UNIVERSIDAD TECNICA BABAHOYOFACULTAD DE ADMINISTRACION FINANZAS E INFORMATICA

ESCUELA DE SISTEMAS

INGENIERIA EN SISTEMAS8 “B”

MATEMATICAS DISCRETAING. WELLINGTON MALIZA

ESTUDIANTES:PROAÑO MANOSALVAS GABRIEL

COELLO GAVILANES CYNTHIA

DAVILA SANTILLAN LISBETH

(1777-1855)

APORTACIONES MATEMATICAS

Junto a Arquímedes y Newton, Gauss es sin duda uno de los tres genios de la historia de las Matemáticas. Sus aportaciones en todos los campos matemáticos fueron increíbles, aunque algunos de sus descubrimientos tuvieran que esperar más de un siglo para ser valorados debidamente.

Las aportaciones de Gauss en todos los campos de la Matemática son inestimables: Teoría de números, Astronomía, Magnetismo, Geometría, Análisis...

Cualquier gran descubrimiento matemático a lo largo de este siglo encuentra detrás la alargada sombra de Gauss.

Las Disquisiciones Aritméticas, escritas en 1799 y publicadas en 1801, la obra cumbre de la Teoría de Números de la época va a colocar a Gauss en la cumbre de la matemática, con sólo 24 años.

En el artículo 293 de la quinta sección Gauss demuestra que todo número entero es suma de, a lo sumo, tres números triangulares y de cuatro cuadrados.

N = D + D + D

En la última proposición de las Disquisiciones Gauss nos brinda la relación de los polígonos regulares que se pueden construir con regla y compás. Su joya: la construcción del polígono regular de 17 lados

El cálculo de la órbita de Ceres en 1801, para Gauss un entretenimiento matemático, le valió el nombramiento en 1807 como director del Observatorio Astronómico de Göttingen hasta la fecha de su muerte.

Sus técnicas para el cálculo de órbitas planetarias aplicando el principio de mínimos cuadrados están recogidas en su segundo libro "Teoría del movimiento de los cuerpos celestes", publicado en 1809, manual obligado de todos los astrónomos durante más de un siglo.

En 1811, cuando los ejércitos de Napoleón extendían sus dominios por toda Europa, un brillante cometa hizo su aparición en el cielo, muchos lo interpretaron como una señal divina que anunciaba el declive del Emperador francés.

Para Gauss fue la ocasión de comprobar el poder de sus teorías y métodos de cálculo.

Y en efecto, el cometa parecía seguir con toda precisión los pasos marcados por él. Siguieron observaciones de otros cometas como el de 1813

Residuos cuadráticos y bicuadráticos. Ley de mínimos cuadrados

Teorema Fundamental del Álgebra

A los 22 años en su tesis doctoral, Gauss fue el primer matemático que demostró que la sospecha era cierta, que cada ecuación tiene al menos una raíz compleja, consiguiendo de paso la aceptación por los matemáticos de un nuevo universo de números: los números complejos.

Números complejos

Gauss acababa de realizar la presentación en sociedad de un nuevo conjunto de números que matemáticos anteriores, como Wallis o el mismo Euler, que se refería a ellos como números imposibles, habían utilizado con recelo.

Geometría no euclídea :

Varias décadas antes que Bolyai y Lobatchesky descubriesen la geometría hiperbólica, Gauss ya le había comunicado a un amigo la existencia de geometrías no euclideas tan consistentes como ésta.

Quinto Postulado de Euclides

Magnetismo

Gauss y Weber

Gauss y su amigo y colaborador Weber se comunicaban desde sus respectivos despachos en el observatorio astronómico y la facultad de Física de la Universidad, separadas más de dos kilómetros, mediante un telégrafo. Once años antes de que Morse emitiese su primer telegrama

Carl Friedrich Gauss (1777-1855)

“El príncipe de los matemáticos”