Ģeometriju datu bāzes saturs - sākotnējais attēls

1

Simpleksi un veidoli (simplexes and faces)

d-simplex - minimal object of dimension dd-simplex consists of d+1 simplices of dimension d-1

Finite set of simplices such that the intersection of any two simplices is a face (veidols).

2

Ģeometriju datu bāzes grafiskie primitīviRelāciju datu modelis

2D punkts un klasteris. 2D punktu elementi ir elementi, kas sastāv no divām

koordinātēm X un Y, kas tiek lietoti garuma un platuma norādīšanai.

2D līniju virknes. Līniju virknes sastāv no viena vai vairākiem punktu pāriem,

kas definē līniju segmentus.

2D n-punktu daudzstūri.

Daudzstūri sastāv no savienotām līniju virknēm, kas veido aizvērtu gredzenu.

Daudzstūri, kas pārklāj cits citu, nav pielietojami. Lai iegūtu nepieciešamo

veidu, lieto līniju virknes, kas krustojas. Ja līnijas krustojas pašas ar sevi, tad

tas nenozīmē, ka veidojas daudzstūris.

3

Ģeometriju datu bāzes grafiskie primitīviRelāciju-objektu datu modeļa tipi

2D līniju loku virknes.

2D loku daudzstūri.

2D savienojamie daudzstūri.

2D savienojamās līniju virknes.

2D riņķi.

2D optimizētie taisnstūri.

4

DBVS Oracle11g grafikas pamatstruktūras

5

Ģeometrisko datu modeļa hierarhiskā struktūra

Ģeometrisko datu modelis ir hierarhiska struktūra, kura sastāv no elementiem, ģeometrijas, slāņiem, kuri atbilst telpisko datu attēlojumiem (ceļu slānis, ēku slānis); koordinātu sistēmas (x un y) un precizitātes. Slāņi tiek veidoti no ģeometrijas, kura tiek veidotas no elementiem.

e l e m e n t iģ e o m e t r i j a ss l ā ņ i ( l a y e r s )k o o r d i n ā t u s i s t ē m ap r e c i z i t ā t e

Elements ir ģeometrijas pamata bloks. Atbalstītie elementu tipi ir atkarīgi no izvēlētā modeļa tipa, piemēram, relāciju modeli tie ir punkti, līniju virknes, un daudzstūri. Katra koordināta elementā tiek glabāta kā X un Y pāris, bet punkta dati satur tikai vienu koordinātu pāri,. līnijas – divus pārus. Ārējais un iekšējais daudzstūra gredzens ir divi dažādi elementi, kas veido komplicēto daudzstūri. Daudzstūra dati satur koordinātu vērtību pārus, katrs pāris – vienam daudzstūra segmentam. Ģeometrija ir lietojuma telpiskās īpašības attēlojums, kas ir modelēta kā primitīvo elementu kopa. Ģeometrija relāciju un relāciju-objektu modeļos ir atšķirīga.Slānis ir ģeometriju heterogēna kolekcija, kas sastāv no ģeometrijām, kurām ir vienāda atribūtu kopa. Piemēram, viens ĢIS slānis satur informāciju par ceļiem, otrs par ēkām utt., slāņu skaits nav ierobežots. Koordinātu sistēma jeb telpiskā raksturojuma sistēma ir koordinātu sasaiste, kas ļauj interpretēt veidoto objekti pozīcijas. Koordinātu sistēma var būt ģeogrāfiska rakstura, kad standarta mērvienība ir metri, un neģeogrāfiska, kad lietotājam ir iespēja lietot savas mērvienības.Precizitāte tiek lietota, lai asociētu precizitātes līmeni ar telpiskajiem datiem. Tās vērtība ir pozitīvs skaitlis, kas lielāks par nulli. Precizitātes vērtība ir metrisks skaitlis.

6

ēkas

ceļi

zaļā zona

brīvs zemes gabals

Līmeņi

Līmeņi (layers):

• zaļā zona (līniju virknes);

• ceļi (līniju virknes);

• ēkas (n-punktu daudzstūri);

• brīvs zemes gabals (poligons).

7

Līmeņu izmantošanas piemērs

8

Fundamental idea for indexing and query processing in general - use of approximations

1. Continuous approximation;

2. Grid approximation.

9

One-Dimensional Embedding of Grid Approximations

Basic idea:

1) find a linear order for the cells of the grid preserving proximity;

2) define this order recursively for a grid corresponding to a

hierachical subdivision of space.

z-order, Morton-order

10

Represent any shape by a set of bit strings, called z-elements

1. Put z-elements as spatial keys into a B-tree B.2. Containment query with rectangle r:- determine z-elements for r;- for each z-element z scan a part of the leaf sequence of B having z as a prefix;- check theses candidates for actual containment, avoidduplicate reports.

11

Ģeometrisko datu indeksi (spatial indexes)

1) Grid (spatial index);2) Z-order (curve);3) Quadtree;4) Octree;5) UB-tree;6) R-tree: Typically the preferred method for indexing spatial data. Objects (shapes, lines and points) are grouped using the minimum bounding rectangle (MBR). Objects are added to an MBR within the index that will lead to the smallest increase in its size.7) R+ tree;8) R* tree;9) Hilbert R-tree;10) X-tree;11) kd-tree;12) m-tree - an m-tree index can be used for the efficient resolution of similarity queries on complex objects as compared using an arbitrary metric.

12

Universālo DBS indeksi

13

Grafisko indeksu veidošana (indexes of graphic)Grafisko objektu telpa (space of graphics)

14

Aproksimējošie taisnstūri (bounding boxes)

R – tree tipa indeksi

15

The figure above illustrates an R-Tree configuration with 4 sequences. The MBR that covers the spatial data is D to M and MBR created for indexing is A to C.Let’s create an example where spatial data, which includes a random point, is searched. If the point is in a “within” relationship with D, G or M, then the root to leaf node can be found immediately. If the point is in the area F and J intersects, then in the root node, A will be visited first then return F, then move to root node, select C and return J. This is where the problem lies. The example in Figure 2 only has two tree levels. However, it will take a lot of time to search the tree if there is a lot of data.These problems have been resolved in R+-Tree.

R+ - tree tipa indeksi

16

In the figure above, the spatial data configuration from D to M is the same as in R Tree configuration. However, the A and C MBR area is different. In R+-Tree, if needed, the overlapping areas in the same level can be brought from different nodes. You can see that J and D are redundant.When such redundancies occur, when looking for the area F and J are intersecting, you need only to search in A MBR and do not have to search C.

17

Pārklāšanās noteikšana (find intersecting shapes)

1 2

34

18

Ģeometrisko datu apstrādes funkcijas un operatori

The functions fall into a few basic categories:1) construction, for building geometries from text and binary representations2) serialization, for outputting geometries into various text and binary representations (like KML, GML, JSON and SVG)3) predicates, for testing relationships between geometries and returning true/false answers4) analysis and measurement, for returning numerical summaries (areas, lengths, distances) about geometries5) accessors, for stripping out parts from geometries (rings from polygons, points from linestrings, and so on)6) builders, that take geometry inputs and build new altered outputs (like unions, differences, buffers, convex hulls and so on)7) aggregates, that take geometry sets and return single resultants, union is the most commonThe list of possible functions is very large, but a common set of functions is defined by the OGC SFSQL and implemented by all the spatial databases recommended in this workshop.

19

Ģeometriju predikāti (geometric predicates)

20

Parklājumu veidi (types of intersections)

21