Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit...
-
Upload
oemer-akdag -
Category
Documents
-
view
220 -
download
0
Transcript of Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit...
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
1/120
Hafif Ticari Tatlarda
Tat n Formuna Etkiyen Hava Direncinin
Aerodinamik Analizi ve Yakt Sarfiyatna Etkisi
Fatih Mehmet SARI
YKSEKLSANSTEZ
Makine Mhendislii Anabilim Dal
Temmuz - 2007
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
2/120
The Aerodynamic Analysis Of Air Resistance Affecting The Front Form Of LightCommercial vehicles And Its Effect On Fuel Consumption
Fatih Mehmet SARI
MASTER OF SCIENCE THESIS
Department ofMechanical Engineering
July 2007
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
3/120
HAFF TCAR TAITLARDA
TAIT N FORMUNA ETKYEN HAVA DRENCNN
AERODNAMK ANALZ ve YAKIT SARFYATINA ETKS
Fatih Mehmet SARI
Eskiehir Osmangazi niversitesi
Fen Bilimleri Enstits
Lisansst Ynetmelii Uyarnca
Makine Mhendislii Anabilim Dal
Enerji Bilim Dalnda
YKSEK LSANS TEZ
Olarak Hazrlanmtr
Danman: Prof. Dr. Kemal TANER
Prof. Dr. Aydoan ZDAMAR
Temmuz 2007
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
4/120
Fatih Mehmet SARI nn YKSEK LSANS tezi olarak hazrlad Hafif
Ticari Tatlarda Tat n Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi ve
Yakt Sarfiyatna Etkisi balkl bu alma, jrimizce lisansst ynetmeliinin ilgili
maddeleri uyarnca deerlendirilerek kabul edilmitir.
ye : Prof. Dr. Kemal TANER
ye : Prof. Dr. Yaar PANCAR
ye : Prof. Dr. Soner ALANYALI
ye : Prof. Dr. Zekeriya ALTA
ye : Prof. Dr. Ercengiz YILDIRIM
Fen Bilimleri Enstits Ynetim Kurulunun ............................. tarih ve ...................... saylkararyla onaylanmtr.
Prof. Dr. Abdurrahman KARAMANCIOLU
Enstit Mdr
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
5/120
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
6/120
iv
HAFF TCAR TAITLARDA TAIT N FORMUNA ETKYEN HAVA
DRENCNN AERODNAMK ANALZ ve YAKIT SARFYATINA ETKS
FATH MEHMET SARI
ZET
Bu almada, hafif ticari aralarn aerodinamik incelemesi yaplmtr. Bununla
ilgili olarak, ara n formuna etkiyen hava direnci ve bunun yakt sarfiyatna etkisi
ayrntl olarak incelenmitir.
Bunun iin, Renault-Kangoo marka hafif ticari ara modellenmi, nmerik
yaklak zm yntemi olan sonlu hacimler yntemi ile fluent programnda analiz
edilerek, sanal koullarda aracn n formuna etkiyen hava direnci ve CD diren
katsaylar bulunmu, bu verilerin yakt sarfiyatna olan etkileri aratrlmtr.
Anahtar Kelimeler: Tat aerodinamii, yakt sarfiyat.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
7/120
v
THE AERODYNAMIC ANALYSIS OF AIR RESISTANCE AFFECTING THE
FRONT FORM OF LIGHT COMMERCIAL VEHICLES AND ITS EFFECT ON
FUEL CONSUMPTION
FATIH MEHMET SARI
SUMMARY
In this study, the aerodynamic analysis of light commercial vehicles was done.
Regarding this, the air resistance affecting the front form of the vehicle and its effect on
fuel consumption was analyzed particularly.
For this purpose, Renults light commercial vehicle Kangoo was modelled. The
air resistance affecting the front form of the vehicle in virtual conditions and the CD
resistance constants was found by analyzing in fluent program with an approximate
solution finite volume method , and the effects of these data on fuel consumption was
searched.
Keywords :Vehicle aerodynamic,fuel consumption.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
8/120
vi
TEEKKR
Hafif Ticari Tatlarda Tat n Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik
Analizi ve Yakt Sarfiyatna Etkisi balkl tez almamda, bana danmanlk ederek,
beni ynlendiren ve her trl olana salayan hocalarm Prof.Dr. Kemal TANERe,
Prof.Dr.Aydoan ZDAMARa, Ara.Gr.Utku ENTRKe teekkrlerimi sunarm.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
9/120
vii
NDEKLER
Sayfa
ZET.........................................................................................................................
SUMMARY...............................................................................................................
TEEKKR..............................................................................................................
EKLLER DZN..................................................................................................
ZELGELER DZN............................................................................................
SMGELER VE KISALTMALAR DZN...........................................................
1. GR ................................................................................................................
2. TAIT AERODNAMNN TARHES ve KONUYLA LGL
YAPILAN ALIMALAR......................................................................................
2.1 Temel ekiller...................................................................................................
2.2 Aerodinamik ekil Devri...................................................................................
2.3 Otomobile Etkiyen Direnler ve Tat Aerodinamii....
2.3.1 Yuvarlanma Direnci....................................................................................
2.3.2 Yoku Direnci.............................................................................................
2.3.3 Rmork Direnci..........................................................................................
2.3.4 Atalet Direnci...............................................................................................
2.3.5 Aktarma Organlar Direnci..........................................................................
2.3.6 Aerodinamik Diren....................................................................................
2.3.6.1 Aerodinamik Kuvvetin Performansa Etkisi.....................................
2.3.6.2 Aerodinamik Kuvvetin Ara Maksimum Hzna Etkisi..
2.3.6.3 Aerodinamik Direncin Yakt Tketimine Etkisi..
2.4 Hava Diren Katsaysn Azaltmak in Yaplan almalar...........................
2.4.1 Tat n Formunda Aerodinamik Direnci Drmeye Ynelik
Yaplan almalar....
iv
v
vi
x
xiv
xv
1
3
4
5
12
13
14
15
15
15
16
22
26
27
30
32
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
10/120
viii
NDEKLER (Devam)
Sayfa
3. HESAPLAMALI AKIKANLAR DNAM...
3.1.Diferansiyel Denklemler..
3.1.1 Normal Diferansiyel Denklemler...
3.1.2 Ksmi Diferansiyel Denklemler......
3.1.3 Navier-Stokes Denklemleri....
3.2 Gerek Trev....
3.3 Korunum Kanunlar ....
3.4 Sreklilik Denklemi...
3.5 Momentum Korunumu........
3.6 Denklemlerin Elde Edilii...
3.6.1 Denklemlerin zel Formlar......
3.7 CFD Hesaplamasnn Temel Admlar....
3.7.1 Boyutlu A Yapsnn Oluturulmas...
3.7.2 Lineer CFD Metodu...
3.7.3 Lineer Olmayan CFD Metodu..
3.7.3.1 Sonlu Hacimler Metodu...
3.7.4 Modelleme ve Analiz.
3.7.5 Kat Modelin Oluturulmas......
3.7.6 Mesh Oluturulmas ve Snr Koullarn Belirlenmesi..
3.8 Fluent ile Analiz..
4. SONLU HACMLER YNTEM ile ANALZ....
4.1 Modeller
4.1.1 n Cam Form Deiiklikleri.....
4.1.2 Kaput Form Deiiklikleri.
4.2 Gambitde Modelleme.
4.3 Problemin Oluturulmas.
4.4 Ticari Aracn Fluentte Analizi.
39
41
41
42
42
4343
45
45
46
47
53
53
55
55
57
58
58
59
64
74
74
74
74
76
80
80
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
11/120
ix
NDEKLER (Devam)
Sayfa
5. SONULAR ve DEERLENDRME......
5.1 Analiz Sonular..
5.1.1 n Cam Formlar...
5.1.2 Kaput Formlar...
5.2 Analiz Sonularnn Deerlendirilmesi....
6. KAYNAKLAR DZN...
EKLER.
EK-1 Tat n Camna Etkiyen Diren Kuvvetlerinin Fluent ktlar
EK-2 Tat Kaputuna Etkiyen Diren Kuvvetlerinin Fluent ktlar
90
90
90
92
95
99
100
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
12/120
x
EKLLER DZN
ekil Sayfa
2.1 Otomobil Aerodinamiinin Tarihsel Geliimi..... 4
2.2 CAMILLE JENATZY,Tarafndan 1899 Ylnda Yaplan
Rekor Kran Araba , Max.Hz:105.9 km/h 4
2.3 COUNT RICOTTInin Alfa-Romeo Damla Modelinde1914...... 5
2.4 Boat-Tailed Audi Alpensieger 1913 5
2.5 ekil Hareket Halinde ki Abrann Arkasnda ki Toz akmnn Rumpl
ArabasylaKarlatrlmas... 6
2.6 Rzgar Tnelinde Rumplerin teardrop Arabas 1922.. 6
2.8 Half-Body Modeline Gre Aerodinamik diren Katsaysnn
Deiimi..7
2.9 JARAY ve KAMM kombinasyonlar Modelleri ve Hava Diren
Katsaylar.. 8
2.10 Jaray Arabasnda Aerodinamik Diren katsaysnn Tat zdm
Alan le ncelenmesi Modeller 1:10.... 8
2.11 Otomobil n ve arka Formlarnn Diren Kuvveti Katsaysna Etkisi.. 9
2.12 1930 lu Yllarda Amerika Birleik Devletlerinde Otomobil
Aerodinamiinin Durumu.. 9
2.13 1950 den 1977 ylna PORSHE Otomobilleri....... 10
2.14 1955 den 1982 ye CTROEN Otomobilleri... 10
2.15 Avrupa da seri retilen ford otomobillerinin diren kuvveti
katsaylar.. 11
2.16 Yksek hzla giden bir arala yaplan deneylerin sonular..... 11
2.17 Eimli bir yolda ilerleyen araca etki eden FSt yoku direnci 13
2.18 Rzgar tnelinde ara zerinde ki ak eklinin belirlenmesi iin
yaplan deney.... 14
2.19 Basn merkezi ve arlk merkezinin konumlar 17
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
13/120
xi
ekil
EKLLER DZN ( devam )Sayfa
2.20 Tat zerinde Eksenlerin Yerleimi ve Eksenlere Gre Momentler.. 19
2.21 Tat n Kesit Alannn Tanm....... 21
2.22 Yuvarlanma Diren G ve Aerodinamik Diren G Erileri... 22
2.23 Motor Gc ve Aerodinamik G Erilerinin Kesitirilmesi.. 25
2.25 Otomobil n formuna gre dikine gerek dalml akm iin ve ideal
akm iin basn dalm 32
2.26 Tat n formunda keskin ke ve yuvarlatlm kenin CDye
etkisi. 33
2.27 Dikine Kesite Basn Dalm... 34
2.28 Basn Dalmn etkileyen ve tat n formunu oluturan tampon ve
spoiler hari parametreler.... 34
2.29 Dikdrtgenler prizmas formundaki eklin aerodinamik direncinin ke
yaraplaryla deiimi. 35
2.30 Diren Kuvveti Katsaysnn Otomobil n Formuyla Deiimi..... 36
2.31 Otomobil n formunda ki deiikliklerin CD deiimine etkisi... 37
2.32 Volswagen Golf otomobilinin n tarafnn optimizasyonu.. 38
2.33 Volswagen Golf otomobilinin n tarafnn optimizasyonu.. 38
3.1 Diren katsaysna gre rzgar tneli test saatlerinin deiim sreci.. 40
3.2 CFD hesaplamasnn temel admlar.... 53
3.3 Otomobil yzeyinde a yaps oluturulmu 54
3.4 Otomobilin snr tabakayla birlikte uzaysal a yapsnn Euler veya
Navier-Strokes yntemlerine gre hesaplanmas. 54
3.5 VW retimi otomobilin kaput panelinin hava yklemesi yaplp panel
yntemiyle deformasyon miktar Nastranda incelenmitir. 55
3.6 ki boyutlu ak iin sonlu hacimler uygulamas...... 57
3.7 Aracn Catia programndaki kat modelinin bitmi hali,. 59
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
14/120
xii
EKLLER DZN ( devam )
ekil Sayfa
3.8 Gambit al penceresi 60
3.9 IGS formatnda kaydedilen modelin import edilmesi..... 61
3.10 Tatn bulunduu ortamn modelinin gambitte oluturulmas... 62
3.11 Subtruct komutunun kullanlmas ile iki hacmin ayrlmas..... 62
3.12 Yzey a yapsnn oluturulmas yaplmas.... 63
3.13 Hacmin trnn belirlenmesi... 64
3.14 Fluent al seenekleri... 64
3.15 Modelin llendirilmesi..... 65
3.16 Modelin grntlenmesi.. 66
3.17 Grid grnm..... 66
3.18 Ak modellerinin seilmesi.... 67
3.19 Materials zellikleri..... 67
3.20 Operasyon koullarnn tanmlanmas.. 68
3.21 Snr koullar.. 68
3.22 Initialize zellikleri.. 69
3.23 terasyon zellikleri..... 69
3.24 terasyon sonucunda elde edilen veriler.. 70
3.25 zm kontrol... 70
3.26 Koordinat dzleminde sonularn gsterimi... 71
3.27 Y dzlemindeki trblans deiimi.. 71
3.28 Vektrel gsterim..... 72
3.29 Hz vektrlerinin gsterimi.. 72
3.30 Statik basn blgelerinin gsterimi..... 73
4.1 Catia programnda modellenen Renault-Kangoo.... 75
4.2a n cam as 60 0 olan model.. 75
4.2b n cam as 40 0 olan model... 75
4.3a Kaput as 15 derece olan tat modeli... 76
4.3b Kaput as 0 derece olan.. 76
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
15/120
xiii
EKLLER DZN ( devam )
ekil Sayfa
4.4 Gambite import edilen tat modeli. 77
4.5 Tat etrafn saran havann modellenmesi... 77
4.6 Akkan hacminden tat hacminin karlmas.... 78
4.7 Meshing ilemi yaplm tat.. 79
4.8 Snr artlarnn tanmlanmas.. 79
4.9 Subtruct komutunun kullanlmas ile iki hacmin ayrlmas..... 80
4.10 Model cm olarak llendirilir.... 81
4.11 Solver zellikleri.. 82
4.12 Ak modelinin seilmesi..... 82
4.13 Materials zelliklerinin tespiti...... 83
4.14 Operasyon koullar.. 84
4.15 Snr koullarnn belirlenmesi..... 85
4.16 Giri ve k zone deerlerinin set edilmesi... 85
4.17 zmleme kontrol mens.... 86
4.18 zmleme balang deerlerinin girii.... 86
4.19 terasyon balang ekran... 87
4.20 Display contours... 87
4.21 Force Report.... 88
4.22 Analiz sonucu tata etkiyen kuvvetlerin kts... 88
4.23 Otomobil, simetri yzeyi, velocity-inlet, pressure outlet ve alt yzeyi.... 89
5.1 CD nin n cam as ile deiimi.. 91
5.2.a 60o lik n cam asna sahip tata etkiyen hava direnci..... 92
5.2.b 20o lik n cam asna sahip tata etkiyen hava direnci..... 92
5.3 Cd nin kaput as ile deiimi..... 93
5.4.a 0o lik kaput asna sahip tata etkiyen hava direnci... 94
5.4.b 20o lik kaput asna sahip tata etkiyen hava direnci..... 94
5.5 Renault-Kangoo orijinal lleri..... 97
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
16/120
xiv
ZELGELER DZN
izelge
5.1
5.2
Tat n cam formuna gre deien diren kuvveti ve CDTat kaput formuna gre deien diren kuvvetleri ve CD
Sayfa
90
93
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
17/120
xv
SMGELER VE KISALTMALAR DZN
Simgeler Aklama
A Tat n zdm Alan (m2)
B
Yakt Tketimi(L/100km)
CD Aerodinamik diren katsays
CLAerodinamik kaldrma katsays
CY: Aerodinamik yan kuvvet katsaysCM Birimsiz ba sallama momenti katsays
CN Birimsiz devrilme momenti katsays
D
Aerodinamik Diren (N)
DF Srtnme Direnci (N)
Dp Basn direnci (N)
Da Aerodinamik eki kuvveti (N)
ET Toplam Enerji (Joule)I Intensity (%)
h Saat
L Tatn karakteristik uzunluu (m)
M Tat ktlesi (kg)
Nu Nuselt Says
Hava Younluu(kg/m3)
Re Boyutsuz Reynold SaysLa Aerodinamik kaldrma kuvveti,
QA Aerodinamik Yuvarlanma Momenti
Vizkozite (Ns/m2)
P
Atmosferik Basn (atm)
q
Dinamik Basn (Pascal)
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
18/120
xvi
SMGELER VE KISALTMALAR DZN (devam)
Simgeler Aklama
V Tat hz (m/sn)
Ya Aerodinamik kuvvetin yan bileeni, (N)
Verim
P Tensr
Ksaltmalar Aklama
TK. Trkiye statitik Kurumu
CFD Computational Fluid Dynamics
NS Navier Stroke
SE Sonlu Elemanlar
cm Santimetre
dk Dakika
et al Ve dierleri
g Gram
L Litre
ln Doal logaritma
s saniye
m Metre
mg Miligram
mm Milimetre
m Mikrometre
vb. Ve benzerleri
vd. Ve dierleri
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
19/120
1
BLM 1
GR
Karasal tatlar; gnmzde insanolunun vazgeilmezleri arasndadr. Ulamda,
ticarette, salkta, vb. hemen hemen hayatn her alannda kullanlan tatlar; insanoluna
sunduu hizmetlerin yannda, ekonomik alanda nemli lde ykler de getirmektedir.
Bu ykler, bireysel sorunlar halinden kp, Trkiye gibi dardan enerji ithal eden
lkeler iin ncelikli sorun halini almtr. Bu konuda, lkeler, enerji ihtiyalarn
karlamak iin savamaktan dahi ekinmemektedirler. lkeler iin bu kadar nemli bir
konuda enerji tasarrufu, ncelikli konularn bandadr. Her lke enerji sarfiyatn
mmkn olduunca minimize etmeye almaktadr. nk, petrol fiyatlarnda ki art
lke ekonomisini dorudan olumsuz olarak etkilemektedir.
Trkiyede petrol sarfiyatnn byk bir ksm; karasal tatlardan(otomobil,
kamyon, otobs, vb.) kaynaklanmak tadr. Trkiye statistik Kurumu (TK) verilerine
gre, 31.3.2007 itibariyle trafikteki motorlu ara says 12 milyon 297 bin 784'e
ulamtr Ocak aynda trafie kayd yaplan toplam 80 bin 561 tat iinde otomobil
yzde 43.4 pay ile ilk srada yer ald. Otomobili yzde 28.7 ile kamyonet, yzde 13.1
ile motosiklet, yzde 6.1 ile kamyon izledi. Ocak aynda trafie kaydolan aralarn
yzde 8.7sini ise minibs, otobs, traktr ve zel amal tatlar oluturdu.
Bu deerler giderek artmaktadr. Doal olarak ara saysnn artmasyla orantl
olarak lke iinde ki yakt sarfiyat artmaktadr. Bu sarfiyat azaltmann yntemlerini
ksaca sralayacak olursak, gereksiz ara kullanmn azaltlmas, daha ok toplu tama
yntemlerinin kullanlmas, tatlarn gerek motor gerekse gvde olarak yakt sarfiyatn
azaltacak ekilde tasarlanmas vb. gibi yntemler mevcuttur. Bu almada zellikle
gvde d formunun yakt sarfiyat, dolaysyla enerji sarfiyat zerine etkisi rnek bir
ticari ara modeliyle(Renault-Kangoo) incelenmektedir.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
20/120
2
stenilen bu performans artrmlar ve yakt sarfiyatn minimize etmenin yolu tat
zerine gelen direnleri azaltmaktr. Bu direnlerden yoku direnci ile oynamamzn
imkan yoktur ama dier tm direnleri azaltmann yollar bulunmaktadr. Bu direnleri
azaltmann yolu bu direnlerin tat performans zerindeki etkilerini iyi bilmektir.
Projede, bu direnlerin hepsinden bahsedilmi, fakat aerodinamik direnten, konu
itibariyle daha detayl inceleme yaplm ve yakt sarfiyatna olan etkilerini daha iyi
gsterebilmek iin gemiten gnmze benzer almalarn verileri, ekil ve
fotoraflarla verilmitir.
alma da ilk olarak tat aerodinamiinin tarihsel, geliimi, Aerodinamik
direnler ve yakt sarfiyatna etkisi, uygulamalar incelenmitir. Bu almada
kullanlan diferansiyel denklem, sonlu hacimler yntemi, CFD(hesaplamal akkanlar
dinamii), uygulamalar ve Fluent program hakknda bilgiler yer almaktadr.
Trkiyede ok kullanlan hafif ticari ara snfna giren Renault-kangoo ticari
arac Catia programnda; tat n formu deitirilerek eitli modelleri
oluturulmutur..Bu formlar aracn n kaput ve n cam formlardr. Bu formlara gre
CFD(hesaplamal akkanlar dinamii) yntemiyle aracn zerine etkiyen hava direnci
Fluent program kullanlarak hesaplanmtr. Bu ara formlarndan elde ettiimiz
veriler zerinden yorum yaplp benzer ticari aralar iin en az enerji sarfiyatna sahip
ara modeli uygulamalar iin neriler getirilmitir.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
21/120
3
BLM 2
TAIT AERODNAMNN TARHES ve KONUYLA LGL YAPILAN
ALIMALAR
Aerodinamik ve tat teknolojisi, tarih srecinde birka baarl denemeden sonra bir
araya gelmitir. Bu durum, gerek anlamda bir srprizdi. nk, akkanlar mekanii,
bu bilim daln verimli bir ekilde kullanan gemi ve uak tasarmclarnn alan olarak
bilinirdi. Aerodinamik, dorudan bu alanlarla ilgili olduu iin, uak ve gemitasarmclar bu konuda ok daha iyi durumdaydlar ve kendileri iin en iyi model
olabilecek ku ve balk ekillerini tasarmlarnda rahata kullanabiliyorlard. Doadan
elde ettikleri bu ekillerden, kendileri iin gerekli birok zellik karabiliyorlard.
Fakat, kara tatlar iin benzer bir doal model yoktu. Bu yzden, otomobil
tasarmclar tasarmlarnda gemi ve uak ekillerini kullanmaya altlar. Fakat ksa
bir sre sonra yaklamlarnn yanl olduunun farkna vardlar. Bu uygunsuz
yaklamlardan uzaklamalaryla otomobil aerodinamii ileri doru bir ivme kazand
(Hucho, 1998).
lk zamanlarda otomobiller ok yavatlar. Kt yollarda aerodinamik ekilli
otomobiller olduka komik grnmekteydiler. Geleneksel atl arabalar ofr ve
yolcular, rzgar, amur ve yamurdan korumay ok gzel bir ekilde baaryorlard
(Hucho, 1998).
Tat aerodinamiinin tarihsel geliimi, ekil 2.1 zerinde zetlenebilir. Burada,
drt periyoda ayrlm otomobil modelleri grlmektedir. Bu drt periyotta, akkanlar
mekaniinin etkilerinin zaman ierisinde anlalarak tat aerodinamiinde kullanlmaya
balandn grlebilir (Hucho, 1998).
ekil 2.1deki ilk iki periyot, kiisel uygulamalar olup, otomotiv endstrisinden
gelmemektedir. Buradaki uygulamalarda, temel havaclk aerodinamik prensiplerinin
otomobillere uyguland grlr. Son iki periyotta ise, tat aerodinamii prensiplerini
disiplinli bir ekilde uygulayan otomotiv endstrisindeki firmalar n plana kmaktadr
(Hucho, 1998).
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
22/120
4
2.1 Temel ekiller
Bu ksmdaki modeller, ilk otomobil dizaynlar olup, deniz ve hava tatlarna
benzetilerek hava direncinin nne geilecei dnlmtr. ekil 2.2 , ekil 2.3 ve
ekil2.4, bu uygulamalara rnektir
ekil 2.1 Otomobil aerodinamiinin tarihsel geliimi (Hucho, 1998)
ekil 2.2 CAMILLE JENATZY,tarafndan 1899 ylnda yaplanrekor kran araba , max.hz:105,9 km/h (Hucho, 1998)
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
23/120
5
ekil 2.3 COUNT RICOTTInin damla modelinde Alfa-Romeosu (1914)(Hucho, 1998)
ekil 2.4 Boat-Tailed Audi Alpensieger (1913) (Hucho, 1998)
2.2 Aerodinamik ekil Devri
Sezgisel yaklamla zellikle 1.Dnya savandan sonra gelitirilen aerodinamik
tatlarn balang dnemini oluturur. Bu dnemde tatlara etkiyen direnlerden
aerodinamik direncin nemi anlalm ve tanmlanmtr. Elde edilen veriler nda
aerodinamik direnci yenebilecek tasarmlar yaplmtr.
Bunlardan bir tanesi RUMPLER n Teardrop arabasdr. ekil 2.5 ve ekil 2.6
grld zere otomobil kanat formundadr.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
24/120
6
Bylece aerodinamik direnci azaltmaya almtr. 1979 ylnda Volswagen in
byk rzgar tnelinde yaplan almada Rumpler arabasndan elde edilen sonular;
Diren Katsays Cd=0,28 ; zdm Alan A=2,57 m2
olarak bulunmutur (Hucho, 1998).
ekil 2.5 Hareket halindeki arabann arkasndaki toz akmnn Rumpler arabasylakarlatrlmas (Hucho, 1998)
ekil 2.6 Rzgar tnelinde Rumplerin teardrop arabas (1922) (Hucho, 1998)
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
25/120
7
1923 ylnda iki boyutlu dizayn artlarna gre tasarlanan Bugatti otomobili ekil 2.7
Strasbrurg Grand Prixine katld. Otomobil yandan grne gre ua andrsa da ,
dikkate deer bir ekilde dk hava direncine maruz kalyordu. Bu otomobil gnmz
yar arabalarna grnm ve model itibariyle nclk etmitir. (Hucho, 1998)
ekil 2.7 Grand-Prix yar arabas E.BUGATTI,(1923) (Hucho, 1998)
Bugattinin bu arabas Streamline otomobiller olarak adlandrlan arabalar
zerinde almalar hzlandrm yeni yaklamlara yol amtr. Bu konuyla ilgili
W.KELEMPERER[1.31] yapt almalarda kanat formunu baz alarak aerodinamik
direnci hesaplayabilecei modeller oluturmutur. Buna gre ekil 2.8de CD azal
grlmektedir. (Hucho, 1998)
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
26/120
8
ekil 2.8 Half-Body modeline gre aerodinamik diren katsaysnn deiimi(Hucho, 1998)
Yarm kanat modelinden sonra JARAY ve KLEMPERER st ste iki yarm kanat
modeli koyup bu kombinasyonu, ekil 2.9da inceledi. Bu alma sonucu JARAY
otomobili ekil 2.10da grld zere ortaya kt.
ekil 2.9 JARAY ve KAMM kombinasyonlar modelleri ve hava diren katsaylar(Hucho, 1998)
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
27/120
9
ekil 2.10 Jaray arabasnda aerodinamik diren katsaysnn tat izdm alan ileinceledii modeller (1:10) (Hucho, 1998)
Bu yllarda ara n ve arka formlar ile oynayarak direncin nasl deitii
gzleniyordu. ekil 2.11de n ve arka formlar incelenmitir. ekil 1.12de optimize
edilmi otomobillerin CD deerleriyle verilmektedir. ekil 2.13, ekil 2.14 ve ekil
2.15te eitli otomobil markalarnn tarihsel geliimi verilmektedir.
ekil 2.11 Otomobil n ve arka formlarnn diren kuvveti katsaysna etkisi(Hucho, 1998)
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
28/120
10
ekil 2.12 1930 lu yllarda Amerika Birleik Devletlerinde otomobil aerodinamiinindurumu (Hucho, 1998)
Grld zere ara d formu deiimi, aerodinamik direnci dorudan
etkilemektedir.
ekil 2.13 1950 den 1977 ylna PORSHE otomobilleri (Hucho, 1998)
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
29/120
11
ekil 2.14 1955 den 1982 ye CTROEN otomobilleri(Hucho, 1998)
ekil 2.15 Avrupa da seri retilen ford otomobillerinin diren kuvveti katsaylar(Hucho, 1998)
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
30/120
12
2.3. Otomobile Etkiyen Direnler ve Tat Aerodinamii
Her alanda olan gelimeler gibi tat teknolojisindeki gelimeler de, performans
artrm zerinedir. Performans artrm ksaca tatn verimini artrmak anlamndadr,
yani tatn g kayna olan iten patlamal motordan gelen gcn, en iyi ekilde
kullanlarak maksimum hz, ivmelenme, yoku kapasitesi ve de gnmz dnyasnda en
nemli etkenlerinden olan ekonomiklii salamasdr. zellikle gnmzde ykselen
petrol fiyatlar, otomotiv endstrisinin btn imkanlaryla, yakt sarfiyatn minimize
etmeye uramaktadr.(HEISLER 2002)
stenilen bu performans artrmlarn yapmann yolu tat zerine gelen direnleri
azaltmaktr. Bu direnlerden yoku direnci ile oynamamzn imkan yoktur ama dier
tm direnleri azaltmann yollar bulunmaktadr. Bu direnleri azaltmann yolu bu
direnlerin, tat performans zerindeki etkilerini iyi bilmektir. Projede bu direnlerin
hepsinden bahsedilmi, fakat aerodinamik direnten konu itibariyle daha detayl
inceleme yaplm ve etkilerini daha iyi gsterebilmek iin grafiklerle desteklenmitir.
Yaplan kaynak taramalar ve aratrmalar zellikle aerodinamik diren gibi hz ile
olduka deien deerler, olduundan bu diren glerinin, tatn verdii gle birlikte
grafiinin izilmesinin, en doru yaklam olduunu gstermitir.
Otomobile etkiyen direnleri alt ana balk altnda toplayabiliriz.(AYDOAN
2005)
Tekerlek Yuvarlanma Direnci
Yoku Direnci
Rmork Direnci
Atalet Direnci
Aktarma Organlar Direnci
Aerodinamik Diren
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
31/120
13
2.3.1 Yuvarlanma Direnci
Yuvarlanma diren kuvveti tat tekerleinin yuvarlanma srasnda yol ve lastiklerdeki
ekil deitirmelerden kaynaklanr. Yuvarlanma direnci yol ile tekerlein deiik
durumlar iin ayr ayr incelenir. Bu durumlar; demiryolu tamaclnda olduu gibi;
rijit tekerlek rijit yol, u anda pek karlalmamakla birlikte toprak zemin zerinde
hareket eden at arabasnda olduu gibi; rijit tekerlek - tekil deitirebilen yol
gnmzde kullandmz binek otolarn en ok karlat gibi; elastik tekerlek- rijit
yol eklindedir. ekil 2.16da yksek hzla giden arala yaplan deney sonular vardr.Lastikler :185/70 HR 14, Yk: 4000N, Basn: 1,8 bar(KURULAY, 2002).
ekil 2.16 Yksek hzla giden bir arala yaplan deneylerin sonular(KURULAY, 2002).
Otomobillerde kullanlan iirmeli ( pnmatik ) lastiklerin yuvarlanma direncine birok
faktrn etkisi vardr.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
32/120
14
Bu faktrler lastiin yaps ve lastiin alma koullar olarak iki ana balk altnda
incelenebilir. Buna ramen bu faktrleri birbirinden ayr dnmek imkanszdr.
nk bir faktrn deiimi dier bir faktrn deiimini de beraberinde getirir.
rnein tatn hznn artmas, lastiin scakln artrr ve bu scaklk art da lastiin
iirme basncn deitirir.
2.3.2 Yoku Direnci
Bu diren ara arlnn sins deerinden kaynaklanmaktadr. Hareket ynne ters
bir etki oluturur.Bu etkiye yoku direnci ad verilir.ekil 2.17de durum zetlenmitir.
Yoku direnci: FStYerekim vmesi :GYoku As :
FSt = G . sin
ekil 2.17 Eimli bir yolda ilerleyen araca etki eden FSt yoku direnci(KURULAY dan 2002)
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
33/120
15
2.3.3 Rmork Direnci
Rmork direnci; rmorkun tekerleklerinin de etkisiyle ara yuvarlanma direncini
artrmasndan dolay ortaya kmaktadr. Yoku direnciyle birlikte daha belirgin hale
gelmektedir.
2.3.4 Atalet Direnci
Bilindii gibi atalet kuvvetleri ivmeli hareket yapan cisimler zerinde meydana gelir.
Tatn genel hareketi ivmesiz kabul edilebilir. Fakat tatn ilk hareketi ve frenleme
srasnda byk ivmeler ve dolaysyla byk atalet kuvvetleri meydana gelir. Bunun
yan sra tat ivmesiz hareket yaparken bile bu hareketi salamak iin tatn baz
paralar ivmeli hareket yapmak zorundadr. te bu da atalet kuvvetlerinin dier bir
kaynadr.
Tatn ilk hareketi srasnda ortaya kan atalet kuvveti tat hareketine zt yndedir
ve hareket direnci olarak kabul edilir. Frenleme srasnda ortaya kan atalet kuvveti
hareket ynndedir, yani harekete yardmc olmaktadr, fakat frenleme zamannda
meydana gelen bu kuvvet arzu edilmediinden bu da bir hareket direnci olarak kabul
edilir.
2.3.5 Aktarma Organlar Direnci
Hareket direnleri denildii zaman genellikle tat hareketine zt ynde olan ve tat
performansn negatif olarak etkileyen kuvvetler akla gelmektedir. Dier bir ynden
bakldnda tat performansn etkileyen her g kayb da hareket direnleri snfna
katlabilir. te aktarma organlar kayplar da byle bir direntir.
Bu diren genel olarak kavrama, vites kutusu, tahrik milleri, diferansiyel, kardan
kavramas ve yataklardaki kayplardan meydana gelir. Daha genel bir tanm yapmak
gerekirse motor ile tat tekerlekleri arasnda g kayb meydana getiren btn kayplaraaktarma organlar kayplar ya da aktarma organlar direnci ad verilir.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
34/120
16
Aslnda aktarma organlar, tek tek ele alndnda bu noktalardaki g kayplar
deikendir. Fakat sistemin toplamna bakldnda birindeki verim azalmasyla, dier
birindeki verim artmas birbirini dengelediinden bu kayplar sabit kabul edilebilir.
rnein dili arklardaki srtnme kayplar ile yatak direnci yan viskozitesine ve
dolaysyla scaklna baldr. Vites kutusundaki, srtnmelerden ortaya kan
moment kayb snmaya sebep olur ve snma neticesinde yan viskozitesi der. Bu
dme ise direnci azaltr. Bylece vites kutusundaki kayplar sabit kabul edilebilir.
2.3.6 Aerodinamik Diren
Daha az yakt sarfiyat ,daha iyi ara performans, rzgar sesi oranndaki azaltma
istei, yollarn stabilitesinin ve kalitesinin artmas; reticileri, eitli koullar altnda ,
farkl gvde ekilleri iin hava direncini, incelemeye sevketmitir. Aerodinamik, kat
cismin atmosfer ierisinde hareketini, cismin etrafn saran havann eitli hzlarda ve
eitli ynlerden esen rzgarla, cisim arasndaki etkileimini inceler(HESLER, 2002).
Bu direnlerden en nemlisi aerodinamik direntir. nk, 100 km/h hza sahip bir
otomobilin hareket direnlerinin %75-80i aerodinamik direnten oluur.(ZDAMAR,
2005b).
Bir tat hareket halindeyken yere gre bir rlatif hz vardr. Hava hareketsiz
olduunda ve rzgar olmadnda tat yere ve ayn zamanda havaya gre eit rlatif
hza sahiptir. Fakat rzgar olduunda, yani hava yere gre bir rlatif hza sahip
olduunda tatn yere gre rlatif hz havaya gre olandan farkldr.
Tatn aerodinamii incelenirken anlalmas kolay olmas iin havann hareketsiz
olduu ve tatn yere gre sabit bir rlatif hzla hareket ettii dnlr. Ayn zamanda
tat hznn havann sktrlamaz zellikte incelenebilmesini salayacak kadar dk
olmas ve tatn dz bir yolda ilerledii kabulleri de yaplmaldr.
Aerodinamik analizlerde dikkat edilmesi gereken dier bir nokta; tatn sabit hava
iinde hareket etmesi ile rzgar tnellerinde olduu gibi havann sabit tat zerinden
hareket etmesinin hibir fark olmaddr. Btn aerodinamik olaylar tat ile havann
birbirine gre yapt greli hareketten kaynaklanmaktadr.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
35/120
17
Herhangi bir anda tatn, belirli bir noktasndan geen hava partikln dnelim.
Bu partikl hareket eden tata gre yerletirilmi bir koordinat eksenine gre rlatif bir
hareket yapmaktadr ve belirli bir yol izlemektedir. Partikln izledii bu yola, ak
yolu denir. Daha sonda tat zerinde belirlenen bu noktaya gelen dier tm partikller
de bir nceki partikln izledii yolu izleyecektir. Bunun gibi dier btn ak
yollarnn oluturduu aileye tat evresindeki hava ak ekli denir. Bu ak ekli
tatn ekline ve hzna baldr. Tat zerindeki bu hava ak ekli, rzgar
tnellerinde veya tm tat yzeyine ince ve esnek iplikler yerletirilerek
grntlenebilir. ekil 2.18de normal boyutlardaki bir Opel otomobilin zerindeki
hava ak eklinin rzgar tnelinde duman kullanlarak grntlenmesi
gsterilmektedir.
ekil 2.18 Rzgar tnelinde ara zerindeki ak eklinin belirlenmesi iin yaplandeney (Kleber, 2003).
Henz tatn hareket alanna girmemi hava akmlar paralel ve durgun durumdadr,
fakat hareket alan iindekiler olduka kompleks hareket durumlar sergilerler.
Dolaysyla tatn evresinde deforme olmu bir hava akm vardr. nceleme amacyla
kabullerini yaptmz hava partiklnn hareketi incelendiinde deforme olmam
blgedeki partikln tat ile eit rlatif hza sahip olduunu grrz. Fakat deforme
olmu blgede(tat evresinde), partikln rlatif hz, bazen tat hzndan yava bazen
de hzl olacak ekilde olduka deimektedir.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
36/120
18
Aerodinamik dirence D dersek, havann ara zerine etkiyen kuvvet ve moment
artn ara hznn karesiyle orantl olacaktr.(HUCHO 1998)
D V2 (2.1)
Buradan
D=CDA2
Vt
2 (2.2)
bants ile verilir. Burada; CD diren kuvveti katsays, Vt tat hz ve A tat izdm
alandr.
Tat dizaynnda ilk aamalardan birisi, tat d yzey hatlarnn belirlenmesidir. Bu
hatlar, daha ok aerodinamikiler tarafndan belirlenir. Aerodinamiki, bu hatlar
belirlerken, diren kuvveti katsays CD yi minimum yapmay amalar. Son yllarda
otomobillerin diren kuvveti katsays 0,3 deerinin de altna indirilmitir. Otomobil
dizaynnda grev alan aerodinamiki, d yzey hatlarnn belirlenmesi yannda, hava
akm tarafndan oluturulan kuvvet ve momentleri dikkate almaldr. Bu kuvvet ve
momentlerden, kaldrma kuvveti, yan rzgar kuvveti ve otomobil dey ekseni
etrafndaki moment (savrulma) nemlidir. nk, bu kuvvetler ve moment, otomobil
stabilitesini nemli oranda etkiler. Bunlarn dnda da aerodinamikinin; hava
akmndan oluan grltnn minimuma indirilmesi, srte camlarn kirlenmesinin az
olmas ve yksek hzlarda dikiz aynalarnn titreimlerinin tehlikeli boyutlara
ulamamas gibi grevleri vardr.
Enerjinin korunumu yasasndan olduka iyi bilinen bir forml olan Bernoullinin
Teoremini kartabiliriz. Bu forml ayn akyolunun her noktasndaki atmosferik ve
dinamik basnlarn toplamnn sabit olacan gsterir.Atmosferik basn P, dinamik basn q= V2 /2 ve toplam basn H ile gsterilirse
aerodinamiin temel yasas
(2.3)
eklinde oluur. Buradaki toplam basn, henz tatn hareket alanna girmemi yani
deforme olmam hava ortamndan hesaplanabilir. Bu forml bize havann hznn,
deitii yerlerde dinamik basncnda deieceini gsterir.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
37/120
19
Bernoullinin Teoreminden anlalaca zere hareketi halindeki bir tatn evresinde
olduka spesifik bir basn dalm oluur.
Bu basnlar, tatn d yzey alanna gre, integre edilirse, tatn zerinde, rlatif
hzdan dolay oluan bileke aerodinamik kuvvet bulunur. Bu kuvvet aslnda tat
yzeyindeki bir yayl kuvvettir, fakat hesaplamalarda kolaylk olmas iin bu basn
kuvvetlerinin tat zerindeki belirli bir noktadan etkidii eklinde bir idealletirme
yaplabilir. Bu noktaya basn merkezi (center of pressure, c. p. ) denir. ekil 2. 19. Bu
nokta arlk merkezi (center of gravity, c.g. ) ile ayn nokta deildir. Fakat bu iki
noktann aktrlmas olduka byk faydalar salar.
ekil 2.19 Basn merkezi ve arlk merkezinin konumlar.
Yukarda belirtilen integralin sonucunda aerodinamik kuvvetin, hzn karesiyle, hava
akmna kar gelen tat alanyla ve birimsiz bir katsay ile orantl olduu grlr ve
(2.2) deki denklemi aada daha detayl incelersek.
(2.4)
burada;
q: dinamik basn
A: karakteristik tat alan
CD: aerodinamik diren katsaysdr.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
38/120
20
Bileke aerodinamik kuvvet analizlerde kolaylk olmas iin bileene ayrlabilir:
Yere paralel ve tatn ileri hareket ynne zt, aerodinamik eki kuvveti; Da
Tat hareket dorultusuna ve yere dik aerodinamik kaldrma kuvveti, La
Havann hareketi tat ekline gre simetrik olmad zamanlarda oluan aerodinamik
kuvvetin yan bileeni, Ya. Bu kuvvet bileeni dier iki bileen ile de dik a
yapmaktadr.
Aerodinamik kuvvetin bu bileenleri aadaki ekilde hesaplanabilir:
f
aDDfa
A
V
RCCA
VR
2
2 2
2
== (2.5a)
SV
LCSC
VL aLLa
2
2 2
2
== (2.5b)
SV
YCSC
VY aYYa
2
2 2
2
== (2.5c)
burada;
CD: aerodinamik diren katsays
CL: aerodinamik kaldrma katsays
CY: aerodinamik yan kuvvet katsays
A: tatn karakteristik alandr.
Yukarda da belirtildii gibi aerodinamik kuvvetlerin bilekesinin etkidii nokta olarak
belirlediimiz basn merkezi ile tatn btn dinamik analizlerinin yapld nokta olan
arlk merkezi ayn nokta deildir. Aerodinamik kuvvetlerinde tat dinamiine etkisi
hesaplanmak istendiinde bu kuvvetlerin de arlk merkezine tanmas gereklidir. Bu
durumda dinamik analizin iine aerodinamik momentler girmektedir.
Bu momentler aerodinamik kuvvetler ile bunlarn arlk merkezine olan uzaklklarnn
arpm ile bulunabilir.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
39/120
21
ekil 2.20 Tat zerinde eksenlerin yerleimi ve eksenlere gre momentler.
Aerodinamik kuvvetler, bileene ayrldna gre bunlarn arlk merkezine
tanmas sonucunda aerodinamik moment oluur. Bunlar:
Aerodinamik eki ve aerodinamik kaldrma kuvvetlerinden kaynaklanan basallama
momenti MAdr. Basn merkezinin arlk merkezine gre rlatif pozisyonu xc ve zc
uzaklnda olarak tanmlanrsa;
(2.6)
olur.
Burada L tatn karakteristik uzunluudur ve binek tatlar iin genellikle n ve arka
akslar arasndaki uzunluk alnr. CM ise birimsiz ba sallama momenti katsaysdr.
Aerodinamik bavurma momenti NA, xc uzaklnda etkiyen aerodinamik yan kuvvette
kaynaklanmaktadr.
(2.7)
burada CN birimsiz devrilme momenti katsaysdr.
Aerodinamik yalpalama momenti QA, zc uzaklnda etkiyen aerodinamik yan kuvvetten
kaynaklanmaktadr.
(2.8)
burada CQ birimsiz yuvarlanma momenti katsaysdr.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
40/120
22
Tat endstrisinde btn bu aerodinamik katsaylarn maksimum kesit alan ile ilgili
olduu kabul edilmektedir. Bu alan pratik olarak tatn n kesit alan ile ayn kabul
edilir ve genellikle referans alan veya karakteristik alan olarak adlandrlr.
ekil 2.21 Tat n kesit alannn tanm(HUCHO 1998)
Bu alan lastiklerin hava akmna kar olan alanlarn da kapsar. Bu alan bazen n kesit
alan olarak adlandrlr, nk bu alan ekilden de grlecei zere bir otomobilin
nnden paralel gelen nlar sonucu arka yzeyde oluan glgedir.
2.3.6.1 Aerodinamik kuvvetin performansa etkisi
Halk arasndaki genel kan aerodinamik kuvvetlerin tat performansn fazla
etkilemedii ynndedir. Hatta baz kiiler tatlara verilen aerodinamik biimlerin
sadece ekici gstermek amacyla yapldn dnmektedir.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
41/120
23
Bu dncelerin doruluunun aratrlmas iin aerodinamik kuvvetlerin tat hareketi
zerindeki etkileri incelenmelidir. Bu analizi kolaylatrmak iin tatn sabit bir hz ile
dz bir yolda ilerlediini ve atmosferde rzgar olmadn dnlrse. Bylece tat
zerindeki btn kuvvetler dengededir ve tatn dik simetri ekseninde etki
etmektedirler, yani hibir yan kuvvet yoktur.
Tatn yukarda bahsedilen ekilde hareketi srasnda aerodinamik eki ve
aerodinamik kaldrma bileenlerine ayrlabilen aerodinamik kuvvetlerin yan sra
tekerleklerdeki yuvarlanma diren kuvvetinin de dikkate alnmas gereklidir. nk
eki tekerleklerinde giden tork, hem aerodinamik kuvvet hem de yuvarlanma direnci ile
dengelenmektedir.
Aslnda aerodinamik kuvvet ile yuvarlanma direnci birbiriyle olduka kompleks bir
ekilde balantldr. Aerodinamik kaldrma kuvveti yukar doru ise bu kuvvet tatn
zemine uygulad normal kuvveti azaltr ve dolaysyla yuvarlanma direncini de azaltr.
Bu durumun tersi olan aerodinamik kaldrma kuvvetinin aa doru olmas durumunda
da yuvarlanma direnci artar. Bu durum aadaki ekilde ifade edilebilir:
(2.9)
Tatn belirtilen yol durumundaki toplam direnci R, aerodinamik eki kuvveti ve
yuvarlanma diren kuvveti toplanarak bulunabilir.
(2.10)
Daha ncede belirttiimiz gibi tat sabit hzla hareket ettii iin zerindeki btn
kuvvetler dengededir. yleyse toplam diren kuvveti aktarma organlar ve eki
tekerleri araclyla motordan salanan eki kuvvetine, FT, eittir.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
42/120
24
Aktarma organlar ve vites kutusu ile ilgili olaylar bir kenara braktmzda, eki
kuvveti verilen hzdaki motor gc ile dorudan balantldr. Bu durumda salanan
g:
(2.11)olur.
Burada ; aktarma organlarndaki kayplardan dolay gelen verim ifadesidir.
Bu denklem motor tarafndan salanan g ile direnler tarafndan harcanan gcn
eitliini gstermektedir. Bu durumda
(2.12)
Burada aerodinamik kuvvet ile ilgili g terimi;
(2.13)
yuvarlanma direnci ile ilgili g terimi;
(2.14)
Bu iki denklem karlatrldnda 2.13 denkleminden aerodinamik gcn, hzn kpile orantl olduu halde 2.14 denkleminden mekanik gcn, hz ile direkt orantl
olduu grlr. Bu denklemlerin erileri izilirse ekil 2.22 elde edilir. Bu erilerden
de grlecei zere dk hzlarda (binek otolar iin 60- 70 km/h) mekanik diren gc
ile aerodinamik diren gc hemen hemen ayn olmakla birlikte yksek hzlarda
aerodinamik diren gc abuk bir trmana geerek mekanik diren gcnn olduka
stne kar. Bu arada mekanik diren gc yaklak olarak hz ile dorusal bir seyir
gsterir.(HEISLER 2002)
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
43/120
25
ekil 2.22 Yuvarlanma diren g ve aerodinamik diren g erileri(HEISLER 2002)
ekil 2.23 teki grafikte toplam diren gc ile motor gc erilerinin kesitii nokta
tat zerindeki kuvvetlerin dengede olduu noktadr. Bu nokta o andaki vites seimi ve
gaz kelebeinin aklna gre ulalabilecek maksimum tat hzdr. Bu nokta,
genellikle motor gc erisinin zirve noktasndan daha ileride bir yerde olmas istenir
ve bu ekilde dizayn edilir. Bylece dk hzlarda ivmelemek iin bir miktar g
kalmas salanm olur.
ekil 2.23 Motor gc ve aerodinamik g erilerinin kesitirilmesi. (HEISLER 2002)
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
44/120
26
2.3.6.2 Aerodinamik kuvvetin ara maksimum hzna etkisi
Eer maksimum motor gc, maksimum tat hznda gerekleiyorsa, salanan
maksimum g tat ihtiyac olan gce eittir. Bu durumda denklem 2.11, 2.13, 2.14den
( ) [ ]( )
( ){ } ( )arkaarkannarkaLarkanLnDE fWfWVfCfCCAVHPP +++= max3max3
max6.3
1
2
17457
(2.15)
Tatn n ve arka lastikleri iin yuvarlanma diren katsaylar eit kabul edilirse, yani
fn=farka=f ise;
(2.16)
olur.
Bu denklemin zm olduka basittir ve tat endstrisinde gsterimi genellikle grafik
olarak yaplr. Maksimum tat hznn yaklak zm motor gcnn %70 olduu
durum iin en uygundur ve aadaki ekilde zlrse;
(2.17)
Eer maksimum gteki motor torku, vites oranlar ve eki tekerleklerinin etkin
yaraplar biliniyorsa, eki tekerlerindeki kuvvet bulunabilir. 2.10 denkleminden tat
maksimum hz maksimum motor gcndeki eki kuvveti, aerodinamik diren kuvveti
ve yuvarlanma diren kuvveti cinsinden bulunabilir.
(2.18)
Denklem 2.17 ve 2.18 aerodinamik direncin tat hzna olan etkisinin incelenmesinde
kullanlr. Denklemlerden de grlebilecei gibi belirli motor gc ve tat arlnda
hz, sadece yuvarlanma diren katsaysna deil, aerodinamik diren katsays ve
aerodinamik kaldrma katsaysna da baldr. Tatn aerodinamik diren katsaysveya referans kesit alan azaltlarak elde edilebilir maksimum tat hz artrlabilir.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
45/120
27
Aerodinamik diren kuvvetlerinin drlmesinin avantajlarndan, tam anlamyla
yararlanmak istiyorsak, tatn aktarma organlarndaki dililerin yeniden ayarlanmas
gerekmektedir.
Aerodinamik kaldrma kuvvetinin tat hzna olan etkisi biraz daha karktr. 2.17 ve
2.18 denklemlerinden aerodinamik kaldrma kuvvetinin (pozitif ynde) artrlmas
yuvarlanma direncini azaltr ve dolaysyla maksimumu tat hzn artrr. Dier
taraftan aerodinamik kaldrma kuvveti retilebilecek maksimum eki kuvvetini de
etkilemektedir. Bu kuvvet eki lastiklerinin yola tutunmas ile ilgilidir:
(2.19)Burada yolun adezyon snrdr. Bu katsay yol yzeyinin yaps, lastiin diekli
ve lastik dilerinin malzemesiyle ilgilidir. Aerodinamik kaldrma kuvvetinin artmas
tatn retebilecei maksimum eki kuvvetini azaltr ve bu deeri motorun
retebilecei deerin de altna indirebilir. Bu durumda aerodinamik kaldrma
kuvvetinin, tat zerindeki iki etkisi birbiriyle akmaktadr. Ortalama bir binek tat
iin pratikte bu etkilerin bir anlam yoktur. Fakat hzl spor arabalar ve yar aralar
iin bu etkiler ok nemlidir ve negatif kaldrma aygtlar kullanlarak eki kuvvetiniarttrmak daha baskn bir uygulamadr. Aerodinamik kaldrma kuvvetinin etkileri yol
tutu ve ynlendirme sistemleri zerinde de olduka etkilidir.
2.3.6.3 Aerodinamik Direncin Yakt Tketimine Etkisi
Aerodinamik diren kuvveti motorun salad eki kuvveti ile karlanmaktadr.
Onun iin diren kuvveti direkt olarak gerekli motor gcne ve dolaysyla da yakt
tketimine etkilidir. Herhangi bir hzdaki yakt tketimi direkt olarak gerekli olan g
ile orantldr. Aerodinamik direnci yenmek iin gerekli g, motor gcnn byk bir
ksmn oluturmaktadr.
Bu konunun nemini daha iyi anlamak iin lke genelindeki yakt tketiminin ve
bunun ekonomiye olan etkisinin incelenmesi gereklidir. u anda Trkiyede 12 milyon
tat olduu kabul edilir, btn bu tatlarn ortala hznn 55 km/h olduu ve senede
ortalama 8000 km mesafe kat ettikleri kabulleri yapldnda konunun nemi anlalr.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
46/120
28
Eer tatlar, bu artlarda alrken ortalama 30 HP motor gc rettikleri ve bu
hzdaki ortalama yakt tketiminin 9 L/h olduu kabulleri ile hesap yapldnda, yllk
ortalama yakt tketimi 3552 milyon litre olur. Tat dizaynndaki baz iyiletirmelerle
aerodinamik diren katsays ortalama %2 drlebilir. Katsaydaki bu d motor
gc ihtiyacna %0.5 olarak yansmaktadr. Bunun ekonomik anlam ise; yakt
tketiminde senelik 18 milyon litre yakt tasarrufu ve 2007 tarihi fiyatlaryla 54 milyon
YTL, edeerdir
Tatlarn karakteristik yakt tketimi, genellikle deneysel yollarla bulunur ve 1 HP
iin gerekli deer olan C [L/HP.sa] olarak belirtilir. Bu katsaynn gerek motor gc ile
arpm motorun toplam karakteristik yakt tketimini verir:
G=(HP)E x C[L/H] (2.20)
Pratikte yakt tketimi L/km veya km/L gibi oranlar eklinde verilir. Avrupann
ounluunda ve Trkiyede 100 km mesafede tketilen yakt miktar verilmekle
birlikte ngiltere ve dier baz lkelerde 1 L yakt ile kat edilecek mesafe verilmektedir.
Aerodinamik karakteristiin, yakt tketimine etkisini incelemek iin tatn tavanna bir
bagaj yerletirildii durumu dnelim. Bu durumda tatn aerodinamik diren
katsaysnda CD kadarlk bir art olur ve toplam diren katsays CD+ CD olur.
Tavannda bagaj olan tat ayn hzda normalden daha fazla motor gcne ihtiya duyar.
2.13 nolu denklemi kullanarak bagajl ve bagajsz durum iin gerekli olan gleri
hesaplayp oranlarsak;
(2.21)
ifadesi ortaya kar.
Buradaki CL1 ve CL2 bagaj yerletirilmeden nceki ve bagajl durumdaki
aerodinamik diren katsaylardr. Karakteristik yakt tketiminin gaz kelebei
aklna gre deimedii kabul edilirse;
(2.22)
olur.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
47/120
29
Bu rnek belirli bir mesafe iin tatn dizayn iyiletirilerek aerodinamik diren
katsaysnda elde edilecek azalmann yakt tketimini seyir hznn karesiyle orantl
olarak azaltacan gsterir. 2.22 nolu denklemi tatn arlnn azaltlmas veya
lastiklerin yuvarlanma diren katsaylarnn azaltlmasnn da yakt tketimini
azaltacan gsterir.
Yukardaki rnekte karakteristik yakt tketiminin gaz kelebeinin aklyla
deimedii kabul yaplmt, oysaki gerekte olduka deimektedir. eitli gaz
kelebei aklklarna gre karakteristik yakt tketiminin hesab olduka zor ve
karmak bir itir. Bunun iin tat reticileri ve lkelerin hkmetleri belirli hzlardaki
karakteristik yakt tketimi deerlerinin hesaplanp belirtilmesini kararlatrmlardr.
Otomobil kataloglarna baklnca grlebilecei gibi karakteristik yakt tketimi
genellikle 90 km/sa sabit hzda, 120 km/h sabit hzda ve ehir ii trafiinde deiken
hzda verilmektedir.
Tat zerindeki direnlerin her birinin yakt tketimine olan etkileri harcadklar
glerle orantldr. Bunun iin ehir iinde ortalama 30 km/sa hzla seyahat eden bir
tatn inceleyecek olursak; en ok tat ivmelendirmek iin i yaplr ve bu i daha
sonra frenlerden s olarak atlr. Bu srada yuvarlanma direncine ve aerodinamik
dirence kar da i yaplr. Eer M ktlesindeki bir tat durgun halden V hzna
kartlrsa yaplan i;
(2.23)
dir.
Bu srada s kadar yol kat edildiyse yuvarlanma direncine kar yaplan i (aerodinamik
kaldrma kuvveti=0 iin)
(2.24)
dir.
Ayn mesafe iin aerodinamik diren kuvvetine kar yaplan i ise;
(2.25)
dir.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
48/120
30
Bu hareket artlarn 750 kg arlndaki bir tatn seyahat srasnda maksimum 50
km/sa hz yapt, 25 km gittii ve bu arada 30 defa durduu eklinde bir duruma
uyarlarsak; yuvarlanma diren katsays 0.02 ve referans alan 1.8 iin
E1 : E2 : E3 = 1.2 : 2.0 : 1.0 orann buluruz.
Bu oran ehir iinde olduu gibi dk hzlarda motorun kullanlabilir i kapasitesinin
aerodinamik dirence ve nn mekanik direnci yenmek iin harcand grlr.
Eer ayn yolculuk 90 km/sa maksimum hz ile iki defa durarak kat edilseydi bu oran:
E1 : E2 : E3 = 0.3 : 2.0 : 3.9 olurdu. Bu durumda otoyol gibi hz snrnn yksek
olduu ksmlarda motorun kullanlabilir i kapasitesinin yaklak 2/3 aerodinamik
diren kuvvetine kar harcanyor.
2.4 Hava Diren Katsaysn Azaltmak in Yaplan almalar
Aracn kaportas evresinde akan havann mmkn olduunca kesintisiz ve przsz
bir yzey etrafnda akmas salanarak diren katsays daha da drlebilmitir. Bu
amaca ynelik aralarda kap camlarnn ve farlarn kaporta ile bir yzeyde dizayn
edilmesi, n ve arka camlarn daha yatk dizayn edilmesi, yan aynalarn formunun
aerodinamik zellik tamas, lastik oyuklarnn geniletilmi amurluklarla rtlmesi,
n ve arka tekerlekler arasna etekler yerletirilmesi, n panel altna hava kesiciler (
airdam ) yerletirilmesi, jant kapaklarnn mmkn olduunca aerodinamik yapda imal
edilmeleri, aracn altndaki dzgnszlkleri alt kaplama takviyesi ile kamufle edilmesi
gibi nlemlere rastlanmaktadr. Gnmzde yukarda bahsettiimiz nlemler sayesinde
diren katsays;
Binek aralarnda 0,25'e
Otobslerde 0,5'e
Motosikletlerde 0,4'e
Kamyonlarda ise 0,65'e
dek drlebilmitir.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
49/120
31
Hava akm iinde, akm ynne dik olarak tutulan bir levha iin, bu deer, 1.28,
paratte 1.70, tabanca mermisinde 0.3, futbol topunda 0.29, yolcu uaklarnda 0.25,
bomba ve yedek yakt tank tamayan sava uaklarnda 0.20 civarndadr.
Bu arada laboratuvar almalarnda bulunan sonularn, normal trafikte tespit
edilenler ile uyumamas ounlukla rastlanan haldir. nk araca etkiyen yan rzgar,
yk durumu vb. faktrler diren katsaysna dorudan tesir ederler.
Ak bir pencere, bagajdaki 20 kg'lk fazla ykn, oluturduu yere yaklama veya
kullanlan lastiklerin daha kaln olanlaryla deitirilmesi gibi hallerde diren katsays
deeri %10-12 art gsterir. Kk gibi grnen bu artn ise yakt sarfiyatnn %5
ykselmesine neden olduu tespit edilmitir.
Aracn altndaki dzgnszlklerin alt kaplama ile kamufle edilmesi halinde CD
deeri 0.045 d gsterir. n ve arka camlarn eik dizayn edilmesi, aracn i ksmn
etkileyen gne miktarnn artmasna neden olur. Bunun douraca yksek
scaklk problemine, zm olarak cam imalat firmalar, renksiz iki ince cam tabakas
arasna altn veya gm metalden mikron mertebesinde film svayarak gnein grnrdalga boyundaki nlarn geiren fakat enfraruj nlarn yanstan camlar
gelitirmilerdir. Bunun maliyeti ise normal cam maliyetinin % 50 zerindedir.
CD deerini azaltma almalarnn sonucu olarak u sylenebilir. Gelitirilen farkl
nlemler sayesinde diren kayb, olduka drlebilmitir ve hatta daha da
drlebilir ancak, bu ama iin uygulanacak ilave nlemlerin dourabilecei maliyet
art CD deerinin kltlmesi sonucu ortaya kacak avantaj aacandan bu gibi
nlemler, imdilik sadece deneme, gelitirme ve yar gibi zel amal aralarauygulanabilmektedir. Binek otolarnda CD deeri 0.25 ile 0.6 arasnda deiirken bu tr
numunelerde CD deeri 0.20'ye debilmektedir.
Bu konuda rekor 0.182 ile Mercedes'in C111 serisinin 1985'de gelitirdii C111/4
modelindedir. Zaman deerlerini alt st 1936 yapm gelitirilmi Mercedes W125
0.20'lik CD deeri ile damla formuna en yakn aralardan biridir.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
50/120
32
2.4.1 Tat n Formunda Aerodinamik Direnci Drmeye Ynelik Yaplan
almalar
Bu almada tat n formundaki deiimin tat performansna ve yakt tketimine
etkileri analizlerle incelendiinden, burada benzer almalara yer verilecektir.
Tat n formunu kabaca dikdrtgenler prizmasna benzetilecek olunursa, ekil 2.24
de gsterildii zere hava akm prizmann evresinden gemektedir. ekilde prizmann
n ksmnda l nokta olumaktadr. Bunun nedeni, prizmann alt yzeyinin yola
yaknl olup, hava akmnn, aracn alt taraf yerine aracn st ve yan taraflarna doru
akma eilimi iersinde olmasndandr. Hava akmnn n tarafndan st ve yan
yzeylere geite kaput, amurluklar ve n yzeylerle olan kesiim blgeleri olan,
kelerde hava akmnda nemli derecede sapmalar meydana gelmektedir.
ekil 2.24 Otomobilin n formu dikdrtgenler prizmas eklinde temsil edilii
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
51/120
33
zel llendirmeler hari bu tr bir ak, akmda sapmalara neden olacaktr. Yani bu
durum, tatn n tarafnn kelerine yakn yerlerde ki basn dalm, ideal ak
formundan sapmasna neden olacaktr. ekil 2.25 de otomobilin n formunda ideal
vizkoz akna gre, gerek basn dalm gsterilmitir.(HUCHO 1998)
ekil 2.25 Otomobil n formuna gre dikine gerek dalml akm iin ve idealakm iin basn dalm
Bu akm sonucu tatn n formunda oluan basn kuvveti ideal ak esnasnda
meydana gelenden daha byktr ve bunun sonucu diren bileenleri retilir. ekil2.26.da Tat n formunun aerodinamik dirence etkisi grlmektedir.(HEISLER 2002)
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
52/120
34
ekil 2.26 Tat n formunda keskin ke ve yuvarlatlm kenin CDyeetkisi(HEISLER 2002)
Basn dalm lsnn tat geometrisinden nasl etkilendii ekil 2.27deki ara
formlarndan grlebilir.
ekil 2.27 Dikine kesite basn dalm a) keskin keli form, b) n taraf Yuvarlatlmforma sahip ara(HUCHO 1998)
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
53/120
35
ekil 2.28 de ise hava akmnn dalmna, etki eden tatn n formuna ait olan
dikey kesiti, verilmitir. Burada basn dalmna etki eden faktrlerden tampon ve
spoiler(rzgar datc) hari ara n formun saa doru yapt a, kaput eimi ve
kaputla n yzey arasnda ki kenin yarap deerleri basn dalmn dorudan
etkileyen ekilsel faktrlerdir.
Bu parametrelerden ke yarap bilindii takdirde gerekli datalar kolayca elde
edilebilir. Bununla ilgili olarak ekil 2.29da ke yarapyla CD nin deiimi,
deneysel sonulardan elde edilmi ve zetlenmitir. ekil incelenirse yarapn
artmasyla konuyla ilgili ekle ait direncin ilk olarak hzlca dt, belirli bir noktadansonra ise direncin sabit kald grlmektedir. Bu sonulardan; elde edilen datalar
otomobile uyguladmzda otomobil n formundaki keskin kelerin yuvarlatlmas
hava direncini bir aamaya kadar nemli lde drmektedir.
ekil 2.28 Basn dalmn etkileyen ve tat n formunu oluturan tampon ve spoilerhari parametreler
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
54/120
36
ekil 2.29 Dikdrtgenler prizmas formundaki eklin aerodinamik direncinin keyaraplaryla deiimi(HUCHO 1998)
kinci geometrik parametre ise kaput eim asdr. Bu parametrenin aerodinamik
dirence etkisi ekil 2.30da gsterilmitir. Burada belirli bir adan sonra aerodinamik
dirente baka bir azalma olmaz. Ayrca ekil 2.30da tat n yzey ekline gre,diren deiimi verilmitir.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
55/120
37
ekil 2.30 Diren kuvveti katsaysnn otomobil n formuyla deiimi(HUCHO 1998)
Bir baka alma ise W.H.HUCHO tarafndan yaplan almadr. Bu alma ekil
2.31de gsterilmitir. Bu almaya gre temel ekil olarak bir otomobil n formu
seilmi ve n formunda kk deiiklikler yaplmtr. Bu deitirilmi formlarn
testinden elde edilen diren miktarlar ekil 2.31de gsterilmitir. Bunun dnda yine
benzer bir almay Volkswagen firmas Golf marka otomobillerinde uygulamtr.
Bununla ilgili diren katsaylarndaki deiim ekil 2.32de gsterilmitir.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
56/120
38
ekil 2.31 Otomobil n Formundaki Deiikliklerin CD deiimine etkisi(HUCHO, 1998).
ekil 2.32 Volkswagen Golf otomobilinin n tarafnn optimizasyonu(HUCHO, 1998).
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
57/120
39
BLM 3
HESAPLAMALI AKIKANLAR DNAM
Endstride, otomobil aerodinamiini gelitirmede kullanlan geleneksel kestirimci
yntemler, rzgar tnelleri ve yol testleridir. Gerek boyutlara sahip aralar iin
yaplan rzgar tnellerini ina etmek ve iletmek olduka pahal bir yntemdir.
Yol testleri ara sr artlar iinde son derece gereki sonular vermektedir.
Bununla birlikte gzlemlenen deneysel almalarda deien rzgar koullar salkl vekesin sonular almay zorlatrmaktadr.
Tketici talepleri dorultusunda rekabet iersinde olan reticiler, bugn hzla
byyerek daha ekonomik, daha gvenli ve daha konforlu aralar gelitirmek
zorundadr. Yalnzca rzgar tneli ve yol test tekniklerini kullanmak uzun gelitirme
periyotlarna yol aar buda aratrma gelitirmede zaman kaybna yol aar. Bundan
dolay aratrma gelitirmede bilgisayarlar ve hesaplamal akkanlar dinamii(CFD)
kullanmna arlk verilmitir. Bu metotla rzgar tneli testleri, simule edilmitir.
Sonu olarak CFD yavaa aerodinamik dizaynn temel arac haline gelmektedir.
Rzgar tnelleri ve CFD simlatrlerini karlatrrsak rzgar tneli analog, CFD ise
dijitaldir. Karekteristikleri ve farkllklar birbirleri ile rekabet etmekten ok birbirlerini
tamamlayc roldedirler. Birbiriyle ilikili bu simlasyon teknikleri ihtiyalar
dorultusunda zaman iersinde deiecektir.
CFD yakn zaman iersinde otomobil aerodinamiinin problemlerinin zmnde
nemli roller oynamtr. Bu etkileyici performansndan sonra havaclk endstrisinde
kullanlan yntemlerden rzgar tneli ve uu testleri arasna girerek vazgeilmezler
arasna girmitir.
Ekonomik boyutuyla ilgili olarak modern otomobillerin gelitirmesinde kullanlan
rzgar tnellerinde ki test srelerinin artmas ekil 3.1de gsterilmitir. Burada CFD
rzgar tnellerine gre olduka ekonomik grnmektedir. Her ne kadar rzgar
tnellerinde uzun test sreleri olsa da dier test tekniklerine gre, elde edilen veriler
salamlk asndan daha iyidir ve gelien bilgisayar teknolojisiyle birlikte, daha
ekonomik hale gelmitir.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
58/120
40
ekil 3.1 Diren katsaysna gre rzgar tneli test saatlerinin deiim sreci(HUCHO 1998)
zetleyecek olursak CFD bilgisayar ortamnda yaplan bir simulasyon ve tasarm
programdr. CFD akkanlar (gazlar,svlar), s iletimini ve bunlara bal olarak
kimyasal tepkileri, bilgisayar ortamnda analiz eder. CFD teknii ok gl bir alma
programdr ve geni bir kullanm alann kapsar. Sisteme dardan dahil edilen bir
CAD paketinde bulunan veya yeni tasarlanan bir geometri program CFD prosesinin
balangcdr. 3 boyutlu CAD allacak ereveyi oluturur ve bu ereve iine bir a
tasarlanr. Bir yar arac tasarmnda kk hcrelerden milyonlarca bulunabilir. Daha
sonra bir CFD kodu akkann belirleyici Navier-Stokes denklemlerini (Navier -Stokes
Denklemleri, akkanlarn tanmn yapan temel nc derece denklemlerdir) an
iindeki tm hcrelere uyarlar.(HUCHO 1998)
Bu denklemler
Lineer metotlar (vortex kafes ve panel metotlar)
Nonlineer Metotlar(1.Euler Metotlar, Kararl Ak, Kararsz ak metotlar)
Bilgisayar prosesi, tm hcreler arasnda aprazlama haberleip, bilgi iletir ve
sorunlar zene kadar, bunu tekrarlayc olarak yapar. Bu ilemlerden sonra tm
akkan etki alannn ve her bir hcre yapsnn iinde gler ve ktle akkanl
dengelenir. Hesaplama tamamlandnda, CFD zm, incelenen parann yzeyinde
ve yzeye yakn alanlarda oluan tm basnlar ve hzlar ierir ve bu genelde
milyonlarca saydan oluur. (HUCHO 1998)
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
59/120
41
Bu saylarn oluturduu data bykl anlamsz gelebilir ama bilgisayar grsellii
(Canlandrma) bu devasa alanla baa kmak iin gelitirilmektedir.
CFD kodlar tarafndan oluturulan data zenginlii etkileimini, aratrmak iin
mhendisler bilgisayar ortamnda modern canlandrma programlarna gereksinim
duyarlar. Canlandrma CFD potansiyelini, tam ortaya karmakta, anahtar rol stlenir.
Maksimum aerodinamik verimlilik aratrmalarnda, CFD nin hzl tasarm analizi, hava
akmlarnn daha iyi anlalmasyla birlikte performans art ve rekabet ortam, verimi
yksek rnlerin olumasna yol amaktadr.
3.1 Diferansiyel Denklemler
Diferansiyel denklemler, uygulamal matematiin ok nemli kollarndan biri
olup, bir ok pratik problemin zmnde nemli bir aratr. Bu problemlere rnek
olarak salnm problemleri, roket, uydu ve gezegenlerin hareketleri, kimyasal
reaksiyonlar, radyoaktif maddelerin paralanmas problemleri vb. gsterilebilir.
Diferansiyel denklemler temel olarak iki kola ayrlrlar:
3.1.1 Normal diferansiyel denklemler (veya adi diferansiyel denklemler)
Tek deikenli fonksiyonlarn trevlerini ilikilendiren diferansiyel denklem eididir.
Adi diferansiyel denklemler ad daha yaygndr. Kapal olarak 0),,...,,( ''' =yyyyf n
eklinde gsterilirler. Bu ifadede n denklemin derecesini gsterir. Denklemler
yaplarna gre dorusal veya dorusal olmayan seklinde snflandrlabilir.
Bir diferansiyel denklemin zm sonsuz saydadr, ancak balang koullar veya
snr deerleri verilerek zmde teklik salanr. Her bir tretme bir belirsizlik
yaratacandan denklemin zmnn teklii iin, denklemin derecesinden kk
olmak kaydyla, trev says kadar balang veya snr koulu olmaldr.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
60/120
42
3.1.2 Ksmi diferansiyel denklemler .
Diferansiyel denklemler bilinmeyenlerin birbirleri ve katsaylarla ilgili konumlarnagre, lineer diferansiyel denklemler, lineer olmayan diferansiyel denklemler olarak da
gruplanmaktadr. Lineer denklemlerin teorisi gelimi olmasna ramen dorusal
olmayan denklemlerin keyfiyet analizi zordur ve bazen mmkn deildir. Bu
durumlarda saysal analiz teknikleri uygulanr.
3.1.3 Navier-Stokes denklemleri
Bu denklemler; akkan ierisindeki birim ktleye etki eden momentum (ivmelenme)
deiimlerinin, basn deiimleri ve srtnme kayplarna neden olan viskoz
kuvvetlerin (srtnmeye benzer) toplamna eit olduunun doruluunu ortaya
koymaktadr. Bu viskoz kuvvetler molekller aras etkileimlerden meydana gelmekte
ve akkann ne kadar yapkan (viskoz) olduunu gstermektedir. Bylece, Navier-
Stokes denklemlerinin, verilen akkann herhangi bir blgesindeki kuvvetler dengesinin
dinamik ifadesi olduu sylenebilir.
Bu denklemler en kullanl denklemlerin banda gelmektedirler. nk, gerekakademik gerekse ekonomik birok fenomenin fiziini aklamaktadr. Hava akmlar
ve okyanus akntlarnn, boru iindeki su aknn, galaksideki yldz hareketlerinin,
kanat etrafndaki hava akmlarnn modellenmesinde ve hesaplarnda ska kullanlrlar
Navier-Stokes denklemlerinin detayna girmeden nce, akkanlar hakknda baz
kabuller yaplmas gereklidir. ncelikle akkann srekli olduu kabul edilir. Yani
akkann tamamnn ayn zellikte olduu iinde farkl biimler (formlar) bulunmad
kabul edilir. Bir baka gerekli kabulde konu ile ilgili tm alanlarn basn, hz,
younluk, scaklk vs. , diferansiyel olduudur. (faz deiimleri olmadan)
Denklemler, momentum ve enerji ve ktle korunumunun temel prensiplerinden elde
edilir. Bunun iin, baz hallerde kontrol hacmi ad verilen, rastgele seilmi sonlu bir
hacim belirlemek gereklidir, bu hacim zerinde bu prensipler kolayca uygulanabilir. Bu
sonlu hacim ile gsterilir ve yzeyi snrlandrlr. Kontrol hacmi, sabit kalabilir veya
akkan ile hareket edebilir. Temel kabuller bunlardr, bununla beraber, farkl
uygulamarda zel kabullerde yaplabilir.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
61/120
43
3.2 Gerek Trev
Hareket eden akkann zelliklerinin deiiminin llebilmesi iin iki yol vardr.
rnein dnya atmosferindeki rzgar hznn deiimleri ele alnacak olursa; bu
deiiklikler bir meteoroloji istasyonu lm cihaz (anemometre) veya bir hava balonu
yolu ile llebilir. phesiz, ilk durumdaki anemometre bolukta sabit bir nokta
boyunca gei yapan tm hareketli paracklarn hzn lerken, ikinci durumda
bahsedilen aygt akkan ile beraber hareket ederken hzdaki deiimi ler.
Ayn durumda, younluk, scaklk vb. deiimlerde lm etkileyecektir. Bu nedenle,
bu iki hal iin bir ayrm yaplmaldr. Bir alann boluktaki sabit bir popzisyona gre
trevi uzaysal (spatial) veya Euleryen trev (Eulerian derivative) olarak adlandrlr.
Hareketli bir paracn izlenmesi trevi gerek (substantive), Lagrangyan
(Lagrangian) veya maddi (material) trev olarak adlandrlr.
Gerek trev u ekilde tanmlanr:
( )( )
( )+
v
tDt
D(3.1)
Burada akkann hzdr. Denklemin sa tarafndaki ilk terim allm Euleryen
trevi (sabit bir referans zerindeki trev) iken, ikinci terim akkan hareketi ile oluan
deiiklikleri ifade eder. Bu etki adeksiyon olarak adlandrlr.
3.3 Korunum Kanunlar
Navier-Stokes denklemleri , aadaki korunum kanunlarndan tretilir:
Ktle
Enerji
Momentum
Asal momentum
Ek olarak, akkan iin bir durum denklemi bants kabulu yaplmas gereklidir
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
62/120
44
En genel biimde, bir korunum kanunu unu ifade eder, bir kontrol hacmi zerinde
tanmlanm hacim zellii (bulk property) deiiminin oran L havcim snrlar
boyunca hareket eden akkann dar tad kayp ve art kontrol hacminin i
tarafndaki kazanlar ve kayplara eit kabul edilir. Bu, aadaki integral denklemi ile
ifade edilir.
+=
dQdLvLddt
d(3.2)
Bu denklemde v akkann hz ve Q akkan iindeki kazanlar ve kayplar olarak ifade
edilir.
Eer kontrol hacmi boluk iinde sabitlenmi ise bu integral denkleminden aadaki
ekilde bir ifade yazlabilir.
( ) +=
dQdLvLddt
d(3.3)
Ayrca, kontrol hacminin iinde, bu son denklemde elde edilmi olan sa taraftaki
ilk terimin ifade edilmesi iin diverjans teoremi kullanlmtr. Bylece:
( )( ) =
dQLvLddt
d(3.4)
Yukardaki ifade bolukta sabit kalan bir kontrol hacminde iin geerlidir. nk
zaman iinde sabittir, deimez. Bu sayede "dt
d" ve "
d " ifadeleri birbirinin yerine
yazlabilir. Bylece ifade tm alanlar iin geerli olur, ve integral kartlabilir.
Gerek trev , Q = 0 olduunda (kazan ve kayp yokken) elde edilir.
( ) 0)( =+=+
vLL
Dt
DLvL
t(3.5)
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
63/120
45
3.4 Sreklilik Denklemi
Ktlenin korunumu u ekilde yazlr:
( ) 0=+
v
t
++
= vv
t
0=+ vDt
Dp (3.6)
Burada ktle younluu (birim hacim bana ktle), v akkann hzdr.
Sktrlamaz bir akkan iin ak hatt boyunca deimez ve denklem u hale
indirgenir:
0= v (3.7)
3.5 Momentumun Korunumu
Momentumun korunumu, younluk yerine momentumun vektr bileenleri ve akkan
zerine etkiyen kuvvetler ile, sreklilik denklemine benzer bir yaklam yaplarak ifade
edilir. Sreklilik denkleminde yerine belirli bir ynde birim hacim bana net
momentum yazlr, vi, burada vi hzn ith bileenidir. (hz x, y veya z ynleri boyunca
olmak zere)
( ) ( ) iii fvvvt
=+
(3.8)
fi , akkan zerine etkiyen kuvvetin ith bileenidir (her birim hacim bana gerek
kuvvet). Genel kuvvetler yerekimi ve basn gradyenlerini kapsar. Bu u ekilde de
ifade edilebilir:
( ) ( ) fvvt
=+
(3.9)
Ayrca, bir tensor'dr, tensor arpmn ifade eder.
Sreklilik denkleminin kullanm daha da basitletirilebilir ve u hale gelir:
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
64/120
46
i
i fDt
Dv = (3.10)
Genel kullanmda aadaki gibi de yazlabilir
fDt
Dv = (3.11)
Bu balamda F=ma ifadesi dorulanm olur.
3.6 Denklemlerin Elde Edilii
Momentumun korunumu iin Navier-Stokes denklemlerinin genel biimi :
fDt
Dv+= (3.12)
Burada akkan younluu, v hz vektr ve f ktle kuvvet vektrdr.
tensr, akkan parac zerine uygulanm yzey kuvvetleri olarak tanmlanr
(gerilme tensr). Akkan girdap gibi bamsz bir eme bkme hareketi yapmadka,
simetrik bir tensrdr. Genel olarak, biim:
Burada normal gerilmeler, teetsel gerilmeler (kesme gerilmeleri) ve p gerilme
tensrnn izotropik paras ile birletirilmi statik basntr.
xx + yy + zz matris izi (ng. trace) akkann dengede olup, olmad mutlaka
tanmlanmas (hacim vizkozitesi (bulk viscosity) olmadka) ile daima -3p'dir.
Sonu olarak:
fpDt
Dv.. ++= (3.15)
Burada , 'nin izsiz (traceless) parasdr.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
65/120
47
Bu denklemler hala tamamlanmamtr. Tamamlamak iin, 'nin ekli zerinde bir
varsaym yaplmaldr, yleki, gerilme tensr iin aada gsterildii gibi birsreklilik kanununa ihtiya vardr.
Ak, srekli ve diferansiyel kabul edilmi ve korunum kanunlar erevesinde ksmi
diferansiyel denklemler ile ifade edilmitir. Akn sktrlamaz (sabit younluk)
olduu durumda, deikenler, basn ve hz bileenleri iin zlmtr. Bu
deikenler, Navier-Stokes denklemlerinin bileeni, ktlenin korunumu (sreklilik
denklemi) ilave edilerek, kapal bir sistem iin ksmi diferansiyel denklemler ile , snr
artlarna uygun olarak zlebilir. Sktrlamaz ak durumunda, younluk sistem iindier bir bilinmeyen haline gelir, sistem iin bir durum denklemi ilavesi ile saptanr.
Durum denkleminde genelde akkann scakl iin iine girer, o yzden denklem
enerjinin korunumu iin de mutlaka zlmelidir. Bu denklemler non-lineer'dir (yani
lineer deildir) ve kapal formdaki analitik zmleri sadece ok basit snr artlar iin
bilinir.
Denklemler, akm ve girdap fonksiyonu ikinci deikenleri iin Wilkinson
denklemlerine dntrlebilirdir. zm akkan zelliklerine (viskozite, zgl s ve
sl iletkenlik gibi) ve alma alanndaki snr artlarna baldr.
3.6.1 Denklemlerin zel formlar
Denklem akkanlarla ilgili problemlerin zm iin, genel baz durumlar iin
sadeletirilip, genelletirilerek kullanlabilir.
Newtonyen (Newtonian) akkanlar
Newtonyen akkanlar iin:
+
+= v
x
v
x
vpp ij
i
j
j
iijij
3
2(3.17)
Burada
akkann vizkozitesidir.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
66/120
48
ij ise Kronecker delta olarak adlandrlan matematik ilemini ifade eder.(1 iin
i=j; 0 iin i j).
Buradan denklemi tretebilmek iin, ncelikle denge hali ifade edilir, p ij=-pij.
Newtonyen bir akkan iin, bu denge deerinden gerilim tensrnn sapmas, hzn
gradyeni iinde lineerdir. Galile sabiti (Galilean covariance) nedeni ile ak ekilde hz
zerinde baml deildir. Dier bir ifade ile, pij+pij, jiv de lineerdir. Akkanlarn
dnme sabiti belirlenir (sv kristal (liquid crystal) olmayanlar). pij+pij izli ve izsiz
simetrik tensrlerine ayrlr. Benzer olarak jiv izli, izsiz simetrik ve antisimetrik
tensorlere ayrlr. Antisimetrik para sfra gider, izli para ve izsiz simetrik paraya
uygun iki katsay vardr. jiv nin izsiz simetrik paras,
kkijijji vd
vv + 2
(3.18)
dir, burada d uzaysal l saysdr ve izli para kkij v dr. Bu nedenle, en genel lineer
dnme sabiti u ekilde verilir;
vvijd
vvpp ijBijjiijij +
+=+
2(3.19)
ve B baz katsaylardr. kesme viskozitesi (shear viscosity) ve B hacim viskozitesi
(bulk viscosity) olarak adlandrlr. Bu ampirik (deneysel) bir incelemedir, hacim
viskozitesi ou akkan iin ihmal edilebilirdir, bu nedenle ou zaman ihmal edilir.
Denklem iinde 2/3 ile arpm grnmesi bununla aklanr. Bu arpm, 1 veya 2
uzaysal boyut iinde deitirilebilir.
( ) ( )
++=
+
vvpfvv
t
v
3
1.. 2 (3.20)
+
+
=
+
ji
j
jj
i
i
i
j
i
j
i
xx
v
xx
v
x
ppf
x
vv
t
v22
3
1 (3.21)
Burada,Einstein notasyonu kullanlmtr.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
67/120
49
Tamam iin yazldnda, bu karmak denklem u hali alr:
Momentumun korunumu:
( )
+
=
+
+
+
v
y
v
yy
pk
z
vw
y
vv
x
vu
t
vy 3
22
+
+
+
+
x
v
y
u
xy
w
z
v
z (3.21)
Ktlenin korunumu:
( ) ( )0
)(=
+
+
+
z
w
y
v
x
u
t
(3.22)
Younlukbilinmedii zaman, dier bir denklem gereklidir.
Enerjinin korunumu:
+
+
+
z
ew
y
ev
x
eu
t
e
+
+
=
z
T
zy
T
yx
T
x
( ) +++ sqvkvp (3.23)
deal gaz kabul edilir:
pTce p = (3.24)
Alt bilinmeyen (u, v, w, T, e and ) ve alt denklemden oluan yukardaki gibi bir
zm sistemi elde edilmi olur.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
68/120
50
Bingham akkanlar
Bingham akkanlarnda, baz yerlerde durum biraz daha farkldr:
0, >
+=
j
i
j
ioij
x
v
x
v (3.25)
Bunlar, ak balamadan nce bir miktar kesme dayanm kabiliyetleri olan
akkanlardr. rnek olarak, di macunu verilebilir.
G yasas (Power-law fluid)
Bu akkan, kesme gerilimi iin, ideal hal alm akkandr, u ekilde verilir;
n
y
uK
= (3.26)
Bu form, hemen hemen genel akkanlarn tm eitlerine uygulanr.
Sktrlamaz akkanlar
Navier-Stokes denklemleri,
+
=
32
ij
ij
ji
ii e
xx
pf
Dt
Du (3.25)
momentumun korunumu ve ktlenin korunumu iin
0= v
Burada
younluk,
ui (i = 1,2,3) hzn bileeni,
fi gvde kuvvetleri (yerekimi gibi),
p basn,
akkann o noktadaki dinamik vizkozitesi;
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
69/120
51
+
=
i
j
j
iij
x
u
x
ue
2
1; (3.26)
= eii diverjans,
ij Kronecker delta.
Eer, akkan zerinde eit dalm ise, momentum denklemi zerinde u
basitletirmeler yaplr:
+
+
=
ij
i
i
ii
xxjx
u
x
pf
Dt
Du
3
12 (3.27)
(Eer = 0 fakat akkan sktrlabilir ise sonuta Euler denklemleri olarak bilinen
denklemler elde edilir; burada, nemli olan sktrlabilir ak ve ak iindeki ok
dalgalardr.
Ek olarak, eer sabit farzedilirse u sistem elde edilir:
xxxxx
zx
yx
xx g
x
p
z
v
y
v
x
v
z
vv
y
vv
x
vv
t
v +
+
+
=
+
+
+
2
2
2
2
2
2
y
yyyy
z
y
y
y
x
yg
x
p
z
v
y
v
x
v
z
vv
y
vv
x
vv
t
v +
+
+
=
+
+
+
2
2
2
2
2
2
zzzzz
zz
yz
xz g
x
p
z
v
y
v
x
v
z
vv
y
vv
x
vv
t
v +
+
+
=
+
+
+
2
2
2
2
2
2
(3.28)
Sreklilik denklemi (sktrlamazlk kabulu ile):
0=
+
+
z
v
y
v
x
v zyx (3.29)
Silindirik koordinatlar
Navier-Stokes Sreklilik denklemi silindirik koordinatlar iin yledir:
01 =+
++
z
zorr uOu
rru
ru (3.30)
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
70/120
52
Silindirik koordinatlar iin Navier-Stokes denklemleri de u ekilde yazlr:
momentum:
=
+
+
+
r
u
z
uu
O
u
r
u
r
uu
t
u rz
rrr
r
200
rrrrxx F
O
u
rz
u
O
u
rr
u
r
u
rr
u
r
P+
+
+
+
+
0
22
2
2
2
222
2 211 (3.30a)
momentum:
=
+
++
+
z
uu
O
u
r
u
r
uu
r
uu
t
uz
rr
000000
00
22
2
2
2
222
2 2111F
O
u
rz
u
O
u
rr
u
r
u
rr
u
r
P
r
rrrxx +
+
+
+
+
(3.30b)
z momentum:
=
+
+
+
+
z
uu
O
u
r
u
O
u
r
u
r
uu
t
u zz
zzr
z 000
zzrzrzx F
z
u
rz
u
O
u
rr
u
r
u
rr
u
z
P+
+
+
+
+
222
2
2
2
222
2 211 (3.30c)
Navier-Stokes denklemleri, akkan akn sadece yaklak olarak tanmlayabilir ve
ok kk leklerde veya srad artlarda, gerek akkanlar dier maddeleri ve
moleklleri ieren karmlardr, Navier-Stokes denklemleri ile homojen ve srekli
aklar modellenmi ve bunun zerinden sonular elde edilmitir. Bununla beraber
Navier-Stokes denklemleri pratikteki problemlerin zm iin, geni bir aralkta
faydal olur.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
71/120
53
3.7 CFD Hesaplamasnn Temel Admlar
Temel admlar ana grup altnda toplanrsa
a)Hesaplanacak alan, hacim vb.(n ilem)
b)Aerodinamik hesaplama (zmleme)
c)Nmerik sonularn grafiksel gsterimi (son ilem)
ekil 3.2 CFD hesaplamasnn temel admlar
3.7.1 Boyutlu a yapsnn oluturulmas
CFD hesaplamasndan nce en nemli ihtiya kullanlabilir uygun bir a yaps(grid
,mesh) hazrlamaktr. Bu a veya zgara, kk paracklardan meydana gelen biryapdr ve bu yap akkann iinden geecei boluu doldurur.
A yapsnn oluturulmas aerodinamikle ilgili olmayp, ak zmlemesi esnasnda
kullanlacak olan geometrik bilgileri ierir.
Lineer metotlardan panel metot ekil 3.3 te otomobil CAD modeli yaplm
yzeyinde a tabakas oluturulmutur.
ekil 3.4te ise otomobil snr tabakayla birlikte a yaps oluturulmu, burada
sadece otomobil deil, otomobilin evre snr tabakasnda oluturduu etkileri de
hesaplanabilir. Bu tezde buna benzer bir yaklam sergilenmitir.
-
8/3/2019 Hafif Ticari Tasitlarda Tasit on Formuna Etkiyen Hava Direncinin Aerodinamik Analizi Ve Yakit Sarfiyatina Etkisi the A
72/120
54
ekil 3.3 Otomobil yzeyinde a yaps oluturulmu
ekil 3.4 Otomobilin s