Geometria Descriptiva Alberto M Perez
-
Upload
romina-smiriglio -
Category
Documents
-
view
220 -
download
1
description
Transcript of Geometria Descriptiva Alberto M Perez
-
Geo
met
ra
Des
crip
tiva
In
g.
Alb
ert
o M
. P
re
z G
.
cap
tu
lo 1
ma
rco
te
rico
. To
do
s lo
s o
bje
tos
cre
ad
os
po
r e
l h
om
bre
, d
esd
e u
n s
imp
le
alfi
ler
ha
sta
la
m
s c
om
ple
ja m
aq
uin
aria
, p
lan
ta i
nd
ust
rial,
ob
ra
civ
il,
etc
, so
n
co
nc
eb
ido
s in
icia
lme
nte
e
n
form
a
me
nta
l, y
an
tes
de
su
fa
bric
ac
in
de
be
n s
er
de
scrit
os
co
n
tod
a
pre
cis
in
p
ara
re
solv
er
co
n
exa
ctit
ud
c
ua
lqu
ier
pro
ble
ma
re
lac
ion
ad
o
co
n
su
form
a,
tam
a
o
y fu
nc
ion
alid
ad
.
Es
el
est
ud
io
de
la
G
eo
me
tra
D
esc
rip
tiva
, lo
q
ue
p
erm
ite
de
finir
co
rre
cta
me
nte
la
re
pre
sen
tac
in
pla
na
(p
roye
cci
n)
de
lo
s o
bje
tos
trid
ime
nsi
on
ale
s a
nte
s
d
esp
u
s d
e
su
exi
ste
nc
ia r
ea
l.
Estu
dia
r G
eo
me
tra
De
scrip
tiva
es
est
ud
iar
el m
un
do
qu
e n
os
rod
ea
, e
s d
esc
ribir
la f
orm
a d
e:
torn
illo
s; r
eso
rte
s; e
ng
ran
aje
s;
relo
jes;
si
llas;
m
esa
s;
tele
vis
ore
s;
ca
rro
s;
ca
sas;
u
rba
niz
ac
ion
es;
ca
rre
tera
s; r
ep
resa
s; p
lan
eta
s; g
ala
xia
s; e
n
fin,
tod
os
los
ob
jeto
s fs
ico
s q
ue
n
os
rod
ea
n
pu
ed
en
se
r c
on
ce
bid
os
po
r e
l h
om
bre
m
ed
ian
te
rep
rese
nta
cio
ne
s p
lan
as
de
lo
s m
ism
os,
y e
s la
Ge
om
etr
a D
esc
riptiv
a l
a q
ue
de
fine
la
s re
gla
s q
ue
rig
en
la
e
lab
ora
ci
n
de
e
sta
s p
roye
cc
ion
es.
Se l
og
ra d
efin
ir g
rfic
am
en
te c
ua
lqu
ier
ob
jeto
, m
ed
ian
te l
a
sin
tetiz
ac
in
de
l m
ism
o a
su
s e
lem
en
tos
ge
om
tr
ico
s m
as
sim
ple
s, c
om
o lo
so
n:
pu
nto
s; l
ne
as;
su
pe
rfic
ies;
n
gu
los;
etc
. Es
po
r lo
ta
nto
ne
ce
sario
qu
e e
l e
stu
dia
nte
de
Ge
om
etr
a
De
scrip
tiva
d
om
ine
y
exp
rese
e
sto
s c
on
ce
pto
s e
n
form
a
co
rre
cta
, ra
zn
po
r la
cu
al
se i
nic
ia l
a p
rese
nte
ob
ra c
on
e
ste
prim
er
ca
ptu
lo,
en
el c
ua
l se
de
scrib
en
en
fo
rma
sim
ple
lo
s c
on
ce
pto
s g
eo
m
tric
os
b
sic
os
de
m
ayo
r u
so
en
e
l e
stu
dio
de
la G
eo
me
tra
De
scrip
tiva
.
Ad
em
s,
p
en
san
do
e
n
la
eje
rcita
ci
n
pr
ctic
a
de
l e
stu
dia
nte
e
n
la
reso
luc
in
d
e
pro
ble
ma
s d
e
Ge
om
etr
a
De
scrip
tiva
, se
in
clu
yen
en
est
e m
arc
o t
e
rico
la
s fo
rma
s e
lem
en
tale
s d
e:
tra
zad
o;
ma
ne
jo d
e e
scu
ad
ras
y c
om
p
s; y
se
inc
luye
un
a b
rev
e d
esc
ripc
in
de
l co
nc
ep
to d
e e
sca
la.
Se s
up
on
e q
ue
to
do
el c
on
ten
ido
de
est
e p
rime
r c
ap
tulo
es
de
l c
on
oc
imie
nto
p
rev
io
de
l e
stu
dia
nte
d
e
Ge
om
etr
a
De
scrip
tiva
, ra
zn
po
r la
cu
al s
e p
rese
nta
en
fo
rma
co
nc
isa
y
co
n c
ar
cte
r p
rinc
ipa
lme
nte
info
rma
tivo
.
Geo
met
ra
Des
crip
tiva
C
ON
CE
PT
OS
B
SIC
OS
In
g.
Alb
ert
o M
. P
re
z G
.
2
CO
NC
EP
TO
S B
S
ICO
S.
PU
NT
O.
Es l
a r
ep
rese
nta
ci
n d
e u
na
po
sic
in
fija
de
l e
spa
cio
. N
o e
s u
n o
bje
to f
sic
o, p
or
lo t
an
to c
are
ce
de
fo
rma
y d
ime
nsi
on
es.
En
la
fig
.1,
se m
ue
stra
n a
lgu
na
s fo
rma
s d
e r
ep
rese
nta
r a
un
p
un
to.
Co
n u
n c
rcu
loC
on
un
cu
ad
rad
oC
ort
an
do
ln
ea
s
AA
A
fig
.1.\
Rep
rese
nta
ci
n d
e u
n P
un
to.
LN
EA
.
Es u
na
su
ce
si
n i
nfin
ita d
e p
un
tos.
Un
a
lne
a p
ue
de
se
r: a
) re
cta
, b)
po
ligo
na
l (q
ue
bra
da
),
c)
cu
rva
\ f
ig.2
.
c)
Cu
rva
a)
Re
cta
b)
Po
ligo
na
l (Q
ue
bra
da
)c
) C
urv
a
fig
.2.\
Ln
eas.
RE
CT
A.
Ln
ea
de
dire
cc
in
co
nst
an
te.
Un
a r
ec
ta p
ue
de
se
r d
efin
ida
p
or
do
s p
un
tos,
a
lo
s q
ue
u
ne
re
co
rrie
nd
o
su
me
no
r d
ista
nc
ia.
AL
GU
NA
S P
AR
TE
S D
E U
NA
RE
CT
A S
ON
:
a)
Sem
irre
cta.
Ca
da
un
a d
e la
s d
os
pa
rte
s e
n q
ue
div
ide
a
un
a r
ec
ta, u
no
cu
alq
uie
ra d
e s
us
pu
nto
s\ f
ig.3
a.
b)
Seg
men
to.
Po
rci
n d
e u
na
re
cta
co
mp
ren
did
a e
ntr
e d
os
de
su
s p
un
tos\
fig
.3b
.
Las
sem
irre
cta
s so
n
de
lo
ng
itud
in
finita
, m
ien
tra
s q
ue
lo
s se
gm
en
tos
son
de
lon
gitu
d f
inita
.
AA
a
b
A-B
B
a)
Se
mir
rect
as
(a)
y (b
)b
) S
eg
me
nto
(A
-B)
fi
g.3
.\ P
arte
s d
e u
na
Rec
ta.
SE
G
N L
A P
OS
ICI
N R
EL
AT
IVA
EN
QU
E S
E E
NC
UE
NT
RE
N D
OS
RE
CT
AS,
SE
DE
FIN
EN
CO
MO
:
a)
Rec
tas
qu
e se
co
rtan
. Si
la
s re
cta
s p
ose
en
un
pu
nto
en
c
om
n
. En
est
e c
aso
la
s re
cta
s e
st
n c
on
ten
ida
s e
n u
n
mis
mo
pla
no
\ f
ig.4
a.
b)
Rec
tas
par
alel
as.
Si
ma
ntie
ne
n
ind
efin
ida
me
nte
la
d
ista
nc
ia
en
tre
e
llas.
En
e
ste
c
aso
la
s re
cta
s e
st
n
co
nte
nid
as
en
un
mis
mo
pla
no
\ f
ig.4
b.
c)
Rec
tas
qu
e se
cru
zan
. So
n d
os
rec
tas
qu
e n
o s
e c
ort
an
ni
son
p
ara
lela
s.
En
est
e
ca
so
las
rec
tas
no
e
st
n
co
nte
nid
as
en
un
mis
mo
pla
no
\ f
ig.4
c.
ba
ba
P
b
a
a)
Re
cta
s q
ue
se
co
rta
nb
) R
ect
as
pa
rale
las
c)
Re
cta
s q
ue
se
cru
zan
fi
g.4
.\ P
osi
ci
n r
elat
iva
entr
e re
ctas
.
N
GU
LO
.
Po
rci
n d
e u
n p
lan
o c
om
pre
nd
ida
en
tre
do
s se
mirr
ec
tas
de
o
rige
n c
om
n
.
UN
NG
UL
O,
SE
G
N
SU
M
ED
IDA
A
NG
UL
AR
E
N
GR
AD
OS
SE
XA
GE
SIM
AL
ES
1, S
E D
EF
INE
CO
MO
:
a)
C
nca
vo. S
i mid
e e
ntr
e 1
800
y 36
00\
fig
.5a
.
b)
Lla
no
. Si m
ide
180
0 \ f
ig.5
b.
c)
Co
mp
leto
. Si m
ide
360
0 \ f
ig.5
c.
d)
Co
nve
xo.
Si m
ide
n m
en
os
de
180
0 . S
e d
efin
en
a s
u v
ez\
fig
.5d
:
1)
Ag
ud
o. S
i mid
e m
en
os
de
900
.
2)
Rec
to. S
i m
ide
900
.
3)
Ob
tuso
. Si m
ide
en
tre
900
y 1
800 .
DO
S
NG
UL
OS
SE
DE
FIN
EN
CO
MO
:
n
gu
los
con
secu
tivo
s. S
i se
ub
ica
n u
no
a c
on
tinu
ac
in
de
l o
tro
. A s
u v
ez
se d
en
om
ina
n\
fig
.5e
:
a)
Co
mp
lem
enta
rio
s.
Si l
a s
um
a d
e s
us
me
did
as
an
gu
lare
s e
s ig
ua
l a 9
00.
b)
Su
ple
men
tari
os.
Si
la s
um
a d
e s
us
me
did
as
an
gu
lare
s e
s ig
ua
l a 1
800 .
DO
S
RE
CT
AS
Q
UE
S
E
CO
RT
AN
D
EF
INE
N
CU
AT
RO
NG
UL
OS,
LO
S
CU
AL
ES, T
OM
AD
OS
EN
PA
RE
S, S
E D
EF
INE
N C
OM
O:
a)
Op
ues
tos.
Si
no
po
see
n n
ing
un
a s
em
irre
cta
co
m
n.
En
est
e c
aso
su
s m
ed
ida
s a
ng
ula
res
son
igu
ale
s\ f
ig.5
f.
b)
Ad
yace
nte
s.
Si p
ose
en
un
a s
em
irre
cta
co
m
n.
En e
ste
c
aso
so
n
ng
ulo
s su
ple
me
nta
rios\
fig
.5g
.
1 Un
gra
do
se
xage
sim
al e
s la
90
va.
pa
rte
de
l n
gulo
re
cto
.
-
Geo
met
ra
Des
crip
tiva
C
ON
CE
PT
OS
B
SIC
OS
In
g.
Alb
ert
o M
. P
re
z G
.
3
SI
DO
S R
EC
TA
S P
AR
AL
EL
AS
SO
N C
OR
TA
DA
S P
OR
UN
A T
ER
CE
RA
RE
CT
A,
SE
FO
RM
AN
OC
HO
N
GU
LO
S,
LO
S C
UA
LE
S,
CO
NS
IDE
RA
DO
S E
N P
AR
ES
DE
IG
UA
L M
ED
IDA
AN
GU
LA
R, S
E D
EF
INE
N C
OM
O:
a)
n
gu
los
alte
rno
s. L
os
cu
ale
s se
ag
rup
an
en
\ f
ig.5
h:
1)
n
gu
los
alte
rno
s in
tern
os.
2)
n
gu
los
alte
rno
s e
xte
rno
s.
b)
n
gu
los
corr
esp
on
die
nte
s,\
fig
.5i.
f)
ng
ulo
s o
pu
esto
s
a)
C
nc
av
o1
80
o 9
00)
rh