INFORME 3 Fenomenos-final

7/31/2019 INFORME 3 Fenomenos-final

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UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILEFACULTAD DE INGENIERADEPARTAMENTO DE INGENIERA QUIMICA

INFORME N 3Determinacin de la difusividad de un gas A en una mezcla binaria AB

Curso: Fenmenos de transporte

Carrera: Ingeniera en Biotecnologa

Jefe de grupo: Vania Sez

Integrantes: Danilo Villanueva

Diego Poblete

Profesor: Rolando Vega Baigorr

Ayudante: Kresimir Ljubetic

Fecha Entrega: 10 de Julio de 2009


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Universidad de Santiago de Chile

NDICE

1. - OBJETIVOS........................................................................................................................... 1

2.- TEORA ................................................................................................................................. 2

3.- APARATOS Y ACCESORIOS ................................................................................................. 12

4.-PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ...................................................................................... 14

5.- DATOS ................................................................................................................................ 15

6.-RESULTADOS....................................................................................................................... 17

7. - DISCUSIN ........................................................................................................................ 18

8.-CONCLUSIN....................................................................................................................... 20

9.- RECOMENDACIONES.......................................................................................................... 21

10.- NOMENCLATURA ............................................................................................................. 22

11.- BIBLIOGRAFA................................................................................................................... 23


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RESUMEN

Este experimento fue realizado en el laboratorio de fenmenos de transporte

del departamento de Ingeniera Qumica de la Universidad de Santiago de Chile.

Con la finalidad de determinar la difusividad de una mezcla binaria gaseosa

compuesta por N2 y CO2, tomando como referencia las fracciones molares de CO2

obtenida experimentalmente. Posteriormente, el resultado obtenido se compar con

la difusividad terica para determinar la exactitud del clculo. De esta manera,aplicar los conocimientos adquiridos en el curso y la experiencia de los laboratorios

anteriores para llevar a cabo las mediciones y los clculos con el menor error posible

distinguiendo que factores influyeron en la experiencia.

En el laboratorio se trabaj con una celda de difusin de Lorschmidt la cul

consiste en columnas que se colocan continuas para mezclar gases (en este caso de

N2 y CO2) y se obtuvieron 2 muestras correspondientes a la columna superior e

inferior a distintos tiempos (10-20-30-40 y 50 minutos) las cuales fueron enviadas al

Departamento de qumica y biologa de la USACH para obtener las fracciones

molares de CO2. Posteriormente, los datos son sometidos a anlisis estadsticos para

poder eliminar el ruido y obtener un coeficiente de difusividad promedio, el cul nos

dio 0.207 (cm2/s). Cabe sealar que para obtener los datos se hizo la suposicin de

que los gases eran ideales.


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1. - OBJETIVOS

1.1.- Determinar el coeficiente de difusividad del CO2 en una mezcla.

1.2.- Desarrollar un perfil de la difusividad con distintas temperaturas y comparar

con un perfil dado por el dato bibliogrfico.

1.3.- Comparar los resultados obtenidos con los datos bibliogrficos y discutir sobreaquello.


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2.- TEORA

Los fenmenos de transporte tienen lugar en aquellos procesos, conocidos

como procesos de transferencia, en los que se establece el movimiento de una

propiedad (masa, momentum o energa) en una o varias direcciones bajo la accin de

una fuerza impulsora. Al movimiento de una propiedad se le llama flujo.

Los procesos de transferencia de masa son importantes ya que la mayora de

los procesos qumicos requieren de la purificacin inicial de las materias primas o de

la separacin final de productos y subproductos. Para esto en general, se utilizan lasoperaciones de transferencia de masa.

En muchos casos, es necesario conocer la velocidad de transporte de masa a

fin de disear o analizar el equipo industrial para operaciones unitarias, en la

determinacin de la eficiencia de etapa, que debe conocerse para determinar el

nmero de etapas reales que se necesita para una separacin dada.

Algunos de los ejemplos del papel que juega la transferencia de masa en los

procesos industriales son: la remocin de materiales contaminantes de las corrientesde descarga de los gases y aguas contaminadas, la difusin de neutrones dentro de

los reactores nucleares, la difusin de sustancias al interior de poros de carbn

activado, la rapidez de las reacciones qumicas catalizadas y biolgicas as como el

acondicionamiento del aire, etc.

La ley de Fick es el modelo matemtico que describe la transferencia

molecular de masa, en sistemas o procesos donde puede ocurrir solo difusin o bien

difusin ms conveccin.


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2.1.-FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE MASA

Definicin general de la transferencia de masaLa transferencia de masa cambia la composicin de soluciones y mezclas

mediante mtodos que no implican necesariamente reacciones qumicas y se

caracteriza por transferir una sustancia a travs de otra u otras a escala molecular.

Cuando se ponen en contacto dos fases que tienen diferente composicin, la

sustancia que se difunde abandona un lugar de una regin de alta concentracin y

pasa a un lugar de baja concentracin.

El proceso de transferencia molecular de masa, al igual que la transferencia de

calor y de momentum estn caracterizados por el mismo tipo general de ecuacin

En esta ecuacin la velocidad de transferencia de masa depende de una fuerza

impulsora (diferencia de concentracin) sobre una resistencia, que indica la

dificultad de las molculas para transferirse en el medio. Esta resistencia se expresa

como una constante de proporcionalidad entre la velocidad de transferencia y la

diferencia de concentraciones denominado: Difusividad de masa. Un valor

elevado de este parmetro significa que las molculas se difunden fcilmente en el

medio.

Clasificacin general de la transferencia de masa:El mecanismo de transferencia de masa, depende de la dinmica del sistema en que

se lleva a cabo.Hay dos modos de transferencia de masa:

a) molecular: La masa puede transferirse por medio del movimiento molecularfortuito en los fluidos (movimiento individual de las molculas), debido a

una diferencia de concentraciones. La difusin molecular puede ocurrir en

sistemas de fluidos estancados o en fluidos que se estn moviendo.

b) convectiva: La masa puede transferirse debido al movimiento global delfluido. Puede ocurrir que el movimiento se efecte en rgimen laminar o


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turbulento. El flujo turbulento resulta del movimiento de grandes grupos de

molculas y es influenciado por las caractersticas dinmicas del flujo. Tales

como densidad, viscosidad, etc.

Usualmente, ambos mecanismos actan simultneamente. Sin embargo, uno

puede ser cuantitativamente dominante y por lo tanto, para el anlisis de un

problema en particular, es necesario considerar solo a dicho mecanismo. La

transferencia de masa en slidos porosos, lquidos y gases sigue el mismo principio,

descrito por la ley de Fick.

2.3GENERALIDADES DEL TRANSPORTE DE MASA MOLECULAREl transporte molecular ocurre en los 3 estados de agregacin de la materia y

es el resultado de un gradiente de concentracin, temperatura, presin, o de

aplicacin a la mezcla de un potencial elctrico.

A la transferencia macroscpica de masa, independiente de cualquier

conveccin que se lleve a cabo dentro de un sistema, se define con el nombre de

difusin molecular u ordinaria

El transporte molecular resulta de la transferencia de molculas individuales

a travs de un fluido por medio de los movimientos desordenados de las molculas

debido a su energa interna. Podemos imaginar a las molculas desplazndose en

lneas rectas con una velocidad uniforme y cambiando su direccin al rebotar con

otras molculas despus de chocar. Entonces su velocidad cambia tanto en magnitud

como en direccin. Las molculas se desplazan en trayectorias desordenadas, y

recorren distancias extremadamente cortas antes de chocar con otras y ser desviadas

al azar. A la difusin molecular a veces se le llama tambin proceso de camino

desordenado.


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2.4DIGRAMA ESQUEMTICO DEL PROCESO DE DIFUSIN MOLECULAREl mecanismo real de transporte difiere en gran medida entre gases, lquidos

y slidos, debido a las diferencias sustanciales en la estructura molecular de estos 3

estados fsicos.

a) Gases: los gases contienen relativamente pocas molculas por unidad devolumen. Cada molcula tiene pocas vecinas o cercanas con las cuales pueda

interactuar y las fuerzas moleculares son relativamente dbiles; las molculas

de un gas tienen la libertad de moverse a distancias considerables antes de

tener colisiones con otras molculas. El comportamiento ideal de los gases es

explicado por la teora cintica de los gases.

b) Lquidos: los lquidos contienen una concentracin de molculas mayor porunidad de volumen, de manera que cada molcula tiene varias vecinas con

las cuales puede interactuar y las fuerzas intermoleculares son mayores.

Como resultado, el movimiento molecular se restringe ms en un lquido. La

migracin de molculas desde una regin hacia otra ocurre pero a unavelocidad menor que en el caso de los gases. Las molculas de un lquido

vibran de un lado a otro, sufriendo con frecuencia colisiones con las

molculas vecinas.

c) Slidos: en los slidos, las molculas se encuentran ms unidas que en loslquidos; el movimiento molecular tiene mayores restricciones. En muchos

slidos, las fuerzas intermoleculares son suficientemente grandes para

mantener a las molculas en una distribucin fija que se conoce como red

cristalina.


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Ecuacin general del transporte molecular:

La ecuacin general de transporte molecular puede obtenerse a partir de un

modelo gaseoso simple (teora cintica de los gases). La ecuacin resultante derivada

de este modelo puede ser aplicada para describir los procesos de transporte

molecular de cantidad de movimiento, calor y de masa, en gases, lquidos y slidos.

neto=1

6 c d

dz (2.1)

=Densidad de flujo (flujo por unidad de rea 2ms

Kmol

.

c : Velocidad promedio de las molculas de un gas s

m .

I: Recorrido libre medio de las molculas (m)

dz

d: Incremento de la concentracin en la direccin z

Segn la ecuacin anterior, para que la densidad de flujo sea positiva, el

gradiente d/dz tiene que ser negativo.

2.5.-LEY DE FICK PARA LA DIFUSIN MOLECULAR

Para el caso de la transferencia de masa, la aplicacin de la ecuacin general

de transporte molecular es la ley de Fick para transporte molecular exclusivamente.

Por analoga ente ambas ecuaciones, el gradiente d/dz es el gradiente de

concentraciones, el trmino c es la difusividad de masa y el trmino neto es el

flujo de masa. La rapidez con la cual un componente se transfiere de una fase a otradepende del coeficiente llamado transferencia de masa. El fenmeno de difusin

molecular conduce finalmente a una concentracin completamente uniforme de

sustancias a travs de una solucin que inicialmente no era uniforme. La

transferencia termina cuando se alcanza el equilibrio.
http://www.monografias.com/trabajos5/estat/estat.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/estat/estat.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/gase/gase.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/gase/gase.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos5/estat/estat.shtml


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Los coeficientes de transferencia de masa tienen mucha importancia, porque

al regular la rapidez con la cual se alcanza el equilibrio, controlan el tiempo que se

necesita para la difusin.

Los coeficientes de rapidez para los diferentes componentes en una fase dada

difieren entre s en mayor grado bajo condiciones en donde prevalece la difusin

molecular. En condiciones de turbulencia, en que la difusin molecular carece

relativamente de importancia, los coeficientes de transferencia se vuelven ms

parecidos para todos los componentes.

Ecuacin de rapidez de Fick para la difusin molecular:Considerando una mezcla binaria A y B, y si el nmero de molculas de A en un

volumen dado en una regin, es mayor que en otra regin vecina, entonces de

acuerdo con la ecuacin (2.1) tendr lugar la migracin de molculas de A a travs

de B, desde la zona de mayor concentracin hacia la de menor concentracin.

Por lo tanto, la ecuacin de la ley de Fick para una mezcla de dos componentes A y

B es:

JAZ= -C * DAB * (2.2)Donde:

C: Concentracin de A y B en ( + ) 3 .XA: fraccin molar de A en la mezcla de A y B

JAZ: Flujo de masa en ( + ) 2 .


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Esta ecuacin establece que la especie A difunde (se mueve con relacin a la

mezcla) en la direccin decreciente de la fraccin molar de A, de la misma forma que

el calor fluye por conduccin en la direccin de la temperatura decreciente.1

Por lo tanto, la difusividad, o coeficiente de difusin, DAB de un componente

A en una solucin B, es una constante de proporcionalidad entre el flujo de masa y el

gradiente de concentracin. El gradiente de concentracin puede considerarse por

consiguiente como una fuerza impulsora. La magnitud numrica de la difusividad

indica la facilidad con que el componente A se transfiere en la mezcla. Si la

difusividad tiene un valor elevado, entonces hay mucha facilidad para el transporte

de masa. El flujo del componente A se mide con relacin a la velocidad molar

promedio de todos los componentes. El signo negativo hace hincapi que la difusin

ocurre en el sentido del decremento en concentracin, y el gradiente es negativo,

pero el flujo de masa debe ser positivo. La difusividad es una caracterstica de un

componente y su entorno (temperatura, presin, concentracin; ya sea en solucin

lquida, gaseosa o slida y la naturaleza de los otros componentes).

2.6ECUACIN GENERAL DE FICK PARA UN SISTEMA CON FLUJOHasta ahora se ha considerado la ley de Fick para la difusin en un fluido

estacionario; es decir, no ha habido un movimiento neto (o flujo convectivo) de la

totalidad de la mezcla A y B. El flujo especfico de difusin JAZ se debe en este caso al

gradiente de concentracin. La velocidad a la cual los moles de A pasan por un

punto fijo hacia la derecha, lo cual se tomar como flujo positivo. Este flujo puedetransformarse en una velocidad de difusin de A hacia la derecha por medio de la

expresin:

1BIRD R.B., STEWART W.E., LIGHTFOOT E.N. Fenmenos de Transporte, 1 Ed., pgina

16-10, Editorial REVERT, Mxico (1995)
http://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/carso/carso.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/termodinamica/termodinamica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/presi/presi.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/filo/filo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/filo/filo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/presi/presi.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/termodinamica/termodinamica.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/carso/carso.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtml


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JAZ= VAd * CA (2.3)

DondeVAd: velocidad de difusin de A (m/s)

Considerando ahora lo que sucede cuando la totalidad del fluido se mueve

con un flujo general o convectivo hacia la derecha, la velocidad molar promedio de

la totalidad del fluido con respecto a un punto estacionario es VM m/seg. El

componente A sigue difundindose hacia la derecha, pero ahora su velocidad de

difusin VA se mide con respecto al fluido en movimiento. Para un observador

estacionario, A se desplaza con mayor rapidez que la fase total, pues su velocidad dedifusin VA se aade a la fase total

VM. Expresada matemticamente, la velocidad de A con respecto al punto

estacionario es la suma de la velocidad de difusin y de la velocidad convectiva o

promedio.

VA= VAd + VM (2.4)

Donde

VA: velocidad de A con respecto al punto estacionario. Expresndolo

esquemticamente:

Multiplicando la ecuacin (2.4) por CA.

CA * VA =CA * VAd + CA * VM (2.5)

Cada uno de estos 3 componentes es un flujo especfico. El primer trmino

CA*VA puede representarse con el flujo NA en mol kg A / seg. m2. Este es el flujo total

de A con respecto al punto estacionario. El segundo trmino es JAZ, esto es, el flujoespecfico de difusin con respecto al fluido en movimiento. El tercer trmino es el

flujo convectivo de A con respecto al punto estacionario. Por consiguiente, la

ecuacin (2.3) se transforma en:

NA = JAZ + CA * VM (2.6)


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Sea N el flujo convectivo total de la corriente general con respecto al punto

estacionario. Entonces:

N = C * VM= NA + NB (2.7)

DespejandoMv se obtiene:

VM=+ (2.8)

Sustituyendo la ecuacin (2.8) en la ecuacin (2.6)

NA = JAZ +

+

(2.9)

Puesto que JAZ es la ley de Fick, la ecuacin (2.9) se transforma en la

expresin general para difusin ms conveccin.

NAZ = XA + (NAZ + NBZ) DAB * C * (2.10)

Donde:

NAZ: densidad de flujo con respecto a ejes fijos

dzdxcD AAB : Densidad de flujo que resulta de la difusin

XA (NAZ + NBZ): densidad de flujo que resulta del flujo global

Esta ecuacin indica que la densidad de flujo de difusin NA, con relacin a

un eje de coordenadas estacionarias, es la resultante de dos magnitudes vectoriales:

el vector XA (NAZ + NBZ), que es la densidad de flujo molar de A que resulta del

movimiento global del fluido, el vector DAB * C *

, que es la densidad de flujo de

A que resulta de la difusin superpuesta al flujo global.2

Desde el punto de vista matemtico, esta ecuacin posee una estructura

vectorial, y la direccin del flujo global por unidad de rea, o sea, el primer trmino

2BIRD R.B., STEWART W.E., LIGHTFOOT E.N. Fenmenos de Transporte, 1 Ed., pgina

16-11, Editorial REVERT, Mxico (1995)
http://www.monografias.com/trabajos15/todorov/todorov.shtml#INTROhttp://www.monografias.com/trabajos15/todorov/todorov.shtml#INTRO


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coincide con la direccin del gradiente. El signo negativo del segundo trmino solo

indica una disminucin de la concentracin, dada por XA en la direccin del

gradiente.

2.7DETERMINACIN DE COEFICIENTES DE DIFUSIN

Difusividad de gases:La difusividad, o coeficiente de difusin es una propiedad del sistema que

depende de la temperatura, presin y de la naturaleza de los componentes. Las

expresiones para calcular la difusividad cuando no se cuenta con datos

experimentales, estn basadas en la teora cintica de los gases. Hirschfelder, Bird y

Spotz, utilizando el potencial de Lennard Jones para evaluar la influencia de las

fuerzas intermoleculares, encontraron una ecuacin adecuada al coeficiente de

difusin correspondiente a parejas gaseosas de molculas no polares, no reactivas a

temperaturas y presiones moderadas. Conocida como la ecuacin de Chapman-

Enskog.

DAB =0.001858

3/2

1

+

1

1/2

2 (2.11)Donde:

DAB = difusividad de la masa A, que se difunde a travs de B en cm2/seg

T = temperatura absoluta en grados kelvin

MA, MB = son los pesos moleculares de A y B

p = Presin Absoluta en atmsferas

AB = Es el "dimetro de colisin" en Angstroms ( constante de la funcin de

Lennard- Jones de energa potencial para el par de molculas AB )

= Es la integral de colisin correspondiente a la difusin molecular , que esuna funcin adimensional de la temperatura y el campo potencial ntermolecular

correspondiente a una molcula A Y B.
http://www.monografias.com/trabajos7/filo/filo.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/basda/basda.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/atm/atm.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos/atm/atm.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos11/basda/basda.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/filo/filo.shtml


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3.-APARATOS Y ACCESORIOS

3.1.- Celda de Difusin de Loschmidt

Dimensiones de columnas: -30 cm de largo

-2,5 cm de dimetro

3.2.- Globos

Figura 3.1. Globo estndar

Fabricante: Comercial Fiesta

Composicin: Ltex

3.3.- Termocupla

Fabricante : Extech

Precisin : 0.1 C

Entrada : 60 V (continua), 24 mx. (Variable)


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3.4.- Jeringas

Figura 3.2. Jeringa de 10 mL.

Capacidad: 10 mL

Precisin : 1 mL.

3.5.- Regla

Capacidad: 30 cm.

Precisin : 0.1 mm.

3.6.- Celular (usado como cronmetro)

Fabricante: Samsung

Modelo : SGH-E256

Serie : 354004012534115

Precisin : 0.01 s


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3.7.- Probeta

Fabricante: Rasotherm

Capacidad: 1000 ml

Precisin : 10 ml

3.9.- Nueces, mangueras, goma de borrar y cinta adhesiva

3.10.- balones de N2 y CO2


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4.-PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1) Se ingres al laboratorio con los elementos de seguridad; delantal y peloamarrado

2) Se asegur que estuvieran todos los elementos necesarios para realizar laexperiencia

3) Se conect la manguera al baln de CO2 y se deja salir un poco de gas paraluego sellarla con una nuez

4) Se introdujo CO2 en la columna inferior y luego se sell con una nuez5) Se repiti el mismo proceso con el N2 en la columna superior6) Se empez a medir el tiempo cuando se juntaron las columnas7) Una vez finalizado el periodo de tiempo de espera, se extrajo una muestra de

gas de la columna inferior con un globo

8) Una vez el globo este lleno a su media capacidad, se extrajo una muestra de5mL. Con la jeringa e inmediatamente se coloc cinta adhesiva en donde se

produjo el agujero

9) Se sumergi la probeta en agua de la llave con el cuidado que no quedara conninguna burbuja

10)Se dio vuelta y se introdujo el globo en la parte inferior11)Se solt el globo de a poco para medir el volumen de gas al interior12)Se repiti el proceso con el globo de la parte superior13)Se midi la temperatura del agua y la ambiental14)

Se tomaron los datos de los instrumentos usados

15)Se entregaron al ayudante las muestras de las jeringas16)Se ordenaron los materiales usados17)Se procedi a sacarse el delantal18)Nos retiramos del laboratorio19)Finalmente, se recibieron los datos del Departamento de qumica y biologa


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5.- DATOS

5.1.- Parmetros

Tabla 5-1.- Parmetros de trabajo del laboratorio

Tiempo Tagua Tambiente Presin

600 14,5 19 0,9474

1200 12 17,6 0,9471

1800 14 18,1 0,9474

2400 11 21 0,9474

3000 12,6 19 0,9474

Difusividad terica3: 0,158 [cm2/s]

5.2.-Medidas

Tabla 5-2. Concentraciones y volmenes obtenidos

Tiempo XCO2 CeldaSuperior

XCO2 CeldaInferior

VGlobo CeldaSuperior

* VGlobo CeldaInferior

600 0,0501 0,1911 0,740 0,470

1200 0,0567 0,1732 0,610 0,680

1800 0,0625 0,1566 0,350 0,330

2400 0,0677 0,1499 1,100 0,340

3000 0,0715 0,1445 0,470 0,470

Los valores no consideran el volumen de la muestra extrada del globo.

3PERRY, R. H., GREEN, D. W., Perrys Chemical Engineers Handbook, 7 Ed., p. 856 Apndice J,McGraw-Hill Companies, Inc., USA., (2007)


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6.-RESULTADOS

6.1.- Difusividad experimental

22 = 0,239740398 2 = 51,73%

6.2.- Perfil de difusividad

Grfico 6-1. Comparacin de perfiles de Difusividad

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

285 290 295 300 305

Difusividad[cm^2/s]

Temperatura [K]

Perfil de Difusividad

DifusividadExperimentalDifusividadTerica


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7. - DISCUSIN

7.1- Para el clculo del coeficiente de difusividad del CO2, se obtuvieron datos con unos

valores lejanos con respecto al bibliogrfico sobre todo con la columna inferior. Este

fenmeno puede explicarse ya que en las celdas exista transmisin de difusividad entre el

N2 y CO2 siendo el CO2 el que difunda en N2 y en la inferior ocurra que el N2 difunda en

el CO2.

7.2.- El comportamiento mostrado por la difusin con respecto a la temperatura es muy

oscilante y no muestra un patrn de comportamiento conocido, por lo menos uno

matemtico, lo cul dificulta el estudio de este y la posibilidad de que un modelo

matemtico represente fielmente el comportamiento real de esta difusin.

7.3- Existe la posibilidad de que las mezclas en las columnas no fueran perfectas, por lo

cul las composiciones de los globos son diferentes a sus columnas. Adems, aunque la

cantidad de gas en los globos es menor en comparacin a las columnas, aun no es perfecta

la mezcla y por lo tanto las muestras obtenidas por las jeringas tambin difieren con

respecto a la de los globos.

7.4.- Para obtener la cantidad molar presente en los globos se supuso gas ideal, cuando

ninguno de estos 2 gases tienen un comportamiento real cercano al ideal. Esto implica que

las cantidades molares presentes en el globo no son las expuestas y esto justificara el alto

error y los lejanos (R 2). Adems, el mtodo de extraccin de la muestra gaseosa no

permita obtener todo lo realmente extrado ya que en el instante de sacado de la jeringa y

el pegado de cinta adhesiva se perdi una cantidad de gas desconocida y con una

concentracin desconocida.


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7.5.- Cuando se llenaron los globos en las columnas se hizo en las partes superiores de

estas, y como la difusin es un fenmeno que ocurre desde la interfase al resto del medio,

las composiciones de los globos sern diferentes ya que el globo que representa la

composicin de la columna inferior est ms cerca de la interfase con respecto al globo que

representa la celda superior. Adems, el N2 es ms liviano que el CO2, por lo que las

concentraciones a distintos niveles son diferentes y el N2empuja al CO2.

Esto influye altamente en los clculos si pensamos que el coeficiente de difusin

que se calcula es un promedio de difusiones de la celda inferior y superior.

7.6.- Los implementos usados para sellar la manguera (nuez) no pudieron sellarcompletamente la manguera y eran de difcil uso para los laboratoristas.


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8.-CONCLUSIN

8.1.- El valor promedio obtenido para el coeficiente de difusividad presenta un error de

51.7% con respecto al bibliogrfico, siendo la difusin de la columna inferior el que mas

aleja el valor obtenido.

8.2.- Para el clculo del perfil de difusividad con respecto a las temperaturas, las 2

ecuaciones que form tienen un (R 2) muy cercano al cero, por lo que los datos obtenidos

no muestran un perfil matemtico que represente fielmente el comportamiento de la

difusin, con esto dificulta poder predecir ms datos y por lo tal el perfil obtenido es muy

lejano a la realidad.

8.3.- En la realidad, es muy poco probable encontrar gases que puedan formar mezclas

perfectas en condiciones de temperatura y presin ambientales. Y esto influy en las

concentraciones de las jeringas y sus alejados valores con el terico.

8.4.- Ambos gases tiene comportamiento diferente al ideal, pero debido a que esta es unaexperiencia de laboratorio con un tiempo lmite, es mucho ms fcil trabajar haciendo la

suposicin de gas ideal.

8.5.- Como antes se mencion, no se trabaj con una mezcla perfecta y el mismo fenmeno

de difusin explica bastante esta razn, adems los globos fueron extrados a distintos

niveles de las celdas, siendo el ms cercano a la interfase el que tiene el valor ms lejano al

terico.

8.6. Es difcil conseguir objetos externos al laboratorio para cumplir funciones algo

bsicas como sellar una manguera, pero esto ensea a los laboratoristas a trabajar con el

ingenio de lo que tienen y no tanto con el poder adquisitivo.


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9.- RECOMENDACIONES

9.1.- Que en el laboratorio estn todos los implementos, ya que en la experiencia faltaba un

termmetro y no se pudo conseguir, por lo que el ayudante tuvo que usar una termocupla

para cumplir esta funcin.

9.2.- En la experiencia se trabajaron con elementos de calidad desconocidos y cada grupo

tenan distintas marcas de los materiales, por lo cul no se sabe si ocurri una

contaminacin. Por esto, sera bueno conseguirse lo materiales con anterioridad e iguales

para todos los grupos para que no exista contaminacin ya que se necesitan los datos detodos para poder generar las respuestas.


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10.- NOMENCLATURA

Variable Definicin Unidades (SI)T Temperatura K

t Tiempo s

DAB Difusividad de A en B cm2/s

V globo Volumen del globo L

V celda Volumen de la celda L

p Presin atmn moles mol

L Largo cm

r Radio cm

XA Fraccin molar de A n/a


26/32

23


11.- BIBLIOGRAFA

(1) BIRD R.B., STEWART W.E., LIGHTFOOT E.N. Fenmenos de Transporte, 1 Ed., pgina16-10, Editorial REVERT, Mxico (1995)

(2) BIRD R.B., STEWART W.E., LIGHTFOOT E.N. Fenmenos de Transporte, 1 Ed., pgina16-11, Editorial REVERT, Mxico (1995)

(3) PERRY, R. H., GREEN, D. W., Perrys Chemical Engineers Handbook, 7 Ed., p.856 Apndice J, McGraw-Hill Companies, Inc., USA., (2007)


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APENDICES

Apndice A: Clculos intermedios

Tabla A-1. Moles de cada globo muestra

TiemponT

Superiores

nTInferiores

nCO2

Superior

nCO2

Inferior

600 0,02990056 0,019064114 0,001498018 0,003643152

1200 0,0248925 0,02772579 0,001411405 0,004802107

1800 0,01427273 0,013468629 0,000892045 0,002109187

2400 0,04489542 0,014017121 0,00303942 0,0021011663000 0,01919087 0,019190874 0,001372148 0,002773081

Tabla A-2. Moles y fraccin molar correspondientes a las columnas de difusin

TiemponT

de Columna

XCO2

C. Superior

XCO2

C. Inferior

600 0,005819326 0,257421228 0,62604371

1200 0,005845722 0,241442305 0,82147368

1800 0,005837308 0,152817936 0,36132876

2400 0,005779758 0,525873136 0,36353883000 0,005819326 0,235791502 0,47652968

Tabla A-3. Difusividades de cada columna y su valor corregido a CNPT

Tiempo

C. Superior

C. Superior

Corregido

C. Inferior

C. Inferior

Corregido

600 0,312026717 0,30452731 0,710035223 0,692969879

1200 0,136622804 0,134266063 0,070420511 0,0692057581800 0,031356991 0,030745303 0,217330673 0,213091155

2400 0,418160325 0,403954868 0,16543969 0,159819486

3000 0,052020482 0,050770195 0,346379015 0,338053967


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Tabla A-4. Difusividad experimental y terica, para confeccionar el perfil

Temperatura

Difusividad

experimental

Difusividad

terica

288 0,227774739 0,150114078

289 0,228962095 0,1508966

290 0,230151507 0,151680478

291 0,231342972 0,152465708

292 0,232536485 0,153252288

293 0,233732044 0,154040217

294 0,234929645 0,154829491

295 0,236129284 0,155620109

296 0,237330959 0,156412068

297 0,238534664 0,157205366298 0,239740398 0,158

299 0,240948157 0,158795969

300 0,242157937 0,15959327

301 0,243369735 0,160391901

302 0,244583548 0,161191859

303 0,245799372 0,161993144


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Apndice B: Ejemplos de clculo

B.1.- Clculo de cantidad de moles

B.1.1.Moles totales:

Se hace mediante la suposicin de comportamiento de gas ideal en lascolumnas, mediante la ley del gas ideal, se despeja el nmero de moles:

= (B.1) = (B.2)

La ecuacin (B.2) se usa tanto para calcular los moles de los globos como paralos moles totales de cada columna, tomando en cuenta que tanto los volmenescomo la temperatura son especficos para cada clculo.

EJEMPLO: Moles totales de columna para t = 600 segundos. Todos los resultados sepueden ver en la tabla A-2 y Tabla A-1.

= 0,9474 0,14730,08206 292,15 = 0,005819

B.1.2. Volumen de Columna:

Necesario para calcular los moles totales de columna, va segn la frmula:

= 2 (B.3)Donde se define:

L: Largo de columna. [cm]

r: Radio de la columna.[cm]


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EJEMPLO: Con las caractersticas de la columna, su volumen se calcula de la siguientemanera:

= 1,2522 30 = 147,26213 = 0,14726[]B.1.3. Moles de CO2

Se calculan como combinacin de los moles totales, por la fraccin molar dedixido de carbono:

2 = 2 (B.4)2 = 2 (B.5)

En el experimento las funciones son usadas tanto para calcular la cantidad dedixido, como para la fraccin del mismo elemento, siendo necesaria (B.5) paradespejar las fracciones necesarias para el perfil de difusividades.

EJEMPLO: Clculo de la fraccin superior de la columna, en la tabla A-2.

2 = 0,001498018[]0,005819326[] = 0,257421El resto de los datos se encuentra en las Tabla A-1 y Tabla A-2.

B.2.- Clculo de difusividad Se hace a partir del balance de la ley de Fick, la difusividad se determina de

la siguiente ecuacin:

= 422 42(20,5) [ 2 ] (B.6): Difusividad de la mezcla. [cm^2/s]XCO2: Fraccin molar del gas CO2


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El signo es necesario para evitar que el termino dentro del logaritmonatural tome valores negativos, tal caso ocurre cuando la fraccin de CO2 es menor a

0,5.

EJEMPLO: Difusividad de la fraccin superior en t=600 segundos. Los datos completosse pueden ver en la Tabla A-3.

= 4 302[2]2 600[] 42 (0,257421 0,5) = 0,312026717[2 ]B.3.- Correccin de difusividad segn Chapman-Enskog

Para corregir este valor se debe usar la siguiente frmula:

1

2, 2 1, 1

2

3/ 2

1 2

2 1

p T p T

D

AB AB

D

p TD D

p T

(B.7)

DAB p2,T2 : Difusividad de AB a p2 y T2

DABp1,T1 : Difusividad de AB a p1 y T1

D1 : Integral de colisin a T1

D2 : Integral de colisin a T2

EJEMPLO: Para este caso, para lograr una comparacin aceptable, es necesariotransformar las difusividades a las condiciones que posee el valor de literatura,donde p1 y T1 son las presiones Al aplicar la formula (B.7) la relacin entre lasintegrales de colisin puede aproximarse a 1, por lo que un clculo sera:

2 2

3/2 20, 94737 298

0,312026717 0, 3045271 292,15

CO N

cmD

s

Que es el resultado corregido para la primera difusividad superior (t=600). El resto se puede

ver en la Tabla A-3.

Esta es la misma funcin que permite generar el perfil de difusividad deseado, solo

se tiene que mantener constante los p1 y T1 en las condiciones normales de presin y

temperatura, y asignar una serie de temperaturas a T2, a p2=cte. Estos datos se encuentran

en Tabla A-4.


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Apndice C: Grficos

C.1.- Perfil de Fracciones molares en la Columna.

Grfico C-1. Perfil de Fracciones molares de CO2 en ambas columnas.

Para la Columna Superior:

2

0,056ln( ) 0,1292

0,0629

Y x

R

Y la Columna Inferior:

2

0,185ln( ) 1,8912

0,3614

Y x

R

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 1000 2000 3000 4000

FraccinMolarXCO2

Tiempo [s]

Perfl de Fraccion XCO2

Columna superior

Columna Inferior

INFORME 3 Fenomenos-final

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