Informe Final Nº 3

8/18/2019 Informe Final Nº 3

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INFORME FINAL Nº3

PROFESOR: •

JUDITHLUZ BETETTAGÓMEZINTEGRANTE: MARIN

ORTIZ HILMERJOEL(20131438D)


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HILMER JOEL MARIN ORTIZ 1

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1. Hacer un diagrama del circuito usado, indicando las mediciones, en la carga hecha enel paso e). (Esto fue medido en el laboratorio)

2. Con las mediciones de los puntos f), g) y h) armar el circuito Thevenin y

Norton equivalentes verificar la tensión y corriente en la carga. Explicar los errores que

se pueden tener.

El circuito de Thevenin de laboratorio equivalente

En el laboratorio nosotros obtuvimos VL=1.51 V, IL=0.061 A

En el circuito de Thevenin teórico se obtiene VL=1.498 V, IL=0.059 A

La diferencia se debe debido al cambio de tensión q se presentó durante la medición de

nuestra fuente, al inicio marcaba un valor de 13.87, pero después fue cambiando este valor,

marcando un valor de 8.87, 10.45 y el valor máximo fue de 16.4.


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El error relativo porcentual en el voltaje (VL) es:

1.51 − 1.498

1.498 ∗ 100% = 1.21%

El error relativo porcentual en la corriente (IL) es:

0.061 − 0.059

0.059 ∗ 100% = 3.3%

El circuito de Norton Equivalente:

En el laboratorio tuvimos: = 1.498 y = 0.061

En el circuito de Norton se obtiene: = 1.507 = 0.059

El error relativo en el voltaje es:

1.507 − 1.498

1.507 ∗ 100% = 1.7%

El error relativo en el corriente es:

0.059 − 0.061

0.059 ∗ 100% = 3.39%

Los errores son pocos, esto es debido que todo lo hicimos ligeramente al inicio, por lo q vemos

incluso el pequeño cambio de la resistencia de carga.


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3. Con los datos de las resistencias, medidas hallar las incógnitas de RL en forma directa.

Hallar teóricamente el circuito Thevenin y Norton y verificar los teoremas propuestos,

explicar posibles causas de error.

Calculando teóricamente el circuito equivalente.

Calculando :

Los valores de teóricos son:

= 1.601 = 0.063


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Para hallar la resistencia de Thevenin, lo calcularemos entre el nodo 2 y 0 previamente

apagando la fuente.

ℎ = ( ∥ + ) ∥ () = (21.3 ∥ 17.9 + 21.5) ∥ (18.1) = 11.4583 Ω

En el Laboratorio Obtuvimos ℎ = 11.61 Ω

El error relativo porcentual es:11.4583 − 11.61

11.4583 = 1.324%

Ahora hallaremos el voltaje de Thevenin usando el siguiente circuito teórico:

El voltaje de Thevenin es: ℎ = 2.317

En el laboratorio obtuvimos: ℎ = 2.17

El error relativo porcentual es:2.317 − 2.17

2.317 ∗ 100% = 6.34%


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De la misma Forma para el circuito de Norton hacemos lo siguiente:

Se observa entonces que el valor teórico es: = 0.202

En el laboratorio obtuvimos: = 0.19

El error relativo porcentual es:

0.202 − 0.19

0.202 ∗ 100% = 5.941%

El circuito de Thevenin teórico sería entonces:

El circuito de Thevenin de laboratorio sería entonces:

Entonces observamos que al dividir la tensión y la corriente en el valor teórico y de

laboratorio es:

(ó) = .

.= 25.34 Ω

y el de laboratorio es:


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() =1.601

0.063 = 25.41 Ω

Observamos entonces que hay un ligera variación entre el teórico y el de laboratorio.

Se cumple además la comparación de los circuitos iniciales, sin reducción de Thevenin, y

luego con este.

4. Investigar sobre las limitaciones para aplicar los teoremas de Thevenin y Norton en

circuitos eléctricos.

Independientemente de que la carga sea lineal o no lineal, que para el uso del teorema

de Thévenin en cualquiera de los dos casos vistos anteriormente, la red eléctrica

original y la carga deben cumplir algunos requisitos, sin los cuales no se podría utilizar

este teorema. Estos requisitos son:

1) La red eléctrica original, sin la carga, y que puede contener tanto fuentes

dependientes como independientes, debe ser una red completamente lineal, es decir,

todos los elementos circuitales que la componen deben ser elementos lineales. Dentro

de los más conocidos están las resistencias, capacitores o condensadores y los

inductores o bobinas.

2) Si la red eléctrica original contiene al menos una fuente dependiente, el teorema no

podrá ser aplicado a aquella parte del circuito donde se encuentren tanto la incógnita

del problema como la variable de dependencia de la fuente dependiente. Es decir, no

se podrá separar la variable de dependencia, de la cual depende el valor de una fuente

dependiente en particular, de la porción de la red que contiene dicha fuente.

Algunos circuitos contienen una o más fuentes dependientes de corrientes y voltajes

así como fuentes independientes. La presencia de una fuente dependiente impide

obtener directamente la resistencia equivalente a partir de la simple reducción del

circuito usando las reglas para resistencias en serie y paralelo. En este caso se

procede a calcular de forma indirecta, calculándose la tensión del circuito abierto y

luego la corriente de cortocircuito.

5. Observaciones, conclusiones y recomendaciones de la experiencia realizada.

Observaciones:

- Los valores calculados pueden variar a los teóricos en gran proporción. Se puede

ver eso cuando estamos mucho tiempo con el circuito conectado, y esto origina el

calentamiento del mismo, lo que muchos valores como la resistencia, voltajes de las

fuentes y corrientes varíen debido a la temperatura.

- Existe cierta aproximación de los valores calculados, con cierto error relativo. Puede

esperarse grandes valores. Además se observa que estos pueden variar.

Conclusiones:

- Se comprueba experimentalmente el teorema de Thevenin.

- Se comprueba experimentalmente el teorema de Norton.


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- Los valores de la resistencia, fuente de Thevenin o Norton que son los equivalentes,

Originan una misma respuesta en la variable que deseamos calcular voltaje, y/o

corriente.

- Se logra entender que los elementos pasivos van cambiando sus valores con la

temperatura, debido al tanto tiempo que estos andan conectados. Ya que como se

sabe, estos presentan resistencia interna,

Recomendaciones:

- Al hacer uso de los multímetros, verificar que estos no cambien los valores que

miden, ya sea corriente, Resistencia o voltaje. De lo contrario es necesario

calibrarlos.

- Hacer los cálculos rápidamente ya que estos varían sus valores si uno mantiene

encendido las fuentes de voltaje.

6. Mencionar 3 aplicaciones prácticas de la experiencia realizada completamente

sustentadas.

Teorema de la máxima Transferencia

El problema general de la transferencia de potencia puede examinarse entérminos de la eficiencia y la economía. Los sistemas eléctricos se diseñan parallevar la potencia a la carga con la mayor eficiencia, al reducir las pérdidas en laslíneas de potencia. Por ello, el esfuerzo se centra en reducir RTH que representaríala resistencia de la fuente más la de la línea. Por eso resulta atractiva la idea deusar líneas superconductoras que no ofrezcan resistencia para transmitirpotencia. (Dorf & Svoboda, 2006, pág. 170)

Resistencia Rc unida al Circuito A.

El circuito A es un circuito que contiene resistencias, fuentes independientes,fuentes dependientes. La resistencia Rc representa la carga.

Un equivalente Thévenin sustituye al circuito A. Donde Vf(t) es la fuente detensión de Thévenin.

Resistencia Rc unida al circuito equivalente Thévenin.


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Por lo tanto tendremos:

Suponiendo que Vf (t) y RTH son constantes para una fuente dada, la potenciamáxima será función de Rc. Para calcular el valor de Rc que maximiza la potencia,

se usa el cálculo diferencial para determinar el valor de Rc para el que la derivadaes igual a cero.

La derivada es cero cuando

El teorema de la máxima transferencia de potencia establece que la potenciamáxima entregada por una fuente representada por su circuito equivalente deThévenin se alcanza cuando la cargaRc=RL=RTH.

RL versus VL, IL.


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Grafica de la máxima potencia de transferencia.

Por lo que el valor máximo se alcanza cuando se está en la resistencia deThevenin.


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HILMER JOEL MARIN ORTIZ1

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UNA APLICACIÓN

Sea el circuito de la figura en el que A y B son los terminales de uso. Simplificar dicho circuito asu equivalente Thevenin.

Como los terminales A y B están entre extremos de la resistencia de 560, habrá que calcularla tensión que caerá en dicha resistencia, ya que será la tensión entre A y B si no conectamosnada entre dichos terminales. Por tanto, habrá que empezar por calcular la resistencia total delcircuito vista desde la fuente de tensión:

La corriente total del circuito será, aplicando la Ley de Ohm,

De esta It, por la rama de la resistencia de 560 irán


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Por tanto, entre los terminales A y B aparecerá una tensión de:

Pasemos ahora a calcular la resistencia Thévenin que se "ve" desde los terminales A y B. Paraello consideraremos las fuentes de tensión como cortocircuitos y se calculará la resistenciaequivalente vista desde los terminales A y B:

Tendremos que la resistencia vista desde A y B es:

Por último, el equivalente Thévenin pedido es el siguiente:

Lo bueno del Teorema de Thévenin es que, y considerando el circuito de arriba, es válido

para cualquier valor de resistencia que se conecte entre A y B, es decir, no hay que andar

recalculando el equivalente Thévenin para cada valor de resistencia que se conecte entra A

y B. Además, lo que se calcule en el equivalente es válido para el circuito original, es decir,


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si conectamos una resistencia R entre A y B y calculamos en el equivalente Thévenin el

valor de la corriente que la atraviesa y el valor de la tensión entre sus extremos, estos

valores de tensión y corriente serían los que aparecerían si conectásemos esa resistencia no

ya en el equivalente Thévenin, sino en el circuito de partida.

Hallar el equivalente Thevenin del circuito sobre RL

Procedimiento

•Como lo indica el método, primero hallamos Voc usando Thevenin, luego hallamos Isc usando

Norton y finalmente hallamos Rth usando la Ley de Ohm:

•Rth = Voc/Isc

Paso 1: Preparar el circuito

•Preparar el circuito en forma de dos redes separadas A y B.

•La red A debe ser un circuito lineal.

•La red A debe ser una red activa, es decir, debe tener por lo menos una fuente independiente.

•Si la red A es inactiva o muerta, Voc = 0 y isc = 0.


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Paso 2: Verificar fuentes dependientes

•Verificar si el circuito contiene fuentes dependientes. Si cualquiera de las redes contiene una

fuente dependiente, su variable de control debe quedar en esa misma red.

•El circuito contiene una fuente de corriente dependiente de voltaje

•Hacemos que la variable de control Vx esté en la misma red.

Paso 3: Calcular el voltaje Voc

•Desconectar la red B y poner las terminales de la red A en circuito abierto.

• Definir y calcular el voltaje Voc como el voltaje de circuito abierto en las terminales de la red

A

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Paso 4: Calcular la corriente Isc

•Desconectar la red B y poner las terminales de la red A en cortocircuito.

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•Definir y calcular la corriente Isc como la corriente de cortocircuito entre las terminales de la

red A.

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