III Drenaje Pluvial.pdf

7/25/2019 III Drenaje Pluvial.pdf

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Manual para las Instalaciones de Agua Potable, Agua Tratada, Drenaje Sanitarioy Drenaje Pluvial de los Fraccionamientos y Condominios de la Cd. de

Quertaro y Zona Conurbada.

INDICE

3.- Drenaje Pluvial

3.1 Proyecto Pg.3.1.1 Datos para el proyecto 23.1.2 Conceptos Generales de Hidrologa 33.1.3 Mtodo Racional 73.1.4 Periodo de retorno y riesgo 113.1.5 Intensidad de la lluvia, duracin, periodo de retorno 14

3.1.6 Clculo del dimetro de las tuberas 203.1.7 Velocidades mximas y mnimas en tuberas 213.1.8 Velocidades mximas y mnimas en canales 223.1.9 Red Pluvial 2631.10 Criterio de Clculo 29

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3.- Drenaje Pluvial3.1 Proyecto3.1.1 Datos para el proyecto

Para llevar a cabo los proyectos de Drenaje Pluvial de los fraccionamientos y

condominios, se deben de conocer los siguientes datos:

No Dato Caracterstica1 Tipo de desarrollo Habitacional popular

Habitacional residencialHabitacional campestreComercialIndustrialMixto

2 Tabla de reas de usos del suelo (m2) TerrenoVendible (habitacional, comercial etc.)

VialidadDonacionesVerdeOtros

3 Nmero de lotes Cantidad (habitacional, comercial etc.)4 Densidad de poblacin autorizada Hab. / Ha o hab. / lote5 Poblacin de proyecto Habitantes (total para el desarrollo)6 Intensidad de la lluvia mm / hr7 Coeficiente (s) de escurrimiento Ver tabla8 rea de la cuenca Ha.9 Lluvia de proyecto mm / hr10 Tipo de drenaje pluvial Superficial

TuberaCanal

11 Tipo de tubera a emplear Material, caractersticas12 Coeficiente de rugosidad de la tubera En funcin del material de la tubera.13 Tipo de canal Material, caractersticas14 Coeficiente de rugosidad del canal En funcin del material del canal.15 Cuerpo o estructura receptora definida

por la C.E.A.Ubicacin, caractersticas, dimetro,seccin del canal, cota de la rasante,cota de arrastre hidrulico.

16 Cruce de escurrimientos adicionales ala cuenca del fraccionamiento Describir, con caractersticas.

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3.- Drenaje Pluvial3.1. Proyecto3.1 .2 Conceptos Generales de Hidrologa

Precipitacin

Se llama precipitacin a aquellos procesos mediante los cuales el agua cae de laatmsfera a la superficie de la tierra, en forma de lluvia (precipitacin pluvial), nieve ogranizo. En nuestro pas la lluvia es la que genera los escurrimientos pluviales.

La magnitud de los escurrimientos superficiales est ligada proporcionalmente a lamagnitud de la precipitacin pluvial. Por este motivo, los estudios de drenaje partendel estudio de la precipitacin para estimar los gastos de diseo que permitendimensionar las obras de drenaje.

La medicin de la precipitacin se ha llevado a cabo principalmente con aparatos

climatolgicos conocidos como pluvimetros y pluvigrafos. Ambos se basan en lamedicin de una lmina de lluvia (mm), la cual se interpreta como la altura del niveldel agua que se acumulara sobre el terreno sin infiltrarse o evaporarse sobre unrea unitaria. La diferencia entre los dispositivos de medicin consiste en que elprimero mide la precipitacin acumulada entre un cierto intervalo de tiempo delectura (usualmente 24 hrs.) y el segundo registra en una grfica (pluviograma) laaltura de la lluvia acumulada de acuerdo al tiempo, lo que es ms til para el diseode obras de drenaje.

La ventaja de usar los registros de los pluvigrafos con respecto a los pluvimetrosradica en que se pueden calcular intensidades mximas de lluvia para duraciones

predeterminadas, que posteriormente pueden ser transformadas a gastos de diseopara estructuras de drenaje.

Intensidad de lluvia y duracin.

La intensidad de lluvia y la duracin son dos conceptos asociados entre s.Intensidad. Se define como la altura de lluvia acumulada por unidad de tiempousualmente se especifica en mm/h.Duracin. Es el intervalo de tiempo que dura la lluvia, definindose en minutos.

La lluvia o precipitacin que cae al suelo se distribuye de diferentes formas:

Almacenamiento superficial Almacenamiento por infiltracin en el suelo (retencin y detencin).

El almacenamiento por retencin se sostiene por un periodo largo y seagota por evaporacin.

El almacenamiento por detencin es por un periodo corto que se agotapor el flujo hacia fuera del almacenamiento.

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3.- Drenaje Pluvial3.1. Proyecto3.1.2 Conceptos Generales de Hidrologa (continua).

El flujo fuera del almacenamiento de detencin puede ser:

Flujo no saturado a travs del suelo no saturado, cerca de lasuperficie terrestre. Flujo de aguas subterrneas, a travs de los acuferos saturados

ms profundos. Escurrimiento superficial, a travs de la superficie terrestre.

El escurrimiento superficial se puede describir de la siguiente manera:Despreciando la intercepcin por vegetacin, el escurrimiento superficial es aquellaparte de la lluvia que no es absorbida por el suelo mediante infiltracin. Si el suelotiene una capacidad de infiltracin f que se expresa en cms. absorbidos por hora,entonces cuando la intensidad de la lluvia i< f la lluvia es absorbida completamente

y no existe escurrimiento superficial. Se puede decir como una primera aproximacinque s i> f, el escurrimiento superficial ocurrir con un valor de (i- f).

A la diferencia (i f) se le denomina exceso de lluvia y es la que forma elescurrimiento superficial.

Se denomina lluvia efectiva la que incluye el escurrimiento subsuperficial ms elescurrimiento superficial.

Se considera que el escurrimiento superficial toma la forma de escurrimiento laminarque se puede medir en cms. A medida que el flujo se mueve por una pendiente y se

va acumulando, su profundidad aumenta y deber descargar en un canal natural oartificial.

Con el escurrimiento superficial se forman almacenamientos en las depresiones yalmacenamiento por detencin superficial proporcional a la profundidad del mismoflujo superficial. El suelo almacena el agua infiltrada y luego la libera lentamentecomo flujo subsuperficial en los periodos de sequa.El flujo subsuperficial puede ser la porcin de mayor escurrimiento total para lluviasmoderadas o ligeras en zonas ridas, porque el flujo superficial en estas condicionesse reduce por la evaporacin e infiltracin sumamente elevadas.

La precipitacin pluvial cae en un rea denominada Cuenca Hidrolgica, que es elrea de terreno donde la precipitacin toma las diferentes formas explicadas al iniciode ste captulo y de donde se drena el escurrimiento superficial hacia un canalnatural o artificial.La cuenca hidrolgica est formada principalmente por las condiciones topogrficas ygeolgicas del terreno.

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3.- Drenaje Pluvial3.1 . Proyecto3.1.2 Conceptos Generales de Hidrologa (continua).

Los fraccionamientos los consideraremos en forma general como parte de una Micro

cuenca, la cual a su vez formar parte de alguna CuencaHidrolgicadefinida.

Microcuenca y Fraccionamiento

Fraccionamiento

Microcuenca

Parteaguas

Corrientes

io

Salida

Cuenca

Drenaje SanitarDrenaje Pluvial

Los proyectos de drenaje pluvial que se presenten para aprobacin debernconsiderar los siguientes aspectos:

Invariablemente no se permitir que las vialidades de los nuevos desarrollosconfluyan directamente a una zona de viviendas (casas).

En lo posible debern evitarse las descargas directas a las vialidades.

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3.- Drenaje Pluvial3.1. Proyecto3.1.2. Conceptos Generales de Hidrologa (continua).

Presentar un anlisis (en funcin del tamao) de la red pluvial existente en la zona de

influencia y agregar una propuesta de disposicin final de las descargas, ya sea condescarga directa a un dren abierto o cerrado, que incluya la capacidad de ste paraabsorber el caudal adicional o una mejora en obra pluvial en el entorno deldesarrollo.

En desarrollos que por su posicin topogrfica reciban aportaciones de aguas arribadebern considerar el gasto acumulado en las obras pluviales internas y externasque propongan para su fraccionamiento o condominio.

Caractersticas que afectan el escurrimiento.Los dos principales grupos que afectan el escurrimiento son las caractersticas

climatolgicas y las caractersticas de la cuenca hidrolgica.

Caractersticas climatolgicas. Precipitacin y su forma (lluvia, granizo, roco, nieve, helada), intensidad,

duracin, distribucin por tiempo, distribucin estacional, distribucin porrea, intervalo de recurrencia, precipitacin antecedente, humedad delsuelo, direccin de movimiento de la tormenta.

Temperatura Viento: velocidad, direccin, duracin. Humedad Presin atmosfrica

Radiacin Solar

Caractersticas de la cuenca hidrolgica Topogrficas: tamao, forma, pendiente, elevacin, red de drenaje,

ubicacin general, uso y cubiertas de la tierra, lagos y otros cuerpos deagua, drenaje artificial, orientacin, canales (tamao, seccin transversal,pendiente, rugosidad, longitud.

Geolgicas: tipo de suelo, permeabilidad, formacin de aguas freticas,estratificacin.

Por lo anterior se puede determinar que el clculo de las diferentes formas que toma

la precipitacin pluvial al entrar en contacto con el suelo es por dems complicado yexisten varios procedimientos para su valorizacin.Para el caso del clculo del escurrimiento superficial que es el que nos interesaconocer, para poder determinar los gastos que debemos de controlar en losfraccionamientos a travs del drenaje pluvial ser por el procedimiento llamadoMtodo Racional, que se puede aplicar a cuencas pequeas.

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3.- Drenaje Pluvial3.1. Proyecto3.1.3. Mtodo Racional.

Para la determinacin del escurrimiento superficial en estructuras hidrulicas

menores como los fraccionamientos, que son estructuras en las que no hayalmacenamiento ni retencin de agua pluvial, se emplear el Mtodo Racional quedefinido por la siguiente formula:

Q = C xid xA x 0.27777donde:Q Gasto del escurrimiento superficial en m3 / seg.C Coeficiente de escurrimiento ponderado para el rea tributaria por

analizar = porcentaje de la lluvia que aparece como escurrimientodirecto (ver tabla).

id Intensidad media de la lluvia en mm / hr, para una duracin igual al

tiempo de concentracin de la cuenca.A rea tributaria del drenaje por analizar (km2).0.2777 Factor de conversin de unidades.

El Mtodo Racional tiene aplicaciones razonables para las zonas urbanizadas quetienen instalaciones para drenaje de dimensiones y caractersticas hidrulicas fijas.ste mtodo considera el escurrimiento como una fraccin de la precipitacin pluvial,sin descontar las prdidas (infiltracin) y combina todos los factores complejos queafectan el escurrimiento en un slo coeficiente, estas consideraciones son validaspara los fraccionamientos por no justificarse la aplicacin de procedimientos mscomplejos para el clculo de los drenajes pluviales.

La formula del Mtodo Racional incluye los siguientes supuestos: El valor mximo de escurrimiento para una intensidad particular de lluvia,

ocurre si la duracin de la lluvia es igual o mayor que el tiempo deconcentracin.

El tiempo de concentracin se define como el tiempo requerido para quecorra el agua desde el punto ms alejado de la cuenca, hasta el punto dedescarga del caudal.

El valor mximo de escurrimiento para una intensidad especfica de lluvia,la cual tiene una duracin igual o mayor que el tiempo de concentracin, esdirectamente proporcional a la intensidad de la lluvia.

La frecuencia de la ocurrencia de la descarga mxima, es la misma que lade la intensidad de la lluvia con la cual se calcul. La descarga mxima por rea unitaria disminuye conforme aumenta el

rea de drenaje y la intensidad de la lluvia disminuye conforme aumenta laduracin.

El coeficiente de escurrimiento permanece constante para todas lastormentas en una cuenca hidrolgica.

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3.- Drenaje Pluvial3.1 Proyecto3.1.3 Mtodo Racional (continua).

Coeficiente de escurrimiento C

Tipo de rea Coeficiente CResidencial

reas unifamiliares 0.30 0.50Unidades mltiples separadas 0.40 0.60Unidades mltiples conectadas 0.60 0.75

reas departamentales 0.50 0.70Techos 0.75 0.95Casa habitacin 0.50 0.70ComercialCentro de la ciudad 0.70 0.95Fuera del centro de la ciudad 0.50 0.70Techos 0.75 0.95IndustrialLigera 0.50 0.80Pesada 0.60 0.90Techos 0.75 0.95Calles

Asfalto 0.70 0.95Concreto 0.80 0.95

Adoqun 0.70 0.85

Aceras y andadores 0.75 0.85Terraceras 0.25 0.60Parques, jardines, pradosSuelo arenoso plano < o = a 2% 0.05 - 0.10Suelo arenoso pendiente de 2 a 7% 0.10 0.15Suelo arenoso pendiente de 7% o mayor 0.15 0.20Suelo arcilloso plano < o = a 2% 0.13 0.17Suelo arcilloso pendiente 2 a 7% 0.18 0.22Suelo arcilloso pendiente de 7% o mayor 0.25 0.35reas no urbanizadas 0.10 0.30reas de monte o bosque segn supendiente y caractersticas del suelo

0.01 0.20

Al seleccionar el coeficiente de escurrimiento debe tomarse en cuenta tambindepende de las caractersticas y condiciones del suelo, como la humedadantecedente, el grado de compactacin, la porosidad, la vegetacin, la pendiente y elalmacenamiento por alguna depresin, as como la intensidad de la lluvia.

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3.- Drenaje Pluvial.3.1. Proyecto3.1.3 Mtodo Racional (continua).

Tiempo de concentracin.

La duracin del diseo es igual al tiempo de concentracin para el rea de drenajeen consideracin.Se supone que el mximo escurrimiento se presenta en el tiempo de concentracin tccuando toda la cuenca est contribuyendo al flujo en su salida. El tiempo deconcentracin tc es el tiempo requerido por una gota de agua para fluir desde elpunto ms remoto de la cuenca hasta el punto de estudio, se calcula mediante:

tc= tcs +ttdonde:tc Tiempo de concentracin.

tcs Tiempo de concentracin sobre la superficie.tt Tiempo de traslado a travs de los colectores.

Tiempo de concentracin sobre la superficie tcs

Para estimar el tiempo de concentracin sobre la superficie, se pueden utilizar lassiguientes formulas:

tcs = [(0.87 L3

) / D]0.385

(Rowe)donde:

tcs Tiempo de concentracin en hrs.L Longitud del cauce en kilmetrosD Desnivel total del cauce en metros.

tcs = 0.0003245 ( L / S1/2

)0.77

(Kirpich)donde:tcs Tiempo de concentracin en hrs.L Longitud del cauce en metrosS Pendiente media del colector principal (h/L)

tcs = L1.15

/ 3085 D0.38

(SCS)donde:tcs Tiempo de concentracin en hrs.L Longitud del cauce en metrosD Desnivel total del cauce en metros.

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3.- Drenaje Pluvial.3.1. Proyecto3.1.3 Mtodo Racional (continua).

Se recomienda calcular los valores de las formulas anteriores y obtener un promedio

para el tcs. La formula de Kirpich es la ms usada

Tiempo de traslado en los colectores.

Para determinar el tiempo de traslado en los colectores (tubera, canales, vialidad,etc.), se emplean las siguientes formulas:

V = (rh2/3

xS1/2

) / ndonde:V Velocidad media del flujo en m/seg.rh Radio hidrulico de la tubera, canal en mts, = A / pm

A rea transversal del flujo en m2Pm Permetro mojado en mts.S Pendiente hidrulica del tramo (adimensional) h/ln Coeficiente de friccin (adimensional)

(ver tabla de coeficiente de friccin de Manning)

El tiempo de traslado resulta

tt= l / Vdonde:tt Tiempo de traslado en seg.

l Longitud del tramo en el cual escurre el agua en mts.V Velocidad media de traslado en m/seg.

Para el mtodo Racional se considera que la duracin de la lluvia es igual al tiempode concentracin:

d = tcdonde:d Duracin de la lluvia en minutos.tc Tiempo de concentracin en toda la cuenca en minutos.

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3.- Drenaje Pluvial.3.1. Proyecto3.1.4 Periodo de Retorno y Riesgo.

En hidrologa es comn tratar con los conceptos de periodo de retorno y probabilidad

de riesgo. El periodo de retorno o intervalo de recurrencia (en aos), se define comoel nmero de aos en que en promedio se presenta un evento y se calcula como:

T = 1/ P(x)donde:T Periodo de retorno en aos.P(x) Es la probabilidad de ocurrencia de un evento mayor o igual a x.

El periodo de retorno no es un intervalo fijo de ocurrencia de un evento, sino elpromedio de los intervalos de recurrencia.

De la formula anterior podemos definir las siguientes expresiones bsicas deprobabilidad:

1.- La probabilidad de que un evento X >= ocurra en algn ao es:

P(x) = 1 / T

2.- La probabilidad de que un evento X no ocurra en algn ao es:

Q(x) = 1 - P(x) = 1 - 1 / T

3.- La probabilidad de que X no ocurra durante n aos consecutivos es:

Q1(x) x Q2(x) x.Qn(x) = [Q(x)]n= (1 - 1 / T)

n

4.- La probabilidad R, llamada riesgo, de que X ocurra al menos una vez durante naos sucesivos o vida til es:

R = 1- [Q(x)]n= 1 - (1 - 1 / T)

n

En la tabla descrita a continuacin se describe los periodos de retorno asociados con

diferentes niveles de riesgo.

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Periodos de retorno asociados con diferentes niveles de riesgo y vida til

esperada de la obra.

Vida til de diseo de la obraRiesgo(%) 2 5 10 15 20 25 50 100100 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.0090 1.46 2.71 4.86 7.03 9.20 11.37 22.22 43.9380 1.81 3.63 6.73 9.83 12.93 16.04 31.57 62.9375 2.00 4.13 7.73 11.33 14.93 18.54 36.57 72.6470 2.21 4.67 8.82 12.97 17.12 21.27 42.03 83.5660 2.72 5.97 11.42 16.88 22.33 27.79 55.07 109.6450 3.41 7.73 14.93 22.14 29.36 36.57 72.64 144.77

40 4.44 10.30 20.08 29.87 39.65 49.44 98.38 196.2630 6.12 14.52 28.54 42.56 56.57 70.59 140.68 280.8725 7.46 17.89 35.26 52.64 70.02 87.40 174.30 348.1120 9.47 22.91 45.32 67.72 90.13 112.54 224.57 448.6415 12.81 31.27 62.03 92.80 123.56 154.33 308.16 615.8110 19.49 47.96 95.41 142.87 190.32 237.78 475.06 949.625 39.49 97.98 195.46 292.94 390.41 487.89 975.29 1950.072 99.50 247.99 495.48 742.97 990.47 1237.96 2475.42 4950.331 199.50 498.00 995.49 1492.99 1990.48 2487.98 4975.46 9950.42

Ejemplo:Supngase que se tiene una obra con una vida til de 50 aos y, que se desea queel riesgo o probabilidad de falla de la obra sea como mximo igual al 10%, entoncesla obra se debe disear con un periodo de retorno 475 aos.

En hidrologa se manejan los periodos de retorno en lugar de probabilidades, portener las mismas unidades de la vida til de la obra (tiempo).

Por otra parte cuando se analizan registros histricos de un fenmeno, se les asignaun periodo de retorno de acuerdo a la frecuencia de cada evento. Para calcularlo, escomn suponer que la frecuencia o intervalo de recurrencia de cada evento del grupoes similar a la observada, por ello se han propuesto varias frmulas que permitenasignar un periodo de retorno a cada dato de la muestra en funcin de su frecuencia.La ms usada es la de Weiubull.

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T = (n + 1) / m Weiubull

donde:T Periodo de retorno en aos.n Es el nmero de datos de la muestra.m Es el nmero de orden de la lista de datos ordenada de mayor a menor

(para el caso de mximos anuales)

La probabilidad de no excedencia de un evento ser:

Q(x) = 1- P(x) = 1 m / (n+1)

Para efectos prcticos y considerando que gran parte del drenaje pluvial de losfraccionamientos se realiza por superficie, la C.E.A. determina como periodo deretorno para el anlisis y diseo de sus obras pluviales de captacin yconduccin de T = 10 aos.

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3.- Drenaje Pluvial.3.1. Proyecto3.1.5 Intensidad de la lluvia, duracin, periodo de retorno.

Para la determinacin del evento o eventos de lluvia que deben usarse en el diseo

es utilizar una tormenta que involucre una relacin entre la intensidad de la lluvia (oprofundidad), la duracin y las frecuencias o periodos de retornos apropiados para laobra y el sitio. En algunos casos existen las curvas (IDF) para varios periodos deretorno, pero en caso contrario se presenta el procedimiento para su clculo.

La formula que relaciona simultneamente las tres variable es:

i = k Tm

/ (d + c)n

donde:i Intensidad de la precipitacin en mm/hT Periodo de retorno en aos.

d Duracin en minutosk, m, n, Parmetros que se calculan a partir de los datos mediante un anlisisde correlacin lineal mltiple.

c Si los datos se agrupan en torno a lneas rectas c = 0

Con objeto de aclarar el procedimiento a emplear se presentar un ejemplo para elclculo de las IDT.

Alturas de precipitacin (mm) (Ejemplo)

Fecha D u r a c i n

Ao Mes Da 5 10 20 45 80 1201954 Oct 5 - - - 10.5 12.8 14.2

Oct 8 8.0 9.0 9.3 - - -1955 Jul 8 8.0 8.0 - - - -

Nov 2 8.0 14.5 20.5 34.0 48.01956 May 15 12.5 15.5 20.0 24.8 25.5 25.61957 Sep 21 7.5 11.0 14.3 19.0 25.7 29.019581959 Jun 14 5.7 9.2 10.0 15.2 15.6

Ago 13 6.8 - - - -1960 Ago 11 9.8 11.7 18.0 20.6 21.1 22.61961 Jul 10 7.1 7.1 7.1 7.1 7.1 7.11962 Sep 10 13.5 18.5 20.7 38.5 60.0 80.01963 May 17 8.0 10.0 11.5 - - -

Jun 16 - - - 20.3 23.1 30.01964 May 31 10.0 17.5 17.7 18.7 18.7 19.8

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Se establece el sistema de ecuaciones que hay que resolver. Tomando logaritmos de

la ecuacin de la intensidad y considerando c = 0 tendremos:

log i = log k + m log T + n log d

la anterior ecuacin toma la forma :

y = a0+ a1x1 + a2x2donde:

y = log i x1= log T x2= log da0 = log k a1= m a2= -n

La ecuacin de ydefine una familia de lneas rectas con pendiente a2, ordenada a0yespaciamiento a1.

Al hacer un ajuste de correlacin mltiple de una serie de tres tipos de datos, seobtiene un sistema de las siguientes ecuaciones:

y = Na0+ a1x1 + a2x2

(x1y) = a0 x1 + a1 x12+ a2 (x1x2)

(x2y) = a0 x2 + a1 (x1x2) + a2 x22

donde:N Nmero de datos

a0, a1,a2 Son los logaritmos del periodo de retornox1, x2 Son los logaritmos de la duracin (con el valor c si es necesario)y Es el logaritmo de la intensidad.

A continuacin se convertirn las precipitaciones a intensidades, para lo cual sedivide la altura de la precipitacin entre su respectiva duracin, segn se ejemplificapara el primer valor.

8mm= 96 mm/h

5 min. 1h / 60 min.Los dems valores se obtienen de la misma forma y se indican en la tabla deIntensidades.

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Intensidades (mm/h) (Ejemplo)

D u r a c i n (min.)Ao5 10 20 45 80 120

1954 96 54 28 14 10 71955 96 48 44 27 26 241956 150 93 60 33 19 131957 90 66 43 25 19 151959 68 41 28 13 11 81960 118 70 54 27 16 111961 85 43 21 9 5 41962 162 111 62 51 45 40

1963 96 60 35 27 17 151964 120 105 53 25 14 10

No. de datos = 60 = n

A continuacin se asignar a cada uno de ellos un periodo de retorno, ordenando losvalores de mayor a menor y de acuerdo con la formula de Weibull.

T = (n + 1) / m

Intensidades y periodos de retorno (i), y = log i (Ejemplo)

D u r a c i n (min.) X2 = log dNmerode orden

m

T AosX1= log T 5 10 20 45 80 120

1 11.00 162 111 62 51 45 402 5.50 150 105 60 33 26 243 3.67 120 93 54 27 19 154 2.75 118 70 53 27 19 155 2.20 96 66 44 27 17 136 1.83 96 60 43 25 16 117 1.57 96 54 35 25 14 108 1.38 90 48 28 14 11 89 1.22 85 43 28 13 10 7

10 1.10 68 41 21 9 5 4n = 60

Ejemplo: T = (10 + 1) /5 = 2.20

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Clculo de los parmetros (Ejemplo)

N X2log d

X1log T

ylog T

X1y X2y (X1)2

(X2)2 X1X2

1 0.6990 1.0414 2.2095 2.3010 1.5444 1.0845 0.4886 0.72792 0.6990 0.7404 2.1761 1.611 1.5210 0.5481 0.4886 0.51753 0.6990 0.5643 2.0792 1.1732 1.4533 0.3184 0.4886 0.39444 0.6990 0.4393 2.0719 0.9102 1.4482 0.1930 0.4886 0.30715 0.6990 0.3424 1.9823 0.6788 1.3855 0.1173 0.4886 0.23936 0.6990 0.2632 1.9823 0.5218 1.3855 0.0693 0.4886 0.18407 0.6990 0.1963 1.9823 0.3891 1.3855 0.0385 0.4886 0.13728 0.6990 0.1383 1.9542 0.2703 1.3660 0.0191 0.4886 0.09679 0.6990 0.0872 1.9294 0.1681 1.3486 0.0076 0.4886 0.0609

10 0.6990 0.0414 1.8325 0.0759 1.2809 0.0017 0.4886 0.0289

11 1.0000 1.0414 2.0453 2.1300 2.0453 1.0845 1.0000 1.041412 1.0000 0.7404 2.0212 1.4964 2.0212 0.5481 1.0000 0.740413 1.0000 0.5643 1.9685 1.1108 1.9685 0.3184 1.0000 0.564314 1.0000 0.4393 1.8451 0.8106 1.8451 0.1930 1.0000 0.439315 1.0000 0.3424 1.8195 0.6321 1.8195 0.1173 1.0000 0.342416 1.0000 0.2632 1.7782 0.4681 1.7782 0.0693 1.0000 0.263217 1.0000 0.1963 1.7324 0.3401 1.7324 0.0385 1.0000 0.196318 1.0000 0.1383 1.6812 0.2325 1.6812 0.0191 1.0000 0.138319 1.0000 0.0872 1.6335 0.1424 1.6335 0.0076 1.0000 0.087220 1.0000 0.0414 1.6128 0.0668 1.6128 0.0017 1.0000 0.041421 1.3010 1.0414 1.7924 1.8666 2.3320 1.0845 1.6927 1.354922 1.3010 0.7404 1.7782 1.3165 2.3134 0.5481 1.6927 0.963223 1.3010 0.5643 1.7324 0.9775 2.2539 0.3184 1.6927 0.734124 1.3010 0.4393 1.7243 0.7575 2.2433 0.1930 1.6927 0.571625 1.3010 0.3424 1.6435 0.5628 2.1382 0.1173 1.6927 0.445526 1.3010 0.2632 1.6335 0.4300 2.1252 0.0693 1.6927 0.342527 1.3010 0.1963 1.5441 0.3031 2.0089 0.0385 1.6927 0.255428 1.3010 0.1383 1.4472 0.2001 1.8828 0.0191 1.6927 0.179929 1.3010 0.0872 1.4472 0.1261 1.8828 0.0076 1.6927 0.113430 1.3010 0.0414 1.3222 0.0547 1.7202 0.0017 1.6927 0.053931 1.6532 1.0414 1.7076 1.7783 2.8230 1.0845 2.7331 1.721632 1.6532 0.7404 1.5185 1.1243 2.5104 0.5481 2.7331 1.224033 1.6532 0.5643 1.4314 0.8077 2.3663 0.3184 2.7331 0.932934 1.6532 0.4393 1.4314 0.6288 2.3663 0.1930 2.7331 0.726335 1.6532 0.3424 1.4314 0.4901 2.3663 0.1173 2.7331 0.5661

36 1.6532 0.2632 1.3979 0.3680 2.3111 0.0693 2.7331 0.435237 1.6532 0.1963 1.3979 0.2744 2.3111 0.0385 2.7331 0.324538 1.6532 0.1383 1.1461 0.1585 1.8948 0.0191 2.7331 0.228639 1.6532 0.0872 1.1139 0.0971 1.8416 0.0076 2.7331 0.144140 1.6532 0.0414 0.9542 0.0395 1.5776 0.0017 2.7331 0.0684

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Clculo de los parmetros (continua). (Ejemplo)

N X2 X1 y X1y X2y (X1)2

(X2)2 X1X2

41 1.9031 1.0414 1.6532 1.7216 3.1462 1.0845 3.6218 1.981942 1.9031 0.7404 1.4150 1.0476 2.6928 0.5481 3.6218 1.409043 1.9031 0.5643 1.2788 0.7216 2.4336 0.3184 3.6218 1.073944 1.9031 0.4393 1.2788 0.5618 2.4336 0.1930 3.6218 0.836145 1.9031 0.3424 1.2304 0.4213 2.3417 0.1173 3.6218 0.651746 1.9031 0.2632 1.2041 0.3170 2.2915 0.0693 3.6218 0.501047 1.9031 0.1963 1.1461 0.2250 2.1812 0.0385 3.6218 0.373648 1.9031 0.1383 1.0414 0.1440 1.9819 0.0191 3.6218 0.263249 1.9031 0.0872 1.0000 0.0872 1.9031 0.0076 3.6218 0.165950 1.9031 0.0414 0.6990 0.0289 1.3302 0.0017 3.6218 0.0788

51 2.0792 1.0414 1.6021 1.6684 3.3310 1.0845 4.3230 2.165252 2.0792 0.7404 1.3802 1.0219 2.8697 0.5481 4.3230 1.539353 2.0792 0.5643 1.1761 0.6636 2.4453 0.3184 4.3230 1.173254 2.0792 0.4393 1.1761 0.5167 2.4453 0.1930 4.3230 0.913555 2.0792 0.3424 1.1139 0.3814 2.3161 0.1173 4.3230 0.712056 2.0792 0.2632 1.0414 0.2741 2.1652 0.0693 4.3230 0.547357 2.0792 0.1963 1.0000 0.1963 2.0792 0.0385 4.3230 0.408158 2.0792 0.1383 0.9031 0.1249 1.8777 0.0191 4.3230 0.287659 2.0792 0.0872 0.8451 0.0737 1.7571 0.0076 4.3230 0.181260 2.0792 0.0414 0.6021 0.0249 1.2518 0.0017 4.3230 0.0861

Sumas 86.3548 23.1250 90.7192 38.1036 120.8001 14.3854 138.5910 33.2826

N X2 X1 y X1y X2y (X1)2

(X2)2 X1X2

Sustituyendo en el sistema de ecuaciones tenemos:

60 a0+ 23.125 a1

+ 86.355a2= 90 719

23.125 a0 + 14.3854a1 + 33.283 a2 = 38.10486.355 a0 + 33.283a1 + 138.591 a2 = 120.8001

Resolviendo el sistema de ecuaciones anterior se obtiene:

a0= 2.274 a1= 0.574 a2= -0.683

por lo que los valores de los parmetros son:

k = 187.759 m = 0.574 n = 0.683

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sustituyendo en la frmula de la intensidad tenemos:

i = 187.76 T0.574

/ d0.683

para un periodo de retorno de T = 10 aos tenemos:

i = 704.05 d-0.683

Para el Mtodo Racional d = tc

Si multiplicamos la ltima ecuacin de la intensidad por d, se obtiene la precipitacin:

P = i (d / 60) = 11.73 d 0.317

Para los fraccionamientos por ser un rea tan pequea, la intensidad obtenida por elmtodo anterior ser suficiente sin ningn ajuste a los datos hidrolgicos.

Con los datos anteriores ya se tienen todos los valores para el clculo delgasto Q con el mtodo racional.

Q = C xid xA x 0.27777

donde:Q Gasto del escurrimiento superficial en m3 / seg.C Coeficiente de escurrimiento ponderado para el rea tributaria por

analizar = porcentaje de la lluvia que aparece como escurrimientodirecto (ver tabla).

id Intensidad media de la lluvia en mm / hr, para una duracin igual altiempo de concentracin de la cuenca.

A rea tributaria del drenaje por analizar (km2).0.2778 Factor de conversin de unidades.

Se deber de aplicar la frmula para cada rea tributaria por drenar, determinando sugasto y sumndolo al rea aguas abajo, determinando el gasto acumulado, as

repetitivamente se aplicar el procedimiento para cada rea en cuestin.

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3.- Drenaje Pluvial.3.1. Proyecto3.1.6 Clculo del dimetro de la tubera.

Una vez obtenido el gasto por el Mtodo Racional se proceder a calcular el

dimetro de la tubera con las diferentes formulas descritas a continuacin, que danun valor terico del mismo, el cual deber de revisarse con los dimetros comercialesms cercanos.

Para la obtencin del dimetro en cms. de la frmula de Manning

Dcm.= (691000 xQ xn / S1/2

)3/8

donde:Dcm. Dimetro interior del tubo, en cms.Q Gasto requerido en m3 / seg.n Coeficiente de rugosidad ( ver tabla )S Prdida de energa /m h/L

Para la obtencin del dimetro de la frmula de Manning

D = (3.208 xQ xn / S1/2

)3/8

donde:D Dimetro interior del tubo, en mts.Q Gasto requerido en m3 / seg.n Coeficiente de rugosidad ( ver tabla )S prdida de energa /m h/L

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3.- Drenaje Pluvial.3.1. Proyecto3.1.7 Velocidad mxima y mnima del agua pluvial para solucin con tuberas(llenas)

Al igual que en el drenaje sanitario se deben de revisar las velocidades mxima ymnima de circulacin en las tuberas, con objeto de poder controlar la sedimentaciny erosin respectivamente. La velocidad se calcula con la formula:

V = (0.397 xD2/3

xS1/2

) / ndonde:V Velocidad del flujo en el tubo en; m/seg.D Dimetro interior de la tubera en mts.S Prdida de carga unitaria h/L (m/m)n Coeficiente de rugosidad (ver tabla)

Coeficiente de friccin n para las frmulas de Manning en tuberas.

Material nPVC y Polietileno de alta densidad 0.009

Asbesto Cemento 0.010Hierro fundido nuevo 0.013Hierro fundido usado 0.017Concreto liso 0.012Concreto rugoso 0.016Mampostera con mortero de cemento 0.020

Acero soldado con revestimiento interior a base de epoxy 0.011Acero sin revestimiento 0.014Acero galvanizado nuevo o usado 0.014

Velocidades mxima y mnima permisibles en tuberas.

Velocidad (m/seg.)Material de la tuberaMxima Mnima

Concreto simple hasta 45 cms. de dimetro 3.00 0.30Concreto reforzado a partir de 60 cms. de dimetro 3.50 0.30

Acero con revestimiento 5.00 0.30Acero sin revestimiento 5.00 0.30

Acero galvanizado 5.00 0.30Asbesto cemento 5.00 0.30Hierro fundido 5.00 0.30Hierro dctil 5.00 0.30PVC (Poli cloruro de Vinilo) 5.00 0.30

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3.- Drenaje Pluvial.3.1. Proyecto3.1.8 Velocidad mxima y mnima del agua pluvial para solucin con tuberasparcialmente llenas o canales.

Para el caso de tuberas parcialmente llenas se aplicar para el clculo de lavelocidad la siguiente frmula:

V = ( r2/3

xS1/2

) / n

donde:V Velocidad del flujo en el canal en; m/seg.r Radio hidrulico (a / p ) enS Prdida de carga unitaria h/L (m/m)n Coeficiente de rugosidad (ver tabla)

El clculo del radio hidrulico, para el caso de una tubera circular parcialmente llenase da con las siguientes frmulas:

y

T

d0

Seccin reaA

Permetro MojadoP

18( -sen )d 0 d0

Circulo

Radio hidrulicor

Ancho superficialT

Profundidad hidrulicaD

(1- )sen d0(sen )

2

d0

y(d - y)0

18( )d-sensen 0

Factor de seccinz

2

32

1.5( -sen )

(sen )d0

2.50.5

Para el clculo de las velocidades en las tuberas se supone un dimetro comercialde la tubera que se proyecte utilizar, considerando que el dimetro mnimo de lastuberas para el drenaje pluvial debe ser de 30 cms. (12 pulgadas).

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3.- Drenaje Pluvial.3.1. Proyecto3.1.8 Velocidad mxima y mnima del agua pluvial para solucin con tuberasparcialmente llenas o canales.

Para los canales al igual que en las tuberas se deben de revisar la velocidadmxima y mnima de circulacin, con objeto de poder controlar la sedimentacin yerosin respectivamente. La velocidad se calcula con la formula:

V = ( r2/3

xS1/2

) / n

donde:V Velocidad del flujo en el canal en; m/seg.r Radio hidrulico (a / p ) enS Prdida de carga unitaria h/L (m/m)n Coeficiente de rugosidad (ver tabla)

A continuacin se dan las principales caractersticas para tres de las principalesformas usadas en canales.

y

T

Seccin reaA

Permetro MojadoP

by b + 2y

b

Rectngulo

Radio hidrulicor

Ancho superficialT


by

b + 2yb y

Factor de seccinz

by1.5

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3.- Drenaje Pluvial.3.1. Proyecto3.1.8 Velocidad mxima y mnima del agua pluvial para solucin con tuberasparcialmente llenas o canales (continua)

y

T

( b + zy ) y b + 2y 1 + z

( b + zy ) y

b

Trapecio

z1

z1

b + 2y 1 + z

b + 2zy ( b + zy ) y

b + 2zy

[( b + zy ) y]

b + 2zy

1.5

Seccin reaA

Permetro MojadoP

Radio hidrulicor

Anc ho su perficialT


Factor de seccinz

Seccin reaA

Permetro MojadoP

Radio hidrulicor

Ancho superficialT


Factor de seccinz

y

T

Tringulo

z1

z1

zy 2y 1 + z

zy

2 1 + z

2zy y2

2zy2.5

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3.- Drenaje Pluvial.3.1. Proyecto3.1.8 Velocidad mxima y mnima del agua pluvial para solucin con tuberasparcialmente llenas o canales (continua)

Coeficiente de friccin n para las frmulas de Manning en canalesy Velocidad mxima y mnima permisibles.

Material n VMxima

agualimpia

VMxima

agua quetransporta

limoscoloidales

VMnima

Arena fina coloidal 0.020 0.45 0.75 0.30

Marga arenosa no coloidal 0.020 0.50 0.75 0.30Marga limosa no coloidal 0.020 0.60 0.90 0.30Limos aluviales no coloidales 0.020 0.60 1.05 0.30Marga firme ordinaria 0.020 0.75 1.05 0.30Ceniza volcnica 0.020 0.75 1.05 0.30

Arcilla rgida muy coloidal 0.025 1.15 1.50 0.30Limos aluviales coloidales 0.025 1.15 1.50 0.30Esquistos y subsuelos de arcilla dura 0.025 1.80 1.80 0.30Grava fina 0.020 0.75 1.50 0.30Marga graduada a cantos rodados, nocoloidales

0.030 1.15 1.50 0.30

Limos graduados a cantos rodadoscoloidales

0.030 1.20 1.65 0.30

Grava gruesa no coloidal 0.025 1.20 1.80 0.30Cantos rodados y ripio de cantera 0.035 1.50 1.65 0.30Mampostera junteada 0.018 a

0.0252.50 3.00 0.30

Concreto 0.014 a0.020

3.00 3.50 0.30

Los valores de la tabla anterior son indicativos, el proyectista deber de verificarlos

en cualquier caso de acuerdo a las condiciones del canal por calcular.

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3.- Drenaje Pluvial.3.1. Proyecto3.1.9 Red Pluvial

La red pluvial es el conjunto de obras que sirven para encauzar el escurrimiento

superficial producto de la lluvia desde dentro del fraccionamiento hasta la obrareceptora que defina la C.E.A.

La red pluvial en un fraccionamiento se puede formar por: Las vialidades para un escurrimiento superficial. Las tuberas para un escurrimiento oculto. Canal para escurrimiento superficial. Combinacin de las tres mencionadas. Estructuras hidrulicas complementarias. Cuerpo o estructura hidrulica receptora.

Para el caso de los fraccionamientos de Quertaro no se acepta que el drenajepluvial se combine con el drenaje sanitario, debiendo tener una solucintotalmente independiente.

La solucin para cada una de las condiciones anteriores se establecern acontinuacin. En cualquier caso se deber de consultar previamente a la C.E.A. cualdebe de ser la solucin ms conveniente, que deber estar en funcin del cuerpo uobra hidrulica receptora del drenaje pluvial que determine la C.E.A. considerando sucapacidad, ubicacin, caractersticas, niveles de rasante y de arrastre hidrulico.El fraccionador deber llevar el drenaje pluvial hasta donde lo determine laC.E.A. considerando como parte de su proyecto sta obra aunque se realice

fuera de los lmites de su fraccionamiento.

En caso de existir una obra hidrulica pluvial que por necesidades topogrficas ehidrulicas deba de cruzar el fraccionamiento en anlisis, el desarrollador deber deconsiderar la continuacin de esta obra hidrulica dentro de su proyecto, debiendode definir conjuntamente con la C.E.A. las caractersticas y condiciones de la mismaque satisfagan la continuidad del flujo pluvial y adems que acepte los gastos propiosdel fraccionamiento en anlisis.

Escurrimiento pluvial en vialidades.Se acepta que el escurrimiento se realice por las vialidades en las siguientes

situaciones: Que la C.E.A. lo apruebe previamente Que la pendiente mnima longitudinal de las vialidades sea del 0.5% Que las vialidades contemplen un bombeo transversal del 2% hacia un

solo lado o para ambos lados de la vialidad. Que se indique en el proyecto el gasto de descarga de cada vialidad

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3.- Drenaje Pluvial.3.1. Proyecto3.1.9 Red Pluvial (continua)

Escurrimiento pluvial en vialidades (continua)

Que el proyecto indique la vialidad u obra hidrulica receptora definida porla C.E.A., con sus caractersticas (ubicacin, dimensiones, nivel derasante, nivel de arrastre hidrulico, sentido del escurrimiento, capacidaddisponible, etc.)

Escurrimiento pluvial por tuberas.El escurrimiento pluvial por tuberas se presentar bajo las siguientes circunstancias:

Que la C.E.A. lo apruebe previamente

Que el escurrimiento pluvial por vialidad produzca daos al propiofraccionamiento o a las vialidades donde descargue. Que las pendientes de las vialidades sean menores al 0.5%. Las tuberas se debern de ubicar en zanjas alojadas en las vialidades. El dimetro mnimo de la tubera de drenaje pluvial deber ser de 30 cms. El proyecto deber de indicar:

el gasto de descarga de cada red pluvial, con sus caractersticas,dimensiones, niveles de rasante y de arrastre hidrulico.

la obra hidrulica receptora, con sus caractersticas, dimensiones,sentido del flujo, niveles de rasante y de arrastre hidrulico.

las obras hidrulicas complementarias a la red pluvial como rejillas,

bocas de tormenta, cajas receptoras, lavaderos, etc.

Escurrimiento pluvial por canal.El escurrimiento pluvial por canal se podr presentar en los siguientes casos.

Que la C.E.A. lo apruebe previamente Que el escurrimiento pluvial por vialidad produzca daos al propio

fraccionamiento o a las vialidades donde descargue. Que las pendientes de las vialidades sean menores al 0.5%. Los canales se debern de ubicar en los camellones de las vialidades, en

los pasillos de servicio. El proyecto deber de indicar:

el gasto de descarga de cada red pluvial, con sus caractersticas,dimensiones, niveles de rasante y de arrastre hidrulico.

la obra hidrulica receptora, con sus caractersticas, dimensiones,sentido del flujo, niveles de rasante y de arrastre hidrulico.

las obras hidrulicas complementarias a la red pluvial como rejillas,bocas de tormenta, cajas receptoras, lavaderos, alcantarillas, etc.

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3.- Drenaje Pluvial.3.1. Proyecto3.1.9 Red Pluvial (continua)

Estructuras hidrulicas complementarias.

Las estructuras hidrulicas complementarias a la red pluvial ms usadas en losfraccionamientos son: Pozos de visita, los que se deben de utilizar en las uniones de varias

tuberas, en los cambios de dimetro, de direccin y de pendiente. Lospozos de visita debern de cumplir las mismas especificaciones de lospozos de drenaje sanitario.

Coladeras de banqueta y rejillas de piso, las cuales estn apoyadas sobreun registro que se conecta a la tubera pluvial.

Bocas de tormenta, formadas por un registro rectangular de longitud mayora 1.00 mt., normalmente colocadas perpendiculares al trazo de la vialidad,con una rejilla que permite el acceso del agua pluvial, conectadas al

drenaje pluvial. Alcantarillas, es un canal cubierto por una losa, para permitir el paso

vehicular en su parte superior y el paso del agua pluvial en su parteinferior.

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3.- Drenaje Pluvial.3.1. Proyecto3.1.10 Criterio de Clculo.

A continuacin se describirn los pasos a seguir para el clculo del drenaje pluvial.

Solicitar a la C.E.A. la definicin del cuerpo o estructura hidrulica receptordel drenaje pluvial, con sus caractersticas. En caso de que la C.E.A. no leproporcione al fraccionador las caractersticas de la obra receptora, elproyectista deber de investigarlas e informarle a la C.E.A. para que staanalice y autorice dicha obra como receptora.

Determinar conjuntamente con la C.E.A. el tipo de drenaje pluvial que sedeber de proyectar: Superficial Con tubera

Con canal Combinado

Definir las diferentes reas tributarias de escurrimiento pluvial delfraccionamiento, las cuales no son las mismas que para el drenajesanitario y el agua potable.Las reas tributarias para el clculo del drenaje pluvial estn en funcin dela topografa propia del fraccionamiento, de las pendientes de lasvialidades, del uso que tendr cada zona, de la definicin de parte de laC.E.A. del cuerpo o estructura receptora.

Obtener el coeficiente de escurrimiento C para cada rea tributaria,ponderando en forma proporcional el valor de cada zona del rea tributaria

(ver tabla en pg. 9), de acuerdo a:rea habitacionalrea jardinadarea de vialidad, etc.

Valorizar el tiempo de concentracin Tc para cada rea tributaria enestudio, de acuerdo a lo establecido en la pg. 10 y 11.

tc= tcs +tt

tcs= [(0.87 L3) / D]

0.385 (Rowe)

tcs = 0.0003245 ( L / S1/2

)0.77

(Kirpich)

tcs= L1.15

/ 3085 D0.38

(SCS)

V = (rh2/3

xS1/2

) / n

tt= l / V

29


30/30

3.- Drenaje Pluvial.3.1. Proyecto3.1.10 Criterio de Clculo (continua).

Determinar la lluvia de proyecto, en base a lo establecido en la pg. 15.

i = k Tm

/ (d)n

Calcular el gasto pluvial para cada rea tributaria con la frmula de MtodoRacional, descrito en la pg. 8.

Q = C idA x2.7777

El gasto obtenido con la formula del Mtodo Racional, para cada reatributaria de drenaje deber de aplicarse parcialmente en forma reiteradapara cada zona del fraccionamiento con objeto de poder obtener el gasto

total del mismo. Segn la siguiente frmula:

Qn=

1-n(Q1+ Q2 + Q3+ ........+ Qn)

Proyectar la obra hidrulica de conduccin del agua pluvial dentro delfraccionamiento para cada rea tributaria, hasta el cuerpo o estructurahidrulica receptor: vialidad, tubera, canal.Suponiendo el dimetro de la tubera, para el gasto dado, revisar lavelocidad del flujo que se encuentre entre los valores mximo y mnimo.

Para tubera llena pg. 22:

V = ( 0.397 xD2/3xS1/2 ) / n

Para tubera parcialmente llena pg. 22:

V = ( r2/3

xS1/2

) / n

Para canales pg. 23 - 24:

V = ( r2/3

xS1/2

) / n

Proyectar en caso de requerirse la estructura hidrulica necesaria parallevar el escurrimiento pluvial fuera del fraccionamiento en estudio hasta la

obra receptora definida por la C.E.A. Proyectar en caso necesario el paso o continuacin de algn cauce pluvial

externo al fraccionamiento que por razones topogrficas o hidrulicas debacruzarlo.

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