GELE7172 - Quadripolos-rev1

Eletrnica 3 Reviso de quadripolos

Prof. Mauro Sandro dos Reis ([email protected])

Ver 1, 04/04/14 rev. 1 13/04/14

CEFET/RJ - Centro Federal de Educao Tecnolgica Celso Suckow da Fonseca

DEPEL Departamento de Engenharia Eltrica
mailto:[email protected]

Sumrio

Introduo

Parmetros de Impedncia (Z)

Parmetros de Admitncia (Y)

Parmetros Hbridos (H e G)

CEFET-RJ 2

Introduo

Quadripolos+V1-

+V2-

I1 I2

CEFET-RJ 3

Os quadripolos aqui considerados so redes lineares sem fontes independentes.

Caracterizao

Quadripolos+V1-

+V2-

I1 I2

Rede de dois acessos.

CEFET-RJ 4

Quadripolos+V1-

+V2-

I1 I2

Caracterizao

Variveis de Acesso;

CEFET-RJ 5

Caracterizao

Variveis de Excitao ou Independentes; Variveis de Resposta ou Dependentes.

Quadripolos(Parmetros y)

V1 V2Quadripolos

(Parmetros z)

+

V1

-

I1 I2

+

V2

-

Quadripolos(Parmetros h)

+

V1

-

I1

I2

V2Quadripolos

(Parmetros g)

I1

V1 I2

+

V2

-

CEFET-RJ 6

Caracterizao



V1 V2Quadripolos

(Parmetros z)

+

V1

-

I1 I2

+

V2

-


+

V1

-

I1

I2

V2Quadripolos

(Parmetros g)

I1

V1 I2

+

V2

-

CEFET-RJ 7


I1 I2

V1 V2

Os Parmetros y

Variveis de excitao Variveis independentes

Rede linear de dois acessos

CEFET-RJ 8


I1 I2

V1 V2

Os Parmetros y



Variveis medidas Variveis dependentes

CEFET-RJ 9

Os Parmetros y

1 = 111 + 122

2 = 211 + 222


I1 I2

V1 V2

12

=11 1221 22

12

Na forma matricial:

CEFET-RJ 10

Os Parmetros y: admitncias de curto-circuito

1 = 111 + 122

2 = 211 + 222

= 11, 12, 21, 22


I1 I2

V1 V2

CEFET-RJ 11

Obteno do parmetro y11

Circuito para Obteno de y11

Quadripolos(Parmetro y11)

I1

V1

CEFET-RJ 12


I1

V1

Obteno do parmetro y11 Curto-circuito

Aplica-se V1

I1 medido

CEFET-RJ 13


I1

V1


11 =11

2=0

11 - Admitncia do Acesso 1 com o Acesso 2 em curto.

CEFET-RJ 14


Circuito para Obteno de y12


I1

V2

CEFET-RJ 15


I1

V2


Acesso 1 em curto

Aplica-se V1

I1 medido

CEFET-RJ 16


12 =12

1=0

12 - Transmisso do Acesso 2 para o Acesso 1 (Realimentao interna da rede, no caso de amplificadores).


I1

V2

CEFET-RJ 17

Obteno dos parmetros y21 e y22

22 =22

1=0

21 - Transmisso do Acesso 1 para o Acesso 2 (ganho, no caso de amplificadores). 22 - Admitncia vista pelo Acesso 2 com o Acesso 1 em curto.

21 =21

2=0

CEFET-RJ 18

Parmetros de Admitncia: resumo

1 2 so variveis independentes;

1 2 so variveis dependentes;

A unidade das constantes de proporcionalidade (Admitncias: 11, 12, 21, 22) o Siemens;

1 2 = 0, significa que a porta de entrada ou de sada est em curto-circuito, por isso: Parmetros de Admitncia de Curto-Circuito

11 - Admitncia de entrada de curto-circuito;

12 21 - Admitncia de transferncia de curto-circuito;

22 - Admitncia de sada de curto-circuito;

- o ndice corresponde a porta de entrada e o ndice a

porta de sada. CEFET-RJ 19

Caracterizao



V1 V2Quadripolos

(Parmetros z)

+

V1

-

I1 I2

+

V2

-


+

V1

-

I1

I2

V2Quadripolos

(Parmetros g)

I1

V1 I2

+

V2

-

CEFET-RJ 20

Quadripolos(Parmetros z)

+

V1

-

I1 I2

+

V2

-

Os Parmetros Z



CEFET-RJ 21


+

V1

-

I1 I2

+

V2

-

Os Parmetros Z




CEFET-RJ 22

Os Parmetros Z: impedncias em circuito aberto

1 = 111 + 122

2 = 211 + 222


+

V1

-

I1 I2

+

V2

-

12

=11 1221 22

12

Na forma matricial:

CEFET-RJ 23

Os Parmetros Z: impedncias em circuito aberto

1 = 111 + 122

2 = 211 + 222

= 11, 12, 21, 22


+

V1

-

I1 I2

+

V2

-

CEFET-RJ 24

Quadripolos(Parmetro z11)




+

V1

-

I1

I1

I2

I2

+

V2

-

+

V2

-

+

V1

-

Obteno dos parmetros: 11, 12, 21, 22

12 =12

1=0

11 =11

2=0

21 =21

2=0

22 =22

1=0

CEFET-RJ 25

Parmetros de Impedncia: resumo

1 2 so variveis dependentes; 1 2 so variveis independentes; 1 2 = 0 significa que a porta de entrada ou de sada

est aberta (circuito aberto), por isso: Parmetros de Impedncias de Circuito Aberto;

A unidade das constantes de proporcionalidade (Impedncias: 11, 12, 21, 22) o ohm;

11 - Impedncia de entrada de circuito aberto; 12 21 - Impedncia de transferncia de circuito aberto; 22 - Impedncia de sada de circuito aberto;

- o ndice corresponde a porta de entrada e o ndice a porta de sada.

CEFET-RJ 26

Caracterizao



V1 V2Quadripolos

(Parmetros z)

+

V1

-

I1 I2

+

V2

-


+

V1

-

I1

I2

V2Quadripolos

(Parmetros g)

I1

V1 I2

+

V2

-

CEFET-RJ 27


+

V1

-

I1

I2

V2

Os Parmetros h



CEFET-RJ 28


+

V1

-

I1

I2

V2

Os Parmetros h




CEFET-RJ 29

Os Parmetros h: caracterizao hbrida

1 = 111 + 122

2 = 211 + 222


+

V1

-

I1

I2

V2

12

=11 1221 22

12

Na forma matricial:

CEFET-RJ 30


12 =12

1=0

11 =11

2=0

21 =21

2=0

22 =22

1=0

Quadripolos(Parmetro h11)




+

V1

-

I1

I1

+

V1

-

I2

V2

V2

I2

CEFET-RJ 31

Parmetros Hbridos: resumo 1 2 so variveis independentes; 1 2 so variveis dependentes; 1 = 0, o que significa que a porta de entrada est aberta, por sua

vez, 2= 0 significa que a sada est em curto-circuito; Por empregar parmetros Z e Y na caracterizao da rede utiliza-se

o denominao Parmetros Hbridos; As unidades das constantes de proporcionalidade hbridas para

11, 12, 21, 22 so: , V/V, A/A e S, respectivamente; 11 - Impedncia de entrada de curto-circuito; 12 - ganho inverso de tenso de circuito aberto; 21 - ganho de corrente de curto-circuito; 22 - admitncia de sada de circuito aberto;


CEFET-RJ 32

Caracterizao



V1 V2Quadripolos

(Parmetros z)

+

V1

-

I1 I2

+

V2

-


+

V1

-

I1

I2

V2Quadripolos

(Parmetros g)

I1

V1 I2

+

V2

-

CEFET-RJ 33

Quadripolos(Parmetros g)

I1

V1 I2

+

V2

-

Os Parmetros g



CEFET-RJ 34


I1

V1 I2

+

V2

-

Os Parmetros g




CEFET-RJ 35

Os Parmetros g: caracterizao hbrida inversa

1 = 111 + 122

2 = 211 + 222


I1

V1 I2

+

V2

-

12

=11 1221 22

12

Na forma matricial:

CEFET-RJ 36

Quadripolos(Parmetro g11)




I1

V1

V1

I2

I2

+

V2

-

+

V2

-

I1


12 =12

1=0

11 =11

2=0

21 =21

2=0

22 =22

1=0

CEFET-RJ 37

Parmetros g: resumo

1 2 so variveis independentes; 1 2 so variveis dependentes; 2 = 0 significa que a porta de entrada est aberta, por sua

vez, 1= 0 significa que a sada est em curto-circuito As unidades das constantes de proporcionalidade

11, 12, 21, 22 so: S, A/A, V/V e , respectivamente; 11 - admitncia de entrada de circuito aberto; 12 - ganho inverso de corrente de curto-circuito; 21 - ganho de tenso de circuito aberto; 22 - impedncia de sada de curto-circuito;


CEFET-RJ 38

FIM

CEFET-RJ 39

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