HYBRID ALGORITMA IMPROVED ANT COLONY OPTIMIZATION ...

ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA

SKRIPSI HYBRID ALGORITMA IMPROVED ….. A. FAJAR NOVIANTO

HYBRID ALGORITMA IMPROVED ANT COLONY OPTIMIZATION

(IACO) DENGAN HILL CLIMBING (HC) UNTUK MENYELESAIKAN

TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP)

SKRIPSI

ACHMAD FAJAR NOVIANTO

PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS AIRLANGGA

SURABAYA

2016


i


HYBRID ALGORITMA IMPROVED ANT COLONY OPTIMIZATION

(IACO) DENGAN HILL CLIMBING (HC) UNTUK MENYELESAIKAN

TRAVELING SALESMAN PROBLEM (TSP)

SKRIPSI

ACHMAD FAJAR NOVIANTO

081112085

PROGRAM STUDI S-1 MATEMATIKA

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS AIRLANGGA

SURABAYA

2016

bM'-"-''? ^

f'

/k.

liflYBRID ALGORITMA IMPROVEDANT COLONYOPTIMIZATION{lACO) DAN HILL-^ CLIMBING (HQ UNTUK MENYELESAIKAN TRA YELLING SALESMANPROBLEM

(TSP)

SKRIPSI

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains

BIdang Matematika di Fakultas Sains danTeknologi

Universitas Airian^a

Pembimbing I,

n

Dr. Herry Suprajitno,M.Si

NIP.19680404 199403 1 020

Disetujui oleh: Ml

!r5=< i

11

Pembimbing II,

I

Auli Damayanti, S.Si, M.Si

N1P.19751107 200312 2 004

SKRIPSI A. FAJAR NOVIANTOHYBRID ALGORITMA IMPROVED ...


3^-

"It

LEMBAR PENGESAHAN NASKAH SKRIPSI

: HYBRID ALGORTTMA IMPROVED ANT COLONY

OPTIMIZATION (lACO) DENGAN HIU CLIMBING

(HC) UNTUK MENYELESAIKAN TRAVELING

SALESMANPROBLEM (TSP)

; Achmad Fiâr N<manto

Judul

Penyusun

NIM

Pembimbing I

Pembimbing II

Tanggal Seminar

081112085

Dr. Heny Suprajitno,M.Si

Auli Damayanti, S.Si, M.Si

21 Januaii 2016

Disetujui oleh

Pembimbing I, mbunbmgn.

avantL S.Si. M.SiDr. Herrv Sunraiitno. M.Si

NIP. 19680404 199403 1 020 NIP. 19751107 200312 2 004

b^teiêtahui:

Ketua Departemen MatematikaFalodtas Sains dan Teknologi

'̂0/MSi(m%

•- .,o //

V BaAns Zamian S.Kcwn„ MCs.

'.19780126 200604 1 001

ivîtas Airlangga,

M fm

Koordinator Prodi S-1 Matonatika

Fakultas Sains dan TeknologiUniveîtas Airlangga,

ui

Dr.Moh. Imam TTtnvn M Si

NIP. 19640103 198810 1 001




iv


PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI

Skripsi ini tidak dipublikasikan, namun tersedia di perpustakaan dalam

lingkungan Universitas Airlangga. Diperkenankan untuk dipakai sebagai referensi

kepustakaan, tetapi pengutipan seizin penulis dan harus menyebutkan sumbernya sesuai

kebiasaan ilmiah. Dokumen skripsi ini merupakan hak milik Universitas Airlangga.

SURAT PERNYATAAN TENTANG ORISINALITAS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya:

Nama : Achmad Fajar Novianto

NIM :081112085

Program Studi : S1 - Matematika

Fakultas ; Sains dan Teknologi

Jenjang :Sarjana(Sl)

Menyatakan bahwa saya tidak melakukan kegiatan plagiat dalam penulisan skripsi saya yangberjudul:

HYBRID ALGORITMA IMPROVED ANT COLONY OPTIMIZA TION (lACO)DENGANHILL CLIMBING (HC) UNTUK MENYELESAIKAN TRAVELLING

SALESMAN PROBLEM (TSP)

Apabila suatu saat nanti terbukti melakukan tindakan plagiat, maka saya akan menerimasanksi yang telah ditetapkan.

Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sebenar - benamya.

Surabaya, 27 Januari 2016

fclPlL ^ /

NIM. 081112085




vi


KATA PENGANTAR

Dengan menyebut asma Allah SWT yang Maha Pengasih lagi Maha

Penyayang. Segala puji dan syukur alhamdulillah penulis ucapkan kepada-Nya

yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat

menyelesaikan proposal skripsi yang berjudul ”Hybrid Algoritma Improved Ant

Colony Optimization (IACO) dengan Hill Climbing (HC) untuk

menyelesaikan Travelling Salesman Problem (TSP)” ini dengan baik.

Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan terima kasih yang

sebesar-besarnya kepada :

1. Universitas Airlangga dan Fakultas Sains dan Teknologi dan sudah

memberikan fasilitas, sarana dan prasarana bagi penulis untuk menyelesaikan

studi.

2. Dr. Eridani selaku dosen wali selama menjadi mahasiswa Fakultas Sains dan

Teknologi yang sudah memberikan arahan kepada penulis demi kesuksesan

menjadi mahasiswa.

3. Herry Suprajitno, M.Si dan Auli Damayanti, S.Si, M.Si selaku dosen

pembimbing dalam penulisan proposal skripsi ini yang telah dengan sabar

memberikan masukan, saran, dan arahan.

4. Kedua orang tua tersayang, Mohammad Yusuf dan Kusanah, adik Afida Tri

Wahyuningtyas, beserta segenap keluarga besar penulis yang telah

memberikan doa, dukungan, cinta kasih, dan kepercayaan yang begitu besar.


vii


5. Drs. Edi Winarko, M.Cs dan Dr. Fatmawati, M.Si selaku dosen penguji yang

senantiasa penuh kesabaran dalam memberikan saran berupa arahan dan

masukan kepada penulis.

6. Himpunan Mahasiswa Matematika (HIMATIKA) yang sudah memberikan

pelajaran hidup yang berharga bagi penulis.

7. Teman-teman “Keluarga Kampus” yaitu Fajar, Hakim, Aji (Gembel), Danang,

Wildan, Anang, Meyind, Tina, Khusnul yang telah member semangat kepada

penulis.

8. Mami dan Cak Priyo yang selalu memberi solusi dan kenyamanan selama

hampir 5 tahun lebih ini serta menjadi orang tua kedua kami.

9. Teman-teman “Camp Perjuangan” yang sudah meramaikan hari-hari penulis

dan memberikan arti persaudaraan bagi penulis.

10. Setyaning Tyas, Amalia, Herlinda dan teman-teman wanita spesial yang telah

membuat penulis lebih semangat.

11. Teman-teman matematika 2010 antara lain Absi, Lutfi, Budiman, Satya,

Imam, Ainur, Gildhoh, dan Novia yang sudah membantu penulis

menyelesaikan skripsi ini.

12. Raiesa Rachman yang sudah menjadi motivator dan menjadi kakak bagi

penulis.

13. Teman-teman Departemen Matematika 2011 Universitas Airlangga yang

selalu memberi motivasi, inspirasi, dan semangat.

14. Serta semua pihak yang tidak dapat disebutkan, yang telah membantu

terselesaikannya proposal skripsi ini


viii


Penulis berharap semoga proposal skripsi ini dapat bermanfaat sebagai

bahan pustaka dan penambah pengetahuan khususnya bagi mahasiswa Universitas

Airlangga. Penulis menyadari bahwa penulisan proposal skripsi ini masih banyak

kekurangan, untuk itu mohon kritik dan saran demi kesempurnaan proposal

skripsi ini.

Surabaya, September 2015

Achmad Fajar Novianto


ix


Achmad Fajar Novianto, 2016, Hybrid Algoritma Improved Ant Colony

Optimization (IACO) dan Hill-Climbing (HC) untuk Menyelesaikan Traveling

Salesman Problem (TSP), Skripsi ini dibawah bimbingan Dr. Herry Suprajitno,

M.Si dan Auli Damayanti, S.Si, M.Si. Departemen Matematika, Fakultas Sains dan

Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.

ABSTRAK

Traveling Salesman Problem (TSP) adalah suatu permasalahan dalam menentukan

rute yang optimal dari sejumlah rute perjalanan seorang salesman sehingga kota-kota

tersebut hanya boleh dilewati tepat satu kali dan kemudian kembali lagi ke kota awal.

Oleh karena itu, tujuan dari penulisan skripsi ini adalah menyelesaikan Traveling

Salesman Problem dengan Hybrid algoritma Improved Ant Colony Optimization

(IACO) dan algoritma Hill-Climbing. Algoritma IACO merupakan modifikasi dari

algoritma Ant Colony Optimization (ACO) pada pembaharuan pheromone untuk

memperbaiki solusi. Algoritma Ant Colony Optimization merupakan algoritma yang

meniru perilaku semut dalam pencarian makanan dengan mencari rute perjalanan

terpendek dimulai dari sarang hingga ketempat makanan. Algoritma HC merupakan

pengulangan yang terus bergerak menuju kearah meningkatkan nilai. Hybrid

algoritma IACO-HC adalah gabungan dari kedua algoritma dengan cara memasukkan

proses HC ke proses algoritma IACO. Hybrid Algoritma IACO-HC mencakup tujuh

proses dasar, yaitu proses inisialisasi parameter, pengisian tabu list, hitung panjang

rute, memilih solusi untuk algoritma HC, proses algoritma HC, menyimpan solusi

terbaik dan proses update pheromone global. Data yang digunakan adalah data 10

kota di Jawa Timur dan data 100 kota di Pulau Jawa diselesaikan dengan bahasa

pemrograman Java Netbeans IDE 8.1. Fungsi tujuan (jarak) minimum terbaik

berdasarkan dari hybrid algoritma IACO-HC didapatkan untuk data 10 kota di Jawa

Timur sebesar 1022 km, sedangkan untuk data 100 kota di Pulau Jawa diperoleh jarak

minimum sebesar16908 km.

Kata kunci :Algoritma IACO, Algoritma Semut, Algoritma HC, Traveling Salesman

Problem, Update Pheromone Global


x


Achmad Fajar Novianto, 2016, Hybrid Improved Ant Colony Optimization (IACO)

Algorithm and Hill-Climbing (HC) to Solve The Traveling Salesman Problem,

this undergraduate thesis is suprivised by Dr. Herry Suprajitno, M.Si. and Auli

Damayanti, S.Si, M.Si. and Mathematics Department, Faculty of Science and

Technology, Airlangga University, Surabaya.

ABSTRACT

Traveling Salesman Problemis a problem of determining the optimal route from

salesman’s routes. Therefore, the purpose of writing this undergraduate thesis is to

solve the Traveling Salesman Problem with a Hybrid Improved Ant Colony

Optimization Algorithm (IACO) and Hill-Climbing (HC). IACO Algorithmis a

modification of the Ant Colony Optimization Algorithm which renewal pheromone to

improve the solution. Ant colony optimization algorithm is an algorithm that mimics

the behavior ofants in search of food by finding the shortest route starts from the nest

to the foodplace. Hill-Climbing is a repetition of the algorithm continues to move

toward increasing the value. Hybrid IACO algorithm and HC algorithm includes

seven basic processes, namely the process ofinitialization parameters, charging

tabulist, calculate length of the route, select solution for hill climbing, do the hill

climbing algorithm to the selected solution with modified solution, memorize the best

solution and update the pheromone global. The data used is the data 10 cities in East

Java and 100 cities in Java Island, and the Java programming language solved with

NetBeans IDE 8.1. The objective function (distance) minimum based on improved

ant colony optimization for data 10 cities in East Java is 1022 km, while the data for

100 cities in Java Island obtained a minimum distance is 16908 km.

Keyword :IACO Algorithm, Ant colony Optimization, HC Algorithm, Traveling

Salesman Problem, Update Pheromone Global


xi


DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR JUDUL ...................................................................................... i

LEMBAR PENGESAHAN ....................................................................... ii

LEMBAR PENGESAHAN SKRIPSI ........................................................ iii

PEDOMAN PENGGUNAAN SKRIPSI .................................................... iv

ORISINALITAS ........................................................................................ v

KATA PENGANTAR ................................................................................ vi

ABSTRAK ................................................................................................ ix

ABSTRACT ................................................................................................ x

DAFTAR ISI .............................................................................................. xi

DAFTAR TABEL ..................................................................................... xiii

DAFTAR GAMBAR .................................................................................. xvi

DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................. xvii

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang .................................................................. 1

1.2. Rumusan Masalah.............................................................. 3

1.3. Tujuan ............................................................................... 3

1.4. Manfaat ............................................................................. 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Graph ................................................................................ 5

2.2 Travelling Salesman Problem (TSP) .................................. 6

2.3 Optimasi ............................................................................ 9

2.4 AlgoritmaAnt Colony Optimization .................................... 10

2.5 AlgoritmaImprovedAnt Colony Optimization ..................... 14

2.6 Hill Climbing ..................................................................... 15

BAB III METODE PENELITIAN............................................................... 17

BAB IV PEMBAHASAN

4.1 Prosedur Hybrid Algoritma Improved Ant Colony


xii


Optimization dan Algoritma Hill-Climbing ....................... 22

4.1.1 Pengisian Tabu List ............................................... 25

4.1.2 Menghitung Panjang Perjalanan ............................. 27

4.1.3 Memilih Solusi untuk Algoritma HC ...................... 27

4.1.4 Proses Algoritma Hill-Climbing ............................. 28

4.1.5 Menyimpan Solusi Terbaik ..................................... 29

4.1.6 Memperbaharui matriks pheromone ....................... 30

4.2 Data ............................................................................... 31

4.3 Penyelesaian Secara manual Contoh TSP dengan

Menggunakan Data Jarak 10 Kota Di Jawa Timur .............. 32

4.3.1 Pengisian Tabu List ............................................... 32

4.3.2 Menghitung Panjang Perjalanan ............................ 48

4.3.3 Memilih Solusi untuk Algoritma HC ..................... 49

4.3.4 Proses Algoritma Hill-Climbing ............................ 50

4.3.5 Menyimpan Solusi Terbaik .................................... 54

4.3.6 Memperbaharui matriks pheromone ...................... 55

4.4 Implementasi Program pada Contoh TSP ............................ 57

4.4.1 Menggunakan Data 10 Kota di Jawa Timur ........... 57

4.4.2 Menggunakan Data 100 Kota di Jawa Timur ......... 58

4.4.3 Perbandingkan Solusi dengan Algoritma Lain ....... 59

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan ....................................................................... 61

5.2 Saran ............................................................................... 62

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 63

LAMPIRAN .............................................................................................. 65


xiii


DAFTAR TABEL

Nomor Judul Halaman

4.1 Pemilihan Kota Awal 32

4.2 Tabu Awal 33

4.3 Probabilitas pada s = 1 34

4.4 Tabel hasil bilangan random (0,1) pada s=1 35

4.5 Tabu pada s=1 35

4.6 Probabilitas pada s=2 36

4.7 Tabel hasil bilangan random (0,1) pada s-2 36













xiv













4.30 Tabel Tour 48

4.31 Hasil pembangkitan bilangan real secara random 49

4.32 Hasil random subuntaian dan posisi kota 50

4.33 Hasil modifikasi solusi 1 51

4.34 Hasil modifikasi pertama 51

4.35 Hasil modifikasi kedua 52

4.36 Hasil modifikasi ketiga 53

4.37 Hasil modifikasi keempat 53

4.38 Hasil modifikasi kelima 54

4.39 Tabel solusi baru 55


xv


4.40 Matrik Pheromone 56

4.41 Perbandingan Solusi Terbaik Data Jarak 10 Kota 58

4.42 Perbandingan Solusi Terbaik Data Jarak 100 Kota 59

4.43 Perbandingan Solusi antar Algoritma 60


xvi


DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Gambar Halaman

2.1 Hubungan antara graph dengan Travelling Salesman Problem 7

2.2 Kerjasama Semut Untuk Menuju Sumber Makanan 10

3.1 Flowchart dari Hybrid IACO dan HC untuk menyelesaikan

TSP 21

4.1 Prosedur algoritma Hybrid algoritma IACO dan algoritma HC 23

4.2 Prosedur pengisian parameter 24

4.3 Prosedur mengisi tabu list untuk semua semut 26

4.4 Prosedur menghitung panjang perjalanan 27

4.5 Prosedur memilih solusi untuk Algoritma HC 28

4.6 Prosedur Algoritma HC 29

4.7 Prosedur menyimpan solusi terbaik 30

4.8 Prosedur update pheromone 31


xvii


DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Judul Lampiran

1 Data 10 Kota di Jawa Timur

2 Data 100 Kota di Pulau Jawa

3 Source Code Program

4 Hasil Running Program untuk Data 10 Kota di Jawa Timur

5 Hasil Running Program untuk Data 100 Kota di Pulau Jawa

6 Antarmuka Program

HYBRID ALGORITMA IMPROVED ANT COLONY OPTIMIZATION ...

Documents

Transcript of HYBRID ALGORITMA IMPROVED ANT COLONY OPTIMIZATION ...