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  • Ejemplo 1:En la tabla que sigue se representan las ventas de 2013, calcule las previsiones basadas en periodos de tres y cinco meses.

    Promedio Mvil SimplePeriodo Enero Febrero Marzo Abril

    Demanda 80 90 85 70PMS3 85DMA 15.0PMS5DMA

    Promedio Mvil PonderadoPMP3 85.5DMA 15.5PMP5DMA

    PMP3 PMP5Alfa 0.2 Alfa 0.1Beta 0.3 Beta 0.15

    Gama 0.5 Gama 0.2Teta 0.25Delta 0.3

  • En la tabla que sigue se representan las ventas de 2013, calcule las previsiones basadas en periodos de tres y cinco meses.

    Promedio Mvil SimpleMayo Junio Julio

    80 105 11081.7 78.3 85.01.7 26.7 25.0

    81 8624 24

    Promedio Mvil Ponderado78.5 78 90.51.5 27 19.5

    80 87.2525 22.75

  • En la tabla que sigue se representan las ventas de 2013, calcule las previsiones basadas en periodos de tres y cinco meses.

    Promedio Mvil SimpleAgosto Septiembre Octubre

    105 100 11098.3 106.7 105.06.7 6.7 5.090 94 10015 6 10

    Promedio Mvil Ponderado102.5 106.5 103.5

    2.5 6.5 6.594.25 99 10210.75 1 8

    Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre0

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    Histricos

    Row 6PMS3PMS5PMP3PMP5Periodo

  • Promedio Mvil SimpleNoviembre Diciembre Jan-14

    115 120105.0 108.3 115.010.0 11.7 13.1106 108 8.9

    9 12 14.3

    Promedio Mvil Ponderado106 110.5 116.5

    9 9.5 11.5106 108.75 112.25

    9 11.25 12.5

    Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre0

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    Histricos

    Row 6PMS3PMS5PMP3PMP5Periodo

  • Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre0

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    Histricos

    Row 6PMS3PMS5PMP3PMP5Periodo

  • Ejercicio 2:

    Ao Ventas Trimestrales (Miles de unidades)T1

    2004 5202005 5902006 650

    Total Trim. 1760Prom. Trim. 586.7

    0.809

    Ao Ventas Trimestrales (Miles de unidades)T1

    2004 642.612005 729.122006 803.27

    Periodo X

    Ao 2004T1 1T2 2

    Jaime Blanco, gerente de la planata de CISA, esta intentando planear las necesidades de efectivo, personal y materiales para cada trimeste del prximo ao. Los datos de ventas trimestrales durante los ultimos tres aos razonablemente parecen reflejar el patrn de resultado estacional que debe esperarse en el futuro.

    ndice de Estacionaliad

  • Ao 2004 T3 3T4 4

    Ao 2005T1 5T2 6T3 7T4 8

    Ao 2006T1 9T2 10T3 11T4 12

    78X

    4. Sustituimos valores en la frmula de regresin linea.

    5. Sustituir los valores de "13, 14, 15, 16" en la ecuacin.

    Y13Y14Y15Y16

    6. Utilizando los ndices de estacionalidad (I.E.) pronosticamos.Trimestre I.E. Pronsticos estacionalizados

    T1 0.809 675.1845354658T2 1.122 955.3288610715T3 1.251 1086.2582880812T4 0.818 724.0708709907

  • Series Estacionalizadas de Tiempo

    Ventas Trimestrales (Miles de unidades)T2 T3 T4

    730 820 530 2600810 900 600 2900900 1000 650 3200

    2440 2720 1780 8700813.3 906.7 593.3 725

    1.122 1.251 0.818

    Ventas Trimestrales (Miles de unidades)T2 T3 T4

    650.72 655.70 647.61722.03 719.67 733.15802.25 799.63 794.24

    Y Y^2 X^2 XY642.61 412952.29 1 642.6650.72 423432.89 4 1301.4

    Jaime Blanco, gerente de la planata de CISA, esta intentando planear las necesidades de efectivo, personal y materiales para cada trimeste del prximo ao. Los datos de ventas trimestrales durante los ultimos tres aos razonablemente parecen reflejar el patrn de resultado estacional que debe esperarse en el futuro.

  • 655.70 429940.56 9 1967.1647.61 419401.77 16 2590.4729.12 531614.98 25 3645.6722.03 521325.43 36 4332.2719.67 517923.64 49 5037.7733.15 537503.16 64 5865.2803.27 645237.95 81 7229.4802.25 643611.64 100 8022.5799.63 639411.90 121 8796.0794.24 630819.68 144 9530.98700.00 6353175.86991528 650 58961.013325

    Y Y^2 X^2 XY

    4. Sustituimos valores en la frmula de regresin linea.

    a = 615.4084852092 b = 16.8602330447

    5. Sustituir los valores de "13, 14, 15, 16" en la ecuacin.

    Y = 615.4 + 16.86X

    834.5915147908851.4517478355868.3119808803

    885.172213925

    6. Utilizando los ndices de estacionalidad (I.E.) pronosticamos.

  • Series Estacionalizadas de Tiempo

    T1 T2 T3 T4520 730 820 530

    1. Calcular los ndices de estacionalidad.

    2. Desestacionalizamos los datos dividiendo cada trimestral

    T1 T2 T3 T4642.61 650.72 655.70 647.61

    3. Realizar un analisis de regresion lineal para aplicar los siguienets trimestres.

    Jaime Blanco, gerente de la planata de CISA, esta intentando planear las necesidades de efectivo, personal y materiales para cada trimeste del prximo ao. Los datos de ventas trimestrales durante los ultimos tres aos razonablemente parecen reflejar el patrn de resultado estacional que debe esperarse en el futuro.

    T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T40.00

    100.00200.00300.00400.00500.00600.00700.00800.00900.00

    Chart Title

  • Series Estacionalizadas de Tiempo

    T1 T2 T3 T4 T1 T2590 810 900 600 650 900

    1. Calcular los ndices de estacionalidad.

    2. Desestacionalizamos los datos dividiendo cada trimestral

    T1 T2 T3 T4 T1 T2729.12 722.03 719.67 733.15 803.27 802.25

    3. Realizar un analisis de regresion lineal para aplicar los siguienets trimestres.

    Jaime Blanco, gerente de la planata de CISA, esta intentando planear las necesidades de efectivo, personal y materiales para cada trimeste del prximo ao. Los datos de ventas trimestrales durante los ultimos tres aos razonablemente parecen reflejar el patrn de resultado estacional que debe esperarse en el futuro.

    T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T40

    200

    400

    600

    800

    1000

    1200

    Chart Title

    T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T40.00

    100.00200.00300.00400.00500.00600.00700.00800.00900.00

    Chart Title

  • T3 T4 T1 T2 T3 T41000 650 675.184535 955.328861 1086.25829 724.070871

    T3 T4799.63 794.24

    Jaime Blanco, gerente de la planata de CISA, esta intentando planear las necesidades de efectivo, personal y materiales para cada trimeste del prximo ao. Los datos de ventas trimestrales durante los ultimos tres

    T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T40

    200

    400

    600

    800

    1000

    1200

    Chart Title

  • En la tabla que aparece enseguida se presentan las ventas para los ultimos diez aos de tubos y aceros de Mxico S.A. de C.V.

    AO 0 1 2 3Ventas 400 600 500 700

    a) Si hay correlacin en esta serie de tiempo, utilice regresin lineal y exponencial.

    Ao x y y^2 x^20 1 400 160000 11 2 600 360000 42 3 500 250000 93 4 700 490000 164 5 900 810000 255 6 800 640000 366 7 1200 1440000 497 8 1300 1690000 648 9 1100 1210000 819 10 1500 2250000 100

    suma 55 9000 9300000 385

    a = 273.333333b = 113.939394

    b) Construya las ecuaciones de regresin

    lineal Y = 3461073.3 + 588400 xexponecial Y = 588400 e^ 3461073.3x

    c) Construya el grfico

  • En la tabla que aparece enseguida se presentan las ventas para los ultimos diez aos de tubos y aceros de Mxico S.A. de C.V.

    4 5 6 7 8 9900 800 1200 1300 1100 1500

    a) Si hay correlacin en esta serie de tiempo, utilice regresin lineal y exponencial.

    xy400

    120015002800450048008400

    104009900

    1500058900 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

    0200400600800

    1000120014001600

    f(x) = 113.9393939394x + 273.3333333333R = 0.8925252525

    Ventas

    AO Ventas Linear (Ventas)

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

    200400600800

    1000120014001600

    f(x) = 393.3002201957 exp( 0.1358516174 x )

    Ventas

    AO VentasExponential (Ventas)

  • Total trim9000

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

    200400600800

    1000120014001600

    f(x) = 113.9393939394x + 273.3333333333R = 0.8925252525

    Ventas

    AO Ventas Linear (Ventas)

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

    200400600800

    1000120014001600

    f(x) = 393.3002201957 exp( 0.1358516174 x )

    Ventas

    AO VentasExponential (Ventas)

  • Ao Trimestre Ventas Ao Trimestre5 1 9.2 6 15 2 5.4 6 25 3 4.3 6 35 4 14.1 6 4

    Ao T1 T2 T3 T42005 9.2 5.4 4.3 14.12006 10.3 6.4 5.4 16

    Total trimestre 19.5 11.8 9.7 30.1Prom. Trim 9.75 5.9 4.85 15.05

    1.09704641 0.66385373 0.54571027 1.69338959

    Ventas trimestralesAo T1 T2 T3 T42005 8.38615385 8.13432203 7.87963918 8.326495022006 9.38884615 9.64067797 9.89536082 9.44850498

    Periodo X Y Y^2 X^2

    ao 2005

    T1 1 8.38615385 70.3275763 1T2 2 8.13432203 66.167195 4T3 3 7.87963918 62.0887135 9T4 4 8.32649502 69.3305193 16

    ao 2006

    T1 5 9.38884615 88.1504321 25

    Utilice el anlisis de regresin de series de tiempo estcaionalizadas para desarrollar un pronstico de los ingresos por ventas del ao que viene para

    la lnea de computadoras.

    ndices de estacionalidad

  • ao 2006 T2 6 9.64067797 92.9426716 36T3 7 9.89536082 97.9181659 49T4 8 9.44850498 89.2742464 64

    36 71.1 636.19952 204X Y Y^2 X^2

    a =b =

    Y= 7.67 + 0.2688 xy09 10.0975243y10 10.3664185y11 10.6353128y12 10.9042071

    Trimestre I.E. Pronsticos estacionalizadosT1 1.0970464135 11.0774528T2 0.6638537271 6.88178558T3 0.5457102672 5.8037994T4 1.6933895921 18.4650708

  • Ventas en millones de pesos.

    Ventas10.36.45.416

    T1 T2 T3 T49.2 5.4 4.3 14.1

    3338.1

    71.18.8875

    T1 T2 T3 T48.38615385 8.13432203 7.87963918 8.32649502

    XY8.3861538516.268644123.638917533.305980146.9442308

    Utilice el anlisis de regresin de series de tiempo estcaionalizadas para desarrollar un pronstico de los ingresos por ventas del ao que viene para

  • 57.844067869.267525875.5880399

    331.24356XY

    7.677475750.26889428

    Y= 7.67 + 0.2688 x

  • T1 T2 T3 T410.3 6.4 5.4 16

    T1 T2 T3 T49.38884615 9.64067797 9.89536082 9.44850498

    T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T402468

    1012141618

    Chart Title

    T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T40

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    Chart Title

  • T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T402468

    1012141618

    Chart Title

    T1 T2 T3 T4 T1 T2 T3 T40

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    Chart Title

  • A continuacin se presentan las ventas en la ultima decada de una empresa constructora.

    Ao 97 98 99 0Ventas 180 330 400 550

    Lineal

    Periodo X Y Y^2 X^2ao 97 T1 1 8.38615385 70.3275763 1ao 98 T2 2 8.13432203 66.167195 4ao 99 T3 3 7.87963918 62.0887135 9ao 00 T4 4 8.32649502 69.3305193 16ao 01 T1 5 9.38884615 88.1504321 25ao 02 T2 6 9.64067797 92.9426716 36ao 03 T3 7 9.89536082 97.9181659 49ao 04 T4 8 9.44850498 89.2742464 64

    36 71.1 636.19952 204X Y Y^2 X^2

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    800

    900

    f(x) = 64.5454545455x + 216

    Ventas

  • A continuacin se presentan las ventas en la ultima decada de una empresa constructora.

    1 2 3 4 5 6620 680 670 700 780 800

    Algoritmica

    XY8.3861538516.268644123.638917533.305980146.944230857.844067869.267525875.5880399

    331.24356XY

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    800

    900

    f(x) = 64.5454545455x + 216

    Ventas

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    800

    900

    Ventas

  • 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    800

    900

    Ventas

  • Suabizacin ExponencialSemana 7 8Demanda 85 102

    Utilice constantes de suavizacin de 0.1, 0.2, 0.3; decida cual utilizar y haga un prnostico para la demanda de la semana 18.

    PronsticosSemana Demanda Invetario = 0.1

    7 85 85.08 102 85.09 110 86.7

    10 90 89.011 105 89.112 95 90.713 115 91.114 120 93.515 80 96.216 95 94.617 100 94.618 95.1

    PronsticosSemana Demanda Invetario = 0.1

    7 85 85.08 102 85.09 110 86.7

    10 90 89.011 105 89.112 95 90.713 115 91.114 120 93.515 80 96.216 95 94.617 100 94.618 95.1

  • Total

  • Suabizacin Exponencial9 10 11 12

    110 90 105 95

    Utilice constantes de suavizacin de 0.1, 0.2, 0.3; decida cual utilizar y haga un prnostico para la demanda de la semana 18.

    Pronsticos = 0.2 = 0.3

    85.0 85.085.0 85.088.4 90.192.7 96.192.2 94.294.7 97.594.8 96.798.8 102.2

    103.1 107.598.5 99.397.8 98.098.2 98.6

    PronsticosDesviacn absoluta = 0.2 Desviacn absoluta = 0.3

    85.0 85.085.0 85.085.0 59.585.3 41.786.1 29.286.7 20.487.5 14.388.2 10.089.3 7.090.7 4.991.4 3.492.1 2.4

  • Suabizacin Exponencial13 14 15 16 17

    115 120 80 95 100

    Utilice constantes de suavizacin de 0.1, 0.2, 0.3; decida cual utilizar y haga un prnostico para la demanda de la semana 18.

    PronsticosDesviacn absoluta

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    Chart TitleColumn C Column D Column E Column F

  • Suabizacin Exponencial

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    Chart TitleColumn C Column D Column E Column F

  • 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 120

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    Chart TitleColumn C Column D Column E Column F

  • Ejercicio 1Ejercicio 2Ejercicio 3Ejercicio 4Ejercicio 5Ejercicio 6