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GCSE (9-1)Statistics
Sample Assessment MaterialsPearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9 - 1) in Statistics (1ST0)First teaching from September 2017First certifi cation from June 2019 Issue 2
GCSE (9-1)
LCCI qualifications
Edexcel, BTEC and LCCI qualifications are awarded by Pearson, the UK’s largest awarding body offering academic and vocational qualifications that are globally recognised and benchmarked. For further information, please visit our qualification website at qualifications.pearson.com. Alternatively, you can get in touch with us using the details on our contact us page at qualifications.pearson.com/contactus
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References to third party material made in this sample assessment materials are made in good faith. Pearson does not endorse, approve or accept responsibility for the content of materials, which may be subject to change, or any opinions expressed therein. (Material may include textbooks, journals, magazines and other publications and websites.)
All information in this document is correct at time of publication.
Original origami artwork: Mark Bolitho Origami photography: Pearson Education Ltd/Naki Kouyioumtzis
ISBN 978 1 4469 5267 2
All the material in this publication is copyright © Pearson Education Limited 2017
Summary of Pearson Edexcel GCSE in Statistics Sample Assessment Materials Issue 2 changes
Summary of changes made between previous issue and this current issue
Page number
Paper 1F The mark scheme have been amended for questions 9, 10 and 14, to improve clarity for centres, as to where marks are awarded. Paper 2FThe mark scheme have been amended for question 14, to improve clarity forcentres, as to where marks are awarded.Paper 1HThe mark scheme have been amended for questions 1, 5 and 7, to improveclarity for centres, as to where marks are awarded.Paper 2H The mark scheme have been amended for questions 5, 9(a), (b), 11(b) and 15, to improve clarity for centres, as to where marks are awarded.
If you need further information on these changes or what they mean, contact us via our website at: qualifications.pearson.com/en/support/contact-us.html.
35, 36, 39
101, 103, 104
74, 75
136, 137, 140, 141,144
Contents
Introduction 1
General marking guidance 3
Paper 1F Question paper 5
Paper 1F Mark scheme 29
Paper 2F Question paper 41
Paper 2F Mark scheme 65
Paper 1H Question paper 77
Paper 1H Mark scheme 101
Paper 2H Question paper 111
Paper 2H Mark scheme 135
Introduction
The Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9–1) in Statistics is designed for use in schools and colleges. It is part of a suite of GCSE qualifications offered by Pearson.
These sample assessment materials have been developed to support this qualification and will be used as the benchmark to develop the assessment students will take.
1Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
2 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
General marking guidance
All candidates must receive the same treatment. Examiners must mark the last candidate in exactly the same way as they mark the first.
Mark schemes should be applied positively. Candidates must be rewarded for what they have shown they can do rather than be penalised for omissions.
Examiners should mark according to the mark scheme – not according to their perception of where the grade boundaries may lie.
All the marks on the mark scheme are designed to be awarded. Examiners should always award full marks if deserved, i.e. if the answer matches the mark scheme.
Examiners should also be prepared to award zero marks if the candidate’s response is not worthy of credit according to the mark scheme.
Where some judgement is required, mark schemes will provide the principles by which marks will be awarded and exemplification/indicative content will not be exhaustive. However different examples of responses will be provided at standardisation.
When examiners are in doubt regarding the application of the mark scheme to a candidate’s response, a senior examiner must be consulted before a mark is given.
Crossed-out work should be marked unless the candidate has replaced it with an alternative response.
Guidance on the use of codes within this mark scheme: M mark is a method mark A mark is awarded for accuracy (dependent on method mark) B mark is awarded for working oe – or equivalent cao – correct answer only ft – follow through sc – special case dep – dependent (on a previous mark or conclusion) indep - independent awrt – answers which round to isw – ignore subsequent working
3Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
Centre Number Candidate Number
Write your name hereSurname Other names
Total Marks
Paper Reference
StatisticsPaper 1
Foundation TierSample assessment material for first teaching September 2017
Time: 1 hour 30 minutes 1ST0/1FYou must have:Ruler graduated in centimetres and millimetres, protractor, pen, HB pencil, eraser, scientific calculator.
Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9–1)
*S54190A0124*S54190A©2018 Pearson Education Ltd.
1/1/1/1/
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Instructions
• Use black ink or ball-point pen.• Fill in the boxes at the top of this page with your name,
centre number and candidate number.• Answer all questions.• Answer the questions in the spaces provided
– there may be more space than you need.• Scientific calculators may be used. • You must show all your working out with your answer clearly identified
at the end of your solution.
Information
• The total mark for this paper is 80. • The marks for each question are shown in brackets
– use this as a guide as to how much time to spend on each question.
Advice
• Read each question carefully before you start to answer it.• Try to answer every question.• Check your answers if you have time at the end.
4 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
Centre Number Candidate Number
Write your name hereSurname Other names
Total Marks
Paper Reference
StatisticsPaper 1
Foundation TierSample assessment material for first teaching September 2017
Time: 1 hour 30 minutes 1ST0/1FYou must have:Ruler graduated in centimetres and millimetres, protractor, pen, HB pencil, eraser, scientific calculator.
Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9–1)
*S54190A0124*S54190A©2018 Pearson Education Ltd.
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Instructions
• Use black ink or ball-point pen.• Fill in the boxes at the top of this page with your name,
centre number and candidate number.• Answer all questions.• Answer the questions in the spaces provided
– there may be more space than you need.• Scientific calculators may be used. • You must show all your working out with your answer clearly identified
at the end of your solution.
Information
• The total mark for this paper is 80. • The marks for each question are shown in brackets
– use this as a guide as to how much time to spend on each question.
Advice
• Read each question carefully before you start to answer it.• Try to answer every question.• Check your answers if you have time at the end.
5Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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Answer ALL the questions.
Write your answers in the spaces provided.
You must write down all the stages in your working.
1 The incomplete pictogram shows the numbers of hours that Milly spent studying Biology, English and French.
Key:
represents 2 hours
Biology
English
French
Maths
Milly spent 6 hours studying Maths.
(a) Complete the pictogram for Maths.(1)
Milly spent more hours studying English than she spent studying Biology.
(b) Work out how many more hours.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hours(2)
Milly’s teacher wants her to spend a total of more than 20 hours studying.
(c) Has Milly spent a total of more than 20 hours studying? Give a reason for your answer.
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(Total for Question 1 is 5 marks)
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2 Ramon uses 10 letter cards to spell the word STATISTICS.
S T A T I S T I C S
Ramon takes one of these cards at random.
(a) On the probability scale, mark with a cross (×) the probability that the letter on the card is S.
0 11
2
(1)
(b) On the probability scale, mark with a cross (×) the probability that the letter on the card is Z.
0 11
2
(1)
(c) On the probability scale, mark with a cross (×) the probability that the letter on the card is not C.
0 11
2
(1)
(Total for Question 2 is 3 marks)
6 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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Answer ALL the questions.
Write your answers in the spaces provided.
You must write down all the stages in your working.
1 The incomplete pictogram shows the numbers of hours that Milly spent studying Biology, English and French.
Key:
represents 2 hours
Biology
English
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Maths
Milly spent 6 hours studying Maths.
(a) Complete the pictogram for Maths.(1)
Milly spent more hours studying English than she spent studying Biology.
(b) Work out how many more hours.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hours(2)
Milly’s teacher wants her to spend a total of more than 20 hours studying.
(c) Has Milly spent a total of more than 20 hours studying? Give a reason for your answer.
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(Total for Question 1 is 5 marks)
3
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2 Ramon uses 10 letter cards to spell the word STATISTICS.
S T A T I S T I C S
Ramon takes one of these cards at random.
(a) On the probability scale, mark with a cross (×) the probability that the letter on the card is S.
0 11
2
(1)
(b) On the probability scale, mark with a cross (×) the probability that the letter on the card is Z.
0 11
2
(1)
(c) On the probability scale, mark with a cross (×) the probability that the letter on the card is not C.
0 11
2
(1)
(Total for Question 2 is 3 marks)
7Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
4
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3 Leyla wants to find out how often people in her town eat in a restaurant.
She asked a sample of 30 people how many times they had eaten in a restaurant during the last week.
Here are Leyla’s results.
3 4 2 1 1 5 1 1 1 2
2 1 2 1 1 2 5 1 3 1
1 4 3 3 1 4 2 1 1 2
(a) Fill in the tally chart for this information and complete the frequency column.
Number of times Tally Frequency
1
2
3
4
5
(2)
(b) Write down the mode.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
(c) Work out the number of people in Leyla’s sample who had eaten in a restaurant fewer than 4 times during the last week.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(2)
(d) Suggest a suitable diagram that Leyla could use to represent her data.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(Total for Question 3 is 6 marks)
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4 A researcher is investigating how much the employees at a large company are paid.
One hypothesis she investigates is
“Men are paid more than women”.
The researcher could find it difficult to collect information to test her hypothesis.
(a) Give one difficulty the researcher could have when trying to find out how much each employee is paid.
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(1)
(b) State the population for this investigation.
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(1)
(c) (i) Explain the difference between primary data and secondary data.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(2)
(ii) The researcher plans to collect primary data. Give a reason why.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
The researcher plans to give a questionnaire to 60 employees of the company.
She asks the first 30 males and the first 30 females who come into work one morning to complete her questionnaire.
(d) Give one advantage and one disadvantage of this sampling method.
Advantage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Disadvantage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(2)
(Total for Question 4 is 7 marks)
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3 Leyla wants to find out how often people in her town eat in a restaurant.
She asked a sample of 30 people how many times they had eaten in a restaurant during the last week.
Here are Leyla’s results.
3 4 2 1 1 5 1 1 1 2
2 1 2 1 1 2 5 1 3 1
1 4 3 3 1 4 2 1 1 2
(a) Fill in the tally chart for this information and complete the frequency column.
Number of times Tally Frequency
1
2
3
4
5
(2)
(b) Write down the mode.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
(c) Work out the number of people in Leyla’s sample who had eaten in a restaurant fewer than 4 times during the last week.
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(2)
(d) Suggest a suitable diagram that Leyla could use to represent her data.
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(1)
(Total for Question 3 is 6 marks)
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4 A researcher is investigating how much the employees at a large company are paid.
One hypothesis she investigates is
“Men are paid more than women”.
The researcher could find it difficult to collect information to test her hypothesis.
(a) Give one difficulty the researcher could have when trying to find out how much each employee is paid.
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(1)
(b) State the population for this investigation.
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(1)
(c) (i) Explain the difference between primary data and secondary data.
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(2)
(ii) The researcher plans to collect primary data. Give a reason why.
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(1)
The researcher plans to give a questionnaire to 60 employees of the company.
She asks the first 30 males and the first 30 females who come into work one morning to complete her questionnaire.
(d) Give one advantage and one disadvantage of this sampling method.
Advantage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Disadvantage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(Total for Question 4 is 7 marks)
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5 Zander spins a fair 4‑sided spinner.
(a) Write down the probability that the spinner lands on 1
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(1)
Zander now spins the spinner 60 times.
(b) Work out the expected number of times the spinner will land on 1
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(2)
Helen spins a biased 3‑sided spinner 45 times.
On each spin, the spinner can land on 1 or on 2 or on 3
Here are her results.
Number Frequency1 72 93 29
Helen is going to spin the 3‑sided spinner again.
(c) Use the results in the table to find an estimate that the spinner will land on 2 or on 3
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(2)
Helen concludes that the 3‑sided spinner is most likely to land on a score of 3 the next time it is spun.
(d) Comment on the reliability of Helen’s conclusion.
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(2)
(Total for Question 5 is 7 marks)
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6 Richard works in an animal rescue centre.
Richard has collected data on the weights, in kilograms, of 10 male cats and the weights, in kilograms, of 10 female cats at the centre.
Male 3.0 3.2 3.3 3.5 3.6 3.8 3.9 4.2 4.4 4.9
Female 3.0 3.1 3.1 3.2 3.3 3.3 3.5 3.7 3.9 9.5
Richard wants to compare the average weight of the male cats with the average weight of the female cats.
Richard thinks that he should use either the mean or the median.
(a) Which one of the mean or the median do you think he should use? Give a reason for your answer.
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(2)
Richard plans to use a scatter diagram in order to compare the weights of the male cats with the weights of the female cats.
(b) Discuss whether or not a scatter diagram would be a suitable diagram to use.
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(2)
(Total for Question 6 is 4 marks)
10 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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5 Zander spins a fair 4‑sided spinner.
(a) Write down the probability that the spinner lands on 1
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(1)
Zander now spins the spinner 60 times.
(b) Work out the expected number of times the spinner will land on 1
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(2)
Helen spins a biased 3‑sided spinner 45 times.
On each spin, the spinner can land on 1 or on 2 or on 3
Here are her results.
Number Frequency1 72 93 29
Helen is going to spin the 3‑sided spinner again.
(c) Use the results in the table to find an estimate that the spinner will land on 2 or on 3
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(2)
Helen concludes that the 3‑sided spinner is most likely to land on a score of 3 the next time it is spun.
(d) Comment on the reliability of Helen’s conclusion.
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(2)
(Total for Question 5 is 7 marks)
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6 Richard works in an animal rescue centre.
Richard has collected data on the weights, in kilograms, of 10 male cats and the weights, in kilograms, of 10 female cats at the centre.
Male 3.0 3.2 3.3 3.5 3.6 3.8 3.9 4.2 4.4 4.9
Female 3.0 3.1 3.1 3.2 3.3 3.3 3.5 3.7 3.9 9.5
Richard wants to compare the average weight of the male cats with the average weight of the female cats.
Richard thinks that he should use either the mean or the median.
(a) Which one of the mean or the median do you think he should use? Give a reason for your answer.
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(2)
Richard plans to use a scatter diagram in order to compare the weights of the male cats with the weights of the female cats.
(b) Discuss whether or not a scatter diagram would be a suitable diagram to use.
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(2)
(Total for Question 6 is 4 marks)
11Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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7 The incomplete multiple bar chart shows information about the numbers of UK films first shown in 2013 and in 2014 for some types of film.
Type of film
Frequency
Key2013
2014
0
5
10
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20
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35
Drama Comedy Thriller ActionDocumentary
(Source: BFI Statistical Yearbooks)
9 UK action films were first shown in 2013
7 UK action films were first shown in 2014
(a) Complete the multiple bar chart.(2)
The number of UK films first shown in 2013 was 17 for two types of film.
(b) Which two types of film?
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(1)
(c) Work out the total number of drama films that were first shown in these two years.
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(d) Compare the numbers of UK films of the different types that were first shown in 2013 with those first shown in 2014
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(2)
(e) Explain why it would not be appropriate to display the information from the multiple bar chart in a time series graph.
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(1)
(Total for Question 7 is 7 marks)
12 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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7 The incomplete multiple bar chart shows information about the numbers of UK films first shown in 2013 and in 2014 for some types of film.
Type of film
Frequency
Key2013
2014
0
5
10
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35
Drama Comedy Thriller ActionDocumentary
(Source: BFI Statistical Yearbooks)
9 UK action films were first shown in 2013
7 UK action films were first shown in 2014
(a) Complete the multiple bar chart.(2)
The number of UK films first shown in 2013 was 17 for two types of film.
(b) Which two types of film?
... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . and .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
(c) Work out the total number of drama films that were first shown in these two years.
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(d) Compare the numbers of UK films of the different types that were first shown in 2013 with those first shown in 2014
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(2)
(e) Explain why it would not be appropriate to display the information from the multiple bar chart in a time series graph.
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(1)
(Total for Question 7 is 7 marks)
13Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
10
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8 The bar chart gives information about the amounts of different types of fuel, in Mtoe (millions of tonnes of oil equivalent), that were used in the United Kingdom in the year 2000
coal natural gas petrol diesel other fuels
100
80
60
40
20
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Type of fuel
Amount of fuel (Mtoe)
(Source: Department of Energy and Climate Change)
Ignoring ‘other fuels’,
(a) write down the type of fuel that used the least amount of Mtoe in the year 2000
... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
One type of fuel used one quarter of the amount of Mtoe used by natural gas in the year 2000
(b) Which type of fuel was this?
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The pie chart shows information about the amounts of different types of fuel, in Mtoe, that were used in the United Kingdom in the year 2013
coal
natural gas
petrol
diesel
other fuels
The amount of natural gas used, in Mtoe, was the greatest in both 2000 and 2013
(c) Explain how the bar chart and the pie chart show this.
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(1)
Juanita says that more diesel was used in 2013 than in 2000
(d) Explain whether or not the information given in the two diagrams can be used to support this statement.
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8 The bar chart gives information about the amounts of different types of fuel, in Mtoe (millions of tonnes of oil equivalent), that were used in the United Kingdom in the year 2000
coal natural gas petrol diesel other fuels
100
80
60
40
20
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Type of fuel
Amount of fuel (Mtoe)
(Source: Department of Energy and Climate Change)
Ignoring ‘other fuels’,
(a) write down the type of fuel that used the least amount of Mtoe in the year 2000
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(1)
One type of fuel used one quarter of the amount of Mtoe used by natural gas in the year 2000
(b) Which type of fuel was this?
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The pie chart shows information about the amounts of different types of fuel, in Mtoe, that were used in the United Kingdom in the year 2013
coal
natural gas
petrol
diesel
other fuels
The amount of natural gas used, in Mtoe, was the greatest in both 2000 and 2013
(c) Explain how the bar chart and the pie chart show this.
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(1)
Juanita says that more diesel was used in 2013 than in 2000
(d) Explain whether or not the information given in the two diagrams can be used to support this statement.
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(Total for Question 8 is 5 marks)
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9 The directors of a company want to make changes to the company’s pension scheme.
The directors want to find out what the employees think about the proposed changes to the pension scheme.
The directors will collect the information by using one of two data collection methods.
Method 1: each employee will be interviewed by one of the directors.
Method 2: each employee will complete a questionnaire without filling in their name.
There are 100 employees in the company.
Discuss how appropriate each of these two data collection methods are.
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10 The table shows information about the ages, when elected, of French presidents and UK prime ministers for the years 1850 to 2015
Lowest value Lower quartile Median Upper quartile Highest value
French presidents 40 53 60.5 65 74
UK prime ministers 43 53 56.5 63 70
(Source: Wikipedia)
Compare and interpret the spread of ages of French presidents with UK prime ministers for the years 1850 to 2015
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9 The directors of a company want to make changes to the company’s pension scheme.
The directors want to find out what the employees think about the proposed changes to the pension scheme.
The directors will collect the information by using one of two data collection methods.
Method 1: each employee will be interviewed by one of the directors.
Method 2: each employee will complete a questionnaire without filling in their name.
There are 100 employees in the company.
Discuss how appropriate each of these two data collection methods are.
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Lowest value Lower quartile Median Upper quartile Highest value
French presidents 40 53 60.5 65 74
UK prime ministers 43 53 56.5 63 70
(Source: Wikipedia)
Compare and interpret the spread of ages of French presidents with UK prime ministers for the years 1850 to 2015
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(Total for Question 10 is 5 marks)
17Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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11 Kerry is investigating whether there is a difference in the lengths of the text messages sent by boys and sent by girls at her school.
She writes the following hypothesis for the investigation.
“ The length of text messages sent by girls is greater than the length of text messages sent by boys”.
Kerry decides to use a census of the 800 students in her school. She is going to ask each student to record the number of characters in their last text message.
Kerry then collects this information from each student through an online database.
Part of the database is shown below.
Gender Length of text message
1 male 732 F 683 girl thirty five4 boy 114,5 boy 856 girl7 M 568 boy 489 girl 5
10 G 7511 B 4112 girl 28
(a) Give two reasons why Kerry must clean the data before processing it.
Reason 1: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Reason 2: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(b) Discuss how Kerry’s data collection plan could affect the reliability of her conclusions.
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(Total for Question 11 is 4 marks)
18 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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11 Kerry is investigating whether there is a difference in the lengths of the text messages sent by boys and sent by girls at her school.
She writes the following hypothesis for the investigation.
“ The length of text messages sent by girls is greater than the length of text messages sent by boys”.
Kerry decides to use a census of the 800 students in her school. She is going to ask each student to record the number of characters in their last text message.
Kerry then collects this information from each student through an online database.
Part of the database is shown below.
Gender Length of text message
1 male 732 F 683 girl thirty five4 boy 114,5 boy 856 girl7 M 568 boy 489 girl 510 G 7511 B 4112 girl 28
(a) Give two reasons why Kerry must clean the data before processing it.
Reason 1: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Reason 2: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(b) Discuss how Kerry’s data collection plan could affect the reliability of her conclusions.
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(2)
(Total for Question 11 is 4 marks)
19Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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12 The table shows information about houses for sale in Oxford.
Number of bedrooms 1 2 3 4 5 or more Total
Number of houses for sale 140 300 420 240 100 1200
(Source: adapted from rightmove.co.uk)
An estate agent says the mode of the number of bedrooms for these houses is 3
(a) Explain how she knows this.
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(1)
The estate agent wants to investigate the prices of these houses.
She takes a stratified sample of 60 houses according to the number of bedrooms.
(b) Work out the number of houses in her sample for each number of bedrooms.
Number of bedrooms 1 2 3 4 5 or more
Number of houses in the sample
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(c) Describe how to select the 60 houses in the sample.
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(Total for Question 12 is 7 marks)
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12 The table shows information about houses for sale in Oxford.
Number of bedrooms 1 2 3 4 5 or more Total
Number of houses for sale 140 300 420 240 100 1200
(Source: adapted from rightmove.co.uk)
An estate agent says the mode of the number of bedrooms for these houses is 3
(a) Explain how she knows this.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(1)
The estate agent wants to investigate the prices of these houses.
She takes a stratified sample of 60 houses according to the number of bedrooms.
(b) Work out the number of houses in her sample for each number of bedrooms.
Number of bedrooms 1 2 3 4 5 or more
Number of houses in the sample
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(c) Describe how to select the 60 houses in the sample.
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(Total for Question 12 is 7 marks)
21Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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13 Morgan is investigating the 180 Year 11 students in his school.
He collected information from the 30 students in his class.
Part of the spreadsheet he used to collect the information is shown below.
Student number Name
Left‑handed (1 = yes, 0 = no) Height (cm)
1 Jason 0 169
2 Rami 1 165
29 Youen 0 164
30 Elena 0 162
Total 4 5031
Morgan uses these results to find estimates for all Year 11 students.
(a) Find his estimate for the number of left‑handed students in Year 11
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(2)
(b) Explain how Morgan can use the information in the spreadsheet to estimate the mean height of all the students in Year 11
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(Total for Question 13 is 3 marks)
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14 The table shows information about the retail price index (RPI) and the price of a second‑class stamp (in pence) in the United Kingdom for January 1996, January 2006 and January 2016
Jan 1996 Jan 2006 Jan 2016
Retail price index (RPI) 100 129 172
Price of second‑class stamp (pence) 20 23 54
(Sources: ons.gov.uk and royalmail.com)
Describe how the increase in the price of a second‑class stamp compares with the RPI over the ten years to January 2006 and over the twenty years to January 2016
(Total for Question 14 is 5 marks)
22 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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13 Morgan is investigating the 180 Year 11 students in his school.
He collected information from the 30 students in his class.
Part of the spreadsheet he used to collect the information is shown below.
Student number Name
Left‑handed (1 = yes, 0 = no) Height (cm)
1 Jason 0 169
2 Rami 1 165
29 Youen 0 164
30 Elena 0 162
Total 4 5031
Morgan uses these results to find estimates for all Year 11 students.
(a) Find his estimate for the number of left‑handed students in Year 11
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(2)
(b) Explain how Morgan can use the information in the spreadsheet to estimate the mean height of all the students in Year 11
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14 The table shows information about the retail price index (RPI) and the price of a second‑class stamp (in pence) in the United Kingdom for January 1996, January 2006 and January 2016
Jan 1996 Jan 2006 Jan 2016
Retail price index (RPI) 100 129 172
Price of second‑class stamp (pence) 20 23 54
(Sources: ons.gov.uk and royalmail.com)
Describe how the increase in the price of a second‑class stamp compares with the RPI over the ten years to January 2006 and over the twenty years to January 2016
(Total for Question 14 is 5 marks)
23Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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15 The table and the time series graph give some information about the numbers of visits abroad (in millions) made by UK residents for the years 2013 to 2015
Year Quarter Number of visits (millions)
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(millions)
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(Source: Office for National Statistics)
The last 4‑point moving average is missing from the table and from the time series graph.
(a) (i) Calculate this 4‑point moving average. Write your answer in the table.
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(b) For which quarter was the number of visits abroad by UK residents the greatest?
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(1) (c) Describe and interpret the trend in the number of visits abroad made by UK residents
for the years 2013 to 2015
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(2) (d) Compare and interpret the seasonal variation for each quarter in the number of visits
abroad made by UK residents for the years 2013 to 2015
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(Total for Question 15 is 8 marks)
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Year Quarter Number of visits (millions)
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1 10.2
2 15.9
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(Source: Office for National Statistics)
The last 4‑point moving average is missing from the table and from the time series graph.
(a) (i) Calculate this 4‑point moving average. Write your answer in the table.
(ii) Plot this 4‑point moving average on the time series graph.(3)
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(b) For which quarter was the number of visits abroad by UK residents the greatest?
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(1) (c) Describe and interpret the trend in the number of visits abroad made by UK residents
for the years 2013 to 2015
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(2) (d) Compare and interpret the seasonal variation for each quarter in the number of visits
abroad made by UK residents for the years 2013 to 2015
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39Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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Pearson EdexcelLevel 1/Level 2 GCSE (9 - 1)
Sample assessment material for first teaching September 2017
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40 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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Answer ALL questions.
Write your answers in the spaces provided.
You must write down all the stages in your working.
1 Jenny wants to find out what students at her school think about the after-school clubs.
Jenny is going to use a questionnaire.
Here is one of the questions she wants to put on the questionnaire.
It is great that we have a range of clubs at school, isn’t it?
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(a) This is not a suitable question. Explain why.
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(1)
Here is another of the questions that Jenny wants to put on the questionnaire.
How many times a week do you go to an after-school club?
1–2 2–3 4–5
(b) Discuss whether or not this is a suitable question for the questionnaire.
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(Total for Question 1 is 3 marks)
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2 Tom and Samira want to collect data on the numbers of hours students at their school spend on homework.
There are 1100 students at their school.
Tom is planning to use a random sample of 50 students.
(a) Explain what is meant by a random sample.
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(1)
(b) Describe how Tom could use random numbers to take a random sample of the students at his school.
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(3)
Samira is planning to use a stratified sample that is stratified by school year.
(c) Comment on whether Samira’s plan is appropriate.
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(2)
(Total for Question 2 is 6 marks)
42 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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Answer ALL questions.
Write your answers in the spaces provided.
You must write down all the stages in your working.
1 Jenny wants to find out what students at her school think about the after-school clubs.
Jenny is going to use a questionnaire.
Here is one of the questions she wants to put on the questionnaire.
It is great that we have a range of clubs at school, isn’t it?
Yes No Don’t know
(a) This is not a suitable question. Explain why.
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(1)
Here is another of the questions that Jenny wants to put on the questionnaire.
How many times a week do you go to an after-school club?
1–2 2–3 4–5
(b) Discuss whether or not this is a suitable question for the questionnaire.
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2 Tom and Samira want to collect data on the numbers of hours students at their school spend on homework.
There are 1100 students at their school.
Tom is planning to use a random sample of 50 students.
(a) Explain what is meant by a random sample.
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(1)
(b) Describe how Tom could use random numbers to take a random sample of the students at his school.
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(3)
Samira is planning to use a stratified sample that is stratified by school year.
(c) Comment on whether Samira’s plan is appropriate.
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(2)
(Total for Question 2 is 6 marks)
43Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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3 Razwan collected data about the methods used to get to work that morning by the 25 people who work at his company.
The bar chart shows information about the methods used.
bike bus walkMethod
Frequency
car train0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(a) Which method was used by the greatest number of people?
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
(b) Which method was used by half as many of the people who got to work by bus?
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
Razwan concludes that travelling to work by car is the most popular method used to get to work in his city.
(c) Give one limitation of Razwan’s conclusion.
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(1)
(Total for Question 3 is 3 marks)
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4 Rebecca collected information about the type of accommodation that 30 people stayed in the last time they went on holiday.
She drew this diagram to show her results.
Tent
Caravan
Write down three things that could be misleading or that are wrong in Rebecca’s diagram.
1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(Total for Question 4 is 3 marks)
44 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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3 Razwan collected data about the methods used to get to work that morning by the 25 people who work at his company.
The bar chart shows information about the methods used.
bike bus walkMethod
Frequency
car train0
1
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(a) Which method was used by the greatest number of people?
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
(b) Which method was used by half as many of the people who got to work by bus?
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
Razwan concludes that travelling to work by car is the most popular method used to get to work in his city.
(c) Give one limitation of Razwan’s conclusion.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(1)
(Total for Question 3 is 3 marks)
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4 Rebecca collected information about the type of accommodation that 30 people stayed in the last time they went on holiday.
She drew this diagram to show her results.
Tent
Caravan
Write down three things that could be misleading or that are wrong in Rebecca’s diagram.
1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(Total for Question 4 is 3 marks)
45Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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5 Diane recorded the number of hours that she watched television each day last week.
Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sunday
Number of hours 2 1 2 0 4 6 6
(a) Draw a line graph for this data.
Label each axis.
Monday
... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
6
5
4
3
2
1
0Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sunday
(3)
(b) Calculate the mean number of hours.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hours(2)
(c) Find the median.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hours(2)
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Noah recorded the number of hours that he watched television each day last week.
He calculated the mean and the median of his results.
Mean Median
Number of hours 4 1
(d) Use your answers to part (b) and part (c) to compare the average amount of television watched by Diane and by Noah last week.
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(2)
(Total for Question 5 is 9 marks)
46 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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5 Diane recorded the number of hours that she watched television each day last week.
Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sunday
Number of hours 2 1 2 0 4 6 6
(a) Draw a line graph for this data.
Label each axis.
Monday
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6
5
4
3
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0Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sunday
(3)
(b) Calculate the mean number of hours.
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(c) Find the median.
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Noah recorded the number of hours that he watched television each day last week.
He calculated the mean and the median of his results.
Mean Median
Number of hours 4 1
(d) Use your answers to part (b) and part (c) to compare the average amount of television watched by Diane and by Noah last week.
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(2)
(Total for Question 5 is 9 marks)
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6 Claire collected data on the weights of the England football team and the weights of the England rugby team from the internet.
She calculated the mean and range of the weights of each team. Her results are shown in this table.
Mean Range
Football team 77.0 kg 30 kg
Rugby team 104.6 kg 42 kg
(Sources: thefa.com and englandrugby.com)
(a) State two possible problems with obtaining data from the internet.
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(2)
(b) Use the information in the table to compare the distribution of weights of the England football team with the weights of the England rugby team. Interpret your comparison.
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(3)
(c) Suggest a possible problem with collecting primary data in this situation.
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(Total for Question 6 is 6 marks)
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This question must be answered with a cross in a box . If you change your mind about an answer, put a line through the box and then mark your new answer with a cross .
7 Raina has been watching the judging of a cake baking competition.
Two judges ranked the 10 bakers for their sponge cakes.
Raina calculated the Spearman’s rank correlation coefficient for the ranks given by the judges.
She got a value of 0.8
(a) (i) What type of correlation is shown by the value 0.8? Put a cross in one of the boxes below.
Negative correlation No correlation Positive correlation
(ii) Interpret Raina’s value.
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(2)
The same two judges will also be judging a flower-arranging competition.
(b) Is it possible to say anything about the ranks they are likely to give for flower arranging based on the value of Spearman’s rank correlation coefficient that Raina calculated?
Give a reason for your answer.
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(1)
(Total for Question 7 is 3 marks)
48 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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6 Claire collected data on the weights of the England football team and the weights of the England rugby team from the internet.
She calculated the mean and range of the weights of each team. Her results are shown in this table.
Mean Range
Football team 77.0 kg 30 kg
Rugby team 104.6 kg 42 kg
(Sources: thefa.com and englandrugby.com)
(a) State two possible problems with obtaining data from the internet.
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(2)
(b) Use the information in the table to compare the distribution of weights of the England football team with the weights of the England rugby team. Interpret your comparison.
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(3)
(c) Suggest a possible problem with collecting primary data in this situation.
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(Total for Question 6 is 6 marks)
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This question must be answered with a cross in a box . If you change your mind about an answer, put a line through the box and then mark your new answer with a cross .
7 Raina has been watching the judging of a cake baking competition.
Two judges ranked the 10 bakers for their sponge cakes.
Raina calculated the Spearman’s rank correlation coefficient for the ranks given by the judges.
She got a value of 0.8
(a) (i) What type of correlation is shown by the value 0.8? Put a cross in one of the boxes below.
Negative correlation No correlation Positive correlation
(ii) Interpret Raina’s value.
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(2)
The same two judges will also be judging a flower-arranging competition.
(b) Is it possible to say anything about the ranks they are likely to give for flower arranging based on the value of Spearman’s rank correlation coefficient that Raina calculated?
Give a reason for your answer.
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(1)
(Total for Question 7 is 3 marks)
49Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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8 The maximum temperature (°C) and the number of hours of sunshine were recorded in Sheffield each day in July for 11 successive years.
For each July, the mean maximum temperature and the total number of hours of sunshine were calculated.
The scatter diagram shows this information.
Mean maximum temperature (°C)
26
25
24
23
22
21
20
19
18150
Total number of hours of sunshine
160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300
(Source: Metoffice)
In one of these years there was a total of 244 hours of sunshine in July.
(a) For this year, write down the mean maximum temperature.
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(b) For the year with the lowest total number of hours of sunshine in July, write down the mean maximum temperature.
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(c) Draw a line of best fit on the scatter diagram.(1)
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(d) Describe and interpret the type of correlation shown by the scatter diagram.
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(3)
For a different year in Sheffield, there was a total of 220 hours of sunshine in July.
(e) (i) Estimate the mean maximum temperature for July that year.
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(ii) Give a reason why your answer to part (e)(i) should be reliable.
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(2)
(Total for Question 8 is 8 marks)
50 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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8 The maximum temperature (°C) and the number of hours of sunshine were recorded in Sheffield each day in July for 11 successive years.
For each July, the mean maximum temperature and the total number of hours of sunshine were calculated.
The scatter diagram shows this information.
Mean maximum temperature (°C)
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Total number of hours of sunshine
160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300
(Source: Metoffice)
In one of these years there was a total of 244 hours of sunshine in July.
(a) For this year, write down the mean maximum temperature.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . °C(1)
(b) For the year with the lowest total number of hours of sunshine in July, write down the mean maximum temperature.
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(c) Draw a line of best fit on the scatter diagram.(1)
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(d) Describe and interpret the type of correlation shown by the scatter diagram.
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(3)
For a different year in Sheffield, there was a total of 220 hours of sunshine in July.
(e) (i) Estimate the mean maximum temperature for July that year.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . °C
(ii) Give a reason why your answer to part (e)(i) should be reliable.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(2)
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(Source: JCQ )
(a) Work out an estimate for the difference in the number of students taking A Level Physics and the number of students taking A Level French in the year 2008
... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (2)
(b) Explain why the answer to part (a) is an estimate.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(1)
(c) Describe the trend in the number of students taking A Level French from 2008 to 2016
... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Alizee is going to give a presentation to students at a school. She wants to show her target audience that Physics is the most popular subject at A Level.
(d) Explain whether or not it would be appropriate for Alizee to use the time series graph to show this.
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(1)
Ivan is going to give a presentation to students at a school. He wants to show his target audience that the number of students taking A Level Physics is decreasing.
(e) Explain how Ivan can use information from the time series graph to show this.
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(1)
Lionel wants to use the time series graphs to predict the number of students taking A Level Physics and the number of students taking A Level French in 2020
(f) Discuss whether or not it would be appropriate to do so.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Number of students
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(Source: JCQ )
(a) Work out an estimate for the difference in the number of students taking A Level Physics and the number of students taking A Level French in the year 2008
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(b) Explain why the answer to part (a) is an estimate.
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(c) Describe the trend in the number of students taking A Level French from 2008 to 2016
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Alizee is going to give a presentation to students at a school. She wants to show her target audience that Physics is the most popular subject at A Level.
(d) Explain whether or not it would be appropriate for Alizee to use the time series graph to show this.
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(1)
Ivan is going to give a presentation to students at a school. He wants to show his target audience that the number of students taking A Level Physics is decreasing.
(e) Explain how Ivan can use information from the time series graph to show this.
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(1)
Lionel wants to use the time series graphs to predict the number of students taking A Level Physics and the number of students taking A Level French in 2020
(f) Discuss whether or not it would be appropriate to do so.
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(2)
(Total for Question 9 is 8 marks)
53Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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10 27 adults were each asked to count the number of times they could bounce a ball on a bat.
Here are the results.
5 8 13 5 7 23 30 6 21
24 23 22 13 9 12 6 12 34
22 20 35 22 12 16 24 13 12
(a) Complete the stem and leaf diagram for this information.
0
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Key: 0 5 represents 5 bounces
(2)
(b) Work out the interquartile range of the results.
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The median of the results for 27 children is 9
The interquartile range of the results for these children is 6
Alex thinks these results show that adults are better than children at bouncing a ball on a bat.
(c) Do you agree with Alex? You must give reasons for your answer.
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(3)
(Total for Question 10 is 7 marks)
54 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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10 27 adults were each asked to count the number of times they could bounce a ball on a bat.
Here are the results.
5 8 13 5 7 23 30 6 21
24 23 22 13 9 12 6 12 34
22 20 35 22 12 16 24 13 12
(a) Complete the stem and leaf diagram for this information.
0
1
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Key: 0 5 represents 5 bounces
(2)
(b) Work out the interquartile range of the results.
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The median of the results for 27 children is 9
The interquartile range of the results for these children is 6
Alex thinks these results show that adults are better than children at bouncing a ball on a bat.
(c) Do you agree with Alex? You must give reasons for your answer.
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(3)
(Total for Question 10 is 7 marks)
55Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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11 Archaeologists divided a field into 36 squares of equal size.
The number of Roman roof tiles found in each square was recorded.
The choropleth map below was drawn using this information.
A
1
2
3
4
5
6
B C D E F
Less than 5
5 to 8
9 to 15
16 to 24
Number of tiles
Use the choropleth map to describe where in the field the greatest number of roof tiles was found.
Give a statistical reason for your answer.
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(Total for Question 11 is 2 marks)
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12 Tomoyo found the weight, in grams, of each of 100 cherries.
(a) Circle the two words from the list that best describe the data Tomoyo found.
quantitative qualitative discrete continuous bivariate ordinal categorical
(2)
Tomoyo grouped the weights and she then drew this diagram for her results.
Frequency
00
1 3 5 7 9Weight (grams)
The incomplete frequency table shows some information about her results.
Weight (w grams) Frequency
1 w < 3 10
3 w < 5
5 w < 7
7 w < 9
(b) (i) Complete the frequency column in the table.(2)
(ii) Calculate an estimate of the mean weight of the 100 cherries.
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(Total for Question 12 is 7 marks)
56 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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11 Archaeologists divided a field into 36 squares of equal size.
The number of Roman roof tiles found in each square was recorded.
The choropleth map below was drawn using this information.
A
1
2
3
4
5
6
B C D E F
Less than 5
5 to 8
9 to 15
16 to 24
Number of tiles
Use the choropleth map to describe where in the field the greatest number of roof tiles was found.
Give a statistical reason for your answer.
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Turn over
12 Tomoyo found the weight, in grams, of each of 100 cherries.
(a) Circle the two words from the list that best describe the data Tomoyo found.
quantitative qualitative discrete continuous bivariate ordinal categorical
(2)
Tomoyo grouped the weights and she then drew this diagram for her results.
Frequency
00
1 3 5 7 9Weight (grams)
The incomplete frequency table shows some information about her results.
Weight (w grams) Frequency
1 w < 3 10
3 w < 5
5 w < 7
7 w < 9
(b) (i) Complete the frequency column in the table.(2)
(ii) Calculate an estimate of the mean weight of the 100 cherries.
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(Total for Question 12 is 7 marks)
57Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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13 X and Y are two events.
The Venn diagram shows information about the probabilities of events related to X and Y happening.
X Y
0.2 0.3 0.4
0.1
(a) Find
(i) the probability of event Y happening
... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
(ii) P(X and Y )
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(1)
(iii) P(Y ½ X )
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(2)
Two different events A and B are independent
P(A) = 0.8 and P(B) = 0.5
(b) Find P(A and B)
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14 Gary is going to investigate the amounts of time students spend watching TV.
He is going to write a plan for this investigation.
His hypothesis is
“The amount of time that boys spend watching TV is greater than the amount of time that girls spend watching TV”.
Write down three other things he should include in his plan.
Explain why each of these things is appropriate.
You must refer to more than one stage of the statistical enquiry cycle.
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(Total for Question 14 is 6 marks)
Turn over 58 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials
Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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13 X and Y are two events.
The Venn diagram shows information about the probabilities of events related to X and Y happening.
X Y
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0.1
(a) Find
(i) the probability of event Y happening
... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(ii) P(X and Y )
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(iii) P(Y ½ X )
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(2)
Two different events A and B are independent
P(A) = 0.8 and P(B) = 0.5
(b) Find P(A and B)
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14 Gary is going to investigate the amounts of time students spend watching TV.
He is going to write a plan for this investigation.
His hypothesis is
“The amount of time that boys spend watching TV is greater than the amount of time that girls spend watching TV”.
Write down three other things he should include in his plan.
Explain why each of these things is appropriate.
You must refer to more than one stage of the statistical enquiry cycle.
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15 The editor of a home magazine collects information about the types of washing machines people use.
She uses statistical software to represent the results in three different ways.
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Type of washing machine Top loading Front loading Hybrid
Number owned 150 425 25
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15 The editor of a home magazine collects information about the types of washing machines people use.
She uses statistical software to represent the results in three different ways.
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Type of washing machine Top loading Front loading Hybrid
Number owned 150 425 25
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For each of the ways, comment on why the editor might choose this way to represent the results in the magazine.
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(Total for Question 15 is 3 marks)
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66 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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74 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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75Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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Higher TierSample assessment material for first teaching September 2017
Time: 1 hour 30 minutes 1ST0/1HYou must have:Ruler graduated in centimetres and millimetres, protractor, pen, HB pencil, eraser, scientific calculator.
Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9–1)
*S54191A0124*S54191A©2018 Pearson Education Ltd.
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centre number and candidate number.• Answer all questions.• Answer the questions in the spaces provided
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• The total mark for this paper is 80. • The marks for each question are shown in brackets
– use this as a guide as to how much time to spend on each question.
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• Read each question carefully before you start to answer it.• Try to answer every question.• Check your answers if you have time at the end.
76 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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77Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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Skew = 3(mean − median) standard deviation
Standard deviation = √ 1 n ∑(x − x̄ )2
An alternative formula for standard deviation is
standard deviation = √ n ∑x2
− ( n ∑x )2
Spearman’s rank correlation coefficient
rs = 1 − 6 ∑ d 2
Rates of change (e.g. Birth rate = number of births × 1000 )total population
n (n2 − 1)
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1 A teacher gave her students two mathematics tests on the same topics.
The first test was given before revision of the topics and the second test was given after revision of the topics.
The two tests had the same maximum mark and the same difficulty.
The box plots give information about the students’ scores in these tests.
20Test score
First test (before revision)
Second test (after revision)
30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Describe what effect the revision had on the test scores of these students.
You must explain how you reach your conclusions.
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(Total for Question 1 is 4 marks)
78 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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Skew = 3(mean − median) standard deviation
Standard deviation = √ 1 n ∑(x − x̄ )2
An alternative formula for standard deviation is
standard deviation = √ n ∑x2
− ( n ∑x )2
Spearman’s rank correlation coefficient
rs = 1 − 6 ∑ d 2
Rates of change (e.g. Birth rate = number of births × 1000 )total population
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1 A teacher gave her students two mathematics tests on the same topics.
The first test was given before revision of the topics and the second test was given after revision of the topics.
The two tests had the same maximum mark and the same difficulty.
The box plots give information about the students’ scores in these tests.
20Test score
First test (before revision)
Second test (after revision)
30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Describe what effect the revision had on the test scores of these students.
You must explain how you reach your conclusions.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(Total for Question 1 is 4 marks)
79Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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2 Kerry is investigating whether there is a difference in the lengths of the text messages sent by boys and sent by girls at her school.
She writes the following hypothesis for the investigation.
“ The length of text messages sent by girls is greater than the length of text messages sent by boys”.
Kerry decides to use a census of the 800 students in her school. She is going to ask each student to record the number of characters in their last text message.
Kerry then collects this information from each student through an online database.
Some of the database is shown below.
Gender Length of text message
1 male 732 F 683 girl thirty five4 boy 114,5 boy 856 girl7 M 568 boy 489 girl 5
10 G 7511 B 4112 girl 28
(a) Give two reasons why Kerry must clean the data before processing it.
Reason 1: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Reason 2: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(b) Discuss how Kerry’s data collection plan could affect the reliability of her conclusions.
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(Total for Question 2 is 4 marks)
80 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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2 Kerry is investigating whether there is a difference in the lengths of the text messages sent by boys and sent by girls at her school.
She writes the following hypothesis for the investigation.
“ The length of text messages sent by girls is greater than the length of text messages sent by boys”.
Kerry decides to use a census of the 800 students in her school. She is going to ask each student to record the number of characters in their last text message.
Kerry then collects this information from each student through an online database.
Some of the database is shown below.
Gender Length of text message
1 male 732 F 683 girl thirty five4 boy 114,5 boy 856 girl7 M 568 boy 489 girl 510 G 7511 B 4112 girl 28
(a) Give two reasons why Kerry must clean the data before processing it.
Reason 1: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(b) Discuss how Kerry’s data collection plan could affect the reliability of her conclusions.
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(2)
(Total for Question 2 is 4 marks)
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(Source: adapted from rightmove.co.uk)
An estate agent says the mode of the number of bedrooms for these houses is 3
(a) Explain how she knows this.
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(1)
The estate agent wants to investigate the prices of these houses.
She takes a stratified sample of 60 houses according to the number of bedrooms.
(b) Work out the number of houses in her sample for each number of bedrooms.
Number of bedrooms 1 2 3 4 5 or more
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(c) Describe how to select the 60 houses in the sample.
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(Source: adapted from rightmove.co.uk)
An estate agent says the mode of the number of bedrooms for these houses is 3
(a) Explain how she knows this.
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(1)
The estate agent wants to investigate the prices of these houses.
She takes a stratified sample of 60 houses according to the number of bedrooms.
(b) Work out the number of houses in her sample for each number of bedrooms.
Number of bedrooms 1 2 3 4 5 or more
Number of houses in the sample
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(Total for Question 3 is 7 marks)
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4 Morgan is investigating the 180 Year 11 students in his school.
He collected information from the 30 students in his class.
Part of the spreadsheet he used to collect the information is shown below.
Student number Name
Left-handed (1 = yes, 0 = no) Height (cm)
1 Jason 0 169
2 Rami 1 165
29 Youen 0 164
30 Elena 0 162
Total 4 5031
Morgan uses these results to find estimates for all Year 11 students.
(a) Find his estimate for the number of left-handed students in Year 11
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(2)
(b) Explain how Morgan can use the information in the spreadsheet to estimate the mean height of all the students in Year 1
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5 The table shows information about the retail price index (RPI) and the price of a second-class stamp (in pence) in the United Kingdom for January 1996, January 2006 and January 2016
Jan 1996 Jan 2006 Jan 2016
Retail price index (RPI) 100 129 172
Price of second‑class stamp (pence) 20 23 54
(Sources: ons.gov.uk and royalmail.com)
Describe how the increase in the price of a second-class stamp compares with the RPI over the ten years to January 2006 and over the twenty years to January 2016
(Total for Question 5 is 5 marks)
84 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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4 Morgan is investigating the 180 Year 11 students in his school.
He collected information from the 30 students in his class.
Part of the spreadsheet he used to collect the information is shown below.
Student number Name
Left-handed (1 = yes, 0 = no) Height (cm)
1 Jason 0 169
2 Rami 1 165
29 Youen 0 164
30 Elena 0 162
Total 4 5031
Morgan uses these results to find estimates for all Year 11 students.
(a) Find his estimate for the number of left-handed students in Year 11
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(2)
(b) Explain how Morgan can use the information in the spreadsheet to estimate the mean height of all the students in Year 1
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5 The table shows information about the retail price index (RPI) and the price of a second-class stamp (in pence) in the United Kingdom for January 1996, January 2006 and January 2016
Jan 1996 Jan 2006 Jan 2016
Retail price index (RPI) 100 129 172
Price of second‑class stamp (pence) 20 23 54
(Sources: ons.gov.uk and royalmail.com)
Describe how the increase in the price of a second-class stamp compares with the RPI over the ten years to January 2006 and over the twenty years to January 2016
(Total for Question 5 is 5 marks)
85Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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6 Rahul, Lisa and Paul are investigating how much the workers in a company earn.
They have been told that in a week the workers earn £260 or £370 or £510
Last week 20% of the workers earned £260 35% of the workers earned £370 45% of the workers earned £510
Rahul, Lisa and Paul want to work out the average earnings for these workers last week.
Rahul thinks that they should find the mean of £260, £370 and £510 Lisa thinks that they should find the median of £260, £370 and £510 Paul thinks that they should find the weighted mean of the earnings.
(a) Which one of these three averages should they use? Give a reason for your answer.
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(2)
Rahul works out that the mean of the earnings is £380 Lisa finds that the median of the earnings is £370
(b) Work out the weighted mean of the earnings for Paul.
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(2)
(Total for Question 6 is 4 marks)
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7 A fitness company is planning to open a new gym in a town.
The company wants to collect information about the health of people in the town.
The company plans to interview people in the town centre and ask them questions from a questionnaire.
Here are two of the questions from the questionnaire.
A How old are you?
B What is your weight?
Discuss whether using these questions in an interview is an appropriate way to collect this information.
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(Total for Question 7 is 3 marks)
86 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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6 Rahul, Lisa and Paul are investigating how much the workers in a company earn.
They have been told that in a week the workers earn £260 or £370 or £510
Last week 20% of the workers earned £260 35% of the workers earned £370 45% of the workers earned £510
Rahul, Lisa and Paul want to work out the average earnings for these workers last week.
Rahul thinks that they should find the mean of £260, £370 and £510 Lisa thinks that they should find the median of £260, £370 and £510 Paul thinks that they should find the weighted mean of the earnings.
(a) Which one of these three averages should they use? Give a reason for your answer.
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(2)
Rahul works out that the mean of the earnings is £380 Lisa finds that the median of the earnings is £370
(b) Work out the weighted mean of the earnings for Paul.
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7 A fitness company is planning to open a new gym in a town.
The company wants to collect information about the health of people in the town.
The company plans to interview people in the town centre and ask them questions from a questionnaire.
Here are two of the questions from the questionnaire.
A How old are you?
B What is your weight?
Discuss whether using these questions in an interview is an appropriate way to collect this information.
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(Total for Question 7 is 3 marks)
87Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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8 The table gives information about the monthly average price per litre, in pence, of diesel over a period of five months.
The table also gives some of the chain base index numbers, correct to one decimal place, for this information.
May June July August September
Monthly average price (p) 109.1 111.8 112.7 111.2 113.1
Chain base index number 102.5 100.8
(Source: theaa.com)
(a) Calculate the chain base index numbers for August and September and write them in the table.
Give each value correct to one decimal place.
(2)
(b) (i) Calculate the geometric mean of the four chain base index numbers. You must show your working. Give your answer correct to one decimal place.
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(2)
(ii) Interpret your answer.
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9 Tania wants to estimate the number of snails in a pond. She takes a sample of 10 snails from the pond. She marks each snail with a waterproof dye and then puts the snail back in the pond.
Two weeks later, Tania takes another sample of 10 snails from the pond. She finds that only one of the snails is marked with the dye.
Tania says,“I estimate there are 100 snails in the pond.”
How reliable is Tania’s estimate? Give reasons for your answer. You are not required to check Tania’s calculation.
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(Total for Question 9 is 2 marks)
88 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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8 The table gives information about the monthly average price per litre, in pence, of diesel over a period of five months.
The table also gives some of the chain base index numbers, correct to one decimal place, for this information.
May June July August September
Monthly average price (p) 109.1 111.8 112.7 111.2 113.1
Chain base index number 102.5 100.8
(Source: theaa.com)
(a) Calculate the chain base index numbers for August and September and write them in the table.
Give each value correct to one decimal place.
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(b) (i) Calculate the geometric mean of the four chain base index numbers. You must show your working. Give your answer correct to one decimal place.
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(ii) Interpret your answer.
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9 Tania wants to estimate the number of snails in a pond. She takes a sample of 10 snails from the pond. She marks each snail with a waterproof dye and then puts the snail back in the pond.
Two weeks later, Tania takes another sample of 10 snails from the pond. She finds that only one of the snails is marked with the dye.
Tania says,“I estimate there are 100 snails in the pond.”
How reliable is Tania’s estimate? Give reasons for your answer. You are not required to check Tania’s calculation.
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(Total for Question 9 is 2 marks)
89Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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10 The time series graph shows some information about the numbers of visitors to the UK from 2012 to 2014
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2012 2013 2014 2015Quarter and year
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(Source: visitbritain.org)
(a) Identify and interpret in context one example of the seasonality shown by the time series graph.
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Tony calculates the 4-point moving averages for the information shown in the time series graph.
Here are his results.
7.77 7.79 7.90 8.11 8.17 8.29 8.45
(b) Plot these moving averages on the time series graph and hence draw a trend line for the number of visitors to the UK from 2012 to 2014
(3)
(c) Describe the trend.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
Tony says,
“ Using the time series graph I estimate that there were approximately 7.35 million visitors to the UK in Quarter 1 of 2015”.
(d) Use the average seasonal effect for Quarter 1 to show that Tony’s estimate is reasonable.
(3)
Tony calculated 4-point moving averages for the information shown in the time series graph.
(e) Explain why this is appropriate.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(1)
(Total for Question 10 is 10 marks)
90 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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10 The time series graph shows some information about the numbers of visitors to the UK from 2012 to 2014
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
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(Source: visitbritain.org)
(a) Identify and interpret in context one example of the seasonality shown by the time series graph.
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Tony calculates the 4-point moving averages for the information shown in the time series graph.
Here are his results.
7.77 7.79 7.90 8.11 8.17 8.29 8.45
(b) Plot these moving averages on the time series graph and hence draw a trend line for the number of visitors to the UK from 2012 to 2014
(3)
(c) Describe the trend.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
Tony says,
“ Using the time series graph I estimate that there were approximately 7.35 million visitors to the UK in Quarter 1 of 2015”.
(d) Use the average seasonal effect for Quarter 1 to show that Tony’s estimate is reasonable.
(3)
Tony calculated 4-point moving averages for the information shown in the time series graph.
(e) Explain why this is appropriate.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(1)
(Total for Question 10 is 10 marks)
91Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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11 In a television talent contest, 9 acts were given the following ranks by the judges and by a public telephone vote.
Act Judges’ rank Public vote rank
A 9 9
B 3 2
C 1 3
D 4 5
E 5 8
F 8 6
G 6 4
H 2 1
I 7 7
(a) Use calculations to determine how much agreement there is between the judges and the public.
(5)
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Gurdeep was investigating the relationship between the number of points scored and the year practice started for each of 9 acts.
This is the scatter diagram he obtained using statistical software.
1990 2016Year practice started
Pointsscored
The statistical software also calculated two correlation coefficients.
Spearman’s rank correlation coefficient Pearson’s product moment correlation coefficient
(b) (i) Circle one value in each row below to show the most likely pair of correlation coefficients for this data.
Spearman’s rank correlation coefficient: −0.9 −0.7 0 0.7 0.9
Pearson’s product moment correlation coefficient: −0.9 −0.7 0 0.7 0.9
(2)
(ii) Explain your choice of answers in part (i).
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(1)
(Total for Question 11 is 8 marks)
92 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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11 In a television talent contest, 9 acts were given the following ranks by the judges and by a public telephone vote.
Act Judges’ rank Public vote rank
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B 3 2
C 1 3
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E 5 8
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(a) Use calculations to determine how much agreement there is between the judges and the public.
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Gurdeep was investigating the relationship between the number of points scored and the year practice started for each of 9 acts.
This is the scatter diagram he obtained using statistical software.
1990 2016Year practice started
Pointsscored
The statistical software also calculated two correlation coefficients.
Spearman’s rank correlation coefficient Pearson’s product moment correlation coefficient
(b) (i) Circle one value in each row below to show the most likely pair of correlation coefficients for this data.
Spearman’s rank correlation coefficient: −0.9 −0.7 0 0.7 0.9
Pearson’s product moment correlation coefficient: −0.9 −0.7 0 0.7 0.9
(2)
(ii) Explain your choice of answers in part (i).
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(1)
(Total for Question 11 is 8 marks)
93Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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12 Rajesh is investigating to see if there is an association between the male unemployment rate and male life expectancy in the regions of England for 2014
His hypothesis is
“Where the male unemployment rate is high, the male life expectancy is low.”
Rajesh finds the male unemployment rate (x%) and the male life expectancy (y years) for each of eight of the nine regions of England for 2014
This information is shown on the scatter diagram below.
4 5 6 7 8x
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Male unemployment rate (x%)
Male life expectancy
(y years)
(Source: ons.gov.uk)
(a) Explain, giving a statistical reason, whether or not this scatter diagram supports Rajesh’s hypothesis.
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The equation of the regression line for the data in the scatter diagram is y = 83.5 − 0.7x
(b) Draw this line on the scatter diagram.
(2)
The male unemployment rates for these eight regions have a mean of 5.6%
(c) Use this information to find the mean of the male life expectancies for these regions.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . years(1)
(d) Interpret the value of the gradient of this regression line.
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(2)
Rajesh now finds that the male unemployment rate for the missing ninth region is 8.0%
(e) Give two reasons why Rajesh should not use the regression line to predict the male life expectancy in this region.
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(2)
(Total for Question 12 is 9 marks)
94 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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12 Rajesh is investigating to see if there is an association between the male unemployment rate and male life expectancy in the regions of England for 2014
His hypothesis is
“Where the male unemployment rate is high, the male life expectancy is low.”
Rajesh finds the male unemployment rate (x%) and the male life expectancy (y years) for each of eight of the nine regions of England for 2014
This information is shown on the scatter diagram below.
4 5 6 7 8x
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Male unemployment rate (x%)
Male life expectancy
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(Source: ons.gov.uk)
(a) Explain, giving a statistical reason, whether or not this scatter diagram supports Rajesh’s hypothesis.
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The equation of the regression line for the data in the scatter diagram is y = 83.5 − 0.7x
(b) Draw this line on the scatter diagram.
(2)
The male unemployment rates for these eight regions have a mean of 5.6%
(c) Use this information to find the mean of the male life expectancies for these regions.
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(d) Interpret the value of the gradient of this regression line.
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Rajesh now finds that the male unemployment rate for the missing ninth region is 8.0%
(e) Give two reasons why Rajesh should not use the regression line to predict the male life expectancy in this region.
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(Total for Question 12 is 9 marks)
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13 A film company employs Gary to investigate the film-watching habits of people living in the UK.
Gary is going to use a questionnaire.
Here is Question 1 on Gary’s questionnaire.
Question 1
Spin a fair coin.
If you get Heads, tick box A.If you get Tails, answer this question.
Have you downloaded a film illegally during the last month?
If yes, tick box A. If no, tick box B.
A B
The method used to decide whether or not to answer a question by spinning a coin is called the random response technique.
(a) Explain why this method is used.
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Gary sends the questionnaire to a sample of people living in a town.
He uses a telephone directory as the sample frame.
For Question 1
743 people ticked box A
679 people ticked box B
(b) Calculate an estimate of the proportion of the people in the sample who had downloaded a film illegally during the last month.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(3)
Gary is going to write a report on the outcome of Question 1.
He is going to use the answer to part (b) as an estimate of the proportion of all the people living in the UK who had downloaded a film illegally during the last month.
(c) Is it appropriate for Gary to use the answer to part (b)? Give two reasons for your answer.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(3)
(Total for Question 13 is 7 marks)
96 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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13 A film company employs Gary to investigate the film-watching habits of people living in the UK.
Gary is going to use a questionnaire.
Here is Question 1 on Gary’s questionnaire.
Question 1
Spin a fair coin.
If you get Heads, tick box A.If you get Tails, answer this question.
Have you downloaded a film illegally during the last month?
If yes, tick box A. If no, tick box B.
A B
The method used to decide whether or not to answer a question by spinning a coin is called the random response technique.
(a) Explain why this method is used.
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Gary sends the questionnaire to a sample of people living in a town.
He uses a telephone directory as the sample frame.
For Question 1
743 people ticked box A
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(b) Calculate an estimate of the proportion of the people in the sample who had downloaded a film illegally during the last month.
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Gary is going to write a report on the outcome of Question 1.
He is going to use the answer to part (b) as an estimate of the proportion of all the people living in the UK who had downloaded a film illegally during the last month.
(c) Is it appropriate for Gary to use the answer to part (b)? Give two reasons for your answer.
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(3)
(Total for Question 13 is 7 marks)
97Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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14 The table gives information about blood donations in the UK.
It shows the blood groups O, A, B and AB and the number of donations for each blood group expressed as a percentage of the total number of all donations.
Blood group O A B AB
Percentage of all donations 48% 38% 10% 4%
(Source: blood.co.uk)
6 people attend a clinic on Monday to donate blood.
(a) (i) Name the probability distribution that can be used to model the number of people from these 6 people who will have blood group AB.
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(ii) Write down one condition needed so that this distribution is a suitable model.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(2)
(b) Work out the probability that exactly one of these 6 people will have blood group AB. Give your answer correct to 3 decimal places.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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On Tuesday n people attend the clinic to donate blood.
The probability that at least one of these n people will have blood group AB is greater than 0.5
(c) What can you conclude, if anything, about the value of n? You must show your working.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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14 The table gives information about blood donations in the UK.
It shows the blood groups O, A, B and AB and the number of donations for each blood group expressed as a percentage of the total number of all donations.
Blood group O A B AB
Percentage of all donations 48% 38% 10% 4%
(Source: blood.co.uk)
6 people attend a clinic on Monday to donate blood.
(a) (i) Name the probability distribution that can be used to model the number of people from these 6 people who will have blood group AB.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(ii) Write down one condition needed so that this distribution is a suitable model.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(2)
(b) Work out the probability that exactly one of these 6 people will have blood group AB. Give your answer correct to 3 decimal places.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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On Tuesday n people attend the clinic to donate blood.
The probability that at least one of these n people will have blood group AB is greater than 0.5
(c) What can you conclude, if anything, about the value of n? You must show your working.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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104 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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105Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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107Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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109Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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Skew = 3(mean − median) standard deviation
Standard deviation = √ 1 n ∑(x − x̄ )2
An alternative formula for standard deviation is
standard deviation = √ n ∑x2
− ( n ∑x )2
Spearman’s rank correlation coefficient
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Write your answers in the spaces provided.
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1 The table gives information about the public spending (£ billion) by Central Government from 1995 to 2000
Public spending (£ billion) 1995 2000 2005 2010 2015
Pensions 41.4 65.7 86.4 116.4 149.8
Healthcare 40.0 49.2 82.6 116.8 131.3
Education 11.6 14.9 23.0 33.4 39.7
Defence 25.6 27.8 33.4 42.5 45.2
Welfare 40.9 35.6 42.4 60.9 58.3
Protection 6.1 7.3 14.0 16.9 15.3
Transport 7.3 4.7 8.6 13.3 12.2
General government 5.0 6.6 9.4 10.5 9.4
Other spending 12.4 17.1 36.0 57.8 77.1
Interest and balancing 26.6 25.6 23.8 30.5 45.2
Total public spending 216.7 254.4 359.6 498.9 583.5
(Source: ukpublicspending.co.uk)
(a) Write down the public spending category in 2000 with the lowest public spending.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
(b) Describe the trend in the total public spending from 1995 to 2015
... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
The public spending column for 1995 adds up to 216.9 but the total is given as 216.7
(c) Give a possible reason why.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(Total for Question 1 is 3 marks)
112 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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Higher Tier Formulae
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Skew = 3(mean − median) standard deviation
Standard deviation = √ 1 n ∑(x − x̄ )2
An alternative formula for standard deviation is
standard deviation = √ n ∑x2
− ( n ∑x )2
Spearman’s rank correlation coefficient
rs = 1 − 6 ∑ d 2
Rates of change (e.g. Birth rate = number of births × 1000 )total population
n (n2 − 1)
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1 The table gives information about the public spending (£ billion) by Central Government from 1995 to 2000
Public spending (£ billion) 1995 2000 2005 2010 2015
Pensions 41.4 65.7 86.4 116.4 149.8
Healthcare 40.0 49.2 82.6 116.8 131.3
Education 11.6 14.9 23.0 33.4 39.7
Defence 25.6 27.8 33.4 42.5 45.2
Welfare 40.9 35.6 42.4 60.9 58.3
Protection 6.1 7.3 14.0 16.9 15.3
Transport 7.3 4.7 8.6 13.3 12.2
General government 5.0 6.6 9.4 10.5 9.4
Other spending 12.4 17.1 36.0 57.8 77.1
Interest and balancing 26.6 25.6 23.8 30.5 45.2
Total public spending 216.7 254.4 359.6 498.9 583.5
(Source: ukpublicspending.co.uk)
(a) Write down the public spending category in 2000 with the lowest public spending.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
(b) Describe the trend in the total public spending from 1995 to 2015
... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
The public spending column for 1995 adds up to 216.9 but the total is given as 216.7
(c) Give a possible reason why.
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(Total for Question 1 is 3 marks)
113Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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2 Archaeologists divided a field into 36 squares of equal size.
The number of Roman roof tiles found in each square was recorded.
The choropleth map below was drawn using this information.
A
1
2
3
4
5
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B C D E F
Less than 5
5 to 8
9 to 15
16 to 24
Number of tiles
Use the choropleth map to describe where in the field the greatest number of roof tiles was found.
Give a statistical reason for your answer.
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(Total for Question 2 is 2 marks)
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3 Tomoyo found the weight, in grams, of each of 100 cherries.
(a) Circle the two words from the list that best describe the data Tomoyo found.
quantitative qualitative discrete continuous bivariate ordinal categorical
(2)
Tomoyo grouped the weights and she then drew this diagram for her results.
Frequency
00
1 3 5 7 9Weight (grams)
The incomplete frequency table shows some information about her results.
Weight (w grams) Frequency
1 w < 3 10
3 w < 5
5 w < 7
7 w < 9
(b) (i) Complete the frequency column in the table.
(ii) Calculate an estimate of the mean weight of the 100 cherries.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . g(5)
(Total for Question 3 is 7 marks)
114 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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2 Archaeologists divided a field into 36 squares of equal size.
The number of Roman roof tiles found in each square was recorded.
The choropleth map below was drawn using this information.
A
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B C D E F
Less than 5
5 to 8
9 to 15
16 to 24
Number of tiles
Use the choropleth map to describe where in the field the greatest number of roof tiles was found.
Give a statistical reason for your answer.
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(Total for Question 2 is 2 marks)
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3 Tomoyo found the weight, in grams, of each of 100 cherries.
(a) Circle the two words from the list that best describe the data Tomoyo found.
quantitative qualitative discrete continuous bivariate ordinal categorical
(2)
Tomoyo grouped the weights and she then drew this diagram for her results.
Frequency
00
1 3 5 7 9Weight (grams)
The incomplete frequency table shows some information about her results.
Weight (w grams) Frequency
1 w < 3 10
3 w < 5
5 w < 7
7 w < 9
(b) (i) Complete the frequency column in the table.
(ii) Calculate an estimate of the mean weight of the 100 cherries.
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(Total for Question 3 is 7 marks)
115Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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4 X and Y are two events.
The Venn diagram shows information about the probabilities of events related to X and Y happening.
X Y
0.2 0.3 0.4
0.1
(a) Find
(i) the probability of event Y happening.
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(ii) P(X and Y ),
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(iii) P(Y ½ X ).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(4)
Two different events A and B are independent.
P(A) = 0.8 and P(B) = 0.5
(b) Find P(A and B).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(2)
(Total for Question 4 is 6 marks)
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5 Gary is going to investigate the amounts of time students spend watching TV.
He is going to write a plan for this investigation.
His hypothesis is
“ The amount of time that boys spend watching TV is greater than the amount of time that girls spend watching TV”.
Write down three other things he should include in his plan.
Explain why each of these things is appropriate.
You must refer to more than one stage of the statistical enquiry cycle.
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4 X and Y are two events.
The Venn diagram shows information about the probabilities of events related to X and Y happening.
X Y
0.2 0.3 0.4
0.1
(a) Find
(i) the probability of event Y happening.
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(ii) P(X and Y ),
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(iii) P(Y ½ X ).
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(4)
Two different events A and B are independent.
P(A) = 0.8 and P(B) = 0.5
(b) Find P(A and B).
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5 Gary is going to investigate the amounts of time students spend watching TV.
He is going to write a plan for this investigation.
His hypothesis is
“ The amount of time that boys spend watching TV is greater than the amount of time that girls spend watching TV”.
Write down three other things he should include in his plan.
Explain why each of these things is appropriate.
You must refer to more than one stage of the statistical enquiry cycle.
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6 Richard works in an animal rescue centre.
He wants to compare the weights of the male cats and the weights of the female cats.
The table shows information about the weights, in kg, of a sample of male cats and the weights, in kg, of a sample of female cats.
Least Lower quartile Median Upper quartile Greatest
Male 3.0 3.5 3.7 4.2 5.4
Female 3.0 3.2 3.3 3.8 4.6
(a) Use the information in the table to compare the distribution of the weights of male cats with the distribution of the weights of female cats.
Interpret your comparisons.
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(2)
The information for female cats is based on data collected from 47 cats at the centre.
(b) Work out the number of these female cats with a weight greater than or equal to 3.8 kg.
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7 Lata is investigating whether there are relationships between the test scores in different school subjects.
Lata has collected the test scores in English and the test scores in Maths for 15 students.
She decides to plot the data on a scatter diagram.
(a) Explain whether or not this is a good choice of diagram for her investigation. You should refer to the type of data in your answer.
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(2)
Lata worked out Pearson’s product moment correlation coefficient for the English test scores and the Maths test scores for the 15 students.
She got a value of 0.65
Lata thinks that this means that if she improves her English test score then her Maths test score will improve.
(b) Is Lata right? Explain your answer.
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(1)
Lata also collects the Science test scores for the 15 students. Pearson’s product moment correlation coefficient for the Maths test scores and the
Science test scores is 0.75
(c) Compare the two correlation coefficients 0.65 and 0.75 Interpret your answer in context.
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(Total for Question 7 is 4 marks)
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6 Richard works in an animal rescue centre.
He wants to compare the weights of the male cats and the weights of the female cats.
The table shows information about the weights, in kg, of a sample of male cats and the weights, in kg, of a sample of female cats.
Least Lower quartile Median Upper quartile Greatest
Male 3.0 3.5 3.7 4.2 5.4
Female 3.0 3.2 3.3 3.8 4.6
(a) Use the information in the table to compare the distribution of the weights of male cats with the distribution of the weights of female cats.
Interpret your comparisons.
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(2)
The information for female cats is based on data collected from 47 cats at the centre.
(b) Work out the number of these female cats with a weight greater than or equal to 3.8 kg.
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7 Lata is investigating whether there are relationships between the test scores in different school subjects.
Lata has collected the test scores in English and the test scores in Maths for 15 students.
She decides to plot the data on a scatter diagram.
(a) Explain whether or not this is a good choice of diagram for her investigation. You should refer to the type of data in your answer.
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(2)
Lata worked out Pearson’s product moment correlation coefficient for the English test scores and the Maths test scores for the 15 students.
She got a value of 0.65
Lata thinks that this means that if she improves her English test score then her Maths test score will improve.
(b) Is Lata right? Explain your answer.
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(1)
Lata also collects the Science test scores for the 15 students. Pearson’s product moment correlation coefficient for the Maths test scores and the
Science test scores is 0.75
(c) Compare the two correlation coefficients 0.65 and 0.75 Interpret your answer in context.
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(1)
(Total for Question 7 is 4 marks)
119Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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8 The cumulative percentage graph shows information about the ages of the people living in the UK in 2014
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Age (years)
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(Source: ons.gov.uk)
(a) Find the 10th to 90th interpercentile range for this information.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . years(2)
Here are some statistics about the ages of the people living in Manchester in 2014
Median 29 years
10th to 90th interpercentile range 53 years
(Source: ons.gov.uk)
11
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(b) Compare the distribution of the ages of people living in Manchester in 2014 with that for the UK in 2014
... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(3)
The table below gives more information about the ages of people living in Manchester in 2014
Mean 32 years
Standard deviation 19.3 years
(Source: ons.gov.uk)
(c) (i) Calculate the skew for the ages of people living in Manchester in 2014
... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(ii) Interpret the skew in context.
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(3)
(Total for Question 8 is 8 marks)
120 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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8 The cumulative percentage graph shows information about the ages of the people living in the UK in 2014
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Age (years)
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(Source: ons.gov.uk)
(a) Find the 10th to 90th interpercentile range for this information.
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Here are some statistics about the ages of the people living in Manchester in 2014
Median 29 years
10th to 90th interpercentile range 53 years
(Source: ons.gov.uk)
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(b) Compare the distribution of the ages of people living in Manchester in 2014 with that for the UK in 2014
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(3)
The table below gives more information about the ages of people living in Manchester in 2014
Mean 32 years
Standard deviation 19.3 years
(Source: ons.gov.uk)
(c) (i) Calculate the skew for the ages of people living in Manchester in 2014
... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(ii) Interpret the skew in context.
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(3)
(Total for Question 8 is 8 marks)
121Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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9 The table shows the results in two events of the women’s heptathlon for Jessica Ennis-Hill in the 2015 World Championships.
The mean and standard deviation for each of these two events for all the athletes who completed the heptathlon are also given.
Jessica Ennis‑Hill Mean Standard deviation
Long Jump (metres) 6.43 6.10 0.26
High Jump (metres) 1.86 1.79 0.066
(Source: iaaf.org)
(a) Use standardised scores for this information to compare Jessica Ennis-Hill’s performance in the Long Jump with her performance in the High Jump.
Explain how you reach your conclusion.
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The table below shows Jessica Ennis-Hill’s result for the Javelin Throw.
It also shows information about the mean and the standard deviation for this event of all the athletes who completed the heptathlon.
Jessica Ennis‑Hill Mean Standard deviation
Javelin Throw (metres) 42.51 x 5.85
(Source: iaaf.org)
Jessica Ennis-Hill’s standardised score for the Javelin Throw was – 0.32
(b) Work out the value of x.
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(2)
(Total for Question 9 is 7 marks)
122 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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9 The table shows the results in two events of the women’s heptathlon for Jessica Ennis-Hill in the 2015 World Championships.
The mean and standard deviation for each of these two events for all the athletes who completed the heptathlon are also given.
Jessica Ennis‑Hill Mean Standard deviation
Long Jump (metres) 6.43 6.10 0.26
High Jump (metres) 1.86 1.79 0.066
(Source: iaaf.org)
(a) Use standardised scores for this information to compare Jessica Ennis-Hill’s performance in the Long Jump with her performance in the High Jump.
Explain how you reach your conclusion.
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The table below shows Jessica Ennis-Hill’s result for the Javelin Throw.
It also shows information about the mean and the standard deviation for this event of all the athletes who completed the heptathlon.
Jessica Ennis‑Hill Mean Standard deviation
Javelin Throw (metres) 42.51 x 5.85
(Source: iaaf.org)
Jessica Ennis-Hill’s standardised score for the Javelin Throw was – 0.32
(b) Work out the value of x.
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(2)
(Total for Question 9 is 7 marks)
123Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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10 The comparative pie charts give information about the numbers of people living in two national parks.
They also show the age groups of the people.
0–19
20–39
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Age group
Lake District Snowdonia
The numbers of people living in two national parks
(Source: ons.gov.uk)
(a) Compare the total number of people living in the Lake District with the total number of people living in Snowdonia.
Explain how you reach your conclusion.
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The angles at the centres of the circles for the 40–59 age group sectors are the same for both pie charts.
(b) Describe how the number of people aged 40–59 years in the Lake District compares with the number of people aged 40–59 years in Snowdonia.
Explain how you reach your conclusion.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(2)
Gill is going to display these comparative pie charts in a report. The members of her target audience are not statisticians.
(c) What additional information could Gill include with the pie charts to help her target audience interpret the pie charts?
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(1)
Gill wants to draw a third comparative pie chart for Exmoor.
The number of people living in the Lake District is 3.9 times the number of people living in Exmoor.
The radius of the pie chart for the Lake District is 3 cm.
(d) Show that the radius of the pie chart for Exmoor is 1.52 cm, correct to 2 decimal places.
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(Total for Question 10 is 6 marks)
124 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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10 The comparative pie charts give information about the numbers of people living in two national parks.
They also show the age groups of the people.
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Age group
Lake District Snowdonia
The numbers of people living in two national parks
(Source: ons.gov.uk)
(a) Compare the total number of people living in the Lake District with the total number of people living in Snowdonia.
Explain how you reach your conclusion.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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The angles at the centres of the circles for the 40–59 age group sectors are the same for both pie charts.
(b) Describe how the number of people aged 40–59 years in the Lake District compares with the number of people aged 40–59 years in Snowdonia.
Explain how you reach your conclusion.
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(2)
Gill is going to display these comparative pie charts in a report. The members of her target audience are not statisticians.
(c) What additional information could Gill include with the pie charts to help her target audience interpret the pie charts?
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(1)
Gill wants to draw a third comparative pie chart for Exmoor.
The number of people living in the Lake District is 3.9 times the number of people living in Exmoor.
The radius of the pie chart for the Lake District is 3 cm.
(d) Show that the radius of the pie chart for Exmoor is 1.52 cm, correct to 2 decimal places.
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11 The box plots give information about the distributions of the ages of the trees in Acorn Wood and in Pine Wood.
0 20 40 60 80 100
Acorn Wood
Pine Wood
Age (in years)
(a) Justify, by calculation, that 70 is an outlier for Pine Wood.
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Turn over
Simon uses the information in the box plots to conclude that
“The average age of the trees in Acorn Wood is greater than the average age of the trees in Pine Wood.
Both distributions have the same spread. Both distributions have a positive skew.”
(b) Comment on Simon’s conclusions with reference to his use of statistical words and the accuracy of his statements.
Give reasons for your answer.
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(Total for Question 11 is 8 marks)
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“The average age of the trees in Acorn Wood is greater than the average age of the trees in Pine Wood.
Both distributions have the same spread. Both distributions have a positive skew.”
(b) Comment on Simon’s conclusions with reference to his use of statistical words and the accuracy of his statements.
Give reasons for your answer.
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(5)
(Total for Question 11 is 8 marks)
127Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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12 Glowbright Garden Products produce bags of charcoal for use on barbecues.
For quality control, a sample of 5 bags of charcoal is taken at regular intervals and the mean weight of the bags in the sample calculated.
The sample means should be normally distributed with a mean of 4.1 kg and a standard deviation of 0.05 kg.
A quality control chart for the sample means is drawn.
Four sample means have been plotted.
0 1 2 3 4 5 63.9
4
4.1
4.2
4.3
Sample number
Upper warning line
Target line
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(a) Complete the control chart by drawing the upper action line, the lower action line and the lower warning line.
Label your lines.(2)
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The sample mean of sample 5 is 4.22 kg.
(b) Determine any actions that need to be taken.
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(2)
David says that the standard deviation of the weights of bags of charcoal produced by Glowbright Garden Products should be 0.05 kg.
(c) Is David correct?
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(1)
(Total for Question 12 is 5 marks)
128 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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12 Glowbright Garden Products produce bags of charcoal for use on barbecues.
For quality control, a sample of 5 bags of charcoal is taken at regular intervals and the mean weight of the bags in the sample calculated.
The sample means should be normally distributed with a mean of 4.1 kg and a standard deviation of 0.05 kg.
A quality control chart for the sample means is drawn.
Four sample means have been plotted.
0 1 2 3 4 5 63.9
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Sample number
Upper warning line
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(a) Complete the control chart by drawing the upper action line, the lower action line and the lower warning line.
Label your lines.(2)
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The sample mean of sample 5 is 4.22 kg.
(b) Determine any actions that need to be taken.
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(2)
David says that the standard deviation of the weights of bags of charcoal produced by Glowbright Garden Products should be 0.05 kg.
(c) Is David correct?
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(1)
(Total for Question 12 is 5 marks)
129Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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13 Peter thinks that the ages at inauguration of the presidents of the USA are normally distributed.
He collects information about the ages at inauguration, in years, of 43 presidents of the USA from the internet.
The grouped frequency table gives information about his results.
Age at inauguration (x years)
Frequency ( f )
42 x < 47 4
47 x < 52 11
52 x < 57 13
57 x < 62 10
62 x < 72 5
(Source: robinsonlibrary.com)
(a) Write down one disadvantage of collecting information from the internet.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
Peter uses a spreadsheet to calculate the following summary statistics for the information in the table.
∑ fx = 2361 ∑ fx2 = 131 334.5
where the values of x are the class midpoints.
(b) Show that an estimate of the standard deviation of the ages at inauguration is 6.29
You may use Peter’s summary statistics.
(2)
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Peter now draws this histogram to show the information in the grouped frequency table.
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Frequency density
Age at inauguration (years)
3
2
1
047 52 57 62 67 x
y
72
(c) Calculate an estimate for the proportion of these 43 presidents whose age at inauguration was within 1 standard deviation of the mean.
Give your answer correct to 2 significant figures.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (5)
Peter states that the age at inauguration of these presidents is normally distributed.
(d) Do you agree?
Use your answer to part (c) to justify your answer.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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(1)
(Total for Question 13 is 9 marks)
130 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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13 Peter thinks that the ages at inauguration of the presidents of the USA are normally distributed.
He collects information about the ages at inauguration, in years, of 43 presidents of the USA from the internet.
The grouped frequency table gives information about his results.
Age at inauguration (x years)
Frequency ( f )
42 x < 47 4
47 x < 52 11
52 x < 57 13
57 x < 62 10
62 x < 72 5
(Source: robinsonlibrary.com)
(a) Write down one disadvantage of collecting information from the internet.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(1)
Peter uses a spreadsheet to calculate the following summary statistics for the information in the table.
∑ fx = 2361 ∑ fx2 = 131 334.5
where the values of x are the class midpoints.
(b) Show that an estimate of the standard deviation of the ages at inauguration is 6.29
You may use Peter’s summary statistics.
(2)
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Peter now draws this histogram to show the information in the grouped frequency table.
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Frequency density
Age at inauguration (years)
3
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047 52 57 62 67 x
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(c) Calculate an estimate for the proportion of these 43 presidents whose age at inauguration was within 1 standard deviation of the mean.
Give your answer correct to 2 significant figures.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (5)
Peter states that the age at inauguration of these presidents is normally distributed.
(d) Do you agree?
Use your answer to part (c) to justify your answer.
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(1)
(Total for Question 13 is 9 marks)
131Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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14 X and Y are two events such that
P(X and Y ) = 0.2 P(X ½ Y ) = 0.4 P(Y ½ X ) = 0.5
Hiki says that
“X and Y are independent events”.
Do you agree? Explain why.
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15 Jai is investigating the numbers of calls received by a helpline.
He recorded the number of calls received by the helpline on each day in May and on each day in June.
Jai wanted to compare the results by drawing histograms. He drew the following diagrams.
1.6
Frequency density
1.2
0.8
0.4
00 5 10 15 20 25 30 35
May
Number of calls (x)
1
Frequency density
0.75
0.5
0.25
00 10 15 25 40
June
Number of calls (y)
1.25
Discuss whether these diagrams are appropriate in order to compare the results.
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14 X and Y are two events such that
P(X and Y ) = 0.2 P(X ½ Y ) = 0.4 P(Y ½ X ) = 0.5
Hiki says that
“X and Y are independent events”.
Do you agree? Explain why.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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15 Jai is investigating the numbers of calls received by a helpline.
He recorded the number of calls received by the helpline on each day in May and on each day in June.
Jai wanted to compare the results by drawing histograms. He drew the following diagrams.
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0.25
00 10 15 25 40
June
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Discuss whether these diagrams are appropriate in order to compare the results.
.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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136 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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137Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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143Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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144 Pearson Edexcel Level 1/Level 2 GCSE (9-1) in Statistics – Sample Assessment Materials Issue 2 – December 2017 © Pearson Education Limited 2017
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