978-1-4673-0793-2/12/$31.00 ©2012 IEEE

Segmentation of the pulmonary vascular tree

Juan-Carlos Prieto, Chantal Revol-Muller,

Christophe Odet, Maciej Orkisz

CREATIS, Université de Lyon; Université Lyon 1; INSA-

Lyon; CNRS UMR5220; INSERM U1044; F-69621

Villeurbanne, France

{prieto, chantal.muller, maciej.orkisz}@creatis.insa-lyon.fr

Carolina Pérez Romanello, Vanessa Pérez Romanello,

Marcela Hernández Hoyos

Grupo Imagine, Grupo de Ingeniería Biomédica

Universidad de Los Andes Bogotá, Colombia

{c.perez75, va.perez, marc-her}@uniandes.edu.co

Abstract—A method to semi-automatically segment the

pulmonary vascular tree from computed axial tomography

(CAT) images is presented. The main goal is to aid the diagnosis

and treatment of acute respiratory distress syndrome and

pulmonary embolism. The proposed methodology is based on a

variational region growing method and a multi-scale vessel

enhancement filter. Preliminary studies were made with a 20

CAT image dataset that included healthy and pathological lung

scans. The results were satisfactory, although in some cases

vessels were not correctly distinguished from other thin

structures such as mucus-filled bronchi, nodules and airway walls connected to vessels.

Keywords-segmentation; vesselness; pulmonary vascular tree;

hessian matrix

I. INTRODUCCIÓN

La segmentación del árbol vascular pulmonar es importante para varias aplicaciones clínicas. En el caso de este proyecto, se busca realizar esta segmentación con dos objetivos específicos: la detección de tromboembolismo pulmonar (TEP) y el soporte en la correcta aplicación de la ventilación mecánica en el tratamiento del síndrome de deficiencia respiratoria aguda (SDRA).

El TEP consiste en una obstrucción de la arteria pulmonar por un trombo o émbolo que puede causar disminución o bloqueo total del paso de la sangre del corazón a los pulmones, resultando en una deficiencia de oxígeno en el paciente. Es la tercera causa de morbilidad cardiovascular después de la cardiopatía isquémica y la enfermedad cerebrovascular. Para su tratamiento se necesita obtener el árbol arterial pulmonar con el propósito de detectar los trombos y extraer su información.

Por otro lado, cuando un paciente sufre de SDRA, su nivel de oxígeno en la sangre disminuye significativamente debido a que se produce una acumulación de líquido en los alveolos de los pulmones y esto resulta en una falla en el funcionamiento

de los mismos ya que se pierde habilidad para intercambiar oxígeno y expandirse a su capacidad total. Esto se puede dar por una variedad de factores como lesiones o infecciones, y su tratamiento implica la aplicación de ventilación mecánica. Sin embargo, si la cantidad de oxígeno aplicado excede la capacidad pulmonar del individuo, se pueden provocar daños severos en los pulmones que llevan a la muerte. Por esto es importante para el médico que aplica el tratamiento tener conocimiento previo de la cantidad de oxígeno (volumen) que puede contener cada pulmón, por lo que se requiere segmentar el área de los pulmones del paciente y extraer los árboles vascular pulmonar y bronquial para realizar esta medición.

El objetivo de este proyecto es proponer un método de segmentación del árbol vascular pulmonar con una interacción mínima por parte del usuario. El artículo está organizado de la siguiente manera: en la sección II se presentan trabajos relacionados con la segmentación del árbol vascular pulmonar; el método usado para la segmentación es presentado en la sección III; los resultados del método aplicado a varias imágenes son mostrados y analizados en la sección IV; y finalmente, las conclusiones y trabajo futuro son dados en la sección V.

II. ESTADO DEL ARTE

Las técnicas existentes de segmentación del árbol vascular

generalmente utilizan imágenes médicas de tomografía axial

computarizada (TAC). Debido a la naturaleza de estas

imágenes, es muy común encontrar métodos que utilizan

técnicas sencillas de umbralización y crecimiento de regiones

ya que, visualmente, se puede notar que la región

perteneciente a los vasos pulmonares tiene niveles de gris

claros, mientras que el área que contiene aire (área por fuera

de los vasos y área interna de los bronquios) tiene un nivel de

gris oscuro. Otras técnicas más avanzadas utilizan adicionalmente la matriz de segundas derivadas de la imagen,

ya que esta facilita la tarea de resaltar estructuras tubulares

presentes.

Existen varios métodos como el de Shikata[1] donde se

aplica un crecimiento de regiones y el algoritmo de slice

marching (RGSM) para segmentar únicamente las arterias

pulmonares. Adicionalmente se utilizan los valores propios de

la matriz de segundas derivadas para resaltar los bordes entre

diferentes órganos y evitar un desborde en el algoritmo. Otros métodos como el de Ebrahimdoost[2] que buscan extraer

únicamente el árbol arterial pulmonar, utilizan esta matriz para

remover la conectividad entre las arterias y otros órganos

cercanos (como el corazón), para luego aplicar un crecimiento

de regiones que se inicializa en la región del corazón. Métodos

como el de Lorigo[3] se basan en una evolución de curvas y

superficies que modelan los límites de un objeto como un

bloque y que, de forma iterativa, buscan minimizar un criterio

de energía.

Otras técnicas [4, 5] utilizan igualmente la matriz de

segundas derivadas para generar un criterio de pertenencia de

un vaso llamado vesselness (por su nombre en inglés) y adicionalmente aplicar un filtro gaussiano para detectar

estructuras tubulares en la imagen y obtener para cada vóxel

su probabilidad de pertenecer al árbol vascular pulmonar. En

general, estos métodos aplican un filtro gaussiano multi-escala

de tal forma que se detecten tanto las estructuras tubulares

grandes como las de menor tamaño que pueden ser poco

visibles en la imagen.

Para efectos de este proyecto, se busca un enfoque donde se

utilice tanto el criterio de vesselness mencionado

anteriormente como un crecimiento de regiones automatizado

que permita segmentar la región de vasos pulmonares casi en su totalidad.

III. MÉTODO

La segmentación del árbol vascular pulmonar se lleva a cabo por medio de un crecimiento de regiones variacional o VRG [5] cuya inicialización y evolución dependen de un criterio dado y una función de energía que determina cómo debe crecer la región de segmentación. El algoritmo recibe dos imágenes de entrada: la imagen TAC del tórax de un paciente y una máscara binaria que delimita únicamente la región de los pulmones. Sobre la primera imagen se calcula, para cada vóxel, un criterio de pertenencia a vasos, arrojando como resultado una nueva imagen denominada vesselness. Esta última es utilizada para determinar la evolución del algoritmo de crecimiento de regiones, así como para la selección automática de semillas para inicializar el mismo. A continuación se describe en detalle cada una de las etapas del método (figura 1).

A. Generación de la imagen de vesselness

El algoritmo se basa en el criterio de vesselness definido

por Sato [6], el cual busca resaltar estructuras tubulares sobre la

imagen de entrada. La idea es calcular derivadas de segundo

orden para cada vóxel y así construir la matriz Hessiana de la

imagen. Dado que estas derivadas presentan sensibilidad al

ruido, se aplica un filtro gaussiano utilizando varias escalas σ

para suavizar la imagen. El rango de escalas [ considerado en el algoritmo es definido por el usuario.

Figura 1. Diagrama de flujo del método utilizado para la segmentación.

Imágenes de Entrada

Criterio Vesselness

Inicialización

Algoritmo VRG

Imagen de Salida

Sean y los valores propios de la matriz Hessiana

para un vóxel x, donde | | | | | | En una estructura

tubular ideal, el vóxel debería cumplir con los siguientes

criterios: | | , | | | | y .

El cálculo de la imagen vesselness ( ) (figura 2) se

construye a partir de la mejor respuesta del filtro sobre todas las escalas consideradas para cada vóxel x:

( )

{

(

( ) )

(

( ) )

(1)

donde y son parámetrosy Se escogen por

defecto los valores propuestos por Sato para cada una de estos parámetros: 0,5 y 2,0 respectivamente. Una vez se construye

esta imagen, se puede proceder a la inicialización del

algoritmo VRG.

B. Inicialización del algoritmo VRG

Para dar inicio a la segmentación, se deben seleccionar los

puntos semilla a partir de los cuales se realizará el crecimiento de regiones. La selección de estos puntos se hace de forma

automática de acuerdo a los siguientes criterios [4]:

(2)

(3)

(| | | |

| | | |) (4)

(| | | |

| | | |) (5)

donde w √

y ̅ ( ) siendo ̅ y

( ) respectivamente el valor promedio y desviación estándar

de a través de la imagen, y y parámetros que

determinan los umbrales. Dado que para estructuras brillantes

tubulares, y , se define por empíricamente que

y Se generan entonces las semillas sobre

los puntos que cumplan estos criterios y que se encuentren

dentro de la región de los pulmones delimitada por la máscara

de entrada.

C. Crecimiento de regiones variacional

Una vez se hayan seleccionado las semillas, se inicia el algoritmo de crecimiento de regiones. La idea es recuperar un

objeto de interés por medio de una función discreta (6) que

cambia de acuerdo a la minimización de un criterio de energía

(8). Para la segmentación de interés, se marcan con 1 aquellos

vóxeles que pertenecen a la región del árbol vascular , y

con 0 aquellos vóxeles que no pertenecen a la región del árbol

.

( ) {

(6)

El algoritmo realiza varias iteraciones. En cada iteración n,

se analizan los vóxeles vecinos a la región . Si la suma de

estos vóxeles disminuye la energía, se agregan a la región y la

función se actualiza de la siguiente forma:

( )

( ( ( ))) (7)

( ) ( ( )) (8)

La función de energía que se utiliza para el crecimiento en

cada iteración se basa en el criterio de vesselness y en los

niveles de gris de la imagen original :

( )

(|

| |

| ) (9)

|

| (|

| |

| )

donde es el máximo valor (nivel de gris) encontrado en

la imagen original, es el máximo valor encontrado en la

imagen de vesselness, y

son los valores promedio

de los vóxeles de la imagen de vesselness dentro y fuera de la

región de interés, y y

son los valores promedio de

los vóxeles de la imagen original dentro y fuera de la región

de interés.

Figura 2. Imagen resultado de aplicar el criterio vesselness sobre una

imagen TAC. Arriba: vista coronal de la imagen. Abajo: vista sagital de

la imagen.

Una vez el algoritmo encuentra convergencia o llega a un

número máximo de iteraciones permitidas, éste se detiene y se

obtiene la imagen resultado de la segmentación. La

convergencia del algoritmo se da una vez la función de

energía llegue a un punto mínimo. Se definió igualmente un

número máximo de iteraciones para que el algoritmo no se desborde en el caso de que no encuentre convergencia.

IV. RESULTADOS

Esta sección muestra los resultados obtenidos al aplicar el

método propuesto sobre imágenes con diferentes

características. Primero se explica la metodología de

evaluación utilizada y después se hace un análisis de estos

resultados.

A. Metodología de evaluación

Los resultados preliminares fueron enviados al desafío VESSEL121. El objetivo del desafío era identificar vasos en

imágenes TAC de pulmones humanos, tanto de pacientes

asintomáticos, como de pacientes con patologías que afectan

el pulmón de tal manera que dificultan la identificación de los

vasos (enfisemas, nódulos, embolismos pulmonares, entre

otros). El conjunto de datos consiste en 20 imágenes de

diferentes fuentes que representan los escáneres y protocolos

más comunes clínicamente. En aproximadamente la mitad de

las imágenes fue usado un producto de contraste.

Se utilizaron para el conjunto completo de imágenes los

siguientes valores de parámetros: y El rango designado para las escalas

[ se escogió de forma empírica tomando en cuenta

los diámetros de los vasos.

Actualmente sólo existe la evaluación de resultados

realizada por los organizadores del desafío. Ésta consiste en la

comparación de cada una de las imágenes segmentadas por el

algoritmo con los datos de referencia propiciada por algunos

expertos. Cada uno de ellos etiquetó manualmente las

diferentes imágenes usando las siguientes clases:

• Vaso

• No-Vaso: Parénquima pulmonar

• No-Vaso: Fisura

• No-Vaso: Bronquio/Pared bronquial

• No-Vaso: Lesión El resultado de la segmentación es una imagen binaria

donde los vóxeles que pertenecen a la región del árbol

vascular tienen valor 255 (blanco) y los vóxeles que no

pertenecen a esta región tienen valor 0 (negro). Para la

evaluación se tomaron los vóxeles correspondientes a los

vasos como positivos y los no vasos como negativos, tanto del

valor estimado (imagen segmentada por el algoritmo) como del valor real (imagen etiquetada) y se analizaron los

siguientes factores:

• Verdaderos positivos (VP): Ambos valores son positivos

1http://vessel12.grand-challenge.org/

• Verdaderos negativos (VN): Ambos valores son negativos

• Falsos positivos ( FP): El valor estimado es positivo y el valor real es negativo

• Falsos negativos (FN): El valor estimado es negativo y el valor real es positivo

• Especificidad (Es): Cantidad de vasos correctamente

identificados.

• Sensibilidad (Se): Cantidad de no vasos

correctamente identificados.

• Análisis con curva ROC

Para el análisis de resultados, se analiza específicamente el

valor del área bajo la curva ROC (Az), la especificidad y la

sensibilidad. Para la interpretación de estos valores, se tienen en cuenta los siguientes intervalos:

• [0 – 0,6): Malo

• [0,6 – 0,75) Regular

• [0,7 – 0,9) Bueno

• [0,9 – 0,97) Muy bueno

• [0,97-1] Excelente

Figura 3. Reconstrucción 3D de la segmentación de la imagen. Arriba: imagen VESSEL12_02. Abajo: imagen VESSEL12_20.

B. Evaluación de resultados

Se inició el análisis examinando los resultados de los

volúmenes completos, mostrados en la tabla I. En general, no

se detecta mucho ruido en la totalidad de las segmentaciones.

Sin embargo, la sensibilidad es bastante baja en la mayoría de

los casos, lo cual quiere decir que hay vasos que no son detectados correctamente. En la figura 3 se puede observar la

reconstrucción 3D de una segmentación con Az de 0,69 y muy

baja sensibilidad (0,31) y la reconstrucción de una imagen con

Az de 0,94 y con buena sensibilidad (0,882). Aunque ambas

presentan falsas detecciones, la segunda imagen está

visiblemente más poblada.

TABLA I RESULTADOS VOLUMEN COMPLETO

Conjunto de datos Az Es Se

Todos los vasos /

No-vasos 0,74 0,834 0,555

VESSEL12_01 0,82 0,997 0,551

VESSEL12_02 0,69 1.000 0,311

VESSEL12_03 0,67 1.000 0,319

VESSEL12_04 0,78 0,998 0,504

VESSEL12_05 0,69 0,996 0,346

VESSEL12_06 0,75 0,994 0,418

VESSEL12_07 0,84 0,992 0,667

VESSEL12_08 0,65 0,995 0,318

VESSEL12_09 0,68 0,995 0,388

VESSEL12_10 0,75 0,993 0,507

VESSEL12_11 0,73 0,996 0,481

VESSEL12_12 0,73 0,997 0,439

VESSEL12_13 0,79 0,995 0,482

VESSEL12_14 0,84 0,967 0,628

VESSEL12_15 0,79 1.000 0,533

VESSEL12_16 0,71 1.000 0,379

VESSEL12_17 0,65 1.000 0,293

VESSEL12_18 0,65 1.000 0,34

VESSEL12_19 0,73 0,993 0,462

VESSEL12_20 0,94 0,973 0,882

TABLA II

RESULTADOS POR REGIONES

Dataset Az Es Se

Vasos pequeños/

No-vasos 0,444 0,332 0,646

Vasos medianos/

No-vasos 0,766 0,776 0,606

Vasos grandes/

No-vasos 0,981 0,982 0,968

Vasos/

Pared bronquial 0,544 0,877 0,475

Vasos/

Anormalidades densas 0,567 0,67 0,475

Vasos/

Bronquios llenos de mucosidad 0,276 0,357 0,475

Vasos en anormalidades densas/

Anormalidades densas

(producto de contraste)

0,79 0,765 0,692

Vasos/

Nódulos (CAD) 0,397 0,395 0,475

Figura 4: Segmentación de vasos grandes y pequeños: Resaltado en color

verde se observan vasos grandes correctamente segmentados y en resaltado

en color amarillo, estructuras identificadas incorrectamente como vasos

pequeños. Arriba: imagen original. Abajo: imagen segmentada.

Analizando la tabla II se pueden apreciar las fortalezas y las debilidades del algoritmo. Hay alta especificidad y

sensibilidad en vasos grandes, valores no tan altos en vasos

medianos y valores bajos en vasos pequeños (figura 4).

Teniendo en cuenta que aproximadamente la mitad de las imágenes tenían elementos patológicos que dificultan la

segmentación, es importante entender cuáles logran ser

identificados como no-vasos. Cuando se usa producto de

contraste, hay una buena distinción de anormalidades densas

con vasos; sin embargo, si este no se utiliza, hay una gran

dificultad para distinguir ambos elementos. En la

segmentación se están incluyendo partes de la pared del árbol bronquial (figura 5), así como algunos nódulos. La mayor

deficiencia del algoritmo es la distinción de los vasos con

bronquios llenos de mucosidad (figura 6), que, aunque son

patologías poco comunes, son las más difíciles de diferenciar

porque son estructuras arbóreas con un nivel de contraste muy

similar al de los vasos.

V. CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO

Se presentó un método que, partiendo de una imagen TAC

del pulmón, obtiene una segmentación del árbol vascular

pulmonar. La intervención del usuario es mínima, ya que la

detección de semillas para el crecimiento de regiones se hace automáticamente. El método detecta bien las estructuras

tubulares, pero en algunos casos no distingue bien los vasos de

estructuras que no son de interés. Sin embargo, para los casos

de SDRA, muchas de estas estructuras deben igualmente ser

extraídas de la región del pulmón.

Actualmente se está haciendo una revisión del método para

tratar los aspectos donde se encontraron fallas. Para mejorar

la detección de vasos pequeños se realizó una reformulación

del método en el cual se busca lanzar el algoritmo VRG escala

por escala, adecuando cada iteración al tamaño de los vasos.

Es decir que por cada escala encontrada en el rango [ y partiendo de la escala más gruesa hasta la más

delgada, se recorre el volumen, se seleccionan las semillas y

se aplica un crecimiento de regiones utilizando la escala actual.

La idea de aplicar repetidas veces el crecimiento variacional es

adecuarlo en cada iteración a un cierto tamaño de vaso

definido por la escala. Igualmente, entre iteraciones se

compara vóxel por vóxel el resultado de la segmentación anterior (iteración i-1) con la segmentación actual (iteración i),

y a partir de esto reconstruir la mejor respuesta para la

iteración i.

Por otra parte, para diferenciar las estructuras vasculares de

paredes bronquiales y de bronquios llenos de mucosidad, se

integrará el método propuesto a una técnica de segmentación

del árbol bronquial cuyo desarrollo está en curso.

Para que el método sea completamente automático, se desea

la selección automática de parámetros, eliminando el factor

humano en la medición aproximada de los vasos.

Adicionalmente, para poder detectar trombos correctamente, es necesario poder separar las venas de las arterias, ya a que a

la altura del pulmón, éstos sólo se encuentran en las arterias.

Finalmente, a partir de una extracción del árbol vascular

pulmonar, bronquial y/o cardiovascular se desea poder

almacenar información (diámetro, bifurcaciones) jerárquica de

árboles de diferente tipo.

Figura 5. Segmentación de la pared bronquial: Resaltado en color amarillo

se pueden observar partes de la pared bronquial que fueron identificadas

como vasos. Arriba: imagen original. Abajo: imagen segmentada.

Figura 6: Segmentación de bronquios llenos de mucosidad: Resaltado en

color verde se pueden observar algunos bronquios llenos de mucosidad

que fueron identificados como vasos. Arriba: imagen original. Abajo:

imagen segmentada.

REFERENCIAS

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http://dx.doi.org/10.1155/2009/636240.

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curve evolution for vessel segmentation,”Medical Image Analysis, vol. 5, no. 3, pp. 195–206, 2001.

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