Geofísica de Exploração
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,GEOFíSICAde exploração
,GEOFISICA
de exploração
Philip Kearey I Michael Brooks I Ian Hill
tradução I Maria Cristina Moreira Coelho
,GEOFISICA
de exploração
Philip Kearey I Michael Brooks I lan Hill
tradução I Maria Cristina Moreira Coelho
Copyright original © 2002 by Blackwell Science Ltd, a Blackwell Publishing Company, UK
Copyright da tradução em português © 2009 Oficina 'de Textos
Capa e projeto gráfico MALUVALLIM
Diagramação CASAEDITORIALMALUHY& Co.
Preparação de figuras DOUGLASDAROCHAYOSHIDARevisão técnica ADALBERTODASILVA
Revisão de textos GERSONSILVA
Tradução MARIA CRISTINAMOREIRACOELHO
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Kearey, Philip
Geofísica de exploração / Philip Kearey,
Michael Brooks, Ian Hill ; tradução MariaCristina Moreira Coelho. - São Paulo: Oficina de Textos, 2009.
Título original: An introduction to geophysical exploration
BibliografiaISBN 978-85-86238-91-8
L Geologia 2. Prospecção - Métodos geofísicos!. Brooks, MichaeI. II. Hill, Ian. II!. Título.
09-06213
Índices para catálogo sistemático:L Geofísica da exploração: Mineração 622.15
Todos os direitos reservados à Oficina de Textos
Trav. Dr. Luiz Ribeiro de Mendonça, 4CEP 014LO-040 São Paulo-SP - Brasil
teI. (11) 30857933 fax (11) 30830849site: www.ofitexto.com.br e-mail: [email protected]
CDD-622.15
Apresentação
Os estudantes, professores e profissionais de geofísica no Brasil sempre
estudaram os métodos geofísicos por apostilas de cursos e livros em outros
idiomas. Ainda não se dispunha de um livro em português que abrangesse
todos os métodos geofísicos para auxiliar esses estudantes e profissionais a
seguir a carreira degeofísico.
O livro Geofísiea de Exploração, em tradução para o português, tem como
objetivo suprir a deficiência de material didático na área de exploração
geofísica, que vem crescendo muito nos últimos 20 anos. A leitura deste
livro é indicada principalmente a profissionais da área de geofísica aplicada,bem como a alunos dos cursos de Geofísica e Física. Este material é
uma excelente referência em todas as áreas de geofísica aplicada, para
professores e profissionais atuantes.
Neste volume são abordados vários métodos geofísicos, como sísmica de
reflexão e refração, eletromagnéticos, gravimétricos e de poços. Contém
tanto a carga teórica de que o aluno pode precisar para consulta, quanto
exercícios que fornecerão a ele a confiança na aplicação das técnicasgeofísicas nas áreas de aquisição, processamento e interpretação de dados.
A tradutora não poupou esforços em adequar os termos técnicos do
inglês para o português, que podem, a partir daqui, ser cada vez mais
consagrados e utilizados entre os profissionais de geofísica brasileiros.
Estou certo de que o empenho e a dedicação investidos pelos autores em
anos de trabalho árduo certamente foram compensados.
Ganhamos todos: os estudantes, os professores, os profissionais, as
empresas e as instituições de geofísica brasileiras.
Marcos Antônio Gallotti Guimarães
Geonunes
Prefácioà edição brasileira
o livro Geofísica de Exploração, de Kearey, Brooks e Hill, agora em sua
primeira edição em português, é um texto básico clássico de Geofísica,
adotado em inúmeras escolas mundo afora e que vem ocupar um espaçoimportante no contexto brasileiro em particular, e dos países lusófonos
em geral, pela escassez de literatura técnica específica em nossa língua.
A tradução baseou-se em sua terceira edição, do ano de 2002, que contou
com a participação de Ian Hill, ausente nas versões anteriores, o qual
contribuiu para a ampliação do conteúdo e dos ternas tratados na obra.Infelizmente, também representou a última edição revista por Philip
Kearey, que faleceu no ano seguinte, aos 55 anos de idade.
Este livro é destinado a todos os estudantes e profissionais de áreas técnicas
e científicas que, de um modo ou de outro, utilizam aplicações geofísicas
em seu trabalho. Evidentemente, os geocientistas encabeçam essa listade usuários e executores, mas diversas áreas, que abrangem desde a
Arqueologia até as Engenharias, passando pela Física e pela Matemática,
compõem esse conjunto de interessados nos assuntos aqui tratados.
A recente expansão dos cursos de graduação em Geofísica no país e o
crescente interesse na área, impulsionado pela indústria do petróleo e pelas
aplicações ambientais, demonstram a propriedade em editar este livro.Para os alunos de graduação e pós-graduação, é um texto introdutório
que cobre adequadamente os principais temas da Geofísica de Exploração;
para os profissionais que atuam nessa área, é um livro de consulta ágil eabrangente.
Corno se trata de um campo do conhecimento que tem suas bases e
aplicações fundadas na multidisciplinaridade, há sempre o risco de, por
um lado, afugentar os leitores cujo domínio em Matemática ainda é
8 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
pouco desenvolvido e, por outro, provocar a sensação de incompletude
naqueles mais afeitos aos procedimentos comuns ao Cálculo. Contudo,
essa armadilha foi habilmente desarmada por Kearey e seus coautores,
simplesmente não cedendo às simplificações que comprometem o
conteúdo e apoiando a introdução dessas ferramentas em um contexto
conceitual e qualitativo de fácil apreensão. Essa estratégia resultou em umtexto que, ao mesmo tempo que atrai os leitores para seu desenvolvimento
nas peculiaridades matemáticas, introduz a todos o cenário geológico no
qual a aquisição geofísica é praticada.
Grande parte do livro é dedicada ao método sísmico, uma vez que ele é,
ainda hoje, a ferramenta geofísica mais difundida e que envolve a maioria
dos profissionais da área. Entretanto, cada um dos métodos geofísicosprincipais são tratados ao longo dos capítulos, mostrando um quadro
abrangente da atividade exploratória.
Cabe destacar a organização adotada pelos autores, a qual, logo de
início, estabelece os princípios e a discussão fundamental que permeiam
e embasam a aquisição geofísica: a natureza do objeto de estudo e a
ambiguidade intrínseca aos seus métodos de investigação. Imediatamente,ao contrário de muitos livros que normalmente mostram o tratamento
de dados geofísicos de maneira compartimentada para cada método
específico, o livro segue com uma revisão desse aspecto fundamental,aplicando a ótica do tratamento de sinais, demonstrando a universalidade
dessa metodologia no estudo e na investigação dos fenômenos naturaisque são objeto da Geofísica.
A leitura dos dois capítulos iniciais deste livro já mostrará aos usuários a
riqueza de aplicações e explicará o encantamento que a Geofísica exerce
sobre cada um que pretende se dedicar ao seu exercício. E, certamente,
o leitor não irá resistir à compulsão de acompanhar até o fim o roteiro
elaborado por Kearey, Brooks e Hill, revisitando-o inúmeras vezes comoum livro de consulta ao longo da sua vida profissional.
Adalberto da SilvaUniversidade Federal Fluminense
[N.T]
_-\ideia de traduzir este livro surgiu em razão da escassa bibliografia em
:?Qrtuguês na área de Geofísica Aplicada, quer para a graduação, quer para
pós-graduação. Assim, esperamos que este livro, organizado de forma
oa tante didática, possa vir a ser de grande utilidade para os estudantes
'a área, ou mesmo adotado como livro texto nos cursos de graduação
em geofísica em todo o país, tal como ocorreu com o original no ReinoCnido.
_'o trabalho atual, procurou-se trazer para o português termos e conceitos
_empre que uma escolha traduzisse bem a ideia original, mas manteve-seo termo em inglês quando a tarefa não foi possível ou quando o termo
é de uso corrente na área de geofísica de exploração. No primeiro caso::nanteve-se, ainda, o termo em inglês entre parênteses para facilitar a
busca na literatura corrente, mesmo quando o equivalente em inglêsarecia óbvio.
Os termos em itálico correspondem a conceitos essenciais que, na maioria
das vezes, poderão ser encontrados no índice remissivo.
O texto traduzido passou por uma extensa e minuciosa revisão, executada
por profissionais solidamente ligados aos assuntos tratados, pesquisadores
e professores, com larga formação nas áreas afins, cujo trabalho foi deimenso valor na apresentação deste livro.
_-\ssim, gostaria de agradecer a Adalberto da Silva, do Laboratório de
Geologia Marinha da Universidade Federal Fluminense, pesquisador e
professor dos cursos de graduação e pós-graduação em Geofísica, e aPaulo Buarque de Macedo Guimarães, da RFL Geologia e Informática
itda. - ME, cujas leitura, corrrções e sugestões muito acrescentaram àtradução da obra.
Também muito contribuíram com suas discussões os Professores Jean
:VIarie Flexor, do Observatório Nacional, Luiz Geraldo Loures, do
10 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Laboratório de Engenharia e Exploração de Petróleo da UniversidadeEstadual do Norte Fluminense, Marco Antonio Cetale Santos, também do
Laboratório de Geologia Marinha da Universidade Federal Fluminense,
e Sidney Luiz de Matos Mello, atualmente na Pró-Reitoria de Assuntos
Acadêmicos da Universidade Federal Fluminense, com suas sugestões.
Prefácio
::ste livro apresenta uma introdução geral aos métodos mais importantes
~e ::\..-ploraçãogeofísica. Esses métodos representam a principal ferramenta
:- ra investigação de subsuperfície e são aplicáveis a uma grande variedade
":e problemas. Embora sua principal aplicação ocorra em prospecção de=-~cursosnaturais, são também utilizados, por exemplo, como um auxílio
pesquisa geológica, como um meio de obter informações a respeito
propriedades físicas internas da Terra, no campo das investigações
queológicas e naquelas voltadas à engenharia. Consequentemente, a
exploração geofísica é importante não somente para geofísicos, mas
- mbém para geólogos, físicos, engenheiros e arqueólogos. O livro abrange
os princípios físicos, a metodologia, os procedimentos de interpretação e
os campos de aplicação dos vários métodos de aquisição. A ênfase principal
foi colocada nos métodos sísmicos porque estes representam as técnicasmais largamente utilizadas, sendo empregados ampla e rotineiramente
• ela indústria de petróleo na prospecção de hidrocarbonetos. Como este éum texto introdutório, não tentamos esgotar completamente o assunto. Os
leitores que necessitarem de informações adicionais sobre quaisquer dosmétodos descritos devem se reportar aos textos mais avançados listados
ao final de cada capítulo.
Esperamos que o livro sirva como texto para um curso introdutório
para estudantes das disciplinas acima descritas e também como um
guia útil para especialistas que estejam cientes do valor da aquisição
geofísica para suas próprias disciplinas. Na preparação de um livro para
esse leque de possíveis leitores, é inevitável o surgimento de problemas
relativos ao nível de tratamento matemático a ser adotado. A geofísica éum tema altamente matemático e, embora tenhamos tentado mostrar
que nenhum grande conhecim,ento matemático é necessário para umacompreensão geral da aquisição geofísica, uma completa compreensão das
técnicas mais avançadas de processamento e interpretação de dados requer
uma habilidade matemática considerável. Abordamos esse problema
mantendo a matemática tão simples quanto possível e restringindo a
12 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
análise matemática completa a casos relativamente simples. Entretanto,
consideramos importante que qualquer usuário de levantamentos geofísi
cos deva estar a par das técnicas mais avançadas de análise e interpretação
de dados geofísicos, uma vez que elas podem aumentar consideravelmente
a quantidade de informações úteis obtidas a partir desses mesmos dados.Na discussão de tais técnicas foi adotada uma abordagem semiquantitativa
ou qualitativa, o que permite ao leitor avaliá-Ias em toda a sua extensão e
importância sem entrar nos detalhes de sua implementação.
As edições anteriores deste livro foram adotadas como livro-texto
padrão em exploração geofísica por numerosas instituições educacionaissuperiores na Grã-Bretanha, América do Norte e em muitos outros países.
Nesta terceira edição o conteúdo foi atualizado, levando em conta os
recentes desenvolvimentos nas principais áreas da exploração geofísica.
Nós estendemos a abrangência dos capítulos de sísmica, incluindo novos
materiais sobre sismologia de três componentes e sísmica de reflexão4D, apresentando também uma nova seção sobre tomografia sísmica.
Ampliamos também o leque de aplicações de sismologia de refração
para incluir o relato de uma investigação voltada para a engenharia de
fundações.
Sumário
capítulo 1 - Os Princípios e as Limitações dos Métodosde Exploração Geofísica, 19
.:2.1 Introdução 19
:.2 Os métodos de aquisição 20
:.] O problema da ambiguidade na interpretação geofísica 27
:.-j A estrutura deste livro 29
Capítulo 2 - O Processamento de Dados Geofísicos, 31
2.1 Introdução 31
_.2 Digitalização de dados geofísicos 32
_.] Análise espectral 35
-.4 Processamento de formas de onda 40
2.5 Filtragem digital 46
_.6 Imageamento e modelagem 50
Problemas 51
Leituras Adicionais 51
Capítulo 3 - Elementos de um LevantamentoSísmico, 53
'.1 Introdução 53
].2 Tensão e deformação 54
].3 Ondas sísmicas 56
14 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
3.4 Velocidades de ondas sísmicas nas rochas 61
3.5 Atenuação da energia sísmica ao longo da trajetória do raio 64
3.6 Trajetórias de raio em meios estratificados 65
3.7 Levantamentos sísmicos de reflexão e refração 71
3.8 Sistemas de aquisição de dados sísmicos 74
Problemas 88
Leituras Adicionais 89
Capítulo 4 - Levantamento sísmico de reflexão, 91
4.1 Introdução 91
4.2 Geometria das trajetórias do raio refletido 91
4.3 O sismograma de reflexão 100
4.4 Projeto de levantamento de reflexão multicanal 105
4.5 Correções de tempo aplicadas a traços sísmicos 114
4·6 Correção estática 114
4.7 Análise de velocidade 119
4.8 Filtragem de dados sísmicos 121
4.9 Migração de dados de reflexão 131
4.10 Levantamentos sísmicos de reflexão 3D 138
4.11 Levantamentos sísmicos de reflexão de três componentes (3C) ... 143
4.12 Levantamentos sísmicos 4D 150
4.13 Perfilagem sísmica vertical 152
4.14 Interpretação de dados sísmicos de reflexão 155
4.15 Perfilagem marinha de reflexão monocanal 1661
4.16 Aplicações de levantamentos sísmicos de reflexão 173
Problemas 179
Leituras Adicionais 180
Capítulo 5 - Levantamento sísmico de refração, 183
_-.1 Introdução 183
:-._ Geometria das trajetórias dos raios refi'atados: interfaces planas .. 184
_-.3 Geometrias de perfis para o estudo de problemas de camadas
planas 193
5.4 Geometria de trajetórias de raios refratados: interfaces irregulares
(não planas) 195
_ _ Construção de frentes de onda e traçado de raios 202
_-.6 Os problemas de camadas ocultas e de camadas cegas 203
_-.7 Refração em camadas com variação contínua de velocidade ..... 205
:.8 Metodologia de perfilagem de refração 205
_-.9 Outros métodos de levantamento de refração 212
_-.10 Tomografia sísmica 214
5.11 Aplicações dos levantamentos sísmicos de refração 216
Problemas 222
Leituras Adicionais 224
Capítulo 6 - Levantamento gravimétrico, 227
6.1 Introdução 227
6.2 Teoria básica 227
6.3 Unidades de gravidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 228
6.4 Medição da gravidade 229
6.5 Anomalias de gravidade 235
6.6 Anomalias de gravidade de corpos de formas simples 236
6-7 Levantamento gravimétrico 239
6.8 Redução gravimétrica 240
6.9 Densidades de rochas 247
6.10 Interpretação de anomalias gravimétricas 250
6.11 Teoria do potencial elementar e manipulação do campo potencial 259
6.u Aplicações dos levantamentos gravimétricos 263
SUMÁRIO I 15
16 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Problemas 268
Leituras Adicionais 272
Capítulo 7 - Levantamento magnético, 273
71 Introdução 273
72 Conceitos básicos 273
73 Magnetismo de rochas 279
74 O campo geomagnético 280
75 Anomalias magnéticas 283
76 Instrumentos para o levantamento magnético 285
77 Levantamentos magnéticos terrestres 289
78 Levantamentos aeromagnéticos e marinhos 290
79 Redução de observações magnéticas 290
710 Interpretação de anomalias magnéticas 293
711 Transformações de campo potencial 302
712 Aplicações dos levantamentos magnéticos 305
Problemas 312
Leituras Adicionais 313
Capítulo 8 - Levantamento elétrico, 315
8.1 Introdução 315
8.2 Método de resistividade 315
8.3 Método de polarização induzida (IP)
\
8.4 Método de potencial espontâneo (SP)
340
Problemas 350
Leituras Adicionais 353
Capítulo 9 - Levantamento eletromagnético, 355
9·1 Introdução 355
9.2 Profundidade de penetração dos campos eletromagnéticos 356
9.3 Detecção de campos eletromagnéticos 357
9.4 Métodos de ângulo de inclinação (tilt-angle) 357
9.5 Sistemas de medição de fase 363
9.6 Levantamento eletromagnético no domínio do tempo 366
91 Medição de condutividade sem contato 370
9.8 Levantamento eletromagnético aerotransportado 372
9.9 Interpretação de dados eletromagnéticos 376
9.10 Limitações do método eletromagnético 378
9.11 Métodos de campos telúrico e magnetotelúrico 378
9.12 Radar de penetração de solo 382
9.13 Aplicações do levantamento eletromagnético 386
Problemas 387
Leituras Adicionais 390
Capítulo 10 - Levantamento radiométrico, 391
10.1 Introdução 391
10.2 Decaimento radioativo 392
10.3 Minerais radioativos 393
10.4 Instrumentos para medição de radioatividade 393
10.5 Levantamentos de campo 396
10.6 Exemplo de levantamento radiométrico 398
Leituras Adicionais 398
Capítulo 11 - Perfilagem geofísica de poço, 399
11.1 Introdução à perfuração 399
11.2 Princípios de perfilagem de poço 400
SUMÁRIO I 17
18 I GEOFíSICA DE EXPLORAÇÃO
11.3 Avaliação de formação 401
11.4 Perfilagem de resistividade 402
11·5 Perfilagem de indução 409
11.6 Perfilagem de potencial espontâneo 411
11.7 Perfilagem radiométrica 411
11.8 Perfilagem sônica 414
11·9 Perfilagem de temperatura 417
11.10 Perfilagem magnética ' 417
11.11 Perfilagem gravimétrica 418
Problemas 418
Leituras Adicionais 420
Apêndice: unidades no SI, C.9.s e Imperial (usual dos EUA) efatores de conversão, 421
Referências bibliográficas, 423
índice remissivo, 431
Os Princípios e as Limitações dos Métodosde Exploração Geofísica
1.1 Introdução
Este capítulo é dirigido aos leitores sem qualquer conhecimento prévio dos
métodos de e:h.'Ploraçãogeofísica e que se encontram num nível elementar.Pode ser ignorado por leitores já familiarizados com os princípios básicos
e as limitações dos levantamentos geofísicos.
A ciência geofísica aplica os princípios da física ao estudo da Terra. A
investigação geofísica do interior da Terra envolve realizar medidas em
sua superfície ou próximo a ela, medidas estas que são influenciadas peladistribuição interna das propriedades físicas da Terra. As análises dessas
medidas podem revelar como as propriedades físicas do interior da Terravariam vertical e lateralmente.
Trabalhando em diferentes escalas, os métodos geofísicos podem ser
aplicados a uma ampla gama de investigações, do estudo de toda a Terra(geofísica global; por ex. Kearey & Vine, 1996) à exploração de uma
região localizada da crosta superior para fins de engenharia ou outros
propósitos (por ex. Vogelsang, 1995; McCann et aI., 1997). Nos métodosde exploração geofísica (também chamados de levantamentos geofísicos)
discutidos neste livro, as medidas tomadas em áreas geograficamente
restritas são usadas para determinar as distribuições das propríedades
físicas a profundidades que reflitam a geologia de subsuperfície localmente.
Um método alternativo para se investigar a geologia de subsuperfície é,
naturalmente, perfurar poços, mas este é um método caro e somentefornece informações localizadas. Os levantamentos geofísicos, embora
algumas vezes passíveis de grandes ambiguidades ou incertezas na
interpretação, proporcionam um meio relativamente rápido e barato
de se obter informações distribuídas em área da geologia de subsuperfície.Na exploração de recursos de subsuperfície, os métodos são capazes de
20 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
detectar e delinear características locais de interesse potencial que não
poderiam ser descobertas por nenhum programa de perfuração realista.
O levantamento geofísico não dispensa a necessidade de perfurações,mas, corretamente aplicado, pode aperfeiçoar<ao máximo os programas
de exploração pela maximização da taxa de cobertura da área e pela
minimização das perfurações requeridas. A importância da geofísica
de exploração como meio de obtenção de informações geológicas de
subsuperfície é tão grande que os princípios básicos e o alcance dos
métodos e seus principais campos de aplicação deveriam ser reconhecidospor todos os cientistas que têm a Terra como objeto de estudo. Este livro
oferece uma introdução geral aos principais métodos geofísicos em uso.
1.2 Os métodos de aquisição
Há uma divisão geral dos métodos de levantamento geofísico em dois
tipos: os que fazem uso dos campos naturais da Terra, e aqueles que
envolvem a aplicação na superfície de energia gerada artificialmente.
Os métodos de campos naturais (ou potenciais) utilizam os campos
gravitacional, magnético, elétrico e eletromagnético da Terra, procurando
por perturbações localizadas que possam ser causadas por feições
geológicas ocultas de interesse econômico ou não. Os métodos de fontes
artificiais envolvem a geração de campos elétricos ou eletromagnéticoslocais que possam ser usados de modo análogo ao dos campos naturais,ou, no mais importante grupo de métodos de levantamento geofísico, a
geração de ondas sísmicas, cuja velocidade de propagação e caminhosde transmissão através da subsuperfície são mapeados para fornecer
informações sobre a distribuição dos limites geológicos em profundidade.Os métodos de campos naturais podem geralmente fornecer informações a
respeito das propriedades da Terra a relativamente grandes profundidades,e são logisticamente mais simples de ser conduzidos que os métodos de
fontes artificiais. Os últimos, no entanto, são capazes de produzir um
quadro mais detalhado e mais bem resolvido da geologia de subsuperfície.
Vários métodos de levantamento geofísico podem ser usados no mar ouno ar. O capital mais elevado e os custos operacionais associados a esses
ambientes de trabalho são compensados pela alta velocidade de operação
e por se ter o levantamento facilitado em áreas de difícil acesso ou, mesmo,
onde este é impossível.
Existe uma ampla gama de métodos de levantamento geofísico e, para
cada um, há uma propriedade física 'operativa' à qual o método é sensível.Os métodos estão listados na Quadro 1.1.
1 Os PRINCÍPIOS E AS LIMITAÇÕES DOS MÉTODOS DE EXPLORAÇÃO GEOFÍSICA I 21
Quadro 1.1 Métodos geofísicos
Método
Sísmico
Gravitacional
Magnético
Elétrico
Resistividade
Polarização induzida
Potencial espontâneo
EletromagnéticoRadar
Parâmetro medido
Tempos de percurso de ondas sismicasrefietidasI refratadas
Variações espaciais da força do campo
gravitacional da Terra
Variações espaciais da força do campo
geomagnético
Resistência da Terra
Voltagens de polarização ou resistência do
solo dependente da frequênciaPotenciais elétricos
Resposta às radiações eletromagnéticas
Tempos de percurso de pulsos de radarrefletidos
Propriedades físicas operativas
Densidade e módulos elásticos, os quais
determinam a velocidade de propagação deondas sísmicas
Densidade
Suscetibilidade magnética e remanência
Condutividade elétrica
Capacitância elétrica
Condutividade elétrica
Condutividade e indutância elétricas
Constante dielétrica
o tipo de propriedade física à qual um método responde determina
seu campo de aplicações. Assim, por exemplo, o método magnético
é bastante apropriado para a localização de corpos mineralizados de
magnetita a uma certa profundidade, por causa de sua alta suscetibilidade
magnética. Similarmente, métodos sísmicos ou elétricos são apropriados
para a localização de um lençol freático porque a rocha saturada pode
ser distinguida da rocha seca pela sua alta velocidade sísmica e altacondutividade elétrica.
Outras considerações também determinam o tipo de método empregado
num programa de geofísica de exploração. Por exemplo, levantamentos
de reconhecimento são geralmente executados pelo ar por causa da alta
velocidade de operação. Nesses casos, métodos elétricos ou sísmicos nãosão aplicáveis, uma vez que requerem contato físico com o terreno para
aplicação direta de energia.
Os métodos geofísicos são frequentemente usados de forma combinada.
Assim, a busca por depósitos minerais metálicos com frequência utiliza
levantamentos magnéticos e eletromagnéticos aéreos. De modo similar,o reconhecimento de rotina de áreas da plataforma continental inclui
simultaneamente levantamentos gravimétricos, magnéticos e sísmicos. No
estágio de interpretação, ambiguidades surgidas a partir dos resultados de
um método de levantamento popem, frequentemente, ser solucionadaspela análise dos resultados de um segundo método de pesquisa.
A geofísica de exploração geralmente é executada em estágios. Por exemplo,
numa busca no mar por óleo e gás, um levantamento gravimétrico de
22 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
reconhecimento pode revelar a presença de uma grande bacia sedimentar,
a qual é subsequentemente explorada utilizando-se métodos sísmicos.
Uma primeira rodada de exploração sísmica pode destacar áreas de
particular interesse onde, posteriormente, um trabalho detalhado desísmica deverá ser executado.
Os principais campos de aplicação de levantamentos sísmicos, junto com
uma indicação dos métodos de levantamento mais apropriados para cada
aplicação, são listados na Quadro 1.2.
Atividades exploratórias de hidrocarbonetos e minerais metálicos, e
aplicações ambientais representam os principais usos de levantamentos
geofísicos. Em termos do volume de dinheiro despendido anualmente,
os métodos sísmicos são a técnica mais importante, em função de uso
amplo e rotineiro na exploração de hidrocarbonetos. Os métodos sísmicos
são particularmente apropriados para a investigação de sequências decamadas em bacias sedimentares, que são o principal alvo para óleo ou
gás. Por outro lado, os métodos sísmicos são bastante inadequados para
a exploração de terrenos ígneos e metamórficos em busca de corpos
de minérios irregulares, próximos à superfície, e que correspondem àprincipal fonte de minerais metálicos. A exploração de corpos de minérios
é levada a cabo usando-se principalmente métodos de levantamento
magnéticos e eletromagnéticos.
Em vários métodos de levantamento geofísico é a variação local, segundo
um parâmetro mensurável relativo a algum valor natural de fundo, que
é de interesse principal. Tal variação é atribuível a zonas localizadas da
subsuperfície com propriedades físicas distintas e possível importância
geológica. Uma variação local desse tipo é conhecida como uma anomalia
geofísiea (geophysieal anomaly). Por exemplo, o campo gravitacional
da Terra, após a aplicação de certas correções, seria constante em
qualquer ponto se a subsuperfície possuísse uma densidade uniforme.
Quadro 1.2 Aplicações de levantamentos geofísicos
Aplicação
Exploração de combustíveis fósseis (petróleo, gás, carvão)
Exploração de depósitos minerais metalíferos
Exploração de depósitos minerais inconsolidados (areia e cascalho)
Exploração de água subterrânea
Investigação de áreas para engenharia/construção
Investigações arqueológicas
Métodos delevantamento
apropriados*
5, G, M, (EM)
M, EM, E, PE, PI, R
5, (E), (G)
E, 5, (G), (Rd)
E, 5, Rd, (G), (M)
Rd, E, EM, M, (5)
* G, gravimétrico; M, magnético; 5, sísmico; E, resistividade elétrica; PE, potencial espontâneo; PI, polarização induzida;
EM, eletromagnético; R, radiométrico; Rd, radar de penetração no solo. Métodos subsidiários entre parênteses.
1 Os PRINCÍPIOS E AS LIMITAÇÕES DOS MÉTODOS DE EXPLORAÇÃO GEOFÍSICA I 23
Qualquer variação lateral de densidade associada à mudança da geologiade subsuperfície resulta numa variação local do campo gravitacional.
Essa variação local do campo gravitacional, de outro modo constante, é
chamada de anomalia gravitacional ou anomalia de gravidade.
Embora muitos dos métodos geofísicos exijam metodologias complexas e
tratamento matemático relativamente avançado para sua interpretação,
muitas informações podem ser obtidas a partir de uma simples avaliação
dos dados levantados. Isso é ilustrado nos próximos parágrafos, onde um
número de métodos de levantamento geofísico é aplicado ao problema dedetecção e delineamento de uma feição específica, conhecida como domo
de sal. Nenhum termo ou unidade serão definidos aqui, mas os exemplos
servem para ilustrar o modo como levantamentos geofísicos podem ser
aplicados à solução de um problema geológico particular.
Os domos de sal são formados quando uma camada de sal subsuperfície
em profundidade, sobe por causa de sua baixa densidade e capacidade para
fluir através de estratos sobrepostos mais densos, numa série de corposaproximadamente cilíndricos. As colunas de sal ascendentes penetram os
estratos sobrejacentes ou os arqueiam, fazendo com que tomem a forma de
domo. Um domo de sal tem propriedades físicas diferentes dos sedimentos
que o circundam, e isso permite sua detecção por métodos geofísicos.Essas propriedades são: (1) uma densidade relativamente baixa; (2) umasuscetibilidade magnética negativa; (3) uma velocidade relativamente
alta de propagação de ondas sísmicas; e (4) uma alta resistividade elétrica
(resistência específica).
1. A densidade relativamente baixa do sal em relação às rochas circundantestorna o domo salino uma zona de massa anomalamente baixa. O campo
gravitacional da Terra é perturbado pela distribuição de massas em
subsuperfície, e o domo de sal, portanto, causa uma anomalia de gravidade
que é negativa em relação às áreas circunvizinhas. A Fig. 1.1 apresenta ummapa de contorno de anomalias gravimétricas medidas sobre o domo de
sal Grand Saline, no leste do Texas, nos EUA. As leituras foram corrigidas
para compensar os efeitos de rotação da Terra, do relevo irregular da
superfície e da geologia regional; dessa forma, o contorno reflete apenas as
variações na estrutura rasa de densidades da área, resultante da geologialocal. A localização do domo salino é conhecida a partir de perfurações
e de operações de mineração, e spa expressão em subsuperfície estáindicada no mapa. Ébastante evidente que há uma anomalia gravimétricabem definida, centrada sobre o domo de sal, e os contornos circulares
da gravidade refletem o contorno circular do domo. Claramente, os
levantamentos gravimétricos representam um método poderoso para a
localização de estruturas desse tipo.
24 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
20 Uma característica menos conhecida do sal é sua suscetibilidade magnética
negativa, detalhada no Capo 70 Essa propriedade do sal causa uma redução
local da força do campo magnético da Terra nas vizinhanças do domo de
sal. A Figo 1.2 apresenta um mapa de contorno da intensidade do campo
magnético sobre o domo de sal Grand Saline, cobrindo a mesma área que
a Figo 1.1. As leituras foram corrigidas para compensar as variações do
campo magnético em escala regional e efeitos decorrentes de variações
do campo magnético com o tempo, de tal forma que, novamente, os
contornos refletem apenas as variações nas propriedades magnéticas dasubsuperfícieo Como já esperado, o domo de sal está associado a uma
o
o
I
o
5 km!
Figo 1.1 A anomalia de gravidade sobre o domo de sal Grand Saline, Texas, EUA (contornos em unidades
gravimétricas - ver Capo 6). A área hachurada representa a expressão em subsuperficie do domo. (Modificada de
Peters & Dugan, 1945)
N
 o
I
5km
!
Fig.l.2 Anomalias magnéticas sobre o domo de sal Grand Saline, Texas, EUA (contornos em nT - ver Capo 7). A
área hachurada representa a expressão em subsuperficie do domo. (Modificada de Peters & Dugan, 1945)
Os PRINCÍPIOS E AS LIMITAÇÕES DOS IvlÉTODOS DE EXPLORAÇÃO GEOFÍSICA I 25
('B--'\ )Tiro-detectares
Domo de salII
f
II\
\
Tiro-detectares
Fig.1.3 (A) Seção de reflexão sísmica através de um domo de sal em subsuperficie (cortesia de Prak1a-Seismos
GmbH); (B) Interpretação estrutural simples de seção sísmica, ilustrando algumas trajetórias possíveis pararaios refletidos
26 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
anomalia magnética negativa, embora o baixo magnético esteja levemente
deslocado do centro do domo. Esse exemplo mostra que domas de sal
podem ser localizados por levantamentos magnéticos, mas a técnica não é
geralmente usada por serem as anomalias assoCiadas normalmente muitopequenas e, portanto, de difícil detecção.
3. As ondas sísmicas normalmente se propagam no sal a uma velocidade
mais alta que nos sedimentos adjacentes. A consequência dessa diferença
de velocidade é que qualquer energia sísmica incidente sobre os limitesde um corpo de sal é separada em uma fase refratada, que é transmitida
através do sal, e uma fase refletida, que viaja de volta através dossedimentos circundantes (Cap. 3). Essas duas fases sísmicas fornecem
meios alternativos para localizar um corpo de sal não aflorante.
Fig. 1.4 Perturbação de correntes telúricas sobre o domo
de sal de Haynesville, Texas, EUA (para explanação das
unidades, ver Capo 9). A área hachurada representa a
expressão em subsuperfície do domo. (Modificada deBoissonas & Leonardon, 1948)
•
Uma abordagem alternativa e mais eficaz
à localização de domas de sal por sísmicautiliza a energia refletida pelo sal, como
mostrado esquematicamente na Fig. 1.3.
Uma configuração de aquisição de fontes
e receptores pouco espaçados é movida
sistematicamente ao longo de uma linha
de perfil e são medidos os tempos de trân
sito dos raios refletidos por qualquer interface geológica em subsuperfície.Se um domo de sal é encontrado, os raios refletidos pela sua superfície
superior delinearão a forma da parte \superior do corpo em subsuperfície.
•
2 km!
•
Para uma série de raios sísmicos partindo de um único ponto de
tiro (fonte) e chegando num conjunto de receptores em forma de
leque (ver Fig. 5.21), os raios que atravessarem um domo de sal se
• / deslocarão a uma velocidade média mais__ SO ~ 35 ./ alta do que no meio circundante e, assim,
• • chegarão relativamente mais cedo ao•local de registro se comparados com osraios que não atravessaram o domo de
sal. Por meio desse 'arranjo em leque'
(fan-shooting) é possível delinear zonasdo terreno associadas a tempos de trân
sito anomalamente baixos e que podem,
portanto, corresponder à presença de um
corpo de sal.••
•
•
•
oI
•
4. Os materiais terrestres com resistividade elétrica anômala podem ser
localizados utilizando-se técnicas geofísicas elétricas ou eletromagnéticas.
Feições rasas são normalmente investigadas por meio de métodos de
1 Os PRINCÍPIOS E AS LIMITAÇÕES DOS MÉTODOS DE EXPLORAÇÃO GEOFÍSICA I 27
campos artificiais, nos quais uma corrente elétrica é introduzida noterreno e são medidas as diferenças de potencial entre pontos na superfície
para revelar material anômalo em subsuperfície (Cap. 8). Entretanto, esse
método é restringido em sua profundidade de penetração pela limitadaenergia que pode ser introduzida no terreno. Uma penetração muito
maior pode ser obtida fazendo-se uso das correntes naturais da Terra
(correntes telúricas), geradas pelo movimento de partículas carregadas
na ionosfera. Essas correntes estendem-se a grandes profundidades na
Terra e, na ausência de material eletricamente anômalo, fluem paralelas
à superfície. Um domo de sal, porém, possui uma resistividade elétricaanomalamente alta, e as correntes elétricas fluem preferencialmente ao
redor e sobre o topo do corpo de sal, sem penetrar em seu interior. Esse
padrão de fluxo causa distorção do gradiente de potencial constante na
superfície que seria associado a uma subsuperfície homogênea, e indicaa presença da alta resistividade do corpo de sal. A Fig. 1.4 apresentaos resultados de um levantamentb de correntes telúricas do domo de
sal de Haynesville, Texas, EUA. Os valores de contorno representam
quantidades descrevendo a extensão segundo a qual as correntes telúricas
são distorcidas pelos fenômenos de subsuperfície e sua configuração
reflete a forma do domo de sal em subsuperfície com alguma precisão.
1.3 O problema da ambiguidade na interpretação geofísica
Se a estrutura interna e as propriedades físicas da Terra fossem exatamente
conhecidas, a magnitude de uma medida geofísica particular, tomada
na superfície da Terra, poderia ser inequivocamente predita. Assim, por
exemplo, seria possível predizer o tempo de percurso de uma onda sísmicarefletida por qualquer camada em subsuperfície ou determinar o valor
do campo gravitacional ou magnético para qualquer ponto na superfície.Num levantamento geofísico, o problema é o oposto do anteriormente
mencionado, ou seja, é o de deduzir alguns aspectos da estrutura interna
da Terra com base em medições geofísicas executadas na (ou próximo
à) superfície da Terra. O primeiro tipo de problema é conhecido como
um problema direto (direct problem) e o segundo, como um problema
inverso (inverse problem). Enquanto problemas diretos são teoricamentepassíveis de soluções inequívocas, os problemas inversos padecem de uma
ambiguidade inerente, ou não unicidade, nas conclusões que podem sertiradas.
Para exemplificar esse ponto, l\ma simples analogia com o levantamentogeofísico pode ser considerada. Numa ecossondagem (echo-sounding),
pulsos acústicos de alta frequência são transmitidos por um transdutor
montado no casco de um navio, sendo os ecos que retomam do fundomarinho detectados pelo mesmo transdutor. O tempo de percurso do eco é
28 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
medido e convertido em profundidade da lâmina de água, multiplicando
-se o tempo de percurso pela velocidade em que as ondas sonoras se
propagam na água (1500ms-I). Assim, um tempo de eco de O.lOsindica um comprimento de trajetória de 0.10 x 1500 = 150 m, ou uma
profundidade de 150/2 = 75, pois o pulso vai até o fundo oceânico evolta ao navio.
Usando o mesmo princípio, um simples levantamento sísmico pode
ser usado para determinar a profundidade de uma interface geológicaem subsuperfície (por ex. o topo de uma camada de calcário). Isso
envolve gerar um pulso sísmico na superfície da Terra e medir o tempo de
percurso de um pulso refletido pelo topo do calcário de volta à superfície.
Entretanto, a conversão desse tempo de percurso para uma medida de
profundidade requer o conhecimento da velocidade com que o pulso se
deslocou ao longo do caminho de reflexão e, diferentemente da velocidade
do som na água, essa informação geralmente não é conhecida. Se umavelocidade for assumida, uma estimativa de profundidade pode ser obtida,
mas esta representa apenas uma de muitas soluções possíveis. E, visto
que a velocidade em que as ondas sísmicas se propagam nas rochas difere
significativamente, não é de modo algum uma questão direta traduzir o
tempo de percurso de um pulso sísmico para uma profundidade exata da
interface geológica a partir da qual ele foi refletido.
A solução para esse problema particular, como discutido no Capo 4, é
medir os tempos de percurso dos pulsos refletidos a várias distâncias
equivalentes da fonte sísmica, porque a variação do tempo de percurso
como uma função da distância fornece informações sobre a distribuiçãoda velocidade com a profundidade. Entretanto, embora o grau de incerteza
na interpretação geofísica possa frequentemente ser reduzido a um nívelaceitável pelo expediente comum de se tomar medidas de campo adicionais
(e, em alguns casos, de diferentes tipos), o problema da ambiguidadeinerente não pode ser contornado.
o problema é que diferenças significativas em uma situação geológica
real de subsuperfície podem originar diferenças insignificantes ou imensuráveis nas magnitudes realmente medidas durante um levantamento
geofísico. Assim, surgem ambiguidades porque muitas configurações
geológicas diferentes podem reproduzir as medidas observadas. Essalimitação básica resulta do fato inevitável de que levantamentos geofísicos
procuram solucionar um problema ~inversomalposto. Deve-se levar em
conta, também, que quantidades derivadas experimentalmente nunca
são exatamente determinadas, e erros experimentais vêm adicionar mais
um grau de indeterminação àquele causado pela incompletude dos dadosde campo e à ambiguidade associada ao problema inverso. Visto que
1 Os PRINCÍPIOS E AS LIMITAÇÕES DOS MÉTODOS DE EXPLORAÇÃO GEOFÍSICA I 29
uma solução única não pode, em geral, ser obtida de um conjunto de
medidas de campo, a interpretação geofísica está preocupada tanto com a
determinação de propriedades de subsuperfície que correspondam a todas
as possíveis soluções quanto com suposições ou hipóteses que restrinjam
o número de soluções admissíveis (Parker, 1977). Apesar desses problemas
inerentes, o levantamento geofísico é uma ferramenta de inestimável
valor para a investigação da geologia de subsuperfície e desempenha um
papel-chave nos programas de exploração de recursos geológicos.
1.4 A estrutura deste livro
As seções introdutórias acima ilustram de um modo simples o amplo
espectro de abordagens à investigação geofísica de subsuperfície e alerta
quanto às limitações inerentes às interpretações geofísicas.
o Capo 2 apresenta um breve relato das técnicas de processamento
de dados mais importantes com aplicabilidade geral em geofísica. DoCapo 3 ao Capo 10, os métodos de levantamento individuais são tratados
sistematicamente em termos de seus princípios básicos, procedimentos
de pesquisa, técnicas de interpretação e principais aplicações. O Capo 11
descreve a aplicação desses métodos a levantamentos específicos realizadosem poços. Todos os capítulos contêm sugestões para leituras adicionais,
as quais fornecem um tratamento mais aprofundado dos temas tratadosneste livro. Apresenta-se também um conjunto de problemas para todos
os principais métodos geofísicos.
o Processamento de Dados Geofísicos
22.1 Introdução
Os levantamentos geofísicos medem a variação de algumas grandezas
físicas com respeito tanto à posição quanto ao tempo. A grandeza podeser, por exemplo, a intensidade do campo magnético da Terra ao longo
de um perfil cortando uma intrusão ígnea. Pode ser o movimento dasuperfície do terreno como uma função de tempo associada à passagem
de ondas sísmicas. Em qualquer um dos casos, o modo mais simples de
apresentar os dados é construindo um gráfico (Fig. 2.1) que mostre avariação da grandeza medida em relação à distância ou ao tempo, segundo
o que for mais apropriado. O gráfico apresentará algum tipo de forma de
onda mais ou menos complexo, o qual que refletirá as variações físicas nageologia de subsuperfície, superpostas às variações indesejáveis dos fatores
não geológicos (como o efeito de cabos elétricos de força, no exemplo
magnético, ou a vibração do tráfego, no caso da sísmica), da imprecisão
instrumental e dos erros na coleta de dados. A configuração da formade onda pode apresentar um grau de incerteza devido à dificuldade na
interpolação da curva entre estações muito espaçadas. A tarefa do geofísicoé separar o 'sinal' do 'ruído' e interpretar o sinal em termos da estruturado terreno.
A análise de formas de onda como estas representa um aspecto essencial
do processamento e da interpretação de dados geofísicos. A física e amatemática fundamentais de tal análise não são recentes, a maior partetendo sido descoberta no século XIX e início do século XX. Essas ideias
são largamente utilizadas também em outras áreas tecnológicas, como no
rádio e na televisão, na gravação de imagem e som, na radioastronomia,
na meteorologia, em imagens na medicina, e para uso militar, como radar,
sanar e imagens de satélite. Antes da atual disponibilidade da computaçãodigital, a quantidade de dados e a complexidade do processamento
restringiam severamente o uso das técnicas conhecidas. Isso não maisse aplica e quase todas as técnicas descritas neste capítulo podem ser
implementadas utilizando-se planilhas eletrônicas.
32 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Os princípios fundamentais nos quais os vários métodos de análise dedados se baseiam são apresentados neste capítulo e serão acompanhados
por uma discussão das técnicas, rotineiramente usadas por geofísicos, de
processamento digital de dados por computadores. Em todo este capítuloas formas de onda serão tratadas como funções do tempo, mas todos os
princípios discutidos são igualmente aplicáveis a funções da distância ou
do espaço. No último caso, a frequência (o número de ciclos de formas deonda por unidade de tempo) é substituída pela frequência espacial, ou
número de onda (wavenumber), que é o número de ciclos de formas de
onda por unidade de distância.
2.2 Digitalização de dados geofísicos
As formas de onda de interesse geofísico são geralmente funções contínuas(analógicas) de tempo ou espaço. Para aplicar o poder dos computadores
digitais à tarefa de análise, os dados precisam ser expressos na forma
digital, qualquer que seja a forma em que tenham sido originalmente
gravados.
Uma função contínua, regular, de tempo ou espaço, pode ser expressa
digitalmente pela amostragem da função a um intervalo fixo, gravando os
valores instantâneos da função a cada ponto amostrado. Assim, a função
analógica de tempo f (t) mostrada na Fig. 2.2A pode ser representada pela
função digital 9 (t) apresentada na Fig. 2.2B, na qual a função contínua foisubstituída por uma série de valores discretos a intervalos de tempo iguais
e fixos. Esse processo é inerente a muitos levantamentos geofísicos, quando
ç'..s
600o u'.j3 500-O) cOl
400ro Eo300
D- E 200ro u O
o
15~ o~10
"D
~O)
E5
"D
"'O
ro 6"D
~'ü -5o O)
-10>
10
10
20
20 30
Distância (m)
50
Tempo (milissegundos)
I
60
40
70
o
50
®
80
Fig. 2.1 (A) Gráfico mostrando uma variação característica da intensidade do campo magnético, a qual pode ser
medida ao longo de um perfil; (B) Gráfico de um sismograma típico mostrando a variação das velocidades das
partículas no solo como função do tempo durante a passagem de uma onda sísmica
2 O PROCESSAMENTO DE DADOS GEOFÍSICOS I 33
são feitas leituras dos valores de algum parâmetro (por ex. intensidade do
campo magnético) em pontos ao longo das linhas de levantamento. O grau
de confiabilidade segundo o qual os valores digitais representam a forma
de onda original dependerá da precisão da medida de amplitude e dointervalo de amostragem. Explicando melhor, os dois parâmetros de um
sistema de digitalização são a precisão de amostragem (faixa dinâmica) e
a frequência de amostragem.
0,5
0,9----------0,9
0,5
°
° t
-0,5 -0,5
-1 -0,9 -0,9-1
Fig. 2.2 (A) Representação analógica de uma função
sinusoidal; (B) Representação digital da mesma função
®g(t)
1
-1
of(t)
A faixa dinâmica (dynamic range) é
uma expressão da razão entre a maior
amplitude mensurável Amá\:e a menor
amplitude mensurável Amínnuma nmção amostrada. Quanto maior for a faixa
dinâmica, as variações de amplitude na
forma de onda analógica serão representadas de modo mais confiável na sua
versão digitalizada. A faixa dinâmica é
normalmente expressa em escala de de
cibéis (dB), usada para definir relaçõesde potência de sinal elétrico; a razão
entre dois valores de potência PI e P2
é dada por 10IoglO(P1/P2) dB. Comoa potência (power) é proporcional ao
quadrado da amplitude do sinal (signal
amplitude) A
10loglO (P1/P2) = 10loglO (A1/A2)2
= 20loglo (A1/A2)EQ.2.1
Assim, se um procedimento de amostra
gem digital mede a amplitude do inter
valo de 1 a 1024 unidades de amplitude,a faixa dinâmica será
20 loglo (Amáx/Amín) = 20 10glO 1024 ~ 60dB
Em computadores digitais, as amostras digitais são expressas na forma
binária (i.e. elas são compostas por uma sequência de dígitos cujo valor é
O ou 1). Cada dígito binário é conhecido como um bit e a sequência de bits
representando o valor da amostra é conhecida como uma palavra (word).
O número de bits em cada palavra determina a faixa dinâmica de uma
forma de onda digitalizada. Por exemplo, uma faixa dinâmica de 60 dB
requer palavras de 11 bits, uma vez que a razão de amplitude apropriada
de 1024 (= 210) é expressa como 10000000000 na forma binária. Uma
34 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
faixa dinâmica de 84 dB representa uma razão de amplitude de 214 e,
consequentemente, requer amostragem com palavras de 15 bits. Assim,
aumentando o número de bits em cada palavra da amostragem digital,
aumenta-se a faixa dinâmica da função digitalizada.
Afrequência de amostragem (samplingfrequency) é o número de pontos
de amostragem por unidade de tempo ou de distância. Intuitivamente,
pode parecer que a amostragem digital de uma função contínua levará
inevitavelmente a uma perda de informação, na função digital resultante,porque a última é especificada somente por valores discretos em uma série
de pontos. Ainda intuitivamente, não haverá nenhuma perda significante
de conteúdo de informação, desde que a frequência de amostragem
seja muito maior que o mais alto componente de frequência na função
amostrada. Matematicamente, pode ser provado que, se a forma de onda
é uma curva senoidal, esta pode sempre ser reconstruída, desde que haja
um mínimo de duas amostras por período de onda senoidal.
Assim, se uma forma de onda é amostrada a cada dois milissegundos
(intervalo de amostragem), a frequência de amostragem é de 500 amostras
por segundo (ou 500 Hz). Amostrando-se a essa razão, serão preservadas
todas as frequências acima de 250 Hz na função amostrada. Essa frequência
igual à metade da frequência de amostragem é conhecida como frequência
de Nyquist (Nyquist frequency) (fN), e o intervalo de Nyquist (Nyquist
interval), é o intervalo de frequência de zero até fN
fN = 1/ (2~t)
onde ~t é o intervalo de amostragem.
EQ.2.2
Se frequências acima da frequência de Nyquist estão presentes na função
amostrada, isso resulta numa séria forma de distorção, conhecida como
falseamento (aliasing), na qual os componentes de frequência mais altos
são "incorporados" novamente ao intervalo de Nyquist. Considere o
exemplo ilustrado na Fig. 2.3, onde as ondas senoidais são amostra das
em diferentes frequências. A onda de frequência mais baixa (Fig. 2.3A)
é reproduzida de modo preciso, mas a onda de frequência mais alta
(Fig. 2.3B, linha sólida) é expressa como uma frequência fictícia, mostrada
pela linha interrompida, dentro do intervalo de Nyquist. A relação entre
as frequências de entrada e de saída, no caso de uma frequência de
amostragem de 500 Hz, é mostrada na Fig. 2.3C. Fica claro que umafrequência de entrada de 125 Hz, por exemplo, é preservada na saída, masuma frequência de entrada de 625 Hz é reincorporada, gerando uma saídatambém de 125 Hz.
2 O PROCESSAMENTO DE DADOS GEOFÍSICOS I 35
Para evitar o problema de falseamento, a frequência de amostragem deveser pelo menos duas vezes mais alta que o componente de frequência mais
alto presente na função amostrada. Se a função contiver frequências
acima da frequência de Nyquist determinada pela amostragem, ela
deve ser passada por um filtro antifalseamento (antialias filter) antesda digitalização. O filtro antifalseamento é um filtro passa-baixa com
um corte abrupto que remove os componentes de frequência acimada frequência de Nyquist, ou os atenua até um nível de amplitude
insignificante.
2.3 Análise espectral
1 5 250
Frequência de entrada (Hz)
Fig. 2.3 (A) Frequência de onda senoidal menor que a
frequência de Nyquist; (B) Frequência de onda senoidal maior
que a frequência de Nyquist (linha sólida), mostrando a
frequência fictícia gerada por falseamento ou aliasing (linha
pontilhada); (C) Relação entre frequências de entrada e de
saída para uma frequência de amostragem de 500 Hz (a
frequência de Nyquist fN = 250 Hz)
Uma importante distinção matemá
tica existe entre formas de onda perió
dicas (periodic vvaveforms) (Fig. 2.4A),
que se repetem em períodos de tempofixos T, e formas de onda transien
tes (transientwaveforms) (Fig. 2.4B),
que são não repetitivas. Por meioda técnica matemática da análise de
Fourier (Fourier analysis), qualquerforma de onda periódica, por mais
complexa que seja, pode ser decom
posta numa série de ondas senoidais
(ou cossenoidais) cujas frequências
são múltiplos inteiros da frequência
básica de repetição 1/T, conhecidacomo frequência fundamental (fun
damental frequency). As componentes de frequências mais altas, com
frequências de n/T(n = 1,2,3, ... )são conhecidas como harmônicos. A
forma de onda complexa da Fig. 2.5A
é construída a partir da adição dasduas componentes individuais de on
das senoidais mostradas. Para expres
sar qualquer forma de onda em ter
mos de suas componentes de ondassenoidais, é necessário definir não
somente a frequência de cada com
ponente, mas também sua amplitudee fase. Se, no exemplo acima, a amplitude relativa e as relações de fase
de cada onda senoidal individual forem alteradas, sua soma produz uma
forma de onda bastante diferente, ilustrada na Fig. 2.5B.
36 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Fig. 2-4 Formas de onda (A) periódica e (B) transiente
•co
T Em decorrência, uma forma de onda
periódica pode ser expressa de dois modos diferentes: no familiar domínio do
tempo (time domaín), expressando a
amplitude da onda como uma função
do tempo, ou no domínio da frequên
cia (frequency domain), expressando a
amplitude e fase de suas ondas senoidais constituintes como uma função da
frequência. As formas de onda mostra
das na Fig. 2.5A e B estão representadas
na Fig. 2.6A e B em termos de seus
espectros de amplitude e de fase. Esses
espectros, conhecidos como espectros
de linha, são compostos de uma série de valores discretos de amplitude
e componentes de fase da forma de onda para valores de frequência
preestabelecidos, distribuídos entre OHz e a frequência de Nyquist.
o
o
Fig. 2.5 Formas de onda complexas resultantes da soma
de duas componentes de onda senoidal de frequências f e
2f: (A) As duas componentes de onda senoidal possuem
a mesma amplitude e estão em fase; (B) A componentede maior frequência tem duas vezes a amplitude da
componente de frequência mais baixa e está defasada em
n/2. (Baseado em Anstey, 1965)
o
As formas de onda transientes não se repetem, o que equivale a dizer
que têm um período infinitamente longo. Elas podem ser pensadas,
por analogia com a forma de ondaperiódica, como tendo uma frequên
cia fundamental infinitesimalmente pe
quena (l/T -----7 O) e, consequentemente,
harmônicos que ocorrem a intervalos
de frequência infinitesimalmente peque
nos, gerando espectros de amplitude efase contínuos, em vez dos espectrosde linha de formas de onda periódicas.
Entretanto, é impossível lidar analiti
camente com um espectro contendo
um número infinito de componentes
de ondas senoidais. A digitalização daforma de onda no domínio do tempo
(Seção 2.2) fornece um meio de lidar
com os espectros contínuos de formasde onda transientes. Uma forma de
onda transiente digitalmente amostrada
tem seus espectros de amplitude e defase subdivididos em um número de finas faixas de frequência, cada
uma tendo uma frequência igual à frequência média das faixas, e uma
amplitude e fase proporcionais à área da seção do espectro associado(Fig. 2.7). Essa expressão digital de um espectro contínuo em termos deum número finito de componentes discretas de frequência fornece uma
representação aproximada, no domínio da frequência, de uma forma
2
<li
"O::::l
.t:Q.E«
o --'-__ -'--_----"L- _f 2f Frequência
2 O PROCESSAMENTO DE DADOS GEOFÍSICOS I 37
o
flo-ll __ ---'- __ --'- _
2f Frequência
rr/2
<li
;:s O -+------~I-----LI... f 2f Frequência
-rr/2
<lIrr/2 -11;:s O
LI...
-rr/2
f 2f Frequência
Fig. 2.6 Representação no dominio da frequência das formas de onda ilustradas na Fig. 2.5, mostrando seus
espectros de amplitude e de fase
<li
"O
.ªQ.Eeu
<li
"O<li
"Oeu
"O'Vic<lio
Frequência
~eu
u...
Fig. 2.7 Representação digital da amplitude contínua e dos espectros de fase associados à forma de ondatransiente
de onda transiente no domínio do tempo. Aumentando a frequência de
amostragem no domínio do tempo, não somente melhora a representaçãoda forma de onda nesse domínio, como também aumenta o número de
faixas de frequência no domínio da frequência, aumentando ainda mais aprecisão da aproximação.
A transformada de Fourier (Fourier transform) pode ser usada paraconverter uma função do tempo 9 (t) em suas amplitudes e espectros de
fase equivalentes A (f) e cP (f), ou em uma função complexa da frequência
38 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
G (f), conhecida como espectro de frequência Cfrequencyspectrum), onde
G (f) = A (f) eicp(f) EQ.2.3
As representações de uma forma de onda nos domínios do tempo e da
frequência, 9 (t) e G (f), são conhecidas como um par de Fourier (Fourier
pair), representado pela notação
9 (t) +-+ G (f) EQ.2.4
As componentes de um par de Fourier são intercambiáveis, de talforma que, se G (f) é a transformada de Fourier de 9 (t), então 9 (t) é a
transformada de Fourier de G (f). A Fig. 2.8 ilustra pares de Fourier para
diferentes formas de onda com significado geofísico. Todos os exemplos
ilustrados têm espectros de fase zero (zero phase spectra), o que significaque as componentes individuais de onda de seno das formas de onda
estão em fase no tempo zero. Nesse caso, <j:J (f) = Opara todos os valores
de <j:J. A Fig. 2.8A mostra uma função impulso (spike function), também
conhecida como função de Dirac (Dirac function), que é a forma de onda
transiente mais curta possível. A transformada de Fourier mostra que a
função impulso tem um espectro de frequência contínuo de amplitudeconstante de zero a infinito; assim, uma função impulso contém todas
as frequências, do zero até o infinito, com uma mesma amplitude. A
forma de onda de 'deslocamento DC' da Fig. 2.8B tem, como era dese esperar, um espectro de linha contendo uma única componente na
frequência zero. Note-se que as Figs. 2.8A e 2.8B demonstram o princípio
da intercambialidade dos pares de Fourier acima estabelecido (Eq. 2.4).
As Figs. 2.8C e 2.8D ilustram um transiente com a forma aproximada de
um pulso sísmico, e seus espectros de amplitude. Ambos têm um espectrode amplitude de banda limitada, sendo o espectro de largura de banda
mais estreito associado à forma de onda transiente mais longa. Em geral,quanto mais curto o pulso no tempo, mais extensa é sua largura de banda
de frequências e, no caso-limite, um pulso tem uma largura de bandainfinita.
Formas de onda com espectros de fase zero, como as ilustradas na Fig. 2.8,são simétricas em relação ao eixo do tempo e, para cada espectro de
amplitude dado, produzem o pico máximo de amplitude na forma deonda resultante. Se a fase varia linearmente com a frequência, a forma deonda resultante mantém a mesma\forma, mas com um deslocamento no
tempo; se a variação de fase com a frequência for não linear, a configuraçãoda forma de onda será alterada. Um caso particularmente importantepara o processamento sísmico de dados é o do espectro de fase associado
a um atraso mínimo, no qual há uma concentração máxima de energia
2 O PROCESSAME 'TO DE DADOS GEOFÍSICOS I 39
na extremidade frontal da forma de onda. A análise de pulsos sísmicos
algumas vezes assume que estes têm um atraso mínimo (ver Capo 4).
A transformada de Fourier é facilmente programada para computadores
utilizando-se um algoritmo, a transformada rápida de Fourier (FFT - fast
Fourier transfonn), como no método de Cooley-Tukey (Brigham, 1974).As sub-rotinas de FFT podem, dessa forma, ser facilmente incorporadas a
programas de processamento de dados para execução de análise espectral
de formas de onda geofísicas. A transformada de Fourier é fornecidacomo uma função nas planilhas padrão, como o Microsoft Excel. Ela pode
ser expandida para duas dimensões (Rayner, 1971), podendo, assim, seraplicada a distribuições de dados em área, tais como mapas de contorno
gravimétricos e magnéticos.
Nesse caso, a variável tempo é substituída pela distância horizontal e a
variável frequência, pelo número de onda (número de ciclos da forma de
onda por unidade de distância). A aplicação da técnica bidimensional de
Fourier na interpretação de dados de campo potencial é discutida nosCaps. 6 e 7.
Domínio do tempo Domínío da frequêncía
-.Frequêncía
~I----Tempo
III
t=O
®
®
O_A -------'------_~ i__I
IIIIII
IIIIIIII[
~~AillA~' ~!'""' V V : \T~'""' ----------
II
Fig. 2.8 Pares de transformada de Fourier para várias formas de onda: (A) Uma função
impulso; (B) Uma forma de onda de 'deslocamento De'; (C) e (D) Formas de onda
transien tes similares a pulsos sísmicos
40 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
2.4 Processamento de formas de onda
Os princípios de convolução, deconvolução e correlação formam a base
geral para muitos métodos de processamento de dados geofísicos, especi
almente no campo da aquisição sísmica de reflexão. Eles são introduzidos
aqui em termos gerais e aplicados amplamente em capítulos posteriores.
Sua importância reside no fato de descreverem quantitativamente comouma forma de onda é afetada por um filtro. Uma filtragem modifica
uma forma de onda, isolando as componentes de ondas senoidais que
as constituem, de modo a alterar suas amplitudes relativas ou relações
de fase, ou ambos. A maior parte dos sistemas de áudio dispõe de filtros
simples para reduzir os 'chiados' de alta frequência ou para enfatizar os
'graves' de baixa frequência. A filtragem é uma característica inerente dequalquer sistema através do qual um sinal é transmitido.
2.4.1 Convolução
A convolução (Kanasewich, 1981) é uma operação matemática que define
a mudança de configuração de uma forma de onda como resultado de
sua passagem através de um filtro. Assim, por exemplo, um pulso sísmico
gerado por uma explosão tem sua configuração alterada por efeitos de
filtragem, tanto no terreno quanto no sistema de gravação, de tal forma
que o sismograma (a saída filtrada) difere significantemente do pulsosísmico inicial (a entrada).
Saída
Entrada
Como um exemplo simples de filtragem, considere uma massa suspensa
por uma mola vertical. Se a parte superior da mola for perturbadapor um brusco movimento para cima e
para baixo (a entrada), o movimento damassa (a saída filtrada) é uma série de
oscilações amortecidas fora de fase com a
perturbação inicial (Fig. 2.9).
t Deslocamento
Tdesaída
t De"o"me~:PG- de entrada -------
O efeito de um filtro pode ser classificado
por sua resposta impulsiva (impulse res
ponse), a qual é definida como a saídado filtro quando a entrada é uma função
__ impulso (Fig. 2.10). A resposta impulsiva é~m~ duma forma de onda no domínio o tempo,
Fig.2.9 o princípio da filtragem ilustrado pela pertur-mas pode ser transformada para o domí
bação de um sistema de massa suspensanio\ da frequência, como com qualquer
forma de onda. A transformada de Fourier da resposta impulsiva é
conhecida como função de transferência (transfer function) e especifica aresposta de amplitude e de fase do filtro, definindo completamente, assim,
sua operação. O efeito de um filtro é descrito matematicamente por uma
2 O PROCESSAMENTO DE DADOS GEOFÍSICOS I 41
operação de convolução, tal que, se o sinal de entrada 9 (t) para o filtroé convolvido com a resposta impulsiva f(t) do filtro, conhecida como
operador de convolução, a saída filtrada 1)(t) é obtida:
1) (t) = 9 (t) * f (t)
onde o asterisco denota a operação de convolução.
EQ.2.5
A Fig. 2.11A mostra uma função impulso como entrada num filtro cuja
resposta impulsiva é dada na Fig. 2.11B. Esta é também, evidentemente, a
saída filtrada, desde que, por definição, a resposta impulsiva representa
a saída para um impulso de entrada. A Fig. 2.11 C mostra uma entrada
composta de duas funções impulso separadas, e a saída filtrada (Fig. 2.11D)
é agora a sobreposição das duas funções de resposta impulsiva deslocadasno tempo pela separação dos impulsos de entrada e proporcionais
às amplitudes dos impulsos individuais. Uma vez que qualquer onda
transiente pode ser representada como uma série de funções impulso
(Fig. 2.11E), a conformação geral de uma saída filtrada (Fig. 2.11F) pode
ser vista como o somatório de um conjunto de respostas impulsivas
relacionadas a uma sucessão de impulsos que simulam a forma geral daonda de entrada.
A implementação matemática da convolução envolve inversão no tempo
(reversão oufoldíng) de uma das funções e seu progressivo deslocamento
ao longo da outra função, os termos individuais na saída convolvida sendoobtidos pela soma dos produtos da multiplicação elemento a elemento nos
intervalos de sobreposição das duas funções. Em geral, se 9di = 1, 2, ...,
m) for uma função de entrada e fj (j = 1, 2, ..., n) for um operador deconvolução, então a função de saída convolvida 1)k é dada por
TIl.
1)k= L9ifk-i(k=1,2, ... ,m+n-1)i=l
EQ.2.6
Na Fig. 2.12, as etapas individuais do processo de convolução são
mostradas para duas funções digitais, uma função impulso dupla dada
por 9i = 91>92, 93 = 2, 0,1 e uma função de resposta impulsiva
dada por fi = f1, f2, f3, f4 = 4,3,2,1, onde os números se referem
aos valores discretos de amplitude nos pontos de amostragem das
duas funções. Na Fig. 2.11, podf ser observado que a saída convolvida1)i = 1)1>1)2,1)3,1)4,1)5,1)6= 8,6,· 8,5,2,1. Observe que a saída convolvida
é mais longa que as formas de onda de entrada; se as funções a seremconvolvidas tiverem comprimentos de m e n, a saída convolvida terá um
comprimento de (m + n - 1).
42 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Entradaspike
~ ~ISaída = resposta impulsiva
Fig. 2.10 A resposta impulsiva de um filtro
o ®
®
o
Fig. 2.11 Exemplos de filtragem: (A) Um impulso de entrada; (B) Saída filtrada equivalente à resposta impulsiva
do filtro; (C) Uma entrada compreendendo dois impulsos; (D) Saída filtrada dada pela soma de duas funções de
resposta impulsiva afastadas no tempo; (E) Uma entrada complexa representada por uma série de funçõesimpulso contíguas; (F) Saída filtrada dada pela soma de um conjunto de respostas impulsivas
A convolução de duas funções no domínio do tempo torna-se cada
vez mais trabalhosa à medida que as funções se tornam mais longas.
Aplicações geofísicas típicas podem ter funções que possuem, cada uma,
de 250 a cerca de mil amostras. O mesmo resultado matemático pode
ser obtido transformando-se as funções para o domínio da frequência,multiplicando-se termos de frequência equivalentes de seus espectros de
amplitude e adicionando-se termos de seus espectros de fase. Os espectros
de amplitude e de fase resultantes podem, então, ser transformados devolta para o domínio do tempo. Desse modo, a filtragem digital pode
ser executada tanto no domínio do tempo quanto no da frequência.
2 O PROCESSAMENTO DE DADOS GEOFÍSICOS I 43
Produtos cruzados Soma
~----+ 4x2 8
~ ----+ 4xO+3x2 6
[D O 121----+ 4x1+3xO+2x2 8
~----+ 3x1+2xO+2x1 5
~----+ 2x1+1xO 2
11 I O LiJ----+ 1x1
Fig. 2.12 Um método de cálculo de convolução de duas funções digitais
Com grandes conjuntos de dados, a filtragem por computador é mais
facilmente executada no domínio da frequência, pois estão envolvidasmenos operações matemáticas.
A convolução, ou seu equivalente no domínio da frequência, tem ampla
aplicação no processamento de dados geofísicos, notadamente na filtragem
digital de dados sísmicos e de campos potenciais e na construção de
sismogramas sintéticos para comparação com sismogramas de campo(ver Caps. 4 e 6).
2.4.2 Deconvolução
Deconvolução (deconvolution) ou jiltragem inversa (inverse jiltering)
(Kanasewich, 1981) é um processo que desfaz uma ação de convolução
(ou filtragem) anterior. Considere a operação de convolução dada naEq.2.5
11 (t) = 9 (t) *f(t)
11 (t) é a saída filtrada obtida pela passagem da forma de onda de entrada9 (t) através de um filtro de resposta impulsiva f (t). Conhecendo-se 11 (t)
e f( t), a obtenção de g(t) representa a operação de deconvolução. Suponha
que fi (t) seja a função que deve ser convolvida com 11 (t) para se obterg(t)
9 (t) = 11 (t) * fi (t)
Substituindo-se por 11 (t), como dado pela Eq. 2.5
9 (t) = g( t) * f (t) * fi (t)\
Agora, lembre-se também que
9 (t) = 9 (t) * õ (t)
EQ.2.7
EQ.2.8
EQ.2.9
44 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
onde 5(t) é uma função impulso (um impulso de amplitude unitária no
tempo zero); ou seja, uma função do tempo 9(t) convolvida com uma
função impulso produz uma função convolvida de saída 9 (t) inalterada.
Das Eqs. 2.8 e 2.9 temos que
f (t) * f' (t) = 5 (t) EQ.2.10
Desse modo, dado que a resposta impulsiva f(t) é conhecida, f'(t) pode
ser obtida para aplicação na Eq. 2.7, para se reconstruir o sinal de entrada
9(t). A função f'(t) representa o operador de deconvolução.
A deconvolução é um aspecto essencial do processamento de dados
sísmicos, sendo usada para melhorar os registros sísmicos pela remoção de
efeitos adversos de filtragem encontrados pelas ondas sísmicas durante sua
passagem através do terreno. No caso da sísmica, com referência à Eq. 2.5,
1:}(t) é o registro sísmico resultante da passagem de uma onda sísmica 9 (t)
através de uma parte da Terra, a qual age como um filtro com uma resposta
impulsiva f(t). O problema específico com a deconvolução de um registro
sísmico é que a forma de onda de entrada 9(t) e a resposta impulsiva
f(t) do filtro da Terra são, em geral, desconhecidas. Assim, a abordagem
'determinística' da deconvolução esboçada acima não pode ser empregada,e o operador de deconvolução tem que ser obtido usando-se métodos
estatísticos. Essa abordagem especial da deconvolução de registros sísmicos,conhecida como deconvolução preditiva (predictive deconvolution), serádiscutida no Capo 4.
2.4.3 Correlação
A correlação cruzada (cross-correlation) de duas formas de onda digitais
implica a multiplicação cruzada dos elementos individuais da forma. de onda e o somatório desses produtos no intervalo de tempo comum
entre as formas de onda. A função de correlação cruzada envolve deslocar
progressivamente uma forma de onda sobre a outra e, para cada intervalo
de tempo, ou atraso, somar os produtos da multiplicação elemento a
elemento para obter a correlação cruzada como uma função do valor de
atraso. A operação de correlação cruzada é similar à convolução, masnão envolve reversão de uma das formas de onda. Dadas duas formas de
onda digitais de comprimento finito, Xi e 1:Ji (i = 1,2, ...., n), a função de
correlação cruzada é dada por
n-"[
cPX1J(T) = L Xi+"[1:}i ' (-m < T < +m)i=l
EQ.2.11
onde T é o atraso e m é conhecido como o máximo valor de atraso
da função. Pode-se que a correlação cruzada no domínio do tempo é
2 O PROCESSAMENTO DE DADOS GEOFÍSICOS I 45
matematicamente equivalente à multiplicação dos espectros de amplitude
e à subtração dos espectros de fase no domínio da frequência.
Evidentemente, se duas formas de onda não periódicas e idênticas
forem submetidas à correlação cruzada (Fig. 2.13), todos os produtos damultiplicação elemento a elemento se somarão para o atraso zero, dando
um valor máximo positivo. Entretanto, quando as formas de onda estão
deslocadas no tempo, os produtos tenderão a se cancelar reciprocamente,
gerando valores pequenos. A função de correlação cruzada, portanto,atinge um pico para um atraso igual a zero e se reduz a pequenos valores
para grandes atrasos. Duas formas de onda bastante similares produzirão,
do mesmo modo, uma função de correlação cruzada que tem um fortepico no atraso zero. Por outro lado, se duas formas de onda não similares
forem submetidas à correlação cruzada, a soma desses produtos serásempre próxima de zero, devido à tendência de os valores positivos e
negativos se anularem para todos os valores de atraso. De fato, para duasformas de onda contendo somente ruído aleatório, a função de correlação
cruzada cPX1J ( 'l) será zero para todos os valores de 'l diferentes de zero.
Assim, a função de correlação cruzada mede o grau de similaridade dasformas de onda.
Forma de onda 2
Atraso
-Atraso _ _+AtrasoAtrasozero
Fig. 2.13 Correlação cruzada de duas formas de onda idênticas
Uma importante aplicação da correlação cruzada é na detecção desinais fracos mesclados ao ruído. Se uma forma de onda contém um
sinal conhecido encoberto por ruído num dado tempo desconhecido, a
46 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
correlação cruzada da forma de onda com a função sinal produzirá uma
função de correlação cruzada centrada sobre o valor de tempo para o qual
a função sinal e seu equivalente oculto na forma de onda estão em fase(Fig.2.14).
Um caso especial de correlação é aquele em que uma forma de onda é
submetida à correlação cruzada consigo mesma, gerando uma função au
tocorrelacionada (autocorrelated function) cPxx (T). Essa função é simétrica
em relação à posição de atraso zero, de tal forma que
cPxx (T) = cPxx (-T) EQ.2.12
A função autocorrelacionada de uma forma de onda periódica é também
periódica, com uma frequência igual à frequência de repetição da forma
de onda. Assim, por exemplo, a função de auto correlação de uma ondacossenoidal é também uma onda cossenoidal. Para uma forma de onda
transiente, a função de auto correlação apresenta valores baixos para
valores altos de atraso. Essas propriedades divergentes da função de
auto correlação de formas de onda periódicas e transientes determinam
um de seus principais usos no processamento de dados geofísicos, queé a detecção de periodicidades ocultas em uma dada forma de onda.
Os lobos laterais na função de auto correlação (Fig. 2.15) são umaindicação da existência de periodicidades na forma de onda original,
e o espaçamento entre eles define o período de repetição. Essa propriedadeé particularmente útil na detecção e supressão de reflexões múltiplas em
registros sísmicos (ver Capo 4).
A função de auto correlação incorpora toda a informação de amplitude da
forma de onda original, mas nenhuma informação de fase, as relações defase originais sendo substituídas por um espectro de fase zero. De fato, a
função de auto correlação e o quadrado do espectro de amplitude A(f)formam um par de Fourier
EQ.2.13
Como o quadrado da amplitude representa a potência (a energia contida
na componente de frequência), a função de autocorrelação pode ser usada
para calcular o espectro de potência de uma forma de onda.
2.5 Filtragem digital
Em formas de onda de interesse geofísico é prática comum considerar a
forma de onda como uma combinação de sinal (signal) e ruído (noise).
O sinal é a parte da forma de onda que está relacionada às estruturas
2 O PROCESSAMENTO DE DADOS GEOFÍSICOS I 47
geológicas sob investigação. O ruído compreende todos os outros componentes da forma de onda. O ruído pode ser posteriormente subdividido
em duas componentes: o ruído aleatório (random noise) e o ruído coerente
(coherent noise). O ruído aleatório é apenas isto, estatisticamente aleatório,e normalmente devido a efeitos não relacionados com o levantamento
geofísico. Por outro lado, o ruído coerente é constituído por componentes
da forma de onda gerados pelo experimento geofísico, mas que nãosão de interesse direto para a interpretação geológica. Por exemplo,
num levantamento sísmico, o sinal pode ser o pulso sísmico chegando
num detector após ter sido refletido por uma interface geológica emprofundidade. O ruído aleatório seria a vibração de fundo devido ao
vento, à chuva ou ao tráfego a distância. O ruído coerente seria devido às
ondas superficiais geradas pela fonte sísmica, as quais também viajam até
o detector e podem obscurecer o sinal desejado.
Forma de onda
Função sinal
Função decorrelaçãocruzada I
5, 52 53
~,.----------"
Posições do sinalna forma de onda
-
Fig. 2.14 Correlação cruzada para detectar ocorrências de um sinal conhecido oculto emruído. (Baseado em Sheriff, 1973)
Em circunstâncias favoráveis, a razão sinal-ruído (signal-to-noise ratio
- SNR) é alta, de tal forma que o sinal é prontamente identificado e
extraído para posterior análise. Frequentemente, a SNR é baixa e énecessário um processamento especial para melhorar o conteúdo de
informação das formas de onda. Diferentes abordagens são necessárias
para remover o efeito dos diferentes tipos de ruído. O ruído aleatório podeser frequentemente suprimido utilizando-se a média de várias medidas
tomadas. O ruído coerente pode ser filtrado por meio da identificação
de características particulares do ruído, projetando-se um filtro especial
para removê-Io. O sinal remanescente pode, ele próprio, apresentar-sedistorcido por causa dos efeitos do sistema de gravação e, novamente, se a
natureza do sistema de gravação for conhecida com precisão, filtros
apropriados podem ser projetados. A filtragem digital é largamenteempregada no processamento de dados geofísicos para melhorar a
48 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
razão sinal-ruído ou, por outro lado, melhorar as características do
sinal. Uma variada gama de filtros digitais é rotineiramente utilizada em
processamento de dados geofísicos, especialmente sísmicos (Robinson
e Treitel, 2000). Os dois tipos principais de filtro digital são os filtros de
frequência e os filtros inversos (de deconvolução).
o
T
T
Fig. 2.15 A auto correlação da forma de onda periódica mostrada em (A) produz a função
de auto correlação com lobos laterais mostrada em (E). O espaçamento dos lobos laterais
define o período de repetição da forma de onda original
2.5.1 Filtros de frequência
Os filtros de frequência distinguem componentes de frequência selecionados de uma forma de onda de entrada e, em termos de sua resposta
de frequência, podem ser dos tipos passa-baixa - PB (low-pass - LP),
passa-alta - PA (high-pass - HP), passa-faixa - PF (band-pass - BP) oucorta-faixa - CF (band-reject - BR). Os filtros de frequência são utilizadosquando os componentes de sinal e ruído de uma forma de onda têm
diferentes características de frequência e podem, portanto, ser separadoscom base nisso.
A filtragem analógica de frequências ainda é muito empregada, e os
filtros analógicos antifalseamento (PB) são uma componente essencial
dos sistemas de conversão analógico-digital (ver Seção 2.2). Entretanto, a
filtragem digital das frequências por computador proporciona uma maior
flexibilidade de projetos de filtro e facilita a filtragem com um desempenho
muito mais alto que aquele que pode ser obtido com os filtros analógicos.Para ilustrar o projeto de um filtro digital de frequências, considere o
caso de um filtro PB cuja frequência de corte seja f c. As características
de saída desejadas do filtro PB ideal estão representadas pelo espectro de
amplitude mostrado na Fig. 2.16A. O espectro possui uma amplitudeconstante unitária entre O e f c e amplitude zero fora desse intervalo: o
2 O PROCESSAMENTO DE DADOS GEOFÍSICOS I 49
filtro passaria, portanto, todas as frequências entre O e f c sem atenuação e
suprimiria totalmente frequências acima de fc. Esse espectro de amplitude
representa a função de transferência do filtro PB ideal.
A transformada inversa de Fourier da função de transferência no domínio
do tempo produz uma resposta impulsiva do filtro PB ideal (ver Figo2016B)o
Entretanto, essa resposta impulsiva (uma função sinc) é infinitamente
longa e deve, portanto, ser truncada para uso prático como operador
de convolução num filtro digital. A Fig. 2.16C representa a resposta
de frequência de um operador de comprimento finito de um filtro PB
(Fig. 2.16D) realizável na prática. A convolução da forma de onda deentrada com esta última citada resulta em filtragem PB com um corte em
rampa (Fig. 2.16C), em vez de um corte instantâneo do filtro PB ideal.
Os filtros PA, PF e CF no domínio do tempo podem ser projetados
similarmente por meio da especificação de uma função de transferência
particular no domínio da frequência, que será usada para projetar uma
função de resposta impulsiva de comprimento finito no domínio do
tempo. Como acontece na filtragem analógica, a filtragem digital de
frequência geralmente altera o espectro de fase da forma de onda, e o
efeito pode ser indesejável. No entanto, podem-se projetar filtros de fase
zero que facilitam a filtragem digital sem alterar o espectro de fase dosinal filtrado.
Domínio da frequência Domínio do tempo
Função sinc
t
Operadorde filtro
fc f
Fig. 2.16 Esquema de um filtro digital passa-baixa
t
50 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
2.5.2 Filtros inversos (deconvolução)
As principais aplicações da filtragem inversa para remover os efeitos
adversos de uma operação de filtragem prévia encontram-se no campo de
processamento de dados sísmicos. Uma discussão da filtragem inversa no
contexto da deconvolução de registros sísmicos é apresentada no Capo 4.
2.6 Imageamento e modelagem
Uma vez que as formas de onda geofísicas tenham sido processadas
para maximizar o conteúdo do sinal, esse conteúdo deve ser extraído
para interpretação geológica. O imageamento e a modelagem são duas
estratégias diferentes para essa tarefa.
Como o nome indica, no imageamento, as próprias formas de onda
medidas são apresentadas de modo a simular uma imagem da estrutura
geológica. O exemplo mais óbvio encontra-se nas seções de reflexão
sísmica (Cap. 4) e de georradar (Cap. 9), nas quais a forma de onda da
variação da energia refletida com o tempo é usada para se obter uma
imagem relacionada à ocorrência de limites geológicos em profundidade.
Frequentemente, levantamentos magnéticos rasos para engenharia ou
investigações arqueológicas são processados produzindo mapas sombre
ados, coloridos ou contornados, em que o sombreado ou o colorido é
correlacionado com variações do campo magnético, o qual, espera-se,esteja correlacionado com as estruturas procuradas. O imageamento é uma
ferramenta muito poderosa por fornecer um modo de condensar enormes
volumes de dados num formato que pode ser facilmente compreendido a imagem visual. A desvantagem do imageamento é que, com frequência,pode ser difícil ou impossível extrair informações quantitativas de uma
Imagem.
Na modelagem, o geofísico escolhe um tipo particular de modelo
estrutural de subsuperfície, o qual é usado para prever a forma das
formas de onda reais registradas. O modelo é então ajustado para dara combinação mais próxima entre as formas de onda previstas e as
observadas. A qualidade do ajuste obtido depende da razão sinal-ruídodas formas de onda e da escolha inicial do modelo usado. Os resultados
da modelagem são, em geral, apresentados como seções que cruzam a
estrutura investigada. A modelagem é parte essencial da maioria dos
métodos geofísicos e é bem exemplificada nas interpretações gravimétrica
e magnética (ver Caps. 6 e 7).
2 O PROCESSAMENTO DE DADOS GEOFÍSICOS I 51
Problemas
1. Ao longo da distância entre duas estações de aquisição sísmica em diferentes
afastamentos de uma fonte sísmica, as ondCls sísmicas sofreram atenuação de
5 dB. Qual é a razão das amplitudes de onda observadas nas duas estações?
2. Num levantamento geofísico, dados de uma série temporal são amostrados em
intervalos de 4 ms para registro digital. (A) Qual é a frequência de Nyquist? (B) Na
ausência de filtragem antifalseamento, em qual frequência um ruído de 200 Hz
seria incorporado ao intervalo de Nyquist?
3. Se um registro digital de uma série temporal geofísica é necessário para um
intervalo dinâmico de 120 dB, quantos bíts são requeridos em cada palavra
binária?
4. Se um sinal digital (-1, 3, -2, -1) for convolvido com um operador de filtro (2, 3,
1), qual será a saída convolvida?
5. Faça a correlação cruzada da função sinal (-1, 3, -1) com a forma de onda (-2, -4,
-4, -3, 3, 1, 2, 2) contendo sinal e ruído, e indique a provável posição do sinal na
forma de onda com base na função de correlação cruzada.
6. Uma forma de onda é composta por duas componentes em fase, de igual
amplitude, nas frequências f e 3f. Construa gráficos para representar a forma
de onda nos domínios do tempo e da frequência.
Leituras Adicionais
Brigham, E.O. (1974) The Fast Fouríer Transform. Prentice-Hall, New Jersey.
Camina, A.R. & Janacek, G,J. (1984) Mathematícs for Seísmíc Data Processíng and
Interpretatíon. Graham & Trotman, London.
Claerbout, J.E (1985) Fundamentais of Geophysícal Data Processíng. McGraw- Hill,NewYork.
Dobrin, M.B. & Savit, C.H. (1988) Introduction to Geophysícal Prospecting (4thedn). McGraw Hill, New York.
Kanasewich, E.R. (1981) Time Sequence Analysís Í/1 Geophysics (3rd ed.). Universityof Alberta Press.
Kulhanek, O. (1976) Introduction to Digital Fílteríng ín Geophysícs. Elsevier,Amsterdam.
Menke, W. (1989) Geophysícal Data Analysís: Discrete Inverse Theory. AcademicPress, London.
Rayner, J,N. (1971) An Introductíon to Spectral Analysis. Pion, England.
Robinson, E.A. & Treitel, S. (2000) Geophysical Sígnal Analysis. Society ofExploration Geophysicists, Tulsa, USA.
Sheriff, R.E. & Geldart, L.P. (1983) Exploratíon Seismology Vol. 2: Data-Processing
and Interpretatíon. Cambridge University Press, Cambridge.
Elementos de um Levantamento Sísmico
33.1 Introdução
Num levantamento sísmico, as ondas sísmicas são criadas por uma fonte
controlada e se propagam em subsuperfície. Algumas ondas voltarão à
superfície após terem sofrido refração ou reflexão nas interfaces geológicas
em profundidade. Instrumentos distribuídos ao longo da superfície
detectam o movimento do terreno causado pelas ondas que retornam
e medem os tempos de chegada a diferentes afastamentos em relação à
fonte. Esses tempos de percurso podem ser convertidos em valores de
profundidade e, a partir daí, a distribuição de interfaces geológicas pode
ser sistematicamente mapeada.
o primeiro levantamento sísmico foi realizado no início da década de 1920,
representando um desenvolvimento natural dos já bastante estabelecidos
métodos de sismologia de terremotos, nos quais tempos de percurso
das ondas de terremoto registra das nos observatórios sismológicos sãousados para se obter informações sobre a estrutura interna da Terra. A
sismologia de terremotos fornece informações sobre as principais camadasinternas da Terra e as medidas de velocidade das ondas de terremoto
atravessando várias camadas da Terra fornecem informações sobre suas
propriedades físicas e composição. Da mesma forma, mas numa escala
menor, um levantamento sísmico pode fornecer um quadro claro e
detalhado da geologia de subsuperfície. Ele, sem dúvida, representa o
método geofísico mais importante, quanto ao volume de atividades de
aquisição e a seu amplo espectro de aplicações. Muitos dos princípios da
sismologia de terremotos se aplicam ao levantamento sísmico. No entanto,
este último ocupa-se da estrutura da Terra somente até algumas dezenas
de quilômetros de profundidade e ,utiliza fontes sísmicas artificiais, comoexplosões, cujos local, regulação de tempo e características da fonte estão,diferentemente dos terremotos, sob o controle direto do geofísico. O
levantamento geofísico também usa sistemas de registro, processamento
de dados e técnicas de interpretação bastante específicos.
54 [ GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Os métodos sísmicos são largamente aplicados a problemas de exploração
envolvendo a detecção e o mapeamento de interfaces, normalmente com
uma geometria simples, em profundidade. Eles também identificam
propriedades físicas importantes de cada unidade abaixo da superfície.Os métodos são particularmente apropriados para mapear sequências
sedimentares acamadadas e são, portanto, amplamente usados na busca
por óleo e gás. Os métodos são também utilizados, em menor escala, para
o mapeamento de camadas sedimentares próximas à superfície, para a
localização do nível freático e, no contexto da engenharia, na investigaçãode parâmetros para fundações, incluindo a determinação da profundidade
do maciço. O levantamento sísmico pode ser executado em terra ou nomar e é usado extensivamente em pesquisas geológicas marinhas e na
exploração de recursos marinhos.
Neste capítulo serão revisados os principais fundamentos físicos em que
se baseiam os métodos sísmicos, começando com a discussão acerca da
natureza das ondas sísmicas e passando para as considerações sobre seu
modo de propagação através do terreno, especialmente no que se refere à
reflexão e refração nas interfaces entre diferentes tipos de rochas. Paracompreender os diferentes tipos de ondas sísmicas que se propagam na
terra a partir de uma fonte sísmica, alguns conceitos elementares de tensão
e deformação precisam ser considerados.
3.2 Tensão e deformação
Quando forças externas são aplicadas a um corpo, estabelecem-se forças
internas em equilíbrio dentro desse corpo. Tensão (stress) é uma medida da
intensidade dessas forças em equilíbrio. A tensão, agindo sobre uma área de
qualquer superfície do corpo, pode ser decomposta em uma componentenormal de tensão perpendicular à superfície e uma componente de tensão
de cisalhamento no plano da superfície.
Em qualquer ponto desse corpo submetido a tensões podem ser definidos
três planos ortogonais sobre os quais as componentes de tensão são
totalmente normais, ou seja, nenhuma tensão cisalhante age ao longo
deles. Esses planos definem três eixos ortogonais, conhecidos como eixos
principais de tensão, e as tensões normais agindo nessas direções são
chamadas de tensões principais. Cada tensão principal representa um
equilíbrio de componentes de força de igual magnitude, mas de direções
opostas. A tensão é denominada cpmpressiva se as forças são aplicadas nosentido uma da outra, e tensiva se elas têm sentidos opostos.
Se as tensões principais são todas de igual magnitude dentro de um
corpo, a condição de tensão é chamada hidrostática, uma vez que esse é
3 ELEMENTOS DE UM LEVANTAMENTO SíSMICO I 55
O estado de tensões que apresenta qualquer ponto de um corpo fluidoem repouso. Um corpo fluido não tem tensões de cisalhamento (pois
um fluido opõe resistência zero ao cisalhamento); assim, não pode havertensões de cisalhamento em um corpo sob esforço hidrostático. Se as
tensões principais forem desiguais, haverá tensões de cisalhamento ao
longo de todas as superfícies dentro do corpo submetido a tensão, excetonos três planos ortogonais cuja intersecção são eixos principais.
Fig. 3.1 Uma curva tensão-deformação típica para um corposólido
Ponto de
i fraturamentoIIIIIIIIIIIIIII
Deformação
Campo dúctil
/f/I
////
//
//
/Limite de /elasticidade
Campo Ielástico
oV'<5
't;LU
Um corpo submetido a tensão sofre uma mudança de forma e/ou de
volume, conhecida como deformação (strain). Até um certo valor máximode tensão, conhecido como limite
elástico (yield strain) de um material,
a deformação é diretamente proporci
onal ao esforço aplicado (Lei de Ho
oke). Essa deformação elástica é rever
sível, de tal forma que a remoção do
esforço leva à remoção da deformação. Se o limite elástico é ultrapassado,
a deformação torna-se não linear eparcialmente irreversível (i.e. resulta
em deformação permanente), e isso éconhecido como deformação plásticaou dúctil. Aumentando-se ainda mais
a tensão, o corpo se fratura. Uma curva típica tensão-deformação é
ilustrada na Fig. 3.1.
A relação linear entre tensão e deformação no campo elástico é definida
para qualquer material pelos seus vários módulos elásticos (elastic moduli),
cada um dos quais expressa a razão entre um tipo particular de tensão e a
deformação resultante. Considere um cilindro de comprimento original
l e seção com área A que é estirado, gerando um incremento l1l pela
aplicação de uma força distensiva F nas suas extremidades (Fig. 3.2A). O
módulo elástico pertinente é o módulo de Young E, definido por
E = tensão longitudinal F/ Adeformação longitudinal l1l/l
Note que a extensão do cilindro será acompanhada por uma redução no
seu diâmetro, o que equivale a dizer que o cilindro sofrerá deformação
tanto transversal quanto longitl\dinal. A razão da deformação transversalpela longitudinal é conhecida como razão de Poisson (Poisson's ratio) (o)
A incompressibilidade ou módulo de volume (bulk modulus) K expressa a
razão tensão-deformação no caso de uma pressão hidrostática simples P
56 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
/ + t./
o r -1
F - [Ln-u-u-uun)r
__ F
p
®p
E = Tensão longitudinal FIADeformação longitudinal t.y/
K = Tensão volumétrica PDeformação volumétrica t.vlv
0----;, ,8 " ", ,, ,, ,, ,
®_-: -----1F-ll====ILF
: / + t./ -1
Tensão de cisalhamento T
11 = Deformação de cisalhamento 8
Tensão longitudinal FIA
11' = Deformação longitudinal t.//1
(sem deformação lateral)
Figo 302 Os módulos elásticos: (A) Módulo de Young E; (B) Módulo de volume K; (C) Módulo de rigidez }.l; (D)Módulo axial1(J
aplicada a um elemento cúbico (Figo302B),onde a deformação volumétrica
resultante é a mudança de volume 6v dividida pelo volume original v
K = tensão volumétrica Pdeformação volumétrica 6v Iv
De modo similar, o módulo de rigidez (shear modulus) f.1 é definido comoa razão entre a tensão de cisalhamento 'T e a deformação de cisalhamento
tan e resultante (Figo 3.2C)
tensão de cisalhamento 'T
f.1 = deformação de cisalhamento tan e
Finalmente, o módulo axial (axial modulus) 1jJ define a razão tensão
longitudinal-deformação longitudinal para o caso em que não há
deformação lateral, ou seja, quando o material apenas se deforma
uniaxialmente (Figo 302D)
1jJ = tensão longitudinal FIAdeformação longitudinal (uniaxial) 6l/1
3.3 Ondas sísmicas
Ondas sísmicas são pacotes de energia de deformação elástica que se
propagam radialmente a partir de uma fonte sísmica, como um terremoto
3 ELEMENTOS DE UM LEVANTAMENTO SÍSMICO I 57
ou uma explosão. As fontes apropriadas para levantamentos sísmicos
comumente geram trens de onda de curta duração, conhecidos como
pulsos, que contêm uma ampla gama de frequências, como explicado naSeção 2.3. Exceto nas proximidades imediatas da fonte, as deformações
associadas à passagem de um pulso sísmico são minúsculas, e s'e admite
que são elásticas. Sob essa premissa, as velocidades de propagação de
pulsos sísmicos são determinadas pelos módulos elásticos e densidades
dos materiais através dos quais eles se propagam. Há dois grupos de ondas
sísmicas, as ondas de corpo (body waves) e as ondas superficiais (surfacewaves).
3.3.1 Ondas de corpo
As ondas de corpo propagam-se através do volume de um sólido elástico
e podem ser de dois tipos. As ondas compressionais ou compressivas
(compressional waves) - as ondas longitudinais, primárias ou ondas P,
como se diz em sismologia de terremotos - propagam-se por deformação
uniaxial (compressão e expansão) na direção de propagação da onda. O
movimento de partículas associado à passagem da onda compressional
envolve oscilação, em torno de um ponto fixo, na direção da propagação(Fig. 3.3A). As ondas de cisalhamento (shear waves) - a transversal,
secundária ou ondas S da sismologia de terremotos propagam-se por
meio de um cisalhamento puro numa direção perpendicular à direção de
propagação da onda. Os movimentos das partículas individuais envolvem
oscilação, ao redor de um ponto fixo, num plano perpendicular à direção
de propagação da onda (Fig. 3.3B). Se todas as oscilações de partículasestão contidas num mesmo plano, a onda de cisalhamento é denominada
plano- polarizada.
A velocidade de propagação de uma dada onda de corpo num material
homogêneo, isotrópico, é dada por
v = [módulo elástico apropriado do material] 1/2densidade do material p
Assim, a velocidade vp de uma onda de corpo compressional, que envolve
uma deformação compressional uniaxial, é dada por
_ [1J;] 1/2Vp -
P
ou, como 1J; = K + %1-1, temos que
_ [K + 4/31-1] 1/2Vp- ---
P
58 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
e a velocidade Vs de uma onda de corpo de cisalhamento, que envolve
cisalhamento puro, é dada por
_ [1:] 1/2Vs -
p
Deduz-se dessas equações que as ondas compressionais sempre sepropagam com maior velocidade que as ondas de cisalhamento num
mesmo meio. A razão vp/vs para qualquer material é determinada apenaspelo valor da razão de Poisson (CY) para aquele material
_ [2(l-cy)]1/2vp/vs - ( )1 - 2CY
e, uma vez que a razão de Poisson para rochas consolidadas é, caracte
risticamente, cerca de 0,25, vp ~ 1, 7vs' Ainda que saber a velocidadeda onda P seja útil, ela é uma função de três propriedades separadas da
rocha e é somente um indicador bastante ambíguo de litologia. A razão
vp/vs, no entanto, é independente da densidade e pode ser usada para
se obter a razão de Poisson, que é um indicador litológico muito mais
diagnóstico. Se essa informação for necessária, então, ambas, vp e vs,devem ser determinadas no levantamento sísmico.
Estas relações fundamentais entre a velocidade de propagação da onda e
as propriedades físicas dos materiais através dos quais as ondas passamsão independentes da frequência das ondas. As ondas de corpo são não
oOnda PCompressão
Dilatação
Fig. 3.3 Deformações elásticas e movimentos de partículas do terreno associados à passagem de ondas de corpo:(A) Ondas P; (B) Ondas S. (Extraído de Bolt, 1982)
3 ELEMENTOS DE UM LEVANTAMENTO SÍSMICO I 59
dispersivas, ou seja, todos os componentes de frequência num trem de
onda ou pulso viajam através de um dado material à mesma velocidade,
determinada somente pelo módulo elástico e pela densidade do material.
Historicamente, a maior parte dos levantamentos sísmicos tem utilizado
somente ondas compressionais, pois elas simplificam as técnicas delevantamento de dois modos. Primeiro, podem ser usados detectores
sísmicos que registram somente os movimentos verticais do terreno, sendoinsensíveis ao movimento horizontal das ondas S. Segundo, a velocidade
mais alta das ondas P assegura que elas sempre atingirão um detector
antes de qualquer onda S relacionada, sendo, assim, mais facilmentereconhecíveis. O registro de ondas S e, em menor extensão, das ondas
superficiais, nos dá um maior volume de informações, mas ao custo de
uma aquisição muito maior de dados (registro de três componentes) e
consequente esforço de processamento. À medida que a tecnologia avança,
levantamentos multicomponentes vão se tornando mais e mais comuns.
Uma aplicação da sismologia de ondas de cisalhamento se dá na
investigação de fundações para fins de engenharia, em que as medidas
separadas de vp e Vs para camadas próximas à superfície permitem ocálculo direto da razão de Poisson e a estimativa dos módulos elásticos, os
quais fornecem informações valiosas sobre as propriedades geotécnicas insitu do terreno. Isso tem grande importância prática, pois permite estimar
o valor dafragmentabilidade (ver Seção 5.11.1).
3.3.2 Ondas superficiais
Num sólido elástico confinado, as ondas sísmicas conhecidas como ondas
superficiais propagam-se ao longo das superfícies que o limitam. As ondas
Rayleigh (Rayleigh waves) propagam-se ao longo de uma superfície livre
ou ao longo da interface entre dois meios sólidos não similares, sendo queas partículas afetadas têm movimentos elípticos num plano perpendicular
à superfície e contém a direção de propagação (Fig. 3.4A). O movimento
orbital da partícula se dá no sentido oposto ao do movimento circular
associado a uma onda oscilatória na água, e é, portanto, algumas vezes
descrito como retrógrado. Uma outra grande diferença entre as ondas
Rayleigh e as ondas oscilatórias na água é que as primeiras envolvem
uma deformação de cisalhamento e são, assim, restritas ao meio sólido. A
amplitude das ondas Rayleigh decresce exponencialmente com a distânciaabaixo da superfície. Elas têm uma velocidade de propagação mais
baixa que a das ondas de corpç> de cisalhamento e, num meio-espaçohomogêneo, deveriam ser não dispersivas. Na prática, observa-se queas ondas Rayleigh, quando se propagam ao redor da superfície da Terra,
são dispersivas, e sua forma de onda sofre mudança progressiva durante
a propagação como resultado de diferentes componentes de frequência
60 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
avançando a velocidades diferentes. Essa dispersão é diretamente atribuível
à variação da velocidade com a profundidade no interior da Terra. A
análise dos padrões observados de dispersão de ondas de terremoto é um
método poderoso de estudo da estruturà de velocidades da litosfera e
astenosfera (Knopoff, 1983). A mesma metodologia, aplicada às ondassuperficiais geradas por uma marreta, pode ser usada para examinar a
resistência dos materiais em subsuperfície para investigações voltadas à
engenharia civil.
0)
Fig. 3.4 Deformações elásticas e movimentos de partículas do terreno associados à passagem de ondas superficiais:
(A) Ondas Rayleigh; (B) Ondas Love. (Extraído de Bolt, 1982)
Se a superfície for estratificada e a velocidade das ondas de cisalhamento
na camada superficial for mais baixa que aquela da camada subjacente,um segundo conjunto de ondas superficiais é gerado. As ondas Lave (Lave
waves) são ondas de cisalhamento polarizadas com um movimento de par
tícula paralelo à superfície livre e perpendicular à direção de propagação
da onda (Fig. 3.4B). A velocidade das ondas Love é intermediária entre a
velocidade das ondas de cisalhamento da camada superficial e aquela das
camadas mais profundas, e as ondas Love são inerentemente dispersivas.O padrão observado de dispersão das ondas Love pode ser utilizado de
modo similar ao da dispersão das ondas Rayleigh para estudar a estruturade subsuperfície.
3.3.3 Ondas e raios
Um pulso sísmico propaga-se radialmente a partir de uma fonte sísmica
a uma velocidade determinada pelas propriedades físicas das rochas
circundantes. Se o pulso avançar através de uma rocha homogênea, avelocidade será a mesma em todas as direções a partir da fonte, de tal forma
Frente de onda
Trajetóriado raio
3 ELEMENTOS DE UM LEVANTAMENTO SÍSMICO I 61
que, em qualquer momento subsequente, a frente de onda (wavefront),
definida como o lugar de todos os pontos atingidos pelo pulso num dado
momento, será uma esfera. Os raios sísmicos (seismic rays) são definidos
como finos feixes de energia sísmica avançando ao longo de trajetórias deraio que, num meio isotrópico, são, em qualquer ponto, perpendiculares
à frente de onda (Fig. 3.5). Os raios não têm nenhum significado físico,
mas representam um conceito útil no exame de trajetórias de percurso daenergia sísmica através do terreno.
Deve-se observar que a velocidade de propagação de uma onda sísmica
é a velocidade com que a energia sísmica se propaga através de um meio,que é completamente independente da
velocidade de uma partícula do meioperturbada pela passagem da onda. No
caso de ondas de corpo compressionais,
por exemplo, sua velocidade de propa
gação através das rochas é, tipicamente,
uns poucos milhares de metros por
segundo. Os movimentos oscilatóriosdo terreno associados envolvem ve
locidades de partícula (particle veloci-
ties) que dependem da amplitude da Fig. 3.5 Relação entre a trajetória do raio e a frente de ondaonda. Para os eventos sísmicos fracos associada
rotineiramente registrados num levantamento sísmico, as velocidades
de partícula podem ser tão pequenas quanto 10-8m S-l e envolvem
deslocamentos de terreno de cerca de 10-10 m somente. A detecção de
ondas sísmicas envolve a medição dessas velocidades muito pequenas departícula.
3.4 Velocidades de ondas sísmicas nas rochas
Em virtude da variedade composicional, textural (p.ex. formas de grãos e
graus de seleção), de porosidade e de fluidos nos poros, as rochas diferem
quanto a seus módulos elásticos e densidades, e, portanto, quanto a suas
velocidades sísmicas. No tocante às camadas de rochas investigadas pelasísmica, as informações sobre velocidades de ondas compressionais e
de cisalhamento, vp e vs, são importantes por duas razões principais:primeiro, são necessárias para a conversão de tempo de propagação de
ondas sísmicas em profundidade; segundo, elas fornecem uma indicação
sobre sua litologia ou, em algul).scasos, a natureza dos fluidos intersticiaisnelas contidos.
Para correlacionar velocidades de rochas com litologia, a hipótese de que
rochas são uniformes e isotrópicas em suas estruturas deve ser revista.
62 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Uma textura de rocha típica pode ser considerada como tendo grãosminerais compondo a maior parte da rocha - a matriz (matrix) -, com
o volume restante sendo ocupado por espaços vazios - os poros (pores).
A fração do volume correspondente ao espaço poroso é a porosidade
(porosity) (cP) da rocha. Para simplificar, pode-se aceitar que todosos grãos da matriz têm as mesmas propriedades físicas, o que é uma
aproximação surpreendentemente boa, desde que a maior parte dos
minerais formadores de rocha - quartzo, feldspato e calcita - tem
propriedades físicas bastante similares. Nesse caso, as propriedades da
rocha total serão uma média das propriedades dos minerais da matriz
e dos fluidos nos poros, ponderada segundo a porosidade. O caso maissimples é o da densidade de uma rocha, em que a densidade total Pb podeser relacionada às densidades da matriz e dos fluidos (Pm, Pf):
Pb = Pf cP + (1 - cP) Pm
Para a velocidade de ondas P existe uma relação similar, mas a ponderação
da velocidade é proporcional à porcentagem do tempo de trânsito - queé inversamente proporcional à velocidade - em cada componente do
sistema, de onde se obtém que:
_1 = ~ + _(l_-_cP_)Vb Vf Vm
Das equações acima é possível produzir diagramas de dispersão (Fig. 3.6)que permitem estimar o tipo de grãos da matriz e a porosidade de uma
rocha simplesmente com base na densidade e na velocidade das ondassísmicas P.
Para a velocidade das ondas S, a derivação da velocidade total é maiscomplexa porque as ondas S não se propagam no espaço poroso. Este é
um ponto interessante, pois sugere que a velocidade das ondas S depende
somente das propriedades dos grãos da matriz e de sua textura, enquanto
a velocidade das ondas P é também influenciada pelos fluidos nos poros.
Em princípio, então, é possível detectar variações nos fluidos dos poros, seambas as velocidades das ondas P e S de uma formação forem conhecidas.
Essa técnica é utilizada na indústria do petróleo para detectar espaços
porosos preenchidos por gás em reservatórios de hidrocarbonetos emprofundidade.
As velocidades das rochas podem ser medidas in situ, por meio das medidas
de campo, ou no laboratório, usando-se amostras de rocha. No campo, os
levantamentos sísmicos permitem a estimativa da velocidade para camadasde rochas limitadas por interfaces de reflexão ou refração, o que será
discutido em detalhes nos Caps. 4 e 5. Se houver poços nas proximidades
3 ELEMENTOS DE UM LEVANTAMENTO SÍSMICO I 63
de um levantamento sísmico, pode ser possível correlacionar valores develocidade obtidos pelo levantamento com unidades de rocha individuais
encontradas dentro das sequências de poço. Como discutido no Capo 11, a
velocidade pode também ser medida diretamente nos poços, usando-se
uma sonda sônica, que emite pulsos de alta frequência e mede o tempo de
trânsito dos pulsos através de um pequeno intervalo vertical da parede
rochosa. Movendo a sonda para cima ao longo do poço, obtemos um perfil
sônico (sonic log), ou um perfil de velocidade contínua (continuous-velocity
log - CVL), que é um registro da variação de velocidade na seção de poçoinvestigada (ver Seção 11.8, Fig. 11.14).
3.000
Plote cruzado densidade-velocidade
--o- Arenito
-+- Calcá rio
5.500
5.000
6.500
2.000
3.500
6.000
1.500
1\100%1.000 ~~---~I ----I----~I ----1.000 1.500 2.000 2.500
,
Ê
EQ)
c..V>eu
~ 4.500oV>
eu
~ 4.000. !:e
EV>
'o;Q)
"t:leu
:g 3.000-ºQ)
> 2.500
As seguintes descobertas empíricas
fornecidas pelos estudos de veloci
dade são dignas de nota:
No laboratório, as velocidades são determinadas medindo-se os tempos detrânsito de pulsos acústicos de alta frequência (cerca de 1 MHz) transmitidos através de amostras cilíndricas de rocha. Por esse meio, os efeitos da
variação de temperatura, pressão confinante, pressão dos fluidos nos porose da composição sobre a velocidade podem ser quantitativamente avali
ados. É importante observar que,sob baixas pressões confinantes, asmedidas de laboratório são duvi
dosas. A velocidade real de uma
rocha não é normalmente obtida
em laboratório abaixo de pressõesconfinantes de cerca de 100 MPa
(megapascal), ou 1 kbar, pressões
nas quais o contato sólido originalentre os grãos, característico da
rocha em sua condição original,é restabelecido.
1. A velocidade de onda compressiva
aumenta com a pressão confinante
(muito rapidamente no intervalode Oa 100 MPa).
2. Velocidades de arenitos e folhelhos
mostram um aumento sistemático
com a profundidade de soterra
mento e a idade, por causa dos efei
tos combinados de compactação e
cimentação progressivas.
Densidade em kg m-3
Fig. 3.6 Relação entre a velocidade sísmica e densidade-porosi
dade, calculada para sólidos granulares monominerálicos: círculos
claros - arenito, calculada para uma matriz quartzos a; círculos
escuros - calcário, calculada para uma matriz calcítica. Pontos
identificados pelo valor da porosidade correspondente, de O a100%. Tais relações são úteis na interpretação de perfis de poço
(ver Capo 11)
64 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Tab.3.1 Velocidades de ondas compressivas em materiaisterrestres
Materiais inconsolidados
Areia (seca)
Areia (saturada em água)
Argila
Till glacial (saturado em água)
Permafroste
Rochas sedimentares
Arenitos
Arenito terciário
Arenito Pennant (Carbonifero)
Quartzito cambriano
Calcá rios
Greda cretácea
Oólitos jurássicos e calcá rios bioclásticos
Calcário carbonifero
Dolomitos
Sal
Anidrita
Gipso
Rochas igneas/metamórficas
Granito
Gabro
Rochas ultramáficas
Serpentinito
Fluidos dos poros
Ar
Água
Gelo
Petróleo
Outros materiais
Aço
Ferro
Alumínio
Concreto
0,2 -1,0
1,5- 2,0
1,0- 2,51,5- 2,5
3,5 - 4,0
2,0 - 6,0
2,0 - 2,5
4,0 - 4,5
5,5 - 6,02,0 - 6,0
2,0 - 2,53,0 - 4,0
5,0 - 5,5
2,5 - 6,5
4,5 - 5,0
4,5 - 6,52,0 - 3,5
5,5 - 6,06,5 - 7,0
7,5 - 8,5
5,5 - 6,5
0,3
1,4 - 1,53,4
1,3 -1,4
6,1
5,8
6,6
3,6
3. Para uma ampla gama de rochas sedimentares, a velocidade
das ondas compressivas estárelacionada à densidade, com
curvas publicadas de velocidade-densidade muito bem fun
damentadas (Sheriff & Geldart,
1983; ver Seção 6.9, Fig. 6.16).
Consequentemente, as densidades de camadas inacessíveis
em subsuperfície podem serpreditas se suas velocidadesforem conhecidas com base em
levantamentos sísmicos.
4. A presença de gás nas rochassedimentares reduz os valo
res dos módulos elásticos, darazão de Poisson e da razão
vv/vs. Razões vv/vs maioresque 2.0 são características de
areia inconsolidada, enquanto
valores menores que 2.0 podem indicar tanto um arenito
consolidado quanto uma areia
inconsolidada saturada com gás.
O potencial de Vs na detecçãode sedimentos saturados com
gás explica o interesse atual emaquisição sísmica de ondas decisalhamento.
A Tab. 3.1 apresenta valores e intervalos de velocidade de ondas
compressivas típicos para umaampla variedade de materiaisterrestres.
3.5 Atenuação da energia sísmica ao longo da trajetória do raio
Quando um pulso sísmico se propaga através de um meio homogêneo,
a energia original E transmitida pela fonte distribui-se segundo uma
envoltória esférica, a frente de onda, com um raio que se expandecom o tempo. Se o raio da frente de onda for T, a quantidade de
3 ELEMENTOS DE UM LEVANTAMENTO SÍSMICO I 65
energia contida em uma unidade de área da casca será Ej 4ny2. Como aumento da distância ao longo da trajetória de um raio, a energia nele
contida decai em função de y-2 por causa do efeito de espalhamento
geométrico (geometrical spreading) da energia. A amplitude de onda, que
é proporcional à raiz quadrada da sua energia, decai, assim, segundo y- I.
Uma outra causa da perda de energia ao longo da trajetória de um raiodeve-se ao fato de que, mesmo com as baixas tensões envolvidas, o terreno
é imperfeitamente elástico em sua resposta à passagem das ondas sísmicas.
A energia elástica é gradualmente absorvida pelo meio, em razão das
perdas friccionais internas, levando, finalmente, ao desaparecimentototal da perturbação sísmica. Os mecanismos de absorção da energia são
complexos, mas a perda de energia é comum ente vista como sendo
uma fração fixa da energia total para cada oscilação das partículas
de rocha envolvidas, tempo durante o qual a frente de onda terá se
movido um comprimento de onda à frente. O coeficiente de absorção
(absorption eoeffieient) cx exprime a fração de energia que se perde durantea transmissão através de uma distância equivalente a um comprimento de
onda À completo. Os valores de cx para materiais terrestres comuns variam
de 0,25 a 0,75 dE À -I (para a definição de decibéis, dE, ver Seção 2.2).
Para o intervalo de frequências utilizado em aquisição sísmica, o coefici
ente de absorção é normalmente assumido como sendo independente da
frequência. Se o valor de absorção por comprimento de onda for constante,conclui-se que ondas de frequências mais altas sofrem atenuação mais
rapidamente que as de frequências mais baixas, como uma função de
tempo ou de distância. Para ilustrar esse ponto, considere duas ondas, comfrequências de 10 Hz e 100 Hz, propagando-se através de uma rocha em
que vp = 2, O km S-I e cx = 0,5 dE À-I. A onda de 100 Hz (À = 20 m) seráatenuada em função da absorção em 5 dE para uma distância de 200 m,
enquanto que a onda de 10 Hz (À = 200 m) será atenuada em somente
0,5 dE para a mesma distância. Consequentemente, a forma de um pulso
sísmico com um amplo conteúdo de frequências muda continuamente
durante a propagação, devido à perda progressiva das frequências mais
altas. Em geral, o efeito de absorção produz um alargamento progressivodo pulso sísmico (Fig. 3.7). Esse efeito da absorção é familiar, pois se aplica
às ondas P no ar - o som. O estalido agudo de um relâmpago próximo é
ouvido ao longe como o distante ribombar prolongado de um trovão.
3.6 Trajetórias de raio em meios estratificados
Numa interface entre duas camadas de rochas, há geralmente uma mu
dança na velocidade de propagação resultante das diferentes propriedadesfísicas das duas camadas. Em tal interface, a energia contida num pulso
66 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
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Fig. 3.7 Alteração progressiva da forma de um pulso curto original durante sua propagação através do solo,
devido aos efeitos de absorção. (Baseado em Anstey, 1977)
sísmico incidente é dividida em pulsos transmitidos e refletidos. As
amplitudes relativas dos pulsos transmitidos e refletidos dependem das
velocidades e densidades das duas camadas e do ângulo de incidênciasobre a interface.
3.6.1 Reflexão e transmissão de raios sísmicos normalmente incidentes
Considere um raio compressivo de amplitude Ao, incidindo normalmenteem uma interface entre dois meios de diferentes velocidade e densidade
(Fig. 3.8). Um raio transmitido de amplitude A2 atravessa a interface na
mesma direção do raio incidente, e um raio refletido de amplitude AI
retoma, seguindo a mesma trajetória do raio incidente.
A energia total dos raios transmitido e refletido deve ser igual à energia do
raio incidente. As proporções relativas da energia transmitida e refletidasão determinadas pelo contraste em impedâncía acústica (acoustic impe
dance) Z na interface. A impedância acústica de uma rocha é o produto
de sua densidade (p) por sua velocidade de onda (v); assim,
Z = pv
É difícil relacionar a impedância acústica a uma propriedade tangível
da rocha mas, em geral, quanto mais rígida a rocha, mais alta é suaimpedância acústica. Intuitivamente, quanto menor o contraste em
impedância acústica em uma inte,rface, maior é a proporção da energiatransmitida através da interface. Obviamente, toda a energia é transmitidase o material rochoso for o mesmo de ambos os lados da interface, e mais
energia é refletida quanto maior o contraste. De experiências corriqueiras
com som, os melhores ecos provêm de rochas e paredes de tijolos. Em
3 ELEMENTOS DE UM LEVANTAMENTO SÍSMICO I 67
termos de teoria física, a impedância acústica é análoga à impedância
elétrica e, assim como a transmissão máxima de energia elétrica requer
uma combinação das impedâncias elétricas, o máximo de transmissão da
energia sísmica requer uma combinação das impedâncias acústicas.
o coeficiente de reflexão (reflec
tion coeffieient) R é uma medidanumérica do efeito de uma inter
face sobre a propagação de onda,e é calculado como a razão entre
a amplitude Ai do raio refletido ea amplitude Ao do raio incidente
Raio incidente,
amplitude AoRaio refletido,
amplitude A,
Raio transmitido,
amplitude A2
Fig. 3.8 Raios refletido e transmitido associados a um raionormalmente incidente sobre uma interface de contraste de
impedância acústica
Relacionar essa medida simples às
propriedades físicas dos materiais
na interface é um problema com
plexo. Como já vimos, a propaga
ção de uma onda P depende dos módulos elásticos de volume e decisalhamento, assim como da densidade do material. Nesse limite, a tensão
e a deformação nos dois materiais devem ser consideradas. Uma vez que
os materiais são diferentes, as relações entre tensão e deformação serãodiferentes para cada um deles. Também se torna importante a orientação
da tensão e da deformação com relação à interface. A solução formal para
esse problema físico foi deduzida no início do século XX e as equações
resultantes são conhecidas como equações de Zoeppritz (Zoeppritz, 1919;
para uma explicação acerca de suas deduções, ver Sheriff & Geldart, 1982).
Para a nossa finalidade, simplesmente aceitaremos as soluções dessasequações. Para um raio normalmente incidente, as relações são bastante
simples e podem ser expressas por:
R = P2V2 - PiViP2V2 + PiVi
onde P1>Vi, Zi e P2, V2, Z2 são os valores da densidade, da velocidade
das ondas P e da impedância acústica nas primeira e segunda camadas,
respectivamente. Dessa equação segue-se que -1 ~ R ~ +1. Um valor
negativo de R significa uma mudança de fase de 7t (180°) no raio refletido.
o coeficiente de transmissão (transmission coefficient) T é a razão entre a
amplitude A2 do raio transmitido e a amplitude Ao do raio incidente
T=AdAo
68 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Para um raio normalmente incidente, isso é dado, a partir da solução das
equações de Zoeppritz, por
Os coeficientes de reflexão e transmissão são, às vezes, expressos em termos
de energia, e não de amplitude de onda. Se a intensidade de energia I for
definida como a quantidade de energia fluindo através de uma unidade de
área normal à direção de propagação de onda numa unidade de tempo, detal forma que Ia, I) e 12 sejam as intensidades dos raios incidente, refletido
e transmitido, respectivamente, então
e
onde R I e T I são os coeficientes de reflexão e transmissão expressos em
termos de energia.
Se R ou R I = O, toda a energia incidente é transmitida. Esse é o casoquando não há nenhum contraste de impedância acústica em uma
interface, mesmo que os valores de densidade e velocidade sejam diferentesnas duas camadas (i.e. Z) = Z2). Se R ou W = +1 ou -1, então, toda a
energia incidente é refletida. Uma boa aproximação dessa situação ocorre
na superfície livre de uma coluna d'água: raios que se deslocam para cimaa partir de uma explosão em uma camada de água são quase totalmente
refletidos de volta por sua superfície com uma mudança de fase de 7T
(R = -0.9995).
Os valores do coeficiente de reflexão R para interfaces entre diferentes tipos
de rocha raramente excedem ±O, 5 e são geralmente muito inferiores a
±O, 2. Assim, a maior parte da energia sísmica incidente numa interface de
rocha é transmitida, e somente uma pequena porção é refletida. Pelo uso de
uma relação empírica entre velocidade e densidade (ver também Seção 6.9)
é possível estimar o coeficiente de reflexão com base na velocidade somente(Gardner et al., 1974; Meckel & Nath, 1977):
Tais relações podem ser úteis, mas devem ser aplicadas com cuidado, uma
vez que as litologias são altamente variáveis e lateralmente heterogêneas,como apontado na Seção 3.4.
3 ELEMENTOS DE UM LEVANTAMENTO SÍSMICO I 69
Fig. 3.9 Raios de ondas P e S refletidos e refratados, gerados
por um raio P obliquamente incidente sobre uma interface
de contraste de impedância acústica
3.6•2 Reflexão e refração de raios obliquamente incidentes
Quando um raio de onda P incide obliquamente sobre uma interface de
contraste de impedância acústica, os raios P refletidos e transmitidos
são gerados como no caso de incidência
normal. Adicionalmente, alguma energia
compressiva incidente é convertida emraios de onda S refletidos e transmiti
dos (Fig. 3.9), que são polarizados numplano vertical. As equações de Zoeppritz
mostram que as amplitudes das quatro
fases são uma função do ângulo de incidência 8. Os raios convertidos podem
atingir uma magnitude significativa para
grandes ângulos de incidência. Podeser difícil, numa aquisição sísmica, a
detecção e identificação de ondas convertidas, mas elas têm potencial de
fornecer maior discriminação das propriedades físicas dos meios separadospor uma interface. Aqui, as considerações se limitarão às ondas P.
No caso de incidência oblíqua, o raio de onda P transmitido percorre a
camada inferior com uma mudança na direção de propagação (Fig. 3.10) eé denominado raio refratado (refracted ray). O caso é diretamente análogo
ao comportamento de um raio de luz obliquamente incidente numa
interface entre, digamos, ar e água, e a Lei de Refração de Snell (Snell's
Law ofRefraction) aplica-se igualmente à áptica e à sísmica. Snell definiu
o parâmetro do raio p = sen i/v, onde i é o ângulo de inclinação do
raio em uma camada em que se propaga a uma velocidade v. A formageneralizada da Lei de Snell afirma que, ao longo de qualquer raio, o
parâmetro do raio permanece constante.
Então, para o raio de onda P refratado mostrado na Fig. 3.10
Fig. 3.10 Raios de onda P refletido e refratado associados
ao raio P obliquamente incidente sobre uma interface decontraste de impedância acústica
sen 81sen 82
V1
V2
ousen 81
V1 VI---
sen 82 V2V2> VI
Note que, se Vz > v}, o raio é refratado,distanciando-se da normal à interface;assim, 8z > 8}. A Lei de Snell também
se aplica ao raio refletido, donde se segueque o ângulo de reflexão é igual aoângulo de incidência (Fig. 3.10).
70 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
3.6.3 Refração crítica
Fig. 3.11 Geração de uma onda frontal na camada superior associada
a uma onda propagando-se através da camada inferior
B
Frente de onda
\ em expansãona camada inferior
Onda frontal
gerada nacamada superiorI
Quando a velocidade for mais alta na camada inferior, há um ângulo
característico de incidência, conhecido como ângulo crítico (critical an
gle) Se, para o qual o ângulo derefração é 900. Isso gera um raio
criticamente refratado que viajaao longo da interface a uma ve
locidade mais alta V2. Para qual
quer ângulo de incidência maiorhaverá reflexão interna total da
energia incidente (exceto pararaios de ondas S convertidas em
uma gama de ângulos maiores).
O ângulo crítico é dado por
Trajetóriasde raios
A v,V2 > v,
sen Se
VI
1
assl1ll, que
A passagem do raio criticamente refratado ao longo do topo da camada
inferior causa uma perturbação na camada superior que se propaga a
uma velocidade V2, que é maior que a velocidade sísmica VI da camadasuperior; A situação é análoga à de um projétil que se desloca no ar, a
uma velocidade maior que a velocidade do som no ar, e o resultado é o
mesmo, a geração de uma onda de choque. No caso da sísmica, essa onda
é conhecida como onda frontal (head wave), e percorre obliquamente
a camada superior em direção à superfície (Fig.3.11). Qualquer raio
associado à onda frontal apresenta-se inclinado segundo o ângulo crítico
Se. Devido à onda frontal, a energia sísmica retoma à superfície após arefração crítica em uma camada inferior de velocidade maior.
3.6.4 Difração
Na discussão acima sobre reflexão e transmissão da energia sísmica em in
terfaces com contraste de impedância acústica admitiu-se, implicitamente,
que as interfaces eram contínuas e aproximadamente planas. Em interfaces
que apresentam descontinuidades abruptas ou em estruturas cujo raio decurvatura é menor que o comprimento de onda das ondas incidentes, as
leis de reflexão e refração não mais se aplicam. Tais fenômenos geram
uma difusão radial da energia sísmica incidente conhecida como difração
(dijfraction). Fontes comuns de difração no terreno incluem as bordas de
3 ELEMENTOS DE UM LEVANTAMENTO SíSMICO I 71
a-
---------------~1~a
/ ~"-/" \
I"'\/ " \ I/ "\ I "\,~- '\
"--I~- I
Camada falhada\,.-......../'?\,-- ...••./\ "
Frente
\ " I\/
'.f I\~/
de onda",1 \/TT T
Frentede ondrefletid
difratada
Fig. 3.12 Difração causada pelo truncamento de uma camada falhada
camadas falhadas (Fig, 3,12) e pequenos objetos isolados, como matacões,
em uma camada que, de outra forma, seria homogênea.
Fases difratadas são comumente observadas em registros sísmicos e,algumas vezes, difíceis de ser diferenciadas de fases refletidas e refratadas,
como discutido no Capo 4.
3.7 Levantamentos sísmicos de reflexão e refração
Considere a seção geológica simples mostrada na Fig. 3.13, com duascamadas homogêneas de velocidades sísmicas, v) e V2, separadas por
uma interface horizontal a uma profundidade z, a velocidade de ondacompressiva sendo mais alta na camada inferior (i.e. V2 > v)).
A partir de uma fonte sísmica S logo abaixo da superfície, há três tipos
de trajetória de raio pelas quais a energia sísmica atinge a superfície emuma determinada distância da fonte, onde poderá ser registrada por um
detecto r apropriado, como em D, a uma distância horizontal x a partirde S. O raio direto (direct ray) viaja ao longo de uma linha reta através
da camada superior, desde a fonte até o detector, à velocidade v). O raio
refletido (reflected ray) incide obliquamente sobre a interface e é refletido
de volta para o detector através da camada superior, deslocando-se aolongo de todo o seu trajeto à velocidade v) da camada superior. O raio
refratado (refracted ray) propaga -se para baixo e obliquamente à velocidadev), depois ao longo de um segmento da interface à velocidade mais alta V2,
e de volta para cima através da camada superior à velocidade v).
O tempo de percurso de um raio direto é dado simplesmente por
que define uma linha reta de inclinação I Iv), passando pela origem dográfico de tempo-distância.
72 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
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5
v,z
Fig. 3.13 (A) Sismograma mostrando os traços em função do tempo de 24 geofones
distribuídos ao longo da superfície da Terra; (B) Curvas do tempo de percurso pararaios direto, refletido e refratado, no caso de um modelo simples de duas camadas; (C)
Trajetórias dos raios direto, refletido e refratado a partir de uma fonte próxima à superfície
até um detectar na superfície, no caso de um modelo simples de duas camadas
3 ELEMENTOS DE UM LEVANTAMENTO SÍSMICO I 73
o tempo de percurso de um raio refletido é dado por
(x2 + 4Z2)I/2trefl == -----
VI
o qual, como discutido no Capo 4, é a equação de uma hipérbole.
o tempo de percurso de um raio refratado (para dedução, ver Capo 5) é
dado porx 2z cos Se
trefr == - + ----V2 VI
que é a equação de uma linha reta cuja inclinação é l/v2 e sua intersecção
com o eixo do tempo é dada por
2z cos 8e
VI
Curvas de tempo de percurso ou de tempo-distância para raios diretos,
refratados e refletidos são ilustradas na Fig. 3.13. Por meio de análises
apropriadas da curva de tempo de percurso para raios refletidos ou
refratados é possível calcular a profundidade da camada inferior. Isso nos
dá dois métodos independentes de levantamento sísmico para localizar e
mapear interfaces em subsuperfície, o levantamento sísmico de reflexão
(reflection surveying) e o levantamento sísmico de refração (refraction
surveying). Estes possuem suas próprias metodologias e campos deaplicação e são discutidos separadamente, em detalhe, nos Caps. 4 e 5.
Entretanto, algumas considerações gerais acerca dos dois métodos podem
ser feitas aqui, com em relação às curvas de tempo de percurso e ao
sismograma da Fig. 3.13. As curvas são mais complexas no caso de um
modelo multiestratificado, mas as considerações a seguir ainda se aplicam.
A primeira chegada da energia sísmica num detectar de superfície a uma
determinada distância da fonte superficial é sempre um raio direto ou
um raio refratado. O raio direto é ultrapassado por um raio refratado àdistância de cruzamento (crossover distance) Xcros. Acima dessa distância de
afastamento, a primeira chegada é sempre um raio refratado. Como os
raios criticamente refratados viajam para baixo em direção à interface
segundo o ângulo crítico, há uma distância dentro da qual a energia
refratada não atingirá a superfície, conhecida como distância crítica
(critical distance) Xerit. À distância crítica, os tempos de percurso de raios
refletidos e refratados coincidem porque seguem efetivamente a mesma
trajetória. Raios refletidos nunca são primeiras chegadas; eles são sempreprecedidos por raios diretos e, além da distância crítica, também por raiosrefratados.
74 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
As características acima das curvas de tempo de percurso determinam
a metodologia dos levantamentos de reflexão e de refração. No levanta
mento de refração, os intervalos de registro devem ser grandes o suficientepara assegurar que a distância de cruzamento tenha sido efetivamente
ultrapassada, de forma que os raios refratados possam ser detectados
como primeiras chegadas de energia sísmica. Na verdade, alguns tipos de
levantamento sísmico de refração consideram somente essas primeiraschegadas, as quais podem ser detectadas por sistemas pouco sofisticados
de registro de campo. Em geral, essa abordagem significa que, quantomais profundo um refrator, maior é o afastamento em que as chegadas
refratadas precisam ser registradas.
Por outro lado, no levantamento sísmico de reflexão, busca-se que as fases
refletidas nunca sejam primeiras chegadas e que sejam normalmente
de amplitudes muito baixas, pois os refletores geológicos tendem a
possuir coeficientes de reflexão pequenos. Consequentemente, as reflexões
são normalmente mascaradas, nos registros sísmicos, por eventos de
amplitudes mais altas, como ondas de corpo diretas ou refratadas, e porondas de superfície.
Os métodos de levantamento sísmico de reflexão, portanto, devem ser
capazes de distinguir entre energia refletida e muitos tipos de ruídossincrônicos. Os registros são normalmente restritos a pequenas distâncias
de afastamento, bem menores que a distância crítica para as interfacesrefletoras de maior interesse. Entretanto, em levantamentos de sísmica de
reflexão multicanal, os registros são convencionalmente realizados dentro
de um intervalo significativo de distâncias de afastamento, por razões
posteriormente discutidas no Capo 4.
3.8 Sistemas de aquisição de dados sísmicos
O objetivo fundamental dos levantamentos sísmicos é precisamente
registrar os movimentos do terreno causados por uma fonte conhecida, delocalização também conhecida. O registro do movimento do terreno
no tempo constitui um sismograma (seismogram) e é a informação
básica utilizada para interpretação tanto por modelagem quanto por
imageamento (ver Capo 2). Os requisitos instrumentais essenciais são:
• gerar um pulso sísmico, com uma fonte (source) apropriada;• detectar as ondas sísmicas no solo por meio de um transdutor
(transducer) apropriado;
• registrar e apresentar as formas de onda sísmicas num sismógrafo
(seismograph) apropriado.
3 ELEMENTOS DE UM LEVANTAMENTO SÍSMICO I 75
A metodologia usual de exame de estruturas não visíveis, pelo estudo de
seus efeitos sobre ondas acústicas ou sísmicas geradas artificialmente, tem
uma enorme gama de aplicações, cobrindo um largo intervalo de escalasespaciais. Talvez, a menor escala ocorra no imageamento de ultrassom
em medicina, e também pode ser aplicado industrialmente no exame de
estruturas de engenharia. No âmbito das aplicações geofísicas, as escalas
variam desde profundidades de um metro ou menos em engenharia,pesquisas ambientais ou arqueológicas, a dezenas de quilômetros nos
estudos crus tais ou do manto superior.
Para cada aplicação existe um limite com relação à menor estrutura que
pode ser detectada, conhecido como a resolução de um levantamento.
A resolução é determinada basicamente pelo comprimento do pulso:para um pulso de um dado comprimento, há uma separação mínimª,
abaixo da qual haverá uma sobreposição dos pulsos no tempo, no registrosísmico. Embora o comprimento do pulso possa ser encurtado no estágio
de processamento por deconvolução (ver Seção 4.8.2), isso somente será
possível se os dados forem de boa qualidade, e é um complemento,
não um substituto, para um bom modelo de levantamento sísmico.
A duração (comprimento) do pulso é determinada pela frequência
máxima e pela largura de banda do sinal registrado. Uma vez que os
materiais terrestres absorvem energia sísmica seletivamente segundoas frequências (Seção 3.5), a forma de onda ótima será específica
para cada levantamento. Uma importante característica de todos oslevantamentos geofísicos e, particularmente, dos sísmicos, é que eles
devem ser planejados individualmente para cada caso específico. Os
aspectos gerais do equipamento utilizado nos levantamentos sísmicos sãorevisados aqui; as variações específicas para levantamentos de sísmica de
reflexão e de refração são descritas nos Caps. 4 e 5.
3.8.1 Fontes sísmicas e a gama de aplicações sísmicas/acústicas
Uma fonte sísmica é uma região localizada, dentro da qual a repentina
liberação de energia produz uma rápida tensão sobre o meio circundante.
Uma explosão é uma fonte sísmica arquetípica. Mesmo que ainda sejamusados explosivos, há um número crescente de modos mais eficientes e
sofisticados (e mais seguros!) de coletar dados sísmicos.
Os principais requisitos da fonte sísmica são:
• energia suficiente através do mais amplo intervalo de frequências
possível, estendendo-se às frequências mais altas registráveis;
• a energia deve se concentrar no tipo de energia de onda necessário a
um levantamento específico, ou seja, onda P ou onda S, e gerar ummínimo de energia de outros tipos de onda. Essa energia indesejável
76 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
degradaria os dados registrados e seria classificada como ruídocoerente;
• a forma de onda da fonte deve ser repetível. Levantamentos sísmicos
quase sempre envolvem comparação de sismogramas gerados poruma série de fontes em diferentes localizações. Variações nos
sismogramas devem ser diagnósticas da estrutura do terreno, e
não de variações aleatórias da fonte;
• a fonte deve ser segura, eficiente e ambientalmente aceitável. A
maior parte dos levantamentos sísmicos são operações comerciais
regidas pela segurança e pela legislação ambiental. Eles devem
ser tão econômicos quanto possível. Às vezes, os requisitos para
a eficiência levam, por si só, a padrões de segurança pessoal e
ambiental maiores que os exigidos por lei. Acidentes são chamados
de "acidentes com perda de tempo", quer envolvam danos pessoais
ou não. A segurança auxilia na eficiência, sendo também desejávelsob muitos pontos de vista.
A gama de aplicações sísmicas/acústicas completa é mostrada na Fig. 3.14.
Há uma variedade muito ampla de fontes sísmicas caracterizadas por
diferentes níveis de energia e por características de frequência. Em geral,
uma fonte sísmica contém uma grande variedade de componentes de
frequência dentro do intervalo de 1 Hz até umas poucas centenas de hertz,
embora a energia esteja frequentemente concentrada numa banda defrequência mais estreita.
As características da fonte podem ser modificadas por meio do uso
de várias fontes similares num arranjo planejado, por exemplo, para
melhorar o espectro de frequência do pulso transmitido. Esse assunto será
tratado no Capo 4, quando discutirmos os parâmetros para o projeto delevantamentos sísmicos de reflexão.
----Ecobatimetros
--- Pingueres
-------Boomers------ Centelhadores
----Canhões de ar
----Vibroseis
----- Cargas de dinamite
----- Ondas de corpo de terremoto
----- Ondas superficiais de terremoto
I I I I I10-2 10-1 101 102 1<?
Frequência (Hz) (escala logarítmica)
Fig. 3.14 A gama de aplicações sísmicas/acústicas
3 ELEMENTOS DE UM LEVANTAMENTO SÍSMICO I 77
Fontes explosivas
Em terra, os explosivos são normalmente detonados em furos de
detonação rasos para melhorar o acoplamento da fonte de energia com o
terreno e para minimizar os danos na superfície. Explosivos fornecemuma fonte sísmica razoavelmente barata e altamente eficiente com um
amplo espectro de frequência, mas seu uso normalmente requer permissão
especial e apresenta dificuldades logísticas de armazenamento e transporte.Seu uso em terra torna-se lento devido à necessidade de escavar furos
de detonação. Seu principal defeito, entretanto, é que não fornece o tipo
de assinatura de fonte precisamente repetivel requerido pelas modernastécnicas de processamento nem podem ser repetidas a intervalos fixos
e precisos de tempo, como é necessário para uma boa aquisição de
reflexão no mar, executada por navios em movimento. Uma vez que
as fontes explosivas fracassam em pelo menos dois e geralmente em
três dos requisitos básicos dos levantamentos modernos, seu uso está
gradativamente caindo e é limitado aos lugares onde fontes alternativas
não podem ser utilizadas.
Fontes terrestres não explosivas
o Vibroseis® é a fonte não e:x.1'losiva mais comum utilizada paralevantamentos sísmicos de reflexão. Ele utiliza vibradores montados em
caminhões, que imprimem ao solo uma vibração de longa duração, baixaamplitude e de frequências continuamente variáveis, conhecida como sinal
de varredura (sweep signal). Um sinal de varredura típico dura de vários
t=O -Tempo
Fig. 3.15 Correlação cruzada de um sismograma Vibroseis® com o sinal de varredura de entrada para localizaras posições de ocorrência de chegadas refletidas
Reflexão da base da camada 3(fase invertida)
Traço de saída resultanteda correlação de registros
de campo com o sinalde varredura
Registro de campo (superposiçãodas reflexões acima)
Reflexão da base da camada 2
Reflexão da base da camada 1
Sinal de varredura do Vibroseis
78 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
segundos a umas poucas dezenas de segundos e varia progressivamente emfrequência entre os limites de cerca de 10 e 80 Hz. Os registros de campo
consistem da justaposição de trens de onda refletida de amplitude muitobaixa, ocultos no ruído sísmico ambiente. Com a finalidade de aumentar
a razão sinal-ruído (SNR) e de encurtar o comprimento do pulso, cada
sismograma que se obtém submetido a correlação cruzada (ver Seção 2.4.3)
com o sinal de varredura, conhecido, para produzir um sismograma
correlacionado ou correlograma (correlogram). O correl()grama tem umaaparência similar ao tipo de sismograma que seria obtido com uma fonte
impulsiva de alta energia, tal como uma explosão, mas as chegadas sísmicasaparecem como formas de onda simétricas (fase zero), conhecidas como
ondaletas Klauder (Klauder wavelets) (Fig. 3.15).
Fig. 3.16 Seção transversal es
quemática de um típico buffalo
gun. O cartucho é detonado pela
queda de um simples pino de
detonação sobre o cartucho
Dispositivode detonação
I I
O Câmara dedetonação
A fonte Vibroseis® é rápida e conveniente, e produz um sinal repetível
e precisamente conhecido. O vibrador necessita de uma base firme
sobre a qual operar, como um terreno pavimentado, e não
funciona bem em terreno macio. A força de pico de umvibrador é de somente cerca de 105 N e, para aumentar
a energia transmitida para levantamentos de penetração
profunda, vibradores são geralmente empregados em grupos
com uma resposta de fase fixa. Múltiplas varreduras são
comumente empregadas, sendo os registros de varredurasindividuais somados (empilhados) para aumentar a SNR.
Uma vantagem específica dos vibradores é que eles podem ser
usados em cidades, já que não causam danos ou perturbação
significativa ao meio ambiente. O método de correlação
cruzada de extração de sinal é também capaz de lidar com
os altos níveis de ruído inerentes às áreas urbanas. Alguns
caminhões Vibroseis® são adaptados de forma que a direçãode vibração seja horizontal, e não vertical. Nesse caso, o
caminhão pode também ser usado como uma fonte de ondas
S. A principal desvantagem do método Vibroseis® é que
cada caminhão totalmente configurado custa algo da ordemde meio milhão de dólares. Enquanto o método é eficaz
para a maior parte dos levantamentos de hidrocarbonetos,
os custos são proibitivos para pequenas aquisições. Peque
nos vibradores eletromecânicos foram desenvolvidos para
levantamentos geofísicos rasos e vêm ganhando crescente
aceitação, pois têm sido também desenvolvidos sismógrafos
capazes de regist~ar e correlacionar os sinais.
Rosca
guia
Superfíciedo terreno
O Mini-Sosie adapta o princípio de se utilizar uma assinatura de fonte
de longa duração precisamente conhecida a aplicações mais baratas debaixa energia. Um martelo pneumático envia uma sequência aleatória
3 ELEMENTOS DE UM LEVANTAMENTO SÍSMICO I 79
de impactos a uma sapata, transmitindo ao terreno um sinal impulsivo
codificado de baixa amplitude. O sinal da fonte é registrado por um
detector na sapata e usado na correlação cruzada com os registrosde campo de chegadas refletidas do sinal, a partir das interfaces em
profundidade. Picos na função de correlação cruzada revelam as posições
dos sinais refletidos nos registros.
Percussores de queda livre e marretas (weight drops and hammers). Talvez
a fonte sísmica terrestre mais simples seja uma grande massa em queda
sobre a superfície do terreno. Esses percussores têm sido fabricados numaampla variedade de formas, desde caminhões de oito rodas derrubando
um peso de várias toneladas, até uma simples pessoa com urna marreta.
Se a energia da fonte requerida for relativamente baixa, esses tipos de
fonte podem ser rápidos e eficientes. O impacto horizontal de um peso oumarreta sobre um dos lados de uma sapata vertical parcialmente enterrada
no solo pode ser usado como uma fonte para sismologia de ondas decisalhamento.
Espingardas, buffalo guns, rifles (shotguns, buffalo guns and rifles). Uma
solução para se obter energia adicional para levantamentos de pequena
escala é usar a energia química compacta da munição de pequenas armasde fogo. Rifles têm sido usados como fontes sísmicas, atirando-se contra o
solo. Embora sejam eficazes como fontes de frequência muito alta, foram
banidos pela legislação de muitos países. Uma alternativa é detonar um
cartucho de arma de fogo num furo usando-se um dispositivo apropriado
chamado de buffalo gun (Fig. 3.16). O cartucho sem projétil oferece uma
fonte impulsiva com energia consideravelmente maior que uma marreta,com poucos dos problemas de segurança causados por explosivos.
Fontes marinhas
Canhões de ar (air guns) (Fig. 3.17 A) são fontes pneumáticas nas quais
uma câmara é preenchida com ar comprimido sob pressão muito alta(normalmente 10-15 MPa), através de uma mangueira acoplada a um
compressor a bordo do navio. O ar é liberado para a água através deaberturas sob a forma de uma bolha de alta pressão, usando-se um
disparador elétrico. Há uma grande variedade de volumes de câmara,
levando a diferentes saídas de energia e características de frequência. O
primeiro pulso gerado por um canhão de ar é seguido por um trem de
pulsos de bolha (bubble pulses) que aumenta o comprimento total dopulso. Pulsos de bolha são originados pela expansão oscilatória e pelo
colapso das bolhas de gás secundárias que se seguem ao colapso da bolhainicial. Eles têm o efeito de alongar inconvenientemente o pulso sísmico.
Entretanto, medidas podem ser tomadas para suprimir o efeito de bolha,
80 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
detonando-a próximo à superfície da água, o que permite a expulsão das
bolhas para o ar. Conquanto isso remova o efeito de bolha, muita energia
é gasta e o pulso sísmico descendente é enfraquecido. Métodos mais
sofisticados podem ser utilizados para solucionar o problema gerado pelo
efeito de bolha, preservando-se a eficiência sísmica. Arranjos de canhões
de diferentes dimensões e, portanto, diferentes períodos de pulsos de
bolhas podem ser combinados para produzir uma fonte de alta energia emque os pulsos primários interferem construtivamente, enquanto pulsos
de bolha interferem destrutivamente (Fig. 3.18). Para levantamentos
profundos, a energia total transmitida pode ser aumentada pelo uso de
múltiplos conjuntos de canhões de ar montados numa moldura que érebocada por um navio de aquisição. Canhões de ar são mecanicamente
simples e podem operar com grande confiabilidade e repetibilidade. Elesse tornaram a fonte sísmica marinha padrão.
Canhões de água (water guns) (Fig. 3.17B) são uma adaptação dos canhões
de ar com o intuito de evitar o problema do efeito de bolha. O ar
comprimido, em vez de ser liberado na camada de água, é utilizado
para mover um pistão que ejeta um jato de água no meio circundante.
Câmarade volumevariável
Fig. 3.17 Seção transversal esquemática de (A) um canhão de ar Bolt e (B) um canhão de água Sodera, para
ilustrar os princípios de operação. (Modificado com permissão de Bolt Associates and Sodera Ltd.)
3 ELEMENTOS DE UM LEVANTAMENTO SÍSMICO I 81
Quando o pistão para, cria-se um vácuo atrás do jato de água ejetado,
que implode sob a influência da pressão hidrostática ambiente, gerando
um forte pulso acústico livre de oscilações de bolha. Como a implosão
representa o colapso num vácuo, nenhum material gasoso é comprimido
e, em seguida, expandido como em um pulso de bolha. O pulso curto
resultante propicia uma resolução potencialmente mais alta do que a
alcançada com canhões de ar, mas com a desvantagem de se injetar um
pulso inicial mais complexo, por causa do movimento do pistão.
Muitas fontes marinhas utilizam misturas explosivas de gases, mas nunca
atingiram o mesmo grau de segurança e confiabilidade e, portanto, aceita
bilidade pela indústria, dos canhões de ar. Nos detonadores encamísados
Canhão de ar único de 270 pol3
®
° 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,85
Arranjo de sete canhões (volume total: 1.222 p013)
Fig. 3.18 Comparação das assinaturas de fonte de (A) um canhão de ar simples (pressão de pico: 4,6 bar metros)
e (B) um arranjo de sete canhões (pressão de pico: 19,9 bar metros). Note a eficácia na supressão dos pulsos debolha, no último caso. (Modificado com permissão de Bolt Associates)
82 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
(sleeve exploders), propano e oxigênio são injetados numa camisa de
borracha flexível submersa, onde a mistura gasosa é detonada por meio de
um centelhador. Os produtos da explosão, resultante e:>...rpandema camisa
rapidamente, gerando uma onda de choque na água circundante. Os gasesde escape são liberados para a superfície através de uma válvula que se
abre após a explosão, atenuando, assim, a formação de pulsos de bolhas.
Marine Vibroseis®. Da mesma forma que os vibradores desenvolvidos
para levantamentos terrestres, é interessante citar que há e:>"''Perimentos
com unidades de vibradores marinhos, com sapatas especiais dispostas
em artefatos conectados a um navio de aquisição (Baeten et al., 1988).
Centelhadores (sparkers) são dispositivos para converter energia elétrica
em acústica. O pulso do centelhador é gerado pela descarga de um grande
banco de capacitores diretamente na água do mar através de um arranjo
de eletrodos rebocados em uma moldura atrás do navio de aquisição.
As voltagens operadas situam-se entre 3,5-4,0 kV e as correntes de picopodem exceder 200 A. Essa descarga elétrica leva à formação e ao rápido
crescimento de uma bolha de plasma, e à consequente geração de umpulso acústico. Por razões de segurança, os centelha dores estão cada vez
mais sendo substituídos por outros tipos de fonte.
Os boomers compreendem uma placa rígida de alumínio conectada a uma
mola abaixo de uma bobina elétrica específica para trabalhos pesados.
Um banco de capacitores é descarregado através da bobina e a indução
eletromagnética assim gerada força a placa de alumínio rapidamente para
baixo, gerando uma onda compressiva na água. O dispositivo é montadonum catamarã e rebocado por um navio de aquisição.
Centelhadores e boomers geram pulsos acústicos de banda larga e podem
operar com uma ampla variedade de níveis de energia, de tal formaque as características da fonte podem, eventualmente, ser fabricadas sob
medida para as necessidades de um levantamento específico. Em geral,
os boomers fornecem uma maior resolução (de até 0,5 m), mas possuem
uma profundidade de penetração mais restrita (uns poucos metros, nomáximo).
Os píngueres (pingers) consistem de pequenos transdutores de cerâmica
piezoelétrica montados num1reboque ou "peixe" que, quando ativadospor um impulso elétrico, emitem um pulso acústico de baixa energia,muito curto e de alta frequência. Eles fornecem uma capacidade de
resolução muito alta (de até 0,1 m), mas limitada penetração (umaspoucas dezenas de metros na lama, muito menos na areia ou rocha).
3 ELEMENTOS DE UM LEVANTAMENTO SÍSMICO I 83
São úteis em aplicações de engenharia marinha, como levantamentos de
traçados de dutos submarinos.
Sistemas chirp são transdutores eletromecânicos que produzem uma
forma de onda de fonte longa e repetível, que permite uma saída de
grande energia. O longo sinal pode ser comprimido por processamento
para dar maior resolução e/ou melhor relação sinal-ruído (SNR).
Na Seção 4.15, será retomada a discussão sobre canhões de ar, centelhado
res, boomers e píngueres em sistemas de perfilagem sísmica de reflexãomonocanal.
3.8.2 Transdutores sísmicos
A conversão de oscilações do terreno em sinais elétricos requer umtransdutor que seja sensível a algumas componentes desse movimento e
que possa registrar o intervalo de frequências e amplitudes necessárias
sem distorção. A primeira questão é quais componentes do movimento
medir. Com a oscilação do solo é possível medir tanto a amplitude
do deslocamento quanto a velocidade ou a aceleração das partículas
do solo quando da passagem da onda. O movimento do solo também
se dá em três dimensões. A obtenção de um registro confiável requer
conhecimento das componentes do movimento na vertical e nas direçõesleste-oeste e norte-sul. Historicamente, a solução tem sido medir somente
a componente vertical da velocidade. A componente vertical é mais
sensível aos efeitos das ondas P do que aos efeitos relacionados às ondas S
e de superfície. A velocidade é tecnicamente mais fácil de detectar e de
registrar do que o deslocamento ou a aceleração. O registro de somenteuma componente também diminui o problema de armazenamento dedados.
Fig. 3.19 Seção transversal esquemática de um geofone de bobina móvel
Os dispositivos utilizados
em terra para detectarmovimentos sísmicos do
solo são conhecidos como
sismâmetros (seismometers)
ou geofones (geophones). Na
água, a passagem de umaonda sísmica compressiva é
marca da por diferenças napressão transiente, mudanças
que são detectadas porhidrofones (hydrophones)
rebocados ou suspensos na
lâmina d' água ou, em águas
Mola de
suporte
Bobina
ResistorShunt
~Saída da bobina parao amplificador sísmico
Magnetopermanente
84 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
muito rasas, dispostos sobre o leito marinho. Os hidrofones podem
também ser usados em solos saturados por água, condições encontradas
em pântanos e terrenos alagados. Os detectores podem incluir geofonesou hidrofones individuais ou arranjos desses dispositivos conectados uns
aos outros em série ou paralelo, de modo a gerar uma saída única.
Há vários tipos de geofones, mas o mais comum é o geofone de bobina
móvel (moving coil geophone) (Fig. 3.19). Uma bobina cilíndrica é suspensa
em uma mola no campo de um magneto permanente acoplado ao corpodo instrumento. O magneto possui uma haste cilíndrica dentro da bobina
e uma haste anelar em torno da mesma. A bobina suspensa é um sistema
oscilatório com uma frequência de ressonância determinada pela massa
da bobina e pelo grau de rigidez da mola de suspensão.
O geofone é fixado por um pino em solo macio ou firmemente montadoem solo duro. Move-se solidariamente com a superfície do terreno durante
a passagem da onda sísmica, gerando um movimento relativo entre a
bobina suspensa e o magneto fixo. O movimento da bobina no campo
magnético gera uma diferença de potencial elétrico em seus terminais. Omovimento oscilatório da bobina é amortecido porque a corrente que flui
através dela induz um campo magnético que interage com o campo do
magneto, opondo-se ao seu movimento.
Idealmente, a forma de onda da saída de um geofone reflete, aproxima
damente, o movimento do solo, e isso é controlado por uma seleção
cuidadosa do grau de amortecimento. Pouco amortecimento resultanuma saída com oscilações restritas à frequência de ressonância, enquanto
o amortecimento em excesso leva a uma redução da sensibilidade. O
amortecimento é fixado em aproximadamente 0,7 do valor crítico, no
qual não ocorre oscilação em resposta a uma entrada mecânica impulsiva
como, por exemplo, uma leve batida. Com esse grau de amortecimento, a
resposta de frequência do geofone situa-se exatamente acima da frequência
de ressonância. O efeito de diferentes graus de amortecimento sobre as
respostas de frequência e fase de um geofone é mostrado na Fig. 3.20.
Para preservar a configuração da forma de onda sísmica, os geofones
devem ter uma resposta de frequência exata e uma distorção de fase
mínima dentro do intervalo de frequências de interesse. Consequente
mente, os geofones devem sçr escolhidos de modo a ter uma frequência de
ressonância bem abaixo da banda de frequência principal do sinal sísmico
a ser registrado. A maior parte dos levantamentos sísmicos de reflexãocomerciais empregam geofones cuja frequência de ressonância situa-seentre 4 e 15 Hz.
3 ELEMENTOS DE UM LEVANTAMENTO SÍSMICO I 85
Frequência (Hz)
0Frequência
01800
Frequência
de ressonânciade ressonância
0,8 ~
150°
'"h = 0,2E
0,4 '"120°:Qu F h = 0,5~C.
<1J90°
'"0,2 h = 0,7-a
"tl ~'ilj '"60°V\ u..
0,1 30°
0°O
10203040
Frequência (Hz)
20 30 40
Fig. 3.20 Respostas de amplitude e fase de um geofone com uma frequência de ressonância de 7 Hz para
diferentes fatores de amortecimento h. A fase de saída é expressa em relação à fase de entrada. (Baseado emTelford et ai., 1976)
Acima da frequência de ressonância, a saída de um geofone de bobina
móvel é proporcional à velocidade da bobina. Note-se que a velocidade da
bobina está relacionada à velocidade bastante baixa da partícula associadaao movimento sísmico do solo, e não à velocidade muito mais alta de
propagação da energia sísmica (ver Seção 3.4). A sensibilidade de um
geofone, medida em volts por unidade de velocidade, é determinada pelo
número de espiras da bobina e pela intensidade do campo magnético;assim, para uma maior sensibilidade necessita-se de instrumentos maiores
e mais pesados. Os geofones em miniatura utilizados em levantamentosde reflexão comerciais têm uma sensibilidade de cerca de 10 Vim S-I.
Geofones de bobina móvel são sensíveis somente ao componente de
movimento do solo ao longo do eixo da bobina. Ondas compressivas se
propagando verticalmente a partir de refletores em subsuperfície causammovimentos verticais do solo que são, por isso, mais bem detectados por
geofones com bobina vertical, como ilustrado na Fig. 3.19. O registro
ótimo de fases sísmicas envolvendo principalmente movimentos de solo
horizontais, como ondas de cisalhamento horizontalmente polarizadas,
requer geofones nos quais a bobina é montada e forçada a se moverhorizontalmente.
Os hidrofones são feitos de componentes de cerâmica piezoelétrica que
produzem uma voltagem de saída proporcional às variações de pressão
associadas à passagem de uma onda sísmica compressiva através da água.
Sua sensibilidade é geralmente de 0,1 mV Pa-1. Para levantamentos de
sísmica multicanal no mar, um grande número de hidrofones individuais
é colocado em conjunto ao longo de um tubo plástico preenchido comóleo (enguia). O tubo possui flutuabilidade neutra e é fabricado com
materiais cuja impedância acústica é próxima à da água para assegurar
86 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
uma boa transmissão da energia sísmica para os hidrofones. Uma vez
que os componentes piezoelétricos são também sensíveis à aceleração, os
hidrofones são frequentemente compostos por dois elementos montadosem sentidos opostos e conectados em série, de forma a eliminar, na saída
do sinal, os efeitos das acelerações das enguias sendo rebocadas através daágua. Todavia, a resposta de cada elemento à mudança de pressão não é
afetada, e o sinal sísmico é totalmente preservado.
Arranjos (arrays) de geofones ou de hidrofones podem ser conectadoslinearmente ou em área, contendo dezenas ou mesmo centenas de trans
dutores cujas saídas individuais são integradas. Tais arranjos fornecemdetectores com uma resposta direcional, o que permite a melhoria do sinal
e a supressão de certos tipos de ruído, como discutido posteriormente noCap.4.
3.8.3 Sistemas de registros sísmicos
O registro de um sismograma é uma operação técnica muito difícil,
considerando-se pelo menos três aspectos-chave:
1. O tempo do registro em relação à fonte sísmica deve ser medido com
precisão.
2. Os sismogramas devem ser registrados por muitos transdutores simultaneamente, de forma que a velocidade e direção de percurso das ondas
sísmicas possam ser interpretadas.
3. Os sinais elétricos devem ser armazenados para uso futuro.
O menos difícil desses problemas é a medida de tempo do registro. Para
quase todos os levantamentos sísmicos, os tempos devem ter uma precisãode menos de um milésimo de segundo (um milissegundo). Levantamentos
de escala muito pequena podem demandar precisão de menos de 0,1 ms.
Atualmente, não é difícil medir tais intervalos curtos de tempo com aeletrônica moderna. Normalmente, a maior incerteza está em decidir
como medir o instante em que a fonte sísmica dá início à onda. Mesmo
num caso simples, como no da marreta atingindo o solo, o instante correto
é aquele em que a marreta atinge o solo ou quando termina a compressão
do solo e uma onda sísmica se irradia? O primeiro é fácil medir; o segundo
é, provavelmente, mais importante, e eles são geralmente separados pormais de 1ms.
Para se determinar o trajeto da energia sísmica em subsuperfície deve ser
determinada a direção a partir da qual a onda chega à superfície. Isso érealizado por meio da instalação de muitos transdutores na superfície
3 ELEMENTOS DE UM LEVANTAMENTO SÍSMICO I 87
e da medida de pequenas alterações no tempo de chegada quando da
passagem da onda por eles. Geralmente, para pequenos levantamentos de
engenharia, pode-se utilizar 24 transdutores, enquanto que, para uma
grande aquisição para exploração de hidrocarbonetos, são necessáriosmuitos milhares deles.
Os sinais elétricos dos transdutores devem ser gravados em tempo real.
Antes da chegada dos potentes sistemas de computadores portáteis,
este era um problema fundamental. O computador sísmico era um
geofÍsico com uma régua de cálculo. Os registros diretamente em papel
são ainda utilizados para algumas aplicações muito especializadas, mas agrande maioria dos dados sísmicos é registrada pela digitalização da saída
analógica do transdutor, armazenando-se as séries de amostras digitais
em algum formato computadorizado. É algo surpreendente perceberque registrar uma fonte de sinais sísmicos é uma tarefa tecnicamente
mais exigente que gravar uma orquestra clássica. A faixa dinâmica dos
sinais e a precisão exigida para o registro de amplitudes são, ambos, mais
rigorosos no caso da sísmica. Uma razão de amplitude de um milhão é
equivalente a uma faixa dinâmica de 120 dB. Uma faixa dinâmica máxima
para geofones de cerca de 140 dB e um consequente nível de ruído mínimo
em amplificadores sísmicos de cerca de 1 J.1V efetivamente limitam a faixadinâmica máxima de um registro sísmico a 120 dB.
Os sinais sísmicos devem ser amplificados, se necessário filtrados,
digitalizados e, então, armazenados como informações apropriadamenteindexadas. Padrões internacionais, ditados pela Sociedade dos Geofísicos
de Exploração (SEG, 1997), são utilizados para o formato de armazenamento de dados sísmicos. Atualmente, todos os dados sísmicos, de
pequenos levantamentos para a engenharia a estudos da litosfera, sãoregistrados em sistemas computadorizados usando-se esses formatos.
A natureza física da mídia utilizada está em contínua atualização, da
fita magnética ao cartucho magnético e Cds graváveis. Os volumes dedados produzidos são impressionantes. Um navio de aquisição sísmica
trabalhando na plataforma continental pode facilmente registrar por volta
de 40 gigabytes de dados por dia de 24 horas. Isso gera um problema de
armazenamento de dados (cerca de 60 Cds graváveis) e, mais importante,
um enorme volume de dados para catalogação e processamento.
A alta capacidade dos modernos sistemas de computação para registro
e processamento de dados tem permitido a execução de métodos de
aquisição com maiores volumes de dados. Vem-se tornando comumo registro de levantamentos de três componentes, com três geofones
em cada estação de aquisição registrando as componentes leste-oeste e
norte-sul do movimento, assim como a vertical. Isso triplica o volume de
88 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
dados, mas permite a investigação de ondas S e, potencialmente, revela
mais informações sobre as propriedades físicas de cada camada geológica.
Sistemas distribuídos
Em levantamentos sísmicos, as saídas de vários detectores alimentam um
sistema multicanal de gravação instalado num veículo (casa branca). Assaídas dos detectores individuais alimentam um cabo de multinúcleo,
cujos peso e complexidade o tornam proibitivo, já que o número de canais
de dados atinge a casa das centenas. Sistemas modernos distribuem atarefa de amplificação, digitalização e gravação dos dados a partir dos
grupos de detectores, para unidades de computadores autônomos nocampo. Estes são conectados em rede usando-se cabos de fibra óptica ou
telemetria. Então, sob o comando de um operador, uma estação central deregistro (ou servidor) pode controlar a operação e receber os sismogramas
digitais de cada unidade.
Problemas
1. De que modo a perda progressiva de frequências mais altas na propagação de um
pulso sísmico leva a um aumento no comprimento do pulso?
2. Uma onda sísmica de 10Hz deslocando-se a 5 km S-1 atravessa por 1.000 m um
meio com um coeficiente de absorção de 0,2 dB À-I. Qual é a atenuação da onda
em decibéis atribuível somente à absorção?
3. Uma componente de onda com um comprimento de onda de 100 m propaga-se
através de um meio homogêneo a partir de uma fonte sísmica situada no fundo de
um poço. Entre dois detectores, localizados em poços a distâncias radiais de 1 km
e 2 km da fonte, a amplitude de onda é atenuada de 10 dB. Calcule a contribuição
do espalhamento geométrico para esse valor de atenuação e, então, determine o
coeficiente de absorção do meio.
4. Qual é a distância crítica para os raios direto e criticamente refratado, no caso de
uma interface horizontal a uma profundidade de 200 m separando uma camada
superior com velocidade de 3,0 km çl de uma camada sotoposta com velocidade
de 5,0 km S-I?
5. Um pulso sísmico gerado por uma fonte superficial retoma à superfície depois de
refletir na décima de uma série de interfaces horizontais, e cada interface possui
um coeficiente de reflexão R de 0,1. Qual é a atenuação causada na amplitude
do pulso pela partição da energia em todas as interfaces encontradas ao longo de
seu trajeto?
6. A que frequência seria registrado um sinal de 150 Hz por um sistema de gravação
digital com uma razão de amostragem de 100 Hz?
3 ELEMENTOS DE UM LEVANTAMENTO SÍSMICO I 89
Leituras Adicionais
Al-Sadi, H.N. (1980) Seismic Exploration. Birkhauser Verlag, Basel.
Anstey, NA (1977) Seísmíc Interpretatíon: The Physícal Aspects. IHRDC, Boston.
Anstey, N.A. (1977) Seísmíc Prospectíng Instruments. Vol. 1: Sígnal Charcterísticsand Instrument Specíficatíons. Gebruder Borntraeger, Berlin.
Dobrin, M.B. & Savit, c.R. (1988) Introductíon to Geophysícal Prospecting (4thed.). McGrawHill, NewYork.
Gregory, A.R. (1977) Aspects of rock physics from laboratory and log data that are
important to seismic interpretation. In: Payton, C.E. (ed.) Seísmíc Stratígraphy
- Applications to Hydrocarbon Exploration. Memoir 26, American Association
of Petroleum Geologists, Tulsa.Lavergne, M. (1989) Seísmíc Methods. Editions Technip, Paris.
SEG (1997) Digital Tape Standards (SEG-A, SEG-B, SEG-C, SEG-Y and SEG
D formats plus SEG-D rev 1 & 2). Compiled by SEG Technical Standards
Committee. Society of Exploration Geophysicists, Tulsa, USA.Sheriff, R.E. & Geldart, L.P. (1982) Exploratíon Seísmology Vol. 1: Hístory, Theory
and Data Acquisítíon. Cambridge University Press, Cambridge.Sheriff, R.E. & Geldart, L.P. (1983) Exploratíon Seísmology Vol. 2: Data-Processíng
and Interpretation. Cambridge University Press, Cambridge.
Waters, K.H. (1978) Reflectíon Seísmology - a Toolfor Energy Resource Exploration.
Wiley, New York.
Zoeppritz, K. (1919) Uber reflexion und durchgang seismischer wellen durch
Unstetigkerlsflaschen. Berlin, Uber Erdbebenwellen VII B, Nachrichten der
Konignchen Gesellschaft der Wissensschaften zu Gottingen, math-phys. Kl.pp.57-84.
Levantamento sísmico de reflexão
4.1 Introdução
Os levantamentos sísmicos de reflexão são a técnica geofísica mais
largamente utilizada e bem conhecida. O estágio atual de sofisticação
da técnica é, em grande parte, o resultado de um enorme investimento
feito pela indústria de hidrocarboneto para aprimorá-Ia junto com o
desenvolvimento da tecnologia eletrônica e de computação avançada.
As seções sísmicas agora produzidas revelam detalhes de estruturas
geológicas em escalas que variam de dezenas de metros da camada de
solo intemperizado até a litosfera como um todo. Parte do espetacular
sucesso do método deve-se ao fato de que os dados brutos são processados
de modo a produzir uma seção sísmica que é uma imagem da estruturageológica. Isso cria também uma armadilha para o desatento, pois
uma seção sísmica é similar mas fundamentalmente diferente de uma
seção geológica em profundidade. O geólogo apenas pode realizar boasinterpretações se souber como o método de reflexão é utilizado e como
as seções sísmicas são criadas. Este capítulo fornece o conhecimento
e a compreensão essenciais para o suporte da interpretação dos dados
sísmicos de reflexão. O capítulo está organizado de maneira sistemática
em torno dos princípios básicos de reflexão de ondas sísmicas em camadas
geológicas e reporta-se ao material relevante dos Caps. 2 e 3.
4.2 Geometria das trajetórias do raio refletido
Nos levantamentos sísmicos de reflexão, os pulsos de energia sísmica são
refletidos pelas interfaces geológicas e registrados na superfície em umângulo de incidência próximo da normal. Os tempos de percurso são
medidos e podem ser convertidos em estimativas de profundidade dasinterfaces. Os levantamentos de reflexão são mais comumente executados
em áreas de sequências sedimentares de baixos mergulhos. Em taissituações, a velocidade varia com a profundidade, em razão das diferentes
v,
92 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
propriedades físicas de cada camada. A velocidade pode também variarhorizontalmente, por causa das variações laterais da litologia em uma
dada camada. Como primeira aproximação, as variações horizontais de
velocidade podem ser ignoradas.
A Fig. 4.1 mostra um modelo simples de terreno acamadado horizontal
mente com trajetórias de raio refletido verticalmente
pelos vários limites entre camadas. Esse modelo
assume que cada camada é caracterizada por uma
velocidade intervalar (interval velocity) Vi, que pode
corresponder à velocidade uniforme dentro de uma
unidade geológica homogênea ou à velocidade média
de um intervalo em profundidade contendo mais de
uma unidade. Se Zi for a espessura de tal intervalo e
'Ti for o tempo simples de percurso de um raio através
dele, a velocidade intervalar é dada por
Vn_1
Fig. 4.1 Trajetórias de um raio refletidoverticalmente num terreno estratificadohorizontalmente
Pode-se obter uma velocidade intervalar média dos
vários intervalos em profundidade fornecendo uma
velocidade de tempo médio (time-average velocity) ou,
simplesmente, velocidade média (average velocity) V.Assim, a velocidade média das n camadas superiores
na Fig. 4.1 é dada por
n nL Li L Vi'Ti
V = i=! = _i=_!__n nL 'Ti L 'Tii=! i=!
ou, se Zn for a espessura total das n camadas superiores e Tn for o tempo
simples do percurso total através das ncamadas,
4.2.1 Refletor horizontal único\
A geometria básica da trajetória do raio refletido é mostrada na Fig. 4.2A,
para o caso simples de um refletor horizontal único a uma profundidade z,
abaixo de uma camada superior homogênea de velocidade V. A equação
para o tempo de percurso t do raio refletido, a partir de um ponto
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 93
de tiro até um detecto r com um afastamento horizontal (ou separaçãotiro-receptor) x, é dada pela razão entre o comprimento da trajetória e avelocidade:
EQ.4.1
Num levantamento de reflexão, o tempo de reflexão t é medido para
uma distância de afastamento x. Esses valores podem ser aplicados à
Eq. 4.1, mas ainda teremos duas incógnitas relacionadas à estrutura desubsuperfície, z e V. Se muitos tempos de reflexão t forem medidos para
diferentes afastamentos x, haverá informação suficiente para resolver
a Eq. 4.1 para ambos os valores desconhecidos. O gráfico de tempo depercurso dos raios refletidos pela distância de afastamento - a curva
tempo-distância (time-distance curve) - é uma hipérbole cujo eixo de
simetria é o eixo do tempo (Fig. 4.2B).
Substituindo-se x = O na Eq. 4.1, obtém-se o tempo de percurso to de umraio refletido verticalmente:
0)
o
x
2zto =-
V
t
v
EQ.4.2
t,~to - - - - - - :
-x O + x
Fig. 4.2 (A) Seção através de uma camada horizontal única mostrando a geometria das trajetórias dos raios
refletidos e (B) curva tempo-distância para raios refletidos a partir de um refletor horizontal. ll.T = sobretemponormal (NMO)
94 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Esta é a interceptação do eL,{odo tempo pela curva de tempo-distância
(ver Fig. 4.2B). A Eq. 4.1 pode ser escrita
Assim,
EQ.4.3
EQ.4.4
Essa forma da equação do tempo de percurso (Eq. 4.4) sugere o modo
mais simples de determinação da velocidade V. Para o caso de um gráficocom x2 no eixo da abscissa e t2 no da ordenada, teremos uma linha reta de
inclinação 1/V2. A intersecção com o eixo do tempo também dará o tempo
duplo na vertical, to, a partir do qual pode ser obtida a profundidade
do refletor. Na prática, entretanto, esse método é insatisfatório, pois o
intervalo de valores de x é restrito e a inclinação da curva de melhor ajuste
possui grande incerteza. Um método mais apropriado para a determinaçãoda velocidade é dado pela consideração do aumento do tempo de percurso
do raio refletido com a distância de afastamento, o sobretempo (moveout),como discutido abaixo.
A Eq. 4.3 pode ser reescrita como
2 [ ?] 1/2t =: 1 + c:r =to[ 2] 1/21+ (V~o)
EQ.4.5
Essa forma da equação é útil porque indica claramente que o tempo de
percurso para cada afastamento x será o tempo de percurso na vertical
mais uma porção adicional que aumenta com o aumento de x, sendoconstantes Veto. A relação pode ser reduzida a uma forma ainda mais
simples por meio de um pequeno rearranjo dos termos utilizando-se a
expansão binomial padrão da Eq. 4.5, o que nos dá
[ 1 ( X)2 1 ( X )4t = to 1 +"2 Vto - 8" Vto +
Lembrando que to = 2z/V, o termo x/Vto pode ser escrito como x/2z.
Se x = z, o segundo termo nessa série será 118 de (1/2)4, i.e. 0,0078,que é menos de 1% de variação no valor de t. Para pequenos valores da
razão afastamento/profundidade (i.e. x/z « 1), o caso mais comum em
levantamentos de r~flexão, essa equação pode ser truncada depois doprimeiro termo para obter a aproximação
EQ.4.6
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 95
Essa é a forma mais conveniente da equação tempo-distância para raios
refletidos e é amplamente usada no processamento e na interpretação dedados de reflexão.
o sobretempo é definido como a diferença entre os tempos de percurso tIe t2 das chegadas dos raios refletidos, registrados em duas distâncias de
afastamento, Xl e X2. Substituindo tI> Xl e t2, X2 na Eq. 4.6, e subtraindo
as equações resultantes, temos
o sobretempo normal (normal moveout) (NMO) para uma distância de
afastamento x é a diferença no tempo de percurso .6T entre as chegadas
refletidas para x e para o afastamento zero (ver Fig. 4.2):
EQ.4.7
Note que o NMO é uma função do afastamento, da velocidade e da
profundidade z do refletor (pois z = Vto/2). O conceito de sobretempo
é fundamental para a identificação, correlação e intensificação doseventos de reflexão, e para o cálculo das velocidades usando-se dados de
reflexão. É utilizado, explícita ou implicitamente, em muitos estágios no
processamento e na interpretação de dados de reflexão.
Como um exemplo importante de seu uso, considere o método de análise
de velocidade T-.6T. Rearranjando os termos da Eq. 4.7, segue-se que
V~ x(2to.6 T) 1/2
EQ.4.8
Utilizando-se essas relações, a velocidade V acima do refletor pode ser
calculada a partir do conhecimento do tempo de reflexão de afastamento
zero (to) e do NMO (.6T) para um afastamento específico x. Na prática,
tais valores de velocidade são obtidos por análises computadorizadas, asquais produzem uma estimativa estatística baseada em cálculos similares
usando grande número de trajetórias de raios refletidos (ver Seção 4.7).
Uma vez que a velocidade tenha sido extraída, ela pode ser aplicada junto
com to para o cálculo da profundidade z do refletor usando z = Vto/2.
4.2.2 Sequência de refletores horizontais
Num meio multicamadas, os raios inclinados refletidos pela enésima
interface sofrem refração em todas as interfaces mais rasas, gerando umatrajetória de raio complexa (Fig. 4.3A). Para distâncias de afastamento
96 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
pequenas quando comparadas com as profundidades dos refletores, a
curva do tempo de percurso se mantém essencialmente hiperbólica,
mas a velocidade V da camada superior homogênea nas Eqs. 4.1 e 4.7 ésubstituída pela velocidade média (average velocity) Vou, para uma maior
aproximação (Dix, 1955), pela velocidade rms - velocidade quadrática
média (root-mean-square velocity) VTTIl.S das camadas sobrepostas ao
refletor. À medida que o afastamento aumenta, o distanciamento a partir
de uma hipérbole da curva de tempo de percurso real torna-se mais
evidente (Fig. 4.3B).
A velocidade quadrática média do intervalo até a enésima interface é dada
por
[n/ n ] 1/2VTTIl.s,n = {; VZ'Ti. {; 'Ti.
onde Vi. é a velocidade intervalar da camada i e 'Ti é o tempo de percursosimples do raio refletido através da camada i.
Assim, para pequenos afastamentos x(x « z), o tempo de percurso
total tn do raio refletido pela interface n à profundidade z é dado pela
aproximação
( 2 2)1/2/t = x + 4z VT TIl.5 cf. Eq. 4.1
e o NMO (sobretempo normal) para o refletor n é dado por
x2LlTn ~ ----- cf. Eq. 4.7
2V~ms,n to
o valor individual de NMO associado com cada evento de reflexão pode,
portanto, ser usado para a obtenção do valor da média quadrática da
velocidade, VTms, para as camadas acima do refletor. Valores de VTms
para profundidades de diferentes refletores podem então ser utilizadospara calcular as velocidades intervalares usando a fórmula de Dix (Dix
formula). Para o cálculo da velocidade intervalar Vn para o enésimointervalo,
[V2 V2 ]1/2
TTIl.Sn tn - Tms n-1 tn-1V -' ,n -
I tn -tn-1
onde V;TIl.s,n-l> tn-1 e VTTIl.s,n, tn são, respectivamente, a velocidadequadrática média e os tempos de percurso do raio refletido para osrefletores (n-1) e n (Dix, 1955).
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 97
o
\ I
W
®
t T
Curva hiperbólica
J x2t2= '0+-2Vrms
x
Fig. 4.3 (A) Trajetória complexa de um raio refletido através de um meio multicamadas exibindo refração noslimites entre elas; (B) A curva tempo-distância para raios refletidos segundo tais trajetórias. Observe que a
discrepância em relação à hipérbole de tempo de percurso para uma sobrecarga homogênea de velocidade VTmsaumenta com o afastamento
4.2.3 Refletores com mergulho
No caso de um refletor inclinado (Fig. 4.4A), o valor do mergulho
é considerado na equação de tempo-distância como uma incógnita
adicional. A equação é derivada de modo similar ao da equação para
camadas horizontais, considerando-se o comprimento da trajetória doraio dividido pela velocidade:
(x2 + 4z2 + 4xzsen 8)1/2
t = V ct. Eq. 4.1
A equação ainda tem a forma de uma hipérbole, como a do refletorhorizontal, mas o eixo de simetria da hipérbole não é mais o eixo do
tempo (Fig. 4.4B). Procedendo como no caso de um refletor horizontal,
usando uma expansão binomial truncada, a seguinte expressão é obtida:
(x2 + 4xzsen 8)
t ~ to + 2V2toEQ.4.9
Considere dois receptores a distâncias de afastamento iguais x, no sentido
oposto ao rumo do mergulho e no rumo do mergulho em relação a um
ponto de tiro central (Fig. 4.4). Por causa do mergulho do refletor, astrajetórias dos raios refletidos são de diferentes comprimentos, e os dois
raios terão, portanto, diferentes tempos de percurso. O sobretempo de
mergulho (dip moveout - DMO) t::,Td é definido como a diferença entre ostempos de percurso tx e t-x dos raios refletidos pela interface inclinada
98 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
tI
t ----------L'lTd x
- - - - - -- - - _:........I-. t~x
v
-x o +x x
Fig. 4.4 (A) Geometria das trajetórias de raios refletidos e (B) curva tempo-distância para raios refletidos a
partir de um refletor inclinado . .6.Td = sobretempo de mergulho
até os receptores a distâncias de afastamento iguais e opostas x e -x:
Usando-se os tempos de percurso individuais definidos pela Eq. 4.9,
6Td = 2xsen8/V
Rearranjando os termos, e para pequenos ângulos de mergulho (quandosen 8 ;::::;8),
Desse modo, o sobretempo de mergulho 6 Td pode ser usado para calcular
o mergulho do refletor 8 quando V não for conhecida. V pode ser obtidada Eq. 4.8 usando-se o NMO 6 T, o qual, para pequenos mergulhos, pode
ser obtido com suficiente precisão pela média dos sobretempos no sentido
oposto ao rumo do mergulho (updip moveout) e no rumo do mergulho
(downdip moveout): \
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 99
4.2.4 Trajetórias de raios de reflexões múltiplas
Além dos raios que retomam à superfície após refletir em uma interface,
conhecidos como reflexões primárias (primary reflections), há muitas
trajetórias num pacote multiestratificado pelas quais os raios podem
retomar à superfície após a reflexão em mais de uma interface. Tais raios
são chamados reverberações (reverberations), reflexões múltiplas (multiple
reflections) ou, simplesmente, múltiplas (multiples). Uma variedade de
possíveis trajetórias de raios envolvendo reflexão múltipla é mostrada na
Fig.4.5A.
Múltiplaassi métrica
Múltiplaspróximas à
superfície
Múltipla de
trajetóriaduplaPrimária
Geralmente, as reflexões múltiplas tendem a ter amplitudes mais baixas
que as reflexões primárias, por causa da perda de energia a cada reflexão.
Entretanto, há dois tipos de múltiplas que são refletidas por interfaces de
alto coeficiente de reflexão e, portanto,
tendem a ter amplitudes comparáveis às 0das reflexões primárias:
1. Reflexões-fantasma (ghost reflections),
em que raios provenientes de uma carga
explosiva enterrada são refletidos de
volta pela superfície do solo ou pela
base da camada intemperizada (ver
Seção 4.6), gerando um efeito refletivo,conhecido como reflexão-fantasma, que
chega logo após a primária.
2. Reverberações da lâmina d'água (wa
ter layer reverberations), em que raios
provenientes de uma fonte marítimasão repetidamente refletidos pelo fundo
marinho e pela superfície do mar.
Reflexões múltiplas envolvendo somente
uma pequena adição ao comprimentode trajetória chegam tão rápido após o
evento primário, que elas meramente
estendem a duração total do pulso
registrado. Tais múltiplas são conhecidas
como múltiplas de curto período (short
path multiples), ou reverberações d'icurto período, e contrastam comas múltiplas de longo período (long
path multiples), cujo comprimento de
trajetória adicional é suficientemente
Múltiplas de curto período alargamo comprimento do pulso
Múltiplas de longo percursogeram um pulso discreto
Fig. 4.; (A) Vários tipos de reflexão múltipla numterreno acamadado; (B) Diferença entre múltiplas de
C].lrtoperíodo e de longo período
100 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
longo para que a reflexão múltipla seja um evento separado e distinto no
registro sísmico (Fig. 4.5B).
o correto reconhecimento de múltiplas é essencial. A identificação de
uma múltipla de longo período como um evento primário, por exemplo,
levaria a um grave erro de interpretação. Entretanto, os tempos de chegada
de reflexões múltiplas são distinguíveis dos tempos de reflexão primária
correspondentes. Pode-se, portanto, suprimir as múltiplas por meio detécnicas apropriadas de processamento de dados, descritas posteriormente
na Seção 4.8.
4.3 O sismograma de reflexão
A representação gráfica da saída de um único detecto r num lanço de
reflexão é uma representação visual do padrão local do movimento vertical
do solo (em terra) ou da variação da pressão (no mar), num curto intervalo
de tempo após o disparo de uma fonte sísmica próxima. Esse traço sísmico
representa a resposta combinada do meio estratificado e do sistema
de registro ao pulso sísmico. Qualquer gráfico que exiba um conjunto
de um ou mais traços sísmicos é chamado sismograma. Um conjunto
de tais traços representando as respostas de uma série de detectores à
energia provinda de um tiro é chamado de família de tiros (shot gather).
O conjunto dos traços relativos à resposta sísmica em um ponto médio dasuperfície é uma família de ponto médio comum (CMP gather - commom
mid-point gather). A transformação do conjunto dos traços sísmicos para
cada CMP em um componente da imagem conhecida como seção sísmica
é a principal tarefa do processamento sísmico de reflexão.
4.3.1 O traço sísmico
Em cada interface, uma parte da energia incidente do pulso é refletida de
volta na direção do detector. Essa fração é determinada pelo contraste de
impedância acústica entre as duas camadas e, para um raio deslocando-se
verticalmente, o coeficiente de reflexão pode ser calculado de forma
simples (ver Seção 3.6). A Fig. 4.6 mostra a relação da estratificaçãogeológica, da variação em impedância acústica e dos coeficientes dereflexão em função da profundidade. O detecto r recebe uma série de
pulsos refletidos, cuja modulação de amplitude é função da distância
percorrida e dos coeficientes de reflexão das várias interfaces. Os pulsos
chegam segundo tempos determinados pelas profundidades dasinterfaces
e pelas velocidades de propagação entre elas.
Assumindo que a forma do pulso permanece inalterada enquanto este se
propaga através do meio estratificado, o traço sísmico resultante podeser visto como a convolução do pulso de entrada com uma série temporal
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 101
Seção Impedância Coeficiente Função * Pulso de _ Tracogeológica acústica de reflexão refletividade entrada - sísmíco
oQ.EQ)I-
T
Fig. 4.6 Modelo convolutivo do traço sísmico de reflexão, mostrando o traço como a saída convolvida de uma
função refletividade com um pulso de entrada, e as relações entre a função refletividade e as propriedades físicasdas camadas geológicas
conhecida como função refletividade (refleetivity funetion), composta de
uma série de impulsos. Cada impulso tem uma amplitude relacionada
com o coeficiente de reflexão de uma interface e um tempo de percurso
equivalente ao tempo duplo de reflexão para aquela interface. Essa série
temporal representa a resposta impulsiva (impulse response) do terrenoestratificado (i.e. a saída para um sinal de entrada impulsiva). O modelo
de convolução é ilustrado esquematicamente na Fig. 4.6. Como o pulso
tem um comprimento finito, as reflexões individuais a partir de interfaces
pouco espaçadas aparecem, no sismograma resultante, sobrepostas notempo.
Na prática, o pulso se alonga durante sua propagação, devido à perda
progressiva, por absorção, de seus componentes de frequências mais
altas. O traço sísmico básico de reflexão pode, então, ser visto como a
convolução da função refletividade com um pulso sísmico variável com o
tempo (time-varying seismie pulse). O traço real será mais complicado, pois
há superposição de vários tipos de ruído, tais como reflexões múltiplas,ondas de corpo diretas e refratadas, ondas de superfície (rolamento
superfieial- ground roll), ondas de ar e ruídos coerentes e incoerentes
não relacionados à fonte sísmica. Em razão desses vários efeitos, os traços
sísmicos geralmente têm uma aparência complexa, e eventos de reflexão
são frequentemente não reconheFíveis sem a aplicação de técnicas de
processamento apropriadas.
Em levantamentos de reflexão sísmica, os traços sísmicos são registrados,
e o objetivo do processamento sísmico pode ser visto como urna tentativa
102 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
de reconstrução das várias colunas da Fig. 4.6, movendo-se da direita paraa esquerda. Isso envolverá:
• remoção de ruídos;
• determinação do pulso de entrada e sua remoção para a obtençãoda função refletividade;
• determinação da função velocidade para permitir a conversão do
eixo do tempo para o da profundidade;
• determinação das impedâncias acústicas (ou propriedades relacionadas) das formações.
4.3.2 A família de tiros
A disposição inicial de dados de um perfil sísmico apresenta gruposde traços sísmicos registrados a partir de um tiro comum, conhecido
como famílias de ponto de tiro comum (commom shot point gathers) ou,
simplesmente, famílias de tiro. Os detectores sísmicos (p.ex., geofones)
podem ser distribuídos tanto em ambos os lados do tiro como apenas
em um deles, como ilustrado na Fig. 4.7. A disposição das famílias
de tiro durante o registro de campo fornece um meio de averiguar se
foi obtido um registro satisfatório para cada tiro. Nas famílias de tiro,
os traços sísmicos são plotados lado a lado em suas posições relativas
corretas, e os registros são comumente apresentados com seus eixos do
tempo na vertical, numa forma drapeada. Nesses registros sísmicos, o
reconhecimento de eventos de reflexão e sua correlação traço a traço são
muito facilitados se uma metade do traço normal 'ondulado' ('wiggly
trace' ou 'wiggle') da forma de onda for hachurada. A Fig. 4.8 mostra
uma seção drapeada nesse modo de representação, obtida a partir de um
levantamento multicanal de lanço simétrico. Em um curto período de
tempo após o instante de tiro, a primeira chegada de energia sísmica atinge
os geofones mais próximos (os traços centrais), e essa energia desvanece
simetricamente ao longo dos dois braços do lanço simétrico. As primeiras
chegadas são seguidas por uma série de eventos de reflexão distinguidospor seu sobretempo hiperbólico.
Detectares Tiro Detectares Tiro Detectares
Fig. 4.7 Configurações tiro-detectar usadas em aquisição sísmica de reflexão multicanal: (A) lanço simétrico; (B)lanço lateral
Fig. 4.8 Registro sísmico drapeado de uma
família de tiros de lanço simétrico (cortesia
de Prak1a-Seismos GmbH). Os conjuntos
de chegadas refletidas a partir de interfaces
individuais são reconhecíveis pelo caracte
rístico alinhamento hiperbólico de pulsos
sísmicos. Os eventos de chegadas tardias, altasamplitudes e baixas frequências, definindo
uma zona central de forma triangular dentro
da qual as chegadas refletidas são mascaradas,
representam ondas superficiais (rolamento
superficial). Estas últimas são uma típicaforma de ruído coerente
4 LEVANTAMENTO SÍSi\'1ICO DE REFLEXÃO I 103
4.3.3 A família de ponto médio comum (família CMP)
Cada traço sísmico tem três fatores geométricos o
primários que determinam sua natureza. Doisdeles são a posição do tiro e a posição do recep-
tor. O terceiro, e talvez o mais importante, é a
posição do ponto de reflexão em subsuperfície.Antes do processamento sísmico, essa posição é
desconhecida, mas uma boa aproximação podeser feita assumindo-se que esse ponto de reflexãoencontra-se verticalmente abaixo da posição na
superfície a meio caminho entre o tiro e o receptor
para aquele traço. Esse ponto é chamado de ponto
médio (mid-point). Uma terminologia mais antiga
refere-se a esse ponto como ponto em profundi
dade (depth point), mas o primeiro termo é umadescrição acerca da posição real, e não do que
seria desejado que representasse, razão pela qual
ele é preferido. Agrupando todos os traços com
um ponto médio comum, temos uma família de
ponto médio comum - família CMP (commom mid
point - CMP - gather) (Fig. 4.9). Tanto na indústria
sísmica quanto na literatura, vamos encontrar ainda
o termo antigo ponto comum em profundidade
(CDP) (commom depth point) em lugar de CMP.
5
A família CMP está no centro do processamento
sísmico por duas razões principais:
1. As equações simples obtidas na Seção 4.2 supõemcamadas horizontais e uniformes. Elas podem ser
aplicadas com menos erro a um conjunto de traços
que tenham atravessado estruturas geológicas comtais características. A aproximação mais simples
desse conjunto de traços é a família CMP. No casode camadas horizontais, eventos de reflexão de
cada família CMP são refletidos por um pontocomum em profundidade (CDP - ver Fig. 4.9A).
Para esses traços, a variação do tempo de percurso
com o afastamento, o sobretempo, dependerá somente da velocidade das
camadas e, assim, podemos obter a velocidade em subsuperfície.
2. A energia sísmica refletida é geralmente muito fraca. É essencial aumentar
a razão sinal-ruído (SNR) da maior parte dos dados. Uma vez que a
velocidade seja conhecida, os traços num CMP podem ser corrigidos
104 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
usando-se o sobretempo normal NMO para corrigir cada traço para o
equivalente a um traço de afastamento zero (zero offset trace). Todos os
traços terão os mesmos pulsos refletidos para os mesmos tempos, masdiferentes ruídos aleatórios e coerentes. Combinando-se todos os traçosde uma família CMP, teremos uma média do ruído e um aumento da
SNR. Esse processo é conhecido como empilhamento (stacking).
®
Ponto médiotiro-detectar
I
CMP
CDP
S, CMP D1
Fig. 4.9 Reflexão de ponto médio comum (CMP): (A) Conjunto de raios de diferentes tiros refletidos por umponto comum em profundidade (CDP) sobre um refletor horizontal até os detectares em superfície; (B) O
ponto médio comum não pode ser obtido no caso de um refletor inclinado
o princípio do ponto médio comum falha na presença de mergulho por
que o ponto comum em profundidade não mais se encontra diretamente
sob o ponto médio entre tiro e detectar, e o ponto de reflexão difere para
raios que chegam em diferentes afastamentos (ver Fig. 4.9B). No entanto,o método é suficientemente robusto, uma vez que o empilhamento CMP
quase que invariavelmente resulta uma grande melhoria da SNR, quando
comparado com traços únicos.
Em levantamentos CMP bidimensionais, conhecidos como aquisições
ou perfilagens (profiling) CMP, admite-se que todos os pontos dereflexão pertencem à seção vertical que contém a linha de aquisição; em
levantamentos tridimensionais, os pontos de reflexão estão distribuídosem uma área de cada refletor, e o CMP é definido como uma área limitada
na superfície.
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 105
4.4 Projeto de levantamento de reflexão multicanal
o objetivo básico de um levantamento de reflexão multicanal é obter
registros de pulsos refletidos para várias distâncias de afastamento do
ponto de tiro. Como já discutido no Capo 3, esse objetivo é complicado, na
prática, pelo fato de que os pulsos refletidos não são nunca as primeiras
chegadas de energia sísmica, possuindo amplitudes geralmente muitobaixas. Por causa desse e de outros problemas que serão discutidos mais à
frente, cada aquisição sísmica individual é projetada especificamente para
tirar o melhor proveito possível dos dados para a finalidade requisitada.
É essencial que geólogos e geofísicos intérpretes encarregados de uma
aquisição entendam isso e comuniquem suas necessidades ao geofísico
empreiteiro que executará o levantamento.
Em levantamentos bidimensionais - perfilagem de reflexão (two
dimensional surveys - reflection profiling), os dados são coletados ao
longo de linhas de aquisição que contêm aproximadamente todos os
pontos de tiro e receptores. Para o processamento de dados, assume-se
que as trajetórias dos raios refletidos pertencem a um plano vertical
que contém a linha de aquisição. Assim, havendo um mergulho de
camadas cruzando a linha, as seções sísmicas resultantes não fornecem
uma representação verdadeira da estrutura geológica, pois os pontos dereflexão reais estão fora desse plano vertical. Os métodos de aquisição
bidimensionais são adequados para o mapeamento de estruturas (como
dobras cilíndricas ou falhas) que mantenham uma geometria uniforme
ao longo da direção do mergulho. Também podem ser utilizados para
investigar estruturas tridimensionais pelo mapeamento de mudançaslaterais que cortam uma série de linhas de aquisição pouco espaçadas
ou em torno de uma grade de linhas. Entretanto, como discutido mais
tarde na Seção 4.10, levantamentos tridimensionais (three-dimensional
surveys) fornecem um meio muito melhor de mapeamento de estruturas
tridimensionais e, em áreas de complexidade estrutural, eles podem
fornecer o único meio de se obter interpretações estruturais confiáveis.
A aquisição de reflexão é normalmente realizada ao longo de linhas de
perfis com o ponto de tiro e seu lanço de detectores associado sendo
movidos progressivamente ao longo da linha, para melhorar a cobertura
lateral da seção geológica subjacente. Em terra, essa progressão é executada
passo a passo, e de modo contínuo no mar, por um navio em marcha.
As duas configurações tiro-detector mais comuns em levantamentos de
reflexão multicanal são o lanço simétrico (split spread ou straddle spread) eo lanço lateral (single-ended spread ou end-on spread) (Fig. 4.7), em queo número de detectores num lanço pode atingir várias centenas. Num
106 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
lanço simétrico, os detectores são distribuídos de cada lado de um ponto
de tiro central; num lanço lateral, o ponto de tiro está localizado numa
extremidade do lanço detector. As aquisições em terra são normalmente
executadas com uma geometria de lanço simétrico; entretanto, em
levantamentos de reflexão marinhos, o lanço lateral é a configuração
normal, pela limitação de se ter o equipamento arrastado atrás de umnavio. A fonte marítima é rebocada pelo navio, bem próxima a ele e, atrás,
ainda, é rebocada a enguia, que pode ter vários quilômetros de extensão.
4.4.1 Resoluções vertical e horizontal
Fig. 4.10 A amostragem horizontal de um levantamento
sísmico de reflexão é a metade da espaçamento entredetectares
HO,5x
Levantamentos de reflexão são normalmente projetados para possibilitar
uma profundidade de penetração específica e um grau particular de
resolução da geologia de subsuperfície, tanto na dimensão vertical quanto
na horizontal. A resolução vertical é uma medida da capacidade para
reconhecer refletores individuais, pouco espaçados, e é determinada
pelo comprimento do pulso na seção sísmica registrada. Para um pulso
refletido, representado por uma simples ondaleta, a máxima resoluçãopossível está entre um quarto e um oitavo do comprimento de onda
dominante do pulso (Sheriff & Geldart, 1983). Assim, para uma aquisição
sísmica envolvendo um sinal cuja frequência dominante é de 50 Hz e se
propaga num estrato sedimentar com uma velocidade de 2,0 km S-l, o
comprimento de onda dominante seria 40 m e a resolução vertical nãopoderia, portanto, ser melhor que cercade 10 m. Esses números merecem aten
ção, uma vez que servem como lembrete
de que as menores estruturas geológicas
representadas em seções sísmicas tendem
a ser uma ordem de magnitude maior
que as estruturas comum ente vistas pelosgeólogos nas exposições de rochas. Como
ondas sísmicas profundas tendem a ter
uma baixa frequência dominante devido
à progressiva perda das altas frequênciaspor absorção (Seção 3.5), e altas velocida
des por causa dos efeitos de compactação dos sedimentos, a resoluçãovertical diminui em função da profundidade. Deve-se observar que a
resolução vertical de uma aquisição sísmica pode ser melhorada durante o
estágio de processamento dos dados, por uma redução do comprimento do
pulso registrado usando-se filtragem inversa (deconvolução) (Seção 4.8).
\
Há dois controles principais na resolução horizontal de um levantamento
sísmico, sendo um intrínseco ao processo físico de reflexão e o outro
determinado pelo espaçamento entre os detectores. Tratando inicialmentedo segundo ponto, a resolução horizontal é claramente determinada pelo
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 107
espaçamento entre as estimativas de profundidade individuais a partir das
quais a geometria do refletor é reconstruída. Na Fig. 4.10, pode ser visto
que, para um refletor plano, a amostragem horizontal é igual à metade do
espaçamento entre detectores. Observe também que a extensão do refletor
amostrada por qualquer geometria de lanço é metade do comprimentodo lanço. O espaçamento dos detectores deve ser pequeno para assegurar
que reflexões a partir da mesma interface possam ser correlacionadas de
forma confiável, traço a traço, em áreas onde a geologia é complexa.
Fonte
\~----y-----Zona de Fresnel
Fig. 4.11 A energia retoma para a fonte a partir de todos
os pontos de um refletor. A porção do refletor a partir
da qual a energia retoma, dentro do intervalo de meio
comprimento de onda da chegada refletida inicial, éconhecida como zona de Fresnel
A despeito do exposto acima, há um limite absoluto para a resolução
horizontal alcançável, em consequência do próprio processo de reflexão.
O caminho pelo qual a energia de urna
fonte é refletida de volta para um detec-
tor pode ser expresso geometricamentepor uma trajetória de raio simples. En
tretanto, tal trajetória de raio é somente
uma abstração geométrica. O processoreal de reflexão é mais bem descrito con
siderando-se qualquer interface refletora
como sendo composta de um infinito
número de pontos difusores, cada um
dos quais concorre com energia para o Refletor
sinal refletido (Fig. 4.11). O pulso refle-tido real, então, resulta da interferência
do retroespalhamento de um númeroinfinito de raios.
A energia que retorna para um detectordentro da metade do comprimento de
onda da chegada refletida inicial interfere
construtivamente para desenvolver o sinal refletido, e a parte da interface a
partir da qual essa energia é retomada é conhecida como a primeira zona
de Fresnel (Fresnel zone) (Fig. 4.11) ou, simplesmente, a zona de Fresnel.
Em torno da primeira zona de Fresnel há uma série de zonas anelares a
partir das quais a energia refletida total tende a interferir destrutivamente e
tornar-se nula. A largura da zona de Fresnel representa um limite absoluto
para a resolução horizontal de uma aquisição de reflexão, já que refletores
separados por uma distância menor que essa não podem ser distinguidos
individualmente. A largura w da zona de Fresnel está relacionada ao
comprimento de onda dominante 'À da fonte e à profundidade do refletor
z por
w = (2ZÀ)I/2 (para z» À)
108 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
o tamanho da primeira zona de Fresnel aumenta em função da profundi
dade do refletor. Também, como apontado na Seção 3.5, a energia refletida
por ondas que se deslocam em profundidade tende a ter uma frequência
dominante mais baixa, por causa dos efeitos de absorção. À frequênciadominante mais baixa junta-se o aumento da velocidade intervalar, eambos levam a um aumento do comprimento de onda. Por tais razões,
a resolução horizontal, de maneira similar à vertical, diminui com o
aumento da profundidade do refletor.
Como regra prática, a largura da zona de Fresnel para os horizontes-alvo
deveria ser estimada e, então, fixado o espaçamento dos geofones a não
mais do que um quarto daquela largura. Nesse caso, a resolução horizontal
será limitada somente pela física da onda sísmica, e não pela geometria deaquisição.
4.4.2 Projeto de arranjos de detectares
Cada detecto r num lanço de reflexão convencional consiste de um arranjo
(array) ou grupo (group) de vários geofones ou hidrofones, dispostos
segundo um padrão específico e conectados uns aos outros em série ou
em paralelo para fornecer um canal único de saída. O afastamento de
um arranjo é definido como sendo a distância entre o ponto de tiro e
o centro do arranjo. Os arranjos de geofones fornecem uma resposta
direcional e são usados para intensificar os pulsos refletidos que sedeslocam próximo da vertical e, também, para suprimir vários tipos
de ruídos coerentes que se deslocam horizontalmente. Ruído coerente
é aquele que pode ser correlacionado traço a traço, ao contrário do queocorre com o ruído aleatório (Fig. 4.12). Para exemplificar isso, considere
uma onda de superfície Rayleigh (uma onda polarizada verticalmente
deslocando-se ao longo da superfície) e uma onda compressiva, refletida
por uma interface profunda e deslocando-se verticalmente, passandosimultaneamente através de dois geofones conectados em série e espaçados
de meio comprimento de onda da onda Rayleigh. Em qualquer instante,
os movimentos do solo associados às ondas Rayleigh estarão em sentidos
opostos nos dois geofones, e as saídas de cada um deles sempre serão,
portanto, iguais e opostas, e serão canceladas pela soma. Entretanto, osmovimentos do solo associados à onda compressiva refletida estarão em
fase nos dois geofones, e as saídas somadas dos geofones serão, portanto,de duas vezes suas saídas individuais.
3
4
5
2 1,5
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 109
0,5 km
Fig. 4.12 Teste de ruído para determinar o arranjo de detectares apropriado para um levantamento sísmico de
reflexão: (A) Registro sísmico drapeado obtido com um lanço de ruído composto de geofones aglomerados; (B)
Registro sísmico obtido sobre o mesmo terreno, com um lanço composto de arranjos de geofones de 140 m decomprimento. (Extraído de Waters, 1978)
no I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
®o
2
3
5
2 1,5 0,5 km
Fig. 4.12 Continuação
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 111
A resposta direcional de qualquer arranjo linear é governada pela relaçãoentre o comprimento de onda aparente Àa de uma onda na direção do
arranjo, o número de elementos n do arranjo e seu espaçamento L1x. A
resposta é dada por uma função resposta R
R = senn~sen ~
onde
R é uma função periódica completamente definida no intervalo
O ::::;L1x/Àa ::::;1 e é simétrica em relação a L1x/Àa = 0,5. Curvas
típicas de resposta de arranjo são mostradas na Fig. 4.13.
c:r::
o.C'
~re
o'tJre
~oc..'"~o
'reV"c'"
LL
Espaçamento entre detectores L'.x
Comprimento de onda le
Fig. 4.13 Funções resposta para diferentes arranjos de detectores. (Baseado em Al-Sadi,1980)
Arranjos envolvendo a distribuição de geofones em área, ao invés de
padrões lineares, podem ser usados para suprimir ruídos horizontaisdeslocando-se segundo diferentes azimutes.
o estágio inicial de uma aquisição sísmica envolve testes de campo na área
de levantamento para determinar a combinação mais apropriada de fonte,
afastamento máximo do registro, geometria do arranjo e espaçamento
entre detectores (a distância horizontal entre os centros dos arranjos de
geofones adjacentes, frequentemente chamada de intervalo de grupo), paraproduzir os melhores dados sísmicos dentro das condições predominantes.
Testes de fonte envolvem analisar o efeito da variação, por exemplo, da
profundidade de tiro e do volume de carga de uma fonte explosiva, ou
112 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
o número, tamanho de câmara e tempos de atraso de disparo de canhõesindividuais num arranjo de canhões de ar. A geometria do arranjo de
detectores deve ser projetada para suprimir os eventos de ruídos coerentes
predominantes (a maior parte deles gerados pela fonte). Em terra, o ruído
local é investigado por meio de um teste de ruído (noise test), em que
tiros são disparados num lanço de detectores pouco espaçados - lanço
de ruído (noise spread) - composto de geofones individuais, ou conjuntosde geofones, para eliminar sua resposta direcional. Uma série de tiros é
disparada, com o lanço de ruído sendo movido progressivamente paramaiores distâncias de afastamento. Por essa razão, esse teste é chamado,
às vezes, de lanço com caminhamento (walk-away spread). A finalidadedo teste de ruído é determinar as características do ruído coerente, em
particular, a velocidade através do lanço e a frequência dominante das
ondas de ar (ruído do tiro percorrendo o ar), ondas de superfície (ground
roIl - rolamento superficial) e chegadas de ondas diretas e refratadas rasas
que, juntas, tendem a ocultar as reflexões de baixa amplitude. Uma seção
de ruído típica obtida nesse tipo de teste é mostrada na Fig. 4.12A. A figura
mostra claramente uma série coerente de eventos de ruído que precisam
ser suprimidos para melhorar a SNR das chegadas refletidas. Tais seções de
ruído fornecem a informação necessária para a determinação da melhor
geometria do arranjo de fones detectores. A Fig. 4.12B mostra uma seção
em tempo obtida com uma geometria de arranjo apropriada, projetada
para suprimir os eventos de ruído local, e revela a presença de eventos
de reflexão que haviam sido totalmente obliterados na seção de ruído.
É evidente, como se viu acima, que arranjos apropriadamente projetadospodem ser de grande ajuda no aprimoramento da SNR de eventos de
reflexão nos registros sísmicos de campo. Outras melhorias na SNR
e na resolução da aquisição são possíveis com a aplicação de vários
tipos de processamento de dados que serão discutidos mais adianteneste capítulo. Infelizmente, as características do ruído tendem a variar
ao longo de qualquer linha sísmica, em razão de variações geológicas
próximas à superfície e de causas culturais. Com a capacidade técnicados instrumentos modernos para o registro de muitas centenas de canais
separados de dados, há uma tendência crescente de se usar arranjos
menores no campo, de se registrar mais canais separados de dados, tendo,
então, a capacidade de experimentar diferentes tipos de arranjos pela
combinação de traços registrados durante o processamento. Isso permite
técnicas de cancelamento de ruído mais sofisticadas, ao custo de algum
incremento no tempo qe processamento.
4.4.3 Levantamentos de ponto médio comum (CMP)
Se o lanço tiro-detector num levantamento de reflexão multicanal avança
de modo que duas trajetórias de raio refletido nunca amostrem o
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 113
Trajetóriaí1
Trajetóriaí2
Trajetóriaí3
Trajetóriaí4
Trajetóriaí5
Trajetóriaí6
Pontoícomumíem
p rofu nd idadeí (refi exão)
Fig. 4.14 Procedimento de campo para a obtenção de uma cobertura CDP de multiplicidade
6, com um lanço lateral de 12 canais detectores movido progressivamente ao longo da linha
de aquisição
mesmo ponto num refletor de subsuperfície, a cobertura da aquisição é
chamada de cobertura simples (single-fold). Cada traço sísmico representa,então, uma única amostragem de algum ponto sobre o refletor. Em
aquisição de ponto médio comum (CMP), que se tornou o método
padrão de aquisição sísmica multicanal bidimensional, convenciona-se
que um conjunto de traços registrados em diferentes afastamentos contém
reflexões de um ponto comum em profundidade (CDP) sobre o refletor(Fig.4.14).
A cobertura ou multiplicidade (fold) do empilhamento refere-se ao
número de traços na família CMP e, convencionalmente, é de 24, 30, 60 ou,excepcionalmente, acima de 1.000. A multiplicidade é também expressa
em porcentagem: cobertura simples (single-fold) = 100% de cobertura,multiplicidade 6 (six-fold) = 600% de cobertura, e assim por diante. A
cobertura de um perfil CMP é determinada por N/2n, onde N é o númerode arranjos de geofones ao longo de um lanço e né o número de intervalos
entre arranjos de geofones segundo o qual o lanço é movido adiante entre
114 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
os tiros (taxa de avanço - move-up rate). Assim, com um lanço de 96
canais (N = 96) e taxa de avanço de 8 entre tiros (n = 8), a cobertura
seria 96/16 = multiplicidade 6. A Fig. 4.14 mostra um procedimento decampo para a rotina de cobertura CMP de multiplicidade 6, usando-se
uma configuração de lanço lateral (single-ended spread, end-on spread) de
12 canais que progressivamente se desloca ao longo de uma linha de perfil.
Teoricamente, a melhoria na SNR que se obtém pelo empilhamento
de n traços contendo uma mistura de sinais coerentes em fase eruído aleatório (incoerente) é igual a fi. O empilhamento também
atenua múltiplas de longo percurso. Elas se deslocam nas camadas mais
próximas da superfície, de velocidade mais baixa, e têm um sobretempo
significativamente diferente daquele relacionado às reflexões primárias.
Quando os traços são empilhados com a correta função de velocidade,as múltiplas não estão em fase e não se somam. O traço empilhado
equivale a um traço registrado com uma trajetória de raio vertical, e é
frequentemente chamado de traço de afastamento nulo (zero-ojfset trace).
4.4.4 Apresentação dos dados sísmicos de reflexão
Os dados de levantamentos bidimensionais são convencionalmente exi
bidos na forma de seções sísmicas onde os traços individuais empilhados
de afastamento nulo são plotados lado a lado, próximos uns dos outros,com seus eixos do tempo na vertical. Os eventos de reflexão podem, então,
ser rastreados através da seção, correlacionando-se os pulsos traço a traço,
e, desse modo, a distribuição dos refletores em subsuperfície, abaixo da
linha de aquisição, pode ser mapeada. Entretanto, embora seja tentador
encarar as seções sísmicas como imagens diretas de seções geológicas, nãose deve esquecer que a dimensão vertical das seções é o tempo, e não aprofundidade.
4.5 Correções de tempo aplicadas a traços sísmicos
Dois tipos principais de correção devem ser aplicados aos tempos
de reflexão para os traços sísmicos individuais, para que as seções
sísmicas resultantes forneçam uma representação verdadeira das estruturasgeológicas. São eles as correções estáticas e dinâmicas (static and dynamic
corrections), assim chamadas porque a primeira é uma correção de tempo
fixo aplicada a um traço inteiro, enquanto a segunda varia em função dotempo de reflexão.
4.6 Correção estática
Todas as considerações anteriores neste capítulo sobre traços sísmicosrefletidos assumiam que a fonte e o receptor foram colocados sobre a
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 115
superfície horizontal plana de uma camada de velocidade uniforme. Isso
não corresponde à verdade dos dados de campo, onde há variação das
elevações do terreno e a geologia próxima à superfície é geralmente muito
variável, principalmente devido a diferenças no grau de intemperismo,aos depósitos superficiais inconsolidados e à variação da profundidade donível freático.
Os tempos de reflexão nos traços sísmicos devem ser corrigidos para as
diferenças de tempo introduzidas por essas irregularidades próximas à
superfície, que têm o efeito de deslocar os eventos de reflexão em traços
adjacentes para posições diferentes de seus tempos reais. Se as correçõesestáticas não forem realizadas com exatidão, os traços numa família CMP
não se empilharão corretamente. Posteriormente, os efeitos estáticos
poderão ser interpretados como falsas estruturas nos refletores mais
profundos.
A determinação precisa da correção estática é um dos problemas mais
importantes que devem ser resolvidos no processamento sísmico (Cox,
2001). Para que se tenha informação suficiente para uma correção
satisfatória, a coleta de dados deve ser cuidadosamente planejada paraincluir informações sobre a camada intemperizada. Dois pulsos refletidos
nos traços de uma família CMP só irão se somar caso o afastamento em
tempo for menor que um quarto do período do pulso. Para dados típicos
de levantamentos profundos, com uma frequência dominante de 50 Hz,
isso implica que os erros estáticos serão de menos de 5 ms. Uma camada
de 2 m de areia, solo ou turfa sob uma estação de geofone é suficiente para
produzir um atraso local de cerca de 5 ms em um raio que se desloqueverticalmente.
Os componentes individuais dessas correções estáticas são causados pela
estrutura próxima à superfície, sob cada tiro e cada geofone, para cada
traço. As correções para cada estação de aquisição ocupada por um tiro
e/ou por um geofone compreendem dois componentes:
1. Correção estática de elevação (elevation static correction), que corrige
o erro provocado por elevações da superfície nas posições de tiro egeofone, acima de um datum de altitude padrão (geralmente o nível domar).
2. Correção estática de intemperis.mo (weathering static correction), que
corrige os efeitos causados pela camada superficial heterogênea, de
uns poucos metros a várias dezenas de metros de espessura, de velocidade sísmica anomalamente baixa. A camada intemperizada é cau
sada principalmente pela presença de juntas abertas e microfraturas
116 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
na superfície, e pelas condições de não saturação dessa zona. Em
bora possua somente uns poucos metros de espessura, a velocidadeanomalamente baixa causa grandes atrasos no tempo dos raios que
a atravessam. Assim, variações em espessura da camada intemperi
zada podem, se não forem corrigi das, levar a um falso relevo estru
tural nos refletores subjacentes apresentados na seção sísmica resultante.
Nos levantamentos marinhos, não há diferença de elevação entre tiros
e detectares individuais, mas a lâmina d'água representa uma camada
superficial de velocidade anomalamente baixa, de algum modo análoga à
camada de intemperismo em terra.
As correções estáticas são calculadas assumindo-se que a trajetória do raio
refletido é vertical, diretamente abaixo de qualquer tiro ou detectar. Otempo de percurso do raio é, então, corrigido para o tempo levado para
percorrer a distância vertical entre a elevação do tiro ou do detectar e o
datum de aquisição (Fig. 4.15), o qual pode se situar acima da base da
camada intemperizada, ou mesmo acima da superfície do terreno. Para o
ajuste dos tempos de percurso ao datum, a diferença entre a altura da base
da camada intemperizada e o datum é, consequentemente, substituídapor material com a velocidade da camada superior principal, a velocidade
da rocha sã (subweathering velocity).
A correção estática de elevação é normalmente a primeira a ser aplicada.
O sistema de posicionamento global (global positioning system - GPS)
é, hoje em dia, quase universalmente utilizado na determinação dealturas precisas de todas as estações de aquisição. Usando-se um GPS
diferencial (differential GPS systems - DGPS), posições e altitudes podem
ser determinadas em tempo real com uma precisão melhor que 1 m,
bastante adequada para a maior parte dos levantamentos. Desde que a
velocidade da rocha sã também seja conhecida, as correções para o datum
podem ser facilmente calculadas.
O cálculo da correção estática de intemperismo requer o conhecimento
das variações da velocidade e da espessura da camada intemperizada. As
primeiras chegadas de energia nos detectares num lanço de reflexão são
normalmente raios que foram refratados pelo topo da camada de rocha sã.
Essas chegadas podem ser usadas numa interpretação de refração sísmicapara determinar a espessuril- e velocidade das várias unidades dentro da
camada intemperizada, utilizando-se métodos discutidos no Capo 5. Esse
procedimento é chamado de análise estática de refração (refraction statics
analysis) e é parte rotineira do processamento de sísmica de reflexão.
Se o lanço de reflexão normal não contiver registros com afastamentos
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO 117
D3 SuperfícieB
Base da camadaíntemperizada
I
I
r
Datum
v,
t'2 tu tu~I -11 ~1-
SlDl~~
S2D2 I IS3D3~
--1 1--1 t-~ 1t23 t23 t23
Fig. 4.15 Correções estáticas: (A) Sismogramas mostrando diferenças em tempo entre eventos de reflexão em
sismogramas adjacentes, provocadas por diferentes elevações de tiros e detectores e pela presença de uma camadaintemperizada; (B) Os mesmos sismogramas após a aplicação das correções de elevação e de intemperismo,mostrando um bom alinhamento dos eventos de reflexão. (Baseado em O'Brien, 1974)
suficientemente pequenos para detectar esses raios refratados rasos e
os raios diretos definindo a velocidade Vw da camada intemperizada,
então devem ser feitos levantamentos especiais de refração com pequeno
afastamento para esse propósito. É bastante comum, para uma equipe
de registro de sísmica de reflexão, incluir um "grupo de intemperismo"
para conduzir levantamentos de refração de pequena escala ao longo
das linhas, com o único propósito de determinar a estrutura da camadaintemperizada.
Pode-se, também, obter medições diretas da camada intemperizada porlevantamento poço acima (uphole survey), no qual pequenos tiros são
disparados em várias profundidades de um poço que atravessa a camadaintemperizada, calculando-se as velocidades dos raios que se deslocam
dos tiros até um detectar na superfície. De modo inverso, um tiro na
superfície pode ser registrado por detectares em várias profundidades
do poço. Em levantamentos de reflexão usando-se cargas enterradas, um
geofone é rotineiramente posicionado na superfície, próximo ao furo de
detonação (shot hole), para medir o tempo vertical (vertical time - VT) ou
tempo poço acima (uphole time), a partir do qual a velocidade da camada
superficial acima do tiro pode ser calculada.
\
As complexas variações em velocidade e espessura dentro da camada
intemperizada podem nunca vir a ser definidas com exatidão. A melhor
estimativa da correção estática, derivada dos dados de campo, é geralmentechamada de estática de campo (field static). Ela sempre contém erros, ou
118 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
resíduos, que têm o efeito de diminuir a SNR dos empilhamentos CMP
e de reduzir a coerência dos eventos de reflexão nas seções em tempo.
Tais resíduos podem ser investigados com o uso de sofisticadas análises
estatísticas em uma análise estática residual (residual static analysis). Essa
abordagem puramente empírica assume que a camada intemperizada e o
relevo de superfície são as únicas causas das irregularidades nos tempos
de percurso dos raios refletidos por uma interface rasa. No procedimento,todo o conjunto de traços é examinado em busca de efeitos residuais
sistemáticos associados às posições de tiros e detectares individuais, e
aplicando-os como correções para cada traço antes do empilha~entoCMP. A Fig. 4.16 mostra a visível melhora na SNR e na coerência de
reflexão obtida com a aplicação dessas correções residuais calculadasautomaticamente.
Fig. 4.16 Grande refinamento de uma seção sísmica resultante de análise estática residual: (A) Somente estática
de campo; (B) Após correção estática residual. (Cortesia de Prakla Seismos GmbH)
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 119
Nos levantamentos de reflexão marinhos, a situação é muito mais simples,
uma vez que o tiro e os receptores estão situados num meio que possui
a superfície nivelada e a velocidade constante. A correção estática é
normalmente restrita à conversão dos tempos de percurso para o datum
do nível médio do mar, sem remover o efeito total da lâmina d' água. Os
tempos de percurso são acrescidos de (ds + dh)vw, onde ds e dh são asprofundidades da fonte e do arranjo de hidrofones abaixo do nível médio
do mar, e Vw é a velocidade sísmica da água do mar. O efeito de altura das
marés marinhas é, com frequência, significativo, especialmente em águascosteiras, e exige uma correção estática variável com o tempo (time-variant
static correction). Os dados de altura de maré normalmente são fáceis de
se obter, e o único fator de complexidade para a correção é sua naturezavariável com o tempo.
4.7 Análise de velocidade
A correção dinâmica (dynamic correction) é aplicada aos tempos de
reflexão para remover o efeito do sobretempo normal (NMO). A
correção é, portanto, numericamente igual ao NMO e, como tal, é uma
função do afastamento, da velocidade e da profundidade do refletor.
Consequentemente, a correção tem que ser calculada separadamente para
cada incremento de tempo de um traço sísmico.
Afastamento-
D, D2 D3 D4 Ds D6 X
Velocidade
V, v2 v3
00
000 • V'. 2
o 00
........00 o
........
Q)""O
oQ.E~
oli"XQ)
'i=
~
to +:::,.---::----;.-r-...;--=---=
~i ~o, +-'""0, u",
/' ~2UJu
~A potência depico define acorreta velocidadede empilhamento
Fig. 4.17 Um conjunto de eventos de reflexão numa família CMP é corrigido para o NMO, usando-se umintervalo de valores de velocidade. A velocidade de empilhamento é aquela que produz um pico no espectro
cruzado dos eventos empilhados, ou seja, a velocidade que melhor remove o NMO. No caso ilustrado, V2
representa a velocidade de empilhamento. (Baseado em Taner & Koehler, 1969)
A correção apropriada do sobretempo normal depende da precisão dosvalores de velocidade. Nos levantamentos de ponto médio comum, a
velocidade adequada é obtida por análise computadorizada de sobretempo
nos grupos de traços de um ponto médio comum (famílias CMP). Antesdesta análise de velocidade (velocity analysis), as correções estáticas devem
4.500Velocidade (m/s)
;I I"
1.200
o""xQJ
~QJ"oc.E~
2
Afastamento (m)
2.578 228O
4
3
120 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
5
Tempo(s)
Fig. 4.18 O espectro de velocidade é usado para determinar a velocidade de empilhamento como função do
tempo de reflexão. A função de espectro cruzado (semblance) é calculada sobre um grande número de janelas
estreitas de tempo ao longo de todo o traço sísmico e para um intervalo de velocidades possíveis para cada
janela de tempo. O espectro de velocidade é geralmente apresentado ao lado da família CMP associada, corno
mostrado. Os picos nos valores contornados de semblance correspondem às velocidades apropriadas para aqueletempo de trânsito em que ocorre urna fase de reflexão na família CMP
ser aplicadas aos traços individuais para remover o efeito da camada
superficial de baixa velocidade e reduzir os tempos de percurso para um
datum comum de altura. O método é exemplificado na Fig. 4.17, que
ilustra um conjunto de traços corrigidos estaticamente, contendo um
evento de reflexão com um tempo de percurso nulo to. As correções
dinâmicas são calculadas para um intervalo de valores de velocidadee os traços corrigidos dinamicamente são empilhados. A velocidade de
empilhamento (stacking velocity - V st) é definida como aquele valor develocidade que produz, no empilhamento de traços, a máxima amplitude
dos eventos de reflexão. Ela representa a condição da remoção eficaz de
NMO. Uma vez que a velocidade de empilhamento é aquela que remove o
NMO, ela é dada pela equação!
22 2 X
t = to + V2 d. Eq. 4.4st
Como mencionado anteriormente, a curva de tempo de percurso para
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 121
raios refletidos num terreno multicamadas não é uma hipérbole (ver
Fig. 4.3B). Entretanto, se o valor de afastamento máximo x for pequeno
em relação à profundidade do refletor, a velocidade de empilhamento seaproxima muito da velocidade quadrática média Vrm.s, ainda que seja,
obviamente, afetada por qualquer mergulho do refletor. Valores de Vstpara diferentes refletores podem, então, ser usados de um modo similar
para se obter velocidades intervalares aplicando-se a fórmula de Dix
(ver Seção 4.2.2). Na prática, as correções de NMO são calculadas parajanelas de tempo ao longo de todo o traço, e para variadas velocidades,
a fim de gerar um espectro de velocidades (velocity spectrum) ou painel
de velocidades (velocity panel) (Fig. 4.18). A adequação de cada valor
de velocidade é determinada pelo cálculo de uma forma de correlação
multitraços, a semblance, entre os traços corrigidos de uma família CMP.Isso estima a potência das ondaletas refletidas empilhadas. Contornam-se,então, os valores de semblance de forma que os picos ocorrem em tempos
que correspondem às ondaletas refletidas e às velocidades que gerem
uma ondaleta empilhada ótima. Uma função de velocidade definindo o
aumento da velocidade com a profundidade para aquela família CMP é
obtida selecionando-se os picos no painel de velocidades.
As funções de velocidade são obtidas em intervalos regulares ao longo de
um perfil CMP, de modo a gerar valores de velocidade de empilhamento
para uso na correção dinâmica de cada traço individual.
4.8 Filtragem de dados sísmicos
Há várias técnicas disponíveis de processamento de dados digitais
para o aprimoramento das seções sísmicas. Em geral, o objetivo doprocessamento de dados de reflexão é aumentar ainda mais a SNR e
melhorar a resolução vertical dos traços sísmicos individuais. De um modo
amplo, esses dois objetivos devem ser perseguidos independentemente. Os
dois tipos principais de manipulação de forma de onda são a filtragem de
frequência e a filtragem inversa (deconvolução). A filtragem de frequência
pode melhorar a SNR mas, potencialmente, prejudica a resolução vertical,
enquanto a deconvolução melhora a resolução, mas às custas de umdecréscimo na SNR. Como em muitos aspectos do processamento sísmico,
devem ser aceitos compromissos em cada processo para se chegar a um
resultado global ótimo.
4.8.1 Filtragem de frequência
Qualquer evento de ruído, coerente ou incoerente, cuja frequência
dominante seja diferente daquela das chegadas refletidas, pode ser
suprimido pela filtragem de frequência (ver Capo 2). Assim, por exemplo,
o rolamento superficial em levantamentos terrestres e vários tipos de
122 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
filtro 0(120)-24(120) filtro 24(80)-48(120) filtro 40(80)-60(120) filtro 48(80)-72(120)
Fig. 4.19 Painéis de filtros mostrando o conteúdo de frequéncia de um painel de registros de reflexão ao passá-los
por uma série de filtros passa-faixa estreitos. Essa representação permite aos geofísicos determinar a faixa de
frequências que maximiza a razão sinal-ruído. Note que a SNR pode variar ao longo dos traços, por causa da
dependência da absorção em relação à frequéncia
ruídos gerados pelo navio em levantamentos sísmicos marinhos podem,
com frequência, ser significativamente atenuados por um filtro corta-baixa
(low-cut filter). De modo similar, o ruído do vento pode ser reduzido por
um filtro corta-alta (high-cut filter). A filtragem de frequência pode ser
realizada em vários estágios na sequência de processamento. Normalmente,
os registros de tiros são filtrados num estágio inicial do processamento
para remover ruídos óbvios. Aplicações posteriores de filtros são usadas
para remover artefatos causados por outros estágios do processamento. A
finalidade da aplicação de filtros é produzir as seções que serão usadaspelos intérpretes e, assim, a escolha de filtros é feita para produzir a melhor
apresentação visual.
Uma vez que a frequência dominante de chegadas refletidas é inversamente
proporcional ao comprimento da trajetória, devido à absorção seletiva das
frequências mais altas, as características dos filtros de frequência variamnormalmente como uma função do tempo de reflexão. Por exemplo, o
primeiro segundo de um traço sísmico de 3 s pode ser filtrado por umfiltro passa-banda entre os limites de 15 e 75 Hz, enquanto os limites de
frequência para o terceiro segundo podem ser de 10 e 45 Hz. A escolha das
bandas de frequência é feita pela inspeção dos painéis de filtro (Fig. 4.19).
Como as características de frequência de primeiras chegadas são também
controladas pela geologia,:a filtragem apropriada de frequência variávelcom o tempo pode também variar segundo a distância ao longo de umperfil sísmico. A filtragem pode ser executada por computador no domínio
do tempo ou no domínio da frequência (ver Capo 2).
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 123
4.8.2 Filtragem inversa (deconvolução)
Muitos componentes de ruído sísmico ocorrem na faixa do espectro de
frequência de um pulso refletido e, portanto, não podem ser removidos
por filtragem de frequências. Filtragens inversas discriminam o ruído e
melhoram o caráter do sinal, usando outro critério que não a simples
frequência. São, assim, capazes de suprimir tipos de ruído que têm asmesmas características de frequência do sinal refletido. Existe uma grande
variedade de filtros inversos disponíveis para processamento de dados
de reflexão, cada um deles projetado para remover algum efeito adversoespecífico de filtragem pela terra ao longo da trajetória de transmissão,
como, por exemplo, a absorção ou reflexões múltiplas.
A deconvolução é o processo analítico de remoção do efeito de algumas
operações prévias de filtragem (convolução). Os filtros inversos são
projetados para deconvolver traços sísmicos pela remoção dos efeitosdesfavoráveis de filtragem associados com a propagação de pulsos sísmicos
através de um terreno multicamadas ou através de um sistema de registro.
Em geral, esses efeitos alongam o pulso sísmico, por exemplo, pela geração
de múltiplos trens de onda e pela absorção progressiva das frequências
mais altas. A interferência mútua de trens de onda amplificados a partir
das interfaces individuais degrada seriamente os registros sísmicos, uma
vez que as chegadas de reflexões a partir das interfaces mais profundas
são total ou parcialmente obliteradas pelos trens de onda de reflexões deinterfaces mais rasas.
Exemplos de filtragem inversa para remover efeitos específicos de filtragensincluem:
• derreverberação (dereverbaration) para remover ressonância (rin
ging) associada a reflexões múltiplas numa lâmina d' água;
• deghosting: deconvolução para eliminar o efeito da reflexão-fan
tasma (ghost reflexion); remove a múltipla de curto período associada ao deslocamento da energia que vai da fonte em direção à
superfície e é refletida de volta pela base da camada intemperizada
ou pela superfície; e
• branqueadora (whitening) para! equalizar a amplitude de todos
os componentes de frequência dentro da banda de frequência
registrada (ver abaixo).
124 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Todas essas operações de deconvolução têm o efeito de encurtar ocomprimento do pulso nas seções sísmicas processadas e, assim, melhorar
a resolução vertical.
Considere uma forma de onda composta Wl<> resposta a um impulso
inicial da fonte, amplificada pela presença de múltiplas de curto período
próximas da fonte, como reverberações da lâmina d'água. O traço
sísmico resultante Xk será dado pela convolução da função refletividade
Tk com a forma de onda composta de entrada Wk> como mostrado
esquematicamente na Fig. 4.6 (omitindo-se os efeitos de atenuação eabsorção):
Xk = Tk * Wk (mais ruído)
Saída desejada
Fig. 4.20 O princípio da filtragem de Wiener
As formas de onda refletidas por inter
faces pouco espaçadas irão se sobrepor
no tempo no traço sísmico e, portanto,haverá interferência. Reflexões mais pro
fundas podem, assim, ser obliteradas
pelo trem de ondas de reverberaçãoassociado a reflexões de interfaces mais
rasas, de tal forma que, somente pela eli
minação das múltiplas, todas as reflexões
primárias serão reveladas. Note que as
múltiplas de curto período têm o mesmo
sobretempo normal que as reflexõesprimárias a elas relacionadas, e não são,
então, suprimidas pelo empilhamento
CDP, tendo um conteúdo de frequência
similar ao da reflexão primária que não
poderá ser removido por filtragem de
frequência.
Operador de filtro
*
Saída filtrada
A__
Forma de ondade entrada
A deconvolução tem o propósito geral,
não completamente realizável, de comprimir num único impulso todaocorrência de uma forma de onda composta Wk sobre um traço sísmico,
com o objetivo de reproduzir a função refletividade Tl<> que definiria
integralmente os estratos em subsuperfície. Isso equivale à eliminação do
trem de ondas múltiplas. O operador de deconvolução necessário é um
filtro inverso h que, quando convolvido com a forma de onda compostaWl<> produz a função impulso dk
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 125
A convolução do mesmo operador com o traço sísmico inteiro gera a
função refletividade
Quando Wk for conhecida, a deconvolução pode ser completada pelo uso
de filtros casados (matched filters), que efetuam a correlação cruzada da
saída com o sinal de entrada conhecido (como no processamento inicialdos registros sísmicos de Vibroseis®, comprimindo o longo trem de ondas
da fonte; ver Seção 3.8.1). Os filtros de Wiener (lJ\Tienerfilters) tambémpodem ser usados quando o sinal de entrada for conhecido. O filtro de
Wiener (Fig. 4.20) converte o sinal de entrada conhecido num sinal de
saída que chegue o mais próximo, no sentido dos mínimos quadrados, de
um sinal de saída desejado. O filtro otimiza o sinal de saída impondo quea soma dos quadrados das diferenças entre a saída real e a saída desejada
seja mínima.
Embora tenham sido feitos alguns esforços especiais em levantamentosmarinhos para medir a assinatura da fonte diretamente, com o uso
de hidrofones suspensos nas proximidades da fonte, ambas, Wk e Tk,
são geralmente desconhecidas em levantamentos de reflexão. A funçãorefletividade Tk é, naturalmente, o alvo principal de um levantamento
de reflexão. Uma vez que, normalmente, só a série temporal sísmica Xk
é conhecida, é necessária uma abordagem especial para projetar filtros
inversos apropriados. Essa abordagem emprega análise estatística da série
temporal sísmica, como na deconvolução preditiva, que tenta remover
o efeito de múltiplas predizendo seus tempos de chegada, com base no
conhecimento dos tempos de chegada dos eventos primários relacionados.Duas importantes suposições subjacentes à deconvolução preditiva são
(ver, p.ex., Robinson & Treitel, 2000):
1. que a função refletividade representa uma série aleatória (i.e. que não
há nenhum padrão sistemático para a distribuição das interfaces dereflexão do terreno); e
2. que a forma de onda composta Wk para uma fonte impulsiva é uma
forma de onda de atraso mínimo (i.e. sua energia se concentra na parte
frontal do pulso; ver Capo 2).
Do pressuposto 1, segue-se que a~função de auto correlação do traçosísmico representa a função de auto correlação da forma de onda composta
Wk. Do pressuposto 2, tem-se que a função de auto correlação pode serusada para definir a forma da forma de onda, com a informação de fasenecessária derivada da hipótese de atraso mínimo.
126 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Tal abordagem permite predizer a forma da forma de onda composta
para o uso na filtragem de Wiener. Um caso particular da filtragem
de Wiener em deconvolução sísmica é aquele para o qual a saída
desejada é uma função impulso. Essa é a base da deconvolução tipo
spiking (spike deconvolution), também conhecida como deconvolução
branqueadora (whitening deconvolution), porque um impulso tem oespectro de amplitude de um ruído branco (white noise) (i.e. todos os
componentes de frequência têm a mesma amplitude).
Uma ampla variedade de operadores de deconvolução pode ser projetada
para filtragem inversa de dados sísmicos reais, facilitando a supressão
de múltiplas (derreverberação e deghosting) e a compressão de pulsos
refletidos. A presença de reverberação de curto período num sismogramaé revelada por uma função de auto correlação com uma série de formas de
onda que decaem no tempo (Fig. 4.21A). As reverberações de período
longo aparecem na função de auto correlação como uma série de lobos
laterais (Fig. 4.21B), que ocorrem em valores de atraso nos quais a reflexão
primária se alinha com a reflexão múltipla. Assim, o espaçamento dos
lobos laterais representa a periodicidade do padrão de reverberação. A
primeira múltipla está em fase reversa relativamente à reflexão primária,
devido à reflexão da superfície do terreno ou da base da camada
intemperizada. Desse modo, o primeiro lobo lateral tem um pico negativo,resultado da correlação cruzada dos sinais fora de fase. A segunda múltipla
sofre uma segunda reversão de fase, de modo que fique em fase com a
reflexão primária e gerando, portanto, um segundo lobo lateral com um
pico positivo (ver Fig. 4.21B). As funções de auto correlação, tais como asmostradas na Fig. 4.21, formam a base dos operadores de deconvolução
preditiva para a remoção de eventos de reverberação dos sismogramas.
o
I I~
a.
Fig. 4.21 Funções de autocorrelação de traços sísmicos contendo reverberações: (A) Uma função com de caimentogradativo, indicando reverberação de curto período; (B) Uma função com lobos laterais separados, indicativa de
reverberação de longo período
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 127
Filtros inversos executáveis na prática são sempre aproximações do filtro
ideal, que produziria uma função ret1etividade a partir de um traço sísmico.
Primeiro, o operador do filtro ideal teria que ser infinitamente longo;
segundo, a deconvolução preditiva faz suposições acerca da natureza
estatística da série temporal sísmica que são apenas aproximadamenteverdadeiras. No entanto, melhorias notáveis nas seções sísmicas, no tocante
à supressão de múltiplas e ao incremento da resolução vertical associada,têm sido realizadas rotineiramente pela deconvolução preditiva. Um
exemplo da eficácia da deconvolução preditiva na melhoria da qualidadede uma seção sísmica é mostrado na Fig. 4.22. A deconvolução pode ser
realizada sobre os traços sísmicos individuais antes do empilhamento
deconvolução pré-empilhamento (deconvolution before staeking, DBS)ou sobre os traços de empilhamento CMP - deconvolução pós-empilha
mento (deeonvolution after-staeking, DAS) -, e é comumente empregada
em ambos os estágios do processamento de dados.
Fig. 4.22 Remoção de reverberações por deconvolução preditiva: (A) Registro sísmico dominado por fortesreverberações; (B) A mesma seção após deconvolução tipo spike
v/sen a
Fig. 4.23 Uma onda deslocando-se segundo um ângulo
a com a horizontal passará por um lanço em linha dedetectares em superfície a uma velocidade de v/sena
Número de onda aparente ka
Fig. 4.24 Um gráfico f - k para um pulso deslocando-se
através de um lanço de detectares em superfície
128 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Filtragem de velocidade
A filtragem de velocidade (velocity filtering), também conhecida como filtra
gem em leque (fan filtering) ou filtragem pie slice (pie slice filtering), é usada
para a remoção de eventos de ruídos
Superfície coerentes dos registros sísmicos com base
nos ângulos específicos segundo os quais
os eventos mergulham (March & Bailey,1983). O ângulo de mergulho de um
evento é determinado por sua velocidade
de propagação aparente através de umlanço de detectares. Um pulso sísmicodeslocando-se com velocidade v a um
ângulo C( com a vertical se propagará
através do lanço com uma velocidade
aparente Va = v/ sen C( (Fig. 4.23). Ao longo da direção do lanço, cada
componente senoidal individual do pulso terá um número de ondaaparente ka relacionado à sua frequência individual f, onde
Consequentemente, um gráfico da fre
quência f pelo número de onda aparenteka para o pulso irá gerar uma reta com
gradiente Va (Fig. 4.24). Qualquer evento
sísmico propagando-se ao longo de umlanço de superfície será caracterizadopor uma curva f - k a partir da origem,
segundo um gradiente específico determinado pela velocidade aparente com
a qual o evento se desloca. O conjunto
total de curvas para uma família de tiros
padrão, contendo eventos sísmicos que
se propagam pela superfície e eventosrefletidos, é mostrado na Fig. 4.25. Even
tos que se deslocam através do lanço
distanciando-se da fonte produzirão um
gráfico no campo positivo do número deonda; eventos deslocando-se em direção à
fonte, como os raios cavsados por retroespalhamento, gerarão um gráficono campo negativo do número de onda.
É evidente que diferentes tipos de eventos sísmicos caem dentro de dife
rentes zonas de um gráfico f ~ k, e esse fato fornece um meio de filtragem
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 129
Eventos refletidos (sinal)
f
Ruídoretrodisperso
Ruído de altavelocidade
Rolamento
superficial
Fig. 4.25 Um gráfico f- k para uma típica família de tiros (tal como a ilustrada na Fig. 4.8) contendo eventos de
reflexão e diferentes tipos de ruído
para suprimir eventos indesejados com base em sua velocidade aparente.
O meio comum pelo qual isso é realizado, conhecido como jiltragem f-k
(f-k jilteríng), é através de uma transformada de Fourier bidimensionaldos dados sísmicos do domínio t-x (domínio tempo-distância) para o
domínio f - K, filtrando-se, então, o gráfico f - K pela remoção de umazona em forma de cunha ou de zonas contendo os eventos de ruído
indesejados (March & Baile)', 1983), e, finalmente, transformá-Ia de voltapara o domínio t-x.
Uma importante aplicação da filtragem de velocidade é a remoção de
rolamento superficial das famílias de tiros. Isso leva a notáveis melhorias
no processo de empilhamento subsequente, facilitando estimativas
melhores de velocidade de empilhamento e melhor supressão de múltiplas.
A filtragem de velocidade pode também ser aplicada a partes de seções deregistro sísmico - e não somente às famílias de tiro individuais - para
suprimir eventos de ruído coerente, evidenciados por seus mergulhos
anômalos, tais como padrões de difração. Um exemplo dessa filtragem de
velocidade é mostrado na Fig. 4.26.
Deve-se observar que cada arranjo de detectores gerencia seletivamente
as chegadas sísmicas de acordo com sua velocidade aparente através
do arranjo (Seção 4.4.2) funcionando, assim, como simples filtros develocidade no estágio de aquisição de dados.
130 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Os --------------------------
15
35
45
55
65
Os -----------------------------
15
25
35
45
55
65
75
Fig. 4.26 Efeito da filtragem f- k de uma seção sísmica. (A) Seção empilhada mostrando eventos de ruído
coerente de alto mergulho, especialmente abaixo de 4,5 s de tempo de reflexão duplo; (B) A mesma seção após
rejeição do ruído por filtragem f- k. (Cortesia de Prak!a-seismos GmbH)
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 131
4.9 Migração de dados de reflexão
Em seções sísmicas como a ilustrada na Fig. 4.22, cada evento de reflexão
é mapeado diretamente sob o ponto médio da família CMP apropriada.
Entretanto, o ponto de reflexão estará localizado abaixo do ponto médiosomente se o refletor for horizontal. Na presença de uma componente
de mergulho ao longo da linha de aquisição, o ponto de reflexão real
estará deslocado no sentido oposto ao rumo do mergulho; na presença deuma componente de mergulho cruzando a linha de aquisição (mergulho
cruzado - cross-dip), o ponto de reflexão estará deslocado para fora do
plano da seção. Migração (migration) é o processo de reconstrução de umaseção sísmica de modo que os eventos de reflexão sejam reposicionados sob
suas corretas localizações em superfície e nos tempos de reflexão verticais
corretos. A migração também melhora a resolução das seções sísmicas
por focalizar a dispersão de energia sobre uma zona de Fresnel e poratenuar padrões de difração produzidos por refletores pontuais e camadas
falhadas. Na migração em tempo (time migration), as seções sísmicasmigradas ainda têm o tempo como dimensão vertical. Na migração em
profundidade (depth migration), os tempos de reflexão migrados sãoconvertidos para profundidades dos refletores usando-se informações
de velocidade adequadas.
Os dados de um levantamento bidimensional não fornecem nenhuma
informação sobre o mergulho cruzado e, assim, na migração de dados
bidimensionais, os pontos de reflexão migrados sempre estarão confinados
ao plano da seção. Na presença de mergulho cruzado, a migração
bidimensional (two-dimensional migration) será claramente um processoimperfeito. Sua inabilidade para lidar com efeitos de mergulho cruzado
significa que, mesmo quando a linha sísmica se situa ao longo da direção
das camadas, a migração será imperfeita, uma vez que os pontos de
reflexão reais estão, eles próprios, fora da seção vertical.
A conversão de tempos de reflexão registrados nas seções não migradas
para profundidades dos refletores, usando-se tempos simples de reflexão
multiplicados pela velocidade apropriada, produz uma geometria do
refletor conhecida como superfície de registro (reeordsurfaee). Ela coincide
com a superfície do refletor (refleetor sUlfaee) real somente quando esta
última for horizontal. No caso de refletores inclinados, a superfície de
registro se afasta da superfície do refletor, isto é, ela distorce a geometria
do refletor. A migração remove das seq.õessísmicas os efeitos de distorçãocausados pelos refletores inclinados e de suas superfícies de registro
associadas. A migração também remove as chegadas difratadas resultantes
de fontes pontuais, uma vez que cada chegada difratada migra de voltapara a posição da fonte pontual. A Fig. 4.27 A ilustra um conjunto de
132 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
E-=-
Q)""Oro""O""OC:J 2'+- e<l.
3l
2 3 km ®o 23km
: 1'"
o'roxQ);;:::~Q)
""Ooa.EQ)f-o
oo
Fig. 4.27 (A) Modelo estrutural da subsuperfície e (B) os eventos de reflexão resultantes que seriam observados
numa seção sísmica não migrada contendo numerosos eventos de difração. (Baseado em Sherif, 1978)
estruturas geológicas e de fontes de difração, e a seção sísmica não migrada
resultante é mostrada na Fig. 4.27B. Distorções estruturais nas seções
não migradas (e nas superfícies de registro delas obtidas) incluem oalargamento dos anticlinais e o estreitamento dos sinclinais. As bordas dos
blocos falhados agem como fontes pontuais e comumente geram fortesfases difratadas, representadas por padrões de eventos hiperbólicos na
A B Distância
DistânciaBA®
tAW
tBX
tBZtBy
oQ.E TQ)I-
Fig. 4.28 (A) Uma feição sinclinal íngreme numa interface refletora e (B) a forma 'gravata borboleta' resultante
do evento de reflexão sobre a seção sísmica não migrada
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 133
seção sísmica. Os sinclinais cuja curvatura do refletor exceda a curvaturada frente de onda incidente são representados nas seções sísmicas não
migradas por um evento 'gravata-borboleta' ('bow-tie' event), resultadoda existência de três pontos discretos de reflexão para qualquer posição na
superfície (ver Fig. 4.28).
Fig. 4.29 Para um dado tempo de reflexão o ponto de reflexão pode
estar em qualquer lugar do arco de um círculo centrado na posição
fonte-detector. Numa seção sísmica não migrada, assume-se que o pontoestá imediatamente abai..xoda fonte-detector
Lugar geométrico de todosos pontos de reflexão commesmo tempo de percurso
seção sísmica
Fonte-detector
Posição sobre a
Vários aspectos da migração serão discutidos abaixo, partindo-se da
hipótese simplificada de que a fonte e o detector têm um ponto comum nasuperfície (i.e. o detectar temum afastamento nulo, que é,
aproximadamente, a situaçãoenvolvida no empilhamentoCMP). Nesse caso, os raios
incidente e refletido seguema mesma trajetória, e os raiosincidem normalmente na
superfície refletora. Suponha
uma fonte-receptor na
superfície de um meio develocidade sísmica constante
(Fig. 4.29). Qualquer evento de reflexão é convencionalmente projetado
para encontrar-se diretamente abaixo da fonte-detector, mas, de fato,
pode estar em qualquer parte dentro do lugar geométrico de mesmo
tempo duplo de reflexão, que é um semicírculo cujo centro é a posiçãofonte-detector.
Agora, considere uma série de posições fonte-receptor sobreposta a umrefletor plano-inclinado sob um meio de velocidade uniforme (Fig. 4.30).
Os eventos de reflexão são projetados para se localizar abaixo de cada
posição fonte-detectar, mas os pontos de reflexão reais estão deslocados
no sentido oposto ao rumo do mergulho. A construção de arcos de
círculo (segmentos de frente de onda) através de todos os pontos dereflexão projetados impossibilita o mapeamento da geometria real do
refletor. Esse é um exemplo simples de migração. A seção migrada indica
um mergulho mais abrupto do refletor do que indica a superfície deregistro derivada da seção não migrada. Em geral, se cx.sfor o mergulho da
superfície registrada e cx.tfor o mergulho real do refletor, sencx.t = tan cx.s'
Assim, o mergulho máximo de uma superfície de registro é de 450 e
representa o caso de trajetórias horizontais a partir de um refletor vertical.Esse método de migração do tipo envelope comum de frente de onda
(wavefront commom-envelope) pode ser estendido para lidar com refletoresde geometria irregular. Se houver uma velocidade variável acima da
superfície refletora a ser migrada, as trajetórias dos raios refletidos nãoserão retas e as frentes de onda associadas não serão circulares. Nesse
134 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
caso, um diagrama de frente de onda (wavefront chart) é construído paraa relação velocidade-profundidade predominante e usado para construir
segmentos de frente de onda passando por cada evento de reflexão a ser
migrado.
Uma abordagem alternativa da migração é assumir que qualquer refletorcontínuo é composto de uma série de refletores pontuais pouco espaçados,
cada um dos quais sendo uma fonte de difrações, e que a continuidade
de qualquer evento de reflexão resulta da interferência construtivae destrutiva desses eventos individuais de difração. Um conjunto de
chegadas difratadas de um único refletor pontual num meio de velocidadeuniforme é mostrado na Fig. 4.31A. Os tempos duplos de reflexão para
diferentes posições na superfície definem uma hipérbole. Se arcos de
círculos (segmentos de frente de onda) forem construí dos passando
por cada evento de reflexão, eles se interceptam no ponto de difraçãoreal (Fig. 4.31B). No caso de uma velocidade variável acima do refletor
pontual, o evento difratado não será uma hipérbole, mas uma curvaconvexa similar. Nenhum evento de reflexão numa seção sísmica pode ter
uma convexidade maior que um evento de difração, sendo esta chamada
de curva de máxima convexidade (curve of maximum convexity). Na
migração da difração (diffraction migration), assume-se que todos os
eventos de reflexão inclinados tangenciam alguma curva de máxima
convexidade. Usando-se um diagrama de frente de onda apropriado à
relação velocidade-profundidade predominante, pode-se traçar segmentos
de frente de onda através de eventos inclinados de reflexão nas seçõessísmicas e os eventos migrados de volta para seus pontos de difração
(Fig. 4.31C). Os eventos assim migrados mapearão especialmente ageometria do refletor predominante.
Todas as abordagens modernas da migração usam a equação de onda
sísmica (seismic wave equation), que é uma equação diferencial parcial
-- Superfície refletora
- - - - Superfície do registro
Fig. 4.30 Uma superfície refletora plano-inclinada e sua superfície de registro derivada de
uma seção sísmica não migrada
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 135
descrevendo o movimento de ondas que foram geradas por uma fonte
dentro de um meio. O problema da migração pode ser considerado em
termos da propagação da onda através da terra do seguinte modo: para
qualquer evento de reflexão, a forma do campo de ondas na superfície pode
ser reconstruída a partir dos tempos de percurso das primeiras chegadas
para diferentes posições fonte-detector. Para a migração, é necessário
reconstruir a forma do campo de ondas no terreno nas proximidades da
interface refletora. Essa reconstrução pode ser realizada pela solução da
equação de onda, efetivamente retraçando a propagação da onda de volta
no tempo. A propagação do campo de onda de um evento de reflexão atéa metade do caminho de volta a seu tempo de origem coloca a onda na
interface refletora e, assim, a forma do campo de onda para aquele tempo
define a geometria do refletor.
A migração que usa a equação de onda é conhecida como migração
pela equação de onda (wave equation migration) (Robinson & Treitel,
2000). Há várias abordagens para o problema da solução da equação
de onda, gerando tipos específicos de migração pela equação de onda,
como a migração por diferenças finitas (finite difference migration), na
qual a equação de onda é aproximada por uma equação das diferenças
finitas apropriada para solução por computador, e a migração no
domínio da frequência (frequency-domain migration), na qual a equação
Curva demáximaconvexidade I
o1 234 567
~-Refletorpontual
®
o""xQ)
~<lJ
"O
oc.E<lJf-
2 3 4 5Distância
6 7
/
Curva demáximaconvexidade/
i Posiçâo migrada doI centro de difraçãoV
Evento de reflexão
\ sobre a seção sismica
\\\\
Frente ' _de onda -
Fig. 4.31 Princípios de migração da difração: (A) Trajetórias refletidas por um ponto refletor; (B) Migração deeventos de reflexão individuais de volta para a posição do ponto refletor; (C) Uso do diagrama de frente de onda
e da curva de máxima convexidade para migrar um evento de reflexão específico; o evento é tangencial à curva
de máxima convexidade relacionada, e a posição migrada do evento é a intersecção da frente de onda com o
ápice da curva
136 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
de onda é resolvida por meio de transformadas de Fourier, sendo
que as transformações espaciais necessárias para realizar a migração
são representadas no domínio da frequência e recuperadas por umatransformada inversa de Fourier.
A migração por computador pode também ser realizada por modelagem
direta de trajetórias de raio através de modelos hipotéticos do terreno,
com o ajuste iterativo da geometria das interfaces refletoras para removerdiscrepâncias entre os tempos de reflexão observados e os calculados.Particularmente no caso de levantamentos sísmicos de estruturas de
subsuperfície altamente complexas, por exemplo, aquelas encontradas
nas proximidades de domos e muralhas de sal, esse método de migração
por traçado de raio (ra)!trace migration) pode ser o único capaz de migrar
com êxito as seções sísmicas.
Para a migração acurada de uma seção sísmica, seria necessário definir
completamente o campo de velocidade do terreno, ou seja, especificar os
valores de velocidade para todos os pontos. Na prática, para o propósito
de migração, é feita uma estimativa do campo de velocidade com base em
análises anteriores de seções sísmicas não migradas, e em informações
de perfis de poço, quando disponíveis. A despeito dessa aproximação, a
migração leva quase invariavelmente a grandes melhorias no imageamentosísmico da geometria do refletor.
Normalmente, a migração dos dados de um perfil sísmico é realizada
sobre empilhamentos CMP, reduzindo-se, assim, o número de traços aserem migrados por um fator igual ao da cobertura do levantamento e,
deste modo, reduzindo-se o tempo de computador e custos associados.A migração de traços empilhados é baseada na suposição de que os
empilhamentos assemelham-se muito à forma de traços individuaisregistrados para o afastamento zero e contendo apenas eventos refletidos
normalmente incidentes. Essa suposição é inválida no caso de registros
envolvendo uma ampla gama de afastamentos em áreas de complexidade
estrutural. Uma solução melhor seria migrar os traços sísmicos individuais(reunidos numa série de perfis contendo todos os traços de mesmo afasta
mento) e, então, reunir os traços migrados em famílias e empilhamentos
CMP. Tal abordagem não possui, necessariamente, uma boa relaçãocusto-benefício, no caso de levantamentos CMP de alta cobertura. Uma
solução seria migrar subconjuntos de empilhamentos CMP, registrados ao
longo de um intervalo curto de distâncias de afastamento, produzindo
um empilhamento CMP completo pela soma dos empilhamentos parciaismigrados depois da correção para o sobretempo normal. Procedimentos
envolvendo migração antes do empilhamento final envolvem um custo
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 137
extra, mas podem levar a significativas melhorias nas seções migradas e a
velocidades de empilhamento mais confiáveis.
Qualquer sistema de migração representa uma solução aproximada
para o problema de mapeamento de superfícies refletoras nas suas
posições corretas no espaço, e os diferentes métodos possuem diferentesdesempenhos com dados reais. Por exemplo, o método de difração tem
um bom desempenho na presença de mergulhos abruptos do refletor, mas
é pobre na presença de uma SNR baixa. O melhor desempenho como um
todo é dado pela migração no domínio da frequência. As Figs. 4.32 e 4.33
Fig. 4.32 (A) Uma seção sísmica não migrada; (B) A mesma seção sísmica após migração pela equação de onda.(Cortesia de Prakla-seismos GmbH)
138 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
o
25
Fig.4.33 (A) Uma seção sísmica não migrada; (B) A mesma seção após migração da difração. (Cortesia dePrak1a-seismos GmbH)
ilustram exemplos de migração de seções sísmicas. Observe, em particular,
o maior nível de detalhamento estrutural, incluindo a remoção dos efeitos
gravata-borboleta e o reposicionamento das feições estruturais nas seções
migradas. Fica evidente que no planejamento para testar prospectos de
hidrocarbonetos em áreas de complexidade estrutural (como no flanco de
um domo de sal), é importante que as locações de poços sejam definidassobre seções sísmicas migradas, nunca sobre seções não migradas.
4.10 Levantamentos sísmicos de reflexão 3D
O propósito geral de Jevantamentos tridimensionais é conseguir um graumais alto de resolução da geologia de subsuperfície que o alcançadocom levantamentos bidimensionais. Os métodos de levantamentos
tridimensionais envolvem a coleta de dados de campo de tal forma que as
chegadas registradas não se restrinjam a raios que tenham se deslocado
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 139
Linhas de tiro•
Linhas de
regis~
CDP
If,
Fig. 4.34 Trajetórias de raios refletidos definindo um ponto comum em profundidade, a partir de uma
distribuição em área de pontos de tiro e detectares num levantamento tridimensional
num plano vertical único. Num levantamento tridimensional, a disposição
de tiros e receptores é tal que podem ser reunidos grupos de chegadas
registradas representando raios refletidos por uma área de cada interface
refletora. Os levantamentos tridimensionais, portanto, amostram um
volume de subsuperfície, em vez de uma área contida num plano vertical,como num levantamento bidimensional.
Linha de registroI I : I I I
Num levantamento tridimensio
nal aplica-se, de modo similar,
o princípio do ponto médio comum, mas cada família CMP
envolve uma distribuição em área
de pontos de tiro e de posiçõesde detectares, em vez de uma
distribuição linear (Fig. 4.34). As
sim, por exemplo, pode-se obter
uma de multiplicidade 20 numlevantamento tridimensional, de
arranjo cruzado, se as trajetóriasdos raios refletidos de cinco tiros
ao longo de diferentes linhas detiro e captados por quatro de
tectores ao longo de diferentes
linhas de registro tenham todas
um ponto de reflexão comum.
x Linha de tiroxxxxx
:::::::::: :x::::::::::::::::::::::~:::::::::::::::::::::: X::::: ::::::::::::::::: X:::::::::::::::::::::: X:::: :::::::
I I I I I I :,: :1: :1: :1: :1: :1:--:1: :1: :1: :1: :1: :,::':::::::::: X::::::::: :':::::::::::: X::: ::::::::::::::::::: X:::::::::::::::::::::: X:::::::::::
Cobertura de .::::::::::X:::::::::::subsuperfície /1:::::::::: x:::::::::::
xxxxxx
Fig. 4.35 Cobertura em área num levantamento tridimensionalobtida com um único par de linhas cruzadas. Cada ponto representa
o ponto médio entre um tiro e um detectar
140 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Em terra, normalmente os dados tridimensionais sãocoletados usando-se
o método de arranjo cruzado (crossed-array m.ethod), no qual tiros e
detectores são distribuídos ao longo de conjuntos ortogonais de linhas
(linhas longitudinais e transversais) para estabelecer uma malha de pontos
de registro. A Fig. 4.35 ilustra a cobertura em área de um refletor em
subsuperfície para um único par de linhas.
No mar, os dados tridimensionais podem ser coletados ao longo de
trajetórias paralelas e pouco espaçadas, com a enguia de hidrofones
defletida para ser rebocada obliquamente à trajetória do navio, de forma
que ela varra uma faixa do fundo marinho enquanto a embarcação
avança. Assegurando-se de que haja uma sobreposição das varreduras
(swathes), os dados podem ser agrupados permitindo uma coberturaem área dos refletores de subsuperfície. No método alternativo chamado
de método com arranjo de fonte dupla (dual source array method), asfontes são dispostas sobre cabrestantes a bombordo e a boreste da enguia,
e detonadas alternadamente (Fig. 4.36). Múltiplas enguias podem ser
dispostas de modo similar para se obter tanto uma varredura mais ampla
quanto uma cobertura mais densa de dados tridimensionais.
Posicionamento de alta qualidade é um pré-requisito dos levantamentos
marinhos tridimensionais para que a localização de todos os pontos
comuns de tiro-detector seja determinada com precisão. A navegação é
normalmente realizada usando-se o sistema de posicionamento global
(GPS). A forma padrão do sistema, agora amplamente disponível como
equipamento pessoal, não tem precisão suficiente para levantamentos
sísmicos por causa dos erros induzidos pela distorção de ondas de rádio
na atmosfera. Isso pode ser corrigido usando-se uma estação de referênciaem terra, de posição conhecida. Nesse caso, o sistema é chamado GPS
diferencial (DGPS) e pode ter uma precisão em tempo real de até uns
poucos metros. Em áreas próximas à costa, pode-se fazer uso de sistemas
* Posição de pontos de tiro
• Posição dos receptores
T Pontos médios tiro-receptor
I------
Fonte 2
'"'"
'"'"
'"'"
'"'"
'"'"
'"'", '"
--'-*_/
-T-~/://T'~••Cabo de hidrofones••
Fig. 4.36 O método de arranjo de fonte dupla para coleta de dados sísmicos tridimensionais no mar. A alternância
de tiros das fontes 1 e 2 para a enguia de hidrofones produz dois conjuntos de pontos médios fonte-detectar
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 141
de navegação por rádio, nos quais uma localização é determinada pelo
cálculo de distâncias a partir de transmissores de rádio em terra. O sonar
Doppler pode também ser empregado para determinar a velocidade da
embarcação ao longo da direção de levantamento, para comparar com as
posições dadas pelo GPS (Lavergne, 1989).
A cobertura do refletor em área, obtida
num levantamento tridimensional, pos
sibilita a informação adicional necessária
para permitir a migração tridimensional
plena (full three-dimensional migration),
em que os pontos de reflexão podem ser
migrados em qualquer direção azimuta1.
Essa capacidade de migrar totalmente os
dados de uma aquisição tridimensionalaumenta ainda mais o valor de tais levan
tamentos, quando estes são comparadosaos levantamentos bidimensionais em
áreas de complexidade estrutural.
A diferença essencial entre os tipos de
migração bi e tridimensional pode ser Fig. 4.37 O método de dois passos de migração tridimen
ilustrada no caso de um refletor pontual sional para o caso de um refletor pontual. Os ápices dashipérboles de difração em uma direção podem ser usados
em um meio homogêneo. Numa seção para construir uma hipérbole de difração numa direção
sísmica derivada de levantamento bidi- ortogonal. O ápice da última hipérbole define a posição
mensional, O refletor pontual é represen- do refletor pontual
tado por uma hipérbole de difração, e a migração envolve somar as
amplitudes ao longo da curva, plotando o evento resultante no ápice
da hipérbole (ver Fig. 4.31C). O padrão tridimensional associado a um
refletor pontual é um hiperboloide de rotação, e a hipérbole de difração
registrada num levantamento bidimensional representa um corte verticaldesse hiperboloide. Num levantamento tridimensional, as reflexões são
registradas a partir de uma área na superfície do hiperboloide, e a migraçãotridimensional envolve a soma das amplitudes sobre essa área de modo a
definir o ápice do hiperboloide.
Um modo prático de se atingir esse objetivo com dados de arranjo cruzado
de um levantamento terrestre tridimensional é o método da migração de
dois passos (two-pass migration) (Fig. 4.37). O primeiro passo envolve o
colapso das hipérboles de difração registra~as em seções verticais ao longo
de uma das direções de linhas de ortogonais. A série de ápices locais nessasseções define uma hipérbole numa seção vertical ao longo da direção
perpendicular. Essa hipérbole pode, então, ser colapsada para determinaro ápice do hiperboloide.
142 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Linhas de tiro•
Cortetemporal
Seção ao longoda linha de tiro
OWC - contato óleo-água
Fig. 4.39 Seção sísmica de um volume de dados 3D
mostrando o refletor horizontal produzido pelo contato
óleo-água, nitidamente diferente dos refletores associados
a formações geológicas por seu caráter estritamente
horizontal. Exemplo eÀ1:raídodo campo Fulmar, Mar doNorte, no Reino Unido. (Extraído de Jack, 1997)
Fig. 4.38 Volume de dados de reflexão obtido a partir de um levantamento sísmico tridimensional. Por meio de
cortes verticais nesse volume de dados é possível gerar seções sísmicas em qualquer direção azimutal; com cortes
horizontais (cortes temporais), a distribuição em área dos eventos de reflexão pode ser estudada para qualquer
tempo duplo de reflexão
o produto de um levantamento sísmicotridimensional é um volume de dados
(Fig. 4.38, Prancha 4.1) que representaa cobertura de reflexão de uma área de
cada refletor em subsuperfície. Com esse
volume de dados de reflexão, pode-se
construir seções sísmicas bidimensionaisconvencionais não somente ao longodas linhas de tiro reais e das linhas de
registro empregadas, mas também ao
longo de qualquer outro corte verticalatravés do volume de dados. Consequen
temente, as seções sísmicas podem sersimuladas para qualquer azimute na áreade levantamento, realizando-se um corte
vertical através do volume de dados, o
que possibilita uma ótima representação bidimensional de quaisquer
características estruturais registradas.
o que é ainda mais importante, podem ser feitos cortes horizontais dovolume de dados para mostrar o padrão de reflexões interceptadas por
qualquer plano de tempo. Tal representação de dados tridimensionais
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 143
é conhecida como um corte temporal (time slice) ou seiscrop, e a análise
de padrões de reflexão apresentada em cortes temporais fornece uma
ferramenta poderosa de mapeamento de estruturas tridimensionais (ver
Pranchas 4.1 e 4.2). Em particular, as estruturas podem ser delineadas
lateralmente através do volume de dados, em vez de interpoladas entrelinhas adjacentes, como é o caso nos levantamentos bidimensionais. A
manipulação de volumes de dados obtidos a partir de levantamentos
tridimensionais é realizada em estações de trabalho usando-se rotinas
que possibilitam a exposição, na forma adequada, de seções sísmicas e decortes temporais. A picagem (seleção) automática de eventos e o contornode dados também são facilitados (Brown, 1986).
Sobre dados sísmicos modernos de alta qualidade é bastante comum o
imageamento do contato óleo-água num reservatório de hidrocarboneto
(Fig. 4.39) ou de uma mancha brilhante (bright spot - BS), reflexão
particularmente forte causada pelo alto coeficiente de reflexão no topo de
uma formação contendo gás.
4.11 Levantamentos sísmicos de reflexão de três componentes (3C)
A discussão precedente considerava somente registros sísmicos usando-se
geofones verticais, os quais registram apenas uma componente domovimento total da onda sísmica. Geofones verticais são escolhidos,
preferencialmente, por serem mais sensíveis às ondas P que se deslocamverticalmente. O movimento real do terreno consiste de
movimentos em todas as direções. Isso pode ser total
mente medido posicionando-se três geofones para cada
locação, orientados mutuamente segundo ângulos retos,com cada um registrando uma componente. Assim, três
componentes do movimento do terreno são registradas,dando ao método o seu nome. Com frequência, elessão identificados como tendo seus eixos orientados na
vertical, norte-sul e leste-oeste, embora seja adequadoqualquer conjunto de componentes ortogonais. Nesse Fig. 4·40 Um geofone de três compo
caso, o movimento real do solo é totalmente registrado e nentes
pode ser analisado em detalhes.
A técnica de três componentes (3C) requer três vezes mais sensores de
registro e mais estágios de análise do que o registro de componentes
verticais. O desenvolvimento tecnológico, a sofisticação adicional dosequipamentos de campo (Fig. 4.40) e a disponibilidade de computadores
de alta capacidade para a análise dos dados tornaram o registro 3C
praticável. Na verdade, o registro de dados 3C vem se tornando cada vez
144 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
mais comum e é, atualmente, uma operação de rotina na exploração dehidrocarbonetos.
A análise de dados 3C fornece dois grandes benefícios, que são a
capacidade para identificar ondas S, além das ondas, P nos mesmos dados,e a capacidade de realizar uma filtragem mais sofisticada para identificar
e remover energia de ondas não desejáveis tanto de ondas superficiais
quanto de fontes de ruído. Naturalmente, o aperfeiçoamento das filtragens
contribui substancialmente na capacidade de detectar as ondas P e S
separadamente. As ondas S são geradas por qualquer interface onde a
onda P incidir obliquamente (ver Seção 3.6.2). Assim, qualquer dado
sísmico contém energia de ambas as ondas, P e S. Com o processamentoadequado, principalmente tirando-se proveito dos diferentes movimentos
das partículas e das velocidades das duas ondas, a energia das ondas P e S
pode ser separada e analisada.
o conhecimento do comportamento de ambas as ondas de corpo
fornece importantes informações adicionais. Numa formação rochosa
litificada como, por exemplo, um reservatório de óleo, a onda P é
transmitida através da matriz rochosa, bem como dos fluidos nos poros.
O comportamento da onda P é, assim, determinado pela média daspropriedades da matriz rochosa e dos fluidos intersticiais, ponderados
pela porosidade da rocha.
A onda S, por outro lado, só é transmitida através da matriz rochosa,
uma vez que a onda de cisalhamento não se propaga nos fluidos. Assim,
a comparação das velocidades das ondas P e S da mesma formaçãopode fornecer informações sobre a porosidade da formação e a natureza
dos fluidos presentes nos poros. As relações podem ser complexas,
mas a presença de hidrocarbonetos, principalmente se acompanhadosde gás, pode ser identifica da diretamente a partir dos dados sísmicos
em circunstâncias favoráveis. A obtenção de medidas que apontem demodo confiável a presença de hidrocarbonetos, os indicadores diretos
de hidrocarbonetos (direct hydrocarbon indicators - DHls), é uma parte
importante do processamento sísmico moderno (Yilmaz, 1987,2001),
embora os detalhes desse tema estejam além do escopo deste livro.
A capacidade de detectar tais características é uma enorme vantagem paraa indústria de hidrocarbonetos e tem um nítido efeito na taxa de sucesso
de poços de exploração, na descoberta de reservatórios de óleo ou gás.Uma vez que o custo de perfuração de um poço pode facilmente atingir
ou exceder várias dezenas de milhões de dólares, o esforço adicional em
aquisição e processamento de dados sísmicos é bastante compensador.
Prancha 4.1 Volume de dados tridimensionais mostrando um domo de sal no Golfo do México com um sinclinal periférico associado. (Reproduzido de AAPG
Memoir No. 42, com a permissão dos editores)
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146 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Prancha 4.2 Seção seiscrop a 3.760 ms de um levantamento tridimensional na área da ilha Eugene
do Golfo do México. (Reproduzido de AAPG Memoir No. 42, com a permissão dos editores)
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 147
úQ)
VI
1,5
Prancha 4.3 Seção sísmica do norte da bacia Amadeus, Austrália central,ilustrando uma sequência deposicional limitada por grandes discordâncias.(Reproduzido deAAPG Memoir No. 39, com a permissão dos editores)
Prancha 4.4 (A) Seção seiscrop a 196ms de um levantamento tridimensional naárea do Golfo da Tailândia, mostrando um canal de rio meandrante
148 I GEOFÍSICA DE EXPLORÁÇÃO
Prancha 4.4 (B) Mapa diagramático de um antigo sistema de delta progradante dentro da área delevantamento no Golfo da Tailândia, baseado na interpretação das seções seiscrop 1,2 e 3 mostradas
no mapa. (Ambas as ilustrações reproduzidas de AAPG Memoir No. 42, com a permissão dos editores)\
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 149
Prancha 5.1 (A) Imagem colorida de relevo sombreado do campo de gravidade da Grã-Bretanha\
Central; iluminação ao norte. O azul rep'resenta baixos valores; o vermelho, altos valores; (B) Imagemcolorida de relevo sombreado do campo magnético da Grã-Bretanha Central; iluminação ao norte.
O azul representa baixos valores; o vermelho, altos valores. (Ambas as ilustrações reproduzidas deLee et al., 1990, com permissão)
150 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
4.12 Levantamentos sísmicos 4D
Uma vez que um campo petrolífero se encontra em produção, o óleo
e/ ou gás é extraído e seu lugar nos poros do reservatório é tomado pela
água. Como há alteração de fluidos, a resposta sísmica da formação
também muda. Mesmo num campo amplamente desenvolvido, com
muitos poços, há um grande intervalo, da ordem de 1km, entre os
poços. Pelo monitoramento de fluxo dos poços é impossível ter certeza
de quanto hidrocarboneto está sendo extraído de qualquer porçãoespecífica do reservatório. Frequentemente, os reservatórios de óleo
são cortados por numerosas falhas, e algumas delas podem isolar umvolume do reservatório, de forma que os hidrocarbonetos não possam
fluir para poços próximos. Se a localização de tais 'poças' isoladas puder
ser determinada, novos poços podem ser perfurados para extrair essas
acumulações e, com isso, aumentar a recuperação de hidrocarbonetosdo reservatório.
É evidente que se a localização de feições, como o contato óleo-água e
acumulações de gás, pode ser mapeada por um levantamento sísmico,
então, repetidos levantamentos a determinados intervalos de tempo
durante a produção do campo oferecem a possibilidade de monitorar a
extração de hidrocarbonetos e contribuem para o gerenciamento da fase
de produção do campo. Essa é a lógica dos levantamentos sísmicos 4D, que
consistem essencialmente na repetição da aquisição 3D (e frequentemente
3C) sobre um campo produtor, em intervalos de tempo regulares. A
quarta dimensão é, obviamente, o tempo.
A implementação de um levantamento 4D está longe de ser simples (Jack,
1997). As medidas essenciais feitas por um levantamento sísmico são osvalores de amplitudes de ondas sísmicas em pontos específicos e os tempos
decorridos após a detonação de uma fonte sísmica. Qualquer fator que
afete a localização, a amplitude ou o tempo das ondas sísmicas deve ser
considerado quando se comparam dois conjuntos de dados registrados emdiferentes levantamentos. Um fator óbvio é o uso de diferentes geofones
em diferentes posições para cada levantamento. Outros fatores são muito
mais sutis. A mudança sazonal no nível freático pode ser suficiente para
afetar o tempo de percurso de ondas sísmicas junto à superfície do terreno,
de forma que todas as reflexões profundas terão um erro sistemático
de tempo entre dois levantamentos em diferentes estações. Durante o
desenvolvimento de um ca,mpo petrolífero, a ampliação das instalações(bombas, sondas de perfuração, veículos) muda (e aumenta) o ruídosísmico de fundo ao longo do tempo. No processamento de dados brutos
para construir as seções sísmicas finais para comparação, muitas operações
matemáticas diferentes mudam as amplitudes dos dados. Cada dado
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 151
deve ser rigorosamente checado, e um processamento idêntico deve ser
realizado para cada conjunto separado de dados.
Fig. 4.41 Levantamentos repetidos mostrando o efeito do gás
sendo injetado em uma formação para armazenamento: (A)
Antes da injeção de gás; (B) Após a injeção de gás; (C) seção
diferencial composta subtraindo-se (B) de (A). (Extraído deJack, 1997)
250 m
t::=:.J
250 m~
Poço de injeção. -
Seção diferencial (94-93)
Seção de monitoramento 94-M02mstwt
mstwt
mstwt
500
700
200
300
400
500
600
700
800",
As principais propriedades do reser
vatório, que mudam com o tempodurante a extração dos hidrocarbo
netos, são a pressão de fluidos nos
poros (pressão de poro), a natureza
desses fluidos e a temperatura. Cada
uma dessas propriedades pode ter umefeito na resposta sísmica. Mudançasna pressão dos fluidos, combinadas
com a temperatura, irão afetar o estado de tensão na matriz rochosa,interferindo diretamente em fatores
como a exsolução de gás contido
nos hidrocarbonetos líquidos. Queessas características podem ser ob
servadas em dados sísmicos já foi
testado diretamente por experimen
tos de larga escala em campos em
produção. Em alguns casos, gás é
diretamente injetado nas formações
permeáveis para deslocar a água dosporos e levantamentos sísmicos repe
tidos são conduzidos para monitorar
o efeito (Fig. 4.41). Existem também,agora, estudos de casos bem docu-
mentados de identificação conclusiva
do efeito mais complexo de injeção
de vapor em reservatórios (Fig. 4.42).Nesse caso, a injeção de vapor no
reservatório tem um efeito complexo
de liberar gás dissolvido em óleo, condensar o vapor para formar água
e também substituir de óleo e gás por vapor não condensado. A figura
mostra os efeitos sísmicos observáveis dessa ação durante 31 meses. Os
dados podem ser modelados para mostrar que o monitoramento sísmico
permite o estudo em tempo real do fluxo de fluidos no reservatório (Jack,1997). Essa capacidade de monitorar reservatórios em produção tem
grande importância, pois permite a aplicação de técnicas de engenhariasde reservatório e operações de produção mais sofisticadas.
A importância econômica da sísmica 4D para a indústria de petróleo
é evidente. Aumentar a recuperação de óleo de um campo produtor
152 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Linha de base + 2 meses + 5 meses + 9 meses + 13 meses + 19 meses + 31 meses
o 100 mI ;t=JI
Fig. 4.42 Seções sísmicas de levantamentos sísmicos 3D repetidos num campo petrolífero com injeção de vapor
no poço marcado sobre o perfil. Conforme a injeção de vapor evolui, a velocidade sísmica da rocha-reservatório
muda progressivamente, como mostrado pelo deslocamento para cima e depois para baixo do refletor da base do
reservatório. Essas mudanças resultam da alteração dos fluidos nos poros ao longo do tempo. Campo petrolíferoDuri, Indonésia. (Extraído de Jack, 1997)
aumenta O retorno financeiro do enorme investimento necessário para
constituir um novo campo e sua infraestrutura. Em relação a isso, a
sísmica 4D, custando algo da ordem de 30 milhões de dólares, representa
somente um custo marginal. Há muitos planos sendo desenvolvidos
a fim de a instalação permanente de instrumentação para registrossísmicos nos campos petrolíferos, a fim de facilitar os levantamentos
repetidos. Se todo o equipamento de registro for permanentemente
instalado, embora o custo inicial seja grande, muito da dificuldade de se
registrar posteriormente conjuntos de dados diretamente comparáveisserá removido e apenas uma fonte sísmica seria necessária. A perspectiva
futura aponta para campos de hidrocarboneto onde levantamentos 4D
sejam usados rotineiramente para o gerenciamento da produção. Pode-se
argumentar que há mais recursos de hidrocarbonetos a serem recuperados
por um monitoramento cuidadoso de campos conhecidos do que pela
exploração de novos campos.
4.13 Perfilagem sísmica vertical
A perfilagem sísmica vertical (vertical seismic profiling - VSP) é uma
forma de levantamento sísmico de reflexão que utiliza poços. Os tiros são
normalmente detonados na superfície, na cabeça do poço ou a uma certa
distância dela, e registrados em diferentes profundidades dentro do poço,usando-se detectares especiais presos à sua parede. Alternativamente,
pequenos tiros podem ser detonados em diferentes profundidades dentro
do poço e registrados em superfície usando-se geofones convencionais;
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 153
mas, na exposição que se segue, somente a primeira configuração é tratada.
Normalmente, para um poço de 1km ou mais de profundidade, os dados
sísmicos são registrados em mais de 100 níveis diferentes no poço. Se a
posição do tiro é a boca do po'ço, verticalmente acima das posições dosdetectores, de forma que os raios registrados tenham se deslocado através
de trajetórias verticais, o método é conhecido como VSP com afastamento
zero (zero-ojfset VSP). Se a posição do tiro na superfície estiver afastadalateralmente, de forma que os raios registrados tenham se deslocado ao
longo de trajetórias inclinadas, o método é conhecido como VSP com
afastamento lateral (ojfset VSP) (Fig. 4.43).
Fonte
Detector
A VSP tem uma série de aplicações relevantes em exploração sísmica
(Cassel1, 1984). Talvez o mais importante seja que os eventos de reflexão
registrados em seções sísmicas obtidas
na superfície por levantamentos de refle-
xão convencionais podem ser traçados
por VSP até seus pontos de origem emsubsuperfície, calibrando geologicamente
as seções sísmicas. Ambiguidades como
a natureza - se representam reflexões
primárias ou múltiplas, por exemplo de eventos específicos observados em
seções sísmicas convencionais podemser removidas pela comparação direta
com as seções obtidas por meio de dados VSP. As propriedades de reflexão de
um horizonte identificado na seção de Refletor 2
pOÇOpodem ser investigadas diretamente Fig. 4.43 Configuração de levantamento VSP com
usando-se VSP; portanto, pode-se deter- afastamento lateral
minar se um horizonte retoma ou não à superfície uma reflexão detectável,
por exemplo.
As incertezas na interpretação da geologia de subsuperfície usando-sedados de sísmica convencional resultam, em parte, do fato de que os
pontos de tiro e os detectores estão na superfície. O registro de VSP
num poço possibilita a locação do detector na proximidade imediata dazona-alvo, diminuindo, assim, o comprimento total da trajetória dos
raios refletidos, reduzindo os efeitos de atenuação e as dimensões da
zona de Fresnel (Seção 4.4.1). Em razão desses vários aspectos, pode
aumentar bastante a precisão geral de Ulpa interpretação sísmica. Umaincerteza específica na sísmica convencional é a natureza do pulsodescendente refletido de volta à superfície pelos limites das camadas.
Essa incerteza frequentemente reduz a eficácia da deconvolução de dadossísmicos convencionais. Em contraste, uma característica intrínseca dos
154 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
levantamentos VSP é que ambos os raios, ascendentes e descendentes,
são registrados, e a forma de onda do pulso descendente pode ser usada
para otimizar o projeto de um operador de deconvolução para filtragem
inversa de dados VSP que visem à melhoria da resolução. A comparaçãodireta com os dados VSP leva a uma maior confiabilidade na interpretação
geológica de seções sísmicas convencionais nas proximidades do poço.
l2.500L~ 2.250 ~. r'U ~,'ü.Q 2.000 ----r,----..., --~, -~, -~ 40 200 600 1.000 I 1.4001.640
Profundidade I :
(m) II
Fig. 4.44 Uma seção sintética de registro VSP com
afastamento zero para o modelo velocidade-profundidade
mostrado. Os traços individuais são registrados nas
diferentes profundidades mostradas. DO é a onda diretadescendente; DSI, DS2 e DS3 são ondas descendentes com
múltiplas reflexões entre a superfície e as interfaces 1, 2 e 3,respectivamente. Ul, U2 e U3 são reflexões primárias dastrês interfaces; US3 é uma reflexão da terceira interface
com reflexões múltiplas na camada superior. (Extraído deCasseI!, 1984)
A natureza dos dados VSP pode ser vis
lumbrada na Fig. 4.44, que ilustra umconjunto de dados sintéticos VSP com
afastamento zero para o modelo velo
cidade-profundidade apresentado, cada
traço sendo registrado em diferentes pro
fundidades. Foram registrados dois tipos
de eventos na seção VSP, com direçõesopostas de mergulho. Os eventos cujo
tempo de percurso aumenta em função
da profundidade do detecto r representam raios descendentes; os eventos mais
fracos, cujo tempo de percurso diminui
em função da profundidade do detector,
representam raios refletidos ascendentes.
Note-se que o pulso descendente direto
(a primeira chegada, DO) é seguido poroutros eventos (DSI, DS2, DS3) com o
mesmo mergulho, representando múlti
plas descendentes próximas à superfíciee múltiplas assimétricas (peg-leg multi
ples). Cada evento refletido (VI, V2,
V3) termina na profundidade do refle
tor associado, onde intercepta o eventodescendente direto.
'D52
" D53
1
Para a maior parte dos usos, é desejável
separar os eventos descendentes e ascen
dentes para gerar uma seção VSP que
retenha somente os ascendentes, as pri
meiras chegadas de reflexão. O mergulhooposto dos dois tipos de eventos na seção
VSP original possibilita\essa separação por filtragem f-k (ver Seção 4.8.3).A Fig. 4.45A ilustra uma seção VSP sintética após a remoção dos eventos
descendentes. A remoção dos eventos descendentes mais fortes possibilitou
a representação dos eventos ascendentes com amplitudes realçadas, e os
eventos fracos de reflexões múltiplas são agora revelados. Note que eles
2.000
v;-
Sc..V'l
> 1.000oQ.E~
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 155
terminam na mesma profundidade que os eventos primários associados
e, portanto, não se estendem até o ponto de intersecção com o evento
descendente direto. Agora é possível aplicar uma correção de tempopara cada traço da seção VSP, baseada no tempo de percurso do evento
descendente direto, com o intuito de predizer a forma do traço sísmico que
seria obtida em superfície (Fig. 4.45B). Empilhando esses traços dentrode uma janela ou corredor de tempo que evite os eventos múltiplos, é
possível obter um traço empilhado contendo apenas eventos de reflexão
primária. A comparação desse traço empilhado com uma seção sísmicaconvencional nas proximidades do poço (Fig. 4.46) permite identificar de
forma confiável o conteúdo geológico desta última.
4.14 Interpretação de dados sísmicos de reflexão
Diferentes procedimentos são adotados para a interpretação de dadossísmicos bi e tridimensionais. Os resultados de levantamentos bidimensio
nais são apresentados ao intérprete como seções sísmicas não migradase migradas, com base nas quais as informações geológicas são extraídas
por meio de análises pertinentes do padrão de eventos de reflexão. As
interpretações são correlacionadas linha a linha e os tempos de reflexão
dos eventos selecionados são comparados diretamente nas intersecções
de perfis. Há duas abordagens principais para a interpretação de seçõessísmicas: a análise estrutural (structural analysis), que é o estudo da
geometria do refletor com base nos tempos de reflexão, e a análise
estratigráfica ou estratigrafia sísmica (stratigraphical analysis or seismic
stratigraphy), que é a análise das sequências de reflexão como expressãosísmica de sequências deposicionais distintas. Ambas as análises são
grandemente assistidas por modelagem sísmica (seismic modelling), na
qual sismogramas teóricos (sintéticos) são construídos para modelos em
camadas de modo a se obter uma melhor compreensão do significadofísico dos eventos de reflexão contidos nas seções sísmicas.
Na interpretação de dados de um levantamento tridimensional, o
intérprete tem acesso direto, numa estação de trabalho, a todos osdados de reflexão contidos dentro de um volume de dados sísmicos
(ver Seção 4.10), e a ele compete selecionar vários tipos de dadospara uma apresentação em cores - por exemplo, seções verticais ou
horizontais (cortes temporais) de um volume de dados. As duas falhas maisimportantes da interpretação bidimensional são o problema da correlação
entre linhas de perfis adjacentes e a imprecisão da posição do refletor, dadas
as limitações da migração bidimensional. Sendo tanto a cobertura quanto
a resolução melhores nos dados tridimensionais, elas frequentemente
levam ao aprimoramento da interpretação quando comparadas a uma
interpretação bidimensional preexistente. Como no caso da interpretação
156 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
0Profundidade (m)®
40
6001.0001.400 1.640 40
O
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Profundidade (m) 0600 1.000 1.400 1.640 Empilhamento
tj
Fig. 4.45 (A) Seção VSP sintética da Fig. 4.44 com as ondas descendentes removidas por filtragem; (B) Cada
traço foi deslocado poço acima no tempo pelo tempo pertinente, para simular um registro em superfície; (C)Sismograma empilhado produzido pelo empilhamento na zona de corredor (ou janela) sombreada da parte (B)para evitar eventos múltiplos. (Extraído de Cassell, 1984)
oQ.:>
"Ooa.E~
Fig. 4.46 Corredor de empilhamento (corridor stack) da seção VSP com afastamento zero (Fig. 4.45C), que
foi replicada oito vezes e aplicada sobre uma seção sísmica convencional de superfície da vizinhança do poçoanalisado. A comparação do empilhamento VSP com os dados registrados na superfície possibilita a distinção
confiável entre os eventos primários e os eventos múltiplos. (EÀ1:raídode Cassell, 1984)
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 157
bidimensional, ambas as análises, estrutural e estratigráfica, podem ser
realizadas e, nas seções seguintes, são apresentados exemplos de aplicaçõesde levantamentos bi e tridimensionais.
4.14.1 Análise estrutural
A principal aplicação da análise estrutural de seções sísmicas está
na investigação de trapas estruturais contendo hidrocarbonetos. A
interpretação geralmente ocorre durante a atividade exploratória, o que
leva, ao longo do tempo, a um aumento no volume de informações
relacionadas à geologia de subsuperficie. Os eventos de reflexão deinteresse são geralmente coloridos segundo um código logo no início da
operação e catalogados como, por exemplo, 'refletor vermelho', 'refletor
azul', até que seu significado geológico seja estabelecido. Enquanto uma
interpretação inicial de reflexões representadas em seções sísmicas pode
carecer de controle geológico, a uma certa altura a natureza geológica
dos refletores provavelmente vai se tornando mais clara por meio do
rastreamento de eventos de reflexão até um afloramento ou até um poçopara controle estratigráfico. Os refletores em subsuperfície podem, então,
receber um índice estratigráfico apropriado, como 'base do Terciário' ou'topo do Grupo Lias'.
A maior parte das interpretações estruturais é realizada em unidades de
tempos duplos de reflexão, em vez de profundidade, sendo construí dos
mapas estruturais em tempo (time structure maps) que apresentam ageometria de eventos de reflexão selecionados por meio do contorno
de tempos iguais de reflexão (Fig. 4.47). Mapas de contorno estrutural
(structural contour maps) podem ser construídos a partir de mapasestruturais em tempo, pela conversão dos tempos de reflexão em
profundidades, usando-se informações de velocidade apropriadas (p.ex.,velocidades locais de empilhamento derivadas de levantamentos de
reflexão ou dados de perfil sônico de poços). Os mapas estruturais
em tempo obviamente guardam uma semelhança com os mapas decontorno estrutural, mas são sujeitos a distorções associadas a mudanças
laterais de velocidade ou mudanças verticais no intervalo de subsuperfície
sobreposto ao refletor. Outros aspectos das estruturas podem ser reveladospelo contorno das variações do intervalo de tempo de reflexão entre dois
refletores, algumas vezes chamados de mapas de isócronas (isochron maps),
que podem ser convertidos em mapas de isópacas (isopach maps) pelaconversão dos intervalos de tempo de reflexão em espessuras, usando-se a
velocidade intervalar apropriadfi.
Problemas sempre ocorrem na produção de mapas estruturais em tempoou nos mapas de isócronas. A dificuldade de correlacionar eventos de
reflexão por meio de áreas de pobre razão sinal-ruído, a complexidade
158 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Escócia
20 km
!
Fig. 4.47 Mapa estrutural em tempo de refletor na base do Cretáceo Inferior, no Estuário
de Moray, nordeste da Escócia. Os valores de contorno representam tempos duplos de
percurso de eventos de reflexão em milissegundos. (Cortesia do Serviço Geológico Britânico,
Edimburgo, RU)
estrutural ou a rápida transição estratigráfica frequentemente levam a
uma baixa resolução na determinação da distribuição de um refletor.A intersecção de linhas de levantamento facilita a checagem de uma
interpretação através da comparação de tempos de reflexão nos pontos
de intersecção. O mapeamento dos tempos de reflexão segundo um anel
(loop) de linhas de levantamento revela quaisquer erros na identificação
ou na correlação de um evento de reflexão na área de um levantamentosísmico.
O reprocessamento de dados ou a migração podem ser empregadospara ajudar a resolver incertezas na interpretação, mas é muito comum
que sejam necessárias linhas sísmicas adicionais para resolver problemas
encontrados nas fases iniciais de interpretação. É comum a necessidade devárias rodadas de exploração sísmica antes que um alvo estrutural esteja
suficientemente bem d~finido para localizar a posição ótima de um poçoexploratório.
A interpretação estrutural de dados tridimensionais tem as vantagens dacobertura em área de pontos de reflexão, da melhor resolução associada à
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 159
migração tridimensional e dos métodos mais refinados de acesso a dados,análise e representação gráfica supridos por estações de trabalho. Exemplos
de representação de estruturas geológicas utilizando-se volumes de dados
tridimensionais são ilustrados nas Pranchas 4.1 e 4.2. A interpretação
de dados tridimensionais é, muitas vezes, essencial para o sucesso do
desenvolvimento de campos petrolíferos com uma estrutura geológica
complexa. Um exemplo é o campo de petróleo North Cormorant, noSetor do Reino Unido do Mar do Norte, onde a sísmica tridimensional
permitiu o mapeamento de um número muito maior de falhas do que
teria sido possível com dados bidimensionais preexistentes, e revelou umconjunto de falhas de direção NvV-SE que anteriormente não eram sequer
supostas.
4.14.2 Análise estratigráfica (estratigrafia sísmica)
A estratigrafia sísmica envolve a subdivisão de seções sísmicas em
sequências de reflexões que são interpretadas como a expressão sísmica
de sequências sedimentares geneticamente relacionadas. Os princípiospor trás dessa análise de sequências sísmicas são dois. Primeiro, as
reflexões são utilizadas para definir unidades cronoestratigráficas, uma
vez que os tipos de interface de rocha que produzem reflexões sãosuperfícies estratais e discordâncias; em contraste, os limites de unidades
litológicas diacrônicas tendem a ser transicionais e não produzem
reflexões. Segundo, sequências sedimentares geneticamente relacionadasnormalmente compreendem um conjunto de estratos concordantes que
exibem discordância com sequências sobrepostas e sotopostas; isto é, elassão caracteristicamente limitadas por inconforrnidades (discordâncias
angulares) que se apresentam como terminações em onlap, downlap,
toplap ou de erosão (Fig. 4.48). Uma sequência sísmica é a representação,numa seção sísmica, de uma sequência deposicional; como tal, é um
grupo de eventos de reflexão concordantes ou quase concordantes que
terminam nas reflexões discordantes das sequências sísmicas adjacentes.
Um exemplo de uma sequência sísmica identificada numa seção sísmicaencontra-se ilustrado na Prancha 4.3.
Tendo subdividido uma seção sísmica em suas sequências constituintes,
cada sequência pode ser analisada em termos da disposição interna doseventos de reflexão e de sua natureza, para se obter uma compreensão
dos ambientes deposicionais responsáveis pela sequência e dos intervalos
de litofácies que podem estar nela representados. Esse uso da geometria
das reflexões e de sua natureza para interpretar fácies sedirnentares éconhecido como análise de fácies sísmicas (seismic facies analysis). NaPrancha 4.3 pode-se observar as fácies sísmicas individuais identificadas
dentro da sequência sísmica. Diferentes tipos de configuração de reflexões
(Fig. 4.49) são diagnósticos de diferentes ambientes sedimentares. Numa
160 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Limite superior
~~~Erosivo Toplap
Limite inferior
Concordante
kiP~J~~Onlap Downlap Concordante
Fig. 4.48 Diferentes tipos de limites geológicos definindo sequências sísmicas. (Baseado em Sheriff, 1980)
Paralelo Subparalelo Divergente
Sigmoidal Oblíquo Hummocky
Fig. 4.49 Várias formas de leito internas que geram diferentes fácies sísmicas dentro de sequências sedimentares
identificadas em seções sísmicas. (Baseado em Sheriff, 1980)
escala regional, por exemplo, reflexões paralelas caracterizam alguns
ambientes costeiros de águas rasas, enquanto os ambientes de bordas de
plataforma, de águas mais profundas e de talude são, frequentemente,
marcados pelo desenvolvimento de importantes unidades sigmoidais
ou unidades oblíquas com estratificação cruzada. A possibilidade de
identificar ambientes sedimentares específicos e de prever litofácies com
base na análise de seções sísmicas pode ser de grande valor para programasde exploração, fornecendo um indicador para a localização de rochas
geradoras, reservatórios e/ou rochas selantes em potencial. Assim, lamas debacia profunda, ricas em matéria orgânica, representam rochas geradoras
potenciais; corpos de areia descontínuos desenvolvidos em ambientes de
plataforma representam potenciais rochas-reservatório, e lamas costeiras e
sequências evaporíticas representam potenciais rochas selantes (Fig. 4.50);
a identificação desses componentes em sequências sísmicas pode, assim,ajudar a concentrar um programa de exploração pela identificação de
áreas de alto potencial.
Um exemplo de estratigrafia sísmica baseada em dados tridimensionais
encontra-se ilustrado na\Prancha 4.4. O seiscrop da Prancha 4.4A mostraum sistema de canais meandrantes preservado numa sequência sedimentar
do Neógeno, no Golfo da Tailândia. A geometria dos canais e as litofáciesdistintivas de seu preenchimento levam à sua clara identificação como
uma fácies sísmica distinta. O uso de tais seiscrops sobre uma área mais
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 161
Margas cinza-escuras,I5iltitos, folhelhos,
I Arenitos calcarios, oólitos,I Arenitos, iamitos,
Litologiaslamitos negros-orgânicosrecifes calcárioscalcá rios bioclásticoslamitos dolomiticos,
tipicasevapontosCorpos tabulares finos
Unidades muitoa intermediáriosCorpos aproximadamenteUnidades irregularesGeometria
finas e continuascom recifes calcarioscontínuos a lenticularesa descontinuasdo leito
lenticulares25-50
150-4501100-50
150-251
Espessura (m)
Bacia profunda
Plataforma externaPlataforma internaI Regiâo costeiraAmbiente
Reservatório~
.- .zO/
~=-Fonte
L-"" :...=-:;;;;--- ~~ - Rocha selanteD
Fig. 4.50 Geometria geral de uma sequência deposicional típica e suas fácies sedimentares
ampla possibilita o mapeamento regional de um ambiente deltaico doNeógeno (Prancha 4.4B).
As sequências sísmicas principais podem ser frequentemente correlacio
nadas através de grandes regiões das margens continentais e fornecem
forte evidência de estar associadas às grandes variações do nível do mar.
A aplicação da estratigrafia sísmica em áreas com um bom controle
cronoestratigráfico levou ao desenvolvimento de um modelo de ciclos
globais de variação do nível do mar e suas sequências deposicionaistransgressivas e regressivas associadas para todo o Mesozoico e Cenozoico
(Payton, 1977). A aplicação dos métodos de estratigrafia sísmica embacias sedimentares marinhas com pouco ou nenhum controle geológico
frequentemente possibilita a correlação de sequências deposicionaislocalmente identificáveis com o padrão global de variação do nível do
mar (Payton, 1977). Ela também facilita a identificação de sequênciassedimentares, sobretudo progradacionais, que oferecem grande potencial
para a geração e acumulação de hidrocarbonetos. A análise estratigráfica,portanto, aumenta grandemente as chances de se localizar com sucesso
trapas de hidrocarbonetos em ambientes de bacias sedimentares.
As acumulações de hidrocarbonetos são, algumas vezes, reveladas diretamente em seções sísmicas de amplitude verdadeira (ver abaixo) por zonaslocalizadas de reflexões anomalamente fortes, conhecidas como manchas
brilhantes. Esses eventos de reflexão de grande amplitude (Fig. 4.51) são
atribuíveis aos altos coeficientes de reflexão no topo e no fundo de zonas
de gás (caracteristicamente, areias preenchidas por gás) dentro de umreservatório de hidrocarboneto. Na ausência de manchas brilhantes, as
interfaces fluidas podem, entretanto, ser diretamente reconhecíveis pelas
manchas planas (flat spots), que são eventos de reflexão horizontais a
sub-horizontais, discordantes do mergulho geológico local (ver tambémSeções 4.10 e 4.11).
162 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
600 m
Amplitudeverdadeira
Fig. 4.51 Parte de uma seção sísmica de amplitude verdadeira contendo uma mancha brilhante associada à
acumulação local de hidrocarbonetos. (Extraído de Sheriff, 1980, baseado em Schramm et aI., 1977)
4.14.3 Modelagem sísmica
As amplitudes das reflexões podem ser normaliza das antes da apresentação
em seções sísmicas, de forma que distinções originais entre reflexões fracase fortes sejam suprimidas. Essa prática tende a aumentar a continuidade
dos eventos de reflexão ao longo de uma seção e, portanto, ajuda na
identificação e no mapeamento estrutural. Entretanto, muita informaçãogeológica de valor está contida na amplitude verdadeira de um evento
de reflexão, que pode ser recuperada com base nos registros de campo
adequadamente calibrados. Qualquer variação lateral da amplitude da
reflexão resulta de mudanças laterais na litologia de uma camada ou em
seu conteúdo de fluido nos poros. Assim, enquanto a produção de seçõesde amplitude normalizada pode assistir ao mapeamento estrutural de
refletores, ela também suprime informação vital para uma interpretação
estratigráfica completa dos dados. Com o aumento do interesse pela
interpretação estratigráfica, as seções sísmicas de amplitude verdadeiraestão adquirindo crescente importância.
Além da amplitude, a forma e a polaridade de um evento de refle
xão também contêm informações geológicas importantes (Meckel &
Nath, 1977). A análise do significado de mudanças laterais da forma,
polaridade e amplitude observadas nas seções sísmicas de amplitude
verdadeira é realizada por meio da modelagem sísmica (seismic modelling),
frequentemente chamada, nesse contexto, de modelagem estratigrájica
(stratigraphic modelling). A modelagem sísmica envolve a produção de
sismogramas sintéticos para sequências acamadadas, a fim de investigaros efeitos da variação dos parâmetros do modelo sobre a forma dos
sismogramas resultantes. Tanto os sismogramas quanto as seções sísmicas
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 163
sintéticas podem ser comparados com dados observados, e os modelos
podem ser manipulados para simular os dados observados. Por essemeio, pode-se obter insights valiosos sobre a geologia de subsuperfície
responsável por uma determinada seção sísmica. O tipo padrão de
sismograma sintético representa a resposta sísmica à propagação verticalde uma forma de onda de fonte hipotética através de um modelo da
subsuperfície composto de uma série de camadas horizontais de diferentesimpedâncias acústicas. Cada limite de camada reflete alguma energia
de volta à superfície, a amplitude e a polaridade das reflexões sendodeterminadas pelo contraste de impedâncias acústicas. O sismograma
sintético contém a soma das reflexões individuais em suas corretas relações
de tempo de percurso (Fig. 4.52).
2
3
, ,, ,",, ,~ /
"\ t ,
~ I I, , ,-----~'~: ,~'-----4-----"-----5
·.:1
4
2
Seção Impedância Coeficientegeológica acústica de reflexão
3
5
Fig. 4.52 Sismograma sintético
Em sua forma mais simples, um sismograma sintético x(t) pode ser
considerado como a convolução da função de fonte hipotética s (t), com
uma função refletividade r( t) representando os contrastes de impedânciasacústicas no modelo de camadas:
x (t) = s (t) * r (t)
Entretanto, os efeitos de filtragem ao longo das trajetórias de raios descen
dentes e ascendentes e a resposta global do sistema de registro precisam
ser levados em conta. As múltiplas podem, ou não, ser incorporadas aosismograma sintético.
Os valores de impedância acústica necessários para calcular a funçãorefletividade podem ser obtidos diretamente de dados do perfil sônico
164 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
(como descrito na Seção 11.8). Isso é normalmente realizado assumindo-se
que a densidade é constante ao longo de todo o modelo, mas pode serinteressante obter estimativas de densidades das camadas para o cálculo
de valores de impedância mais acurados.
oO 1.000 2.000 3.000 m
10 20 30
®Ondaleta A Ondaleta B
60 m/s ~
---j I--60 m/s5 10 15 20 25 30 35 40 45! ,J • I I I 'I I ,, I
.9
h. U)H0)(1)(t
~í(\1 \\~'1\ ~~f/f(
~~~H(
(
(, (r((
Resposta com a ondaleta A
(passa-faixa 10-40 Hz)-
9~ )<- ).' •
2
)!
Ii,Resposta com a ondaleta B i III iI
I(ondaleta sísmica real)
, I1,
1,
Fig. 4.53 Conjunto de sismogramas sintéticos simulando uma seção sísmica cortando uma
zona de arenito de geometria irregular. (Extraído de Neidell & Poggiagliolmi, 1977)
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 165
Pode-se obter sismogramas sintéticos para modelos mais complexos
usando-se técnicas de traçado de raio.
Características ~stratigráficas específicas investigadas por modelagemsísmica para determinar o caráter de suas representações em seçõessísmicas incluem camadas finas, camadas descontínuas, camadas em
forma de cunha, limites transicionais de camadas, variações de porosidade
e tipo de fluido dos poros. A Fig. 4.53 ilustra sismogramas sintéticos
calculados para uma seção com alternância estratigráfica. Eles mostramcomo o padrão variável de interferência entre eventos de reflexão se
expressa em mudanças laterais da forma do pulso e da amplitude de pico.
4.14.4 Análise de atributos sísmicos
As seções convencionais de reflexão sísmica são apresentadas em formato
de área variável onde os meios-ciclos positivos das formas de onda de
traços sísmicos são preenchidos em preto. Isso tem o efeito desejávelde fundir as áreas sombreadas traço a traço, gerando linhas pretas
contínuas através da seção. Essas linhas pretas guiam os olhos do intérprete
para a correlação de características através da seção, realizando, assim,
uma interpretação estrutural. O efeito indesejável dessa representação
é que a amplitude e a forma precisas da forma de onda, que foram
objeto de tanto esforço durante a aquisição e o processamento dos
dados, são perdidas. A amplitude de uma onda normalmente refletidaestá diretamente relacionada ao coeficiente de reflexão da interface e,
portanto, às propriedades físicas (densidade e velocidade) das formações.
Assim, variações na amplitude ao longo de um refletor deveriam indicar
mudanças nas propriedades das formações.
Essas propriedades podem ser visualizadas pela apresentação de uma
imagem da seção sísmica em que a amplitude da onda sísmica é mostrada
como uma escala de cor. Mudanças da amplitude ao longo de um refletorcontínuo serão, então, enfatizadas pela mudança de cor, em vez de
escondidas numa larga linha preta. Tais mudanças de amplitude podem
ser relacionadas a mudanças nos fluidos dos poros das rochas e, sob
circunstâncias favoráveis, podem ser indicadores diretos de hidrocarboneto
(direct hydrocarbon indicators - DHIs). A amplitude é meramente oexemplo mais simples de uma propriedade (atributo - attribute) de
onda sísmica que pode ser avaliada por seu significado geológico. Outrosincluem a fase da onda sísmica e o conteúdo de frequências. Com base
nas amplitudes da forma de onda, ppde-se estimar a impedância acústicade cada formação e, se os dados das ondas S estiverem disponíveis, a
razão de Poisson pode ser encontrada. Num nível ainda mais detalhado,
pode-se analisar a variação de amplitude de ondaletas refletidas em razãoda distância fonte-receptor (amplitude versus offset - AVO) dentro de
166 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
cada família CMP. Esse efeito AVO (AVO effect) pode ser especialmente
diagnóstico na distinção entre efeitos na amplitude por variações da
matriz da rocha e aqueles resultantes da presença de fluidos nos poros.Uma excelente revisão desse complexo assunto é dada por Castagna eBachus, 1993.
4.15 Perfilagem marinha de reflexão monocanal
Arranjo dehidrofones
A perfilagem de reflexão mono canal é um
método simples, mas altamente eficaz, delevantamento sísmico no mar que encon
tra largo emprego numa variedade de apli
cações marinhas. Ela representa o levantamento de reflexão reduzido ao mínimo es
sencial: uma fonte sísmica/acústica mari
nha é rebocada por um navio de aquisiçãoe disparada a uma taxa fixa de tiro, e sinais
refletidos pelos refletores do fundo e sub
-fundo marinhos são detectados por uma
enguia rebocada nas proximidades da
fonte (Fig. 4.54). As saídas dos elementosindividuais dos hidrofones são somadas e
alimentam uma unidade de amplificação/processamento mono canal, daíseguindo para um registrador em papel. Esse procedimento de aquisição
não é possível em terra porque somente no mar a fonte e o detecto r
podem se mover continuamente para a frente, e a taxa de tiro obtida é
suficientemente alta para possibilitar que um levantamento seja efetuado
continuamente por um veículo em movimento.
~Navio emmovimento
Assoalho marinho
Camada de areia
Embasamento
Fig. 4.54 Esquema de uma aquisição de sísmica dereflexão mono canal
A fonte e o arranjo de hidrofones são normalmente rebocados em
águas rasas, mas algumas aplicações em águas profundas utilizamsistemas de cabo profundo nos quais a fonte e o receptor são puxados
próximo ao fundo marinho. Os sistemas de cabo profundo suprimem
as perdas de transmissão associadas a uma longa trajetória na água,proporcionando uma melhor penetração de energia sísmica/acústica no
solo marinho. Além disso, em áreas de batimetria irregular, produzem
registros que são muito mais simples de interpretar; normalmente, existeuma multiplicidade de trajetórias de reflexão a partir de um fundo
marinho irregular at~ a posição em superfície da fonte-detector, de forma.que os registros obtidos em águas profundas, usando-se sistemas decabos rasos, geralmente exibem padrões de difração hiperbólicos, efeitos
gravata-borboleta e outras características indesejáveis de seções sísmicas
não migradas.
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 167
Em lugar do registrador digital usado em levantamento sísmico multica
nal, a perfilagem mono canal utiliza caracteristicamente um registrador
oceanográfico (oceanographic recordeI), no qual uma agulha corre repetidamente pela superfície de um papel condutor elétrico (registrador) quese move continuamente para frente a uma velocidade baixa, passando por
uma fita-eletrodo em contato com o papel. Uma marca é feita pela queima
do papel onde quer que um sinal elétrico alimente a agulha e passe através
do papel para a fita-eletrodo. A fonte sísmica/acústica é detonada no
início do movimento da agulha e todos os pulsos sísmicos que retomamdurante o intervalo do movimento são registrados como uma série de
faixas escuras sobre o papel registrador (Fig. 4.55). A taxa de tiro e avelocidade de movimento da agulha variam segundo um intervalo amplo.
Para um levantamento de penetração rasa, a fonte pode ser detonada a
cada 500 ms, e o intervalo de registro pode ser de 0-250 ms, enquanto que,
para um levantamento de penetração profunda em águas profundas, a
fonte pode ser detonada a cada 8 s e o intervalo de registro pode ser de2-6 s.
Os sistemas de registro analógicos usados em perfilagem mono canal sãorelativamente baratos. Não há custos de processamento, e os registros
sísmicos são produzidos em tempo real pelo contínuo registro em papel
de sinais submetidos a amplificação e filtragem passa-faixa, algumas vezes
com ganho variável com o tempo (time variable gain - TVG). Quando
um grande cuidado é destinado ao projeto e à preparação do arranjofonte-hidrofone pode-se obteF bons registros básicos de reflexão, mas
que não se comparam em qualidade aos produzidos por processamento
multicanal computadorizado de dados. Além disso, os registros monocanal
não fornecem informações de velocidade e, assim, a conversão de temposde reflexão em profundidades do refletor tem que utilizar estimativas
'"c"v;o
"D<li
"D::l.~
Ci.E«
+
iO
1
Picos truncadosr
~
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Valores positivos registrados (\/
{\ \ A /\ "-
/, /~V
V
Va lores negativos de corte:V
\v
Nível de limiar
111111 111111 11II1111 I11 I11111 1111111 I11 1111111
Padrão de marcas sobre a carta registradora
Fig. 4.55 Sinais sísmicos e sua representação em papel num registrador oceanográfico. (Extraído de LeTirant, 1979)
168 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
de velocidade sísmica independentes. Todavia, a perfilagem mono canal
frequentemente fornece uma boa imagem da geologia de subsuperfície e
permite estimar a profundidade e a geometria do refletor, as quais são
suficientemente precisas para muitos usos.
As seções registradas sofrem com a presença de reflexões múltiplas, especialmente múltiplas de reflexão do fundo marinho, o que pode obliterar os
eventos de reflexão primária nas partes inferiores do registro. Múltiplas
são um problema particularmente importante nos levantamentos emáguas muito rasas, uma vez que elas ocorrem a intervalos de tempo
curtos após os eventos primários (Fig. 4.56). As seções registradas são
frequentemente difíceis de interpretar em áreas de geometria de refletor
complexa, por causa da presença de efeitos gravata-borboleta, eventos de
difração e outras características de seções sísmicas não migradas.
,.:'D
0,1 h1
FO
0,2d
1
E0,3
MFOl
0,4
MEl
MF020,5
S°2 km
I!
Fig. 4.56 Registro de canhão de ar do Golfo de Patras, Grécia, mostrando sedimentos hemipelágicos do Holoceno
(h) e deltaicos (D) recobrindo uma superfície de erosão irregular (embasamento, E) em meio a rochas mesozoicas
e terciárias tectonizadas do cinturão orogênico Hellenide (Alpino). FO = reflexão do fundo oceânico; MFOl e
MF02 = primeira e segunda múltiplas da reflexão do fundo oceânico; MEl = primeira múltipla da reflexão doembasamento
4.15.1 Fontes para sísmica marinha rasa
Como discutido no Capo 3, há uma certa variedade de fontes marinhas sís
micas/acústicas operando em diferentes níveis de energia e caracterizadas
por diferentes frequênci<;ts dominantes. Consequentemente, pela seleçãode uma fonte apropriada, a perfilagem monocanal pode ser aplicada a
uma ampla gama de investigações marinhas, desde levantamentos de altaresolução de camadas sedimentares próximas à superfície a levantamentos
de estruturas geológicas profundas. Em geral, há um compromisso entre
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 169
a profundidade de penetração e o grau de resolução vertical, já que as
fontes de energia mais alta, necessárias para transmitir sinais até maiores
profundidades, são caracterizadas por frequências dominantes maisbaixas e comprimentos de pulso mais longos que afetam adversamente a
resolução dos registros sísmicos resultantes.
Os píngueres são fontes acústicas de baixa energia (cerca de 5 J), que
podem ser operadas dentro do intervalo de frequência de 3 a 12 kHz.
Os transdutores piezoelétricos usados para gerar o sinal do pínguertambém servem como receptores para a energia acústica refletida e, por
isso, não é necessária uma enguia separada nesses levantamentos. A
resolução vertical pode ser tão boa quanto 10 a 20 em, mas a profundidade
de penetração fica limitada a umas poucas dezenas de metros em
sedimentos lamosos, ou a vários metros em sedimentos grosseiros com,
virtualmente, nenhuma penetração em rocha sólida. Os levantamentos
com pínguer são comumente usados na engenharia para investigaçãode sítios marinhos e são de particular interesse nos levantamentos de
rotas de dutos submarinos. Repetidos levantamentos com pínguer ao
longo de uma rota de duto possibilitam o monitoramento de movimentoslocalizados de sedimentos e facilitam a localização do duto quando este
está enterrado sob sedimentos recentes. Um registro característico de
pínguer é mostrado na Fig. 4.57.
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
2 km!
Fig. 4.57 Registro de pinguer do norte do Mar Egeu, Grécia, através de uma zona de falhas
de crescimento ativas que se estendem até o leito marinho. O fundo oceânico sobrepõe-se a
uma sequência acamadada de lamas e siltes holocênicos que podem ser traçados até umaprofundidade de cerca de 50 m. Note os padrões de difração associados às extremidades dosblocos de falha individuais
170 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Assoalhomann o
10m
200 m
Sedimentos marinhos aeamadados I
Embasamento- ... -,
f ,_/ \I \
" Múltipla \I do fundo \.
I marinho "
Fig. 4.58 (A) Registro de precisão de uma área costeira do Mar da Irlanda, Reino Unido,
utilizando boomer, e (B) interpretação da linha mostrando os sedimentos holocênicos de até
10 m de espessura depositados contra um alto de rochas do Paleozoico Inferior. (Cortesia deC. R. Price)
As fontes boomer fornecem uma saída de energia mais alta (300 a 500 J)
e operam com frequências dominantes mais baixas (1 aS kHz) que ospíngueres. Possuem, portanto, maior penetração (até 100 m em leito
rochoso), com boa resolução (0,5 aI m). Os levantamentos com boomer
são usados para mapear sequências sedimentares espessas, associadas a
dragagens de canal ou extração de areia e cascalho, ou para levantamentosde alta resolução de estruturas geológicas rasas. Uma seção de registro
com boomer encontra-se ilustrada na Fig. 4.58.
As fontes de centelhadores (sparker sources) podem ser operadas em
um amplo intervalo de níveis de energia (300 a 30.000 J), embora a
produção da centelha, uma descarga de vários milhares de joules a cada
poucos segundos, requeira um maior suprimento de energia e um grandebanco de capacitores. Os levantamentos com centelhadores, por esse
motivo, representam um(l ferramenta versátil para uma ampla gama deaplicações, de levantamentos de penetração rasa (100 m), com moderada
resolução (2 m), até levantamentos de penetração profunda (> 1km),
em que a resolução não é importante. No entanto, os levantamentoscom centelhadores não podem competir com a resolução dos precisos
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 171
levantamentos com baamer e também não fornecem uma assinatura
de fonte tão boa quanto os canhões de ar para os levantamentos de
penetração mais profunda.
Pela seleção apropriada de tamanho de câmara e de taxa de liberação
de ar comprimido, as fontes de canhão de ar podem ser adaptadas paraaplicações de perfilagem de alta resolução ou de penetração profunda, e
representam, portanto, a fonte mais versátil para a perfilagem monocanal.
O registro de reflexão mostrado na Fig. 4.56 foi obtido numa área deáguas rasas com um pequeno canhão de ar (40 in3).
4.15.2 Sistemas de sanar de varredura lateral
Os sistemas de perfilagem de reflexão monocanal, algumas vezes chamados
de sistemas de perfilagem de subfunda (sub-battam prafiling - SBP
systems), são geralmente operados em conjunção com um ecossonar
de precisão para informações batimétricas de alta qualidade, e/ou comum sistema de sonar de varredura lateral. O sanar de varredura lateral
(sidescan sanar) é um método de levantamento acústico de varredura
lateral no qual o fundo marinho, em um ou em ambos os lados do
navio de aquisição, é iluminado por feixes de som de alta frequência (30
alIO kHz), transmitidos por transdutores transceptores montados no
casco do navio ou num 'peixe' (Fig. 4.59A). As feições do leito marinho
voltadas para o navio de aquisição, como afloramentos de rochas ou
o
® ~-~O------
~'>M't,x ix
Fig. 4.59 Princípios do sanar de varredura latebl: (A) Trajetórias do raio refletido dentro
dos lobos transmitidos, mostrando retorno de sinal oriundo de feições topográficas do
leito marinho; (B) Distorção de escala resultante da incidência oblíqua: as mesmas larguras
do fundo marinho I",.xsão representadas por diferentes intervalos de tempo I",.t1e I",.t2nas
extremidades interna e e:>..1:ernado sonógrafo, respectivamente
172 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
formas de leito sedimentar, refletem energia acústica de volta em direção
aos transdutores. No caso de feições que não estão voltadas para o navio,
ou de um fundo marinho 'liso', a energia acústica é refletida para longe dostransdutores. Os sinais refletidos de volta para os transdutores alimentam
o mesmo tipo de registrador usado para a perfilagem sísmica, e o padrão
resultante de retorno da energia acústica é conhecido como sonógrafo
(sonograph). A iluminação oblíqua produz distorções de escala resultantes
dos variáveis comprimentos de trajetória e ângulos de incidência dosraios que retomam (Fig. 4.59B). Essa distorção pode ser automaticamente
corrigida antes da apresentação, de forma que o sonógrafo forneça uma
vista plana isométrica das feições do leito marinho. Um sonógrafo émostrado na Fig. 4.60.
; I
Fig. 4.60 Sonógrafo obtido de um levantamento de dupla varredura da rota de um duto através de urna área
de dunas subaquáticas lineares de areia no sul do Mar do Norte. Os lados internos das duas faixas definem a
batimetria abaixo do navio de aquisição. (Alcance da varredura: 100 m)
o sonar de varredura lateral, embora não estritamente uma ferramenta
de aquisição sísmica, fornece informações valiosas sobre, por exemplo,a configuração e orientação das formas de leito sedimentares ou sobre
o padrão de afloramentos de rochas. Essas informações geralmente são
muito úteis na complementação das informações de subsuperfície obtidaspor levantamentos de reflexão sísmica rasos. O sonar de varredura lateral
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 173
é útil também para localizar artefatos sobre o fundo marinho, como
destroços, cabos ou dutos. A exemplo dos sistemas de perfilagem de
subfundo, os resultados em águas profundas são muito melhorados pelo
uso de sistemas de cabo profundo.
4.16 Aplicações de levantamentos sísmicos de reflexão
As décadas de 1980 e 1990 assistiram a grandes desenvolvimentos noslevantamentos sísmicos de reflexão. Nesse período, houve um grande
progresso na qualidade geral das seções de registros sísmicos, em razão
da mudança para os sistemas de aquisição de dados digitais e do uso de
técnicas de processamento crescentemente mais poderosas. Ao mesmo
tempo, a gama de aplicações do método aumentou consideravelmente.Antes, os levantamentos de reflexão tratavam quase que exclusivamente
da busca de hidrocarbonetos e carvão a profundidades de uns poucos
quilômetros. Agora, o método está sendo usado de forma intensa paraestudos da crosta continental e do manto superior, a profundidades de
várias dezenas de quilômetros. Na outra extremidade do espectro de
profundidades-alvo, o método vem sendo aplicado para o mapeamento de
alta resolução de geologia rasa em terra firme, a profundidades de umas
poucas dezenas ou centenas de metros.
Contudo, a procura por hidrocarbonetos, em terra firme ou no mar,
continua sendo, de longe, a maior aplicação dos levantamentos de reflexão.
Isso reflete a força particular do método na produção de imagens deboa resolução de sequências sedimentares a profundidades de vários
quilômetros. O método é usado em todos os estágios de um programa
de exploração de hidrocarbonetos, do estágio inicial de reconhecimento,
passando pelo mapeamento detalhado de alvos estruturais específicos
na preparação para perfuração de poços exploratórios, e seguindo parao estágio de desenvolvimento do campo, quando a geometria global do
reservatório venha a exigir futuros detalhamentos.
Por causa de seu custo relativamente alto, o levantamento sísmico
tridimensional ainda não encontra aplicação rotineira nos programas
de exploração de hidrocarbonetos. Entretanto, conquanto tenha sido
originalmente usado somente no estágio de desenvolvimento de campo,
hoje encontra larga aplicação também no estágio de exploração em
alguns campos petrolíferos. A perfilagem sísmica vertical é uma outratécnica importante que vem sendo aplicada cada vez mais no estágio de
desenvolvimento de campos de petróleo, por causa de sua capacidade
de revelar detalhes de subsuperfície que geralmente não são passíveis de
ser obtidos somente pelos dados sísmicos de superfície. Na busca por
informações de subsuperfície cada vez mais detalhadas, os levantamentos
174 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
de três componentes estão se tornando mais comuns. O valor de
levantamentos repetidos durante o estágio de produção de um campo está
agora estabelecido, e também tem aumentado o uso de levantamentos de
'lapso de tempo' ('time lapse') ou 4D.
O ciclo inicial de exploração sísmica de hidrocarbonetos envolve levan
tamentos investigativos ao longo de linhas de perfis bastante espaçadas
cobrindo grandes áreas. Desse modo, os maiores elementos estruturais ou
estratigráficos da geologia regional são delimitados, permitindo, assim,
o planejamento dos próximos levantamentos de reflexão de detalhe, em
áreas mais restritas, contendo os principais alvos prospectivos. Onde existeum bom mapeamento geológico de sequências sedimentares conhecidas, a
necessidade de gastos com levantamentos sísmicos especulativos iniciais é,
frequentemente, bastante reduzida, e os esforços podem ser c6ncentrados,
desde os estágios iniciais, na investigação sísmica de áreas de interesseparticular.
Levantamentos de reflexão de detalhe envolvem linhas de perfis pouco
espaçadas e uma alta densidade de pontos de intersecção de perfis, para que
os eventos de reflexão possam ser traçados de forma confiável, de perfil a
perfil, e usados para definir a estrutura dominante. A interpretação sísmicainicial provavelmente envolverá o mapeamento estrutural, usando-se
mapas estruturais em tempo e/ou mapas de isócronas (Seção 4.14.1)na busca de fechamentos estruturais que possam conter óleo ou gás.
Quaisquer fechamentos que venham a ser identificados podem requererfuturos delineamentos por uma segunda rodada de levantamentos
sísmicos de detalhe, antes que o geofísico esteja suficientemente confiante
para selecionar a localização de um poço exploratório com base emum mapa estrutural em tempo. Pode ser necessário empregar sísmicatridimensional quando detalhes estruturais críticos não são solucionados
pela interpretação de dados de um levantamento bidimensional.
Os poços exploratórios são normalmente situados sobre linhas de perfis
sísmicos, de forma que os perfis de poços possam ser correlacionados
diretamente com a seção sísmica local. Isso facilita a identificação geológica
precisa de refletores sísmicos específicos, especialmente se forem realizados
levantamentos de perfilagem sísmica vertical (Seção 4.13) no poço.
Particularmente em áreas marinhas, onde geralmente são obtidos dados
sísmicos de melhor qualidade, os métodos de estratigrafia sísmica
(Seção 4.14.2) são amplamente empregados na análise de seções queapresentam sequências sísmicas, para se obter uma melhor compreensão
das litologias e dos ambientes deposicionais associados. Tais informaçõesestratigráficas, derivadas de análises de fácies sísmicas de sequências
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 175
individuais, são frequentemente de grande valor para um programa de
exploração, pois destacam localização de rochas-geradoras potenciais
(p.ex. lamitos ricos em matéria orgânica) e rochas-reservatório potenciais(p.ex. uma fácies de recifes ou de deltas).
A contribuição dos levantamentos de reflexão para o desenvolvimentodas reservas de hidrocarbonetos não termina com a descoberta de um
campo de óleo ou gás. O refinamento da interpretação sísmica usando
informações derivadas de várias fontes, como perfis sísmicos adicionais,sísmica tridimensional e perfilagem sísmica vertical, traz benefícios
à otimização da locação de novos poços de produção. Além disso, amodelagem sísmica (Seção 4.14.3) de variações de amplitude e de outros
aspectos do caráter da reflexão representados nas seções sísmicas através
da zona de produção pode ser usada para se obter informações detalhadas
sobre a geometria do reservatório e sobre as variações litológicas internas
que possam afetar a produção de hidrocarbonetos. Os levantamentos 4D
de campos produtores (Seção 4.12) têm demonstrado que a detecção de
áreas ainda não explotadas num campo produtor é exequÍvel e paga os
custos do levantamento geofÍsico.
Exemplos de seções sísmicas de campos de hidrocarbonetos na região do
Mar do Norte são mostrados nas Figs. 4.61 e 4.62. A Fig. 4.61 representauma seção sísmica no campo de gás Viking Norte, no sul do Mar do Norte.
O gás está acumulado no centro de uma estrutura anticlinal de direção
NW -SE que se apresenta intensamente falhada no nível do Permiano
Inferior. Uma típica trapa combinada, estrutural/estratigráfica, no norte
Fig. 4.61 Seção sísmica interpretada do campo de gás Viking Norte, Mar do Norte. (Cortesia de Conoco UK Ltd)
176 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
10-----------------------------_1~:~I
B.H.
o
Terciário
Cretáceo
.. :o·f<:irrnaç~Q .st(atfjoi1'~ : ': .
Jurássico
L
5
G
10 kmo
oQ.:J"O""x(1)<+=~2
(1)"OQ.E~
3
O
Fig. 4.62 (A) Seção sísmica do campo petrolífero Brent, Mar do Norte (cortesia Shell UK
Ltd) e (E) sua interpretação. G = gás; O = óleo; A = água!
do Mar do Norte, é representada pela estrutura do campo de petróleo
Brent, e a Fig. 4.62 ilustra a seção sísmica desse campo. Um bloco falhado
inclinado contendo estratos do Paleozoico Superior, do Triássico e do
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 177
Jurássico é recoberto discordantemente por sedimentos do Jurássico
Superior, do Cretáceo e do Terciário. Dois arenitos jurássicos no blocoinclinado constituem os reservatórios principais, o óleo e o gás estando
armazenados sob um capeamento de folhelhos do Jurássico Superior e do
Cretáceo, dispostos discordantemente.
Perfilagens de reflexão em escala crus tal e litosférica estão agora sendo
realizadas por n1uitos países desenvolvidos. Como resultado do largo
emprego de perfilagem de reflexão multicanal para investigar a estruturacrus tal de áreas oceânicas, programas nacionais - como o projetoamericano COCORP (Consortium for Continental Reflection Profiling;Brewer & Oliver, 1980) e o britânico BIRPS (British Institutions Reflection
Profiling Syndicate; Brewer, 1983) - têm produzido seções sísmicas
que atravessam toda a crosta continental e a parte superior do manto
subjacente. Esses programas nacionais utilizam essencialmente os mesmos
sistemas de aquisição de dados e técnicas de processamento que a indústriade petróleo, embora o tamanho dos arranjos de fontes e os comprimentos
dos lanços de detectores sejam maiores; tempos de registro de 15 s são
comum ente empregados, enquanto uma indústria de petróleo padrão
usa tempos de registro de cerca de 4 s. Uma seção BIRPS típica é ilustrada
na Fig. 4.63.
Resultados de perfilagem de reflexão crustal de várias áreas continentais
diferentes revelam que a parte superior da crosta continental tem um
caráter sísmico predominantemente transparente. Dentro dela, faixas
localizadas de refletores inclinados, interpretadas como zonas de falhas,também afetam a crosta inferior (ver p.ex. Barazangi & Brown, 1986 e
a edição especial de Tectonophysics 173, 1990, para um grande númerode trabalhos pertinentes). Em contraste, descobriu-se que a crosta
inferior é, com frequência, altamente refletora, com eventos horizontaisdescontínuos ou suavemente inclinados que resultam em uma aparência
estratificada no geral (Fig. 4.63). A origem desse acamamento é incerta,
mas as maiores possibilidades parecem ser um acamamento ígneo
primário, zonas de cisalhamento horizontais ou zonas de concentração
de fluidos (p.ex. Klemperer et aI., 1987). Todas podem contribuir, em
alguma medida, para a refletividade observada. Onde existem dados de
refração e de reflexão, a base da zona de refletividade coincide com adescontinuidade de Mohorovicic, como definido por interpretação de
refração de chegadas de onda frontal provenientes do manto superior(Barton, 1986). !
o uso de sísmica de reflexão para estudos de alta resolução de geologia rasaé um campo de crescente importância, no qual os desenvolvimentos estão
178 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
8
20
40
6.3745P
160 km. O
---
--~ -- --
5.000
5.000
120
166.374
SP120 160 km
~~.:- -7ir~ ~~<;0-::"-- -:- O
8.0
2.500
Malha 480
2.500188
Malha 1
oo
-_--:::-:::--
.......Atual _ -- fim do TriássiCô-
50 ._- fim do Caledoniano
oa.:J
"OO""X<11
:;::~<11
"OOa.E~16
188
Fig. 4.63 Uma seção de reflexão crustal não migrada do levantamento GRID 1986/87, parte do programa BIRPS,
coletada ao longo de uma linha oeste-leste a cerca de 30 km ao norte da Escócia, Reino Unido, e uma linha
migrada traçando os principais eventos de reflexão. As principais estruturas são interpretadas como sendo de
idade caledoniana com posterior reativação (FL = Reflexão Flannan; OIF = Falha Outer Isles; MT = Empurrão
Moine; NT = Empurrão Naver; M = Moho). (EÀ1:raídode Snyder & Flack, 1990)
100
o
ligados diretamente a recentes avanços técnicos. Sistemas multicanais
de aquisição de dados digitais altamente portáteis, apoiados por pacotesde processamento baseados em PC, tor
naram possível produzir seções sísmicas
de geologia rasa a preços razoáveis. A sismologia de reflexão de alta resolução é,
em particular, bastante apropriada para a
investigação de sequências sedimentares
do Quaternário (Fig. 4.56) e para OFig. 4.64 Seção de reflexão sísmica próxima à superfíciemostrando sedimentos mesozoicos (refletores TI a T3 e mapeamento detalhado de superfíciesB) com uma discordância angular (D) em relação a rochas de geometria irregular do embasamentodo Peleozoico Inferior. (Extraído de Ali & Hill, 1991) subjacente (Fig. 4.64). O contraste entre
as seções sísmicas da crosta terrestre (Fig. 4.63) e da geologia rasa, próxima
da superfície (Fig. 4.64) nitidamente destaca a aplicabilidade do método
de reflexão sísmica em várias escalas. Em ambas aplicações, a sísmica é,
também, o método geofísico com a resolução mais alta, tanto verticalquanto horizontalmente.
4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 179
Problemas
1. Uma onda sísmica incide normalmente sobre um refletor com um coeficiente de
reflexão R de 0,01. Qual é a proporção da energia incidente transmitida?
2. O que é a velocidade quadrática média (VTms) em um levantamento de reflexão
e como está relacionada à velocidade intervalar e à velocidade de empilhamento?
3. Um evento de reflexão de afastamento nulo a 1.000 s tem um sobretempo
normal (NMO) de 0,005 s para 200 m de afastamento. Qual é a velocidade de
empilhamento?
4. a) Calcule as dimensões aproximadas da zona de Fresnel nos dois casos se
guintes:
i) A perfilagem de reflexão é usada para investigar a estrutura crustal
inferior a uma profundidade de cerca de 30 km. A frequência dominante
do pulso refletido é de 10Hz. Use a velocidade crustal média característica
de 6,5 km çl.ii) Um levantamento de reflexão de alta resolução é usado para mapear o
embasamento sob uma cobertura de sedimentos quaternários de cerca de
100 m de espessura utilizando-se uma fonte de alta frequência. Foi encon
trada uma frequência dominante do pulso refletido de 150 Hz. Utilize uma
velocidade no sedimento de 2 km S-I.
b) Discuta a importância das dimensões da zona de Fresnel acima como indica
ções dos limites inerentes da resolução horizontal passível de ser alcançada
em diferentes tipos de levantamentos de reflexão.
c) Use a frequência e as informações de velocidade para calcular a resolução
vertical dos dois levantamentos acima e discuta novamente a importância
geral dos resultados obtidos para a resolução vertical alcançável em sísmicas
de reflexão.
5. Nos estágios iniciais de um levantamento de reflexão sísmica, um teste de
ruído indica uma onda direta com uma velocidade de 3,00 km S-I com uma
frequência dominante de 100 Hz, e um rolamento superficial com uma velocidade
de 1,80 km S-I com uma frequência dominante de 3D Hz. Qual é o espaçamento
ótimo dos geofones individuais em arranjos lineares de cinco elementos, para a
supressão dessas fases que se deslocam horizontalmente?
6. No empilhamento CDp, o método que aplica uma correção NMO para os traços
sísmicos individuais cria distorções nos pulsos sísmicos registrados a grandes
distâncias de afastamento, o que pode degradar o processo de empilhamento.
Porquê?
7. Ao longo de uma linha de aquisição marinha bidimensional envolvendo uma
enguia de 48 canais com um intervalq de arranjo de hidrofones de 10m, os tirossão detonados a cada 40 m.
a) Qual é a multiplicidade da cobertura CMP?
b) Se a cobertura for aumentada para a multiplicidade 24, qual deverá ser o novo
intervalo de tiro?
180 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
8. Numa perfilagem sísmica monocanal, qual é a profundidade ótima para rebocar
um canhão de ar com uma frequência dominante de 100 Hz, de forma que os
raios refletidos pela superfície do mar interfiram construtivamente com o pulso
primário descendente? (A velocidade da onda compressional na água do mar é de
1.505 km S-I.)
9. O que significam as linhas-limite para o setor típico de rolamento superficial do
gráfico f-k ilustrado na Fig. 4.25, e como podem ser explicadas?
10. Como os dados de um levantamento sísmico tridimensional podem ser usados
para estudar a anisotropia de velocidade?
Leituras Adicionais
Ali, J. & Hill, LA. (1991) Reflection seismics for shallow geological applications: a
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4 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFLEXÃO I 181
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Levantamento sísmico de refração
o método de levantamento sísmico de refração usa a energia sísmica que
retoma para a superfície após viajar através do solo ao longo das trajetóriasdos raios refratados. Como discutido brevemente no Capo 3, a primeira
chegada da energia sísmica a um detector afastado da fonte sísmica sempre
representa ou um raio direto ou um raio refratado. Esse fato permite a
realização de levantamentos simples de refração, nos quais a atenção é
concentrada somente na primeira chegada (ou onset) da energia sísmica, e
os gráficos de tempo-distância dessas primeiras chegadas são interpretadospara se obter informações sobre as interfaces refratoras em profundidade.
Como será visto adiante neste capítulo, essa abordagem simples não
produz sempre um quadro completo ou acurado de subsuperfície. Em taiscircunstâncias, pode-se aplicar interpretações mais complexas. O métodoé normalmente utilizado para localizar interfaces refratoras - refratores
(refractors) separando camadas de diferentes velocidades sísmicas, maso método é também aplicável em casos nos quais a velocidade varia
suavemente em função da profundidade ou lateralmente.
Sismogramas de refração podem também conter eventos de reflexão
como chegadas subsequentes, embora geralmente nenhuma tentativa
especial seja feita para melhorar as chegadas refletidas nos levantamentos
de refração. Entretanto, os coeficientes de reflexão relativamente altos
associados aos raios incidentes numa interface segundo ângulos próximos
do ângulo crítico frequentemente levam a fortes reflexões de grande
ângulo (wide-angle reflections), que são muito comumente detectadas nos
intervalos de registros maiores que caracterizam levantamentos de refração
de larga escala. Essas reflexões de grande ângulo frequentemente fornecemvaliosas informações adicionais sobre as estruturas de subsuperfície como,
por exemplo, a indicação da presença de uma camada de baixa velocidade,
a qual não seria revelada por chegadas refratadas apenas.
184 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
A grande maioria dos levantamentos de refração é realizada ao longo delinhas de perfis suficientemente longas para assegurar que as chegadas
refratadas de camadas alvo sejam registradas como primeiras chegadas
para, pelo menos, metade do comprimento da linha. É típico dos perfis derefração que necessitem ser entre cinco e dez vezes mais longos que
a profundidade de investigação requerida. Uma consequência dessa
exigência é que são necessárias fontes sísmicas maiores para a detecçãode refratores profundos, a fim de que suficiente energia seja transmitida
através do grande intervalo necessário para o registro de fases refratadas
profundas como primeiras chegadas. O comprimento de perfil requerido
num levantamento específico depende da distribuição de velocidades
com a profundidade para aquele local. Em levantamentos de refração, aexigência pelo aumento no comprimento do perfil com o aumento da
profundidade de investigação contrasta com a situação num levantamento
de reflexão convencional, em que reflexões de incidência próxima da
normal a partir de interfaces profundas são registradas a pequenasdistâncias de afastamento.
A sismologia de refração é aplicada a uma ampla gama de pwblemas
científicos e técnicos, desde os voltados à engenharia até os experimentos
de larga escala projetados para estudar a estrutura da crosta como um
todo ou da litosfera. As medições de refração podem fornecer valiosas
informações de velocidade para uso na interpretação de levantamentos dereflexão, e as chegadas refratadas registradas durante os levantamentos
de reflexão em terra são usadas para mapear a camada intemperizada,
como discutido no Capo 4. Essa ampla variedade de aplicações leva a uma
igualmente ampla variedade de métodos de levantamento de campo e
técnicas de interpretação associadas.
Em muitas situações geológicas, os refratores em subsuperfície podem
aproximar-se de superfícies planas por toda a extensão linear de uma linha
de refração. Em tais casos, os gráficos de tempo de percurso observadossão comum ente considerados como tendo sido obtidos de um conjunto de
camadas planas, e são analisados para se determinar as profundidades e os
mergulhos de cada refrator plano individual. Primeiramente considerare
mos a geometria das trajetórias dos raios refratados através de modelos de
camadas planas em subsuperfície e, após, serão considerados os métodos
de tratamento da refração em interfaces irregulares (não planas).
5.2 Geometria das trajetórias dos raios refratados: interfaces planas
As premissas gerais relativas às geometrias de trajetórias de raios conside
radas a seguir são que a subsuperfície é composta de uma série de camadas,
separadas por interfaces planas e possivelmente inclinadas. Também, que
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 185
dentro de cada camada as velocidades sísmicas são constantes e que as
velocidades aumentam com a profundidade da camada. Finalmente, que
as trajetórias dos raios são restritas a um plano vertical contendo a linha
de perfil (i.e. não há componente de mergulho cruzado).
5.2.1 Caso de duas camadas com interface horizontal
A Fig. 5.1 ilustra as posições progressivas da frente de onda de uma
fonte sísmica em A, associadas à energia que desloca-se diretamente
através de uma camada superior e à energia criticamente refratadanuma camada inferior. Também são mostradas as trajetórias dos raiosdireto e refratado até um detectar em D, a uma distância x da fonte. As
velocidades das camadas são VI e V2 (> VI) e a interface refratara está a
uma profundidade z.
A~------_X_-----
z
Vl
Fig. 5.1 Posições sucessivas das frentes de e}>"pansãode onda para ondas diretas e refratadas através de um modelo
de duas camadas. Somente a frente de onda da fase da primeira chegada é mostrada. As trajetórias dos raios
individuais da fonte A para o detecto r D correspondem às linhas sólidas
o raio direto desloca-se horizontalmente através do topo da camada
superior de A para D à velocidade VI' O raio refratado desloca-se parabaixo até a interface e de volta para a superfície à velocidade VI ao longo
das trajetórias inclinadas AB e CD segundo o ângulo crítico 8, e se desloca
ao longo da interface entre B e C à velocidade mais alta V2. O tempo de
percurso total ao longo da trajetória do raio refratado ABCD é
z (x - 2z tan 8) zt=tAB +tBC+tCD = 8 + +V] cos V2 VI cos 8
Note que sen 8 = VI/V2 (Lei de Sneli) ecos 8 = (1- vUv~Jl/2, podendo
a equação do tempo de percurso ser expressa de diferentes formas, umaforma geral útil sendo
Alternativamente
x 2zcos 8t=-+-
V2VIEQ.5.1
EQ.5.2
186 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
OU
EQ.5.3
onde, colocando-se num gráfico t versus x (Fig. 5.2), ti é a intercepção
sobre o eixo do tempo de um gráfico de tempo de percurso ou gráfico
tempo x distância (time-distance plot) com um gradiente de 1/v2' O tempo
de intercepção (intercept time) ti é dado por
2z (v2 _ V2)1/2ti = 2 I da Eq. 5.2VIV2
Resolvendo para a profundidade do refrator
Fig. 5.2 Curvas tempo x distância para a onda direta e a
onda frontal a partir de um refratar horizontal único
Xcrit Xcros x
Um modo útil de se olhar para as Eqs. 5.1
a 5.3 é notar que o tempo de percurso
total é o tempo que levaria para se deslo
car pelo intervalo total x à velocidade do
refratar V2 (que é X/V2), mais um tempoadicional para permitir que a onda se
desloque a partir da fonte para baixo até
o refrato r e de volta até o receptor. O con
ceito de se pensar no tempo observado
como o tempo de percurso de um refrator
mais tempos de atraso (delay times) entre afonte e o receptor será explorado adiante.
Os valores dos parâmetros do modelo
de camadas planas que mais bem se encaixam, VI' V2 e z, podem ser
determinados pela análise das curvas do tempo de percurso das chegadasdireta e refratada:
~ VI e V2 podem ser o~tidas da recíproca do gradiente do segmentopertinente do tempo de percurso (ver Fig. 5.2);
~ a profundidade do refratar, z, pode ser determinada a partir do tempo
de intercepção ti.
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 187
Para a distância de crossover Xcros, os tempos de percurso dos raios direto
e refratado são iguais
( 7 7)1/2xcros XCTOS 2z V~ - Vi-=-+-----VI V2 VIV2
Assim, resolvendo para xcros
[V2 + VI] 1/2Xcros = 2z ---
V2 - VIEQ.5.4
Dessa equação pode-se ver que a distância crítica é sempre maior que o
dobro da profundidade do refrator. A equação da distância crítica (Eq. 5.4)também fornece um método alternativo do cálculo de z.
5.2.2 Caso de três camadas com interfaces horizontais
A geometria da trajetória do raio, no caso de refração crítica na segunda
interface, é mostrada na Fig. 5.3. As velocidades sísmicas das três camadas
são VI, V2 (> VI) e V3 (> V2)' O ângulo de incidência do raio na interface
superior é 813 e na camada inferior é 823 (ângulo crítico). As espessuras
das camadas 1 e 2 são ZI e Z2, respectivamente.
Por analogia com a Eq. 5.1 para o caso de duas camadas, o tempode percurso ao longo da trajetória do raio refratado ABCDEF para
uma distância de afastamento x, envolvendo refração crítica na segunda
interface, pode ser escrita na forma
X 2z1 cos 813 2z) cos 823t=-+---+----V3 VI V2
x
EQ.5.5
z,
c D
Fig. 5.3 Trajetória do raio para uma onda refratada através da camada basal de um modelode três camadas
188 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
onde
e a notação subscrita para os ângulos relaciona-os diretamente às
velocidades das camadas através das quais o raio se desloca segundo
aquele ângulo (813 é o ângulo do raio na camada I, o qual é criticamenterefratado na camada 3).
A Eq. 5.5 pode também ser escrita
EQ.5.6
t Á
x
Fig. 5.4 Curvas tempo x distância para a onda direta e asondas frontais de dois refratares horizontais
onde tI e t2 são os tempos levados pelo
raio para atravessar as camadas 1 e 2,
respectivamente (ver Fig. 5.4).
A interpretação das curvas tempo x dis
tância para o caso de três camadas co
meça com a interpretação inicial dasduas camadas de cima. Tendo usado a
curva tempo x distância para raios criticamente refratados na interface superior
para obter ZI e V2, a curva tempo x dis
tância para raios criticamente refratados
na segunda interface pode ser utilizadapara se obter Z2 e V3 usando-se as Eqs. 5.5
e 5.6, ou equações delas derivadas.
5.2.3 Caso multicamadas com interfaces horizontais
Em geral, o tempo de percurso tn de um raio criticamente refratado ao
longo da superfície superior das n camadas é dado por
onde
n-I
_ X ,2zi cos 8intn--+L----Vn i=1 Vi
EQ.5.7
A Eq. 5.7 pode ser usada progressivamente para calcular as espessuras em
uma sequência de estratos horizontais representada pelas curvas tempo xdistância das chegadas refratadas. Na prática, como o número de camadas
aumenta, torna-se mais difícil identificar cada um dos segmentos de linha
5 LEVANTANIENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 189
reta individuais do gráfico do tempo de percurso. Adicionalmente, com oaumento do número de camadas, há menos probabilidade de que cada
camada seja limitada por uma interface estritamente plano-horizontal,
e pode ser necessário um modelo mais complexo. É muito pOUCOcomum
a utilização desse modelo para mais de quatro camadas.
5.2.4 Caso de camada inclinada com interfaces planas
No caso de um refrator inclinado (Fig. 5.5A), o valor do mergulho entra
nas equações de tempo de percurso como uma incógnita adicional. Arecíproca do gradiente da curva do tempo de percurso não mais representa
a velocidade do refrato r, mas uma quantidade conhecida como a velocidade
aparente (apparent velocity), que é mais alta que a velocidade do refrator
quando registrada ao longo de uma linha de perfil oposta ao rumo do
mergulho a partir do ponto de tiro, e mais baixa quando registrada no
rumo do mergulho.
o método convencional de tratar a possível presença de um refratarinclinado é revertendo (reverse) o experimento de refração pela detonação
em cada extremidade da linha de perfil, registrando-se as chegadas
sísmicas ao longo da linha a partir de ambos os tiros. Na presença de
um componente refratar mergulhando ao longo da direção de perfil, os
o
®t
v,
V2 > V1
Tempo recíproco
x
D
""""":: h'
Z" ,, ,, ,, ,, ,, ,
r: :
Fig.5.5 (A) Geometria da trajetória do raio e (B) curvas tempo x distância para chegadas de ondas frontais a
partir de um refratar inclinado nas direções direta e reversa ao longo de uma linha de perfil de refração
190 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
gráficos de tempo de percurso direto (forward) e reverso (reverse) para os
raios refratados vão diferir em seus gradientes e tempos de intercepção,
como mostrado na Fig. 5.5B.
A forma geral da equação para o tempo de percurso tn de um raio
criticamente refratado no refratar inclinado n (Fig. 5.6; Johnson, 1976) é
dada por
n-lxsen f31 ,hi (cos (Xi + cos f3dtn = --- + L --------
VI i=l ViEQ.5.8
onde hi é a espessura vertical da camada i, (Xi é o ângulo em relação à
vertical feito pelo raio descendente na camada i, f3i é o ângulo em relação
à vertical feito pelo raio ascendente na camada i, e x é a distância deafastamento entre a fonte e o detectar.
A Eq. 5.8 é comparável à Eq. 5.7, as únicas diferenças sendo a substituição
de 8 pelos ângulos (X e f3 que incluem um componente de mergulho.
No caso de tiro no rumo do mergulho, por exemplo (ver Fig. 5.6),
(Xi = 8in - Yi e f3i = 8in + Yi, onde Yi é o mergulho da camada ie 8in = sen-1 (Vl/Vn), como antes. Note que h é a espessura aparente, e
não a espessura verdadeira de uma camada (z).
Como exemplo da utilização da Eq. 5.8 na interpretação de curvas tempo
x distância, considere o caso de duas camadas ilustrado na Fig. 5.5.
I
Fonte I
x1 Detectar
,\'y,
Fig. 5.6 Geometria da trajetória do raio refratado num modelo inclinado multicamadas
(Baseado em Johnson, 1976)
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 191
Disparando o tiro no rumo do mergulho, temos no perfil direto:
x sen [31 hl (cos (X + cos (3)t2 = --- + -------
VI VI
= xsen(812+Yd + hlcos(812+yd + hlcos(812+ydVI VI VI
= xsen(812+Yd + 2hlcos812COSYIVI VI
X sen (812 + Yd 2z COS812=-----+---VI VI
EQ.5.9
onde z é a distância perpendicular até a interface abaixo do tiro e812 = sen-l(vl/V2)'
A Eq. 5.9 define um gráfico linear com um gradiente de sen(812 + Yd/vI
e um tempo de intercepção de 2zcos 812/vI'
Com tiro no sentido inverso ao rumo do mergulho, temos no perfilreverso:
, xsen(812+yd 2z'cos812t2 = ------ + ----
VI VIEQ.5.10
onde z' é a distância perpendicular até a interface abaixo do segundo tiro.
Os gradientes das curvas tempo x distância de chegadas refratadas ao
longo das linhas de perfil direto e reverso permitem obter as velocidades
aparentes no rumo do mergulho e no sentido oposto ao rumo domergulho, V2d e V2u>respectivamente (Fig. 5.5B). Para direção direta
EQ.5.11
e para direção reversa
EQ.5.12
Daí, temos que
812 + YI = sen-I (VdV2d)812 - YI = sen-I (VI/V2u)
Resolvendo para 8 e Y
192 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Conhecendo-se VI a partir do gradiente da curva tempo x distância do
raio direto, e 812, a velocidade real do refrator pode ser obtida usando-sea Lei de Snell
As distâncias z e z' normais à interface sob as duas eÀ1:remidadesdo perfil
são obtidas a partir dos tempos de intercepção ti e t~ das curvas tempo xdistância obtidas nas direções direta e reversa
ti = 2zcos 812/VI
Z = VI ti/2 cos 812
e similarmente
Aplicando o mergulho do refrato r calculado Y1> as respectivas profundidades perpendiculares z e z' podem ser convertidas em profundidadesverticais h e h', usando-se
h = Z/COSYI
e
h' = z'/COSYI
Note-se que o tempo de percurso de uma fase sísmica, de uma extremidade
de uma linha de perfil de refração para a outra (i.e. de ponto de tiro a
ponto de tiro), deveria ser o mesmo, quer seja medido na direção direta
ou na reversa. Recorrendo à Fig. S.SB, isso significa que tAD deveria serigual a tDA' Determinar que há uma concordância satisfatória entre esses
tempos recíprocos (reciprocal times) - ou tempos simétricos (end-to-end
times) - é um meio útil de checar que as curvas tempo x distância foram
traçadas corretamente para um conjunto de tempos de chegada de raios
refratados derivados de um perfil reverso.
5.2.5 Interfaces planas falhadas
Uma falha deslocando um refrator plano tem como efeito afastar ossegmentos do gráfico tempo x distância nos lados opostos da falha
(ver Fig. 5.7). Há, assim, dois tempos de intercepção, til e ti2, cada um
associado a um segmento da curva tempo x distância, e a diferença entreesses tempos de intercepção ~ T é uma medida do rejeito da falha. Por
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 193
~-----.... -_ -_ .
x
B
\'-4:A
Fig. 5.7 Segmentos de afastamento da curva tempo x
distância para chegadas refratadas de lados opostos deuma falha
exemplo, no caso do refrator horizontal falhado mostrado na Fig. 5.7, o
deslocamento da falha L1z é obtido por t'
Observe que há alguma aproximaçãonessa formulação, uma vez que o raio
se deslocando para o lado abatido dafalha não é o raio criticamente refratado
em A e inclui a difração na base B do
degrau de falha. Entretanto, o erro será
desprezível onde o rejeito vertical da
falha for pequeno comparado com aprofundidade do refrator.
5.3 Geometrias de perfis para o estudo de problemas de camadas planas
A geometria de campo convencional para um perfil de refração inclui tiros
em cada extremidade da linha de perfil e o registro das chegadas sísmicas
ao longo da linha para ambos os tiros. Como será visto examinando aFig. 5.5A, somente a porção central do refrato r (de B até C) é amostrada
por raios refratados detectados ao longo da extensão da linha. As
profundidades interpretadas do refrator sob as extremidades de uma linhade perfil usando as equações dadas acima não são, assim, diretamente
medidas, mas inferidas com base na geometria do refrator sobre a extensãomais curta de refrator amostrada (BC). Onde uma cobertura contínua
de geometria de refrator for necessária ao longo de uma série de perfisreversos, linhas de perfil individuais devem ser planejadas de farma que
haja uma sobreposição delas, para que todas as partes do refratar sejamdiretamente amostradas por raios criticamente refratados.
Além do perfil reverso convencional, ilustrado esquematicamente na
Fig. 5.8A, outros métodos de obtenção de interpretações detalhadas
de camadas planas com mergulho incluem o método de perfil simétrico
(split-profile method) Oohnson, 1976) e o método de perfil lateral (single
ended profile method) (Cunningham, 1974). O método de perfil simétrico(Fig. 5.8B) implica registrar em ambos os sentidos a partir de um ponto de
tiro central. Embora o método de interpretação difira em detalhe daquelepara um perfil reverso convencional, é baseado na mesma equação geral
(Eq. 5.8) de tempo de percurso.
194 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
o método de perfil lateral (Fig. 5.8C) foi desenvolvido para fornecer
interpretações de camadas de superfície de baixa velocidade representadas
por chegadas refratadas em dados de reflexão de lanço lateral, para uso no
cálculo de correções estáticas. Um tratamento simplificado é dado abaixo.
Para se obter um valor de mergulho do refrator são necessárias estimativas
de velocidade aparente nas direções direta e reversa. Os tiros repetidos
na direção direta, no método de perfil lateral, fornecem uma velocidade
aparente na direção direta, calculada a partir do gradiente das curvas
tempo x distância. Para o método de cálculo da velocidade aparente na
direção reversa, considere duas trajetórias de raios refratados a partirde fontes superficiais SI e S2 até os detectares DI e D2, respectivamente
(Fig. 5.9). A distância de afastamento é x em ambos os casos, sendo a
separação L1X de SI e S2 a mesma de DI e D2.
Uma vez que DI posiciona-se no rumo do mergulho em relação a S1>
o tempo de percurso de um raio refratado de SI para DI é obtido pela
Eq. 5.9, e omitindo os subscritos para 8 e y, nesse caso de duas camadas,temos
xsen(8+y) 2zIcos8tI =-----+---VI VI
e de S2 para D2, o tempo de percurso é dado por
x sen (8 + y) 2z2 cos 8t2 = ----- + ---
VI VI
EQ.5.13
EQ.5.14
Fig. 5.8 Vários tipos de geometria de perfil usados em levantamentos de refração: (A) Perfil reverso convencional
com tiros simétricos; (B) Perfil simétrico com tiro central; (C) Perfil lateral com tiros repetidos
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 195
~~ill< X _X _~ill<_
Fig. 5.9 Interpretação de refração pelo método de perfil lateraL (Baseado em Cunningham, 1974)
onde ZI e Z2são as profundidades perpendiculares para o refratar sob ospontos de tiro SI e 52, respectivamente. Agora,
Z2 - ZI = 6x. sen 'Y
Z2 = zl + 6x.sen 'YEQ.5.15
Substituindo a Eq. 5.15 na Eq. 5.14, e então subtraindo a Eq. 5.13 da
Eq. 5.14, temos
6x.t2 - tI = 6t = - (2sen'Ycos8)
VI
6x. sen (8 + 'Y) 6x.sen (8 - 'Y)= ----- + -----VI VI
Substituindo as Eqs. 5.11 e 5.12 na equação acima e rearranjando ostermos
1 1
onde V2u e V2dsão as velocidades aparentes no sentido oposto ao rumo domergulho e no rumo do mergulho, respectivamente. No caso considerado,
V2d é obtido das curvas tempo x distância laterais e, assim, V2u pode ser
calculada pela diferença em tempos de percurso de raios refratados de
tiros adjacentes registrados à mesma distância de afastamento x.. Com
ambas as velocidades aparentes calculadas, a interpretação prossegue
pelos métodos padrão para perfis reversos convencionais discutidos na
Seção 5.2.4.
5.4 Geometria de trajetórias de raios refratados: interfaces irregulares (não
planas)
A suposição de interfaces refrataras planas frequentemente leva a erros
inaceitáveis ou imprecisões na interpretação de dados de levantamentos
de refração. Por exemplo, um levantamento pode ser realizado para
estudar a forma da superfície do embasamento rochoso sob um vale
196 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
aluvionar OU sob sedimentos glaciais. É improvável que tal superfície seja
adequadamente modelada por um refrator plano. Em tais casos, deve ser
descartada a restrição de interpretação das interfaces refratadas como
planas, e métodos diferentes de interpretação devem ser empregados.
o gráfico tempo x distância obtido em um levantamento proporciona
um primeiro teste da geometria predominante do refratar. Uma sequência
acamadada de refratores planos gera um gráfico tempo x distância
consistindo em uma série de segmentos de reta, cada segmento representando uma fase refratada particular e caracterizado por um determinado
gradiente e tempo de intercepção. Gráficos tempo x distância irregularessão uma indicação de refratores irregulares (ou de variação lateral develocidade dentro de camadas individuais - um complicador não discutido
aqui). Métodos de interpretação de gráficos tempo x distância irregulares
para determinar a geometria do refrator não plano que os gera são
baseados no conceito de tempo de atraso (delay time).
5.4.1 Tempo de atraso (ou atraso)
Considere um refrator horizontal separando duas camadas, a superior
e a inferior, de velocidades Vj e V2 (> Vj), respectivamente (Fig. 5.l). O
tempo de percurso de uma onda frontal até uma distância de afastamento
x é dado (ver Eq. 5.3) por
v,
A
v,
O tempo de intercepção ti pode ser considerado como composto por
dois tempos de atraso resultantes da presença da camada superior em
cada extremidade da trajetória do raio.Observando a Fig. 5.lOA, o tempo de
atraso (delay time ou time term) bt é de
finido como a diferença em tempo entreo trajeto inclinado AB através da camada
superior e o tempo que seria necessáriopara um raio percorrer a distância BC.
V2 > v, A equação acima mostra claramente
que o tempo de percurso total pode ser
considerado como o tempo que umaonda levaria para perfazer a distância total x à velocidade V2 do refrator,
mais um tempo adicio1lal ti levado pela onda para se deslocar para
baixo até o refrator desde o ponto de tiro, e de volta até o receptor. Esses
dois componentes extras de tempo são os tempos de atraso no tiro e noreceptor. Cada tempo de atraso pode ser calculado de modo similar, como
indica a Fig. 5.10,
Fig. 5.10 O conceito de atraso
oA
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 197
6t = tAB - tBC
AB BC
VI V2Z Z
---- -tan8VI cos 8 V2
Z zsen 8 sen 8------~---VI cos 8 VI cos 8
z (1 - sen2 8) zcos 8
VI cos 8 VI
Z (V~ - Vi)I/2
VIV2
Resolvendo a Eq. 5.16 para a profundidade z do refratar, temos
EQ.5.16
EQ.5.17
Assim, o atraso pode ser convertido em profundidade do refrator se VI eV2 forem conhecidos.
o tempo de intercepção ti na Eq. 5.3 pode ser separado em dois atrasos
EQ.5.18
onde 6t5 e 6td são os atrasos da trajetória do raio refratado na extremidade
do tiro e na extremidade do detector. Note que, nesse caso de um refratarhorizontal,
x z cos 8 z cos 8 x 2z cos 8t=-+--+--=-+---V2 VI VI V2 VI
Esse resultado é o mesmo que o obtido anteriormente na Eq. 5.1,mostrando que o conceito de tempo de atraso está implícito, mesmo nos
métodos simples de interpretação lateral horizontal.
Quando se verifica mergulho do refrator, o atraso é definido de modo
similar, exceto que a geometria do triângulo ABC sofre uma rotação em
relação ao refrator. O atraso é novamente relacionado à profundidade
pela Eq. 5.17, onde z é agora a profundidade do refrator em A medida na
normal à superfície do refratar. Usando essa definição de atraso, o tempode percurso de um raio refratado ao longo de uma interface inclinada (ver
Fig. 5.11A) é dado por
EQ.5.19
v,
198 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
I x ~JA I I E
Ar x 1E
~~B===-~-~~áFig. 5.11 Trajetórias de raio refratado associadas a (A) um refratar inclinado e (B) um
refratar irregular
Para mergulhos de baixo ângulo, x' (desconhecida) é bastante similar à
distância de afastamento x (conhecida), e, em tal caso, pode ser usada
a Eq. 5.18 no lugar da Eq. 5.19, podendo ser empregados os métodos
aplicáveis a um refrato r horizontal. Essa aproximação também é válida
no caso de um refrator irregular, se o relevo do refrato r for pequeno em
amplitude comparado com a profundidade média do refrator (Fig. 5.11B).
Os atrasos não podem ser medidos diretamente, mas ocorrem em paresna equação de tempo de percurso para um raio refratado a partir de uma
fonte em superfície até um detector em superfície. O método mais-menos
(plus-minus method) de Hagedoorn (1959) fornece um meio de resolver aEq. 5.18, a fim de se obter os valores de atraso individuais para o cálculo
das profundidades locais de um refrato r irregular.
5.4.2 Ométodo de interpretação mais-menos
A Fig. 5.12A ilustra um modelo de terreno de duas camadas com uma
interface refratora irregular. São mostradas algumas trajetórias de raios
associadas a uma linha de perfil de refração reverso de comprimento 1
entre pontos de tiro SI e S2, em ambas as extremidades do perfil. O tempode percurso de um raio refratado deslocando-se de uma extremidade da
linha à outra é dado por
EQ.5.20
onde btsl e bt52 são os atrasos nos pontos de tiro. Note que ts1SZ é otempo reCÍproco para esse perfil reverso (ver Fig. 5.12B). Para raios que se
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 199
o
®t
D
ts,S2 - - - - - -- - ---- - - ---
- - - - - - - - - - - - - - - - tS2D
Fig. 5.12 Método mais-menos de interpretação de refração (Hagedoorn, 1959) (A) Trajetórias de raio refratado a
partir de cada extremidade de uma linha de perfil sísmico reverso até um detector numa posição intermediária
(B) Curvas tempo x distância nas direções direta e reversa
deslocam para um detectar numa posição intermediária D a partir de
cada extremidade da linha, os tempos de percurso são, para o raio direto,
a partir do ponto de tiro SI
EQ.5.21
para o raio reverso, a partir do ponto de tiro S2
EQ.5.22
onde bt D é o atraso no detectar.
V2 não pode ser calculada diretamente da curva irregular de tempo x
distância das chegadas refratadas, mas pode ser estimada par meio do
termo menos de Hagedoorn. Isso é obtido procedendo-se à diferença dasEqs. 5.21 e 5.22
tS1 D - tS2D = 2X/V2 - l/V2 + bts1 - bts2
= (2x - l)/V2 + bts1 - bts2
\
Essa subtração elimina a variável atraso btD (dependente da estação do
geofone) da equação acima. Uma vez que os dois últimos termos da direita
da equação são constantes para uma dada linha de perfil, plotando-se o
termo menos (tSlD -tS2D) versus a distância (2x-l), obtemos um gráfico
200 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
de inclinação 1/v2, a partir da qual V2 pode ser derivada. Se as suposições
do método mais-menos forem válidas, então o gráfico do tempo menos
será uma linha reta. Assim, esse gráfico é um valioso controle de qualidadepara o método de interpretação. Com bastante frequência, é difícil localizar
as distâncias críticas em dados reais, principalmente se a linha de chegadas
refratadas é irregular devido à topografia do refratar. Para os pontos de
tempo menos calculados a partir dos tempos de chegada que não sejam domesmo refratar, a curva no gráfico se afastará da seção reta central. Ainda,
qualquer mudança lateral da velocidade V2 do refratar ao longo da linha
de perfil será representada por uma mudança de gradiente no gráfico dotermo menos.
Para o intervalo válido de detectares determinado a partir do gráfico dotempo menos, os atrasos podem agora ser calculados. Somando-se as
Eqs. 5.21 e 5.22
Substituindo-se a Eq. 5.20 na equação acima, obtemos
Daí,
EQ.5.23
Esse atraso é o termo mais do método mais-menos e pode ser usado para
calcular a profundidade perpendicular z do refratar em subsuperfície em
D, usando-se a Eq. 5.17. V2 é determinada pelo gráfico do tempo menos eVI é calculada com base na inclinação do gráfico tempo x distância do
raio direto (ver Fig. 5.l2B). Note que o valor de todos os atrasos depende
do tempo recíproco. Erros nesse tempo, que é registrado no afastamentomáximo ao longo do perfil, e frequentemente com a mais baixa razãosinal-ruído, introduzem um erro constante em todos os atrasos. Um
grande cuidado deve ser tomado para checar os erros nesse valor.
Em qualquer posição de detectar onde forem reconhecidas chegadas de
ondas frontais a partir de ambas as extremidades da linha de perfil poderá
ser calculado um termo mais e, então, uma profundidade local do refratar.
Na prática, isso normalmente significa a porção da linha de perfil entre
distâncias críticas; ou sc;ja, entre Xci e Xc2 na Fig. 5.l2B.
Quando um refratar é sobreposto por mais de uma camada, a Eq. 5.17
não pode ser usada diretamente para se obter a profundidade do refratara partir do atraso (ou termo mais). Nesse caso, ou a espessura de cada
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 201
camada sobreposta é calculada separadamente usando-se as chegadas
refratadas de interfaces mais rasas, ou uma velocidade média de sobrecarga
é usada em lugar de VI na Eq. 5:17, para se obter uma conversão para
profundidade.
o método mais-menos somente é aplicável no caso de refratares com
mergulhos baixos, geralmente sendo considerado válido para mergulhos
de menos de 100. Para mergulhos maiores, Xl torna-se significativamentediferente da distância de afastamento x. Além disso, há, inerente ao
método mais-menos, uma suavização da geometria interpretada dorefratar.
Quando se calcula o termo mais para cada detector, assume-se que o
refratar é planar entre os pontos de emergência dos raios direto e reversoa partir do refratar, por exemplo, entre A e B na Fig. 5.12A para os raios
chegando no detector D.
5.4.3 O método recíproco generalizado
O problema da suavização é resolvido no método recíproco generalizado
(generalized reciprocal method - GRM) de interpretação de refração
(Palmer, 1980) pela combinação dos raios direto e reverso, que deixam
o refratar aproximadamente no mesmo ponto e chegam em diferentes
posições de detectares separados por uma distância Lh (ver Fig. 5.13). O
método utiliza uma função de análise de velocidade ty dada por
EQ.5.24
os valores sendo associados ao ponto médio entre cada par de posições dedetectares DI e D2•
Para o caso em que DI = D2 = D (i.e. Lh = O), a Eq. 5.24 se reduz
a uma forma similar à do termo menos de Hagedoorn (ver acima). O
vaIar ótimo de L-.X para um dado levantamento é aquele que produz
ajuste linear para o gráfico da função de análise de velocidade ty versus a
distância ao longo da linha de perfil, e é obtido pela construção de curvas
L ~ I51 D21 ID, 52l 'SL ." z, )
v2 > Vl
Fig. 5.13 Método recíproco generalizado de interpretação de refração. (Palmer, 1980)
202 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
para um intervalo de possíveis valores de .0.x. O método de interpretação
global é mais complexo que o método mais-menos, mas pode fornecer
uma melhor avaliação de velocidade, uma maior resolução lateral emelhores estimativas de profundidade para os limites dos refratores. O
método também exige uma cobertura de dados mais densa que o método
mais-menos. Os princípios do método, sua implementação e exemplo de
conjunto de dados estão claramente expostos no livro de Palmer (Palmer,
1980), mas estão além do escopo deste livro.
5.5 Construção de frentes de onda e traçado de raios
Dados os gráficos tempo x distância nas direções direta e reversa ao longode uma linha de perfil, é possível reconstruir a configuração das sucessivas
frentes de onda em subsuperfície e, assim, obter graficamente a forma das
interfaces refratoras. Esse método de frente de onda (wavefront method)
(Thornburgh, 1930) corresponde a um dos métodos de interpretaçãomais antigos, mas já não é usado com muita frequência.
Com a notável expansão na velocidade e na capacidade dos computadores
digitais e sua ampla disponibilidade, um método cada vez mais importante
de interpretação de refração é uma técnica de modelagem conhecida
como traçado de raios (ray-tracing) (Cerveny et al., 1974). Nesse método,
modelos estruturais hipotéticos são construídos e os tempos de percurso
de raios refratados (e refletidos) através desses modelos são calculados porcomputador para comparação com os tempos de percurso observados. O
modelo é, então, repetidamente ajustado até que os tempos de percurso
Fig. 5.14 Modelagem de uma geologia complexf por traçado de raios no caso de um perfil de refração entrepedreiras no sul do País de Gales, Reino Unido. As trajetórias dos raios refratados a partir da Pedreira Cornelly(localizada em calcário carbonífero) são modeladas através de uma sequência sedimentar acamadada paleozoica
sobreposta a uma superfície irregular de embasamento pré-cambriano a uma profundidade de cerca de 5 lan.Este modelo se ajusta às medidas dos tempos de percurso de chegadas refratadas observadas ao longo do perfil.(Extraído de Bayerly & Brooks, 1980)
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 203
calculados e observados atinjam um grau de similaridade aceitável.
Esse método é particularmente útil no caso de estruturas complexas
de subsuperfície que são difíceis de se tratar analiticamente. Um exemplo
de interpretação por traçado de raios é ilustrado na Fig. 5.14. O métodode traçado de raios é especialmente valioso no tratamento de cenários
complexos, como gradientes de velocidade horizontais ou verticais dentro
das camadas, interfaces refratoras altamente irregulares ou com grandemergulho e camadas descontínuas.
5.6 Os problemas de camadas ocultas e de camadas cegas
É possível que camadas existam na Terra e, ainda assim, não produ
zam quaisquer ondas refratadas de primeiras chegadas. Nesse caso, as
camadas não serão detectáveis num levantamento simples de refração
de primeiras chegadas. Os dados observados podem ser interpretados
usando-se os métodos discutidos anteriormente produzindo uma solução
auto consistente mas errônea. Por essa razão, a possibilidade de camadas
não detectáveis deve sempre ser considerada. Na prática, há dois tiposdiferentes de problema. Para ser detectada num levantamento de refração
de primeiras chegadas, a camada deve (A) estar sobreposta a uma camada
de velocidade mais alta, de forma que se produzam ondas frontais, e (B)possuir uma espessura e velocidade tais que as ondas frontais se tornem
primeiras chegadas em um dado afastamento.
Uma camada oculta (hidden layer) é uma camada que, conquanto produza
ondas frontais, não gera primeiras chegadas. Os raios que percorrem níveis
mais profundos chegam antes daqueles criticamente refratados no topo dacamada em questão (Fig. 5.15A). Isso pode resultar da pouca espessura da
camada ou da equivalência de sua velocidade com a da camada sobreposta.Em tal caso, um método de levantamento que envolva o reconhecimento
somente de primeiras chegadas não detectará a camada. É uma boa prática
examinar os traços sísmicos para possíveis chegadas ocorrendo depois das
primeiras chegadas. Elas devem, então, ser examinadas para assegurar
que sejam compatíveis com o modelo estrutural derivado das primeiraschegadas.
Uma camada cega (blind layer) representa um problema mais insidioso,resultado de uma camada de baixa velocidade, como ilustrado na
Fig. 5.15B. Os raios não podem ser criticamente refratados no topo
dessa camada, e ela, portanto, não gerará ondas frontais. Assim, umacamada de baixa velocidade não pode ser detectada por um levantamento
de refração, embora o topo da camada de baixa velocidade gere reflexões
de grande ângulo que podem ser detectadas como chegadas secundáriasdurante um levantamento de refração.
204 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Na presença de uma camada de baixa velocidade, a interpretação das
curvas tempo x distância leva a uma superestimativa da profundidade
das interfaces subjacentes. Camadas de baixa velocidade são um riscoem todos os tipos de sismologia de refração. Na pequena escala, uma
camada de turfa em lamas e areias acima do embasamento pode escapar
à detecção, levando a uma falsa estimativa das condições de fundação e
das profundidades do embasamento em uma obra de engenharia; numa
escala muito mais ampla, sabe-se que existem zonas de baixa velocidade
de extensão regional na crosta continental e que estas podem não serdetectadas em experimentos sísmicos crustais.
o
\;_,-_,1v,
x
®t
\
Fig. 5.15 O problema da camada não detectável em sismologia de refração: (A) Uma camada oculta: uma camadadelgada que não gera primeiras chegadas; (B) Uma camada cega: uma camada de baixa velocidade que não geraondas frontais
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 205
5.7 Refração em camadas com variação contínua de velocidade
Em algumas situações geológicas, a velocidade varia gradualmente emfunção da profundidade, e não de forma descontínua, em interfaces
discretas de mudanças litológicas. Em sequências elásticas espessas, porexemplo, principalmente sequências argilosas, a velocidade aumenta com a
profundidade, por causa dos efeitos da progressiva compactação associada
ao aumento do soterramento. Um raio sísmico propagando-se através
de uma camada com variação gradual de velocidade é continuamenterefratado, seguindo uma trajetória de raio curva. Por exemplo, no caso
particular em que a velocidade aumenta linearmente com a profundidade,
as trajetórias de raios sísmicos descrevem arcos de círculos. O ponto mais
profundo atingido por um raio deslocando-se numa trajetória curva é
conhecido como ponto de retorno (turníng poínt).
Em tais casos de mudança contínua de velocidade com a profundidade, o
gráfico tempo x distância para raios refratados que retomam à superfície
ao longo de trajetórias curvas é, ele próprio, curvo, e a forma geométrica
da curva pode ser analisada para se obter informações sobre a distribuição
de velocidade como uma função da profundidade (ver p.ex. Dobrin &Savit,1988).
O aumento da velocidade com a profundidade pode ser expressivo em
camadas superficiais espessas de argila, pela progressiva compactação e
perda de água, mas pode também ser importante em camadas profundas.As chegadas refratadas de tais camadas não são verdadeiras ondas frontais,
uma vez que os raios associados não se propagam ao longo do topo dacamada, mas ao longo de uma trajetória curva no interior da camada,com um ponto de retorno numa certa profundidade abaixo da interface.
Tais ondas refratadas são conhecidas como ondas mergulhantes (dívíng
waves) (Cerveny & Ravindra, 1971). Os métodos de interpretação dedados de refração em termos de ondas mergulhantes são geralmente
complexos, mas incluem técnicas de traçado de raios. Na verdade, alguns
programas de traçado de raios exigem que os gradientes de velocidade
sejam introduzidos em todas as camadas de um modelo de interpretação,
para gerar ondas mergulhantes em vez de ondas frontais verdadeiras.
5.8 Metodologia de perfilagem de refração
Muitos dos princípios básicos de levantamentos de refração foram tratados
nas seções precedentes. Nesta seção, porém, vários aspectos do projeto
de linhas de perfil de refração são estudados em relação aos objetivos
particulares de um levantamento de refração.
206 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
5.8.1 Arranjos de levantamento de campo
Embora os mesmos princípios se apliquem a todas as escalas de perfilagem
de refração, os problemas 10gÍsticos de implementação de uma linha de
perfil crescem em função do aumento de comprimento da linha. Alémdisso, os problemas de um levantamento em terra são bastante diferentes
dos encontrados no mar. Uma consequência dessas diferenças logísticas é
uma grande variedade de arranjos de levantamento para a implementação
de linhas de perfis de refração, e essas diferenças são ilustradas por trêsexemplos.
Para um levantamento de refração de pequena escala que objetiva
localizar o lençol freático ou o embasamento (ambas as superfícies são
geralmente bons refratores) para uma obra de engenharia, uma distânciade afastamento entre registros de cerca de 100 m é normalmente suficiente.
Os geofones são conectados, mediante um cabo de multinúcleo, a um
registrador sísmico portátil de 24 ou 48 canais. Um simples dispositivo de
impacto (até uma marreta golpeando uma placa de aço) fornece energiasuficiente para atravessar o curto intervalo de registro. A frequência
dominante dessa fonte excede 100 Hz, e a precisão exigi da de tempos
de percurso sísmico é de cerca de 0,5 ms. Esse levantamento pode ser
facilmente realizado por dois operadores.
As dificuldades logísticas associadas à conexão do cabo entre um lanço
de detectores e uma unidade de registro normalmente limitam os
levantamentos convencionais de refração a um máximo de afastamentotiro-detector de cerca de 1km e, consequentemente, a profundidades de
investigação de umas poucas centenas de metros. Para maiores escalas
de levantamentos de refração, é necessário dispensar o cabo de conexão.
No mar, tais levantamentos podem ser realizados por um único navioem conjunção com uma sonoboia radiotransmissora (Fig. 5.16). Com as
sonoboias corretamente dispostas, o navio prossegue ao longo da linha de
perfil detonando sucessivas cargas explosivas ou um arranjo de canhões
de ar. Os sinais sísmicos propagando-se de volta à superfície atravésda lâmina d' água são detectados por um hidrofone suspenso abaixo de
cada sonoboia, amplificados e transmitidos de volta para o navio, onde
são registrados junto com o instante do tiro. Desse modo, podem ser
realizadas linhas de refração de até umas poucas dezenas de quilômetros.
Para levantamentos marítimos de grande escala, sismômetros de fundooceânico (OBSs) são dispostos no leito do mar. Esses sismômetros contêm
um registrador digital acoplado a um relógio de alta precisão para
fornecer uma base de tempo precisa para os registros sísmicos. Tais
instrumentos podem ser lançados ao longo de um período de poucosdias. Sua recuperação se dá por meio de um mecanismo de liberação,
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 207
v,TiroCamada 1
Camada 2
Camada 3
Navio de tiro
Sonoboia Ligacão por rádio e registro~---------~------------~Lãmina d'á ua
t
x
Fig. 5.16 Perfil de refração sísmíca com um úníco navío
acionado remotamente, fazendo com que os OBSs emerjam rapidamente
na superfície. Os sistemas de registro de fundo oceânico fornecem uma
melhor razão sinal-ruído que os hidrofones suspensos na coluna d'água
e, em águas profundas, permitem uma definição muito melhor de
estruturas rasas, Nesse tipo de levantamento, a frequência dominante ficanormalmente no intervalo de 10-50 Hz, e os tempos de percurso precisamser conhecidos a cada 10 ms.
Uma linha de refração sísmica de grande escala em terra para investigar
estruturas crustais profundas possui geralmente 250-300 km de compri
mento. Os eventos sísmicos precisam ser registrados numa série de estações
de registro operadas independentemente, todas recebendo um sinal padrãode tempo para fornecer uma base de tempo comum para os registros.
Esse sinal geralmente é fornecido pelo sistema de posicionamento global
GPS -, por sistema de satélite. Fontes de energia muito grandes, comocargas de profundidade de uso militar (detonadas no mar ou num lago)
ou grandes cargas de dinamite, são necessárias para que energia suficiente
seja transmitida por todo o comprimento da linha de perfiL A frequênciadominante de tais fontes é de menos de 10 Hz e a precisão requerida
para registro de tempos de percurso sísmico é de cerca de 50 ms. Um
experimento desse tipo requer o envolvimento ativo de uma grande e bem
coordenada equipe de campo.
Ao longo de linhas de refração extensas, eventos de reflexão de grande
ângulo são frequentemente detectados junto com as fases refratadas.
Isso fornece uma fonte adicional de informação acerca das estruturas
de subsuperfície. Eventos de reflexão de grande ângulo são, algumas
vezes, as chegadas mais óbvias, e podem representar o interesse primário
208 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
(p.ex. Brooks et al., 1984). Levantamentos especificamente projetados
para o estudo conjunto de eventos refratados e de reflexão de grande
ângulo são frequentemente chamados de levantamentos de grande ângulo
(wide-angle surveys).
5.8.2 Programa de registro
Fig. 5.17 Variação no tempo de percurso de uma onda
frontal associada à variação da espessura da camada
superficial
H
G Para o completo mapeamento de refrata
res sob uma linha sísmica, é importante
fazer com que as chegadas de ondas frontais de todos os refratares de interesse se
jam obtidas pela mesma porção da linha.
A importância disso pode ser observada
na Fig. 5.17, na qual é mostrado que amudança na espessura de uma camada
superficial de baixa velocidade causariauma mudança no atraso associado às
chegadas de um refratar mais profundo,o que pode ser erroneamente interpretado como uma mudança na
profundidade do refratar. A geometria real de um refratar raso deve ser
mapeada por meio de perfis reversos mais curtos ao longo da extensão do
perfil principal. Estes são projetados para assegurar que as ondas frontaisdo refratar raso sejam registradas em posições onde a determinação
da profundidade do refratar basal seja necessária. O conhecimento da
distribuição de um refratar raso derivado dos perfis mais curtos permitiria,então, a correção dos tempos de percurso das chegadas provindas do
refratar mais profundo.
c
A
o projeto geral requerido é a formulação de um programa de observação
global, como ilustrado na Fig. 5.18. Tal esquema pode incluir tiroslaterais em linhas individuais de perfil reverso, uma vez que os lanços
laterais aumentam o comprimento de refrato r atravessado por ondas
frontais registradas e fornecem melhor compreensão das causas estruturais
de quaisquer combinações observadas nas curvas tempo x distância.
A seleção do espaçamento entre os detectores de uma linha de perfilindividual é determinada pelo detalhamento necessário da geometria do
refratar, o intervalo de amostragem de pontos de interpretação do refrato rsendo aproximadamente igual ao espaçamento entre detectares. Assim,
a resolução horizontal do método é equivalente ao espaçamento entredetectares.
É frequente que não se disponha do número suficiente de detectares para
cobrir todo o comprimento do perfil com o espaçamento desejado. Nesse
caso, o procedimento é dispô-Ias de forma a cobrir um segmento da linha,
segundo o espaçamento requerido e, então, disparar tiros em todos os
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 209
Fig. 5.18 Um possível programa de observação para se obter cobertura de refração rasa e profunda ao longo de
uma linha de aquisição. As linhas inclinadas indicam o interyalo de cobertura dos tiros individuais
pontos de tiro. Os detectores são, então, movidos para um outro segmento
da linha, e todos os tiros são novamente detonados. O processo é repetido
até que todos os dados tenham sido reunidos para o perfil inteiro. Apesar
da repetição dos tiros, um perfil de qualquer comprimento pode ser
registrado com uma quantidade limitada de equipamentos. O mesmo
princípio é igualmente aplicável para penetração rasa, levantamentos
de refração de detalhe voltados à engenharia, aplicações ambientais e
hidrológicas e para estudos crustais.
5.8.3 Correções de intemperismo e de elevação
O tipo de programa de observação ilustrado na Fig. 5.18 é frequentemente
implementado com o propósito específico de mapear a superfícieda zona de intemperismo e baixa velocidade associada, através da
extensão de um perfil mais longo projetado para investigar estruturasmais profundas. Tanto a velocidade quanto a espessura da camadaintemperizada são muito variáveis lateralmente, e os tempos de percurso
de raios provenientes de refratores subjacentes precisam ser corrigidos parao atraso variável introduzido pela camada. Essa correção de intemperismo
é diretamente análoga àquela aplicada em sismologia de reflexão (ver
Seção 4.6). A correção de intemperismo é particularmente importante
em levantamentos de refração rasos, nos quais o tamanho da correção
é frequentemente uma porcentagem substancial do tempo de percursototal de um raio refratado. Em tais casos, a não aplicação de uma acurada
correção de intemperismo pode levar a grandes erros nas profundidades
interpretadas para refratores rasos.
A correção de intemperismo se dá pela substituição da camada intemperi
zada de velocidade Vw por material de velocidade VI, igual à velocidade
da camada subjacente. Para um raio criticamente refratado ao longo do
topo da camada imediatamente subjacente à camada intemperizada, a
210 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
correção de intemperismo é simplesmente a soma dos atrasos da trajetória
do raio nas eÀ.1:remidadesdo tiro e do detectar. A aplicação dessa correção
substitui a trajetória do raio refratado por uma trajetória direta do tiroao detectar numa camada de velocidade VI. Para raios a partir de um
refratar mais profundo, é necessária uma correção diferente. Recorrendo à
Fig. 5.19, a correção de intemperismo substitui eficazmente a trajetória de
raio ABCD pela trajetória de raio AD. Para um raio criticamente refratado
na camada n, a correção de intemperismo tw é dada por
onde Zs e zd são as espessuras da camada intemperizada abaixo do tiro e
do detectar, respectivamente, e Vn é a velocidade na camada n.
Fig. 5.19 O princípio da correção de intemperismo em
sismologia de refração
Além da correção de intemperismo, énecessário também remover o efeito das
diferenças em elevação dos tiros e de
tectores individuais, e uma correção de
elevação é, portanto, aplicada para redu
zir os tempos de percurso a um datumplano comum. A correção de elevação
te para raios criticamente refratados nacamada n é dada por
v,
Dc
onde hs e hd são as alturas acima do
datum do ponto de tiro e da localização do detectar, respectivamente. Éimportante notar que essas correções são mais complexas que aquelasusadas para levantamentos sísmicos de reflexão. A diferença aumenta, uma
vez que a hipótese de trajetórias verticais através da camada intemperizada,usada no caso da reflexão, não pode ser mantida.
,,,,~,,,,,,,,,,
A
Em levantamentos de refração marinhos de água rasa, a coluna d'água é
convencionalmente tratada como uma camada intemperizada e aplica-se
uma correção para substituir a coluna d'água por material de velocidadeigual à velocidade no fundo marinho.
5.8.4 Representação dos sismogram~s de refração
Em levantamentos de refração de pequena escala, os sismogramasindividuais são convencionalmente plotados em suas relações de tempo
reais num formato similar ao empregado para apresentar traços sísmicos a
! I
1,111
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 211
partir de lanços de reflexão em terra (ver Fig. 4.8). Jessas representações,
os tempos de chegada de ondas refratadas podem apresentar picos e, após
a correção adequada, ser usados para a construção dos gráficos tempo x
distância, que formam a base da interpretação de refração.
A interpretação de levantamentos de refração de larga escala frequentemente se interessa tanto pelas fases de chegadas secundárias, como
reflexões de grande ângulo ou chegadas de ondas S, quanto pelas primeiraschegadas. Para ajudar na identificação de fases coerentes fracas, os
sismogramas individuais são compilados em uma seção de registro global
sobre a qual as várias fases sísmicas podem ser correlacionadas sismogramaa sismograma. O tipo ótimo de representação é adquirido usando-se uma
escala de tempo reduzido (reduced time scale) em que qualquer evento numtempo t e distância de afastamento x é plotado no tempo reduzido T, onde
T = t-X/VR
e VR é o fator de escala conhecido como velocidade de redução (reduction
velocity). Assim, por exemplo, uma chegada sísmica proveniente da crostaterrestre, em profundidade, com um tempo de percurso total de 30 s para
um afastamento de 150 km, com uma velocidade de redução de 6 km S-l ,implica um tempo reduzido de 5 s.
A plotagem em tempo reduzido tem o efeito de, progressivamente, reduziro tempo de percurso como função do afastamento e, portanto, de girar
6
5
43
2 c
V> 1 ~
o o] -1:J
I~~IE -4~ -5
-6 t-7 ~
-8 ~
-9 l-10 ~ .70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210
VR = 6 kms-1 Distância\
Fig. 5.20 Parte de uma seção em tempo de um perfil de refração de larga escala, plotado em tempo reduzido
usando-se uma velocidade de redução de 6 km çl. A seção foi obtida do perfil sísmico litosférico LISPB
realizado em 1974 através da Grã-Bretanha. Fase 01: chegadas de ondas frontais de um refrator crustal raso comuma velocidade de cerca de 6,3 km çl; fases c e e: reflexões de grande ângulo das interfaces na crosta inferior;
fase d: chegadas de ondas frontais do manto superior (a fase Pn da sismologia de terremotos). (EÀ1:raídodeBamford et al., 1978)
212 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
as curvas tempo x distância associadas em direção à horizontal. Por
exemplo, uma curva de tempo x distância com uma inclinação recíproca
de 6kms-1 plotaria uma linha horizontal num gráfico T-x usando-se a
velocidade de redução de 6 km S-I. Pela escolha apropriada da velocidade
de redução, as chegadas sísmicas de um determinado refrator de interessepodem ser agrupadas para se ajustar em torno de um datum horizontal,
de forma que o relevo sobre o refrator se mostrará diretamente como
deslocamentos das chegadas em relação a uma linha horizontal. O uso dotempo reduzido também torna possível a apresentação de sismogramas
completos com uma escala de tempo expandida apropriada para a análise
de fases de chegadas secundárias. Um exemplo de seção de registro de um
experimento sísmico crustal, em tempo reduzido, é ilustrado na Fig. 5.20.
5.9 Outros métodos de levantamento de refração
Embora a vasta maioria de levantamentos de refração seja realizada ao
longo de linhas de perfis, outros arranjos espaciais de tiros e detectores
podem ser usados com propósitos específicos. Tais arranjos incluem o
arranjo em leque (fan-shooting survey) e tiros e detectores distribuídos
irregularmente, como no método do tempo de atraso.
51
AdiantamentoL:associado comas trajetóriasde raios atravésdo sal
o arranjo em leque (Fig. 5.21) é um método conveniente para delinear
acuradamente uma zona de velocidade anômala em subsuperfície, cuja
D, posição e tamanho aproximados sejampreviamente conhecidos. Os detectores
são distribuídos ao redor de um seg
mento de arco aproximadamente centrado em um ou mais pontos de tiro, e os
tempos de percurso dos raios refratados
são medidos para cada detector. Atravésde um meio homogêneo, os tempos de
D8 percurso até os detectores seriam line
D9 armente relacionados ao alcance, masqualquer trajetória de raio que encontreuma zona de velocidade anômala estará
sujeita a um avanço (time lead) ou a
Fig. 5.21 Arranjo em leque para a detecção de zonas um retardo(time lag), dependendo da
localizadas de velocidade anômala velocidade dessa zona em relação à velo-
cidade do meio circundante. Zonas anômalas circunscritas capazes de
ser detectadas e delineada~ por arranjo em leque incluem domos de sal,paleovales e minas soterradas.
Uma distribuição irregular em área de tiros e detectores (Fig. 5.22A) representa uma abordagem completamente generalizada de um levantamento
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 213
de refração e facilita o mapeamento da geometria tridimensional de um
refrator em subsuperfície, usando-se o método do tempo de atraso de
interpretação (Willmore & Bancroft, 1960; Berry & West, 1966). Mais
que um aspecto intrínseco do projeto de levantamento, uma distribuição
em área de pontos de tiro e locais de registro pode resultar simplesmente
de uma abordagem oportunística do levantamento de refração, em quefontes de energia sísmica amplamente disponíveis, como explosões em
pedreiras ou outras minerações, são usadas para se obter informações desubsuperfície com base nos registros sísmicos.
o método do tempo de atraso utiliza a forma da equação do tempo depercurso contendo tempos de atraso (Eq. 5.18) e está sujeito às mesmas
hipóteses que os outros métodos de interpretação que usam esses tempos.
Contudo, no método aqui tratado, adota-se uma abordagem estatística
para tratar a redundância de dados inerente ao método e para se obter a
melhor estimativa dos parâmetros de interpretação. Introduzindo um
termo de erro na equação do tempo de percurso
onde tij é o tempo de percurso das ondas frontais da posição i para a
posição j, Xij é o afastamento entre a posição i e a posição j, Dti e Dtj sãoos tempos de atraso, v é a velocidade do refrator (considerada constante)
e [ij é um termo de erro associado à medida de tij.
Se houver n posições, poderá haver até n( n - 1) equações lineares do tipo
acima, representando a situação de um tiro e um detecto r em cada posição,
e todas as posições suficientemente afastadas para a observação das ondas
frontais do refrator em subsuperfície. Na prática, haverá um número
menor de equações que este porque, normalmente, somente umas poucasposições são pontos de tiro, e as chegadas das ondas frontais não são
reconhecidas ao longo de todos os trajetos tiro-detector (Fig. 5.22B). Há
(n+ 1) incógnitas, isto é, os tempos de atraso individuais nas n posiçõese a velocidade v do refrator.
Se o número m de equações obtidas igualar o número de incógnitas, asequações podem ser resolvidas para se obter as quantidades desconhecidas,
embora seja necessário que pelo menos uma posição de tiro e de detector
seja coincidente ou que o tempo de atraso seja conhecido em uma posição.Na verdade, na abordagem do tempo de atraso para um levantamento de
refração, normalmente se planeja que m exceda em muito (n + 1), e que
várias posições de tiro e de detector sejam intercambiáveis. O conjunto de
equações resultante é resolvido pela obtenção de valores para os atrasos
individuais e para a velocidade do refrato r que minimizem a soma dos
x
214 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Chegadas refratadas
s,
Fig. 5.22 (A) Um exemplo de rede de tiros e detectares em que os tempos de percurso de chegadas refratadas
podem ser usados numa análise de tempo de atraso da geometria do refratar subjacente; (B) O gráfico de tempo
de percurso como função da distância identifica o conjunto de chegadas refratadas que pode ser usado na análise
quadrados dos erros [ij. Os tempos de atraso podem então ser convertidosem profundidades locais do refrator usando-se o mesmo procedimento
aplicado no método mais-menos descrito anteriormente.
5.10 Tomografia sísmica
Embora o arranjo em leque envolva tiros e detectares em superfície, o mé
todo pode ser visto como precursor histórico de um grupo importante de
métodos de exploração modernos usando-se tiros e detectares localizados
em poços. Nesses métodos, conhecidos como tomografia sísmica (seismic
tom ograp hy ), as zonas em subsuperfície são sistematicamente investigadas
pela transmissão de um número muito grande de raios sísmicos atravésdelas. Um exemplo é a sísmica interpoços (cross-hole seismics) (ver p.ex.
Wong et al., 1987), na qual tiros gerados em várias profundidades dentro
de um poço são registrados por arranjos de detectares em um poçoadjacente, para se estudar as variações na transmissão de ondas sísmicas
através da seção geológica interposta. Um exemplo simples é ilustrado na
Fig. 5.23, onde apenas um subconjunto limitado de trajetórias de raios émostrado.
O volume de rocha (ou solo) sob investigação é modelado dividindo-oem elementos cúbicos. As fontes sísmicas e os receptores são arranjados
de modo que os múltiplos raios sísmicos passem através de cada elemento
daquele volume. Se a unidade geológica sob investigação for uma camada
quase horizontal, então as fontes, os receptores e os elementos de volume
situam-se num único plano horizontal, e a geometria é diretamente
comparável às condições entre os poços. Um exemplo dessa geometria é ainvestigação de camadas de carvão antes de implementar técnicas de lavra
em painéis. Aqui as fontes e receptores são arranjados nos túneis de acessoàs camadas de carvão.
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 215
o desenvolvimento do método de investigação de estruturas 3D develocidade é teoricamente direto. Isso é feito no imageamento médico,
como na tomografia computadorizada, onde os raios X são dirigidosatravés do volume investigado movendo-se a fonte e o receptor livremente
ao redor de seu perímetro. No caso geológico, a dificuldade está em
conseguir acesso para colocar fontes e receptores em lugares distribuídos
uniformemente ao redor do volume investigado. Múltiplos poços verticais
meramente permitem a aquisição de algumas seções verticais 2D, comomostrado na Fig. 5.23.
Os tempos de percurso totais para cada raio são o dado básico para
interpretação. A cada elemento cúbico é atribuída uma velocidade
inicial. Assumindo-se uma trajetória linear de raio da fonte ao receptor,
pode ser calculado o tempo gasto por cada raio em cada elemento.A velocidade atribuída a cada elemento individual pode, então, ser
ajustada, de forma que erros entre os tempos de percurso observados
e os calculados sejam minimizados. Uma abordagem mais sofisticada é
Superfíciedo terreno
///
// //
//
/// /
/
//
//
//
/////// /
Fig. 5.23 Esquema de observação idealizado para um levantamento tomo gráfico de transmissão sísmica
interpoços. Os pontos correspondem aos receptores e as estrelas, às fontes. Para maior clareza, somente astrajetórias de raios de uma fonte para todos os receptores (linhas sólidas) e de todas as fontes para um receptor
(linhas tracejadas) são mostradas. Também é mostrada a grade regular de elementos para os quais são obtidos osvalores de velocidade
216 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
incluir na solução o efeito de refração da onda sísmica, quando de sua
passagem entre elementos de volume de velocidades diferentes. Tal soluçãotem parâmetros mais variáveis e requer um padrão denso de intersecção
de trajetórias de raios dentro da seção irradiada. Note que o cálculo da
trajetória de raio verdadeira é muito difícil. Ela não pode ser encontrada
pela aplicação da Lei de Snell aos limites dos elementos, uma vez queesses limites não têm realidade física. Os métodos comuns de solução
das equações resultantes são a técnica de reconstrução algébrica (algebraic
reconstruction technique - ART) e a técnica de reconstrução simultânea
(simultaneous reconstruction technique - SIRT). Os detalhes dessas técnicas
estão além do escopo deste livro, mas são bem descritos por Ivansson,1986.
O uso de fontes de alta frequência permite a determinação precisa do
tempo de percurso e o consequente imageamento em alta resolução das
estruturas de velocidade. Isso é necessário, uma vez que uma mudança
em velocidade, em qualquer elemento, tem um efeito muito pequenosobre o tempo de percurso total da trajetória do raio. Menos comum ente,
outros parâmetros, que não os tempos de percurso das ondas P, podem
ser analisados. Exemplos específicos podem ser os tempos de percurso
das ondas S e a atenuação da onda sísmica. A discussão acima somente
considerou a tomografia sísmica, em que a trajetória do raio é a trajetória
de tempo de percurso mínimo da fonte para o receptor. Com complicaçõesadicionais, a mesma abordagem básica pode ser usada para trajetórias de
raios mais complexas. A tomografia de reflexão envolve a aplicação dosprincípios tomográficos para ondas sísmicas refletidas. Conquanto isso
seja consideravelmente mais complexo do que o processamento de reflexãosísmica convencional, em áreas de estrutura complexa, particularmente
com grandes variações de velocidade, ela pode produzir imagens sísmicasmuito melhores.
As informações obtidas por tomografia sísmica podem ser usadas para
prognosticar variações espaciais de, por exemplo, litologia, fluidos nosporos ou fraturamento em rochas, e o método é, portanto, de valor
potencial em uma ampla gama de aplicações de exploração e de engenharia.Como ocorre .com muitos métodos geofísicos, podem também ser
aplicadas em várias escalas espaciais, desde feições com centenas de
metros até inspeções para engenharia ou arqueologia de uma única coluna
em um edifício antigo (Cardarelli & Nardis, 2001).
5.11 Aplicações dos levantamentos sísmicos de refração
A exploração usando métodos de refração cobre uma gama muito ampla
de aplicações. Os levantamentos de refração podem fornecer estimativas
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO \ 217
das constantes elásticas dos tipos de rochas em uma área localizada,
o que tem importantes aplicações na engenharia: o uso de fontes e
geofones especiais permite o registro em separado de chegadas das ondas
de cisalhamento e a combinação das informações de velocidade de ondasP e S possibilita o cálculo da razão de Poisson (Seção 3.3.1). Se houver uma
estimativa da densidade disponível, os módulos de incompressibilidade
(ou de volume) e de rigidez também podem ser calculados com basenas velocidades das ondas P e S. Tais estimativas das constantes elásticas,
baseadas na propagação das ondas sísmicas, denominam-se dinâmicas,
em contraste com as estimativas estáticas derivadas do teste de carga deamostras de rochas em laboratório. As estimativas dinâmicas tendem a
produzir valores ligeiramente mais altos que os testes de carga.
5.11.1 Levantamentos para engenharia e aplicações ambientais
Em escala local, os levantamentos de refração são amplamente usados
em estudos de fundação para se obter estimativas de profundidade doembasamento abaixo da cobertura superficiaL O uso do método mais
-menos ou do método recíproco generalizado (Seção 5.4) permite mapear
em detalhes as geometrias irregulares do embasamento e, assim, reduzir a
necessidade de sondagens geotécnicas, com seus altos custos associados. A
Fig. 5.24 mostra um perfil típico atravessando sedimentos fluviais. Aqui,
o programa de observação especificou um espaçamento entre geofones de
2 m e um espaçamento de tiro de 30 m. Os dados foram registrados por
um sismógrafo de 48 canais, com os pontos de tiro detonados novamenteapós os 48 geofones serem movidos ao longo do perfiL A fonte era umamarreta.
A velocidade sísmica das ondas P é função das constantes elásticas e da
densidade do materiaL É possível obter-se uma relação empírica entre a
velocidade sísmica e a 'dureza' da rocha. Para o uso em engenharia, um
parâmetro importante da rocha é sua resistência à escavação. Se a rocha
pode ser removida por escavação mecânica, ela é dita escarificável, e nãoé necessário o seu desmonte com explosivos. Existem tabelas empíricasrelacionando velocidade sísmica de ondas P à escarificabilidade das
rochas para cada escavadeira mecânica específica. A Fig. 5.25 mostra
um exemplo típico de tais tabelas. O intervalo de velocidades considerado
como escarificável varia para diferentes litologias, baseado em médiasempíricas de fatores importantes, como seus graus de cimentação e a
densidade de fraturas. Simples levantamentos reversos de refração de
ondas P são suficientes para fornecer ~nformações críticas para obras eoperações de lavra.
Para levantamentos de geologia rasa, a coleta de dados e a interpretação
devem ser eficientes e rápidas para torná-Ios economicamente mais viáveis
218 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
~+
+
+
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190
x (m)
15 .
45
30
25
20
50
65,I
60 1551
Fig. 5.24 Gráfico T-x de um perfil de refração sísmica registrado sobre sedimentos fluviais holocênicos
sobrepostos a rochas paleozoicas. A separação dos geofones era de 2 m e a separação dos pontos de tiro de 30 m.Múltiplos dados reversos, sobrepostos, permitem uma interpretação contínua do topo do embasamento, com ométodo mais-menos
que a alternativa de escavação direta. A interpretação de dados de perfis
de refração é realizada de maneira simples usando-se pacotes de softwares
comerciais em computadores pessoais. Existe uma grande variedade de
bons softwares para plotagem, identificação automática de eventos e
Velocidade (ms-')
O 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000
Solo superior •~ I I
Argila
I
Matacões FolhelhoArenitoGnaisse
I
Calcá rio
-I
Granito BrechaCalicheConglomerado Ardósia
c:::=:J Não escarificável\
c:::=:J Zona marginal_ Escarificávelusando-setrator D-9
Fig. 5.25 Tabela mostrando a variação de escarificabilidade com a velocidade das ondas P
para um intervalo de litologias
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 219
interpretação desses dados. Em algumas situações, a opção de escavação
em vez do levantamento geofísico não é vantajosa. Os levantamentos
sísmicos podem ser usados para definir a extensão e a profundidadede aterros não cadastrados ou de estruturas na reutilização de áreas
contaminadas. É comum que levantamentos sísmicos e de resistividade
sejam usados juntos na tentativa de 'caracterizar' a natureza dos materiais
desses aterros. Há uma crescente demanda desse tipo de investigação em
muitas partes do mundo.
5.11.2 Levantamentos hidrológicos
A grande diferença de velocidade entre sedimentos secos e saturados tornao nível freático um excelente refrator. Além disso, os levantamentos
de refração têm uma ampla aplicação em programas de exploração
para suprimento de água subterrânea em sequências sedimentares,
frequentemente empregados em associação com métodos ele resistividade
elétrica (ver Capo 8). Pode haver, entretanto, uma ambiguidade na
interpretação de dados de refração de ondas P, uma vez que uma camadaem profundidade com uma velocidade acima de 1.500 m S-l poderia
ser ou o topo do freático ou uma camada de rocha mais consolidada. O
registro de dados de ambas as ondas P e S soluciona o problema, pois o
freático afetará a velocidade das ondas P, mas não a das ondas S (Fig. 5.26).
• Onda So Onda P
s/P - Comparação de ondas S/P•••••• ••••••••
....".=cPOo ••••••••••
~~ .•......•..••••••••-..•
220
200
.§. 180160<tl
~ 140
g> 120-5 100~ 80
'ã) 60E.;:: 40CL
20O
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150160170
Afastamento (m)
Fig. 5.26 Gráfico T -x de um perfil sísmico de refração com um nível freático como refratar. A unidade litológica
é o Arenito Sherwood, apresentando velocidades de ondas P de 800 e 2.000 m çl para a rocha não saturada
e satura da, respectivamente (linha inferior). O gráfico respectivo para ondas S (linha superior) não mostranenhum efeito nessa interface
5.11.3 Sismologia crustal
O método de refração produz rnodefos gerais de estruturas em subsuperfície com boa informação de velocidade, mas é incapaz de fornecer aquantidade de detalhes estruturais ou de imageamento direto de estruturas
específicas que são a marca registrada da sismologia de reflexão. A eventual
necessidade de melhores informações de velocidade do que as que podem
220 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
ser obtidas apenas com o uso das análises de velocidade de dados de
reflexão (ver Capo 4), além da relativa simplicidade desses levantamentos
sísmicos marinhos, dão ao método de refração um importante papel
auxiliar nos levantamentos de reflexão para exploração de hidrocarbonetos
em algumas áreas marinhas.
Levantamentos de refração e de vasta ângulo têm vasta aplicação em
investigações regionais da constituição interna e espessura da crosta
terrestre. As informações derivadas desses estudos são complementares
ao imageamento sísmico direto da estrutura crustal, obtido a partir de
levantamentos de reflexão de grande escala do tipo discutido na Seção 4.16.
A interpretação de levantamentos de refração de grande escala e de grande
ângulo é realizada normalmente por modelagem direta dos tempos de
percurso e amplitudes de fases refratadas e/ou refletidas, com o uso de
técnicas de traçado de raios.
Os levantamentos de grande escala com o uso de explosivos como fontes
sísmicas são realizados para estudar a estrutura crustal na maior parte das
áreas continentais. Um exemplo é o experimento LISPB, que foi realizado
na Grã-Bretanha em 1974, e produziu a seção crustal para o norte daGrã-Bretanha reproduzida na Fig. 5.27.
Esses experimentos mostram que a crosta continental possui uma
espessura típica de 30 a 40 km e que, muitas vezes, apresenta-se inter
namente estratificada. É caracterizada por grandes variações regionais
em espessura e constituição, que são, com frequência, relacionadas
diretamente a mudanças na geologia de superfície. Assim, diferentesprovíncias orogênicas são comum ente caracterizadas por seções crustais
bastante diferentes entre si. Em geral, as velocidades da crosta superior
5N
o
GGF HBF SUF
Terras Altas NW I Cadeia Grampian Vale I Terras Altas Norte da Inglaterrat 1 Midland + do Sul··6,O~6:2.:=-=:.·.'.'.'.'.'.'.'.~.~'~
6,~O_6,45,,·~:~:~~ __::~:~:5,8-6,O: .. ~:_~~-km
o 200 kmI ! I
Fig. 5.27 Seção transversal crustal do norte da Grã-Bretanha baseada em interpretação de um experimento
sísmico de refração de grande escala, Os números se referem a velocidades em km S-I. (Baseado em Bamford et
aI., 1978). Compare a escala de distância com as Figs. 5.24 e 5.26
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 221
situam-se no intervalo de 5,8 a 6,3 km S-I, e, por analogia com as medidasde velocidade de amostras em laboratório (ver Seção 3.4), podem ser
interpretadas como rochas graníticas ou granodioríticas. As velocidadesda crosta inferior geralmente estão no intervalo de 6,5 a 7,0 km S-l e
podem representar qualquer tipo dentre uma variedade de rochas ígneas e
metamórficas, incluindo gabros, anortositos gabroides e granulitos básicos.
O último tipo é o mais provável constituinte majoritário da crosta inferior,com base em estudos experimentais de velocidades sísmicas (Christensen& Fountain, 1975).
5.11.4 Levantamento sísmico com dois navios: levantamento combinado de refração e reflexão
Levantamentos marinhos - geralmente experimentos com um único
navio - mostraram que as bacias oceânicas têm uma crosta de apenas
6 a 8 km de espessura, composta por três camadas principais com
diferentes velocidades sísmicas. Essa espessura e distribuição de camadasse mantêm por vastas áreas sob todos os grandes oceanos. Os resultados de
perfurações em mar profundo, junto com o reconhecimento de complexos
ofidíticos aflorantes como análogos da litosfera oceânica, possibilitaram
a identificação da natureza das camadas sísmicas individuais (Fig. 5.28).
Métodos especializados de levantamentos marinhos envolvendo dois
navios de aquisição e registro multicanal incluem perfis de lanço variável
(expanding spread profiles - ESP) e perfis de afastamento constante
(constant offset profiles - COP) (Stoffa & Buhl, 1979). Esses métodos foram
desenvolvidos para o estudo detalhado da estrutura profunda da crosta
e do manto superior sob as margens continentais e as áreas oceânicas.
0Camada 10(L1)
2,0
2,0SedimentoO (L 2A) 3,5
Basalto fraturadoCamada 2 (L 2B) 5,2
Basalto maciço com diques5,0 Ê
2 (L 2C)6,1Diques com basalto maciço~ Q)
""O Metagabros e gabrosrtl ""O (L3A)6,8com bolsões de plagiogranito e""O
4 Camada 3 protrusões de serpentinitoc ::J 6,7'+- ea.. Gabros e metagabros com6(L 3B)7,3protrusões de serpentinito e
cumulados de ultramáficas
8,1 Manto anômalo (próximo ao eixo da cordilheira)8 Ultramáficas serpentinizadas
Manto Harzburgitos e Iherzolitos
Fig. 5.28 Estrutura de velocidades (km S-l) da litosfera oceânica típica, de acordo com a distribuição de camadas
proposta em 1965 (A) e 1978 (B) e suas interpretações geológicas. (EÀ1:raídode Kearey & Vine, 1990)
222 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
A perfilagem de lanço variável visa à obtenção de informações detalhadas
em regiões localizadas da crosta terrestre. O navio de tiro e o navio
de registro se deslocam à mesma velocidade, em sentidos opostos, a
partir de uma posição central, registrando chegadas refletidas e refratadas
de interfaces em subsuperficie para grandes afastamentos. Assim, além
das reflexões de incidência próxima à normal, tais como as que seriam
registradas num levantamento de reflexão convencional de ponto médio
comum (CMP), também são registradas chegadas de reflexão de grandeângulo e chegadas refratadas a partir da mesma seção crus tal. Os dados de
reflexão e refração combinados permitem a geração de uma estrutura de
velocidade-profundidade altamente detalhada para a região estudada.
Perfis de lanço variável também são realizados em terra para investigar a
estrutura crustal de áreas continentais (ver p.ex. Wright et aI., 1990).
Na perfilagem de afastamento constante, os navios de tiro e de registro
se deslocam ao longo de uma linha de perfil, separados por uma grande
distância fixa. Desse modo, as reflexões de grande ângulo e as refrações sãocontinuamente registradas ao longo da linha. Essa técnica de levantamento
permite o mapeamento de mudanças laterais da crosta em grandes áreas e
o mapeamento contínuo dos tipos de interface refratora que não geram
boas reflexões de incidência próxima da normal, as quais não podem,
portanto, ser mapeadas adequadamente usando-se perfilagem de reflexãoconvencional. Tais interfaces incluem zonas de gradientes de velocidade
abruptos, em contraste com as descontinuidades de velocidade de primeira
ordem, que constituem os melhores refletores.
Problemas
1. Um perfil de refração lateral projetado para determinar a profundidade de um
refrato r horizontal revela uma velocidade da camada superior de 3,0 km S-I e
uma velocidade do refrato r de 5,0 km S-I. Sabendo que a distância crítica é de
500 m, qual é a profundidade do refrator?
2. Qual é o atraso para as chegadas de ondas frontais provenientes da camada 3 no
seguinte caso?
Camada
1
2
3
Profundidade (m)
100
50
Velocidade (km ç I)
1,5
2,5
4,0
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 223
3. Para que ambos os modelos de camadas horizontais fornecidos abaixo produzam
as mesmas curvas de tempo x distância para as chegadas de ondas frontais, qual
deve ser a espessura da camada intermediária do Modelo 2?
Modelo 1
Camada 1
Camada 2
Modelo 2
Camada 1
Camada 2
Camada 3
Velocidade
(kms-1)
3,0
5,0
3,0
1,5
5,0
Profundidade
(m)
1,0
0,5
4. Um levantamento de refração lateral (Seção 5.3) realizado para localizar um
refratar plano-inclinado aponta uma velocidade da camada superior de 2,2 km S-1
e uma velocidade aparente do refratar inclinado de 4,0 km çl Quando os pontos
de tiro e os geofones são movidos 150 m à frente, no sentido do mergulho do
refratar, os tempos de chegada das ondas frontais, em qualquer distância de
afastamento, são acrescidos de 5 ms. Calcule o mergulho e a velocidade real do
refratar. Se o tempo de intercepção da curva de tempo x distância dos raios
refratados no ponto de tiro original for 20 ms, qual é a profundidade vertical do
refrator nesse local?
5. Um perfil de refração simétrico (Seção 5.3) com um ponto de tiro central é
executado para localizar um refratar plano-inclinado subjacente. As curvas de
tempo x distância resultantes revelam uma velocidade da camada superior de
2,0 km S-1e velocidades aparentes de 3,5 km çl no sentido do mergulho, e de
4,5 km S-l no sentido inverso. O tempo de intercepção comum é 85 ms. Calcule
a velocidade real e o mergulho do refrator e sua profundidade vertical abaixo do
ponto de tiro.
6. O seguinte conjunto de dados foi obtido a partir de uma linha sísmica de refração
reversa de 275 m de comprimento. O levantamento foi realizado numa área
plana de cobertura aluvial para determinar as profundidades da superfície de
embasamento.
Afastamento (m) Tempo de percurso (ms)
12,5
25
37,5
50
Direção direta
6,0 !
12,5
19,0
25,0
Direção reversa
6,0
12,5
17,0
19,5
224 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Afastamento (m) Tempo de percurso (ms)
75
100
125
150
175
200
225
250
275
Direção direta
37,0
42,5
48,5
53,0
57,0
61,5
66,0
71,0
76,5
Direção reversa
25,0
30,5
37,5
45,5
52,0
59,0
65,5
71,0
76,5
Realize uma interpretação mais-menos dos dados e comente brevemente o perfil
do embasamento resultante.
7. Que estrutura de subsuperfície é responsável pelas curvas de tempo x distância
mostradas na Fig. 5.297
60
g~
40
:; veuc.QI-oo
20c. E
{!!.
o
o
50100150200
Distância (m)
Fig. 5.29 Curvasde tempo x distância obtidas nas direçõesdireta e reversa,ao longo de umperfil de refração através de uma estrutura em subsuperfície desconhecida
Leituras Adicionais
Cardarelli, E. & de Nardis, R. (2001) Seismic refraction, isotropic and anisotropicseismic tomography on an ancÍent monument (Antonino and Faustina tem pIe
ADl41). Geophys. Prosp., 49, 228-41.
Cerveny, V. & Ravindra, R. (1971) Theory ofSeismie Head Waves. University ofToronto Press, Toronto. I
Dobrin, M.B. & Savit, C.H. (1988) Introduction to Geophysical Prospecting (4thedn.). McGraw-Hill, NewYork.
Giese, P., Prodehl, C. & Stein, A. (eds.) (1976) Explosion Seismology in Central
Europe. Springer- Verlag, Berlin.
5 LEVANTAMENTO SíSMICO DE REFRAÇÃO I 225
Ivansson, S. (1986) Seismic borehole tomography- Theory and computationalmethods. Proc. IEEE, 74, 328-38.
Palmer, D. (1980) I71e GeneraIized Reciprocal Method of Seismic Refraction
Interpretation. Society ofExploration Geophysicists, Tulsa.
Palmer, D. (1986) Handbook 0fGeophysical ExpIoration: Seetion 1, Seismic ExpIora
tion. Vol. 13: Refraction Seismics. Enpro Science Publications, Amsterdam.
Sjagren, B. (1984) Shallow Refraetion Seismics. Chapman & Hall, London.
Stoffa, P.L. & Buhl, P. (1979)Two-ship multichannel seismic experiments for deepcrus tal studies: expanded spread and constant offset profiles. f. Geophys. Res.,
84, 7645-60.
Willmore, P.L. & Bancroft, A.M. (1960) The time-term approach to refraction
seismology. Geophys.]. R. Astr. Soc., 3, 419-32.
· / .Levantamento gravlmetrlcO
6.1 Introdução
Nos levantamentos gravimétricos, a geologia de subsuperfície é investigada
com base nas variações do campo gravitacional da Terra causadas por
diferenças de densidade das rochas em subsuperfície. Um conceito
subjacente é a ideia de um corpo causador (causative body) - ou fonte - ,
que é uma unidade de rocha de densidade diferente da circundante. Uma
fonte ou corpo causador representa uma zona de subsuperfície de massa
anômala que causa uma perturbação localizada no campo gravitacional
conhecida como gravidade anômala. Uma ampla variedade de situações
geológicas gera zonas de massa anômala que produzem significativas
anomalias de gravidade. Em pequena escala, um relevo numa superfície
de embasamento, como um vale em profundidade, pode gerar anomaliasmensuráveis. Numa escala maior, pequenas anomalias negativas são
associadas a domos de sal, como discutido no Capo 1. Numa escala ainda
maior, grandes anomalias de gravidade são geradas por plútons graníticosou por bacias sedimentares. A interpretação de anomalias de gravidadepermite uma avaliação da provável profundidade e forma da fonte.
A possibilidade de se realizar levantamentos gravimétricos em áreasmarinhas ou, em menor extensão, no ar, estende o escopo do método
de modo que a técnica possa ser empregada na maior parte das áreas domundo.
6.2 Teoria básica
A base do método de levantamento gravimétrico é a Lei de Gravitação
de Newton, que afirma que a força de atração F entre duas massas, ml e
m2, cujas dimensões são pequenas com respeito à distância r entre elas, é
obtida por
EQ.6.1
onde G é a Constante Gravitacional (6,67 x 10-11 m3 kg-1 S-2).
228 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Considere a atração gravitacional de uma Terra esférica, estática, ho
mogênea, de massa M e raio R, sobre uma massa pequena m sobre sua
superfície. É relativamente simples mostrar que a massa de uma esfera age
como se estivesse concentrada no centro da esfera e, por substituição na
Eq.6.1GM
F = R2 m = mg EQ.6.2
A força se relaciona com a massa por meio de uma aceleração, e o termo
g = GM/R2 é conhecido como aceleração gravitacional ou, simplesmente,gravidade (gravity). O peso da massa é dado por mg.
Em tal Terra, a gravidade seria constante. Entretanto, a forma elipsoidal da
Terra, sua rotação, o relevo irregular da superfície e a distribuição interna
das massas fazem com que a gravidade varie em sua superfície.
O campo gravitacional é definido de modo mais útil em termos do
potencial gravitacional (gravitational potential) U:
U=GMT
EQ.6.3
Enquanto a aceleração gravitacional 9 é uma grandeza vetorial, possuindo
uma magnitude e uma direção e sentido (verticalmente para baixo), o
potencial gravitacional U é uma grandeza escalar, possuindo apenas mag
nitude. A primeira derivada de U em qualquer direção dá o componente
da gravidade naquela direção. Consequentemente, a abordagem de umcampo potencial fornece uma flexibilidade de cálculo. Pode-se definir
superfícies equipotenciais sobre as quais U é constante. A superfície
do nível do mar, ou geoide (geoid), é a superfície equipotencial mais
facilmente reconhecível, a qual é horizontal em qualquer lugar, ou seja,
forma ângulos retos com a direção da gravidade.
6.3 Unidades de gravidade
O valor médio da gravidade na superfície da Terra é de cerca de 9,8 m S-2.
As variações da gravidade causadas por variações de densidade nasubsuperfície são da ordem de 100 J.lmS-2. Essa unidade de micrâmetro
por segundo por segundo é conhecida como a unidade gravimétrica
(gravity unit) - gu. Nos levantamentos gravimétricos em terra, uma
precisão de ±O, 1 gu é facilme~te conseguida, correspondendo a cerca decem milionésimos do campo gravitacional normal. No mar, a precisão
conseguida é consideravelmente menor, cerca de ±10 gu. A unidade c.g.Sde gravidade é o miligal (milligal) (l mgal= 10-3 gal= 10-3 cms-2),equivalente a 10 gu.
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 229
6.4 Medição da gravidade
Uma vez que a gravidade é uma aceleração, sua medição deveria
simplesmente envolver as determinações de distância e tempo. Entretanto,tais medições aparentemente simples não são facilmente executáveis com
a precisão e a acurácia requeridas em levantamentos gravimétricos.
A medição de um valor absoluto de gravidade é difícil e requer um aparato
complexo e um longo período de observação. Tal medição é classicamente
executada usando-se grandes pêndulos ou técnicas de quedas de corpos(ver p.ex. Nettleton, 1976; \Vhitcomb, 1987), as quais podem ser feitas com
uma precisão de 0,01 gu. Os instrumentos para a medição da gravidade
absoluta no campo eram originalmente volumosos, caros e de leituralenta (ver p.ex. Sakuma, 1986). Uma nova geração de instrumentos deleitura absoluta (Brown et aI., 1999) está atualmente em desenvolvimento,
os quais não apresentam essas desvantagens e podem vir a ser de uso mais
generalizado dentro de alguns anos.
As medições de valores relativos de gravidade, ou seja, as diferenças de
gravidade entre locais, são mais simples e constituem o procedimento
padrão nos levantamentos gravimétricos. Os valores de gravidade ab
solutos das estações de medição podem ser obtidos por meio da Rede
Internacional de Padronização da Gravidade (International Gravity Standardisation Network - IGSN) de 1971 (Morelli et aI., 1971), uma rede de
estações onde os valores absolutos de gravidade foram determinados comreferência aos locais de medidas de gravidade absolutas (ver Seção 6.7).
O valor absoluto de gravidade de um local qualquer pode ser determinado
usando-se um instrumento de leitura relativa para determinar a diferença
em gravidade entre uma estação IGSN e aquele local.
m(g + 8g)
Fig. 6.1 Princípio de opera
ção de gravímetro estável
i5 + 85
j
mg
r5
j
As gerações prévias de instrumentos de leitura relativa foram baseadas
em pequenos pêndulos ou na oscilação de fibras de torção e,embora portáteis, levavam um tempo considerável para fornecer
uma leitura. Modernos instrumentos capazes de rápidas medições
gravimétricas são conhecidos como gravímetros (gravity metas
ou gravimeters).
Os gravímetros são basicamente balanças de mola carregandouma massa constante. Variações no peso da massa causadas pelas
variações na gravidade fazem variar o comprimento da mola e dão
uma medida da mudança da gravidade. Na Fig. 6.1, uma mola decomprimento inicial s foi estirada por uma quantidade 5s, como
resultado de um aumento da gravidade 59 aumentando o peso
da massa m suspensa. A extensão da mola é proporcional à força
230 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
extensora (Lei de Hooke), assim
m5g = k5s
e
EQ.6.4
onde k é a constante elástica da mola.
5s deve ser medida com uma precisão de 1:108 em instrumentos
apropriados para levantamentos de gravidade em terra. Embora umagrande massa e uma mola fraca aumentem a razão m/k e, assim, a
sensibilidade do instrumento, na prática isso deixaria o sistema sujeito ao
colapso. Consequentemente, necessita-se, na prática, de alguma formade amplificação óptica, mecânica ou eletrônica da extensão.
A necessidade da mola de servir a duas funções, quais sejam, sustentara massa e agir como dispositivo de medida, restringiu em muito a
sensibilidade dos primeiros gravímetros, conhecidos como gravímetrosestáveis ou estáticos. Esse problema foi solucionado nos instrumentos
modernos (instáveis ou astáticos), que empregam uma força adicional
que age da mesma forma que a extensão (ou contração) da mola e,consequentemente, amplifica diretamente seu movimento.
,,,,,-':::::.:::::- e~'-"''''-- 0/'
Dob"d;ç' --~~-~~>~ym(g + 8g)
Um exemplo de um instrumento instável é o
gravímetro LaCoste e Romberg. O medidor
consiste de uma haste articulada em relação à
vertical, com uma massa suportada por uma
mola presa imediatamente acima da articulação(Fig. 6.2). A magnitude do momento exercido
pela mola sobre a haste depende da extensão
da mola e do seno do ângulo 8. Se a gravidadeaumenta, a haste é abaixada e a mola, estendida.
Embora a força de restauração da mola sejaaumentada, o ângulo 8 diminui para 8'. Pelo
desenho apropriado da geometria da mola e da
haste, a magnitude do aumento do momento
de restauração com o aumento da gravidadepode ser tão pequena quanto se deseje. Commolas Gomuns, a faixa de funcionamento de tal
Fig. 6.2 Princípio do gravímetro LaCoste einstrumento seria muito pequena. Entretanto,
Rombergse usarmos uma mola de 'comprimento zero',
que é pré-tensionada durante sua manufatura, de modo que a força de
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 231
restauração seja proporcional ao comprimento físico da mola mais doque à sua extensão, os instrumentos podem ser confeccionados com
uma resposta muito sensível para um amplo intervalo de medidas. Oinstrumento é lido devolvendo-se a haste à horizontal pela alteração da
posição vertical da mola anexada por meio de um parafuso micrométrico.
Os efeitos térmicos são removidos por um sistema termostático movido a
bateria. O alcance do instrumento é de 50.000 gu.
Outro instrumento instável de uso comum é o gravímetro tipo Worden.
A instabilidade necessária é fornecida por um arranjo mecânico similar,
mas, nesse caso, a haste é sustentada por duas molas. A primeira haste
age como dispositivo medidor, enquanto a segunda altera o nível do
intervalo de leitura de 2.000 gu do instrumento. Em certos tipos especiais
desse instrumento, a segunda mola é também calibrada, de forma que o
intervalo de leitura total é semelhante àquele do gravímetro LaCoste e
Romberg. Os efeitos térmicos são normalmente minimizados pelo uso
de componentes de quartzo e de uma haste bimetálica que compensa
automaticamente as mudanças de temperatura. Consequentemente, não
requer nenhum termostato, e é simplesmente necessário acondicionar oinstrumento numa garrafa de vácuo. O intervalo restrito dos tipos comuns
do instrumento, entretanto, o torna pouco apropriado para amarrarmedidas de gravidade intercontinentais ou para levantamentos em áreas
onde a variação da gravidade seja e>...1:rema.
Os gravímetros para uso geral em levantamentos são capazes de registrar
mudanças na gravidade com uma precisão de 0,1 gu, mas uma nova
geração de molas de comprimento zero mais eficientes já foi desenvolvida.Encontram-se disponíveis, atualmente, instrumentos controlados por
microprocessadores que são, dentro de limites, autonivelados, os quais
permitem que as observações sejam feitas rapidamente. Também disponí
veis para levantamentos mais especializados são os gravímetros capazes
de detectar mudanças na gravidade tão pequenas quanto 1 microgal(10-8 m S-2).
Uma falha dos gravímetros é o fenômeno de deriva (drift). Ele se refere
a uma gradual mudança na leitura com o tempo, observável quando o
instrumento é deixado numa posição fixa. A deriva resulta da elasticidade
imperfeita das molas, que sofrem uma pequena deformação anelástica
com o tempo. Pode também resultar de variações de temperatura que, a
menos que neutralizadas de alguma forma, causam expansão ou contraçãodo sistema de medição, gerando, assim, variações nas medidas que não
são relacionadas à gravidade. A deriva é monitorada por repetidas leituras
do medidor numa posição fixa ao longo do dia.
232 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
A gravidade pode ser medida em locais discretos no mar usando-se umgravímetro de terra por controle remoto acondicionado em um recipiente
à prova d'água, o qual é bai.xado pelo lado do navio e, por operação remota,nivelado e lido no fundo do mar. Medições de qualidade comparável à
das leituras em terra podem ser obtidas desse modo, e o método tem
sido usado com sucesso em águas relativamente rasas. A desvantagem do
método é que o medidor tem que ser baixado até o leito do mar a cada
leitura, de forma que a taxa de levantamento é muito baixa. Além disso,
em fortes correntes de maré, o navio precisa ser ancorado para mantê-Io
na estação enquanto o gravímetro está no leito do mar.
As medições da gravidade podem ser feitas continuamente no mar usando
-se um gravímetro modificado para uso em navios. Tais instrumentos são
conhecidos como medidores embarcados (shipborne ou shipboard meters).
A precisão das medidas com o medidor embarcado é consideravelmente
reduzida se comparada às medidas em terra, por causa das severas
acelerações verticais e horizontais impostas ao medidor por ondas epelo movimento do navio. Essas acelerações externas podem causar
variações na gravidade medida de até 106 gu e representam ruído de
alta amplitude a partir dos quais um sinal de variações de gravidade
muito menores deve ser extraído. Os efeitos das acelerações horizontais
produzidas por ondas, guinadas do navio e mudanças em sua velocidade
e direção podem ser grandemente eliminados pela montagem do aparelho
numa plataforma horizontal giro-estabilizada, de forma que somente
responda a acelerações verticais. Desvios da horizontal da plataforma
produzem erros de falta de nivelamento (off-Ievelling errors), que são
normalmente menores que 10 gu. Acelerações verticais externas resultantesde movimentos de ondas não podem ser distingui das da gravidade, mas
seu efeito pode ser diminuído pelo forte amortecimento do sistema desuspensão e pela média das leituras num intervalo consideravelmente
mais longo que o período máximo dos movimentos das ondas (cerca
de 8 s). Com a oscilação vertical do navio acima e abaixo do plano
da superfície média do mar, as acelerações das ondas são igualmente
negativas e positivas, e são eficazmente removidas pela média das medidassobre um intervalo de uns poucos minutos de aquisição. A operação é
essencialmente uma filtragem passa-baixa, na qual as acelerações com
períodos de menos que 1-5 min são rejeitadas.
Com medidores embarcados que empregam um senso r de haste suportada,
como o LaCoste e Romberg, surge uma complicação adicional causadapela influência das acelerações horizontais. A haste do medidor oscila
sob a influência da variação das acelerações verticais causadas pelos
movimentos do navio. Quando a haste se inclina em relação à horizontal,
ela é deslocada pela força de rotação associada a qualquer aceleração
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 233
horizontal. Para certas relações de fase entre as componentes vertical e
horizontal de movimento do navio, as acelerações horizontais podemcausar deslocamentos da haste, que não se estabiliza em torno da média
com o tempo. Considere um exemplo no qual a posição de um medidor noespaço descreve um movimento circular sob a influência das ondas do mar
(Fig. 6.3). No tempo tI, o navio está se movendo para baixo, deslocando
a haste para cima, e a componente horizontal do movimento é para adireita, induzindo um torque anti-horário que diminui o deslocamento
da haste para cima. Após um intervalo de tempo muito curto, no tempo
t3, o navio está se movendo para cima, deslocando a haste para baixo, eo movimento horizontal é para a esquerda, novamente induzindo um
torque anti-horário que, agora, aumenta o deslocamento da haste para
baixo. Nesse caso, o efeito global das acelerações horizontais é produzir umerro sistemático na posição da haste. Esse efeito é conhecido como erro de
acoplamento cruzado (cross-coupling error) no valor de gravidade medido.
Em geral, o erro de acoplamento cruzado é pequeno ou insignificante em
boas condições de tempo, mas pode se tornar muito grande em mares altos.Esses erros são corrigidos diretamente das saídas de dois acelerômetros
horizontais montados numa plataforma estável.
A incapacidade de compensar comple
tamente as acelerações externas reduz a
precisão dessas medidas aIO gu no me
lhor dos casos, seu valor real dependendo
das condições do mar. O monitoramento i__ •~t3
instrumental da deriva é também menos .~preciso, pois as amarrações de base têm,
por necessidade, um intervalo de muitosdias entre si.
o acoplamento cruzado é uma das mai
ores fontes de erro em medidas de gra- Fig. 6.3 Acoplamento cruzado num gravímetro embar-cado
vidade no mar feitas com instrumentos
que usam uma massa suportada por uma haste e ele resulta da natureza
direcional do sistema. Nenhum acoplamento cruzado ocorreria se o
sensor fosse simétrico em relação a um eixo vertical, e desde o final dadécada de 1960 foram desenvolvidos novos medidores marinhos com essacaracterística.
O acelerômetro de corda víbratóría (vibratíng stríng accelerometer) (Bowin
et al., 1972) é baseado no princípio de que uma frequência de ressonânciade uma corda curta, vertical, a partir da qual uma massa é suspensa,é
proporcional à raiz quadrada da gravidade. Mudanças nessa frequência
fornecem uma medida de mudanças na gravidade. Os gravímetros
234 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
baseados nesse mecanismo não foram bem aceitos, por causa de sua
precisão relativamente baixa e deriva errática.
Magnetopermanente
Bobina
Campomagnéticoinduzido
Campomagnéticopermanente
Magnetopermanente
Fig. 6.4 Princípio do acelerômetro do gravímetro marinho de Bell. (Baseado em Bell &Watts, 1986)
o instrumento de eixo simétrico de maior sucesso até agora é o gravímetro
de Bell (Bell gravimeter) (Bell & Watts, 1986). O elemento sensor do
medidor é o acelerômetro mostrado na Fig. 6.4, que é montado numa
plataforma estável. O acelerômetro, que possui cerca de 34 mm de altura
e 23 mm de diâmetro, consiste de uma massa, envolta por uma bobina,
que é restringida a se mover somente na vertical entre dois magnetospermanentes. Uma corrente De passando através da bobina faz com
que a massa aja como um magneto. Na posição nula, o peso da massa é
equilibrado pelas forças exercidas pelos magnetos permanentes. Quando amassa se move verticalmente em resposta a uma mudança da gravidade ou
acelerações de ondas, o movimento é detectado por um servo circuito que
regula a corrente na bobina, mudando seu momento magnético, fazendo
com que a massa volte para a posição nula. A variação da corrente é, então,
uma medida de mudanças nas acelerações verticais sofridas por um sensor.
A exemplo dos medidores do tipo haste, um filtro de média ponderadaé aplicado à saída, de modo a separar as mudanças de gravidade das
acelerações geradas por ondas.
As taxas de deriva do gravímetro de Bell são baixas e uniformes, e foi
demonstrado que a precisão do instrumento atinge umas poucas unidadesde gravidade, sendo capaz de discriminar anomalias com comprimentos
de onda de 1 a 2 km. Essa precis~o e resolução são consideravelmente
maiores que as dos instrumentos mais antigos, e espera-se que possamosdetectar anomalias de gravidade muito menores que as anteriormente
medidas. O fator que impede uma maior utilização desse medidor é seualto custo.
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 235
A medição de gravidade por meio de uma aeronave é complexa, em razão
dos grandes erros possíveis na aplicação de correções. As correções de
Ebtvbs (Seção 6.8.5) podem ser tão grandes quanto 16.000 gu a uma
velocidade de 200 nós, implicando que um erro de 1% em velocidade ou
direção produza erros máximos de 180 gu e 250 gu, respectivamente. As
acelerações verticais associadas ao movimento da aeronave com períodosmaiores que o tempo médio do instrumento não podem ser prontamente
corrigidas. Apesar dessas dificuldades, testes realizados com pequenas
aeronaves (Halpenny & Darbha, 1995) equipadas com altímetros de
radar e navegação GPS conseguiram resultados que diferem daquelesobtidos com medidores subaquáticos, em média, -2 gu e desvio padrão
de 27 gu. Bell et aI. (1999) descrevem uma configuração mais moderna
para levantamentos de gravidade aerotransportados, atualmente em uso
comercial. Também em uso, há um sistema com um helicóptero (Seigel &McConnell, 1998) no qual o gravímetro é abaixado até o solo por um cabo,
nivelado e lido remotamente, de modo que podem ser feitas medições emlocais onde é impossível aterrissar uma aeronave.
As constantes de calibração dos gravímetros podem variar com o tempo e
devem ser checadas periodicamente. O procedimento mais comum é ode realizar leituras em dois ou mais locais onde os valores absolutos ou
relativos da gravidade sejam conhecidos. Na calibração dos medidores do
tipo Worden, as medidas são feitas para várias posições do parafuso de
ajuste, de modo que a constante de calibração seja checada para o máximo
de intervalo de leitura possível do instrumento. Esse procedimento não
pode ser adotado para o gravímetro LaCoste e Romberg, no qual cada
faixa de leitura diferente tem sua própria constante de calibração. Nessecaso, a checagem pode ser realizada por meio de leituras para diferentes
inclinações do gravímetro sobre uma mesa de inclinação, tarefa geralmenteconfiada ao fabricante do instrumento.
6.5 Anomalias de gravidade
Os gravímetros efetivamente respondem apenas à componente vertical
da atração gravitacional de uma massa anômala. Considere o efeito
gravitacional de uma massa anômala 59, com componentes horizontal e
vertical 59x e 59z, respectivamente, sobre o campo de gravidade local 9 e
sua representação num diagrama vetorial (Fig. 6.5).
\
Resolvendo o retângulo de forças, temos
236 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
9
e
9 + 89IIII
III
IIII
II
II
II
L _
Fig. 6.5 Relação entre o campo gravitacional e as componentes da anomalia da gravidade deuma massa pequena
Os termos 52 são insignificantemente pequenos e podem, assim, ser
ignorados. A expansão binomial da equação, então, dá
de forma que
Consequentemente, as perturbações da gravidade medidas correspondem
efetivamente à componente vertical da atração do corpo causador. Odesvio local da vertical e é dado por
EQ.6.5
e, uma vez que 5gz « g, e é normalmente insignificante. No entanto,
anomalias de massas muito grandes, como uma cadeia de montanhas,podem produzir deflexões verticais locais mensuráveis.
6.6 Anomalias de gravidade de corpos de formas simples
Considere a atração gravitacional de uma massa pontual m a uma
distância r da massa (Fig. 6.6). A atração gravitacional L},gT na direção damassa é dada por
GmL},gT = -- da lei de Newton.r2
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 237
Uma vez que apenas a componente vertical da atração 6gz causada pela
massa é medida, a anomalia de gravidade 6g associada à massa é
Gm6g = -)- cose
y-
ou
EQ.6.6
Como uma esfera age como se sua massa estivesse concentrada em seu
centro, a Eq. 6.6 também corresponde à anomalia da gravidade de umaesfera cujo centro está a uma profundidade z.
"S'
6
O
1 km.9 I!euuo;:+"'-(1)Es~O).~euEoc<J: O
].-oE------- X------- ....
•/r"~
Ez-'>t.
,• Á' L\gz• m =1.000 kg
Fig. 6.6 Anomalia da gravidade de uma massa pontual ou esfera
A Eq. 6.6 pode ser usada para melhorar a anomalia
da gravidade de muitas formas geométricas simples,
construindo-as a partir de um conjunto de pequenos
elementos que correspondem a massas pontuais e, daí,
somando (integrando) as atrações desses elementos
para se obter a anomalia do corpo total.
A integração da Eq. 6.6 numa direção horizontal fornece
a equação para uma massa linear (Fig. 6.7) que se
estende ao infinito nessa direção
EQ.6.7
A Eq. 6.7 também representa a anomalia de um cilindro
horizontal cuja massa age como se estivesse concentradaao longo de seu eixo.
Plano+----- ..- X -------»
.•...- - - - - - x - - - - - - -)o-
Fig. 6.7 Coordenadas descrevendo umamassa linear horizontal infinita
238 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
A integração na segunda direção horizontal fornece a anomalia da
gravidade de uma lâmina horizontal infinita, e uma posterior integração
na direção vertical entre limites fixados fornece a anomalia de uma placahorizontal infinita
~g = 2nGpt EQ.6.8
onde p é a densidade da placa e t, sua espessura. Note que essa atração é
independente das localizações do ponto de observação e da profundidade
da placa.
Uma série de integrações semelhantes, desta vez entre limites fixados,
pode ser usada para determinar a anomalia de um prisma retangular reto.
Em geral, a anomalia da gravidade de um
corpo de qualquer forma pode ser deter
minada pela soma das atrações de todos
os elementos de massa que compõem o
corpo. Considere um pequeno elemento
x prismático de um corpo de densidade p,localizado em x I, 1}I, Z I, com lados de
comprimento 8x/, 81/, 8z1 (Fig. 6.8). Amassa 8m desse elemento é dada por
y
(x, y, z)
z
Fig. 6.8 A anomalia da gravidade de um elemento de uma
massa de forma irregular
8m = p 8x1 81}1 8z1
Consequentemente, sua atração 8g sobre
um ponto fora do corpo (x, 1), z), a umadistância T do elemento, é obtida da
Eq.6.6:
~ G (Zl - z) ~ I ~ I ~ Iug = P 3 uX o1} uZT
A anomalia do corpo todo ~g é obtida,
então, pela soma de tais elementos que compõem o corpo
(Zl - z)~g = IIIGp 3 8xl 81}1 8z1T
Se 8x/, 81}1 e 8z1 aproximarem-se de zero, então
f'rJ \(Zl - z)~g= J. Gp T3 dx/d1:J/dzl
onde
EQ.6.9
EQ.6.10
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 239
Como mostrado anteriormente, a atração de corpos de geometria regularpode ser determinada pela integração analítica da Eq. 6.10. As anomalias
de corpos de formas irregulares são calculadas pela integração numérica
usando-se equações sob a forma da Eq. 6.9.
6.7 Levantamento gravimétrico
Tempo
Fig. 6.9 O princípio do laço (looping). As cruzes
e os círculos representam as leituras gravimétricas
alternadas obtidas em duas estações-base. As sepa
rações verticais entre as curvas de deriva para as
duas estações (.0-91-4) fornecem uma estimativa da
diferença de gravidade entre elas
o espaçamento das estações usado num
levantamento gravimétrico pode variar deuns poucos metros, no caso de levantamentos ~
o;::
geotécnicos ou de detalhe para mineração, ;~Ea vários quilômetros em levantamentos de ":;~reconhecimento regional. A densidade de O)~estações deve ser maior onde o campo de :2
(J)
gravidade muda mais rapidamente, uma vez --'
que medidas acuradas dos gradientes de
gravidade são críticas para uma interpretação
subsequente. Se os valores absolutos de gravi
dade forem necessários para a comparaçãodos resultados com outros levantamentos
gravimétricos, deve-se ter pelo menos uma
estação-base facilmente acessível, onde os
valores absolutos de gravidade sejam conheci
dos. Se a localização da estação IGSN mais próxima for inconveniente, umgravímetro pode ser usado para estabelecer uma base local, medindo-se
a diferença de gravidade entre a estação IGSN e a base local. Por causada deriva instrumental, isso não pode ser realizado diretamente, e é
adotado um procedimento conhecido como laço (looping). É feita uma
série de leituras alternadas para registros de tempo nas duas estações e sãoconstruídas curvas de deriva para cada uma delas (Fig. 6.9). Pode ser feita
uma média, então, das diferenças das medidas ordenadas (~gl-4) para as
duas estações, a fim de fornecer uma medida das diferenças de gravidadecorrigidas para a deriva.
Durante um levantamento gravimétrico, o gravímetro é lido na estação
-base com uma frequência que depende das características de deriva do
instrumento. Para cada estação são registrados a posição, o tempo, a
elevação/profundidade da água e a leitura do gravímetro.
Para se obter um valor reduzido de gravi,dade com precisão de ±1 gu,o procedimento de redução descrito na seção seguinte indica que o
gravímetro deve ser lido com uma precisão de ±O, 1 gu, a latitude da
estação deve ser conhecida com ± 10m e a elevação da estação deve serconhecida com ±10 mm. Consequentemente, a latitude da estação deve
240 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
ser determinada por mapas em escala de 1:10.000 ou maior, ou pelo usode sistemas eletrônicos de posicionamento. Incertezas nas elevações das
estações gravimétricas provavelmente são responsáveis pelos maioreserros nos valores reduzidos de gravidade em terra; no mar, as lâminas de
água são facilmente determinadas por um registrador de profundidade de
precisão compatível com as medições gravimétricas. Em áreas terrestres
com muitos levantamentos, a densidade de elevações acuradamentedeterminadas em marcos topográficos é, em geral, suficientemente alta
para que as estações gravimétricas possam ser localizadas em marcostopográficos ou conectadas a eles por levantamentos de nivelamento. Os
levantamentos gravimétricos de reconhecimento de áreas menos bem
mapeadas requerem alguma forma de determinação independente daselevações. Muitas dessas áreas foram levantadas usando-se altímetros
aneroides. A precisão das altitudes determinadas por esses instrumentos
depende das condições climáticas dominantes, e é da ordem de 1 a 5 m,
levando a uma incerteza relativamente grande nas correções de elevação
aplicadas aos valores de gravidade medidos. Atualmente, o equipamento
ótimo é o sistema de posicionamento global (GPS) (Davis et al., 1989),
cuja constelação de 24 satélites está agora completa e o sinal transmitidonão é adulterado. Estes sinais podem ser monitorados por um receptor
pequeno e que não é caro. O uso de GPS diferencial, isto é, a comparação
entre sinais de GPS entre um receptor na base situada a uma elevação
conhecida e um móvel de campo, pode fornecer elevações com umaprecisão de cerca de 25 mm.
6.8 Redução gravimétrica
Antes que os resultados de um levantamento gravimétrico possam serinterpretados, é necessário corrigi-Ios para todas as variações do campo
gravitacional da Terra que não resultem de diferenças de densidade
nas rochas em subsuperfície. Esse processo é conhecido como redução
gravimétrica (gravity reduction) (LaFehr, 1991) ou redução ao geoide
(reduction to thegeoid), pois o nível do mar é geralmente o datum maisconveniente.
6.8.1 Correção de deriva
A correção para a deriva do instrumento é baseada em leituras sucessivas
numa estação de base ao longo do dia. A leitura do medidor é plotadacontra o tempo (Fig. 6.10) e assume-se a deriva como sendo linear entre
leituras consecutivas da base. A correção de deriva num tempo t é d, queé subtraído do valor observado.
Após a correção de deriva, a diferença de gravidade entre um ponto observado e a base é
dada pela multiplicação da diferença na leitura domedidor pelo fator de calibração do gravímetro.
Conhecendo-se essa diferença de gravidade, a
gravidade absoluta no ponto de observação 90bs
pode ser calculada a partir do valor conhecido de
gravidade na base. Alternativamente, as leituras
podem ser relacionadas a um datum arbitrário,mas essa prática não é desejável, pois os resultados
de diferentes levantamentos não poderão seramarrados.
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 241
d
-----------4----------,
Tempo
Fig. 6.10 Uma curva de deriva de um graví
metro construí da a partir de repetidas leituras
numa posição fixa. d é a correção de deriva a
ser subtraída de uma leitura obtida no tempo t
6.8.2 Correção de latitude
A gravidade varia com a latitude, por causa da forma não esférica daTerra e pelo fato de a velocidade angular de um ponto sobre a superfície
da Terra diminuir a partir de um máximo no equador até zero nos
palas (Fig. 6.11A). A aceleração centrípeta gerada por essa rotação tem
uma componente radial negativa que, como consequência, causa uma
diminuição da gravidade dos paIos para o equador. A forma verdadeira
da Terra é a de um esferoide oblato ou elipsoide achatado nos polos
(Fig. 6.11B) cuja diferença entre os raios equatorial e polar é de cerca de2l km. Consequentemente, os pontos próximos do equador estão mais
distantes do centro de massa da Terra que aqueles mais próximos dos
paIos, causando um aumento da gravidade do equador para os polos. A
amplitude desse efeito é reduzida pelas diferentes distribuições de massaem superfície resultantes do arqueamento equatorial, a massa sob as
regiões equatoriais sendo maiores que aquelas sob os polos.
o efeito final desses vários fatores é que a gravidade nos polos excede
a gravidade no equador por cerca de 51.860 gu, com o gradiente de
gravidade norte-sul na latitude cPsendo 8,12sen2cP gukm-1.
A fórmula de Clairaut relaciona a gravidade à latitude sobre o esferoide
de referência, de acordo com uma equação na forma
EQ.6.11
onde 94> é o valor de gravidade previsto na latitude cP, 90 é o valor dagravidade no equador e kl> k2 são çonstantes dependentes da forma evelocidade de rotação da Terra. A Eq. 6.11 é, na verdade, uma aproximação
de uma série infinita. Os valores de 90, k1 e k2 no uso corrente definem aFórmula Internacional da Gravidade (1967)
242 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Fig. 6.11 (A) A variação na velocidade angular com a latitude ao redor da Terra, representada por vetores cujos
comprimentos são proporcionais à velocidade angular; (B) Uma representação exagerada da forma da Terra.
A forma verdadeira desse elipsoide de revolução achatado nos polos resulta numa diferença entre os raiosequatorial e polar de cerca de 21 krn
(90 = 9.780.318 gu, k1 =0,0053024, k2 = 0,0000059; IAG, 1971).
Antes de 1967, constantes menos acuradas eram empregadas na FórmulaInternacional da Gravidade (1930). Os resultados deduzidos com base na
fórmula mais antiga devem ser modificados antes da incorporação emdados de levantamento reduzidos com base na Fórmula da Gravidade de
1967, usando-se a relação 9<j:>(1967)-9<j:>(1930) = (136sen2cP - 172) gu.
Uma representação alternativa, mais acurada, da Fórmula da Gravidade
de 1967 (Mittermayer, 1969), na qual as constantes são ajustadas de formaa minimizar os erros resultantes do truncamento da série, é
9<j:>= 9780318.5 (1 + 0.005278895 sen2 cP+ 0.000023462 sen4 cP) gu
Essa forma, entretanto, é menos apropriada se os resultados do levantamento devem incorporar dados anteriores a 1967 que foram ajustados
para a Fórmula da Gravidade de 1967 usando a relação acima.
O valor 9<j:>dá o valor previsto de gravidade ao nível do mar para qualquerponto da superfície da Terra e é subtraído da gravidade observada para acorreção de latitude.
6.8.3 Correções de elevação
A correção para as diferentes elevações de estações gravimétricas é feita
em três partes. A correção de ar livre (free-air correction - FAC) corrige
para a diminuição da gravidade com a altura ao ar livre resultante doaumento da distância ao centro da Terra, de acordo com a lei de Newton.
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 243
Fig. 6.12 (A) A correção de ar livre para uma observação numa altura h acima do datum; (B) A correção
Bouguer. A região sombreada corresponde a uma placa de rocha de espessura hestendendo-se ao infinito em
ambas as direções horizontais; (C) A correção de terreno
Para reduzir ao datum uma observação tomada na altura h (Fig. 6.12A),
fAC = 3.086h gu (h em metros)
A FAC é positiva para um ponto de observação acima do datum, de modo
a corrigir para a diminuição da gravidade com a elevação.
A correção de ar livre trata somente da variação na distância do ponto
de observação ao centro da Terra; nenhum tratamento é dado para o
efeito gravitacional das rochas presentes entre o ponto de observação e o
datum. A correção Bouguer (Bouguer correction - BC) remove esse efeito
pela aproximação da camada de rocha abaixo do ponto de observação a
uma placa horizontal infinita de espessura igual à da elevação do ponto de
observação acima do datum (Fig. 6.12B). Se P for a densidade da rocha,
da Eq. 6.8
BC = 2nGph = 0.4191ph gu (h em metros, p emMgm-3)
Em terra, a correção Bouguer deve ser subtraída, pois a atração gravitacio
nal da rocha entre o ponto de observação e o datum deve ser removida do
valor de gravidade observado. A correção Bouguer para observações nasuperfície do mar é positiva para corrigir a falta de rocha entre a superfície
e o leito do mar. A correção é equivalente à substituição da coluna d' água
por um material de densidade de rocha PT' Nesse caso,
BC = 2nG (PT - Pw) z
onde z é a profundidade da coluna d'água e Pw' a densidade da água.
As correções de ar livre e de Bouguer são frequentemente aplicadas juntas,como a correção de elevação combinada (combined elevation correction).
A correção Bouguer faz a suposição de que a topografia ao redor da
estação gravimétrica é plana. Raramente este é o caso, e uma correção
posterior, a correçãode terreno (terrain correction - TC), deve ser feita paratratar do relevo topográfico nas proximidades da estação gravimétrica.
244 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Essa correção é sempre positiva, como pode ser visto na Fig. 6.12C. As
regiões designadas como A formam parte da placa da correção Bouguer,embora elas não consistam de rocha. Consequentemente, a correção
Bouguer corrigiu além do que deveria para essas áreas e seu efeito deveser restaurado por uma correção de terreno positiva. A região B consiste
de material rochoso que foi excluído da correção Bouguer e exerce uma
atração para cima no ponto de observação, fazendo com que a gravidade
diminua. Sua atração deve, portanto, ser corrigida por uma correção de
terreno positiva.
Fig. 6.13 Uma gratícula típica usada no cálculo de
correções de terreno. Uma série de tais gratículas, comzonas variando em raio de 2 m a 21,9 km, é usada com
mapas topográficos de variadas escalas
Tab. 6.1 Correções de terreno
Classicamente, as correções de terreno
são aplicadas usando-se uma gratículacircular conhecida como carta de Ham
mer (Fig. 6.13), baseada no nome de
seu inventor, dividida por linhas radiais
e concêntricas num grande número de
compartimentos. A zona mais externa se
estende por quase 22 km, além dos quais
os efeitos topográficos são insignificantes.
A gratícula é sobreposta a um mapa to
pográfico com seu centro sobre a estação
gravimétrica, e a elevação topográficamédia de cada compartimento é determi
nada. A elevação da estação gravimétricaé subtraída desses valores e o efeito
gravitacional de cada compartimento édeterminado com referência em tabelas
construí das usando a fórmula para o
efeito gravitacional de um setor de um
Zona T[T2nZonaTIT2nB
2,016,64H1.529,42.614,412
C
16,653,36I2.614,44.468,812
D
53,3170,16J4.468,86.652,216
E
170,1390,18K6.652,29.902,516
F
390,1894,88L9.902,514.740,916
G
894,81.529,412M14.740,921.943,316
onde T = correção de terreno do compartimento (gu); p = densidade da correção Bouguer (Mg m-3); n = número de
compartimentos na zona; TI = raio interno da zona (m); T2 = raio externo da zona (m) e z = módulo de diferença de
elevação entre o ponto de observação e a elevação média do compartimento (m)
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 245
cilindro vertical de eixo. A correção de terreno é, então, calculada pela
soma das contribuições gravitaci{;:mais de todos os compartimentos.A Tab. 6.1 mostra o método de cálculo. Essas operações consomem
tempo, pois deve-se calcular a média da topografia de mais de 130compartimentos para cada estação, mas a correção de terreno é uma
das operações de redução gravimétrica que não podem ser completamente
automatizadas. O trabalho pode ser reduzido pela média topográfica
dentro de uma grade retangular. Somente uma simples digitalização é
necessária, pois os efeitos topográficos podem ser calculados em qualquerponto dentro da grade pela soma dos efeitos dos prismas de retângulo
retos definidos pelos quadrados da grade e suas diferenças de elevação
com a estação gravimétrica. Essa operação pode realmente corrigir paraos efeitos topográficos de áreas distantes da estação gravimétrica, e pode
ser facilmente computadorizada. Essa abordagem provavelmente será
adotada de modo crescente, conforme a disponibilidade de modelos
digitais de elevação para grandes regiões (Cogbill, 1990). A correçãopara as zonas internas, entretanto, devem ainda ser feitas manualmente,
pois qualquer esquema razoável de digitalização para uma área de
levantamento completa e seus ambientes deve empregar um intervalo
de amostragem que é muito grande para fornecer uma representaçãoacurada do terreno próximo à estação.
Os efeitos do terreno são baixos em áreas de topografia suave, raramente
excedendo 10 gu em áreas planas. Em áreas de topografia acidentada, osefeitos do terreno são consideravelmente maiores, chegando a um máximo
em vales profundos, na base ou no topo de despenhadeiros e nos cumesde montanhas.
Onde os efeitos do terreno são consideravelmente menores que a precisão
desejada do levantamento, a correção do terreno pode ser ignorada.
Sprenke (1989) fornece um meio de avaliar a distância para a qual ascorreções de terreno são necessárias. Contudo, a necessidade frequente
dessa correção é responsável pela maior parte do tempo gasto com as
reduções gravimétricas e é, assim, o que mais contribui para o custo de
um levantamento gravimétrico.
6.8.4 Correção de maré
A gravidade medida num local fixo varia com o tempo, por causa da
variação periódica dos efeitos gravitacionais do Sol e da Lua associados a
seus movimentos orbitais e, num lerantamento de alta precisão, devemser feitas correções para essas variações. A despeito de sua massa muitomenor, a atração gravitacional da Lua é maior que a do Sol, por causa de
sua proximidade. Ainda, esses efeitos gravitacionais causam a variaçãoda Terra sólida de forma bastante parecida com que as atrações celestes
246 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
causam as marés no mar. Essas marés sólidas terrestres (solid Earth tides)
são consideravelmente menores que as oceânicas e ocorrem com atraso em
relação ao movimento lunar. Elas causam a alteração da elevação de um
ponto de observação em alguns centímetros e, assim, varia sua distância do
centro de massa da Terra. As variações periódicas da gravidade causadas
pelos efeitos combinados do Sol e da Lua são conhecidas como variações
de maré (tidal variations). Elas têm uma amplitude máxima de cerca de
3 gu e um período mínimo em torno de 12 h.
Se for usado um gravímetro com uma taxa de deriva relativamente alta, as
amarrações de base são feitas a intervalos muito menores que o período
de maré terrestre mínimo, e as variações de maré são automaticamenteremovidas durante a correção de deriva. Se for empregado um medidor
com uma baixa taxa de deriva, as amarrações de base são normalmente
feitas somente no início e no final do dia, de forma que a variação de maré
passou por um ciclo completo. Os efeitos de maré são previsíveis e podem
ser calculados por um pequeno computador pessoal.
6.8.5 Correção de Ebtvbs
A correção de E6tv6s (EC) é aplicada às medidas de gravidade tomadas
num veículo em movimento, como um navio ou um avião. Dependendo
da direção do trajeto, o movimento do veÍCulo gerará uma aceleração
centrípeta que, ou reforçará ou se oporá à gravidade. A correçãorequerida é
EC = 75, 03Y sen cxcos cP + O,04154y2 gu
onde Y é a velocidade do veículo em nós, cxa direção e cP a latitude da
observação. Nas latitudes médias, a correção de E6tv6s é de cerca de+75 gu para cada nó, de E para W, de forma que a velocidade e a direção
devem ser precisamente conhecidas.
6.8.6 Anomalias de ar livre e de Bouguer
A anomalia de ar livre (free-air anomaly - FAA) e a anomalia Bouguer
(Bouguer anomaly - BA) podem agora ser definidas:
FAA = gobs - gcj:> + FAC (±EC)
BA = gobs - gcj:> + FAC ± BC + TC (±EC)
EQ.6.12
EQ.6.13
A anomalia Bouguer form'il a base para a interpretação dos dadosgravimétricos em terra. Nos levantamentos marinhos, as anomalias
Bouguer são convencionalmente calculadas para as áreas litorâneas ou
de águas rasas, pois a correção Bouguer remove os efeitos gravitacionais
locais associados a mudanças locais na profundidade da água. Além disso,
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 247
O cálculo da anomalia Bouguer em tais áreas permite a comparação direta
de anomalias de gravidade marinhas e continentais, e a combinação
de dados terrestres e marinhos em mapas de contorno gravimétricos.Estes podem ser usados, por exemplo, no traçado de características
geológicas além das linhas de costa. Entretanto, a anomalia Bouguer
não é apropriada para levantamentos em águas profundas, pois em
tais áreas a aplicação de uma correção Bouguer é um procedimento
artificial que leva a valores positivos da anomalia Bouguer muito altos,
sem aumentar significativamente as características de gravidade locaisde origem geológica. Consequentemente, a anomalia de ar livre é
frequentemente usada para a interpretação em tais áreas. Além disso, aFAA fornece uma ampla estimativa do grau de compensação isostática de
uma área (p.ex. Bott, 1982).
As anomalias gravimétricas são convencionalmente apresentadas sobre
perfis ou como mapas de contorno (isogal). A interpretação destes últimos
pode ser facilitada pela utilização de técnicas digitais de processamentode imagem, semelhantes àquelas usadas em sensoriamento remoto. Em
particular, imagens de relevo coloridas e sombreadas podem revelar
características estruturais que não são facilmente discerníveis nos mapas
não processados (Prancha S.lA). Esse tipo de processamento é igualmenteapropriado para anomalias magnéticas (Prancha S.lB; ver, por exemplo,Lee et al., 1990).
6.9 Densidades de rochas
As anomalias gravimétricas resultam de diferenças em densidade, oucontraste de densidade (density contrast), entre um corpo de rocha e sua
vizinhança. Para um corpo de densidade PI envolvido por um material dedensidade P2, o contraste de densidade é dado por
.6.p = PI - P2
o sinal do contraste de densidade determina o sinal da anomalia.
As densidades das rochas estão entre os menos variáveis de todos os
parâmetros geofísicos. Os tipos de rochas mais comuns têm densidades
entre 1,60 e 3,20 Mg m-3. A densidade de uma rocha é dependente de suacomposição mineralógica e sua porosidade.
IVariações na porosidade são a principal causa de variações na densidadeem rochas sedimentares. Assim, em sequências de rochas sedimentares, a
densidade tende a aumentar com a profundidade, devido à compactação,e com a idade, devido à cimentação progressiva.
248 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Tab. 6.2 Intervalos de densidade
aproximados (Mg m-3) de alguns tipos derochas e minerais de minério mais comuns
N.S. A extremidade mais baixa do intervalo
de densidade citada em muitos textos é, com
frequência, desproporcionalmente estendida por
medidas feitas em amostras afetadas por intem
perismo físico ou químico
Aluvião (saturado)
ArgilaFolhelho
Arenito
Cretáceo
Triássico
Carbonífero
Calcário
Giz
Dolomita
Halita
Granito
Granodiorito
Anortosito
Basalto
Gabro
Gnaisse
Quartzito
Anfibolito
Cromita
Pirrotita
MagnetitaPirita
Cassiterita
Galena
1,96-2,00
1,63-2,60
2,06-2,66
2,05-2,35
2,25-2,30
2,35-2,55
2,60-2,80
1,94-2,23
2,28-2,90
2,10-2,40
2,52-2,75
2,67-2,79
2,61-2,75
2,70-3,20
2,85-3,12
2,61-2,99
2,60-2,70
2,79-3,14
4,30-4,60
4,50-4,80
4,90-5,20
4,90-5,20
6,80-7,10
7,40-7,60
A maior parte das rochas ígneas e metamárfi
cas tem porosidade insignificante, e a com
posição é a causa principal de variações na
densidade. A densidade geralmente aumenta
com a diminuição da acidez; assim, há uma
progressão de aumento de densidade, dostipos de rochas ígneas ácidas, passando pelasbásicas até as ultrabásicas. Os intervalos de
densidade para os tipos de rocha e minerais
de minério mais comuns são apresentados naTab.6.2.
Um conhecimento da densidade das rochas
é necessário para a aplicação das correções
Bouguer e de terreno, e para a interpretaçãodas anomalias gravimétricas.
A densidade é comumente determinada por
medições diretas em amostras de rochas.Uma amostra é pesada no ar e na água.
A diferença em peso fornece o volume daamostra e, assim, a densidade da rocha
não saturada pode ser obtida. Se a rochafor porosa, a densidade saturada pode ser
calculada seguindo-se o procedimento acimadepois de saturar a rocha com água. O valor
da densidade empregado numa interpretação,
então, depende da localização da rocha,
acima ou abaixo do lençol freático.
h
-9,--
p
Deve ser enfatizado que a densidade de qualquer tipo de
rocha em particular pode ser bastante variável. Em razão
disso, é geralmente necessário medir várias dezenas de
amostras de cada tipo de rocha particular para se obteruma densidade média e uma variância confiáveis.
-92
Fig. 6.14 Determinação da densi
dade por medidas gravimétricas
em subsuperfície. A diferença
entre as medidas de gravidade 91
e 92 sobre uma diferença de altura
hpode ser usada para determinar
a densidade média p da rocha que
separa as medições
Ao lado desses métodos diretos de determinação da densidade, há vários métodos indiretos (ou in situ). Estes
geralmente fornecem uma densidade média de uma de
terminada uf\idade de rocha que pode ser internamentebastante variável. Contudo, os métodos in situ produzem
valiosas informações onde a amostragem é dificultada porfalta de afloramentos ou quando é impossível porque asrochas de interesse ocorrem somente em profundidade.
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 249
As medidas de gravidade em diferentes profundidades abaixo da superfície,
usando-se um gravímetro especial para poços (ver Seção 11.11) ou, mais
comumente, um gravímetro padrão numa chaminé de mina, fornecemuma medida da densidade média do material entre os níveis observados.
Na Fig. 6.14, a gravidade foi medida na superfície e num ponto emsubsuperfície a uma profundidade h imediatamente abaixo. Se 91 e 92
forem os valores de gravidade obtidos nos dois níveis, então, aplicando-se
as correções de ar livre e de Bouguer, obtém-se
91 - 92 = 3.08611. - 4nG ph EQ.6.14
A correção Bouguer é o dobro da empregada em superfície, pois a placa de
rocha entre os níveis de observação exerce tanto uma atração para baixo,
na posição em superfície, como uma atração para cima, na posição em
subsuperfície. A densidade p no meio separando as duas observações pode,
então, ser encontrada a partir da diferença de gravidade. A densidade pode
também ser medida em poços, com o uso de um perfilador de densidade
(gama-gama), como discutido na Seção 11.7.2.
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S.9 40
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Fig. 6.15 Método de Nettleton de determinaçã"o da densidade sobre uma feição topográfica isolada. A redução
gravimétrica foi realizada usando-se intervalos de densidade entre 1,8 e 2,8 Mg m-3 para ambas as correções, de
Bouguer e de terreno. O perfil correspondente ao valor de 2,3 Mgm-3 mostra o mínimo de correlação com a
topografia e, assim, essa densidade é tomada como representativa da densidade da feição (Baseado em Dobrin &Savit, 1988)
250 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Densidade, p (Mg m-3)
1,8 2 2,2 2,4 2,62,8 3I I I 9
log P
Fig. 6.16 Gráficos do logaritmo das velocidades de ondas
P versus a densidade para vários tipos de rocha. Também
mostrado o ajuste linear entre a densidade e o logaritmoda velocidade. (Baseado em Gardner et al., 1974)
0,9
0,8
0,7
0,6
>g' 0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,2 0,3
" Folhelho
0,4
í'"E~>o.:'"
'""O- 3,5c
o3
'"'""O
<1J2,5
"O
'""O'0.2<1J>1,8
1,5
0,5
o método de Nettleton de determinaçãoda densidade envolve realizar observa
ções gravimétricas sobre um pequeno
alto topográfico isolado. Os dados decampo são reduzidos usando-se uma
série de diferentes densidades para as cor
reções Bouguer e de terreno (Fig. 6.15).O valor de densidade que fornece uma
anomalia Bouguer com o mínimo decorrelação (positiva ou negativa) com
a topografia é tomado como representando a densidade do alto. O método é
útil, pois nenhum poço ou chaminé demina são necessários, e é fornecida uma
densidade média do material que forma asaliência. No entanto, uma desvantagem
do método é que feições de relevo isola
das podem ser constituídas por materiaisanômalos não representativos da área em
geral.
Informações de densidade são também
fornecidas pelas velocidades das ondasP de rochas, obtidas em levantamentossísmicos.
A Fig. 6.16 mostra gráficos do logaritmo da velocidade de ondas P versus
a densidade para vários tipos de rochas (Gardner et al., 1974), e um ajuste
linear por mínimos quadrados. Outros pesquisadores (p.ex. Birch, 1960,
1961; Christensen & Fountain, 1975) obtiveram relações similares. A
curva empírica velocidade-densidade de Nafe e Drake (1963) indica que asdensidades estimadas a partir de velocidades sísmicas têm, provavelmente,
precisão da ordem de ±O, 10 Mg m-3. Este, entretanto, é o único método
disponível para a estimativa de densidades de unidades de rocha profundas,
que não podem ser diretamente amostradas.
6.10 Interpretação de anomalias gravimétricas
6.10.1 o problema inverso
A interpretação de anomalias <,10 campo potencial (gravimétrico, magnético e elétrico) é inerentemente ambígua. A ambiguidade surge porque
qualquer anomalia dada poderia ser causada por um número infinito de
fontes possíveis. Por exemplo, esferas concêntricas de massa constante,
mas com diferentes densidades e raios, todas produziriam a mesma
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 251
anomalia, uma vez que suas massas agem como se localizadas no centro da
esfera. Essa ambiguidade representa o problema inverso (inverse problem)
de interpretação do campo potencial, o qual estabelece que, embora aanomalia de um dado corpo possa ser calculada univocamente, há um
infinito número de corpos que poderia ter causado uma determinadaanomalia. Uma importante tarefa da interpretação é diminuir essa
ambiguidade usando todos os controles externos disponíveis sobre a
natureza e forma do corpo anômalo. Tais controles incluem informações
geológicas derivadas de afloramentos, poços e minas, e de outras técnicasgeofísicas complementares (ver p.ex. Lines et aI., 1988).
Distância
Camporegional
""',< estimado
... .............•.
o
+
'"Eoc«
Campos regionais e anomalias residuais
As anomalias Bouguer são normalmente
caracterizadas por uma anomalia regional
ampla, com variação suave, sobre a qualpodem ser superpostas anomalias locais de
comprimento de onda mais curto (Fig. 6.17).
Geralmente, nos levantamentos gravimétricos, são as anomalias locais que têm interesse
primário, e o primeiro passo da interpretação
é a remoção do campo regional (regional field)
para isolar as anomalias residuais (residual
anomalies). Isso pode ser feito graficamente,
esboçando-se visualmente um campo linear
ou curvilíneo. Tal método é influenciado pelo Fig. 6.17 Separação de anomalias gravimétricas
intérprete, mas isso não representa necessa- regional e residual da anomalia Bouguer observada
riamente uma desvantagem, pois um conhecimento geológico podeser incorporado na seleção do campo regional. Existem vários métodos
analíticos de análise de campo regional, incluindo a análise de superfície detendência (ajustando um polinômio aos dados observados, ver Beltrão et
aI., 1991) e a filtragem passa-baixa (Seção 6.12). Tais procedimentos devem
ser usados criticamente, pois, algumas vezes, podem surgir anomalias
residuais fictícias quando o campo regional é subtraído dos dados
observados, em razão dos procedimentos matemáticos empregados.
6.10.2
Antes de realizar a interpretação, é necessário diferenciar entre anomaliasbidimensionais e tridimensionais. As anomalias bidimensionais são
alongadas numa direção horizontal, de forma que o comprimento da
anomalia nessa direção é de, pelo menos, duas vezes a largura da anomalia.
Essas anomalias podem ser interpretadas em termos de estruturas que,teoricamente, se estendem ao infinito na direção do alongamento,usando-se perfis em ângulos retos com essa direção. As anomalias
tridimensionais podem ter qualquer forma e são consideravelmente
mais difíceis de interpretar quantitativamente.
252 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
6.10.3 Interpretação direta
A interpretação direta fornece, diretáinente das anomalias gravimétricas,
informações sobre o corpo anômalo que são grandemente independentes
da forma real do corpo. Vários métodos são discutidos abaixo.
Profundidade-limite
A profundidade-limite refere-se à máxima profundidade na qual o
topo de um corpo poderia se localizar e ainda produzir uma anomalia
gravimétrica observável. As anomalias gravimétricas decaem com oinverso do quadrado da distância de suas fontes, de modo que anomalias
causadas por estruturas profundas são de menor amplitude e maior
extensão do que aquelas causadas por fontes rasas. Essa relação número de
onda-amplitude com a profundidade pode ser quantificada para calcular
a profundidade máxima - ou profundidade-limite (limiting depth) - naqual o topo do corpo anômalo poderia se situar.
(a) Método de meia distância (half-width method). A meia distância de
uma anomalia (Xlj2) é a distância horizontal do máximo da anomalia aoponto no qual a anomalia foi reduzida à metade de seu valor máximo
(Fig.6.18A).
o o x
Fig. 6.18 Cálculos da profundidade-limite usando (A) o método de meia distância e (B) a razão gradiente-amplitude
Se a anomalia for tridimensional, deve-se supor que ela resulta de uma
massa pontual. A manipuldção da fórmula da massa pontual (Eq. 6.6)permite que sua profundidade seja determinada em termos da meiadistância
Xlj2Z = ---,===
)04-1
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 253
Aqui, z representa a profundidade real da massa pontual ou o centro de
uma esfera de mesma massa. É uma superestimativa da profundidade
do topo da esfera, isto é, a profundidade-limite. Consequentemente, a
profundidade-limite para qualquer corpo tridimensional é dada por
XI/2z<-===JV'4-1
EQ.6.15
Uma abordagem semelhante é adotada para uma anomalia bidimensional,
com a suposição inicial de que a anomalia resulta de uma massa linear
horizontal (Eq. 6.7). A profundidade de uma massa linear ou do centro de
um cilindro horizontal de mesma distribuição de massa é dada por
z = XI/2
EQ.6.16z < XI/2
Para qualquer corpo bidimensional, a profundidade limite é, então, dadapor
(b) Método da razão gradiente-amplitude (gradient-amplitude ratio
method). Esse método requer o cálculo da amplitude máxima de
anomalia (Amáx) e do máximo gradiente horizontal de gravidade (A' máx)
(Fig. 6.18B). Novamente é feita a suposição inicial de que uma anomalia
tridimensional é causada por uma massa pontual e uma anomalia
bidimensional, por uma massa linear. Por diferenciação das fórmulas
pertinentes, para qualquer corpo tridimensional
z < O, 86\ A~~x IAma"EQ.6.17
e para qualquer corpo bidimensional
I Amáx Iz < O,65 A:náxEQ.6.18
(c) Métodos de segunda derivada (second deriva tive methods). Há um
número de métodos de profundidade-limite baseados no cálculo da
máxima segunda derivada horizontal, ou máxima taxa de mudança de
gradiente, de uma anomalia gravimétrica (Smith, 1959). Tais métodos
fornecem estimativas de profundidade-limite mais acuradas que pelométodo de meia distância ou o da razão gradiente-amplitude, se aanomalia observada for livre de ruído.
Excesso de massa (excess mass)
o excesso de massa de um corpo pode ser univocamente determinado
a partir de sua anomalia gravimétrica sem necessidade de qualquer
254 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
suposição sobre sua forma, profundidade ou densidade. O excesso demassa refere-se à diferença de massa entre o corpo e a massa de rocha
encaixante que, de outra forma, preencheria o espaço ocupado pelo corpo.A base desse cálculo é a fórmula derivada do teorema de Gauss e envolve
uma integração em área da anomalia residual sobre sua área de ocorrência.A área de levantamento é dividida em n células quadradas de área ~a, e a
anomalia residual média ~g é encontrada para cada quadrado. O excesso
de massa Me é, então, dado por
EQ.6.19
Fig. 6.19 Perfis de anomalia Bouguer através de (A) um
corpo granítico e (B) uma bacia sedimentar. Os pontos deinflexão são marcados com uma seta. As linhas tracejadas
representam a derivada horizontal (taxa de muliança
de gradiente) da anomalia gravimétrica, que atinge um
máximo nos pontos de inflexão
EQ.6.20
Para calcular a massa real M do corpo,
as densidades do corpo anômalo (PI)
e da rocha encaixante (P2) devem serconhecidas:
Ponto de inflexão (inflection point)
O método é útil na estimativa da tone
lagem de corpos de minério. Também
foi usado, por exemplo, na estimativa dadeficiência de massa associada à cratera
Chicxulub, Yucatán (Campos- Enriquez
et al., 1998), cuja gênese por impacto demeteorito ou asteroide foi associada à
extinção dos dinossauros.
Antes de usar esse procedimento, é im
portante que o campo regional seja re
movido, de forma que a anomalia tendaa zero. O método somente funciona bem
para anomalias isoladas cujas extremida
des sejam bem definidas. As anomaliasgravimétricas decaem lentamente coma distância da fonte, e essas caudas
formadas podem cobrir uma ampla
área e representar uma contribuição
importante na soma.
dgdx
\\
\
\
\\
" dg,------- dx
Distância
Distância
-------y
Y
~ 1c:::J
'+oa:
Q)-oro
-o-oc
:::J'+oa: Y
...Q):::J
Ol:::J
oa:l
.~"iiiEoc«
W:::J
Ol:::J
oa:l
.~ro
Eoc«
As localizações dos pontos de inflexão
nos perfis gravimétricos, isto é, posições
6 LEVANTAMENTO GRAVIl\IÉTRICO I 255
nas quais o gradiente horizontal de gravidade muda mais rapidamente,
podem fornecer informações úteis sobre a natureza dos limites dos corposanômalos. Sobre estruturas com contatos inclinados para fora, como
corpos graníticos (Fig. 6.19A), os pontos de inflexão (mostrados por setas)situam-se próximo à base da anomalia. Sobre estruturas com contatos
inclinados para dentro, como bacias sedimentares, (Fig. 6.19B), os pontosde inflexão ficam próximo à borda superior da anomalia.
Espessura aproximada (approximate thickness)
Se o contraste de densidade ~p de um corpo anômalo for conhecido, sua
espessura t pode ser grosseiramente estimada a partir de sua anomalia
gravimétrica máxima ~g, fazendo-se uso da fórmula de Bouguer para
uma placa (Eq. 6.8):
~gt~--27TG~p
EQ.6.21
Essa espessura será sempre uma subestimativa para um corpo de extensão
horizontal restrita. O método é geralmente empregado na estimativa do
rejeito de uma falha com base na diferença nos campos gravimétricos dos
blocos soerguido e abatido.
A técnica de determinação da profundidade da fonte pela deconvolução
de Euler, descrita na Seção 7.10.2, é também aplicável para anomalias
gravimétricas (Keating, 1998).
6.10.4 Interpretação indireta
Na interpretação indireta, o corpo causador de uma anomalia gravimétricaé simulado por um modelo cuja anomalia teórica pode ser calculada,
e a forma do modelo é alterada até que a anomalia calculada iguale
aproximadamente a anomalia observada. Por causa do problema inverso,
esse modelo não será uma interpretação unívoca, mas a ambiguidadepode ser diminuída pelo uso de outros controles sobre a natureza e forma
do corpo anômalo.
Uma abordagem simples da interpretação indireta é a comparação da
anomalia observada com a anomalia calculada para certas formas geomé
tricas padrão cujos tamanho, posição, forma e contraste de densidade são
alterados para melhorar o ajuste. As anomalias bidimensionais podem sercomparadas com anomalias calculadas para cilindros horizontais ou meio
cilindro, e as anomalias tridimensionais, comparadas com as de esferas,
cilindros verticais ou prismas retangulares retos. As combinações de taisformas podem também ser usadas para simular uma anomalia observada.
B
o I + 11
Anomaliacalculada
~"O (t.p = 0,30 Mg m-3)
-Anomaliaobservada
~IOII(t.p = 0,50 Mg m-3)
Fig. 6.20 (A) A anomalia gravimétrica circular da baía de Darnley, Territórios Noroeste, Canadá. O intervalo de
contorno é de 250 gu; (B) Duas interpretações possíveis da anomalia em termos de um modelo construído apartir de um conjunto de cilindros verticais coaxiais. (Baseado em Stacey, 1971)
256 IGEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
01250
1240123012200700
~ 1.200:>.9~
800O
:>o Ol:>oa:>
400.~ ~E O
oA
Bc
<!
,:1690
E.:.!
40~
O
E2JO
25 km 'V.:.!C=-J
A Fig. 6.20 mostra uma grande anomalia gravimétrica circular situada
próximo da baía de Darnley, Territórios Noroeste, Canadá. A anomalia
é radialmente simétrica, e um perfil através da anomalia (Fig. 6020B)
pode ser simulado por um modelo construído para um conjunto decilindros coaxiais cujos diâmetros diminuem com a profundidade,
de forma que o corpo anômalo tenha a forma global de um cone
invertido. Esse estudo ilustra bem a não singularidade das interpretações
gravimétricas. A natureza do corpo causador é desconhecida e, assim,
não há nenhuma informação sobre sua densidade. Uma interpretaçãoalternativa, novamente na forma de um cone invertido mas com um
contraste de densidade aumentado, é apresentada na Fig. 6.20B. Ambos os
modelos fornecem simulações adequadas da anomalia observada e não
podem ser discriminados usando-se as informações disponíveis.
x
zr=-00
Fig. 6.21 Parâmetros usados para definir a anomalia
gravimétrica de uma placa sem i-infinita com uma borC\ainclinada
o cálculo de anomalias sobre um mo
delo de forma irregular é realizado dividindo-se o modelo em uma série de
compartimentos de formas regulares ecalculando-se o efeito combinado desses
compartimentos para cada ponto deobservação. Antigamente, essa operação
era realizada por intermédio de gratícuIas, mas, hoje em dia, os cálculos são
invariavelmente feitos por computador.
A unidade básica para a construção da anomalia de um modelo bidimensional é a placa semi-infinita com uma borda inclinada mostrada na
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 257
Fig. 6.22 O cálculo de anomalias gravimétricas de corpos bidimensionais de seção transversal irregular. O corpo
(linha tracejada) é aproximado por um polígono, e os efeitos de placas semi-infinitas com bordas inclinadas
definidas pelos lados do polígono são progressivamente somados e subtraídos até que a anomalia do polígonoseja obtida
Fig. 6.21, que se estende ao infinito para dentro e para fora do plano da
figura. A anomalia gravimétrica dessa placa 69 é dada por
69 = 2G6p [-{x] sen 8 + Z] cos 8} x {sen 8loge (r2/rd+ cos 8 (<P2 - <pd} + Z2<P2 - Z] <pd EQ.6.22
onde 6p é o contraste de densidade da placa, os ângulos são expressos em
radianos e os outros parâmetros são definidos como na Fig. 6.21 (Talwani
et al., 1959). Para calcular a anomalia de um corpo bidimensional de
seção transversal irregular, o corpo é aproximado por um polígono, como
mostrado na Fig. 6.22. A anomalia do polígono é, então, determinada pela
soma das anomalias das placas limitadas por bordas, onde a profundidadeaumenta, e subtraindo aquelas onde a profundidade diminui.
Fig. 6.23 Uma interpretação bidimensional da anomalia
gravimétrica do granito Bodmin Moor, sudoeste da
Inglaterra. Ver Fig. 6.27 para a localização. (Baseado em Bott& Scott, 1964)
Norte A'
-- Observada
- - 0- - Calculada
A Sul
o
-200
A Fig. 6.23 ilustra uma interpretação bidimensional, em termos de um
modelo de geometria irregular, representado por um contorno poligonal,do granito Bodmin Moor, no sudoeste da Inglaterra. A forma da parte
superior do modelo é controlada pelo afioramento do granito, enquantoos contrastes de densidade empregadossão baseados nas medidas de densidade
de amostras de rocha. A interpretação ~ -100
mostra, sem dúvida, que os contatos ~do granito se inclinam para fora. En - ]
~ -300tretanto, a ambiguidade é evidente na C\l
interpretação do gradiente gravimé- E -400otrico sobre o fianco norte do granito. ~ -500
O modelo apresentado na Fig. 6.23interpreta a causa desse gradiente como
um aumento para norte na densidadedo granito; uma alternativa possível,
contudo, seria um adelgaçamento para
norte de um corpo granítico de contraste de densidade constante.
258 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Os métodos bidimensionais podem, algumas vezes, ser estendidos paracorpos tridimensionais pela aplicação de fatores de correção de terminação
que considerem a eÀ"tensão restrita do corpo causador ao longo da sua
direção (Cady, 1980). Os fatores de correção de terminação são, entretanto,
apenas aproximações, e é preferível uma modelagem tridimensionalcompleta.
A anomalia gravimétrica de um corpo tridimensional pode ser calculada
dividindo-se o corpo em uma série de fatias horizontais, aproximando
cada fatia de um polígono (Talwani & Ewing, 1960). Como alternativa,
o corpo pode ser construído por um conjunto de prismas retangularesretos.
Onde quer que um cálculo de modelo seja executado, a interpretaçãoindireta envolve quatro passos:
1. A construção de um modelo plausível;
2. O cálculo de suas anomalias gravimétricas;
3. A comparação das anomalias calculadas e observadas;
4. A alteração do modelo para melhorar a correspondência entre as
anomalias calculada e observada, e o retorno ao passo 2.
Esse processo é, assim, iterativo, e a excelência do ajuste entre as anomalias
calculada e observada é gradualmente melhorada. O passo 4 pode serexecutado manualmente para corpos de geometria relativamente simples,
de modo que uma interpretação seja rapidamente concluída usando-se
rotinas iterativas em um computador pessoal (G6tze & Lahmeyer, 1988).Corpos de geometria complexa, em duas ou três dimensões, não são fáceis
de se tratar e, em tais casos, é vantajoso empregar técnicas que realizem aiteração automaticamente.
O mais flexível de tais métodos é a otimização não linear (non-linear
optimization) (Al-Chalabi, 1972). Todas as variáveis (pontos no corpo,contrastes de densidade, campo regional) podem variar dentro de limites
definidos. O método, então, procura minimizar uma função F que define
a qualidade do ajuste; por exemplo
ri
F = .L (t..gobsi - t..gca1q)2i=!
onde t..gobs e t..gcaJc são séries de nvalores observados e calculados.
6 LEVANTAMENTO GR..-\YDIÉTRICO I 259
A minimização se dá pela alteração dos valores das variáveis dentro de
seus limites estabelecidos, para produzir um valor sucessivamente menor
para F em cada iteração. A técnica é elegante e bem-sucedida, mas cara
em termos de tempo de processamento.
Outras técnicas automáticas envolvem a simulação do perfil observado a
partir de uma camada fina de densidade variável. Essa camada equivalente
(equivalent layer) é, então, progressivamente expandida, de forma que
todo o corpo possua um contraste de densidade específico e uniforme. O
corpo, então, tem a forma de uma série de prismas verticais, tanto emduas como em três dimensões, e que se estendem tanto acima quanto
abaixo ou simetricamente ao redor da camada equivalente original. Tais
métodos são menos flexíveis que a técnica de otimização não linear, pois,
em geral, somente um único contraste de densidade pode ser especificado,
e o modelo produzido deve ter ou a base ou o topo especificados, ou sersimétrico em relação a um plano horizontal central.
6.11 Teoria do potencial elementar e manipulação do campo potencial
Os campos gravitacional e magnético são, ambos, campos potenciais.
Em geral, o potencial, em qualquer ponto, é definido como o trabalho
necessário para mover uma unidade de massa ou um pala de uma distância
infinita àquele ponto através do campo ambiente. Campos potenciaisobedecem à equação de Laplace, que determina que a soma das taxas de
mudança do gradiente do campo em três direções ortogonais é zero. Numsistema cartesiano de coordenadas normais com eixos horizontais x, lJ e
um eixo vertical z, a equação de Laplace é determinada
EQ.6.23
onde A se refere a um campo gravitacional ou magnético e é uma funçãode (x, lJ, z).
No caso de um campo bidimensional, não há variação ao longo de uma
das direções horizontais, de forma que A é uma função de x e z somente,
e a Eq. 6.23 se simplifica para
EQ.6.24
A solução dessa equação diferencial parcial é facilmente realizada pelométodo de separação de variáveis
Adx,z) = (acoskx+bsenkx)ekZ EQ.6.25
260 I GEOFfsICA DE EXPLORAÇÃO
onde a e b são constantes, a variável positiva k é a frequência espacial ou
número de onda, Ak é a amplitude do campo potencial correspondente
ao número de onda e z é o nível de observação. A Eq. 6.25 mostra que um
campo potencial pode ser representado em termos de ondas senoidais e
cossenoidais cuja amplitude é controlada exponencialmente pelo nível
de observação.
Considere o caso mais simples possível onde a anomalia bidimensional
medida na superfície A(x,O) é uma onda senoidal
A (x, O) = Ao sen kx EQ.6.26
onde Ao é uma constante e k, o número de onda da onda senoidal. A
Eq. 6.25 permite que a forma geral da equação seja determinada para
qualquer valor de z
A (x, z) = (Ao sen kx) ekz EQ.6.27
o campo na altura h acima da superfície pode, então, ser determinado
por substituição na Eq. 6.27
A (x, -h) = (Ao sen kx) e-kh
e o campo na profundidade d abaixo da superfície
A (x, d) = (Ao sen kx) ekd
EQ.6.28
EQ.6.29
o sinal de h e d é importante porque o eixo z é normalmente definido
como positivo para baixo.
A Eq. 6.27 é uma super-simplificação, pois um campo potencial não é
nunca uma função de uma única onda senoidal. Invariavelmente, tal
campo é composto de um intervalo de números de onda. Entretanto, a
técnica é ainda válida, desde que o campo possa ser expresso em termos
de todos os seus números de onda componentes, uma tarefa facilmenteexecutada pelo uso da transformada de Fourier (Seção 2.3). Se, então,
em vez dos termos (a cos kx + b sen kx) na Eq. 6.25 ou (Ao sen kx) naEq. 6.27, o espectro de Fourier completo, obtido pela transformada de
Fourier do campo no domínio do número de onda, for substituído, os
resultados das Eqs. 6.28 e 6.29 permanecem válidos.
As últimas equações mostram que o campo medido na superfície pode ser
usado para predizer o campo em qualquer nível acima ou abaixo do planode observação. Essa é a base dos métodos de continuação do campo para
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 261
cima e para baixo, em que o campo potencial acima ou abaixo do plano
original de medição é calculado com a finalidade de acentuar os efeitos deestruturas profundas ou rasas, respectivamente.
Os métodos de continuação para cima (upward continuation methods) são
empregados em interpretação gravimétrica para determinar a forma da
variação gravimétrica regional sobre uma área de levantamento, uma vez
que se assume que o campo regional é originado por estruturas localizadas
em relativa profundidade. A Fig. 6.24A é um mapa da anomalia Bouguerda área Saguenay, em Quebec, Canadá, e a Fig. 6.24B representa o campo
continuado para cima a uma elevação de 16 km. A comparação das duasfiguras ilustra claramente como as componentes de número de onda alto
do campo observado foram efetivamente removidas pelo processo de
continuação. O campo continuado para cima deve resultar de estruturas
o
o!
50 km!
®
Fig. 6.24 (A) Anomalias Bouguer observadas (gu) sobre a área Sagllenay, Quebec, Canadá; (B) O campogravitacional continuado para cima até uma elevação de 16 km. (Baseado em Duncan & Garland, 1977)
262 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
relativamente profundas e, consequentemente, r""prêsenta um -a_ o
regional válido para a área. A continuação para cima também é útil na
interpretação de campos de anomalia magnética (ver Capo 7) sobre áreas
contendo muitas fontes magnéticas próximas à superfície, como diquese outras intrusões. A continuação para cima atenua as anomalias denúmero de onda alto associadas a tais fatores e melhora, relativamente, as
anomalias de fontes situadas em maiores profundidades.
A continuação para baixo (downward continuation) de campos potenciais
é de aplicação mais restrita. A técnica pode ser usada na resolução das
anomalias separadas causadas por estruturas adjacentes cujos efeitosse sobrepõem no nível de observação. Na continuação para baixo, as
componentes de número de onda alto são relativamente melhoradas, e as
anomalias exibem extremas flutuações se o campo for continuado até uma
profundidade maior que aquela de sua estrutura causadora. O nível noqual essas flutuações se iniciam fornece uma estimativa da profundidade
-limite do corpo anômalo. A eficácia desse método é diminuída se o
campo potencial estiver contaminado com ruído, pois este é acentuado na
continuação para baixo.
A melhor ia seletiva das componentes de número de onda alto e baixo
de campos potenciais pode ser conseguida de uma maneira diferente,
mas análoga, pela aplicação de filtros de número de onda (wavenumber
filters). Os campos gravitacional e magnético podem ser processados eanalisados de um modo semelhante aos dados sísmicos, substituindo-se
frequências por número de onda. Esse processamento é mais complexo
que a equivalente filtragem sísmica, pois os dados de campo potencial
são geralmente arranjados em duas dimensões horizontais, isto é, mapas
de contorno, em vez de uma única dimensão. Entretanto, é possível
projetar filtros bidimensionais para a remoção seletiva de componentesde número de onda alto ou baixo, com base nas anomalias observadas.
A consequência da aplicação de tais técnicas é similar à continuação
para cima ou para baixo, em que estruturas rasas são principalmenteresponsáveis pelas componentes de número de onda alto de anomalias, e
estruturas profundas, pelos números de onda baixos. No entanto, não é
possível isolar completamente anomalias locais ou regionais por filtragem
de número de onda, porque os espectros de número de onda de estruturas
profundas e rasas se sobrepõem.
Outras manipulações de \campos potenciais podem ser realizadas pelouso de operadores de filtro mais complexos (p.ex. Gunn, 1975; Cooper,
1997). Derivadas verticais ou horizontais de qualquer ordem podem sercalculadas para o campo observado. Tais cálculos não são largamenteempregados, mas mapas de segundas derivadas horizontais são ocasio-
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 263
nalmente usados para interpretação, porque eles acentuam anomalias
associadas a corpos rasos.
6.12 Aplicações dos levantamentos gravímétrícos
Os estudos de gravidade são usados extensivamente na investigação de
estruturas geológicas de grande e média escalas (Paterson & Reeves,1985). Os primeiros levantamentos marinhos, realizados por submarinos,
indicavam a existência de grandes anomalias gravimétricas positivas enegativas associadas a arcos de ilhas e fossas oceânicas, respectivamente;
subsequentes levantamentos conduzidos por navio demonstraram sua
continuidade lateral, mostrando que a maior parte das grandes feições da
superfície da Terra pode ser delineada por levantamentos gravimétricos.
As anomalias gravimétricas também mostraram que a maior parte dessas
grandes feições de relevo está em equilíbrio isostático, sugerindo que
a litosfera não é capaz de sustentar cargas significativas e ajusta-seisostaticamente a qualquer mudança na carga de superfície. A Fig. 6.25
mostra as anomalias de ar livre próximas de zero sobre uma cadeia
oceânica, que sugerem que ela está em equilíbrio isostático. A interpretação
gravimétrica, controlada por resultados de refração sísmica, indica que
essa compensação toma a forma de uma zona de deficiência de massa
no manto subjacente. Sua baixa velocidade sísmica e o alto fluxo de calorna superfície sugerem que esta é uma região de fusão parcial e, talvez, de
hidratação. Os levantamentos gravimétricos podem também ser usados
no estudo de antigas zonas de suturas, que são interpretadas como os
locais de limites de placas anteriores preservados na litosfera continental.
gu
1000 ]
f\JI._ A
o)~ 'VV'""
-1.000
o
40
80 km
Cristar-:,--~~-~~'-'~"~"~".,:
o 1.000 km! ! I
Fig. 6.25 Perfil da anomalia de ar livre através da cadeia mesa-oceânica do Atlântico. (Baseado em Talwani etal., 1965)
264 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
CinturãodobradoDorset
Observada
/
-0,40100 km
!
oI
50
Local dafossa doHudsoniano
\' ... 1." Cinturão
Depressão de Labrador gravítico() ~~
/ , / / , / , '/ / . . t·· .,'/ / ,'/ /, '/ /, '/ , '/ Superior / , / /. Churchill
km ,/ '/' / , -
'/ /, '/ '/,/,/ '/ /, '/ / ,0,12' 0,14 '0,10 :o,12o~à8, '/ /, '/ ~"-->L'j...,<>7" ~~ - - - ~ '-, - - - '- - - - .~ =-- _.~:.::.':':~: .•.
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-200j
-600
-1.000
gu
O
Fig. 6.26 Perfil de anomalia Bouguer através de um limite de província estrutural no Escudo Canadense.
Contrastes de densidade em Mg m -3. (Baseado em Thomas & Kearey, 1980)
Essas zonas são frequentemente caracterizadas por grandes anomalias
gravimétricas lineares resultantes das diferentes seções crustais justapostas
ao longo das suturas (Fig. 6.26).
Em média escala, as anomalias gravimétricas podem revelar a forma em
subsuperfície de intrusões ígneas, como batólitos graníticos e maciçosanortosíticos. Por exemplo, levantamentos gravimétricos no sudoeste
da Inglaterra (Bott et al., 1958) revelaram um cinturão de anomalias
Bouguer negativas de grande amplitude sobrepondo-se a uma região de
granitos aflorantes (Fig. 6.27). A modelagem das anomalias gravimétricas(Fig. 6.23) levou à proposição de um batólito contínuo de uns 10 a 15 km
de espessura sob o sudoeste da Inglaterra (ver p.ex. Brooks et al., 1983).Estudos como esses forneceram importantes controles sobre o mecanismo
de intrusão, composição e origem de corpos ígneos. De modo semelhante,
levantamentos gravimétricos têm sido bastante usados na localização
de bacias sedimentares, e a interpretação de suas estruturas forneceramimportantes informações sobre os mecanismos de formação de bacias.
o método gravimétrico já foi muito usado pela indústria de petróleo para
a locação de possíveis trapas de hidrocarbonetos, mas o grande avanço
em eficiência e tecnologia de levantamentos sísmicos levou ao fim dos
levantamentos gravimétricos como ferramenta primária de exploração.
Em aplicações comerciais, os levantamentos gravimétricos são raramente
empregados no reconhecimento exploratório. Isso porque a execuçãodo método é relativamente lenta e, portanto, cara, pela necessidade da
determinação acurada das elevações e pela extensão do procedimento de
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO 1 265
Land's
end
N
A Bodmin
[<=-:-1 Granito_t, • o 30 km
! !
Fig. 6.27 Mapa da anomalia Bouguer do sudoeste da Inglaterra mostrando um cinturão linear de grandes
anomalias negativas associadas a zonas de afloramentos de granito. Intervalo de contorno de 50 gu. (Baseado emBott & Scott, 1964)
redução. Os métodos gravimétricos encontram aplicação, contudo, como
técnica subsequente usada sobre um alvo definido, por outro método de
melhor relação custo-benefício. Uma importante aplicação desse tipo,
em exploração mineral, é a determinação de tonelagem de minério pelo
método de excesso de massa descrito na Seção.6.10.3.
Os levantamentos gravimétricos podem ser usados em investigações
hidrogeológicas para determinar a geometria de potenciais aquíferos. AFig. 6.28 mostra um mapa da anomalia Bouguer de uma área próxima
de Taltal, Chile (Van Overmeeren, 1975). A região é extremamente
árida, com suprimento e armazenagem de água subterrânea por feições
geológicas profundas. Os mínimos de gravidade revelados pelos contornos
provavelmente representam dois vales enterrados no aluvião sobrepostoao leito granodiorítico. A Fig. 6.29 mostra a interpretação de um perfil
sobre esses mínimos. A topografia do leito rochoso foi controlada pelos
resultados de uma linha sísmica de refração que foi interpretada usando-se
o método mais-menos (ver Seção 5.4). O controle sísmico permitiu a
determinação de uma densidade média dos depósitos altamente variáveis
de preenchimento de vale. Com base nos resultados geofísicos, dois poços
(Fig. 6.28) foram perfurados nas partes mais profundas do preenchimentode vale, e a água subterrânea foi encontrada em acumulações nasdepressões do leito rochoso.
266 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
70°00'
~ Rocha ígneas e~ metamórficasoAluvião
~ Poço
25°20'
25°25'
24°
25°
•
••
Estaçãogravimétrica
Intervalo de
contorno 20 gu
Fig. 6.28 Mapa geológico de uma área próxima de Taltal, Chile, mostrando a localização de estações gravimétricas
e contornos das anomalias Bouguer. (Baseado em Van Overmeeren, 1975)
Em aplicações geotécnicas e voltadas para a engenharia, os levantamentosgravimétricos são, algumas vezes, usados na localização de vazios em
0 80
"3'
2'60
"-
<li::>Ol::>o 40ca.~C1JEo 20c: «
o
BPontos de tiro
, Anomalia observada
~ Anomalia calculada(ôp = -0,50 Mg m-3)
B'
I I I I I I I I j I I j I
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
o 2 kmI I
Fig. 6.29 Perfil B-B', área de Taltal, Chile (ver Fig. 6.28 para a localização): (A) Anomalia Bouguer observada
e calculada para um modelo com um contraste de densidade; (6p) de -0,50 Mgm-3; (B) Interpretaçãogravimétrica. (Baseado em Van Overmeeren, 1975)
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 267
subsuperfície. A detecção de vazios foi possível pelo desenvolvimento
de técnicas microgravimétricas que podem detectar mudanças em
gravidade da ordem do microgal. Arzi (1975) descreveu um levantamento
microgravimétrico de um local proposto para uma torre de resfriamento
de uma usina de energia nuclear, onde se suspeitava que cavidades de
dissolução poderiam estar presentes no leito dolomítico. Foram feitas
medições sobre uma malha de 15 m em pontos com elevações medidascom erro de ±3 mm e com leituras na base em intervalos de 40 mino A
espessura do solo foi determinada de forma que seus efeitos pudessemser calculados e 'tirados' das observações para remover variações de
gravidade causadas por ondulações na topografia do leito rochoso. O mapa
resultante da anomalia Bouguer. é mostrado na Fig. 6.30. Na parte NE dolocal, há duas mínimas próximo ao perímetro proposto para a torre de
resfriamento, e perfurações subsequentes confirmaram que elas resultavamde cavidades de dissolução. Trabalhos de reparação demandaram a injeção
de concreto nas cavidades. Uma checagem com relação à eficiência da
injeção de concreto foi obtida por um levantamento gravimétrico de
repetição que, por um cálculo do excesso de massa (Seção 6.10.3), mostrou
que a mudança no campo gravimétrico, antes e depois da reparação, foi
causada pela substituição dos vazios pelo concreto. Casten & Gram (1989)
descreveram levantamentos microgravimétricos realizados no subsolo
para localizar cavidades que poderiam causar uma ameaça à segurança detrabalhadores de mina.
•
•
•
N
AOs levantamentos microgravimétricos tam
bém encontram aplicação em investigações
arqueológicas, nas quais podem ser usadosna detecção de edifícios soterrados, tumbase outros artefatos. A técnica também foi
usada para estudar o movimento, ao longo
do tempo, de água subterrânea através de
uma dada região.
Um importante desenvolvimento recente
em levantamentos gravimétricos é o projeto de instrumentos portáteis capazes
de medir a gravidade absoluta com alta ~o m
precisão. Embora o custo de tais instru- Fig. 6.30 Anomalias Bouguer, não corrigidas para
mentos seja alto, é possível que venham os efeitos topográficos, sobre a área da torre de
a ser usados, no futuro, para investigar resfriamento. Intervalo de contorno de 0,3 gu. (Baseado
movimentos de massa de larga escala no em Arzi, 1975)
interior da Terra e pequenas variações cíclicas de gravidade associadas a
fenômenos neotectônicos, como soerguimentos pós-glaciais ou geradospor terremotos.
268 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Estudos gravitacionais, tanto os descritos neste capítulo quanto as
observações por satélite, são importantes em geodésia, o estudo da forma
da Terra. Os levantamentos gravimétricos também são fundamentais naárea militar, uma vez que a trajétória de um míssil é afetada pela variação
gravimétrica ao longo de sua trajetória de voo.
Problemas
1. Compare e ressalte as diferenças entre os tipos de gravímetro LaCoste-Romberg
e Worden. Determine também as vantagens e desvantagens dos dois tipos de
instrumentos.
2. Quais são as magnitudes da correção de terreno nas estações gravimétricas (A)
no topo, (B) na base e (C) a meio caminho de um despenhadeiro de 100 m de
altura?
3. A tabela mostra dados coletados ao longo de um perfil gravimétrico norte-sul.
As distâncias são medidas a partir da extremidade sul do perfil, cuja latitude
é 51°12'24"N. A constante de calibração do gravímetro Worden usado no le
vantamento é de 4,792 gu por unidade do mostrador. Antes, durante e após o
levantamento foram tomadas leituras (marcadas como BS) na base da estação,
onde o valor da gravidade é 9.811.442,2 gu. Isso foi feito para monitorar a deriva
instrumental e permitir a determinação do valor absoluto de gravidade em cada
ponto de observação.
Estação Horário
BS
08:55
1
08:35
2
08:44
3
08:55
4
09:03
1
09:18
BS
09:40
1
10:09
5
10:24
6
10:33
7
10:44
X
10:53
1
11:11
BS
11;45
1
12:14
9
12:32\
10 12:42
11
13:00
1
13:15
BS
13:50 Distância (m) Elevação (m)
o 84,26
20 86,85
40 89,43
60 93,08
80 100,37
100 100,91
120 103,22
140 107,35
160 110,10
180 114,89
200 118,96
leitura
2.934,2
2.946,3
2.941,0
2.935,7
2.930,4
2.946,5
2.934,7
2.946,3
2.926,6
2.927,9
2.920,0
2.915,1
2.946,5
2.935,2
2.946,2
2.911,5
2.907,2
2.904,0
2.946,3
2.935,5
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 269
a) Faça uma redução gravimétrica dos dados do levantamento e discuta sobre
a precisão de cada passo. Use a densidade de 2,70 Mg m-3 para a correção
Bouguer.
b) Desenhe uma série de seções ilustrando a variação da topografia, a gravidade
observada, a anomalia de ar livre e a anomalia Bouguer ao longo do perfil.
Comente as seções.
c) Que informações posteriores seriam necessárias antes que uma interpretação
completa da anomalia Bouguer pudesse ser feita?
4. Dois navios de levantamento com gravímetros embarcados movem-se a uma
velocidade de 6 nós, em direções opostas, ao longo de um curso leste-oeste. Se a
diferença em gravidade lida pelos dois gravímetros for de 635 gu durante o trajeto
do navio, qual é a latitude?
5. A anomalia da gravidade ~g de uma placa horizontal infinita de espessura t e
contraste de densidade ~p é dada por
~g = 27IG~pt
onde a constante gravitacional G é 6,67 X 10-11 m3kg-1ç2
a) Dimensione essa equação para que forneça ~g em gu quando for expresso
em Mg m-3 e t em m.
b) Essa equação é usada para fornecer uma estimativa preliminar da anomalia
gravimétrica de um corpo de espessura específica. Usando essa equação,
calcule a anomalia gravimétrica de (i) um granito de 12 km de espessura, de
densidade 2,67 Mg m-3 e (ii) um corpo de arenito de 4,0 km de espessura,
de densidade 2,30 Mg m-3, no qual a densidade das rochas metamórficas
circundantes é de 2,80 Mg m-3. As anomalias assim calculadas são super ou
subestimadas?
A'
o 10 kmI !
Fig. 6.31 Mapa da anomalia Bouguer referente à Questão 7. Intervalo de contorno de 50 gu
270 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
6. Mostre que a meia distância da anomalia gravimétrica causada por um cilindro
horizontal é igual à profundidade do eixo do cilindro.
7. A Fig. 6.31 é um mapa da anomalia Bouguer, contornado em intervalos de 50 gu,
de uma área com cobertura de deriva ..
a) No mapa, esboce onde você considera que seja o campo regional e, então,
remova-o do campo observado para isolar anomalias residuais, que podem ser
representadas no mapa com contornos desenhados numa cor diferente.
b) Construa perfis gravimétricos ao longo da linha A-I:':' ilustrando as anomalias
observada, regional e residual.
c) Realize uma interpretação direta da anomalia residual, obtendo tanta informa
ção quanto possível acerca da profundidade, espessura e forma da fonte.
d) O leito rochoso constitui parte de um escudo pré-cambriano. Discorra acerca da
natureza do corpo anômalo, dando razões para suas ideias.
8.. Contorne os dados gravimétricos do mapa mostrado na Fig. 6.32, usando um
intervalo de 10 gu. Desenhe um perfil representativo.
a) Use cálculos da profundidade-limite baseados nos métodos de meia distância
e gradiente-amplitude para determinar a profundidade do centro de massa
do corpo anômalo. Comente quaisquer diferenças entre as estimativas de
profundidade fornecidas pelos dois métodos.
b) Determine a deficiência de massa presente usando a fórmula para a anomalia
gravimétrica de uma massa pontual. Se a anomalia for causada por um
domo salino de densidade 2,22 Mg m-3, inserido em sedimentos de densidade
2,60 Mg m-3, calcule o volume, a massa de sal presente e a profundidade do
topo do domo de sal. Calcule a anomalia gravimétrica real do sal e comente
quaisquer diferenças com a anomalia observada.
c) Qual é o contraste de densidade mais baixo possível do corpo anômalo?
d) Determine a deficiência de massa presente usando um método baseado no
Teorema de Gauss. Comente a acurácia do valor obtido e compare-o com a
resposta do item (b). Calcule a massa real presente assumindo as mesmas
densidades dadas em (a).
0318 03180315
0307 03020312
0316
0290 0316
0302
028003020285
274 o0285 03110312 2660295 02640279o 03170318 0307
025903050315
02800271
0266
0290
0302 02850268
0316 02740311
028503110279 0295
315
02990307 03160318
o 02950312
0311
0318
o
1 km 0307I
I
Fig. 6.32 Observações da anomalia Bouguer referentes à Questão 8. Valores em gu
6 LEVANTAMENTO GRAVIMÉTRICO I 271
9. O mapa da Fig. 6.33 mostra anomalias Bouguer sobre uma intrusão de gabro num
terreno de xisto. Na parte leste do mapa, sedimentos mesozoicos horizontalmente
estratificados se sobrepõem discordantemente aos xistos. Uma linha sísmica de
refração foi executada sobre os sedimentos no local mostrado. Os dados de tempo
x distância e as velocidades e densidades típicas são dadas abaixo.
Dados sísmicos
Distância (m) Tempo (s)
Densidades e velocidades sísmicas típicas
p (Mg m-3)Velocidade (km S-l)
Jur./Cret.
2,151,20-1,80
Triás.
2,352,40-3,00
Xisto
2,753,60-4,90
Gabro
2,95
Jur. = Jurássíco; Cret. = Cretáceo; Tríás. = Triássico
530
600
670
1.130
1.200
1.270
1.800
1.870
1.940
2.730
2.800
2.870
3.530
3.600
3.670
0,349
0,391
0,441
0,739
0,787
0,831
1,160
1,177
1,192
1,377
1,393
1,409
1,563
1,582
1,599
Interprete os resultados geofísicos utilizando o seguinte esquema:
a) Use os dados de refração para determinar a espessura e possível natureza das
rochas mesozoicas abaixo da linha sísmica.
Mar
N
A
497
Sea
o
!
10 km!
[JGabro o Anomalia Bouguer (gu)
Fig. 6.33 Mapa de observações geofísicas referente à Questão 9. Valores da anomalia Bouguer
emgu
272 I GEOFíSICA DE EXPLORAÇÃO
b) Use essa interpretação para calcular a anomalia gravimétrica das rochas
mesozoicas nesse local. Corrija a anomalia gravimétrica observada para o efeito
das rochas mesozoicas.
c) Determine a anomalia gravimétrica máxima do gabro. Assumindo que o gabro
tenha a forma de um cilindro vertical, determine a profundidade de sua base. A
anomalia gravimétrica 6.9 de um cilindro vertical de contraste de densidade 6.p,raio r, comprimento l, profundidade do topo Zu. e profundidade da base Zl é
dada por
6.9 = 2nG6.p (l- vzi + r2 + vzL + r2)
onde G é a constante gravitacional. Esclareça quaisquer pressupostos e possíveis
causas de erros em sua interpretação.
10. Sobre uma típica cadeia meso-oceânica, a anomalia gravimétrica de ar livre é
aproximadamente zero e a anomalia Bouguer é grande e negativa. Por quê?
Leituras Adicionais
Baranov, W. (1975) Potential Fields and Their Transformations in Applied Geophysics.
Gebrüder Borntraeger, Berlin.
Blakely, R.l. (1995) Potential Theory in Gravity and Magnetic Applications.
Cambridge University Press, Cambridge.Bott, M.H.P. (1973) Inverse methods in the interpretation of magnetic and
gravity anomalies. In: Alder, B., Fernbach, S. & Bolt, B.A. (eds.), Methods in
Computational Physics, 13, 133-62.
Dehlinger, P. (1978) Marine Gravity. Elsevier, Amsterdam.
Gibson, R.I. & Millegan, P.S. (eds.) (1998) Geologic Applications of Gravity and
Magnetics: Case Histories. SEG Reference Series 8 & AAPG Studies in Geology43, Tulsa.
LaCoste, L.J.B. (1967) Measurement of gravity at sea and in the air. Rev. Geophys.,5,477-526.
LaCoste, L.J.B., Ford, J., Bowles, R. & Archer, K. (1982) Gravity measurements in
an airplane using state-of-the-art navigation and altimetry. Geophysics, 47,832-7.
Milsom, J. (1989) Field Geophysics. Open University Press, Milton Keynes.
Nettleton, L.L. (1971) Elementary Gravity and Magnetics for Geologists and
Seismologists. Monograph Series No. 1. Society of Exploration Geophysicists,Tulsa.
Nettleton, 1.1. (1976) Gravity and Magnetics in Oil Exploration. McGraw-Hill,NewYork.
Ramsey, A.S. (1964) An Introduction to the Theory of Newtonian Attraction.
Cambridge University Press, Cambridge.Torge, W. (1989) Gravimetry. Walter de Gruyter, Berlin.
Tsuboi, C. (1983) Gravity. ~A1len& Um-vin, London.
, .Levantamento magnetlco
7.1 Introdução
o objetivo de um levantamento magnético é investigar a geologia com base
nas anomalias do campo magnético da Terra resultantes das propriedadesmagnéticas das rochas em subsuperfície. Embora a maior parte dos
minerais formadores de rochas não seja magnética, certos tipos de
rocha contêm minerais magnéticos o suficiente para produzir anomalias
magnéticas significativas. De modo similar, objetos ferrosos feitos pelo
homem também geram anomalias magnéticas. O levantamento magnético,
assim, tem uma ampla variedade de aplicações, desde pequena escala
para engenharia ou levantamentos arqueológicos para detectar objetos
metálicos enterrados, até levantamentos de grande escala realizados parainvestigar estruturas geológicas regionais.
Os levantamentos magnéticos podem ser realizados em terra, no mar e no
ar. Consequentemente, a técnica é largamente empregada, e a velocidade
de operação de levantamentos aerotransportados torna o método muitoatraente na busca por tipos de depósitos minerais que contenham minerais
magnéticos.
7.2 Conceitos básicos
Nas vizinhanças de uma barra magnética desenvolve-se um fluxo magnético que flui de uma extremidade do magneto para a outra (Fig. 7.1).
Esse fluxo pode ser mapeado a partir das direções dadas por uma pequena
agulha de bússola suspensa dentro dele. Os pontos dentro do magnetopara onde o fluxo converge são conhecidos como palas do magneto. De
modo similar, uma barra m~gnética livremente suspensa alinha-se ao
fluxo do campo magnético da Terra. O pala do magneto que tende aapontar na direção do polo norte da Terra é chamado de norte magnéticoou pala positivo, e é balanceado por um sul magnético, ou pala negativo,
de força idêntica, na extremidade oposta do magneto.
274 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Fig. 7.1 O fluxo magnético ao redor de uma
barra magnética
A força F entre dois palas magnéticos de intensidades ml e m2, separados por uma distância r, édada por
EQ.7.1
onde f.lo e f.1R são constantes correspondentesà permeabilidade magnética do vácuo (magnetic
permeability of vacuum) e à permeabilidade mag
nética relativa (relative magnetic permeability) domeio que separa os palas (ver mais à frente).A força é atrativa se os palas forem de sinaisdiferentes e repulsiva se forem de mesmo sinal.
o campo magnético (magnetic field) B em rázão deum pala de intensidade m a uma distância r dopala é definido como a força exercida sobre umaunidade de pala positiva naquele ponto
EQ.7.2
Os campos magnéticos podem ser definidos, em termos de potenciais
magnéticos (magnetic potentials), de um modo semelhante aos camposgravitacionais. Para um único pala de intensidade m, o potencialmagnético V a uma distância r do pala é dado por
EQ.7.3
A componente do campo magnético em qualquer direção é, então, dadapela derivada parcial do potencial naquela direção.
No sistema internacional (SI) de unidades, os parâmetros magnéticossão definidos em termos do fluxo de corrente elétrica (ver p.ex. Reilly,1972). Se uma corrente passa através de .uma bobina composta porvárias espiras, um fluxo magnético (magnetic flux) gerado por uma força
de magnetização (magnetizing force) H flui através e ao redor do anelda bobina. A magnitude de H é proporcional ao número de espirasda bobina e à intensidade da corrente, e inversamente proporcionalao comprimento do fio da bobina, de forma que H é expresso emA m-I. A densidade do fluxo magnético, medida sobre uma áreaperpendicular à direção de fluxo, é conhecida como indução magnética
(magnetic induction) ou campo magnético (magnetic fie/d) B da bobina. Bé proporcional a H, e a constante de proporcionalidade é conhecida comoa permeabilidade magnética (magnetic permeability). A lei de indução de
7 LEVANTAMENTO MAGNÉTICO I 275
Lenz relaciona a taxa de variação do fluxo magnético em um circuito à
tensão a ele associada, de forma que B é expresso em V s m-2 (Weber
(Wb) m-2). A unidade Wb m-2 é designada tesla (T). A permeabilidade
é, consequentemente, expressa em Wb A-1 m -1 ou Henry (H) m -1.A unidade c.g.s. de intensidade do campo magnético é o gauss (G),numericamente equivalente a 10-4 T.
o tesla é uma unidade muito grande para expressar as pequenas anomaliasmagnéticas causadas por rochas, e uma subunidade, o nanotesla (nT),
é empregada (ln T = 10-9 T). O sistema c.g.S. emprega a unidade
numericamente equivalente gama (y), igual a 10-5 G.
Magnetos comuns exibem um par de palas e são, portanto, chamados de
dipolos. O momento magnético (magnetic moment) M de um dipolo com
palas de intensidade m separados por uma distância l é dado por
M=ml EQ.7.4
O momento magnético de uma bobina submetida a uma corrente
é proporcional ao número de voltas (espiras) na bobina, à sua área
transversal e à magnitude da corrente, de forma que o momento magnético
é expresso em A m2•
Quando um material é colocado num campo magnético, ele
pode adquirir uma magnetização na direção do campo que
é perdida quando o material é removido do campo. Esse
fenômeno é chamado de magnetização induzida (induced mag
netization) ou polarização magnética (magnetic polarization),
e resulta do alinhamento dos dipolos elementares (ver abaixo)
dentro do material na direção do campo. Como resultado desse
alinhamento, o material tem palas magnéticos distribuídos por
toda a sua superfície que correspondem às extremidades dos
dipolos (Fig. 7.2). A intensidade da magnetização induzi da J ide um material é definida como momento dipolar por unidadede volume do material:
M
Ti = lA EQ.7.5
r r r r
r r r r
,}tilI
A
L
onde M é o momento magnético de uma amostra de comprimento l e seção transversal de área A. J i é, consequentemente,
expressa em A m-1. No sistema c.g.s., a intensidade demagnetização é expressa em emu cm-3 (emu = unidade
eletromagnética), onde 1emu cm-3 = 1.000Am-1.
Fig. 7.2 Representação esquemática de um elemento em
que os dipolos elementaresse alinham na direção de umcampo externo B, produzindouma magnetização induzida
276 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
A intensidade induzidade magnetização é proporcional à intensidade da
força de magnetização H do campo induzido:
Ji = kH EQ.7.6
onde k é a suscetibilidade magnética (magnetic susceptibility) do material.
Uma vez que Ji e H são, ambas, medidas em A m -1, a suscetibilidade éadimensional no sistema SI. No sistema c.g.s. acontece o mesmo, mas
uma consequência da padronização do sistema SI é que os valores desuscetibilidade nesse sistema são um fator 4n maiores que os valores
correspondentes em c.g.S.
No vácuo, a intensidade B do campo magnético e a força magnética
H estão relacionadas segundo a fórmula B = llD H, onde llD é a
permeabilidade do vácuo (4n x 1O-7Hm-1). O ar e a água têmpermeabilidades muito semelhantes a llD e, assim, essa relação pode
ser tomada como representativa do campo magnético da Terra quando
este não se encontra perturbado por materiais magnéticos. Quando um
material magnético é colocado nesse campo, a magnetização resultante
gera um campo adicional na região ocupada por esse material, cujaintensidade é dada por !J.ok Dentro do corpo, o campo magnético total,
ou indução magnética, B é dado por
Substituindo a Eq. 7.6
onde !J.R é uma constante adimensional conhecida como permeabilidade
magnética relativa. A permeabilidade magnética !J. é, portanto, igual ao
produto da permeabilidade relativa pela permeabilidade no vácuo e tem
as mesmas dimensões que 1lD. Para o ar e a água, !J.R é, portanto, próximada unidade.
Todas as substâncias são magnéticas numa escala atômica. Cada átomo
age como um dipolo, em razão do spin de seus elétrons e da trajetória
orbital dos elétrons ao redor do núcleo. A teoria quântica permite que
dois elétrons existam no mesmo estado (ou casca de elétrons) desde que
seus spins estejam em direções opostas. Dois elétrons de spins opostos são
chamados de elétrons pareados, e os momentos magnéticos de seus spins
se cancelam. Em materiais diamagnéticos, todas as cascas de elétrons estãocompletas e não existem elétrons sem par. Quando colocados num campo
magnético, as órbitas dos elétrons sofrem rotação, de modo a produzir um
Ferrimagnetismo Ferromagnetismo Antíferromagnetismo
Fig. 7.3 Representação esquemática da intensidade e orientação
de dipolos elementares dentro dos domínios ferrimagnético,
ferro magnético e antiferromagnético
1 r 1 r r r r r r 1 r 1
r 1 r 1 r r r r 1 r 1 r
1 r 1 r r r r r r 1 r 1
7 LEVANTAMENTO MAGNÉTICO I 277
campo magnético em oposição ao campo aplicado. Consequentemente,a suscetibilidade de substâncias diamagnéticas é fraca e negativa. Nas
substâncias paramagnéticas, as cascas de elétrons são incompletas, de modo
que um campo magnético resulta do spin de seus elétrons não pareados.
Quando colocadas num campo magnético externo, os dipolos correspon
dentes aos spins de elétrons não pareados sofrem rotação, produzindo um
campo no mesmo sentido do campo aplicado e, assim, a suscetibilidade
é positiva. Entretanto, este é, ainda, um efeito relativamente fraco.
Em pequenos grãos de certas
substâncias paramagnéticas, cujosátomos contêm vários elétrons não
pareados, os dipolos associados aos
spins dos elétrons não pareados são
magneticamente acoplados entre
átomos adjacentes. Esse grão é,então, dito como constituindo um
único domínio magnético (magnetic
domain). Dependendo do grau de
superposição das órbitas dos elétrons,
essa união pode ser tanto paralela
quanto antiparalela. Nos materiais
ferromagnéticos (ferromagnetic
materiaIs), os dipolos são paralelos
(Fig. 7.3), gerando uma magnetizaçãoespontânea muito forte, que pode existir mesmo na ausência de um campo
magnético externo, e uma suscetibilidade muito alta. As substâncias
ferro magnéticas incluem o ferro, o cobalto e o níquel, e raramente ocorrem
naturalmente na crosta terrestre. Nos materiais antiferromagnéticos
(antiferromagnetic materiaIs), como a hematita, o acoplamento dosdipolos é antiparalelo, com igual número de dipolos em cada sentido.
Os campos magnéticos dos dipolos se auto anulam, de forma que não
há efeito magnético externo. Entretanto, defeitos no retículo cristalino deum material ferro magnético podem gerar uma pequena rede magnetizada
chamada antiferromagnetismo parasita (parasitic antiferromagnetism).
Nos materiais ferrimagnéticos, como a magnetita, a união de dipolos é
similarmente antiparalela, mas a intensidade de dipolos em cada direção
não é igual. Consequentemente, os materiais ferrimagnéticos podemexibir uma forte magnetização espontânea e uma alta suscetibilidade. Vir
tualmente, todos os materiais respo!nsáveis pelas propriedades magnéticasdos tipos comuns de rochas (Seção 7.3) se incluem nessa categoria.
A intensidade da magnetização das substâncias ferro e ferrimagnéticasdecresce com a temperatura e desaparece à temperatura de Curie (Curie
278 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
temperature). Acima dessa temperatura, as distâncias interatâmicas são
aumentadas até atingir separações que impedem o acoplamento deelétrons, e o material se comporta como uma substância paramagnética
comum. Em grãos maiores, a energia magnética total diminui se a
magnetização de cada grão subdividir-se em elementos individuais
de volume (domínios magnéticos) com diâmetros da ordem de um
micrâmetro, dentro dos quais ocorre o acoplamento paralelo de dipolos.
Na ausência de qualquer campo magnético externo, os domínios se tornamorientados, de forma a reduzir as forças magnéticas entre domínios
adjacentes. O limite entre dois domínios, a parede de Bloch (Bloch wall), é
uma zona estreita na qual a orientação dos dipolos varia gradualmente deum domínio ao outro.
Quando um grão multidomínio é colocado num fraco campo magnético
externo, a parede de Bloch se abre e causa um crescimento daqueles domí
nios magnetizados na orientação do campo, em detrimento de domíniosmagnetizados em outras direções. Essa magnetização induzida é perdida
quando o campo aplicado é removido e, com isso, as paredes dos domínios,
giram de volta à sua configuração original. Quando campos mais fortes
são aplicados, as paredes dos domínios se abrem irreversivelmente através
de pequenas imperfeições no grão, de forma que aqueles domíniosmagnetizados na direção do campo são permanentemente alargados.
A magnetização herdada, que permanece após a remoção do campo
aplicado, é conhecida como remanente ou permanente ou magnetização
Jr (remanent 01' permanent ar magnetization Jr). A aplicação de camposmagnéticos ainda mais fortes faz com que ocorram movimentos de
todas as possíveis paredes de domínios, e o material é dito como estandomagneticamente saturado.
A magnetização remanente primária pode ser adquirida tanto durante a
solidificação e o resfriamento de uma rocha ígnea abaixo da temperatura
de Curie de seus minerais magnéticos (magnetização termorremanenteTRM) quanto durante a sedimentação, quando as partículas magnéticas de
um sedimento se alinham ao campo magnético da Terra (magnetização
remanente detrítica - DRM). Magnetizações remanentes secundárias
podem ser impressas mais tarde na história de uma rocha, quando os
minerais magnéticos se recristalizam ou crescem durante a diagênese
ou o metamorfismo (magnetização remanente química - CRM). A
magnetização remanente pode se desenvolver lentamente numa rocha
dentro de um campo Illagnético ambiente, quando os domínios demagnetização relaxam na direção do campo (magnetização remanenteviscosa - VRM).
7 LEVANTAMENTO MAGNÉTICO I 279
Qualquer rocha contendo minerais magnéticos pode
possuir ambas as magnetizações, induzi das Ti e rema
nentes Tr. As intensidades das magnetizações induzida
e remanente são comum ente expressas em termos
da razão de Konigsberger (Konigsberger ratia) Tr: Ti.
Elas podem se dar em diferentes direções e diferir
significantemente em magnitude. Os efeitos magnéticosde tal rocha originam-se da resultante J dos dois vetores
de magnetização (Fig. 7.4) A magnitude de T controla
a amplitude da anomalia magnética e a orientação deT influencia sua forma.
7.3 Magnetismo de rochas
Fig. 7.4 Diagrama vetorial ilustrando as
relações entre as componentes de mag
netização induzida (Ti), remanente (T r)e total (J)
Os minerais formadores de rocha mais comuns exibem uma suscetibili
da de magnética muito baixa, e as rochas devem seu caráter magnético
à proporção geralmente baixa de minerais magnéticos que contêm. Há
somente dois grupos geoquímicos que geram tais minerais. O grupo
ferro-titânio-oxigênio possui uma série de solução sólida de minerais
magnéticos que vai da magnetita (Fe304) ao ulvoespinélio (Fe2Ti04). O
outro óxido de ferro comum, a hematita (Fe203), é antiferromagnético
e, assim, não gera anomalias magnéticas (ver Seção 7.12), a menos que
um antiferromagnetismo parasita se desenvolva. Do grupo ferro-enxofre,temos o mineral magnético pirrotita (FeSl+x, O < x < 0,15), cuja
suscetibilidade magnética é dependente de sua composição.
Intervalo
Fig. 7.5 Histograma mostrando os valores médios e intervalosde suscetibilidade de tipos de rochas mais comuns. (Baseadoem Dobrin & Savit, 1988)
De longe, o mineral magnético mais
comum é a magnetita, que tem umatemperatura de Curie de 578°C. Em
bora o tamanho, a forma e a disper
são dos grãos magnéticos em uma
rocha afetem seu caráter magnético,
é razoável classificar o comportamento
magnético das rochas de acordo com
seu conteúdo global de magnetita. Umhistograma ilustrando as suscetibilida
des dos tipos de rocha mais comuns é
apresentado na Fig. 7.5.
As rochas ígneas básicas são, em geral, !
altamente magnéticas em razão deseu conteúdo relativamente alto em
magnetita. A proporção de magnetita
200
oCalcá rio Arenito Folhelho
0-22
ígneasbásicas
280 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
em rochas ígneas tende a diminuir com o aumento da acidez, de modoque as rochas ígneas ácidas, embora variáveis em seu comportamento
magnético, são geralmente menos magnéticas que as básicas. As rochasmetamórficas são também variáveis em seu caráter magnético. Se a pressão
parcial de oxigênio for relativamente baixa, a magnetita é reabsorvida,
e o ferro e o oxigênio são incorporados em outras fases minerais com
o aumento do grau de metamorfismo. A pressão parcial de oxigênio
relativamente alta pode, contudo, resultar na formação de magnetita
como mineral acessório em reações metamórficas.
Em geral, o conteúdo em magnetita e, portanto, a suscetibilidade das
rochas, é extremamente variável, e pode haver considerável sobreposição
entre diferentes litologias. Normalmente, não é possível identificarcom certeza a litologia causativa de qualquer anomalia com base em
informações magnéticas somente. Entretanto, as rochas sedimentares sãotipicamente não magnéticas, a menos que contenham uma quantidade
significativa de magnetita na fração de minerais pesados. Onde as
anomalias magnéticas são observadas sobre áreas cobertas por sedimentos,
elas são geralmente causadas por um embasamento ígneo ou metamárfico,
ou por intrusões nos sedimentos.
Causas comuns de anomalias magnéticas incluem diques, sills (ou soleiras)
e fluxos de lava falhados, dobrados ou truncados, intrusões de maciçosbásicos, embasamentos de rochas metamórficas e corpos de minério de
magnetita. As anomalias niagnéticas variam, em amplitude, de umas
poucas dezenas de nT sobre embasamentos metamórficos profundos,
a várias centenas de nT sobre intrusões básicas, e podem atingir uma
amplitude de vários milhares de nT sobre depósitos de magnetita.
7.4 O campo geomagnético
As anomalias magnéticas causadas por rochas são efeitos localizados que se
superpõem ao campo magnético normal da Terra (campo geomagnético).Consequentemente, o conhecimento do comportamento do campo
geomagnético é necessário, tanto para a redução de dados magnéticos
para um datum apropriado, quanto para a interpretação das anomalias
resultantes. O campo geomagnético é geometricamente mais complexoque o campo gravitacional da Terra, e exibe variações irregulares em
orientação e magnitl1de com a latitude, a longitude e o tempo.
Em qualquer ponto da superfície da Terra, uma agulha magnética
livremente suspensa assumirá uma posição no espaço na direção do
campo geomagnético ambiente. Geralmente, fará um ângulo com a
7 LEVANTAMENTO MAGNÉTICO I 281
Fig. 7.6 As componentes geomagnéticas
NorteverdadeiroI
'.'.
_____Norte, ..; magnetlco. ,/ '. '. ,
.~. D/:. . ,. . ,
" " I
• - - - -- -- \ '- - -- - -- --- - -- ---:~ Lest~_-) : I
z
vertical e o norte geográfico. Para se
descrever o vetor campo magnético, sãousados descritores conhecidos, como ele
mentos ou componentes geomagnéticos
(Fig. 7.6). O vetar campo total (total
field vector) B tem uma componente
vertical Z e uma componente horizontal
H na direção do norte magnético. O
mergulho de B é a inclinação (inclínatíon)
I do campo, e o ângulo horizontal entre
o norte geográfico e o magnético é a
declinação (declination) D. B varia, emintensidade, de cerca de 25.000 nT nas
regiões equatoriais a cerca de 70.000 nTnos polos.
No hemisfério norte, o campo magnético geralmente está inclinado e para
baixo, em direção ao norte, e torna-se vertical no polo norte magnético
(Fig. 7.7). No hemisfério sul, a inclinação é geralmente para cima, emdireção ao norte. A linha de inclinação zero aproxima-se do equador
geográfico e é conhecida como o equador magnético.
Polo norte
magnético
Fig. 7.7 A variação da inclinação do campo
magnético total com a latitude, baseada numaaproximação do campo geomagnético como um
único dipolo. (Baseado em Sharma, 1976)
I
II
II
t------------~------------t
Cerca de 90% do campo da Terra pode ser repre
sentado pelo campo de um dipolo magnéticoteórico no centro da Terra, inclinado cerca de
11,50 em relação ao eixo de rotação. O momento
magnético desse dipolo geocêntrico (geocentric
dipole) fictício pode ser calculado a partir docampo observado. Se esse campo dipolo for
subtraído do campo magnético observado, o
campo residual pode, então, ser aproximado
pelos efeitos de um segundo dipolo, menor.O processo pode ser repetido, com o ajuste
de dipolos de momento sempre decrescente
até que o campo geomagnético observado sejaemulado segundo o grau de precisão necessário.
Os efeitos de cada dipolo fictício contribuem
para uma função conhecida como um harmônico, e a técnica de aproximações sucessivas do
campo observado é conhecida como análisede harmônicos esféricos - o equivalente da análise de Fourier em
coordenadas polares esféricas. O método foi usado para calcular a
fórmula do Campo Geomagnético de Referência Internacional (IGRF),
que define o campo magnético teórico não perturbado em qualquer ponto
282 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
da superfície da Terra. Num levantamento magnético, o IGRF é usado para
remover dos dados magnéticos aquelas variações magnéticas atribuíveisa esse campo teórico. A fórmula é consideravelmente mais complexa que
o equivalente da Fórmula da Gravidade usada para a correção de latitude
(ver Seção 6.8.2), pois um grande número de harmônicos é empregado
(Barraclough & Malin, 1971; Peddie, 1983).
Na realidade, o campo magnético não pode resultar de um magnetismopermanente no interior da Terra. Os momentos magnéticos dipolares
necessários são muito maiores que os considerados realistas, e as altas
temperaturas prevalecentes são muito mais elevadas que a temperaturade Curie de qualquer material magnético conhecido. A causa do campo
geomagnético é atribuída a uma ação de dínamo produzida pela circulação
de partículas carregadas em células de convecção conjugadas no núcleo
externo da Terra, que é fluido. Acredita-se que a troca de dominância entre
essas células produz as mudanças periódicas na polaridade do campo
geomagnético reveladas por estudos paleomagnéticos. Os padrões de
circulação dentro do núcleo não são fixos e mudam lentamente com o
tempo, o que se reflete numa lenta e progressiva mudança com o tempo
em todos os elementos geomagnéticos, conhecida como variação secular
(secular variation). Essa variação pode ser predita, e um exemplo bem
conhecido é a gradual rotação do polo norte magnético ao redor do pologeográfico.
Os efeitos magnéticos de origem externa fazem com que o campo geomagnético varie diariamente, produzindo as variações diurnas (diurnal
variations). Sob condições normais (Q ou dias quietos ou calmos), avariação diurna é suave e regular, e tem uma amplitude de cerca de 20 a
80 nT, chegando a um máximo nas regiões polares. Tal variação resulta do
campo magnético induzido pelo fluxo de partículas carregadas dentro da
ionosfera em direção aos polos magnéticos, já que ambos os padrões de
circulação e as variações diurnas se modificam em sintonia com os efeitosde maré do Sol e da Lua.
Alguns dias (D ou dias perturbados ou com distúrbios) são diferenciados
pelas variações diurnas, bem menos regulares, e envolvem distúrbios
grandes e de curta duração no campo geomagnético, com amplitudes
de até 1.000 nT, conhecidas como tempestades magnéticas (magnetic
storms). Esses dias são geralmente associados a uma intensa atividade
solar e resultam da chegada na ionosfera de partículas solares carregadas.Os levantamentos magnéticos devem ser interrompidos durante essas
tempestades, dada a impossibilidade de se corrigir os dados coletados,
pelas mudanças rápidas e de altas amplitudes no campo magnético.
7 LEVANTAMENTO MAGNÉTICO I 283
7.5 Anomalias magnéticas
Todas as anomalias magnéticas causadas por rochas são superpostas ao
campo geomagnético, da mesma farma que as anomalias gravimétricas sesuperpõem ao campo gravitacional da Terra. O caso magnético é mais
complexo, entretanto, pois o campo geomagnético varia não somente em
amplitude, mas também em direção, enquanto o campo gravitacional é,
em todo lugar, por definição, vertical.
Descrevendo o campo geomagnético normal par um diagrama vetorial
(Figo 708A), as componentes geomagnéticas estão relacionadas
EQ.7.7
Uma anomalia magnética é agora superimposta ao campo da Terra,
causando uma mudança i1B na intensidade do vetar campo total BoConsidere que a anomalia produz uma componente vertical i1Z e uma
componente horizontal i1H segundo um ângulo cx com H (Figo 7.8B).
Somente aquela parte de i1H na direção de H, chamada i1H/, contribuirápara a anomalia
i1H/ = i1H cos cx EQ.7.8
Usando um diagrama vetorial similar para incluir a anomalia magnética
(Fig. 7.8C)
Se essa equação for expandida, a igualdade da Eq. 7.7 substituída e os
termos não significativos em i12 ignorados, a equação se reduz a
Z /Hi1B = i1Z- + i1H -
B B
o Seção ® Plano
Norte Nortemagnético magnético
© Seção
Nortemagnético
Hz
t'>H'Vt'>H
Fig. 7.8 Representação vetorial do campo geomagnético com e sem uma anomalia magnética superimposta
284 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Substituindo a Eq. 7.8 e as relações trigonométricas da inclinação do
campo geomagnético, temos
~ B = ~z sen I + ~H cos I cos C(
onde I é a inclinação do campo geomagnético.
EQ.7.9
+ 6.H
C1l
u'';::;'Q)CO)C1lE.!:!l
C1lEoc<l:
6.Z
--x ----+
t 8/Z rt ./+m
6.H
Nortemagnético
Essa abordagem pode ser usada para
calcular a anomalia magnética causada
por um pequeno pala magnético isolado,de intensidade m, definida como o efeito
desse pala sobre um pala positivo unitá
rio no ponto de observação. O polo está
situado a uma profundidade z, a umadistância horizontal x e à distância radial
r do ponto de observação (Fig. 7.9).
A força de repulsão ~BT sobre o polo
positivo unitário na direção r é dada pela
substituição na Eq. 7.1, com f1.R = I,
Fig. 7.9 As anomalias horizontal (L'.H), vertical (L'.Z) e
total (L'.B) resultantes de um pala positivo isoladof1.o
onde C =4n
Assumindo que o perfil se situa na direção do norte magnético, de forma
que a componente horizontal da anomalia também esteja nessa direção,as componentes horizontal (~H) e vertical (~Z) dessa força podem ser
calculadas resolvendo-se nas respectivas direções
~H = Cm cose = Cmxr2 r3
-Cm -Cmz~z = --sene = ---r2 r3
EQ.7.10
EQ.7.11
A anomalia do campo vertical é negativa, pois, por convenção, o eixo z épositivo para baixo. Gráficos da forma dessas anomalias são mostrados na
Fig. 7.9. A anomalia do campo horizontal é um par positivo/negativo, e aanomalia do campo vertical está centrada sobre o polo.
A anomalia de campo total ~B é, assim, obtida por substituição das
Eqs. 7.10 e 7.11 na Eq. 7.9, onde C( = O. Se o perfil não se alinha à direçãodo norte magnético, o ângulo C( representaria o ângulo entre o norte
magnético e a direção do perfil.
7 LEVANTAMENTO MAGNÉTICO I 285
7.6 Instrumentos para o levantamento magnético
7.6.1 Introdução
Desde o início dos anos 1900, uma variedade de instrumentos para levan
tamentos foram projetados para medir as componentes geomagnéticasZ, H e B. Os instrumentos de levantamento mais modernos, entretanto,
medem apenas a componente B. A precisão normalmente requerida éde ±O, 1 nT e corresponde aproximadamente a uma parte de 5 x 106
do campo de fundo, uma precisão consideravelmente menor do que a
necessária para as medições gravimétricas (ver Capo 6).
Nos primeiros levantamentos magnéticos, as componentes geomagnéticas
eram medidas usando-se variômetros magnéticos (magnetic variometers).
Havia vários tipos, incluindo o magnetômetro de torção e a balançaSchmidt vertical, mas todos consistiam essencialmente de uma barra
magnética suspensa no campo da Terra. Tal dispositivo exigia um
nivelamento preciso e uma plataforma estável para as medições, de forma
que as leituras eram muito demoradas e limitadas a locais em terra.
7.6.2 Magnetômetro fluxgate
Desde os anos 1940, uma nova geração de instrumentos foi desenvolvida,fornecendo leituras virtualmente instantâneas; necessitam somente uma
grosseira orientação, de modo que as medições magnéticas podem sertomadas em terra, no mar e no ar.
O primeiro aparelho desse tipo a ser desenvolvido foi o magnetômetro
fluxgate (fluxgate magnetometer), que teve uma de suas primeiras aplica
ções, durante a II Grande Guerra, na detecção de submarinos por ar. O
instrumento emprega dois núcleos ferro magnéticos idênticos, com uma
permeabilidade tão elevada que o campo geomagnético pode induzir uma
magnetização que se aproxima de seu valor de saturação (ver Seção 7.2).
Bobinas primária e secundária idênticas são enroladas em direções opostas
em torno dos núcleos (Fig. 7.10). Uma corrente alternada de 50-1.000 Hz
energiza a bobina primária (Fig. 7.10A), gerando um campo magnéticoalternado. Na ausência de qualquer campo magnético externo, os núcleos
atingem a saturação próximo do pico de cada meio ciclo da corrente
(Fig. 7.10B). O campo magnético alternado nos núcleos induz uma tensão
alternada na bobina secundária, que atinge um máximo quando o campose modifica mais rapidamente (Fig. 7.10C).
!
Uma vez que as bobinas são enroladas em direções opostas, a tensão nas
bobinas é igual e de sinais opostos, de modo que sua saída combinada seja
zero. Na presença de um campo magnético externo, como o campo da
Terra, que tem uma componente paralela ao eixo dos núcleos, a saturação
286 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Núcleo de ferrite
Bobina primária
Bobina secundária
Saída combinadade secundárias
f\AA T,mpo
ocorre mais cedo para o núcleo cujo
campo primário é intensificado pelocampo externo, e mais tarde para o
núcleo oposto ao campo externo. As
tensões induzidas estão agora fora de
fase, pois os núcleos atingem a satura
ção em tempos diferentes (Fig. 7.10D).
Consequentemente, a saída combinadadas bobinas secundárias não é mais zero,
mas sim uma série de pulsos de tensão
(Fig. 7.10E), e pode-se demonstrar quesua magnitude é proporcional à ampli
tude da componente de campo externo.
o instrumento pode ser usado paramedir Z ou H, alinhando-se os núcleos
Temponessas direções, mas a precisão de ori-
entação necessária é de cerca de onze
segundos de arco para uma precisão de
leitura de ±l nT. Tal precisão é difícil dese obter no solo, e impossível quando
TempoO instrumento está em movimento. En-
tretanto, o campo geomagnético totalpode ser medido com uma precisão de
±l nT, com uma orientação muito menos precisa, pois ele muda muito maisTempo
lentamente como uma função da ori-
entação em torno da direção do campototal. Versões do instrumento para trans-
porte aéreo empregam mecanismos de
Tempo orientação de vários tipos para mantero eixo do instrumento na direção do
campo geomagnético. Isso é realizadofazendo-se uso do sinal de resposta
(jeedbaek) gerado por sensores adicionais que acionam servomotores para
realinhar os núcleos na direção desejada, quando o instrumento se afasta
de orientação preestabelecida.
Fig. 7.10 Princípio do magnetômetro fluxgate. As linhas
contínuas e pontilhadas em (B) a (D) se referem às respostasdos dois núcleos
®O""v'"N".j3Q)c01'"2:
CD
V>-I-'
g
o ~t_ .J\ AV v~
o magnetômetro jluxgate é um instrumento de leitura contínua e é
relativamente insensível para gradientes de campo magnético alinhados
longitudinalmente a seus núcleos. O instrumento pode ser sensível àtemperatura, necessitando correção.
7 LEVANTAMENTO MAGNÉTICO -I 287
Magnetômetro de prótons
Atualmente, o magnetômetro usado com
mais frequencia, tanto para trabalhos 0 1Bede levantamento quanto para monitora-
ção em observatório, é o magnetômetro "SSSde precessão nuclear ou magnetômetro ~) \\ Bpde prótons (nuclear precession ar proton Oeste -----c ~ ----+ Leste
magnetometer). O dispositivo senso r do Imagnetômetro de prótons é um recipi-
ente preenchido com um líquido rico ® Be@____®,eem átomos de hidrogênio, como quero- tt t ttt __ __ -- ,sene ou água, envolto por uma bobina t ~ __-- Bp
(Fig. 7.11A). Os núcleos de hidrogênio t(pró tons ) agem como pequenos dipo- Fig. 7.11 Princípio do magnetômetro de prótons
los e normalmente se alinham paralela-
mente ao campo geomagnético Be (Fig. 7.11B). A bobina é submetida a
uma corrente que gera um campo magnético Bp, 50 a 100 vezes maiorque o campo geomagnético, e numa direção diferente, fazendo com que
os prótons se realinhem nessa nova direção (Fig. 7.11C). A corrente é,
então, desligada, de modo que o campo polarizado seja rapidamente
removido. Os prótons retornam ao seu alinhamento original com Be por
espiralamento, ou precessão, em fase ao redor dessa direção (Fig. 7.11D),
com um período de cerca de 0,5 ms, levando de 1 a 3 s para adquirir sua
orientação original. A frequência f dessa precessão é dada por
f = 'YpBe2n
onde 'Yp é a razão giromagnética do próton, uma constante conhecida comprecisão. Consequentemente, medições com f próximo a 2 kHz fornecem
uma medida muito precisa da intensidade do campo geomagnético total.
f é determinada por medidas da tensão alternada na mesma frequência
induzi da na bobina pelos prótons em precessão.
Instrumentos de campo fornecem leituras absolutas do campo magnético
total com precisão de ±O, 1nT, embora precisões muito maiores possamser obtidas, se necessário. O sensor não precisa estar orientado com
precisão, embora, idealmente, ele devesse fazer um ângulo apreciável
com o vetor de campo total. Consequentemente, pode-se tomar leituras
por sensores rebocados atrás de, navios ou aeronaves sem a necessidadede mecanismos de orientação. Levantamentos aeromagnéticos com
magnetômetros de próton podem ter uma leve desvantagem, pois asleituras não são contínuas em razão do período finito de ciclo. Pequenas
anomalias podem ser ignoradas, uma vez que uma aeronave percorre
288 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
uma distância significativa entre as medidas discretas, espaçadas por
intervalos de poucos segundos. Esse problema foi bastante reduzido nosinstrumentos modernos com períodos de reciclagem da ordem de um
segundo. O magnetômetro de próton é sensível a gradientes magnéticos
acentuados, que podem fazer com que os prótons entrem em precessão em
diferentes partes do sensor, segundo taxas diferentes, com o consequente
efeito adverso sobre a intensidade do sinal de precessão.
Muitos magnetômetros de próton modernos fazem uso do Efeito
Overhauser (Overhauser Effect). Adiciona-se ao fluido do sensor um
líquido contendo alguns elétrons livres em órbitas 'não pareadas'. Osprótons são, então, polarizados indiretamente, usando-se energia de
radiofrequência próxima a 60 MHz. O consumo de energia desses
instrumentos é de apenas cerca de 25% do consumo dos magnetômetros
de próton clássicos, de forma que esses instrumentos são leves e mais
compactos. O sinal gerado pelo fluido é cerca de 100 vezes mais
forte, sendo o ruído muito mais baixo; a tolerância do gradiente é
aproximadamente três vezes melhor e as taxas de amostragem são maiores.
7.6.4 Magnetômetro de bombeamento óptico
Os magnetômetros de bombeamento óptico (optícally pumped magnetome
ters) ou magnetômetros de vapor alcalino (alkali vapour magnetometers)
têm uma precisão significativamente mais alta que outros tipos. Eles seconstituem de uma célula de vidro contendo um metal alcalino evaporado,
como o césio, o rubídio ou o potássio, que é energizado por uma luz de um
determinado comprimento de onda. Nesses átomos alcalinos, há elétrons
de valência divididos em dois níveis de energia, 1 e 2. O comprimento deonda da luz energizante é selecionado para excitar elétrons do nível 2 para
o nível 3, mais alto, um processo chamado de polarização. Os elétrons no
nível 3 são instáveis e decaem espontaneamente de volta para os níveis 1 e
2. Pela repetição desse processo, o nível 1 toma-se altamente povoado às
expensas do nível 2, cuja população diminui. Esse processo é conhecidocomo bombeamento óptico e leva ao estágio em que a célula para de
absorver luz, transformando-se de opaca em transparente. A diferençaem energia entre os níveis 1 e 2 é proporcional à intensidade do campo
magnético ambiente. Ocorre, então, a despolarização, pela aplicação de
energia em rádiofrequência. O comprimento de onda correspondente
à diferença de energia entre os níveis 1 e 2 despolariza a célula e é uma
medida da intensidade do campo magnético. Um fotodetector é usado
para realizar uma comparação entre os estados transparente e opacoda célula. A despolarização é extremamente rápida, de modo que asleituras são, de fato, instantâneas. A sensibilidade dos magnetômetrosde bombeamento óptico pode chegar a ±O, 01 nT. Essa precisão não é
necessária para levantamentos envolvendo medições do campo total, onde
7 LEVANTAMENTO MAGNÉTICO I 289
o nível de 'ruído' de fundo é da ordem de 1nT. A aplicação mais comum é
nos gradiômetros magnéticos, descritos a seguir, que são confiáveis para
a medição de pequenas diferenças em sinal de sensores separados apenas
por uma pequena distância.
7.6.5 Gradiômetros magnéticos
Os elementos sensores dos magnetômetros jluxgate, de prótons e de
bombeamento óptico podem ser usados em pares para medir tanto o gra
diente horizontal quanto o vertical do campo magnético. Os gradiômetros
magnéticos (magnetic gradiometers) são magnetômetros diferenciais, nos
quais o espaço entre os sensores é fixo e pequeno em relação à distância
do corpo causador, cujo gradiente do campo magnético deve ser medido.
Os gradientes magnéticos podem ser medidos, ainda que de modo menoseficiente, com um magnetômetro, tomando-se duas medidas sucessivas
com pequeno espaçamento vertical ou horizontal. Os gradiômetros
magnéticos são empregados em levantamentos de feições magnéticasrasas, já que as anomalias de gradiente tendem a decompor anomalias
complexas em suas componentes individuais, o que pode ser usado para
determinar a localização, forma e profundidade dos corpos causadores.
O método tem a vantagem adicional de remover automaticamente as
variações regionais e temporais no campo geomagnético. As versões de
magnetômetros e gradiômetros, marinho e aéreo, são discutidas por Wold
e Cooper (1989) e por Hood e Teskey (1989), respectivamente.
7.7 Levantamentos magnéticos terrestres
Os levantamentos magnéticos terrestres são geralmente realizados sobreáreas relativamente pequenas, sobre um alvo previamente definido.
Consequentemente, o espaçamento entre as estações é geralmente da
ordem de 10 a 100 m, embora espaçamentos menores possam ser
empregados onde os gradientes magnéticos forem altos. As leituras nãodevem ser feitas nas proximidades de objetos metálicos que possam
perturbar o campo magnético local, como linhas de trem, carros, estradas,
cercas, casas etc. Por razões similares, os operadores de magnetômetros
não devem carregar objetos metálicos.
Não são necessárias leituras numa estação de base para monitorar a
deriva instrumental, porque os magnetômetros jluxgate e de prótons não
apresentam deriva, mas ainda são importantes no monitoramento das
variações diurnas (ver Seção 7.9). \
Como os instrumentos magnéticos modernos não exigem um nivelamento
preciso, um levantamento magnético em terra invariavelmente se realizamuito mais rapidamente que um levantamento gravimétrico.
290 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
7.8 Levantamentos aeromagnéticos e marinhos
A maioria dos levantamentos magnéticos é realizada pelo ar, com o sensor
rebocado num suporte conhecido como 'pássaro' ('bird'), projetado para
que o instrumento não sofra os efeitos magnéticos da aeronave, ou fixadosnum cabo ('stinger') na sua cauda; nesse caso, é necessária a instalação
de bobinas dentro do avião para compensar o campo magnético por ele
gerado.
o levantamento aeromagnético é rápido e não é caro, custando geralmente
cerca de 40% menos, por quilômetro linear, que um levantamentoterrestre. Grandes áreas podem ser rapidamente recobertas sem o custo de
enviar uma equipe de campo para a área, e pode-se obter dados em áreas
inacessíveis por terra.
o problema mais difícil nos levantamentos aéreos costuma ser a deter
minação da posição geográfica. Atualmente, entretanto, o uso de GPS
eliminou esse problema.
As técnicas de levantamento magnético marinho são similares às de
levantamento aéreo. O sensor é rebocado num 'peixe' ('fish') atrás de
um navio e, para remover seus efeitos magnéticos, deve estar afastado
pelo menos duas vezes o comprimento da embarcação. O levantamento é,
obviamente, mais lento que o aéreo, mas é frequentemente realizado em
associação com vários outros métodos geofísicos, como levantamentosgravimétricos e perfilagem sísmica contínua, que não podem ser feitos
por ar.
7.9 Redução de observações magnéticas
A redução de dados magnéticos é necessária para remover das observações
todas as causas de variação magnética outras que não aquelas geradaspelos efeitos magnéticos da subsuperfície.
7.9.1 Correção da variação diurna
Os efeitos da variação diurna podem ser removidos de várias maneiras.
Em terra, pode ser empregado um método similar ao do monitoramento
da deriva gravimétrica, no qual o magnetômetro é lido periodicamente
durante todo o dia, numa estação-base fixa. As diferenças observadas nas
leituras da base são, então,! distribuídas entre as leituras nas estações
ocupadas durante o dia, de acordo com seu horário de observação.Deve-se lembrar que as leituras de base durante um levantamento
gravimétrico são corrigidas para a deriva do gravímetro e para os efeitos
de maré; os magnetômetros não sofrem deriva e as leituras de base
7 LEVANTAMENTO MAGNÉTICO I 291
são tomadas somente para a correção da variação temporal no campo
medido. Tal procedimento é ineficiente, pois o instrumento deve retomar
periodicamente à estação-base, o que não é prático em levantamentosmarinhos ou aéreos. Esses problemas podem ser superados pelo uso de um
magnetômetro de base, um instrumento de leitura contínua que registra
as variações magnéticas numa localização fixa dentro ou nas proximidades
da área de levantamento. Esse método é desejável em terra, pois o
levantamento é realizado mais rapidamente e as variações diurnas são
totalmente registradas. Quando o levantamento for de extensão regional,pode ser necessário utilizar os registros de um observatório magnético.
Tais observatórios registram continuamente as mudanças em todas ascomponentes geomagnéticas. Entretanto, as variações diurnas diferem
marcadamente de lugar para lugar e, assim, o observatório adotado devesituar-se num raio de cerca de 100 km da área de levantamento.
A variação diurna durante um levanta
mento aeromagnético pode ser alter
nativamente determinada pelo arranjo
de numerosos pontos de intersecção
no plano de levantamento (Fig. 7.12).
Análises das diferenças nas leituras de
cada ponto de intersecção, represen
tando a mudança de campo em uma
série de diferentes períodos de tempo,
permitem que todo o levantamento
seja corrigido, para a variação diurna,por um processo de ajuste de rede, sema necessidade de um instrumento na
base.
As variações diurnas, como quer que
sejam registradas, devem ser examina
das cuidadosamente. Quando grandes, Fig. 7.12 Um plano de voa típico para um levantamento
com variações de alta frequência apa- aeromagnético
rentes como resultado de uma tempes-tade magnética, os resultados do levantamento devem ser descartados.
7.9.2 Correção geomagnética
O equivalente magnético da correção de latitude num levantamento
gravimétrico é a correção geomagnética (geomagnetic correction), queremove o efeito de um campo geomagnético de referência dos dados
do levantamento. O método mais rigoroso de correção geomagnética
é o uso do IGRF (Seção 7.4), que expressa o campo magnético não
perturbado em termos de um grande número de harmônicos e inclui
292 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
termos temporais para a correção da variação secular. A complexidade do
IGRF requer o cálculo de correções em computador. Deve-se entender,
contudo, que o IGRF é imperfeito, pois os harmônicos empregados são
baseados em observações de relativamente poucos e esparsos observatórios
magnéticos. O IGRF é também preditivo, no sentido em que usa aextrapolação dos harmônicos esféricos obtidos dos dados de observatórios.
Consequentemente, em áreas muito distantes de observatórios, o IGRFpode estar fundamentalmente errado.
Sobre a área de um levantamento magnético, o campo geomagnético de
referência pode ser aproximado por um gradiente uniforme definido emtermos das componentes latitudinal e longitudinal do gradiente. Por exem
plo, o campo geomagnético sobre as Ilhas Britânicas é aproximado pelasseguintes componentes do gradiente: 2,13 nTkm-1N; 0,26 nTkm-1W
(que variam com o tempo). Para qualquer área de levantamento, os
valores de gradiente pertinentes podem ser determinados a partir de
mapas magnéticos que cobrem uma região muito maior.
Os gradientes regionais apropriados podem também ser obtidos pelo
emprego de uma aproximação de um dipolo único do campo da Terra e
pelo uso das equações bem conhecidas para o campo magnético de um
dipolo, a fim de se obter os gradientes do campo local:
Z2
lJ.o2M lJ.oMZ = --cose, H = --sene
4n R3 4n R3
aZ aH
a e = -2H, o e
EQ.7.12
EQ.7.13
Fig. 7.13 A remoção de um gradiente regional de umcampo magnético por análise de tendência. O camporegional foi aproximado por uma tendência linear \
+
C1l
uo.;:;oQ)CO)C1lE
C1lC1lEoc<l:
O
onde Z e H são as componentes do
campo vertical e horizontal, e a colatitudeem radianos, R o raio da Terra, M o
momento magnético da Terra e aZlae e
aHlae a taxa de variação de Z e H com
a colatitude, respectivamente.
Um método alternativo de remoção do
gradiente regional sobre uma área deDistância
levantamento relativamente pequena é a
aplicação da análise de tendência. Uma
linha de tendência (para dados de perfis) ou superfície de tendência (para da
dos em área) é ajustada às observaçõesusando-se o critério dos mínimos quadrados e é, subsequentemente,
subtraída dos dados observados para deixar as anomalias locais como
resíduos positivos e negativos (Fig. 7.13).
7 LEVANTAMENTO MAGNÉTICO I 293
7.9.3 Correções de elevação e de terreno
O gradiente vertical do campo geomagnético é somente de cerca de
0,03 nT m-I nos polos e -0,015 nT m-I no equador; assim, uma
correção de elevação não é geralmente aplicadà. A influência da topografia
pode ser importante em levantamentos magnéticos de solo, mas não é
completamente previsível, pois depende das propriedades magnéticas das
feições topográficas. Portanto, em levantamentos magnéticos, as correções
de terreno são raramente aplicadas.
Tendo aplicado as correções diurna e geomagnética, todas as variações de
campo magnético restantes devem ser causadas somente pelas variações
no espaço das propriedades magnéticas da subsuperfície e referem-se a
anomalias magnéticas.
7.10 Interpretação de anomalias magnéticas
7.10.1 Introdução
A interpretação de anomalias magnéticas é similar, em seus procedimentos
e suas limitações, à interpretação gravimétrica, já que ambas as técnicas
utilizam campos potenciais naturais baseadas nas leis de atração segundo
o inverso do quadrado. Contudo, há várias diferenças que aumentam a
complexidade da interpretação magnética.
Enquanto a anomalia gravimétrica de um corpo causador é inteiramente
positiva ou negativa, em função de um corpo ser mais ou menos denso que
sua vizinhança, a anomalia magnética de um corpo finito invariavelmentecontém elementos positivos e negativos gerados pela natureza dipolar
o
100
400I\l~vI
".p c:'\1)~c-Ol~ 200I\l oE+J
.~ 8-(ijE O
~ ~c~« -200
20 km
I
\ ;\ ,,;\ "I /'\ I'...'
Norte magnético.
ilp = 0,10 Mg m-3~ J = lA m-1 '{
200 .~+J.\1)
E.:;~Ol
.~I\l
Eoc«
Fig. 7.14 Anomalias gravimétricas (69) e magnéticas (6B) sobre o mesmo corpo bidimensional
294 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
do magnetismo (Fig. 7.14). Além disso, a densidade é uma grandeza
escalar, enquanto a intensidade de magnetização é um vetor, e a direção
de magnetização em um corpo controla de perto a forma de sua anomalia
magnética. Assim, corpos de formas idênticas podem gerar anomalias
magnéticas muito diferentes. Pelas razões acima, as anomalias magnéticassão frequentemente muito menos relacionadas com a forma do corpo
causador do que as anomalias gravimétricas.
A intensidade de magnetização de uma rocha dependé grandemente daquantidade, tamanho, forma e distribuição de seu conteúdo em minerais
ferrimagnéticos, e estes representam somente uma pequena proporção
de seus constituintes. Em contraste, a densidade é uma propriedade da
massa. A intensidade de magnetização pode variar de um fator de 106
entre diferentes tipos de rocha e é, assim, consideravelmente mais variável
que a densidade, onde o intervalo é geralmente de 1,50 a 3,50 Mg m -3.
As anomalias magnéticas são independentes das unidades de distância
empregadas. Por exemplo, uma anomalia de mesma magnitude é pro
duzida por, digamos, um cubo de 3 m (numa escala métrica) comopor um cubo de 3 km (numa escala quilométrica) com as mesmas
propriedades magnéticas. O mesmo não é verdadeiro com relação às
anomalias gravimétricas.
O problema da ambiguidade na interpretação magnética é o mesmo
que na gravimétrica, isto é, o mesmo problema inverso é encontrado.
Assim, exatamente como com a gravidade, todos os controles externos arespeito da natureza e forma do corpo causador devem ser empregados
para se reduzir a ambiguidade. Um exemplo dessa dificuldade encontra-se
ilustrado na Fig. 7.15, na qual há duas interpretações possíveis de um perfilmagnético através da Dorsal de Barbados, no leste do Caribe. Em ambos
os casos, as variações regionais são atribuídas à variação em profundidade
da camada 2 da crosta oceânica, com 1km de espessura. A anomalia
central de alta amplitude, entretanto, pode ser explicada tanto por uma
lasca de crosta oceânica destacada (Fig. 7.15A) quanto por um alto desedimentos metamorfoseados em profundidade (Fig. 7.15B).
Muita informação qualitativa pode ser obtida de um mapa de contorno
magnético. Isso se aplica especialmente aos mapas aeromagnéticos que,com frequência, fornecem bons indícios, por exemplo, acerca da geologia
e das estruturas de uma g:pnde região, com base na avaliação dasformas e tendências das anomalias. Áreas de cobertura sedimentar com
embasamento relativamente profundo são normalmente representadas
por contornos magnéticos suaves, refletindo estruturas do embasamento e
contrastes de magnetização. Os terrenos ígneos e metamórficos geram
7 LEVANTAMENTO MAGNÉTICO I 295
o
-150~
-200E
-"-250
-300. ....
®-150 l
.§ -200 l-250 -
-300 J..
~;:~I 50 km30 I
,,;15,6 ~l~j~20 -:::j 6,6
I 50 km30 I
Fig. 7.15 Um exemplo de ambiguidade em interpretação magnética. As setas correspondem às direções dos
vetores de magnetização, cuja magnitude é dada em A m-I. (Baseado em Westbrook, 1975)
anomalias bastante mais complexas, e os efeitos de feições geológicas
profundas podem ser obscurecidos por anomalias de comprimentos
de onda curtos originadas próximo à superfície. Para um mapeamento
geológico de reconhecimento, um mapa aeromagnético pode ser um útil
auxiliar na maior parte dos cenários. Essas interpretações qualitativas
podem ser muito facilitadas pelo uso de técnicas de processamento digital
de imagem (ver Seção 6.8.6).
Na realização de interpretações quantitativas de anomalias magnéticas,
ambos os métodos, diretos e indiretos, podem ser empregados, mas os
primeiros são muito mais limitados que no caso das interpretações gravi
métricas, e não existem equações gerais equivalentes para as anomalias de
campo total.
7.10.2 Interpretação direta
A profundidade-limite é o parâmetro mais importante obtido pela
interpretação direta e pode ser deduzida das anomalias magnéticas pelo
uso de sua propriedade de rápido decaimento com a distância da fonte.
Nas anomalias magnéticas causadas por estruturas rasas, ocorre uma
predominância de componentes com comprimentos de onda curtos,em contraste com as resultantes de fontes mais profundas. Esse efeito
pode ser quantificado calculando-se o espectro de potência da anomalia,
já que pode ser demonstrado, para certos tipos de corpos-fonte, que o
logaritmo do espectro de potência tem um gradiente linear cuja magnitude
depende da profundidade da fonte (Spector & Grant, 1970). Tais técnicas
de análise espectral fornecem estimativas rápidas de profundidade a
partir de dados de campo digitais, regularmente espaçados; nenhumacorreção geomagnética ou diurna é necessária, pois elas removem somentecomponentes de baixos números de onda e não afetam as estimativas de
profundidade, que são controladas pelas componentes de altos números
de onda do campo observado. A Fig. 7.16 mostra um perfil magnético
296 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
ç
~ 100 J
v'';::;,(1)c~ Oi-100oc«
oI
100 km!
] ~=======~JFig, 7,16 Anomalias magnéticas sobre a Dorsal de Aves, norte do Caribe. O diagrama inferior ilustra a
batimetria e a interface embasamento/sedimento. As barras horizontais indicam estimativas de profundidade
do embasamento magnético obtidas por análise espectral dos dados magnéticos
através da Dorsal de Aves, no leste do Caribe. Nessa região, a configuraçãoda interface sedimento/embasamento é razoavelmente bem conhecida a
partir de levantamentos sísmicos, tanto de reflexão quanto de refração.As anomalias magnéticas mostram claramente seus comprimentos deonda mais curtos sobre áreas de embasamento relativamente raso, e essa
observação é quantificada pelas estimativas de profundidade baseadas noseu espectro de potência (barras horizontais), resultando uma excelente
correlação com o relevo do embasamento conhecido.
Um método mais complexo, porém mais rigoroso, de determinação da
profundidade de fontes magnéticas deriva de uma técnica conhecida como
deconvolução de Euler (Euler deconvolution) (Reid et al., 1990). A relação
de homogeneidade de Euler pode ser escrita:
oT oT oT(x - xo) - + (lJ -lJo) - + (z - zo) - = N (B - T) EQ.7.14
OX OlJ oz
onde (xo,lJo,zo) é a localização de uma fonte magnética cuja anomalia
magnética de campo total no ponto (x, lJ, z) é Te B é o campo regional. Né uma medida da taxa de variação de um campo com a distância e assume
diferentes valores para diferentes tipos de fontes magnéticas. A Eq. 7.14
é resolvida calculando-se! ou medindo-se os gradientes das anomaliaspara várias áreas, e adotando-se um valor para N. Esse método produz
estimativas de profundidade mais rigorosas que outros métodos, masé consideravelmente mais difícil de implementar. Um exemplo de uma
deconvolução de Euler é mostrado na Fig. 7.17.
7 LEVANTAMENTO MAGNÉTICO I 297
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Escala deprofundidade.1 kmo3km02km.,
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Fig. 7.17 (A) Anomalia aeromagnética observada de uma região nas Terras Médias da Inglaterra. Intervalo
de contorno de 10 nT. (B-D) Deconvolução de Euler para índices estruturais 0,0 (B), 0,5 (C) e 1,0 (D). A
profundidade da fonte é indicada pelo tamanho dos círculos
298 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
o campo aeromagnético mostrado
na Fig. 7.17A tem as soluções mos
tradas na Fig. 7.17B-D para índicesestruturais (N) de 0,0, 0,5 e 0,6, res
pectivamente. Os limites inferidos
pelas soluções foram usados para
construir a interpretação mostradana Fig. 7.17E.
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Seção norte do, bloco central'0
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\ 420000
.~ (Mina de carvão
\ de Warwickshire)~,
,,260000
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7.10.3 Interpretação indireta
A interpretação indireta de anoma
lias magnéticas é similar à interpre
tação gravimétrica, no sentido de
que é feita uma tentativa de igualar a anomalia observada à calcu
lada por um modelo, por meio de
ajustes iterativos. Anomalias mag
néticas simples podem ser simula
das por um único dipolo. Essa apro-Fig. 7.17 (E) Interpretação geológica. A retícula é
composta por quadrados de 10 km x 10 km. (Baseado ximação da resposta magnética deem Reid et al., 1990) um corpo geológico real é frequente-
mente válida para corpos de minério altamente magnéticos, cuja direção
de magnetização tende a se alinhar ao seu comprimento (Fig. 7.18). Em
tais casos, a anomalia é calculada pela soma dos efeitos de ambos os palasnos pontos de observação empregando-se as Eqs. 7.10,7.11 e 7.9. Corpos
magnéticos mais complicados, entretanto, requerem uma abordagemdiferente.
Fig. 7.18 A anomalia magnética de campo total de um
corpo alongado aproximado por um dipolo
A anomalia magnética da maior partedos corpos de forma regular pode sercalculada como o efeito combinado de
uma série de dipolos paralelos à direção
de magnetização (Fig. 7.19). Os palas dosmagnetos são negativos na superfície do
corpo onde o vetor magnetização entrano corpo, e positivo onde ele sai do corpo.
Assim, qualquer corpo uniformemente
magnetizado pode ser representado por
um conjunto de palas magnéticos distribuídos sobre sua superfície. Considere
um desses magnetos elementares de com
primento l e seção transversal DA, num
corpo com intensidade de magnetizaçãoJ e momento magnético M. Da Eq. 7.5
Norte magnético
~.B
Polo
negativor, /; ''',......
"0.- "l"'õ;;tâ~~;;I Polo positivo
~&-/
,.-
Efeito combinado
de ambos os polos+
~o....,oo..Ercu O~ ""Orcu'''-,~c01rcEªrcEoc<l:
~j
""O rc:Q""OC.2oo:
7 LEVANTAMENTO MAGNÉTICO I 299
Fig. 7.19 A representação dos efeitos magnéticos de um corpo de forma irregular como um feixe de elementos
paralelos à direção de magnetização. No detalhe, temos a extremidade de um desses elementos
M = J5Al EQ.7.15
Se a intensidade de polo do magneto for m, da Eq. 7.4 m = Mil, esubstituindo-se na Eq. 7.15
m= J5A EQ.7.16
Se 5/\ for a área da extremidade do magneto e e, o ângulo entre o vetor
magnetização e uma direção normal a essa face
5A = 5A' cose
Substituindo-se na Eq. 7.16
m = J5A' cose
assIm,
intensidade de polo por unidade de área = J cos e EQ.7.17
Uma consequência da distribuição de um número igual de polos positivos
e negativos sobre a superfície de um corpo magnético é que uma camada
horizontal infinita não produz nenhuma anomalia magnética, já que
os efeitos dos polos sobre as superfícies superior e inferior se cancelam.Consequentemente, anomalias magnéticas não são produzidas por sills
contínuos ou fluxos de lava. Confudo, onde a estrutura horizontal fortruncada, a borda vertical produzirá uma anomalia magnética (Fig. 7.20).
A anomalia magnética de um corpo de forma regular é calculadadeterminando-se a distribuição dos polos sobre a superfície do corpo,
300 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
ç5 O
C1lu'';:;'QJc01C1l
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Eoc« -300
O
I
20 km
I
Norte magnético.
Fig. 7.20 A anomalia magnética de campo total de um sill falhado
x
---00
Fig. 7.21 Parâmetros usados na definição da anomalia magnética de uma placa semi-infinita
com uma margem inclinada
usando-se a Eq. 7.17. Cada pequeno elemento da superfície é, então,
considerado, e as componentes vertical e horizontal de suas anomalias
são calculadas para cada ponto de observação usando-se as Eqs. 7.10e 7.11. Os efeitos de todos esses elementos são somados (integrados),
produzindo anomalias verticais e horizontais para o corpo todo, e a
anomalia de campo total é calculada usando-se a Eq. 7.9. A integração
pode ser realizada analiticamente para corpos de forma regular, enquanto
que corpos de forma irregular podem ser divididos em formas regulares, e
a integração executada numericamente.
Em modelagem bidimensional pode ser adotada uma abordagem similar
à da interpretação gravimétrica, em que a forma em seção transversal docorpo é aproximada por um contorno poligonal (ver Seção 6.10.4). A
anomalia do polígono é, então, calculada adicionando-se ou subtraindo-se
as anomalias de placas semi-infinitas com bordas inclinadas correspondentes aos lados do polígono (Fig. 7.21). No caso magnético, as anomalias
horizontal flH, vertical flZ e de campo total flB (nT) da placa mostrada
na Fig. 7.21 são dadas por (Talwani et aI., 1965)
7 LEVANTAMENTO MAGNÉTICO I 301
!':,.Z= 200 sen 8 [Jx {sen 8loge (rz/rll + cP cos 8}
+J z {cos 810ge (r2/rd - cP sen 8}J
!':,.H= 200 sen 8 [Jx {cP sen 8 - cos 810ge (r2/rl)}
+J z {cP cos 8 + sen 810ge (r2/rl)}J sen (X
!':,.B= !':,.Zsen I+!':,.H cos I
EQ.7.18a
EQ.7.18b
EQ.7.18c
onde os ângulos são expressos em radianos, Jx (= J cos i1 e J z (= J sen i1
são as componentes horizontal e vertical da magnetização J, (X é o ângulo
horizontal entre a direção do perfil e o norte magnético e I é a inclinação
do campo geomagnético. Exemplos dessa técnica foram apresentados
na Fig. 7.15. Uma importante diferença em relação à interpretação
gravimétrica é a maior restrição com que a aproximação bidimensional
deve ser aplicada. Pode ser demonstrado que a interpretação magnética
bidimensional é muito mais sensível a erros associados à variação aolongo da direção das estruturas do que a interpretação gravimétrica;
a razão comprimento-largura de uma anomalia magnética deve serde, pelo menos, 10:1 para uma aproximação bidimensional ser válida,
em contraste com a interpretação gravimétrica, na qual uma razão
comprimento-largura de 2:1 é suficiente para validar a interpretaçãobidimensional.
A modelagem tridimensional de anomalias magnéticas é complexa.
Provavelmente os métodos mais convenientes sejam aproximar um corpo
causador de um aglomerado de prismas retangulares retos ou de umasérie de placas horizontais de contorno poligonal.
Por causa da natureza dipolar das anomalias magnéticas, os métodos
de tentativa e erro de interpretação indireta são difíceis de executarmanualmente, uma vez que a forma da anomalia não é estritamente
relacionável à geometria do corpo causador. Consequentemente, os
métodos automáticos de interpretação descritos na Seção 6.10.3 são
largamente empregados.
As operações de continuação e filtragem usadas em interpretação gravi
métrica e descritas na Seção 6.11 são igualmente aplicáveis aos campos
magnéticos. Uma operação de processamento posterior que pode ser
aplicada a anomalias magnéticas é conhecida como redução ao polo
(reduction to the pole), e envolve a conversão das anomalias em suas
formas equivalentes no polo norte magnético (Baranov & Naudy, 1964).
Esse processo geralmente simplifica as anomalias magnéticas, pois ocampo ambiente é, então, vertical, e corpos com magnetizações que são
302 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
somente induzidas produzem anomalias que são simétricas ao seu eixo. A
existência de magnetização remanente, no entanto, em geral impede que
a redução ao polo produza a simplificação desejada no padrão resultantede anomalias magnéticas.
7.11 Transformações de campo potencial
As fórmulas para o potencial gravitacional causado por uma massa pontual
e o potencial magnético resultante de um polo isolado foram apresentadas
nas Eq. 6.3 e 7.3. A consequência das leis de atração semelhantes que
governam os corpos gravitacionais e magnéticos é que essas duas equações
têm a variável de distância inversa (1fT) em comum. A eliminação
desse termo nas duas fórmulas fornece uma relação entre os potenciais
gravitacional e magnético conhecida como equação de Poisson. Na
realidade, a equação é mais complexa que a deduzida das Eqs. 6.3 e 7.3, poispolos magnéticos isolados não existem. Entretanto, a validade da relação
entre os dois campos potenciais permanece. Uma vez que os campos
gravimétrico ou magnético podem ser determinados por diferenciação do
respectivo potencial na direção desejada, a equação de Poisson fornece um
método para transformar campos magnéticos em campos gravimétricos,
e viceversa, para corpos em que a razão entre a intensidade de magneti
zação e a densidade permanece constante. Esses campos transformados
são conhecidos como campos pseudogravitacional e pseudomagnético
(pseudogravitational and pseudomagnetic fields) (Garland, 1951).
Uma aplicação dessa técnica é a transformação de anomalias magnéticas
em anomalias pseudogravimétricas, objetivando a interpretação indireta,uma vez que as últimas são significativamente mais fáceis de interpretar
do que sua contraparte magnética. O método é ainda mais eficaz quando
o pseudocampo é comparado com um campo medido correspondente.Por exemplo, a comparação de anomalias gravimétricas com as anomalias
pseudogravimétricas obtidas de anomalias magnéticas sobre a mesma área
pode mostrar se os mesmos corpos geológicos são a causa dos dois tipos
de anomalia. Executando a transformação para diferentes orientações do
vetor de magnetização, teremos uma estimativa da orientação verdadeira
do vetor, pois ela produzirá um campo pseudogravitacional que se
aproxima do campo gravitacional observado. As amplitudes relativas
desses dois campos fornecem, então, uma medida da razão entre
intensidade de magnetização e densidade (Ates & Kearey, 1995). Essastransformações do campo potencial fornecem um modo elegante de
comparação entre anomalias gravimétricas e magnéticas sobre a mesmaárea e, algumas vezes, permitem que um número maior de informações
seja obtido acerca de seus corpos causadores do que o que seria possível seas técnicas fossem tratadas isoladamente. Em Gilbert e Galdeano (1985), é
7 LEVANTAMENTO MAGNÉTICO I 303
fornecido um programa de computador que executa transformações depseudocampos.
As Figs. 7.22A e 7.22B mostram perfis de anomalias magnética e
gravimétrica residual através da Dorsal de Aves, uma elevação submarinano leste do Caribe que corre paralela ao arco de ilha das Pequenas Antilhas.
O perfil pseudogravimétrico calculado a partir do perfil magnético
é apresentado na Fig. 7.22C. É bastante claro que o principal pico
pseudogravimétrico se correlaciona ao pico I sobre o perfil gravimétrico,
e que os picos 11e 111 se correlacionam a feições muito mais atenuadassobre o perfil de pseudocampo. Os dados, então, sugerem que as
características de densidade responsáveis pelos máximos gravimétricos
são também magnéticas, com o corpo causador do pico central tendo
uma suscetibilidade significativamente maior que os corpos nos fiancos.
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1.000
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Fig. 7.22 (A) Anomalias magnéticas observadas sobre a Dorsal de Aves, Caribe leste; (B) Anomalias gravimétricas
Bouguer com remoção do campo regional de comprimento de onda longo; (C) Anomalias pseudogravimétricas
calculadas para magnetização induzida e uma razão densidade: magnetização unitária; (D) Batimetria
A Fig. 7.23 mostra como uma variedade de métodos de processamento
pode ser usada sobre um mapa de anomalia magnética sintética, e a
Fig. 7.24 mostra suas aplicações em dados reais.
304 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
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100 km
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Fig. 7.23 Processamento de dados aeromagnéticos. Direção norte de baixo para cima: (A) Fonte com lados
verticais, 2 km de espessura e uma magnetização de 10 A m -I, inclinação de 60° e declinação de 20°; (B)
Anomalia magnética de campo total do corpo com magnetização induzida medida sobre uma superfície
horizontal 4 km acima do corpo. Intervalo de contorno de 250 nT; (C) Redução ao polo da anomalia mostrada
em (B). Intervalo de contorno de 250 nT; (D) Anomalia mostrada em (B) com continuação para cima de
5 km acima da superfície de medição. Intervalo de contorno de 200 nT; (E) Segunda derivada vertical da
anomalia mostrada em (B). Intervalo de contorno de 50 nTkm-2; (F) Transformação pseudogravimétrica
da anomalia mostrada em (B) assumindo uma intensidade de magnetização de 1A m-1 e um contraste de
densidade de 0,1 Mgm-3• Intervalo de contorno de 200 gu; (G) Magnitude do gradiente horizontal máximo datransformação pseudogravimétrica mostrada em (F). Intervalo de contorno de 20 gu krn-I; (H) Localizações dos
máximos dos dados mostrados em (G). Observe a correspondência com os contornos reais da fonte mostrada
em (A). (Modificado de Blakely & Connard, 1989)
7 LEVANTAMENTO MAGNÉTICO I 305
0168,1
139,72>
111,3·82,9
54,4
1.844,1 1.880,31.916,4 1.952,5 1.988,62.024,82.060,9
(8'\V 198
163,6
129,2
2>, 94,8
60,4
1.845,3 1.882,7 1.920 1.957,3 1.994,7 2.032 2.069,3
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111,3·82,9
54,4
1.844,1 1.880,3 1.916,4 1.952,51.988,6 2.024,8 2.060,9
*102
Fig. 7.24 (A) Mapa de anomalia aeromagnética de uma região na África do SuL Intervalo de contorno de 100 nT;
(B) Os dados de (A) com continuação para cima de 500 m; (C) Os dados de (A) com continuação para baixo de300 m; (D) Os dados de (A) reduzidos ao pala; (E) Os dados de (A) filtrados para passa-baixa, Escalas em
unidades de metros, (Baseado em Cooper, 1997)
7.12 Aplicações dos levantamentos magnéticos
o levantamento magnético é uma técnica rápida e pouco dispendiosa, e
representa um dos métodos geofísicos mais largamente empregados emtermos da extensão de linhas levantadas (Paterson & Reeves, 1985).
306 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Os levantamentos magnéticos são usados amplamente na busca de depósi
tos de minerais metálicos, uma tarefa realizada rápida e economicamente
por métodos aerotransportados. Os levantamentos magnéticos são capazes
de localizar depósitos de sulfetos maciços (Fig. 7.25), especialmentequando usados em conjunção com métodos eletromagnéticos (ver
Seção 9.12). Entretanto, o principal alvo do levantamento magnético sãoos depósitos de ferro. A razão de magnetita para hematita deve ser alta
para que o depósito produza anomalias significativas, já que a hematita é
geralmente não magnética (ver Seção 7.2). A Fig. 7.26 mostra anomalias
magnéticas de campo total de um levantamento aerotransportado na
área norte da Serra de Middleback, sul da Austrália, no qual pode-se
ver que os corpos mineralizados de hematita não estão associados às
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Anomaliamagnética
8E
12 E
Fig. 7.25 Perfis terrestres de anomalia magnética de campo vertical sobre um corpo de minério de sulfeto maciço
em Quebec, Canadá. A área hachurada representa a localização do corpo de minério inferida a partir de medidas
eletromagnéticas. (Baseado em White, 1966)
7 LEVANTAMENTO MAGNÉTICO I 307
Iron Barron
Área contendo afloramen:os (de formação ferrífera VCorpos de minério 'fide ferro
o!
5.600
100 kmI
Fig. 7.26 Anomalias aeromagnéticas sobre a área norte da Serra de Middleback, sul da Austrália. Os corpos de
minério de ferro são de composição hematítica. Intervalo de contorno de 500 nT. (Baseado em Webb, 1966)
308 I GEOFÍSICA DE EXPLOR_-\Ç_;"O
o oMMo o
LJ"lLJ"lM M~ u-,
~~ MM
Fig. 7.27 Anomalias aeromagnéticas de grande amplitude sobre parte da península Eyre, sul da Austrália.Intervalo de contorno de 100 nT. (Baseado em Webb, 1966)
7 LEVANTAMENTO MAGNÉTICO I 309
maiores anomalias. A Fig. 7.27 mostra os resultados de um levantamento
aeromagnético de parte da península Eyre, sul da Austrália, que revela a
presença de uma grande anomalia alongada leste-oeste. Foram realizadoscaminhamentos subsequentes sobre essa anomalia usando-se ambos os
métodos, magnético e gravimétrico (Fig. 7.28), e os perfis magnético egravimétrico exibiam altos coincidentes. Perfurações posteriores nesses
altos revelaram a presença de um corpo mineralizado com magnetitarelativamente raso, com um conteúdo em ferro de cerca de 30%.
Gunn (1998) informou a respeito de uma localização de áreas prospectivas
para depósitos de hidrocarbonetos na Austrália, por levantamento
aeromagnético, embora seja provável que essa aplicação somente seja
possível em ambientes bastantes específicos.
Em investigações geotécnicas e arqueológicas, os levantamentos magné
ticos podem ser usados para delinear zonas de falhas no embasamentoe para localizar corpos metálicos enterrados, como dutos, túneis de
minas antigas e edifícios. A Fig. 7.29 mostra um mapa de contorno do
campo magnético total de um local proposto para blocos de apartamentos
em Bristol, Inglaterra. A área foi explorada para carvão no passado, e
a presença de antigas chaminés e túneis enterrados geraria problemasde estabilidade (Clark, 1986). Chaminés de até 2 m de diâmetro foram
Superfície
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Perfil gravimétrico
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Poços interceptando < 20% deóxidos de ferro
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Fig. 7.28 Perfis terrestres de gravimetria e magnetometria sobre parte da península Eyre, sul da Austrália, nas
localizações mostradas na Fig. 7.27. (Baseado em Webb, 1966)
310 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
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+@)500++
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+ + + /Contorno em nT relativo
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+ ++++
++ ++
++ ++
Fig. 7.29 Mapa de contorno de anomalia magnética de um local em Bristol, Inglaterra. Intervalo de contorno de100 nT. (Baseado em Hooper & McDowell, 1977)
posteriormente encontradas sob as anomalias A e D, enquanto em relação
a outras anomalias isoladas, como B e C, sabia-se, ou suspeitava-se, queestavam associadas a objetos metálicos enterrados.
Em estudos acadêmicos, os levantamentos magnéticos podem ser usados
em investigações regionais de feições crustais de grande escala, embora asfontes das grandes anomalias magnéticas tendam a ser restritas a rochas de
composição básica ou ultrabásica. Além disso, o levantamento magnético é
de uso limitado no estudo da geologia mais profunda da crosta continental,
porque a isoterma de Curie para minerais ferrimagnéticos comuns está auma profundidade de cerca de 20 km, e as fontes das grandes anomalias
estão, consequentemente, restritas à parte superior da crosta continental.
Embora a contribuição dos levantamentos magnéticos para o conheci
mento da geologia continental tenha sido modesta, em áreas oceânicas
os levantamentos magnéticos tiveram uma profunda influência sobreo desenvolvimento da teoria de placas tectônicas (Kearey & Vine,
1996) e sobre aspectos da formação da litosfera oceânica. Os primeiros
levantamentos magnéticos no mar mostraram que a crosta oceânica écaracterizada por um padrão de anomalias magnéticas lineares (Fig. 7.30)
atribuíveis a faixas de crosta oceânica alternadamente magnetizadas numadireção normal e reversa (Mason & Raff, 1961). A simetria bilateral
dessas anomalias magnéticas lineares ao longo das cordilheiras e elevações
7 LEVANTAMENTO MAGNÉTICO I 311
1800
oI
1800
Oceano Pacífico
2.000 km
!
América do Norte
Fig. 7.30 Padrão de anomalias magnética lineares e grandes zonas de fraturas no nordeste do oceano Pacífico
oceânicas (Vine & Matthews, 1963) levaram diretamente à teoria da
expansão do assoalho marinho e ao estabelecimento de uma escala de
tempo para reversões de polaridade do campo geomagnético (Heirtzler et
aI., 1968). Consequentemente, a crosta oceânica pode ser datada com base
no padrão de reversões de polaridade magnética nela preservadas.
Falhas transformantes rompem o padrão de anomalias magnéticas
lineares (ver Fig. 7.30) e sua distribuição pode, portanto, ser mapeada
magneticamente. Uma vez que essas falhas se posicionam ao longo de
arcos de pequenos círculos em direção ao polo de rotação à época do
movimento da falha transformante, regimes individuais de expansão
durante a evolução de uma bacia oceânica podem ser identificados por
levantamento magnético de detalhe. Tais estudos foram realizados emtodos os principais oceanos e mostram que a evolução de uma bacia
oceânica é um processo complexo que envolve várias fases discretas de
expansão, cada uma delas com um polo distinto de rotação.
o levantamento magnético é um auxiliar muito útil para o mapeamento
geológico. Em regiões extensas com uma espessa cobertura sedimentar, as
características estruturais podem ser reveladas se horizontes magnéticos,
como arenitos ferruginosos e folhelhos, tufos e fluxos de lava, estiverem
presentes dentro da sequência sedimentar. Na ausência de sedimentos
magnéticos, os dados de levantamento magnético podem fornecer
informações sobre a natureza e forma do embasamento cristalino.Ambos os casos são aplicáveis à exploração de petróleo na localização de
trapas estruturais nos sedimentos ou de características da topografia do
embasamento que possam ter influência sobre a sequência sedimentar
sobreposta. O método magnético pode também ser usado para auxiliar
um programa de reconhecimento geológico baseado em malhas amostrais
312 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
de grande espaçamento, uma vez que anomalias magnéticas podem ser
empregadas para delinear limites geológicos entre pontos de amostragem.
Problemas
1. Discuta as vantagens e desvantagens do levantamento aeromagnético.
2. Como e por que diferem os métodos de redução de dados gravimétricos e
magnéticos?
3. Compare e contraste as técnicas de interpretação de anomalias gravimétricas e
magnéticas.
4. Assumindo que o momento magnético da Terra é de 8 x 1022 A m2, seu raio
6.370 km e que seu campo magnético obedece a um modelo dipolar axial, calcule
as componentes geomagnéticas a 600N e 75°5. Calcule também os gradientes
magnéticos de campo total em nTkm-1N nessas latitudes.
5. Usando as equações 7.18a,b,c, obtenha expressões para as anomalias magnéticas
horizontal, vertical e de campo total de um dique vertical de profundidade infinita,
sua direção fazendo um ângulo <X com o norte magnético.
Dado que a inclinação geomagnética Iestá relacionada à latitude 8 por tan I =2 tan 8, use essas fórmulas para calcular as anomalias magnéticas de diques de
direção leste-oeste de 40 m de largura, 20 m de profundidade e intensidade de
magnetização de 2 A m-1, à latitude de 45°, nos seguintes casos:
a) No hemisfério norte com magnetização induzi da;
b) No hemisfério norte com magnetização reversa;
c) No hemisfério sul com magnetização normal;
d) No hemisfério sul com magnetização reversa.
Como mudariam as anomalias se a largura e a profundidade fossem aumentadas
para 400 me 200 m, respectivamente?
6. a) Calcule os perfis de anomalia magnética vertical, horizontal e de campo
total cortando um dipolo orientado na direção do meridiano magnético e
mergulhando para o sul 30°, com o polo negativo na extremidade norte 5 m
abaixo da superfície. O comprimento do dipolo é de 50 m e a intensidade de
cada polo é 300 A m. O campo geomagnético local mergulha 70° para o norte.
b) Qual é o efeito sobre os perfis se o dipolo se orientar a 25°E do meridiano
magnético?
c) Se as anomalias calculadas em (A) na verdade se originarem de um cilindro
cujo momento magnético é o mesmo que o do dipolo e cujo diâmetro é 10m,
calcule a intensidade de magnetização do cilindro.
d) A Fig. 7.31 mostra um perfil de anomalia magnética de campo total sobre
rochas vulcânicas não aflorantes ao sul de Bristol, Inglaterra. O perfil cons
truído em (A) representa uma simulação razoável dessa anomalia? Caso isso
ocorra, calcule as dimensões e a intensidade de magnetização de uma possível
fonte magnética. Que outras informações seriam necessárias para fornecer
uma interpretação mais detalhada da anomalia?
7 LEVANTAMENTO MAGNÉTICO I 313
4050 m--_.'
Ie o
-40SE NW
Fig. 7.31 Perfil magnético de campo total sobre rochas vulcânicas não aflorantes, ao sul deBristol, Inglaterra. (Baseado em Kearey & Allison, 1980)
Leituras Adicionais
Arnaud Gerkens, rc. d' (1989) Foundations ojExploration Geophysics. Elsevier,Amsterdam.
Baranov, W. (1975) Potential Fie/ds and Their Transformations in Applied Geophysics.
Gebrüder Borntraeger, Berlin.
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gravity anomalies. In: Alder, B., Fernbach, S. & Bolt, B.A. (eds.), Methods in
Computational Physics, 13, 133-62.
Garland, G.D. (1951) Combined analysis of gravity and magnetic anomalies.Geophysics, 16, 51-62.
Gibson, RI. & Millegan, P.S. (eds.) (1998) Geologic Applications of Gravity and
Magnetics: Case Histories. SEG Reference Series 8 & AAPG Studies in Geology43, Tulsa.
Gunn, PoT.(1975) Linear transformations of gravity and magnetic fields. Geophys.
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Vacquier, V, Steenland, N.C., Henderson, R.G. & Zeitz, I. (1951) Interpretation of
aeromagnetic maps. Geol. SocoAm. Mem., 47.\
Levantamento elétrico
8.1 Introdução
Há muitos métodos de levantamento elétrico. Alguns fazem uso de campos
dentro da Terra, enquanto outros requerem a introdução no solo de
correntes geradas artificialmente. O método de resistividade (resistivitymethod) é usado no estudo de descontinuidades horizontais e verticais
nas propriedades elétricas do solo e também na detecção de corpostridimensionais de condutividade elétrica anômala. É rotineiramente
usado em investigações na engenharia e hidrogeologia para investigar
a geologia de subsuperfície rasa. O método de polarização induzida
(induced polarization method) faz uso da ação capacitiva da subsuperfície
para localizar zonas onde os minerais condutivos estão disseminados
dentro de suas rochas hospedeiras. O método de potencial espontâneo
(self-potential method) faz uso das correntes naturais fluindo no solo, que
são geradas por processos eletroquímicos, para localizar corpos rasos decondutividade anômala.
Os métodos elétricos utilizam correntes diretas ou correntes alternadas de
baixa frequência para investigar as propriedades elétricas de subsuperfície,
em contraste com os métodos eletromagnéticos discutidos no próximo
capítulo, que usam campos eletromagnéticos alternados de frequências
mais altas para esse fim.
8.2 Método de resistividade
8.2.1 Introdução
No método de resistividade, correntes elétricas artificialmente geradas são
introduzidas no solo, e as diferenças de potencial resultantes são medidas
na superfície. Os desvios do padrão de diferenças de potencial esperado do
solo homogêneo fornecem informações sobre a forma e as propriedadeselétricas das inomogeneidades de subsuperfície.
316 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
8.2.2 Resistividade de rochas e minerais
A resistividade (resistivity) de um material é definida como a resistência
em ohms entre as faces opostas de um cubo unitário do material. Para
um cilindro condutor de resistência (5R, comprimento (5l e área de seção
transversal(5A (Fig. 8.1), a resistividade p é dada por
(5R(5A
p=~EQ.8.1
A unidade no SI da resistividade é o ohm-metro (ohmm) e a recíproca da
resistividade é chamada condutividade (condutivity) (unidades: siemens
(S) por metro; 1 Sm-l = 1 ohm-1m-l,; o termo 'mho' para o inverso deohm é algumas vezes encontrado).
----- oL-----
Fig. 8.1 Os parâmetros usados na definição de resistividade
oR
oV
/ ,I \
I \I \: OA :\ I\ I\ I, /
A resistividade é uma das propriedadesfísicas mais variáveis. Certos minerais,
como metais nativos e grafite, conduzem
eletricidade via a passagem de elétrons. Amaior parte dos minerais formadores derochas é, entretanto, isolante, e a correnteelétrica é conduzida através de uma rocha
principalmente pela passagem de íons
nas águas dos poros. Assim, a maiorparte das rochas conduz a eletricidade
por processos eletrolíticos mais que por
processos eletrônicos. Segue-se que a porosidade é o principal controle daresistividade de rochas, e que a resistividade geralmente aumenta com a
diminuição da porosidade.
----- ----- Gabro------ ----- Granito
----- --------- Xisto
--- ----------Aluvião
Resístividade (Om)
102 104 106I !
-------------Argila
Entretanto, mesmo as rochas cristalinas com porosidade intergranular
insignificante são condutoras ao longo de fraturas e fissuras. A Fig. 8.2mostra o intervalo de resistividades es
perado para os tipos comuns de rochas.
É evidente que há considerável super
posição entre diferentes tipos de rochase, consequentemente, a identificação de
um tipo de rocha não é possível somentecom base nos dados de resistividade. Es-Quartzito
_______________ Arenito tritamente, a Eq. 8.1 refere-se à condução
______________ Folhelhoeletrônica, mas pode ainda ser usada paradescrever a resistividade efetiva de uma
rocha; ou seja, a resistividade da rocha e
a água nos poros. A resistividade efetivapode também ser expressa em termos da
Fig. 8.2 O intervalo aproximado de valores de resistividade
dos tipos comuns de rochas
8 LEVANTAMENTO ELÉTRICO I 317
resistividade e do volume de água presente nos poros, de acordo com uma
fórmula empírica proposta por Archie (1942)
,+,-bf-CP = G't' Pw EQ.8.2
onde ~ é a porosidade, f a fração de poros contendo água de resistividade
Pw e G, b e c são constantes empíricas. Pw pode variar consideravelmente
de acordo com as quantidades e condutividades dos materiais dissolvidos.
8.2.3 Fluxo de corrente no solo
Considere o elemento de material homogêneo mostrado na Fig. 8.1. Uma
corrente I é passada através do cilindro causando uma queda de potencial-DV entre as extremidades do elemento.
A lei de Ohm relaciona a corrente, a diferença de potencial e a resistência
de forma que -DV = bRI, e da Eq. 8.1, bR = pDl/DA. Substituindo
bV pI .-=--=-p1.bl DAEQ.8.3
b V/ Dl representa o gradiente de potencial através do elemento (em
voltm-1) e i a densidade de corrente (em A m-2). Em geral, a densidade
de corrente em qualquer direção, dentro de um material é dada peladerivada parcial negativa do potencial naquela direção, dividido pelaresistividade.
Linha de fluxode corrente
--- -
Agora, considere um único eletrodo
de corrente na superfície de um meio
de resistividade uniforme p (Fig. 8.3).O circuito é completado por um su
midouro de corrente a uma grandedistância do eletrodo. A corrente flui
radialmente a partir do eletrodo, de
forma que a distribuição de corrente
seja uniforme sobre as cascas hemisféricas centradas na fonte. À distância T Fig. 8.3 Fluxo de corrente de um único eletrodo na superfície
do eletrodo, a casca tem uma área superficial de 27TT2 e, assim, a densidadede corrente é dada por . I1.=-
27TT2EQ.8.4
Da Eq. 8.3, o gradiente de potencial associado a essa corrente é
av . pI- =-p1.=--a T 27TT2
EQ.8.5
318 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
o potencial VT à distância Y é, então, obtido pela integração
- J a - - J pIar - ~VT - V - -
2ny2 2nyEQ.8.6
A constante de integração é zero, uma vez que VT = O quando y = 00.
A Eq. 8.6 permite o cálculo do potencialem qualquer ponto na ou abaixo da su
perfície de um semiespaço homogêneo.
As cascas hemisféricas na Fig. 8.3 marcam
superfícies de voltagem constante e são
chamadas de superfícies equipotenciais
(equipotential sUlfaces).
B_I~
Agora, considere o caso em que o sumi-douro de corrente está a uma distância
finita da fonte (Fig. 8.4). O potencial Vc num eletrodo interno C é a soma
das contribuições dos potenciais VA e VB da fonte de corrente em A e dosumidouro em B
rA 1: 'e
C
D
A
fRA Rs
Fig. 8.4 A forma geral da configuração de eletrodo usada
em medições de resistividade
J_
DaEq.8.6
Vc = E! (_1 _~)2n rA YBEQ.8.7
Similarmente
VD = E! (_1 1 )2n RA RBEQ.8.8
Os potenciais absolutos são difíceis de monitorar e, assim, a diferença de
potencial L1Ventre os eletrodos C e D é medida
Assim,2nL1 V
p=
I{ (--l _ -.L) _ (_1 __ 1 )}TA TE RA RE
EQ.8.9
\
Onde o solo é uniforme, a resistividade calculada a partir da Eq. 8.9 deve
ser constante e independente tanto do espaçamento dos eletrodos quanto
da localização na superfície. Quando a subsuperfície não é homogênea,
entretanto, a resistividade irá variar com as posições relativas dos eletrodos.
8 LEVANTAMENTO ELÉTRICO I 319
Qualquer valor calculado é, então, conhecido como resistividade aparente
(apparent resistivity) Pa e será uma função da forma da inomogeneidade.A Eq. 8.9 é a equação básica para o cálculo da resistividade aparente para
qualquer configuração de eletrodo.
Fig. 8.5 A fração de corrente penetrando abaixo da
profundidade Z para uma separação dos eletrodos decorrente L (Baseado em Telford et aL, 1990)
1086
UZ
42°
°
0,2
Q) 0,8+"'ce:
o 0,6uQ)
<:l
,2 0,4V'~
LL.
Num terreno homogêneo, a profundi
dade de penetração de corrente, au
menta com o aumento da separação dos
eletrodos de corrente e a Fig. 8.5 mostra
a proporção de fluxo de corrente abaixo
de uma profundidade Z dada como a
razão entre a separação l dos eletrodose o aumento da profundidade. Quandol = Z, cerca de 30% da corrente flui
abaixo de Z, e quando l = 2Z, cercade 50% da corrente flui abaixo de Z. A
separação dos eletrodos de corrente deve
ser escolhida de forma que o solo seja
energizado até a profundidade reque
ri da e deve ser pelo menos igual à suaprofundidade. Isso coloca limites práticos quanto à profundidade de
penetração alcançável por métodos de resistividade normais, dada adificuldade em estender longos comprimentos de cabo e em gerar energia
suficiente. Profundidades de penetração de cerca de 1km são o limite para
equipamentos normais.
Dois tipos principais de procedimento são empregados em levantamentosde resistividade.
A sondagem elétrica vertical - SEV (vertical electrical sounding - VES),
também conhecida como sondagem elétrica (electrical drilling) ou sonda
de expansão (expanding probe), é usada principalmente no estudo de
interfaces horizontais ou quase horizontais. A corrente e os eletrodos
de potencial são mantidos no mesmo espaçamento relativo, e o arranjo
todo é progressivamente expandido ao redor de um ponto fixo central.Consequentemente, as leituras são tomadas enquanto as correntes atingem
progressivamente maiores profundidades. A técnica é extensivamente
usada em levantamentos geotécnicos para determinar espessura de
sobrecarga e também em hidrogeologia, para definir zonas horizontais de
estratos porosos.
o caminhamento de separação constante (constant separation traversing
CST), também conhecido como 'perfilagem elétrica' ('electricalprofiling'),
é usado para determinar variações verticais de resistividade. A corrente
320 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
e os eletrodos de potencial são mantidos a uma separação fixa e
progressivamente movidos ao longo do perfil. Esse método é empregado
em prospecção mineral para localizar falhas ou zonas de cisalhamento epara detectar corpos localizados de condutividade anômala. É também
usado em levantamentos geotécnicos para determinar variações na
profundidade do embasamento e a presença de descontinuidades abruptas.Os resultados de uma série de caminhamentos CST com um espaçamento
de eletrodos fixo pode ser empregado na produção de mapas de contornode resistividade.
8.2.4 Arranjos de eletrodos
Muitas configurações de eletrodos foram projetadas (Habberjam, 1979) e,embora várias sejam ocasionalmente empregadas em levantamentos
especializados, somente duas estão em uso comum. A configuração
Wenner (Wenner configuration) é a mais simples, já que a corrente eos eletrodos de potencial são mantidos a um mesmo espaçamento Q
(Fig. 8.6). A substituição dessa condição na Eq. 8.9 fornece
!1V
Pu = 2'T(Q-r- EQ.8.10
Schlumberger
Fig. 8.6 As configurações de Wenner e ScWumberger
J_;;_L-[=-ét~~~_1-
~,
~
a+-a
Wenner
Durante a sondagem SE\!; o espaçamento
Q é gradualmente aumentado ao redor de
um ponto fixo central, e no CST, o arranjotodo é movido ao longo de um perfil comum valorfixo de Q. A eficiência na exe
cução da sondagem elétrica vertical pode
ser grandemente aumentada fazendo-se
uSd de um cabo multinúcleo ao qualum número de eletrodos é permanente
mente ligado segundo separações padrão
(Barker, 1981). Uma sondagem pode ser
rapidamente realizada fazendo-se uma
troca entre diferentes conjuntos de quatro
eletrodos. Tal sistema tem a vantagemadicional de, medindo-se as resistências
do terreno nas posições do arranjo de doiseletwdos, os efeitos das variações de resistividade laterais próximas à
superfície podem ser substancialmente reduzidos.
a
\
Nos levantamentos com a ·configuração Wenner, todos os quatro eletrodos
precisam ser movidos entre sucessivas leituras. Esse trabalho é parcial
mente superado pelo uso da configuração Schlumberger (Schlumberger
configuration) (Fig. 8.6), em que os eletrodos de potencial internos têm
8 LEVANTAMENTO ELÉTRICO I 321
um espaçamento 2l, que é uma pequena proporção dos eletrodos de
corrente externos (2l). Nos levantamentos CST com a configuração
Schlumberger, vários movimentos laterais dos eletrodos de potencialpodem ser acomodados sem a necessidade de mover os eletrodos de
corrente. Nos levantamentos SEY,os eletrodos de potencial permanecemfixos e os eletrodos de corrente são expandidos simetricamente ao redor
do centro do arranjo. Para valores muito grandes de l pode, entretanto,
ser necessário aumentar também l para que seja mantido um potencialmensurável.
Para a configuração Schlumberger
n (U _X2)2 6VPu = 2l (P +x2) -1-
EQ.8.11
onde x é a separação dos pontos médios dos eletrodos de potencial e decorrente. Quando usada simetricamente, x = O; assim
nU 6VPu = 2l-I- EQ.8.12
8.2.5 Equipamento de levantamento de resistividade
Os instrumentos de levantamento de resistividade são projetados paramedir a resistência do solo, ou seja, a razão (6 V/I) nas Eqs. 8.10, 8.11
e 8.12, com uma precisão muito alta. Eles devem ser capazes de medirníveis de resistência muito baixos comumente encontrados em levanta
mentos de resistividade. Os valores de resistividade aparente são calculados. a partir das medidas de resistência usando-se a fórmula relevante para a
configuração de eletrodos em uso.
Tempo
Fig. 8.7 O uso de corrente alternada para remover osefeitos de correntes telúricas durante uma mediçãode resistividade. A soma das diferenças de potencialmedidas sobre vários ciclos fornece a diferença depotencial verdadeira
A maior parte dos medidores de resistividade utilizados são de corrente alternada
de baixa frequência, preferencialmente aos
de corrente contínua, por duas principaisrazões. Primeiro, se a corrente contínua
for utilizada, haverá, ao final, um aumento
de ânions ao redor do eletrodo negativo ecátions ao redor do eletrodo positivo, ou
seja, ocorrerá uma polarização eletrolítica
e esta inibiria a chegada de mais íons aqseletrodos. A inversão periódica da correnteprevine tal acumulação de íons, superando,
assim, o problema da polarização eletrolítica. Segundo, o uso de corrente alternada
Diferença de"pontencialmedida
Diferença depotencialverdadeira
Eletrodos +
- x- - -- x-Ix-- --x--
Deslocamentotelúrico
Deslocamentotelúrico
----x\~~:~;~~~~-~+ -~
322 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
supera os efeitos de correntes telúricas (ver Capo 9), que são correntes
elétricas naturais no solo que fluem paralelas à superfície da Terra e causam
gradientes de potencial regionais. O uso de corrente alternada anula seusefeitos, uma vez que, para cada reversão de corrente, as correntes telúricas
alternada mente aumentam ou diminuem a diferença de potencial medida
por quantidades iguais. A soma dos resultados de vários ciclos remove,
assim, os efeitos telúricos (Fig. 8.7). A frequência da corrente alternada
usada em levantamentos de resistividade depende da profundidade de
penetração requerida (ver Eq. 9.2). Para penetração da ordem de 10
m, uma frequência de 100 Hz é adequada, e esta diminui para menosde 10 Hz para profundidades de investigação de cerca de 100 m. Para
penetrações muito profundas devem ser utilizadas as correntes contínuas
e adotados métodos mais complexos de medição, para superar o problema
da polarização eletrolítica e os efeitos das correntes telúricas. Muitosinstrumentos modernos fazem uso de uma entrada de corrente de onda
quadrada para superar a polarização.
Os medidores de resistividade são projetados para medir diferenças
potenciais quando nenhuma corrente está fluindo. Esse método nulo
é usado para superar os efeitos de resistência de contato dos eletrodos
com o solo. O potencial entre os eletrodos de potencial é equilibrado
pelo potencial fornecido por uma resistência variável. Nenhuma corrente,
então, flui no circuito de resistividade, de modo que a resistência decontato não fará nenhum registro e a leitura da resistência variável
representa a resistência verdadeira do solo (igual à razão ~ V/l na equaçãorelevante).
Gerações anteriores de medidores de resistividade requeriam a anulação
de uma voltagem indicada, pela manipulação manual de um banco de resistores. Os instrumentos modernos têm circuitos eletrônicos controlados
por microprocessador que realizam essa operação internamente e, além
disso, executam verificações no circuito antes de mostrar o resultado.
Os levantamentos de resistividade de penetração rasa podem se tornarmais eficientes pelo uso de eletrodos de impulso que são montados
em pequenas rodas e rebocados ao longo de um perfil por um ope
rador. Avanços na tecnologia de instrumentação também levaram ao
desenvolvimento de eletrodos na forma de antenas, que são acopladospor capacitância ao solo (Panissod et al., 1998), de forma que não há
necessidade de se colocar os eletrodos de impulso no solo, e um CST podeser realizado por um operador rebocando o arranjo numa velocidade
de caminhamento, a pé ou por veículo. As medidas podem ser tomadasautomaticamente e não mais estão restritas a áreas onde possa haver
a inserção dos eletrodos, como um pavimento de metal, gelo, subsolo
8 LEVANTAMENTO ELÉTRICO I 323
congelado etc. Tal sistema permite a coleta, por um único operador, de500% mais dados no mesmo tempo que um instrumento convencional
com uma equipe de dois. Entretanto, as limitações das dimensões físicas
de tal equipamento restringem consideravelmente a penetração.
8.2.6 Interpretação dos dados de resistividade
Os levantamentos elétricos estão entre os mais difíceis, entre todos os
métodos geofísicos, de se interpretar quantitativamente, por causa da base
teórica complexa da técnica. Na interpretação de resistividade, a análisematemática é mais altamente desenvolvida para SEY,bem menos para CST
sobre estruturas bidimensionais e menos desenvolvida ainda para CSTsobre corpos tridimensionais. O método de resistividade utiliza um campo
potencial e, consequentemente, sofre dos problemas de ambiguidade
similares aos dos métodos gravitacional e magnético.
Uma vez que um campo potencial está envolvido, a assinatura da
resistividade aparente de qualquer estrutura deve ser calculada pelasolução da equação de Laplace (Seção 6.11) e pela inserção das condições
de contorno para a estrutura particular sob consideração, ou integrando-a
diretamente. Na prática, tais soluções são invariavelmente complexas.
Consequentemente, uma abordagem simplificada é inicialmente adotadaaqui, onde se assume que os campos elétricos agem de maneira semelhante
à luz. Deve ser lembrado, entretanto, que essa analogia óptica não éestritamente válida em todos os casos.
Fig. 8.8 A variação da resistividade aparente Pa com
separação de eletrodo a sobre uma interface horizontalúnica, entre meios com resistividades Pl e P2
a
P2
P2 < P,
-------------------------------------Pl
Interpretação de sondagem elétrica vertical
Considere um arranjo de eletrodos de Wen-ner acima de uma interface horizontal
Pa
única, entre meios com resistividades PI
(superior) e P2 (inferior), com PI > P2
(Fig. 8.8). Ao passar através da interface, aslinhas de fluxo de corrente são defletidas
em direção à interface de um modo similar
às ondas sísmicas refratadas (Cap. 3), já quea camada inferior, de menor resistividade,
oferece um caminho mais atraente para a
corrente. Quando a separação de eletrodosé pequena, a maior parte da corrente flui
na camada superior, com a consequência
de que a resistividade aparente tende a PI'
Com o gradual aumento de separação doseletrodos, mais e mais corrente flui dentro
da camada inferior, e a resistividade aparente, então, tende a P2' Obtém-seuma situação similar quando P2 > PI, embora, nesse caso, a resistividade
8.2·7
324 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
aparente se aproxime de Pl mais gradualmente, pois a camada inferior, de
maior resistência, é um caminho menos atraente para a corrente.
Fig. 8.9 A variação de resistividade aparente Pa comseparação de eletrodo a sobre três camadas horizontais
P, > P2 > P3
~~~~--j!~-----------
P2
Pa'
a
Onde estão presentes três camadas ho
rizontais, as curvas de resistividade apa
rente são mais complexas (Fig. 8.9).
Embora a resistividade aparente se apro
xime de Pl e P3 para pequenas e grandes
separações de eletrodos, a presença dacamada intermediária causa uma defle
xão da curva de resistividade aparentea nos espaçamentos intermediários. Se a
resistividade da camada intermediária
for maior ou menor que as resistividades
das camadas superior e inferior, a curva
de resistividade aparente terá ou a formade sino ou a forma de bacia (Fig. 8.9A).Uma camada intermediária com uma
resistividade intermediária entre Pl e P3
produz curvas de resistividade aparente caracterizadas por um progressivo
aumento ou diminuição em resistividade como função do espaçamento
dos eletrodos (Fig. 8.9B). A presença de quatro ou mais camadas aumenta
a complexidade das curvas de resistividade aparente.
oPa
C'T2
r24z
(',
2z
(o
2z4z
-.L (,
c2
Fig. 8.10 Parâmetros usados no cálculo do potencialresultante de um eletrodo de superfície única acima deuma interface horizontal única, usando-se o método de
Um simples exame sobre o modo como
varia a resistividade aparente com o
espaçamento de eletrodos pode fornecerestimativas das resistividades das cama
das superior e inferior, e indicar as resistividades relativas de quaisquer camadas
intermediárias. Para se calcular a espessura da camada, é necessário calcular a
resistividade aparente de uma estruturaacamadada. O primeiro cálculo desse
tipo foi executado por Hummel nos anos
1930, usando-se um análogo áptico paracalcular a assinatura da resistividade
aparente de um modelo simples de duascamadas.
llllagensCom referência à Fig. 8.10, a corrente
I é introduzida no solo, no ponto Co acima de uma iriterface única, àprofundidade z entre um meio superior 1 de resistividade Pl e um meio
inferior 2 de resistividade P2. As duas interfaces paralelas entre os meios 1
8 LEVANTAMENTO ELÉTRICO I 325
e 2 e entre o meio 1 e o ar produzem uma série infinita de imagens dafonte, localizadas acima e abaixo da superfície. Assim, C1 é a imagem de
Co na interface entre os meios 1 e 2 à profundidade 2z, C2 é a imagem deC' 1 na interface entre os meios 1 e o ar à altura 2z, C2 é a imagem de C' 1
na interface entre os meios 1 e 2 à profundidade 4z ete. Cada imagem na
interface entre os meios 1 e 2 é reduzida em intensidade por um fator k,
o coeficiente de reflexão da interface. (Não há redução em intensidade
de imagens na interface meio l/ar, já que seu coeficiente de reflexão é aunidade.) Uma consequência da redução progressiva em intensidade é
que somente umas poucas imagens bastam para uma estimativa razoável
do potencial no ponto P. A Tab. 8.1 resume esse argumento.
Tab. 8.1 Distribuição e intensidades de fontes elétricas resultante de uma interfacehorizontal única
Fonte IntensidadeProfundidade / alturaDistância
Co
I OTO
Cj
](1 2zTI('I
kI 2zTI
C2
](21 4zT2
('2
](21 4zT2
ete.
o potencial Vp no ponto P é a soma das contribuições de todas as fontes.
Empregando a Eq. 8.6
Assim,
onde
Vp=~ 2n( 1 00 kn)-+2L.-TO n=l Tn
EQ.8.13
o primeiro termo entre parênteses da Eq. 8.13 refere-se ao potencial
normal para uma superfície homogênea, e o segundo termo refere-se ao
potencial de perturbação causado pela interface. A série é convergente,pois o fator de atenuação, ou coeficiente de reflexão, k é menor que um
(k = (P2 - Pr)/(P2 + Pl), cE.Seção 3.6.1).
o conhecimento do potencial resultante de um único eletrodo de corrente
num único ponto permite o cálculo da diferença potencial !1Ventre dois
eletrodos, resultante de dois eletrodos de corrente, pela adição e subtração
326 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
de suas contribuições para o potencial nesses pontos. Para o sistema de
Wenner com espaçamento a
onde
t1V = IpI (1 + 4F)27ta
EQ.8.14
EQ.8.15
Relacionando esta à resistividade aparente P a medida por meio do sistema
de Wenner (Eq. 8.10)Pa = PI (1 + 4F) EQ.8.16
Consequentemente, a resistividade aparente pode ser calculada para vários
espaçamentos e eletrodos.
Cálculos similares podem ser realizados para estruturas multicamadas,
embora os cálculos sejam mais facilmente executados usando-se fórmulas
recursivas e técnicas de filtragem projetadas para esse propósito (ver
adiante). Os dados de campo podem, então, ser comparados com gráficos
(curvas- tipo) representando os efeitos calculados de modelos estratificados
obtidos por tais métodos, uma técnica conhecida como casamento de
curva (curve matching), que já foi importante mas, agora, é pouco utilizada.
A Fig. 8.11 mostra uma interpretação usando-se um conjunto de curvas
-tipo para uma sondagem elétrica vertical com um arranjo Wenner sobre
duas camadas horizontais. As curvas-tipo são construídas sob uma formaadimensional para um número de valores do coeficiente de reflexãok, dividindo-se os valores calculados de resistividade aparente Pa pela
resistividade da camada superior PI (esta última derivada da curva de
campo para espaçamentos de eletrodos próximos de zero), e dividindo-se
os espaçamentos de eletrodos a pela espessura da camada superior ZI' As
curvas são desenhadas em papellogarítmico, que tem o efeito de produzir
uma aparência mais regular porque, então, as flutuações de resistividade
tendem a ter comprimentos de onda similares sobre todo o comprimentodas curvas. A curva de campo a ser interpretada é desenhada sobre
papellogarítmico transparente com o mesmo módulo das curvas-tipo.
Ela é, então, deslocada sobre as curvas-tipo, mantendo os eixos das
coordenadas paralelos, até que uma combinação razoável seja obtida com
uma das curvas-tipo ou tom uma curva interpolada. O ponto em quePai PI = alz = 1 sobre a folha-tipo dá os valores verdadeiros de PI e ZI
sobre os eixos correspondentes. P2 é obtida a partir do valor de k da curva
que melhor combine.
8 LEVANTAMENTO ELÉTRICO I 327
5
43~ '"Q.
2
1,5 1
0,2I
0,3 0,4
r----------------------------- QmI II L400I I
Curva de I
campo ~ 300,." I
",." II
f- 200II
L 150I
II
~ 100III
I --------: P,10,6 0,8 1 / 2 3 4 5 I: a Z I I
16u -~~ - - ;0- ~~ ~I~ ~~ -8~ ~ ~~ - ~~0-21~ Jm
'"Q.
Fig. 8.11 A interpretação de um gráfico de resistividade aparente de duas camadas por comparação com um
conjunto de curvas-tipo. A resistividade da camada superior PI é de 68 Dm e sua espessura ZI é 19,5 m. (Baseado
em Griffiths & King, 1981)
P3
Fig. 8.12 A técnica de casamento de curva parcial. Uma
curva de duas camadas é ajustada à parte anterior
do gráfico e são determinadas as resistividades PI e
P2 e a espessura Z] da camada superior. PI, P2 e ZI
são combinadas numa única camada equivalente de
resistividade Pe e espessura zc, que forma, então, a
camada superior na interpretação do próximo segmento
do gráfico com uma segunda curva de duas camadas
o casamento de curva é simples para
o caso de duas camadas, uma vez que
uma única folha de curvas-tipo é usada.
Quando estão presentes três camadas, é
necessário um conjunto de curvas muito
maior para representar o número maiorde combinações possíveis de resistividades
e espessuras de camadas. O casamento
de curvas é simplificado se as curvas-tipo
são arrumadas de acordo com o tipo de
curva (Fig. 8.9), e conjuntos de curvas-tipopara ambas as configurações de eletrodos,
Wenner e Schlumberger, estão disponí
veis (Orellana & Mooney, 1966, 1972). O
número de curvas-tipo requerido para
a interpretação completa de uma curva
de campo de quatro camadas é proibi
tivamente grande, embora tenham sidopublicados conjuntos limitados de curvas.
Pa
Curva
mestra,2_.Curva
_--'\ mestra 1
Curvamestra 3
.-':',
CD0a
}I EP,
I z,I PeP2
A interpretação de curvas de resistividade sobre estruturas multicamadas
pode, alternativamente, ser realizada pelo casamento de curva parcial
(partial curve matching) (Bhattacharya &\Patra, 1968). O método envolve acombinação de sucessivas porções da curva de campo com um conjunto de
curvas de duas camadas. Após o ajuste de cada segmento, as resistividadesinterpretadas e as espessuras da camada são combinadas pelo uso decurvas auxiliares numa camada única com uma espessura equivalente
,,·
- - - - -;- - - - - ~····,,,,
, (r, e, Z),
328 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Ze e resistividade Pe. Essa camada equivalente forma, então, a camada
superior na interpretação do próximo segmento da curva de campo com
uma outra curva de duas camadas (Fig. 8.12). Existem técnicas similaresem que há o uso sucessivo de curvas-tipo de três camadas.
Os métodos de casamento de curva foram quase que completamente
suplantados por técnicas de interpretação mais sofisticadas, descritas a
seguir. Tais métodos, entretanto, podem ainda ser usados para se obter
interpretações no campo, na ausência de computadores, ou para derivarum modelo aproximado para ser usado como um ponto de partida para
uma ou mais rotinas complexas.
A Eq. 8.13 representa o potencial na superfície causado
por um único ponto de injeção de corrente sobre duas
camadas horizontais, como previsto para o método de
imagens. Em geral, no entanto, o potencial gerado por
qualquer número de camadas horizontais é derivado pela
solução da equação de Laplace (ver Seção 6.11). A equação,
nesse caso, é normalmente representada em coordenadascilíndricas, já que campos elétricos têm simetria cilíndrica
com respeito à linha vertical através da fonte de corrente
(Fig. 8.13). A solução e a aplicação das condições de
Fig. 8.13 Coordenadas polares ci- contorno correspondentes são complexas (p.ex. Koefoed,líndricas 1979), mas mostram que o potencial V na superfície sobre
uma série de camadas horizontais, a superior de resistividade Pl à distância
r da fonte de corrente de intensidade I, é dada por
V = ~ roo K (7'\) To (i\r) di\2n JoEQ.8.17
i\ é a variável de integração. To(i\r) é a função especial conhecida como
função Bessel de ordem zero, cujo comportamento é completamente
conhecido. K(i\) é conhecida como função núcleo (kernel function) e é
controlada pelas espessuras e pelas resistividades das camadas subjacentes.
A função núcleo pode ser desenvolvida de modo relativamente simplespara qualquer número de camadas usando-se relações de recorrência (re~
currence relationships) (Koefoed, 1979) que, progressivamente, adicionam
os efeitos de sucessivas camadas na sequência. Um parâmetro adicional
útil é a transformada de resistividade T(i\) definida por
EQ.8.18
onde T(i\) é a transformada de resistividade da camada i, de resistividade
Pi e uma função núcleo Ki(i\). T(i\) pode ser construída de modo similar,usando-se relações de recorrência.
8 LEVANTAMENTO ELÉTRICO I 329
Por métodos análogos àqueles usados para construir a Eq. 8.16, pode
ser obtida a relação entre a resistividade aparente e a transformada da
resistividade. Por exemplo, essa relação para o arranjo de Wenner com umespaçamento de eletrodos a é
Pa = 2a J~T (À) [To (Àa) - To (2Àa)] dÀEQ.8.19
A função transformada de resistividade tem as dimensões de resistividade
e a variável À tem as dimensões do inverso do comprimento. Descobriu-se
que, se T(À) for grafado como uma função de À-I, a relação é similar
à variação da resistividade aparente com o espaçamento dos eletrodospara a mesma sequência de camadas horizontais. De fato, somente uma
simples operação de filtragem é necessária para transformar a relação T(À)vs. À-I (transformada de resistividade) na relação Pa vs. a (função de
resistividade aparente). Esse filtro é conhecido como um filtro indireto. A
operação inversa, ou seja, a determinação da transformada de resistividadea partir da função de resistividade aparente, pode ser realizada usando-seum filtro direto.
As curvas de resistividade aparente sobre modelos multicamadas podem
ser calculadas de modo relativamente fácil, pela determinação da transformada de resistividade a partir dos parâmetros da camada usando-se umarelação de recorrência e, então, filtrando-se a transformada para se obter a
função de resistividade aparente. Tal técnica é consideravelmente mais
eficiente que o método usado na derivação da Eq. 8.13.
'Esse método leva a uma forma de interpretação similar à interpretaçãoindireta de anomalias gravimétricas e magnéticas, em que os dados de
campo são comparados com dados calculados para um modelo cujos
parâmetros são variados para se simular observações de campo. Essa
comparação pode ser feita tanto entre perfis de resistividade aparente
observados e calculados quanto entre transformadas de resistividades
equivalentes, esse último método requerendo a derivação da transformada
de resistividade a partir dos dados de resistividade de campo por filtragem
direta. Tais técnicas prestam-se bem a processos iterativos automáticos
de interpretação, em que um computador realiza os ajustes necessáriospara um modelo de camadas derivado por um método de interpretação
aproximado, com o objetivo de melhorar a correspondência entre as
funções observada e calculada.
Além dessa modelagem indireta, há também um número de métodos
diretos de interpretação de dados de resistividade que derivam os
parâmetros das camadas diretamente dos perfis de campo (p.ex. Zohdy,1989). Tais métodos envolvem usualmente os seguintes passos:
330 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
1. Determinação da transformada de.resistividade dos dados de campo porfiltragem direta.
2. Determinação dos parâmetros da camada superior pelo ajuste da parteinicial da curva da transformada de resistividade com uma curva de duas
camadas sintética.
3. Subtração dos efeitos da camada superior pela redução de todas as
observações à base da camada previamente determinada, usando-se uma
equação de redução (reduction equation) (o inverso de uma relação derecorrência) .
Os passos 2 e 3 são, então, repetidos de modo que os parâmetros
de camadas sucessivamente mais profundas são determinados. Tais
métodos sofrem da desvantagem de que os erros aumentam coma profundidade, de forma que qualquer erro feito antes, durante a
interpretação, torna-se ampliado. Os métodos de interpretação direta, consequentemente, empregam várias técnicas para suprimir essa amplificaçãode erro.
Os métodos indiretos e diretos descritos acima suplantaram grandemente
as técnicas de casamento de curva e fornecem interpretações consideravel
mente mais precisas.
A interpretação de dados SEV sofre da não unicidade gerada por problemas
conhecidos como equivalência (equivalence) e supressão (suppression). O
problema de equivalência (ver p.ex. Van Overmeeren, 1989) é ilustrado
pelo fato de que curvas idênticas de resistividade, em forma de sinoou em forma de bacia, (Fig. 8.9A), podem ser obtidas para diferentesmodelos de camadas. Curvas idênticas em forma de sino são obtidas
se o produto da espessura z pela resistividade p - conhecido como
resistência transversal- da camada intermediária permanecer constante.
Para curvas em forma de bacia, a função equivalência da camada
intermediária é z/ p, conhecida como condutância longitudinal. O
problema da supressão aplica-se às curvas de resistividade nas quaisa resistividade aparente progressivamente aumenta ou diminui como
função do espaçamento dos eletrodos (Fig. 8.9B). Nesses casos, a adição
de uma camada intermediária extra causa um pequeno desvio horizontal
da curva sem alterar sua forma geral. Na interpretação de dados de
campo com um certo ruído, tal camada intermediária pode não serdetectada.
É prática convencional em interpretação SEV assumir-se que as camadas
são horizontais e isotrópicas. Um desvio nessas hipóteses resulta em errosna interpretação final.
8 LEVANTAMENTO ELÉTRICO I 331
A hipótese de isotropia pode ser incorreta para as camadas individuais.
Por exemplo, para sedimentos como argila ou folhelho, a resistividade
perpendicular ao acamamento é geralmente maior que a paralela à direção
do acamamento. A anisotropia não pode ser detectada em camadas em
subsuperfície durante a sondagem elétrica vertical, e normalmente resulta
na atribuição de uma espessura muito grande para as camadas. Outros
efeitos anisotrópicos são dependentes da profundidade; por exemplo,
a redução do grau de intemperismo e o aumento da compactação dossedimentos e da salinidade dos fluidos nos poros. A presença de um
contato vertical, como uma falha, gera uma inomogeneidade lateral que
pode afetar grandemente a interpretação de uma sondagem elétrica emsuas vizinhanças.
,I:
I;, I,, I,,I.,I'{
,.' C,
',.C2•/[',
ri "I'
I'I ,
I ,I ,I
II
II 'II 'I
I 'II ,I
I ,II , I! I II ,I/ I'·'
I I' .. ··1 •• -
....•.......... cCs 3
Fig. 8.14 Fontes de corrente aparente causadas por
uma interface inclinada. As fontes C1 -Cs são imagens
sucessivas da fonte primária Co na interface e na
superfície. As fontes se situam sobre um círculo centradosobre o afloramento da interface e seu número depende
da magnitude do mergulho da interface, 8Os dados SEV de várias sondagens po
dem ser apresentados na forma de uma
pseudosseção (Seção 8.3.3), e é possível, agora, inverter os dados para
um modelo geoelétrico bidimensional completo (p.ex. Loke & Barker,1995, 1996), em vez de uma sequência de seções geoelétricas discretas
unidimensionais. Essa técnica é conhe,cida como imageamento elétricoou tomografia elétrica. Um exemplo de imageamento elétrico ilustrando
como uma pseudosseção pode ser transformada numa estrutura geoelétrica é dado na Fig. 8.15. Tomografia intrapoços pode também ser
realizada (Daily & Owen, 1991).
Se as camadas mergulham, a teoria básica discutida acima é inválida.
Usando a analogia óptica, o número de imagens produzidas por umainterface inclinada é finito, com as imagens sendo distribuídas ao redor
de um círculo (Fig. 8.14). Pelo fato de a intensidade das imagens diminuir
progressivamente, somente as primeirasdevem ser consideradas, para que se obte
nha uma estimativa razoável do potencial
resultante. Consequentemente, o efeito
do mergulho pode, provavelmente, ser
ignorado para inclinações de até uns 20°,
o que fornece um número suficiente deImagens.
A topografia pode influenciar os levan
tamentos elétricos, já que as linhas defluxo de corrente tendem a acompariliar
a superfície do terreno. As superfícies
equipotenciais são, assim, distorcidas, e
podem resultar em leituras anômalas.
332 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Levantamento da rota do túnelo o 60 120 180 240 300 360 420 480mN
2
3
4
5
6
Resistividade aparente medida em QmIteração de 5 completada com 7,4% de erro RMS
® O
60120180240
g<li
25"Octl:"2"Oc::l 50.•.. ea..
75
Espaçamento dos eletrodos
Resistividade do modelo em Qm
16 32 64 128 nm
Fig. 8.15 (A) Contorno de pseudosseção de resistividade aparente medida ao longo do traçado proposto para um
túnel; (B) Imagem elétrica e profundidades do embasamento determinadas em quatro poços. (Baseado emBarker, 1997)
Se os arranjos de eletrodos forem dispostos em paralelo, pode-se deter
minar muitas pseudosseções 2D, as quais podem ser combinadas nummodelo 3D.
8.2.8 Interpretação de caminhamento de separação constante
Os caminhamentos de separação constante são obtidos movendo-se um
arranjo de eletrodos de espaçamento fixo ao longo de uma linha de
caminhamento, o arranjo de eletrodos sendo alinhado tanto na direção do
caminhamento (caminhamento longitudinal) quanto em ângulos retos
a ele (caminhamento transversal). A primeira técnica é mais eficiente, já
que, entre leituras adjacentes, tem-se que mover somente um eletrodo de
uma extremidade do arranjo para a outra e reconectar os eletrodos.
A Fig. 8.16A mostra um caminhamento transversal através de um contatovertical único entre dois meios de resistividades Pl e P2. A curva de
resistividade aparente varia suavemente de Pl para P2 através do contato.
Um caminhamento longitudinal sobre uma estrutura semelhante mostra
a mesma variação de Pl para P2 em suas extremidades, mas as porções
8 LEVANTAMENTO ELÉTRICO I 333
intermediárias da curva exibem um número de cúspides (Fig. 8.16B) que
correspondem aos locais onde eletrodos suscessivos cortam o contato.
Desse modo, um perfil Wenner produzirá quatro cúspides, mas um perfil
Schlumberger apenas duas, pois somente os eletrodos de potencial sãomóveis.
A Fig. 8.17 mostra os resultados de
caminhamentos transversal e longitudinal através de uma série de estratos
falhados em Illinois, EUA. Ambos os
conjuntos de resultados ilustram bem osfortes contrastes de resistividade entre
o arenito relativamente condutivo e o
calcário relativamente resistivo.
0 cíííí ítI!pIIII
t1p IIíí Ic
xxx xxxc = eletrodo de corrente
Plano
p = eletrodo potencial X
X)()(iX)()(X
P,
P2
Seção
Fig. 8.16 (A) Um caminhamento transverso através deuma única interface vertical; (B) Um caminhamento
longitudinal através de uma única interface vertical
empregando-se uma configuração em que todos os quatroeletrodos são móveis. (Baseado em Parasnis, 1973)
P2
Distância
III
-------T------------III
P,
P2 -----------------------
Distânciac p pc~
IIII
P2 -----------T-----II
P,
P,
Pa
Pa
®
No análogo óptico, um ponto P no
mesmo lado do espelho que a fonte re-ceberia luz diretamente e via uma única
reflexão. Nesse caso, a luz pareceria
originar-se da imagem de C no espelho,C', e diminuiria em intensidade com
relação à fonte por um fator correspondente ao coeficiente de reflexão. Tanto
a fonte elétrica quanto sua imagem
contribuem para o potencial Vp em P, fl última diminuída em intensidade
por um fator k, o coeficiente de reflexão. Da Eq. 8.6
Uma descontinuidade vertical distorce
a direção de fluxo de corrente e, comisso, a distribuição total de potencial
em suas proximidades. A distribuição
de potencial na superfície pode ser de
terminada por um análogo óptico em
que a descontinuidade é comparada
com um espelho semitransparente que
tanto reflete quanto transmite luz. Com
referência à Fig. 8.18, a corrente I é
introduzida no ponto C, na superfíciede um meio de resistividade Pl> nas proximidades de um contato vertical com
um segundo meio de resistividade P2.
EQ.8.20
334 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Pa
-- Caminhamento
longitudinal
------ Caminhamentotra nsversa I
o!
500 m!
Distância
Zona de~,-'õ~\o o cisalhamento
C:Õ 0\'IC ' ~\o /
10vt~~Fig. 8.17 Caminhamentos longitudinal e transversal através de uma série de estratos falhadosem Illinois, EUA, (Baseado em Hubbert, 1934)
EQ.8.211(1- k) P2
2nr3
Para um ponto P' sobre o outro lado da
interface em relação à fonte, o análogoóptico indica que a luz seria recebida
somente após a transmissão através do
espelho, resultando em uma redução em
intensidade por um fator correspondenteao do coeficiente de transmissão. A única
contribuição para o potencial Vp' emP' é da fonte de corrente reduzida em
intensidade pelo fator (1- k), Da Eq. 8,6
-, P'
kl
('1
PP, P2
Fig. 8.18 Parâmetros usados no cálculo do potencial
resultante de um único eletrodo de corrente de superfíciede cada lado de uma única interface vertical
As Eqs. 8.20 e 8.21 podem ser usadas para calcular a diferença potencial
medida para qualquer arranjo de eletrodos entre dois pontos nas
proximidades da interface e, assim, construir a forma de um perfil de
resistividade aparente produzido por um caminhamento longitudinal deseparação constante. De fato, cinco equações separadas são necessárias,
correspondendo a cinco possíveis configurações de um arranjo de quatro
eletrodos com respeito à descontinuidade. Há, disponíveis, álbuns de
curvas-tipo para contatos verticais simples e duplos (Logn, 1954).
As anomalias de resistividade tridimensionais podem ser obtidas pelo
contorno dos valores de, resistividade aparente a partir de um número
de linhas CST. A detecção de um corpo tridimensional geralmente só é
possível quando seu topo está próximo da superfície, e devem ser feitoscaminhamentos diretamente sobre o corpo ou muito próximo de seus
limites, para registrar sua anomalia.
8 LEVANTAMENTO ELÉTRICO I 335
o 300
Êg
.•a.
100
®
J
100 mI
J\E7250 Qm
Aluvião
E ,:J ;r:;!:':':_~;",,;O\Folhelho
Fig. 8.19 (A) O perfil de resistividade de Wenner observado sobre uma bacia de geometria conhecida, preenchida
por folhelho, no Kansas, EUA; (B) O perfil teórico para uma semiesfera em subsuperfície. (Baseado em Cook &Van Nostrand, 1954)
As anomalias tridimensionais podem ser interpretadas por modelagem
em laboratório. Por exemplo, cilindros de metal, blocos ou folhas podem
ser imersos em água cuja resistividade é alterada pela adição de vários sais,
e o modelo sendo movido sob um conjunto de eletrodos estacionários. A
forma do modelo pode, então, variar até que seja obtida uma aproximação
razoável às curvas de campo.
A análise matemática de variações de resistividade aparente sobre corpos
de forma irregular ou regular é complexa, mas há equações disponíveis
para formas simples, como esferas ou semiesferas (Fig. 8.19), e também é
possível calcular a resposta resistividade de corpos bidimensionais comuma seção transversal irregular (Dey & Morrison, 1979).
Condutor
)
Condutor
Seção
Fig. 8.20 O método de excitação à massa
As anomalias tridimensionais podem Plano
também ser obtidas por uma extensão da técnica CST conhecida como
método de excitação à massa (mise-à
la-masse method). Este é empregadoquando parte de um corpo condutivo,
por exemplo, um corpo de minério, foi
localizada ou por algum afloramento,
ou por sondagem. Um eletrodo de corrente é colocado dentro dos limites do
corpo e o outro, colocado a uma grand~
distância, na superfície (Fig. 8.20). Umpar de eletrodos de potencial é, então,
movido sobre a superfície, mapeandolinhas equipotenciais (linhas unindo os eletrodos quando a diferença
336 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
potencial indicada é zero). O método fornece muito mais informações
sobre a extensão, o mergulho, a direção e a continuidade do corpo do
que as técnicas normais de CST. Um exemplo de delineamento de um
corpo de sulfeto maciço pelo método de excitação à massa é dado emBowker (1991).
8.2.9 Limitações do método de resistividade
O levantamento de resistividade é um método eficiente para delinear
sequências acamadadas rasas ou descontinuidades verticais envolvendo
mudanças de resistividade. No entanto, sofre de algumas limitações:
1. As interpretações são ambíguas. Consequentemente, controles geo
lógicos e geofísicos independentes são necessários para discriminar
entre interpretações alternativas válidas dos dados de resistividade.
2. A interpretação é limitada a configurações estruturais simples. Quaisquer desvios dessas situações simples podem ser impossíveis de
interpretar.
3. A topografia e os efeitos das variações de resistividade próximas à
superfície podem mascarar os efeitos de variações mais profundas.
4. A profundidade de penetração do método é limitada pela energia
elétrica máxima que pode ser introduzida no solo e pelas dificuldades
físicas de se estender longos comprimentos de cabo. O limite prático
de profundidade para a maior parte dos levantamentos é de cerca de1km.
Os métodos de resistividade são larga
mente empregados na engenharia, eminvestigações geológicas de locais antes
de uma construção (Barker, 1997). ASEV é um método muito conveniente,
não destrutivo, de determinação da
20
Aplicações dos levantamentos de resistividade
Os levantamentos de resistividade são relativamente restritos a investigações de escala relativamente pequena, por causa do trabalho envolvido em
implantar fisicamente os eletrodos antes de cada medição. Por essa razão,os métodos de resistividade não são
comumente usados em exploração de
reconhecimento. É provável, no entanto,que, com O aumento da disponibilidade
de dispositivos de medição de condu
tividade sem contato (ver Seção 9.7),essa restrição não mais se aplique.
8.2.10
o
100
Ê 400g
QJ+'C~~ 300<1l
QJ
""C<1l
""C
';:;'t; 200'Vi
QJ
c:::
10m
Fig. 8.21 Perfil de resistividade CST através de uma chaminé
de mina soterrada, (Baseado em Aspinall & Walker, 1975)
8 LEVANTAMENTO ELÉTRICO I 337
Fig. 8.22 Perfis de resistividade através de um fosso
soterrado de 4 m de largura. (Baseado em Aspinall &Walker, 1975)
2010m
o
2636
36
26
2636
profundidade do embasamento para
fundações, e também fornece informa
ções sobre o grau de saturação dos ÊSmateriais de subsuperfície. O CST pode
ser usado para determinar a variação na
profundidade do embasamento entre
sondagens, e pode também indicar a
presença de condições de solo poten
cialmente instáveis. A Fig. 8.21 mostraum perfil CST que revelou a presençade uma chaminé de mina soterrada a
partir dos altos valores de resistividadeassociados a seu preenchimento mal
compactado. Técnicas similares podem
ser usadas em investigações arqueológi
cas para a localização de artefatos comresistividades anômalas. Por exemplo,
a Fig. 8.22 mostra perfis CST através de um antigo fosso soterrado.
Provavelmente, o uso mais adotado de levantamento de resistividade é nas
investigações hidrogeológicas, pois importantes informações podem serfornecidas sobre a estrutura geológica, litologias e recursos hídricos em
subsuperfície sem o alto custo de um extenso programa de perfuração.Os resultados podem determinar as locações do número mínimo de
poços exploratórios requeridos para testes essenciais do aquífero e para ocontrole da interpretação geológica.
19°25'
N
A~ Calcários da formação Bluff
DFormação Ironshore
19°20'
~ ;~~~:: ~oeV:~~~f~~~~2 lente central3 lente oriental
o 4km••••••••
Fig. 8.23 Geologia simplificada e lentes de água doce do Grand Cayman. (Baseado em Bugg & Lloyd, 1976)
338 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
o método de resistividade foi usado por Bugg & Lloyd (1976) para delinear
lentes de água doce nas Ilhas Grand Cayman do norte do Caribe (Fig. 8.23).
Por causa de sua densidade relativamente baixa, a água doce tende a flutuar
sobre a água salina mais densa que penetra o substrato calcário da ilha a
partir do mar. A Fig. 8.24 mostra um perfil de condutividade de fluido
a partir de um poço perfurado na Lente Central, comparado com os
resultados de uma interpretação de SEV de uma sondagem adjacente ao
poço. É evidente que a água doce pode ser distinguida da água salina
por sua resistividade muito mais alta. O levantamento de resistividadetomou a forma de uma série de SEV que foi interpretada usando-se
a sondagem próxima ao poço como controle. Os contornos definidos
por essas interpretações sobre a base da Lente Central são mostradosna Fig. 8.25. Um levantamento similar, usando-se a resistividade para
investigar a intrusão de água salina num aquífero costeiro, é fornecido porGondwe (1991).
500 ppm--7----
15 48:AQ Zona de
20 I __ t~a~s~ç~o25 Água salgada30
Fig. 8.24 (A) Sondagem elétrica vertical adjacente a
um poço de teste na Lente Central, Grand Cayman;
(B) Interpretação de modelo acamadado da SEV;
(C) Perfil de salinidade interpretado. (Baseado emBugg & Lloyd, 1976)
Águadoce
305Os levantamentos de resistividade podem tam
bém ser utilizados para localizar e monitorar
a extensão da poluição de águas subterrâneas.Merkel (1972) descreveu o uso dessa técnica
no delineamento de drenagens contaminadas
de antigas minas de carvão na Pensilvânia,
EUA. A Fig. 8.26 mostra uma seção geoelétricaatravés de parte da área, construída a partir
de uma série de SEV, e sua interpretação
geológica, que indica que nenhuma poluição
está presente. A Fig. 8.27 mostra uma seçãogeológica de uma área adjacente em que a
drenagem ácida da mina aumentou a condutividade da água subterrânea, permitindoseu delineamento como uma faixa de baixa
resistividade. Uma SEV posterior possibilitoua definição da extensão da poluição. Uma
vez que uma contaminação desse tipo está
associada a uma significativa mudança na
resistividade, medições periódicas em eletro
dos situados num poço que penetre o lençol
freático podem ser usadas para monitorar o
início da poluição e o grau de contaminação. Ebraheem et alo (1990)
descreveram também como o método de resistividade pode ser usado
para estudar a drenagem \ácida de minas, e, num contexto ambientalsemelhante, Carpenter et aI. (1991) relataram o uso de repetidas medições
de resistividade para monitorar a integridade da cobertura de um local de
aterro sanitário em Chicago.
359 Qm
30,5
10
ê~ 5E
8 LEVANTAMENTO ELÉTRICO I 339
~Pântano ~D>Lentes de ;
. : água doce
~-- Recifes marinhos ' N. • d
.• Centros de expansão ~=---== - ~ f"·~~:s~~-'~_-"de resistividade
-6 Profundidade em mabaixo de NMM
Fig. 8.25 Configuração de base da Lente Central, Grand Cayman. (Baseado em Bugg & Lloyd, 1976)
N5
260 300 150
--- 3 4 2~0 __ -"--------~_ 290 ---- --ili/T::4QQ/T-------T
;ro 210 200 150 1416~ 1 1 1
92
300T240
t
230
o!
10 m
!
180
T450
4-28~
Fig. 8.26 Seção geoelétrica e interpretação geológica de um perfil próximo a Kylertown, Pensilvânia. Os númerosreferem-se à resistividade em ohmm. (Baseado em Merkel, 1972)
5
300N
36 26 96 92
126.1:-80~100~-2P~f0&--0 0Wt- t t840 1000 500 760 640
o 10 m
••••••
Fig. 8.27 A seção geoelétrica seguinte, a partir de Kylertown, Pensilvânia. A área hachurada mostra zona de
contaminação. Os números referem-se à resistividade em ohm m. (Baseado em Merkel, 1972)
340 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
8.3 Método de polarização induzida (IP)
8.3.1 Princípios
Quando usado um arranjo padrão de resistividade de quatro eletrodosnum modo DC (corrente contínua), se a corrente for abruptamente
desligada, a voltagem entre os eletrodos de potencial não cai a zero
imediatamente. Após um grande decréscimo inicial, a voltagem sofre
um de caimento gradual e pode levar muitos segundos para atingir o
valor zero (Fig. 8.28). Um fenômeno semelhante é observado quando acorrente é ligada. Após um repentino aumento inicial da voltagem, esta
aumenta gradualmente durante um intervalo de tempo discreto até umvalor estável. O solo, então, age como um capacitor e armazena carga
elétrica, isto é, torna-se eletricamente polarizado.
Se, em vez de usar uma fonte DC para a medição de resistividade, forusada uma fonte variável AC de baixa frequência, descobre-se que a
resistividade aparente medida da subsuperfície diminui com o aumento
da frequência. Isto porque a capacitância do solo inibe a passagem decorrentes contínuas, mas transmite correntes alternadas com eficiência
aumentada quando a frequência sobe.
A propriedade capacitiva do solo causa tanto o decaimento transiente de
uma voltagem residual quanto a variação da resistividade aparente como
uma função da frequência. Os dois efeitos são representações do mesmofenômeno nos domínios do tempo e da frequência, e são relacionados
pela transformada de Fourier (ver Capo 2). Essas duas manifestações da
propriedade de capacitância do solo fornecem dois diferentes métodos de
levantamento para as investigações do efeito.
A medição de um decaimento de voltagem sobre um certo intervalo de
tempo é conhecida como levantamento IP no domínio do tempo (time
domain IP surveing). As medições de resistividade aparente em duas
Tempo
Fig. 8.28 O fenômeno de polarização induzida. Num tempo to a corrente é desligada e a diferença potencial
medida, após uma longa queda inicial do valor estável"" Vc' decai gradualmente a zero. Uma sequência similarocorre quando a corrente é ligada num tempo t3. A representa a área sob a curva de de caimento para o
incremento de tempo tI - t2
8 LEVANTAMENTO ELÉTRICO I 341
ou mais baixas frequências AC é conhecida como levantamento IP no
domínio da frequência (frequency-domain IP surveing).
8.3.2 Mecanismos da polarização induzida
Experimentos em laboratório indicam que a energia elétrica é armazenadaem rochas principalmente por processos eletroquímicos. Isso é realizadode duas maneiras.
A passagem de corrente através de uma rocha como resultado de uma
voltagem imposta externamente é realizada principalmente por fluxo
eletrolítico nos fluidos dos poros. A maior parte dos minerais formadores
de rochas têm uma carga total negativa em suas superfícies exteriores em
contato com o fluido dos poros e atraem íons positivos para sua superfície
(Fig. 8.29A). A concentração de íons positivos atinge cerca de 100 flm nofluido dos poros e, se essa distância for da mesma ordem que o diâmetro
das passagens entre os poros, o movimento de íons no fluido resultante
da voltagem aplicada é inibido. Os íons negativos e positivos, assim, se
amontoam de cada lado do bloqueio e, quando da remoção da voltagemaplicada, retomam a suas posições originais após um período finito de
tempo, causando um decaimento gradual da voltagem.
Grão mineral
Fig. 8.29 Mecanismos de polarização induzida: (A) polarização de membrana; (E) polarização de eletrodo
Esse efeito é conhecido como polarização de membrana (membrane
polarization) ou polarização eletrolítica (electrolytic polarization). É mais
pronunciado na presença de minerais de argila, nos quais os poros sãoparticularmente pequenos. O efeito diminui com o aumento da salinidade
dos fluidos nos poros.
Quando minerais metálicos estão presentes numa rocha, abre-se um
caminho eletrônico alternativo para o fluxo de corrente. A Fig. 8.29B
mostra uma rocha em que um grão,\mineral metálico bloqueia um poro.
Quando uma voltagem é aplicada a cada lado do espaço do poro, cargas
positivas e negativas são empurradas sobre os lados opostos do grão. Osíons negativos e positivos se acumulam, então, de cada lado do grão,
tentando ou liberar elétrons para o grão ou aceitar elétrons conduzidos
342 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
através do grão. A taxa pela qual os elétrons são conduzidos é mais lenta
que a taxa de troca de elétrons com os Íons. Consequentemente, os íons se
acumulam de cada lado do grão e causam um aumento de carga. Quando
a voltagem impressa é removida, os íons se dispersam lentamente de volta
a seus locais originais e causam um decaimento transitório de voltagem.
Esse efeito é conhecido como polarização de eletrodo (eleetrode polarization)
ou sobrevoltagem (overvoltage). Todos os minerais bons condutores
(p.ex. sulfetos e óxidos metálicos, grafite) contribuem para esse efeito.
A magnitude do efeito de polarização de eletrodo depende tanto da
magnitude da voltagem aplicada quanto da concentração mineral. Émais pronunciada quando o mineral está disseminado por toda a
rocha hospedeira, pois a área da superfície disponível para a troca
iônica-eletrônica atinge, então, seu máximo. O efeito diminui com oaumento da porosidade, já que mais caminhos alternativos se encontram
disponíveis para uma condução iônica mais eficiente.
Na prospecção de jazidas metálicas, o interesse é, obviamente, no efeito
de polarização de eletrodo (sobrevoltagem). Entretanto, a polarização
de membrana é indistinguível desse efeito durante as medições IP. A
polarização de membrana, consequentemente, reduz a efetividade dos
levantamentos IP e causa um 'ruído' geológico que pode ser equivalente
em magnitude ao efeito de sobrevoltagem de uma rocha com até 2% deminerais metálicos.
8.3.3 Medições de polarização induzida
As medições IP no domínio do tempo, envolvem o monitoramento do
decaimento da voltagem após a corrente ser desligada. O parâmetro mais
comumente medido é a cargabilidade (chargeability) M, definida como a
área A sob a curva de decaimento durante um certo intervalo de tempo
t1-t2 normalizado pela diferença de potencial no estado estacionário(steady-state) ~ Vc (Fig. 8.28)
A 1 ft1M=~V =~V v(t)dtc c tjEQ.8.22
A cargabilidade é medida durante um determinado intervalo de tempo,
logo após a corrente polarizada ser desligada (Fig. 8.28). A área A é
fornecida pelo aparato de medição, onde é obtida por integração analógica.
Diferentes minerais são flistinguidos por cargabilidades características;por exemplo, a pirita tem M = 13,4 ms para um intervalo de 1 s, e a
magnetita, 2,2 m s para o mesmo intervalo. A Fig. 8.28 também mostraque a polaridade da corrente é revertida entre medidas sucessivas para
destruir qualquer polarização remanente.
8 LEVANTAMENTO ELÉTRICO I 343
Log da frequência de corrente
Fig. 8.30 A relação entre a resistividade apa
rente e o log da frequência de corrente utilizada
Á
(2) Região resistiva
10310210110-1
As técnicas no domínio da frequência envolvem
a medição da resistividade aparente em duas
ou mais frequências AC. A Fig. 8.30 mostra a
relação entre a resistividade aparente e o log da Pa
frequência da corrente. Três regiões diferentes são
visíveis: a região 1 é de baixas frequências, onde
a resistividade independe da frequência; a região
2 é a região de Warberg, onde a resistividade é
uma função linear do log da frequência; a região
3 é a região de indução eletromagnética (Cap. 9),
onde o fluxo de corrente ocorre por indução mais
que por simples condução. Uma vez que a relaçãoilustrada na Fig. 8.30 varia com o tipo de rocha e a concentração mineral,
as medições IP são geralmente feitas em frequências de, ou abaixo de,
10Hz para permanecer nas regiões não indutivas.
Duas medições são comumente feitas. O efeito percentual de frequência
(percentage frequency effect) - PFE, é definido como
PfE = 100 (PO,I - PIO)
PIOEQ.8.23
onde PO,I e PIO são resistividades aparentes nas frequências de medida de
0,1 e 10 Hz. O fator metálico (metal facto r) - MF, é definido como
Mf = 2n x 105 (PO,I - PIO)
PO,I PIOEQ.8.24
Esse fator normaliza o PFE com respeito à resistividade das frequências
mais baixas e, consequentemente, remove, até certo ponto, a variação do
efeito de IP com a resistividade efetiva da rocha hospedeira .
•
••
••
•
•
• n = 1
n=2
• n = 3n=4
Fig. 8.31 A apresentação dos resultados IP de dipolo duplo sobre uma pseudosseção. n representa o espaçamento
relativo entre os pares de eletrodos, de potencial e de corrente
344 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
'W/$#/F#/###§/##/#$$ff////b//#~#d7#dPa
~41:~140 126 106 ~ ~ 200 ~85 365 332 ~
9~ 208 8 193 165 211 306 248 384 350 320 342
333 105 108 287 ~ ~ 285 248 ~ 323 353368 144 116 ~ j'159\"--10~ 296 312" 550\ 350
:YJt~4.9 3.81Y (2.4 4.6 3.9 4
~ n3.2~2.4 2.9~2.8~.7 4.1 3.2 3.4
.:2/(f, ~ 38%4\\(~t3306.4 20
o o o o o o o 0/8 °0 o o o o o o o o o o
Pórfiroestéril
Sulfeto5 econômicos> 5% Pirita comcalcopirita < 3%
na + a .,
r8lo 100 ft••••••
"
~.)onto de plotagem
Fig. 8.32 Pseudosseções de resistividade aparente (Pu), efeito percentual de frequência (PFE) e parâmetro de
fator metálico (MF) para um caminhamento IP de dipolo duplo através de uma zona de sulfetos maciços
cuja forma é conhecida a partir de testes subsequentes de perfuração. O espaçamento a entre os eletrodos de
potencial e de corrente é de 100 pés (30,5 m). As frequências usadas para as medições IP foram de 0,31 e 5,0 Hz.(Baseado em Fountain, 1972)
Um método comum de apresentar medições de IP é a pseudosseção
(pseudosection), em que as leituras são desenhadas de modo a refletir a
profundidade de penetração. A Fig. 8.31 ilustra como uma pseudosseçãoé construí da para a geometria de arranjo de dipolo duplo ilustrada na
Fig. 8.33. Os valores medidos são indicados nas intersecções de linhasinclinadas a 45° a partir dos centros dos pares de eletrodos, de potencial
e de corrente. Os valores são, assim, desenhados em profundidades que
refletem o aumento da profundidade de penetração com o aumento da
c - eletrodo de correntep - eletrodo potencialX - leitura plotada
Fig. 8.33 Configurações de eletrodos usadas em
medições de polarização induzida
8·3·4
8 LEVANTAMENTO ELÉTRICO I 345
distância de separação dos dipolos. Os valores são, então, contornados. Osdados de resistividade SEV podem também ser apresentados deste modo,
com a profundidade exibida proporcionalmente à separação dos eletrodosde corrente. As pseudosseções dão somente uma representação grosseira
da distribuição da resposta IP em profundidade: por exemplo, o mergulho
aparente do corpo anômalo não é sempre o mesmo que o mergulhoverdadeiro. Um exemplo desse método de apresentação é mostrado na
Fig.8.32.
Operações de campo
O equipamentoIP é semelhante ao aparato de
resistividade, mas usa uma corrente cerca de 10 ve- ~----X---~zes aquela de um arranjo de resistividade; é, tam- c c p P
Dipolo duplobém, mais volumoso e elaborado. Teoricamente,
qualquer arranjo padrão de eletrodos pode ser ~~ __ X I~ ·_c_empregado; na prática, porém, as configurações c p p
de dipolo duplo, de polo-dipolo e Schlumber- Polo-dipolo
ger são as mais efetivas. Os espaçamentos dos ~-----D-----Leletrodos podem variar de 3 a 300 m, com os c-----p X p-----c
maiores espaçamentos usados para levantamentos Schlumbergerde reconhecimento. Para reduzir o trabalho de
mover os eletrodos de corrente e geradores, vários
pares de eletrodos de corrente podem ser usados,
todos conectados ao gerador via um dispositivo
liga-desliga. São feitos caminhamentos sobre a
área de interesse indicando-se as leituras IP no ponto médio do arranjo de
eletrodos (marcados por cruzes na Fig. 8.33).
Os ruídos num levantamento IP podem resultar de vários fenômenos.As correntes telúricas causam efeitos anômalos semelhantes àqueles
encontrados em medições de resistividade. Ruídos também resultam do
efeito geral IP de rochas estéreis causado pela polarização de membrana.
O ruído gerado pelo equipamento de medição resulta do acoplamento
eletromagnético entre cabos adjacentes. Tais efeitos são comuns quando é
usada corrente alternada, já que as correntes podem ser induzidas a fluir
em condutores adjacentes. Consequentemente, os cabos devem estar pelo
menos a 10 m um do outro, e se tiverem que se cruzar, devem fazê-Ia em
ângulos retos para minimizar os efeitos de indução eletromagnética.
8.3.5 Interpretação de dados de polarização induzida
A interpretação quantitativa é consideravelmente mais complexa que
para o método de resistividade. A resposta IP foi calculada analiticamentepara feições simples, como esferas, elipsoides, diques, contatos verticais
346 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
e camadas horizontais, permitindo que fossem usadas técnicas de
interpretação indireta (modelagem numérica).
A modelagem em laboratório pode também ser empregada na interpreta
ção indireta, para simular uma anomalia IP observada. Por exemplo,as resistividades aparentes podem ser medidas para várias formas e
resistividades de um corpo gelatinoso de sulfato de cobre imerso em
água.
Muitas interpretações IP são, entretanto, somente qualitativas. Parâmetros
simples das anomalias, como nitidez, simetria, amplitude e distribuiçãoespacial podem ser usados para estimar a localização, a extensão lateral, o
mergulho e a profundidade da zona anômala.
o método IP sofre das mesmas desvantagens que um levantamento
de resistividade (ver Seção 8.2.9). Além disso, as fontes de anomalias
IP significativas são, frequentemente, sem importância econômica; por
exemplo, zonas de cisalhamento preenchidas por água e sedimentos
ricos em grafite podem, ambos, gerar fortes efeitos IP. As operações decampo são lentas e o método é, consequentemente, muito mais caro que
outras técnicas geofísicas de solo, os custos de um levantamento sendocomparáveis aos de um levantamento gravimétrico.
8.3.6 Aplicações dos levantamentos de polarização induzida
Apesar de seus inconvenientes, o método IP é extensivamente usado na
exploração de metais básicos, porque tem uma alta taxa de sucesso emlocalizar depósitos de minério baixo teor, tais como sulfetos disseminados
(p.ex. Langore et aI., 1989). Estes têm um forte efeito IP, mas são não
condutores e, portanto, não são prontamente detectados pelos métodos
eletromagnéticos discutidos no Capo9. O IP é, de longe, o método geofísico
mais efetivo que pode ser usado na busca por tais alvos.
A Fig. 8.34 mostra o perfil de cargabilidade para um levantamento IP no
domínio do tempo, usando-se um arranjo polo-dipolo através do corpo
de minério Gortdrum de cobre e prata, na Irlanda. Embora o depósito sejade baixo teor, contendo menos de 2% de minerais condutores, a anomalia
de cargabilidade é bem definida e centrada sobre o corpo de minério. Em
contraste, o perfil de resistividade aparente correspondente reflete o altocontraste de resistividade entre o arenito Old Red e o calcário dolomítico,
mas não dá nenhuma irtdicação da presença da mineralização.
Um outro exemplo de um levantamento IP é ilustrado na Fig. 8.35,que mostra um caminhamento sobre um corpo de cobre porfirítico emBritish Columbia, no Canadá. Os caminhamentos IP e de resistividade
8 LEVANTAMENTO ELÉTRICO I 347
100m2.000Ê!
g<li
+J--M c~
- - - - - - Pa
"'o..1.000
"'<li
"O"'"O'>.~.•........ - ....V>
'v;<liOc:r:::20
g<li
"O"'"O 10:õ "'~"'u
O
~
B Falha
n DevonianoU (arenito Old Red)
D Calcá rios dolomíticoscarboniferos
1-2 0,5-1 0,25-0,5
% Cu
Figo 8034 Perfil IP no domínio do tempo, usando-se um arranjo polo-dipolo sobre a jazida Gortdrum de cobre e
prata, Irlanda. (Baseado em SeigeI, 1967)
Cargabilidade15
_a=244me:--<J a = 122 m
10
Ê
5
O
500] Resistividade ,
• :& -~ o ".c:E 250 .--.... t..~.• --=--=-~_"~.~:.;.:~.:-;.:: ..x.·~··J(.,·i(.~.)t"·1J
Do- - <J.. .... 0- __o __ ~ - -'O.:.;.~ . ..ll'_~"ll:'O -------------------
O 100 m
~
I Poço
IZ] SobrecargaoBranodiorito Bethsaida
[2] Quartzo-diorito Skeena
~ Quartzo-diorito SkeenaW mineralizado - pirita,calcopirita. bornita
Figo 8035 Perfis de polarização induzida no domínio do tempo e de resistividade sobre um corpo de cobre
porfirítico em British Columbia, Canadá. (Baseado em Seigel, 1967)
Superfície
348 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
foram feitos com três diferentes espaçamentos de eletrodos num arranjo
polo-dipolo. Os resultados CST exibem pouca variação sobre o corpo,
mas os perfis IP (cargabilidade) mostram claramente a presença da
mineralização, permitindo a determinação de seus limites e fornecendoestimativas da profundidade de sua superfície superior.
8.4 Método de potencial espontâneo (SP)
8.4.1 Introdução
O método de potencial espontâneo (ou polarização espontânea) é baseadona medição em superfície das diferenças de potencial natural resultantes
das reações eletroquímicas em subsuperfície. Anomalias SP típicas podem
ter uma amplitude de várias centenas de milivolts em relação ao solo
estéril. Elas exibem invariavelmente uma anomalia negativa central e
são estáveis por longos períodos de tempo. São geralmente associadas a
depósitos de sulfetos metálicos (Corry, 1985), magnetita ou grafite.
8.4.2 Mecanismo do potencial espontâneo
Estudos de campo indicam que, para que ocorra uma anomalia de
potencial espontâneo, seu corpo causador deve se localizar parcialmente
numa zona de oxidação. Um mecanismo de potencial espontâneo
largamente aceito (Sato & Mooney, 1960; para uma análise mais recente,
ver Kilty, 1984) requer que o corpo causador transponha o lençolfreático, (Fig. 8.36). Abaixo do lençol freático, os eletrólitos dos fluidos
nos poros sofrem oxidação e liberam elétrons, que são conduzidospara cima através do corpo de minério.
No topo do corpo, os elétrons libera
dos causam a redução dos eletrólitos.
Cria-se, então, um circuito em que acorrente é carregada eletroliticamente
----- Lençol nos fluidos dos poros e eletronicamente
freático no corpo, de modo que o topo do
Fluxo de corpo age como um terminal negativo.
\ corrente. Isso explica as anomalias SP negativas\Ions negativos que são invariavelmente observadas
Fig. 8.36 O mecanismo das anomalias de potencial espontâ- e, também, sua estabilidade, já que o
neo. (Baseado em Sato & Mooney, 1960) corpo de minério não sofre nenhuma
reação química e serve meramente para transportar elétrons a partir das
zonas mais profundas. Como resultado das correntes de subsuperfície, asdiferenças de potencial sãQ produzidas em superfície.
8.4.3 Equipamentos de potencial espontâneo e procedimentos de levantamento
O equipamento de campo consiste simplesmente de um par de eletrodos
conectados via um milivoltímetro de alta impedância. Os eletrodos devem
8 LEVANTAMENTO ELÉTRICO I 349
ser polarizados, uma vez que simples ponteiros de metal gerariam seuspróprios efeitos SP. Eletrodos não polarizados consistem de um metal
imerso em uma solução saturada de seu próprio sal, como cobre em
sulfato de cobre. O sal é contido por um recipiente poroso que permiteum lento vazamento da solução para o solo.
O espaçamento das estações é geralmente menor que 30 m. Podem serrealizados caminhamentos por saltos de sucessivos eletrodos ou, maiscomumente, fixando-se um eletrodo no solo estéril e movendo-se o outrosobre a área de levantamento.
8.4.4 Interpretação de anomalias de potencial espontâneo
A interpretação de anomalias SP é similar à interpretação magnética
porque os campos de dipolo estão envolvidos em ambos os casos. Assim,
é possível calcular as distribuições de potencial ao redor de corpos
polarizados de formas simples, como esferas, elipsoides e camadas
inclinadas (Sundararajan et al., 1998), lançando-se hipóteses sobre a
distribuição de carga sobre suas superfícies.
A maior parte das interpretações, entretanto, é qualitativa. Assume-se
que o mínimo de anomalia ocorre diretamente sobre o corpo anômalo,
embora possa estar deslocado morro abaixo, em áreas de topografia
íngreme. A meia largura da anomalia fornece uma estimativa grosseira da
profundidade. A simetria ou assimetria da anomalia fornece informações
sobre a atitude do corpo, com a maior inclinação e a extremidade positiva
da anomalia localizando-se sobre o lado do mergulho abaixo.
O tipo de sobrecarga pode ter um efeito, pronunciado sobre a presença ou
a ausência de anomalias SP. A areia tem pouco efeito, mas uma cobertura
argilosa pode mascarar a anomalia SP de um corpo subjacente.
O método SP é de pequena importância em exploração. Isto porque a interpretação quantitativa é difícil e a profundidade de penetração é limitada
a cerca de 30 m. Entretanto, é um método rápido e barato, requerendo
um equipamento de campo simples. Consequentemente, pode ser útil emum rápido reconhecimento de terreno para depósitos de metais básicos,
quando usado em conjunção com técnicas magnéticas, eletromagnéticas e
geoquímicas. Tem sido também usado em investigações hidrogeológicas(p.ex. Fournier, 1989), em prospecção geotermal (Apostolopoulos et al.,
1997) e na detecção de galerias de dre,nagem preenchidas por ar (Ogilvy etal.,1991).
A Fig. 8.37 mostra o perfil SP sobre um depósito de sulfeto na Turquia
que contém concentrações de cobre de até 14%. A anomalia SP é negativa
350 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
;;-405
oClJc::'m.•... oc:: oO-VIClJ
m-40·ü
c::ClJ.•...oO-ClJ
-80-o.':!1tõEo
-120c:: <{
o 25 m
! !
180
150 E
120
Fig. 8.37 Anomalia SP sobre um corpo de minério de sulfeto em Sariyer, Turquia. (Baseado em YüngüI, 1954)
e tem uma amplitude de uns 140 m V. A topografia íngreme deslocou o
mínimo de anomalia morro abaixo em relação à real localização do corpode minério.
Problemas
1. Usando-se o método de imagens elétricas, obtenha a relação entre a resistividade
aparente, o espaçamento entre eletrodos, a espessura e a resistividade da camada
para uma SEV executada com um arranjo Schlumberger sobre uma interface
horizontal única entre meios com resistividades Pl e P2.
2. Nas estações A, B, C e D ao longo do perfil gravimétrico mostrado na Fig. 8.38,
foi realizada uma SEV com um arranjo Wenner, com o lanço disposto perpendicu
larmente ao perfil. As curvas de sondagem encontradas, mostradas na Fig. 8.39,
eram similares para as estações A e B e para C e D. Um poço próximo a A penetrou
3 m de aluvião, 42 m de calcá rio e terminou em arenito. Uma perfilagem de poço
(Cap. 11) forneceu os valores de resistividade (PR) e densidade (PD) mostrados
na tabela para as litologias encontradas.
Unidade
Aluvião
Calcário
Arenito
PR
(Q'm)
40
2.000
200
2,00
2,75
2,40
Uma linha sísmica de refra
ção próxima a D revelou
15 m de aluvião, embora a
natureza do embasamento
subjacente não pudesse ser
avaliada a partir da veloci
dade sísmica.
'3' 10.9...Q) 8:lO'>
6 6o:J
Q)<:l 4.~E 2o~ O
O 200 400 600
Distância (m)
800
8 LEVANTAMENTO ELÉTRICO I 351
1.000
A B C D-Fig. 8.38 Perfil de anomalia gravimétrica referente à Questão 2, mostrando também as
localizações das SEV para A, B, C e D
1.000800600
400A, BÊ
200
g '"
100C,D
Cl. 806040
2010
2
46 810 2040 6080100 200
a(m)
Fig. 8.39 Dados de sondagem SEV Wenner para as estações mostradas na Fig. 8.38
a) Interprete os dados geofísicos de modo a fornecer uma seção geológica ao
longo do perfil.
b) Que outras técnicas podem ser usadas para confirmar sua interpretação?
c) Se um CST for executado ao longo do perfil, selecione um espaçamento de
eletrodos adequado para mapear o embasamento e dê justificativas. Esboce
a forma esperada do CST para ambos os caminhamentos, o longitudinal e o
transversal.
3. Calcule a variação em resistividade aparente ao longo de um perfil CST em
ângulos retos, para um contato vertical falhado entre arenito e calcário, com
resistividades aparentes de 50 ohm m e 600 ohm m, respectivamente, para uma
configuração Wenner. Qual seria o efeito sobre os perfis se o contato mergulhasse
segundo um ângulo menor?
352 I GEOFfsICA DE EXPLORAÇÃO
4. A Fig. 8.40 mostra um arranjo de resistividade meio-Schlumberger em que o
segundo eletrodo de corrente está situado a uma grande distância dos outros
eletrodos. Obtenha uma expressão para a resistividade aparente desse arranjo
em termos dos espaçamentos de eletrodos e da resistência medida.
r L ~
~~C, P, Pz
Fig. 8.40 Configuração de eletrodos meio-Schlumberger. Ver Questão 4
Os dados na tabela representam medidas tomadas com
um arranjo meio-Schlumberger ao longo de um perfil
através de um terreno gnáissico perto de Kongsberg,
Noruega. A meia-separação do eletrodo de potencial foi
mantida constante em 40 m e o eletrodo de corrente C1
foi fixado na origem do perfil de forma que, quando l(a meia-separação do eletrodo de corrente) aumentasse,
seria aumentado um caminhamento. R representa a
resistência medida pelo aparato de resistividade.
Calcule a resistividade aparente para cada leitura e trace
um perfil ilustrando os resultados.
Sabe-se que nessa região o gnaisse pode apresentar-se
altamente brechado. O CST dá alguma indicação de
brechação?
L (m)
30,2
53,8
80,9
95,1
106,0
120,0
143,8
168,4
179,6
205,1
229,3
244,0
R (Qm)
1.244,818
255,598
103,812
73,846
58,820
45,502
31,416
22,786
19,993
15,290
12,209
10,785
5. A tabela seguinte representa os resultados de um levantamento IP no domínio
da frequência de uma área de escudo pré-cambriano. Utilizou-se um arranjo de
dipolo duplo, com separação (x) de ambos os eletrodos, os de corrente e os de
potencial, mantida constante em 60 m. n refere-se ao número de separações entre
os pares de eletrodos, de corrente e de potencial, e c, à distância do centro do
arranjo a partir da origem do perfil, onde os resultados são lançados (Fig. 8.41). As
medidas foram tomadas usando-se corrente contínua e uma corrente alternada de
10Hz. A tabela fornece as resistividades aparentes Pdc e Pue, respectivamente.
a) Para cada ponto de medição, calcule o efeito percentual de frequência (PFE) e
o parâmetro fator metálico (MF).
b) Para ambos, PFEe MF, trace quatro perfis, para n = 1, 2, 3 e 4.
r x!: nx + x I
~;~Fig. 8.41 Configuração de eletrodos de dipolo duplo. Ver Questão 5
8 LEVANTAMENTO ELÉTRICO I 353
c) Construa e contorne as pseudosseções de resistividade aparente DC, PFE e ME
d) A área é coberta por depósitos glaciais altamente condutivos de 30 a 60 m de
espessura. É possível que uma mineralização de sulfeto maciço esteja presente
no embasamento. Com essas ihformações em mente, comente e interprete os
perfis e as pseudosseções produzidas em (B) e (C).
n=1 n=2n=3n=4
Pdc
PacPdcPacPdcPacPdcPac
c(m)(Qm)(Qm)(Qm)(Qm)(Qm)(Qm)(Qm)(Qm)
O
49,849,6 101,5100,9
30
72,872,4 99,698,5
60
46,045,8 86,285,2
90
61,360,6 90,086,1
120
42,141,7 72,870,1
150
55,554,4 57,553,5
180
44,043,5 49,846,6
210
53,651,1 47,944,0
240
42,141,8 44,041,4
270
65,164,1 47,944,9
300
49,849,6 95,891,7
330
82,381,3 132,1129,4
360
51)51,3 114,9114,1
390
86,285,9 164,7164,0
420
49,849,6 120,7120,1
450
78,578,0 170,4169,7
6. Por que os métodos elétricos de exploração são particularmente apropriados para
investigações hidrogeológicas? Descreva outros métodos geofísicos que poderiam
ser usados nesse contexto, justificando suas aplicações.
Leituras Adicionais
Bertin, J. (1976) Experimental and Theoretical Aspects of Induced Polarisation, Vols.
1 and 2. Gebrüder Borntraeger, Berlin.Fink, J.B., McAlister, E.O. & Wieduwilt. W.G. (eds.) (1990) Induced Polarization.
Applications and Case Histories. Society ofExploration Geophysicists, Tulsa.Griffiths, D.H. & King, R.F. (1981) Applied Geophysicsfor Geologists and Engineers.
Pergamon, Oxford. '
Habberjam, G.M. (1979) Apparent Resistivity and the Use of Square Array
Techniques. Gebrüder Borntraeger, Berlin.
Keller, GV & Frischnecht, F.c. (1966) Electrical Methods in Geophysical Prospecting.Pergamon, Oxford.
354 I GEOFíSICA DE EXPLORAÇÃO
Koefoed, O. (1968) The Application of the Kernel Funetion in 1nterpreting Resistivity
Measurements. Gebrüder Borntraeger, Berlin.
Koefoed, O. (1979) Geosounding Principies, 1 - Resistivity Sounding Measurements.EIsevier, Amsterdam.
Kunetz, G. (1966) Principies ofDirect Current Resistivity Prospecting. Gebrüder
Borntraeger, Berlin.Marshall, D.I. & Madden, T.R. (1959) Induced polarisation: a study of its causes.
Geophysics, 24, 790-816.
Milsom, I. (1989) Field Geophysics. Open University Press, Milton Keynes.
Parasnis, D.S. (1973) Mining Geophysics. EIsevier, Amsterdam.
Parasnis, D.S. (1996) Principies of Applied Geophysics, 5th edn. Chapman & Hall,London.
Parkhomenko, E.I. (1967) Electrical Properties of Rocks. Plenum, New York.
Sato, M. & Mooney, H.H. (1960)The electrochemical mechanism of sulphide self
potentials. Geophysics, 25, 226-49.
Sumner, J.S. (1976) Principies of 1nduced Polarisation for Geophysical Exploration.EIsevier, Amsterdam.
Telford, W.M., Geldart, L.P. & Sheriff, R.E. (1990) Applied Geophysics, 2nd edn.
Cambridge University Press, Cambridge.
Ward, S.H. (1987) Electrical methods in geophysical prospecting. 1n: Samis, c.G.
& Henyey, T.L. (eds.), Methods of Experimental Physics, Vol. 24, Part B - FieldMeasurements, 265-375. Academic Press, Orlando.
Levantamento eletromagnético
9.1 Introdução
Os métodos de levantamento eletromagnético (EM) fazem uso da resposta
do solo à propagação de campos eletromagnéticos, que são compostos por
uma intensidade elétrica alternada e por uma força de magnetização. Oscampos eletromagnéticos primários podem ser gerados pela passagem
de uma corrente alternada através de uma pequena bobina composta de
muitas voltas de fio ou através de um grande anel de cabo elétrico (loop).
A resposta do solo é a geração de campos eletromagnéticos secundários, e
esses campos resultantes podem ser detectados pelas correntes alternadas
que eles induzem ao fluir numa bobina receptara pelo processo de indução
eletromagnética.
Fig. 9.1 Princípio geral do levantamento eletromagnético
CorrentesIp.arasitas Campo
® ,,,""d";oCondutor
! .' Campo EM primário I II Transmissor I • Recepto~O campo eletromagnético primano
propaga-se da bobina transmissora
para a bobina receptara via trajetórias tanto acima quanto abaixo da
superfície. Onde a subsuperfície é
homogênea, não há diferença entre
os campos se propagando acima dasuperfície e através do solo, que não
seja uma leve redução em amplitude
do último com respeito ao primeiro.
Entretanto, na presença de um corpo
condutor, a componente magnética docampo eletromagnético que penetra o solo induz correntes alternadas,
ou correntes parasitas (eddy currents), a fluir no condutor (Fig. 9.1).
As correntes parasitas geram seus próprios campos eletromagnéticossecundários, que se propagam até o receptor. O receptor, então, responde
à resultante da chegada dos campos primários e secundários, de forma quea resposta difere em fase e em amplitude da resposta ao campo primário
somente. Essas diferenças entre os campos eletromagnéticos transmitido e
356 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
recebido revelam a presença do condutor e fornecem informações sobre
sua geometria e suas propriedades elétricas.
A indução do fluxo de corrente resulta da componente magnética do
campo eletromagnético. Consequentemente, não há necessidade de
contato físico do transmissor ou do receptor com o solo. Os levantamentos
EM de superfície podem, assim, ser realizados mais rapidamente que
os levantamentos elétricos, nos quais é necessário o contato com o solo.
Ainda mais importante, tanto o transmissor quanto o receptor podemser montados numa aeronave ou ser rebocados por ela. Os métodos
eletromagnéticos aerotransportados são largamente usados na prospecçãode corpos condutivos de minério (ver Seção 9.8).
Todos os corpos anômalos com alta condutividade elétrica (ver Seção 8.2.2)
produzem fortes campos eletromagnéticos secundários. Alguns corposde minério contendo minerais que são, eles próprios, isolantes, podem
produzir campos secundários se quantidades suficientes de um mineral
acessório com uma alta condutividade estiverem presentes. Por exemplo,
anomalias eletromagnéticas observadas sobre certos minérios de sulfetoresultam da à presença do mineral condutor pirrotita distribuído através
de todo o corpo da jazida.
9.2 Profundidade de penetração dos campos eletromagnéticos
A profundidade de penetração de um campo eletromagnético (Spies,
1989) depende de sua frequência e da condutividade elétrica do meio
através do qual ele se propaga. Os campos eletromagnéticos são atenuadosdurante sua passagem através do solo, com sua amplitude diminuindo
exponencialmente com a profundidade. A profundidade de penetração
d pode ser definida como a profundidade na qual a amplitude do campoAd é reduzida por um fator e-I comparada com sua amplitude de
superfície Ao
Nesse caso,
Ad = Aoe-1
503,8
d= M
EQ.9.1
EQ.9.2
com d em metros, a condutividade () do solo em S m -1 e a frequência fdo campo em Hz.
A profundidade de penetração, assim, aumenta quando tanto a frequência
do campo eletromagnético quanto a condutividade do solo diminuem.Consequentemente, a frequência usada em um levantamento EM pode ser
ajustada para um intervalo desejado de profundidade em qualquer meio
particular. Por exemplo, em argilas glaciais relativamente secas com uma
condutividade de 5 x 10-4 S m-I, d é cerca de 225 m em uma frequênciade 10 kHz.
A Eq. 9.2 representa uma relação teórica. Empiricamente, pode ser definida
uma profundidade de penetração efetiva Ze que representa a profundidade
máxima na qual um condutor pode se situar e ainda produzir uma
anomalia eletromagnética reconhecível
Essa relação é aproximada, já que a penetração depende de fatores comoa natureza e a magnitude dos efeitos de variações em condutividade
próximas à superfície, da geometria do condutor em subsuperfície e do
ruído instrumental. A dependência da profundidade de penetração em
relação à frequência coloca certos limites no método EM. Normalmente,frequências muito baixas são difíceis de gerar e medir e o máximo de
penetração que se pode obter é da ordem de 500 m.
EQ.9.3100
Ze ~ VOi
9.3 Detecção de campos eletromagnéticos
Os campos eletromagnéticos podem ser mapeados de diversas maneiras,
a mais simples das quais emprega uma pequena bobina móvel (bobinavolante) consistindo de várias centenas de espiras de arame de cobre
enroladas numa armação circular ou retangular de 0,5 a 1m de largura.As extremidades da bobina são conectadas a fones de ouvido via um
amplificador. A amplitude da voltagem alternada induzida na bobina
por um campo eletromagnético é proporcional à componente do campo
perpendicular ao plano da bobina. Consequentemente, a intensidade dosinal nos fones de ouvido atinge o máximo quando o plano da bobina
fizer um ângulo reto com a direção da chegada do campo. Uma vez queo ouvido é mais sensível ao som mínimo que ao máximo, a bobina é
geralmente girada até que seja alcançada uma posição nula. O plano dabobina, então, estará posicionado na direção do campo que a atinge.
9.4 Métodos de ângulo de inclinação (tilt-angle)
Quando somente um campo eletromagnético primário Hp está presentenuma bobina receptora, uma leitura nula é obtida quando o plano da
bobina permanece paralelo à direção do campo. Há um número infinitodessas posições nulas quando a bobina é rotada ao redor de um eixo
horizontal na direção do campo (Fig. 9.2). Em muitos sistemas EM, o
358 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Fig. 9.3 A elipse de polarização e o ângulo de
inclinação e. Hp e Hs representam os camposeletromagnéticos primário e secundário
campo induzido secundário Hs jaz num plano vertical.
Uma vez que ambos os campos, primário e secundário,
são alternados, o vetar campo total descreve uma elipse
no plano vertical com o tempo (Fig. 9.3). O campo resul
tante é, então, dito elipticamente polarizado (elliptically
polarized) no plano vertical. Nesse caso, há somente uma
posição nula da bobina volante, isto é, onde o plano da
bobina coincide com o plano de polarização.
Para bons condutores, pode ser demonstrado que a direção do eixo
maior da elipse de polarização corresponde, de modo razoavelmente
preciso, àquela da resultante das direções do campo eletromagnético
primário e secundário. O desvio angular desse eixo com a horizontal é
conhecido como ângulo de inclinação (tilt-angle)
e do campo resultante (Fig. 9.3). Há um númerode técnicas eletromagnéticas - conhecidas como
métodos de ângulo de inclinação (tilt-angle) - ou deângulo de mergulho (dip-angle) que simplesmente
medem variações espaciais desse ângulo. O campoprimário pode ser gerado por um transmissor
fixo, que geralmente consiste de uma grande
bobina horizontal ou vertical, ou por um pequenotransmissor móvel. São feitos caminhamentos
através da área de levantamento normais à direçãogeológica. Em cada estação, a bobina volante é
girada ao redor de três eixos ortogonais até que
um sinal nulo seja obtido, de forma que o planoda bobina permanece no plano da elipse de polarização. O ângulo de
inclinação pode, então, ser determinado pela rotação da bobina ao redor
de um eixo horizontal em ângulos retos com esse plano até que ummínimo seja encontrado.
mÁ.':'+"'
Qj>
Hp
Fig. 9.2 A rotação de uma bobinavolante ao redor de um ei.xo cor
respondente à direção das chega
das da radiação eletromagnética Hp,
produzindo um número infinito de
posições nulas
9.4.1 Métodos de ângulo de inclinação empregando transmissores locais
No caso de uma bobina transmissora vertical fixa, o campo primário ê
horizontal. Correntes parasitas dentro de um condutor em subsuperfície
induzem, então, um campo magnético cujas linhas de força descreveramCÍrculos concêntricos ao redor da fonte das correntes parasitas que, assume
-se, localiza-se ao longo da extremidade superior do corpo condutor
(Fig. 9.4A). No lado do corpo mais próximo do transmissor, o campo
resultante inclina-se na direção ascendente. A inclinação diminui em
direção ao corpo e mergulha para baixo, no lado do corpo mais distante
do transmissor. O corpo está localizado diretamente abaixo do ponto de
9 LEVANTAMENTO ELETROMAGNÉTICO I 359
-20°-
Superfície
0= inclínaçãoP = primáríoS = secundárioR = resultante
Superfície
Fig. 9.4 Perfis de ângulo de inclinação resultantes de bobinas transmissoras (A) vertical e (B) horizontal.(Baseado em Parasnis, 1973)
cruzamento onde o ângulo de inclinaçãoé zero, já que aqui, ambos os campos,
primário e secundário, são horizontais.Quando o transmissor fixo é horizontal, o
campo primário é vertical (Fig. 9.4B) e o
corpo estará localizado onde a inclinação
for mínima. Um exemplo do uso demétodos de ângulo de inclinação (trans
missor vertical) na localização de um
corpo maciço de sulfeto é apresentadona Fig. 9.5.
oI
100mI
Afloramento de
sulfeto maciço1-----
N
A
50° O 50°
Se o condutor estiver próximo à superfí- Tran~issor I 1~c1i~açã~ I
cie, tanto a amplitude quanto os gradien- Fig. 9.5 Exemplo de levantamento de ângulo de inclinaçãotes do perfil de ângulo de inclinação serão usando um transmissor de bobina vertical (Baseado em
grandes. Esses valores diminuem con- Parasnis,1973)
forme a profundidade do condutor aumenta e podem, consequentemente,
ser usados para se obter estimativas semiquantitativas da profundidade
360 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
do condutor. Um condutor vertical produziria um perfil de ângulo de
inclinação simétrico, com iguais gradientes em ambos os lados do corpo.
Ao diminuir a inclinação do condutor, esses gradientes diferenciam-se
progressivamente. A assimetria do perfil de ângulo de inclinação pode,assim, ser utilizada para se obter uma estirriativa do mergulho do condutor.
Os métodos de ângulo de inclinação que empregam transmissores fixos
vêm sendo substituídos por arranjos em que tanto o transmissor quanto o
receptor são móveis, os quais podem fornecer muito mais informação
quantitativa sobre os condutores em subsuperfície. Entretanto, doismétodos de ângulo de inclinação ainda em uso corrente são os métodos
de frequências muito baixas (VLF) e de audiofrequência do campo
magnético (AFMAG), nenhum deles necessitando a construção de um
transmissor especial.
9.4.2 O método VLF
A fonte utilizada pelo método VLF (Very Low Frequency, ou frequência
muito baixa) é a radiação eletromagnética gerada na faixa de baixa
frequência de 15-25 kHz pelos poderosos transmissores de rádio usados
em comunicação de longo alcance e sistemas de navegação. Existemno mundo várias estações usando esse intervalo de frequência que
transmitem continuamente, seja uma onda portadora não modulada ou
uma onda com código Morse sobreposto. Tais sinais podem ser usados
para levantamentos a vários milhares de quilômetros de distância dotransmissor.
A grandes distâncias da fonte, o campo eletromagnético é essencialmente
plano e horizontal (Fig. 9.6). A componente elétrica E localiza-se num
plano vertical e a componente magnética H é normal à direção de
propagação, num plano horizontal. Um condutor que se alinhe com
a direção do transmissor é cortado pelo vetor magnético, e as correntes
parasitas induzidas produzem um campo eletromagnético secundário.
Condutores cuja direção seja normal à direção de propagação não são
cortados pelo veto r magnético de modo efetivo.
O receptor VLF básico é um pequeno dispositivo que pode ser segurado
pela mão e que incorpora duas antenas ortogonais, as quais podem ser
ajustadas às frequências específicas dos transmissores. A direção de umtransmissor pode ser encontrada pela rotação da bobina horizontal ao
redor de um eixo vertical até que seja atingida uma posição nula. Sobre aárea de levantamento, então, são. feitos caminhamentos em ângulos retos
com essa direção. O instrumento é girado ao redor de um eixo horizontal
ortogonal ao caminhamento e é registrada a inclinação para a posição nula.
Os perfis são similares na forma à Fig. 9.4A, com o condutor localizando-se
9 LEVANTAMENTO ELETROMAGNÉTICO I 361
abaixo das posições de inclinação zero. Ver Hjelt et aI. (1985) para uma
discussão da interpretação de dados VLF e Beamish (1998) para um meiode modelagem tridimensional de dados VLF.
Os instrumentos modernos têm três bobinas, com seus eL,{OSformando
ângulos retos. Eles podem, assim, detectar o sinal, qualquer que seja a sua
direção, e encontrar a orientação nula eletrônica e automaticamente.
Alguns instrumentos medirão sinais de dois ou mais transmissores
simultaneamente. Nesse caso, são escolhidos transmissores cujos sinaischeguem na área de levantamento em azimutes bastante diferentes.
O método VLF tem as vantagens de o equipamento de campo ser pequeno
e leve, sendo convenientemente operado por uma pessoa, e de não haver
necessidade de se instalar um transmissor. Entretanto, para uma área de
levantamento em particular, pode não haver um transmissor apropriado
para fornecer um vetor magnético que atravesse a direção geológica. Uma
outra desvantagem é que a profundidade de penetração é um pouco
menor do que a que se consegue pelos métodos de ângulo de inclinaçãousando-se um transmissor local. O método VLF pode ser utilizado em
levantamentos EM aerotransportados.
9.4.3 O método AFMAG
O método AFMAG (Labson et alo,1985) pode, de modo similar, ser usado
em terra ou no ar. A fonte, nesse caso, são os campos eletromagnéticos
naturais gerados por tempestades de raios conhecidos como sferics
(abreviação de atmospherics). Os sferics propagam-se ao redor da Terra
entre a superfície do solo e a ionosfera. Esse espaço constitui um eficienteguia de onda eletromagnética, e a baixa atenuação significa que as
tempestades de raios, em qualquer lugar do mundo, geram contribuições
efetivas para o campo, em qualquer ponto. O campo também penetra
Antena
;1/
Campo VLFDireção depropagação
Fig. 9.6 Princípio do método VLF. As linhas pontilhadas mostram um condutor tabular alinhado na direção da
antena, que é cortada pelo vetar magnético do campo eletromagnético
362 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
a subsuperfície onde, na ausência de corpos condutores elétricos, é
praticamente horizontal. As fontes sferics são aleatórias, de modo que osinal é geralmente de faixa larga, entre 1 e 1.000 Hz.
Fig. 9.7 Princípio do receptor AFMAG: (A) condutor
ausente; (B) condutor presente
®
o
o receptor AFMAG difere das bobinas
convencionais de ângulo inclinado, uma
vez que variações aleatórias na direção e
na intensidade do campo primário fazem
i:. o com que seja impossível a identificaçãode mínimos com uma única bobina.
O receptor consiste de duas bobinas
ortogonais, cada uma delas inclinada de
45° em relação à horizontal (Fig. 9.7). Naausência de um campo secundário, as
componentes do campo primário horizontal perpendiculares às bobinas
são iguais, e a subtração de suas saídas é igual a zero (Fig. 9.7A). A presença
de um condutor gera um campo secundário que causa deflexão do camporesultante em relação à horizontal (Fig. 9.7B). As componentes de campo
ortogonais às duas bobinas são, então, desiguais, de forma que a saídacombinada não é mais zero, o que indica a presença de um condutor. A
saída fornece uma medida da inclinação.
o
Em terra, tanto os azimutes quanto as inclinações do campo eletromag
nético resultante podem ser determinados girando-se a bobina ao redorde um eixo vertical até que um sinal máximo seja obtido. Estes são
convencionalmente desenhados como vetores de mergulho. No ar, os
azimutes não podem ser determinados, pois as bobinas são fixadas à
aeronave, de modo que sua orientação é controlada pela direção de voo.
Consequentemente, somente perturbações da horizontal são monitoradas
ao longo das linhas de voo. O sinal de saída é normalmente passado através
de um amplificador sintonizado em duas frequências, de cerca de 140 e
500 Hz. A comparação das amplitudes dos sinais para as duas frequênciasfornece uma indicação da condutividade da estrutura anômala, já que
pode ser demonstrado que a razão entre a resposta de baixa frequência e a
resposta de alta frequência é maior que a unidade para um bom condutor
e menor que a unidade para um mau condutor.
O método AFMAG tem a vantagem de que o intervalo de frequência dos
campos eletromagnéticos naturais usados estende-se a uma ordem de
magnitude mais baixa do que a que pode ser artificialmente produzida,
tornando exequíveis profundidades de investigação de várias centenasde metros.
9 LEYANTAMENTO ELETROMAGNÉTICO I 363
9-5 Sistemas de medição de fase
Os métodos de ângulo de inclinação, como o VLF e o AFMAG, são
largamente empregados, uma vez que o equipamento é simples, relativamente barato e a técnica é rápida de ser empregada. Entretanto, eles
fornecem pouca informação quantitativa sobre o condutor. Sistemas de
levantamento EM mais sofisticados medem as relações de fase e amplitude
entre os campos eletromagnéticos primário, secundário e resultante. Os
vários tipos de sistemas disponíveis são discutidos em McCracken et aI.(1986).
•,,
: 5 cos $
271:
-ie --
P 5 sen $
Fig. 9.8 (A) A diferença de fase e entre duas formas de
onda; (B) Diagrama vetorial ilustrando as relações de fase
e amplitude entre os campos eletromagnéticos primário,secundário e resultante
Um campo eletromagnético alternado
pode ser representado por uma onda 0senoidal com um comprimento de onda
de 271(360°) (Fig. 9.8A). Quando uma
onda se atrasa em relação a outra, diz-se
que as ondas estão fora de fase. A dife
rença de fase pode ser representada por ®um ângulo de fase 8 correspondente à
separação angular das formas de onda.As relações de fase de ondas eletromag
néticas podem ser representadas sobre
diagramas vetoriais especiais em que o
comprimento do vetar é proporcional à
amplitude do campo e o ângulo medido
em sentido anti-horário, do vetor primá
rio para o vetar secundário, representa
o atraso angular de fase do campo secundário em relação ao primário.
O campo primário P propaga-se diretamente do transmissor para o
receptor acima do solo e não sofre modificação além de uma pequena
redução em amplitude, causada pelo espalhamento geométrico. Quando
o campo primário penetra no solo, sua amplitude é reduzida em grande
medida, mas permanece em fase com o primário de superfície. O campo
primário induz uma voltagem alternada num condutor em subsuperfície
com a mesma frequência que o primário, mas com um atraso de fase de71/2 (90°), de acordo com as leis de indução eletromagnética. Isso pode
ser representado sobre o diagrama vetorial (Fig. 9.8B) por um vetor 71/2
em sentido anti-horário em relação a P.
As propriedades elétricas do condutor causam mais um atraso de fase cj:J,
,h -) (271fl)'t' = tan -- r EQ.9.4
364 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
onde f é a frequência do campo eletromagnético, l a indutância do
condutor (sua tendência de opor-se a uma mudança no campo aplicado)
e T a resistência do condutor. Para um bom condutor, cj:>se aproximará de
'lI/2, enquanto que, para um mau condutor, cj:>será quase zero.
o efeito resultante é que o campo secundário S produzido pelo condutor
se atrasa em relação ao campo primário com um ângulo de fase de
('lI/2 + cj:».O campo resultante R pode, agora, ser construído (Fig. 9.8B).
A projeção de S sobre o eixo horizontal (campo primário) é Ssencj:>e está
um ângulo 'lI fora de fase com P. Isso é conhecido como a componente em
fase (in-phase component) ou componente real (real component) de S. A
projeção vertical é Scoscj:>,n/2 fora de fase com P, e é conhecida como
a componente fora de fase, imaginária ou de (out-of-phase, imaginary or
quadrature component).
Instrumentos modernos são capazes de separar o campo eletromagnético
secundário em suas componentes real (Re) e imaginária (Im). Quanto
maior a razão RelIm, melhor o condutor. Alguns sistemas, principalmenteaerotransportados, simplesmente medem o ângulo de fase cj:>.
Os sistemas clássicos de medição de fase empregavam uma fonte fixa,
geralmente uma bobina muito grande disposta sobre o solo. Esses sistemas
incluem os sistemas two-frame, compensador (compensator) e turam. Eles
ainda estão em uso, mas são mais canhestros que os sistemas modernos,em que tanto o transmissor quanto o receptor são móveis. Estes últimos
são chamados de sistemas de bobina gêmea (twin-coil system) ou sistema
slingram.
---30-100 m '
Um típico equipamento de campo é
mostrado na Fig. 9.9. As bobinas trans
missora e receptara têm por volta de 1m
de diâmetro e são, em geral, carregadasna horizontal, embora diferentes orien
tações possam ser usadas. As bobinas
são ligadas por um cabo que carrega umsinal de referência, ao mesmo tempo
que permite a manutenção da separação entre as bobinas a uma distânciaque geralmente varia entre 30 me 100 m. O transmissor é alimentado
por um gerador AC portátil. A saída da bobina receptora passa através de
um compensador e de um decompositor (ver abaixo). O equipamento é
primeiro lido sobre terreno estéril, quando o compensador é ajustado
para produzir saída zero. Por esse meio, o campo primário é compensado
de forma que o sistema subsequentemente responda somente aos campos
Compensador +Gerador decompositor
6 D-R,+lmCabo ~
Transmissor Receptor
Fig. 9.9 Equipamento transmissor-receptor móvel de
campo EM
9 LEVANTAMENTO ELETROMAGNÉTICO I 365
secundários. Consequentemente, tais métodos EM revelam a presença de
corpos de condutividade anômala sem fornecer informações sobre valores
absolutos de condutividade. Sobre a área de levantamento, o decompositor
divide o campo secundário nas componentes real e imaginária, as quaissão geralmente apresentadas como uma porcentagem do campo primário,
cuja magnitude é retransmitida via cabo interconector. Em geral, os
caminhamentos são executados perpendicularmente à direção geológica e
as leituras, traçadas no ponto médio do sistema. A profundidade máxima
de detecção é de cerca de metade da separação transmissor-receptor.
o trabalho de campo é simples e requer uma equipe de somente dois
ou três operadores. O espaçamento e a orientação das bobinas são
fatores críticos, já que um pequeno erro percentual no espaçamento
pode produzir um erro apreciável na medição da fase. As bobinas devem
também ser mantidas precisamente na horizontal e coplanares, poispequenas inclinações relativas podem produzir erros substanciais. A
precisão requerida do espaçamento e da orientação é difícil de ser mantida
no caso de grandes espaçamentos ou sobre terrenos irregulares.
A Fig. 9.10 mostra um perfil EM de transmissor-receptor móvel através
de um condutor plano na área de Kankberg, no norte da Suécia. Uma
consequência do sistema de bobinas coplanares horizontais empregado
é que os corpos condutores produzem anomalias negativas em ambas as
componentes, real e imaginária, com amplitudes máximas imediatamente
acima do condutor. A assimetria das anomalias é diagnóstica da inclinaçãodo corpo, com o gradiente máximo localizando-se no lado do mergulho
para baixo. Nesse caso, a alta razão componente real/componente
-- Real
............ Imaginário
_-"'""''''''''' ••••••• ~~.'''' ••• i!!O••• !:<i.. ",,-,-,-,-.'''''' V· ----+,~;.....:;.~. ..-""""""""==~---~.....................Kr>;].....I ~O%[-20%
5
Vulcânicas
pré-cambrianas
o
I
100 m
I
N
Fig. 9.10 Perfil transmissor-receptor móvel empregando bobinas horizontais coplanares com uma separação
de 60 m e uma frequência de operação de 3,6 kHz, na área de Kankberg, norte da Suécia. As componentes real e
imaginária são expressas como porcentagens do campo primário. (Baseado em Parasnis, 1973)
366 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
imaginária sobre o corpo de minério indica a presença de um condutor
muito bom, enquanto uma razão menor é observada sobre uma sequência
de filitos contendo grafita mais ao norte.
9.6 Levantamento eletromagnético no domínio do tempo
Fig. 9.11 A quantificação de uma resposta declinante
TDEM pela medição de sua amplitude num determinado
número de canais (1-6), numa sequencia de tempo
crescente (t'-6)' após o corte do campo primário.
As amplitudes das respostas nos diferentes canais são
registradas ao longo de um perfil
t1 t2 t3 t4 ts t6
VA
Um problema significativo de muitas técnicas de levantamento eletromag
nético é que um pequeno campo secundário deve ser medido na presença
de um campo primário muito maior, com uma consequente diminuição
em precisão. Esse problema é superado num levantamento eletromagnético
no domínio do tempo (time-domain electromagnetic surveying- TDEM),
algumas vezes chamado de método eletromagnético de campo transiente
(transient-field EM) ou pulsante (pulsed), usando-se um campo primárioque não é contínuo, mas que consiste de uma série de pulsos separados
por períodos de inatividade. O campo
secundário induzido pelo primário somente é medido durante o intervalo
em que o campo primário está ausente.
As correntes parasitas induzidas num
condutor em subsuperfície tendem a se
difundir para o centro do corpo condutor
Tempo quando o campo indutor é removido e sedissipa gradualmente pela perda de calorresistiva. Em corpos altamente condu
tores, entretanto, as correntes parasitas
circulam ao redor dos limites do corpoe decaem mais devagar. Medidas da taxa
de decaimento das correntes parasitas
declinantes fornecem, assim, um meio de localizar corpos anomalamentecondutores e de estimar sua condutividade. A análise do decaimento
do campo secundário é equivalente a analisar a resposta de uma onda
EM contínua para um determinado número de frequências. O TDEM,
consequentemente, relaciona-se do mesmo modo à onda EM contínua,
como, por exemplo, a polarização induzida (IP) no domínio do tempo fazcom o domínio da frequência. O INPUT® (Seção 9.8.1) é um exemplo
de um sistema TDEM aerotransportado.
Em levantamentos de solo, o campo EM primário pulsante é gerado por
um transmissor que geralmente consiste de uma grande bobina retangular,com várias dezenas de metros de largura, que é colocada sobre o solo.
A bobina transrnissora pode também ser usada como receptor, ou uma
segunda bobina pode ser utilizada para esse propósito, tanto na superfície
do solo quanto num poço (Dyck & 'Nest, 1984). O campo secundáriotransiente produzido pelas correntes parasitas declinantes pode durar de
Curva de decaimentodo transiente sobre
pico de anomalia
9 LEVANTAMENTO ELETROMAGNÉTICO I 367
menos de um milissegundo, para maus condutores, a mais de 20 ms, para
bons condutores. O campo secundário declinante é quantificado medindo
-se a variação temporal da amplitude desse campo para um certo número
de instantes fixos (canais), após o corte do campo primário (Figo 9011).
Nos bons condutores, o campo secundário é de longa duração e produziráregistros na maior parte dos canais; nos maus condutores, o campo
secundário somente produzirá registros nos canais logo após o campoprimário ter se tornado inativo. Medidas repetidas podem ser empilhadas
18,:::J21- lQJ~ 100~
! "110 -,-~,-~'~, ~,~,~,,~,'~I~I
0,5 1 2 345681015Tempot(ms)
1.000j500o I I~
t = 1,1ms
500 J ~t = 2,3 ms
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~ 200J ~
t = 4,1 ms
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t= 15,3 ms
I
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~ ,I.I
436E438440 442 444 446 448 450452 454 456E
Folhelhoindiferenciado------~
°!
~~~' Brecha quartzo"" v hematítica
O Quartzito
• Folhelho negro
rfT] Formação ferrífera~ bandada brechada
Zona intemperizadaem folhelho condutor- _- --_ ..
~ Siltito tremolítico~, T··l"j
~ Calcário: :~::2:
\ Sondagem rotativa
• Folhelho condutor
Figo 9012 Perfis TDEM e seção geológica próximo ao Monte Minza, Território Norte, Austrália. (Baseado emDuckworth, 1968)
368 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
de um modo análogo às ondas sísmicas (ver Seção 4.3) para melhorar a
razão sinal-ruído. A posição e a atitude do condutor podem ser estimadas
pela mudança da amplitude do campo secundário nas várias posições emcanais selecionados, enquanto a estimativa da profundidade pode ser feita
a partir da meia distância da anomalia. Mais interpretações quantitativaspodem ser feitas pela simulação da anomalia em termos da resposta
calculada de formas geométricas simples, como esferas, cilindros ou placas,
ou, mais simplesmente, usando-se o conceito de filamentos de correnteequivalentes, que modelam a distribuição das correntes parasitas no
condutor. A modelagem bidimensionallimitada (Oristaglio & Hohmann,
1984) também é possível, usando-se uma abordagem das diferenças finitas.
Um modo de sondagem de profundidade pode ser feito utilizando-se
TDEM (Frischnecht & Raab, 1984). Somente pequenos afastamentos de
transmissor e receptor são necessários, e o arranjo, portanto, cruza um
mínimo de limites geológicos, como falhas e contatos geológicos. Emcontraste, SEV ou métodos EM de onda contínua são muito mais afetados
por heterogeneidades da condutividade próximas à superfície, uma vez
que longos arranjos são necessários. Afirma-se que profundidades de atécerca de 10 krn podem ser alcançadas por sondagens TDEM.
Um exemplo de aplicação de TDEM em superfície é apresentado na
Fig. 9.12, que mostra os resultados de um levantamento empreendido
próximo ao Monte Minza, Território Norte, Austrália (Duckworth, 1968;
ver também Spies, 1976). O alvo, revelado por outros métodos geofísicos
(Fig. 9.13), era uma banda de folhelho negro grafítico altamente condutivo,cuja condutividade era de mais de 0,1 S m-1 em sua condição primitiva.
Na Fig. 9.12, a resposta TDEM é expressa em termos da voltagem induzi dana bobina e( t) normalizada em relação à corrente na bobina transmissora
L A resposta é mostrada para um número de diferentes tempos após o
corte do campo primário e persiste até os últimos canais, indicando apresença de um bom condutor, que corresponde ao folhelho grafítico.
A assimetria das curvas de resposta e sua variação de canal para canal
permitem a estimativa do mergulho do condutor. O primeiro canal, queregistra a resposta para profundidades relativamente rasas, atinge seu pico
à direita. O máximo se move para a esquerda nos últimos canais, o que
dá a resposta para profundidades progressivamente maiores, indicando
que o condutor mergulha naquela direção.
Um exemplo de levantamento com o uso de um sistema de poço TDEM é
apresentado na Fig. 9.14, que mostra resultados da área de Single Tree Hill,
NSW, Austrália (Boyd & Wiles, 1984). Aqui, sulfetos semimaciços (pirita
e pirrotita), que ocorrem em tufos intensamente sericitizados com bandas
de folhelho, foram penetrados por três poços de perfuração. As respostas
9 LEVANTAMENTO ELETROMAGNÉTICO I 369
~
130~
;:R o
m
120~ 110QJ
+'100j
_.l. ••CQJ
430E434438c O 90 JQ. E 80 Jo70
Slingram, 1760 Hzu
--real
- - - - - - imaginária ,...30
!I;:10
20
30
456E. ,.., ."
--razão_. - - - - diferença
de fase
Turam, 220 Hz
l1l
1,4l
"D';:j
Turam, 220 Hz
::l
1,2l"D ~
1 lo440E
1l1l 0,8 ]N l1lo:::0,6
--razão
- - - - - - diferença16°
QJ
V'll1lde fase'+-
8° Q)"D0° l1l456E'-'"
_8°c
Q)_ -16°
Q;
~o
-- Potencial espontâneo
~ 300
200100;;-
O
E-100
Cl..
V'l
t -200-300
Zona intemperizadafolhelho condutor
Resistividade
aparente (Qm)
Efeito percentualde frequência
454E
450446442
442E 446 450 454EI I I I I I I
~OO~<:P400 ,,~100?"'''
"c::J
442E 446 450I 1 ! ! I !
10~ -15 ,li
438
Folhelhoindiferenciado
o L> o Brecha de~~: quartzo hematítico Polarização
D Quartzito induzida
11Folhelho negro
r;:l Formacão ferrífera~ bandada breehada
fjfj!!) Siltito tremolíticotifilfA
~ Calcário
\ Sondagem rotativa
• Folhelho condutor
Fig. 9.13 Comparação de vários métodos geofísicos sobre mesmo perfil, como mostrado na Fig. 9..12, próximoao Monte Minza, Território Norte, Austrália. '(Baseado em Ducbvorth, 1968)
TDEM para um conjunto de instantes após o corte do campo primário,
registradas durante a descida do receptor pelos três poços, são mostradas.
370 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Poço PDS1
Tempo~Escala1,22 ms x500
SOJ 1,53 ms x500
2,08 ms x500
V\ 60 2,71 ms x500 V'l+-' 3,80 ms x200 ~
~ 5,05 me; x200 ~
e 40j 7,24 m, x50 g
u 974ms x10 .-
~ 20 14:" ms x5 :2:19,11 ms x2
2~86~ ~o 37,86ms
Poço DS1
Tempo
1,22ms
SOl',53 ms
2,Dame;
2,71 me;
6°l 3,80 ms5,OSms
40l7'24 ms
9.74ms14.il me;
20-1,9.11 ms27,86ms~ .••••••
O..J37,86ms~ ~
Escala
x200x100
xSO
x20xl0
x5
x2
I i I j 111 T I j 11 11!11 j i! J j j j
Estação n° 20 45 70 95 120145
,I
170 millllll!!1 ílllllillJI!III! illli 1II ri
Estação n° 30 55 SO 105 130 155 1S0 205 m
w
m-l!liilllllili!,;illlI111!lill!lri
Estação n° 115 140 165 190 215 240 265 290 m
Poço DS2
100 m,
Bobina EMP
oi
PDS1DS1
m Folhelho
FlTufos2 sericitizadosli FolhelhosL-J negros
• Sulfetossem i-maciçosx Fim do levantamento EMP
x50
xiO
x2
x2
Escala
...........,..-=
--.,..,.
Tempo
l,22ms1.53ms2,Damo;
2,71 ms3,80 ms5,05 ms
7,24 me;
9,74ms14,11 ms19,11ms~"""""'" .••••••••••••••
27,86ms ~ ~ o
37,86ms~
SO
~ 60
+-'o>e 40.~:2: 20
o
Fig. 9.14 Perfis de poço TDEM e seção geológica sobre Single Tree Hill, NSW, Austrália. (Modificado de Boyd &Wiles, 1984)
No poço PDS1, a resposta nos primeiros instantes indica a presença de umcondutor a uma profundidade de 145 m. A resposta negativa em tempos
maiores nessa profundidade é causada pela difusão das correntes parasitas
para dentro do condutor após o receptor, e indica que o poço está próximoda extremidade do condutor. Nos poços DS1 e DS2, as respostas negativas
em 185 me 225 m, respectivamente, indicam que o receptor passou por
fora, mas próximo, das extremidades do condutor nessas profundidades.
Também é mostrada na seção uma interpretação dos dados TDEM em
termos de um modelo consistindo de uma bobina retangular portadorade corrente.
9.7 Medição de condutividade sem contato
É possível obter leituras da condutividade do solo por medições EM
(McNeill, 1980). Medições desse tipo podem ser feitas usando-se métodos
padrão de resistividade (ver Seção 8.2), mas, uma vez que estes requerema introdução de correntes no solo por meio de eletrodos, são trabalhosos,
lentos e, portanto, caros. Além disso, as medidas são influenciadas por
ruídos geológicos gerados por variações de resistividade próximas à superfície, o que limita a resolução a ser obtida. Os medidores de condutividade
9 LEVANTAMENTO ELETROMAGNÉTICO I 371
sem contato mais recentemente desenvolvidos utilizam campos EM e não
sofrem dessas desvantagens. Nenhum contato com o solo é requerido,
podendo as medições ser feitas à velocidade de caminhamento, sendo
tomada a média do volume de subsuperfície amostrado, de um modo que
faz com que a resolução seja consideravelmente melhorada (Zalasiewicz etal.,1985).
o campo EM secundário, medido num levantamento transmissor-recep
tor móvel (Seção 9.5), é geralmente uma função complexa do espaçamento
das bobinas s, da frequência de operação f e da condutividade dasubsuperfície (J. Entretanto, pode ser demonstrado que, se o produto de s
pela profundidade pelicular d (Seção 9.2), conhecido como número de
indução (induction number), for muito menor que a unidade, resulta a
seguinte relação:
EQ.9.5
onde Hs e Hp são as amplitudes dos campos EM secundário e primário,respectivamente; w = 2nf; !-lo é a permeabilidade magnética do vácuo; e
i = .J(=ij, sua presença indicando que a componente de quadratura
foi medida. Assim, a razão Hs/ Hp é proporcional à condutividade dosolo (J. Uma vez que d depende do produto (Jf, a estimativa do provável
valor máximo de (J permite a seleção de f tal que a condição acima, de
baixo número de indução, seja satisfeita. A profundidade de penetração
depende de s e é independente da distribuição da condutividade emsubsuperfície. As medições tomadas para um número de indução baixo
fornecem, assim, uma condutividade aparente (J a dada por
EQ.9.6
Essa relação permite a construção de instrumentos eletromagnéticos
que fornecem uma leitura direta da condutividade do solo até uma
profundidade predeterminada. Em uma aplicação, o transmissor e oreceptor são dipolos horizontais montados sobre uma haste, separados por
3,7 m, fornecendo uma profundidade fixa de investigação de cerca de 6 m.
O instrumento fornece um meio rápido de realizar um caminhamento de
separação constante (ver Seção 8.2.3) a uma profundidade apropriada,
para investigações arqueológicas e voltadas para a engenharia. Onde
for requerida uma maior profundidade de penetração, utiliza-se um
instrumento em que o transmissor e o receptor, que geralmente tomama forma de bobinas verticais coplanares, são separados, de modo que
seu espaçamento é variável. Um caminhamento de separação constante
(CST) pode ser realizado com a superfície energizada a uma profundidadedesejada, enquanto uma sondagem elétrica vertical (ver Seção 8.2.3)
372 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
pode ser empreendida por meio do aumento progressivo da separaçãotransmissor -receptor.
Um instrumento amplamente utilizado, baseado nos princípios acima, é oGeonics EM31.
9.8 Levantamento eletromagnético aerotransportado
Técnicas EM aerotransportadas são largamente utilizadas por causa de sua
velocidade e relação custo-benefício, e há disponível um grande númerode sistemas.
Existe uma divisão ampla em sistemas passivos (passive systems), em que
somente o receptor é aerotransportado, e sistemas ativos (active systems),
em que tanto o transmissor quanto o receptor são móveis. Os sistemas
passivos incluem versões aerotransportadas dos métodos VLF e AFMAG.
Métodos com transmissor independente podem também ser usados
com um receptor aerotransportado, mas não são muito atrativos porque
requerem acesso terrestre prévio à área de levantamento.
Os sistemas ativos são mais comumente utilizados, pois os levantamentos
podem ser executados em áreas de difícil acesso ao terreno e fornecem
mais informações que os métodos passivos de ângulo de inclinação. Eles
são, basicamente, sistemas transmissor-receptor móveis de solo que são
transportados no ar e conectados a um dispositivo de registro contínuo.
Certos métodos especializados descritos adiante foram adotados para
superar dificuldades específicas encontradas em trabalhos aerotransporta
dos. Os sistemas ativos compreendem dois tipos principais: os de separação
fixa (jixed separation) e os de qlladratura (quadrature).
9.8.1 Sistemas de separação fixa
Nos sistemas de separação fixa, o transmissor e o receptor são mantidos a
uma separação fi,xae as componentes real e imaginária são monitoradas,
como nos levantamentos no solo. As bobinas são geralmente verticais,coplanares ou coaxiais. A manutenção acurada da separação e da altura
é essencial, o que é geralmente realizado montando-se o transmissor e
o receptor ou nas asas de um avião ou sobre um suporte transportado
sob um helicóptero. Métodos de compensação têm que ser empregados
para corrigir as pequenas variações nas posições relativas do transmissor ereceptor, resultantes de fatores como flexura das asas, vibração e mudanças
de temperatura. Uma vez que somente uma pequena separação transmissor-receptor é usada para gerar e detectar um campo eletromagnético
sobre uma distância relativamente grande, tais variações diminutas na
9 LEVANTAMENTO ELETROMAGNÉTICO I 373
separação causariam uma distorção significativa do sinal. Os sistemas de
asa fixa geralmente voam a uma distância do solo de 100-200 m, enquanto
um helicóptero pode realizar um levantamento em elevações tão baixas
quanto 20m.
20 m
E ~;~sor ~~c~gl~;aro"Ê~o ---------~--~ Io 300 m 'W///?/d7d7//d7////d7ffd7ff/?//ff/ff/~
t
t
t
Direçãoao vôo
Saída
t-----.
Receptor
I 1,5 ms ITIIII,
2 ms
2
Transmissor
®
®
o
Fig. 9.15 Sistema EM de dois aviões e campo rotativo
Fig. 9.16 Princípio do sistema INPUT® (A) Campo primário;
(B) Resposta do receptor ao campo primário somente; (C)
Resposta do receptor na presença de um campo secundário;
(D) Amplificação do sinal do receptor durante o corte
do campo primário. A amplitude da voltagem induzi da
decrescente é, aqui, amostra da em seis canais
Uma maior profundidade de pene
tração pode ser conseguida pelo usode dois aviões voando um atrás do
outro (Fig. 9.15), o último carregando o transmissor e o primeiro
rebocando o receptor montado num
"pássaro". Embora a aeronave devavoar a uma velocidade, altitude e
separação estritamente controladas,
o uso de um campo primário rota
tivo compensa a rotação relativa do
receptor e do transmissor. O campo
primário rotativo é gerado por umtransmissor consistindo de duas bo
binas ortogonais no plano perpen
dicular à direção de voo. As bobinas
são energizadas pela mesma fonteAC com a corrente de uma bobina
deslocada 7t/2 (90°) fora de fase,
em relação à outra. O campo resultante gira ao redor da linha de voo
e é detectado por um receptor com
uma configuração de bobinas seme
lhante, o qual passa os sinais atravésde um sistema de deslocamento de
fase, de modo que a saída sobre umaárea estéril é zero. A presença de um
condutor é, então, indicada por uma
saída diferente de zero, e o campo
secundário medido é decompostoem suas componentes real e ima
ginária. Embora a penetração seja
melhorada e os erros de orientação,minimizados, o método é relativa
mente caro e a interpretação dos
dados é dificultada pelo complexo
sistema de bobinas. É possível efetuar uma continuação para cima
dos dados EM aerotransportados. Isto diminui variações causadas por
flutuações de altitude e anomalias de fontes pequenas e rasas.
vy v v I Rochas vulcânicas máficas. Sedimentos mesozóicos
374 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Os métodos TDEM aerotransportados, como o INPUT® (INduced
PUlse Transient - pulso transiente induzido) (Barringer, 1962), podem
ser usados para melhorar a medição do campo secundário. O campo
primário descontínuo mostrado na Fig. 9.16 é gerado pela passagem depulsos de corrente através de uma bo~ina transmissora montada num
avião. O campo primário transiente induz correntes no interior de um
condutor em subsuperfície. Essas correntes persistem durante o períodoem que o campo primário é cortado e o receptor torna-se ativo. A curva
de de caimento exponencial é amostrada em vários pontos e os sinais,
apresentados num registrador analógico contínuo. A amplitude do sinal
em canais de amostragem sucessivos é, até certo ponto, diagnóstica dotipo de condutor presente. Maus condutores produzem um de caimento
de voltagem rápido e somente registrado nos canais que amostram a
voltagem logo após o corte do campo primário. Os bons condutores sãoregistrados em todos os canais.
O INPUT® é mais caro que outros métodos EM aerotransportados, mas
fornece uma profundidade de penetração bem maior, possivelmente de
mais de 100 m, porque o sinal secundário pode ser monitorado maisacuradamente na ausência do campo primário. Ele fornece também uma
indicação direta do tipo de condutor presente, com base na duração docampo secundário induzido.
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I§ I Grauvaca
!+ + +\ Granito
[" " " Anfibolito
Fig. 9.17 Perfil INPUT® através de parte do gree1lstolle belt de Itapicuru, Brasil. (Baseado
em Palad.]" 1981)
Além de serem empregados na locação de corpos de minério condutores,os levantamentos EM aerotransportados também podem ser utilizados
como um auxílio para mapeamento geológico. Em áreas úmidas esubtropicais, desenvolve-se uma camada intemperizada superficial cujas
espessura e condutividade dependem do tipo de rocha local. A Fig. 9.17
Condutívidade x Frequência
Fig. 9.18 A relação entre a fase/amplitude de um campo
eletromagnético secundário e o produto da condutividade
pela frequência. Um dado deslocamento de fase cjJ' poderiaresultar de um mau condutor (A) ou de um bom
condutor (B)
9 LEVANTAMENTO ELETROMAGNÉTICO I 375
mostra um perfil INPUT® através de parte do greenstone belt de Itapicuru,
no Brasil, com tempos de amostragem crescendo de 0,3 ms no canal 1
para 2,1 ms no canal 6. A resposta transiente sobre as rochas vulcânicasmáficas e os sedimentos mesozoicos desenvolve-se em todos os seis canais,
indicando que a camada intemperizada é altamente condutiva, enquanto
a resposta sobre grauvacas somente é aparente nos canais 1-4, indicando
uma camada comparativamente menos condutiva.
Os métodos EM vêm sendo usados de forma crescente em estudos
hidrogeológicos, pois são mais eficientes que os métodos de resistividadeclassicamente utilizados para esse propósito. Uma série de casos históricos
do uso de métodos EM em estudos de águas subterrâneas é fornecida emMcNeill (1991).
9.8.2 Sistemas de quadratura
Os sistemas de quadratura foram os primeiros métodos EM aerotranspor
tados a serem projetados. O transmissor é geralmente uma grande antenapresa entre a cauda e as pontas das asas de uma aeronave de asa fixa, e um
receptor nominalmente horizontal é rebocado atrás do avião em um cabo
de uns 150 m de comprimento.
Nos sistemas de quadratura, a orientação
e a altitude do receptor não podem ser
rigorosamente controladas, pois o "pássaro" que contém o receptor oscila no
vento produzido pelo avião. Consequentemente, a medição das componentes
real e imaginária não é possível, já quea intensidade do campo varia irregularmente com o movimento da bobina
receptora. Entretanto, a diferença defase entre o campo primário e o campo
resultante, causada por um condutor,
independe de variações na orientação do
receptor. Uma desvantagem do método
é que um dado deslocamento de fase
Q:> I pode ser causado tanto por um bom
quanto por um mau condutor (Fig. 9.18).Esse problema é superado medindo-se o deslocamento de fase para duas
frequências primárias diferentes, geralmente da ordem de 400 e 2.300 Hz.
Pode-se demonstrar que, se a razão de resposta de baixa frequência paraa de alta frequência for maior que a unidade, um bom condutor está
presente.
376 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
oI=.: Á
'~
Fig. 9.19 Mapa de contorno de anomalias de componente real de parte da jazida de Skelleftea, norte da Suécia,
obtido usando-se um sistema aerotransportado com bobinas coplanares verticais. Altura média de voa de 30 m,
com frequência de operação de 3,5 kHz. Contornos em ppm do campo primário. (Baseado em Parasnis, 1973)
A Fig. 9.19 mostra um mapa de contorno de anomalias de componentereal (em ppm do campo primário) sobre a jazida de Skelleftea, norte da
Suécia. Foi usado um sistema de separação fixa com bobinas verticais
coplanares montadas perpendicularmente à direção de voo sobre as
extremidades das asas de um pequeno avião. Somente os contornos acima
do nível de ruído de uns 100 ppm são apresentados. O par de cinturões
contínuos de anomalia no sudoeste, com amplitudes de mais de 100 ppm,
correspondem a folhelhos grafíticos, que servem como horizontes-guianessa jazida. O cinturão ao norte destes não é contínuo e, embora em
parte relacionado aos depósitos de sulfeto, também resultam de um cabo
de energia. Na parte norte da área, os três centros de anomalia distintoscorrespondem a grandes mineralizações de sulfetos.
9.9 Interpretação de dados eletromagnéticos
Como com outros tipos de dados geofísicos, uma abordagem indireta
pode ser adotada na interpretação de anomalias eletromagnéticas. A
resposta eletromagnética observada é comparada com a resposta teórica
para o tipo de equipamento utilizado, para condutores de várias formas e
condutividades. Os cálculos teóricos desse tipo são bastante complexos e
9 LEVANTAMENTO ELETROMAGNÉTICO I 377
limitados a formas geométricas simples, como esferas, cilindros, placasfinas e camadas horizontais.
Se o corpo causador for de geometria complexa e condutividade variável,
pode ser usada modelagem em laboratório (Chakridi & Chouteau, 1988).Por causa da complexidade dos cálculos teóricos, essa técnica é utilizada
mais extensivamente em interpretações eletromagnéticas do que em
outros tipos de interpretação geofísica. Por exemplo, para modelar um
corpo de sulfeto maciço numa rocha hospedeira boa condutora, pode-se
usar um modelo de alumínio imerso em água salgada.
Estão disponíveis curvas padrão para interpretação simples de dados
fonte-receptor móveis em casos nos quais se pode supor que o condutor
tem uma forma geométrica simples. A Fig. 9.20 mostra tal conjunto de
curvas para um condutor inclinado em forma de placa de espessura t e
profundidade d, onde a distância entre as bobinas horizontais coplanares
é a. O ponto correspondente aos valores máximos real e imaginário,
expressos como porcentagem do campo primário, é marcado sobre ascurvas. A partir das curvas coincidentes com esse ponto são determinadosos valores correspondentes À/a e d/a. A última razão é prontamente
convertida na profundidade do condutor. À corresponde a 107/ crft, ondecr é a condutividade da placa e f a frequência do campo. Uma vez que ae f são conhecidos, o produto crt pode ser determinado. Realizando-semedições para mais de uma frequência, cr e t podem ser calculados
separadamente.
-5 -10 -15 -20 ~25 -30 -35 -40 -45 -50 -54o
O
-25 j Mergulho
60°-20 30
-15 J 50-10
Transmissor Receptor
ep-----fr-- ---9~,~--sondutor fino
Valor de pico negativo em porcentagem, componente em fase
Fig. 9.20 Exemplo de um diagrama vetorial usado na estimativa de parâmetros de um condutor inclinado de
pequena espessura a partir dos valores de pico das componentes real e imaginária. (Modificado de Nair etaL, 1968)
378 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Grande parte da interpretação eletromagnética é, entretanto, apenas
qualitativa, particularmente no caso de dados aerotransportados. Mapasde contorno de componentes reais ou imaginárias fornecem informações
sobre o comprimento e a condutividade dos condutores, enquanto a
assimetria dos perfis fornece uma eStimativa da inclinação de corposplanares.
9.10 Limitações do método eletromagnético
o método eletromagnético é uma técnica de levantamento versátil e
eficiente, mas padece de várias desvantagens. Suas anomalias são causadas
por fontes de valor econômico com uma alta condutividade, como jazidasminerais, mas podem também resultar de fontes sem valor econômico,
como grafita, zonas de cisalhamento preenchidas por água, corpos deágua e artefatos feitos pelo homem. Camadas superficiais com uma alta
condutividade, como argilas saturadas e rochas portadoras de grafita,
podem obstruir os efeitos de condutores mais profundos. A penetração
não é muito grande, sendo limitada pelo intervalo de frequência que podeser gerado e detectado. A menos que campos naturais sejam utilizados, a
penetração máxima em levantamentos de solo está limitada a cerca de
500 m, e é somente de uns 50 m em levantamentos aerotransportados.
Finalmente, a interpretação quantitativa de anomalias eletromagnéticasé complexa.
9.11 Métodos de campos telúrico e magnetotelúrico
9.11.1 Introdução
Dentro e ao redor da Terra existem campos magnéticos naturais de grande
escala e baixa frequência, conhecidos como campos magnetotelúricos
(magnetotelluric fields). Eles induzem o fluxo de correntes elétricasalternadas naturais dentro da Terra, conhecidas como correntes telúricas
(telluric currents). Ambos os campos naturais podem ser usados em
prospecção.
Acredita-se que os campos magnetotelúricos resultem do fluxo de
partículas carregadas na ionosfera, pois as flutuações nos campos sãopassíveis de serem correlacionadas com variações diurnas no campo
geomagnético causadas por emissões solares. Os campos magnetotelúricos
penetram no solo e lá induzem o flm:o de correntes telúricas. Os campossão de frequências variáveis, indo de 10-5 Hz até o intervalo de áudio,
sobrepondo-se ao intervalo de frequência utilizado no método AFMAG
(Seção 9.4.3).
9 LEVANTAMENTO ELETROMAGNÉTICO I 379
9.11.2 Levantamentos com correntes telúricas
As correntes fluem dentro da Terra em grandes padrões circulares que
permanecem fixos em relação ao Sol. Elas normalmente fluem em lâminas
paralelas à superfície e estendem-se a profundidades de vários quilômetrosnas baixas frequências. O método telúrico é, de fato, a única técnica elétrica
capaz de penetrar a profundidades de interesse para a indústria de petróleo.
Embora variável tanto na sua direção quanto na sua intensidade, as
correntes telúricas causam um gradiente de potencial médio na superfícieda Terra de cerca de 10 mVkm-1.
As correntes telúricas são usadas em prospecção medindo-se as diferenças
de potencial que elas causam entre pontos na superfície. Obviamente,
nenhum eletrodo de corrente é necessário, e as diferenças de potencial
são monitoradas usando-se eletrodos não polarizados ou placas feitas de
uma substância quimicamente inerte, como o chumbo. O espaçamentoentre eletrodos é geralmente de 300-600 m na exploração de petróleo, e de
30 m ou menos nos levantamentos minerais. Os eletrodos de potencial
são conectados a um amplificador que aciona um registrador analógicocontínuo em papel ou em fita magnética.
Se a condutividade elétrica de subsuperfí
cie for uniforme, o gradiente de potencial
na superfície seria constante (Fig. 9.21A).Zonas de condutividades diferentes defle
tem o fluxo de corrente da horizontal e
causam distorção dos gradientes de po
tencial medidos na superfície A Fig. 9.21Bmostra a distorção de linhas de fluxo decorrente causada por um domo de sal
que, como é um mau condutor, deflete as
linhas de corrente em direção às camadas
sobrepostas. Efeitos similares podem serproduzidos por estruturas anticlinais. A
interpretação de gradientes de potencial
anômalos medidos na superfície permitea localização de zonas em subsuperfíciede condutividades distintas.
i --normal
- - - - - perturbado
Distância
-------- ..•, Correntes-------- ..•, telúricas________ ..•, não perturbadas
Fig. 9.21 O gradiente de potencial instantâneo associado
a correntes telúricas: (A) Gradiente não perturbado,
normal; (B) Gradiente perturbado resultante da deflexão
do fllL,(Ode corrente por um domo de sal
Os gradientes de potencial telúricos são
medidos utilizando-se pares de eletrodosortogonais (Fig. 9.22A). Na prática, a
técnica de levantamento é complicada porvariações temporais na direção e na intensidade das correntes telúricas.
Para superar esse problema, um par de eletrodos ortogonais registra em
380 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
uma base fixa situada sobre solo estéril, e um outro par é movido sobre
a área de levantamento. Em cada ponto de observação, as diferenças
de potencial entre os pares de eletrodos da base e da estação móvel são
registradas simultaneamente após um período de cerca de 10 mino A
partir da magnitude das duas componentes horizontais do campo elétricoé simples encontrar a variação em direção e em magnitude do campo
resultante sobre o intervalo registrado nos dois locais. Assume-se que osolo é uniforme sob os eletrodos da base, de forma que a condutividade
é a mesma em todas as direções. O campo elétrico resultante deveria
também ser constante e descreveria um círculo com o tempo (Fig. 9.22B).
Para a correção das variações em intensidade das correntes telúricas,
é determinada uma função que, quando aplicada aos resultados doseletrodos da base, condiciona o vetor elétrico resultante a descrever um
círculo de raio unitário. A mesma função é, então, aplicada aos dados doseletrodos móveis. Sobre uma estrutura anômala, a condutividade do solo
não é a mesma em todas as direções e a magnitude do campo elétricocorrigido resultante varia com a direção. O vetar campo resultante traça
uma elipse cujo eixo maior se localiza na direção de máxima condutividade.
A perturbação relativa nesse ponto é convenientemente medida pela razão
da área da elipse pela área do círculo base correspondente. Os resultadosde um levantamento desse tipo sobre o domo de sal de Haynesville, Texas,
EUA, são apresentados na Fig. 1.4. Os círculos sólidos representam locaisonde áreas da elipse relativas a um círculo base unitário foram calculadas.
Os contornos desses valores delineiam a localização conhecida do domo
com razoável precisão.
(9
Base Móvel
Fig. 9.22 (A) Arranjos de eletrodos de potencial de base e móveis usados em levantamentos telúricos; (B) A
figura traçada pela componente horizontal do campo telúrico sobre uma área não perturbada (circulo) e na
presença de um condutor em subsuperficie (elipse), após correção para as variações temporais na intensidadedas correntes telúricas
9 LEVANTAMENTO ELETROMAGNÉTICO I 381
o método telúrico é aplicável à exploração de petróleo, pois é capaz de
detectar domas de sal e estruturas anticlinais, ambos constituindo trapas
potenciais para hidrocarbonetos. Como tal, o método foi usado na Europa,no norte da África e na antiga União Soviétíca. O método não é largamente
empregado nos EUA, onde as trapas para hidrocarbonetos tendem a serpequenas demais em área para causar uma distorção significante do fluxo
das correntes telúricas. O método telúrico pode também ser adaptado
para uso na exploração mineral.
9.11.3 Levantamento magnetotelúrico
A prospecção com o uso de campos magnetotelúricos é mais complexa do
que o método telúrico, pois ambos os campos, o elétrico e o magnético,devem ser medidos. Entretanto, a técnica fornece mais informações sobre
estruturas em subsuperfície. O método é utilizado, por exemplo, em
investigações da crosta e do manto superior (p.ex. Hutton et aI., 1980).
As correntes telúricas são monitoradas da mesma forma que antes,
embora nenhuma estação-base seja necessária. O campo magnetotelúrico
é medido por seu efeito indutivo sobre uma bobina de cerca de um
metro de diâmetro ou usando-se um magnetômetro jluxgate sensível. As
componentes ortogonais são medidas em cada estação.
A profundidade z até onde o campo magnetotelúrico penetra é dependente
de sua frequência f e da resistividade P do substrato, de acordo comequações da forma da Eqs. 9.2 e 9.3, que é
Z=klf EQ.9.7
onde k é uma constante. Consequentemente, a profundidade de penetra
ção aumenta quando a frequência diminui. Pode-se demonstrar que as
amplitudes dos campos elétrico e magnético, E e B, estão relacionadas
_ 0.2 (~)2Pu - f BEQ.9.8
onde f está em Hz, E em mVkm-1 e Bem nT. A resistividade aparente
Pu varia, então, inversamente com a frequência. O cálculo de Pu paraum número de frequências decrescentes fornece, assim, informações
sobre a resistividade para profundidades progressivamente maiores e é
essencialmente uma forma de sondagem elétrica vertical (ver Seção 8.2.3).
A interpretação de dados magnetotelúricos é mais confiável no caso deacamamento horizontal. Curvas padrão de resistividade aparente versus
382 I GEOFÍS1CA DE EXPLORAÇÃO
O período estão disponíveis para duas e três camadas horizontais, contatos
verticais e diques, e a interpretação pode ser realizada de um modosimilar às técnicas de casamento de curvas no método de resistividade
(ver Seção 8.2.7). Entretanto, há rotinas que permitem a modelagemcomputadorizada de estruturas bidimepsionais.
9.12 Radar de penetração de solo
o radar de penetração de solo (GPR) (Davis & Annan, 1989) é uma técnica
de imageamento de subsuperfície de alta resolução. Embora análoga, de
algum modo, aos métodos sísmicos, é incluída neste capítulo porque a
propagação de ondas de radar através de um meio é controlada por suas
propriedades elétricas em altas frequências. Um relato abrangente dosmodernos avanços em GPR pode ser obtido em Reynolds (1997).
o GPR é uma técnica não destrutiva e pode, consequentemente, ser
aplicada em ambientes urbanos e sensíveis. O GPR tem muitas aplicaçõesgeológicas, como imageamento de solo raso e de estruturas de rocha em
alta resolução, na localização de canais enterrados e no mapeamento do
lençol freático. Essa técnica também tem vários usos não geológicos, comoem arqueologia, para a localização de paredes ou cavidades enterradas, e
nas investigações forenses, para a localização de terrenos recentementeperturbados onde foram realizados enterros.
o GPR é similar em seus princípios à perfilagem sísmica de reflexão
(ver Capo 4) e ao levantamento com sonar (ver Seção 4.15). Um pulsocurto de radar na faixa de frequência de 10-1.000 MHz é introduzido no
solo. As velocidades do radar são controladas pela constante di elétrica
(permitividade relativa) (dielectric constant (relative permittivity)) e pelacondutividade da subsuperfície.
A velocidade de uma onda de radar (V) é dada por:
v= C
J(!-LrEr)EQ.9.9
onde c é a velocidade da luz no vácuo (3 x 108 m S-1), !-Lra permeabilidade
magnética relativa (Seção 7.2), que é próxima da unidade para rochas não
magnéticas, e Er a permitividade dielétrica relativa.
Em rochas de alta resistividade (> 101 ohm m), a velocidade de propagação
do pulso é principalmente controlada por Er. A condução dielétrica tem
lugar nesses maus condutores e em isolantes, que não têm portadores
livres, pelo ligeiro deslocamento de elétrons em relação a seus núcleos. A
9 LEVANTAMENTO ELETROMAGNÉTICO I 383
água tem uma constante dielétrica de 80, enquanto na maior parte dos
materiais geológicos secos a constante dielétrica está num intervalo de 4-8.
Consequentemente, o conteúdo de água dos materiais exerce uma forte
influência sobre a propagação de um pulso de radar.
Um contraste nas propriedades dielétricas através de uma interface causa
reflexão de parte de um pulso de radar, com uma redução da energia de
acordo com o coeficiente de reflexão K, que é análogo ao caso da sísmica
(ver Seção 3.6.1),
K= (~-~)(~+~)
EQ.9.10
onde Erl e Erz são as permitividades relativas dos dois meios separadospela interface, e VI e Vz as velocidades de radar dentro deles. As
velocidades dos materiais geológicos geralmente se localizam no intervalode 0,06-0,175 m ns-I.
A permitividade dielétrica geralmente não varia mais que um fator delOna maior parte dos materiais naturais; assim, é a resistividade mais
altamente variável que controla a profundidade de penetração de um
pulso de radar. Geralmente, a profundidade de penetração aumenta com
o aumento da resistividade. A penetração é da ordem de 20 m, emborapossa aumentar para 50 m sob condições ótimas de baixa condutividade.
Como no caso das ondas sísmicas, há uma relação entre profundidade
de penetração e resolução, com a maior penetração conseguida com asfrequências mais baixas.
Uma antena transmissora gera um trem de ondas que compreende um
pulso de ondas de rádio com uma frequência de cerca de 50 kHz. Este é
transmitido para a subsuperfície. O pulso que chega é amostrado a uma
taxa fixa por um tempo ajustado para ser da ordem do tempo de percurso
duplo do pulso. O pulso recebido pela antena receptara é, similarmente,um trem de ondas, mas difere do trem de ondas transmitido por causa
das modificações a ele causadas pela passagem através da subsuperfície. O
fato de o trem de ondas compreender mais de uma ondaleta complica a
posterior interpretação. Uma vez que as velocidades de ondas de radar
podem ser da ordem de 0,3 m ns-I, é essencial uma instrumentaçãoprecisa para medição do tempo. Os sinais de radar que retomam são
amplificados, digitalizados e gravados; os dados resultantes podem ser
apresentados sob a forma de um radargrama, que é muito similar a umslsmograma.
384 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
1.000
l~ 100Olm
""OCo'"QJ
""O
QJ
""Om~ 10""OC:J
'+-
eCL
Médio
""""", Granito",
_ Calcário',', ~, ,"~~~ Xisto
... ... .•...•., ,, ,
[~J '\ M,lho"'N'O~lJJIr' (""0-"9'"'....•.•., ' " ..... '. ""':-"'/ Folhelhos,,", Gàuge
1.000I
10 100
Frequência, f (MHz)
Fig. 9.23 Relação entre distância de investigação e frequência para diferentes materiais. (Baseado em Cook, 1975)
A profundidade de penetração das ondas de rádio depende de sua
frequência e da natureza do material sendo pesquisado. A Fig. 9.23mostra como a penetração varia para diferentes materiais no intervalo de
frequência de 1-500 MHz. A permitividade da água é alta, comparada com
materiais secos; assim, o conteúdo de água e a porosidade são importantes
controles da penetração.
Há três modos básicos de organização de levantamentos GPR, todos ostrês com suas equivalentes sísmicas (Fig. 9.24):
1. Perfilagem de reflexão (Fig. 9.24A), na qual o transmissor e a antena
são mantidos a uma pequena separação fixa; isso é frequentemente
conseguido pelo uso da mesma antena para a transmissão e para a
recepção.2. Sondagem de velocidade (Fig. 9.24B), na qual o transmissor e a antena
são movidos para longe um do outro, em relação a um ponto central
fixo (método do ponto comum em profundidade - CDP), ou um é
mantido estacionário enquanto o outro é progressivamente movido
para longe do primeiro (método de reflexão e refração de grande
ângulo (the wide-angle refleetion and refraetion - WARR)). Os métodos
são projetados para mostr(lr como a velocidade de radar muda com
a profundidade. Sem essa informação, as velocidades poderiam ser
determinadas pela correlação do radargrama com uma seção de poço
9 LEVANTAMENTO ELETROMAGNÉTICO I 385
ou com sinais refletidos por um corpo a uma profundidade conhecida.Em muitos casos, entretanto, as velocidades são estimadas.
3. Transiluminação (Fig. 9.24C), na qual o transmissor e a antena são
montados de cada lado do objeto de interesse (por exemplo, um
pilar em uma mina). Se o levantamento for executado com muitas
configurações diferentes de transmissor e antena, pode-se realizar uma
tomografia de radar, de um modo similar à tomografia sísmica (ver
Seção 5.10) e de resistividade (ver Seção 8.2.7).
A filtragem do sinal do radar pode ser aplicada durante a aquisição dos
dados; porém, é mais convenientemente executada sobre a saída digital
fornecida por modernos instrumentos. As reflexões do radar podem ser
subsequentemente melhoradas por técnicas de processamento digital dos
dados, muito similares àquelas usadas em sismologia de reflexão (ver
Seção 4.8), das quais a migração é particularmente importante.
A interpretação de um radargrama é comumente realizada por mapea
mento de interfaces, semelhante ao usado na interpretação de sismogra
mas. Se a fidelidade da amplitude for preservada no radargrama, podem
ser reconhecidas zonas de alta atenuação que representam áreas de alta
condutividade, como as que são produzidas por acumulações de argila.
o
®
Reflexão
Ponto médio comum
Transiluminação
Fig. 9.24 Os três modos básicos de radar de penetração de solo
386 [ GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
o20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
o
5
Calcário carbonifero
o
5
®
20 40 60
~~:=-~ ~~-'=-~~
, ,,~~~~ ";õ;~ --.--~~~--=< ~~~-~~if-':~''c;:;;:;~~- ~§~;;~~.~ ;;g::~~/-" ~_.- ._--_..._~._-~ ---:--...:::;-j;:Y/=-" / J.../I"?- ~-----..~ ,:--:::../------~)-_ ~$j/:-~0. ~.~----e:::::. --~':--.::::>..,- ...'.----" ,,,0-- ~ /~M. . ..- --' -'CC~-"V.'~'~ _ ~ >C..: 0$"""'<""~/--' r
80 ~<;1'§f:;;~~-i~"-"" ~100 1~ t140 160 180 200 .220 240
Fig. 9.25 (A) Um perfil GPR; (B) Croqui mostrando a interpretação de (A). As linhas grossas mostram superfíciestruncadas dentro de uma sequência de tufa sobreposta ao calcário carbonifero. Os dados dos três poços também
são mostrados: linhas pontilhadas = lama calcária; linhas horizontais = sapropel; linhas onduladas =framestone
hermatipico, Todos os eL"Cosem m, (Baseado em Pedley et aI., 2000)
Entretanto, a identificação de cada banda num radargrama como um
horizonte geológico distinto seria incorreta, por causa dos efeitos das
múltiplas, de interferência com um trem de onda de reflexão anterior,
de reflexões laterais (ver Seção 4.8), de ruído etc. O processamento do
radargrama é simplificado pela deconvolução (ver Seção 4.8.2), querestabelece a forma do trem de onda descendente, de forma que os eventos
primários podem ser reconhecidos mais facilmente. A migração também
é particularmente útil, pois remove as hipérboles de difração e restabelece
os mergulhos corretos.
Um perfil GPR e sua interpretação são mostrados na Fig. 9.25, que ilustra
a informação detalhada fornecida pela técnica.
9.13 Aplicações do levantamento eletromagnético
O principal uso dos levantamentos eletromagnéticos é na exploração de
depósitos de minerais metálicos, que diferem significantemente, em suaspropriedades elétricas, de sua rocha hospedeira. Apesar da profundidade
limitada de penetração, as técnicas aerotransportadas são frequentemente
9 LEVANTAMENTO ELETROMAGNÉTICO I 387
empregadas em levantamentos de reconhecimento, com levantamentosaeromagnéticos frequentemente executados em conjunto. Os métodos EM
são também usados nos levantamentos de solo de acompanhamento,
fornecendo informação mais precisa sobre a área alvo. Os métodosconvencionais de transmissor-receptor móveis (ver Seção 9.5) podem
ser utilizados para esse propósito, embora em terrenos desiguais ou
com florestas, os métodos VLF ou AFMAG (ver Seção 9.4.3) possam
ser preferidos, já que não é necessário equipamento pesado e não há a
necessidade de cortar picadas para as linhas de levantamento.
Em pequena escala, os métodos EM podem ser empregados em levan
tamentos geotécnicos e arqueológicos para localizar objetos enterrados,como túneis e chaminés de minas ou tesouros. Os instrumentos utilizados
podem tomar a forma de detectares de metal semelhantes aos detectores de
minas utilizados por engenheiros do exército, que têm uma profundidade
de penetração de somente uns poucos centímetros e respondem somente
aos metais, ou podem ser o tipo de medidor de condutividade sem contato
descrito na Seção 9.7, que tem maior penetração e também responde aanomalias de resistividade não metálicas.
Problemas
1. Calcule a profundidade de penetração dos campos eletromagnéticos com frequên
cias de 10, 500 e 2.000 kHz em:
a) arenito saturado com uma condutividade de 10-1 S m-I;
b) calcário maciço com uma condutividade de 2,5 x 10-4 S m-I;
c) granito com uma condutividade de 10-6 S m-I.
2. A Fig. 9.26(A) mostra quatro perfis obtidos durante um levantamento EM de
ângulo de inclinação próximo ao lago Uchi, Ontário, os eixos horizontais estando
dispostos em suas corretas posições geográficas relativas. O levantamento foi
executado usando-se o transmissor e o receptor na forma de bobinas verticais
mantidas a uma separação fixa de 120 m. Esboce a localização do condutor em
subsuperfície e comente sua geometria. A Fig. 9.26(B) mostra a repetição do perfil
3 usando-se um transmissor fixo e um receptor móvel operados nas frequências
de 480 e 1.800 Hz. Onde estava localizado o transmissor e que forma tem? Quais
informações adicionais são fornecidas por esse perfil?
3. Durante um levantamento EM de medição de fase, o campo EM resultante
observado tem uma amplitude 78% da do campo primário e um atraso em relação
ao último com uma diferença de fase angular de 22°. Determine a amplitude do
campo secundário do condutor em subsuperfície e de suas componentes real e
imaginária, todos expressos como uma porcentagem do campo primário. O que
esses resultados revelam sobre a natureza do condutor?
4. A Fig. 9.27 mostra várias medidas geofísicas de solo tomadas sobre terreno
vulcânico na Bahia, Brasil. O levantamento EM foi executado com um sistema
388 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
oo
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2: -100
'--oI
50 m
I
--1.800 Hz...... ,480 Hz
Figo 9026 (A) Perfis de ângulo de inclinação de um levantamento Elvf próximo ao lago Uchi,
Ontário; (B) Perfil 3 repetido com equipamento EM de frequência dupla. Ver Questão 2.(Baseado em Telford et aI., 1990)
.....•..•
Fora de fase
Em fase
.... - .•....•.
nG",;m~6l "='.
::Ro
EM de solo
.g 10l .....·eu O·'.~ -10o.. -20
-30
"'3'O>
.~ ::--(I)eu :JEo>o :JC o<:<0:>
O 100 mr r
[
IPdomínio do tempo
c~ r~~202(} 40 80 80 40
Figo 9027 Perfil a"I de solo, perfil gravimétrico de Bouguer e pseudosseção de cargabilidade
representando resultados de um arranjo de eletrodos IP de dipolo duplo, todos de um
levantamento na Bahia, Brasil. Ver Questão 4. (Baseado em Palaeky & Sena, 1979)
9 LEVANTAMENTO ELETROMAGNÉTICO I 389
usando bobinas coplanares horizontais com uma separação de 100 m e uma
frequência de 444 Hz. O levantamento IP no domínio do tempo usou um arranjo
de dipolo duplo com uma separação de eletrodos básica de 25 m. Interprete
esses dados do modo mais completo possível. Que outras informações seriam
necessárias antes da perfuração de um poço exploratório?
o 2° ~2.300Hz<I> ool
10 0,4<I> oo~J_-_-_-_-_-_--:..--_-~_..•._=-~::~_-~_-_-_-_-_400 Hz
° 500 m
~
o'c1.000] ~-o~_.e--. _
®Q;:l
rn15~oom
5 I !co~10:l~..95'"
E °oc«Fig. 9.28 Perfis (A) EM aerotransportado de frequência dupla; (B) EM de solo de ângulode inclinação; (C) magnético e (D) gravimétrico do Escudo Canadense. Ver Questão 5.(Baseado em Paterson, 1967)
10<1J400
7<1J2.300
4
210,70,40,2
0,04 0,1 0,2 0,40,71 2 4 710 20 30
0,07 crt(S)
Fig. 9.29 Curva característica para um sistema EM aerotransportado sobre um semiplano.
cP400/ cP2.300 é a razão das respostas de pico a 400 Hz e 2.300 Hz, respectivamente; cy e t são
a condutividade em S m-1 e a espessura do condutor em metros, respectivamente. VerQuestão 5. (Baseado em Paterson, 1967)
390 I GEOFÍSICADEEXPLORAÇÃO
5. A Fig. 9.28 mostra os resultados de levantamentos geofísicos de solo e aero
transportado sobre uma área do Escudo Canadense. O levantamento EM aero
transportado utilizou um sistema de quadratura com medições de ângulo de
fase tomadas a 2.300 e 400 Hz. O levantamento EM de ângulo de inclinação de
solo foi empreendido com um sistema de bobina vertical usando um transmissor
local. Interprete e comente esses resultados. A Fig. 9.29 pode ser utilizada para
estimar o produto da condutividade pela espessura do condutor a partir dos dados
aerotransportados.
6. Quais métodos geofísicos são particularmente apropriados para aplicações
arqueológicas?
Leituras Adicionais
Boissonnas, E. & Leonardon, E.G. (1948) Geophysical exploration by telluric
currents with special reference to a survey of the Salt Dome, Wood County,Texas. Geophysics, 13, 387-403.
Cagniard, L. (1953) Basic theory of the magnetotelluric method of geophysicalprospecting. Geophysics, 18,605-35.
Davis, J.1. & Annan, A.P. (1989) Ground-penetrating radar for high-resolutionmapping of soil and rock stratigraphy. Geophys. Prosp., 37, 531-5l.
Dobrin, M.B. & Savit, C.H. (1988) Introduction to Geophysical Prospecting (4thedn.). McGraw-HilL NewYork.
Jewell, T.R. & Ward, S.H. (1963) The influence of conductivity inhomogeneitiesupon audiofrequency magnetic fields. Geophysics, 28, 201-21.
Keller, G.V & Frischnecht, EC. (1966) Electrical Methods in GeophysicalProspecting.
Pergamon, Oxford.
Milsom, J. (1989) Field Geophysics. Open University Press, Milton Keynes.
Parasnis, D.S. (1973) Mining Geophysics. Elsevier, Amsterdam.Parasnis, D.S. (1996) Principies of Applied Geophysics, 5th edn. Chapman & Hall,
london.
Pedley, H.M., Hill, L & Brasington, J. (2000) Three dimensional modelling of
a Holocene tufa system in the lathkill Valley, N. Derbyshire, using groundpenetrating radar. Sedimentology, 47,721-37.
Reynolds, J.M. (1997) An Introdllction to Applied and Environmental Geophysics.
Wiley, Chichester.
Telford, w'M., Geldart, 1.P. & Sheriff, R.E. (1990) Applied Geophysics, 2nd edn.Cambridge University Press, Cambridge.
vVait, J.R. (1982) Geo-Electromagnetism. Academic Press, New York.
Levantamento radiométrico
10.1 Introdução
Fig. 10.1 Abundâncias relativas de elementos radioativos
em diferentes tipos de rochas. (Baseado em 'J\Tollen
berg,1977)
50
Th
u
A pesquisa de minerais radioativos tornou-se importante nas últimas
poucas décadas, por causa da demanda por combustíveis nucleares. O
levantamento radiométrico é empregado na pesquisa dos depósitosnecessários a essa aplicação e também dos depósitos não radioativosassociados a elementos radioativos, como o titânio e o zircônio. Os
levantamentos radiométricos são úteis no mapeamento geológico, pois
diferentes tipos de rocha podem ser reconhecidos por sua distinta assinatura radioativa (Moxham, 1963; Pires & Harthill, 1989). Há mais de 50
isótopos radioativos de ocorrência natural,mas a maioria é rara ou somente muito
fracamente radioativa. Os elementos de
maior interesse em exploração radiométrica são o urânio (238U), o tório W32Th)
e o potássio, (4oK). O último isótopoé bastante comum em rochas ricas em
potássio, que podem não estar associadas
a concentrações de U e Th. O potássio
pode, assim, obscurecer a presença dedepósitos economicamente importantes
e constitui uma forma de 'ruído' geológico
nesse tipo de levantamento. A Fig. 10.1 K x 10-4
mostra um diagrama ternário ilustrandoas abundâncias relativas de 238U,232Th e
40K em diferentes tipos de rocha.
Os levantamentos radiométricos não são tão comum ente empregados
quanto os outros métodos geofísicos porque eles procuram um alvobastante específico. Provavelmente a aplicação mais comum da técnica
radiométrica seja em perfilagem geofísica de poço (ver Seção 11.7).
392 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
10.2 Decaimento radioativo
Elementos cujos núcleos atômicos contêm o mesmo número de prótons,
mas diferentes números de nêutrons, são chamados isótopos. Eles são
formas do mesmo elemento com diferentes pesos atômicos. Uma notação
convencional para descrever um elemento A em termos de seu número
atômico n e peso atômico w é ~ A. Certos isótopos são instáveis e
podem se desintegrar espontaneamente para formar outros elementos.
A desintegração é acompanhada pela emissão de radioatividade de três
tipos possíveis.
As partículas alfa (alpha particles) são núcleos de hélio iHe que são
emitidos do núcleo durante certas desintegrações:
wA w-4B + 4Hen ~ n-2 2
As partículas beta (beta particles) são elétrons que podem ser emitidos
quando um nêutron se divide em um próton e um elétron durante certas
desintegrações. O próton permanece dentro do núcleo, de modo que o
peso atômico permanece o mesmo, mas o número atômico aumenta de
um para formar um novo elemento:
)'VA . 1'\) B + en ~ n+1
Os raios gama (gamma rays) são pura radiação eletromagnética liberada
de núcleos excitados durante desintegrações. Eles são caracterizados por
frequências mais altas que 1016 Hz, aproximadamente, e diferem dos
raios-X somente por serem de energia mais alta.
Além dessas emissões, um outro processo ocorre em alguns elementos
radioativos, que também libera energia na forma de raios gama. Este é um
processo chamado captura K e se dá quando um elétron da casca maisinterna (K) penetra no núcleo. O número atômico decresce e um novoelemento é formado:
~A+ e- ~ ~_lB
O de caimento radioativo, pode levar à formação de um elemento estável
ou a um outro produto radioativo, o qual, ele próprio, pode sofrer umdecaimento. A taxa de decaimento é exponencial; assim
" N = Noe-I\t
onde N é o número de átomos remanescentes após um tempo t de um
número inicial No no tempo t = O. À é a constante de de caimento
10 LEVANTAMENTO RADIOMÉTRICO I 393
característica do elemento específico. A meia-vida de um elemento é
definida como o tempo levado para que No diminua à metade. Meias-vidas
variam de 10-7 s para ãà2po até cerca de 1013 Ma para ~~4Pb. O fato de asconstantes de decaimento serem acuradamente conhecidas e não afetadas
por condições externas como temperatura, pressão e composição química,
forma a base da datação radiométrica .
. Essas emissões radioativas têm propriedades de penetração muito dife
rentes. As partículas alfa são efetivamente paradas por uma folha de papel,as partículas beta são paradas por uns poucos milímetros de alumínio e
os raios gama são parados somente por vários centímetros de chumbo.
No ar, as partículas alfa podem percorrer não mais que uns poucoscentímetros; as partículas beta, somente uns poucos decímetros e os raios
gama, várias centenas de metros. As partículas alfa, assim, não podem ser
detectadas em levantamentos radiométricos, e as partículas beta, somente
em levantamentos de solo. Apenas os raios gama podem ser detectadosem levantamentos aerotransportados.
Existem três séries radioativas de urânio e tório cujos pais são ~~5U,~~8Ue
~g2Th. Todos eles decaem para finalmente se estabilizar como isótopos de
chumbo, passando por isótopos filhos, intermediários. Cerca de 89% de40K decaem por emissão beta para 40Ca, e 11% para 40Ar por captura K.
10.3 Minerais radioativos
Há um grande número de minerais radioativos (para uma lista completa,ver Durrance, 1986), mas os mais comuns são os listados na Tab. 10.1 comseus modos de ocorrência.
A natureza do mineral em que o radioisótopo é encontrado é irrelevante
para fins de detecção, pois as técnicas de prospecção localizam o próprioelemento.
10.4 Instrumentos para medição de radioatividade
Existem vários tipos de detectores para levantamentos radiométricos,
cujos resultados são convencionalmente apresentados como o número
de contagem de emissões num período fixo de tempo. O de caimento
radioativo é um processo aleatório que segue uma distribuição de
Poisson com o tempo, de forma que a contagem adequada dos tempos
é importante para que o erro estatístico na contagem dos eventos dedecaimento seja mantido num nível aceitável.
394 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Tab.IO.1 Minerais radioativos (Extraído de Telford et aI., 1990)
Potássio
Mineral
Ocorrência
Tório
Mineral
Ocorrência
Urânio
Mineral
Ocorrência
(i) Feldspatos ortoclásio e microclínio [KAISi30sJ
(ii) Muscovita [H2KAI(Si04hl
(iii) Alunita [K2AI6(OH)12Si041
(iv) Silvita, carnalita [KCI,MgCb,.6H20]
(i) Principais constituintes em rochas ígneas ácidas e pegmatitos
(ii) Principais constituintes em rochas ígneas ácidas e pegmatitos
(iii) Alteração em rochas vulcânicas
(iv) Depósitos salinos em sedimentos
(i) Monazita [Th01+fosfato de terras raras]
(ii) Torianita [(Th,U)02J
(iii) Torita, uranotorita [ThSi04+ U]
(i) Granitos, pegmatitos, gnaisses
(ii), (iii) Granitos, pegmatitos pláceres
(i) Uraninita [óxido de U, Pb, Ra + Th, terras raras]
(ii) Carnotita [K20.2U03.V20S.2H20]
(iii) Gumita [alteração de uraninita]
(i) Granitos, pegmatitos e em veios de Ag, Pb, eu etc.
(ii) Arenitos
(iii) Associado à uraninita
A unidade padrão da radiação gama é o Roentgen (R). Isso corresponde à
quantidade de radiação que produziria 2, 083 x 1015 pares de íons por
metro cúbico à temperatura e pressão padrão. As anomalias de radiação
são geralmente expressas em flR por hora.
10-4.1 Contador Geiger
O contador Geiger (ou Geiger-Müller) responde primeiramente às partícu
las beta. O elemento de detecção é um tubo de vidro selado contendo um
gás inerte, como o argônio, a baixa pressão mais um traço de um agenteinibido r, como vapor de água, álcool ou metano. Dentro do tubo, um
cátodo cilíndrico envolve um fino ânodo axial e uma fonte de energia
mantém uma diferença de potencial de várias centenas de volts entre eles.
As partículas beta que chegam ionizam o gás, e os íons positivos e elétrons
formados são acelerados em direção aos eletrodos, ionizando mais gás
durante sua passagem. Estes causam pulsos de descarga sobre um ânodo
resistor que, após amplificação, podem ser registrados como estalidos,
enquanto um circuito integrado apresenta o número de contagens porminuto. O agente inibido r suprime a emissão secundária de elétrons
resultante do bombardeamento do cátodo por íons positivos.
10 LEVANTAMENTO RADIOMÉTRICO I 395
o contador Geiger é barato e fácil de usar. Entretanto, como ele só
responde a partículas beta, seu uso é limitado a levantamentos de solo
sobre terrenos com pouca cobertura de solo.
10-4-2 Contador de cintilação ou cintilômetro
O contador de cintilação ou cintilômetro é usado para medir a radiação
gama baseado no fenômeno de que certas substâncias, como o iodeto de
sódio ativado com tálio e o germânio dopado com lítio, convertem os
raios gama em luz, ou seja, eles cintilam. Os fótons de luz, colidindo comum cátodo semitransparente de um fotomultiplicador, causam a emissão
de elétrons. O fotomultiplicador amplifica o pulso do elétron antes de
sua chegada ao ânodo, onde é novamente amplificado e integrado parafornecer uma medida em contagens por minuto.
O cintilômetro é mais caro que o contador
Geiger e menos fácil de transportar, mas é
quase 100% eficiente na detecção de raios
gama. Há versões que podem ser montadas
para transporte no solo ou em aviões.40K
~ ::::J
'" ~Qj Q)c: c:'" '"
~
Energia (MeV)
Fig. 10.2 Espectro de energia de 40K, 238U e 232Th
e suas janelas de medições
E'c'"O'lo
32
EQ)O'l'"+-'c:ouQ)
""O
'"><
~
Espectrômetro de raios gama
O espectrômetro de raios gama é uma exten
são do contador de cintilação que permite aidentificação do elemento fonte. Isso é possí
vel porque o espectro de raios gama de 40K,
238Ue 232Thcontém picos que representam
estágios em sua série de decaimento. Umavez que, quanto mais alta a frequência da
radiação gama, maior seu conteúdo de ener
gia, é usual expressar o espectro em termos
de níveis de energia. Uma forma de jane
lamento em que os intervalos entre níveissuperior e inferior de energia predeterminados são fixados fornece, então, uma ma-neira de discriminar entre diferentes fontes.
A Fig. 10.2 mostra o espectro de raios gama
do 4°K, do 238Ue do 232Th, e é evidente que
medições a 1,76, 2,62 e 1,46 MeV, respecti
vamente, fornecem uma discriminação dafonte (1 MeV = 106 eletronvolts, 1 eletronvolt
sendo a energia adquirida por uma partícula de carga unitária aceleradapor um potencial de 1 volt). Esses instrumentos são algumas vezes
chamados de analisadores de altura de pulso, pois a intensidade dos
396 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
pulsos de cintilação é aproximadamente proporcional à energia originaldos raios gama.
Os espectrômetros de raios gama para uso em levantamentos aerotrans
portados são frequentemente calibrkdos voando-se sobre uma área de
concentração radioisotópica conhecida, ou posicionando-se a aeronave
sobre uma placa de concreto fabricada com uma proporção conhecida
de radioisótopos. As concentrações reais de 40K, 238Ue 232Thno campopodem, então, ser estimadas a partir dos dados do levantamento.
10-4.4 Medidor de emanações de radônio
O radônio é o único elemento radioativo gasoso. Sendo um gás nobre,ele não forma compostos com outros elementos e se move livremente
através dos poros, das juntas e das falhas em subsuperfície, tanto como gásquanto dissolvido em água subterrânea. É um dos produtos da série de
decaimento do 238U,com uma meia-vida de 3,8 dias, e a presença de 222Rn
na superfície é geralmente uma indicação de concentrações de urânio emsubsuperfície.
O emanômetro de radônio (radon emano meter) amostra o ar retirado de
um furo de sondagem raso. A amostra é filtrada, seca e passada por uma
câmara ionizadora onde a atividade das partículas alfa é imediatamente
monitorada para fornecer uma taxa de contagem.
O emanômetro de radônio é relativamente lento para uso no campo.
Entretanto, ele representa um meio de detectar depósitos mais profundos
de urânio do que os outros métodos acima descritos, uma vez que os
espectrômetros registrarão somente raios gama originados no metrosuperior (ou quase isso) da subsuperfície (Telford, 1982). Por causa de sua
alta mobilidade, o radônio pode ter percorrido uma distância considerável
da fonte de urânio antes que seja detectado. O medidor de emanações de
radônio tem sido também utilizado para mapear falhas, as quais fornecemcanais para o transporte de radônio gerado em profundidade (Abdoh &
Pilkington, 1989). Essa técnica é vantajosa quando não há grande diferença
nas propriedades das rochas falhadas que pudessem ser detectadas poroutros métodos geofísicos.
10.5 Levantamentos de campo
Como afirmado anteriormente, as investigações com o contador Geiger
são limitadas ao levantamento de solo. As taxas de contagem são anotadas
e sua significância é avaliada em relação aos efeitos de fundo resultantes do
conteúdo em potássio das rochas locais, do resíduo nuclear e da radiação
10 LEVANTAMENTO RADIOMÉTRICO I 397
cósmica. Uma anomalia apreciável seria de mais de três vezes a taxa de
contagem de fundo.
Os contadores de cintilação podem também ser utilizados em levanta
mentos de solo e são geralmente posicionados sobre exposições de rochas.A superfície do terreno deve ser relativamente plana, de forma que as
emissões radioativas se originem do meio abaixo do instrumento. Se essacondição não for preenchida, um colimador pode ser usado para assegurar
que não cheguem emissões radioativas das áreas elevadas ladeando oinstrumento.
A maior parte dos levantamentos radiométricos é aerotransportada,
empregando sensores de cintilação maiores que os instrumentos paralevantamento no solo, com o consequente aumento na sensibilidade das
medições. Os instrumentos são conectados a registradores analógicos e
a navegação é realizada por meio dos métodos discutidos na Seção 7.8.
As medições radiométricas são geralmente realizadas em conjunto com
leituras magnéticas e eletromagnéticas, fornecendo, assim, conjuntos
de dados adicionais a um mínimo custo extra. Em levantamentos para
28.000
12.000
ç(
-- Magnético:2
"
c5 20.000
"'~, I
- - - - - Radiométrico 10.000:::Jo , IU(1)
..;:;I I
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II 8.000E
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I, \.•. --- ......
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205 (1)
Argilitos e /-o '" quartzitos~
40-o e Zonas
:::J '+- mineralizadaso a:60
Fig. 10.3 Perfis radiométrico e magnético sobre mineralização de pechblenda-magnetita em Labrador. (Baseadoem Telford et aL, 1990)
398 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
depósitos relativamente pequenos, a baixa velocidade dos helicópteros é
frequentemente vantajosa e fornece uma maior discriminação e amplitudede resposta. A altitude do voa é, em geral, de menos de 100 m e, por causado fraco poder de penetração das emissões radioativas, a informação
obtida relaciona-se aproximadamente apenas ao metro superior do solo.
A interpretação dos dados radiométricos é principalmente qualitativa,embora existam curvas características para certas formas elementares que
forneçam o parâmetro: (área de superfície) x (intensidade da fonte).
10.6 Exemplo de levantamento radiométrico
A Fig. 10.3 mostra um perfil de solo magnético e de raios gama através
de uma zona de mineralização de urânio no Labrador. Este foi obtido
de mapas de contorno de uma pequena área identificada a partir de
um levantamento regional aerotransportado. As anomalias magnética eradiométrica são fortemente coincidentes, e as fontes dos sinais foram
investigadas por dois poços. As anomalias foram geradas por magnetita epechblenda, localizadas imediatamente abaL,{oda anomalia máxima, numa
rocha encaixante argilosa e quartzítica. A pechblenda é uma variedade de
uraninita maciça, botrioidal ou coloforme.
Leituras Adicionais
Durrance, E.M. (1986) Radioactivity in Geology. Ellis Horwood, Chichester.
Milsom, J. (1989) Field Geophysics. Open University Press, Milton Keynes.
Telford, W.M. (1982) Radon mapping in the search for uranium. In: Fitch, A.A.
(ed.), Developments in Geophysical Exploration lv1ethods. Applied Science,London,155-94.
Telford, W.M., Geldart, L.P. & Sheriff, R.E. (1990) Applied Geophysics, 2nd edn.
Cambridge University Press, Cambridge.Wollenberg, H.A. (1977) Radiometric methods. In: Morse, J.G. (ed.), Nuclear
Methods in l\t1ineralExplomtion alzd Prodllction. Elsevier Science, Amsterdam,5-36.
Perfilagem geofísica de poço
11.1 Introdução à perfuração
Poços rasos podem ser escavados por perfuração a percussão, em que os
fragmentos de rochas são expelidos do poço por pressão de ar. A maior
parte dos poços, entretanto, é perfurada por sondagem rotativa, em que os
detritos produzidos pelos dentes em rotação de uma broca de perfuração
chegam à superfície impelidos por um fluido de perfuração (ou 'lama'de perfuração), carregando-os em suspensão. O fluido de perfuração
também lubrifica e refrigera a broca, e sua densidade é cuidadosamente
controlada, de modo que a pressão que ele exerça seja suficiente para
exceder aquela dos fluidos encontrados no poros, prevenindo a produçãodescontrolada de fluidos (blowout). A sondagem rotativa usando-se um
testemunhado r em vez de uma broca para se obter amostras trituradas
não é tão largamente empregada, por causa de seu alto custo e taxa mais
lenta de avanço.
A deposição de partículas carregadas em suspensão pelo fluido de
perfuração sela as rochas porosas, formando um reboco (mudcake)
Arenito
Poço com fluidode perfuração
Reboco
Zona lavada
Raio de invasão
Formação
Folhelho
Fig. 11.1 O ambiente de poço
400 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
(Fig. 11.1). Reboco de vários milímetros de espessura pode se acumular
'sobre as paredes do poço e, uma vez que o caráter do reboco é determinado
pela porosidade e pela permeabilidade da rocha onde o poço é perfurado, investigar as propriedades do reboco fornece indiretamente uma
compreensão mais clara acerca das propriedades de 'poropermeabilidade'.
O filtrado de perfuração penetra a rocha e desloca completamente os
fluidos nativos (da formação) numa 'zona lavada' ('flushed zone'), que
pode ter vários centímetros de espessura (Fig. 11.1). Para além dessa zonalocaliza-se um raio de invasão (annulus af invasian), onde a proporção de
filtrado gradualmente decresce a zero. Essa zona de invasão possui uns
poucos centímetros de espessura em rochas como folhelho, mas pode
chegar a vários metros em rochas mais permeáveis e porosas.
Um revestimento deve ser introduzido nas seções de poço imediatamente
após a perfuração, para prevenir o colapso das paredes. Os poços revestidosrecebem tubos, e os vazios entre a rocha e o tubo são preenchidos com
cimento. Os poços sem revestimento são denominados poços abertos
(open holes).
11.2 Princípios de perfilagem de poço
Os fragmentos de rocha que chegam à superfície durante a perfuração
são geralmente difíceis de interpretar, pois foram misturados e lavados
pelo fluido de perfuração e frequentemente fornecem pouca informação
sobre as propriedades físicas intrínsecas das formações das quais proveem.
A perfilagem geofísica de poço, também conhecida como levantamento
geofísico de poço (downhole geophysical surveying) ou perfilagem a cabo
(wire-line logging), é usada para se obter informações adicionais sobre
a sequência de rochas cortada por um poço. De particular valor é sua
capacidade de definir a profundidade de interfaces geológicas e de camadas
que tenham uma assinatura geofísica característica, fornecendo um meio
de correlacionar as informações geológicas entre poços e de se obterinformações sobre as propriedades da rocha in situo Potencialmente,
qualquer das técnicas de levantamento geofísico descritas nos capítulosanteriores pode ser adaptada para uso em perfilagem de poço; porém na
prática, os métodos mais úteis e mais largamente empregados são baseados
na resistividade elétrica, na indução eletromagnética, no potencial
espontâneo, na radioatividade natural ou induzida, na velocidade e na
temperatura sônica.
Esses métodos e algumas outras técnicas especializadas de perfilagem,
como as perfilagens gravimétrica e magnética, são descritos a seguir.
Também, vários outros tipos de medições geofísicas de subsuperfície
11 PERFILAGEM GEOFÍSICA DE POÇO I 401
podem ser executadas num ambiente de poço. Destes, talvez o mais
importante e mais amplamente usado seja a perfilagem sísmica vertical,
como discutido na Seção 4.13.
A instrumentação necessária para a perfilagem de poço é alojada num
tubo de metal cilíndrico conhecido como sonda. As sondas são suspensasno poço por um cabo blindado multinúcleo e baixadas até a base da
seção de poço a ser registrada, sendo feito o registro enquanto a sonda
é içada de volta através da seção. Os dados de perfilagem é geralmente
registrados num gráfico analógico e também em fita magnética, na forma
analógica ou digital, para subsequente processamento por computador.
A instrumentação de superfície, incluindo registradores, polias de cabo eguinchos, é geralmente instalada num caminhão de aquisição especial
localizado próximo à boca do poço. As sondas normalmente contêmcombinações de ferramentas de perfilagem que não interferem umas com
as outras, de forma que um amplo conjunto de perfis geofísicos pode ser
obtido com um número limitado de perfilagens.
Várias técnicas de perfilagem de poço são empregadas juntas para
solucionar os problemas de invasão de reboco e de filtrado de perfuração,
para que se investigue as propriedades da rocha somente. Poços abertos
podem ser levantados usando-se todas as ferramentas de perfilagem.O revestimento impede o uso de métodos de perfilagem baseados naresistividade elétrica e distorce as medidas das velocidades sísmicas.
Consequentemente, somente uns poucos métodos de perfilagem, como osbaseados em radioatividade, podem ser utilizados em poços revestidos.
As técnicas de perfilagem são largamente empregadas na investigação de
poços perfurados para a exploração de hidrocarbonetos, pois fornecemimportantes propriedades in situ de possíveis rochas-reservatório. São
também usadas na exploração hidrogeológica por razões semelhantes.
Uma revisão da metodologia e das aplicações de perfilagem de poçosno mar pode ser obtida em Goldberg (1997). Alguns estudos de casos
modernos e revisões de desenvolvimentos recentes podem ser encontradosem Lovell et aI. (1999).
11.3 Avaliação de formação
As propriedades geológicas que podem ser obtidas por perfilagem de
poços são: espessura e litologia da formação, porosidade, permeabili
dade, saturação de água e/ou hidrocarboneto, mergulho das camadas etemperatura.
402 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
A espessura e a litologia da formação são geralmente determinadas pela
comparação de perfis de poços com o perfil de um testemunho. Os perfis
mais úteis são aqueles baseados na resistividade (Seção 11.4), no potencialespontâneo (Seção 11.6), na radioatividade (Seção 11.7) e nas velocidades
sônicas (Seção 11.8), e estes são frequentemente usados em combinação
para se obter uma seção não ambígua. O perfil de "caliper", que mede as
mudanças no diâmetro do poço, também fornece informações sobre as
litologias presentes. Em geral, diâmetros maiores refletem a presença derochas menos coesas, que são facilmente erodidas durante a perfuração.
As estimativas de porosidade são geralmente baseadas em medidas deresistividade, velocidade sônica e radioatividade. Além disso, as estimativas
de porosidade podem ser obtidas por perfilagem de densidade de raios
gama (Seção 11.7.2), perfilagem de nêutrons- raios gama (Seção 11.7.3)
e por perfilagem de ressonância nuclear magnética (Seção 11.10). A
metodologia está descrita nas seções relevantes a seguir. A permeabilidadee a saturação de água e hidrocarboneto são obtidas por meio das
medidas de resistividade. O mergulho das camadas e a temperatura
são determinados por seus perfis específicos.
11.4 Perfilagem de resistividade
Neste capítulo, o símbolo R é usado para a resistividade, a fim de evitar
confusão com o símbolo p usado para a densidade.
A equação geral para o cálculo da resistividade aparente Ra para qualquer
arranjo de eletrodos de poço é
4n.6.VRa = ---------------
I{(_I __ 1 ) _ (_1 __ 1 )}CjPj C2Pj CjP, C,P,
EQ.11.1
onde C1 e C2 são os eletrodos de corrente, Pl e P2 são os eletrodos de
potencial entre os quais há uma diferença de potencial.6. V, e I é a corrente
fluindo no circuito (Fig. 11.2). Ela é similar à Eq. 8.9, mas com um fatorde 4 em vez de 2, pois a corrente flui no espaço total e não no semiespaço
associado aos levantamentos em superfície.
Diferentes arranjos de eletrodos são usados para gerar informações sobre
diferentes zonas ao redor do poço. Dispositivos comutadores permitem a
11 PERFILAGEM GEOFÍSICA DE POÇO I 403
Fig. 11.2Forma geral do arranjo de eletrodos na perfi
lagem de resistividade. A área sombreada representa a
região efetivamente energizada pelo sistema
;///~
Cabo multinúcleoI
I
I~I
'P,
. P2
~
;C2
;//~
;C,0.
A região energizada por qualquer arranjo
particular de eletrodos de corrente pode
ser estimada considerando-se as superfícies
equipotenciais sobre as quais se localizamos eletrodos de potencial. Em um meio
homogêneo, a diferença de potencial entreos eletrodos reflete a densidade da corrente
e a resistividade naquela região. A mesma
diferença de potencial seria obtida indepen
dentemente da posição do par de eletrodosde potencial. A zona energizada é, conse
quentemente, a região entre as superfíciesequipotenciais sobre as quais se localizam
os eletrodos de potencial. A Fig. 11.2 mostra
a zona energizada em um meio homogêneo.
conexão de diferentes conjuntos de eletro
dos, de modo que vários tipos de perfil de
resistividade podem ser medidos duranteuma única passagem da sonda.
P2
EQ.11.2Ra = 4nC P 6V] ]-- I
11.4.1 Perfil normal
No perfil normal (normallog), somente
um eletrodo de potencial e um de corrente são montados sobre a sonda, o
outro par sendo montado sobre o solo
a certa distância do poço (Fig. 11.3). Porsubstituição na Eq. 11.1
Uma vez que C]p] e I são constantes, Ravaria com 6 V, e a saída pode ser cali- P,
brada diretamente em ohm m. A zona
energizada por essa configuração é uma c,
casca espessa com um raio interno C]P]
e um grande raio externo. Entretanto, ~ ~
a densidade da corrente diminui rapi- Fig.11.3 Perfil normal
damente com o aumento da separação
de C] e P2, de forma que as medidas de
resistividade correspondem às de uma casca esférica relativamente fina. A
presença de fluido de perfuração e de contrastes de resistividade através
404 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
dos limites litológicos causam refrações da corrente, de forma que a zona
testada tem forma alterada em função de sua posição no poço.
Fig. 11.4 Comparação de perfis normais curtos e longos
através de uma sequência de arenito e folhelho. (Baseado
em Robinson & Çoruh, 1988)
ffm'~~6.650 r: I
l;: I .6.70Q1 { I I I
Folhelho
Arenito
Litologia
.:.
:'.~", "
'""O'"~Vl"O •.,C a.:J~
eo.
1.700
1.800
1.900
2.000
o 64" Normal 10
o 16" Normal 10
Resistividade
(Qm)
:1
"'Ili:}.. .. "·t:.l.·.~...,"
(1 ImT
A correção para a invasão de fluido de
perfura~ão é possível usando-se os re
sultados de investigações com diferen
tes separações de eletrodos - perfil nor
mal curto (short normal log) , 16 pol ou
406 mm; perfil normal longo (long nor
mal log) , 64 pol ou 1.626 mm, o que
proporciona diferentes penetrações na
rocha circundante. A comparação desses
perfis com gráficos de correção padrão(conhecidos como curvas de partida
departure curves) permite a remoção dosefeitos do fluido de perfuração.
o perfil normal é caracterizado por mu
danças suaves da resistividade duranteo percurso da sonda através dos limites
litológicos, porque a zona testada precede
a sonda e a camada adjacente controla a
resistividade aparente. Exemplos de perfis
normais curtos e longos são mostrados
na Fig. 11.4.
11.4.2 Perfil lateral
No perfil lateral o eletrodo de corrente CI dentro do poço está acima do
par de eletrodos potenciais, a uma distância considerável, e é geralmentemontado sobre o cabo cerca de 6 m acima de uma sonda curta contendo
PI e P2, que estão cerca de 800 mm distantes um do outro (Fig. 11.5). Paraessa configuração de eletrodos
Ra =47[.6. V
r (_I __ I )C)p) C)P2
EQ.11.3
Uma configuração alternativa usa CI montado abaixo do par de eletrodos
de potencial.
A variação da diferença de potencial é proporcional à resistividade; assim,
a saída pode ser calibrada em ohm m. A zona energizada estende-se muito
11 PERFILAGEM GEOFÍSICA DE poço I 405
além na rocha circundante do que no
caso de perfis normais, e a resistividade
aparente se aproxima, então, do valor daresistividade original.
o arranjo dos eletrodos causa uma assimetria na assinatura da resistividade
aparente pois, conforme o par de eletrodos de potencial passa por uma ca
mada, o eletrodo de corrente pode estar
se movendo ao longo de uma outra.
Camadas finas produzem falsos picos
abaixo delas. O perfil lateral, entretanto,dá uma clara indicação do limite inferior
de uma formação. Um exemplo de um
perfil lateral e sua comparação com osperfis normal e de potencial espontâneoé fornecido pela Fig. 11.6. Como no caso
dos perfis normais, as correções para os
efeitos de invasão podem ser aplicadas
fazendo-se uso de gráficos padrão.
(,
Fig. n.5 Perfil lateral
~y~
~~
Folhelho - - - --::=::=::=::=::=] f==========
Litologia
Q) o-c.!:C1l O).!:.!:c:,- o-'-
o'" '" '"
"O "O "O'" '" '"'" '",_ C "O~"O ~"O -v ,'" .- '"':;; E':;; Ec •.. "O .'"'" c c c.
0-6: g"'6: g•.. o .2~o c. .~'v;"- '" e '"'" "-
o:: o::
I
16" NormalLateral20 o100 O100-H +
64" Normalo 100L--------4,700
C1l '"
.!: 'iijC ~~m
Q)-c
~.:.
..
. = ..-;:.7.-."
;:;.• :...•:.t",:::.':.::...::.:::.:..:. :.. ~. ..
Hj}'~l r>
Arenito
Fig. n.6 Perfil lateral comparado com perfis normal e de potencial espontâneo. (Baseado em Guyod, 1974)
406 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
11.4.3 Laterolog ou perfil de bloqueio
~W;
Os perfis normal e lateral descritos acima não têm controle sobre a direçãodo fllL,{ode corrente através da rocha. Em
contraste, o laterolog, ou perfil de bloqueio
(guard log), é um perfil focalizado em quea corrente é direcionada horizontalmente,
de forma que a zona testada tem a forma
de um disco circular. Isso pode ser con
seguido pelo uso de um eletrodo curto de
75 a 300 mm de comprimento entre dois
eletrodos longos (de bloqueio) de cerca de
1,5 m de comprimento (Fig. 11.7). O for
necimento de corrente para os eletrodosé automaticamente ajustado de modo a
mantê-Ios sob um mesmo potencial. Uma
vez que não existe diferença de potencial
entre os eletrodos, a corrente flui para fora
horizontalmente, energizando de modoeficaz a rocha até uma profundidade
de cerca de três vezes o comprimento
dos eletrodos de bloqueio. O uso de um
potencial fixo faz com que a corrente no
eletrodo central varie proporcionalmenteà resistividade aparente, de forma que a saída pode ser calibrada emohmm.
Fig. 11.7 O laterolog ou perfil de bloqueio
A focalização, ou direcionamento, do perfil faz com que ele seja sensível a
camadas tão finas quanto o comprimento do eletrodo central. A zona deinvasão tem um efeito pronunciado, que pode ser estimado a partir dos
resultados das perfilagens normal e lateral e corrigidos usando-se gráficos
padrão.
11-4-4 Microlog ou perfil de microresistividade
O microlog ou perfil de microresistividade, ou perfil de resistividade da
parede do poço (wall-resistivity log) faz medições com espaçamentos entre
eletrodos muito pequenos, entre 25-50 mm, usando-se eletrodos pequenos,na forma de botões, montados sobre uma almofada isolante firmemente
pressionada contra a rocha por um dispositivo de expansão (Fig. 11.8). A
profundidade de penetração é geralmente de cerca de 100 mm. Diferentesarranjos de eletrodos permitem a medição de resistividades aparentes
micronormal, microlateral e microlaterolog, equivalentes às medições
normal, lateral e de laterolog com espaçamentos entre eletrodos muito
menores. O perfil deve ser movido muito lentamente e é normalmente
11 PERFILAGEM GEOFÍSICA DE POÇO I 407
usado apenas em pequenas seções de poço que sejam de interesse
específico.
Patim de borracha
Mola
/'//.-0
EQ.ll.4F=~Rw
Como o espaçamento entre eletrodos émuito pequeno, os efeitos do diâmetro
do poço, do fluido de perfuração e dascamadas adjacentes são desprezíveis. Ca
madas muito finas fornecem registrosprecisos, mas o principal uso do perfil demicrorresistividade é a medida das resis
tividades do reboco e da zona de invasão,
necessárias para converter as mediçõesde perfis em resistividades verdadeiras.
onde Rf e Rw são as resistividades da
formacão saturada e dos fluidos nos po-ros, re~pectivamente (Seção 8.2.2). A po- %J ~rosidade e o fator de formação estão Fig. 11.8 o microlog ou perfil de microrresistividade
relacionados por
A porosidade é definida como a fração de
volume dos espaços porosos numa rocha.
O método de estimativa da porosidade
(porosity estimation) é baseado na relação entre o fator de formação (formation
factor) F e a porosidade cP, descoberta
por Archie (1942). F é uma função datextura da rocha e é definida como
11.4.5 Estimativa da porosidade
cP = aF-m EQ. 11.5
onde a é uma constante específica empírica para as rochas da área de
interesse e m uma constante conhecida como o fator de cimentação (ce
mentation factor), que depende do tamanho dos grãos e da complexidade
dos trajetos entre os poros (tortuosidade - tortuosity). Os limites normaisde a e m, obtidos experimentalmente, são
0,62 < a < 1, O e 2, 0< m < 3, O
408 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
11.4.6 Estimativa da saturação de água e de hidrocarboneto
A água natural nos poros é geralmente um bom condutor de eletricidade,
por causa da presença de sais dissolvidos. Os hidrocarbonetos, entretanto,são maus condutores e causam um aumento na resistividade medida de
uma rocha, relativamente àquela em que a água é o fluido que preenche
os poros. Os hidrocarbonetos substituem a água dos poros e a reduzema um nível mínimo irredutível. Archie (1942) descreveu um método
de estimativa da proporção de água presente nos poros - a saturação
de água 5 (water saturation) - baseado em medidas de laboratório das
resistividades de testemunhos de arenito contendo variadas proporções de
hidrocarbonetos e água de salinidade fixa nos poros. Se Rf e Rll. são as
resistividades da (matriz + água nos poros) e (matriz + água nos poros +hidrocarbonetos), respectivamente, então
s = (::y/n EQ.11.6
onde n é o expoente de saturação (saturation exponent). Os limites den determinados experimentalmente são 1,5 < n < 3,0, embora n seja
geralmente assumido como sendo 2 onde não houver evidência emcontrário.
Combinando as Eqs. lIA e 11.6, temos uma expressão alternativa para S
S= (F:~~) l/nEQ.11.7
Determina-se Rf para as partes do poço que se sabe serem saturadas em
água.
11-4-7 Estimativa da permeabilidade
A permeabilidade k (permeability) é uma medida da capacidade de uma
formação de transmitir fluido sob a influência de um gradiente de pressão.
É dependente do grau de interconexão dos poros, do tamanho das
gargantas entre os poros e das forças de capilaridade ativas. É estimada apartir do remanescente mínimo de água nos poros após a substituição
do restante por hidrocarbonetos (a saturação de água irredutível 5irT
irreducible water saturation), o qual, por seu turno, é estimado a partir
das medidas de resistividade em partes da formação onde a saturaçãoirredutível deriva:
k = (Cq})2SurEQ.11.8
onde ep é determinada como na Seção 11.4.5 e c é uma constante
dependente da litologia e do tamanho de grão da formação. Grandes erros
11 PERFILAGEM GEOFÍSICA DE POÇO I 409
na determinação dos parâmetros a partir dos quais k é derivado tornam a
permeabilidade a propriedade do reservatório mais difícil de ser estimada.
k é geralmente expresso em darcys, uma unidade que corresponde a
uma permeabilidade que permite o fluxo de 1mm S-l de um fluido de
viscosidade 10-3 Pa s através de uma área de 100 mm2 sob um gradiente
de pressão de 0,1 atm mm -1. Os reservatórios geralmente exibem valores
de permeabilidade que variam de uns poucos rnilidarcys a 1 darcy.
---
".
".".
".
Mergulho verdadeiro20° 40° 60° 80°
"...
.....•.......•
.......•
Seção
Perfil de mergulho
A sonda do perfil de mergulho (dipmeter
log) contém quatro eletrodos de mi
crorresistividade igualmente espaçados
num mesmo nível horizontal, o que [-_-_-_-_-_-_--I r -_- _permite que sejam estimados tanto o
mergulho quanto a direção da formação.A orientação da sonda é determinada porreferência a uma bússola e seu desvio
da vertical, por referência a um nívelde bolha ou a um pêndulo. Os quatroeletrodos são montados ao redor da
sonda fazendo ângulos retos entre si. Se -------------- -.: - --------------- -------as camadas forem horizontais, leituras -_-_-_-_-_-_-_ _-_-_-_-_-_-_
idênticas são obtidas em cada eletrodo. =-=-=-=-=-=- =- - =-=-~ =-=-=
Leituras não idênticas podem ser usadas ,-=-=-=-=-=-=~ =-=~-=-=-=-=
para determinar o mergulho e a direção. Fig. ll.9 Um típico diagrama de flechas obtido a partir de
Na realidade, os quatro eletrodos podem um perfil de mergulho
ser utilizados para fazer quatro cálculos
do mergulho por meio da resolução do problema dos três pontos, como
um controle da qualidade dos dados. Os resultados do perfil de mergulho
são geralmente apresentados sob a forma de diagrama deflechas (tadpole
plots ou arrow plots) (Fig. 11.9).
11.4·8
11.5 Perfilagem de indução
O perfil de indução (induction log) é utilizado em poços executados sem
fluido de perfuração ou em poços que contenham um fluido de perfuraçãonão condutivo que isola eletricamente a sonda. A rocha circundante é
energizada por um campo eletromagnético de cerca de 20 kHz, que
gera correntes parasitas na formação por indução eletromagnética. O
campo eletromagnético secundário criado é registrado num receptor que
é compensado para acoplamento direto com o campo primário e que
permite uma estimativa direta da resistividade aparente. A instalação é
410 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
0®
Transmissor
Receptor
~1111~~IIL
~mFig. 11.10 (A) Perfil de indução simples (B) Perfil de indução focalizado
similar ao sistema EM de bobina-receptor móveis em superfície, descrito
na Seção 9.5.
o sistema de duas bobinas mostrado na Fig. 11.10 (A) é não focalizado,
e o campo EM induzido flui em trajetórias circulares ao redor do poço
com uma profundidade de investigação de cerca de 75% da separação
transmissor-receptor. Os limites litológicos aparecem como mudançasgraduais na resistividade aparente conforme são atravessados. Quando
combinadas com informações provenientes de outros perfis, as correções
para invasão podem ser feitas a partir de gráficos padrão.
Indicações mais claras de contatos litológicos podem ser obtidas utili
zando-se um perfil focalizado, tal como o mostrado na Fig. 11.10 (B), em
que duas bobinas extras são montadas próximo ao receptor e ao transmis
sor e ligadas em série com eles. Esse arranjo fornece uma profundidadede penetração de cerca de duas vezes a separação transmissor-receptor.
Esse sistema focalizado, em particular, tem a desvantagem de produzir
resistividades aparentes espúrias nos limites de camadas, mas esse efeito
pode ser compensado empregan4o-se bobinas adicionais.
Ver Seção 9.6 para a aplicação de técnicas eletromagnéticas do domínio
do tempo em levantamentos de poços.
11 PERFILAGEM GEOFÍSICA DE POÇO I 411
11.6 Perfilagem de potencial espontâneo
No perfil de potencial espontâneo (self-potentiallog- SP) as medições de
diferença de potencial são feitas em poços preenchidos com fluido deIperfuração condutivo entre um eletrodo sobre a sonda e um eletrodo na
superfície (Fig. 11.11).
o efeito SP (Seção 8.4.2) origina-se do movimento de íons a diferentes
velocidades entre dois fluidos de concentrações diferentes. O efeito é
pronunciado no limite entre arenito e folhelho, pois a invasão do filtrado
de lama de perfuração é maior no arenito. Próximo ao poço, há umcontato entre filtrado de lama no arenito e no fluido de salinidade diferente
nos poros do folhelho. O movimento de íons necessário para anular essa
diferença é impedido pelo efeito de polarização de membrana (Seção 8.3.2)
dos minerais de argila no folhelho. Isso causa um desequilíbrio de carga
ao longo do limite e gera uma diferença de potencial de poucas dezenas a
poucas centenas de milivolts.
As principais aplicações de perfilagem SP são
na identificação de limites entre horizontes de
folhelho e camadas mais porosas, sua correlação
entre poços e na determinação do volume defolhelho em camadas porosas. Tem sido também %3 ~usada na localização de camadas de carvão. Nas Fig. 11.11 Perfil de potencial espontâneo
zonas portadoras de hidrocarboneto, o perfil
SP tem uma menor deflexão que o normal, e esta 'atenuação por
hidrocarboneto' pode ser um indicador de sua presença.
Em sequências de arenito e folhelho, a anomalia
de arenito é negativa em relação à de folhelho.Esse efeito SP fornece uma indicação mais nítida
do limite que os perfis de resistividade. Nessassequências é possível desenhar uma 'linha defolhelho' através da máxima anomalia e uma 'li
nha de arenito' através da mínima (ver Fig. 11.6).A proporção de arenito para folhelho relativa
a anomalias intermediárias pode, então, serestimada por interpolação.
11.7 Perfilagem radiométrica
Os perfis radiométricos fazem uso tanto da radioatividade natural
produzida pelos elementos instáveis 238U,232The 40K (Seção 10.2) quanto
da radioatividade induzida pelo bombardeio de núcleos estáveis com
412 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
raios gama ou nêutrons. Os raios gama são detectados por contadores
de cintilação (ou cintilômetros) (Seção 10.4.2), ou, ocasionalmente, por
um contador Geiger-Müller (Seção 10.4.1), ou, ainda, por uma câmara deionização. A radioatividade em medições de poços é geralmente expressaem unidades API (American Petroleum Institute - Instituto Americano de
Petróleo), definidas de acordo com níveis de referência num poço de teste
(test pit) na Universidade de Houston.
11.7.1 Perfil de radiação gama natural (perfil gama)
Os folhelhos geralmente contêm pequenas quantidades de elementos
radioativos, em particular 40K, que ocorre em micas, feldspatos alcalinos e
minerais de argila, e traços de 238Ue 232Th.Estes produzem radiação gama
detectável, a partir da qual a fonte pode ser detectada por espectrometria,
ou seja, medições em faixas de energia selecionadas (Seção 10.4.3). Operfil de radiação gama natural (natural gamma radiation log), consequen
temente, detecta horizontes de folhelho e pode fornecer uma estimativado conteúdo em argila de outras rochas sedimentares. Evaporitos ricos
em potássio são também detectáveis. Um exemplo desse tipo de perfil é
mostrado na Fig. 11.12.
O perfil de radiação gama natural (ou perfil gama - gamma log) mede
a radioatividade originada dentro de uns poucos decímetros da parede
do poço. Por causa da natureza estatística das emissões de raios gama,
54321
Porcentagemde porosidade
'"'O'"'0_~,Q}C a.:l~bã:
Raio y
ºliA
Litologia
I~
Dolom," ,",d,itl" I I :Folhelho~ !__ A-'--FI A'-B
Folhelho dolomítico I '-F-_r---__ II_D_
Folhelho e anidrita
Dolomita + folhelho
Dolomita + chert
Dolomita limpã
900 1.400
Fig. 11.12 Perfis de gama natural e de nêutron sobre a mesma sequência de dolo mito e folhelho. (Baseado emWood et al., 1974)
11 PERFILAGEM GEOFÍSICA DE POÇO I 413
um tempo de registro de vários segundos é necessário para se obter uma
contagem razoável; assim, a sensibilidade do perfil depende do tempo de
contagem e da velocidade na qual o poço é perfilado. Resultados razoáveissão obtidos com um tempo de contagem de 2 s e uma velocidade de
150 mm cl. As medições podem ser feitas em poços revestidos, mas aintensidade da radiação é reduzida em cerca de 30%.
11.7.2 Perfil de densidade de raios gama
No perfil de densidade de raios gama - ou perfil gama-gama (gamma-ray
density log ou gamma-gamma log) - são utilizados raios gama artificiaisde uma fonte de 6OCOou 137Cs. Os fótons dos raios gama colidem
'elasticamente' com os elétrons e têm sua energia reduzida, um fenômeno
conhecido como espalhamento de Compton (Compton scattering). O
número de colisões sobre qualquer intervalo particular de tempo dependeda abundância de elétrons presentes (o índice de densidade de elétrons
electron density index), a qual, por sua vez, é uma função da densidadeda formação. A densidade é, então, estimada medindo-se a proporção
de radiação gama que retoma para o detectar pelo espalhamento deCompton.
A relação entre a densidade da formação Pf e o índice de densidade de
elétrons Pe depende dos elementos presentes
PeW
Pf = 2.L NEQ.l1.9
onde W é o peso molecular dos constituintes da formação e N é o número
atômico dos elementos presentes, que especifica o número de elétrons.
A sonda tem um patim que sulca o reboco e é pressionada contra a parede
do poço par uma mola. A maior parte do espalhamento ocorre numa
faixa de 75 mm a partir da sonda. Uma versão moderna de sonda utiliza
espaçamentos longos e curtos para os detectares, os quais são sensíveis aomaterial distante e próximo da sonda, respectivamente.
A porosidade cP pode ser estimada a partir das medidas de densidade.Para uma rocha de densidade de formação Pf, densidade da matriz Pm e
densidade de fluidos nos poros Pw
Assim,
Pf = cPPw + (l - cP) Pm
cP = (Pm - Pf)(Pm - Pw)
EQ.l1.10
EQ.l1.11
414 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
11.7.3 Perfil de nêutrons-raios gama
No perfil de nêutrons-raios gama (neutron-gamma-ray log), ou perfil
neutrônico (neutron log), elementos não radioativos são bombardeados
com nêutrons e, como resultado da captura de nêutrons pelos núcleos,eles são estimulados, emitindo raios gama que fornecem informações
sobre a porosidade. A sonda contém uma fonte de nêutrons que consiste
de uma pequena quantidade de uma substância radioativa, como Pu-Be, eum cintilômetro (Seção 10.4.2) a uma distância fixa.
Os nêutrons colidem com os núcleos atômicos na rocha. A maior parte
dos núcleos tem muito mais massa que os nêutrons, que retornam
'elasticamente' com muito pouca perda de energia cinética. Entretanto,
um Íon de hidrogênio tem quase a mesma massa que um nêutron e, assim,
a colisão transfere considerável energia cinética, tornando o nêutron lento
a ponto de ser absorvido por um núcleo maior. Essa captura de nêutrons,que normalmente ocorre dentro de 600 mm da parede do poço, gera
uma radiação gama, uma parte da qual colide com o cintilômetro. A
intensidade da radiação é controlada pela distância que ela percorreu desde
o ponto da captura do nêutron. Essa distância depende principalmenteda concentração de Íons de hidrogênio: quanto mais alta a concentração,
mais próxima do poço é a captura de nêutrons e maior o nível de radiação.
Em arenitos e calcários, todos os Íons de hidrogênio estão presentes nos
fluidos dos poros ou nos hidrocarbonetos, de forma que a concentração
de Íons de hidrogênio é inteiramente dependente da porosidade. Nos
folhelhos, entretanto, o hidrogênio pode também derivar das micas e dos
minerais de argila. Consequentemente, a litologia deve ser determinada
por outros perfis (por exemplo, perfil gama), antes que a estimativa
da porosidade possa ser feita dessa maneira. São utilizados tempos
de contagem e velocidades de perfilagem similares a outros métodosradiométricos. O método é apropriado para uso tanto em poços revestidos
quanto sem revestimento. Um exemplo é dado na Fig. 11.12.
11.8 Perfilagem sônica
O perfil sônico (sonic log), também conhecido como perfil de velocidade con
tínuo (continuous velocity log) ou perfil acústico (acoustic log), determinaas velocidades sísmicas das formações atravessadas. A sonda normalmente
contém dois receptores, distanciados cerca de 300 mm, e uma fonte
acústica a uns 900-1.500 mm do receptor mais próximo (Fig. 11.13A) A
fonte gera pulsos ultrassônicos a uma frequência de 20-40 kHz.
Uma vez que a rocha na parede do poço tem uma velocidade invari
avelmente maior que o fluido de perfuração, parte do pulso sônico é
0~ ®?Ja
11 PERFILAGEM GEOFÍSICA DE POÇO I 415
s
R1
~~ ~mFig. 11.13 (A) Perfil sônico simples; (B) Perfil sônico de poço compensado
criticamente refratada na rocha e parte de sua energia retorna para a
sonda como uma onda frontal (Seção 3.6.3). Cada pulso sônico ativa
um temporizador, de modo que o tempo de trânsito diferencial entre
os receptores pode ser medido. Se a sonda estiver inclinada no poço ou
se o diâmetro do poço variar, isso resulta em diferentes comprimentos
de trajetória. Esse problema é superado, num perfil compensado de
poço, usando-se uma segunda fonte sobre o outro lado dos receptores
(Fig. 11.13B), de forma que o efeito da inclinação seja cancelado quandotodas as quatro trajetórias forem consideradas.
A porosidade cP pode ser estimada a partir das medições sônicas (ver
Seção 3.4). Para uma rocha cuja velocidade da matriz (a velocidade de
seus sólidos componentes) seja Ym e a velocidade dos fluidos nos poros
seja Yw, a velocidade de formação Yf é dada por
1 cP 1-cP-=-+-Yf Yw Ym
EQ.11.12
A velocidade da matriz pode ser determinada a partir das amostras decalha e as dos fluidos, a partir de valores padrão.
As sondas de dimensões como as descritas acima resultam em comprimen
tos de transmissão que levam a uma penetração de somente uns poucoscentímetros na rocha e permitem a discriminação de camadas de somente
uns poucos decímetros de espessura. Contudo, elas são grandemente
416 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
Sal
rnFolhelho
[JArenito
WCarbonato~
WAnidrita
Siltito impuro
1.800
pré-cambriano
Carbonato compouca anidrita
1.200Carbonato compouco chert
2° nível variegado
1° nível variegado600
~<lJ
"Orc~"Oc::J
'+-2
o..
3T
4,5T
6
Velocidade intervalar (km S-l)
Fig. 11.14 Perfil de velocidade contínuo. (Baseado em Grant & West, 1965)
afetadas por danos feitos pela perfuração na parede do poço e, para superar
esse problema, sondas mais longas, com espaçamentos fonte-geofone de
2,1-3,7 m, podem ser usadas. Além de fornecer estimativas de porosidade,
os perfis sônicos podem ser usados para correlação entre poços e também
na interpretação de dados de reflexão sísmica, fornecendo velocidades
para a conversão de tempos de reflexão em profundidades. Um exemplo édado na Fig. 11.14.
Os perfis sônicos podem também fornecer informações úteis sobre a
atenuação, geralmente das primeiras chegadas de ondas P. A atenuação(Seção 3.5) é uma função de muitas variáveis, incluindo comprimento
de onda, tipo de onda, textura da rocha, tipo e natureza dos fluidos nosporos e presença de fraturas e fissuras. Entretanto, num poço revestido, a
atenuação atinge um mínimo quando o revestimento é sustentado por um
espesso anel, e um máximo quando o revestimento não está solidário à
parede do poço. Isso forma a base do perfil sônico de cimentação (cement
11 PERFILAGEM GEOFÍSICA DE POÇO I 417
bond log) - ou perfil de avaliação do cimento (cement evaluation probe) -,
que é usado para investigar a eficácia do revestimento. Outras técnicasfazem uso dos tempos de percurso de ambas as ondas, P e S, para estimar
os módulos elásticos in situ (Seção 5.11). Ver também a descrição de
perfilagem sísmica vertical na Seção 4.13.
11.9 Perfilagem de temperatura
Os gradientes de temperatura podem ser medidos através de uma seçãode poço usando-se uma sonda em que é montado um certo número
de sondas a termistores pouco espaçadas. O fluxo de calor H (heat flux)
vertical é estimado por
H = kz dedz EQ.l1.13
onde de / dz é o gradiente vertical de temperatura e kz é a condutividade
térmica (thermal conductivity) da rocha, geralmente determinada pormedições em laboratório.
Os gradientes de temperatura até cerca de 20 m da superfície da Terra
são fortemente afetados por mudanças diurnas e sazonais no grau de
insolação, e não fornecem estimativas confiáveis do fluxo de calor. Os
estratos porosos podem também influenciar fortemente os gradientes de
temperatura pelo ingresso de águas conatas e porque os fluidos contidos
nos poros agem como um absorsor térmico. Medições do fluxo de calor
são geralmente feitas a fim de se avaliar o potencial de uma área para
utilização de energia geotérmica.
11.10 Perfilagem magnética
11.10.1 Perfil magnético
O perfil magnético normal tem somente aplicações limitadas. O campo
magnético é medido ou por um magnetômetro fluxgate ou por um
magnetômetro de próton (Seçã07.6), ou é utilizado um medidor desuscetibilidade. Leituras anômalas indicam a presença de minerais
magnéticos.
11.10.2 Perfil de ressonância nuclear magnética
O perfil de ressonância nuclear magnética (nuclear magnetic resonance log),
ou perfil de índice defluido livre (freefluid index log), é usado para estimar a
concentração de íons de hidrogênio nos fluidos da formação e, assim, obter
uma medida da porosidade. O método de medição assemelha-se àquele do
magnetômetro de próton, mas com o fluido da formação tomando o lugar
do sensor. Um campo magnético pulsante causa o alinhameflto de alguns
418 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
dos íons de hidrogênio numa direção diferente da do campo da Terra.
Um receptor mede a amplitude e a taxa de decaimento da precessão dos
prótons enquanto eles se realinham na direção do campo geomagnético,quando o campo de polarização está inativo. As medidas de amplitude
fornecem uma estimativa da quantidade de fluido nos poros e a taxa de
decaimento é diagnóstica do tipo de fluido presente.
11.11 Perfilagem gravimétrica
Nas situações em que a densidade é uma função da profundidade somente,sendo o estrato substancialmente horizontal, medições graduais do
gradiente vertical da gravidade com um perfil gravimétrico (gravity log)
podem ser utilizadas para estimar densidades médias de acordo com o
cálculo dado na Seção 6.9.
Um gravímetro especial para poço do tipo laCoste e Romberg (Seção 6.4)
é usado para perfilagem gravimétrica. O instrumento tem um diâmetro de
cerca de 100 mm, uma precisão de ±5 rnicrogal e é capaz de operarem temperaturas acima de l200e e pressões de mais de 80 MPa. O
espaçamento vertical normal de observações é de cerca de 6 m e, se
as profundidades forem determinadas com uma precisão de ±50 mm, as
densidades podem ser estimadas com ±O, 01 Mgm-3, o que correspondea uma precisão na estimativa da porosidade de cerca de ±1%. A densidade
é aplicável à seção da formação localizada dentro de umas cinco vezes oespaçamento entre observações. Esse método é mais acurado que outros
de medição de densidade em poços e pode ser empregado em poços
revestidos. É, entretanto, demorado, já que as leituras podem tomar de
10-20 min, e o medidor é tão caro que se pode arriscar seu uso somenteem poços em excelentes condições.
Problemas
1. Um arenito, quando saturado com água de resistividade de 5 ohm m, tem uma
resistividade de 40 ohm m. Calcule o intervalo de porosidade provável para essa
rocha.
2. Num perfil sânico, o tempo de trânsito observado num arenito foi de 568 ~,
com uma distância fonte-receptor de 2,5 m. Dado que as velocidades sísmicas
do quartzo e dos fluidos nos poros são de 5,95 e 1,46 km S-I, respectivamente,
calcule a porosidade do arenito. Qual seria o efeito sobre o tempo de trânsito e
a velocidade do arenito observados, se o fluido nos poros fosse metano com uma
velocidade de 0,49 km çl?3. Durante a perfuração de um poço exploratório, os fragmentos de rocha trazidos
à superfície indicaram a presença de uma sequência arenito-folhelho. O perfil
lateral revelou uma descontinuidade a 10m de profundidade, abaixo da qual a
Potencial
espontâneo
-~+
"-oro
-o
:.g Ê I Resistividade'5 - (fim)<t
16" Normal,oO
O 64"_Narm~I_~Q
11 PERFILAGEM GEOFÍSICA DE POÇO I 419
Resistividade
(fim)
Lateral50
Fig. 11.15 Perfis SP e de resistividade referentes à Questão 4. (Baseado em Desbrandes, 1985)
Tempo de trânsitointerno (us ft-1)
Resistividade
(fim)Calibração
(dlâm. em pai)8 18
Raio·r(unidades API)
O 100
Potencialespontâneo
,15-,-+
"-oro
~ Ê Indução profunda"--2 0,2 1 1020e Resistividade focalizada
o.. 0,2 1 10201150 "t 50
Fig. 11.16 Perfis SP, de indução, de resistividade, sánico, de calibração e de raios gamareferentes à Questão 5. (Baseado em Ellis, 1987)
420 I GEOFÍSICA DE EXPLORAÇÃO
resistividade decrescia marcadamente. O perfil SP não mostrou nenhum desvio
a essa profundidade e registrou consistentemente baixos valores. O perfil de
densidade de raios gama indicou um aumento na densidade com a profundidade
através da interface de 2,24 para 2,35 Mg m -3.a) Infira, argumentando, a natureza da descontinuidade.
b) Que informações a respeito da porosidade são fornecidas pelos dados?
4. A Fig. 11.15 mostra os perfis SP,normal curta (incluindo uma versão parcial em
escala expandida), normal longa e lateral de resistividade de um poço penetrando
uma sequência sedimentar. Interprete os perfis da forma mais completa possível.
5. A Fig. 11.16 mostra os perfis SP, de indução, iaterolog, sânico, de "caliper"
(callíper log) e gama de um poço numa sequência de folhelho e arenito.
Interprete os perfis da forma mais completa possível.
6. Duas leituras gravimétricas num poço, distantes verticalmente 100 m uma da ou
tra, revelam uma diferença de gravidade medida de 107,5 gu. Qual é a densidade
média das rochas entre os dois níveis de observação?
Leituras Adicionais
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Apêndice:unidades no SI,
c.g.s e Imperial (usual dos EUA)e fatores de conversão
Quantidade Nome no SISímbolo no SIEquivalente emEquivalentenosist.
C.g.S
Imperial (EUA)
Massa
quilogramakg1Q3gU051b
Tempo
segundo s
Comprimento
metrom102 cm39,37 pol
3,281 pésAceleração
metro S-2m S-2102cm S-2 = 102gal39,37 pol S-2
Gravidade
unidade gravimétricagu = f-lm S-210-1 miligal (mgal)3,937 x 10-5 pol ç2
Densidademegagrama m3Mg m-39 cm-33,613 x 10-2 Ib pOI-3
62,421 Ib pés-3Força
nevvtonN105 di na0,2248 Ib (força)Pressão
pascalPa = N m210 dina cm-2 =1,45 X 10-4 Ib pol -2
10-5 barEnergia
jouleJ107 erg0,7375 pés IbPotência
wattW=Js-1107 erg S-10,7375 pés Ib S-I
1,341 x 10-3 hpTemperatura
T°C*°C (1,8T + 32) °F
Corrente
ampereAA A
Potencial
voltVV V
Resistência
ohmO =VA-1O O
Resistividade
ohm mOm1020em3,281 ohm pésCondutância
siemens5=0-1mhomho
Condutividade
siemens m-15 m-110-2 mho cm-10,3048 mho pés-1Constante dielétrica
adimensional
Fluxo magnético
weberWb = V s10s maxwell (Mw)
Densidade do fluxo
teslaT = Wb m-2104 gauss (G)
magnético (B) Anomalia magnética
nanoteslanT = 10-9 Tgama (y) = 1O-5G
Campo de
ampere m-1Am-1471 x 10-3 oersted
magnetização (H)(Oe)
IndutânciahenryH=WbA-1109 emu (unidade
eletromagnética)Permeabilidade dohenry m-I471 X 10-7 H m-11
vácuo (f-lo) Suscetibilidade
adimensionalk471 emu
Intensidade do polo
ampere mAm10 emu
magnético Momento magnético
ampere m2A m2103 emu
Magnetização (J)
ampere m-IAm-110-3 emu cm-3
*Estritamente, as temperaturas no SI deveriam ser expressas em kelvin (K = 273,15 + °C). Neste livro, entretanto, as
temperaturas são dadas em centígrados, na escala Celsius, mais familiar.
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