Hanover-2004-Cap 2 Magnitudes y Unidades.pdf

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MDULO I CAPTULO II: MAGNITUDES Y UNIDADESII-I MAGNITUDES

El material fundamental que constituye la fsica lo forman las cantidades fsicas, en funcin delas cuales se expresan las leyes de esta ciencia. Entre las cantidades fsicas se encuentran longi-tud, masa, tiempo, fuerza, velocidad, densidad, etc., de las cuales se pueden definir una cantidadalgebraica, por ejemplo L para la longitud, pero cuando se trata de asignar una unidad a unvalor particular, se hace necesario establecer un patrn para esa unidad, de manera que quienesdeban comparar esa longitud con otra, concuerden en la unidad de medicin.

Ciertas cantidades elementales pueden ser ms fciles de establecer como patrones, porque sonfcilmente accesibles y por que no varan con el paso del tiempo. Por ejemplo, LONGITUD yTIEMPO estuvieron durante mucho tiempo entre las cantidades fsicas que en forma directa yms precisamente fueran mensurables y por lo tanto, aceptadas como Patrones, de manera depoder expresar las ms complejas a partir, o en funcin, de las ms simples. Mientras, la VELO-CIDAD es tratada como derivada de las anteriores porque fue menos sujeta a medicionesdirectas. La tcnica moderna va desplazando estos conceptos a partir de contar con una enormeposibilidad de medir directamente algunas magnitudes con una alta precisin, tal como ocurreactualmente con las mediciones realizadas de la velocidad de la luz, que han llegado a unaprecisin ms all del patrn anterior de longitud; todava se trata a la longitud como medidafundamental, pero el patrn para su medicin se deriva ahora de los patrones de velocidad ytiempo.

Entonces se trata de seleccionar el menor nmero posible de cantidades fsicas que acten comofundamentales y derivar de ellas el resto de las cantidades y de ponerse de acuerdo con lospatrones para su medicin. Estos patrones deben ser ACCESIBLES para ser utilizados comoreferencia y en calibraciones, y deben ser INVARIABLES en el paso del tiempo.

Los acuerdos respecto a los patrones han sido logrados a partir de una serie de reunionesinternacionales de la CONFERENCIA GENERAL DE PESAS Y MEDIDAS que se inicien el ao 1889. Una vez que el patrn ha sido aceptado, por ejemplo el segundo como unidadde tiempo, entonces puede ser aplicado a una amplia gama de mediciones, desde la duracin dela vida de un protn (mayor de 1040 segundos ) hasta la duracin de partculas menos estables delaboratorio (alrededor de 10 -23 segundos).

Por lo que se ve es necesario que el patrn brinde esta posibilidad, de ser utilizado en una ampliagama de mediciones. El avance de la ciencia hace que siempre se est en la bsqueda de patro-nes ms precisos o accesibles, bsqueda en la que intervienen cientficos de todo el mundo.

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II-II- SISTEMAS DE UNIDADES

Sistema Internacional de Unidades (SI)

La Conferencia General de Pesas y Medidas, en reuniones sostenidas entre los aos 1954y 1971, seleccion como unidades bsicas, las siete cantidades que pasaron a formar partede la base del Sistema Internacional.Ellas son:

Unidad (SI)CANTIDAD NOMBRE SMBOLOTiempo segundo sLongitud metro mMasa kilogramo kgCantidad de sustancia mol molTemperatura termodinmica Kelvin KCorriente elctrica ampere AIntensidad lumnica candela cd

Asimismo, como a menudo se encuentran cantidades muy grandes o muy pequeas, tambin serecomendaron los prefijos a utilizar en cada caso.Por ejemplo, giga (G) significa 1.000.000.000 unidades; mega (M) = 1.000.000 u; kilo(K)= 1.000 u; mili (m) = 0,001; micro () = 0,000.001; nano(n) = 0,000.000.001 y variosms.

En el mundo se utilizan otros sistemas de unidades adems del SI, que son el Ingls y elMtrico.

En el cuadro II-1 se ofrecen algunas cantidades fsicas y sus unidades en los diferentes sistemas.

CUADRO II -1 ALGUNAS MEDIDAS EN DISTINTOS SISTEMAS MAGNITUD INGLS CEGESIMAL INTERN. Tiempo segundo segundo(seg) Segundo Longitud pie(foot) centmetro(cm) Metro(m) Masa slug gramo(gr) Kilogramo(kg) Temperatura farenheit centgrado Kelvin Fuerza libra fuerza(lb) dina Newton Superficie plg2 pie2 cm 2 m 2 Volumen pie3 cm 3 m3 m 3 Presin lb/plg2 dina/cm2 Pascal Caudal pie3/seg cm3/seg m 3/seg Velocidad pie/seg cm/seg m /seg


Otras unidades se pueden derivar de las bsicas, en funcin de relaciones fundamentales de lafsica. como por ejemplo, la unidad de fuerza en el SI, llamada Newton (N) se define en funcinde las unidades bsicas:

Fuerza = masa x aceleracin, (segunda ley de Newton) o sea

1 N = 1 kg m * m/seg2

cuya definicin es:Newton: es una fuerza que, al ser ejercida sobre una masa de 1Kg, le imprime una aceleracinde 1m/seg2.Asimismo, la unidad de fuerza en el Sistema cgs se denomina DINA y se expresa como:

1 dina = 1 gm * cm/seg2

Una dina es una unidad muy pequea (aproximadamente igual al peso de un milmetro cbico deagua).Para conocer la relacin entre la dina y el Newton, es necesario buscar la equivalencia de lasunidades.

1 N = 1 kgm*1.000 gr

m/1 kg*1 m/seg2 * 100 cm/seg2 /1 m/seg2 = 100.000 dinas.

por lo tanto,

1 Newton = 100.000 dinas.

En el sistema ingls, la fuerza se mide en libras y la aceleracin en pies/seg2. En este sistema lamasa que es acelerada a razn de 1 pie/seg2 por una fuerza de 1 libra se denomina slug.

Tambin es posible determinar otras unidades derivadas, tal como la presin, definida como laaccin de una fuerza ejercida sobre una superficie.En el sistema internacional la unidad de fuerza es el Newton y de superficie es el m2, la unidad depresin se denomina Pascal y se expresa como:

Pascal = 1 Newton / m2

como 9,8 Newton = 1 kg fuerza y 1 m2 = 10.000 cm2, tenemos que:

1 Pascal = 0,00001019 kg /cm2

Es una unidad de presin muy pequea, por lo que generalmente se utilizan otras unidadesderivadas como por ejemplo:

1 bar = 100.000 Pascales = 1,019 Kg/cm2.


II-II-I Parmetros de Tiempo

En la mayora de los trabajos cientficos es preciso saber cunto dura un suceso, cul es elintervalo de tiempo durante el cual ocurre por lo que cualquier patrn de tiempo deberesponder a este cuestionamiento, adems de permitir saber a qu hora ocurre un determi-nado hecho. Asimismo el patrn debe permitir cubrir una enorme gama o amplitud deintervalos de tiempo que puedan medirse, ya sea en forma directa o indirecta.Cualquier fenmeno que se repita a s mismo puede usarse como una medicin del tiem-po, contando dichas repeticiones e incluyendo fracciones de ellas. Durante muchos aosfue usada como patrn de tiempo la rotacin de la tierra sobre su eje, que determina lalongitud de un da. Un segundo se defina como la 1 / 86400 parte de un da.Posteriormente sirvieron como patrones, relojes de cuarzo basados en vibraciones peri-dicas de un cristal de cuarzo. Luego, para cumplir con la necesidad de contar con mejorespatrones de tiempo, se desarrollaron relojes atmicos basados en la frecuencia de microondasemitidas por el cesio.La Conferencia General de Pesas y Medidas en el ao 1967 adopt como patrn de tiempo alsegundo, basado en el reloj de cesio. (Dos relojes de este tipo podran marchar durante 300.000aos sin diferir en ms de 1 segundo).

II-II-II Parmetros de Longitud

El primer patrn de longitud fue una barra de platino e iridio que se llam metro patrn,guardado en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas, Pars. La distancia entre dos lneasgrabadas cerca de los extremos, medidas a cero grado centgrado, fue definida como el metro.Se hicieron copias del metro patrn y fueron enviadas a todo el mundo a los laboratorios deestandarizacin, para calibrar otros patrones.Un patrn de longitud ms preciso fue obtenido en 1893 cuando en investigaciones de laborato-rio fue comparada la longitud del metro patrn con la longitud de onda de la luz roja emitida porlos tomos de cadmio, y en 1960 cuando la Conferencia General de Pesas y Medidas adopt unpatrn atmico para el metro, eligiendo la longitud de onda en el vaco de una cierta luz anaran-jada emitida por tomos de criptn, en una descarga elctrica.Pero las demandas de mayor precisin continuaron y en 1983 el metro fue definido como ladistancia recorrido por una onda de luz en un intervalo de tiempo especificado.Fue definido por la Conferencia General, de la siguiente manera:El metro es la distancia recorrida por la luz en el vaco durante un intervalo de tiempo de 1 /299.792.458 de segundo. Como se ve, se adopt la velocidad de la luz como una cantidaddefinida y usada junto con el patrn del tiempo para redefinir el metro.

II-II-III Parmetros de MasaEl patrn de masa del SI es un cilindro de platino e iridio que se guarda en la Oficina Internacio-nal de Pesas y Medidas, al cual se le ha asignado una masa de 1 kilogramo.


Se envan patrones a laboratorio de estandarizacin a otros pases a los fines de referencia ycalibraciones de instrumentos. Como en los casos anteriormente descriptos, esta patrn debeser til para una enorme gama de variaciones de medidas, tanto para expresar la masa del sol (2x 1030 kilogramos) como para la masa de un electrn (9 x 10-31 kilogramos).

Dado que las tcnicas actuales de laboratorio permiten comparar las masas atmicas entre scon mucha precisin, mucho ms que contra el kilogramo patrn, se hace necesario un segundopatrn de masa, un patrn de masa atmica. Se utiliza en el Sistema Internacional la masa deltomo de carbono, al que por acuerdo internacional se le ha asignado una masa atmica de 12unidades de masa atmica, por definicin, de modo que por comparacin se pueden hallar lasmasas de otros tomos con precisin considerable. Por ejemplo, la masa del hidrgeno (H) esigual a 1 unidad atmica, en base a esta comparacin; la masa del cobre (Cu) es 63; la de laplata (Ag) es 101, etc.

II-II-IV Mediciones de presin

Como ya se dijo, la unidad legal de medida de la presin es el PASCAL, que se define como unapresin uniforme que actuando sobre una superficie plana de 1 metro cuadrado, ejerce perpen-dicularmente a la superficie una fuerza de 1 Newton.

1 Pascal = 1 Newton/metro cuadrado

El Pascal es, para la industria, una unidad de medida muy pequea y admite como mltiplo al bary como submltiplo al milibar, de modo que:

1 bar = 1.000 milibar = 100.000 Pascales

1 bar aproximadamente igual a 1 Kgf/cm2

Las unidades de presin que se utilizan pueden ser: la atmsfera, el milmetro de columna demercurio, el kilogramo por centmetro cuadrado, la libra por pulgada cuadrada, etc. segn elsistema de unidades que se est utilizando.

La presin atmosfrica es la presin ejercida por la capa de aire que rodea la tierra, bajo laaccin de la gravedad. Esta presin no es constante; vara segn la latitud, altitud y condicionesdel momento. Representa el peso (la fuerza) de una columna de aire que tenga por base unaunidad de superficie y de altura igual al espesor de la atmsfera situada por encima del puntoconsiderado. Se define la presin atmosfrica normal como la que se ejerce al nivel del mar yigual a la presin ejercida por una columna de mercurio de 0,760 metros de altura.Recordando la expresin de la presin hidrosttica, se tiene que:

Patm = H * Pe /10 = 0,76 metros * 13,6 kg/l * 1/10 = 1,033 kg/cm2


A diferencia de lo que ocurre dentro de los lquidos, la variacin de la presin dentro de losgases no sigue las reglas de la presin hidrosttica. Las variaciones de la presin atmosfrica noes regular, es decir que los cambios no son proporcionales a las diferencias de altitud.La compresibilidad de los gases explica este fenmeno: el aire a altitud cero (nivel del mar)comprimido por el peso de las capas superiores, posee un peso volumtrico superior al del airesituado en la cima de una montaa, por lo que para una misma altura de aire, ser mayor lapresin al nivel del mar que en mayor altura.La mayora de los aparatos de medicin de la presin usan la presin atmosfrica como nivel dereferencia y miden la diferencia entre la presin real y la atmosfrica, llamada presinmanomtrica.

Presin relativa es una presin superior a la presin atmosfrica y se mide a partir de dichapresin, considerando como el cero a la presin atmosfrica.

Vaco es una presin inferior a la presin atmosfrica, midindose a partir de esta.

Presin absoluta es la presin total, real en un punto, por lo que su valor es la manomtrica msla atmosfrica. Su origen es el cero absoluto, por lo que es independiente del lugar y de lascondiciones atmosfricas.Un sistema para medir la presin atmosfrica es el denominado barmetro de mercurio, queconsiste en un tubo largo de vidrio, lleno con mercurio y luego invertido dentro de una cubetaque contiene el mismo mercurio, tal como muestra la Figura II - 10.Esta aplicacin se utiliza para conocer la presin P1 = P atmosfrica, tal que:

Patm = p1 = qg (y2 - y1) = qgh

La columna de mercurio del barmetro tiene una alturade 760 mm aproximadamente, al nivel del mar, varian-do de acuerdo a la presin atmosfrica.

La presin de una atmsfera (1 atm) es equivalente ala ejercida por una columna de mercurio de 760 mmde altura, a 0C, sometida a la accin de la gravedadnormal (g = 9,80665 m/s2). La densidad del mercurioa esta temperatura es de 13.595,5 Kg/m3, por lo que:

1 atm = (13.595,5 kg/m3) (9,80665m/s2) (0.76 m) =

1 atm = 101.300 Newton/m2 =101.300 Pascal

1 atm = 101.300 Pa / 9,80 / 10 = 1,033 Kg / cm2


Por ejemplo, si la columna de un barmetro tiene una altura de h = 740,35 mm, la densidad esde 13.608 Kg/m3 a -5C y la aceleracin de la gravedad es ese lugar es de g = 9,7835 m/s2, Cul es, en ese lugar, el valor de la presin atmosfrica ?Respuesta: Patm = 98.566 Pa

Las lecturas del barmetro a veces se expresan en torr. que es la presin ejercida por unacolumna de mercurio de 1 mm de altura, una lectura muy pequea a veces usada en laboratorio.El manmetro de tubo abierto mide la presin manomtrica. Consta de un tubo en forma de Ulleno de lquido, abierto a la atmsfera por un extremo y por el otro conectado al sistema cuyapresin se desea medir.Ver Figura II - 11.

La presin manomtrica (p1 - p2) es proporcional ala diferencia de altura en las columnas de lquido deltubo en U, de manera que:

(p1 - p2) = (p - p0) = qgh

de donde:

p = p0 + qgh

p = patm + qgh

La aplicacin de los principios de los vasos comuni-cantes permiten disponer de un mtodo de medicin de los valores de la presin en distintospuntos de un conducto. Se utilizan los denominados tubos piezomtricos, que consisten, enesencia, en un simple tubo abierto que se introduce en el fluido, el cual alcanza una altura h envirtud de la presin que posee.En la Figura II - 12 se puede observar dos situaciones utilizando tubos piezomtricos.En el primer tubo de la izquierda (I) la presin en el punto A es:

P(A) = P atm + qg * h,

siendo Patm la presin atmosfrica, (qg) el peso especfico del lquido y h la denominada alturapiezomtrica equivalente a la presin relativa (en exceso sobre la patm.)En el segundo tubo, (II) resulta el siguiente equilibrio, con respecto al plano C-C, donde laspresiones son iguales por estar sobre un mismo nivel en un mismo lquido:

P atm = P(B) + qg * h1


por lo que:

P(B) = P atm - qg * h1

No siempre es posible la aplicacin de los tubos piezomtricos para la medicin de la presin, Elinstrumento ms generalizado es el denominado manmetro con tubo de Bourdon.Eugene Bourdon construy en el ao 1835 el primer manmetro con el tubo que lleva su nom-bre. Este sistema consta bsicamente de un tubo metlico, de seccin ovalada, curvado segn unarco de crculo y alojado dentro de una caja circular. La presin que se aplica al interior del tubohace que la seccin de ste tienda a pasar a circular y, como consecuencia, a que el tubo sedesarrolle o enderece; este movimiento transmitido por medio de eslabones, palancas, un sectordentado y un pin, hace girar una aguja sobre una esfera graduada, en kg/cm2 sobre la presinatmosfrica, por ejemplo.

En la Figura II-13 puede observarse un esquema del tubo y sus conexiones.

Figura II-13


II-I-V Mediciones de Temperatura

La temperatura de un cuerpo es su estado trmico considerado con referencia a suposibilidad de transmitir calor a otros cuerpos. Nuestro sentido del tacto nos da unaindicacin imprecisa de este estado, y en esta forma diremos que un cuerpo est fro, otrotibio, un tercero caliente, pero indudablemente no es posible conformarse con una referenciatan incompleta.

La temperatura es una propiedad de la materia relacionada con la energa cintica media delas molculas de un cuerpo, es decir que un cuerpo tiene una temperatura elevada cuando laenerga cintica es elevada y a la inversa. Se puede definir como:

la temperatura es la expresin del estado trmico de un cuerpo, es decir, el nivelalcanzado por el grado de agitacin de las molculas debido a la accin de la energatrmica

Por esta causa, podemos decir que el calor es la causa que origina el calentamiento de loscuerpos mientras que la temperatura es el estado que adquiere ese cuerpo por efecto delcalor recibido.Para dar una idea comparativa entre calor y temperatura, imaginemos dos tanques dediferentes formas, tal como se muestran en las figuras.

Uno de ellos con mucha cantidad de lquido pero poco nivel, poca altura (tanqueA), y el otro con poca cantidad de lquido pero con una gran altura o nivel (tanqueB). Como homologa, existen sustancias que absorben y almacenan mucha cantidadde calor pero elevan muy poco su temperatura (como el tanque A) como es el casodel agua por ejemplo, que absorbe mucho calor, pero eleva poco su temperatura.Asimismo, otras sustancias absorben poco calor pero es suficiente para elevar muchosu temperatura (tanque B) como es el caso del cinc, por ejemplo.

Cuando dos cuerpos se ponen en contacto, ser la temperatura la que determinar el sentidoen que tendr lugar el intercambio calrico entre ambos; la energa calrica no pasar del queposea ms calor al de menos calor, sino del que se encuentre a mayor temperatura al demenor temperatura. Siempre se verifica que el cuerpo que est a mayor temperatura cedecalor al que est a menor temperatura.


Termometra:

La termometra estudia los distintos procedimientos tendientes a determinar o medir latemperatura de los cuerpos y/o sustancias. Dado que existen ciertas propiedades queposeen los cuerpos que dependen de la temperatura a que estos se encuentran, resultalgico recurrir a aquellas cuya variacin con la temperatura sea ms fcil de observar. Porejemplo:

La longitud de un slido El cambio de volumen de un lquido. La variacin de presin de un gas. El cambio de color de una sustancia incandescente. La resistencia elctrica de un alambre.

Todas estas propiedades fueron utilizadas para construir distintas clases de termmetros,definiendo como tal a cualquier instrumento o dispositivo empleado para la medicin odeterminacin de la temperatura. En general los termmetros se basan en variaciones de lasdimensiones de un cuerpo en funcin de su temperatura, o sea de su dilatacin o variacin devolmen, la que debe ser suficientemente notable como para proporcionar un medio paramedir la temperatura.

Mediante el empleo de distintas sustancias termomtricas, se puede individualizar el estadotrmico de una sustancia con la indicacin de un nmero relacionado con una determinadaescala de temperatura. Lgicamente, para estados trmicos iguales, este nmero debe tenersiempre el mismo valor.Un siglo despus de que Galileo Galilei invent el primer termmetro en el ao 1593, fue elfsico Gabriel Fahrenheit quien recurri al uso del mercurio como lquido termomtrico, por lasventajas que presenta este metal en estado lquido:

Es muy visible, an en capilares, debido al brillo y al color. Es un lquido que no moja las paredes, por lo que no quedan gotas adheridas. Es un excelente conductor del calor, se contrae y se dilata ante pequeas variaciones de latemperatura. Se solidifica a muy baja temperatura (-39 C) y entra en ebullicin a 357 C.

Para poder expresar numricamente la temperatura de un cuerpo hay que empezar por elegirdos puntos fijos, es decir, dos situaciones fsicas bien conocidas y fcilmente reproducibles, acuyas temperaturas se asignan unos valores numricos arbitrarios.Estos puntos fijos suelen ser: Punto fijo inferior: la temperatura de congelacin del agua. Punto fijo superior: la temperatura de ebullicin del agua.Ambas referencias deben ser medidas cuando la presin es de una atmsfera.


Las escalas de temperaturas se han establecido asignando los nmeros mayores a losestados trmicos superiores, que son los que producen en los cuerpos la sensacin demscalientes, y estableciendo los nmeros menores para los estados trmicos inferiores,quecorresponden a los cuerpos ms fros. Toda escala debe referirse a puntos fijos, comolos yamencionados, que deben corresponder a estados trmicos perfectamente definidos,como eldel hielo en fusin a la presin atmosfrica normal (1,03323 kg/cm2), o tambin elde losvapores de agua en ebullicin sometidos a dicha presin.Con estos puntos fijos, se han establecido las distintas escalas termomtricas, que son:

1) La escala centgrada o de Celsius, se debe al astrnomo sueco Anders Celsius, queasignael cero al estado trmico correspondiente al hielo en fusin a la presin atmosfrica normal, yla temperatura de cien grados a la de los vapores de agua en ebullicin sometidos a dichapresin. El intervalo entre una y otra temperatura se divide en 100 partes iguales, llamadasgrados Celsius. Las temperaturas de esta escala lasdesignaremos con la letra t, la abreviatura C (grado Celsius) y por debajo del cero grado secontina con la escala pero con signo negativo.

2) La escala Reaumur, que asigna los grados cero y ochenta, respectivamente, a los estadostrmicos anteriores. Expresando la temperatura en esta escala con la designacin R (gradosReaumur), se tendrn las siguientes equivalencias:

O C = O R y 100 C = 80 R.

3) La escala Fahrenheit, que para evitar las lecturas negativas se asign el valor cero (puntoinferior) al punto de congelamiento o solidificacin de una mezcla de una sal (cloruro deamonio) y hielo en ciertas proporciones y como punto superior el de ebullicin de aguadestilada a cierta presin. A estos puntos se les asign un valor arbitrario de 32 y 212 paralos estados trmicos mencionados y se dividi el intervalo en 180 partes iguales. Designando latemperatura en esta escala con la abreviatura F (grado Fahrenheit), se pueden establecer lassiguientes equivalencias:

0 C = 0 R = 32 F y 100 C = 80 R = 212 F.

4) La escala centgrada absoluta o de Lord Kelvin, a la cual corresponden los grados273,16 y 373,16 para los estados trmicos mencionados. Expresando las temperaturasmedidas en esta escala con la letra T y la abreviatura K, puede expresarse en general que:

T K = t C + 273,16 aprox = t C + 273

por lo que el punto cero de esta escala absoluta corresponder a la temperatura centgradat = -273,16 C.


5) La escala Fahrenheit absoluta o de Rankine, para la cual corresponden los grados491,69 y 671,69 respectivamente, para los estados trmicos mencionados. Ello equivale aestablecer que el cero absoluto se halla a la temperatura de -459,69 F,pudiendo escribir, adems:

T F abs = t F+ 459,69 aprox = T F + 460.

Conversin de escalas de temperaturas.

En las indicaciones de este apunte utilizaremos la escala centgrada, ya sea de Celsius oabsoluta. Las frmulas de conversin son muy simples, pues:

T = t + 273,16 y t = T - 273,16.

De esta manera, tenemos que:

una temperatura de 40 C equivale a T = 40 + 273,16 = 313,16 K, y una temperatura de513,16 K es igual a t = 513,16 273,6 = 240 C

Para convertir grados centgrados en Reaumur o en Fahrenheit, o, recprocamente,consideraremos, que debemos establecer la equivalencia de temperaturas para un mismoestado trmico; por ejemplo, el A.La variacin de temperatura entre el punto fijo inferior y un punto A es igual a t, R y F 32,respectivamente para cada escala. La relacin entre esta cantidad y la variacin total detemperatura entre los puntos fijos debe darnos el mismo valor en cualquier escala, por cuantoel punto A nos est indicando un mismo estado trmico. Por lo tanto, puede escribirse que:

T / 100 = R / 80 = (F 32) / 180 (1-19)

frmula que se aplica para la conversin de temperaturas.

Del primero y segundo miembro resulta:

T =5/4 R y R = 4/5 t

lo cual nos permite reducir grados Reaumur a centgrados y recprocamente. Del primero y deltercer miembro de la [1-19] se obtiene:

t =5/9 (F-32) y F = 9/5 t + 32

con lo cual se puede establecer la equivalencia entre los grados centgrados y los Fahrenheit.


Si finalmente consideramos el segundo y el tercer miembro de la (1-19), se llega a:

R = 4/9 (F-32) y F = 9/4 (R + 32)

frmulas que se emplean para convertir grados Fahrenheit en Reaumur y recprocamente.

Para las aplicaciones prcticas, con ayuda de las expresiones obtenidas se han preparado lastablas las cuales permiten conocer las equivalencias entre las temperaturas de estas escalastermomtricas.

En el cuadro siguiente se puede apreciar la comparacion entre las distintas escalas detemperatura.


II-II-VI- Calor

En la vida cotidiana, generalmente no se hace distincin entre las nociones de calor y detemperatura, y el concepto que una persona tiene por primera vez acerca del calor, surge desensaciones subjetivas, es decir por la accin que producen en nuestra piel los cuerpos, fros ocalientes.Sin embargo, en fsica es indispensable realizar la distincin entre calor y temperatura.Por cantidad de calor que se encuentra en un cuerpo, se entiende el contenido energtico queposee ese cuerpo, en forma de energa cintica debida al movimiento desordenado de susmolculas. ES ENERGA EN MOVIMIENTO.

El calor es una forma de la energa. Se puede establecer que cuanto mayor sea la energacintica media de las molculas, tanto ms caliente estar el cuerpo, y cuanto menor sea laenerga cintica media, tanto ms fro estar. El efecto ms inmediato de la transferencia decalor de un cuerpo a otro es el cambio de temperatura; se enfra el que cede calor y se calientael que recibe calor.

La cantidad de calor que un cuerpo cede o recibe depende de tres factores principales:

La variacin de temperatura que se desea conseguir. Es evidente que hay que darms calor a un cuerpo para que eleve su temperatura 80C que para que solamente aumente10 C por ejemplo.

La masa del cuerpo que se calienta o se enfra. Se comprende que hay quesuministrar ms calor para calentar 1.000 gramos de agua hasta cierta temperatura que paracalentar hasta la misma temperatura, slo 5 gramos, por ejemplo.

La naturaleza del cuerpo. Es un hecho experimental que masas iguales de diversoscuerpos necesitan cantidades distintas de calor para elevar su temperatura el mismo nmerode grados. Hay algo en la naturaleza de cada cuerpo por lo que absorbe o cede calor conmayor o menor facilidad.


Al suministrar calor a un gas, parte se emplea en dilatarlo, efectuando entonces el gas untrabajo mecnico, y parte en aumentar la energa interna del fluido, que para el gas perfectoequivale a un incremento de temperatura. Por el contrario, puede suceder que un cuerpo seenfre tanto que sus molculas queden inmviles, o sea que la energa cintica media tienda acero. En este caso el cuerpo habr adquirido la mnima temperatura posible: es latemperatura del cero absoluto.

En la vaporizacin de un lquido la temperatura y la presin permanecen constantes mientrasse efecta este proceso, y se observa que el lquido sigue recibiendo calor sin que aumente sutemperatura, razn por la cual esta energa se llama calor latente de vaporizacin. El mismoproduce la vaporizacin del lquido con un considerable aumento de volumen a presionescorrientes. As por ejemplo, el agua que a la presin de 1 kg/cm2 ocupa un volumen de 1dm3 por kg, al vaporizarse a la temperatura de 99,1 C, que corresponde a dicha presin, setransforma en vapor saturado seco, que ocupa un volumen de 1.725 dm3 por kg.

Para medir esta energa trmica se utilizan como unidades de cantidad de calor la calora y unmltiplo de esta unidad denominado kilocalora, verificndose que:

1 kcal = 1.000 cal.

La kilocalora es la cantidad de calor necesaria para elevar en un grado centgrado, latemperatura de un kilogramo de agua sometido a la presin atmosfrica normal. Esta cantidadde calor vara segn la temperatura inicial que posee el agua, por lo cual nos referiremos a lasunidades ms empleadas.

Un primer criterio consiste en definir la kilocalora tipo para la temperatura de 15 C; segnlos experimentos ms recientes esta unidad equivale a:

1 kcal. = 4.185,8 joule = 1/860,21 kW-h = 426,83 kgm.

Un segundo criterio consiste en definir el calentamiento del kilogramo de agua, siempre a lapresin atmosfrica normal, entre 0 y 100 C, y tomar la centsima parte de la cantidad decalor necesaria para ello. Esta kilocalora media vale, segn el National Bureau ofStandards:

1 kcal,,= 4.184,09 joule = 1/860,56 kW - h = 426.66 kgm.

Mencionaremos finalmente la kilocalora internacional, establecida y confirmada porconferencias internacionales de los aos 1929 y 1930. Esta unidad fue elegida sobre la basede su equivalencia con el kilowatt hora y resulta:

1 kcal., = 1/860 kW - h = 4.186,85 joule = 426.94 kgm.


La diferencia entre los tres valores definidos es pequea, y para las aplicaciones de la tcnicaque no requieran suma precisin se puede considerar que los tres resultados concuerdan. Lacalora produce la fusin de aproximadamente 1/80 gramos de hielo, y la kilocalora, 1/80kilogramos. Se requieren entonces 80 caloras para producir la fusin de un gramo de hielo y80 kcal para fundir un kilogramo.

En unidades inglesas se utiliza como unidad de cantidad de calor la British Thermal Unit oBtu. Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una libra de agua en ungrado Fahrenheit, equivalente a 0,252 kilocaloras.La expresin que rene los tres factores de que depende la cantidad de calor cedido oabsorbido por un cuerpo es:

Q = c x m x (t2 t1)

Donde:

Q = calor absorbido o cedidoc = calor especfico del cuerpo o sustanciam = masa del cuerpo o sustanciat2 = temperatura final del cuerpo o sustanciat1 = temperatura inicial

El calor especfico es una constante propia de cada sustancia.

Es la cantidad de calor que debe recibir un gramo de una sustancia paraque la misma aumente 1 C su temperatura.

En la tabla siguiente se indican valores de calor especfico de algunas sustancias, expresado encal/gramo.C


Para caracterizar las sustancias o los cuerpos, se utiliza otro coeficiente denominadoCoeficiente de conductibilidad trmica, como la cantidad de calor capaz de atravesar, en1s (un segundo), cuando la diferencia de temperatura es 1 C , una superficie de 1 cm2 (uncentmetro cuadrado) de 1 cm de espesor.

La conductibilidad trmica se expresa en Cal/cm-C-seg. En la siguiente tabla se muestranalgunos valores:

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