UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO

INSTITUTO DE EDUCAÇÃO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO

IEDA MARIA VALLE MONTEIRO CALLEJAS

PACTO NACIONAL PELA ALFABETIZAÇÃO NA IDADE

CERTA (PNAIC): AS VOZES DE PROFESSORAS SOBRE

A FORMAÇÃO CONTINUADA E AS PRÁTICAS

ESCOLARES EM MATEMÁTICA

CUIABÁ-MT

2017

IEDA MARIA VALLE MONTEIRO CALLEJAS

PACTO NACIONAL PELA ALFABETIZAÇÃO NA IDADE CERTA

(PNAIC): AS VOZES DE PROFESSORAS SOBRE

A FORMAÇÃO CONTINUADA E AS PRÁTICAS

ESCOLARES EM MATEMÁTICA

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação

da Universidade Federal de Mato Grosso como requisito para

obtenção do título de Mestre em Educação, linha de pesquisa

Educação em Ciências e Educação Matemática.

Orientadora: Prof.ª Dr.ª Rute Cristina Domingos da Palma

CUIABÁ-MT

2017

AGRADECIMENTOS

A Deus, meu bom Pai amoroso e soberanamente justo por excelência, a que devo a

vida. Aos meus pais, Alfredo (in memorian) e Lenice, que me oportunizaram a vinda a

presente existência e me ofertaram os melhores exemplos de retidão de caráter, e aos meus

irmãos, que contribuíram com meu crescimento humano.

À família que eu e Osvaldo constituímos: Eduardo, Flávio, Rose Anne, Alfredo e

Angélica. Aos alunos que tive, que tenho e aos que ainda terei, pois sem eles a Educação não

teria sentido para mim.

À SME de Cuiabá, pelo afastamento remunerado para qualificação, possibilitando a

dedicação exclusiva ao mestrado, experiência esta que muito acrescentou ao meu crescimento

individual e profissional.

Ao professor Claudionor (in memorian), grande incentivador.

Em especial à minha orientadora, Rute Cristina, professora pela qual nutro admiração

e respeito, pelas grandes contribuições oferecidas a mim, enquanto pessoa e profissional

exemplar.

Às professoras Marta Maria Pontin Darsie e Loriege Pessoa Bittencourt pelo aceite

da participação nas bancas de qualificação e defesa, contribuindo com a ampliação e

aprofundamento das reflexões acerca do objeto de pesquisa.

Às amigas do Grupo de Estudo e Pesquisa em Educação e Ciências e Educação

Matemática: Elenir, Vani, Lezi, Suellene, Micheli por compartilharem o caminho a ser

trilhado de forma amiga e paciente.

Às amigas que compartilharam grandes momentos ao longo desses dois anos, Marcela

e Lenir (irmãs queridas e prestativas), e Daniela (papai) que se juntou ao grupo de forma tão

natural e espontânea trazendo um novo colorido com sua jovialidade e bom humor.

Em especial à minha irmã mais nova, Jaqueline (que por algumas vezes foi minha

filha, outras foi minha mãe), nos momentos que atravessamos, desde o ingresso no Mestrado

como alunas especiais. Aprendi com ela que a aparência frágil pode esconder uma força capaz

de vencer o mundo com determinação, foco, trabalho e muita fé em Deus.

Enfim, a todos aqueles que partilharam e compartilham comigo na presente existência.

RESUMO

A presente pesquisa visa investigar “o que dizem as professoras sobre o Pacto Nacional Pela

Alfabetização na Idade Certa (PNAIC) e os processos de ensinar e aprender Matemática no

primeiro ciclo do EF”. O PNAIC é um programa instituído pelo governo federal por meio da

Lei 12.801/2013, tendo como eixo principal a formação continuada de professores, com o

objetivo de alfabetizar em Linguagem e Matemática as crianças até oito anos de idade, ao final

do primeiro ciclo do Ensino Fundamental. Os referenciais que respaldam a investigação e

análise de dados se pautam nos estudos sobre a Matemática na infância, em D’Ambrósio

(1999, 2004); Nacarato, Mengali e Passos (2011); Moura (2007, 2010) e Palma (2010). Nas

discussões sobre a formação continuada, referendamo-nos em Nóvoa (1992); Garcia (1999);

Imbernón (2010); Tardif (2009) e Gatti (2011). A pesquisa se configura numa abordagem

qualitativa do tipo estudo de caso, apoiada nos estudos de Bogdan e Biklen (1994) e Stake

(2012). Foram investigados os relatos de três professoras efetivas da rede municipal de ensino

de Cuiabá-MT, que atuam nos 1º, 2º e 3º anos do Ensino Fundamental. As fontes de produção

de dados foram os questionários de caracterização, observações com registros em diários de

campo, entrevistas semiestruturadas e documentos escolares. Na realização das análises,

organizamos os dados em três eixos: O que as professoras dizem sobre suas trajetórias

profissionais; As vozes das professoras sobre a formação do PNAIC Matemática e As vozes

das professoras sobre as práticas escolares e o processo de aprender e ensinar Matemática após

a formação do PNAIC. Os dados indicam que as professoras apontam aspectos positivos no

tocante às contribuições da formação, a partir de elementos comuns, como: a organização dos

direitos de aprendizagem, a organização das aulas a partir da sequência didática e a

contribuição dos jogos no processo de ensino e aprendizagem. Os destaques dos relatos foram

para os jogos e a sequência didática, e ambos carecerem de mais estudos e reflexões para sua

consolidação na prática pedagógica das professoras. As mesmas tecem críticas quanto ao

desenvolvimento da formação, o pouco tempo destinado à realização das atividades

programadas e a articulação com os gestores escolares, bem como a demora de acesso aos

cadernos de atividades. A partir disso, concluímos que, para que um programa de formação

continuada se efetive é necessário partir das necessidades apresentadas pelos próprios

professores. Além disso, o coordenador pedagógico deve assumir papel central de articulador

das ações formativas de modo a promover o desenvolvimento da equipe pedagógica como um

todo.

Palavras-chave: PNAIC Matemática; Formação Continuada; Relato de Professoras

ABSTRACT

The present research aims to investigate "what the teachers say about the National Pact for

Literacy in the Right Age (PNAIC) and the processes of teaching and learning Mathematics

in the first cycle of EF". The PNAIC is a program established by the federal government

through Law 12,801 / 2013, with the main focus being the continuing education of teachers,

with the aim of teaching children and adolescents up to the age of eight at the end of the first

cycle of Elementary School. The references that support the investigation and analysis of data

are based on the studies on Mathematics in childhood, in D'Ambrósio (1999, 2004); Nacarato,

Mengali and Passos (2011); Moura (2007, 2010) and Palma (2010). In discussions about

continuing education, we refer to Nóvoa (1992); Garcia (1999); Imbernón (2010); Tardif

(2009) and Gatti (2011). The research is based on a qualitative approach of the case study

type, supported by studies by Bogdan and Biklen (1994) and Stake (2012). We investigated

the reports of three effective teachers of the municipal education network of Cuiabá-MT, who

work in the 1st, 2nd and 3rd years of elementary school. As sources of data production with

characterization questionnaires, observations with records in field diaries, semi-structured

interviews and school documents. In conducting the analyzes, we organized the data into three

axes: What as a teacher about your career prospects; As voices of the teachers about a

formation of the PNAIC Mathematics and The voices of the teachers about the school

practices and learning processes and to teach Mathematics after a formation of the PNAIC.

The data indicate that as teachers they point out positive aspects, such as: an organization of

learning rights, an organization of lessons from the didactic sequence and the contribution of

teaching games to learning. The highlights of the reports were for the games and the didactic

sequence, both of which lack further studies and reflections for their consolidation in the

pedagogical practice of the teachers. They criticize the development of the training, the short

time allocated to carry out the planned activities and the articulation with the school managers,

as well as the delay in access to the activity books. From this, we conclude that for a continuing

training program to be effective it is necessary to start from the needs presented by the teachers

themselves. In addition, the pedagogical coordinator must assume a central role as articulator

of the formative actions in order to promote the development of the pedagogical team as a

whole.

Keywords: PNAIC Mathematics; Continuing Education; Teacher Report.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Caderno do PNAIC - Matemática ....................................................................... 71

Figura 2 – Atividades livro didático ................................................................................... 134

Figura 3 – Avaliação diagnóstica ....................................................................................... 139

LISTA DE QUADROS

Quadro 1 - Direitos de Aprendizagem e Desenvolvimentos dos Componentes Curriculares ...... 45

Quadro 2 - Eixos Estruturantes de Matemática .................................................................. 45

Quadro 3 - Os cincos Direitos de Aprendizagem em Matemática ..................................... 68

Quadro 4 - Eixos Estruturantes e Objetivos dos Direitos de Aprendizagem ...................... 69

Quadro 5 - Caracterização da escola ................................................................................... 79

Quadro 6 - Síntese da caracterização das professoras participantes da pesquisa ............... 81

Quadro 7 - Questionários, estruturas e finalidades ............................................................. 83

Quadro 8 - Inventário dos dados da pesquisa ..................................................................... 88

LISTA DE SIGLAS

CAPES Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

ES Entrevista Semiestruturada

GESTAR Programa de Gestão de Aprendizagem Escolar

GGEPs Grande Grupo de Estudo e Pesquisa

IES Instituição de Ensino Superior

MEC Ministério da Educação e Cultura

PCN Parâmetros Curriculares Nacionais

PDE Programa de Desenvolvimento da Escola

SME Secretaria Municipal de Educação

THC Teoria Histórico-Cultural

UFMT Universidade Federal de Mato Grosso

UNEMAT Universidade do Estado de Mato Grosso

UNESP Universidade Estadual Paulista

UNIR Universidade de Rondônia

PNAIC Pacto Nacional Pela Alfabetização na Idade Certa

OE Orientador de Estudo

PF Professor Formador

PA Professor Alfabetizador

EM Educação Matemática

IDEB Índice de Desenvolvimento da Educação Básica

EI Educação Infantil

AI Anos Iniciais

EF Ensino Fundamental

OCDE Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico

PISA Programme for International Student Assessment

CNE Conselho Nacional de Educação

CEC Conselhos Escolares Comunitários

MCR Matriz Curricular de Referência

ENEM Exame Nacional do Ensino Médio

LDB Lei de Diretrizes e Bases de Educação Nacional

PNE Plano Nacional de Educação

PROFA Programa de Gestão da Aprendizagem Escolar

PNLD Programa Nacional do Livro Didático

PNBE Programa Nacional Biblioteca na Escola

IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística

INEP Instituto Nacional de Estudo e Pesquisa Anísio Teixeira

TCA Programa Toda Criança Aprendendo

ANA Avaliação Nacional da Alfabetização

BDTD Biblioteca Digitais Teses e Dissertações

IPE Implementação Pedagógica de Ensino

PPGE Programa de Pós Graduação em Educação

PHC Pedagogia Histórico- crítica

PCN Parâmetros Curriculares Nacionais

HÁ Hora- atividade

SBEM Sociedade Brasileira de Educação Matemática

DC Diário de Campo

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 12

1 A MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS: FINALIDADES, DESAFIOS E

POSSIBILIDADES .............................................................................................................. 25

1.1 A finalidade da Matemática no contexto escolar nos anos iniciais ....................... 25

1.2 O processo de aprender e ensinar Matemática e a construção dos conhecimentos

matemáticos ..................................................................................................................... 29

1.3 A Matemática escolar: desafios e possibilidades ................................................... 33

1.4 Orientações curriculares para as práticas pedagógicas em Matemática ............ 41

1.5 A proposta de organização do Ensino Fundamental na Rede Pública Municipal

de Cuiabá ..........................................................................................................................46

2 A FORMAÇÃO INICIAL E A FORMAÇÃO CONTINUADA DE PROFESSORES

QUE ENSINAM MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS .............................................. 48

2.1 A Formação Inicial de Professores que ensinam Matemática nos Anos Iniciais . 48

2.2 A Formação Continuada de professores dos Anos Iniciais ................................... 56

2.3 O Pacto Nacional pela Idade Certa da Alfabetização na Idade Certa (PNAIC) . 65

3 O PERCURSO METODOLÓGICO .............................................................................. 73

3.1 A opção metodológica................................................................................................ 73

3.2 O Estudo de Caso....................................................................................................... 75

3.3 O contexto e as professoras participantes da pesquisa .......................................... 77

3.4 Caracterizações da escola ......................................................................................... 79

3.5 Caracterizações das professoras participantes ....................................................... 80

3.6 As fontes, os instrumentos e procedimentos de produção de dados da pesquisa 82

3.7 Organização dos dados para leitura e compreensão da pesquisa ......................... 88

4 AS VOZES DAS PROFESSORAS SOBRE A FORMAÇÃO DO PNAIC E OS

PROCESSOS DE ENSINAR E APRENDER MATEMÁTICA ...................................... 90

4.1 O que as professoras dizem sobre suas trajetórias acadêmicas e profissionais ... 91

4.2 as vozes das professoras sobre a formação do PNAIC Matemática .......................99

4.2.1 Sobre a dinâmica da formação ........................................................................99

4.2.2 O processo no formativo PNAIC e a articulação com as equipes gestoras das

escolas .................................................................................................................. 102

4.2.3 Os conteúdos matemáticos na formação do PNAIC .................................... 109

4.2.4 As contribuições do PNAIC Matemática: o jogo e a sequência didática ..... 112

4.3 As vozes das professoras sobre as práticas escolares e o processo de aprender e

ensinar Matemática após a formação do PNAIC Matemática ................................. 122

4.3.1 As finalidades da Matemática nas vozes das professoras ............................. 124

4.3.2 Como a criança aprende ................................................................................ 126

4.3.3 Os conteúdos matemáticos a serem encaminhados ...................................... 128

4.3.4 O planejamento das aulas da Matemática ..................................................... 130

4.3.5 A avaliação da aprendizagem dos alunos ..................................................... 138

4.3.6 Influências do PNAIC Matemática nas práticas pedagógicas ...................... 140

ALGUMAS CONSIDERAÇÕES ..................................................................................... 143

REFERÊNCIAS ................................................................................................................. 147

APÊNDICES ....................................................................................................................... 159

12

INTRODUÇÃO

O ensino da Matemática vem se destacando nas discussões, que abordam temas como,

o currículo, a avaliação e as práticas pedagógicas. Disso, decorrem debates que revelam

preocupação, nas diversas esferas institucionais, especialmente após a grande repercussão das

avaliações em larga escala, que revela o desempenho dos alunos no percurso de escolarização.

Não se pode falar em melhoria da Educação e no bom desempenho dos alunos

baseando-se apenas nos resultados das avaliações, sem reportarmo-nos às políticas públicas,

às condições objetivas de trabalho, às reformulações curriculares, bem como à formação

inicial e continuada dos professores que ensinam Matemática.

Após realizar toda a escolarização em escolas públicas estaduais, concluí o ensino

médio em 1982, na antiga Escola Técnica Federal de Mato Grosso, no curso de Secretariado.

Embora desejasse ter cursado o magistério - pois já sentia inclinação para a docência, mas não

foi possível realizá-lo por impedimentos alheios à minha vontade.

No ano seguinte, ingressei no curso de Letras da Universidade Federal de Mato

Grosso, o qual não foi possível concluir por ter optado por outros caminhos.

Retornei anos depois para cursar Pedagogia numa instituição privada, onde despertou

em mim o interesse pela Matemática, vista pela primeira vez, sob uma nova perspectiva

metodológica de ensino, além da tradicionalmente vivenciada no período escolar. Em

seguida, fui aprovada no concurso público de uma rede municipal de ensino, onde comecei a

lecionar nos anos iniciais do Ensino Fundamental (EF).

Nesse mesmo período, participei da formação continuada ofertada pela rede, pautada

pelos estudos dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) (BRASIL, 1997) e pelo Programa

Gestar1, cujas lacunas deixadas pela formação inicial não foram extintas; todavia, algumas

alternativas metodológicas contribuíram muito com a minha prática em sala de aula.

Anos após, trabalhei numa instituição privada de ensino superior, em que

acompanhava o estágio supervisionado de licenciandos, inclusive de Matemática, e fui

familiarizando-me cada vez mais com a disciplina. Com a intenção de complementar a minha

1 Gestar-Programa Gestão da Aprendizagem Escolar. Instituído pelo governo federal por meio do MEC, no ano

de 2003. Apresenta-se como um conjunto de ações articuladas a serem desenvolvidas com professores

habilitados para atuar da 1a à 4a série ou do 2o ao 5o ano do Ensino Fundamental, que estejam em exercício nas

escolas públicas do Brasil. Nesse contexto, o GESTAR I tem a finalidade de contribuir para a qualidade do

atendimento ao aluno, reforçando a competência e a autonomia dos professores na sua prática pedagógica.

13

formação, realizei o curso, em nível de especialização, Fundamento, Didática e Docência do

Ensino Superior.

Nova pausa na carreira profissional e o retorno só se deu via concurso público, no ano

de 2011, na rede municipal de ensino de Cuiabá, onde recomecei a lecionar no Ensino

Fundamental e realizei também diversos cursos de formação continuada, oferecidos pela rede,

como o Programa de Implementação Pedagógica de Ensino (IPE) (em Matemática), o

Programa Roda de Conversa e o curso de Iniciação ao Uso de Tecnologia na Educação.

No ano de 2013 iniciei a participação no Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade

Certa (PNAIC), em Linguagem. Nessa ocasião, as inquietações com relação à formação

continuada de professores, começaram a mobilizar-me nas buscas pelo melhor entendimento

e ampliação dos conhecimentos oferecidos pelo programa, pois meu objetivo sempre foi a

melhoria da qualidade do trabalho desenvolvido no âmbito do processo de ensino e

aprendizagem, e desenvolvimento profissional.

Nesse movimento de busca por compreensão da proposta e de melhorar a prática,

comecei, então, a pesquisar na internet e encontrei o programa de formação continuada

Alfabetização no Tempo Certo2, de Minas Gerais, que me estimulou ainda mais para a

continuidade dos estudos. Constatei as inúmeras possibilidades com vistas a ampliar as

práticas escolares, como complementação à proposta oferecida pelo PNAIC, já que o referido

programa vinha desenvolvendo proposta semelhante, de forma mais abrangente e há mais

tempo.

Em 2014 participei da formação do PNAIC Matemática e, embora percebesse as

primeiras contribuições do programa, sentia que faltava mais embasamento teórico e

metodológico, visto que a formação era tratada de forma aligeirada, nos encontros semanais,

e precisávamos desenvolver atividades semelhantes com os alunos, independente do

planejamento que já tínhamos estabelecido no calendário escolar. Essas atividades não

estavam sintonizadas com a matriz curricular da SME – que deveria ser cumprida – e com o

planejamento anual, já aprovado pela coordenação escolar, em pleno desenvolvimento.

Diante das inquietações e dilemas, buscava respostas sobre as contribuições (ou não)

dos programas de formação continuada. Causava-me estranheza o montante de recursos

alocados e a insignificante melhora nos resultados das avaliações locais e as realizadas em

larga escala, revelando a baixíssima proficiência dos alunos, principalmente, em Matemática.

2 Alfabetização no Tempo Certo. Programa implantado pelo CEALE-MG.

14

Nesse contexto, alguns aspectos chamaram-me atenção com relação ao Programa do

Pacto, dentre eles, a ausência das coordenadoras pedagógicas das escolas na formação, o

pouco ou quase nenhum espaço para a articulação com os pares no espaço escolar, e o não

envolvimento da comunidade escolar. Assim, ausente das discussões por não participar da

formação, a coordenadora pedagógica não conseguia acompanhar o desenvolvimento das

orientações e atividades solicitadas às professoras pelo Orientador de Estudos (OE) do

PNAIC3.

E os questionamentos continuavam, a exemplo de: Como poderia ser garantida a

continuidade das propostas tratadas nas formações, nas práticas escolares, principalmente na

Matemática, após a formação? Como seriam os anos subsequentes à formação? Como se daria

a (re)organização curricular na sequência? Quais intervenções deveriam ser instituídas às

turmas que não avançassem? Como entender a importância dos conhecimentos matemáticos

nos anos iniciais e o papel do professor que ensina?

Nesse movimento, ainda participando da formação do PNAIC em Matemática, tomei

conhecimento do Edital do Mestrado do Programa de Pós-Graduação em Educação (PPGE-

UFMT), na linha de Educação em Ciências e Educação Matemática, em que vislumbrei a

possibilidade de participar, com o objetivo de aprofundar os conhecimentos sobre a formação

continuada em Matemática. O ingresso no programa se deu no ano seguinte, após os trâmites

legais do processo para o ingresso.

Assim, surgiu o interesse pelo o objeto de pesquisa do presente trabalho, a formação

continuada de professores que ensinam Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental.

A partir disso, fomos4 delimitando as leituras e o diálogo para chegarmos ao problema

de nossa pesquisa, compreendendo a importância de dar voz às professoras alfabetizadoras,

raramente ouvidas, que participaram da formação, e buscar responder: “O que manifestam as

vozes de professoras sobre a formação do Pacto Nacional Pela Alfabetização na Idade Certa

e os processos de ensinar e aprender Matemática no primeiro ciclo do Ensino Fundamental”?

Na intenção de compreender o objeto de estudo em tela realizamos um levantamento

das produções científico-acadêmicas brasileiras relativas ao programa federal Pacto Nacional

Pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC Matemática) nos programas de Pós-Graduação em

Mestrado e Doutorado oferecidos no Brasil, nas redes pública e privada.

3 Uso no presente trabalho as terminologias Pacto, Pacto Matemática e PNAIC para identificar o Pacto Nacional

Pela Alfabetização na Idade Certa, programa do Governo Federal (MEC, SEB, 2013). 4 A partir desse momento do texto adoto o uso do pronome de tratamento “nós”, sinalizando a entrada na

produção da pesquisa propriamente, que possui uma natureza de formação pessoal, com inspiração no coletivo.

15

O período referente às pesquisas abrange os anos de 2014 a 2016. As pesquisas são

disponibilizadas por meio eletrônico (internet), localizadas no site da Biblioteca Digital

Brasileira de Teses e Dissertações (BDTD), portal que abriga a produção de teses e

dissertações.

Dessa forma realizamos as buscas, utilizando os descritores: PNAIC Matemática,

Educação Matemática e Formação Continuada.

Localizamos 15 Dissertações e nenhuma Tese, e a partir da leitura dos respectivos

resumos, destacamos: o autor e o título, a instituição de ensino, o ano de produção, os objetivos

e/ou problemas de pesquisa, a metodologia utilizada e um resumo dos resultados obtidos.

Ao realizarmos o mapeamento das produções, observamos que diferentes temas

investigados poderiam ser agrupados por eixos temáticos e, dessa forma, foi possível conhecer

as nuances das discussões em torno da formação continuada de professores que ensinam

Matemática no Pacto Nacional Pela Alfabetização na Idade Certa. Assim, organizamos os

dados em três eixos temáticos: Eixo 1 – Contribuições do PNAIC Matemática às práticas

pedagógicas, Eixo 2 – A formação continuada e as políticas educacionais e Eixo 3 - As

metodologias e eixos matemáticos no processo de ensino e aprendizagem.

A seguir, apresentamos uma síntese dos eixos temáticos de investigação, de acordo

como o que foi apurado nas dissertações que versaram sobre o tema em foco:

Eixo 1 – Contribuições do PNAIC Matemática às práticas pedagógicas. Nesse eixo,

constam as pesquisas de Santos (2016), Silva (2015), Ferreira (2015), Santos (2015) e Lima

(2015). Todas as produções abordam as contribuições trazidas pelo PNAIC Matemática às

práticas pedagógicas dos professores participantes da formação no ano de 2014.

Nas produções constantes no Eixo 1, trazemos a dissertação de Santos (2016), que

buscou responder, qual o lugar dos saberes experienciais dos professores alfabetizadores na

proposta e nas práticas de formação continuada, promovidas pelo PNAIC nos anos de 2013 e

2014. Para isso, a pesquisadora analisou os Cadernos de Linguagem e de Matemática que

orientaram a formação. Observou e gravou a formação de um grupo de orientadores de estudos

e de professores alfabetizadores num polo de formação. A pesquisa de cunho qualitativo

destaca que os saberes experienciais dos professores são apresentados em três dimensões: o

que se lê, como experiência bem sucedida de professores alfabetizadores nos cadernos de

formação, e as atividades que os professores em formação são chamados a realizar; o que se

vê e ouve, na condição de socialização de experiências entre os professores alfabetizadores

nos encontros de formação e nas tarefas para casa e escola, nas discussões de temas contidos

nos cadernos de formação e nos trabalhos em grupo. E conclui que, mais do que uma

16

oportunidade de reconhecer e sistematizar os saberes da experiência, o programa propõe a

reflexão sobre a prática desses professores.

Silva (2015) investigou em que termos os saberes docentes são mobilizados a partir da

formação continuada de professores alfabetizadores e como ela é tecida em torno dos saberes

docentes mobilizados na/da prática de alfabetização. Utilizou como metodologia a pesquisa

qualitativa de análise textual discursiva, ao investigar cinco professoras alfabetizadoras. O

autor aponta que a construção das informações se deu a partir dos registros das atividades

realizadas pelas professoras durante os encontros de formação, dos seus relatórios de prática

e dos seus relatos de experiência. Ao concluir, afirma que a partir da formação continuada e

da ação educação educativa cotidiana os elementos mobilizam uma pluralidade de saberes:

saberes da experiência, saberes do conteúdo, saberes pedagógicos, saberes curriculares e

saberes da ciência da educação, os quais considera serem necessários à prática de

alfabetização matemática.

Santos (2015), elaborou recomendações aos Coordenadores Pedagógicos para auxiliá-

los a promover (ou ressignificar) a formação em serviço com os professores do Ciclo de

Alfabetização. Para tanto, os Coordenadores deveriam apoiar-se nos conhecimentos e

habilidades construídos pelos professores nos processos de formação realizados no PNAIC,

para qualificar a aprendizagem dos alunos em sala de aula. A autora realizou uma pesquisa

qualitativa com base em pesquisa documental, bibliográfica e nas vivências do participante

do pesquisador. Traz recomendações elaboradas, embora representem um primeiro esforço de

sistematização da questão, que podem representar elementos de reflexão e de eventual

mudança na prática dos coordenadores pedagógicos e dos professores. Considera também que

os objetivos propostos foram atingidos, embora reconheça que o tema inclua múltiplos olhares

e inúmeras tarefas a se realizarem, bem como afirma que quanto mais aprofunda os estudos e

analisa as práticas escolares, mais reconhece que esta questão ainda aguarda a devida atenção

das políticas públicas, voltadas à capacitação e formação continuada do coordenador

pedagógico.

Lima (2016) analisou as práticas de ensino de Matemática de três professores

alfabetizadores que participaram do processo de formação continuada no âmbito do PNAIC,

em 2014. A autora identificou os conhecimentos pedagógicos gerais e pedagógicos do

conteúdo e do currículo, mobilizados por esses professores, caracterizando as formas de

organização de ensino presentes nas aulas de Matemática. Fundamentou-se nos pressupostos

teóricos dos estudos de Lee S. Schulman, tendo realizado pesquisa qualitativa de caráter

exploratório, do tipo estudo de caso. Ao concluir, sinaliza que a prática do professor é singular

17

e tem sido pouco guiada pelos elementos que deveriam ser norteadores da atividade docente:

planejamento e currículo. Complementa que o professor precisa desenvolver sua prática com

base no conhecimento de novas estratégias que ultrapassem a apropriação do ensino de outras

áreas de conhecimento em detrimento da Matemática, na maior ênfase em um bloco de

conteúdo e no trabalho que perceba e envolva a Matemática além da que é trabalhada formal

e explicitamente. Conclui que a referida disciplina poderia ser mais adequadamente explorada

e abordada, pois questões: culturais, sociais e econômicas que permeiam a educação no Brasil

e impossibilitam seu bom desenvolvimento devido à complexidade e interesses envolvidos,

pontuar e solucionar os reais problemas, não devendo o professor carregar sozinho a culpa

pelas falhas educacionais.

Ferreira (2015) ouviu os professores para conhecer como o ensino de Matemática vem

sendo desenvolvido nos anos iniciais, antes e após a participação no PNAIC Matemática, no

semiárido sergipano. A autora realizou um estudo de caso, com abordagens qualitativa e

quantitativa. Num primeiro momento, buscou as concepções dos professores sobre a própria

prática de ensino de matemática, antes da participação no PNAIC Matemática; num segundo

momento, tratou das concepções desses professores, após a formação do PNAIC.

Resumidamente, aponta que os participantes da formação sentiram-se mobilizados a refletir

sobre suas práticas de ensino, e sobre a forma como se relacionam com a Matemática, além

da relação estabelecida com os alunos. Destaca algumas críticas relacionadas ao programa,

como: o difícil acesso aos polos de formação, o atraso na entrega dos materiais e,

principalmente, a ausência da equipe diretiva da escola, na formação. Recomenda também

que a formação continuada precisa ser repensada, reformulada, para que tenha maior

aproveitamento e mobilização que altos investimentos de formação desse porte requerem.

As cinco pesquisas apresentam diferentes enfoques sobre as contribuições do PNAIC

Matemática, pois propõem a necessidade da ampliação da reflexão sobre a prática docente; a

mobilização da pluralidade de saberes: saberes da experiência, saberes do conteúdo, saberes

pedagógicos, saberes curriculares e saberes da ciência da educação; a ampliação da reflexão

e eventual mudança na prática dos coordenadores pedagógicos e dos professores, dos

conteúdos que envolva a Matemática, como a necessidade de se repensar, reformular a

formação continuada para que tenha maior aproveitamento e mobilização que os altos

investimentos de formação desse porte requerem.

Eixo 2 – A formação continuada do PNAIC Matemática e as políticas educacionais.

Nesse eixo, Mindiate (2015) e Rosa (2016) apresentam discussões sobre as políticas

educacionais brasileiras e a relação com a formação continuada do PNAIC Matemática.

18

A produção de Mindiate (2015) traçou um perfil de uma política brasileira que tem

como foco a educação e, em particular, a alfabetização matemática na perspectiva do

letramento, de crianças até o 3º ano do EF, centrando-se nas ações do PNAIC. Investigou, a

partir de documentos oficiais, fontes bibliográficas e lançou mão de procedimentos da história

oral temática, com entrevistas transcritas e textualizadas, registrando o que dizem os quatro

pesquisadores que participaram da formulação e implementação dessas políticas, ou que

podem fazer considerações críticas a respeito delas. Estão registradas em sua pesquisa

algumas narrativas sobre a gênese de políticas públicas e algumas formas de compreendê-las

de modo crítico, podendo contribuir para a formulação de novas políticas que tenham como

finalidade resolver os problemas sociais dos povos.

Rosa (2016) abordou o tema das políticas de formação continuada de professores no

Brasil e analisou condições e fatores que implicam a existência (ou não) de sintonia entre os

objetivos, opções e práticas delineadas pelos PNAIC, para o eixo formação continuada e as

demandas e expectativas de professores participantes. Em termos teórico-metodológicos a

pesquisa foi orientada por uma abordagem crítica de investigação e dinamizada com base em

pressupostos da pesquisa qualitativa. Contou também com pesquisa documental, com ênfase

em documentos legais oriundos do governo federal, com entrevistas semiestruturadas

associadas a uma sessão de grupo focal com profissionais do magistério da educação básica,

participantes da formação continuada, oportunizada pelo PNAIC. A partir disso, conclui que

os sujeitos locais consultados avaliam positivamente a adesão ao PNAIC, pois considera o

modelo de formação continuada um avanço no processo formativo, embora os problemas de

percurso de ordem operacional tenham sido enfrentados pela rede municipal, de modo a

salvaguardar o andamento dos trabalhos. E finaliza pontuando que os objetivos, opções e

práticas delineadas para o eixo da formação continuada de professores, em função dos fins

almejados pelo PNAIC, encontram-se atualmente sintonizados com expectativas e demandas

dos professores da rede pesquisada, embora essa sintonia tenha sido sentida somente com o

passar do tempo.

As duas investigações sobre o PNAIC Matemática apontam e registram algumas

narrativas sobre a gênese de políticas públicas e algumas formas de compreendê-las de modo

crítico podendo contribuir para a formulação de novas políticas que tenham como finalidade

resolver os problemas sociais dos povos; e as políticas educacionais, que os objetivos, opções

e práticas delineadas para o eixo da formação continuada de professores, em função dos fins

almejados pelo Pacto, encontram-se atualmente sintonizado com expectativas e demandas dos

professores da rede pesquisada.

19

No Eixo 3 - As metodologias e eixos matemáticos no processo de ensino e

aprendizagem. O eixo referido compreende as pesquisas de Martins (2015), Costa (2015),

Pereira (2016), Santos (2016), Zuge (2015), Júnior (2015) e Souza (2014). Nele, estão

reunidas as produções que envolveram o lúdico, a Sequência Didática e os eixos matemáticos,

os conteúdos de Números e a Geometria, que foram contemplados pelo PNAIC Matemática.

Martins (2015) investigou, sob a forma de um texto dramático, episódios e cenas, que

versavam sobre a Alfabetização Matemática no Pacto Nacional Pela Alfabetização na Idade

Certa (PNAIC), com enfoque no letramento. Envolveu, dessa forma, professores e crianças

protagonistas do primeiro ciclo de alfabetização, com propósito de construir fontes orais sobre

o tema. Tais fontes foram construídas a partir de relatos a respeito das relações estabelecidas

com a Matemática pelos professores na infância, na formação acadêmica e na prática em sala

de aula, bem como as relações que estabelecem com os alunos, atualmente. Para a constituição

das fontes orais foram realizadas entrevistas baseadas na metodologia da História Oral

Temática. A autora finaliza a pesquisa dando voz às participantes que narram suas

experiências, estabelecendo relações e conexões, instituindo, desse modo, outro olhar, novos

sentidos e perspectivas sobre o tema.

Costa (2015), por sua vez, investigou a utilização das histórias infantis no trabalho

com a Matemática, nas salas de 1º ano do EF, em uma escola da rede municipal de Mogi

Mirim-SP, e as ações do PNAIC Matemática, disciplina que provoca tantos desafios aos

alunos para compreender as possíveis conexões entre o uso dos contos de fadas e a

aprendizagem Matemática Nessa pesquisa, a autora realizou observações sistemáticas da

rotina de uma classe nos momentos em que era trabalhada a literatura infantil com

aprendizagem Matemática. A mesma realizou as intervenções com crianças a partir da leitura

de três contos de fada: Os três porquinhos, João e o Pé de Feijão e Cachinhos Dourados, e

partiu da utilização de objetos disparadores para que as crianças desencadeassem processos

imaginativos. Como resultado, foi possível perceber os contos de fada, conforme uma

potencialidade na aprendizagem matemática. A partir dos diálogos estabelecidos, dos

diferentes materiais e propostas, as crianças avançaram matematicamente, inclusive ao

indicarem suas vivências fora do ambiente escolar.

Pereira (2016) investigou a importância do ensino da Geometria Espacial no Ciclo da

Alfabetização, contidos tanto nos PCN, como no PNAIC Matemática. Para isso, utilizou-se

de dois instrumentos de avaliação diagnóstica para alunos do 4º ano, aplicados no início e no

final da pesquisa, bem como um questionário para professores sobre a importância do ensino

da Geometria nos anos iniciais. Como resultado da pesquisa, destaca-se a necessidade de

20

resgate e valorização dos conteúdos clássicos da Geometria, em relação aos demais conteúdos

do currículo. Ademais, os dados revelam a precarização da formação inicial e continuada de

professores alfabetizadores. A partir desse contexto, desenvolveu uma Sequência Didática,

com base na metodologia da Pedagogia Histórico-Crítica (PHC), como subsídio teórico e

metodológico aos professores alfabetizadores, na realização e cumprimento dos Direitos de

Aprendizagem das crianças, com os objetivos de promover a apropriação dos conceitos

científicos do campo da geometria espacial e resgatar os conceitos clássicos da Geometria

Espacial, via análise lógico-histórica, em face da desvalorização deles, optando por

desenvolvê-los já, a partir dos anos iniciais.

Santos (2016), em sua pesquisa, buscou elementos para responder qual a compreensão

de número é expressa por professores que ensinam Matemática no Ciclo de Alfabetização. O

autor realizou uma pesquisa qualitativa, desenvolvida em uma abordagem fenomenológica,

seguindo os procedimentos de produção e análise de dados, conforme Bicudo (2011a, 2011b).

Realizou um estudo inicial da região de inquérito, o número no ciclo de alfabetização

matemática, na perspectiva do PNAIC, em que trouxe uma compreensão fenomenológica de

número. Foram entrevistados seis professores. De acordo com a análise de dados, esses

professores compreendem número ora como código presente em situações cotidianas, ora

como quantidade que emerge das situações de quantificação.

Zuge (2015), por outro lado, investigou a formação de professores que ensinam

Matemática nos AI do EF a partir de discussões sobre o Sistema de Numeração Decimal, no

contexto de um grupo de trabalho de Orientadoras de Estudos do PNAIC Matemática. A

autora acompanhou os encontros de formação continuada presenciais, nos quais foi abordado

o Sistema de Numeração Decimal em um grupo de trabalho. De igual forma, realizaram-se

sessões reflexivas com professores Orientadores de Estudos desse grupo de trabalho,

aplicando-se um questionário para levantar indicativos do que esses professores pensam sobre

o Sistema de Numeração Decimal e seu ensino. A partir dos dados oriundos dos encontros,

foram realizadas as análises e concluiu-se que espaços de formação, como os oportunizados

pelo PNAIC, podem se constituir em espaços de aprendizagem da docência para os

professores envolvidos, em especial se desenvolverem atividades formadoras que

proporcionem o acesso ao conhecimento matemático em decorrência de um processo lógico

histórico. De igual forma, haverá aprendizagem na docência se promoverem discussões sobre

a organização do ensino com enfoque no aprendizado do aluno e favorecerem o

desenvolvimento coletivo do grupo a partir da compreensão do papel fundamental das

relações sociais no desenvolvimento do indivíduo.

21

Júnior (2015), na pesquisa seguinte, identificou os saberes docentes anunciados por

um grupo de professoras dos AI do EF, vinculadas ao PNAIC Matemática, por meio do

planejamento circunstanciado por uma reflexão coletiva e realização de uma atividade de

Geometria desenvolvida em sala de aula. A pesquisa foi qualitativa, do tipo pesquisa-ação,

tendo em vista a proposta de uma intervenção no grupo pesquisado. O autor apresentou

contribuições para a continuidade da discussão dos saberes docentes no contexto educacional

que valorizem a voz do professor dos AI do EF. E. Ao concluir, destaca os saberes docentes

anunciados pelas professoras decorrentes da formação profissional, bem como os saberes

disciplinares, curriculares e experienciais nas narrativas analisadas. Aponta também

indicativos para a formação continuada docente no que dizem respeito à postura reflexiva do

profissional. Inclui em suas análises conclusivas, ainda, a questão do saber experiencial como

um saber importante a ser considerado nas pesquisas acadêmicas e nas próprias formações

continuadas de professores.

Souza (2014) relata que sua pesquisa foi uma contribuição ao PNAIC. O autor faz uma

apresentação de seus objetivos, suas estratégias e sua metodologia, usando como fonte de

informação a legislação vigente, que institui, regulamenta e normatiza o programa; na

sequência, faz uma abordagem do ponto de vista pedagógico dos cadernos de formação,

explicitando os conceitos e estratégias propostos pelo material que é utilizado como

bibliografia básica nos cursos de formação continuada de professores disponibilizados pelo

programa. E, por fim, faz a apresentação de uma Sequência Didática, elaborada com o objetivo

de contribuir para as formações dos formadores, orientadores de estudo e alfabetizadores do

PNAIC para todo o Brasil. O autor ainda disponibilizou dados dos acessos recebidos e de

downloads efetuados.

As sete dissertações reunidas nesse último eixo, apontam em síntese, a possibilidade

novos sentidos e perspectivas oferecidas pela formação, o avanço dos conhecimentos

matemáticos dentro e fora do ambiente escolar, a ampliação dos espaços de aprendizagens da

docência e conhecimentos matemáticos, bem como as questões relativas aos saberes

experienciais que devem ser considerados nas pesquisas acadêmicas e nas formações de

professores. Por outro lado, alguns resultados apontam para a precarização da formação inicial

e continuada de professores alfabetizadores e a compreensão acerca dos números presentes

em situações cotidianas, ora como quantidade que emerge das situações de quantificação.

Assim, partir do levantamento e leitura dos estudos que abordam a formação

continuada do Pacto Nacional Pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC Matemática),

22

percebemos que a quantidade de produções se intensificou no último ano e que a ausência de

teses produzidas nesse período, pode se justificar pelo pouco tempo da referida formação. Daí

acreditarmos que muitas pesquisas dessa natureza estejam em andamento.

De modo geral, as pesquisas analisadas apontam para as contribuições do PNAIC

Matemática na formação dos professores e no processo de ensino e de aprendizagem, todavia,

em todos encontramos destaques à fragilidade, tanto da formação inicial quanto da continuada

dos docentes e, consequentemente, a ausência de conhecimentos básicos para os Anos Iniciais

do Ensino Fundamental, em Matemática. Destaca-se nesses estudos que as investigações

sobre os conhecimentos e as práticas dos professores, assim como aspectos relativos à

Educação Matemática, ainda precisam ser explorados. E é nesse contexto de produção

científica, que nossa pesquisa se insere.

Assim, a opção pelo trabalho com os relatos das professoras se deu pelo fato de ser

uma via que oportuniza as participantes da pesquisa, discorrerem sobre o que realmente

pensam sobre as experiências vivenciadas na formação do PNAIC em Matemática e o trabalho

pedagógico que vem realizando após a formação.

Compreendemos, dessa forma, os relatos como uma oportuna possibilidade de refletir,

e representar experiências, produzindo sentido acerca do que somos, fazemos, pensamos,

sentimos e dizemos.

Em nosso estudo, ouvimos os relatos das professoras alfabetizadoras que atuam nos

1º, 2º e 3º anos do Ensino Fundamental numa escola municipal de Cuiabá, no sentido de que

suas vozes fossem potencializadas e descortinassem um panorama de como se deu a formação

continuada do PNAIC em Matemática. Realizamos o trabalho de ouvir as professoras sobre o

processo vivenciado, buscando captar os sentidos de cada uma sobre o que representou essa

formação em sua história de vida. Diante disso, elaboramos objetivos que nos aproximassem

de respostas ao nosso problema de pesquisa.

Assim, estabelecemos o objetivo geral, que é, analisar, a partir das vozes das

professoras participantes, como compreendem a formação do PNAIC, bem como à

organização e ao desenvolvimento dos processos de aprender e ensinar Matemática nos anos

iniciais. A partir do objetivo geral, delineamos os seguintes objetivos específicos:

Identificar uma escola em que todas as professoras do primeiro ciclo tivessem

participado da formação do Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa-

Matemática;

23

Caracterizar o percurso acadêmico-profissional das professoras participantes

da pesquisa;

Investigar o que dizem as professoras sobre as aprendizagens e dilemas

vivenciados na formação do PNAIC- Matemática;

Analisar o que relatam as professoras sobre como compreendem a

aprendizagem e desenvolvem o ensino da matemática com as crianças do

primeiro ciclo.

A nossa opção foi pela pesquisa qualitativa do tipo estudo de caso, tendo como fonte

de produção dos dados os questionários, as entrevistas semiestruturadas e documentos oficiais

e escolares (planejamentos, sequências didáticas e caderno de alunos).

Para alcançar tal objetivo na pesquisa organizamos o presente trabalho em quatro

capítulos.

No primeiro capítulo, intitulado “A Matemática nos anos iniciais: finalidades,

contextos e desafios”, tratamos brevemente da matemática no contexto, destacando as

finalidades, os processos de ensinar e aprender matemática, as propostas curriculares e os

desafios que enfrentam os professores para ensiná-la em um contexto social e educacional de

mudanças. Para fundamentar teoricamente o trabalho, pautamo-nos nos estudos de Moura

(2010); Palma (2010); Curi (2004); Nacarato, Mengali e Passos (2011), entre outros.

Já no segundo capítulo, “A formação continuada de professores que ensinam

Matemática nos anos iniciais”, dialogamos com as abordagens que permeiam a formação

inicial e continuada, pautados nos estudos de Imbernón (2010); Tardif (2009); Garcia (1999);

Fiorentini (2005); Gatti (2011) e Libâneo (2004), entre outros. Além disso, apresentamos, em

linhas gerais, o Programa Federal Pacto Nacional Pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC

Matemática).

O terceiro capítulo, “O percurso metodológico”, apresenta a metodologia de pesquisa,

cuja opção foi a qualitativa do tipo estudo de caso, em que explanamos o percurso realizado.

Nele, dialogamos com Bogdan e Biklen (1994) e Ludke e André (2012).

A análise interpretativa da produção de dados é apresentada no quarto capítulo, sob o

título “Relatos de professoras sobre a formação do PNAIC e os processos de ensinar e

aprender matemática”, no qual traçamos o perfil das professoras alfabetizadoras da rede

municipal de Cuiabá, bem como realizamos a análise do que relatam as professoras sobre as

aprendizagens e dilemas vivenciados na formação do PNAIC- Matemática e o sobre como

24

compreendem e desenvolvem o ensino da matemática com as crianças do primeiro ciclo. E,

por fim, tecemos algumas considerações sobre a pesquisa.

25

1 A MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS: FINALIDADES, DESAFIOS E

POSSIBILIDADES

Compreendemos que, ao nascer, a criança vai sendo inserida em uma sociedade já

organizada, a qual necessita integrar-se de forma paulatina à medida que se desenvolve, para

atuar, criar, intervir e apropriar-se dos conhecimentos historicamente construídos. A

apropriação desses conhecimentos se dará na interação entre ela e os demais membros da

sociedade, cabendo primeiramente à família essa importantíssima tarefa e, consequentemente,

à escola e à sociedade, que podem e devem contribuir efetivamente com seu desenvolvimento,

integração e atuação no sentido de contribuir com a sociedade que a acolheu.

Assim, concebendo a Matemática como um dos conhecimentos produzidos ao longo

do desenvolvimento da humanidade, a escola assume o papel de destaque, tanto no processo

de ensino sistematizado da disciplina como na contribuição efetiva para o processo de

humanização do indivíduo.

Neste capítulo, apresentamos a Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental,

discorrendo sobre as finalidades, desafios e possibilidades presentes nessa etapa de

escolarização, para melhor compreensão desse processo. Como também as propostas de

mudanças contidas nos PCN, na LDB 9394/96 e nas Diretrizes Curriculares da Educação

Básica 2013.

1.1 A finalidade da Matemática no contexto escolar nos anos iniciais

Na busca pela compreensão sobre a finalidade da Matemática no contexto escolar

podemos destacar dois aspectos: o ensino da Matemática visa ao desenvolvimento do

raciocínio lógico matemático, ligado às faculdades intelectuais, que são potencializadoras para

que a criança pense matematicamente cada vez melhor, e, decorrente do primeiro, que ela

possa, a partir do desenvolvimento desses conhecimentos, exercer sua cidadania ao

compreender a realidade e nela poder intervir.

Diante disso, depreendemos que, aquele indivíduo que não domina o conhecimento

matemático não consegue fazer determinadas leituras, ou as realiza de forma parcial, e,

portanto, acaba tendo uma visão limitada do ponto de vista da economia, do comércio, da

política, dentre outros itens do contexto social no qual está, ou deveria estar inserido.

Nesse movimento, concordamos com D’Ambrósio (2011), quando afirma que a

Matemática escolar, longe de se resumir a um amontoado de números, nomes, e regras

26

simplesmente impostas, deve ser também uma prática cultural que possibilite ao aluno o

desenvolvimento da autonomia, da criatividade e da defesa de sua dignidade.

Sabemos que muitas mudanças ocorreram, e, buscando compreender como se deu o

processo de transformação pelo qual a Matemática passou e continua passando no contexto

humano ao longo da história, destacamos o surgimento, nos últimos quarenta anos, da

Educação Matemática (EM). Sobre o tema, encontramos os estudos de Fiorentini e Lorenzato

(2009), que sintetizam a Educação Matemática como sendo:

[...] Uma área de conhecimento das ciências sociais ou humanas, que estuda

o ensino e a aprendizagem da matemática. De modo geral, poderíamos dizer

que a EM caracteriza-se como uma práxis que envolve o domínio do

conteúdo específico (a matemática) e o domínio de ideias e processos

pedagógicos relativos à transmissão/assimilação e/ou à

apropriação/construção do saber matemático escolar. (FIORENTINI;

LORENZATO, 2012, p. 45).

Dessa forma, concordamos com D´Ambrósio (1993) a Matemática não se limita ao

seu aspecto utilitário, mas adquire um caráter formativo muito importante para o

desenvolvimento de alunos e professores, pois é concebida como meio ou instrumento que

assume papel importante na formação social e intelectual deles, oportunizando ao educador

matemático a promoção de uma educação pela Matemática e não mais para a Matemática.

Nessa perspectiva, o conhecimento matemático é visto como condição necessária para

que a criança se aproprie da cultura na qual está inserida, ou seja, apropriar-se da linguagem e

signos matemáticos para com eles, atuar, criar e intervir em seu contexto social. Conceber a

Matemática nessa perspectiva significa compreendê-la também como “produto cultural e

ferramenta simbólica, e a infância como condição histórico-cultural de ser do sujeito que

aprende” (MOURA, 2007, p. 41). O autor destaca a fragilidade da criança e que a ela sejam

garantidos “[...] os cuidados para que o novo sujeito não morra e que venha a constituir-se

adulto estabelecem um conjunto de acções que possam optimizar a vida do coletivo. Nesse

movimento, a criança coletiva-se e constrói a sua identidade”. (MOURA, 2007, p. 42). Portanto,

ela também é sujeito que produz e transforma conhecimento ao interagir em diferentes espaços

e tempos.

Assim sendo, quanto mais cedo for oportunizado o contato das crianças, por exemplo,

com as noções matemáticas, que fazem parte do seu dia a dia, melhor será o seu processo de

construção, que poderá se dar de forma lúdica e adequada à fase infantil, ensinada desde os

27

anos iniciais, ao que Moura (2007, p. 43) anui, “[...] a Matemática contempla o mundo da

criança e é parte do equipamento cultural, em que devemos possibilitar a criança apreender o

conhecimento matemático para que intervenha na construção de sua vida e do coletivo”. Daí a

importância de se estimular o trabalho com a Matemática nos anos iniciais da escolarização.

Além disso, disseminou-se, atualmente, a ideia estabelecida pelo senso comum de que

é preciso ensinar primeiramente as letras e os conteúdos da área da linguagem para, somente

depois, introduzir os conteúdos matemáticos, ao que Moretti e Souza (2015, p. 16) se

contrapõem, nos seguintes termos: “é possível pensarmos em processos de organização do

ensino que, ao mesmo tempo que considerem as especificidades da infância, favoreçam e

potencializem diferentes aprendizagens”. As autoras ainda enfatizam que “a criança não

aprende por “fatias” separadas por área do conhecimento, como também a prática escolar para

criança pequena deve priorizar situações de ensino nas quais diferentes conhecimentos, possam

se integrar” (MORETTI; SOUZA, 2015, p. 17).

Levando em consideração que a criança, nos primeiros anos, possui características

próprias dessa fase da vida, como a imaginação e a criatividade, mas que tende a sofrer fortes

influências do contexto onde está inserida, é importante que o professor conheça as

características dos alunos, além do domínio do conteúdo a ser desenvolvido, e que tenha clareza

em sua intencionalidade educativa, de modo que favoreça a organização das atividades de

ensino que propiciem a aprendizagem.

Assim, a escola é concebida como o espaço onde o ensino ocorre de forma organizada

e intencional, onde são estabelecidas as condições objetivas para que os alunos possam

apropriar-se dos conhecimentos historicamente produzidos pelo homem.

Compreendendo a importância da escola no desenvolvimento dos indivíduos, faz-se

necessário refletir também sobre a forma como esse ensino vem acontecendo.

Assim, Nascimento, Araújo e Migueis (2010), consideram a escola como:

[...] Um dos locais que deve trabalhar com a perspectiva de transformar o

senso comum em conhecimento científico, o pensamento empírico em

pensamento teórico, processo esse que, segundo a teoria histórico-cultural,

é o que transforma as funções psíquicas elementares em funções psíquicas

superiores (NASCIMENTO; ARAÚJO; MIGUEIS, 2010, p. 119).

Nesse sentido, assumir os princípios da perspectiva do desenvolvimento humano como

norteadores do processo educativo da escola, significa admitir uma nova possibilidade de

28

organização das práticas didático-pedagógicas dos professores. Isso significa uma ruptura

com as práticas de ensino pautadas em perspectivas simplesmente mecânica e/ou

reprodutivista, limitadoras das potencialidades inerentes ao aluno.

Consequentemente, diferente do que se acreditava no passado, em que o sujeito aprendia

de forma passiva, atualmente já se reconhece o sujeito na condição de produtor de

conhecimento, acreditando-se, conforme Rego (2012, p. 98), que ele “não é um receptáculo que

absorve e contempla o real nem portador de verdades oriundas do plano ideal”. Trata-se, sim,

de um sujeito ativo na sua relação com o mundo e, como seu objeto de estudo, constrói (no seu

pensamento) esse mundo. Em outras palavras, “[...] o conhecimento envolve sempre um fazer,

um atuar do homem” (REGO, 2012, p. 98).

Assim, construção do conhecimento matemático, de acordo com Moura (2007):

[...] é resultado da busca constante do homem por controlar o movimento

das quantidades, das formas e das relações entre estas e os números. O

motivo de ensinar a lidar com conhecimentos matemáticos e o modo de se

constituírem estes conhecimentos são o que é preciso para dar condições aos

sujeitos para realizarem uma das suas necessidades básicas desde o início da

humanidade: comunicar-se para dividir ações que propiciem melhores

condições de vida (MOURA, 2007, p. 60).

Para D’Ambrósio (2010), todo conhecimento é resultado de um longo processo

cumulativo de geração, de organização intelectual, de organização social e de difusão,

elementos naturalmente não contraditórios entre si e que influenciam uns aos outros.

O autor ainda nos explica, em outro estudo, que ao conhecermos, por exemplo, a história

da matemática no contexto social da humanidade podemos nos apropriar dos conhecimentos

matemáticos de maneira mais contextualizada, mais interdisciplinar, aproximando esse

conhecimento das situações cotidianas de modo mais criativo e humanizado. Assim sendo, tece

as seguintes considerações:

As ideias matemáticas comparecem em toda a evolução da humanidade,

definindo estratégias de ação para lidar com o ambiente, criando e

desenhando instrumentos para esse fim, e buscando explicações sobre os

fatos e fenômenos da natureza e para a própria existência. Em todos os

momentos da história e em todas as civilizações, as ideias matemática estão

presentes em todas as formas de fazer e de saber. [...] acredito que um dos

maiores erros que se pratica em educação, em particular na Educação

Matemática, é desvincular a Matemática das outras atividades humanas.

(D’AMBRÓSIO, 1999, p. 97).

29

Nesse movimento, integrar a Matemática às atividades humanas, faz-se necessário e

urgentes para tornar seu ensino e sua aprendizagem menos áridos para professores e alunos.

No próximo item destacamos alguns desafios e possibilidades referentes à Matemática

no contexto escolar.

1.2 O processo de aprender e ensinar Matemática e a construção dos conhecimentos

matemáticos

A Matemática tem se revelado nas narrativas das pessoas comuns, dissociada de sua

real importância, evidenciando muitas vezes um desconforto advindo de experiências

negativas, disseminando a ideia de que a sua aprendizagem é para poucos e de que a grande

maioria não consegue compreendê-la.

Segundo Amaral (2015),

A Matemática, no contexto escolar, assume representações contraditórias.

De um lado, o status de ciência milenar, cujas aplicações na vida cotidiana,

no mundo do trabalho e das ciências são reconhecidas por toda comunidade

escolar (pais, alunos e professores). Por outro lado, a imagem da Matemática

escolar, revelada nos depoimentos da maioria das pessoas, parece dissociada

da importância que a ela é atribuída. As experiências ruins e dificuldades

superam os relatos de sucesso e prazer. A Matemática escolar é apontada

como disciplina difícil, cuja aprendizagem é para poucos. (AMARAL, 2015,

p. 29).

Concepção e crença as quais não compartilhamos, muito embora reconheçamos que

o processo de aprender e ensinar Matemática nos anos iniciais não tem sido tarefa simples

para os professores que realizam essa prática.

De acordo com Megid (2009):

[...] os professores dos anos iniciais, até por conta dos fracassos e das falhas

que muitas vezes fizeram parte da sua trajetória de estudante, não se

permitem utilizar caminhos que não sejam os dos algoritmos e das atividades

guiadas, que dificilmente proporcionarão questionamento vindos dos alunos

que não possam ser prontamente solucionados por eles, professores

(MEGID, 2009, p. 14).

Tais procedimentos, apreendidos no período de escolarização, repercutem na prática

do professor, que, muitas vezes, não se sente seguro em realizar ações diferentes daquelas

30

vivenciadas, pois lhe falta o domínio conceitual e na utilização de recursos, ante a variedade,

disponível atualmente. Assim sendo, limita-se à repetição de exercícios, que são muitas vezes

desconexos e que na maioria das vezes servem apenas para preencher a carga horária da

disciplina.

Alro e Skovsmose (2010), denominaram esses procedimentos como “o paradigma do

exercício”, que é, sobretudo, dividido em duas partes: na primeira o professor explica o

conteúdo matemático com alguns exemplos – geralmente mais simples – e os alunos resolvem

os exercícios propostos, comumente reproduzidos de livros didáticos. Na segunda etapa o

professor faz as devidas correções, “que se limitam a verificar respostas certas ou erradas”

(ALRO; SKOVSMOSE, 2010, p. 51).

Retomando aos estudos de Nacarato, Mengali e Passos (2011), encontramos

concepções que os professores têm quanto à natureza da Matemática e quanto às perspectivas

do ensino e da aprendizagem, a saber: a Matemática como ferramenta, caracterizando uma

concepção utilitarista, em que prevalece o modo prescritivo de ensinar, enfatizando regras e

procedimentos; e a “Matemática como corpo estático e unificado de conhecimento” –

aproximando-se de uma perspectiva platônica, decorrendo dessa “o ensino com ênfase nos

conceitos e na lógica dos procedimentos matemáticos” (NACARATO; MENGALI; PASSOS,

2011, p. 24-25).

Em ambos os modelos, segundo as autoras, o professor desempenha o papel de

instrutor que determina o que fazer e os alunos apenas executam, evidenciando um processo

de ensino centrado nele. O aluno é considerado apenas um sujeito passivo que aprende o

conteúdo pela verbalização do professor, pela mecanização e pela repetição de exercícios e

procedimentos.

Denominada ensino tradicional, essa abordagem se configura basicamente na

transmissão e na aprendizagem do aluno pelo acúmulo de informações. Quanto à metodologia

praticada, de acordo com Mizukami (1986, p. 15): “baseia mais frequentemente em aula

expositiva e nas demonstrações do professor à classe, tomada quase como auditório”. Assim,

o livro, como recurso, é utilizado nas diversas fases do processo de ensino dos conteúdos

estabelecidos para o período. Conforme Souza (2010):

Da introdução dos conceitos a proposta de exercícios, o livro tornou-se a

base para o trabalho com a Matemática na sala, e tem determinado vários

aspectos do ensino dessa ciência, como: “O que ensinar” (seleção dos

conteúdos); “Como ensinar” (metodologia de ensino), e “Quando ensinar”

(intervenção no domínio cognitivo) (SOUZA, 2010, p. 9).

31

Lopes (2015) entende que a Matemática ainda seja uma disciplina regida por regras

arbitrárias e que ensina uma linguagem simbólica, a qual o aluno não consegue atribuir

sentido, sendo comumente associada ao seu fracasso. É o caso, por exemplo, “dos algoritmos

das operações que são ensinados para os alunos como um conjunto de passos a serem seguidas

e, como consequência, a resolução de problemas é entendida como a habilidade de aplicar tais

algoritmos” (LOPES, 2015, p. 1).

Nesse sentido, quando há dissociação entre o ensino e as relações estabelecidas pelos

alunos, o conhecimento aprendido não os auxilia diante de situações que necessitem de

utilização prática da matemática.

Assim, Lopes (2015) afirma, baseada nos estudos de Kopnin (1978):

[...] Ignora a relação lógico-histórica da produção dos conceitos

matemáticos, a aprendizagem dos algoritmos enquanto uma síntese

importante para o desenvolvimento das operações e que visa facilitar os

cálculos, acaba sendo um obstáculo para a aprendizagem. Esse exemplo

indicia que a escolarização, que deveria ser a etapa de mediação entre o

conhecimento que o aluno traz do seu cotidiano com o conhecimento

historicamente organizado através da linguagem matemática

institucionalizada, não está conseguindo cumprir com sua função (LOPES,

2015, p. 2).

Uma outra perspectiva, trazida por Lanner de Moura (2007), refere-se à proposta de

educação científica da infância, com enfoque na Educação Matemática, pois visa desenvolver

melhor a compreensão sobre a educação contínua da criança. A autora considera que os

conceitos matemáticos, ainda que complexos, estão na composição da atividade humana,

encontrando-se no quotidiano “quer na estruturação do espaço que habitamos e nas máquinas

que manipulamos quer nas relações sociais, políticas, econômicas que estabelecemos para a

vida conjunta e para a produção” (LANNER de MOURA, 2007, p. 67).

A partir disso, a autora então, considera dois pressupostos: primeiro, a partir dos

estudos de Lima (1992), que afirma:

Quanto mais se intensifica a prática mecânica de ensino, mais o conceito que

a sustenta se torna invisível ao nosso pensamento. [...] um segundo

pressuposto é o princípio da educação conceptual não é um facto que

acontece aleatória, permanente e espontaneamente a todo e qualquer

momento, em função simples uso do conceito. Mas algo que seja pensado,

elaborado intencionalmente (LIMA, 1992 apud LANNER de MOURA,

2007, p.68).

32

Quando abordamos as questões sobre conceitos, muitos questionamentos nos surgem,

seja a respeito do ensino do conceito à criança, seja do momento de iniciá-lo. A autora, ao

citar Lima (1992), afirma que “o ponto de partida é sempre o mais importante do movimento

educacional”. Explica ainda, a existência de duas tendências de disponibilidade de

aprendizagem no seguinte sentido:

[...] a que se manifesta pelo entusiasmo, curiosidade e busca do

conhecimento e a que se manifesta pelas características de bloqueio

cognitivo e afectivo, de alienação da capacidade aprender. Se o ponto de

partida respeitar o desenvolvimento da criança e acontecer com a criança,

interagindo com a sua atenção, a sua emoção e a sua sensibilidade; é possível

que o primeiro movimento, o da criatividade e autodeterminação, passe a ser

dominante em todo o futuro processo da aprendizagem (LIMA, 1992 apud

LANNER de MOURA, 1992, p. 68).

Diante disso, cabe ao professor a tarefa de, ao compreender os processos internos de

desenvolvimento da criança, organizar o ensino pensando nas futuras aprendizagens que ela

precisará continuar desenvolvendo.

Lanner de Moura (2007, p. 68) reforça o compromisso do professor no encontro com

a criança, ao referir-se ao processo de “ensinar e aprender matemática um encontro

pedagógico com o conceito, de modo que o aprender matemática não se reduza a uma

justaposição mecânica entre o sujeito e o objeto científico”. Nesse importante momento

acontece a composição de um mútuo movimento afetivo, além do entendimento de “si

próprios, das coisas e dos outros ao (re) criarem o conceito nas suas subjetividades”

(LANNER DE MOURA, 2007, p. 68). A mesma explica, ainda, que é nesse movimento

afetivo que a tensão criativa do desenvolvimento conceptual faz-se presente, apontando “dois

elementos didáctico-pedagógicos interdependentes, que proporcionam o estado da tensão

criativa” (LANNER DE MOURA, 2007, p. 68).

De forma sucinta, ao tratar da criação numérica humana, a autora explica que, ao sentir

necessidade de contar, o homem utilizou o seu corpo, (dedos, toque, fala, etc.), bem como

objetos do próprio do ambiente para contar e controlar as quantidades que precisava

administrar, como número de animais do seu rebanho, habitantes da sua tribo, etc. Assim, num

processo de aprimoramento, criou instrumentos operacionais.

Na sequência, continua explicando, criou

33

[...] Elementos de racionalidade, de pensamento, uma abstração: a operação

de fazer corresponder. Estes três elementos da sua primeira criação numérica

- a contagem, o instrumento concreto e a correspondência biunívoca -

compõem o primeiro conceito numérico e matemático que chamamos de

numeral-objecto. O numeral-objecto é o primeiro momento da criação

numérica, procedido pelo numeral escrito e antecedido pelo senso numérico

(LANNER DE MOURA, 2007, p. 74).

Essa parte inicial da criação matemática, poucas vezes tem sido abordada, ou, quando

são, acontece de forma rápida e/ou superficial, sendo caracterizada com desperdício de tempo

por alguns professores, já que o trabalho pedagógico, pode, como muitos acreditam, partir do

enunciado e escrita dos numerais, desconsiderando a possibilidade da educação conceitual

numérica, que possibilita à criança a construção do pensamento e da linguagem numérica.

Assim, “os conceitos são indispensáveis ao movimento do nosso pensamento no

sentido da teoria científica, pois concentra-se neles o conhecimento de aspectos essenciais da

atividade com o objeto”. (LANNER DE MOURA, 2007, p. 76-77). Diante disso,

concordamos que o desenvolvimento dos conceitos deve ser aprendido e desenvolvido pelo

professor em sua formação e desenvolvido na sua prática.

Assim, concordamos que a Matemática escolar se apresenta como um grande desafio,

todavia, repleta de possibilidades a serem exploradas, conforme apresentamos a seguir.

1.3 A Matemática escolar: desafios e possibilidades

Em nosso entender, são diversos os desafios ligados ao processo de ensino e

aprendizagem em Matemática, face ao complexo contexto educacional na atualidade,

concitando a construção de novos sentidos e ressignificações pelos quais o processo precisa

passar, aqui compreendido como um processo dialético e não linear ou estanque.

Apesar das principais tendências e orientações presentes nos documentos curriculares

da Matemática apontarem para diferentes formas de abordagens para o ensino da Matemática,

os trabalhos pedagógicos desenvolvidos na escola, enfrentam ainda diversos desafios, todavia,

apresentam pelo menos duas possibilidades evidenciadas de exercício: a primeira diz respeito

a que a referida disciplina está ainda centrada nos cálculos e procedimentos mecânicos,

desconectados da realidade dos alunos e sem o devido sentido atribuído ao conteúdo que se

espera que ele aprenda; e uma outra possibilidade, é a que assumimos neste estudo. Trata-se

da perspectiva histórico-cultural, em que os estudos desenvolvidos pela Educação Matemática

34

ajudam a compreender a organização do processo de ensino e o entendimento de como o

sujeito aprende.

Observamos que, apesar das reformas curriculares adotadas nas últimas décadas, o

ensino da Matemática ainda se centra, muitas vezes, em práticas baseadas na memorização,

no siga o modelo, e destituída de significados para os alunos e até mesmo para os próprios

professores, que tendem a reproduzi-lo conforme aprenderam em suas etapas de escolarização.

Com relação a essa discussão, Nacarato, Mengali e Passos (2011) descrevem a forma

como se encontram as práticas de algumas escolas:

Nesse paradigma, via de regra, segue-se uma rotina mais ou menos

padronizada: o professor expõe algumas ideias matemáticas com alguns

exemplos e, em seguida, os alunos resolvem incansáveis listas de exercícios

– quase sempre retiradas de livros didáticos. Na etapa seguinte, o professor

os corrige, numa concepção absolutista de matemática, na qual prevalece o

certo ou o errado. Esses exercícios frequentemente são preparados por

alguém externo à sala de aula, sem a participação do professor e dos alunos

(NACARATO; MENGALI; PASSOS, 2011, p. 21).

Nessa perspectiva tradicional, o destaque vai para o acúmulo de informações, quase

sempre externo ao sujeito que aprende, cabendo ao professor a missão de transmitir e conduzir

o aluno aos objetivos estabelecidos tanto pela escola como pela sociedade. Com relação a esse

paradigma, destacamos que não concordamos com tal prática por compreendermos que seja

possível desenvolver o ensino da Matemática de outras formas já evidenciadas por pesquisas,

muito embora defendamos que o esforço e a dedicação do aluno na apropriação dos conceitos

e domínio dos conteúdos matemáticos, sejam decisivos no processo.

Denominado ensino tradicional, infelizmente, ainda encontramos essa perspectiva

educacional em nossas escolas. Nessa abordagem, de acordo com Mizukami (1986, p. 2), “a

concepção de educação é caracterizada como um produto, em que os objetivos a serem

atingidos já estão preestabelecidos”, e não se apresentam como uma construção individual do

aluno, organizada intencionalmente e mediada pelo professor.

Assim, com relação ao processo de ensino e aprendizagem nessa perspectiva, fica

configurada a transmissão e a organização lógica das ideias, em que o ensino se restringe à

escola, além do processo educacional basear-se, na maioria das vezes, exclusivamente em

decisões verticais, desconsiderando-se as necessidades dos alunos.

35

Segundo D’Ambrósio (2010, p. 20), tais práticas educativas privilegiam o saber fazer

repetitivo, treinando os alunos a apenas executar determinadas tarefas que pouco colaboram

para seu desenvolvimento intelectual.

A compreensão também fica comprometida já que, resultando na assimilação parcial,

o aluno apenas tende a reproduzir o que aprendeu; prioriza-se a quantidade em detrimento da

qualidade, não incentivando o pensamento reflexivo, tampouco sobre outras possibilidades de

se chegar ao mesmo resultado, por exemplo.

Observamos em nossa prática que muitas vezes os alunos aguardam as correções dos

problemas para então copiarem as respostas corretas. Sobre isso, Darsie e Palma (2013)

explicam:

A socialização e a discussão das produções dos alunos não são priorizadas

nesta perspectiva; ao contrário, prática muito comum é a proposição da

correção coletiva dos problemas na lousa apenas com o intuito de verificar

resultados. Geralmente um aluno bem-sucedido na resolução de problemas

é convidado a resolver o problema no quadro, e os demais ou não prestam

atenção na correção, ou copiam os resultados do quadro num ato mecânico.

O professor, por sua vez, centra a atenção no produto, na verificação do

acerto ou erro do algoritmo convencional utilizado pelo aluno (DARSIE;

PALMA, 2013, p. 16).

Concordamos com as autoras que tal prática desconfigura a proposição da situação-

problema e destitui o aluno do ato de pensar, impedindo-o da atribuição de “significado aos

conceitos matemáticos e, por não compreendê-los, acaba por estabelecer um vínculo negativo

com a matemática” (DARSIE; PALMA, 2013, p. 16). Esses vínculos negativos podem

perdurar por muito tempo na vida do aluno, influenciando direta ou indiretamente seu futuro

profissional.

Há tempos as propostas de mudança vêm sendo implementadas, como, por exemplo,

aquelas contidas nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN/1997). Referindo-se ao

documento, Pires (2000, p. 57), citada por Nacarato, Mengali e Passos (2011), destaca: a

matemática entendida como instrumento de compreensão e leitura de mundo; o reconhecimento

dessa área do conhecimento como estimuladora do “interesse, curiosidade, espírito de

investigação e o desenvolvimento da capacidade de resolver problemas” (PIRES apud

NACARATO, MENGALI; PASSOS, 2009, p. 19). Segundo a autora, há no documento,

indicativos de ruptura com a linearidade do currículo, uma vez que ele destaca a importância

de estabelecer conexões entre os diferentes blocos de conteúdos, entre a matemática e as demais

36

disciplinas, além da exploração de projetos que possibilitem a articulação e a contextualização

dos conteúdos.

Na educação brasileira, temos visto nos últimos anos diversas tentativas de prescrições

curriculares oficiais como “versão legítima do currículo a ser executado, mesmo que os

professores não reconheçam nelas ideias e propostas com as quais concordem ou não tenha se

envolvido no processo de discussão e elaboração de tais orientações” (SANTOS, 2014, p. 17).

Fica evidenciada a necessidade de ampliação do debate para a elaboração de currículos oficiais

e a necessidade de elaboração de novos parâmetros e propostas curriculares.

Na prática, o professor assume ressignificar o currículo a partir de sua formação e de

suas experiências profissionais, quer dizer, a “legitimidade do currículo como elemento

constitutivo do sistema de ensino se dá graças à presença ativa e autônoma do professor, cuja

ação está longe de reduzir à aplicação pura e simples de um currículo prescrito pelos

organismos oficiais de educação” (SANTOS, 2014, p. 17). Ao considerar que os professores

são “sujeitos ativos do ensino que ministram”, e os “[...] currículos oficiais ou livros didáticos,

que restringem os processos de discussão e participação direta na sua elaboração a pequenas

equipes técnicas, representam um elemento adicional ao trabalho do professor” (SANTOS,

2014, p. 18).

Nesse contexto, o autor conclui:

A relação entre esses níveis de formulações de projetos curriculares – o geral

(oficial), o local (de uma escola ou grupos de escolas) e o individual do

professor em que o professor é o sujeito principal, da leitura da reflexão e da

articulação das ideias veiculadas nesses diferentes tipos de projetos,

questionando, ajustando ou validando o seu próprio projeto, é condição para

que o currículo efetivamente praticado pelo professor na sala de aula seja

frutífero e, consequentemente, que o ensino tenha vitalidade (SANTOS,

2014, p. 18).

As recomendações do autor são viáveis, todavia, precisamos saber se esse movimento

vem ocorrendo no contexto escolar, pois se tem evidenciado nas últimas décadas os baixos

níveis de aprendizagem dos alunos em Matemática. As pesquisas e avaliações em larga escala

no Brasil, como do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB, 2015), divulgadas

recentemente, por exemplo, revelam um insignificante aumento na média dos alunos em

Matemática, passando da média de 5,2 (em 2013) para a média de 5,5 (em 2015). São

resultados, considerados insuficientes, segundo os parâmetros estabelecidos pela avaliação

para um país em desenvolvimento, como é o caso do Brasil.

37

Muitas vezes os resultados das avaliações têm sido entendidos como “[...] indicadores

ou sinalizadores de uma dada situação”. Ou também utilizados a partir “[...] do desempenho

de alunos nas avaliações externas de sistema como indicador do desempenho docente”

(GATTI, 2014, p. 374).

É evidente que tais resultados não devem ser considerados isolados das mudanças

sociais pelas quais o país também vem atravessando com relação às questões familiares,

econômicas e políticas. Mas não podemos ignorar que eles servem ao levante também das

discussões em torno das questões educacionais.

Muito embora constatemos os pequenos avanços revelados pelas avaliações, estudos

como os de D’Ambrósio (2004), Nacarato, Mengali e Passos (2011), Moura (2010) e Santos

(2014), entre outros, apontam que existem problemas nos processos da Matemática nos anos

iniciais que precisam ser superados. E, para melhor compreendê-los, é preciso situar o

contexto em que estão inseridos e mobilizar toda a sociedade.

No atual contexto da Educação Básica brasileira, como mencionamos anteriormente,

inúmeras mudanças vêm sendo gradualmente implantadas, a partir da Lei de Diretrizes e

Bases (LDB - Lei nº 9.396/1996). Muitas delas advêm de esforços empreendidos pela

sociedade para conquista de melhorias na educação, todavia, ao serem propostas e

implementadas, acabam frustrando expectativas pelo fato de não terem sido criadas,

concomitantemente, as condições necessárias para tal implementação ou porque são medidas

sobrepostas a outras implementadas parcialmente, gerando novos problemas ou distorções,

que, somados aos não resolvidos anteriormente, agravam ainda mais a situação (SANTOS,

2014, p. 3). Ações essas que recaem também sobre a escola, sobrecarregando a gestão e os

docentes com diversas incumbências ante o reduzido prazo para seu desenvolvimento.

Ainda segundo o autor, alguns exemplos podem ser relacionados, a saber:

[...] A organização do ensino na escola básica em séries e ciclos; a

padronização que os processos avaliatórios nacionais e internacionais

impõem e os seus efeitos, por vezes deletérios, sobre a prática pedagógica

na educação básica; a instituição e ampliação do período da escolarização

obrigatória; a alteração da duração do Ensino Fundamental (EF) de oito para

nove anos; as diretrizes e os referenciais para cursos de formação de

professores não levam em conta a ideia de integração do Ensino

Fundamental e, em consequência, pouco impactam a enorme quantidade de

cursos de licenciaturas realizadas no país; e, por fim, o hiato existente entre

a produção de propostas curriculares, pelo país afora, a formação e as

práticas docentes (SANTOS, 2014, p. 3).

38

Embora reconheçamos a existência de todos esses importantes fatores citados pelo

autor, destacamos duas mudanças consideradas centrais nas discussões mais recentes, que

influenciaram os processos de ensino e aprendizagem dos alunos. São elas: “1) Aquelas que

instituíram a obrigatoriedade do ensino dos 4 aos 17 anos de idade, e 2) A alteração do período

do Ensino Fundamental para nove anos” (SANTOS, 2014, p. 4).

Com relação à obrigatoriedade do ensino dos 4 aos 17 anos de idade o autor aponta:

Cabe reforçar que as práticas escolares insistiam e têm insistido – por

convicção ou por não conseguirem evitar (possivelmente por não saberem

como) – em submeter as crianças pequenas a um ritual de escolarização

único, precoce, que as consideram de modo indiferenciado do ponto de vista

etário, sem enxergar a multiplicidade de formas de infância e as

singularidades dessas crianças dentro da escola (SANTOS, 2014, p. 6).

Ou seja, mesmo que o Estado oportunize a inserção das crianças nas escolas, não torna

garantida a adequação de práticas educacionais compatíveis às necessidades da faixa etária.

Para tanto, o autor levanta alguns itens que ampliam as discussões, quando retrata a

transição entre os níveis de escolarização da forma como tem sido feita e questiona, quanto à

inclusão dos alunos de seis anos no primeiro ano do Ensino Fundamental, afirmando não ser

“sinônimo de antecipação de um modelo de escolarização antes aplicado a alunos da primeira

série. Ao contrário, esse modelo de escolarização precisa ser revisto e adequado à realidade

dos alunos” (SANTOS, 2014, p. 6-7).

Concernente a essas discussões, encontramos a pesquisa realizada por Silva (2016),

em que relata:

Encontramos nas discussões situações que insistem e persistem na prática de

ensino que priorizem determinados conteúdos e modelos de atividades,

fragmentando o ensino e a aprendizagem na infância. Contudo, os estudos

sinalizaram que tais propostas de ensino da matemática não atendem à

necessidade da criança. No entanto, pode ser que estas situações se

justifiquem pela prática da cultura escolar, devido a fragilidade na formação

inicial e continuada do professor, como indicam algumas discussões

(SILVA, 2016, p. 49).

Santos (2014) prossegue com as discussões, ampliando para o tema da formação de

professores da Educação Infantil e do Ensino Fundamental:

39

[...] tendo o mesmo tipo de formação, não há garantia nenhuma de que a

transição para os alunos de um nível ao outro, ou de um ano escolar para o

seguinte, seja menos conflituosa do que a transição dos alunos entre dois

níveis que requerem formação diferenciada dos seus professores (SANTOS,

2014, p. 7).

Como cada etapa do período de escolarização da criança possui sua especificidade, a

formação de professores deveria estar em consonância com essa realidade.

A mesma fragmentação, continua o autor, também se sucede no Ensino Médio, na

transição ao superior, denotando a “perpetuação de uma lógica de fragmentação na cadeia da

escolarização vivida pelos alunos, bem como nos cursos de formação de professores”

(SANTOS, 2014, p. 6-7). A ausência de discussões e problematização alimentam essa lógica

de forma precoce e indevida, estendendo-se ao longo da educação básica em todos os níveis

e anos de escolarização.

Em síntese, não bastam medidas legais, que simplesmente ampliem um ano no Ensino

Fundamental, instituindo a escola de nove anos, se ações concomitantes não forem

implantadas no sentido de garantir que outras necessidades sejam também atendidas, como

antecipação da escolarização ao invés de readequação à realidade do aluno. De igual forma, a

formação unificada de professores da Educação Infantil e do Ensino Fundamental e

continuidade na transição dos alunos nos diferentes níveis, ao invés da fragmentação na cadeia

da escolarização.

Silva (2016) ouviu as narrativas de professoras, coordenadoras pedagógicas e

coordenadoras da Educação Infantil (EI), da Secretaria Municipal de Educação de um

município, sobre o trabalho desenvolvido com a Matemática no processo de transição da pré-

escola para o 1º ano do Ensino Fundamental (EF), que revelaram:

[...] Ausência de um documento próprio do município, como também

orientações teórico-metodológicas que norteiam o trabalho a ser

desenvolvido nesse período da vida escolar da criança. [...] verificamos nos

encaminhamentos pedagógicos, ausência de articulação das ações entre os

profissionais que atuam nas duas primeiras etapas da Educação Básica. [...]

esta situação fragiliza a garantia da continuidade no processo de

aprendizagem e desenvolvimento da criança (SILVA, 2016, p. 128).

No caso específico da Matemática, Santos (2014), comenta que, embora se

reconheçam as inovações trazidas pelas pesquisas no tratamento das noções matemáticas nos

diferentes níveis de ensino, à comunidade de educadores matemáticos recai uma nova dívida

40

que se sobrepõe àquela contraída no processo de implantação da escola de oito anos. Essa

dívida se dá “no tocante ao tratamento do conteúdo e na aplicação de metodologias, recursos

didáticos e avaliações que não respeitam diferenças etárias, ritmos e estilos cognitivos dos

alunos” (SANTOS, 2014, p. 9). E quanto às dificuldades com a Matemática, o autor atribui a

essas questões: “as causas da fragmentação aludida, da falta de sentido do conhecimento e dos

processos matemáticos que, aos olhos dos alunos e ao longo do tempo, tem tido como

consequência o precoce desinteresse e o acúmulo de dificuldades desses alunos”. (SANTOS,

2014, p. 9).

A partir disso, compreendemos um pouco mais sobre as dificuldades reveladas pelas

pesquisas e avaliações da Matemática, especialmente a falta de sentido do conhecimento e dos

processos matemáticos, o que levou à conclusão de Silva (2016, p. 129): “[...] analisamos que

a matemática no processo de transição da EI para o EF é ofertada à criança de maneira

destituída de sua significação social, revelando-nos a urgência de práticas educativas que

atendam às especificidades da infância”.

Atualmente, as Diretrizes Curriculares Nacionais da Educação Básica, de forma geral,

definem: “Os conhecimentos escolares podem ser compreendidos como o conjunto de

conhecimentos que a escola seleciona e transforma, no sentido de torna-los passiveis de serem

ensinados, ao mesmo tempo em que serve de elementos para a formação ética, estética e política

do aluno” (BRASIL, 2013, p. 116).

Embora a legislação oriente sobre os princípios inovadores dos documentos

curriculares, Nacarato, Mengali e Passos (2011) entendem que pesquisas em Educação

Matemática nos anos iniciais ainda revelam uma realidade muito distante na maioria das

escolas. Curi (2005), afirma que as dificuldades no ensino dos conhecimentos matemáticos são

diversas, envolvendo desde as fragilidades das formações inicial e continuada, até os reflexos

nas práticas pedagógicas, provenientes da forma como os professores se relacionam de forma

pessoal ou coletivamente com a Matemática.

Reconhecemos, assim, que as mudanças em educação são lentas e dificilmente são

assimiladas devido a fatores diversos que vem interferindo direta ou indiretamente nos reais

objetivos do ensino.

Diante disso, quando nos propomos a compreender efetivamente o papel da educação

e sua real importância na vida do aluno, compreendemos as contribuições da teoria histórico-

cultural. A teoria possibilita-nos a compreensão de que a educação proporciona o

desenvolvimento do pensamento do aluno, tão importante no processo de conquista da

autonomia educacional, por meio de atividades que suscitem a atribuição de significados aos

41

conteúdos desenvolvidos. Para Rigon, Asbahr e Moretti (2010), a educação é uma via que

possibilita o desenvolvimento psíquico e humano do sujeito; sendo assim, defendem a

necessidade da “educação sistematizada em todas as fases do desenvolvimento, dado que ela

permite uma organização consciente dos processos de formação do indivíduo, via organização

intencional de um ensino” (RIGON; ASBAHR; MORETTI, 2010, p. 29). Concordamos que

essa seja a forma mais adequada de organização de ensino.

Segundo a teoria histórico-cultural todo conhecimento sistematizado é oriundo de

necessidades humanas apresentadas em determinada época da humanidade. Assim, ainda que

um conteúdo pareça descontextualizado em determinado momento da história, ele serviu para

suprir as necessidades do homem, devendo, dessa forma, ser compartilhado com as próximas

gerações (MOURA, 2007).

Nesse contexto, assumir os princípios da perspectiva do desenvolvimento humano

como norteadores do processo educativo da escola significa admitir uma nova possibilidade

de organização das práticas didático-pedagógicas dos professores, o que significa uma ruptura

com as práticas de ensino pautadas em perspectivas única e exclusivamente, mecânicas e/ou

reprodutivistas, limitadoras das potencialidades inerentes ao aluno.

Além disso, o professor no processo de ensino e aprendizagem, possui como função

principal a ação de mediar e motivar a apropriação dos conhecimentos matemáticos pelos

alunos. Nesses termos, concebemos que todas as pessoas são capazes de construir tal

conhecimento, salvaguardando, logicamente, o tempo e as características individuais do

aluno.

Diante dessa realidade é importante considerar também as orientações curriculares que

norteiam as práticas pedagógicas em Matemática.

1.4 Orientações curriculares para as práticas pedagógicas em Matemática

Trataremos de forma breve, neste item, a implantação da nova estrutura curricular do

Ensino Fundamental (EF) obrigatório nos documentos que norteiam e orientam a educação, e

como estão propostas as orientações curriculares para o ensino de Matemática no 1º Ciclo, a

partir da década de 1990.

Começamos pelos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) para o Ensino

Fundamental no Brasil, documento lançado no ano de 1997, pelo Ministério da Educação e

42

Cultura (MEC), resultante das discussões iniciadas nos idos de 1980, ante o movimento

mundial de reformas educacionais. Na parte inicial desse documento encontra-se a indicação

de que se trata de um instrumento de apoio ao trabalho pedagógico, apresentando a elaboração

de projetos educativos, planejamento das aulas, análise de material didático, etc., e também a

indicação para atualização profissional dos professores, no próprio contexto escolar.

No documento, o conteúdo conceitual e procedimental de Matemática indicado para

esse ciclo contempla os quatro blocos de conteúdos para o Ensino Fundamental: Número e

Operações; Espaço e Forma; Grandezas e Medidas; Tratamento da Informação. Consta

também que a indicação de blocos de conteúdos deve ser tomada pelos professores, apenas

como referência para seu trabalho. Define ainda, como desafio ao professor, apresentá-los aos

alunos da forma mais integrada possível, estabelecendo a relação deles com os conhecimentos

manifestados pelos alunos. Apresenta também outro desafio: o de definir a sequência em que

os conteúdos matemáticos serão trabalhados e o nível de aprofundamento que lhes serão

atribuídos. Isso é, identificar em cada bloco de conteúdo quais competências são socialmente

relevantes e em que medida contribui para o desenvolvimento do aluno. Assim, é importante

ressaltar:

As crianças que ingressam no primeiro ciclo, tendo passado ou não pela pré-

escola, trazem consigo uma bagagem de noções informais sobre numeração,

medida, espaço e a forma, construídas em sua vivência cotidiana. Essas

noções Matemáticas funcionarão como elementos de referência para o

professor na organização das formas de aprendizagem. (BRASIL, 1997, p.

45).

Nesse contexto, fica evidenciada a importância do professor, ao planejar e organizar o

ensino dos conteúdos matemáticos, considerar o que os alunos já construíram em suas

vivências exteriores à escola. Nesse contexto, os sistemas deveriam, então, “rever currículos,

conteúdos, práticas não somente para o primeiro ano, mas para todo o Ensino Fundamental”

(BRASIL, 2006, p. 8).

No mesmo documento, no que tange às implicações do EF de nove anos para a

melhoria do ensino, verificamos que: a aprendizagem não depende apenas do aumento do

tempo de permanência na escola, mas, também, do emprego mais eficaz desse tempo. Desse

modo, a associação de ambos pode contribuir significativamente para que os estudantes

aprendam mais e de maneira mais prazerosa” (BRASIL, 2006, p. 7). O documento destaca,

43

outrossim, a necessidade do desenvolvimento de práticas pedagógicas que visem respeitar as

crianças como protagonistas no seu processo de aprendizagem.

Apesar da existência de diversas ações orientativas desenvolvidas pelo MEC, após a

implantação do Ensino Fundamental, as dificuldades e desafios inerentes ao ensino nessa

etapa ainda estão longe de serem vencidos. Assim, nesse contexto, o MEC edita as “Diretrizes

Curriculares Nacionais da Educação Básica”, em 2013, na qual destacamos que:

Os sistemas de ensino e as escolas não poderão apenas adaptar seu currículo

à nova realidade, pois não se trata de incorporar, no primeiro ano de

escolaridade, currículo da Pré-Escola, nem de trabalhar com as crianças de

6 (seis) anos os conteúdos que eram desenvolvidos com as crianças de 7

(sete) anos. Trata-se, portanto, de criar um novo currículo e de um novo

projeto político-pedagógico para o Ensino Fundamental que abranja os 9

anos de escolarização, incluindo as crianças de 6 anos. (BRASIL, 2013, p.

109).

Embora as orientações enfatizassem o atendimento à criança de seis anos,

considerando as características próprias dessa faixa etária, demonstravam a necessidade de

repensar todo o EF. Denota-se, portanto, a importância da ação pedagógica assegurar o

aprendizado das áreas de conhecimento nos três primeiros anos e, ao mesmo tempo, considerar

os aspectos pertinentes à infância.

Nesse contexto, as Diretrizes Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental de Nove

Anos, aprovadas em 2010, assim definem a tarefa ao Ministério da Educação:

Artigo 49 - O Ministério da Educação, em articulação com os estados, os

Municípios e o Distrito Federal, deverá encaminhar ao Conselho Nacional

de Educação, precedida de consulta pública nacional, proposta de

expectativas de aprendizagem dos conhecimentos escolares que devem ser

atingidos pelos alunos em diferentes estágios do Ensino Fundamental (art.

9, §3º, desta Resolução) (BRASIL, 2010).

Nesse movimento, sensível às necessidades sociais, políticas, culturais e econômicas

do país, esse documento apresenta ao Conselho Nacional de Educação (CNE) e à sociedade

brasileira para debate (e operação) os Elementos Conceituais e Metodológicos para Definição

dos Direitos e Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento do Ciclo de Alfabetização das

crianças brasileiras em idade escolar (BRASIL, 2012, p. 6).

Assim, o presente documento, em sua primeira versão, constitui-se em parte essencial

de uma política de governo que está consubstanciada na MP nº 586/2012, que foi anunciada

44

pela então Presidente da República, no mesmo dia do lançamento do Pacto Nacional Pela

Alfabetização na Idade Certa, em novembro de 2012, com assinatura de adesão de 5.240

municípios e dos 27 estados da federação (BRASIL, 2012, p. 7).

Com o objetivo de alfabetizar todas as crianças até oito anos de idade várias ações em

diversos âmbitos, são propostas e o referido documento aponta que o Pacto Nacional “supõe

ações governamentais de cursos sistemáticos de formação de professores alfabetizadores,

oferecidos pelas Universidades Públicas participantes da Rede de Formação, a

disponibilização de materiais pedagógicos fornecidos pelo MEC” (BRASIL, 2012, p.7).

Propõe também, “[...] um amplo sistema de avaliações provendo registros e análise de

resultados que induzem ao atendimento mais eficaz aos alunos em seus percursos de

aprendizagem” (BRASIL, 2012, p. 7).

O texto do presente documento foi constituído pela reunião de diversos órgãos, como

o MEC/SEB/DICEI/COEF, por meio de grupos de trabalho, de publicações legais a respeito

de currículos e seminários nacionais, de observações de práticas didáticas como objetos de

pesquisas das universidades e de encontros de formação em municípios de todos os estados.

E está organizado em duas partes: a primeira contempla os Fundamentos Gerais do Ciclo de

Alfabetização, bem como os Direitos de Aprendizagem e Desenvolvimento por Área de

Conhecimento e Componente Curricular de Língua Portuguesas, que se consubstanciam na

aprendizagem das crianças de seis e oito anos.

Na segunda parte apresenta cada área de conhecimento, sendo que o componente

curricular de língua portuguesa define seus direitos de aprendizagens, os eixos que estruturam

esses direitos e os diversos objetivos de aprendizagem de cada eixo, num rol que compõe

cerca de 30 direitos, 20 eixos estruturantes e 256 objetivos de aprendizagens (BRASIL, 2012,

p. 8-9).

A seguir, apresentamos, de forma sintetizada, os Direitos de Aprendizagem e

Desenvolvimento contidos no documento a que nos referimos anteriormente.

45

Quadro 1 – Direitos de Aprendizagem e Desenvolvimento dos Componentes Curriculares

MATEMÁTICA

I. Utilizar caminhos próprios na construção do conhecimento matemático, como ciência e

cultura construídas pelo homem, através dos tempos, em resposta às necessidades concretas e

a desafios próprios dessa construção.

II. Reconhecer regularidades em diversas situações, diversas naturezas, compará-las e

estabelecer relações entre elas e as regularidades já conhecidas.

III. Perceber a importância da utilização de uma linguagem simbólica universal na

representação e modelagem de situações matemáticas como forma de comunicação.

IV. Desenvolver o espírito investigativo, crítico e criativo, no contexto de situações-problema,

produzindo registros próprios e buscando diferentes estratégias de solução.

V. Fazer uso do cálculo mental, exato, aproximado e de estimativas. Utilizar as Tecnologias da

Informação e Comunicação potencializando sua aplicação em diferentes situações.

Fonte: Organização da autora, com base nos documentos (BRASIL, 2012).

Ainda de acordo com o documento, foram organizados os Eixos de cada disciplina em

quadros, em que os respectivos objetivos de aprendizagem são descritos por ano (1º, 2º e 3º)

do EF. (BRASIL, 2012, p. 42-43).

O Quadro 2, a seguir, sintetiza os eixos estruturantes da Matemática, conforme

indicado no referido documento.

Quadro 2 – Eixos Estruturantes de Matemática

Matemática

I. Número de Operações

II. Eixo Pensamento Algébrico

III. Eixo Espaço e Forma

IV. Eixo Grandezas e Medidas

V. Eixo Tratamento da Informação

Fonte: Organização da autora, com base no documento (PNAIC, 2014).

Todas as demais disciplinas também têm seus respectivos Direitos de Aprendizagem

e Eixos. Segundo orientações do PNAIC, eles devem ser organizados juntamente com os

conteúdos disciplinares nas Sequências Didáticas desenvolvidas na escola.

Apresentamos, no próximo item deste capítulo, como o ensino na Rede Municipal de

Ensino de Cuiabá está organizado.

46

1.5 A proposta de organização do Ensino Fundamental na Rede Pública Municipal

de Cuiabá

Na Rede Municipal de Ensino de Cuiabá são apresentadas, entre outras, as seguintes

ações político-administrativas, visando dar condições objetivas para a organização do ensino

em ciclos: a) implementação do processo de Gestão Democrática no Município, retomando o

instituído em 1993, pela Lei nº 3.201, de 10 de novembro de 1993, a qual definia a constituição

de Conselhos Escolares Comunitários (CEC), eleição de diretor escolar e transferência de

recursos financeiros às unidades escolares; b) criação da Sala de Apoio à Aprendizagem, que

realiza o atendimento aos alunos com dificuldades de aprendizagem, no contraturno escolar;

c) estabelecimento de 20% da carga horária do professor, destinada à Hora Atividade5; d) e

proposição de um programa de formação continuada.

O Plano Educação na Diversidade propõe o Programa, revitalizando a formação, com

objetivo de desenvolver a formação continuada para os profissionais da Educação, por meio

de processos coletivos de reflexão que garantam a melhoria da prática pedagógica e do ensino

(CUIABÁ-SME, 2007, p. 55). Outro projeto de formação continuada que compõe o referido

programa refere-se ao “Projeto Roda de Conversa”, que tem a escola como lócus da formação,

sendo previsto em calendário escolar os dias dos encontros mensais/bimestrais. Dentre os

objetivos, constam:

- Subsidiar o coordenador pedagógico com elementos teórico-práticos para

que possa apoiar os docentes no exercício de suas funções, tendo como

referência o PPP da escola;

- Estabelecer uma política de acompanhamento ao professor em seu lócus

de trabalho, por meio de estratégias reflexivas e investigativas, a fim de que

o processo de aprendizagem em sala de aula possa ser efetivamente

ressignificado;

- Apoiar a formação de conhecimento específicos dos diferentes

profissionais da educação, de acordo com as necessidades formativas

identificadas, articulando teoria e prática e tendo como eixo a análise crítica

do contexto e a reflexão da prática pedagógica (CUIABÁ-SME, 2007, p.

57).

Além dessas ações, destacamos no atual contexto da política educacional da rede

municipal a proposição de uma matriz curricular de referência para o período do 1º ao 9º ano

5 Hora destinada ao planejamento e avaliação do trabalho pedagógico, às reuniões pedagógicas, aos cursos de

aperfeiçoamento profissional, à articulação com a comunidade escolar e à colaboração com a gestão escolar, de

acordo com a proposta da unidade de ensino e as políticas educacionais da SME (Art. 33, Lei complementar nº

220, de 22.12.10).

47

do EF. No ano de 2009, com base em um documento formulado pela equipe da Secretaria

Municipal de Educação, é elaborado, com a participação das unidades de ensino, o documento

“Matriz Curricular de Referência para o 1º ao 9º ano do Ensino Fundamental (MCR) da rede

Pública Municipal de Cuiabá”, em que a estrutura se apresenta de acordo com as capacidades

a serem desenvolvidas em cada ciclo.

De acordo com o referido documento, a partir de 2010, foram criados mecanismos

para que os docentes estabelecessem metas efetivas a serem alcançadas em cada ano do Ensino

Fundamental, de modo a oferecer uma maior unicidade às ações educativas desenvolvidas

pelas escolas, unidades da rede de ensino, de forma que garantisse a qualidade educacional

(CUIABÁ, 2010).

Embora ainda conste como documento oficial, a “Matriz Curricular de Referência para

o 1º ao 9º Ano do Ensino Fundamental (MCR) da Rede Pública Municipal de Cuiabá”, as

unidades escolares têm se referenciado também nos “Direitos de Aprendizagem”, constantes

na proposta do “Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa- PNAIC” (BRASIL, 2013).

Diante do que foi exposto no presente capítulo, compreendemos a importância da

Matemática no contexto escolar onde ela deve ser desenvolvida, de forma que atenda a

compreensão do seu aspecto formal, contribuindo efetivamente no desenvolvimento

intelectual, social e cultural do sujeito.

Em face do que foi exposto no presente capítulo, destacamos o que se refere à melhoria

da qualidade do ensino em Matemática, reconhecendo a possível ineficácia dos estudos, se

limitarmos as discussões e não considerarmos a formação inicial e continuada dos professores

que a ensinam.

Diante desse contexto, nossa pesquisa busca investigar como ocorre a formação

continuada de professores que ensinam Matemática, para responder “o que manifestam as

vozes de professoras sobre a formação do Pacto Nacional Pela Alfabetização na Idade Certa,

sobre a formação continuada e os processos de aprender e ensinar Matemática nos Anos

Iniciais”.

Nessa perspectiva, no próximo capítulo apresentamos as discussões acerca das

formações docentes: a formação inicial e a continuada.

48

2 A FORMAÇÃO INICIAL E A FORMAÇÃO CONTINUADA DE

PROFESSORES QUE ENSINAM MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS

Nas últimas décadas diversos temas relacionados à melhoria da qualidade em

educação têm se destacado no meio educacional, conforme relatamos anteriormente. Dentre

esses temas, estão a formação e desenvolvimento profissional docente, cujas discussões têm

sido ampliadas com a incorporação de novos elementos, como: currículo, baixa

remuneração, fragilidade da formação inicial, pouca eficácia das formações continuadas e

falta de políticas educacionais que garantam a melhoria da qualidade do ensino.

Neste capítulo, apresentamos a formação inicial de professores por meio de um breve

panorama nacional. Abordamos, igualmente a formação continuada em seu aspecto

histórico, trazendo as discussões para o âmbito dos programas federais relativos à formação

continuada de professores. Fundamentamos nossa pesquisa nos estudos realizados por

Nóvoa (1999), Gatti (2008, 2010, 2011, 2014), Ferreira (2003), Tardif (2009), Imbernón

(2009, 2010), entre outros.

2.1 A Formação Inicial de Professores que ensinam Matemática nos Anos Iniciais

Encontramos em nossos estudos diversas produções relativas à formação inicial de

professores e constatamos tratar-se de tema que revela grande complexidade. Muito embora

reconheçamos a existência da ampliação do debate, as tentativas de mudança nas

licenciaturas e os grandes investimentos realizados, infelizmente, apresentam resultados

insuficientes para o alcance da meta, que é a melhoria da educação.

O atual contexto nos remete às reflexões acerca dos reais sentidos e da importância

atribuídos às formações docentes, inicial e continuada, e como elas vêm sendo tratadas e

implementadas no Brasil, já que ambas são etapas importantes para a melhoria do sistema

educacional.

As políticas de formação de professores foram instituídas, a partir da Lei de

Diretrizes e Bases (Lei nº 9.394/96), onde constam conceitos de formação inicial,

desenvolvimento profissional e formação continuada de professores. Todavia, ao longo do

tempo, essa lei recebeu diversas alterações e complementações, dentre elas, a Resolução nº

2, de 1º de julho de 2015, do Conselho Nacional de Educação, que define as novas Diretrizes

49

Curriculares Nacionais para formação inicial em nível superior (cursos de licenciatura,

cursos de formação pedagógica para graduados e cursos de segunda licenciatura) e para a

formação continuada. Em seu artigo 3º, enfatiza a necessidade de uma formação que

contemple as especificidades das etapas da Educação Básica e as diferentes modalidades.

Art. 3º A formação inicial e a formação continuada destinam-se,

respectivamente, à preparação e ao desenvolvimento de profissionais para

funções de magistério na educação básica em suas etapas – educação

infantil, ensino fundamental, ensino médio – e modalidades – educação de

jovens e adultos, educação especial, educação profissional e técnica de

nível médio, educação escolar indígena, educação do campo, educação

escolar quilombola e educação à distância – a partir de compreensão ampla

e contextualizada de educação e educação escolar, visando assegurar a

produção e difusão de conhecimentos de determinada área e a participação

na elaboração e implementação do projeto político-pedagógico da

instituição, na perspectiva de garantir, com qualidade, os direitos e

objetivos de aprendizagem e o seu desenvolvimento, a gestão democrática

e a avaliação institucional. (BRASIL, 2015, p. 3).

Embora entendamos a importância da legislação, ela não bastará se for

desconsiderada a complexidade do contexto que envolve o processo educacional, visto que

“é incrementada pela mudança radical e vertiginosa das estruturas científicas, sociais e

educativas (em sentido amplo) que são as que dão apoio e sentido ao caráter institucional do

sistema educativo” (IMBERNÓN, 2010, p. 10).

Assim, segundo o autor, a instituição educativa e a profissão docente desenvolvem-

se em um contexto marcado por:

Um incremento acelerado e uma mudança vertiginosa nas formas adotadas

pela comunidade social, no conhecimento científico e nos produtos do

pensamento, a cultura e a arte;

Uma evolução acelerada da sociedade em suas estruturas materiais,

institucionais e formas de organização da convivência, modelos de família,

de produção e distribuição, que têm reflexos na mudança inevitável das

atuais formas de pensar, sentir e agir das novas gerações;

Contextos sociais que condicionarão a educação e refletirão uma série de

forças em conflito. As enormes mudanças dos meios de comunicação e da

tecnologia foram acompanhadas por profundas transformações na vida

institucional de muitas organizações e abalaram a transmissão do

conhecimento e, portanto, também suas instituições. O mito da sociedade

da informação deixa muitas pessoas totalmente desinformadas, ao passo

que outras acumulam capital informativo em seu próprio benefício e no de

alguns poucos;

50

Uma análise da educação que já não a considera patrimônio exclusivo dos

docentes e sim de toda a comunidade e dos meios de que esta dispõe,

estabelecendo novos modelos relacionais e participativos na prática social

e docente. (IMBERNÓN, 2010, p. 9).

Dessa forma, o autor considera “inquestionável uma nova forma de ver a instituição

educativa, as novas funções do professor, uma nova cultura profissional e uma mudança nos

posicionamentos de todos os que trabalham na educação e, é claro, uma nova participação

social do docente” (IMBERNÓN, 2010, p. 10).

Todavia, a formação inicial de professores não vem acompanhando as necessidades

educacionais decorrentes das mudanças ocorridas nos últimos anos. Nos estudos realizados

por Gatti (2010), está demonstrado que a formação de professores para a educação básica:

[...] ainda é feita, em todos os tipos de licenciatura, de modo fragmentado

entre as áreas disciplinares e níveis de ensino, não contando o Brasil, nas

instituições de ensino superior, com uma faculdade ou instituto próprio,

formador desses profissionais, com uma base comum formativa, como

observado em outros países, onde há centros de formação de professores

englobando todas as especialidades, com estudos, pesquisas e extensão

relativos à atividade didática e às reflexões e teorias associadas (GATTI,

2010, p. 1358).

Essa denúncia da autora quanto à ausência de instituições ou cursos de formação

próprios nos remete à reflexão inadiável, se desejamos a melhoria da qualidade da educação

que queremos para o nosso país.

Outros estudos, como, Gatti e Nunes (2010) e Gatti e Barreto (2009), também

apontam para a fragilidade da formação inicial. Porém, Gatti (2010), não afirma, com isso,

que toda a responsabilidade quanto aos problemas da educação pública recaia sobre os

professores. Segundo a autora:

Múltiplos fatores convergem para isso: as políticas educacionais postas em

ação, o financiamento da educação básica, aspectos das culturas nacionais,

regionais e locais, hábitos estruturados, a naturalização em nossa sociedade

da situação crítica das aprendizagens efetivas de amplas camadas

populares, as formas de estrutura e gestão das escolas, formação dos

gestores, as condições sociais e de escolarização de pais e mães de alunos

das camadas populacionais menos favorecidas (os “sem voz”) e, também,

a condição do professorado: sua formação inicial e continuada, os planos

de carreira e salário dos docentes da educação básica, as condições de

trabalho nas escolas (GATTI, 2010, p. 1359).

51

Assim, todos esses fatores precisam ser levados em consideração quando se tratar da

formação inicial docente. Embora reconheçamos a importância de todos eles, vamos nos ater

à formação continuada de professores dos Anos Iniciais-AI do Ensino Fundamental-EF.

Gatti (2014, p. 27) trouxe em seu estudo “alguns aspectos relativos a uma meta-

análise no que concerne às pesquisas sobre formação docentes para a educação básica”,

explicando que não existem grupos especializados que possuam o reconhecimento

suficiente, nem nas universidades, nem em órgãos gestores, capazes de produzir meta-

análises baseadas em grandes conjuntos de produções e pesquisas sobre temas básicos, que

de alguma forma possam contribuir efetivamente para a melhoria de ações políticas, relativas

às ações educativas. A autora ainda destaca a questão da cultura de gestores, que não se

valem dos resultados oriundos de investigações sólidas dos trabalhos investigativos. Ou seja,

o conjunto de produção de pesquisas, que efetivamente poderia contribuir para a melhoria

da educação, nem sempre é considerado na definição das políticas públicas.

Nesse mesmo trabalho, a autora ainda pondera sobre a escassez, ou inexistência, de

sínteses de conhecimento acumulado sobre temas básicos em educação que possam subsidiar

políticas e propostas educacionais, “que sejam acessíveis em sua linguagem e aporte, a

interlocutores diversos: gestores de diferentes níveis da rede educacional, mídias

educacionais ou mídia em geral, associação de pais, de professores, etc.” (GATTI, 2014, p.

28). Revela, ainda, “[...] a ausência de grupo de suporte que ofereçam contribuições dessa

natureza aos organismos que tomam decisões quanto à gestão pública e pedagógica em

educação, bem como a outros setores de interesse”. (Ibidem). Isso leva ao questionamento

sobre “[...] a existência ou não de interesse genuíno por parte de órgãos gestores, órgãos

consultivos, de se orientar por sínteses consistentes de conhecimentos produzidos no campo

da educação”. (Ibidem).

Diante disso, observamos os imensos desafios que permeiam a formação inicial de

professores. E quando se trata da formação dos professores que ensinam Matemática nos

anos iniciais, parece-nos que os desafios são ainda maiores, pois além da “insuficiência da

formação inicial dos professores para promover a aprendizagem dos seus alunos”. (BRASIL,

1999), existem as marcas negativas relativas à disciplina no período da escolarização que

ainda estão presentes nas trajetórias profissionais.

Ensinar Matemática constitui um grande desafio, dentre outros enfrentados pelos

professores que a ensinam nos anos iniciais. Todavia, as dificuldades apresentadas nem

sempre se relacionam ou se restringem à formação acadêmica; muitas vezes, antecedem-na,

podendo advir de um processo precário de escolarização básica.

52

Nacarato, Mengali e Passos (2011, p. 23) destacam o “quanto a professora é

influenciada por modelos docentes com os quais conviveu durante a trajetória estudantil, ou

seja, a formação profissional docente inicia-se desde os primeiros anos de escolarização”. E

afirmam que a formação em matemática das alunas/professoras, além de encontrar-se

distanciada das tendências curriculares atuais, depara-se com o fato de que grande parte delas

carregam em si marcas profundas de sentimentos negativos relacionados à disciplina, que,

muitas vezes, tem ocasionado bloqueios, tanto para aprender como para ensinar a referida

área.

Portanto, se pretendemos compreender como essas professoras pensam e

desenvolvem suas práticas pedagógicas, buscamos, durante a pesquisa, conhecer o percurso

escolar e acadêmico por elas realizado.

Ouvimos também seus relatos relacionados às aprendizagens realizadas no processo

formativo, pois as práticas pedagógicas “colocam essas professoras diante do desafio de

ensinar conteúdos específicos de forma diferente da que aprenderam, além de precisar

romper com crenças cristalizadas sobre práticas de ensino de matemática pouco eficazes para

a aprendizagem dos alunos” (NACARATO; MENGALI; PASSOS, 2011, p. 23).

Na busca pela compreensão de como se deu o processo formativos do professor que

ensina matemática e como a ensina aos seus alunos, as autoras destacam que na década de

1980 “a maioria dos estados brasileiros elaborou suas propostas curriculares tanto no sentido

de atender a uma necessidade interna do país, quanto com vistas a acompanhar o movimento

mundial de reformas educacionais” (NACARATO; MENGALI; PASSOS 2011, p. 16).

E prosseguem explicando:

Os currículos elaborados na maioria dos países trazem alguns aspectos em

comum, que se podem dizer inéditos quanto ao ensino da disciplina:

alfabetização matemática; indícios de não linearidade do currículo;

aprendizagem com significado; valorização da resolução de problemas;

linguagem matemática, dentre outros (NACARATO; MENGALI;

PASSOS, 2011, p. 16).

Com o intuito de compreender a organização curricular nos estados brasileiros, as

autoras pautaram-se nos estudos realizados por Carvalho (2000, p. 122-123), em que

destacam pontos positivos e negativos dos aspectos elencados. Quanto aos pontos positivos

são destacados:

53

O tratamento e análise de dados por meio de gráficos;

A introdução de noções estatísticas e probabilidade; [...]

O desaparecimento da ênfase na teoria dos conjuntos; [...]

A percepção de que a matemática é uma linguagem;

O reconhecimento da importância do raciocínio combinatório;

Um esforço para embasar a proposta em estudos recentes de educação

matemática;

A percepção de que a função da Matemática escolar é preparar o

cidadão para a atuação na sociedade em que vive. (CARVALHO apud

NACARATO; MENGALI; PASSOS, 2011, p.16-17).

Com relação aos aspectos negativos da proposta apresentadas nos estudos de

Carvalho (2000, apud NACARATO; MENGALI; PASSOS, 2011, p. 17), as autoras

destacam a prevalência do ensino “dos conteúdos e nos algoritmos das operações em

detrimento dos conceitos, sem, no entanto oferecer ao professor sugestões de abordagens

metodológicas compatíveis com a filosofia anunciada na proposta”. As orientações eram

gerais e raramente contribuíam com a prática do professor em sala de aula, bem como se

notava a ausência de [...] “referências ao tratamento de habilidades tidas como fundamentais

para o desenvolvimento do pensamento matemático, como cálculo mental, estimativa e

aproximações” (NACARATO; MENGALI; PASSOS, 2011, p. 17).

Embora nesse período se apresentasse uma “intenção construtivista – tendência

didático-pedagógica bastante forte na educação brasileira, essas propostas sugeriam a

criação de ambientes em que os alunos pudessem construir conceitos matemáticos”

(CARVALHO apud NACARATO; MENGALI; PASSOS, 2011, p. 17). No entanto, as

orientações gerais dadas aos professores pouco contribuíram para o desenvolvimento

profissional, considerando os apontamentos do estudo ora citado.

Aliada a essas questões, existe o fato de que a formação da maioria das professoras

que atuava nas séries iniciais da época era a habilitação no magistério, e em nível médio.

Isso revela que, se por um lado, alguns desses cursos “tinham uma proposta pedagógica

bastante interessante, por outro, na maioria deles não havia educadores matemáticos que

trabalhassem com as disciplinas voltadas à metodologia de ensino de matemática – muitos

eram pedagogos sem formação específica”. Nacarato, Mengali e Passos (2011, p. 17-18)

concluem que disso decorre, muitas vezes, “uma formação centrada em processos

metodológicos, desconsiderando os fundamentos da matemática. Isso implicava uma

formação com muitas lacunas conceituais nessa área do conhecimento”.

54

Dessa forma, “se os cursos de magistério pouco contribuíram para a formação das

futuras professoras de matemática, os cursos de pedagogia, na maioria das instituições

superiores, mostravam-se ainda mais deficitários” (NACARATO; MENGALI; PASSOS,

2011, p. 18). Ou seja, os alunos, futuros professores, não recebem uma formação adequada

no ensino médio e continuaram sem recebê-la na formação inicial, o que influencia

negativamente o desenvolvimento docente. Assim, “[...] com esse quadro, é possível supor

que as professoras, em sua prática, pouco compreendiam das novas abordagens apresentadas

para o ensino de matemática nos documentos curriculares” (NACARATO; MENGALI;

PASSOS, 2011, p. 18).

Diante disso, revela-se a existência de lacunas na formação docente referentes aos

conhecimentos matemáticos, pois Palma (2010), baseando-se nos estudos de Curi (2004),

destaca que desde os Cursos Normais não há presença de disciplinas destinadas ao

tratamento dos conhecimentos matemáticos, que essas disciplinas não contemplam os

conteúdos matemáticos. Segundo ela, “parece haver um enfoque nos aspectos metodológicos

em detrimento dos conteúdos matemáticos” (PALMA, 2010, p. 20). Complementando, a

autora afirma que:

Quando elas existem, o conhecimento “de e sobre a Matemática” é pouco

enfatizado. E tem se constatado que a carga horária dos cursos de formação

de professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental, dedicada ao

ensino e aprendizagem de Matemática, é insuficiente para propiciar os

saberes docentes necessários que a prática pedagógica exige. A formação

inicial ainda deixa lacunas que precisarão ser preenchidas, nos cursos de

formação continuada ou nos grupos de estudos formados na própria escola

(PALMA, 2010, p. 20).

É comum constatarmos no meio docente relatos de dificuldades referentes à falta de

apropriação tanto dos conceitos quanto dos conteúdos matemáticos. Igualmente, os relatos

mencionam que dificilmente encontram onde recorrer, tendo muitas vezes que buscar

respostas nos livros didáticos ou na internet.

A formação inicial não tem contemplado os conhecimentos matemáticos necessários

aos docentes. Sobre isso, Curi (2004) revela:

Professores concluem cursos de formação sem conhecimento de conteúdos

matemáticos com os quais irá trabalhar tanto no que concerne a conceitos

quanto a procedimentos, como também da própria linguagem matemática

que utilizarão em sua prática docente, à história do referido conceito, o

55

aprofundamento suficiente para que os futuros professores proponham

situações problematizadora a seus alunos, capazes de favorecer a

aprendizagem matemática (CURI, 2004, p.13).

Em decorrência disso, a autora aponta a necessidade de se aumentar à carga horária

curricular para desenvolver conteúdos matemáticos, tanto para suprir as demandas

formativas profissionais dessa disciplina quanto para a superação das deficiências relativas

à formação matemática básica apresentada pelos futuros docentes (CURI, 2004, p. 13).

Essas afirmações levam-nos a inferir que a formação inicial nem sempre propicia os

saberes docentes necessários à prática pedagógica, o que suscita a necessidade da formação

continuada. A formação continuada não se justifica pelos déficits que advenham da formação

inicial, mas possibilita a discussão de vários aspectos não contemplados nela.

Confirmamos nossa posição, concordando com Gatti, Barreto e André (2011, p.845),

de que “é preciso investir maciçamente na formação inicial dos professores, de modo que a

formação continuada não seja obrigada a atuar retrospectivamente e, portanto, de forma

compensatória”. Ou seja, repetindo as mesmas propostas com os mesmos conteúdos, e sim

“[...] uma formação continuada prospectiva, por meio da qual o professor ganhe mais

autonomia, inclusive para opinar em que aspecto e de que formas deve se dar seu

aprimoramento profissional” (GATTI; BARRETO; ANDRÉ, 2011, p. 845). Ou seja, o

adequado seria uma formação realizada em continuidade com a formação inicial e que

contemplasse tanto os saberes provenientes da formação inicial, como os saberes advindos

da experiência e da prática docente, de maneira que pudessem sanar as dificuldades e

limitações referentes às atividades desenvolvidas em sala de aula.

Mota e Oliveira (2006) ampliam a necessidade de articulação entre as instâncias

formativas, quando afirma:

Teoricamente, a formação de professores está diretamente relacionada à

vida política, social e econômica da sociedade moderna, na qual e para a

qual existe a educação como um processo em permanente transformação.

A formação de professores, assim entendida, exige a compreensão das

condições objetivas do seu trabalho, do currículo e das relações decorrentes

do processo ensino-aprendizagem, em permanente processo de construção

do saber docente e dos aspectos institucionalizadores da prática

pedagógica, realçando-se assim, a necessidade de articulação da formação

inicial com a formação continuada mediada pela própria prática

pedagógica. (MOTA; OLIVEIRA, 2006, p. 1).

56

Corroboramos com as autoras na medida em que elas consideram a formações inicial

e continuada indissociáveis entre si, constituindo um “contínuo processo de ação-reflexão-

ação, a qual busca seu conteúdo no encontro da prática pedagógica com o conhecimento

teórico” (MOTA; OLIVEIRA, 2006, p. 1). A primeira formação [...] significa a

instrumentalização dos professores para o exercício da atividade pedagógica construída pela

agencia formadora; a segunda, se expressa por [...] um processo dinâmico por meio do qual,

no exercício de sua prática profissional, os professores vão adequando sua formação às

exigências do ato de ensinar” (MOTA; OLIVEIRA, 2006, p. 1).

Assim sendo, ambas as formações se tornam interdependentes. Nesse sentido, a

formação continuada visa ao suprimento das lacunas deixadas pela formação inicial, bem

como a continuidade do processo formativo.

Vejamos, então, como tem se apresentado a formação continuada de professores dos

anos iniciais (AI) do Ensino Fundamental (EF).

2.2 A Formação Continuada de Professores dos Anos Iniciais

A formação continuada de professores dos AI, é um dos itens que compõe toda a

discussão acerca das ações necessárias ao melhoramento da qualidade da educação básica

no Brasil, nos últimos anos. Imbernón (2010, p. 39), destaca que “em todos os países, em

todos os textos oficiais, em todos os discursos, a formação continuada ou capacitação

começa a ser considerada como fundamental, a fim de se alcançar o sucesso nas reformas

educacionais”.

Por seu turno, Fiorentini (2004, p. 124) afirma que “pensar a constituição do

professor somente no período da formação inicial, independente da continuada, isto é,

daquela que acontece no próprio processo de trabalho, é negar a história de vida do futuro

professor; é negá-lo como sujeito de possibilidades”. Para o autor, isso pressupõe considerar,

equivocadamente, que o conhecimento esteja pronto e acabado.

Libâneo (2004) corrobora com essa afirmação, ao entender que a formação do

professor não se completa na formação inicial.

A formação continuada do professor, é o prolongamento da formação

inicial visando o aperfeiçoamento profissional teórico e prático no próprio

contexto de trabalho e, ao desenvolvimento de uma cultura geral, mais

ampla, para além do exercício profissional (LIBÂNEO, 2004, p. 241).

57

Ou seja, é pertinente considerar o processo formativo como contínuo, de modo que

acompanhe o desenvolvimento científico, cultural e social que se estende ao longo da

atividade docente.

Nessa mesma perspectiva, Marim (2011, p. 97) sinaliza que “precisamos

compreender que a formação continuada seja concebida como processo dinâmico por meio

do qual, ao longo do tempo, o profissional da educação irá adequando sua formação às

exigências de sua atividade profissional”, e não mais da forma estanque, rasa e/ou aligeirada,

como vinha sendo proposta.

Ao longo das décadas, segundo Fiorentini e Nacarato (2005), a formação continuada

vem recebendo diversos nomes para designá-la, como: “capacitação, aperfeiçoamento,

treinamento, reciclagem, formação permanente, formação continuada, e mais recentemente,

educação continuada, desenvolvimento profissional ou profissionalização” (FIORENTINI;

NACARATO, 2005, p. 8).

De acordo com os mesmos autores, nas décadas de 1970 e 1980, essa formação

limitava-se a ofertar cursos caracterizados como “reciclagem, treinamento ou capacitação de

professores em novas técnicas e metodologias de ensino de matemática”, pois se baseava no

pressuposto de que, com o passar dos anos, os professores apresentavam conteúdos e

metodologias defasados, dificultando a produção de novos conhecimentos e a atualização

das práticas pedagógicas, sendo necessário, para isso, “[...] tomar conhecimento dos novos

saberes curriculares produzidos pelos especialistas” (FIORENTINI; NACARATO, 2005, p.

8).

Predominava, nessas décadas, um modelo meramente aplicacionista, que trazia

características da racionalidade técnica6, porém, na década seguinte, as propostas para a

formação docente, passaram a dar enfoque ao profissionalismo, com maior ênfase aos

saberes docentes, aos saberes de sua própria experiência. Dessa maneira, o professor, além

de pesquisar, também reflete sobre sua prática, e de modo que a formação passa, então, a ser

entendida como “sendo um conjunto de competências adquiridas pela formação e pela

experiência” (GATTI, 2011, p. 43).

Mais recentemente, os estudos produzidos, como os de Gatti (2008) e Davis et al.

(2011), apresentam a formação continuada, de uma forma geral, permeada por uma

6 De acordo com esse modelo, também conhecido como a epistemologia positivista da prática, “a

atividade profissional consiste na solução instrumental de um problema feita pela rigorosa aplicação

de uma teoria científica ou uma técnica”. (SCHÖN, 1983, p. 21).

58

complexidade de fatores, os quais abrangem todo o desenvolvimento escolar, como o

currículo, o processo de ensino e aprendizagem e a profissão docente, entre outros, que

retratam o panorama das formações no Brasil.

Davis et al. (2011), após leitura de bibliografia especializada, constataram que a ideia

recorrente da formação continuada de professores se faz necessária e se dá devido às

limitações da formação inicial, que ainda deixa muitas lacunas, que inevitavelmente,

repercutem de forma negativa no trabalho docente. Uma delas ficou conhecida como modelo

do déficit, que consiste no preenchimento das lacunas deixadas pelos cursos de licenciatura;

a outra, como modelo do aperfeiçoamento constante. Essa se deu pelo fato do campo

educacional ser “muito dinâmico e suscitar constantemente a produção de novos

conhecimentos no processo ensino aprendizagem, que exige dos professores expansão e

aprimoramentos constantes, tanto da base conceitual como de suas habilidades pedagógicas”

(DAVIS et al., 2011, p. 829).

Concordamos com Fanizzi (2015) na medida em que afirma que tanto o modelo do

déficit quanto o modelo que propõe um aperfeiçoamento constante do professor, “não são

antagônicos, embora sejam descritos separadamente” nos estudos citados; ainda assim,

demonstram a “[...] complementaridade que existe entre ambos”. Assim, considera cabível

“uma formação continuada que preencha lacunas da formação inicial, cuja proposta seja

também parte de um programa de atualização do professor” (FANIZZI, 2015, p. 89).

Davis et al. (2011), ainda sobre a formação continuada, destacam outra classificação,

que se divide em duas perspectivas: “a perspectiva individualista, que centra na figura do

professor, e a perspectiva colaborativa, centrada em atividades realizadas

predominantemente nas escolas, com ênfase no trabalho partilhado” (DAVIS et al., 2011, p.

826).

A perspectiva individualista apresenta três suposições que a fundamentam, de acordo

com as autoras:

Vários tipos de suposição embasam a vertente individualista, entre elas as

seguintes: (i) a maior qualificação dos docentes em termos éticos e

políticos permitirá que eles aquilatem melhor sua importância social,

conheçam mais seu papel e as expectativas nele colocadas, de modo que

possam construir um novo sentido para sua profissão; (ii) a formação

inicial dos docentes é aligeirada, sendo central ajudá-los a superar entraves

encontrados no exercício profissional relativos à falta de conhecimentos

científicos essenciais, de habilidade para o adequado manejo da sala de

aula e, ainda, de uma visão objetiva sobre questões e temas frequentes no

dia a dia escolar, como violência, uso abusivo de drogas, gravidez e/ou

paternidade na adolescência, etc.; (iii) os ciclos de vida profissional

59

precisam ser considerados, tendo em vista que a experiência docente e suas

perspectivas mudam conforme os interesses e necessidades da faixa etária.

(DAVIS et al., 2011, p. 829-830).

Nesse sentido, o professor precisa buscar ampliar o conhecimento e a compreensão

dessas questões, que se fazem presentes na sociedade e na escola. Da mesma forma, apoiar-

se na perspectiva colaborativa, a qual se centra no desenvolvimento das “equipes

pedagógicas (direção, coordenação, corpo docente) das escolas, que deve ocorrer,

prioritariamente, no interior de cada uma delas, à luz dos problemas enfrentados” (DAVIS et

al., 2011, p. 831-832).

As autoras relatam que os estudos dessa vertente

Subdividem-se em dois subgrupos: (i) aqueles que entendem ser o

coordenador pedagógico – CP – o principal responsável pelas ações de

formação continuada na escola; e (ii) o que buscam fortalecer e legitimar a

escola como lócus de formação continua e permanente, de modo a criar

nela uma comunidade colaborativa de aprendizagem (DAVIS et al., 2011,

p. 831-832).

Nesse ponto, concordamos com as autoras sobre a coexistência de ambas as

propostas, sendo a escola um espaço legitimado como lócus de formação de professores, de

forma continuada e permanente, contando com a presença do coordenador pedagógico na

condução da formação docente.

Diante disso, reconhecemos a importância dos trabalhos realizados no coletivo, onde

geralmente acontecem as formações, estudos, discussões e planejamentos. De acordo com

Nacarato (2005, p. 186), essa condição “dá ao docente a segurança de que necessita para

enfrentar o trabalho, e, sobretudo as experiências inovadoras”, embora não seja possível

separar as duas formas de se trabalhar, pois a apropriação do conhecimento docente, mesmo

se dando individualmente, condiciona-se a que o professor atue no coletivo da escola.

Compreendemos, dessa forma, que a formação faz-se necessária, tendo em vista um

cenário em que as informações são transmitidas com rapidez, as mudanças sociais e os

conhecimentos alteram-se, ampliam-se a cada dia, e os estudos e pesquisas tornam-se

imprescindíveis a todos os profissionais, promovendo uma postura proativa ante seu

desenvolvimento profissional. Para o professor, o exercício da investigação torna-se uma

constante, uma busca de novos conhecimentos e de melhores formas de desenvolvê-los em

sala de aula.

60

No campo específico da Matemática, assim como nas demais áreas, a formação

continuada também vem se apresentando como uma possível alternativa no tratamento das

várias lacunas decorrentes da formação inicial, entendida como um “continuum” por

Nacarato (2008). Espera-se que não seja fragmentária e descontínua e nem leve à repetição

dos mesmos temas, conteúdos e metodologias, os quais pouco ou nada contribuem para o

desenvolvimento docente, mas que considere juntamente o conhecimento conceitual e o

epistemológico, assim como os saberes docentes.

Da forma como vêm sendo propostos os programas de formação continuada

governamentais, muitas vezes impostos verticalmente, há uma tendência de que o professor

modifique/adeque sua prática mediante as orientações recebidas da formação, que podem

causar um “curto-circuito” no trabalho docente. Segundo Imbernón (2010, p. 37), isso

“ocorre quando a formação exige do professor que ele faça mudanças em sua prática

pedagógica, sem que esteja convencido teórica e experiencialmente, de que elas são

necessárias”. Consequentemente, sempre que as práticas formativas desconsiderarem o

contexto em que os professores atuam e não respeitarem o tempo necessário para a

apropriação das novas propostas, em conjunto com os seus pares, os “curto-circuitos”

acontecerão, trazendo mais transtornos que benefícios, chegando até comprometer o

desenvolvimento do processo educacional.

Torna-se necessária, portanto, uma redefinição da docência como profissão e, para

tanto, precisamos compreender como vem se apresentando esse processo nas últimas

décadas. De igual forma, como as políticas públicas têm interferido no processo, quais têm

sido os avanços e as contribuições para a formação docente no Brasil.

Nacarato, Mengali e Passos (2011), corroboram com tais ideias, no sentido de que,

somando-se a outros fatores, a melhoria educacional exige urgentes avanços no modelo de

formação docente, tanto na formação inicial quanto na continuada.

[...] o desafio consiste em criar contextos em que crenças que essas futuras

professoras foram construindo ao longo da escolarização possam ser

problematizadas e colocadas em reflexão, mas, ao mesmo tempo, que

possam tomar contato com os fundamentos da matemática de forma

integrada às questões pedagógicas, dentro das atuais tendências em

educação matemática. [...] no que diz respeito à formação continuada,

cursos centrados em sugestões de novas abordagens para a sala nada têm

contribuído para a formação profissional docente; é necessário que as

práticas das professoras sejam objeto de discussão. As práticas

pedagógicas que forem questionadas, refletidas poderão contribuir para a

mudança de crenças e saberes dessas professoras (NACARATO;

MENGALI; PASSOS, 2011, p. 37-38).

61

Embora os professores participem de forma coletiva das formações ofertadas pelas

instituições governamentais, ou por livre iniciativa, cada qual pode se apropriar ou não da

proposta formativa. Ferreira (2003, p. 36) aponta que “cada professor cresce

profissionalmente a seu modo: avançando e recuando, arriscando-se em novas estratégias ou

deixando-se levar pelos modismos ou conveniências, refletindo conscientemente sobre sua

prática pedagógica ou desenvolvendo-a mecanicamente”. Assim, a decisão quanto à

qualidade e continuidade do desenvolvimento profissional submete-se à decisão pessoal do

professor.

Concordamos sobre a grande importância desses investimentos institucionais,

todavia, reiteramos a posição sobre a decisão individual dos professores na apropriação dos

conhecimentos ofertados pelas formações.

Quando se refere aos saberes da formação profissional, teoricamente produzidos em

pesquisas dissociadas das necessidades da sala de aula, Guérios (2005) constatou:

Em um dos extremos, os professores aceitam-nos dogmaticamente, crendo

que adotando-os, resolverão de imediato os problemas de sua prática.

Acreditando ser o melhor a fazer, repetem fórmulas, modelos ou métodos,

tais como verticalmente foram recebidos. No outro extremo, agem com

rejeição a priori, justificando não haver identificação entre a prática que

vivenciam e o conhecimento teoricamente produzido que lhes é

disponibilizado (GUÉRIOS, 2005, p. 136).

Comumente, observamos em nosso meio, posicionamento de professores que optam

por uma das extremidades, ansiosos por respostas prontas às questões que lhes angustiam,

como, por exemplo, a não aprendizagem de seus alunos. Isso pode ocorrer pelo

desconhecimento da incompletude do desenvolvimento das propostas na formação. Tal

situação pode se explicar por diversas circunstâncias: aceitam-na de forma passiva; aplicam

aos alunos; bloqueiam as possibilidades, preferindo outras experiências anteriores, por

considerá-las como modismos.

Guérios complementa que tanto

[...] a rejeição quanto o aceitamento tácito de conhecimento não faz sentido

em um processo de formação continuada, [...] uma vez que o que buscamos

é o aprimoramento da prática pedagógica pela continuidade de sua

formação numa perspectiva de transformação (GUÉRIOS, 2005, p. 136).

62

A recomendação seria a busca de um equilíbrio entre os conhecimentos adquiridos e

a vida do professor, já que ambos não se dissociam, pois “os conhecimentos adquiridos em

momentos formais interagem, ou pelo menos devem interagir com a vida do professor –

considerada nas dimensões profissionais e pessoal, incluindo os âmbitos emocional e

afetivo” (GUÉRIOS, 2005, p. 136). Assim, o desenvolvimento profissional se dará de forma

integrada.

No processo de desenvolvimento, observamos nas últimas décadas, a partir da LDB

de 1996, o Plano Nacional de Educação (PNE), de 2001, e, mais recentemente, a versão de

2014. Da mesma forma, tivemos a implantação de propostas curriculares, como os PCN, em

1997, os quais vêm ampliando e implementando as discussões em âmbito federal, estadual

e municipal acerca da valorização profissional docente.

Assim, diversas propostas de formação continuada foram elaboradas, implantadas e

desenvolvidas em todo território brasileiro, com o objetivo de contribuir com a melhoria do

trabalho pedagógico mediante programas, como: Um Salto para o Futuro, Parâmetros em

Ação - Programa de Desenvolvimento Profissional Continuado, Programa de Professores

Alfabetizadores (PROFA) e Programa de Gestão da Aprendizagem Escolar - Gestar I e II

(do Fundescola).

O programa federal Pró-Letramento foi implantado em 2005, com um diferencial, já

que trouxe a formação continuada na área da Matemática.

No ano de 2008 passa a ser articulado à Provinha Brasil – Avaliação dos Anos

Iniciais, e a prova torna-se instrumento diagnóstico, em que os resultados são incorporados

ao Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB), cujo intuito é atender às

demandas de informações sobre o nível de alfabetização dos alunos, de modo a subsidiar as

intervenções pedagógicas e administrativas que balizem o redirecionamento das práticas

alfabetizadoras com base nas análises das respostas dos alunos (GATTI, 2011).

A LDB/1996, no capítulo VI, em seus artigos 61 a 67, refere-se aos profissionais da

educação, definindo três campos de formação no âmbito do magistério: a inicial, para

formação de professores para a Educação Básica; a pedagógica, destinada aos portadores

com diploma de Ensino Superior que queiram atuar na Educação Básica; e a continuada, que

deve ser oferecida aos profissionais da educação dos diversos níveis de ensino.

Embora a lei destaque o papel da formação em serviço, não define princípios e

procedimentos para a sua realização: “A formação de profissionais da educação [...] terá

como fundamentos: a associação entre teorias e práticas, inclusive mediante capacitação em

serviço” (Art. 61, inciso I). A lei esclarece que os sistemas de ensino deverão valorizar os

63

profissionais da Educação e assegurar-lhes, por meio dos estatutos e planos de carreira, o

aperfeiçoamento profissional continuado (Art. 67, inciso II). A legislação define, ainda, que

os municípios serão os responsáveis primeiros pela formação em serviço (Art. 87, § 3º, inciso

III) (BRASIL, 1999, p. 65-57).

Gatti (2008) reflete sobre a necessidade de um longo período de debates sobre a

importância da formação continuada, especialmente nos poderes públicos, conforme o

trecho a seguir destacado:

O artigo 67, que estipula que os sistemas de ensino deverão promover a

valorização dos profissionais da educação, traz em seu inciso II o

aperfeiçoamento profissional continuado como uma obrigação dos poderes

públicos, inclusive propondo o licenciamento periódico remunerado para

esse fim. Mais adiante, em seu artigo 80, está que “o Poder Público

incentivará o desenvolvimento e a veiculação de programas de ensino

a distância, em todos os níveis e modalidades de ensino, e de educação

continuada” (grifo nosso). E, nas disposições transitórias, no artigo 87, §

3º, inciso II, fica explicitado o dever de cada município de “realizar

programas de capacitação para todos os professores em exercício,

utilizando também, para isto, os recursos da educação à distância”. No que

diz respeito profissional de modo geral, a lei coloca a educação continuada

como uma das estratégias para a formação para o trabalho (Art. 40)

(GATTI, 2008, p. 64).

Nesse contexto, a formação continuada recebe um destaque e amparo legal para a

implementação do desenvolvimento docente, pois possibilita a criação de espaços para uma

dimensão coletiva para as discussões, reflexões e produção de saberes e valores que

oportunizam a saída do professor do isolamento da sala de aula, em busca de uma reflexão

coletiva, por meio do compartilhamento de experiências, avanços, sucessos, dilemas e

dificuldades vivenciadas.

Contudo, as mudanças nas práticas dos professores não acontecem de forma

imediata. Sobre isso, Gatti (2011), afirma:

A utilização de ideias e valores como instrumentos de mudança da prática

educativa requer outras estratégias e demanda tempo para consolidar-se

que não aquele da duração dos cursos propostos. É comum afirmar-se que,

terminado o programa de formação, tudo volta a ser como antes, seu prazo

de validade finda com a própria vigência do programa (GATTI, 2011, p.

223).

64

A autora, referindo-se aos estudos de Altobelli (2008), relata que as professoras

participantes de vários programas de formação para professores alfabetizadores afirmam

que:

[...] mudaram sua concepção e suas ideias sobre alfabetização, mas que os

cursos não influenciaram suas práticas. Assimilados os princípios

preconizados, elas têm dúvidas e sentem dificuldade de aplicá-los nos

contextos em que trabalham, mas a falta de acompanhamento, após o

período de formação, interrompe a interlocução iniciada durante o curso

(ALTOBELLI apud GATTI, 2008 p. 223).

Defendemos que os programas de formação continuada devem contribuir para que a

construção da identidade docente aconteça de forma articulada com os demais profissionais

da escola: gestores, coordenadores pedagógicos e entre os próprios professores. Entendemos

a formação está vinculada às experiências vivenciadas constantemente na prática pedagógica

e na apropriação de conhecimentos, devendo ter as condições necessárias à sua continuidade.

Por outro lado, é importante que esses programas também sejam avaliados,

especialmente no contexto das escolas, e que, nesse bojo, sejam considerados a sua

importância para o desenvolvimento pessoal e profissional docente, a organização curricular,

os recursos oferecidos, assim como o perfil dos alunos e da comunidade onde estão inseridos.

Referindo-se às avaliações dos programas, Romanowski (2010) aponta:

Tornam-se fundamentais as avaliações dos programas, sendo

absolutamente necessário incluir várias categorias no levantamento de

dados. Entre elas, verificar como os professores percebem os fins da

educação, os conteúdos curriculares, métodos, recursos de ensino e as

práticas de avaliação (ROMANOWSKI, 2010, p. 139).

Assim, consideramos importante ouvir os relatos das professoras, pois isso significa

dar voz ao sujeito que detém grande parte da responsabilidade na condução de um bom

ensino, oportunizando que se expresse sobre o que pensam, como pensam e relatam. Esses

relatos estão repletos de lembranças, vivências, experiências pessoais, também

compartilhadas com o grupo ao qual pertence.

Nesse sentido, destacamos também a importância do trabalho colaborativo

desenvolvido nas escolas, que nos dizeres de Nacarato (2005, p. 192), “é central ao processo

de desenvolvimento profissional uma prática pautada num trabalho colaborativo em que os

docentes se sentem à vontade para relatar seus sucessos e fracassos”. Ou seja, se por um lado

os sucessos contribuem para o melhoramento do grupo e possibilita a ressignificação das

65

práticas escolares, por outro, os fracassos quando compartilhados com os pares, se discutidos

e refletidos podem elencar aspectos que precisam ser melhorados. (NACARATO, 2005, p.

192).

Contudo, muito embora os docentes participem das discussões e planejamentos

coletivos, isso não representa a anulação da individualidade, pois essa se mantém. E isso,

“[...] parece revelar, que embora a produção de saberes docentes ocorra pela mediação do

coletivo dos professores, ela é, em última instância, também um processo individual e

subjetivo”. (Ibidem).

Assim, se o grupo é fundamental ao processo de produção de saberes e de reflexão,

a apropriação ou internalização é um processo individual ou particular de cada integrante do

grupo.

Apresentamos no item seguinte, o programa de formação PNAIC Matemática, a

partir do qual investigamos o que dizem as professoras sobre o processo formativo

vivenciado.

2.3 O Pacto Nacional Pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC)

O Pacto Nacional Pela Alfabetização na Idade Certa (PNAIC) trata-se de um

programa do Ministério da Educação (MEC) que conta com a participação articulada entre

o Governo Federal, os Governos Estaduais e Municipais e o Distrito Federal, dispostos a

mobilizar esforços e recursos, tendo em vista a valorização dos professores e das escolas.

Além disso, visa ao apoio pedagógico, com materiais didáticos de qualidade para todas as

crianças do ciclo de alfabetização, e à implementação de sistemas adequados de avaliação,

gestão e monitoramento, objetivando alfabetizar plenamente todas as crianças até oito anos

de idade, apresentando como referência o Decreto nº 6.094, de 24 de abril de 2007 e a Meta

5 do PNE.

O Pacto ofereceu formação continuada em grande escala, e é considerado o maior

programa de formação de professores já desenvolvido pelo MEC, tanto pela abrangência da

maioria dos municípios brasileiros, como pelo número de professores participantes.

Foi implantado em 2013, em todos os municípios e estados do Brasil, propondo a

Alfabetização na Perspectiva do Letramento e, no ano seguinte, a Alfabetização Matemática.

A organização da formação e do processo contou com a articulação entre o MEC e as

66

Universidades parceiras, trabalhando conjuntamente com equipes de formadores de

Linguagem e de Matemática.

No caderno de Matemática do Pacto (BRASIL, 2013) a contribuição com o

aperfeiçoamento profissional dos professores alfabetizadores, foi constituída por um

conjunto integrado de ações, materiais e referencias curriculares e pedagógicas

disponibilizado pelo MEC, tendo como eixo principal a formação continuada de professores

alfabetizadores.

As ações do Pacto apoiam-se em quatro eixos de atuação, segundo BRASIL (2013,

p.8).

1. Formação continuada presencial para professores alfabetizadores e seus

orientadores de estudo e a constituição de uma rede de professores orientadores de

estudo. O MEC poderá conceder bolsas de estudos para os orientadores de estudo e os

professores alfabetizadores, nos termos da Lei nº 11.273 de 2006, com valores e

critérios regulamentados em resolução específica do Fundo Nacional de

Desenvolvimento da Educação (FNDE).

2. Materiais didáticos, obras literárias, obras de apoio pedagógicos, jogos e

tecnologias educacionais: o presente eixo é composto por um conjunto de materiais

específicos para a alfabetização. Foram entregues aos participantes materiais

pedagógicos, livros didáticos e manuais do professor, que são distribuídos pelo

Programa Nacional do Livro Didático (PNLD), além de jogos pedagógicos, obras de

referência, de leitura e de pesquisa fornecidos pelo Programam Nacional Biblioteca na

Escola (PNBE), assim como tecnologias educacionais de apoio à alfabetização.

3. Avaliações sistemáticas: importantes componentes são reunidos e caraterizados pelas

avaliações periódicas durante a formação, mas também por meio da Provinha Brasil,

aplicadas aos alunos do 2º ano do EF, e da Avaliação Nacional da Alfabetização

(ANA), ao final do 3º ano do EF. Os dados resultantes dessas avaliações servem tanto

para avaliar o desempenho das turmas quanto para planejar políticas públicas para a

alfabetização.

4. Gestão, controle social e mobilização.

O PNAIC-Alfabetização Matemática (2014, p. 41) “traz a Educação Matemática na

perspectiva do letramento e que tem como eixo central a resolução de situações-

problema e o desenvolvimento do pensamento lógico”. Além disso, contribui para que

67

a definição de direitos e objetivos de aprendizagem da Matemática repercuta

positivamente na prática de ensino de matemática no Ciclo de Alfabetização.

No que diz respeito ao professor alfabetizador, a orientação é que ele seja tratado

como um profissional em formação em todas as áreas do ciclo de alfabetização. Para auxiliar

nesse processo, visto que um dos seus eixos trata da formação continuada, o Pacto

Matemática traz em seu caderno de apresentação, os princípios da formação continuada que

orientam suas ações:

A prática da reflexividade: pautada na ação prática/teoria/prática,

operacionalizada na análise de práticas de salas de aulas, aliadas à

reflexão teórica e reelaboração das práticas.

A constituição da identidade profissional: efetivada em momentos

de reflexão sobre as memórias do professor enquanto sujeito de um

processo mais amplo, procurando auxiliá-lo a perceber-se em

constante processo de formação.

A socialização: operacionalizada na criação e fortalecimento de

grupos de estudo durante as formações que, espera-se, transcenda o

momento presencial, diminuindo o isolamento profissional,

intrínseco à profissão de professor, que, em geral, mantém contato

com pais, alunos e diretores, mas não com seus pares.

O engajamento: privilegiar o gosto em continuar a aprender é uma

das metas primordiais da formação continuada e certamente faz parte

da melhoria de atuação em qualquer profissão.

A colaboração: para além da socialização, trata-se de um elemento

fundamental no processo de formação. Através da colaboração,

busca-se a formação de uma rede que visa ao aprendizado coletivo,

por meio do qual os professores exercitem a participação, o respeito,

a solidariedade, a apropriação e o pertencimento (BRASIL, 2014, p.

15).

Dedicamos especial atenção ao caderno de apresentação da Alfabetização

Matemática, nos quais os Direitos e Objetivos de Aprendizagem de Matemática para o Ciclo

de Alfabetização apresentados no Documento Elementos Conceituais e Metodológicos7

7 Esse documento é parte essencial de uma política de governo que está consubstanciada na MP nº 586/2012,

que foi anunciada pela Presidente da República no mesmo dia do lançamento do Pacto Nacional pela

Alfabetização na Idade Certa, em novembro de 2012 com a assinatura de adesão de 5.240 municípios e dos 27

estados da federação. O Pacto Nacional supõe ações governamentais de cursos sistemáticos de formação de

professores alfabetizadores, oferecidos pelas Universidades Públicas participantes da Rede de Formação, a

disponibilização de materiais pedagógicos fornecidos pelo MEC, assim como um amplo sistema de avaliações,

prevendo registros e análise de resultados que induzem ao atendimento mais eficaz aos alunos em seu percurso

de aprendizagem. As ações do Pacto Nacional pressupõem também gestão do processo, controle social e

mobilização cujas responsabilidades estão repartidas entre os municípios, os estados e a união (BRASIL, 2012,

p. 7).

68

foram utilizados para definição dos Direitos de Aprendizagem e Desenvolvimento do Ciclo

de Alfabetização (1º, 2º e 3º anos) do Ensino Fundamental.

Na sequência, apresentamos os cinco Direitos Básicos de Aprendizagem em

Matemática recomendados pelo PNAIC Matemática para os AI do EF, conforme consta no

Quadro 3:

Quadro 3 – Os cinco Direitos de Aprendizagem em Matemática

DIREITOS DE APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA

I. Utilizar caminhos próprios na construção do conhecimento matemático, como ciência e cultura

construída pelo homem, através dos tempos, em resposta a necessidades concretas e a desafios

próprios dessa construção;

II. Reconhecer regularidades em diversas situações, de diversas naturezas, compará-las e

estabelecer relações entre elas e as regularidades já conhecidas;

III. Perceber a importância da utilização de uma linguagem simbólica universal na representação

e modelagem de situações matemáticas como forma de comunicação;

IV. Desenvolver o espírito investigativo, crítico e criativo, no contexto de situações-problema,

produzindo registros próprios e buscando diferentes estratégias de solução;

V. Fazer uso do cálculo mental, exato, aproximando e de estimativas. Utilizar as Tecnologias da

Informação e Comunicação potencializando sua aplicação em diferentes situações.

Fonte: BRASIL (2014)

Para melhor organização, os Direitos de Aprendizagem são relacionados a partir da

organização dos conteúdos e eixos estruturantes para alfabetização e letramento matemático,

separados apenas para fins de organização. Recomenda-se que sejam “abordados de forma

integrada para proporcionarem experiências com as práticas de representar, pois são

constituídos por conceitos, propriedades, estruturas e relações” (BRASIL, 2014, p. 43).

Cada caderno apresenta um eixo matemático correspondente:

Números e Operações;

Pensamento Algébrico;

Espaço e Forma/Geometria

Grandezas e Medidas

Tratamento da Informação/Estatística e Probabilidade (BRASIL,

2014, p. 43).

Com o foco na situação-problema, que amplia as possibilidades de desenvolvimento

de uma aprendizagem mais significativa, é possível, por meio dos cinco direitos básicos de

69

matemática, alcançar as seguintes expectativas do letramento, conforme apresentamos a

seguir no Quadro 4:

Quadro 4 – Eixos Estruturantes e Objetivos dos Direitos de Aprendizagem

I. O aluno pode utilizar

caminhos próprios na

construção do

conhecimento

matemático

No Ciclo de Alfabetização, a criança pode experimentar situações

em que é solicitada, por exemplo, a classificar, a comparar, a

medir, a quantificar e a prever. Essas práticas são desenvolvidas

sempre de forma inclusiva e colaborativa, favorecendo o convívio

e as trocas de conhecimento dentro de variadas práticas sociais e

culturais.

II. O aluno precisa

reconhecer e estabelecer

relações entre

regularidades em

diversas situações

No Ciclo de Alfabetização, as crianças precisam ser ativas na sala

de aula: manipular objetos, construir e desconstruir sequências,

desenhar, medir, comparar, classificar e modificar sequências

estabelecidas por padrões. Essas atividades são amplamente

mobilizadas pelo uso do próprio corpo como referência para

contagens e mediações, pelo uso de jogos, materiais diversos e

livros de literatura já distribuídos pelo MEC e presentes nas

escolas.

III. O aluno tem

necessidade de perceber

a importância das ideias

matemáticas como forma

de comunicação

No Ciclo de Alfabetização fica em evidência a oralidade

matemática: o falar e o conversar sobre a matemática, sobre

elementos presentes nos conteúdos e ideias matemáticas, na

apresentação e explicitação de pontos de vista. Além da

linguagem comum, fazendo referência a triângulos, quadrados,

somar, dividir, ordenar, etc., se inicia com as práticas de

argumentação, de defesas de pontos de vistas e de organização

temporal das ações.

IV. O aluno precisa

desenvolver seu espírito

investigativo, crítico e

criativo, no contexto de

situações-problema,

produzindo registros

próprios e buscando

diferentes estratégias de

solução

No Ciclo de Alfabetização, é importante que a criança perceba que

a tentativa e o erro fazem parte do seu processo de construção do

conhecimento e, para isso, precisa ser instigada a refletir sobre

suas ações que, quando instigantes, despertam a curiosidade, o

desejo de responder, de ajustar-se ou de contestar as regras de um

jogo, de seguir ou questionar estratégias sugeridas por um colega.

Quando a escola trabalha em uma perspectiva de convívio, de

inclusão, surgem as situações em que há necessidade de

negociação entre as crianças – ou entre os adultos e as crianças –

ou entre os adultos e as crianças. Esse é o campo das situações-

problema, que fornecem amplas possibilidades de registros e

práticas.

V. O aluno precisa fazer

uso do cálculo mental,

exato, aproximado e de

estimativa, utilizando as

Tecnologias da

Informação e

Comunicação em

diferentes situações

No Ciclo de Alfabetização, é importante que o cálculo mental e

aproximado seja valorizado, pois contém e revela estratégias que

podem ser usadas pelos professores para a sistematização de

estimativas (com variadas formas de registro) e, posteriormente,

de cálculos “exatos”, obtidos mediante algoritmos escritos ou

calculadoras. A informática pode ser utilizada para o

desenvolvimento da autonomia dos alunos em práticas de

pesquisa. As tecnologias também se mostram importantes para

que sejam instituídas – na prática – várias possibilidades de

convívio e comunicação com os alunos com deficiência sensorial,

intelectual ou motora.

70

Fonte: Organização da autora, com base no documento – PNAIC Matemática (2014, p. 15).

Os indicadores insatisfatórios de alfabetismo funcional favoreceram o aparecimento

de medidas que alcançaram as práticas pedagógicas, principalmente as dos professores

alfabetizadores, que se tornaram o centro do debate pedagógico. A alfabetização e o

letramento receberam destaque e mobilizam muitas reflexões acerca de processos de

formação continuada para professores dos sistemas públicos de ensino, assim como a

apropriação do conhecimento escolar pelas crianças.

O Ministério da Educação vem buscando novos direcionamentos para a educação

brasileira, ao apresentar o “Programa Toda Criança Aprendendo” (TCA), que já trazia linhas

de ação prioritárias: implantação de Política Nacional de Valorização e Formação de

Professores; ampliação do atendimento escolar, incluindo as crianças de seis anos no ensino

fundamental; apoio à construção de Sistemas Estaduais de Avaliação da Educação Básica e

instituição de programas de apoio ao letramento. Mas o programa recebeu diversas críticas,

já que excluía a participação docente na elaboração da proposta detalhada de formação

continuada e da concepção de avaliação como instrumento de caráter processual e

interdisciplinar. Defendiam a necessidade de respeito à valorização do trabalho docente e às

suas condições de trabalho.

Como consequência das discussões em torno da proposta, foi implementada a Rede

Nacional de Formação Continuada, com a participação das universidades brasileiras,

contando com investimento público e a realização de um pacto federativo para as relações

educacionais, a partir das disposições constitucionais presentes, respectivamente, nos

Artigos 23 e 211 da Constituição Federal de 1988, que preconiza regime de cooperação entre

os entes federados e Regime de Colaboração entre os sistemas de ensino.

Todos os professores alfabetizadores receberam um conjunto de cadernos, de modo

que cada eixo foi contemplado no respectivo caderno do programa, conforme segue.

O primeiro caderno da apresentação e traz um panorama do programa, com os

seguintes itens: A formação de professores que ensinam Matemática no âmbito do Pacto

Nacional Pela Alfabetização na Idade Certa; A criança e a Matemática escolar; Alfabetização

Matemática; Os saberes das crianças como ponto de partida para o trabalho pedagógico;

Direitos e objetivos de aprendizagem e desenvolvimento: A Matemática como instrumento

de formação e promoção humana; Eixos estruturantes e objetivos dos Direitos de

Aprendizagem para a Alfabetização Matemática na perspectiva do letramento; Papéis do

brincar e do jogar na Alfabetização Matemática; e as Referências.

71

Os demais cadernos, também distribuídos aos professores alfabetizadores, foram:

Figura 1 – Cadernos do PNAIC – Matemática

Fonte: Cadernos de Formação em Alfabetização Matemática

Os cadernos de Formação em Alfabetização Matemática, assim são denominados:

Organização do trabalho pedagógico (8 horas);

Quantificação, registros e agrupamentos, (8 horas);

Construção do sistema de numeração decimal (12 horas);

Operações na resolução de problemas (12 horas);

Geometria (12 horas);

Grandezas e medidas (12 horas);

Educação estatística (8 horas);

Saberes matemáticos e outros campos dos saberes (8 horas);

Educação matemática no campo (8 horas);

Educação Matemática inclusiva (8 horas);

Jogos na alfabetização Matemática (8 horas). (BRASIL 2014).

Os Orientadores de estudos, após passarem pela formação com os professores de

área, organizavam os conteúdos contidos nos cadernos, que eram estudados com os

professores alfabetizadores a cada encontro, conforme a carga horária.

Vale ressaltar que a carga horária descrita era destinada às atividades presenciais,

todavia, os professores alfabetizadores desenvolviam atividades fora da formação que não

eram contabilizadas.

72

Inclusive uma das atividades realizadas fora da formação era a construção dos jogos

matemáticos a serem utilizados com os alunos, de modo que no encontro subsequente

deveriam ser socializados com outras professoras cursistas.

A formação foi operacionalizada com encontros mensais entre os Professores

Formadores (PF), selecionados pelas universidades públicas brasileiras, e professores

Orientadores de Estudos (OE), selecionados pelos municípios, a partir de critérios

estabelecidos pelo MEC, que organiza, com base nos princípios formativos, os encontros de

formação dos professores alfabetizadores que estejam atuando nos três primeiros anos do

ensino fundamental, em escolas públicas das diversas regiões do país. Eles encontraram-se

semanal/quinzenalmente com os professores alfabetizadores, e desenvolveram o curso de

Alfabetização Matemática, que está organizado em oito unidades, totalizando 80 horas, além

do seminário de encerramento de 8 horas.

Como já mencionamos, as três professoras participantes de nossa pesquisa

participaram da formação do PNAIC- matemática. No próximo capítulo apresentamos o

nosso percurso metodológico.

73

3 PERCURSO METODOLÓGICO

No presente capítulo, pautado nos estudos de Bogdan e Biklen (1994), Minayo

(1994), Gonzáles Rey (2012), Stake (2012) traçamos o percurso da pesquisa com o objetivo

de apresentar a opção metodológica, o tipo de pesquisa, o contexto da pesquisa, a

caracterização das professoras participantes, além dos instrumentos e procedimentos

utilizados para a produção de dados no intuito de responder nosso problema de investigação.

3.1 A opção metodológica

Para responder a indagação sobre o que as professoras alfabetizadoras manifestam

sobre a formação do Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa e o processo de

aprender e ensinar Matemática nos Anos Iniciais do EF compreendemos que todas as ações

para a produção dos dados da pesquisa, deveriam ser realizadas no próprio ambiente escolar

onde as professoras realizam suas práticas pedagógicas, ou seja, onde o objeto a ser

pesquisado se manifesta, podendo ser revisitado a qualquer momento por fazer parte da

memória das participantes da pesquisa.

Como intencionamos investigar e analisar por meio dos relatos das professoras

alfabetizadoras acerca da formação do Pacto em Matemática, optamos pela pesquisa

qualitativa, que surgiu como alternativa adequada de respostas aos desafios da investigação

em Ciências Humanas e Educação. De acordo com Bogdan e Biklen (1994), essa abordagem

não objetiva testar hipóteses e as questões investigadas não se evidenciam mediante

operacionalização de variáveis, o que permite a investigação dos fenômenos em toda a sua

complexidade e em contexto natural. Os autores destacam que os depoimentos dos

participantes da pesquisa, na produção de dados qualitativos, “privilegiam, essencialmente,

a compreensão dos comportamentos a partir da perspectiva dos sujeitos investigados”

(BOGDAN; BIKLEN, 1994, p. 16).

Diante disso, compreendemos que a abordagem metodológica qualitativa, nos

possibilitou melhor e maior aproximação com nosso objeto de estudo, porque as professoras

falam da perspectiva de quem participou ativamente da formação do Pacto e de quem

vivenciou todas as etapas propostas pela formação.

Corroboramos com a definição de Minayo (1994) com relação ao método qualitativo,

como sendo aquele “capaz de incorporar a questão do significado e da intencionalidade como

74

inerentes aos atos, às relações, e às estruturas sociais, sendo essas últimas tomadas tanto no

seu advento quanto na sua transformação, como construções humanas significativas”.

Assim, o método qualitativo se preocupa com o universo de significados, motivos,

aspirações, crenças, valores e atitudes, o que corresponde ao universo mais profundo das

relações, dos processos e dos fenômenos, que não podem ser reduzidos apenas à

operacionalização de variáveis, como já dissemos. E sabemos que o contexto em que as

participantes estão inseridas foi contemplado nas análises dos dados produzidos.

Segundo Bogdan e Biklen (1994), cinco características configuram a abordagem

qualitativa, conforme segue:

1) “Na investigação qualitativa, a fonte direta de dados é o ambiente

natural, constituindo o investigador o instrumento principal”. Ou seja, a

pesquisa supõe que o investigador esteja inserido no contexto da pesquisa,

no nosso caso, dentro da escola, em contato direto com o grupo de

professoras investigadas, durante a organização de seus planejamentos

semanais/mensais e todo o trabalho pedagógico por elas realizados.

2) “A investigação qualitativa é descritiva”. Nessa abordagem a produção

de dados se dá por meio das palavras/narrativas e imagens. O registro e a

análise dos dados assumem uma relevância própria, já que são colhidos de

maneira a retratarem, de forma minuciosa e fidedigna, a realidade

investigada. Diversos detalhes do ambiente deveriam ser observados para

compor a resposta de nosso problema de investigação. Propusemos, dessa

forma, especial cuidado e muita atenção ao descrever o ambiente e o que

narram as professoras sobre as suas práticas pedagógicas.

3) “Os investigadores qualitativos interessam-se mais pelo processo do que

simplesmente pelos resultados ou produtos”. De acordo com essa

característica, o foco principal do investigador é observar com acuidade

visual e percepção alargada, buscando perceber como o problema se

mostra nas diversas atividades e procedimentos do cotidiano do ambiente

pesquisado e os sujeitos envolvidos na pesquisa. Em nossa pesquisa

procuramos compreender tanto o processo de formação já concluído, como

a maneira como as professoras planejam e organizam as aulas de

matemática atualmente.

4) “Os investigadores qualitativos tendem a analisar os seus dados de

forma indutiva”. Como o objetivo dos investigadores não é confirmar

hipóteses, as abstrações vão sendo construídas à medida que a

singularidade dos dados vai se construindo e manifestando. Só é possível

compreender mais profundamente o objeto de estudo, a partir da coleta dos

dados e depois de certo tempo de contato com os sujeitos da pesquisa. Em

nossa pesquisa fomos percebendo a mudança das primeiras perspectivas e

a congregação dos dados, que foram sendo produzidos e tomando corpo no

contexto da escola a cada encontro com as professoras, em que trocamos

impressões e ouvimos suas narrativas acerca dos temas relativos ao nosso

objeto de pesquisa.

5) “O significado é de importância vital na abordagem qualitativa”.

Segundo os autores, o principal foco de atenção dos pesquisadores é, sem

75

dúvida, o significado que os participantes da pesquisa atribuem às coisas e

a sua vida, pois busca compreender as perspectivas de como veem e sentem

o objeto investigado. Em nossa pesquisa, estivemos o tempo todo atentas

para perceber e identificar nas narrativas das professoras o significado

atribuído à formação do Pacto, como observavam as contribuições, ou não,

trazidas pela formação e o que dizem sobre a prática educativa.

(BOGDAN; BIKLEN, 1994, p. 49).

Assim, optamos por produzir os dados da pesquisa com os participantes em seu

contexto educacional, ou seja, na própria escola, no seu espaço de atuação docente, durante

o desenvolvimento de sua prática escolar.

Nesse movimento, estamos compreendendo que a produção de dados da pesquisa se

apresenta, conforme as discussões de Gonzáles Rey (2012), referentes à concepção do

processo de produção de dados na pesquisa qualitativa, que se contrapõe ao termo

comumente utilizado nas pesquisas nos campos das ciências sociais, ou seja, coleta de dados.

Segundo esse autor, o pesquisador produz os dados da pesquisa, a partir de seus

marcos referenciais prévios e “não está nas aparências do material empírico o objeto do

pesquisador, mas nas diversas formas de organização subjetiva presente em todo tipo de

comportamento ou expressão humana” (GONZÁLES REY, 2012, p. 117).

Entendemos que essa metodologia da pesquisa nos permitiu, por meio do contato

direto entre pesquisadora e participantes da pesquisa, compreender melhor como se deu o

processo de formação do Pacto Matemática e o sentido que lhe é atribuído, conforme narrado

pelas professoras alfabetizadoras.

A partir disso, delineamos a descrição e fundamentação do tipo de pesquisa escolhido

para melhor responder nosso problema.

3.2 O Estudo de Caso

A opção metodológica pela pesquisa qualitativa, conforme descrevemos na seção

anterior, associada ao estudo de caso, “busca retratar a realidade de forma profunda e mais

completa possível, enfatizando a interpretação ou a análise do objeto, no contexto em que se

encontra, mas não permite a manipulação de variáveis e não favorece a generalização”

(FIORENTINI; LORENZATO, 2012, p. 110).

Sobre o estudo de caso, os referidos autores, apoiados pelos estudos realizados por

Gil (1988, p. 58), afirmam que se trata de um “estudo profundo e exaustivo de um ou de

poucos objetos, com contornos claramente definidos, permitindo seu amplo e detalhado

76

conhecimento”. Seguem afirmando que “ele é recomendável para a construção de hipóteses,

para confirmação ou reformulação do problema e, sobretudo, quando se quer estudar algo

singular, que tenha um valor em si mesmo” (FIORENTINI; LORENZATO, 2012, p. 109).

Concordamos sobre a importância de conhecer o contexto individual das professoras

participantes, para ampliar e aprofundar o entendimento sobre aquilo que relatam das suas

experiências na formação na formação do Pacto Matemática, assim como de suas práticas

pedagógicas no período posterior à formação. Stake (2012, p. 11) afirma que “os

investigadores qualitativos tratam das singularidades dos casos e contextos individuais como

importantes para a compreensão. A particularização é um objetivo importante, uma vez

conhecida a particularidade do caso”.

Embora todas tenham participado da mesma formação, cada qual manifestou uma

narrativa particularizada sobre a formação e suas práticas escolares, impregnadas de crenças,

concepções, histórias e vivências ao longo da vida, da formação e da carreira profissional.

Para André (1995), o estudo de caso é recomendado:

1. Quando se está interessado numa instância em particular, isto é, numa

determinada instituição, numa pessoa ou num específico programa ou

currículo;

2. Quando se deseja conhecer profundamente essa instância particular em

sua complexidade e em sua totalidade;

3. Quando se estiver mais interessado naquilo que está ocorrendo e como

está ocorrendo do que nos resultados;

4. Quando se busca descobrir novas hipóteses teóricas, novas relações,

novos conceitos sobre um determinado fenômeno; e

5. Quando se quer retratar o dinamismo de uma situação numa forma muito

próxima do seu acontecer natural. (ANDRÉ, 1995, p. 26).

Sendo o estudo de caso um tipo de pesquisa cuja principal característica é o “contato

direto do pesquisador com a situação pesquisada, permite reconstruir os processos e as

relações que configuram a experiência escolar diária” (ANDRÉ, 1995, p. 41). Para que o

investigador compreenda melhor os processos de ensino e aprendizagem no contexto

escolar, é necessário que se aprofunde a observação in loco, apreendendo o máximo possível

a visão de mundo dos participantes e, principalmente, o sentido que eles atribuem à realidade

na qual estão inseridos.

Se por um lado o aprofundamento possibilita uma maior observação, compreendendo

os processos de ensino e aprendizagem, encontra um outro desafio que, segundo André

(1995), é o de saber articular “o envolvimento e a subjetividade, mantendo o distanciamento

que requer um trabalho científico”.

77

Dessa forma, a autora esclarece:

Distanciamento não é sinônimo de neutralidade, mas que preserve o rigor.

Uma das formas de lidar com essa questão tem sido o estranhamento – um

esforço sistemático de análise de uma situação familiar como se fosse

estranha. Trata-se de saber lidar com percepções e opiniões já formadas,

reconstruindo-os em novas bases, levando em conta, sim, experiências

pessoais, mas filtrando-as com apoio do referencial teórico e de

procedimentos metodológicos específicos, como por exemplo, a

triangulação (ANDRÉ, 1995, p. 48).

No percurso de toda a pesquisa, realizamos esse movimento de aproximação e a de

afastamento, de modo a não interferir no processo de organização das professoras, todavia,

sem perder de vista a produção dos dados que precisávamos para compor nossa pesquisa.

Na sequência, apresentamos o contexto onde a pesquisa foi realizada.

3.3 O contexto e as professoras participantes da pesquisa

As professoras participantes da pesquisa lecionam no município de Cuiabá, capital

do estado de Mato Grosso, na rede pública de educação, contexto da nossa investigação. Ali,

adota-se o sistema de Ciclo de Desenvolvimento Humano desde 1999, pautada no propósito

de superar “a fragmentação e rupturas na construção do conhecimento encontrado na escola

seriada” e, ainda, “promover o respeito ao ritmo de aprendizagem e ao processo de

construção de conhecimento da criança” (CUIABÁ, 2000, p. 20).

O Ensino Fundamental de nove anos possui a seguinte organização:

1º Ciclo (Infância – 6 a 9 anos);

2º Ciclo (Pré-adolescência – 9 a 12 anos – 4º, 5º e 6º anos);

3º Ciclo (Adolescência – 12 a 15 anos – 7º, 8º e 9º anos).

Nesse contexto, a pesquisa foi realizada numa escola municipal de Cuiabá, cujas

professoras e equipe gestora, participaram da formação do Pacto Nacional Pela

Alfabetização na Idade Certa Matemática, no ano de 2014.

Após levantamento realizado com algumas unidades escolares, identificamos a

escola que atendia aos critérios estabelecidos. Na sequência, entramos em contato com a

equipe gestora (diretora e coordenadora pedagógica), e professoras, de modo que

apresentamos a proposta com o panorama do trabalho que realizaríamos. Toda a equipe se

78

mostrou favorável tanto à realização de nossa pesquisa quanto à participação, colocando-se

à disposição para o trabalho.

Nos encontros subsequentes percebemos um maior acolhimento, segurança e

confiança em nossa proposta, à medida que fomos estreitando o diálogo sobre o

entendimento da pesquisa e a rememoração da formação do Pacto Matemática.

Vejamos a seguir os critérios estabelecidos para a escolha da referida escola:

Todas as escolas municipais de Cuiabá participaram da formação do Pacto Nacional

Matemática, no ano de 2014. Ante os critérios estabelecidos, a fim de delimitar e direcionar

o universo de pesquisa optamos pelas escolas que pudessem atendê-los, conforme

apresentamos a seguir:

Escolas Municipais que atendessem os anos iniciais do Ensino

Fundamental;

Escola em que professoras participantes do Pacto Matemática

estivessem nos anos iniciais do EF.

Para alcançarmos as possibilidades objetivas de investigação no trabalho de campo,

torna-se “necessário que o investigador tenha a confiança dos participantes, e que estes se

sintam à vontade com a presença do investigador” (BOGDAN; BIKLEN, 1994, p. 113).

Ainda acrescentamos que essa confiança apresentou-se crescente ao longo dos encontros, e

as participantes sentiram-se estimuladas a colaborar cada vez mais, mostrando-se bastante

receptivas com a pesquisa, narrando com tranquilidade as lembranças advindas dos

momentos de formação e das propostas a serem desenvolvidas na sala de aula, como

complementação das etapas contidas nos cadernos do Pacto, orientadas pelos Orientadores

de Estudo (OE).

Faz-se necessário o registro de um fenômeno ocorrido no período de busca das

escolas. Das oito escolas visitadas, apenas uma atendeu aos critérios estabelecidos, ou seja,

nas demais escolas as professoras que participaram da formação do Pacto Matemática, não

atribuíram aulas nos anos iniciais. As profissionais não estavam em sala de aula, e sim

ocupando outras funções, como coordenação e direção, ou atribuíram aulas no 2º ciclo do

EF; ou ainda, encontravam-se afastadas por licença maternidade ou aposentadorias. Pode-se

apreender, diante disso, situações em desconformidade com a proposta do programa

governamental, que é formar professores alfabetizadores para alfabetizar as crianças do 1º

Ciclo, até os oito anos de idade.

79

3.4 Caracterização da escola

No Quadro 5, a seguir, apresentamos as principais características da Escola

Esperança8, lócus da pesquisa. Tais características estão contidas no Questionário de

Caracterização da Escola, respondidos pela coordenadora da unidade escolar, além dos

registros da observação do contexto e da análise do documento Projeto Político Pedagógico

(PPP).

Quadro 5 – Caracterização da escola e local de realização da pesquisa

Caraterização da Escola Esperança

Localização Região Oeste do município de Cuiabá

Ano de fundação 1985

Início do regime de ciclos 1999

Quantidade de professores Efetivos: 26 professores

Interinos: 11 professores

Quantidade de alunos 469 alunos

Quantidade de salas de aulas 9 salas

Turnos de funcionamento 3 (matutino, vespertino e noturno)

Fonte: Diário de campo da pesquisadora e PPP da escola

A Escola Esperança, localizada na região oeste da cidade, conta com sala de

professores, secretaria, sala de leitura e um laboratório de informática com acesso à internet.

Somente a sala dos professores e a sala de apoio pedagógico possuem ar condicionado, as

demais dependências possuem apenas ventiladores de teto. São disponibilizados aos

professores, recursos midiáticos, como: data show, caixas de som, aparelhos de televisão e

DVD, notebook, telão, microfones. Existem, ainda, materiais pedagógicos de linguagem

(alfabeto móvel, quebra-cabeça silábico, livros de leitura, incluindo a caixa do PNAIC e a

caixa do Trilhas), além da “Tenda de leitura”, montada para estimular o hábito de leitura nos

alunos. Identificamos, por fim, os materiais pedagógicos de Matemática, como dominó dos

numerais, ábaco, material dourado, jogos da memória e jogos matemáticos.

A equipe gestora da Escola Esperança é constituída por uma diretora, uma

coordenadora pedagógica e uma secretária escolar. O quadro docente é composto por 26

8 Escola Esperança é um nome fictício atribuído à Escola Municipal de Cuiabá, lócus da pesquisa.

80

professores efetivos e 11 prestadores de serviço por contrato temporário. Atende atualmente

469 alunos, de diversos bairros no seu entorno, na zona urbana de Cuiabá-MT. A Escola

iniciou seu funcionamento no ano de 1985, e aderiu à organização do Ensino Fundamental

em Ciclos de Formação Humana, denominado Projeto Escola Sarã, no ano de 1999

(denominação da organização do Ensino Fundamental em Ciclos de Formação Humana da

Rede Pública Municipal de Cuiabá).

3.5 Caracterização das professoras participantes

Como participantes de nossa pesquisa, convidamos três professoras do Ensino

Fundamental, dos 1º, 2º e 3º anos, e ouvimos suas narrativas acerca da formação do Pacto

Nacional Matemática e as contribuições (ou não) dessa formação às suas práticas

pedagógicas.

Dessa forma, as professoras participantes deste estudo de caso foram definidas,

respeitando os seguintes critérios:

Professoras efetivas da rede municipal de ensino de Cuiabá-MT;

Participantes da formação do PNAIC Matemática em 2014;

Professoras regentes dos 1º, 2º e 3º anos do Ensino Fundamental;

Que aceitassem participar do estudo de caso.

Participaram de nossa pesquisa, as professoras, cujos nomes são fictícios: Rose Anne

(1º ano), Neucília (2º ano) e Denise (3º ano). Os nomes fictícios visaram garantir, o sigilo

dos seus nomes reais e o anonimato das informações produzidas.

Apresentamos os dados de caracterização das professoras participantes da pesquisa,

sintetizados no Quadro 6, a seguir:

81

Quadro 6 – Síntese da caracterização das professoras participantes da pesquisa

Professora Rose

Anne Professora Neucília Professora Denise

Idade 44 anos 50 anos 33 anos

Ano que leciona 1º ano 2º ano 3º ano

Formação inicial Pedagogia Pedagogia Pedagogia

Especialização Psicopedagogia Gestão escolar e EJA Psicopedagogia

Formação

continuada em

Educação

Matemática

PNAIC PNAIC Gestar/IPE/PNAIC

Tempo de atuação

docente 23 anos 30 anos 12 anos

Tempo de atuação

na rede municipal 2 anos 16 anos 5 anos

Situação

trabalhista Efetiva Efetiva Efetiva

Jornada de

trabalho semanal 40 h 40h 40h

Turno que

trabalha

Matutino

Vespertino

Noturno

Matutino

Vespertino

Noturno

Matutino

Vespertino

Trabalha em

outra instituição

escolar

Sim Não Não

Exerce outra

profissão Não Empresária Não

Fonte: Questionário de Caracterização das Professoras (QCP).

Essas informações foram obtidas mediante o Questionário de Caracterização das

Professoras.

Professora Rose Anne (leciona no 1º ano): tem 44 anos de idade, cursou

Contabilidade no Ensino Médio em escola pública e é graduada em Pedagogia em instituição

particular, com Pós-Graduação em Psicopedagogia Clínicas e Intérprete de Libras. Começou

a lecionar quando cursava o Ensino Médio e atualmente conta com 23 anos de experiência

na docência; em todos esses anos, vem atuando no 1º ciclo, com jornada de 40 horas

semanais na Escola investigada. Com relação à formação continuada, ao longo da trajetória,

82

participou de diversas formações, porém, nenhuma dela na área da Matemática. A professora

entrou para a rede municipal de ensino no ano de 2014, pois foi aprovada no concurso

público de 2010. Participou do PNAIC em Matemática, em 2014.

Professora Neucília (leciona no 2º ano): conta hoje com 50 anos de idade e realizou

sua escolarização em escolas públicas de ensino. Tem formação em nível médio na Escola

Normal pública e em Pedagogia no curso superior em instituição particular. Fez Pós

Graduação em Gestão Escolar e, ainda, em Educação de Jovens e Adultos. Possui 30 anos

de experiência na docência, divididos entre o 1º ciclo e a Educação de Jovens e Adultos. A

docente atua há 16 anos na rede municipal de ensino e participou de diversas formações,

dentre elas, o Pró-Letramento e o PNAIC em Linguagem e Matemática.

Professora Denise (leciona no 3º ano): tem 33 anos e atua há 13 anos na docência,

em sua maior parte em instituição particular. É formada em Pedagogia, com Pós-Graduação

em Psicopedagogia. Trabalhou com o 1º e 2º ciclos. Antes de ingressar no setor público, por

meio de concurso, lecionou alguns anos na rede particular de ensino, onde trabalhou com as

tecnologias de ensino. A professora Denise participou de diversos cursos de formação

continuada na rede municipal de ensino, na qual ingressou no ano de 2011, dentre eles, o

PNAIC Linguagem e em Matemática.

A seguir, exporemos as fontes e os procedimentos de produção de dados da pesquisa.

3.6 As fontes, os instrumentos e procedimentos de produção de dados da pesquisa

Ao concluirmos os processos de seleção e formalização da autorização da pesquisa,

iniciamos trabalho de campo da pesquisa. Realizamos uma pesquisa qualitativa do tipo

estudo de caso e, para tanto, empreendemos, conforme indicam alguns autores, o trabalho

do investigador no processo de produção de dados da pesquisa no ambiente natural onde o

fenômeno estudado se manifesta, especificamente, neste caso, no espaço escolar, que se

constitui no momento mais importante da pesquisa (BOGDAN; BIKLEN, 1994;

GONZÁLES REY, 2012, entre outros).

Fiorentini e Lorenzato (2012, p. 101) relatando sobre a importância do trabalho de

campo, advertem que tais informações “não nos fornecem gratuitamente as explicações que

buscamos”, mas que, norteados pelas questões as quais se pretende investigar, é ele próprio

quem produz os dados, “mediante um processo interativo de diálogo e questionamento da

realidade”. Ainda afirmam que, para isso, “há várias formas de interrogar a realidade e

83

coletar informações [...]. Visando obter maior fidedignidade, pode lançar mão de mais de

uma técnica, procurando, assim, triangular informações”. (FIORENTINI; LORENZATO,

2012, p. 102).

Os diferentes instrumentos e procedimentos utilizados em nossa pesquisa, foram

eleitos por nos permitir a conjunção de elementos e informações que viabilizaram o alcance

dos objetivos propostos nesse estudo de caso. São eles:

Questionários

No decorrer da nossa investigação utilizamos dois questionários, cujo objetivo foi

levantar algumas informações para que pudéssemos elaborar a caracterização da escola em

que a pesquisa foi realizada, bem como a caracterização das professoras participantes da

investigação. O questionário foi respondido pelas professoras envolvidas, após o

assentimento delas, oficializando, dessa forma, o início da pesquisa.

O Quadro 7, a seguir, relaciona os questionários utilizados e as informações que se

pretendeu alcançar.

Quadro 7 – Questionários, estruturas e finalidades

Questionários Estrutura e finalidades

Questionário de Caracterização da

Escola

(QCE)

Constituído por questões diversas, que visaram

obter informações sobre a estrutura e organização

da escola, bem como dados referentes ao acervo

de materiais pedagógicos, de multimídia e livros

de literatura.

Questionário de Caracterização das

Professoras (QCP)

Composto por questões objetivas e subjetivas que

visaram a obtenção de informações das

professoras participantes, sobre dados pessoais,

situação e experiência profissional e a formação

continuada.

Fonte: Organização da autora

Diário de Campo

Para que as observações e registros pudessem retratar com fidedignidade todo o

trabalho, utilizamos outro importante instrumento, o diário de campo, no registro das

84

diversas ações realizadas no local da pesquisa. Na opinião de Fiorentini e Lorenzato (2012),

o “diário de campo constitui um dos mais ricos instrumentos de produção de dados durante

as observações em campo, uma vez que estes podem conter, simultaneamente, aspectos

descritivos e interpretativos do fenômeno investigado” (FIORENTINI; LORENZATO,

2012, p. 119).

Imersos no ambiente da pesquisa procuramos não intervir nas ocorrências naturais

do contexto escolar. Muitas vezes nos movimentamos sem chamar a atenção, mas

observando as singularidades, os detalhes das ações e do conjunto dos atores que compõe a

realidade escolar. Ludke e André (1986, p. 26), apontam que a possibilidade do “contato

pessoal e estreito do pesquisador com o fenômeno pesquisado”, permite uma verificação

mais precisa do objeto estudado.

De forma natural, fomos conduzindo as conversas informais, oportunizando-nos um

mútuo conhecimento, de modo que as informações levantadas serviram como complemento

aos dados obtidos com os outros instrumentos.

Ainda de posse do instrumento diário de campo, anotamos os momentos em que

estivemos com as professoras, ora no grupo com seus pares, ora individualmente, em que

buscamos, na medida das possibilidades, reproduzir os diálogos, descrever atividades,

procedimentos didáticos e observar como eram organizadas as dinâmicas das aulas. Ao

mesmo tempo, realizávamos algumas reflexões teóricas tanto dos aspectos observados,

como da nossa perspectiva de observadora.

Essas informações produzidas a partir desses eventos coletivos nos auxiliaram na

contextualização dos conhecimentos e das práticas manifestadas na organização do trabalho

pedagógico, bem como nas entrevistas.

Diversas conversas informais também ocorreram ao longo do trabalho de campo, as

quais serviram para aproximar mais a pesquisadora do contexto e das professoras

participantes, oportunizando um conhecimento mútuo e o levantamento de informações que

foram úteis para complementar os dados obtidos com outros instrumentos.

Observamos as atividades das professoras participantes que se realizavam na Hora-

Atividade (HA), o planejamento e à organização dos trabalhos pedagógicos, especificamente

os voltados para a Matemática. Nessas observações, direcionamos nossa atenção aos

conhecimentos profissionais e às práticas pedagógicas também concernentes à Matemática,

expressos nas falas e atitudes das professoras.

Concentramos também nossa atenção nos relatos sobre: as aprendizagens na

formação do PNAIC Matemática; o que ainda manifestam na prática pedagógica, a utilização

85

de material pedagógico e manipulável; a articulação entre a proposição do conteúdo e as

experiências culturais dos alunos; a valorização das estratégias individuais; como a

Matemática aparece na organização da Sequência Didática; como a professora concebe a

aprendizagem do aluno; como avalia a aprendizagem do aluno; como age quando o aluno

não aprendeu.

Nos momentos das observações, buscamos reproduzir os diálogos, descrevendo

atividades e procedimentos didáticos, que foram registrados.

As anotações foram digitadas na sequência e sistematizadas em relatos com

anotações atinentes aos procedimentos didáticos das professoras.

Conforme a organização da escola, as professoras realizavam a Hora-Atividade em

dias diferentes, durante quatro horas semanais, das 13h às 17h. As observações e os diálogos

informais com as professoras se deram da seguinte forma: com a professora Rose Anne (1º

ano) aconteceram todas as segundas-feiras, com a professora Neucília (2º ano), às quartas-

feiras e com a professora Denise (2º ano), às quintas-feiras.

Entrevista semiestruturadas

Como em nossa pesquisa buscamos compreender a partir dos relatos de professoras

participantes, como compreendem a formação do PNAIC, bem com a organização e os

processos de aprender e ensinar Matemática nos AI optamos pela entrevista semiestruturada

como um dos instrumentos, para darmos vozes às participantes que se dispuseram a

participar desse estudo.

Nesse caso, as entrevistas das professoras participantes nos permitiram ouvir suas

vozes, compreendendo-as com autoras de sua própria história durante o percurso profissional

na docência.

Acreditamos que as professoras ao relatarem oralmente as suas experiências aos

outros, aprende e ensina. Segundo Freitas e Fiorentini (2007, p. 66), “aprender, porque, ao

narrar, organizar suas ideias, sistematiza suas experiências e produz novos aprendizados.

Ensina porque o outro, frente às narrativas de experiências do colega, pode ressignificar seus

próprios saberes e experiências”.

A partir disso, corroboramos com Freitas e Fiorentini (2007), ao concebermos as

narrativas como modo de refletir, de relatar e representar as experiências, produzindo sentido

ao que somos, fazemos, pensamos, sentimos e dizemos.

86

As entrevistas com as professoras participantes da pesquisa foram conduzidas a partir

de um roteiro constituído de perguntas subjetivas, divididas em quatro blocos: o primeiro

bloco teve como objetivo compreender o perfil das professoras participantes, seu contexto

familiar, seu vínculo com a escola. No segundo bloco o objetivo foi aprofundar a

compreensão na construção dos conhecimentos matemáticos bem como do seu ensino, desde

o período da escolarização, a formação inicial em pedagogia, aos conteúdos e metodologias

discutidos nesse período. O terceiro bloco apresentou questões relativas à formação

continuada do Pacto em Matemática, em que elas puderam se expressar sobre a proposta,

suas experiências na formação continuada e as aprendizagens.

No quarto e último bloco, as docentes puderam narrar sobre suas práticas

pedagógicas no tocante ao processo de aprender e ensinar matemática, sobre suas ações

acerca da organização e do desenvolvimento dos seus planejamentos e como vem

conciliando as orientações sugeridas pelo Pacto Matemática, mesmo após dois anos da

formação, em consonância com os encaminhamentos da SME em suas práticas.

Documentos escolares

Praticamente todos os estudos requerem, de uma forma ou de outra, análise de

documentos. Quanto à decisão sobre quais documentos devem ser selecionados e analisados,

o pesquisador deve levar em conta a utilidade potencial de cada documento, tendo em vista

os objetivos da pesquisa (STAKE, 2012).

Como mencionado anteriormente, investigar e analisar a organização e o

planejamento pedagógico das ações educativa das professoras participantes referentes à

formação do PNAIC em Matemática, fazem parte dos nossos objetivos; com isso,

compreendemos ser importante, além do acompanhamento dessas professoras e suas

narrativas sobre o processo de aprender e ensinar Matemática, o conhecimento dos

documentos que norteiam tal prática.

Com o objetivo de complementar e contextualizar as informações produzidas nas

observações e entrevistas, fornecendo elementos para a triangulação dos dados, e,

consequentemente, visando aumentar as possibilidades de interpretação das práticas e dos

conhecimentos específicos, pedagógicos e curriculares das professoras participantes da

pesquisa no processo de produção de dados da pesquisa, recolhemos e analisamos os

documentos escolares, de acordo com Vasconcelos (2012), relacionados a seguir:

87

1. Projeto Político Pedagógico da escola (PPP) – conforme orientação, sua

elaboração deve envolver todos os segmentos escolar, pois se constitui num plano maior da

escola, abrangendo tanto a dimensão pedagógica quanto a comunitária e administrativa.

Como elemento de organização e integração da atividade prática da escola, define o tipo de

ação educativa que quer realizar como instituição. O PPP da escola está sendo reelaborado

neste ano de 2016. O documento contém a identificação da escola, a missão, os valores, a

visão de futuro, o marco situacional e referencial (histórico do funcionamento da escola e

diagnóstico dos anseios e proposições da comunidade escolar e indicativos das bases legais

e teóricas para o projeto educativo da escola), a organização administrativa e pedagógica, a

opção pela Metodologia de Projetos de Trabalho, os projetos desenvolvidos na escola (Sala

de Apoio, Projeto de Leitura, Projeto de Informática, de Formação Continuada) e a proposta

pedagógica para a Educação Infantil e para o Ensino Fundamental. Ressaltamos que o

referido documento só foi cedido para a nossa pesquisa no mês de setembro de 2016).

2. Planos de curso anual e bimestrais – esse documento escolar deve estar

articulado ao PPP da unidade escolar, pois é elaborado como explicação da proposta geral

de trabalho do professor para uma disciplina/ano/ciclo. Possibilita a comunicação entre os

professores, facilitando a integração curricular e evitando repetição e vazios curriculares.

Recolhemos em nossa pesquisa os três “Planos Anual de Ensino”, uma para cada ano

do 1º Ciclo, que foram elaborados pelas respectivas professoras participantes da

investigação. Tais planos contêm: Metas, Cronograma e Áreas de ensino, com seus

respectivos Eixos, Direitos de Aprendizagem, Conteúdos e Metodologias. Por sua vez, nos

planejamentos bimestrais encontramos um recorte do plano anual para cada bimestre.

3. Caderno de plano do professor/Sequências Didáticas – no caderno são

apresentadas as propostas de trabalho de cada professora, com as Sequências Didáticas a

serem desenvolvidas quinzenalmente, mencionando os Direitos de Aprendizagem.

4. Cadernos de alunos – como não acompanhamos as aulas das professoras,

portanto, não tivemos acesso ao desenvolvimento dos conteúdos propostos e nem contato

com os alunos, todavia, solicitamos que elas disponibilizassem alguns cadernos dos alunos

para que pudéssemos analisar. Cada participante selecionou e nos entregou um caderno, que

trazia atividades de parte do ano letivo. Dessa forma, limitamos a análise dos cadernos desses

alunos aos aspectos relativos às atividades relacionadas à Matemática.

88

3.7 Organização dos dados para leitura e compreensão da pesquisa

Descrevemos a seguir um inventário dos dados da pesquisa para facilitar a leitura e

a compreensão das informações resultantes da investigação. Apresentamos a organização

que adotamos para identificar os dados oriundos de cada instrumento e procedimentos nas

análises no corpo deste trabalho.

Quadro 8 – Inventário dos dados da pesquisa

Fontes/Instrumentos e procedimentos Identificação/Sigla Quantidade

Questionário Caracterização da Escola QCE 1

Questionário de Caracterização das

Professoras QCP 3

Diário de Campo DC 1

Entrevistas semiestruturadas (1 e 2) ES1

ES2

6

(2 com cada professora)

Projeto Político Pedagógico da Escola PPP 1

Planos de curso anual e bimestrais PA/PB 3

Sequência Didática SD 6

(2 com cada professora)

Cadernos dos alunos CA 3

(1de cada ano)

Fonte: Organização da autora

As informações produzidas por meio de questionários são identificadas pela sigla,

precedida pelo nome da professora participante. Por exemplo: (Prof.ª Rose Anne QCS), que

corresponde às informações dadas pela professora no questionário de caracterização.

Da mesma forma, procedemos com as entrevistas semiestruturadas, que serão

identificadas pelas letras ES, antecedida pelo pseudônimo da professora entrevistada. Por

exemplo: (Prof.ª Denise, ES), indicando a fala da professora Denise durante a entrevista.

As anotações registradas no Diário de Campo são apresentadas por meio de trechos

dos diferentes registros durante o trabalho de campo.

As anotações que correspondem às falas das professoras são identificadas com os

seus respectivos nomes, a sigla DC (iniciais de Diário de Campo).

89

Em relação aos documentos, identificamos a sigla do documento, a professora em

questão e o ano que leciona. Dessa forma, “SD, Prof.ª Denise” corresponde à Sequência

Didática da referida professora do 3º ano. Por sua vez, “CA, 3ª, Denise” indica caderno de

aluno do 3º ano da Prof.ª Denise. Quando mencionamos os livros didáticos utilizados pelos

alunos, adotamos a sigla “LD2-A” para indicar o livro usado pelo aluno do 2º ano e “LD3-

A” para indicar o livro didático utilizado pelos alunos do 3º ano.

Optamos por expor o processo de construção dos eixos de análise no próximo

capítulo, no qual apresentamos e discutimos os dados da pesquisa.

90

4 AS VOZES DAS PROFESSORAS SOBRE A FORMAÇÃO DO PNAIC E OS

PROCESSOS DE ENSINAR E APRENDER MATEMÁTICA

Nossa intenção, no presente capítulo, é responder ao problema levantado na pesquisa:

o que manifestam as vozes de professoras sobre a formação do Pacto Nacional Pela

Alfabetização na Idade Certa e os processos de ensinar e aprender Matemática no primeiro

ciclo do Ensino Fundamental?

Para responder ao problema nos aproximamos do contexto escolar em que as

professoras atuam e oportunizamos que relatassem suas experiências com a matemática

enquanto alunas da educação básica e na licenciatura em Pedagogia. Além disso, analisamos

os relatos das professoras sobre a formação do PNAIC em Matemática e sobre a organização

e desenvolvimento de suas práticas escolares. Entendemos que para melhor compreender os

conhecimentos profissionais e as práticas escolares das professoras participantes, precisamos

considerar o processo histórico de formação dessas professoras, bem como as suas práticas

no contexto das condições objetivas e subjetivas de organização do trabalho pedagógico e

de forma continuada dentro do espaço escolar em que atuam.

Nesse processo, à medida que realizamos as leituras dos relatos das professoras

participantes, os dados foram nos revelando que os seus conhecimentos profissionais não se

encontram dissociados do processo histórico dos percursos formativos e profissionais, e nem

das práticas escolares, pelo contrário, eles se entrecruzam, revelando um panorama próprio

de cada docente.

Para que melhor pudéssemos responder ao problema de investigação apresentamos a

discussão dos dados em três eixos temáticos, quais sejam:

O que as professoras dizem sobre suas trajetórias profissionais: neste primeiro

eixo, analisamos os relatos das três professoras sobre a trajetória acadêmica referente a

matemática no período da escolarização da Educação Básica, e principalmente, no processo

de formação inicial no curso de Pedagogia, buscando compreender como foram se

constituindo os conhecimentos profissionais e as práticas pedagógicas em Matemática.

As vozes das professoras sobre a formação do PNAIC Matemática: neste segundo

eixo nosso objetivo foi apresentar e analisar os relatos das professoras sobre a formação do

PNAIC Matemática, considerando a proposta, a dinâmica do curso e da escola, os conteúdos

matemáticos e as metodologias discutidas na formação, o processo de aprender e ensinar

Matemática e as contribuições do PNAIC para o processo de formação.

91

As vozes das professoras sobre as práticas escolares e o processo de aprender e

ensinar Matemática após a formação do PNAIC: o terceiro eixo, objetiva apresentar e

discutir o que relatam as professoras sobre suas práticas pedagógicas, evidenciando o que

dizem as professoras sobre a finalidade da Matemática, os conhecimentos profissionais para

ensinar Matemática, sobre a organização, o planejamento e a avaliação dos processos de

ensino e aprendizagem da Matemática.

Esses três eixos temáticos foram organizados de forma a possibilitar a compreensão

do movimento individual e coletivo, das vivências na formação do PNAIC Matemática e das

práticas escolares das professoras, buscando responder ao nosso problema de investigação,

sobre o processo de ensinar e aprender Matemática nos AI do EF.

Nesse movimento, optamos por duas diferentes maneiras de apresentação e análise

dos dados, no primeiro eixo por se tratar das trajetórias acadêmicas e profissionais fizemos

a opção por apresentar e a analisar os dados de cada professora, e no segundo e terceiro

eixos, apresentamos e analisamos os dados das três professoras participantes, de forma

simultânea e articulada.

Cabe ainda ressaltar que nossa intenção não é atribuir juízo de valor a quaisquer

respostas, classificando-as como certas ou erradas, antes, buscar a melhor compreensão da

realidade a qual se encontram inseridas essas professoras para suscitar reflexões e

alternativas que possam contribuir com as práticas docentes, a partir da formação

continuada.

4.1 O que as professoras dizem sobre suas trajetórias acadêmicas e profissionais

Neste item, apresentamos a análise acerca das trajetórias acadêmicas e profissionais

das professoras Rose Anne (1º ano), Neucília (2º ano) e Denise (3º ano).

Acompanhamos as professoras participantes e ouvimos suas narrativas em diversos

momentos das atividades docentes; assim sendo, pudemos conhecer um pouco mais sobre

suas histórias e compreender um pouco mais sobre a realidade na qual estão inseridas.

Embora esses processos de constituição profissional se aproximem, concordamos

com Nóvoa (1997, p. 33) quando afirma que “[...] não há dois professores iguais e [...] a

identidade que cada um de nós constrói como educador baseia-se num equilíbrio único entre

as características pessoais e os percursos profissionais”.

92

Dessa forma, trazemos como um dos objetivos específicos de nossa investigação o

percurso profissional dessas professoras, pois acreditamos que esse conhecimento nos

possibilitará uma melhor compreensão de suas necessidades, que são resultantes desse

processo e refletem-se em sua atuação docente. Dessa forma, buscamos contemplar na

descrição e análise do percurso individual, as relações com a Matemática.

A trajetória acadêmica e profissional da Professora Rose Anne (1º ano)

A professora Rose Anne, em seus relatos, descreveu sua escolarização que foi

realizada inteiramente em escolas públicas, e que somente no 4º ano percebeu que tinha

muitas dificuldades em Matemática, porém, somente alguns anos depois descobriu o porquê

disso. Sua mãe escrevia com a mão esquerda e seus avós maternos, por considerarem errado,

obrigaram-na a escrever com a mão direita. O mesmo se deu com a professora Rose Anne,

pois seus pais, apegados à crendice popular, acreditavam que “quem era canhoto, era contra

Deus”. Isso causou-lhe grandes transtornos, uma lentidão muito grande e intensas

dificuldades para acompanhar a turma. Essa situação toda gerou inúmeros conflitos que

ainda estão presentes em sua memória na fase adulta, conforme relata:

Eu era péssima em Matemática, eu tinha pavor à Matemática.

Matemática, pra mim, significava medo. Essa professora também da

Matemática. Eu me lembro dela me chamando para o quadro e falava

assim: - Rose Anne, vem pra frente e eu fazia conta... eu nem sabia... e

fechava os meus olhos, achando que ela não estava me vendo. Fechava

meus olhos bem apertados e fingia que não estava me vendo... pavor! Eu

reprovei no 4º ano, pois tinha horror à minha professora. E ela era minha

vizinha, quando ela passava perto, eu atravessava a rua para não chegar

perto dela. A minha professora do ano seguinte foi quem me ajudou a

desenvolver, a sair da minha “caixinha fechada”. Uma professora muito

tradicional, presa naquilo que ela trabalhava e a outra não. Teve uma

mudança significativa na minha vida. Quando cheguei no 5º e 6º ano,

conheci um outro professor de Matemática numa outra escola onde

estudei... aí me apaixonei pela Matemática, mas ainda tinha dificuldade

de interpretação, então quando eu ia fazer os probleminhas, não

conseguia fazer porque não conseguia interpretar... Isso foi até o 2º grau,

quando fiz Contabilidade. Antes não era trabalhado com a gente como é

hoje. A Matemática deixou de ser aquele “bicho” que era na época (Prof.ª

Rose Anne – 1º ano ES).

93

Essas declarações da professora Rose Anne explicitam, infelizmente, experiências

traumáticas com a Matemática no Ensino Fundamental e que as referências constituídas com

a disciplina, nessa etapa da escolarização, não foram positivas. No entanto, em seus relatos

fica também evidenciado que, após ter sido reprovada, no ano seguinte, a relação com a outra

professora resgatou sua autoestima, embora não relate o melhoramento na aprendizagem em

Matemática. No início do relato, fica caracterizada uma relação professor-aluno-

conhecimento, marcada pela rigidez e arbitrariedade docente e desconhecimento do papel da

Matemática. Segundo Mizukami (1986), isso se caracteriza como modelo tradicional de

ensino, traduzido pela dinâmica de exposição oral dos conteúdos e repasse de técnicas

operatórias pelos professores para serem memorizadas pelos alunos mediante a repetição de

exercícios.

Relata também que somente conseguiu mudar a relação com a Matemática nos anos

finais graças a outro professor que a influenciou positivamente. Influenciou-a tanto que no

2º grau optou por fazer Contabilidade, curso que requer um conhecimento maior da

disciplina.

E a Prof.ª Rose Anne prossegue, narrando que iniciou a carreira docente em uma

escola de “reforço”, quando teve seu primeiro emprego. Estranhou o fato das crianças serem

alfabetizadas pelo sistema fonético (em que emitiam os sons das letras antes de

pronunciarem as sílabas), ao que se acostumou, e apaixonou-se pela profissão. Em seguida,

começou a trabalhar numa escola particular.

Outro ponto narrado pela professora foi sobre a sua formação inicial e as lembranças

que trazia da relação com a Matemática, porém, ela não lembra muito desse período.

Não me lembro direito, não. Formei-me no ano de 1995, e não lembro de

ter visto Matemática na formação. Não lembro. Teve a disciplina, mas não

me recordo. Eu só lembro da alfabetização. [...] Lembrei! Fizemos uma

atividade que fizemos um peixe... Era uma pescaria, para pegar o alfabeto

e os numerais... bolinhas. Pegávamos um número que correspondia. Que

me lembro, só isso (Prof.ª Rose Anne 1º ano -ES).

Essa fala denota que, as lembranças da professora não revelam a abordagem ou

estudos dos fundamentos da Matemática de forma integrada às questões pedagógicas,

indicando apenas a ênfase nos aspectos da simples instrumentalização para o ensino. Ou

seja, a construção de jogos para o trabalho dos conteúdos matemáticos.

94

Sabemos que as lacunas existentes na formação inicial dos professores,

especialmente em Pedagogia, não se tratam de um caso isolado. Diversos estudos vêm

apontando, de longas datas, essa realidade, como: Barreto e Gatti (2009), Curi (2005),

Nacarato, Mengali e Passos (2011), Palma e Lanner de Moura (2009), entre outros,

denunciando que futuros professores, infelizmente, não vivenciam de maneira consistente

estudos sobre os fundamentos da Matemática e as práticas de ensino e de pesquisa em

Educação Matemática.

Assim, Araújo e Moura (2008, p. 77-78) entendem que “o processo de formação

docente se inicia no período de escolarização e perpassa a formação inicial e continuada”.

No caso estudado, a professora Rose Anne só realizou a primeira formação continuada em

Matemática no PNAIC, em 2014, que, conforme explicitaremos mais a frente, também

contemplou os aspectos metodológicos.

A trajetória acadêmica e profissional da Professora Neucília (2º ano)

A Prof.ª Neucília (2º ano) também realizou todo o período de escolarização em

escola pública. A professora conta que seu pai construiu uma escola, averbou o prédio na

Prefeitura e contratou professores, no sítio onde moravam, para que os filhos estudassem.

Anos após sua família mudar para um sítio mais próximo, ela e seus irmãos passaram a

estudar na cidade. A professora cursou a Escola Normal, tendo concluído aos 17 anos,

quando começou a lecionar. Alguns anos depois, a professora Neucília casou-se e teve quatro

filhos. Por motivos familiares, afastou-se por um período das atividades docentes,

retornando somente quando seus filhos já estavam em idade escolar. Assim, suas primeiras

experiências na docência se deram em escola particular. A professora relata que tem poucas

lembranças da Matemática no seu período de escolarização. Lembra que não tinha atividades

lúdicas, o que tornava o processo de aprendizagem mais difícil e isso lhe trazia muito

sofrimento. O conflito aumentava pelo fato da professora gostar da Matemática; e, porque

gostava, se esforçava muito para compreendê-la.

O trabalho (com a Matemática) era só na prática, eu tinha uma certa

dificuldade. Eu sofria, porque me interessava muito pela Matemática, eu

me atentava muito pela Matemática, que eu sempre saía bem na

Matemática. Sempre tive prioridade com a Matemática. Ela é muito

95

importante, porque a Matemática está no cotidiano da gente (Prof.ª

Neucília 2º ano).

Não constatamos nos relatos da professora Neucília a presença de grandes traumas,

como no caso anterior, ligados à Matemática, mas sim a presença do sofrimento no processo

de aprendizagem da disciplina. A professora cursou o Magistério e, na sequência, Pedagogia.

Na época, na maioria das cidades do interior do país, o curso técnico de Magistério era a

única opção de curso em nível médio, especialmente para as mulheres.

Quando questionada sobre a Matemática no curso de Pedagogia, a professora não

considera ter sido suficiente para formar-se professora:

Não. Acho que não foi suficiente. Aprendi muito mais na Escola Normal

do que na Pedagogia. Eu achei que a Pedagogia não dá muita base. A

pessoa tem que se esforçar muito. Eu acho que deveria ser como nós

trabalhamos. O professor deveria aprender a como preparar suas aulas,

bem de acordo com a realidade. Fazer a teoria e a prática numa

preparação de aula, dos conteúdos, de acordo como a gente trabalha com

as crianças... Na Pedagogia não se aprende... por isso eles (os

professores) têm aquele abalo quando entram (em sala de aula). Deveriam

trabalhar os conteúdos com os professores, dentro daquilo que eles têm

que trabalhar com as crianças (Prof.ª Neucília 2º ano - ES).

A Prof.ª Neucília revela de forma enfática a insatisfação com a formação acadêmica,

considerando que não lhe ofertou a preparação para ensinar Matemática, assim como em

relação aos conhecimentos específicos, como os aspectos metodológicos relacionados ao

modo de ensiná-la. Faz comparação à Escola Normal e afirma, categoricamente, que o antigo

curso oferecia melhor base ao trabalho docente.

Essas afirmações são compreensíveis, se considerarmos que o antigo curso de

Magistério, segundo sua afirmativa, atendia as necessidades formativas para o exercício da

docência, ou seja, instrumentalizava para o ensino. No entanto, é notório que os cursos

profissionalizantes se pautavam numa abordagem tecnicista; e outros aspectos, como os

sociais e políticos, que também perpassam pela ação docente, eram muito pouco discutidos.

Gatti (2014, p. 38-39) em uma de suas pesquisas conclui que no Brasil, os cursos de

licenciatura “[...] mostram-se estanques entre si e, também, segregam a formação na área de

conhecimento específico da área dos conhecimentos pedagógicos, dedicando parte exígua

96

de seu currículo às práticas profissionais docentes”. As discussões sobre a escola, os

processos de aprendizagem, do ensino e do conteúdo precisam se intensificar.

Na fala da Prof. Neucília destacam-se as fragilidades encontradas na abordagem dos

conhecimentos específicos e pedagógicos do curso de Pedagogia. É sabido sobre a ausência

de articulação entre “os conhecimentos pedagógicos e específicos nos cursos de formação

de professores polivalentes, e a ausência de conhecimentos específicos relativos às diferentes

áreas do conhecimento com as quais o futuro professor irá trabalhar” (CURI, 2005 p. 160).

Quando analisamos a trajetória da Prof.ª Neucília, percebemos as poucas

contribuições vivenciadas no período de escolarização e de formação. A despeito do

tecnicismo do primeiro e da fragilidade do segundo, vale ressaltar que ela participou das

principais formações continuadas, que foram o Pró-Letramento e o PNAIC, ambos na área

de Matemática.

A trajetória acadêmica e profissional da Professora Denise (3º ano)

A Prof.ª Denise (3º ano) nos narrou que sempre gostou da Matemática nos anos

iniciais e até dominava os conhecimentos básicos da disciplina, o que não aconteceu no

Ensino Médio, quando aumentaram os desafios, o que fez com que ela desistisse de cursar

Arquitetura e optasse pela Pedagogia. Ela experimentou a docência por acaso, porque

precisou substituir uma professora. Desde então, se envolveu com a escola e gostou muito,

resolvendo, então, continuar e está na profissão há 12 anos. Lecionava na área da

informática, com multimídia na rede particular de ensino, e explica que trabalhava com os

alunos os conteúdos de outras áreas.

Foi muito tranquila. Na Matemática básica eu dominava, mas quando

chegou no Ensino Médio, a trigonometria, a geometria mais

aprofundada... eu tive muita dificuldade e me afastei da Matemática. Eu

queria fazer Arquitetura, mas aí eu me lembrei da trigonometria, então

pensei: - Deixa eu fazer logo a Pedagogia (Prof.ª Denise 3º ano).

A Prof.ª Denise em seus relatos fala sobre a dificuldade com a Matemática,

especificamente no ensino Médio, e que isso influenciou diretamente na sua mudança

profissional, já que seu desejo, a princípio, era fazer Arquitetura.

97

Quando questionada sobre a formação inicial em Pedagogia, e especificamente sobre

a Matemática nesse período, ela argumenta:

Sim, tive Matemática. E a professora na formação, trouxe que a

Matemática não está só em sala de aula, mas em todos os lugares que a

gente possa ver. Nós visitamos o São Gonçalo-Beira Rio, lá na ceramista

(aula de campo). Ali nós começamos a trabalhar com os jogos.

Conhecimento conceitual, não. Teve só uma “pincelada”, mas não

aprofundou. Teve como a criança aprende, sim, porque a gente tem todo

esse parâmetro, mas faltou Matemática em si, os conceitos (Prof.ª Denise –

3º ano – ES).

Nesse trecho da fala da Prof.ª Denise evidencia-se questões importantes sobre o

processo de formação em Matemática, destacando que teve a oportunidade de estar

envolvida em situações que a oportunizaram perceber e compreender a matemática em

outros contextos, como a matemática dos ceramistas da região São Gonçalo Beira Rio. Se

por um lado a professora parece ter tido a possibilidade de ampliar seu olhar para a

matemática, e para como a criança aprende; por outro, destaca que o estudo dos conceitos

matemáticos foi insuficiente.

Lanner de Moura (2007, p. 68) reforça o compromisso do professor no encontro com

a criança ao referir-se ao processo de “ensinar e aprender matemática um encontro

pedagógico com o conceito, de modo que o aprender matemática não se reduza a uma

justaposição mecânica entre o sujeito e o objeto científico”. E a autora explica que a tensão

criativa do desenvolvimento conceptual faz-se presente, apontando “dois elementos

didáctico-pedagógico interdependentes, que proporcionam a tensão criativa” (LANNER DE

MOURA, 2007, p. 68).

Embora a docente tenha relatado sobre as lacunas da formação inicial em Pedagogia,

conforme abordamos anteriormente, ela nos traz dados diferentes das demais, por ter

realizado diversos cursos de formação continuada, oferecidos pela rede municipal de ensino.

Ela destaca o aprofundamento nos conteúdos Matemáticos nessas formações, o que não

aconteceu na formação inicial.

Concluímos, ante o relato da professora, que embora tenha realizado uma trajetória

sem sobressaltos, outros aspectos não relacionados precisariam estar presentes em seu

desenvolvimento, na condição relação de profissional docente.

Ao analisar os relatos constatamos que as três professoras não estabeleceram relações

tão positivas com a Matemática no período de escolarização. A professora Rose Anne (1º

98

ano) relata experiências mais negativas e traumatizantes. As experiências das professoras

Neucília (2º) e Denise (3º ano), embora não tenham sido na mesma intensidade, deixaram

marcas em suas vidas, que, aliadas à formação inicial insuficiente, interferiram direta ou

indiretamente em suas trajetórias profissionais. Mesmo assim, todas conseguiram, de uma

forma ou de outra, reelaborar uma boa relação e o gosto pela Matemática.

Referindo-se às influências das experiências escolares na atuação docente,

D’Ambrósio (2010) acrescenta que as memórias de experiências são carregadas de emoção

e noção intuitiva, mas também racional. O que o estudante aprende durante o período escolar

ele incorpora à prática docente e, conforme vai desenvolvendo reflexões críticas sobre elas,

somadas às observações teóricas que se acumulam, constroem-se elementos para aprimorá-

las.

O mesmo autor afirma num outro estudo que, “todo professor, ao iniciar sua carreira,

vai fazer na sala de aula, basicamente, o que ele viu alguém, que o impressionou, fazendo.

E vai deixar de fazer algo que viu e não aprovou” (D’AMBRÓSIO, 2010, p. 91).

Por outro lado, citando Lorte, Imbernón (2010) aponta que por vezes as experiências

com os alunos na educação básica permanecem como referências mais importantes que as

adquiridas nos cursos de formação profissional. Nessa mesma perspectiva, Lima e Carvalho

(2012, p. 105) compreendem que “as concepções apropriadas pelos professores ao longo da

sua formação influenciam profundamente seu trabalho educativo e, de certo modo,

determinam a forma de pensar e praticar a ação educativa”.

Outro ponto em comum nas narrativas das professoras é a indicação e a consciência

por parte delas de um processo escolar com muitas lacunas conceituais que envolvem

conhecimento matemático, que não foram eliminadas na formação inicial para professores,

como também a participação em poucas formações contínuas na área da matemática. A

formação continuada aparece como alternativa no suprimento de algumas defasagens que

possam existir advindas da escolarização e da formação inicial.

O PNAIC tinha por objetivo contribuir para a formação matemática das professoras

alfabetizadoras. Assim, um dos objetivos de nossa pesquisa foi investigar o que narram as

professoras sobre as aprendizagens e dilemas vivenciados na formação do PNAIC-

Matemática.

99

4.2 As vozes das Professoras sobre a formação do PNAIC em Matemática

No ano de 2013, por ocasião da implantação do PNAIC em Linguagem, todas as

professoras que desejassem realizar essa formação deveriam atribuir suas aulas nos anos

iniciais do EF. Da mesma forma ocorreu no ano de 2014, em relação ao PNAIC Matemática.

Com o objetivo de garantir a continuidade aos participantes, a Secretaria Municipal de

Educação lançou uma Portaria, priorizando a atribuição das aulas dos anos iniciais aos

professores que estivessem participando da referida formação.

As professoras, ao relatarem sobre o processo formativo do PNAIC-Matemática

destacaram alguns aspectos que apresentamos em nossa análise: a dinâmica da formação, o

processo formativo e a articulação com as equipes gestoras, os conteúdos matemáticos na

formação e as contribuições do processo formativo.

4.2.1 Sobre a dinâmica da formação

A dinâmica da formação do PNAIC Matemática se deu da seguinte forma: a

professoras alfabetizadoras optaram por realizar as respectivas formações com um encontro

semanal, que poderia ser na Hora-Atividade ou no período noturno; e aquelas que optaram

pela formação aos sábados, realizavam os encontros em período quinzenal.

A cada encontro realizado, após o estudo dos eixos temáticos contidos nos cadernos

da formação, as professoras, de forma individual ou reunidas por escola, desenvolviam

atividades - Sequências Didáticas/Jogos - e realizavam essas atividades com os alunos em

sala de aula. No encontro seguinte, as professoras socializavam as experiências com as

demais professoras alfabetizadoras.

A Prof.ª Denise relata de forma sucinta essa dinâmica: “Era basicamente estudo do

texto no coletivo durante as aulas ou apresentação do texto por grupos. Aplicação de

atividade em sala e produção de Sequência Didática e execução em sala de aula. Depois, a

retomada do que foi aplicado”. Ou seja, na formação estudavam os textos contidos nos

cadernos previstos para aquela aula e discutiam com o grupo de professoras. Em seguida, a

Sequência Didática era proposta para ser desenvolvida em sala com os alunos. E no encontro

seguinte da formação, compartilhado com as demais professoras.

Todavia, essa dinâmica não aconteceu com a Prof.ª Rose Anne, que declara: “Eu

pedia ajuda para outros professores e só realizava as atividades dentro do próprio curso do

100

Pacto. [...] Fui perguntando para as meninas (professoras), do curso (da formação).

Demonstrava-se, com isso, a grande dificuldade das professoras que frequentam a formação

pela primeira vez. A docente afirma que não fazia as atividades propostas, limitando-se a

realizar as atividades durante a formação, ao mesmo tempo em que pedia ajuda às outras

professoras da formação.

Quando interpeladas a resgatar suas memórias ao ano de 2014, quando se deu a

formação do PNAIC Matemática, as professoras se mostraram receptivas para falar sobre

como ocorreu a dinâmica da formação.

Prof.ª Denise realizou a formação “aos sábados. E uma parte da Hora-Atividade, eu

usava para estudar o material do PNAIC”. Em seu relato, ela afirma ter aproveitado parte

da Hora-Atividade para estudar o material do PNAIC, já que as Professoras Alfabetizadoras

precisavam desenvolver atividades em suas respectivas salas e apresentar nos encontros da

formação. “Então o curso é ótimo, mas o professor precisa ter tempo para explorar o curso,

durante a preparação das aulas para os alunos”. Nesse trecho da narrativa, a alegação recai

sobre a falta de tempo para a realização de todas as atividades propostas pela formação,

conforme foram propostas pelo programa, requerem tempo e dedicação para o seu preparo.

A Prof.ª Neucília também realizava a formação aos sábados e assim se expressa:

Era fora da Hora-Atividade, mas era cansativo e atrapalhava, porque o

tempo não era suficiente para preparar nossa aula. O professor

alfabetizador trabalha muito em casa, muito mesmo. Todo o final de

semana preparamos o que vamos trabalhar (Prof.ª Neucília – 2º ano - ES).

A professora menciona o cansaço ocasionado pelo fato de permanecer o sábado,

integralmente, na formação, bem como a escassez do tempo destinado a resolver tantas

atribuições que estão sob o encargo do professor, como o planejamento das aulas e as

solicitações da formação.

Somente a Prof.ª Rose Anne realizou a formação no horário da Hora-Atividade,

porém, concorda com as outras colegas quando se trata do pouco tempo e a quantidade de

tarefas a serem realizadas.

Importante destacar que grande parte das professoras leciona em pelo menos duas

classes, muitas vezes em anos diferentes, o que dificulta a realização de atividades, conforme

foram propostas. Essa crescente exigência sobre o professor demanda um esforço superior à

101

sua capacidade física e mental. O estudo de Romanowski e Martins (2010) pautado nos

dados apresentados na pesquisa de Fanfani (2005):

Sinaliza para um número elevado de professores que trabalha em duas ou

mais instituições e, mais do que isso, as inúmeras atividades como a

coordenação de atividades com outros professores, a participação em

projetos institucionais e de articulação com a comunidade, a atenção

personalizada aos alunos. Essa crescente ampliação de atividades

fragmenta o trabalho e a não contribui para a identidade do professor com

as instituições em que atua (FANFANI, 2005 apud ROMANOWSKI;

MARTINS, 2010, p. 297).

Defendemos assim, a ampliação das ações e políticas educacionais que considerem

a complexidade do trabalho docente para o êxito da melhoria educacional mediante a

formação continuada.

Prosseguindo com as narrativas sobre como poderia ter sido a formação do PNAIC

Matemática, a Prof.ª Denise relata com certa indignação:

Poderia não ser tão corrido e desorganizado na parte de implantação, de

informação desencontrada. Apresenta pra gente um curso e chega na hora

é outro, né? E outra coisa: você é obrigada a fazer. Nem tudo que é

obrigada é bom, porque tem gente que não se adapta. A orientação veio

que quem não fosse fazer o curso de formação não poderia atribuir aulas

no 1º ciclo. Só que isso não foi falado quando o PNAIC foi implantado, só

foi falado no final do ano, na hora da atribuição. Não sei se isso é do curso

ou das políticas, é mais a parte de desorganização. A gente faz atividade

e tem que ficar vendo se fez, se recebeu a bolsa ou não. Aí a gente tinha

que ficar indo lá, mais a parte burocrática, porque a parte do material ...

e os formadores que eu peguei foram ótimos também (Prof.ª Denise – 3º ano

- ES).

Nesse trecho da fala da docente, várias questões são levantadas. Ela relata que gostou

do material e dos formadores, mas questiona a forma aligeirada com que a formação foi

desenvolvida e a desorganização com os desencontros das informações. Na parte em que a

professora reclama: “A gente faz atividade e tem que ficar vendo se fez, se recebeu a bolsa

ou não”, refere-se ao Sispacto9, sistema em que eram cadastradas informações pessoais dos

professores, atividades desenvolvidas, avaliação dos OE, como também dos alunos. Nesse

9 O SisPacto é o sistema de monitoramento do Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa, disponibilizado no

SIMEC. Disponível em: <http://simec.mec.gov.br>. Acesso em: 15.04.16.

102

portal, consultava-se a liberação das bolsas recebidas pelos professores, cujo sistema

apresentava diversos problemas relativos aos registros e informações e à demora nos créditos

das bolsas destinadas aos professores.

4.2.2 O processo formativo no PNAIC e a articulação com as equipes gestoras das escolas

Quando questionadas sobre o período da formação, ao lembrar da escola anterior, a

Prof.ª Rose Anne demonstra agitação intensa, destacando frustração inicial com as

dificuldades vivenciadas nesse período, no qual realizou a primeira formação continuada em

Matemática, juntamente à posse na rede municipal de ensino como professora efetiva, num

concurso realizado quatro anos antes.

Menciona também a ausência de apoio por parte da Coordenação escolar logo na

chegada à escola, conforme relata:

A primeira formação que eu fiz foi o Pacto Matemática em 2014. Não fiz

o Pacto Alfabetização em 2013. Na formação continuada da Matemática

eu tive dificuldade na outra escola que trabalhei antes, porque eu não

tinha orientação da coordenação. O que aprendi lá na formação não se

aplicava, não se aplicava, não se cobrava. Eu tinha outras cobranças na

escola que não eram relacionadas ao Pacto (Prof.ª Rose Anne – 1º ano -

ES).

A fala da Prof.ª Rose Anne, “Eu tinha outras cobranças na escola que não eram

relacionadas ao Pacto”, faz referência ao cumprimento do planejamento anual, aos projetos

e às demais atividades previstas nos projetos escolares que já estavam em andamento e não

coadunavam com as atividades exigidas no PNAIC.

Sentindo-se desorientada e com grandes dificuldades na conciliação das atividades

propostas, ela se limitou a realizar as atividades somente nos encontros da formação do

PNAIC.

Não tinha uma pessoa para orientar dentro da outra escola. Tudo era

muito confuso, parece que eu tinha caído de paraquedas. Eu pedia ajuda

para outros professores e só realizava as atividades dentro do próprio

curso do Pacto (Prof.ª Rose Anne – 1ª ano - ES).

103

Percebemos nesse trecho a ausência de um trabalho articulado entre as equipes

escolares, em que professores recém-chegados à rede recebem a mesma formação de outros

veteranos, que, mesmo tendo outras experiências na docência, deveriam receber uma

formação/orientação inicial para que conhecessem o sistema de ensino e se integrassem à

equipe antes de exercerem a docência.

Não tinha. E isso foi um problema, isso que foi minha insegurança. Fiquei

perdida como “cego em tiroteio”. Quando você é nova num lugar nem

todo mundo quer partilhar com você, talvez por insegurança. Não senti,

“estou incluída”, “estou integrada”, “estou fazendo parte desse negócio

aqui”. Fui perguntando para as meninas (professoras), do curso (Prof.ª

Rose Anne – 1º ano - ES).

O sentimento manifestado pela professora é de inadequação, de não pertencimento

ao grupo escolar ao qual foi designada a exercer. Retrata também a ausência de colaboração

entre as próprias professoras da escola.

Depreendemos outro aspecto com relação a não participação da Coordenadora

Pedagógica no processo formativo, denotando um descompasso com a proposta do PNAIC,

já que os objetivos a serem alcançados com a alfabetização das crianças devem resultar de

um trabalho realizado no coletivo escolar, e não recair apenas sobre o professor.

Assim, a Prof.ª Rose Anne afirma que, além de não participar da formação, a

Coordenadora dizia: “O aluno tem que aprender, se vira nos trinta”, o que destoa

frontalmente das funções do Coordenador Pedagógico, que, conforme André e Vieira,

(2009):

Deve atuar a cada nova situação acionando um ou mais de seus saberes,

mobilizando no cotidiano uma pluralidade de saberes de naturezas

distintas, tais como: saberes profissionais, éticos, políticos, relacionais,

curriculares, afetivos, experienciais e pedagógicos. Com o passar do tempo

esses saberes evoluem e se modificam, ganham novos formatos e novas

dimensões quando vividos no contexto do trabalho e compartilhados com

seus pares (ANDRÉ; VIEIRA, 2009, p. 19).

Conforme os autores citados, os Coordenadores Pedagógicos devem estar sempre

atentos às mudanças e transformações que ocorrem no ambiente escolar. Dentre suas

principais atividades, constam o planejamento e a manutenção da rotina escolar quanto à

104

formação e ao acompanhamento pedagógico do professor. Mas eles precisam também

“atender necessidades e prever ações que possam garantir o bom andamento do processo de

ensino e aprendizagem”. Ainda assim, não devem se limitar a esses itens, mas ampliar esse

trabalho, podendo utilizar, para tanto, recursos como a formação continuada dos professores

(ANDRÉ; VIEIRA, 2009, p. 20). O ideal seria que os Coordenadores Pedagógicos pudessem

acompanhar as formações dos professores.

Conforme Placco e Souza (2006):

Processos formativos precisam oferecer oportunidades para que os

professores busquem pontos de intersecção com seus pares, por meio de

depoimentos e relatos de experiências. Nesses processos, convive-se com

a declaração de dúvidas e angústias, a confirmação de conquistas e o

enfrentamento das dificuldades, num movimento de interlocução, de

acolhidas, de pontuações necessárias, que enriquecem o trabalho tanto

individual como no coletivo (PLACCO; SOUZA, 2006, p. 38).

Poucas vezes isso acontece no espaço escolar. Na maioria das vezes, o professor

precisa modificar/adequar sua prática mediante as orientações recebidas em sua formação

continuada, o que causa “curto-circuitos”. Segundo Imbernón (2010, p. 37), “[...] ocorrem

quando a formação exige do professor que ele faça mudanças em sua prática pedagógica,

sem que esteja convencido teórica e experiencialmente, de que elas são necessárias”.

Consequentemente, sempre que as práticas formativas desconsiderarem o contexto em que

os professores atuam e não respeitarem o tempo necessário para a apropriação das novas

propostas com seus pares, os “curto-circuitos” acontecerão, provocando, muitas vezes, mais

transtornos que benefícios, podendo inclusive, comprometer e truncar o processo

educacional.

A professora Rose reafirma a dificuldade em atender tanto as atividades comuns da

escola quanto as atividades propostas pela formação do PNAIC, como se observa no relato:

Trazer o que eu aprendi lá para a sala de aula foi difícil, porque eu tinha

que cumprir com o que o Pacto pedia, mais o que a escola cobrava. Fora

isso, todos os dias tinha coisas diferentes para fazer. Então minha cabeça

ficava confusa. Você chegava num lugar, não tinha orientação da

coordenação, e você ficava toda ‘embananada (Prof.ª Rose Anne – 1º ano

- ES).

105

Entendemos que tal situação relatada pela professora antepõe-se à Portaria nº 1.458,

no seu art. 1º, proposta pelo MEC por ocasião da implantação do PNAIC, conforme:

A formação continuada de Professores Alfabetizadores tem como objetivo

apoiar todos os professores que atuam no ciclo de alfabetização, incluindo

os que atuam nas turmas multisseriadas e multietapa, a planejarem as aulas

e a usarem de modo articulado os materiais e as referências curriculares e

pedagógicas ofertadas pelo MEC às redes que aderirem ao Pacto Nacional

pela Alfabetização na Idade Certa e desenvolverem as ações desse Pacto

(BRASIL, 2012 a, art. 1º, grifo nosso).

Além disso, constam nos princípios da formação continuada que orientam as ações

do PNAIC, explicitados nos Cadernos de Linguagem e retomados nos Cadernos de

Matemática, num de seus itens:

A socialização: operacionalizada na criação e fortalecimento de grupos de

estudo durante as formações que, espera-se, transcenda o momento

presencial, diminuindo o isolamento profissional, intrínseco à profissão de

professor, que, em geral, mantém contato com pais, alunos e diretores, mas

não com seus pares (BRASIL, 2015, p. 26-27).

Sabemos que o fato ocorrido na referida escola não se trata de um caso isolado, mas

recorrente nas discussões dos grupos em formação, pois ouvimos relatos semelhantes à

época de nossa formação, em que também participamos como professora alfabetizadora.

Porém, no ano seguinte, a Prof.ª Rose Anne realiza sua remoção para a Escola

Esperança, lócus de nossa pesquisa, e seus relatos são diametralmente opostos à experiência

na escola anterior. Dessa maneira, ela reiterar o trabalho colaborativo da atual equipe:

Por isso que eu digo: eu vim entender o Pacto aqui nessa escola. Até

elogiei a coordenadora. Falei pra ela dia que teve reunião aqui: - Vocês

estão de parabéns, porque hoje eu sei o que tenho que fazer com o Pacto (Prof.ª Rose Anne – 1º ano - ES).

A Prof.ª Rose Anne percebe o engajamento da equipe e muda sua perspectiva ante a

formação do PNAIC Matemática, por ter compreendido a proposta do programa. E continua

106

reafirmando a importância do trabalho realizado em equipe no espaço escolar,

parabenizando, especialmente, o trabalho da coordenadora pedagógica.

Sem titubear, eu falo pra você: quando todo mundo tá junto (professores e

coordenação) sabe o que você tá fazendo dentro da sala de aula, aí

funciona. Quando não, cada um vai do jeito que quer, aí não funciona. E

a gente trabalhando junto, todas as professoras do mesmo ano juntas, o

resultado você tem igual. As crianças saem do 1º para o 2º ano, e o

professor também está realizando as atividades da mesma maneira. É bem

diferente. Isso aqui é que é legal também. Quando o professor pegar esse

aluno, já tem uma noção do que vai precisar trabalhar com ele. Eu sabia,

eu fazia, mas ninguém falava o que tinha que fazer depois. Aqui nessa

escola tem uma sequência (Prof.ª Rose Anne – 1º ano - ES).

A docente demonstra nesse trecho do relato um inequívoco alívio quando relata o

trabalho desenvolvido pela equipe escolar, o que a leva a compreender melhor a proposta do

programa, por ter conseguido vislumbrar na prática a continuidade do trabalho realizado em

equipe nos anos subsequentes. Porém, é preciso que os professores vejam o novo programa

formativo ou as transformações da prática refletida na aprendizagem de seus alunos. Nesse

sentido, “mudam suas crenças e atitudes de forma significativa e supõem um benefício para

o alunado e a forma de exercer a docência, então, abre-se a forma de ver a formação não

tanto como uma agressão externa, mas como um benefício individual e coletivo”

(IMBERNÓN, 2009, p. 27).

O autor então citado complementa: “Não podemos separar a formação do contexto

de trabalho ou nos enganaremos no discurso. [...] o contexto condicionará as práticas

formativas e sua repercussão no professorado e, é claro, a inovação e a mudança”

(IMBERNÓN, 2009, p. 10).

Fiorentini (2008), citando documentos da Sociedade Brasileira de Educação

Matemática (SBEM), em que constam os resultados das avaliações externas, assim a eles se

refere: “revelam que as escolas bem sucedidas nas avaliações de seus alunos são aquelas que

possuem um trabalho coletivo, envolvendo toda a comunidade escolar, propostas inovadoras

e professores atuando em uma única escola e motivados para o trabalho”. Dessa forma, ainda

segundo o autor, confirma-se que a formação continuada realizada pelo coletivo da escola

aponta diretamente para a melhoria das práticas pedagógicas (FIORENTINI, 2008, p. 54).

Considerando que uma das finalidades da formação continuada é a contribuição para

a melhoria do trabalho em sala de aula, Day (2001) indica que:

107

Os efeitos da formação continuada têm maior probabilidade de se

prolongarem no tempo se puderem ser apoiados e adaptados aos contextos

locais da sala de aula e das escolas [...] as relações diretas de causa-efeito

entre a formação contínua, a mudança e a sua eficácia devem ser

problematizadas – os níveis contextuais (macro, meso ou micro) contituem

factores que irão condicionar este processo, assim como a qualidade das

próprias atividades de formação continua [...], nem todos os programas de

formação continua se centram diretamente na sala de aula (DAY, 2001, p.

211).

Se para a Prof.ª Rose Anne, a experiência inicial na formação do PNAIC, que

coincidiu com a entrada na rede municipal de ensino, foi traumática, o mesmo não aconteceu

com as duas professoras participantes da pesquisa, pois elas já estavam lotadas na Escola

Esperança, para onde a primeira veio no início do ano 2014.

A dinâmica proposta pela formação do PNAIC Matemática, apontava para que o

desenvolvimento das atividades propostas ocorresse dentro do espaço escolar, de forma

articulada entre as professoras e a equipe escolar. Inclusive pudemos verificar, enquanto

participante, da formação do PNAIC Matemática casos em que professoras e coordenadoras

pedagógicas participavam num mesmo polo de formação e no momento da socialização

apresentavam os trabalhos que haviam desenvolvidos com seus respectivos alunos na escola.

No relato da Prof.ª Neucília fica evidenciada a importância do trabalho desenvolvido

com a equipe escolar de forma colaborativa, possibilitando romper com o individualismo e

a ausência de metas estabelecidas para o ensino. Nas palavras da docente:

Foi muito bom prá escola, porque todos ficam na mesma linha de

pensamento, não tem mais aquele pensamento individual que tinha antes,

como se fosse um rumo a ser seguido”. (Prof.ª Neucília – 2º ano - ES).

Essa afirmação está alinhada com a afirmativa de Imbernón (2010), ao defender que

“a formação continuada de professores pode ajudar a romper com a cultura individualista, já

que a formação coletiva supõe uma atitude constante de diálogo, de debate, de consenso e a

metodologia de trabalho e o clima afetivo são pilares do trabalho colaborativo”. Talvez esse

seja de fato o trabalho mais desafiador dentro da escola, pelo fato de existirem divergências

pessoais, na maioria das vezes alheias ao trabalho educativo.

Quando abordamos questões relativas à articulação da equipe escolar a Prof.ª Denise,

prontamente, respondeu:

108

Sim, consegui articular com a maioria das professoras, principalmente

com o pessoal mais novo que está entrando (na rede municipal. Eles têm

uma outra cabeça. O pessoal mais antigo já não aceita e dizem: - Eu não

vou fazer isso, não. Acho que é próprio do sistema político que influencia

a formação, que eles já passaram por tantos “modismos”. Ou então diziam

que fariam só para cumprir, mas na prática era o BA BE BI BO BU. Mas

o pessoal que estava chegando, assim como eu, se entusiasmava, sentava

com a coordenação também. Nunca tive problemas (Refere-se novamente

à área da Linguagem). (Prof.ª Denise – 3º ano - ES).

A docente levanta outras questões, como as relativas à descrença das professoras

mais experientes com os programas governamentais, que mudam a cada período, a cada

gestão governamental, desestimulando, muitas vezes, o trabalho docente.

Embora os profissionais participem de forma coletiva das formações ofertadas pelas

instituições governamentais, ou mesmo aquelas em que participam por livre iniciativa, cada

docente, em sua individualidade, se apropria ou não da proposta. Quanto a isso, Ferreira

(2003, p. 36), aponta que “cada professor cresce profissionalmente a seu modo: avançando

e recuando, arriscando-se em novas estratégias ou deixando-se levar pelos modismos ou

conveniências, refletindo conscientemente sobre sua prática pedagógica ou desenvolvendo-

a mecanicamente”.

Esses profissionais podem optar ou não por se envolverem no trabalho colaborativo

com a equipe escolar. Sobre isso, Imbernón (2010, p. 72) afirma: “se os professores não

impulsionam nas instituições educacionais uma nova cultura colaborativa e tampouco a

demanda e reivindicam-na na formação, será impossível desenvolver processos de formação

colaborativos e uma inovação institucional”.

Algumas vezes, em nossa experiência profissional temos nos deparado com situações

análogas às citadas pela autora; muitas vezes, o professor mais experiente já passou por

tantas mudanças políticas e pedagógicas ao longo de sua carreira, que, participa dos

programas de formação continuada por ser obrigado, ou por estar condicionado a algum tipo

de benefício pecuniário, mas não por acreditar nas contribuições a sua prática.

Alguns consideram essas propostas como mais um modismo passageiro, em que

aceita participar, mas em seguida, retoma a sua antiga prática por acreditar que ela seja mais

eficaz ou por ter segurança em trabalhar da forma como domina.

Porém não concordamos com tal postura, pois acreditamos sim, que o professor deva,

responsabilizar-se além de sua formação, do seu aperfeiçoamento profissional, a busca pelo

109

desenvolvimento de uma cultura colaborativa em que o trabalho com os pares seja o

propulsor das mudanças que urgem no âmbito da educação.

Além de metas estabelecidas para o ensino, o professor precisa se apropriar dos

conteúdos que irá ensinar. Dessa maneira, vejamos então o dizem as professoras sobre os

conteúdos matemáticos discutidos no decorrer do curso.

4.2.3 Os conteúdos matemáticos na formação do PNAIC

Os conteúdos matemáticos foram trazidos como proposta do PNAIC Matemática

desenvolvidos a partir dos cadernos oferecidos no curso. A cada encontro discutia-se os textos,

geralmente utilizando-se da leitura compartilhada com as professoras cursistas, para, na

sequência propor a realização de algumas atividades a serem desenvolvidas com seus

respectivos alunos.

Apesar de os cadernos estudados tratarem de conteúdos matemáticos específicos,

como operações aritméticas, geometria, nos relatos das professoras não há menção a

aprendizagem de conteúdos matemáticos, ou a ampliação de sua compreensão a partir da

formação. Mesmo quando questionadas, nenhum comentário positivo ou negativo, referente

aos conteúdos matemáticos trabalhados na formação fora destacado nas falas. O conteúdo

matemático é quase ausente no discurso das professoras, sendo mencionado apenas quando

associado a algum jogo ou material didático pedagógico.

Quando questionadas se continuavam utilizando ou se pautando nos cadernos do

PNAIC – Matemática, elas afirmaram: “Sim, utilizo os cadernos, principalmente os de

Matemática, que deixaram a desejar por não ter alguém para acompanhar”. E novamente a

Prof. Rose Anne faz alusão à ausência de acompanhamento na escola que trabalhava na época

da formação.

Por sua vez, a Prof.ª Neucília limitou-se a afirmar que continua utilizando, “os jogos,

os vídeos, os filmes e o cantinho da Matemática”. Referindo-se aos materiais

disponibilizados pela formação, inclusive, faz referência ao “Cantinho da Matemática”,

atividade sugerida pela formação para que os professores organizassem em suas respectivas

salas um espaço específico para a Matemática, onde os jogos e materiais deveriam ser

acessíveis aos alunos.

Prof.ª Denise, quando se refere à utilização dos cadernos de Matemática, afirma:

110

Foram ótimos por conta da introdução dos jogos. Não trouxeram o jogo

pelo jogo, mas ele trouxe o conteúdo que vai ser trabalhado com aquele

jogo, a metodologia, porque foi desenvolvido aquele jogo. Não foi o jogo

pelo jogo, mas tem um sentido, tem um significado (Prof.ª Denise – 3º ano -

ES).

Na fala dessa professora já percebemos alguns componentes que revelam o

conhecimento da organização, dos conteúdos e objetivos do caderno de jogos, conforme

apresentamos no capítulo 2.

Outro tema relacionado na proposição do PNAIC desde o início da formação refere-

se à interdisciplinaridade; porém, foi no 3º ano do programa que a temática tomou corpo e

permeou todas as propostas contidas nos cadernos da formação no ano de 2015. Registramos

que, nesse ano, apenas três dos onze cadernos propostos foram desenvolvidos na formação,

que ocorreu nos últimos três meses do referido ano.

Sobre a interdisciplinaridade, a professora Denise destaca em sua fala:

A proposta do PNAIC é a interdisciplinaridade, certo? Acho que ficou

vago, sobre como fazer essa interdisciplinaridade, porque tem conteúdo

muito específico da Matemática, então tem coisa que você precisa ter

tempo para pesquisar, e o professor não tem tempo (Prof.ª Denise – 3º ano).

A professora aborda dois aspectos, a incipiente discussão sobre interdisciplinaridade

e matemática e, as condições objetivas de trabalho por não dispor de tempo suficiente para

a pesquisa, ação necessária para desenvolver propostas pedagógicas nessa perspectiva.

Na proposição do PNAIC as discussões sobre a interdisciplinaridade estão

amparadas:

Nos documentos oficiais desde a Lei de Diretrizes e Bases, promulgada em

1971 (LDB N.º 5.692/71; BRASIL, 2006), e nunca mais deixou de se

apresentar em diretrizes e parâmetros para a Educação. A LDB N.º

9.394/96 retoma a orientação para a interdisciplinaridade e faz replicar essa

necessária interdisciplinaridade nos Parâmetros Curriculares Nacionais

(BRASIL, 1998) e nas Orientações Curriculares Nacionais (OCNEM,

2006), para toda a Educação Básica. É ainda ratificada, mais recentemente,

nos documentos voltados para o Ensino Fundamental de nove anos e nos

Cadernos das duas primeiras edições do Pacto Nacional pela Alfabetização

na Idade Certa (PNAIC, 2012 e 2013, p.45).

111

Embora possamos atestar o amparo legal dos documentos orientadores do ensino, a

interdisciplinaridade ainda é pouco compreendida no que diz respeito ao processo de

construí-la no fazer pedagógico. Fazenda (1995), em seus estudos, verificou que no Brasil,

apesar da diversidade de práticas intuitivas e projetos educacionais que se apresentam como

interdisciplinares, não existem regras ou intenções claras e “em nome da

interdisciplinaridade, rotinas estabelecidas são condenas e abandonadas, e slogans, apelidos

e hipóteses de trabalho são criados; muitas vezes eles são improvisados e mal elaborados”

(FAZENDA, 1995, p. 7).

Ainda nos cadernos, encontramos exemplos de organização dos conteúdos de forma

interdisciplinar, alinhados aos Direitos de Aprendizagem:

Com relação às outras áreas do conhecimento, o diálogo ocorre no interior

dos textos, na organização dos cadernos de um modo geral. Por exemplo,

a Geografia, notadamente a Educação Cartográfica (um dos Direitos de

Aprendizagem), evidencia-se quando do trabalho com a construção de

esquemas e mapas, junto com e pelas crianças. Mantém-se um diálogo

constante com a História, tida algumas vezes como fio condutor de

sequências didáticas, como por exemplo, no trabalho com as unidades de

medida, quando se opta por uma construção que resulta na necessidade da

criação de “padrões de medida”. Enfim, não apenas ocorrem momentos

“explícitos” de abordagem relacionadas a outras áreas do conhecimento,

mas uma série de oportunidades que favorecem intervenções dos

professores para que se estabeleçam novas relações (BRASIL, 2014, p.

15).

Estamos defendendo que a trajetória profissional do docente influencia diretamente

suas práticas pedagógicas, e sabemos que, se a interdisciplinaridade não fez parte nem da

etapa da escolarização nem da formação inicial, dificilmente se efetivará na formação

continuada, pois, segundo Gatti (2016, p.1):

De modo geral, nem as públicas nem as privadas estão realmente formando

professores. A crítica às universidades públicas é que elas não faziam uma

associação adequada entre as teorizações e as práticas, que é um

movimento de interdisciplinaridade, difícil, inclusive para os professores

doutores que estão nessas universidades, pois a formação deles é

disciplinar, e não interdisciplinar (GATTI, 2016, p. 1).

Assim, compreendemos que o trabalho com a interdisciplinaridade precisa de maior

estudo e reflexões, em conjunto com a escola para que o trabalho possa ser desenvolvido

112

conforme suas especificidades, e não apenas como uma reunião de conteúdos de áreas

específicas que não coadunam entre si e que não alcançam os objetivos propostos.

Na continuidade dos relatos, questionamos as professoras sobre quais aprendizagens

consideraram como sendo as mais significativas na formação do PNAIC Matemática. E

assim procedemos no próximo item.

4.2.4 Contribuições do PNAIC Matemática: o jogo e a sequência didática

Atualmente a utilização de jogos e brincadeiras no processo ensino e aprendizagem

de Matemática se apresentam como tema constante nos estudos de diversos pesquisadores,

dentre eles, Moura (1992); Grando (2004); Nacarato (2005), que destacam as

potencialidades metodológicas desde que a intencionalidade esteja presente.

Moura (1992), afirma que:

O jogo para ensinar matemática deve cumprir o papel de auxiliar no ensino

do conteúdo, propiciar a aquisição de habilidades, permitir o

desenvolvimento operatório do sujeito e, mais, estar perfeitamente

localizado no processo que leva a criança do conhecimento primeiro ao

conhecimento elaborado.

Quando o jogo é bem trabalhado em sala de aula, além de possibilitar a construção

dos conceitos matemáticos, possibilita também aos alunos a capacidade de organização, de

reflexão, argumentação e as melhores estratégias para alcançar os resultados. E na relação

com os pares, aprende a ganhar, a perder, o respeito às regras e o trabalho em equipe.

Como mencionamos anteriormente os conteúdos matemáticos não foram destacados

nas falas das professoras, bem como a discussão sobre como a criança aprende Matemática.

As professoras, ao se referirem às contribuições do curso para a atuação docente,

destacam dois aspectos: o jogo e a sequência didática.

Os Jogos Matemáticos

A Prof.ª Rose Anne, ao ser arguida, já declara prontamente que o programa

contribuiu muito, pois se tornou uma referência para o alfabetizador e para o seu currículo,

113

Contribuiu muito. Em qualquer escola que você vai, a primeira pergunta

é: - Fez o Pacto? Porque se você vai pegar uma sala de alfabetização, que

eu me identifico, é a primeira coisa que perguntam. Então é uma referência

para nosso currículo E também pelo fato de você trabalhar com o aluno

da melhor forma possível. O que é na verdade o Pacto? É você trabalhar

o prazer da criança em aprender, isso é a melhor coisa (Prof.ª Rose Anne –

1º ano - ES).

E finaliza associando o PNAIC e sua proposta de trabalho ao prazer da criança no

processo de aprendizagem. A docente torna sua fala mais específica quando menciona a

importância do jogo nesse processo, afirmando que, a partir da formação, muda sua

perspectiva ao utilizá-lo em sala de aula.

Os jogos. Todos os jogos achei muito importante. Antes a gente já usava

os jogos, mas hoje, com outro olhar. Jogava com o aluno, mas não tinha o

jeito de observar, ver o que ele está produzindo ali. Então agora com o

olhar diferenciado (Prof.ª Rose Anne – 1ºano - ES).

A Prof.ª Rose Anne, referindo-se aos jogos, afirma que as contribuições deles,

oportunizaram outras formas de trabalhar com a Matemática, além das atividades

desenvolvidas nos cadernos utilizados pelos alunos.

Nessa parte eu achei muito interessante porque não usava muito o visual

com eles, antes de fazer o PNAIC, então o PNAIC ajudou nesse sentido,

porque a gente fica muito preso ao caderno, caderno, caderno, e esquece

que o visual é importante para eles nesse momento (Prof.ª Rose Anne – 1º

ano - ES).

A docente, quando se referia aos jogos, usou o termo “visual”, e quando arguida para

que explicitasse sobre a utilização do termo, respondeu: “Quero dizer concreto. Eu vou

passando do visual para o escrito”. Ou seja, visual é tudo o que seja concreto, que a criança

pode pegar, manipular. Importante considerar que a matemática é aprendida na medida em

que as crianças estabelecem relações mentais que envolvem situações numéricas, métricas,

espaciais, dentre outras. Como já dissemos anteriormente, não são os objetos ou o jogo que

ensina matemática, e sim as relações que podem (ou não) ser estabelecidas enquanto a

criança age sobre os objetos, as situações.

114

Ela alega que o PNAIC ajudou no sentido de ofertar alternativas ao trabalho do

professor, oportunizando outras formas de ensino da Matemática que não se restringissem

apenas ao uso do caderno escolar.

A Prof.ª Neucília aponta as contribuições de forma mais generalista, como um

reforço daquilo que ela já sabia e vinha desenvolvendo em sua carreira docente, todavia,

considera que os cursos são sempre bons. Enfatiza também a questão do lúdico, dos jogos

trazidos pela proposta do programa de formação continuada.

É um reforço ao conhecimento que a gente tem. Os cursos dão uma nova

ênfase. O que a gente já sabe e o que a gente vê lá, a gente já desenvolve.

Vê outras atividades, outras formas de se trabalhar. É bem rico o

conhecimento que se adquire. Acho que é muito válido o trabalho do

PNAIC. O lúdico, os jogos, bastante variedade de jogos, enriquece

bastante o trabalho da gente, sim (Prof.ª Neucília –2º ano - ES).

E prossegue com os relatos, relembrando da rotina proposta pela formação a ser

desenvolvida com os alunos, destacando que eles próprios a cobram ao chegarem à sala de

aula.

Tudo vai se modernizando. A gente não pode ficar parado. Tanto que os

meus alunos logo na chegada já querem que eu coloque a rotina lá no

cantinho da sala de aula. Aquela rotina que eu fiz no PNAIC, eles cobram

quando tento mudar. E a cada atividade realizada eu vou riscando. Essa

organização eu aprendi no PNAIC (Prof.ª Neucília – 2º ano - ES).

A professora explica que, à medida que as atividades são desenvolvidas na rotina

fixada num cartaz na parede, ela vai riscando os itens propostos para serem trabalhados

naquele dia, para que os alunos percebam o que já foi realizado e o que ainda falta realizar

até o final da aula.

Nas narrativas da Prof.ª Neucília, pudemos observar que, embora ela também tenha

feito menção positiva à importância dos jogos nos processos formativos, ao mesmo tempo

demonstra um certo enfado devido à rotina repetitiva e a um provável exagero na utilização

dos jogos nas atividades Matemática.

Quando nós fizemos o PNAIC foi assim através dos jogos. Eu acredito que

se aprofundasse um pouco mais, ajudaria também. Ficar assim naquela

115

rotininha, jogos, jogos, poderia ter também outras formas lúdicas de

trabalhar. Assim que eu penso que foi um reforço bem bom o PNAIC (Prof.ª

Neucília – 2º ano - ES).

A professora sugere a necessidade do aprofundamento de outras formas lúdicas de se

trabalhar, além dos jogos. Talvez esse seja um dos grandes desafios das formações, sejam

elas iniciais ou continuadas: articular as práticas pedagógicas num movimento em que

possam ser problematizadas, questionadas, refletidas, investigadas. Nacarato, Mengali e

Passos (2011) assim examinam a questão:

Sem dúvida, os desafios postos à formação dos professores que atuam nas

séries iniciais são grandes. Esses desafios consistem em criar contextos

em que as crenças que esses professores foram construindo ao longo de

sua escolarização possam ser problematizados e colocadas em reflexão,

mas, ao mesmo tempo, que possam tomar contato com os fundamentos da

matemática de forma integrada às questões pedagógicas, dentro das

atuais tendências em educação matemática (NACARATO; MENGALI;

PASSOS, 2011, p. 38).

Concordamos com as autoras, todavia, “o professor nem sempre tem clareza das

razões fundamentais pelas quais os materiais ou jogos são importantes para o ensino-

aprendizagem da matemática e, normalmente, não questiona se estes realmente são

necessários, e em que momento devem ser usados” (FIORENTINI; MIORIM, 1990 p. 1).

A Prof.ª Denise também reafirma as contribuições, destacando sobre a importância

da alfabetização associada ao jogo e ao processo de aprendizagem da criança.

Eu gostei muito do PNAIC, porque trouxe exatamente o que é

alfabetização. Como se trabalha com a alfabetização. Porque precisa de

jogo; como a criança aprende. Jogando também, que a criança pode ser

letrada antes de ser alfabetizada. A proposta é ótima (Prof.ª Denise – 3º ano

- ES).

A mesma Prof.ª relata uma situação específica aprendida na formação, ao que

nomeou de “empresta um” e “vai um”, afirmando que aprendera em seu processo de

escolarização. Ou seja, automatizou o processo e somente na formação conseguiu

compreender o sistema de trocas entre unidades, dezenas e centenas.

116

Uma experiência interessante, foi que encontrei um vídeo interessante que

o PNAIC passou sobre o Material Dourado, trabalha justamente o

“empresta um”, e as crianças compreenderam que se tratava de 10

(dezena) e não 1 (unidade). Então eles já sabem que cada 10 cubinhos

equivalem a uma barrinha/dezena. Eu aprendi com o vídeo e ensinei a eles.

Antes eu não sabia, o “vai um” era automático. Eles adoraram, formaram

grupos. Foi bom para aqueles que estavam com deficiência, conseguir

internalizar o tal do “empresta um”. E eu passei atividades e eles

resolveram com o Material Dourado (Prof.ª Denise – 3º ano - ES).

O relato da professora Denise, foi o único que trouxe à tona, uma aprendizagem,

nesse caso associada a compreensão do sistema de numeração decimal e as operações

aritméticas, a partir da utilização do material dourado.

A forma como o professor concebe o trabalho também foi uma discussão trazida por

Muniz (2010), quando o jogo:

[...] aparece para sistematizar, generalizar ou treinar a aplicação do novo

conhecimento construído fora do jogo, ele é tão somente um pretexto para

a atividade matemática e, consequentemente, a aprendizagem matemática

se realiza efetivamente, apenas na segunda instancia, na atividade

matemática, mas não no jogo, exceto se concebermos a própria atividade

matemática como jogo (MUNIZ, 2010, p. 65).

E essas concepções transparecem nos relatos da professora quando afirma que utiliza

os jogos para sistematizar as aprendizagens dos alunos.

A construção dos jogos foi desenvolvida na formação, e conforme a docente nos

relata a respeito desse processo:

No Pacto nós aprendemos a construir jogos, tanto na Linguagem quanto

em Matemática, a usar dentro da Sequência Didática, dentro da rotina.

Tem um momento apropriado para o jogo e isso não vai estar desvinculado

do conteúdo do ensino da criança, é um complemento, um recurso (Prof.ª

Denise - 3º ano - ES).

A docente explica que os jogos foram utilizados dentro da Sequência Didática, em

um momento apropriado, que estava vinculado ao conteúdo a ser ensinado. A partir disso,

considera o jogo como um complemento, um recurso a ser utilizado no processo de ensino

e aprendizagem dos alunos.

117

Conforme apresentamos no capítulo anterior, dentre os cadernos de estudos

oferecidos pelo PNAIC Matemática, um refere-se ao Caderno de Jogos, que eram

trabalhados em conjunto com os cadernos de temas específicos da Alfabetização

Matemática. Nesse Caderno de Jogos, havia atividades lúdicas com o objetivo de auxiliar

nos trabalhos com a Matemática, e a proposta nele contida não se limitava a um simples

passatempo ou ao brincar pelo brincar, mas as trazia como recursos auxiliares aos trabalhos

pedagógicos, e ainda como possibilidade de ampliação dos conceitos matemáticos.

Da mesma forma como as professoras aprenderam a construir os jogos, podem

também ensinar os alunos de forma que possam permitir-lhes tanto a experimentação como

a construção de conceitos matemáticos por seu intermédio, que é um dos muitos recursos

que subsidiam a prática de ensino do professor.

As três professoras ao abordaram as contribuições do PNAIC Matemática destacam

como ponto comum a alusão aos jogos pedagógicos desenvolvidos pela formação.

Concordamos com Nacarato (2004, p. 5), na medida em que afirma que “nenhum material

didático – manipulável ou de outra natureza – constitui a salvação para a melhoria do ensino

de Matemática. Sua eficácia ou não dependerá da forma como o mesmo for utilizado”. E a

autora complementa a afirmação, citando Schliemann, Santos e Costa (1992, p. 101): “não

é o uso específico do material concreto, mas, sim, o significado da situação, as ações da

criança e sua reflexão sobre essas ações que são importantes na construção do conhecimento

matemático”.

Observamos a necessidade da ampliação das discussões acerca da utilização de

materiais pedagógicos no processo de ensino e aprendizagem da Matemática. Não havendo

a correta apropriação tanto dos conceitos matemáticos quanto da utilização desses materiais,

o processo se torna inócuo, podendo até comprometer ainda mais, tornando mais confuso ou

limitando-se apenas à dimensão lúdica.

Mas o jogo não foi o único destaque das narrativas das professoras, visto que a

Sequência Didática também foi bastante evidenciada quando o tema era atinente à formação

continuada.

Então, apresentamos no próximo item algumas reflexões sobre a Sequência Didática

propostas na formação do PNAIC e destacada pelas professoras.

118

A Sequência Didática

A Sequência Didática foi um aspecto bastante destacado pelas Professoras, ao se

referir à formação do PNAIC Matemática.

O Pacto Nacional Pela Alfabetização na Idade Certa, lançado no ano de 2013, quando

desenvolveu a proposta de Alfabetização na área da Linguagem, trouxe a proposta de

desenvolvimento da Sequência Didática baseada nos estudos dos autores Dolz, Noverraz e

Schneuwly (2004, p. 97), que, ao abordarem especificamente o ensino da língua materna,

referem-se à sequência didática como um “conjunto de atividades escolares organizadas, de

maneira sistemática, em torno de um gênero oral ou escrito”. Elas permitem uma maior

sistematização do ensino e da aprendizagem, “com a finalidade de ajudar o aluno a dominar

melhor um gênero de texto, permitindo-lhe, assim, escrever ou falar de uma maneira mais

adequada numa dada situação de comunicação” (DOLZ; NOVERRAZ; SCHNEUWLY,

2004, p. 97).

Um primeiro aspecto proposto no desenvolvimento de uma Sequência Didática é o

objetivo que se pretende alcançar ante as necessidades dos alunos, manifestando a

intencionalidade do ensino.

Outro destaque, que já foi discutido anteriormente, refere-se às relações estabelecidas

entre os conteúdos selecionados das diferentes áreas do conhecimento, bem como a

articulação entre elas. Identificar o que é possível ser trabalhado dentro de uma atividade nas

diferentes áreas do currículo requer um olhar atento sobre os direitos de aprendizagem de

cada área. Devemos considerar também o tempo destinado ao trabalho com sequências, que

podem variar em função do que os alunos precisam aprender, do desenvolvimento do

trabalho, da mediação do professor durante as atividades, dos objetivos alcançados, do

acompanhamento dos alunos durante o processo.

Nos relatos da Prof.ª Rose Anne, observamos a anterior dificuldade em fazer uma

Sequência Didática sozinha, pois ela não sabia por onde começar. Isso em razão da mudança

ocasionada pela chegada à nova escola e seu envolvimento na organização pedagógica

escolar.

A docente enfatiza o fato de ter aprendido a organizar uma Sequência Didática, o que

atribui ao fato de não ter realizado a formação do PNAIC em Linguagem, realizado no ano

anterior ao ano em que entrou na rede municipal.

119

Hoje eu sei sentar e fazer uma Sequência Didática sozinha. Porque antes

eu não dava conta. Não sabia por onde começar. Lia e tentava entender.

Não entendia porque não tinha feito o Pacto 2013 Linguagem. Por que

nem elas (as professoras da escola anterior), coitadas, sabiam fazer

direito. Ainda hoje, inclusive elas me pedem prá mandar as Sequências

Didáticas (Prof.ª Rose Anne – 1º ano - ES).

A professora ainda menciona o fato das colegas da escola em que atuou anteriormente

pedirem para ela enviar a Sequência Didática para que possam desenvolvê-la. Essa prática,

por vezes, muito presente destitui a intencionalidade do planejamento. Quando uma mesma

sequência didática é utilizada por diferentes professores para ministrar suas aulas a diferentes

alunos a técnica se sobrepõe ao aluno e ao professor. Neste sentido, a sequência didática não

se caracteriza como o planejamento de ações/atividades que visem alcançar determinados

objetivos de aprendizagem dos alunos; ao contrário, tem objetivo em si mesma.

Na entrevista narrativa que realizamos com a Prof.ª Neucília e buscamos auscultar

suas lembranças, ela reafirma as contribuições trazidas pela formação e atribui destaque à

Sequência Didática, que foi por diversas vezes mencionada nos variados momentos em que

acompanhamos suas atividades na escola, nos diversos encontros informais e no

acompanhamento da Hora-Atividade da docente.

Contribuiu porque antes do PNAIC nós não tínhamos a Sequência

Didática. Não tínhamos rotina, nem organização. São inovações, e a gente

tem que estar sempre atualizando, e para essas atualizações são

importantes cursos como esses. E até hoje a gente está em transformação

na Sequência Didática. Todo ano ela está inovando (Prof.ª Neucília – 2º ano

- ES).

Transformação e inovação são termos utilizados pela docente ainda para expressar

as contribuições trazidas pela Sequência Didática, mencionando a boa aceitação por parte

dos alunos. “Ela tem uma boa aceitação. Tudo vai se modernizando. A gente não pode ficar

parada”. Igualmente, ressalta a importância de se avançar, modernizar na forma de

trabalhar.

A rotina proposta pela formação a ser desenvolvida em sala de aula, também foi um

aspecto relevante evidenciado pelas professoras,

120

Tanto que os meus alunos logo na chegada já querem que eu coloque a

rotina lá no cantinho da sala de aula. Aquela rotina que eu fiz no PNAIC,

eles cobram quando tento mudar. E a cada atividade realizada eu vou

riscando. Essa organização eu aprendi no PNAIC (Prof.ª Neucília -2º ano -

ES).

A Prof.ª nos conta que os próprios alunos solicitam que ela exponha a rotina num

cartaz, de modo que marquem as atividades à medida que sejam realizadas. Essa prática foi

trazida pelo PNAIC para que as professoras realizassem com os alunos.

Ainda versando sobre a temática da Sequência Didática, a Prof.ª Denise demonstra

familiaridade com a prática, mas também destaca os Direitos de Aprendizagem, que são

conhecidos, ainda, como capacidades.

A elaboração da Sequência Didática eu já trazia de outra escola particular

que trabalhei. Os Direitos de Aprendizagem foram essenciais, porque ali

dá um norte do que a criança precisa chegar sabendo. Então com base

nisso, você faz a Sequência Didática. Além do mais tem a leitura em que

se coloca a criança no mundo da leitura, as crianças começam a cobrar:

- Professora, não vai ler hoje? Não vai ter tal coisa hoje? A rotina (Prof.ª

Denise – 3º ano – ES).

A docente relata que realizava anteriormente, quando trabalhava na escola particular

com essa forma de organização didática. Quanto aos Direitos de Aprendizagem, considera

que funcionam como um norte a ser alcançado, pois estabelecem as capacidades a serem

desenvolvidas pelos alunos, em cada disciplina.

Muitas expressões foram usadas anteriormente para representar os objetivos listados

no Documento Elementos Conceituais e Metodológicos para Definição dos Direitos de

Aprendizagem e Desenvolvimento do Ciclo de Alfabetização (1º, 2º, 3 anos) do Ensino

Fundamental, como: competências, descritores, indicadores de desempenho, expectativas de

aprendizagem. Mas no presente material de formação foi adotado o que se denomina

“Direitos de Aprendizagem”, já que a educação escolar é compreendida como um direito

social (BRASIL, 2014, p. 42).

Com relação às dificuldades no desenvolvimento das atividades propostas solicitadas

pelo PNAIC Matemática, a Prof.ª Denise nos contou:

121

Não senti dificuldades porque os orientadores pediam uma Sequência que

você já tinha feito, então não era trabalho extra. Ali era uma Sequência

que você já tinha feito e eles viam se estava adequada ou não, dando

oportunidade para você trabalhar (Prof.ª Denise – 3º ano - ES).

Assim, ela atribui certa facilidade ao desenvolver as atividades, argumentando que

os PO solicitavam Sequências Didáticas que já possuíam, após a análise quanto à adequação,

o que oportunizava a continuidade do trabalho. Isto é, as professoras traziam as Sequências

Didáticas que haviam realizados no ano anterior e acrescentavam a Matemática e as demais

disciplinas para ampliá-las. Assim, as professoras tinham a possibilidade de trabalhar

novamente a mesma Sequência Didática, porém, de forma mais ampliada.

No caderno 6 do PNAIC encontramos as orientações citadas pela docente, no trecho

em que Dubeux e Teles (2014) destacam a importância da introdução e inter-relação dos

conhecimentos de diversas áreas:

[...] embora os direitos de aprendizagem sejam específicos para áreas de

conhecimento, a forma como o trabalho pedagógico se organiza pode

possibilitar não só a interdisciplinaridade, mas também uma prática com

abordagem em níveis de aprofundamentos indicados para cada ano de

ensino (DUBEUX; TELES apud BRASIL, 2013 p. 12).

Com relação à proposta do PNAIC, a professora assim relata:

A proposta do PNAIC dava orientações para trabalharmos no sentido de

contemplar a proposta e isso foi muito válido, pode-se perceber que

existem diferentes coisas como: Sequência de Atividades, Sequência

Didática. Que as atividades são uma coisa, didática é outra (Prof.ª Denise

– 3º ano - ES).

Nesse trecho, a docente reafirma as contribuições da proposta do PNAIC, e destaca

que há diferenças entre Sequência de Atividades e Sequência Didática. A primeira pressupõe

um trabalho pedagógico organizado em uma determinada sequência, durante determinado

período estruturado pelo professor, criando, assim, uma modalidade de aprendizagem mais

orgânica.

122

Diante dessas colocações torna-se evidente que para as professoras o que foi mais

significativo no processo formativo do PNAIC diz respeito aos jogos e a organização do

trabalho a partir das sequências didáticas, ou seja, aos aspectos metodológicos.

Não podemos afirmar que o curso enfatizou os aspectos metodológicos, em

detrimentos dos conceituais porque não analisamos os cadernos de estudo e as práticas

formativas. Também não podemos afirmar que esses aspectos são os mais citados porque

dizem respeito ao fazer pedagógico, as ações desempenhadas pelas professoras para ensinar

as crianças.

Vejamos a seguir, como as professoras compreendem a aprendizagem e relatam

desenvolver o ensino da matemática com as crianças do primeiro ciclo.

4.3 As vozes das professoras sobre as práticas escolares e o processo de aprender e

ensinar Matemática após a formação do PNAIC Matemática

Nesse subitem, a nossa atenção se volta para o relato das professoras acerca das

práticas pedagógicas desenvolvidas na escola, em relação ao planejamento, desenvolvimento

e avaliação do processo de aprender e ensinar Matemática nos AI do EF.

A escola apresenta uma rotina na organização do espaço e do tempo escolar, conta

com uma estrutura física relativamente pequena, todavia, capaz de possibilitar o

desenvolvimento de todas as atividades programadas pela equipe escolar. A limpeza da

escola é realizada, conforme orientação da direção, por equipe própria.

Infelizmente, as salas de aula não são climatizadas, fator esse considerado negativo

devido às elevadas temperaturas de nossa cidade (Cuiabá). Mas, ainda assim, os ambientes

das salas de aula são acolhedores e contam com abundante material didático-pedagógico,

material manipulativo, inclusive jogos, que estão ao alcance das crianças. A maioria dos

materiais pedagógicos não permanece na sala de aula, porém, quando solicitado pelas

professoras, são imediatamente disponibilizados pela coordenadora pedagógica.

Com relação à utilização e movimentação no espaço escolar foi possível perceber, de

forma geral, que a disposição do mobiliário favorece a vivência e a interação entre

professores, equipe gestora e alunos, incluindo a aprendizagem coletiva.

Outro fator observado foi o tempo escolar diário, que se encontrava devidamente

organizado, com horários pré-estabelecidos para o início das atividades, para o lanche e para

o seu término. Dessa forma, a rotina organizacional da escola possibilitava o cumprimento,

123

conforme determina a LDB nº 9.394/96, estabelecido para o EF de uma quantidade mínima

de quatro horas de trabalho educativo efetivo. Nesse período, os alunos eram acolhidos no

pátio, onde cantavam e recebiam os informes do dia ou da semana pela equipe escolar,

durante quinze minutos antes de entrarem para a sala de aula. Ao longo da semana,

disciplinas (Língua Portuguesa, Matemática, Ciências, História e Geografia) são distribuídas

em horários pré-determinados e ministradas pela professora referência de cada turma. As

demais disciplinas, como Educação Física e Artes, são ministradas por professores

específicos das respectivas áreas no período em que a professora referência esteja cumprindo

suas Horas-Atividades, destinadas ao planejamento das atividades, ao lançamento dos

conteúdos e à frequência dos alunos no sistema SigEduca10.

Assim, durante o período das observações, diálogos e questionamentos, debruçamo-

nos sobre a descrição das atividades que as professoras participantes dizem realizar,

intencionando compreender o funcionamento das práticas pedagógicas e os conhecimentos

profissionais subjacentes. Voltamos nosso olhar especificamente para as atividades voltadas

ao ensino da Matemática, especialmente aquelas relacionadas à formação do PNAIC

Matemática (as formas de organização dos conteúdos, a articulação entre os conteúdos e as

experiências culturais dos alunos, valorização ou não, das estratégias individuais dos alunos

e as avaliações) e os recursos utilizados, as interações e as proposições de mediações

pedagógicas.

Concordamos com o entendimento do ensino da Matemática, numa perspectiva

humanizadora, pressuposto da teoria histórico-cultural, quando aponta de forma subjacente

que no processo educativo o papel do professor é o de mediador entre a criança, o objeto a

ser conhecido e o meio que o circunda. Dessa forma, a ação do professor em sala de aula

deve ser intencionalmente planejada e, em decorrência disso, ao planejar cada atividade, ele

deve ter clareza sobre os objetivos, os conteúdos e os conhecimentos que os alunos já

possuem, de forma que consigam atribuir sentido, facilitando a apropriação dos

conhecimentos propostos.

Além disso, para o professor ensinar é necessário que possua, entre outros saberes,

conhecimentos específicos, pedagógicos e curriculares do conteúdo da disciplina que se

propõe a ensinar, nesse caso, a Matemática.

10 O Sistema Integrado de Gestão Educacional Estadual (SigEduca) é de propriedade da Secretaria

Estadual de Educação e Cultura-Seduc e seu uso foi concedido ao município de Cuiabá. O SigEduca

possibilita à Secretaria Municipal total integração entre os diversos sistemas da administração

pública de educação; realizar suporte ao sistema de forma otimizada; possuir sistema para internet

Web com disponibilidade de informação em tempo real.

124

4.3.1 As finalidades da Matemática nas vozes das professoras

Em nosso capítulo teórico, discutimos as finalidades da Matemática, que

transcendem os aspectos exclusivamente utilitários. Da mesma forma, tratamos do

importante papel que ela exerce na formação social e intelectual do aluno. Para melhor

compreender como as professoras participantes percebiam e lidavam com a disciplina,

acompanhamo-las no planejamento das aulas de Matemática na Hora-Atividade. Todavia,

vale destacar que o planejamento não acontecia somente no âmbito escolar, pois também se

dava em outros momentos, como, por exemplo, em casa, nos finais de semana, quando o

tempo não era suficiente para a realização da atividade. Dessa forma, muitas vezes, ao

chegarmos na escola, já nos deparávamos com os planejamentos prontos.

Cientes dessa forma de organização, intensificamos o acompanhamento das

professoras participantes, buscando sempre direcionar nosso olhar para a relação que

estabeleciam com o processo de aprender e ensinar Matemática nesse movimento. Assim,

retomamos, numa segunda etapa, as entrevistas semiestruturadas (ES2), questionando sobre

as finalidades do ensino da disciplina para as crianças.

Quando questionamos sobre as finalidades da Matemática e os conteúdos da

disciplina para o 2º semestre, as docentes afirmaram:

Ela desenvolve o raciocínio lógico, a criatividade da criança, ela fica mais

ágil na hora de pensar, de fazer cálculos mentais. Facilita quando eu

trabalho com elas com os jogos, ela já vai estar refletindo sobre suas ações

ali naquele processo, criando, imaginando. Creio que isso é bastante

válido. A criança aprende Matemática através do concreto, da vivência

dela (Prof.ª Rose Anne – 1º ano – ES2).

Trabalhar a lógica, fazer com que a criança tenha a percepção de lógica,

de lógica Matemática, é a vivência que a gente fala e o adulto muitas vezes

fala: - Não consigo! É a lógica, a percepção do que está por trás de uma

atividade ou de um conteúdo. Como um pai me perguntou: - Por que você

está ensinando a hora, se você ainda não ensinou multiplicação? Uma

coisa não precisa estar ligada a outra. A criança precisa perceber que

aquele relógio marca a hora de cinco em cinco. Lógico, a partir daí eu

poderia começar a trabalhar multiplicação. A criança aprende

Matemática brincando, vivenciando, manuseando (Prof.ª Denise – 3º

ano – ES2).

125

A Prof.ª Rose Anne, ao ser arguida quanto aos objetivos da Matemática, aponta

rapidamente para o desenvolvimento do raciocínio lógico e o desenvolvimento de cálculos

mentais. Relata que os jogos contribuem muito para esse processo, ao afirmar que a criança

aprende mediante o que tem oportunidade de vivenciar.

Já a Prof.ª Débora diz que a lógica está implícita nos conteúdos matemáticos,

inclusive citando como exemplo o questionamento feito pelo pai de um aluno sobre o fato

de se ensinar as horas (em relógio analógico) antes de ensinar a multiplicação. Ao que ela

responde que basta a criança compreender que os “o relógio marca a hora de cinco em

cinco11”. Conclui a questão, reafirmando que a criança aprende a Matemática brincando.

Temos como convicção que a matemática na escola deve oportunizar que as crianças

se desenvolvam intelectualmente, e na medida em que forem ampliando os conhecimentos

matemáticos possam cada vez realizar leituras matemáticas, compreender e intervir na

realidade na qual estão inseridos. Já destacamos anteriormente que concordamos com

D´Ambrósio (1993) que a Matemática não se limita ao seu aspecto utilitário, mas adquire

um caráter formativo muito importante para o desenvolvimento de alunos e professores, pois

é concebida como meio ou instrumento que assume papel importante na formação social e

intelectual deles.

Nesse sentido, é fundamental que as propostas do ensino da matemática mantenham

presentes os aspectos socioculturais e históricos que envolvem a produção de conhecimento,

considerando formas “culturalmente distintas de manejar quantidades, números, medidas,

formas e relações geométricas” (FERREIRA, 2003, p.7). Nessa perspectiva, consideramos

que a aprendizagem da linguagem e signos matemáticos é uma condição necessária para que

a criança se aproprie da cultura na qual está inserida.

4.3.2 Como a criança aprende

Nessa etapa das análises, em que desejamos compreender o fazer pedagógico

desenvolvido na escola, destacamos o papel do professor, que possui a tarefa de conhecer os

conteúdos específicos das disciplinas, os processos internos pelos quais passam as crianças,

11 Observamos o relógio não marca a hora de cinco em cinco, mas no relógio constam todas as horas

e os minutos, apenas que em alguns modelos de relógio, os algarismos múltiplos de 5, recebem

maiores destaques.

126

para então organizar o ensino, pensando nas futuras aprendizagens que precisarão continuar

desenvolvendo.

Assim, questionamos as professoras sobre como os alunos aprendem, obtendo as

seguintes respostas:

Com algo palpável, prática mesmo: palitinho de picolé, caixinha de fósforo.

Eu uso material de tampinha com numerais e depois para eles colocarem

outras pecinhas para tentarem visualizar aquele número. Não é o contar

por contar, mas para ele olhar para aquele número e visualizar qual é o

significado dele. Contas... aquele negócio de fazer pulseirinhas. Eu ponho

no barbante e eles vão contando um por um, para identificar o numeral.

Então eu faço dessa maneira para ficar mais fácil para eles aprenderem a

Matemática. A Matemática é visual mesmo. É concreto! (Prof.ª Rose Anne

– 1ª ano - ES).

A criança aprende de forma mais prática que tem pra eles (Prof.ª Neucília

–2º ano - ES).

Conduzo com exemplos. Com a própria teoria, se eu tenho que dar teoria,

e trabalhando com exercícios, atividades... porque só teoria eles não vão

aprender. Tem que aliar a teoria à prática. Os conceitos que tenho que

trabalhar mais vezes são as operações e os números, têm que ser

trabalhados direto. De tempo em tempo, conforme a necessidade eu

retomo esses conteúdos. Uma vez por mês, duas até conseguir (Prof.ª

Denise 3º ano - ES).

A Prof.ª Rose Anne não titubeia ao responder que a criança aprende com o concreto,

palpável, citando diversos exemplos de materiais manipuláveis, como: palitos de picolé e

tampinhas. E afirma que os alunos não veem sentido “naquilo que está na parede”, referindo-

se aos cartazes com os numerais fixados na sala de aula. Continua a explicar que para melhor

ensiná-los faz “coisas da vivência deles”, como: idade, número de alunos em sala, quantos

estão almoçando no dia. Afirma ainda que essa é a melhor forma do aluno aprender, todavia,

reconhece que o tempo para a aprendizagem, varia de aluno para aluno.

Concordamos com as professoras quando apontam para a necessidade de estimular

os conhecimentos matemáticos que realmente sejam significativos para as crianças, com

questões do dia a dia, que possam incentivar a busca através de questionamentos que

envolvam, por exemplo, os números, as medidas, dados estatísticos, as formas geométricas,

de forma que se apropriem desses conhecimentos.

A Prof.ª Neucília foi categórica ao afirmar que a criança aprende “de forma mais

prática que tem pra eles”. Nesse ponto da entrevista, e em outras ocasiões em que

estabelecemos os diálogos, a docente também apresenta semelhante percepção quanto à

aprendizagem dos alunos com materiais manipuláveis.

127

A Prof.ª Denise diferencia-se um pouco das demais por relatar que o processo de

ensino e aprendizagem precisa “aliar a teoria e prática”. Levanta a importância dos conceitos

no ensino das quatro operações, bem como a retomada dos mesmos a cada mês.

É importante salientar que não é pela repetição das atividades que o aluno aprenderá

a resolver as operações aritméticas, a crianças precisa compreender as relações matemáticas

que necessita estabelecer para resolver a situação que se apresenta.

Na sequência, perguntamos como elas acreditam que o aluno aprende e nos relatos

das três professoras revelam coincidências, como se percebe:

Com os alunos que não aprendem, que não conseguem acompanhar a

turma, faço um trabalho individual, separado, atividades diferenciadas

com eles. Nem todas as atividades eles conseguem acompanhar os outros,

então eu faço atividade diferenciada e atendimento individual. A todo

instante vou na carteira deles, ajudando (Prof.ª Neucília – 2º ano - ES).

Avalio a aprendizagem através de atividades. Avaliação nem conto muito.

Ele entende durante a aula e chega na avaliação ele não consegue

entender, internalizar o que se está perguntando. Então avalio nas

atividades do dia a dia. Dá prá perceber se a criança aprendeu ou não.

Quando percebo que ele não aprendeu tenho que voltar o conteúdo com

outra metodologia. Se ele não aprendeu, vamos voltar, vamos pesquisar

outra coisa pra ele. Geralmente eu deixo a turma, pego um grupinho, deixo

quem já sabe fazendo uma atividade e faço uma atividade diferenciada

(Prof.ª Denise –3º ano - ES).

Ambas as professoras demonstram preocupação e atenção com os alunos que não

aprendem e não conseguem acompanhar o grupo, a professora do 2º ano diz que trabalha de

forma diferenciada, oferecendo um acompanhamento individual, na busca de sana essas

dificuldades.

E a Prof.ª Denise também nos conta que atende aos alunos que apresentam

dificuldades, separadamente do grupo, e ainda levanta a questão das avaliações externas,

sugerindo que estas nem sempre refletem o que a criança realmente sabe.

Em ambos os relatos é possível observar o envolvimento das docentes nos processos

de aprendizagem dos alunos, reforçando o papel do professor como mediador do processo

de ensino e aprendizagem, e também como o organizador do ensino, evidenciando de forma

implícita a visão utilitarista dos conteúdos matemáticos.

Segundo Moura (2013), a superação dessa visão tem sido buscada numa outra

perspectiva, cujo foco está no melhor entendimento sobre os processos humano de se

128

produzir conhecimento no seu desenvolvimento cultural. É preciso oportunizar aos alunos a

partilha de conhecimentos hoje para que possam adquirir outros futuramente, como também

o desenvolvimento de capacidades para lidarem com o conhecimento hoje, com “algum

método que lhes permita atingir conhecimentos futuros e sempre que esses se fizerem

necessários para viver plenamente e dignamente (MOURA, 2013, p. 94-95).

Diante disso, destacamos a importância do papel do professor nesse processo. É

necessário que o ensino ocorra de forma organizada e intencional, para que contribua

efetivamente com a apropriação dos conhecimentos pelos alunos.

4.3.3 Os conteúdos matemáticos a serem ensinados

Ao professor cabe o papel de eleger os conteúdos matemáticos a serem trabalhados

durante determinado período, seja, (semanal, mensal, bimestral ou anual), Cabe a ele

também elaborar as sequências de atividades, visando a construção dos conceitos

matemáticos, dos objetivos de aprendizagem, bem como as estratégias metodológicas e os

recursos didáticos necessários de forma a garantir a aprendizagem dos alunos.

Na sequência, questionamos sobre os conteúdos matemáticos a serem ensinados no

2º semestre de 2016. Dessa forma, as professoras se manifestaram:

Vou trabalhar leitura e a escrita dos numerais até 300. Assim, trabalho:

unidade, dezena e centena, que é um reforço do que eu já trabalhei no

bimestre anterior. Vou trabalhar também: dúzia, ½ dúzia, sistema

monetário brasileiro, e vou trabalhar as operações de multiplicação (por

2 e por 3), a ordem crescente dos numerais, contagem e situação-problema

(envolvendo ideias de juntar, de tirar, separar e até multiplicação,

envolvendo sempre a tabuada do 2 e do 3). Na Geometria, vou trabalhar

as formas geométricas, que são (quadrado, triângulo retângulo, a esfera).

No tratamento da informação, tabelas e gráficos, sempre usando o livro

didático do aluno, mas quando não tem eu faço atividade “xerocada”

(Prof.ª Neucília – 2º ano ES).

A principal meta e objetivo de ensino de Matemática para o 2º semestre,

querendo ou não, tenho uma preparação de avaliação externa, então

tenho que focar bastante na parte do que eles pedem nas avaliações

externas, rever, dar o que ainda não dei e trazer isso para que a criança

aprenda. Não só pensando na avaliação externa. Ela é muito importante,

mas eles vão para o 4º ano e esses alunos do 3º ano serão avaliados pela

ANA (Avaliação Nacional da Alfabetização). [...] Não pensando só no

IDEB, mas se o menino aumenta a proficiência do IDEB, ele está mais

129

apto a enfrentar o mundo. Não posso ficar brincando de ensinar aqui

dentro (Prof.ª Denise – 3º ano ES2).

A resposta da professora relata especificamente os conteúdos a serem trabalhados no

semestre vindouro em Matemática. Vale ressaltar que nesse ponto da entrevista a Prof.ª

Neucília abre o planejamento bimestral e lê os registros previstos para a disciplina, que

coincidem com alguns dos Eixos Matemáticos propostos pelo PNAIC Matemática, que são:

Números e Operações, Geometria e Tratamento da Informação. E cita também o livro

didático como apoio e as “atividades xerocadas”, pois ambos possuem atividades a serem

desenvolvidas com os alunos.

Diferentemente da anterior, a Prof.ª Denise não aponta somente os conteúdos, mas

deixa evidente a preocupação com a avaliação pela qual os alunos desse ano passam ao final

do ciclo, quando se refere à Avaliação Nacional da Alfabetização (ANA), tornando-se clara

a ansiedade gerada na docente ante essa perspectiva, que fora reforçada em diálogos

informais, registrados no Diário de Campo (DC). Essa temática esteve na pauta de diálogos

ocorridos na sala dos professores entre nós, os professores dos 3º anos e a coordenadora

pedagógica, que endossava o comprometimento com a seriedade do momento avaliativo e a

responsabilidade sobre os resultados dela advindos.

Observamos que tanto a rede municipal de educação como a equipe gestora escolar

manifestaram grande empenho nos resultados da alfabetização, que, além de ser a proposta

principal do PNAIC, está diretamente relacionada aos resultados do IDEB.

A professora assim finaliza sua fala: “não posso ficar brincando de ensinar aqui

dentro”. Com isso, revela o paradoxo vivenciado na profissão docente, diante das

proposições da formação continuada e das avaliações das aprendizagens das crianças. Ou

seja, quando se refere à formação e ao ensino da Matemática, aponta que a criança aprende

brincando com o lúdico, com os jogos, todavia, exige de si mesma e das crianças, por

conseguinte, uma postura mais séria, rígida, pois estão diante de um ranking, em que

precisam apresentar resultados, que serão contabilizados para mais ou para menos.

Em consequência disso, constatamos que, atualmente, no meio educacional as

unidades escolares são classificadas pelos resultados alcançados no IDEB, e em muitos

casos, aquelas que apresentam melhores desempenhos têm recebido, por exemplo, maior

procura pelas matrículas.

Corroboramos com Santos (2014), que destaca, dentre outros aspectos, que “os

processos avaliatórios nacionais e internacionais impõem e os seus efeitos, por vezes

130

deletérios, sobre a prática pedagógica na educação básica”. Isso demonstra o desvio dos

objetivos propostos para as avaliações em larga escala.

Com relação aos dados obtidos com essas avaliações, Gatti (2007) aponta:

Em tese, estes dados deveriam subsidiar políticas públicas de melhoria da

educação escolar e ajudar a balizar as atividades de ensino nas escolas.

Porém, pelos dados sucessivamente obtidos, o desempenho escolar dos

alunos continua abaixo do que se poderia esperar, em alguns casos piorou.

Isso nos leva a pensar que é preciso considera em situação com mais

seriedade. (GATTI, 2007, p. s/n).

Tornar as avaliações externas o único ou o principal objetivo do ensino da

Matemática na escola denota claramente o desvio das finalidades do seu ensino. Fato este

considerado preocupante, pois sabemos que cabe à escola “[...] trabalhar com a perspectiva

de transformar o senso comum em conhecimento cientifico, o pensamento empírico em

pensamento teórico [...]”. (NASCIMENTO; ARAÚJO; MIGUEIS, 2010, p. 119). Dessa

forma, permitir que as avaliações norteiem o ensino, pode tornar-se prejudicial e

comprometer todo o processo educacional.

Além dos processos avaliatórios, a elaboração de um bom planejamento também

favorece o ensino da Matemática.

Na sequência, apresentamos os relatos das professoras sobre o planejamento das

aulas de Matemática

4.3.4 O planejamento das aulas de Matemática

Conforme informamos anteriormente, os planejamentos eram elaborados na Hora-

Atividade das professoras e estruturados na forma de Sequência Didática, em parceria com

as outras docentes dos anos equivalentes, a cada quinzena. Ou eram elaborados por uma das

professoras, que repassava às demais colegas, e todas desenvolviam com os alunos em sala

de aula.

Pudemos observar o empenho da equipe gestora escolar nessa reelaboração do PPP,

que contou com o apoio de profissionais da rede municipal de educação, todavia o

instrumento ainda não está sendo utilizado conforme o proposto.

131

Cabe ressaltar que o PPP não foi citado espontaneamente como instrumento

importante ao planejamento das ações educativas na escola. Provavelmente isso só ocorrerá

se os professores forem inseridos no processo de maneira a atribuírem sentido a proposta

pedagógica. Como diz Asbahr (2005, p. 115-116) “ao convergirem seus motivos pessoais

em motivos coletivos, os professores articulam-se em torno de objetivos definidos em

comum e passam a desencadear ações planejadas”. O autor complementa: “a cisão

significado e sentido pessoal no trabalho docente compromete o produto do trabalho

educativo e interfere diretamente na qualidade do ensino ministrado” (ASBAHR, 2005, p.

115-116).

Concordamos que o sistema de ciclo assumido pela rede municipal de ensino, e

consequentemente pela escola, tenha como pressuposto o que é considerado por Freitas

(2004): que os professores e toda a comunidade escolar pensem, discutam e definam metas

coletivas para a aprendizagem dos alunos, de forma que elas estejam muito bem

estabelecidas, com a clareza e a objetividade que realmente se deseja alcançar ao final do

ciclo. Todavia, verificarmos a ausência de um trabalho pedagógico coeso e colaborativo, em

que o docente deveria buscar planejar, organizar e conduzir suas aulas com métodos,

estratégias e os conteúdos baseados apenas nas próprias experiências adquiridas no seu

percurso profissional, muitas vezes, dissociados dos objetivos coletivos. Tais condições

comprometem, naturalmente, o alcance das metas estabelecidas com vistas ao

desenvolvimento e aprendizagem dos alunos.

Vejamos, então, como as professoras abordaram a questão do planejamento realizado

na escola, pois nesse diálogo, as professoras externalizam algumas percepções sobre o

planejamento das atividades a serem desenvolvidas.

A maior dificuldade é o pouco tempo que a gente tem. Hoje, por exemplo,

tem Hora-Atividade, às vezes tem curso pra gente fazer. Já estamos com

duas semanas de aula e eu tive que entregar o “Plano Bimestral” e o

Projeto. E hoje estou fazendo a Sequência Didática. Durante duas

semanas fizemos revisão com os alunos... então o tempo é muito curto pra

você fazer tudo. E aí até pra você selecionar material, separar os jogos,

confeccionar, se não tem esse tempo de confeccionar material, a gente não

tem... quando a gente precisa pesquisar para fazer o planejamento, ou

você tira o dia prá fazer o material (Prof.ª Rose Anne – 1º ano ES).

Dificuldade não tenho em planejar. Acontece que tenho pouco tempo, a

Hora-Atividade é pouca, tem sempre que levar serviço pra casa. Precisava

ter mais Hora-Atividade prá fazer a Sequência Didática. Tem muita coisa

132

prá fazer, deveria ter tempo exclusivamente prá fazer a Sequência

Didática, e a organização dos jogos. (Prof.ª Neucília – 2º ano - ES).

Eu seleciono os Direitos de Aprendizagem, conforme o conteúdo a ser

trabalhado pois conforme os conteúdos, têm os Direito, porque já fizemos

isso no plano anual. Pegamos os Direitos do 3º ano (que é a maioria),

porque no 3º ano a maioria tem que ser consolidada. Nós elencamos os

conteúdos que têm a ver com aquele Direito. Então repete-se bastante os

conteúdos porque tem os vários direitos que trabalham aquele conteúdo.

Por exemplo, números e operações, se pegarmos os Direitos relativos ao

eixo Números e Operações e pegarmos os conteúdos, fica bem repetitivo.

Então aproveitamos para retomar os conteúdos. É como se fosse uma

espiral, o mesmo conteúdo que trabalhei no 1º bimestre pode ser

retomado, sem problemas. Se a criança consolidou ou não, eu posso

retomar, porque nem todo mundo aprende no mesmo tempo. Pra isso tem

os diagnósticos, que tem o acompanhamento e as avaliações individuais

dos alunos (Prof.ª Denise – 3º ano - EF).

Na declaração da professora, inexistem dificuldades relacionadas ao planejamento

ou organização, pois a maior dificuldade apontada foi a falta de tempo para a realização de

todas as atribuições que lhes são conferidas.

Quando as professoras relatam a elaboração conjunta do planejamento que realizados

na forma de Sequência Didática quinzenal, verificamos na verdade, a compartimentalização

do planejamento, pois a cada período, uma das professoras fica responsável pela elaboração,

e as demais se encarregam de desenvolver em suas respectivas turmas. Ou seja, parece-nos

que não há uma discussão mais pormenorizada dos objetivos a serem alcançados e dos

conteúdos a serem desenvolvidos, mas sim um agrupamento de atividades disponíveis que

se aproximem, numa justaposição/acomodação que contemple, senão todos, pelo menos a

maior parte dos conteúdos propostos.

Acreditamos que procedimentos como esses podem comprometer a eficácia do

planejamento, que é parte importante da ação docente, imprescindível no processo ensino e

aprendizagem, pois é preciso tempo para planejar, pensar as ações a serem desenvolvidas.

Da forma como está organizada a dinâmica do ensino de Matemática na escola, que,

precisa atender as grandes demandas externas, em um tempo exíguo para seu

desenvolvimento, torna-se muito difícil a realização de um planejamento adequado, advindo

de reflexão conjunta do grupo de professores para atender as necessidades dos alunos.

As professoras fazem referência aos Direitos de Aprendizagem, instituídos pelo

PNAIC como norteadores da organização curricular, juntamente com a Matriz Curricular,

documento este, proposto pela Secretaria Municipal de Educação.

133

A docente descreve como insere os conteúdos das demais disciplinas a partir de um

gênero textual escolhido e declara que quando isso não é possível, “tem que inserir o

conteúdo de qualquer forma, e é feito da maneira tradicional, mas precisa colocar” (Prof.ª

Neucília – 2º ano - ES), revelando a fragilidade da metodologia que alcança parcialmente os

conteúdos disciplinares propostos para aquele ano/etapa.

A professora Denise exemplifica como procede para planejar “elencamos os

conteúdos que têm a ver com aquele Direito. [..]Por exemplo, números e operações, se

pegarmos os Direitos relativos ao eixo Números e Operações e pegarmos os conteúdos, fica

bem repetitivo. Então aproveitamos para retomar os conteúdos”. A professora apesar de

mencionar a ideia de currículo em espiral “é como se fosse uma espiral, o mesmo conteúdo

que trabalhei no 1º bimestre pode ser retomado, sem problemas”, parece não perceber que

número e operações deve ser trabalhado ao longo do ano letivo de maneira que as crianças

ampliem a compreensão do sistema de numeração e as operações com números naturais.

Ainda relativo ao planejamento, indagamos às professoras sobre os recursos

utilizados na realização dessas ações, ao que responderam:

Eu tenho em casa uma caixa de jogos que são ainda do curso de

Pedagogia, a caixa de jogos do PNAIC e as buscas no “Google” que

sempre a gente faz, que dê pra idade deles e a “Caixa da Matemática” que

temos em sala. Material Dourado, que uso muito pra eles contarem

unidades (Prof.ª Rose Anne – 1º ano - ES).

No planejamento eu uso muito os recursos que eu tenho de acordo com

os conteúdos a serem trabalhados. Trabalho com vídeo quando precisa,

pego exemplos com ele. Se não tiver o jogo, buscamos trazer a criança

para aquele conteúdo, para aquele jogo. Vamos então fazer o jogo, se eu

não tenho material dourado, então vamos pegar tampinhas, vou pegar

alguma coisa... vamos contar no dedo (Prof.ª Denise – 3º ano - ES).

Reorganizamos a forma de trabalhar, mas ainda utilizamos o livro

didático por achá-lo muito útil, bem organizado e colorido, o que facilita

o trabalho com as crianças (Prof.ª Neucília – 2º ano – DC).

As professoras relatam sobre os recursos utilizados nos planejamentos e fazem

referências aos jogos contidos na Caixa da Matemática, material esse contendo alguns jogos

disponibilizados pelo próprio PNAIC Matemática, e outros confeccionados pelas próprias

professoras. Outros recursos citados são as pesquisas no Google e a Caixa de Material

Dourado, que a professora diz utilizar para os alunos “contarem as unidades”.

134

Muito embora a existência desses recursos, o livro didático apresenta-se como um

grande aliado na consolidação da aprendizagem das crianças, por ser colorido e organizado,

segundo a fala da Prof.ª Neucília.

Figura 2- Atividades livro didático

Fonte: Livro Didático do 2º ano, adotado pela escola.

O jogo também é citado como um recurso utilizado nas aulas de matemática. As

professoras exemplificam em que momentos já utilizaram o jogo.

Eu trabalho o antecessor, o sucessor, sempre através de jogos, eu dou as

cartelas pra eles e vou fazendo o bingo dos números para eles

assinalarem... aí trabalho unidade, dezena e centena, que é um reforço do

que trabalhei anteriormente (Prof.ª Neucília – 2º ano - ES)

Com os jogos eu vou trabalhando a parte cognitiva e a criança, que vai

aprendendo sem estar se preocupando em aprender. Ela vai estar

interagindo, absorvendo o conteúdo e não vai ficar se preocupando com a

parte didática de quadro: - Eu tenho que saber, eu tenho que saber. E

aprende brincando. Então é mais lúdico ... trazer a criança pra dentro do

lúdico, pra dentro da proposta de ensino (Prof.ª Denise – 3º ano - ES).

A Prof.ª Neucília mostra que utiliza o jogo mais como um reforço dos conteúdos que

foram trabalhados.

Na fala da Prof.º Denise fica evidenciado que o jogo é utilizado para desenvolver a

cognição, de forma descontraída, porém significativa.

135

Concordamos com o jogo que, ao ser bem planejado e com intencionalidade, pois

além da diversão, oportuniza a interação com os demais colegas, exercita a resolução de

problemas e consequentemente desenvolva o raciocínio lógico matemático. Com relação a

intencionalidade pedagógica na utilização de materiais concretos, Passos (2006) elucida que

a apropriação dos conhecimentos matemáticos não ocorre de forma empírica com a simples

manipulação de jogos ou outros materiais, mas sim através das significações que serão

produzidas a partir de suas ações.

A apropriação de determinado conhecimento matemático, que é o propósito das

ações do professor, só se dará através da mediação estabelecida por este entre o aluno e os

materiais manipuláveis, com objetivos expressamente definidos e muito bem delineados.

Pois segundo Moura (2001), “[...] a intencionalidade educativa é, no seu nascedouro, o

resultado de múltiplos fatores que se unem num propósito coletivo de querer influenciar ou

modificar comportamentos”. (MOURA, 2011, p. 157).

Moretti (2016, p. 31) considera que “Ao brincar ou jogar, a criança potencializa sua

possibilidade de aprender e de se apropriar de novos conhecimentos”. Todavia, isso não se

dá de forma aleatória, “[...] mas cabe ao professor mediar criando situações desafiadoras,

colocando os alunos para pensar, e intervir no momento certo” (Ibidem).

Diante disso, concordamos com a autora quando aponta que:

[...] O jogo ou a brincadeira podem constituir-se como importante recurso

metodológico nos processos de ensino e de aprendizagem, se considerado

de forma intencional e em relação com o conceito que se pretende ensinar.

No caso da Matemática, é possível planejar situações nas quais, por meio

da brincadeira desencadeada por jogos ou por histórias, as crianças se

deparem com as necessidades de contar, registrar contagens, socializar

esses registros, organizar os dados. Por meio dos jogos e na ação

compartilhada entre as crianças em atividade lúdicas, explorando a

imaginação e a criatividade (MORETTI, 2016, p. 32).

Dessa forma, asseveramos que o uso dos jogos propostos na formação do PNAIC, se

bem utilizados, podem tornar-se um recurso desencadeador de diversas aprendizagens,

todavia evidenciamos o papel do professor é fundamental nesse processo. Ou seja, não basta

disponibilizar jogos para as crianças como um mero passa tempo, é necessário empreender

tempo e explorar situações que promovam avanços na aprendizagem dos alunos.

136

Para dinamizar o currículo escolar, a sequência didática é mencionada como a

maneira que a escola adotou, a partir das orientações da Secretaria de Educação, para

organizar o planejamento das aulas.

Já destacamos que as professoras indicaram a sequência didática como uma

aprendizagem significativa vivenciada na formação do PNAIC. Nos relatos a seguir, as

professoras explicitam como planejam e desenvolvem as sequências didáticas.

As docentes começam explicitando como realizam as atividades proposta na

Sequência Didática que organizam a cada quinzena.

É assim: primeiro eu coloco a parte da Linguagem e depois vem a

Matemática, então eu coloco todas as atividades e os eixos que precisam

ser trabalhados dentro da Matemática, as capacidades e depois o

conteúdo, o que vai ser trabalhado com a criança: se vai ser geometria,

numerais... a gente coloca os conteúdos que vão ser trabalhado com eles.

Às vezes, dentro da história que eu conto, eu pego uma que dá prá casar

tudo, então a história fala, por exemplo: “O dez sacizinhos” tem o texto e

tem a Matemática e dentro disso eu faço um “link”. No 1º ano, como eu

dou todas as matérias, eu consigo (Prof.ª Rose Anne – 1º ano - ES).

Vou colocando os conteúdos na Sequência Didática um pouco por vez.

Tenho o bimestre todo para trabalhar, então eu faço uma Sequência

Didática a cada 15 dias. São duas por mês. Seguimos os Direitos de

Aprendizagem/Capacidades e vou encaixando os conteúdos (Prof.ª Neucília

– 2º ano - ES).

Quando trabalho com a Sequência Didática parto sempre de um texto da

Linguagem. A partir daí vejo o que consigo trabalhar em outras áreas, por

exemplo, a Matemática em que estou trabalhando com composição e

decomposição de números, então não tinha muita possibilidade. Esse

conteúdo dá prá pegar um número do texto, mas você não trabalha. É

conteúdo de fixação. Eu coloco na Sequência Didática, exercícios de

fixação para suprir uma eventual falha que a Sequência possa ter tido na

escolha do gênero. Português e Matemática eu trabalho com fixação de

conteúdo. Por mais que eu esteja letrando o aluno eu não posso deixar de

trabalhar o conteúdo (Prof.ª Denise – 3º ano - ES).

Eu uso os Direitos de Aprendizagem do 1º ano. As atividades precisam ser

introduzidas e as que precisam consolidar, então a gente usa esse meio,

as atividades são inseridas para o 1º ano da Matriz Curricular, mas as do

1º ano que precisam ser consolidadas. E tem a Sequência Didática, que as

vezes eu coloco uma história que case com o que eu vou trabalhar, por

exemplo, eles fizeram a história do livro “Cabelo de Lelê”, fazemos a

quantidade, quem tinha cabelo igual da Lelê, e vamos fazendo em

quantidade, contando. Eles fizeram uma ficha de quem tem a pele branca,

quem tem pele negra, ou morena. E eles trouxeram esses dados e foram

computados. Fizemos uma ficha discriminando quantos são negros,

137

quantos são morenos, quantos são brancos, e fizemos uma coluna de

quantidades para visualização e eles vão contando quantos têm. Usamos

também o gráfico para contagem de numerais, então sempre faço da

mesma história que é contada. Quando faço a Sequência na área da

Linguagem eu tento puxar para a Matemática, quando dá para ser feito.

Quando não dá (a história nunca fica parada naquilo que a gente

planejou) ... Nesse texto nós mostramos pra eles o continente africano e aí

o nosso país, Brasil. E eles falaram: - Quantas cidades/estados têm no

continente africano? Então algumas coisas dão prá fazer o “link”.

Quando não dá, nós inserimos o conteúdo mesmo. Se não tem como

inserir, fazer um link, e é preciso trabalhar, tem que inserir o conteúdo

de qualquer forma, e é feito da maneira tradicional, mas precisa colocar

(Prof.ª Rose Anne – 1º ano - ES).

Ao falar da sequência didática a professora Rose Anne diz que dentro da história que

conta, organiza as capacidades e os conteúdos a serem trabalhados. Nota-se que o gênero

textual histórias, contos, fábulas, enfim, a literatura infantil é a mais utilizada pelas

professoras no uso das sequências didáticas, isso demonstra a preocupação maior que tem

com a linguagem. No entanto, nem sempre é possível contemplar a matemática nesses

gêneros e os professores acabam forçando a utilização da matemática na tentativa de um

trabalho interdisciplinar quando poderiam utilizar outros gêneros como por exemplo, a

receita culinária ou a regra de um determinado jogo, tão falado em todo momento desta

pesquisa, pois trazem oportunidades riquíssimas de trabalhar os conhecimentos matemáticos

de maneira significativa sem deixar de lado a linguagem.

A Prof.ª Neucília em sua fala relata um procedimento que devemos estar atentas no

momento de planejar a sequência didática. Consideramos aconselhável selecionar primeiro

os conteúdos e os objetivos a serem trabalhados antes de escolher o gênero principal e as

atividades da sequência, para que norteiam todas as decisões no período de planejamento e

execução da sequência.

O fato de escolher primeiro a sequência e depois ficarem tentando ‘encaixar as

capacidades e os conteúdos’, resulta no dilema vivido pela professora Denise quando não

consegue incluir atividades de composição e decomposição de números, e para resolver esse

problema acaba recorrendo aos exercícios de fixação.

Nos relatos foi recorrente a posição de que inicialmente se escolhe um gênero textual

e a partir dele são trabalhados os conteúdos da Linguagem, e posteriormente, são acrescidos

conteúdos das demais disciplinas, quando possível. Quando não há possibilidade de

relacionar com os conteúdos matemáticos, Prof.ª Rose Anne destaca “tem que inserir o

conteúdo de qualquer forma, e é feito da maneira tradicional, mas precisa colocar”.

138

No bojo das discussões o jogo e a sequência didática, embora tenham sido destacados

como um dos aspectos mais importantes na formação do PNAIC Matemática. No relato que

as professoras fazem de sua prática pedagógica constatamos que essas práticas ainda não

estão consolidadas. Ressaltamos que a nossa intenção não foi constatar a partir das falas das

professoras se o que aprenderam na formação desenvolviam na prática pedagógica, e sim

compreender como no momento da pesquisa compreendiam e realizavam suas práticas,

especificamente em relação a matemática.

Em relação ao jogo, nas falas das professoras e nos momentos em que

acompanhamos o planejamento, apesar anunciarem a importância que atribuem para as aulas

de matemática não identificamos que sejam utilizados com regularidade como instrumento

mediador ao desenvolvimento ou a mobilização de conhecimentos matemáticos. Nesse

sentido, apesar do destaque recebido, carece de maior estudo e reflexão por parte das

professoras, para que consigam alcançar os objetivos propostos.

No que diz respeito à sequência didática, os relatos das professoras e a observação

tanto no planejamento das ações, quanto nos Planos de Ensino, apresentam dissociação entre

o proposto e o realizável, uma vez que a ação de planejar se apresenta desprovida de

intencionalidade. As sequências didáticas, muitas vezes são compartilhadas por outras

professoras que não participaram da sua elaboração, limitando-se a proposição da mesma.

Também ficou evidenciado nas falas das professoras que há uma tensão em relação

a avaliação, ora dizem ter a preocupação em acompanhar o que e como as crianças

produzem, ora preparar as crianças para a avaliação de larga escala externa.

4.3.5 A avaliação da aprendizagem dos alunos

Compreendemos a avaliação da aprendizagem dos alunos como parte imprescindível

do processo de ensino e aprendizagem. Assim, arguimos as professoras participantes para

que relatassem como elas realizam a avaliação dos alunos:

Eu acompanho os alunos, fico constantemente andando pela sala e

observando quem faz, quem é dependente do coleguinha, aqueles que já

têm autonomia, isso aí eu sei tranquilamente, mas a gente faz uma

avaliação de Matemática ao final do bimestre. Essa avaliação seria assim,

essas atividades, uma retomada geral de todas as atividades. E eu procuro

139

deixar a criança fazer sozinha prá ver se ela tem autonomia prá fazer. Na

Matemática só no final do bimestre (Prof.ª Neucília – 2º ano - ES).

Não faço avaliação única para todos. Não tem como. Até porque tenho

um autista na sala. Tenho crianças que não sabem ler, então não tem como

ser única (Prof.ª Denise –3º ano – ES).

A professora Neucília explica como realiza o acompanhamento e observação dos

alunos para verificar se já possuem autonomia para realizar as atividades. Relata também a

realização de avaliações bimestrais, ocasião esta em que retoma todas as atividades

anteriormente trabalhada.

No DC consta o registro da avaliação diagnóstica realizada pela Prof.ª Neucília

realizada com os alunos do 2º ano no início o ano letivo. Segundo a professora, a partir dessa

avaliação é possível diagnosticar o que o aluno já sabe e onde pode avançar na aprendizagem.

Figura 3 - Avaliação diagnóstica

Fonte: Caderno da professora

A professora do 3º ano destaca a existência em sala de aula, de alunos com

necessidades próprias, específicas, impossibilitando assim, a realização de avaliação única

para todos. Assim sendo, ela busca adequar a avaliação, realizando-a de forma diferenciada

a cada aluno.

No entanto, apesar de as professoras se mostrarem sensíveis a singularidade que cada

criança apresenta no processo de construção de conhecimento, também propõe avaliações

escritas, como o exemplo acima, para diagnosticar o que os alunos já sabem. Por certo, é

fundamental que as professoras compreendam que há necessidade de compreendermos como

as crianças pensam e como registram e explicam as atividades matemáticas propostas. Nesse

140

sentido, dar voz as crianças e permitir que explicitem suas estratégias pessoais, a partir da

oralidade, dos registros convencionais ou não, dos registros pictográficos, pode ser um

caminho que permita a acriança avançar em suas descobertas e aprendizagens da matemática

escolar.

4.3.6 Influências do PNAIC Matemática nas práticas pedagógicas

Com o intuito de concluir, ainda que parcialmente nossa pesquisa, questionamos as

professoras a respeito do que, efetivamente tinha ficado em sua prática, após a formação do

PNAIC Matemática:

Ficou a forma de trabalhar, a rotina, a organização, os jogos, atividades

com jogos. Tudo que eu aprendi lá, permanece. O PNAIC contribuiu

bastante, até pra organização da sala de aula, a rotina, o diário, foi tudo

muito bom (Prof.ª Neucília – 2º ano - ES).

O PNAIC contribuiu para a minha prática pedagógica, pois antes a gente

não tinha muito apoio da gestão em utilizar os materiais concretos. Agora

eles já entendem se a gente está fazendo um jogo, uma brincadeira, é para

contribuir para o aprendizado das crianças. Quem ainda não entende são

os pais, que reclamam que é só jogo, jogo, jogo. Só que eles não entendem

que por trás do jogo, tem o registro, tem o objetivo, tem um conteúdo a ser

trabalhado ali. O jogo é colocado uma vez na semana (Prof. ª Denise – 3º

ano - ES).

De forma bem sintética e direta as professoras atribuem ao PNAIC Matemática a

forma diferenciada de organização de suas salas de aula, bem como a forma de trabalhar,

como o estabelecimento de uma rotina diária e a inclusão dos jogos matemáticos.

Apontam também as mudanças ocorridas na relação com a equipe gestora, que por

desconhecimento, talvez não atribuísse importância à utilização de materiais manipuláveis

no processo de ensino e aprendizagem de Matemática. Ressaltamos aqui o fato da

Coordenadora Pedagógica da escola Esperança ter sido também, Orientadora de Estudos do

PNAIC.

Na fala da Prof.ª Denise destaca-se também a não compreensão por parte dos pais

dos alunos sobre a presença, talvez excessiva dos jogos em sala de aula, ao que a docente

explica não se tratar do jogo pelo jogo, mas a existência de objetivos bem definidos, registros

141

e conteúdos matemáticos previstos. Afirma ao final que o jogo é desenvolvido com as

crianças uma vez por semana.

Ao encerrarmos a entrevista, oportunizamos para que as professoras se

manifestassem sobre as sugestões ou contribuições para as melhorias do PNAIC

Matemática:

Pra mim foi proveitoso. Nada a acrescentar. Acho que deveria continuar

e não parar. (Prof.ª Rose Anne – 1º ano).

Olha, teria assim, quando nós fizemos o PNAIC foi assim através dos

jogos, eu acredito que se aprofundasse um pouco mais, ajudaria também.

Ficar assim naquela rotininha, jogos, jogos, poderia ter também outras

formas lúdicas de trabalhar, assim que eu penso que foi um bom reforço o

PNAIC. A pessoa que consegue continuar ele, é bom. Foi muito bom prá

escola, porque todos ficam na mesma linha de pensamento, não tem mais

aquele pensamento individual que tinha antes, como se fosse um rumo a

ser seguido. (Prof.ª Neucília – 2º ano).

O PNAIC, em si, foi ótimo. O material excelente, os livros, jogos, veio

encarte com jogos. Eu acho que disponibilizar os jogos, porque nem

sempre os que a gente faz com os alunos, duram, estragam logo. Assim

como veio a caixa da CEEL, da Faculdade de Pernambuco - de

Linguagem. Veio um material muito bom, construísse na parte da

Matemática, a duração dos jogos mesmo. Poderia também não ser tão

corrido e desorganizado na parte de implantação, de informação

desencontrada, apresenta pra gente um curso e chega na hora é outro, né?

E outra coisa: você é obrigada a fazer. Nem tudo que é obrigada é bom.

Tem gente que não se adapta. A orientação veio que, quem não fosse fazer

o curso de formação não poderia atribuir aulas no 1º ciclo. Só que isso

não foi falado quando o PNAIC foi implantado, só foi falado no final do

ano na hora da atribuição. Não sei se isso é do curso ou das políticas. E

mais a parte de desorganização. A gente faz atividade, tem que ficar vendo

se fez, se recebeu a bolsa ou não. Aí a gente tinha que ficar indo lá. Mais

a parte burocrática, porque a parte do material ... e os formadores que eu

peguei foram ótimos também. (Prof.ª Denise – 3º ano - ES).

De uma forma geral as professoras avaliam a formação do PNAC Matemática como

positiva e que deve continuar, atendendo a proposição da formação continuada, todavia, a

Prof.ª Neucília parece não aprovar as formas reiteradas de se trabalhar com os jogos como

foram propostas na formação. Depreendemos diante dessa colocação que a docente

reivindica o aprofundamento conceitual dos conteúdos matemáticos, embora sugira também

outras formas lúdicas de trabalhar. Destacamos ainda na fala da mesma professora o

alinhamento da condução dos trabalhos na escola, como um rumo a ser seguido, deixando

claro que antes da formação, cada docente realizava o planejamento e a escolha dos

142

conteúdos disciplinares, inclusive os matemáticos, como queriam ou entendiam que

deveriam ser trabalhados.

A professora do 3º ano destaca a qualidade dos materiais enviados às escolas pelo

programa e suas contribuições para o desenvolvimento das aulas, todavia, destaca as

dificuldades geradas pelo sistema de controle online que atendia todo o país, o excesso de

burocracias e incertezas geradas pela demora na confirmação dos registros realizados e das

bolsas, que na maioria dos meses ficavam atrasadas. Como também a “obrigação” de ter que

participar da formação e o desencontro de informações relativos às atribuições de aulas, fatos

estes, que geraram diversos transtornos no interior das escolas, até que houvesse um

consenso entre os profissionais e a SME enviasse um documento priorizando as vagas do 1º

Ciclo aos professores participantes do PNAIC.

Finaliza a fala avaliando como bom, embora os itens acima destacados, fazendo

referência aos bons Orientadores de Estudos que teve na formação.

A seguir apresentamos as nossas considerações finais.

143

ALGUMAS CONSIDERAÇÕES

Considerando o percurso que nos possibilitou a chegada a este momento da pesquisa,

e após vencida todas as etapas em que procuramos compreender o que manifestam as vozes

de professoras sobre a formação do Pacto Nacional Pela Alfabetização na Idade Certa e os

processos de ensinar e aprender Matemática no primeiro ciclo do EF, apresentamos as

considerações parciais dos dados produzidos e analisados.

Nesta etapa de nossa pesquisa, retomamos brevemente o percurso que nos

possibilitou a chegada até aqui. O interesse apontado e justificado no início da pesquisa

manteve-se intacto até o presente momento, todavia, a percepção acerca do objeto de

pesquisa, veio se modificando à medida que a investigação foi se constituindo com as

contribuições dos levantamentos realizados, das leituras dos referenciais teóricos e com os

dados produzidos e analisados.

Ao nos propormos investigar o que dizem as professoras sobre formação continuada

do PNAIC Matemática, algumas dúvidas e inseguranças surgiram pelo fato de tratarmos com

nossos pares. Nos diversos momentos em que nos inserimos na escola e começamos a ouvi-

las, identificamo-nos com as dificuldades, angústias, desafios inerentes ao trabalho docente,

e por alguns momentos chegamos a pensar que não conseguiríamos concluir a pesquisa.

Todavia, renovávamos a esperança a cada dia, por compreender a importância das discussões

e contribuições das reflexões à educação.

Nesse movimento aprofundamo-nos ainda mais no universo do complexo trabalho

docente, e trouxemos um recorte sobre a formação continuada em Matemática, realizada no

ano de 2014, retratada nas vozes das professoras. A partir disso somos levados a depreender

que tudo que foi dito pelas mesmas sobre a formação e suas práticas não são verdades

absolutas, imutáveis, portanto que sejam levadas em consideração a essência subjetiva,

histórica e social das participantes, assim como seus conhecimentos.

Dessa forma, salientamos que os dados apresentados foram analisados e respaldados

teoricamente, todavia, de forma alguma apresentam um resultado final e absoluto, pelo

contrário, pois a subjetividade inerente às investigações qualitativas, as reflexões e

considerações aqui apresentadas revelam o olhar das pesquisadoras sobre o fenômeno

investigado, limitado a um determinado período de tempo e contexto. Diante disso, torna-se

aberto a outras percepções e interpretações.

Organizamos nosso trabalho em três eixos: no primeiro “O que as professoras dizem

sobre suas trajetórias profissionais”, analisamos o percurso pessoal das mesmas, em que

144

foi possível perceber um processo insuficiente quanto ao acesso e apropriação dos

conhecimentos matemáticos, e um conhecimento pautado pelo modelo tradicional de ensino,

cujo conhecimento matemático é visto como pronto e acabado, que precisa ser transmitido

limitando-se à transmissão e assimilação de símbolos e regras. Apesar disso todas

conseguiram desenvolver uma boa relação com a Matemática e tornarem-se professoras.

No segundo eixo, apresentamos “As vozes das professoras sobre a formação do

PNAIC Matemática”, quando foi solicitado que nos contassem sobre a formação continuada

do PNAIC Matemática, foram evidenciadas grande importância atribuída aos jogos

matemáticos e a organização das aulas a partir de uma sequência didática, ou seja, as

professoras enfatizam os aspectos metodológicos, em detrimento da formação teórica e dos

conceitos matemáticos.

Ainda nesse eixo, as professoras destacam como aspectos positivos, a possibilidade

de pensar e organizar o processo de ensino da matemática a partir de elementos comuns,

neste caso os direitos de aprendizagem, a organização das aulas a partir da sequência didática

e a contribuição dos jogos no processo de ensino e aprendizagem. No entanto, elencam

também críticas a maneira como a formação foi desenvolvida em relação ao tempo

disponível para participar do curso, horários das aulas, demora em ter acesso aos cadernos

de estudo e a relação com as equipes gestoras da escola que nem sempre propiciaram a

articulação entre a formação e as práticas pedagógicas a serem desenvolvidas.

Em relação ao terceiro eixo “As vozes das professoras sobre as práticas escolares e

o processo de aprender e ensinar Matemática após a formação do PNAIC”, destaca-se nos

relatos das professoras a intenção de realizar um bom ensino e que as crianças aprendam

matemática. No entanto, a concepção de Matemática, de aprendizagem da matemática

precisam ser ampliadas e ressignificadas para que possam de fato empreender práticas

pedagógicas mais inovadoras.

Do nosso ponto de vista da formação do PNAIC Matemática, dentre outros aspectos,

um merece destaques, a ausência das professoras cursistas participantes da formação

continuada no ano 2014, nas salas de aula dos AI, dois anos após a formação. Diante disso,

questionamos: Como um programa de formação continuada, cujo objetivo é alfabetizar as

crianças até oito anos, ou seja, no final do 1º ciclo, não garante a permanência dos professores

participantes do PNAIC, nessa etapa de ensino?

Além disso, o programa, apesar de trazer nos cadernos algumas experiências

metodológicas consideradas como bem sucedidas, pressupõe que os docentes pouco ou nada

têm a dizer sobre sua formação ou suas necessidades em sala de aula, visto que o PNAIC

145

Matemática traz conteúdos e metodologias semelhantes à de programas anteriores com

formatos únicos, com objetivo de atingir o maior número de professores possíveis,

ignorando, por exemplo, o seu tempo de experiência na docência. Ou seja, tanto o professor

experiente quanto o recém-chegado à rede, recebem a mesma formação continuada.

Em relação ao jogo matemático e a sequência didática, embora tenham sido

destacados como um dos aspectos mais importantes na formação do PNAIC Matemática, no

relato das professoras, constatamos que o trabalho com os mesmos ainda não estão

consolidados, pois a inserção do jogo nas práticas pedagógicas, da forma como foram

relatadas, carece de maior estudo e reflexão, para que consigam alcançar os objetivos

propostos, que são a utilização dos mesmos como auxiliares da construção de conceitos e

desenvolvimento dos conteúdos matemáticos.

No que diz respeito à sequência didática, os relatos das professoras e a observação

tanto no planejamento das ações, quanto nos Planos de Ensino, apresentam dissociação entre

o proposto e o realizado, uma vez que a ação de planejar se apresenta desprovida de

intencionalidade. As sequências didáticas, muitas vezes são compartilhadas por outras

professoras que não participaram da sua elaboração e são desenvolvidas com os alunos sem

serem pensadas ou adequadas às características da turma. Além disso, a justaposição de

atividades com conteúdos matemáticos não contemplados nas sequências, mas que

obrigatoriamente precisavam ser desenvolvidos com as crianças revelaram a

descontinuidade no processo ensino e aprendizagem.

Particularmente enquanto participante da formação do PNAIC Matemática à época,

como professora alfabetizadora, pude vivenciar questões, conflitos e desafios semelhantes

aos das colegas participantes da pesquisa, com relação ao acúmulo de atividades e o pouco

tempo para desenvolver as proposições da formação em concomitância ao planejamento

escolar.

Assim sendo, independente de qual seja programa proposto de formação continuada,

defendemos que para que a proposta seja realmente eficaz precisa, primeiramente, partir da

necessidade apresentada pelos professores da própria escola. Assim como a (re)organização

da escola como lócus da formação de professores, tendo o coordenador pedagógico no papel

central de articulador das ações formativas, de modo a promover o desenvolvimento da

equipe pedagógica como um todo.

Não acreditamos que essa seja a proposição ideal, mas sim aquela que esteja mais

próxima da realidade educacional e perfeitamente exequível, se a equipe escolar assim

decidir.

146

Embora concordemos que a função da formação continuada de professores centra-se

nas disciplinas curriculares, não deve limitar-se a ela, mas suscitar a ampliação das

discussões sobre a melhoria das condições de trabalho e das relações profissionais, com

vistas à melhoria da educação como um todo.

Ao finalizar, evidenciamos que esta pesquisa possibilitou, na condição de

pesquisadora/formadora, muito além da titulação de mestre, pois foi a oportunidade de

desenvolvimento profissional e a ampliação das responsabilidades inerentes à profissão, do

aprofundamento dos conhecimentos científicos, como também a convivência enriquecedora

com todos os componentes do GRUEPEM. Nesse período, pudemos compreender um pouco

mais sobre a complexidade da formação do professor que ensina Matemática e o desafio de

aproximar o proposto ao realizado.

Desejamos que a partir das discussões levantadas neste trabalho, novas reflexões e

ações possam ser mobilizadas no sentido de trazer à tona os desafios, as fragilidades, bem

como os avanços da formação continuada de professores que ensinam Matemática nos anos

iniciais, e sirvam de contribuições às futuras resoluções formativas educacionais.

147

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159

APÊNDICE A – Autorização Diretor

TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E ESCLARECIDO – DIRETOR (A)

Declaro, por meio deste termo, que autorizei a realização na escola,

_____________________________________________________ a pesquisa intitulada

“PACTO NACIONAL PELA ALFABETIZAÇÃO NA IDADE CERTA-PNAIC: AS VOZES

DE PROFESSORAS SOBRE A FORMAÇÃO CONTINUADA E AS PRÁTICAS ESCOLARES

EM MATEMÁTICA” que será desenvolvida pela mestranda Ieda Maria Valle Monteiro

Callejas, vinculada ao Programa de Pós-Graduação da Universidade Federal de Mato

Grosso.

Estou ciente que a pesquisa objetiva a mobilização e ampliação dos conhecimentos

sobre a formação continuada em matemática, e as práticas escolares das professoras

alfabetizadoras das séries iniciais do Ensino Fundamental.

Fui informado (a) ainda, que a pesquisa se dará sob a orientação da Prof.ª Dr.ª Rute

Cristina Domingos da Palma, a quem poderei contatar quando julgar necessário através do

telefone (65) 3615-8935 (período vespertino). E caso necessite de maiores esclarecimentos

posso contatar o “Comitê de Ética em Pesquisa com Seres Humanos do Hospital

Universitário Júlio Müller-UFMT”, atualmente sob a coordenação da Prof.ª Rosangela Kátia

Sanches Mazzorana Ribeiro, localizado a Av. Fernando Corrêa da Costa, 2367 – Boa

Esperança, Cuiabá-MT, CEP 78.060-900. Local de atendimento: CCBSI, 1º andar, telefone

(65) 3615-8254.

Afirmo que autorizei a realização da pesquisa, sem receber qualquer incentivo

financeiro ou ter qualquer ônus e com a finalidade exclusiva de colaborar para o sucesso da

mesma. Estou informado (a) dos objetivos estritamente acadêmicos desse estudo.

Estou ciente de que os dados da pesquisa serão produzidos a partir da observação das

atividades e escritos dos professores participantes. O acesso à análise dos dados produzidos

será feita apenas pela aluna pesquisadora e sua orientadora.

Atesto recebimento de uma cópia assinada deste Termo de Consentimento Livre e

Esclarecido.

Permissão para o uso de imagens: ( ) SIM ( ) NÃO

Cuiabá, _______ de _______________ de 2016

Assinatura do (a) Professor (a): ____________________________________

Assinatura do (a) Pesquisador (a): _______________________________

160

Apêndice B – Tecle Professor

TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E ESCLARECIDO – PROFESSOR (A)

Declaro, por meio deste termo, que aceitei participar da pesquisa intitulada “PACTO

NACIONAL PELA ALFABETIZAÇÃO NA IDADE CERTA-PNAIC: AS VOZES DE

PROFESSORAS SOBRE A FORMAÇÃO CONTINUADA E AS PRÁTICAS ESCOLARES

EM MATEMÁTICA” que será desenvolvida pela mestranda Ieda Maria Valle Monteiro

Callejas, vinculada ao Programa de Pós-Graduação da Universidade Federal de Mato

Grosso.

Estou ciente que a pesquisa objetiva a mobilização e ampliação dos conhecimentos

sobre a formação continuada em matemática, e as práticas escolares das professoras

alfabetizadoras das séries iniciais do Ensino Fundamental.

Fui informada ainda, que a pesquisa se dará sob a orientação da Prof.ª Dr.ª Rute

Cristina Domingos da Palma, a quem poderei contatar quando julgar necessário através do

telefone (65) 3615-8452 (período vespertino). E caso necessite de maiores esclarecimentos

posso contatar o “Comitê de Ética em Pesquisa com Seres Humanos do Hospital

Universitário Júlio Müller-UFMT”, atualmente sob a coordenação da Prof.ª Rosangela Kátia

Sanches Mazzorana Ribeiro, localizado a Av. Fernando Corrêa da Costa, 2367 – Boa

Esperança, Cuiabá-MT, CEP 78.060-900. Local de atendimento: CCBSI, 1º andar, telefone

(65) 3615-8254.

Afirmo que aceitei participar por minha própria vontade, sem receber qualquer

incentivo financeiro ou ter qualquer ônus e com a finalidade exclusiva de colaborar para o

sucesso da pesquisa e que fui informada dos objetivos estritamente acadêmicos do estudo.

Estou ciente de que os dados da pesquisa serão produzidos a partir da observação das

atividades e registros escritos dos professores participantes. O acesso à análise dos dados

produzidos será feito apenas pela aluna pesquisadora e sua orientadora. Não serão

repassados a terceiros. Os nomes da escola e professoras serão mantidos em absoluto

anonimato.

Fui ainda informada que posso me retirar dessa pesquisa a qualquer momento, sem

nenhum prejuízo ou constrangimentos.

Atesto recebimento de uma cópia assinada deste Termo de Consentimento Livre e

Esclarecido.

Cuiabá, _______ de _______________ de 2015

Assinatura do (a) Professor (a): ____________________________________

Assinatura do (a) Pesquisador (a): _________________________________

161

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO

INSTITUTO DE EDUCAÇÃO

TERMO DE CONSENTIMENTO LIVRE E ESCLARECIDO

Declaro por meio deste termo que autorizo meu filho (a) e/ou criança pela qual sou

responsável legal a participar da pesquisa intitulada “PACTO NACIONAL PELA

ALFABETIZAÇÃO NA IDADE CERTA: AS VOZES DE PROFESSORAS SOBRE A

FORMAÇÃO CONTINUADA E AS PRÁTICAS ESCOLARES EM MATEMÁTICA”, que será

desenvolvida pela mestranda Ieda Maria Valle Monteiro, vinculada ao Programa de Pós-graduação

da Universidade Federal de Mato Grosso.

Estou ciente que a pesquisa objetiva investigar o trabalho na formação continuada de

professoras participantes do PNAIC Matemática.

Fui informado (a), ainda, que a pesquisa está sob a orientação da Prof.ª Drª Rute Cristina

Domingos da Palma, a quem poderei contatar quando julgar necessário através do telefone (65)

3615.8452 (período vespertino). E caso necessite de maiores esclarecimentos posso entrar em

contato com o “Comitê de Ética em Pesquisa-Humanidade”, atualmente sob a coordenação da Sr.ª

Rosangela Kátia Sanches Mazzorana Ribeiro que pode ser contatada pelo telefone (65) 3615-8935,

pelo endereço eletrônico cephumanas@ufmt.br, endereço: Avenida Fernando Corrêa da Costa,

2.367, Instituto de Educação – sala 31, Boa Esperança, Cep: 78060-900.

Afirmo que autorizei a participação do meu filho (a) e/ou criança pela qual sou responsável

legal, por minha própria vontade, sem receber qualquer incentivo financeiro ou ter qualquer ônus e

com a finalidade exclusiva de colaborar para o sucesso da pesquisa e que fui informado (a) dos

objetivos estritamente acadêmicos do estudo.

Estou ciente de que os dados da pesquisa serão produzidos a partir da observação das

atividades contidas nos cadernos. O acesso e a análise dos dados coletados se farão apenas pela aluna

pesquisadora e sua orientadora.

Fui ainda informado (a), que posso retirar meu filho (a) e/ou criança pela qual sou

responsável legal, dessa pesquisa a qualquer momento, sem nenhum prejuízo ou constrangimentos.

Atesto recebimento de uma cópia assinada deste Termo de Consentimento Livre e

Esclarecido.

Cuiabá, ____ de _________________ de 2016.

Nome do (a) aluno (a): __________________________________________________________

Assinatura dos pais ou responsáveis: ________________________________________________

Assinatura do (a) pesquisador(a): ___________________________________________________

162

ROTEIRO DE ENTREVISTA SEMIESTRUTURADA – ESCOLA ESPERANÇA

BLOCO 1 - Contexto da professora participantes da pesquisa

a) Diga o seu nome e me conte se você é cuiabana, ou se veio de outra cidade/estado?

b) Você é casada, tem filhos, família?

c) Qual é a sua formação? Como se deu, você se formou no curso que realmente

desejava?

d) Como foi o início da sua carreira docente? Em quais anos já lecionou?

e) Quanto tempo você está nessa escola? Você é efetiva ou interina?

BLOCO 2 – Sobre a construção dos conhecimentos matemáticos e do ensino de Matemática

(trajetória escolar e profissional).

a) Como foi sua relação com a Matemática no período escolar? Do que você

lembra?

b) Como foi a sua formação? Você sentiu que ela foi adequada? Do que você se

recorda?

c) Na graduação, você teve alguma disciplina específica sobre a Matemática? A

formação inicial foi suficiente para ensinar Matemática aos alunos? Por quê? Em

que sentido?

d) O que você melhor apreendeu, metodologias ou conteúdo?

e) O que mais se discutiu no curso/disciplina?

f) Como tem sido o seu ensino de Matemática?

g) Na sua opinião, o que o professor precisa saber para ensinar Matemática?

BLOCO 3 – Sobre a formação continuada do Pacto Nacional Pela Alfabetização na Idade

Certa. (Participação na formação continuada e práticas escolares).

a) Em sua trajetória profissional, você já participou de outro (s) curso (s) de

formação continuada? Quais e como foram essas formações?

b) Essas formações contribuíram ou não para a sua prática?

c) Como era a dinâmica do PNAIC? Como foi desenvolvido? (que dia/horário

fazia?)

d) A proposta do PNAIC foi boa? (materiais, cadernos de estudos, jogos).

e) Daquilo que foi proposto, o que foi mais significativo no curso?

f) Há algo que deveria ser discutido e não foi?

g) O que achou da Sequência Didática?

163

h) Fale-me um pouco sobre o sentido atribuído à formação do PNAIC para a sua

carreira profissional?

BLOCO 4 – A prática Pedagógica

i) E o sentido da formação do PNAIC para as suas práticas pedagógicas?

j) A formação do PNAIC foi significativa ou não para a sua formação?

k) No que diz respeito ao processo de aprender e ensinar Matemática, existe algo

que você ainda realiza nas práticas escolares?

l) A formação do Pacto te oportunizou maiores reflexões sobre o ensinar e aprender

Matemática nos anos iniciais, como era antes?

m) Fale sobre o que mais você gostou de aprender no Pacto?

n) Fale-me agora da organização e desenvolvimento dos seus planejamentos. Como

você concilia as orientações sugeridas pelo Pacto e as orientações da escola e da

SME, em seus planejamentos, por exemplo? Fale-me também do

desenvolvimento da hora-atividade e planejamento, como e onde faz? Com quem

faz?

164

ROTEIRO DE ENTREVISTA SEMIETRUTURADA II – ESCOLA ESPERANÇA

BLOCO 1 – Retomando as questões:

a) Como você mencionou em entrevistas anteriores, que os jogos matemáticos foram o mais

te marcou na formação na formação do PNAIC, você pode falar mais a respeito?

b) E com relação à Sequência Didática, conte-me como você tem desenvolvido os conteúdos

(direitos de aprendizagem) relativos à Matemática?

c) Fale-me das dificuldades de organização dos planejamentos?

BLOCO 2 – Sobre a Matemática:

a) Com relação à Matemática, o que você considera que seja a função, os objetivos e a

definição dessa disciplina?

b) Como a criança aprende Matemática?

c) Conte-me como você tem organizado o ensino da Matemática, faz planejamento das aulas?

Tem algum(ns) recurso(s) para planejar?

NO RETORNO DAS FÉRIAS – 2º Semestre/2016

d) Quais são as metas, objetivos do ensino da Matemática nesse segundo semestre?

e) O que você ainda vai ensinar?

e) Há algum conteúdo na Matemática que você não gosta ou acha difícil ensinar?

f) O que as crianças aprenderam?

BLOCO 3 – Sobre as Práticas Pedagógicas:

a) Fale-me como você organiza sua prática pedagógica nas aulas de Matemática?

b) Que tipo de materiais você tem usado? Como, quando e por quê?

d) Como você tem conduzido as aulas de Matemática?

e) Como você organiza os conteúdos da (Matriz Curricular/Direitos de Aprendizagem)?

f) Tem algum outro conceito que você tenha que trabalhar mais?

g) Como você acompanha e avalia a aprendizagem dos alunos? Como você faz com os alunos

que não aprendem?

g) Você pode me contar alguma experiência?

h) Você organizaria de forma diferente?

i) Como a Matemática é discutida pelo grupo nos anos/ciclos? Tem reunião para isso?

As professoras conversam entre si?

Ao final da conversa:

1. Da formação do PNAIC, o que permanece presente em sua prática pedagógica?

2. O PNAIC contribuiu efetivamente para sua prática pedagógica em Matemática? Em quê?

2. Se tivesse outra formação, como você acha que deveria ser organizada?

165

QUESTIONÁRIO DE CARACTERIZAÇÃO DA ESCOLA (QCE)

Nome da escola: _________________________________________________________

Endereço: ______________________________________________________________

Tel.: ( ) _________________ Cel.: ( ) __________________

E-mail da escola: ________________________________________________________

Nome do(a) diretor(a) da escola: ___________________________________________

Data do início de funcionamento da escola: ___________________________________

Etapas/Ciclos que atendem: ________________________________________________

Ano que iniciou o regime de Ciclos: _________________________________________

Turnos de funcionamento: ( ) Matutino ( ) Vespertino ( ) Noturno

Nº de salas de aula ___________ Nº de alunos ______________

Nº de Professores: Efetivos _________ Contratados ___________

Biblioteca: ( ) Sim ( ) Não. Outros: ______________________________

Laboratório de informática: ( ) Sim ( ) Não

Sala de vídeo: ( ) Sim ( ) Não

Materiais pedagógicos: ___________________________________________________

Materiais Multimídia: ____________________________________________________

Livros de Literatura: _____________________________________________________

______________________________________________

Carimbo e assinatura do (a) Diretor (a)

Cuiabá-MT., _____ de ______________de _____

166

QUESTIONÁRIO DE CARACTERIZAÇÃO DO PROFESSOR (QCP)

Professora: _____________________________________________________________

1. Dados Pessoais

Sexo: ( ) Feminino ( ) Masculino

Data de Nascimento: ___/___/______ Naturalidade: ________________

E-mail: _____________________________________________________________

Fone: ( ) _______________________ Cel.: ( ) _____________________

2. Formação Acadêmica

Graduação

Curso/Habilitação: ____________________________________________________

Instituição: __________________________________________________________

Cidade/Estado: ______________________________

Modalidade do curso: ( ) Presencial ( ) À Distância ( ) Semipresencial

Ano de Início _________________________ Ano de Término _______________

Pós-Graduação

( ) Especialização

( ) Mestrado

( ) Doutorado

( ) Não cursei ou não completei o curso de Pós-Graduação

Ano de início __________________________ Ano de término ________________

Área: _______________________________________________________________

3. Situação e Experiência Profissional

a) Qual sua situação trabalhista?

( ) Efetivo

( ) Concursado em estado probatório

( ) Prestador de serviço por contrato

b) Turno (s) que trabalha nesta Escola:

167

( ) Matutino

( ) Vespertino

c) Trabalha em outra Escola?

( ) Sim ( ) Não ________________________________________________

d) Jornada de trabalho semanal: _________________________________________

e) Exerce outra profissão além de professor?

( ) Sim ( ) Não ________________________________________________

f) Há quantos anos você leciona? ________________________________________

g) Já atuou em outras etapas da Educação Básica?

( ) Creche

( ) Educação Infantil ( ) 4 anos ( ) 5 anos

( ) Ensino Fundamental ( ) Anos Iniciais ( ) Anos Finais

( ) Ensino Médio

h) Há quantos anos você trabalha nesta Escola? _____________________________

i) Há quantos anos você leciona no 1º Ciclo? ______________________________

j) Em quais anos do 1º Ciclo do Ensino Fundamental você já atuou?

( ) 1º ano ______ anos

( ) 2º ano _______ anos

( ) 3º ano ______ anos

k) No presente ano, quantos alunos você possui por sala?

( ) 1º ano Matutino _______________ Vespertino _________________

( ) 2º ano Matutino _______________ Vespertino _________________

( ) 3º ano Matutino _______________ Vespertino _________________

4. Formação Continuada:

a) Você participou de alguma atividade de formação continuada em Educação

Matemática nos últimos cinco anos? Caso a resposta seja positiva, qual foi a

natureza das atividades (projetos de pesquisas, grupo de estudo, seminários,

oficinas, congressos, cursos, palestras) e a carga horária?