Colegio Valentn Letelier Asignatura: Matemtica Profesora: Karla Carrasco M.ccCCCGua de Refuerzo N 6 ANLISIS ESTADSTICOUnidad: _ESTADISTICA Y PROBABILIDAD I _Asignatura: Educacin MatemticaObjetivo Fundamental: Evaluar crticamente informacin estadstica extrada de medios de comunicacin, tales como peridicos y revistas, o de internet.

Objetivo de la Gua: Reforzar los contenidos y habilidades obtenidas durante la clase.

Nombre: _________________________________ Curso: 4 MEDIO A-B Fecha: __/__/___

Instrucciones: (Ledas en silencio) Lee atentamente esta gua. Trabaja en forma individual o grupal, segn lo indique la profesora. Responda en el espacio que se indica, o en su cuadernillo. Una vez terminada, archive la gua y su desarrollo en el portafolio de matemticas.

Recuerda:

*Antes de calcular cualquier medida estadstica, ya sea de tendencia central o dispersin, debes definir el tipo de variable, si se trabaja con los datos de una poblacin o de una muestra y cmo se presentan los datos (tabulados o no tabulados, agrupados en intervalos o no).

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALMEDIDAS DE DISPERSION

MEDIA O PROMEDIO Define promedio:

RANGODiferencia numrica entre el mayor y menor valor de la distribucin.

MEDIANA (Me)Valor que ocupa la posicin cuando los datos estn ordenados por tamao.

Investiga la frmula de mediana para datos tabulados en intervalos:

VARIANZAMUESTRAL Y POBLACIONAL

Datos no agrupados

Datos agrupados

Es la esperanza del cuadrado de la desviacin de dicha variable respecto a su media.

*VARIANZA POBLACIONAL : Misma expresin, pero dividida por n.

**Esperanza Matemtica: Valor que representa el valor medio de los datos de una muestra. Generalmente se asocia al promedio.

MODAValor del variable que ms se repite en la distribucin.

Investiga la frmula de mediana para datos tabulados en intervalos:

DESVIACION ESTNDAR O TPICA

La desviacin tpica es unamedida del grado de dispersinde los datos con respecto al valor promedio. Dicho de otra manera, la desviacin estndar es simplemente el "promedio" o variacin esperada con respecto a lamedia aritmtica.

RANGO MEDIO

Define rango medio:COEFICIENTE DE VARIACION

Relaciona el promedio de la muestra y la variabilidad de la variable. Es representado por un valor entre 0 y 1, mientras mayor es el CV, mas dispersos se encuentran los datos respecto de la media, y viceversa.

DESVIACION MEDIADatos no agrupados

Datos agrupados

Consiste en el promedio de los valores absolutos de las desviaciones respecto de la media. Es decir, es el promedio de las distancias de cada valor de la variable respecto del promedio de la distribucin.

Actividad 1: La tabla muestra los puntajes promedios obtenidos en la PSU por un colegio desde el ao 2004 hasta 2013. Mediante el grfico de lneas, el colegio quiere representar el desarrollo de los puntajes.

Observa y analiza el grfico 1 y responde.a) Considerando la informacin que muestra el grfico Se puede concluir que se muestran variaciones considerables en los puntajes?b) Considerando la media, la desviacin estndar y el coeficiente de variacin de la distribucin de los puntajes. Se puede concluir que los puntajes muestran variaciones importantes?c) Elabore, con los datos de la misma tabla, un grfico de lneas que tiene el origen en cero puntos.

Actividad N2: Un banco particular hace propaganda del pago de un sueldo promedio $ 1 250 000 que reciben sus integrantes. La estructura de los sueldos es la siguiente: $ 600 000 para 18 personas de un cargo inferior, $ 3 000 000 para los 4 jefes de departamentos, y $ 3 600 000 para los 2 directores. a) Verifique si el sueldo promedio enunciado es correcto. b) Elabore en su cuaderno un grfico de frecuencia relativa porcentual que represente los sueldos. (Grfico de barras). Describen y comentan el grfico de barras que representa la distribucin de las frecuencias relativas de los sueldos pagados. c) Determine e interpretan la desviacin estndar y el coeficiente de variacin de la distribucin de las frecuencias relativas de los sueldos pagados. d) Discute acerca de lo que dice y lo que oculta la afirmacin: el sueldo promedio del banco es de $ 1250000 . Argumentan su respuesta. Actividad N3: Las temperaturas mximas promedio por mes en Santiago durante el ao 2010 fueron:t2929,926,332,219,415,615,316,317,6212628,4

MesEneroFeb.MarzoAbrilMayoJunioJulioAgos.Sept.Oct.Nov.Dic.

Calcular:a) 4

b) Mediac) Rangod) Desviacin Mediae) Varianzaf) Desviacin Estndarc

Actividad N4: Calcular la desviacin media y estndar de la siguiente tabla referida a las edades de los 100 empleados de una cierta empresa:Intervalo

16-2018223616,7233,44

20-2422810176

24-288

28-3218

32-3620

36-4018

40-4415

44-488

48-523

100

a) Media: Desviacin Media: Desviacin Estndar:

Actividad N5: la siguiente tabla representa los sueldos (en miles de $) de 40 trabajadores de la empresa GAMA.a) Identifique la variable, la muestra y la poblacin.b) Clasifica la variable en cualitativa-cuantitativa, discreta o continua.c) Calcule e interprete el promedio de los sueldos. d) Qu porcentaje de trabajadores tienen un sueldo entre $350.000 y $450.000? e) Cul es la variacin de los sueldos de los trabajadores de la empresa GAMA, expresada como porcentaje? f) Cul es la desviacin media de distribucin de sueldos?

SUELDOS

250-3005

300-35012

350-40020

400-4502

450-5001

Total40