FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA ACADÉMICO INGENIERÍA INDUSTRIAL

TEMA

TRABAJO DE INVESTIGACION (COPA CREMA)

Integrantes:

COTRINA ZAMUDIO NIKEESPINOLA CARRION JULIOJARA ARROYO JHORDANRISCO VASQUEZ YOSELIN

Asesor:

ING.

Nuevo Chimbote - Perú

2015

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN.........................................................................................................1

RESUMEN..................................................................................................................2

DATOS GENERALES DE LA EMPRESA...........................................................................3

Descripción General de la Empresa....................................................................................3

TAREA ACADEMICA: DESARROLLO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN...............................11

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA A INVESTIGAR..............................................................13

DESARROLLO:..................................................................................................................16

SOLUCIÓN UTILIZANDO EL PROGRAMA LINGO:................................................................18

DETERMINAR EL ESPACIO DE SOLUCIÓN FACTIBLE:..........................................................21

CONCLUSIONES:..............................................................................................................22

INTRODUCCIÓN

El helado es un producto de gran consumo que además ayuda a fortalecer la masa

ósea y ayuda a controlar la tensión arterial, posee vitamina B, calcio y proteínas. Por lo

dicho es un producto que ayuda, en cantidades adecuadas, a la alimentación y

nutrición de las personas, en especial los estudiantes quienes encuentran en el helado

una alternativa para consumir y obtener las energías que necesitan en el día a día de

sus quehaceres cotidianos.

Actualmente el mercado de helados en el Perú está liderado por empresas

como D'Onofrio, con un posicionamiento en el mercado de 75%, seguidamente por el

grupo Lamborgini, con 15% y la diferencia ocupadas por diversas empresas.

El consumo de los helados genera una gran cantidad de ingresos hacia las empresas,

debido a que es uno de los productos más consumidos en la época de primavera -

verano y no deja de ser vendido en invierno, mostrando solo un descenso en sus

ventas. Así podemos observar que este mercado siempre para activo, por lo cual

encontramos grandes oportunidades de desarrollo invirtiendo en este rubro.

En el desarrollo de esta investigación se busca determinar la cantidad adecuada a

producir de helados de vainilla y fresa, a fin de obtener los máximos beneficios. Así

como también se utilizo el método de programación lineal para encontrar este

beneficio: apoyándonos del programa LINGO y SOLVER.

RESUMEN

El presente trabajo de investigación consiste en analizar la producción de HELADOS

COPA CREMA, que es una empresa dedicada a la elaboración de helados cremosos de

vainilla y fresa que están al alcance de todo público, es decir, a muy bajos precios y de

igual calidad que el de otras empresas heladeras.

El problema de la investigación radica en determinar la cantidad adecuada de

producción de helados de vainilla y fresa, con la finalidad de obtener los máximos

beneficios.

La investigación se realizó utilizando los métodos de Programación Lineal y Modelo de

resultados más óptimos, reduciendo los costos y maximizando los beneficios. En base a

la metodología de estudio del caso, obteniendo información de diversas fuentes, como

documentos internos de la empresa, entrevistas, observaciones y una revisión

bibliográfica. Se analizan dos variables a lo largo de la investigación, que son: (X1)

Cantidad de kilos de helado sabor a vainilla y (X2) Cantidad de kilos de helado sabor a

vainilla.

La Investigación de Operaciones favoreció a la formulación de conclusiones, las cuales

pretenden ayudar a la empresa a tomar las decisiones más acertadas.

DATOS GENERALES DE LA EMPRESA

Descripción General de la Empresa.

Breve descripción general de la Empresa

La empresa HELADOS COPA CREMA se encuentra ubicada Av. Santa Rosa de Lima

Nº827, en la Ciudad de Chimbote.

La empresa HELADOS COPA CREMA fue creada en el año 2012, elaborando helados de

forma casera y artesanal. Para su posterior distribución y venta a todo público.

Esta empresa surge cuando sus fundadores Ramón Méndez y Nelly Bernal , en

conjunto con otras personas pusieron en práctica la idea de industrializar helados

cremosos caseros que estuviesen al alcance de todo público, es decir, a muy

bajos precios y de igual calidad que el de otras empresas heladeras.

Durante sus primeros años, su mayor responsabilidad ha sido atender a sus

vendedores y clientes prestando los mejores servicios, suministrando helados crema y

otorgando una excelente asistencia técnica, además de una distribución en gran parte

de la ciudad.

Actualmente, HELADOS COPA CREMA atiende un selecto número de clientes alrededor

de la ciudad. Hoy día, cuenta con varios puntos de venta distribuidos a través de la

zona, generando pequeños empleos y con futuro para distribuirse a nivel nacional.

El compromiso de la empresa HELADOS COPA CREMA es el de llevar adelante éste

proyecto: el de estar presente en los hogares con una gran variedad de helados de las

más originales formas y deliciosos sabores. En HELADOS COPA CREMA de una cosa

están seguros: su sabor y calidad marcan la diferencia, esto lo logran utilizando una

Tecnología adecuada, porque utilizan en su elaboración la más moderna maquinaria

que brinda a su producto la calidad y la textura de un helado que se merece el

exigente paladar peruano; por cierto, conscientes de ser una leal competencia, sus

productos son elaborados bajo normas estrictas de higiene y salubridad en resguardo

de la salud de su familia.

La visión y la gran meta que tienen es la de ser líderes en el Perú, ofreciendo siempre

un producto al alcance de todos, delicioso, económico y natural. Sus clientes son su

prioridad y seguirán ofreciéndoles lo mejor que pueden dar. La familia de HELADOS

COPA CREMA son gente sencilla que hace cosas y productos extraordinarios: es su

secreto y lo compartimos con Uds. Tienen personal altamente calificado, siendo cada

uno constantemente capacitado, son peruanos y están orgullosos de serlo.

Los HELADOS COPA CREMA satisfacen la necesidad de autorrealización

principalmente en los niños, aunque también esto podría darse en adultos, ya que este

producto actúa como una forma de satisfacer la necesidad de refrescarse a cualquier

edad.

Misión:

Ofrecer a nuestros consumidores un producto de excelente calidad y al

precio justo, con un alto nivel de servicio, buscando siempre su máxima

satisfacción. Contribuyendo con el desarrollo de nuestro país, a través

del crecimiento de nuestra empresa, colaboradores, clientes y

proveedores.

Comprometidos con el cuidado del medio ambiente y el bienestar de la

comunidad.

Cumpliendo nuestros principios y valores empresariales, así como con

las normas legales vigentes.

Visión:

Ser la empresa Peruana líder en el mercado, produciendo helados de

calidad, nutritivos y saludables. Utilizando tecnología apropiada para

hacer frente a la competencia y logrando ser el primero de este género,

usando insumos y maquinarias que no afecten el medio ambiente.

Organización de la Empresa (Organigrama).

INGREDIENTES DE LOS HELADOS COPA CREMA:

En su origen, se basaba en la mezcla de hielo con fruta natural o zumo,

posteriormente, se añadió la leche y otros productos.

Se puede definir al helado como un alimento de sabor dulce procedente

de una mezcla homogénea y pasterizada de diversos ingredientes

(leche, agua, azúcar, nata, zumos, huevos, cacao, etc.) que es batida y

congelada para su posterior consumo en diferentes formas y tamaños.

Entre los ingredientes para la elaboración de los helados tenemos: Leche descremada en polvo Crema de leche Leche entera Azúcar Emulsionantes Estabilizante Frutas, etc

DIRECTOR GENERAL

GERENTE DE PRODUCCIÓN

JEFE DE ALMACÉN

JEFE DE MARKETING

JEFE DE CONTROL DE

CALIDAD

JEFE DE FINANZAS

JEFE DE MANTENIMIENT

O

Formulación: (Para la mezcla base de 100 Kg.): Leche descremada en polvo (4 Kg) Crema de leche (57 Kg) Leche entera (22 Kg) Azúcar (15 Kg) Emulsionantes (1 Kg) Estabilizante (1 Kg)

Presentaciones y precios: Helado de vainilla (1 Kg) S/. 12.00 Helado de fresa (1 Kg) S/. 15.00

Descripción del Área donde realizó el trabajo de aplicación.

Realizando un estudio de todas las áreas de producción de la

empresa COPA CREMA SAC, y valiéndonos de la información obtenida

en cada uno de los reportes al finalizar la jornada de trabajo en todas las

áreas (los cuales nos indican el nivel de producción mensual). Hemos

podido identificar que en la planta existe una deficiencia con respecto a

las ganancias en el área de producción de helado, generando una baja

productividad en la ganancia total.

En el área de producción se realiza la siguiente labor: Recepción y

mezclado de la materia prima, para así posteriormente realizar la

pasteurización y homonización el cual consta de brindar uniformidad al

producto, luego de realizado esto, se realizará la refrigeración para

finalmente mezcla y proceder al enfriamiento. Después del enfriamiento,

se envasa para transportarlo hacia el congelado. Por último se elabora el

etiquetado, empaquetado, almecenamiento y así poder realizar la

distribución.

Para darla solución a este problema, hemos creído conveniente analizar

el proceso productivo en el área de producción, teniendo en cuenta que

la producción es evaluada, controlada e informada por los supervisores

de área en este lapso de tiempo.

Proceso Productivo

Recepción de la materia prima: La materia prima que se recepciona

e s la siguiente:

Leche descremada en polvo

Crema de leche

Leche entera

Azúcar

Emulsionantes

Estabilizante

Frutas

Mezclado: El mezclado se realiza en un tanque procesador

redondo. En éste se mezcla la leche descremeda en polo, crema de

leche, leche entera, estabilizantes, emulsionantes azúcar, incluso los

materiales congelados usados en la mezcla se tratarán

directamente en el proceso con un aditivo que le ayude a regresar a

sus condiciones originales.

Pasteurización: La mezcla de helado llega a la autoclave donde se

realiza la pasteurización. La pasteurización sirve para eliminar el

contenido microbiológico de la mezcla. Las temperaturas adecuadas

para la pasteurización de la mezcla son: a 71° C por 30 minutos ó 80

° C por 25 minutos.

Homogenización:

El homogenizado se realiza mediante un tanque homogenizador y

el objetivo de esta operación es prevenir la separación de los

diversos ingredientes y uniformizar el producto, por lo que es

posible la utilización de materias primas con distintas

viscocidades. Con este proceso se reduce el efecto de "requesón"

y se le da una apariencia cremosa al helado. Este proceso se lleva

a cabo bajo temperaturas de 62° C o mayores.

Refrigeración y maduración:

Tras la homogeneización y pasterización de la mezcla, esta es

conducida a depósitos a una temperatura de 4-5ºC por un periodo

de 3 a 72 horas. Con esta maduración se consiguen cambios

beneficiosos en la mezcla, tales como:

- Cristalización de la grasa.

- Las proteínas y los estabilizadores añadidos tienen tiempo de

absorber agua, con lo que el helado será de buena

consistencia.

- La mezcla absorberá mejor el aire en su batido posterior.

- El helado obtenido tendrá mayor resistencia a derretirse.

- En algunos casos la mezcla se deja madurar hasta 72 horas

para aprovechar al máximo estos beneficios.

- Los tanques de maduración están equipados con agitadores

especiales, dándole a la mezcla un tratamiento suave con un

bajo consumo de energía eléctrica. Tienen una doble pared

para la refrigeración con agua fría.

Mezclado y enfriamiento:

Se realiza con una mezcladora de mixtura de helado en la cual se

prepara la combinación exacta entes de entrar al proceso de

congelamiento. Aquí se agrega al concentrado de saborizantes la

leche con azúcar y grenetina, a temperatura baja. La mezcla se

realiza a 60° C.

Llenado de envases:

El enfriado se realiza mediante un tanque el cual mantiene una

temperatura baja de la mezcla para que no exista posibilidad de que

se generen microorganismos en el transcurso de lo que resta del

proceso.

Congelado:

Con esta actividad se busca congelar parcialmente la mezcla e

incorporar aire a ella buscando el incremento de volumen debido a

las burbujas de aire atrapadas. Esto se considera como un punto de

referencia en la maduración del helado y se puede presentar tanto

en tambos o tanques, como en líneas continuas.

Etiquetado y empaquetado:

En esta etapa se realiza el etiquetado y empaquetado

correspondiente para luego ser transportado al área de

almacenamiento y posteriormente ser distribuido.

Almacenamiento y Distribución:

Ya que el helado se encuentra en los contenedores o envases es

llevado al departamento de endurecimiento, donde permanecerá

hasta que llegue el momento final de su despacho y embarque.

Principales productos o servicios. (Índices de Producción).

Helado de vainilla

Helado de fresa

Licuadora

Ollas

Jarra medidora

Batidora

Envase de plástico

Bol de cocina

Medidor de onzas

Tazas y cucharas medidoras

Materia prima que utiliza:

Leche descremada en polvo

Crema de leche

Leche entera

Azúcar

Emulsionantes

Estabilizante

Frutas, etc

Diagrama de Flujo productivo de la Empresa:

TAREA ACADEMICA: DESARROLLO DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN

MARCO REFERENCIAL

MARCO TEÓRICO.

INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Un poco de Historia

Se inicia desde la revolución industrial, en los libros se dice que fue

a partir de la segunda Guerra Mundial. La investigación de

operaciones se aplica a casi todos los problemas. En 1947, en

EE.UU., George Datzing encuentra el método simplex para el

problema de programación lineal. En la investigación de

operaciones, las computadoras son la herramienta fundamental en

la investigación de operaciones.

Definición

La investigación de Operaciones, es la aplicación del método

científico por un grupo multidisciplinario de personas a un

problema, principalmente relacionado con la distribución eficaz de

recursos limitados (dinero, materia prima, mano de obra, energía),

que apoyados con el enfoque de sistemas (este enfoque, es aquel

en el que un grupo de personas con distintas aéreas de

conocimiento, discuten sobre la manera de resolver un problema en

grupo). Puede considerarse tanto un arte como una ciencia. Como

arte refleja los conceptos eficiente y limitado de un modelo

matemático definido para una situación dada. Como ciencia

comprende la deducción de métodos de cálculo para resolver los

modelos.

TIPOS DE MODELOS DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES:

Un modelo es una representación ideal de un sistema y la forma en

que este opera. El objetivo es analizar el comportamiento del

sistema o bien predecir su comportamiento futuro. Obviamente los

modelos no son tan complejos como el sistema mismo, de tal

manera que se hacen las suposiciones y restricciones necesarias

para representar las porciones más relevantes del mismo.

Claramente no habría ventaja alguna de utilizar modelos si estos no

simplificaran la situación real. En muchos casos podemos utilizar

modelos matemáticos que, mediante letras, números y

operaciones, representan variables, magnitudes y sus relaciones.

Modelos Matemáticos

Un modelo es producto de una abstracción de un sistema real:

eliminando las complejidades y haciendo suposiciones pertinentes,

se aplica una técnica matemática y se obtiene una representación

simbólica del mismo. Un modelo matemático consta al menos de

tres conjuntos básicos de elementos:

Variables de decisión y parámetros

Las variables de decisión son incógnitas que deben ser

determinadas a partir de la solución del modelo. Los parámetros

representan los valores conocidos del sistema o bien que se pueden

controlar.

- Restricciones

Las restricciones son relaciones entre las variables de

decisión y magnitudes que dan sentido a la solución del

problema y las acotan a valores factibles. Por ejemplo si una

de las variables de decisión representa el número de

empleados de un taller, es evidente que el valor de esa

variable no puede ser negativo.

- Función Objetivo

La función objetivo es una relación matemática entre las

variables de decisión, parámetros y una magnitud que

representa el objetivo o producto del sistema. Por ejemplo si

el objetivo del sistema es minimizar los costos de operación,

la función objetivo debe expresar la relación entre el costo y

las variables de decisión. La solución ÓPTIMA se obtiene

cuando el valor del costo sea mínimo para un conjunto de

valores factibles de las variables. Es decir hay que

determinar las variables x1, x2,…, xn que optimicen el valor

de Z = f(x1, x2,…, xn) sujeto a restricciones de la forma g(x1,

x2,…, xn) £ b. Donde x1, x2,…, xn son las variables de

decisión Z es la función objetivo, f es una función

matemática.

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA A INVESTIGAR.

La empresa HELADOS COPA CREMA elabora helados de diferentes sabores,

cuya base es la crema de leche. El helado es un sistema coloidal (1) constituido

por cristales de hielo en una solución concentrada de lactosa. Su preparación

requiere el empleo de ingredientes de buena calidad, en la proporción

adecuada y de equipos de mezcla, preparación y refrigeración. La grasa y el

azúcar son elementos fundamentales en su composición ya que proporcionan

el sabor al helado.

Los valores requeridos para la composición de la mezcla base son: 4% de leche

descremada; 57% de crema de leche, 22% de leche completa, 15% de azúcar,

1% de emulsionante y 1% de estabilizante. En la Tabla 1 se presenta una

preparación de una mezcla de 100 kilos de helado que cumple con las

especificaciones establecidas para la preparación de la base.

Ingrediente Peso (Kg)Leche descremada en polvo 4

Crema de leche 57Leche completa 22

Azúcar 15Emulsionante 1Estabilizante 1

Total 100Tabla 1: Proporción

La empresa elabora dos tipos de helados (vainilla y fresa) que se forman a partir

de la combinación de la mezcla base con la pasta que proporciona el sabor,

según el producto a elaborar.

Cada producto, cualquiera sea su tipo tiene un peso neto de 1 Kg y está

compuesto de 0,5 Kg de base de helado y 0,5 Kg de pasta de sabor.

El precio por cada kilo de helado de vainilla es de S/. 12 y el precio por cada kilo

de helado de fresa es de S/. 15. Debido a un estudio de mercado realizado

anteriormente, se sabe que la demanda de helado de vainilla debe ser superior

a 2000 Kg.

La empresa COPA CREMA dispone de los ingredientes para la preparación de

los helados, los cuales se muestran en la Tabla 2.

Insumos Existencias (Kg)

Leche descremada en polvo 400Crema de leche 2200Leche completa 1200

Azúcar 800Emulsionante 100Estabilizante 80

Pasta de vainilla 1500Pasta de fresa 3500

Tabla 2: Insumos

La empresa desea establecer un plan de producción cada mes, de acuerdo a los

ingredientes que adquiere de los proveedores y a las estimaciones proyectadas

de la demanda para ese mes.

Posteriormente la empresa planea incorporar nuevos sabores para la

elaboración de helados, entre ellos: chocolate, lúcuma, mango, guanábana,

mora y coco.

Sobre la base de la situación planteada, determinar el plan de producción de

helados de los diferentes tipos (vainilla y fresa), para el próximo mes que

permita a la empresa COPA CREMA, maximizar los beneficios, considerando las

restricciones de producción y la demanda estimada de los productos. Para ello

formule el modelo de Programación Lineal adecuado.

(1) Sistema físico - químico formado por dos o más fases: una fluida y otra

dispersa en forma de partículas, por lo general sólidas. Su nombre proviene del

griego "kolas" que significa pegajoso.

1.2. OBJETIVOS: GENERAL / ESPECÍFICOS:

General:

Maximizar los beneficios obtenidos con la producción de helado de

vainilla y helado de fresa.

Específicos:

Determinar la cantidad adecuada de helado de vainilla a producir.

Determinar la cantidad adecuada de helado de fresa a producir.

Minimizar los costos de transporte de helado desde las plantas de

producción hacia los clientes.

DESARROLLO:

IDENTIFICACIÓN DE LAS VARIABLES DE DECISIÓN:

X1: Cantidad de kilos de helado sabor a vainilla.

X2: Cantidad de kilos de helado sabor a fresa.

FUNCIÓN OBJETIVA:

Maximizar los beneficios obtenidos con la producción de helados

sabor a vainilla y a fresa:

Max (Z) = 12 X1 + 15 X2

El precio por cada kilo de helado de vainilla es de S/. 12 y el precio

por cada kilo de helado de fresa es de S/. 15

RESTRICCIONES:

Restricción de la capacidad de insumos:

Para determinar la cantidad de insumos que se necesita para

preparar 0,5 Kg de base de helado, se divide la cantidad de cada

ingrediente entre 200.

IngredientePeso (Kg)

Helado de vainilla

Helado de fresa

Existencias (Kg)

Leche descremada en polvo 4 0,020 0,020 400Crema de leche 57 0,285 0,285 2600Leche completa 22 0,110 0,110 1200

Azúcar 15 0,075 0,075 800Emulsionante 1 0,005 0,005 100Estabilizante 1 0,005 0,005 80

Pasta de vainilla 0,5 1500Pasta de fresa 0,5 3500

Total 100 1 1

R1: 0,020 X1 + 0,020 X2 400

R2: 0,285 X1 + 0,285 X2 2600

R3: 0,110 X1 + 0,110 X2 1200

R4: 0,075 X1 + 0,075 X2 800

R5: 0,005 X1 + 0,005 X2 100

R6: 0,005 X1 + 0,005 X2 80

R7: 0,5 X1 1500

R8: 0,5 X2 3500

Restricción de la demanda:

La demanda de helado de vainilla debe ser superior a 2000 Kg

R9: X1 ≥ 2000

MODELO MATEMÁTICO:

Max (Z) = 12 X1 + 15 X2

Restricciones:

R1: 0,020 X1 + 0,020 X2 400

R2: 0,285 X1 + 0,285 X2 2600

R3: 0,110 X1 + 0,110 X2 1200

R4: 0,075 X1 + 0,075 X2 800

R5: 0,005 X1 + 0,005 X2 100

R6: 0,005 X1 + 0,005 X2 80

R7: 0,5 X1 1500

R8: 0,5 X2 3500

R9: X1 ≥ 2000

SOLUCIÓN UTILIZANDO EL PROGRAMA LINGO:

DETERMINAR EL ESPACIO DE SOLUCIÓN FACTIBLE:

Función Objetiva:

Max (Z) = 12 X1 + 15 X2

Determinación del punto óptimo:

X1 = 2 122,81X2 = 7 000

C*(2 122,81 ; 7 000)

Cálculo de los Máximos Beneficios:

Z= 12 X1 + 15 X2

Z= 12(2 122,81) + 15(7 000)

Z= 25 473,70 + 105 000

Z= 130 473,70

CONCLUSIONES:

La empresa COPA CREMA, según el punto óptimo C*(2 122,81; 7

000), debe elaborar: 2 122,81 kilos de helado de vainilla y 7 000 kilos

de helado de fresa.

De esta forma alcanzará una utilidad máxima de S/.130473, 70

mensuales y se cubrirá la demanda de helado de vainilla.