UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO

FACULTAD DE INGENIERIA

MODELADO, ANALISIS CINEMATICO Y DESARROLLO DE

UN ROBOT INDUSTRIAL DE 4 GRADOS DE LIBERTAD

AUTORES :

ABANTO VASQUEZ, FRANKLIN

CASSANA CUSTODIO, PABLO

GAMBOA TAFUR, ERIX

SAONA CARRION, ELVIS

UCEDA ESQUIVEL, ANTHONY

VALLADARES DE LA CRUZ, FELIX

ASESOR :

Dr. PRADO GARDINI SIXTO

INDICE

INTRODUCCION

EI gran dinamismo que los avances en robtica y disciplinas afines tienen en nuestros

das origina que el concepto de robot deba ser revisado y ampliado con frecuencia. La

relectura de los primeros textos literarios de ciencia ficcin que tratan el tema de la

robtica, presentan casas robotizadas, automviles robots o robots dotados de una

alta capacidad de interaccin con los humanos. Todos ellos han dejado de ser hoy en

da quimeras de la ciencia-ficcin para ser realidades tecnolgicas que entran dentro

de la disciplina de la robtica.

Es, por ello, complicado acotar lo que debe ser entendido por un robot y,

consecuentemente, definir este trmino con la suficiente generalidad como para cubrir

el amplio campo de dispositivos que como tal son, hoy en da, reconocidos. En este

sentido, puede resultar valido el revisar las definiciones, no estrictamente tcnicas,

contenidas en enciclopedias, antes de dar una definicin de robot.

Un sistema robtico se puede describirse, como "aquel que es capaz de recibir

informacin, de comprender su entorno a travs del empleo de modelos, de formular

y de ejecutar planes, y de controlar o supervisar su operacin". La robtica es

esencialmente pluridisciplinaria y se apoya en gran medida en los progresos de la

microelectrnica y de la informtica, as como en los de nuevas disciplinas tales como

el reconocimiento de patrones y de inteligencia artificial.

A pesar de su enorme dificultad cientfico tecnolgica de este objetivo, los esfuerzos

realizados y el aprovechamiento de los avances conseguidos en las disciplinas que

sirven de soporte a la robtica como son la electrnica y la informtica ha dado lugar a

que en la primera dcada del siglo XXI se viva un nuevo resurgimiento de la robtica,

evolucionando desde el entorno industrial a dos nuevos sectores: la robtica de

servicios profesionales y la robtica profesional. La robtica es una disciplina en auge,

y la formacin del profesional de la ingeniera, tanto en sus ramas de automatizacin,

mecnica y informtica. La robtica posee un reconocido carcter interdisciplinar,

partiendo en ella diferentes ciencias bsicas y tecnologas tales como la teora de

control, la mecnica, la electrnica el lgebra y la informtica, entre otras.

CAPITULO I

1. Objetivos.

1.1. Objetivo general.

Modelar y realizar el anlisis cinemtico de un robot industrial de 4 grados de libertad utilizando programas CAD-CAE/ Matlab.

1.2. Objetivo especfico.

Disear y construir la interfaz que permita la comunicacin y control del

brazo robot mediante el micro controlador

Comprender la utilidad y las formas de operar con transformaciones

homogneas. Dominar el modelo matemtico de representacin

cinemtica propuesto por DenavitHartenberg.

Realizar el estudio estructural y cinemtica del robot industrial.

Comprender algunos conceptos bsicos de generacin de trayectorias.

Modelar y simular el comportamiento cinemtica de un sistema

robotizado industrial de cuatro grados de libertad.

1.3. Diagrama de flujo de operaciones.

EXISTE MATERIALES A LA SALIDA DE LA PRENSA

INICIO

ENCENDIDO DEL BRAZO ROBOTICO

ROBOT ESTATICO

MAGNETIZA EL APREHENSOR

EL PROGRAMA ELECTRONICOCONTROLA AL ROBOT PARA

DIRECCIONAR LA UBICACIN Y DESPLAZAMIENTO.

AGIRADO

180

NO SE SUELTA A LA PIEZA

NUESTRO ROBOT SUELTA LA PIEZA SOBRE LA FAJA TRANSPORTADORA DEL PROCESO

SE DESENERGIZA AL RO0BOT

NO

SI

NO

SI

SE RECOGE LA PIEZA Y SE GIRA 180 AL ROBOT

1.4. Descripcin del sistema robotizado.

El robot asignado para el desarrollo de la presente prctica posee 5

eslabones de tipo rotacional.

Las dimensiones del robot y sus articulaciones fueron tomadas a partir

del modelo real que se encuentra en el laboratorio.

1.4.1. Descripcin geomtrica del Brazo robtico.

Las dimensiones de cada uno de los eslabones del Brazo robtico se

detallaran en la parte de los anexos en sus respectivos planos.

CAPITULO II

2. PARTES FUNCIONALES DEL ROBOT INDUSTRIAL

2.1. ESTRUCTURA MECNICA

El robot industrial constituido por cinco eslabones, todos ellos formando una

cadena cinemtica mediante la unin consecutiva de stos. Cada articulacin

provee al robot de al menos un grado de libertad, o bien, cada uno de los

movimientos independientes que puede realizar cada articulacin con respecto

a la anterior, se denomina grado de libertad (GDL).

La estructura mecnica se ha diseado de tal manera que es capaz de soportar

todos los esfuerzos ocasionados por el peso de la estructura y del material a

transportar. En su fabricacin se opt por el acero A36 por su alta resistencia.

La funcin principal de la estructura es ser el soporte, el esqueleto del robot, el

cual se encarga de soportar todo tipo de esfuerzo a raz de su trabajo.

2.2. PARTE ELECTRNICA

2.2.1. MOTO REDUCTORES: Tambin es posible accionar el brazo

mecnico mediante los usos de moto reductores o bien motores DC

con cajas reductoras adecuadas.

El resto de la mecnica no cambia, pero hay que tener en cuenta

que en los motores DC, a diferencia de los motores paso a paso, no

es posible controlar su giro. Estos giran una vez aplicada la energa y

no hay forma de saber cunto han girado.

Para solucionar esto, se puede hacer uso de un sistema de

retroalimentacin que nos informe en qu posicin se encuentra

cada eje y de esta forma sabremos cundo debemos accionar o

detener un motor y a su vez hacia qu lado debe girar el mismo.

Este sistema es comnmente llamado Servomecanismo, y para

realizarlo basta simplemente con hacer uso de un potencimetro

lineal conectado mecnicamente con cada eje que se desee

controlar. De esta forma, cada vez que el eje gire, tambin girar el

potencimetro del cual podemos obtener una lectura analgica de

la posicin del eje.

El siguiente paso es transformar esta lectura analgica en digital,

para poder interpretarla en la PC y tomar las acciones necesarias.

Para esto existen chips A/D que con muy pocos componentes

externos permiten traducir una o varias lecturas analgicas y

representarlas en un byte que puede ser ledo e interpretado por

cualquier dispositivo digital.

2.2.2. SERVOMOTORES: Para dar movimiento al brazo robtico

imprimible se han utilizado tres servomotores modelo S3003 y uno

modelo S3305 todos ellos de la marca Futaba. stos se ocupan del

movimiento de la base y los dos primeros eslabones. Adems el

brazo robtico cuenta con cuatro micro-servomotores cuyo modelo

es el SG90 de TowerPro. ste modelo, de reducido peso y tamao,

se empleado en el ltimo eslabn y en la mueca del robot.

A continuacin se muestran las imgenes correspondientes a

los diferentes servomotores empleados. Adems de un

esquemtico mostrando las dimensiones de stos.

Los modelos S3003 y S3305 son anlogos con excepcin de su

torque y su peso. En la tabla siguiente podemos ver una

comparacin de las diferentes caractersticas de los

servomotores utilizados.

Tabla 1. Caractersticas principales de los servomotores utilizados

Caractersticas Tipo de servomotor

FUTABA S3305

FUTABA S3003

Tower Pro SG90 Sistema de control PWM PWM PWM

Tensin de funcionamiento [V]

4.8-6.0 4.8-6.0 4.0-7.2 Velocidad (a 6.0V) [s/] 0.2s/60 0.19s/60 0.12s/60 Torque (a 6.0V) [kgcm] 8.9 4.1 1.2 Tamao [mm] 40x20x38.1 40x20x38.1 22.5x12.0x26.

5 Peso [g] 46.5 37.2 9.0

2.2.3. Microprocesador: El microprocesador (o simplemente procesador)

es el circuito integrado central y ms complejo de un sistema

informtico; a modo de ilustracin, se le suele llamar por analoga el

cerebro de un computador. Es un circuito integrado conformado

por millones de componentes electrnicos. Constituye la unidad

central de procesamiento (CPU) de un PC catalogado

como microcomputador.

Es el encargado de ejecutar los programas, desde el sistema

operativo hasta las aplicaciones de usuario; slo ejecuta

instrucciones programadas en lenguaje de bajo nivel, realizando

operaciones aritmticas y lgicas simples, tales como sumar, restar,

multiplicar, dividir, las lgicas binarias y accesos a memoria.

El micro controlador empleado es el Arduino UNO. Utiliza un

microprocesador ATMEGA328 del fabricante Atmel. Se han

utilizado las salidas digitales y PWM para el control de los

servomotores. A continuacin se muestra una imagen de dicho

micro controlador.

La alimentacin y la transmisin de datos desde el ordenador

hacia el micro controlador se realizan mediante un cable USB. Para el

control de los servos el micro controlador dispone de libreras especficas.

Los servomotores necesitan para su funcionamiento una seal de

control de tipo PWM. El micro controlador dispone de 14 salidas digitales

de las cuales 6 proporcionan dicha seal PWM. No obstante, se podrn

generar ms salidas de ese tipo mediante el software interno.

Las caractersticas principales del micro controlador estn recogidas en la

tabla expuesta a continuacin. Tabla 2. Caractersticas principales del micro controlador utilizado

Microprocesador ATMEGA328 Tensin de funcionamiento 5V Voltaje de entrada (recomendada)

7-12V Voltaje de entrada (lmites) 6-20V Entradas/salidas digitales 14 Entradas analgicas 6 Memoria Flash 32KB

(ATMEGA328) SRAM 2KB (ATMEGA328) EPROM 1KB (ATMEGA328) Velocidad de reloj 16MHz

2.2.4. Cableado: sistema de conexiones mediante el cual los motores

reciben la alimentacin de la energa elctrica y las pautas para el

movimiento de las diferentes articulaciones del robot industrial.

2.2.5. Morfologa: El robot est formado por los siguientes elementos:

estructura mecnica, sistema de accionamiento, sistema de

control y elementos terminales.

2.2.5.1. Estructura mecnica

Est formado por una serie de eslabones unidos mediante

articulaciones que permiten un movimiento relatico entre

cada dos eslabones consecutivos.

La mecnica guarda cierta similitud con la anatoma del brazo humano. El

movimiento entre las articulaciones es de rotacin. ste movimiento est

limitado a los 180 de rotacin de los servomotores utilizados.

El movimiento de rotacin de 180 era demasiado limitado para la base

restringiendo la zona de accin del robot considerablemente. Por este motivo,

gracias a la utilizacin de dos servomotores conectados, se ha conseguido que

la base pueda rotar 360.

Posee seis grados de libertad (GDL). Dentro de las configuraciones ms

frecuentes en robots industriales podemos clasificarlo como robot angular o

antropomrfico.

2.2.5.2. SISTEMA DE ACCIONAMIENTO

El accionamiento es directo (Direct Drive DD), ya que el eje del

actuador se conecta directamente a la articulacin, sin la

utilizacin de un reductor intermedio. Gracias a esto conseguimos

un posicionamiento rpido y preciso adems de una simplificacin

del sistema mecnico al eliminarse el reductor.

2.2.5.3. SISTEMA DE CONTROL

El sistema de control est formado por un micro controlador

Arduino Uno. ste, recibe a travs del puerto serie el mensaje

enviado por el programa de simulacin y establece el

comportamiento correspondiente de los servomotores.

2.2.5.4. ELEMENTOS TERMINALES

Como elemento terminal se ha montado una pinza accionada por

un mini- servomotor. El diseo ha sido realizado por Edgar Simo.

Se han obtenido los archivos de dicho diseo en formato STL a

travs del portal de internet Thingiverse (www.thingiverse.com).

Posteriormente se imprimieron las piezas y se mont la pinza. A

continuacin mostramos una imagen de la pinza montada.

Capitulo III

3. Anlisis cinemtico del robot.

Para el anlisis cinemtico primero debemos asignar un sistema de

coordenadas para cada una de las articulaciones de un robot, la forma

habitual que se suele utilizar en robtica es la aplicacin

representacin de Denavit - Hartenberg (D-H), el cual es un mtodo

matricial que establece la localizacin que debe tomar cada sistema de

coordenadas ligado a cada eslabn de una cadena articulada, para

poder sistematizar la obtencin de las ecuaciones cinemticas de la

cadena completa.

Grafica

3.1. Tabla de parmetros de Denavit- Hartenber

Una vez asignados correctamente los ejes coordenados del robot y

establecemos los valores de la tabla, obteniendo los parmetros de

Denavit-Hartenberg del robot asignado

MATRIZ DE TRANSFORMACION HOMOGENEA DEL ROBOT INDUSTRIAL

CINEMATICA DIRECTA

MATRIZ (A01)

A01 =

1.0000 0 0 0

0 0 -1.0000 0

0 1.0000 0 1.9000

0 0 0 1.0000

MATRIZ (A12)

A12 =

0 1.0000 0 0

-1.0000 0 0 -12.6500

0 0 1.0000 0

0 0 0 1.0000

MATRIZ (A23)

A23 =

1.0000 0 0 15.5860

0 1.0000 0 0

0 0 1.0000 0

0 0 0 1.0000

ARTICULACION

THETA

D

A

ALFA

1

Q1 + 0

15

0

+90

2

Q2 +90

0

11

0

3

Q3+0

0

12

0

4

Q4 + 0

0

14

0

MATRIZ (A34)

A34 =

1.0000 0 0 8.2100

0 1.0000 0 0

0 0 1.0000 0

0 0 0 1.0000

MATRIZ (A04)

A04=A01*A12*A23*A34

A04 =

0 1.0000 0 0

0 0 -1.0000 0

-1.0000 0 0 -34.5460

0 0 0 1.0000

CINEMATICA INVERSA (EJEMPLO)

>> A04^-1=

0 0.6428 -0.7660 16.9341

0 0.7660 0.6428 -0.1978

1.0000 0 0 0

0 0 0 1.0000

3.2. Clculos de las matrices homogneas

Para el clculo de la matriz final aplicaremos el siguiente programa

usando como herramienta el Software Matlab.

Clculo mediante el programa:

Programa funtion:

% CINEMATICA DIRECTA % ELABORADO POR: GRUPO DE MECATRONICA ROBOT 4GL % A02 =cinematica2(q) devuelve la matriz de transformacin del % primer sistema de coordenadas al ltimo en funcin del vector Q % de variables articulares. % Ve tambien la funcin DENAVIT. %_____________________________________________________________ function A04=cinematica4(q) % Parmetros Denavit-Hartenberg del robot teta = [q(1) q(2)+90 q(3) q(4)]; d = [15 0 0 0]; a = [0 11 12 14]; alfa = [90 0 0 0]; % Matrices de transformacin homognea entre sistemas de coordenadas %consecutivos A01 =denavit(teta(1),d(1),a(1),alfa(1)) A12 =denavit(teta(2),d(2),a(2),alfa(2)) A23 =denavit(teta(3),d(3),a(3),alfa(3)) A34 =denavit(teta(4),d(4),a(4),alfa(4)) % Matriz de transformacin del primer al ltimo sistema de %coordenadas A04=A01*A12*A23*A34;

Programa script:

% DENAVIT Matriz de transformacin homognea. % DH = DENAVIT(TETA, D, A, ALFA) devuelve la matriz de transformacion % homognea 4 x 4 a partir de los parametros de Denavit-Hartenberg % D, ALFA, A y TETA. % ELABORADO POR: Integrantes del grupo %_________________________________________________

function dh=denavit(teta,d,a,alfa) dh=[cosd(teta) -cosd(alfa)*sind(teta) sind(alfa)*sind(teta)

a*cosd(teta); sind(teta) cosd(alfa)*cosd(teta) -sind(alfa)*cosd(teta) a*sind(teta); 0 sind(alfa) cosd(alfa) d; 0 0 0 1];

Para hacer correr el programa necesitamos ingresar el valor de las variables

articulables: En nuestro caso sern ceros.

q=zeros (4,1)

q =

0

0

0

0

>> A04=cinematica4 (q)

MATRIZ DE TRANSFORMACION HOMOGNEA DEL ROBOT

A04 =

0 1.0000 0 0

0 0 -1.0000 0

-1.0000 0 0 -34.5460

0 0 0 1.0000

Programa Script que calcula las matrices en funcin de las variables articulares.

% PROGRAMA QUE CALCULA LAS MATRICES DE CADA ARTICULACION, EXPRESADA % en FUNCION A VARIABLES ARTICULARES. % ELABORADO POR: GRUPO DE MECATRONICA, ROBOT DE 4GL % ELABORADO: 17 JULIO 2013. %++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ syms q1 q2 q3 q4 l1 l2 l3 l4 A1=[cos(q1) -sin(q1) 0 0;sin(q1) cos(q1) 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1]... *[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 l1;0 0 0 1]*[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0

1].... *[1 0 0 0;0 0 -1 0;0 1 0 0;0 0 0 1]; A2=[cos(q2+90) -sin(q2+90) 0 0;sin(q2+90) cos(q2+90) 0 0;0 0 1 0;0 0 0

1]... *[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1]*[1 0 0 l2;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0

1].... *[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1]; A3=[cos(q3) -sin(q3) 0 0;sin(q3) cos(q3) 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1]... *[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1]*[1 0 0 l3;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0

1].... *[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1]; A4=[cos(q4) -sin(q4) 0 0;sin(q4) cos(q4) 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1]... *[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1]*[1 0 0 l4;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0

1].... *[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1];

T=A1*A2*A3*A4

CAPITULO IV

4. ANALISIS ESTRUCTURAL Y CINEMATICO

4.1. Diseo de la estructura en software CAD-CAE

Ensamble final del robot

Ensamble final del robot con sus 4 vistas principales

CAPITULO V

CONCLUSIONES

Se ha alcanzado el objetivo principal de este proyecto que era el desarrollo del

modelo cinemtico, el control y la simulacin de un brazo robtico. A

continuacin iremos detallando los diferentes puntos que ha abarcado el

proyecto:

Comunicacin

El usuario puede mandar rdenes de actuacin al robot a travs del teclado. El

programa interpreta las indicaciones, muestra la nueva posicin del robot en el

simulador y se comunica con el micro controlador. ste interpreta el mensaje y

manda las seales a los servomotores para que adopten la posicin

correspondiente.

Esto se ha conseguido gracias a un protocolo predeterminado de mensajes, una

programacin de envo a travs del puerto serie y un firmware en el micro

controlador que interpreta el mensaje

Simulacin en 3D del brazo robtico

Para la simulacin en 3D del brazo robtico, se ha implementado una interfaz

grfica que muestre una representacin del robot con un

posicionamiento y orientacin determinados. Adems se muestra por pantalla

los valores de los ejes y la posicin del extremo del robot.

Cinemtica directa e inversa del brazo robtico

Se ha dado solucin al problema cinemtico directo por medio del

algoritmo de Denavit-Hartenberg. El problema cinemtico inverso se ha

solucionado por medios geomtricos. As, se ha conseguido obtener la posicin

del extremo del robot a partir de los valores de los ngulos del mismo y viceversa.

Tele operacin remota

La operacin remota del brazo robtico es posible gracias al simulador. El usuario

recibe la informacin grfica del posicionamiento y la orientacin del robot a

travs del monitor del ordenador. As, puede tele operar el robot gracias a la

representacin grfica del simulador.

Grabacin de movimientos

La grabacin de movimientos es posible gracias al programa de simulacin. As, el

usuario puede realizar la grabacin de movimientos simulados y reproducirlos en

el robot real. Para conseguir esto el programa genera un archivo donde guarda

todos los movimientos.

Posicionamiento

Gracias al modelo cinemtico el usuario podr introducir un punto del

espacio y el robot adoptar dicha posicin. Esto se ha conseguido gracias a la

solucin del problema de la cinemtica inversa del robot.

BIBLIOGRAFA

A. Recursos en formato fsico

Antonio Barrientos, Luis Felipe Pen, Carlos Balaguer y Rafael Arecil:

Fundamentos de Robtica Industrial Ed. McGraw-Hill 1997.

B. Recursos en formato electrnico

OpenGL: The Industrys Fundation for High Performance Graphics.

Pgina web con informacin relativa a OpenGL. Direccin:

http://www.opengl.org

Cplusplus: pgina web con informacin general a cerca de la

programacin en lenguaje C++. Direccin web:

http://www.cplusplus.com

C con clase: pgina web con informacin general a cerca de la programacin en C y C++. Direccin web: http://c.conclase.net

Iearobotics: Ingeniera, Electrnica, Aplicaciones frikis y Robtica. En

sta pgina se encuentra informacin relativa a las impresoras 3D y

diversos proyectos de robtica. Direccin web:

http://www.iearobotics.com

Curso de introduccin a OpenGL (v1.0), Jorge Garca (Bardok) 2003.

Disponible en el enlace web:

http://iearobotics.com/alberto/lib/exe/fetch.php?media=teaching:manual-opengl.pdf

Thingiverse: portal de la empresa MakerBot de donde se pueden obtener

diseos de piezas imprimibles compartidos por usuarios de forma

gratuita. Direccin web: http://www.thingiverse.com

Librera "servo.h" de Arduino. Esta librera incorpora funciones para el

manejo de servomotores desde el microcontrolador Arduino. Direccin web: http://arduino.cc/es/Reference/Servo

ANEXOS: VER ARCHIVOS ADJUNTOS EN EL CD