonidos se reciben de modo independiente por cada oído y crean efectos diferentes en distintas partes del cerebro. Posteriormente se comparan los impulsos nerviosos producidos por cada sonido y se interpretan todos los aspectos de la onda sonora. Éste fenómeno se conoce como fusión binaural. La escucha binaural permite a las personas identificar la dirección de la fuente sonora en base a la intensidad relativa en nuestros oídos y al intervalo de tiempo de llegada a los dos oídos. Objetivo Atravez de los experimentos recabar información que nos ayude a entender el fenómeno de localización binaural. Desarrollo Experimento 1 Colocar a la persona que (sujeto de estudio) de frente a la estructura teniendo cuidado con colocar sus oídos a la altura de los altavoces y con los ojos vendados para no predisponer los resultados. En esta prueba se utilizaran los dos altavoces que se encuentran en el eje horizontal (azimut), cuya posición inicial será en los extremos (140º). Los dos altavoces emitirán tonos puros a 60db, la cual se aplicara de la siguiente manera:

Posición de los altavoces (grados)

Tono (hz) Numero de altavoces identificados

140 500

120 1k

100 4k

80 10k

60 500

69

40 1k

20 4k

10 10k

Posición de los altavoces (grados)

Tono (hz) Numero de altavoces identificados

10 500

20 1k

40 4k

60 10k

80 500

100 1k

120 4k

140 10k

Posición de los altavoces (grados)

Tono (hz) Numero de altavoces identificados

140 4k

120 10k

100 500

80 1k

60 4k

40 10k

70

20 500

10 1k

Posición de los altavoces (grados)

Tono (hz) Numero de altavoces identificados

10 4k

20 10k

40 500

60 1k

80 4k

100 10k

120 500

140 1k

A continuación se presentan las posiciones de los altavoces por ángulo

140º 120º

71

100º

80º

60º

40º

20º

72

10º

Nota: cada prueba debe realizarse desplazando los altavoces 10º cada tono, el tiempo entre cada emisión de tono debe ser de 20 segundos, para evitar predisposiciones y tener facilidad para mover los altavoces. Experimento 2 Lateralización

Posición de los altavoces (grados)

Tono (hz) Numero de altavoces identificados

140 500

120 1k

100 4k

80 10k

60 500

40 1k

20 4k

10 10k

73

Posición de los altavoces (grados)

Tono (hz) Numero de altavoces identificados

10 500

20 1k

40 4k

60 10k

80 500

100 1k

120 4k

140 10k

Posición de los altavoces (grados)

Tono (hz) Numero de altavoces identificados

140 4k

120 10k

100 500

80 1k

60 4k

40 10k

20 500

10 1k

Posición de los altavoces (grados)

Tono (hz) Numero de altavoces identificados

74

10 4k

20 10k

40 500

60 1k

80 4k

100 10k

120 500

140 1k

140º

120º

100º

75

80º

60º

40º

20º

Conclusiones Para frecuencias altas, por encima de 1000Hz la localización se debe fundamentalmente a la diferencia de intensidad. Para frecuencias bajas, inferiores a 800Hz, la localización se realiza por medio de la diferencia de fase. En frecuencias intermedias, dirección del foco emisor se obtiene a partir de la diferencia de fases y de intensidades. Para poder localizar la dirección de una fuente sonora es importante la discriminación y la escucha binaural

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Bibliografía y Referencias

[1] Lawrence E. Kinsler – Austin R. Frey. Fundaments of Acoustics. Second Edition.

[2] Sergio Beristain. Audio. 1998, México D.F. [3] http://www.terra.es/personal2/equipos2/index.htm consultado el 25 de Enero de 2009 [4]http://www.labc.usb.ve/EC4514/AUDIO/PSICOACUSTICA/Enmascaramiento_sonoro.html consultado el 2 de Febrero de 2009 [5] http://www.isvr.soton.ac.uk/SPCG/Tutorial/Tutorial/Tutorial_files/Web-further-piston.htm consultado el 2 de Febrero de 2009 [6] http://es.wikipedia.org/wiki/Enmascaramiento_sonoro consultado el 18 de Marzo de 2009 [7] http://es.wikipedia.org/wiki/Enmascaramiento_frecuencial consultado el 18 de Marzo de 2009 [8] http://es.wikipedia.org/wiki/Enmascaramiento_temporal consultado el 18 de Marzo de 2009 [9] http://es.wikipedia.org/wiki/Umbral_de_enmascaramiento consultado el 18 de Marzo de 2009 [10] http://laposta.totalh.com/?tag=binaural consultado el 22 de Marzo de 2009

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Glosario Ancho de banda El margen de frecuencias que hay en una banda desde la mas alta a la mas baja. Amplificador Circuito electrico para amplificar señales del espectro sonoro, se usa para aumentar el nivel de señal de una fuente y poder alimentar altavoces. Delay

efecto de repetición de un sonido cunado la fuente emisora ha cesado. también conocido como eco. Ecualizador Dispositivo electronico para variar los niveles de diversos margenes de frecuencias aumentándolas o disminuyéndolas Presión acústica Es la diferencia entre la presión instantánea en un punto determinado del espacio en presencia de una onda acústica, y la presión estática en el mismo punto. Símbolo: P. Unidad física: Pascal (Pa). Frecuencia Es el número de pulsaciones de una onda acústica senoidal ocurridas en un tiempo de un segundo. Es equivalente al inverso del período. Símbolo:f. Unidad: Herzio (Hz). El rango de frecuencias que es audible por el hombre se encuentra entre los 20 Hz y 20 kHz y estas a su vez se dividen en intervalos llamados octavas y tercios de octava. En la siguiente tabla se pueden ver estos intervalos.

Octavas (Hz) 1/3 de octava (Hz)

125 100 / 125 / 160

250 200 / 250 / 315

500 400 / 500 / 630

1000 800 / 1000 / 1250

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2000 1600 / 2000 / 2500

4000 3150 / 4000 / 5000

Potenciaacústica Es la energía emitida en la unidad de tiempo por una fuente determinada. Símbolo: W. Unidad física: watt (W). Intensidad acústica Es la energía que atraviesa, en la unidad de tiempo, la unidad de superficie perpendicular a la dirección de propagación de las ondas. Símbolo: I. Unidad física: watt por metro cuadrado (W/m2 ). Nivel de intensidad acústica Es la expresión de la intensidad acústica en una escala logarítmica Li, medida en decibelios (dB), mediante la siguiente ecuación:

Donde l es la intensidad acústica considerada en (W/m2 ), e Io es la intensidad acústica de referencia, que se establece en 10-12 (W/m2) Nivel de potencia acústica Es la expresión de la potencia acústica en una escala logarítmica Lw, medida en decibelios (dB), mediante la siguiente ecuación:

DondeW es la potencia acústica considerada en (W), y WO es la potencia acústica de referencia que se establece en 10-12 (W). Nivel de presión sonora (SPL) El nivel de presión sonora determina la intensidad del sonido que genera una presión sonora instantánea. Se mide en decibelios (dB) de acuerdo a:

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Rango dinamico Rango de amplitud entre los valores maximos y minimos que un elemento puede producir, se mide en decibelios. RCA En audio, se suelen denominar a un tipo estandar de conectores. Son por ejemplo los que van de un lector CD al amplificador, etc. Ruido. Noise. Señal no deseada, habitualmente inarticulada. Bajo el punto de vista del ruido acústico, éste es habitualmente alto, potencialmente peligroso para la salud auditiva, y desagradable. Es, pues, un concepto subjetivo, ya que también lo es lo deseable; y lo agradable. En comunicaciones, el ruido es una señal extraña que interfiere. ~ residual. Noise floor. Ruido que queda cuando no hay señal presente.

• blanco. white. Señal aleatoria que posee igual energía por hercio. Su contenido de frecuencia es plano para un analizador de FFT, de ahí su nombre en analogía con la luz.

• rojo. red. Señal aleatoria, obtenida a partir de ruido blanco, cuyo contenido en frecuencia tiene una pendiente de -3 dB/octava visto en un analizador de tercio de octava. Es similar al rosa pero con mas graves, de ahí su nombre en analogía con la luz. También se denomina Browniano, ya que en la naturaleza se asocia al movimiento de las partículas inmersas en un fluido, descrito por el botánico Robert Brown. Por corrupción del nombre a veces se habla incorrectamente de brown noise (traducido como ruido marrón).

• rosa. pink. Señal aleatoria, obtenida a partir de ruido blanco, que posee igual energía por tercio de octava. Su contenido de frecuencia es plano visto en un analizador de tercio de octava, mientras que visto en un analizador de FFT su espectro posee más frecuencias graves, de ahí su nombre en analogía con la luz.

Tono Es una caracterización subjetiva del sonido o ruido que determina su posición en la escala musical. Esta caracterización depende de la frecuencia del sonido, así como de su intensidad y forma de onda. Timbre Es una caracterización subjetiva del sonido que permite distinguir varios sonidos del mismo tono producidos por fuentes distintas. Depende de la intensidad de los distintos armónicos que componen el sonido. Sonoridad Es una caracterización subjetiva del sonido que representa la sensación sonora producida por el mismo a un oyente. Depende fundamentalmente de la intensidad y frecuencia de sonido.