Generateurs Electrochimiques [Batteries] - P. Maye [FRENCH] (Dunod, 2010) WW

Pierre May

9782100529919-Livre.fm Page III Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18GNRATEURS LECTROCHIMIQUES

Piles, accumulateurs et piles combustibles

Illustrations : Raphalle Danet

9782100529919-Livre.fm Page IV Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18 Dunod, Paris, 2010ISBN 978-2-10-055564-2

D

unod

L

a ph

otoc

opie

non

aut

oris

e e

st u

n d

lit.

TABLE DES MATIRES

1 Gnr1.1 In

1.2 Pr

1.3 Pa

1.4 In

2 Therm2.1 Tr

2.2 Fo

2.3 G

2.4 G

2.5 G

2.6 G

2.7 C

3 lectr3.1 Th

3.2 C

4 Alime4.1 A

4.2 R

4.3 R

4.4 R

5 Piles a5.1 Pi

5.2 Pi

5.3 Pi

5.4 Pi

5.5 Pi

9782100529919-Livre.fm Page V Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18V

alits 1troduction 1

incipes de base 4

ramtres dun gnrateur lectrochimique 7

fluence du courant de dcharge sur la capacit 11

ochimie 15ansformations et ractions chimiques 15

nctions dtat utilises en thermochimie 17

randeurs molaires partielles 18

randeurs de raction 18

randeurs standard de raction 19

randeurs standard de formation 20

alcul des grandeurs standard de raction 21

ochimie 25ermodynamique lectrochimique 25

hute de tension 30

ntation des systmes lectroniques portables 35limentations autonomes 35

gulateurs linaires 37

gulateurs dcoupage 40

gulateurs pompe de charges 42

u zinc 45le Leclanch 45

le alcaline loxyde de manganse 52

le loxyde de mercure 58

le loxyde dargent 61

le alcaline air-zinc 64

VI

6 Piles au lithium 696.1 Prsentation gnrale 69

6.2 Pile lithium-dioxyde de soufre 70

6.3 Pi

6.4 Pi

6.5 Pi

7 Accum7.1 H

7.2 Co

7.3 R

7.4 Fo

7.5 Ca

7.6 En

7.7 Ca

7.8 Te

7.9 A

8 Accum8.1 A

8.2 A

9 Accum9.1 A

9.2 A

10 Char10.1 Pr

10.2 Ch

11 Noti11.1 H

11.2 Pr

11.3 Co

11.4 A

12 Type12.1 Pi

12.2 Pi

12.3 Pi

9782100529919-Livre.fm Page VI Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18le lithium-dioxyde de manganse 71

le lithium-dichlorure de thionyle 74

le lithium-iode 76

ulateurs au plomb 79istorique et volution 79

nstitution 79

actions lectrochimiques 79

rce lectromotrice 84

uses de dfaillance 86

tretien 87

ractristiques 88

chnologie 90

pplications 92

ulateurs au nickel 93ccumulateur nickel-cadmium 93

ccumulateur nickel-hydrure mtallique 98

ulateurs au lithium 103ccumulateur aux ions lithium 103

ccumulateur lithium-polymre 106

ge des accumulateurs 109ocessus de charge 109

argeurs 112

ons gnrales sur les piles combustible 119istorique 119

incipe 120

nstitution 121

pplications 126

s de piles combustible 129le combustible alcaline (AFC) 129

le combustible membrane changeuse de protons (PEMFC) 131

le combustible acide phosphorique (PAFC) 133

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non

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st u

n d

lit.

12.4 Pile combustible carbonate fondu (MCFC) 135

12.5 Pile combustible oxyde solide (SOFC) 137

12.6 Pile combustible utilisation directe de mthanol (DMFC) 138

12.7 Pi

12.8 Pi

12.9 Pi

13 Mod13.1 G

13.2 Fo

13.3 Te

13.4 Pu

13.5 D

13.6 R

14 Com14.1 Pr

14.2 Pr

14.3 Pu

14.4 St

14.5 A

Lexique

Bibliogra

9782100529919-Livre.fm Page VII Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18VII

le combustible utilisation directe dthanol (DEFC) 141

le combustible utilisation directe dhydrazine (DHFC) 142

le combustible utilisation directe de borohydrure (DBFC) 144

lisation des piles combustible 147randeurs standard de raction 147

rce lectromotrice 154

nsion 163

issance 165

bit des ractifs 166

endement 168

bustibles 173oprits gnrales du dihydrogne 173

oduction du dihydrogne 174

rification du dihydrogne 185

ockage du dihydrogne 187

utres combustibles 190

193

phie 195

9782100529919-Livre.fm Page VIII Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18

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st u

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lit.

1 GNRALITS

1.1 Intr

1.1.1 Dfin

Un gtransLes glectsabledfaiLe dcroistailleles nde diprobteursdve

1.1.2 Class

On dles acUne Elle ny apuisUn apeut chimfaut contiractUne chim

9782100529919-Livre.fm Page 1 Dimanche, 25. avril 2010 6:41 181

oduction

ition

nrateur lectrochimique est une source dnergie lectrique obtenue parformation directe dnergie chimique. nrateurs lectrochimiques sont destins la production ou au stockage dnergierique. Ils permettent de disposer dune source dnergie autonome indispen- pour les applications portables, pour les vhicules ou en cas dabsence ou dellance du rseau lectrique.veloppement des appareils lectroniques autonomes provoque une demandesante de gnrateurs lectrochimiques de plus en plus performants avec une et une masse toujours plus faibles. La baisse des ressources disponibles pourergies fossiles et les problmes de pollution qui obligent rduire lmissionoxyde de carbone ont accru lintrt port lnergie lectrique. Le principallme rencontr dans ce domaine est celui du stockage pour lequel les gnra- lectrochimiques constituent une solution privilgie qui doit conduire desloppements nouveaux.

ification

istingue trois grandes catgories de gnrateurs lectrochimiques: les piles,cumulateurs et les piles combustibles.pile est un gnrateur lectrochimique qui nest pas conu pour tre recharg.fournit llectricit provenant de son potentiel chimique par construction (il pas de premire charge tablir la fabrication). Quand lun des ractifs est, la pile est use et il faut la jeter et la remplacer. ccumulateur est un gnrateur lectrochimique conu pour tre recharg. Ilservir stocker de lnergie. Lnergie lectrique provient de lnergie

ique des ractifs, mais lorsque la quantit de ractifs atteint un certain seuil, ilrecharger laccumulateur, cest--dire le brancher sur une source de tensionnue pour inverser le sens de la transformation chimique et reconstituer lesifs de dpart.pile combustible est un gnrateur lectrochimique qui transforme lnergieique en nergie lectrique partir de ractifs renouvels continuellement.

21.1 Introduction1 Gnralits

Remarque

Dans le langage courant, lappellation pile rechargeable est souvent employe improprement pourdsigner un petit accumulateur de mme format quune pile.

Un consignrUne exemmula

Re

Leauesunpo

1.1.3 Symb

Sur ltrochlong symb

1.1.4 Histo

la fles mavec expliprofementde 24imbiqui eperfomandle prcontetensi

9782100529919-Livre.fm Page 2 Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18lment est une unit fonctionnelle de base dun gnrateur lectrochimique,stant en un assemblage dlectrodes, dlectrolyte, de conteneur, de bornes etalement de sparateurs.batterie est forme de plusieurs lments daccumulateur associs. Parple, dans une voiture, la batterie 12V est constitue de six lments daccu-teur au plomb de 2V chacun, branchs en srie.

marque

terme batterie est parfois utilis de faon impropre la place de pile ou accumulateur. Ceci est dx traductions approximatives des notices de certains appareils. En effet, en anglais, le mot batteryt utilis aussi bien pour dsigner les piles que les accumulateurs (on prcise primary battery poure pile et secondary battery pour un accumulateur). Cest dailleurs aussi un glissement de sensur la langue anglaise car, lorigine, le terme battery correspondait bien batterie en franais.

ole

es schmas lectriques, le symbole normalis dun lment de gnrateur lec-imique est form de deux traits parallles de longueurs diffrentes: le pluscorrespond au ple positif et le plus court au ple ngatif. Pour une batterie, leole est rpt trois fois, indpendamment du nombre dlments (figure1.1).

rique

in du XVIIIesicle, le mdecin et physicien italien Luigi Galvani constate queuscles dune cuisse de grenouille se contractent lorsquelle est mise en contactdes mtaux. Il attribue ce fait lexistence dune lectricit animale. Soncation fait lobjet de controverses, en particulier avec Alessandro Volta,sseur de physique luniversit de Pavie, qui pose cette occasion les fonde-s de llectrochimie. En 1799, ce dernier ralise une premire pile constituegroupes de rondelles de cuivre et de zinc empiles et spares par du carton

b deau sale (figure1.2). Cest dailleurs cette constitution par empilementst lorigine du mot pile. En 1801, Volta prsente une version un peu plusrmante de sa pile Napolon. En 1802, le physicien et physiologiste alle- Johann-Wilhelm Ritter exprimente une pile sche, et en 1803, il dcouvre

incipe de laccumulateur. Cependant, ses travaux ne convainquent pas sesmporains et ils nont pas de suite. Les premires piles ralises dlivrent une

on suffisante (la pile de Volta est constitue dlments en srie), mais elles

Figure1.1Symbole normalis dun gnrateur lectrochimique.

1.1 Introduction

Dun

od

La

phot

ocop

ie n

on a

utor

ise

est

un

dlit

.1 Gnralits

sont dimiprodCestles rerelleinvenlmLa ption


inutilisables en pratique car lintensit du courant quelles peuvent dbiternue au fur et mesure de leur utilisation en raison de laccumulation deuits de raction sur les lectrodes: cest le phnomne de polarisation. lapparition du tlgraphe lectrique dans les annes 1830 qui va encouragercherches sur les gnrateurs lectrochimiques et conduire aux premires pilesment utilisables. John Daniell, professeur de chimie au Kings College de Londreste en 1836 la pile qui porte aujourdhui son nom (figure1.3). Il sagit dun

ent impolarisable pouvant fournir un courant pendant une dure importante.ile Daniell initiale est constitue dun cylindre de cuivre contenant une solu-de sulfate de cuivre o baigne une corne de buf. Celle-ci est remplie dacide

Figure1.2Pile de Volta (article de Volta dans Philosophical transactions of the Royal Society of London, 1800).

Figure1.3Pile Daniell utilise pour le tlgraphe Brguet (J. Gavarret, Tlgraphie lectrique, Masson, 1861).

41.2 Principes de base1 Gnralits

sulfurique dans lequel est plonge une lame de zinc. En 1839, Sir William-RobertGrove ralise la premire pile combustible, mais ses performances rduites nepermettent pas denvisager dapplications dans limmdiat.En 1859, Gaston Plant ralise le premier accumulateur au plomb qui est formde dplongune pEn 1invencetteCestteur plomun sainduscadm1901La piutilisronnet selampcombLes adargtailletre dLes dprclectrlique1990annlobjetionsLes blintlectr

1.2 Prin1.2.1 Cons

Un glectr(figuraux i

9782100529919-Livre.fm Page 4 Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18eux feuilles de plomb enroules en spirale, spares par une toile de lin etes dans une solution dacide sulfurique. Cependant, ce gnrateur ncessitehase de formation longue et coteuse.

867, Georges Leclanch, ingnieur la Compagnie des chemins de fer de lEst,te une nouvelle pile au dioxyde de manganse. Aprs quelques modifications,

dcouverte a conduit la pile Leclanch, toujours en usage de nos jours. un ingnieur chimiste franais, Camille Faure qui perfectionne laccumula-au plomb (brevet en 1880). Il acclre la formation en recouvrant les lames deb dune pte base doxydes de plomb et dacide sulfurique maintenue parc de feutre fix par des rivets de plomb. Il sagit du premier accumulateurtrialis. Le Sudois Waldemar Jungner invente en 1899 laccumulateur nickel-ium dont les applications vont se rpandre au XXesicle. Edison a dvelopp en laccumulateur nickel-fer qui est rest le modle le plus rpandu jusquen 1920.le loxyde de mercure apparat dans les annes1930. Cette technologie restee jusqu la fin du XXesicle o elle est remplace du fait des problmes envi-ementaux poss par le mercure. La pile alcaline arrive la fin des annes1950 dveloppe dans les annes1960. Cest lpoque de la multiplication deses de poche et des appareils de radio. Au milieu des annes1960, les piles ustibles font lobjet de quelques ralisations dans le domaine spatial.nnes1970 voient de nombreuses volutions. Les piles boutons loxydeent et air-zinc sont commercialises. Il faut en effet disposer de piles de petite pour les montres ou les appareils photos. Les piles au lithium commencent isponibles en 1977.ernires dcennies du XXesicle correspondent un dveloppement sansdent des gnrateurs lectrochimiques li la multiplication des appareilsoniques et lectriques portables. Les accumulateurs nickel-hydrure mtal- apparaissent dans les annes1970, mais ils ne sont commercialiss quen. Les accumulateurs au lithium font galement lobjet de recherches dans leses1970 et ils arrivent sur le march en 1991. Les piles combustibles sontt de nombreuses recherches dans les annes1990 et les premires applica- significatives apparaissent.esoins de stockage dnergie lis aux volutions de la production dlectricit,rt croissant pour les vhicules propres et le dveloppement constant des appareilsoniques laissent augurer dun bel avenir pour les gnrateurs lectrochimiques.

cipes de basetitution

nrateur lectrochimique est compos de deux lectrodes relies un circuitique extrieur et plongeant dans un compartiment rempli dlectrolytee1.4) ou dans deux compartiments spars par une membrane permableons (figure1.5).

1.2 Principes de base

Dun

od

La

phot

ocop

ie n

on a

utor

ise

est

un

dlit

.1 Gnralits

Lanoo sepouroxydcommlaque

Re

Illpolale

Llecdeux(solu

1.2.2 Repr

On rtrait compmem

1.2.3 Dch

Un gune


de est llectrode o se produit la raction doxydation et la cathode est llectrode produit la raction de rduction. Il y a plusieurs moyens mnmotechniques retenir ces dfinitions: le plus simple est de constater que les mots anode etation commencent tous deux par une voyelle alors que cathode et rduction

encent par une consonne. Sur le plan lectrique, lanode est llectrode parlle le courant entre et la cathode est llectrode par laquelle le courant sort.

marque

est important de noter que les termes anode et cathode ne correspondent pas aux polarits desectrodes. Pour une pile, qui ne fonctionne quen gnrateur, le ple ngatif est lanode et le plesitif la cathode. En revanche, pour un accumulateur, le ple ngatif est lanode et le ple positif

cathode lors de sa dcharge (fonctionnement en gnrateur), mais le ple ngatif est la cathode et ple positif lanode lors de sa charge (fonctionnement en rcepteur).

trolyte est un conducteur ionique qui permet le transfert des ions entre les lectrodes lintrieur du gnrateur lectrochimique. Il peut tre liquidetion aqueuse ou non aqueuse) ou solide.

sentation symbolique

eprsente la chane lectrochimique un seul compartiment par M1/E/M2, lesimple indiquant une interface lectrode-lectrolyte. Pour une chane deuxartiments, le symbole est M1/E1//E2/M2, le trait double indiquant unebrane permable aux ions.

arge

nrateur lectrochimique en fonctionnement dlivre une nergie lectrique charge extrieure (figure1.6). Un courant sort du gnrateur par son ple

Figure1.4Gnrateur lectrochimique un compartiment.

Figure1.5Gnrateur lectrochimique deux compartiments.

61.2 Principes de base1 Gnralits

positif (qui est alors la cathode), traverse la charge puis entre dans le gnrateur parson ple ngatif (qui est alors lanode). Les porteurs de charge dans cette partie ducircuit sont des lectrons qui se dplacent en sens inverse du courant puisque ce sontdes charges ngatives. lintrieur du gnrateur, le circuit se referme par llectrolytegrceposit

1.2.4 Char

Si lesaccumdun

9782100529919-Livre.fm Page 6 Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18 des ions qui se dplacent de lanode vers la cathode sils portent une chargeive (cations) ou dans le sens contraire sils portent une charge ngative (anions).

ge

piles et les piles combustible ne peuvent fonctionner quen dcharge, lesulateurs peuvent par contre se recharger en recevant une nergie lectrique

e source extrieure (figure1.7). Le sens du courant est alors invers. Celui-ci

Figure1.6Dcharge.

Figure1.7Charge.

1.3 Paramtresdun gnrateur lectrochimique

D

unod

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otoc

opie

non

aut

oris

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st u

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1 Gnralits

sort de la source externe, entre dans le gnrateur lectrochimique par son plepositif (qui est devenu lanode), le traverse puis sort par le ple ngatif (qui estalors la cathode). Le sens de dplacement des lectrons et des ions est videmmentgalement invers.

1.2.5 Auto

Un cchaqmiqutemp

1.2.6 Com

Les rmiqumaiscog

1.3 Par1.3.1 Force

La fopotennga

1.3.2 Tens

La tepotendoncLorimenttion conv


dcharge

ertain nombre de ractions doxydorduction se produisent au niveau deue lectrode et diminuent ainsi la capacit utilisable du gnrateur lectrochi-e: cest le phnomne dautodcharge. Ce dernier est favoris quand larature augmente.

portement thermique

actions doxydorduction saccompagnent dune production dnergie ther-e plus ou moins importante selon les cas. Cette chaleur est souvent perdue,

elle peut tre utilise dans le cas de certaines piles combustible: cest lanration, production simultane dnergie lectrique et de chaleur.

amtres dun gnrateur lectrochimique lectromotrice

rce lectromotrice E dun gnrateur lectrochimique est la diffrence detiel qui existe, en circuit ouvert, entre son lectrode positive et son lectrode

tive. Il sagit donc dune grandeur positive, par dfinition.

ion et courant

nsion V aux bornes dun gnrateur lectrochimique est la diffrence detiel qui existe entre son lectrode positive et son lectrode ngative. Il sagit

dune grandeur positive, par dfinition.entation des conducteurs dans un gnrateur lectrochimique est habituelle- choisie pour que lintensit I du courant soit positive, en utilisant la conven-gnrateur pour une pile ou un accumulateur en dcharge (figure1.8) et laention rcepteur pour un accumulateur en charge (figure1.9).

Figure1.8Convention gnrateur.

Figure1.9Convention rcepteur.


1 Gnralits

1.3.3 Capacit

Lorsquun gnrateur lectrochimique dbite un courant dintensit instantane ipendant une dure t, il fournit au circuit extrieur une quantit de charge Q telleque:

Luni(A) eSi le

La cade chLunilunimultmilliLa cadlequanlappmentdu mreils seffementde baccumfournet unlmLa ca de de deLa cadans capacOn npondLinte

Par e

9782100529919-Livre.fm Page 8 Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18t SI de quantit de charge Q est le coulomb (C), lintensit i est en ampret la dure t en seconde (s).courant dbit a une intensit constante I, la formule se simplifie:

Q = It pacit dun gnrateur lectrochimique (pile ou accumulateur) est la quantitarge maximale quil peut fournir dans des conditions de dcharge spcifies.t SI de capacit dun gnrateur lectrochimique est le coulomb (C), maist pratique est lampre-heure (Ah) qui correspond 3600C. Un sous-iple couramment utilis pour les piles et les petits accumulateurs est leampre-heure (mAh) qui correspond donc 3,6C.pacit dun gnrateur lectrochimique dpend de la quantit dlectrolyte etctrodes, mais elle est aussi lie aux conditions de la dcharge. Pour une pile, latit de charge peut tre utilise tant que la chute de tension est tolre parareil aliment. Par exemple, une lampe de poche claire de plus en plus faible- au fur et mesure de la dcharge de la pile, mais cest lutilisateur qui dcideoment qui lui semble opportun pour le changement de pile. Avec les appa-

qui possdent un dispositif de dtection dusure de la pile, le remplacementctue pour un certain seuil de tension, alors que la pile nest pas encore totale- dcharge. Pour un accumulateur, la capacit est limite par les conditionsonne rversibilit des transformations lectrochimiques. La capacit dun

ulateur est alors dfinie comme tant la quantit de charge quil peutir dans des conditions de dcharge spcifies entre son tat de pleine charge tat caractris par sa tension darrt (par exemple 1,75V ou 1,80V pour unent au plomb de tension nominale 2V).pacit dun gnrateur lectrochimique donn dpend: lintensit du courant de dcharge; la tension darrt; la temprature.pacit assigne dun gnrateur lectrochimique est la capacit dterminedes conditions donnes et dclare par le fabricant. Ce dernier donne uneit pour un courant de dcharge donn ou pour une dure de dcharge fixe.ote habituellement Qh (ou Ch) la capacit (en ampres-heures) qui corres- une dcharge courant constant Ih pendant une dure de h heures.nsit du courant de dcharge peut alors tre calcule:

xemple, Q5 reprsente la capacit assigne pour une dure de dcharge de 5h.

Q idt0

t=

IhQhh

------=


D

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oris

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n d

lit.

1 Gnralits

1.3.4 Rgime de charge ou de dcharge

Dans la pratique, surtout pour les accumulateurs, on ne donne pas les valeurs desintensits en ampres, mais on parle de charge ou de dcharge C/n ou nC, ntantPourgn

Linten amlinte

Cela parcole tau

Re

Camdideco

1.3.5 tat

LtaChar

o Qlect

1.3.6 Profo

La prof Di

1.3.7 ner

Lneest lSi un


un coefficient souvent entier. cela, on dfinit une intensit de rfrence It fonction de la capacit Q durateur lectrochimique par:

avec t =1h

ensit It en ampres est ainsi exprime par le mme nombre que la capacit Qpres-heures. Une charge ou une dcharge C/n se fait avec un courant dont

nsit est:

signifie par exemple quun accumulateur de capacit 500mAh charg C/10 esturu par un courant dintensit 50mA. Cest une faon commode dvaluerx de charge ou de dcharge indpendamment de la taille de laccumulateur.

marque

ette dfinition provient dune mauvaise habitude qui consistait comparer une intensit I enpres une capacit Q en ampres-heures alors que les deux grandeurs nont pas la mme

mension. Pour remdier ce problme, la norme CEI 61434 donne la dfinition expose ci-ssus qui est rigoureuse sur le plan de lhomognit tout en permettant de conserver lappellationnsacre par lusage.

de charge

t de charge dun gnrateur lectrochimique (EDC ou SOC pour State Ofge en anglais) est dfini par:

d est la quantit de charge manquante et Q la capacit assigne du gnrateurrochimique.

ndeur de dcharge

ofondeur de dcharge dun gnrateur lectrochimique (DOD pour Depthscharge en anglais) est dfinie par:

gie emmagasine

rgie emmagasine par un gnrateur lectrochimique (pile ou accumulateur)nergie chimique totale susceptible dtre transforme en nergie lectrique. gnrateur lectrochimique dbite un courant dintensit instantane i et

ItQt-----=

IItn---=

1 QdQ------=

QdQ------=

10


1 Gnralits

que la tension instantane ses bornes est v, lnergie lectrique W produitependant la dure t est donne par la relation:

Lunisit iemmcorre

1.3.8 ner

Danschimle plu l

le

lle

Lunidnesont mtr

1.3.9 Cycla

Une grandsuccede ch

1.3.10 Coef

Pourdchnest Le codfin

ca estinver

W vidtt=

9782100529919-Livre.fm Page 10 Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18t SI dnergie est le joule (J), la tension v tant exprime en volt (V), linten- en ampre (A) et la dure t en seconde (s). Lunit pratique dnergieagasine par un gnrateur lectrochimique est plutt le watt-heure (Wh) quispond 3600J.

gie massique et nergie volumique

beaucoup dapplications, il est important de disposer dun gnrateur lectro-ique emmagasinant le plus dnergie possible pour une masse ou un volumes faible possible. On est donc amen dfinir:

nergie massique Wm, rapport de lnergie W que peut fournir le gnrateurctrochimique sa masse m:

nergie volumique Wv, rapport de lnergie W que peut fournir le gnrateurctrochimique son volume v:

t SI dnergie massique est le joule par kilogramme (J kg1) et lunit SIrgie volumique est le joule par mtre cube (J m3), mais les units pratiquesrespectivement le watt-heure par kilogramme (Wh kg1) et le watt-heure pare cube (Wh m3) ou le watt-heure par litre (Wh L1).

bilit

qualit essentielle pour un accumulateur est de pouvoir tre recharg un nombre de fois. On appelle cyclabilit laptitude supporter des cyclesssifs de charge et dcharge. Elle est chiffre par le nombre maximal de cyclesarge et dcharge.

ficient dautodcharge

tout gnrateur lectrochimique, il est important que le phnomne dauto-arge soit limit afin que la capacit ne diminue pas trop lorsque le dispositifpas utilis.efficient dautodcharge ca dun gnrateur lectrochimique de capacit Q esti par:

un nombre ngatif (la capacit diminue au cours du temps) qui sexprime ense de seconde (s1).

0

WmWm-----=

WvWv-----=

ca1Q----dQ

dt-------=

1.4 Influence du courantde dcharge sur la capacit

D

unod

L

a ph

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opie

non

aut

oris

e e

st u

n d

lit.

1 Gnralits

Quand on peut considrer que le coefficient dautodcharge est constant, il estpossible de dterminer lvolution de la capacit en fonction du temps en int-grant la formule prcdente:

Q0 Comtielle

1.4 Infl1.4.1 Phn

Consune couraffirmdch

1.4.2 Effet

Le rbattedch

1.4.3 Loi d

Deputant tionsassignieurla du

cat


tant la capacit t=0.me lautodcharge reste limite, la valeur absolue de lexposant de lexponen- est petite devant 1 et la variation de capacit est pratiquement linaire:

Q Q0(1 + cat)

uence du courant de dcharge sur la capacitomne constat

idrons une batterie au plomb ayant une capacit assigne de 120Ah pourdure de dcharge de 20h, ce qui correspond un courant de 6A. Si leant est de 12A, un raisonnement simpliste parfois rencontr conduit

er que la dure de dcharge est de 10h. En fait, on constate une dure dearge de lordre de 8h30min.

Peukert

aisonnement prcdent est faux parce quil suppose que la capacit de larie est constante. En ralit, la capacit diminue quand le courant dearge augmente: cest leffet Peukert (figure1.10).

e Peukert

is longtemps, les ingnieurs ont cherch tablir une relation simple permet-de dterminer la capacit dun gnrateur lectrochimique dans des condi- diffrentes de celles utilises par le constructeur pour chiffrer la capacitne. La loi de Peukert est une formule empirique, nonce en 1897 par ling- allemand Wilhelm Peukert, qui relie lintensit I du courant de dcharge etre T de cette dcharge:

IkT = Cp

Figure1.10Variations de la capacit dune batterie en fonction de lintensit du courant de dcharge.

Q Q0e=

12


1 Gnralits

Les constantes k et Cp sont des caractristiques du gnrateur lectrochimiqueconsidr. Le nombre k est appel exposant de Peukert et il est gnralementcompris entre 1,1 et 1,7. Par exemple, pour une batterie au plomb classique, k estde lordre de 1,2 1,3. Plus lexposant de Peukert est lev, plus la capacit dugnrLa coimprconddonnde dlectrMalgfait cdispodonnPourdonncouraobten

1.4.4 Expr

Quansit Idint

soit:

9782100529919-Livre.fm Page 12 Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18ateur lectrochimique diminue avec laugmentation de lintensit de dcharge.nstante Cp est parfois nomme capacit de Peukert, mais cette appellation estopre car Cp na pas la dimension dune capacit. Ce problme de vocabulaireuit quelquefois une utilisation errone de la formule: la loi de Peukert nee pas directement une capacit, mais fournit une relation entre courant et durecharge laide de laquelle on peut ensuite dduire la capacit du gnrateurochimique.r sa simplicit et son anciennet, la loi de Peukert donne des rsultats tout orrects dans la plupart des cas. Elle est trs utilise dans la programmation dessitifs de surveillance qui affichent la capacit dune batterie un instant. juger de la validit de la loi de Peukert pour un gnrateur lectrochimique, on reprsente la dure T de la dcharge en fonction de lintensit I dunt de dcharge avec une chelle logarithmique sur les deux axes. La courbeue est un segment de droite si la loi de Peukert est bien vrifie (figure1.11).

ession de la dure de dcharge

d on connat la dure de dcharge T0 pour un courant de dcharge dinten-0, on peut calculer la dure de dcharge T pour un autre courant de dchargeensit I. En effet, la loi de Peukert impose lgalit:

Figure1.11Courbe de la dure de la dcharge en fonction de lintensit du courant de dcharge avec une chelle logarithmique sur les deux axes.

I kT I0kT0=

T T0I0I----

k=


D

unod

L

a ph

otoc

opie

non

aut

oris

e e

st u

n d

lit.

1 Gnralits

Revenons lexemple numrique voqu prcdemment. Une batterie au plomb aune capacit assigne de 120Ah pour une dure de dcharge de 20h, ce qui corres-pond un courant de 6A. Si le courant est de 12A, lapplication numriquedonne, pour une batterie dont lexposant de Peukert vaut 1,25:

ce qu

1.4.5 Expr

Quanpeut capac

Leur

Le ra

On e

La ca

1.4.6 Calcu

Les nelles Lexpdchla loi

soit:


i correspond 8h24min.

ession de la capacit

d on connat la capacit Q0 pour un courant de dcharge dintensit I0, oncalculer la capacit Q pour un courant de dcharge dintensit I. En effet, lesits sont dfinies par:

Q0 = I0T0 Q = IT

rapport est:

pport des dures de dcharge T et T0 peut tre exprim par la loi de Peukert:

n dduit le rapport des capacits:

pacit Q sexprime alors par la formule:

l de lexposant de Peukert

otices des batteries indiquent rarement la valeur de lexposant de Peukert, maiscomportent souvent des valeurs de capacit pour diverses dures de dcharge.osant de Peukert peut tre dtermin quand on connat les dures dearge T1 et T2 qui correspondent deux courants de dcharge I1 et I2. En effet, de Peukert impose lgalit:

T 20 612------

1,258,41 = = h

QQ0------ IT

I0T0----------=

I kT I0kT0=

TT0-----

I0I----

k=

QQ0------ II0

---- 1 k

=

Q Q0II0----

1 k=

I1kT1 I2

kT2=

I1I2----

k T2T1-----=

14


1 Gnralits

Prenons le logarithme dcimal des deux membres de lquation:

NousT1, T

m Exem

Une 20h.dchLinteT1 =

LinteT2 =

Lexp

soit:

klgI1I2---- lg

T2T1----- =

9782100529919-Livre.fm Page 14 Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18 pouvons en dduire lexpression de lexposant de Peukert k en fonction de2, I1 et I2:

ple

batterie a une capacit assigne de 120Ah pour une dure de dcharge de Le constructeur indique que la capacit chute 96Ah pour une dure dearge de 5h.nsit I1 qui correspond la capacit Q1 =96Ah et une dure de dcharge

5h est:

nsit I2 qui correspond la capacit Q2 =120Ah et une dure de dcharge20h est:

osant de Peukert vaut ainsi:

klgT2T1-----

lgI1I2----

---------------=

I1Q1T1------=

I1965

------ 19,2 = = A

I2Q2T2------=

I112020

--------- 6 = = A

klgT2T1-----

lgI1I2----

----------------=

klg 20

5------

lg 19,26

---------- --------------------- 1,19= =

D

unod

L

a ph

otoc

opie

non

aut

oris

e e

st u

n d

lit.

2 THERMOCHIMIE

La thaccomgnDanssupp

2.1 Tra

2.1.1 Tran

Une au nchimmodchimract

2.1.2 Rac

Une qui rmicrChaqrentelesquindiqLes ndivisespcou da droAinsigne


ermochimie est la partie de la chimie qui tudie les changes dnergie quipagnent les transformations chimiques. Cela concerne particulirement les

rateurs lectrochimiques qui sont avant tout des convertisseurs dnergie. ce chapitre, nous rappellerons quelques rsultats utiliss dans la suite enosant connues les bases de la thermodynamique.

nsformations et ractions chimiques

sformation chimique

transformation chimique est une volution dun systme chimique observeiveau macroscopique. Au cours de cette transformation, la compositionique du systme volue, ce phnomne pouvant tre accompagn duneification de la temprature et ventuellement de la pression. Des espcesiques sont consommes pendant la transformation chimique: ce sont lesifs. Dautres espces se forment: ce sont les produits.

tion chimique

transformation chimique est modlise par une ou plusieurs ractions chimiques,endent compte des interactions ayant lieu entre les entits chimiques au niveauoscopique. ue raction chimique est symbolise par une quation chimique. Les diff-s espces mises en jeu sont reprsentes par leurs formules chimiques devantelles sont placs des coefficients, appels nombres stchiomtriques, quiuent les proportions entre les espces engages et entre les espces formes.ombres stchiomtriques sont des nombres entiers qui nadmettent pas de

eur commun. On prcise entre parenthses ltat physique des diffrenteses: solide (s), liquide (l), gazeux (g), espce dissoute en solution aqueuse (aq)ns un solvant non aqueux (solv). Les ractifs sont crits gauche et les produitsite dun signe =., lquation de la formation de leau liquide partir des corps simples dihydro-et dioxygne gazeux est:

2H2 (g)+O2 (g)=2 H2O (l)

16

2.1 Transformationset ractions chimiques

2 Thermochimie

Notons que les symboles + et = utiliss dans les quations chimiques nont pas lamme signification que dans les formules mathmatiques.Lcriture gnrale dune quation chimique est:

ou, emati

Les ej etOn u droposit

2.1.3 Avan

Lavachimpar Ttion,fermgrandvariaLava(choi

o nibriqunomni sementLa vation

o ni

9782100529919-Livre.fm Page 16 Dimanche, 25. avril 2010 6:41 181 A1 + 1 A2 + ... = 1 A1 + 2 A2 + ... n utilisant le symbole de sommation comme dans une formule math-que:

spces Ai sont les ractifs et les espces Aj sont les produits. Les coefficients i sont les nombres stchiomtriques des ractifs et des produits.tilise souvent une criture plus concise qui regroupe les ractifs et les produitsite du signe = en dfinissant des nombres stchiomtriques algbriques iifs pour les produits et ngatifs pour les ractifs:

cement de raction

ncement de raction permet de caractriser lvolution dune ractionique entre son tat initial et son tat final. Ce concept, initialement introduithophile De Donder en 1920 sous le nom de degr davancement de rac-

permet de rduire de N+2 3 le nombre de variables dcrivant un systme constitu de N espces subissant une transformation chimique. Les troiseurs utilises (pression p, temprature T et avancement ) sont alors appeles

bles de De Donder.ncement de raction est un paramtre nul linstant o dbute la ractionsi comme origine des temps) dont la diffrentielle est:

est la quantit de matire de lespce i et i le nombre stchiomtrique alg-e correspondant. Lunit de lavancement est la mole (mol) puisque les

bres stchiomtriques i sont sans dimension et que les quantits de matirexpriment en moles. Lavancement de la raction peut se calculer indiffrem- par rapport nimporte laquelle des substances mises en jeu dans la raction.riation de la quantit de matire ni du constituant i est obtenue par intgra-de la relation de dfinition de lavancement:

, 0 est la quantit de matire de lespce i lorigine des temps.

i Ai =i 1=

l j Ajj 1=

m

0 = iAii 1=

p

d dnii

-------=

ni ni 0, id0

i= =

2.2 Fonctions dtat utilisesen thermochimie

D

unod

L

a ph

otoc

opie

non

aut

oris

e e

st u

n d

lit.

2 Thermochimie

2.2 Fonctions dtat utilises en thermochimie

Comme les transformations chimiques sont souvent isobares et isothermes, troisfonctions dtat sont intressantes en thermochimie: le le le

2.2.1 Enth

Danstion miqudu tr

Danscar equi sperd

2.2.2 Enth

Dansthermfinal la va

On cgal

Le nreprEn

Dansimpo

2.2.3 Entro

Lenttrochles vade taenth


nthalpie H;nthalpie libre G;ntropie S.

alpie

une transformation monobare (et donc en particulier dans une transforma-isobare), la variation denthalpie H est gale la somme du transfert ther-e Qp reu par le systme et du travail utile Wu reu par le systme, cest--direavail autre que celui des forces de pression:

Qp + Wu = H le cas des gnrateurs lectrochimiques, la variation denthalpie est importantelle permet de chiffrer lnergie totale produite par la transformation chimiquee partage entre lnergie rcupre sous forme lectrique dune part et lnergieue sous forme thermique dautre part.

alpie libre

une transformation monotherme et monobare o le systme est en quilibreique et mcanique avec le milieu extrieur linstant initial et linstant

(et donc en particulier dans une transformation rversible isotherme et isobare),riation denthalpie libre G est gale au travail utile Wu reu par le systme:

Wu = G onsidre parfois le travail utile W u fourni par le systme au milieu extrieur, loppos du travail utile reu et donc la diminution denthalpie libre:

W u = G om denthalpie libre pour la fonction dtat G se justifie par le fait quellesente la part denthalpie qui est rcuprable sous forme de travail utile.lectrochimie, le travail utile est le travail lectrique We:

We = G le cas des gnrateurs lectrochimiques, la variation denthalpie libre estrtante car elle permet de chiffrer lnergie rcupre sous forme lectrique.

pie

ropie nest pas une fonction fondamentale pour ltude des gnrateurs lec-imiques, mais elle a un rle dintermdiaire de calcul. En effet, pour chiffrerriations denthalpie et denthalpie libre qui nous intressent, il faut disposerbles de donnes thermodynamiques. Ces dernires donnent toujours des

alpies et des entropies, mais pas toujours des enthalpies libres. On peut

18

2.3 Grandeurs molaires partielles2 Thermochimie

calculer si ncessaire la variation denthalpie libre G partir des variationsdenthalpie H et dentropie S et de la temprature T:

G = H TS

2.3 Gra

Si Xlesp

Lide

Le pconst

2.4 Gra

2.4.1 Dfin

Si X dante

Le sypar rdeur sexpstch

La vapresslint

9782100529919-Livre.fm Page 18 Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18ndeurs molaires partielles

est une grandeur extensive du systme, la grandeur molaire partielle dece i est:

ntit dEuler montre que:

otentiel chimique i de lespce i est lenthalpie libre molaire partielle de ceituant:

ndeurs de raction

ition gnrale

est une grandeur extensive du systme, la grandeur de raction correspon- rX est dfinie par:

mbole r est appel oprateur de Lewis: il correspond une drive partielleapport lavancement, les autres variables dtat tant constantes. Une gran-de raction a la dimension de X divise par une quantit de matire. Elle peutrimer en fonction des grandeurs molaires partielles Xmi et des nombresiomtriques algbriques i:

riation X de la grandeur X accompagnant une raction temprature etion constantes pour un avancement voluant de 1 2 peut tre calcule pargrale:

Xmi niX

T p nj j i( ), ,=

X = niXmii 1=

n

i Gmi niG

T p nj j i( ), ,= =

rX X

T p,=

rX = i Xmii 1=

n

X rXd1

2 =

2.5 Grandeurs standard de raction

Dun

od

La

phot

ocop

ie n

on a

utor

ise

est

un

dlit

.2 Thermochimie

2.4.2 Enthalpie de raction

On dfinit lenthalpie de raction par:

Lunila raLa vaconst

On pet sim

2.4.3 Enth

On d

Lunition const

Lentsimp

2.5 Gra2.5.1 tat

Pourtout Quelsion correont s

Re

ALeda

H


t denthalpie de raction est donc le joule par mole (J mol1). Si rH > 0 ,ction est endothermique et si rH < 0 , la raction est exothermique.riation denthalpie H accompagnant une raction temprature et pressionantes pour un avancement voluant de 1 2 peut tre calcule par lintgrale:

eut souvent considrer que lenthalpie de raction ne dpend pas de lavancementplifier lexpression prcdente:

H = rH(2 1)

alpie libre de raction

finit lenthalpie libre de raction par:

t denthalpie libre de raction est donc le joule par mole (J mol1). La varia-denthalpie libre G accompagnant une raction temprature et pressionantes pour un avancement voluant de 1 2 peut tre calcule par lintgrale:

halpie libre de raction est fonction de lavancement et il nest pas possible delifier cette relation comme nous lavons fait avec lenthalpie.

ndeurs standard de ractionstandard

tablir des tables de donnes thermodynamiques, il est ncessaire de rapporterconstituant un tat particulier conventionnel appel tat standard. que soit ltat physique dun constituant, ltat standard se rapporte la pres-de rfrence p appele pression standard. Sa valeur est p=105Pa, ce quispond ce que lon appelait nagure 1bar. Les transformations chimiquesouvent lieu la pression atmosphrique, valeur proche de p.

marque

vant 1982, la pression de rfrence tait une atmosphre normale, cest--dire po=101325Pa.s tables thermodynamiques anciennes utilisent cette rfrence. Les carts sont toutefois minimesns les calculs usuels.

rH T p,=

H rHd1

2=

rG G

T p,=

H rGd1

2=

20

2.6 Grandeurs standard de formation2 Thermochimie

Ltat standard dun constituant gazeux, pur ou dans un mlange, une tempra-ture T, est ltat (hypothtique) de ce constituant se comportant comme un gazparfait, la temprature T et sous la pression standard p.

Re

Cpa

Ltatune tpour

Re

L

Ltathtiqstand

2.5.2 Dfin

La grconstde r

2.5.3 Enth

Lentconst

2.5.4 Enth

Lenttous

2.6 Gra

2.6.1 Dfin

La rpermtempnomPar e

9782100529919-Livre.fm Page 20 Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18marque

et tat standard est hypothtique, dune part parce quil se rapporte au comportement du gazrfait, dautre part, parce que le constituant peut ne pas exister la pression standard.

standard dun constituant en phase condense, pur ou dans un mlange, emprature T est ltat de ce constituant pur, dans ltat physique considr le mlange (liquide ou solide), cette temprature, sous pression standard p.

marque

tat standard est alors en gnral un tat rel.

t standard dun solut dans une solution une temprature T est ltat (hypo-ue) de ce constituant la concentration molaire c o=1 mol L1, sous pressionard p, et ayant le mme comportement quen solution infiniment dilue.

ition gnrale

andeur standard de raction rX est la grandeur de raction quand tous lesituants sont dans leur tat standard la temprature T. Une grandeur standardaction nest fonction que de la temprature.

alpie standard de raction

halpie standard de raction rH est lenthalpie de raction quand tous lesituants sont dans leur tat standard la temprature T.

alpie libre standard de raction

halpie libre standard de raction rG est lenthalpie libre de raction quandles constituants sont dans leur tat standard la temprature T.

ndeurs standard de formation

ition gnrale

action de formation dune espce physico-chimique est la raction quiet dobtenir cette espce partir des lments dans leur tat de rfrence larature et sous la pression considre. Dans lquation de la raction, lebre stchiomtrique de lespce forme est gal 1.xemple, la raction de formation de leau liquide est:

H2 g( )12---O2 g( )+ H2O l( )=

2.7 Calcul des grandeurs standard de raction

Dun

od

La

phot

ocop

ie n

on a

utor

ise

est

un

dlit

.2 Thermochimie

Remarque

On rencontre ici une exception la rgle qui veut que les nombres stchiomtriques soient entiers.Comme dans lexemple ci-dessus, pour faire en sorte que le nombre stchiomtrique de lespceforme soit gal 1, il faut parfois attribuer aux autres lments des nombres stchiomtriquesfr

La ggrandchim

2.6.2 Enth

Lentla foune tPar cstandLes t

2.6.3 Enth

LentaccomltatPar cson Cert 298

2.7 Cal

2.7.1 Loi d

La lopar lLorsqproddes eform

De la


actionnaires.

randeur standard de formation D f X dune espce physico-chimique est laeur standard D r X de la raction de formation de cette espce physico-

ique partir des corps simples pris dans leur tat standard de rfrence.

alpie standard de formation

halpie standard de formation f H est la variation denthalpie accompagnantrmation dune mole de compos partir de ses lments ltat standard, emprature donne, gnralement 298K. onvention, lenthalpie standard de formation dun corps simple dans son tatard de rfrence est nulle toute temprature.ables thermodynamiques fournissent les enthalpies de formation 298K.

alpie libre standard de formation

halpie libre standard de formation f G est la variation denthalpie librepagnant la formation dune mole de compos partir de ses lments

standard, une temprature donne, gnralement 298K. onvention, lenthalpie libre standard de formation dun corps simple danstat standard de rfrence est nulle toute temprature.aines tables thermodynamiques fournissent les enthalpies libres de formationK.

cul des grandeurs standard de raction

e Hess

i de Hess est la base des calculs des grandeurs de raction. Elle a t introduitee chimiste suisse Germain-Henri Hess.uon peut remplacer une raction globale par une suite de ractions se

uisant la mme temprature, lenthalpie de raction globale est la sommenthalpies des ractions composantes. Applique aux enthalpies standard deation, la loi de Hess conduit la formule:

mme faon, pour les enthalpies libres:

rH = j f Hj

j 1=

m if Hii 1=

lo

rG = j f Gj j 1=

m if Gii 1=

lo

22

2.7 Calcul des grandeurs standard de raction2 Thermochimie

Contrairement lenthalpie et lenthalpie libre qui ne peuvent tre dfinies quede faon relative, lentropie est dfinie de faon absolue grce au troisime prin-cipe de la thermodynamique. Lentropie standard de raction sexprime alors enfonction des entropies molaires standard:

2.7.2 Lois

Les esont connLa prune t

des cdans lqu

Si la approla pre

Dansmoladco

Les cdans souhsante

Pourform

rCpo

9782100529919-Livre.fm Page 22 Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18de Kirchhoff

nthalpies standard de raction et les enthalpies libres standard de ractionen gnral donnes la temprature T0=298K et on peut avoir besoin denatre les valeurs une autre temprature T. emire loi de Kirchhoff permet dexprimer lenthalpie standard de raction emprature T partir de lenthalpie standard de raction une temprature T0:

est la capacit thermique molaire standard de raction gale la diffrenceapacits thermiques molaires pression constante des produits et des ractifsdes conditions standard, pondres par les nombres stchiomtriques de

ation chimique:

variation de temprature nest pas trop grande, on peut estimer en premireximation que est indpendant de la temprature. Dans ces conditions,mire loi de Kirchhoff se simplifie:

certains cas, on tient compte des variations des capacits thermiquesires pression constante par des formules empiriques. On utilise parfois unemposition polynomiale:

oefficients , , dpendent des substances considres et sont donnsdes tables. Le nombre de termes considrer dpend de la prcision

aite. Une autre expression courante, qui allie simplicit et prcision satisfai-, est donne par la formule de Maier et Kelley:

certaines espces, il faut ajouter un terme supplmentaire, ce qui conduit laule de Maier et Kelley modifie:

rS = j Smj j 1=

m i Smii 1=

lo

rHTo rHT0

o rCpodT

T0

T+=

rCpo = jCpm j,

j 1=

m iCpm i,i 1=

lrCp

o

rHTo rHT0

o rCpo T T0( )+=

Cpmo T T2 ...+ + +=

Cpmo A BT C

T2-----+ +=

Cpmo A BT C

T2----- DT2+ + +=

2.7 Calcul des grandeurs standard de raction

Dun

od

La

phot

ocop

ie n

on a

utor

ise

est

un

dlit

.2 Thermochimie

Les coefficients A, B, C et D sont spcifiques chaque substance et sont donnsdans des tables. Dautres formules plus prcises utilisent des puissances fraction-naires de T.La seconde loi de Kirchhoff permet dexprimer lentropie standard de raction

temp

On praturture

Pourlenthract

rSTo


la temprature T en fonction de lentropie standard de raction larature T0 et de la capacit thermique molaire standard de raction :

eut ensuite exprimer lenthalpie libre standard de raction la temp-e T en fonction de lenthalpie libre standard de raction la tempra-T0 et de lentropie standard de raction la temprature T:

arriver au mme rsultat de faon un peu plus simple quand on a dj chiffralpie standard de raction la temprature T et lentropie standard de

ion la temprature T, on peut utiliser la relation:

rST0o

rCpo

rSTo rST0

o rCpo

T------------dT

T0

T+=rGT

o

rGT0o

rSTo

rGTo rGT0

o rSTodt

To

T=rHT

o

rSTo

rGTo rHT

o TrSTo=

D

unod

L

a ph

otoc

opie

non

aut

oris

e e

st u

n d

lit.

3 LECTROCHIMIE

LlecCestlect

3.1 The3.1.1 Force

Cons

m Relat

La quchim

o nconsLe trtrans

Pourgale

soit:

Lent

soit:


trochimie sintresse aux relations mutuelles entre la chimie et llectricit. donc la discipline scientifique qui est la base de la ralisation des gnrateursrochimiques.

rmodynamique lectrochimique lectromotrice dun gnrateur lectrochimique

idrons une raction redox correspondant lquation chimique:

ion entre lenthalpie libre de raction et la force lectromotrice

antit de charge q transfre pour un avancement lmentaire d de la ractionique est:

q = nFd est le nombre dlectrons mis en jeu et F=96485,3399C mol1 la

tante de Faraday.avail lectrique lmentaire We reu par le systme et qui correspond cefert de charge avec une force lectromotrice E est:

We = Eq une transformation rversible, la variation lmentaire dG dnergie libre est au travail lectrique lmentaire We:

dG = We

dG = nFEd halpie libre de raction est:

rG = nFE

i Ai =i 1=

l j Ajj 1=

m

rG G

T p,=

26

3.1 Thermodynamique lectrochimique3 lectrochimie

Cette formule permet dexprimer la force lectromotrice E en fonction delenthalpie libre de raction rG, du nombre dlectrons changs n et de laconstante de Faraday F:

m Quot

Le qu

o Cestdime

m Relat

Lent

rG (R=

m Form

En reform

La fo

en in

Il resvits

rG

a

9782100529919-Livre.fm Page 26 Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18ient ractionnel

otient ractionnel Q est dfini par:

et sont les activits des ractifs et des produits. une grandeur sans dimension puisque les activits sont elles-mmes sansnsion.

ion entre lenthalpie libre de raction et le quotient ractionnel

halpie libre de raction rG sexprime en fonction du quotient ractionnel Q:rG = rG + RT ln Q

sexprime en joule par mole (J mol1). R est la constante molaire des gaz8,314472J mol1 K1) et T la temprature thermodynamique (K).

ule de Nernst

mplaant lenthalpie libre de raction par son expression prcdente dans laule de la force lectromotrice, nous obtenons:

rce lectromotrice de la pile scrit:

troduisant la force lectromotrice standard de la pile E:

te remplacer le quotient ractionnel par son expression en fonction des acti-et des nombres stchiomtriques des diffrentes espces:

E nF----------=

Q

aAjj

j 1=

m

aA ii

i 1=

l

------------------=

A i aAj

ErGo

nF------------ RT

nF------- Qln=

E Eo RTnF------- Qln=

EorGo

nF------------=

E Eo RTnF-------

aAjj

j 1=

m

aA ii

i 1=

l

------------------ln=

3.1 Thermodynamique lectrochimique

27

D

unod

L

a ph

otoc

opie

non

aut

oris

e e

st u

n d

lit.

3 lectrochimie

Cette relation, due au chimiste allemand Walther Nernst, est appele formule deNernst.

m Forme simplifie de la formule de Nernst

Les forces lectromotrices sont souvent chiffres la temprature de 25C, soit

T=298,15K. Le coefficient est alors une constante dont on peut calculer lavaleur:

La formule de Nernst devient ainsi:

Remarque

On utilise parfois un logarithme dcimal plutt quun logarithme nprien, ce qui donne:

la temprature de 25C, on calcule:

Cela conduit la formule simplifie:

Quand on ne demande pas une grande prcision, on utilise la valeur approche:

Cette faon de procder vient du temps o les calculatrices lectroniques nexistaient pas et quilfallait utiliser une rgle calcul ou des tables de logarithmes qui ne donnaient pour la plupart queles logarithmes dcimaux. Cette transformation ne se justifie plus aujourdhui, mais les habitudesont la vie dure.

RTF

-------

RTF

------- 0,0257 = V

E Eo 0,0257n-----------------

aA j j

j 1=

m

aA i i

i 1=

l

------------------ln=

E E RTnF------- 10lg

aAjj

j 1=

m

aA i i

i 1=

m

------------------ln=

RTF

------- 10ln 0,0592 = V

E Eo 0,0592n----------------lg

aA jv j

j 1=

m

aA iv i

i 1=

l

------------------=

RTF

------- 10ln 0,06 V

9782100529919-Livre.fm Page 27 Vendredi, 7. mai 2010 12:57 12

28

3.1 Thermodynamique lectrochimique3 lectrochimie

3.1.2 Potentiel doxydorduction

Il est possible dattribuer un potentiel chaque demi-raction redox ou chaquecouple oxydant-rducteur: cest le potentiel doxydorduction.Le ppotenarbitassigndard

la fotrodeLe poxydlabseLes vLa focondlqu

DapappliLe po

o ELe pocoupDap la llec

La fo

3.1.3 Relat

La rede le

pH2

9782100529919-Livre.fm Page 28 Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18otentiel dune lectrode seule ne peut pas tre mesur, seule la diffrence detiel entre deux lectrodes est mesurable. Cependant, si une valeur numrique

raire est attribue au potentiel standard dune lectrode particulire, on peuter un potentiel toute demi-raction. Il a t convenu que le potentiel stan-de llectrode de rfrence hydrogne H+/H2 avec [H+]=1mol L1 et

Pa est nul toute temprature. On appelle potentiel dlectrode relatifrce lectromotrice dune cellule lectrochimique fictive constitue de llec- considre et de llectrode de rfrence hydrogne.otentiel doxydorduction est une grandeur caractristique dun coupleant-rducteur qui sidentifie au potentiel dlectrode relatif correspondant ennce de contrainte cintique.aleurs des potentiels standard des couples redox sont donnes dans des tables.rmule de Nernst permet dexprimer les potentiels doxydorduction dans desitions non standard. Considrons une demi-raction redox caractrise paration chimique:

rs les conventions de lUICPA (Union internationale de chimie pure etque), les demi-ractions redox sont crites dans le sens de la rduction.tentiel du couple redox est donn par la formule de Nernst:

dsigne le potentiel standard du couple redox.tentiel doxydorduction est une grandeur algbrique, son signe dpend du

le redox considr.rs les conventions de lUICPA, la force lectromotrice E dune pile est galediffrence entre le potentiel E+ de llectrode positive et le potentiel E detrode ngative:

E = E+ E rce lectromotrice est donc toujours positive.

ion entre lenthalpie de raction et la force lectromotrice

lation de Gibbs et Helmholtz exprime lenthalpie de raction rH en fonctionnthalpie libre de raction rG et de la temprature T:

105=

i Ai ne + =

i 1=

l jBjj 1=

m

E Eo RTnF-------

aB jj

j 1=

m

aAii

i 1=

l

-----------------ln=

rH rG T rG( )T

------------------=

3.1 Thermodynamique lectrochimique

Dun

od

La

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ocop

ie n

on a

utor

ise

est

un

dlit

.3 lectrochimie

Compte tenu de lexpression de lenthalpie libre de raction en fonction de la forcelectromotrice E, on obtient:

ou en

3.1.4 Rend

Le relnementgnPour le

le le

le le Le rfourn

Le plm

soit:

pre

tem

Le re

soit,

rH nFE TnFE+=


core:

ement thermodynamique

ndement dun gnrateur lectrochimique est dfini comme le rapport entrergie lectrique produite et lnergie libre par la raction chimique. Le rende- thermodynamique est le rendement thorique maximal obtenu pour un

rateur lectrochimique fonctionnant de faon rversible. une transformation rversible, le systme reoit:transfert thermique lmentaire Q=TdS (T tant la temprature et S

ntropie);travail lmentaire des forces de pression W= pdV (p tant la pression et Vvolume);travail lectrique lmentaire We.endement thermodynamique t est le rapport entre lnergie lectriqueie par le systme We et lnergie totale libre vers lextrieur WeQ:

remier principe de la thermodynamique permet dexprimer la variationentaire dnergie interne:

dU = W + We + Q

dU = pdV + We + TdS ssion constante, la variation lmentaire denthalpie scrit:

dH = dU + pdV = We + TdS prature constante, la variation lmentaire denthalpie libre sexprime par:

dG = dH TdS = We ndement thermodynamique de la cellule est ainsi:

en introduisant les grandeurs de raction rG et rH et lavancement :

T

rH nF E T TE =

tWe

We Q----------------------------

WeWe Q+------------------------= =

tdGdH-------=

trGdrHd----------------=

30

3.2 Chute de tension3 lectrochimie

Le rendement thermodynamique est donc gal au rapport de lenthalpie libre deraction lenthalpie de raction:

3.2 ChuLa telectrtionslimit

3.2.1 Dfin

La teOn d

soit:

La chrisatillectensipuissLa tehabitlinte

trG----------=

9782100529919-Livre.fm Page 30 Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18te de tensionnsion aux bornes dun gnrateur lectrochimique nest pas gale la forceomotrice prvue par la thermodynamique en considrant que les transforma- sont rversibles. Il faut en effet prendre en compte les irrversibilits et lesations dues la cintique.

ition

nsion V aux bornes dun lment est infrieure sa force lectromotrice E.finit la chute de tension V par la relation:

V = E V

V = E V ute de tension est souvent dsigne par dautres termes peu appropris: pola-on (ce mot a de nombreuses autres acceptions), surtension (le terme vient detrolyse o les mmes phnomnes provoquent une augmentation de laon appliquer) ou encore pertes (le mot sapplique habituellement plutt auxances).nsion diminue avec le courant dbit. Pour chiffrer le phnomne, on traceuellement la courbe de la tension V aux bornes dun lment en fonction densit I du courant ou de la densit de courant J (figure 3.1).

Figure 3.1Courbe de la tension aux bornes dun lment en fonction de la densit de courant.

rH

3.2 Chute de tension

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La

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ocop

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est

un

dlit

.3 lectrochimie

3.2.2 Causes

La chute de tension rsulte essentiellement de trois phnomnes et on distingue: la chute de tension dactivation Va; la la

3.2.3 Chut

La cdoxyVolmtensi

J0 estchargmolaSi la se sim

La ch

Ce rLa rede J0chut

o A

3.2.4 Chut

La chElle electtrochles cotrolycond


chute de tension rsistive Vr;chute de tension de concentration Vc.

e de tension dactivation

hute de tension dactivation est lie la cintique de la raction chimiquedorduction qui se droule chaque lectrode. La relation de Butler eter permet dexprimer la densit de courant J en fonction de la chute de

on dactivation Ve de llectrode:

la densit de courant dchange de llectrode, le coefficient de transfert dee, n le nombre dlectrons transfrs, F la constante de Faraday, R la constanteire des gaz et T la temprature thermodynamique.chute de tension est suprieure une centaine de millivolts, la formule prcdente

plifie:

ute de tension dactivation Ve pour une lectrode peut alors scrire:

sultat corrobore la loi empirique de Tafel tablie en 1905.lation prcdente sapplique chaque lectrode, avec des valeurs diffrentes et . La chute de tension dactivation Va pour un lment rsulte des

es de tension des deux lectrodes et le rsultat peut se mettre sous la forme:

et b sont deux constantes pour un lment donn dans des conditions imposes.

e de tension rsistive

ute de tension rsistive (appele aussi ohmique) est proportionnelle au courant.st due aux rsistances des diffrents constituants du gnrateur lectrochimique:

rodes, lectrolyte, fils et contacts. La rsistance interne dun gnrateur lec-imique rsulte dune part de la conduction des lectrons dans les lectrodes,nducteurs et les contacts et dautre part de la conduction des ions dans llec-

te. Leffet de la rsistance R de llectrolyte est prpondrant car il sagit duneuction ionique et les ions ont une mobilit bien plus faible que les lectrons.

J J0 enFRT

----------Vee

1 ( )nFRT

------------------------Ve

=

J J0enFRT

----------Ve

VeRTnF---------- J

J0----ln=

Va AJb---ln=

32


Pour un courant dintensit I, la chute de tension rsistive Vr est donne par laformule:

Vr = RI En crsistdeux

Les u(m) p

La rchoissont La rraturmobOn ecoura

La fo

Les ulohmutiliscarr

3.2.5 Chut

La chract

9782100529919-Livre.fm Page 32 Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18onsidrant un modle unidimensionnel (figure 3.2) suivant un axe Ox, laance R de llectrolyte de conductivit ionique et dpaisseur l plac entre lectrodes daire A est donne par la formule:

nits sont lohm () pour R, le siemens par mtre (S m1) pour , le mtreour l et le mtre carr (m2) pour A.

sistance peut tre rduite en minimisant la distance entre les lectrodes et enissant un lectrolyte ayant une conductivit ionique leve. Certains produitsajouts dans les lectrolytes pour amliorer la conductivit.sistance interne dun gnrateur lectrochimique augmente quand la temp-e baisse car les ractions lectrochimiques se ralentissent, ce qui rduit lailit des ions dans llectrolyte.xprime souvent la chute de tension rsistive en fonction de la densit dent J en introduisant la rsistance spcifique r de llectrolyte:

r = RA rmule devient:

Vr = r J nits sont le volt (V) pour Vr, lampre par mtre carr (A m2) pour J et-mtre carr ( m2) pour r. Compte tenu des ordres de grandeurs, on

e souvent lampre par centimtre carr (A cm2) pour J et lohm-centimtre ( cm2) pour r, ce qui ne modifie pas lunit de Vr.

e de tension de concentration

ute de tension de concentration a pour origine la baisse de concentration desifs au voisinage de la surface des lectrodes. Ce phnomne est dautant plus

Figure 3.2Modlisation unidimensionnelle de llectrolyte.

R dxA-------

0

l=

3.2 Chute de tension

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est

un

dlit

.3 lectrochimie

important que le courant est lev puisque la quantit de ractifs consomme estalors plus grande et le gradient de concentration saccentue.La chute de tension pour lensemble des deux lectrodes est:

B estde fopourlectOn rtensi

Les c

3.2.6 Expr

La chdtr

La te

En re

Aux aux (dcrvatio


une constante qui dpend du gnrateur lectrochimique et des conditionsnctionnement et Jl est la densit de courant limite, cest--dire la valeur de J laquelle la concentration des ractifs est pratiquement nulle la surface desrodes.encontre galement une autre formule empirique pour chiffrer la chute deon de concentration:

Vc = menJ

onstantes m et n sont dtermines exprimentalement.

ession de la tension

ute de tension totale V est la somme des trois chutes de tension qui viennente dcrites:

V = Va + Vr + Vc nsion aux bornes dun lment est donc:

V = E Va Vr Vc mplaant les chutes de tension par leurs expressions, on obtient:

faibles densits de courant, la chute de tension dactivation est prpondrante,densits de courant moyennes, la chute de tension rsistive est plus visibleoissance linaire) et aux fortes densits de courant, la chute de tension dacti-n domine (figure 3.3).

Figure 3.3Importance des diffrentes chutes de tension.

Vc BJlJl J------------ln=

V E A Jb---ln rJ menJ=

34


3.2.7 Linarisation de la caractristique

Quand le point de fonctionnement est dans la zone linaire de la caractristiquedu gnrateur (figure 3.4), on peut crire:

ou:

La tevatiosa va

9782100529919-Livre.fm Page 34 Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18V = V0 ri J

V = V0 Ri I

nsion V0nest gale la force lectromotrice E que si la chute de tension dacti-n est ngligeable. Ri est la rsistance interne du gnrateur lectrochimique;leur est trs voisine de R.

Figure 3.4Linarisation de la caractristique.

D

unod

L

a ph

otoc

opie

non

aut

oris

e e

st u

n d

lit.

4 ALIMENTATION DES SYSTMESLECTRONIQUES PORTABLES

Un palime

4.1 Alim

4.1.1 Type

Les aaccumgalepourdeuxles acLes tsont

4.1.2 Beso

Les cnuespar ldalimplusipose tat dde st

4.1.3 Choi

Les pquanplus qui e


oint essentiel dans la conception des systmes lectroniques portables est leurntation en nergie.

entations autonomes

s de gnrateurs lectrochimiques utiliss

ppareils lectroniques font de plus en plus souvent appel aux piles et auxulateurs. Quelques ralisations base de pile combustible commencent

ment apparatre. Les principaux types de piles utiliss sont les piles alcalines le bas de gamme et les piles au lithium pour les appareils plus labors. Les principaux types daccumulateurs utiliss dans les appareils lectroniques sontcumulateurs nickel-hydrure mtallique et les accumulateurs aux ions lithium.ensions par lment sont respectivement de 1,2V et 3,6V. Les accumulateurssouvent groups en batterie pour augmenter la tension disponible.

ins des systmes lectroniques portables

ircuits intgrs exigent en gnral pour leur alimentation des tensions conti- de niveau bien dfini et qui soient parfaitement stables. Les tensions fournieses gnrateurs lectrochimiques ne correspondent pas forcment aux tensions

entation requises pour les circuits lectroniques, dautant quil faut parfoiseurs niveaux diffrents dans un mme appareil. Un autre problme qui seest la variation de tension des piles et des accumulateurs en fonction de leure charge et de leur dbit, ce qui est souvent incompatible avec les exigences

abilit des circuits lectroniques.

x entre piles et accumulateurs

iles sont particulirement coteuses lusage puisquil faut les remplacerd elles sont uses. Les accumulateurs sont plus chers lachat, mais beaucoupconomiques lusage puisquil suffit de les recharger partir du secteur, cest infiniment moins cher que le remplacement dune pile. Le changement

36

4.1 Alimentations autonomes4 Alimentation dessystmes lectroniques

rgulier des piles dun appareil entrane un cot non ngligeable pour le recyclageet peut entraner une pollution si les utilisateurs ne respectent pas les procduresde rcupration des lments usags. La dure de vie nettement plus importantedes accumulateurs limite ces inconvnients.La rtensiopourbeauet elldchplus

4.1.4 Circu

Lemnent ou inrgul les les lesLes rpermfaibleet la rcenrableLes run exreils comprieurdbitLes cles tetisseuconvrelatiautonLes ctrochpourdchteurs

9782100529919-Livre.fm Page 36 Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18sistance interne des piles est plus leve que celle des accumulateurs et lan chute rapidement en fonction du courant demand, ce qui peut tre gnant

certaines utilisations. En revanche, les piles ont, volume gal, une capacitcoup plus importante que les accumulateurs. Leur autodcharge est trs faiblees peuvent tre stockes longtemps avant usage. Un accumulateur inutilis searge plus ou moins rapidement selon sa technologie, mais toujours beaucoupvite quune pile.

its lectroniques associs

ploi dun convertisseur de tension permet de pallier les difficults qui vien-dtre cites. On dispose de circuits lectroniques qui peuvent abaisser, leververser les tensions et qui dlivrent un niveau extrmement stable grce leuration. Trois catgories de rgulateurs de tension sont disponibles: rgulateurs linaires; rgulateurs dcoupage; rgulateurs pompe de charges.gulateurs de tension linaires ne peuvent quabaisser la tension, mais ilsettent dobtenir une tension continue de grande qualit: londulation est trs et la rgulation prsente dexcellentes performances. Le rendement mdiocrechute de tension non ngligeable restent des inconvnients, mais les modlests conus spcifiquement pour les alimentations piles minimisent consid-ment ces dfauts.gulateurs dcoupage peuvent abaisser, lever ou inverser les tensions aveccellent rendement, ce qui est une qualit trs recherche pour tous les appa-lectroniques alimentation autonome. Ils ont linconvnient dutiliser unosant inductif reprsentant toujours une masse et un encombrement sup-

s ceux des autres lments. Ils sont toutefois indispensables lorsque le courant dpasse les possibilits des convertisseurs de tension pompe de charges.onvertisseurs de tension pompe de charges permettent dlever ou dinversernsions avec un rendement lev. Leur gros avantage par rapport aux conver-rs de tension dcoupage classiques est de ne pas employer de bobinage. Les

ertisseurs de tension pompe de charges sont limits des courants dbitsvement faibles. Cela suffit nanmoins certains appareils alimentationome.

ircuits lectroniques utiliss pour les alimentations issues de gnrateurs lec-imiques doivent galement prvoir des fonctions qui ne sont pas ncessaires les alimentations issues du secteur. Par exemple, un dtecteur de seuil dearge est souvent indispensable pour indiquer ltat des piles ou des accumula- lutilisateur.

4.2 Rgulateurs linaires

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est

un

dlit

.4 Alimentation des systmes

lectroniques portables


4.2.1 Principe

Les rmodde cotranssortietensiles vaaux b

4.2.2 Utilis

Le gperdminaest aautonvis-quunlinail fauProcintg


gulateurs linaires utilisent un transistor en rgime damplification pourifier la tension de sortie en fonction de lcart dtect par rapport une valeurnsigne. Llment rgulateur est en gnral plac en srie avec la charge. Leistor (bipolaire ou MOS) qui produit la chute de tension entre lentre et la est command par un amplificateur derreur qui compare une fraction de la

on de sortie une rfrence (figure4.1). Lasservissement consiste compenserriations ventuelles dtectes en sortie par une action sur la chute de tensionornes du transistor.

ation dans une alimentation autonome

ros inconvnient du rgulateur linaire est quune puissance importante estue dans le transistor. Ces pitres performances nergtiques ne sont pas dter-ntes pour des montages aliments par le secteur car le cot de lnergie perduelors modeste, mais elles sont trs gnantes pour les appareils alimentationome. Le rgulateur linaire a cependant des qualits: une bonne rgulation

-vis des variations de charge, une rapidit de rponse aux perturbations ainsie faible ondulation rsiduelle de la tension de sortie. Lutilisation de rgulateurs

ires dans les appareils aliments par piles ou accumulateurs est possible, maist faire attention limiter les pertes.dons un bilan des puissances. Les rgulateurs classiques sont des circuitsrs trois bornes (figure4.2).

Figure4.1 Principe dun rgulateur linaire.

Figure4.2 Rgulateur trois bornes.

38

4.2 Rgulateurs linaires4 Alimentation dessystmes lectroniques

La puissance appele par lentre du rgulateur est:PE = vE iE = vE (iS + iM)

La puissance fournie par le rgulateur sa charge est:

La pu

Le redema

Pourchuteet la couraplus est esQuanmulacouraun bQuanfaibleattenpiles leur limittionnrgulLes rplus de voParmet dergulcelle autonde te

4.2.3 Exem

Quanimpocircu5V a

9782100529919-Livre.fm Page 38 Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18PS = vS iS issance dissipe dans le rgulateur sexprime grce un bilan:

PT = PE PS = (vE vS)iS + vE iM ndement est le quotient de la puissance fournie la charge par la puissancende lentre du rgulateur:

avoir un rendement acceptable, il faut dune part limiter au maximum la de tension dans le rgulateur, cest--dire la diffrence entre la tension dentretension de sortie et dautre part choisir un modle de rgulateur ayant unnt de polarisation interne iM le plus petit possible. La premire contrainte est la

importante quand le courant de sortie est lev, tandis que la seconde contraintesentielle lorsque le courant de sortie est faible.d la diffrence entre la tension disponible aux bornes des piles ou des accu-

teurs et la tension exige pour lalimentation des circuits est leve et que lent de sortie est assez important, lutilisation dun rgulateur linaire nest pas

on choix. Il faut alors faire appel un rgulateur dcoupage.d la diffrence des tensions est raisonnable ou que le courant de sortie est, la solution du rgulateur linaire est envisageable. Cependant, il faut fairetion au fait que la chute de tension nest pas constante: elle diminue si lesou les accumulateurs se dchargent (de faon plus ou moins importante selontechnologie). La diffrence des tensions doit tre la plus petite possible pourer les pertes de puissance, mais il existe un minimum ncessaire au bon fonc-ement du rgulateur dont la valeur dpend du circuit intgr utilis. Lesateurs ordinaires exigent un minimum de chute de tension de lordre de 2V.gulateurs faible chute de tension nont besoin que dune tension beaucouppetite, de lordre de quelques diximes de volts et mme moins dun diximelts pour certains modles.i les rgulateurs commercialiss, il existe des modles faible chute de tensions modles faible consommation. Ces deux qualits ne sont pas lies: certainsateurs faible chute de tension ont une consommation propre suprieure des modles ordinaires et ils ne conviennent donc pas une alimentationome. En revanche, dautres rgulateurs prsentent la fois une faible chute

nsion et une faible consommation.

ples de circuits

d un rgulateur est destin fournir un faible courant sa charge, il estrtant que son courant de repos soit le plus petit possible. Par exemple, leit MAX663 de Maxim est un rgulateur CMOS qui dlivre une tension fixe devec un courant pouvant atteindre 40mA et qui a un courant de repos maximal

PSPE------

vSiSvE iS iM+( )--------------------------= =


Dun

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un

dlit



de 12A. Il na besoin daucun composant externe pour fonctionner. On peutainsi lutiliser pour obtenir une alimentation 5V partir dune pile 9V (figure4.3).

Le ciposs

Le scdanstent d

o Vcourrsist

La rcour


rcuit MAX666 a des caractristiques identiques celles du MAX633, mais ilde en plus un dtecteur de seuil de dcharge (figure4.4).

hma propos indique les possibilits supplmentaires qui nont pas t utilises lexemple prcdent. Les rsistances R1 et R2 associes la borne VSET permet-e choisir une tension de sortie diffrente de 5V qui est donne par la formule:

r est une tension de rfrence interne valant 1,30V. La faible valeur duant de polarisation de lentre VSET permet lemploi de fortes valeurs pour lesances. On choisit par exemple R1 =1M et on calcule:

sistance Rl associe la borne SENSE permet dimposer une limitation duant de sortie une valeur Il. Celle-ci est dtermine par la formule:

avec Vl = 0,5 V

Figure4.3Alimentation 5V partir dune pile 9V.

Figure4.4Alimentation avec sortie de dtection de dcharge.

vSR1 R2+R1

------------------Vr=

R2vSVr----- 1 R1=

RlVlIl-----=

40

4.3 Rgulateurs dcoupage4 Alimentation dessystmes lectroniques

Les rsistances R3 et R4 associes la borne LBI permettent de choisir un seuil Vdpour la dtection de dcharge qui est donn par la formule:

La fafortemgoLBOLentpar lrduidco

4.3 Rg

4.3.1 Princ

Danshachbobinune plus capacvarieLa rcommampl

VdR3 R4+------------------Vr=

9782100529919-Livre.fm Page 40 Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18ible valeur du courant de polarisation de lentre LBI permet lemploi des valeurs pour les rsistances. On choisit des rsistances de lordre de quelqueshms. Si la tension dentre chute en dessous du seuil prdfini, la sortie, en drain ouvert, passe ltat bas.re de blocage (SHDN) permet dinhiber le fonctionnement du rgulateurapplication dun niveau logique CMOS. Le courant consomm est alorst au courant de repos du rgulateur (12A au maximum). Cela permetnomiser lnergie dans les phases o la sortie est inutilise.

ulateurs dcoupage

ipe

les rgulateurs dcoupage, la tension continue applique lentre este par un commutateur lectronique puis filtre par un circuit associante et condensateur. Lutilisation de composants inductifs permet de stockernergie importante qui sert lalimentation de la charge lorsque celle-ci nestrelie lentre par le commutateur. Si les valeurs de linductance et de lait sont suffisantes, la tension de sortie est pratiquement continue. En faisant

r les dures des deux tats du commutateur, on modifie la tension de sortie.gulation seffectue donc en agissant sur le gnrateur de commande desutations aprs comparaison de la tension obtenue avec une rfrence par un

ificateur derreur (figure4.5).

Figure4.5 Principe dun rgulateur dcoupage.

R4

4.3 Rgulateurs dcoupage

Dun

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La

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utor

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est

un

dlit



Comme le transistor de puissance utilis fonctionne en rgime de commutation, lerendement du circuit est excellent, il ne dpend que des imperfections des composants.En revanche, la rapidit de rponse et londulation rsiduelle sont moins bonnesque pour un rgulateur linaire. Enfin, les commutations de courants importantscrenun pTroisla podes a

4.3.2 Utilis

Lutiaccumdlenest sup

4.3.3 Exem

Un pmonde vo

Un dsagitdunLes cmaislev


t des perturbations et des parasites gnants et les circuits de commande sonteu plus complexes. configurations sont possibles selon que lon dsire abaisser, lever ou inverserlarit dune tension continue. Ces structures sont trs intressantes pour crerlimentations quelconques partir dune source principale.

ation dans une alimentation autonome

lisation de rgulateurs dcoupage dans les appareils aliments par piles ouulateurs est intressante du fait du rendement lev obtenu et de la possibilit

ver ou dinverser la tension. Toutefois, la prsence de composants inductifspas une bonne chose pour des appareils portables cause de leur encombrementrieur celui des autres composants lectroniques.

ples de circuits

remier exemple utilise un circuit intgr MAX638 de Maxim. Il sagit duntage abaisseur permettant dobtenir une tension de 5V partir dune batterieiture 12V (figure4.6).

euxime exemple utilise un circuit intgr LT1073-5 de Linear Technology. Il dun montage lvateur permettant dobtenir une tension de 5V partire pile alcaline 1,5V (figure4.7).ircuits choisis comme exemples dlivrent des courants de sortie modestes,

les rgulateurs dcoupage peuvent fournir des courants nettement pluss.

Figure4.6Alimentation 5V partir dune batterie 12V.

42

4.4 Rgulateurs pompe de charges4 Alimentation dessystmes lectroniques

4.4 Rg

4.4.1 Princ

Dansdoublalimkage prio

Le trteursrgim

Linttensisourclalimmenten gautilis

9782100529919-Livre.fm Page 42 Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18ulateurs pompe de charges

ipe

le circuit lmentaire dune pompe de charges (figure4.8), un commutateurle permet de brancher le condensateur de pompage C1 soit aux bornes deentation principale E (position 1), soit aux bornes du condensateur de stoc-C2 plac en parallle de la charge (position 2). Ce commutateur est actionndiquement par un gnrateur de signaux carrs.

ansfert dnergie se fait par rpartition des charges entre les deux condensa-. Aprs un rgime transitoire qui dure quelques priodes de commutation, lee permanent est atteint:

v = E et u = E rt de ce montage lmentaire est de permettre linversion de signe de la

on dalimentation. En effet, comme il ny a jamais contact direct entre lae E et le circuit dutilisation, on peut connecter la masse du montage surentation principale et sur la charge comme on le dsire. Le choix de branche- correspondant au schma permet dobtenir une tension de sortie u ngative,rdant comme rfrence la masse de lalimentation principale. On peut doncer simultanment les tensions E et E pour alimenter un circuit intgr

Figure4.7Alimentation 5V partir dune pile 1,5V.

Figure4.8 Pompe de charges.

4.4 Rgulateurs pompe de charges

Dun

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La

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est

un

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exigeant des tensions symtriques. Il existe des circuits intgrs destins raliserdes convertisseurs de tension sans bobinage, avec ou sans rgulation.

4.4.2 Utilisation dans une alimentation autonome

Les compchargencocaracpiles

4.4.3 Exem

Le cidlivrelatilutilnivea la mdu r

Le rerempAutrde ch5Vde soLentborndinhpas udpetensi


rgulateurs pompe de charge fonctionnent par dcoupage, mais ils neortent pas de composant inductif: leur principe repose sur un change dees entre condensateurs. Ils concilient ainsi un bon rendement et un faible

mbrement. Ils sont cependant limits des courants fournis modestes. Cestristiques sont particulirement bien adaptes aux alimentations base de ou daccumulateurs.

ples de circuits

rcuit intgr LTC32511.5 de Linear Technology est un rgulateur abaisseurrant une tension de 1,5V avec un courant maximal de 500mA (ce qui estvement lev pour un rgulateur pompe de charge). On peut par exempleiser pour abaisser la tension dun lment daccumulateur aux ions lithium unu de 1,5V avec un excellent rendement (figure4.9). Si la borne MD1 est miseasse, la borne MD0 sert dentre dinhibition pour bloquer le fonctionnement

gulateur quand sa sortie nest pas utilise.

ndement est peu prs deux fois plus lev que pour un rgulateur linairelissant la mme fonction.

e exemple, le circuit intgr MAX860 de Maxim est un convertisseur pompearge sans rgulation. Il permet par exemple dobtenir une tension ngative partir dune tension positive 5V dj disponible (figure4.10). Le courantrtie peut atteindre 50mA.re FC permet de choisir entre trois frquences de commutation. Si cettee est la masse, la frquence est de 50kHz. La borne est une entreibition pour bloquer le fonctionnement du rgulateur quand sa sortie nesttilise. Le circuit nest pas rgul, ce qui implique que la tension de sortie

nd de la charge. La valeur typique de la rsistance de sortie tant de 12, laon passe 4,4V pour une charge consommant 50mA. Les deux condensa-

Figure 4.9Alimentation 1,5V partir dun accumulateur aux ions lithium.

SHDN

44

4.4 Rgulateurs pompe de charges4 Alimentation dessystmes lectroniques

teurs doivent tre des modles faible rsistance srie. Les capacits indiquescorrespondent un choix classique compte tenu de la frquence de commutationemploye, mais dautres valeurs sont possibles. En augmentant C1, on diminue la rsis-tance de sortie et en augmentant C2, on rduit londulation de la tension de sortie.

9782100529919-Livre.fm Page 44 Dimanche, 25. avril 2010 6:41 18Figure4.10Alimentation non rgule 5V partir dune source 5V.

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5 PILES AU ZINC

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5.1 Pile

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5.1.1 Histo

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5.1.2 Cons

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is de nombreuses annes, les piles lectrode ngative en zinc forment lae majorit des piles vendues, particulirement pour les applications grand

ic. Malgr lapparition de technologies plus performantes, ces modles restenttiliss grce leur prix raisonnable.

Leclanch

le Leclanch est un modle ancien, mais toujours utilis da

Generateurs Electrochimiques [Batteries] - P. Maye [FRENCH] (Dunod, 2010) WW

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