Galaxy Clustering Topology : Constraints on Galaxy Formation Models and Cosmological Parameters The...
-
Upload
scott-nelson -
Category
Documents
-
view
222 -
download
1
Transcript of Galaxy Clustering Topology : Constraints on Galaxy Formation Models and Cosmological Parameters The...
Galaxy Clustering Topology Constraints on Galaxy Formation Models and Cosmological Parameters
The CosPA 2009 Meeting Nov 18-20 2009
Changbom Park (Korea Institute for Advanced Study)
Melbourne 2009 11 18
1 Direct intuitive meanings
2 At large linear scales
Gaussianity of the primordial density field
A cosmic ruler
3 At small non-linear scales
Galaxy distribution at non-linear scales sensitive to cosmological parameters amp galaxy formation mechanism
Why is the topology of LSS useful
(Gott et al 1986)
(Park amp Kim 2009)
(Park Kim amp Gott 2005)
Constraining galaxy formation models 1 The small-scale topology of galaxy distribution depends on cosmological parameters
and galaxy formation process
2 Difference of topology among different types of galaxies reflects their different history of formation
Analysis 1 SDSS DR7 data - Luminosity morphology and color subsets
2 Comparison with the predictions of galaxy formation models
SDSS DR7 KIAS-VAGC Northern Galactic CapA SDSS galaxy catalog with 5971K(10ltrlt176) + 1143K(176ltrlt1777) redshifts
7698 sq deg
The Sloan Great Wall (Gott et al 2005)
The CfA Great Wall amp the man (de Lapparent et al 1986)
The Cosmic Runner (Park et al 2005)
Voids (blue - 7 low) filamentsclusters (red - 7 high) =gt Sponge
SDSS DR4plus (Gott et al 2008)
Genus G = of holes - of isolated regions in iso-density contour surfaces
= 14ฯ intS ฮบ dA (Gauss-Bonnet Theorem)
[ex G(sphere)=-1 G(torus)=0 G(two tori)=+1 ] 2 holes ndash 1 body = +1
Gaussian Field Genusunit volume g(ฮฝ) = A (1-ฮฝ2) exp(- ฮฝ22) where ฮฝ=(ฯ- ฯb) ฯbฯ amp A=1(2ฯ)2 ltk23gt32
ltk2gt= int k2P(k)W(kR)d3k= intP(k)W(kR)d3k
A volume-limited sample galaxies with Mrlt-2019+5log h
g
AV AC
ฮฝ
G=373
plusmn18 (47)
[Choi et al 2009]
Scale Dependence of Topology
Data SDSS DR7 BEST (M
r lt -2019)
Analysis LSS fixed pure scale dependence Systematic effects corrected using mock surveys in CDM
Results slow scale dependence of amp Av
Non-linear evolution of the topology of matter distribution CDM
z=0
Ac at z=0
Av at z=0
Bias in LSS Topology
Data
SDSS DR7 BEST (Mr lt -2019)
WMAP 3yr CDM matter at z=0
Results
Scale-dependent bias in LSS topology
(all g c amp Av)
Morphology and color dependence of LSS Topology
Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed
g
AVAC
ฮฝ
g
AVAC
ฮฝ
Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models
0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters
1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]
Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity
2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation
Merger-tree + physical processes put in
Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)
FoF halos
Halo-Galaxy Correspondence model
gravitationally self-bound tidally stable halos
Mh-Lg relation from
N(Mh) amp (Lg)
Galaxy sample with a given mean galaxy separation
[Kim Park amp Choi 2008]
Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
N-body simulations SAM Millennium Run
21603 particles in a 512h-1Mpc box
CDM with WMAP 1yr parameters
Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)
which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment
Croton et al 2006
Kim et al 2008
Bertone et al 2007
SDSS DR7 Main
Yang et al 2007
Bower et al 2006
Color subsets red vs blue
Color subsets completely fail to explain the observed topology
Croton et al 06
Bower et al 06
Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale
70 h-1Mpc scale
Summary
[ Observations ]
1 Topology of LSS measured from SDSS DR7
2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured
Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters
3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured
Topology bias is significantly large and scale-dependent
Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations
[ Comparison with galaxy formation models ]
4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism
All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution
SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances
Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology
Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering
Large-scale structure
as a cosmic ruler
Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe
cosmological parameters like ฮฉmh w etc
LSS are in the (quasi-)linear regime
amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b
y Gott et al in 1986)
there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters
(courtesy A Kravtsov)
The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)
The PS of each universe model has a specific scale dependence
Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler
subhalo PS
at z=0
matter PS
at z=0 amp 05
Scale dependence of PS encoded in the LSS
Kim et al (2009)
The Horizon Run
Strategy
choose a reference cosmology with a certain w= Pฯ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology
(the w-dependence originated from the different expansion history of space)
Strategy
Using the LSS topology to measure the expansion history
x
a
Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)
RG
b
genus per unit volume
in a wrong cosmology= genus of true cosmology at
scaled smoothing length
โ ฉvolume factor of true cosmology
volume factor of wrong cosmology
looking at a larger smoothing scale
+ taking a larger unit volume
(w= -05)
(w= -15)
(w= -1)
[Low z sample]
[High z sample]
(Park amp YR Kim 2009)
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
1 Direct intuitive meanings
2 At large linear scales
Gaussianity of the primordial density field
A cosmic ruler
3 At small non-linear scales
Galaxy distribution at non-linear scales sensitive to cosmological parameters amp galaxy formation mechanism
Why is the topology of LSS useful
(Gott et al 1986)
(Park amp Kim 2009)
(Park Kim amp Gott 2005)
Constraining galaxy formation models 1 The small-scale topology of galaxy distribution depends on cosmological parameters
and galaxy formation process
2 Difference of topology among different types of galaxies reflects their different history of formation
Analysis 1 SDSS DR7 data - Luminosity morphology and color subsets
2 Comparison with the predictions of galaxy formation models
SDSS DR7 KIAS-VAGC Northern Galactic CapA SDSS galaxy catalog with 5971K(10ltrlt176) + 1143K(176ltrlt1777) redshifts
7698 sq deg
The Sloan Great Wall (Gott et al 2005)
The CfA Great Wall amp the man (de Lapparent et al 1986)
The Cosmic Runner (Park et al 2005)
Voids (blue - 7 low) filamentsclusters (red - 7 high) =gt Sponge
SDSS DR4plus (Gott et al 2008)
Genus G = of holes - of isolated regions in iso-density contour surfaces
= 14ฯ intS ฮบ dA (Gauss-Bonnet Theorem)
[ex G(sphere)=-1 G(torus)=0 G(two tori)=+1 ] 2 holes ndash 1 body = +1
Gaussian Field Genusunit volume g(ฮฝ) = A (1-ฮฝ2) exp(- ฮฝ22) where ฮฝ=(ฯ- ฯb) ฯbฯ amp A=1(2ฯ)2 ltk23gt32
ltk2gt= int k2P(k)W(kR)d3k= intP(k)W(kR)d3k
A volume-limited sample galaxies with Mrlt-2019+5log h
g
AV AC
ฮฝ
G=373
plusmn18 (47)
[Choi et al 2009]
Scale Dependence of Topology
Data SDSS DR7 BEST (M
r lt -2019)
Analysis LSS fixed pure scale dependence Systematic effects corrected using mock surveys in CDM
Results slow scale dependence of amp Av
Non-linear evolution of the topology of matter distribution CDM
z=0
Ac at z=0
Av at z=0
Bias in LSS Topology
Data
SDSS DR7 BEST (Mr lt -2019)
WMAP 3yr CDM matter at z=0
Results
Scale-dependent bias in LSS topology
(all g c amp Av)
Morphology and color dependence of LSS Topology
Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed
g
AVAC
ฮฝ
g
AVAC
ฮฝ
Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models
0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters
1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]
Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity
2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation
Merger-tree + physical processes put in
Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)
FoF halos
Halo-Galaxy Correspondence model
gravitationally self-bound tidally stable halos
Mh-Lg relation from
N(Mh) amp (Lg)
Galaxy sample with a given mean galaxy separation
[Kim Park amp Choi 2008]
Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
N-body simulations SAM Millennium Run
21603 particles in a 512h-1Mpc box
CDM with WMAP 1yr parameters
Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)
which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment
Croton et al 2006
Kim et al 2008
Bertone et al 2007
SDSS DR7 Main
Yang et al 2007
Bower et al 2006
Color subsets red vs blue
Color subsets completely fail to explain the observed topology
Croton et al 06
Bower et al 06
Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale
70 h-1Mpc scale
Summary
[ Observations ]
1 Topology of LSS measured from SDSS DR7
2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured
Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters
3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured
Topology bias is significantly large and scale-dependent
Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations
[ Comparison with galaxy formation models ]
4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism
All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution
SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances
Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology
Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering
Large-scale structure
as a cosmic ruler
Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe
cosmological parameters like ฮฉmh w etc
LSS are in the (quasi-)linear regime
amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b
y Gott et al in 1986)
there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters
(courtesy A Kravtsov)
The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)
The PS of each universe model has a specific scale dependence
Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler
subhalo PS
at z=0
matter PS
at z=0 amp 05
Scale dependence of PS encoded in the LSS
Kim et al (2009)
The Horizon Run
Strategy
choose a reference cosmology with a certain w= Pฯ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology
(the w-dependence originated from the different expansion history of space)
Strategy
Using the LSS topology to measure the expansion history
x
a
Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)
RG
b
genus per unit volume
in a wrong cosmology= genus of true cosmology at
scaled smoothing length
โ ฉvolume factor of true cosmology
volume factor of wrong cosmology
looking at a larger smoothing scale
+ taking a larger unit volume
(w= -05)
(w= -15)
(w= -1)
[Low z sample]
[High z sample]
(Park amp YR Kim 2009)
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Constraining galaxy formation models 1 The small-scale topology of galaxy distribution depends on cosmological parameters
and galaxy formation process
2 Difference of topology among different types of galaxies reflects their different history of formation
Analysis 1 SDSS DR7 data - Luminosity morphology and color subsets
2 Comparison with the predictions of galaxy formation models
SDSS DR7 KIAS-VAGC Northern Galactic CapA SDSS galaxy catalog with 5971K(10ltrlt176) + 1143K(176ltrlt1777) redshifts
7698 sq deg
The Sloan Great Wall (Gott et al 2005)
The CfA Great Wall amp the man (de Lapparent et al 1986)
The Cosmic Runner (Park et al 2005)
Voids (blue - 7 low) filamentsclusters (red - 7 high) =gt Sponge
SDSS DR4plus (Gott et al 2008)
Genus G = of holes - of isolated regions in iso-density contour surfaces
= 14ฯ intS ฮบ dA (Gauss-Bonnet Theorem)
[ex G(sphere)=-1 G(torus)=0 G(two tori)=+1 ] 2 holes ndash 1 body = +1
Gaussian Field Genusunit volume g(ฮฝ) = A (1-ฮฝ2) exp(- ฮฝ22) where ฮฝ=(ฯ- ฯb) ฯbฯ amp A=1(2ฯ)2 ltk23gt32
ltk2gt= int k2P(k)W(kR)d3k= intP(k)W(kR)d3k
A volume-limited sample galaxies with Mrlt-2019+5log h
g
AV AC
ฮฝ
G=373
plusmn18 (47)
[Choi et al 2009]
Scale Dependence of Topology
Data SDSS DR7 BEST (M
r lt -2019)
Analysis LSS fixed pure scale dependence Systematic effects corrected using mock surveys in CDM
Results slow scale dependence of amp Av
Non-linear evolution of the topology of matter distribution CDM
z=0
Ac at z=0
Av at z=0
Bias in LSS Topology
Data
SDSS DR7 BEST (Mr lt -2019)
WMAP 3yr CDM matter at z=0
Results
Scale-dependent bias in LSS topology
(all g c amp Av)
Morphology and color dependence of LSS Topology
Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed
g
AVAC
ฮฝ
g
AVAC
ฮฝ
Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models
0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters
1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]
Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity
2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation
Merger-tree + physical processes put in
Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)
FoF halos
Halo-Galaxy Correspondence model
gravitationally self-bound tidally stable halos
Mh-Lg relation from
N(Mh) amp (Lg)
Galaxy sample with a given mean galaxy separation
[Kim Park amp Choi 2008]
Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
N-body simulations SAM Millennium Run
21603 particles in a 512h-1Mpc box
CDM with WMAP 1yr parameters
Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)
which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment
Croton et al 2006
Kim et al 2008
Bertone et al 2007
SDSS DR7 Main
Yang et al 2007
Bower et al 2006
Color subsets red vs blue
Color subsets completely fail to explain the observed topology
Croton et al 06
Bower et al 06
Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale
70 h-1Mpc scale
Summary
[ Observations ]
1 Topology of LSS measured from SDSS DR7
2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured
Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters
3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured
Topology bias is significantly large and scale-dependent
Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations
[ Comparison with galaxy formation models ]
4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism
All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution
SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances
Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology
Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering
Large-scale structure
as a cosmic ruler
Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe
cosmological parameters like ฮฉmh w etc
LSS are in the (quasi-)linear regime
amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b
y Gott et al in 1986)
there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters
(courtesy A Kravtsov)
The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)
The PS of each universe model has a specific scale dependence
Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler
subhalo PS
at z=0
matter PS
at z=0 amp 05
Scale dependence of PS encoded in the LSS
Kim et al (2009)
The Horizon Run
Strategy
choose a reference cosmology with a certain w= Pฯ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology
(the w-dependence originated from the different expansion history of space)
Strategy
Using the LSS topology to measure the expansion history
x
a
Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)
RG
b
genus per unit volume
in a wrong cosmology= genus of true cosmology at
scaled smoothing length
โ ฉvolume factor of true cosmology
volume factor of wrong cosmology
looking at a larger smoothing scale
+ taking a larger unit volume
(w= -05)
(w= -15)
(w= -1)
[Low z sample]
[High z sample]
(Park amp YR Kim 2009)
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
SDSS DR7 KIAS-VAGC Northern Galactic CapA SDSS galaxy catalog with 5971K(10ltrlt176) + 1143K(176ltrlt1777) redshifts
7698 sq deg
The Sloan Great Wall (Gott et al 2005)
The CfA Great Wall amp the man (de Lapparent et al 1986)
The Cosmic Runner (Park et al 2005)
Voids (blue - 7 low) filamentsclusters (red - 7 high) =gt Sponge
SDSS DR4plus (Gott et al 2008)
Genus G = of holes - of isolated regions in iso-density contour surfaces
= 14ฯ intS ฮบ dA (Gauss-Bonnet Theorem)
[ex G(sphere)=-1 G(torus)=0 G(two tori)=+1 ] 2 holes ndash 1 body = +1
Gaussian Field Genusunit volume g(ฮฝ) = A (1-ฮฝ2) exp(- ฮฝ22) where ฮฝ=(ฯ- ฯb) ฯbฯ amp A=1(2ฯ)2 ltk23gt32
ltk2gt= int k2P(k)W(kR)d3k= intP(k)W(kR)d3k
A volume-limited sample galaxies with Mrlt-2019+5log h
g
AV AC
ฮฝ
G=373
plusmn18 (47)
[Choi et al 2009]
Scale Dependence of Topology
Data SDSS DR7 BEST (M
r lt -2019)
Analysis LSS fixed pure scale dependence Systematic effects corrected using mock surveys in CDM
Results slow scale dependence of amp Av
Non-linear evolution of the topology of matter distribution CDM
z=0
Ac at z=0
Av at z=0
Bias in LSS Topology
Data
SDSS DR7 BEST (Mr lt -2019)
WMAP 3yr CDM matter at z=0
Results
Scale-dependent bias in LSS topology
(all g c amp Av)
Morphology and color dependence of LSS Topology
Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed
g
AVAC
ฮฝ
g
AVAC
ฮฝ
Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models
0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters
1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]
Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity
2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation
Merger-tree + physical processes put in
Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)
FoF halos
Halo-Galaxy Correspondence model
gravitationally self-bound tidally stable halos
Mh-Lg relation from
N(Mh) amp (Lg)
Galaxy sample with a given mean galaxy separation
[Kim Park amp Choi 2008]
Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
N-body simulations SAM Millennium Run
21603 particles in a 512h-1Mpc box
CDM with WMAP 1yr parameters
Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)
which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment
Croton et al 2006
Kim et al 2008
Bertone et al 2007
SDSS DR7 Main
Yang et al 2007
Bower et al 2006
Color subsets red vs blue
Color subsets completely fail to explain the observed topology
Croton et al 06
Bower et al 06
Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale
70 h-1Mpc scale
Summary
[ Observations ]
1 Topology of LSS measured from SDSS DR7
2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured
Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters
3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured
Topology bias is significantly large and scale-dependent
Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations
[ Comparison with galaxy formation models ]
4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism
All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution
SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances
Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology
Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering
Large-scale structure
as a cosmic ruler
Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe
cosmological parameters like ฮฉmh w etc
LSS are in the (quasi-)linear regime
amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b
y Gott et al in 1986)
there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters
(courtesy A Kravtsov)
The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)
The PS of each universe model has a specific scale dependence
Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler
subhalo PS
at z=0
matter PS
at z=0 amp 05
Scale dependence of PS encoded in the LSS
Kim et al (2009)
The Horizon Run
Strategy
choose a reference cosmology with a certain w= Pฯ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology
(the w-dependence originated from the different expansion history of space)
Strategy
Using the LSS topology to measure the expansion history
x
a
Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)
RG
b
genus per unit volume
in a wrong cosmology= genus of true cosmology at
scaled smoothing length
โ ฉvolume factor of true cosmology
volume factor of wrong cosmology
looking at a larger smoothing scale
+ taking a larger unit volume
(w= -05)
(w= -15)
(w= -1)
[Low z sample]
[High z sample]
(Park amp YR Kim 2009)
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
The Sloan Great Wall (Gott et al 2005)
The CfA Great Wall amp the man (de Lapparent et al 1986)
The Cosmic Runner (Park et al 2005)
Voids (blue - 7 low) filamentsclusters (red - 7 high) =gt Sponge
SDSS DR4plus (Gott et al 2008)
Genus G = of holes - of isolated regions in iso-density contour surfaces
= 14ฯ intS ฮบ dA (Gauss-Bonnet Theorem)
[ex G(sphere)=-1 G(torus)=0 G(two tori)=+1 ] 2 holes ndash 1 body = +1
Gaussian Field Genusunit volume g(ฮฝ) = A (1-ฮฝ2) exp(- ฮฝ22) where ฮฝ=(ฯ- ฯb) ฯbฯ amp A=1(2ฯ)2 ltk23gt32
ltk2gt= int k2P(k)W(kR)d3k= intP(k)W(kR)d3k
A volume-limited sample galaxies with Mrlt-2019+5log h
g
AV AC
ฮฝ
G=373
plusmn18 (47)
[Choi et al 2009]
Scale Dependence of Topology
Data SDSS DR7 BEST (M
r lt -2019)
Analysis LSS fixed pure scale dependence Systematic effects corrected using mock surveys in CDM
Results slow scale dependence of amp Av
Non-linear evolution of the topology of matter distribution CDM
z=0
Ac at z=0
Av at z=0
Bias in LSS Topology
Data
SDSS DR7 BEST (Mr lt -2019)
WMAP 3yr CDM matter at z=0
Results
Scale-dependent bias in LSS topology
(all g c amp Av)
Morphology and color dependence of LSS Topology
Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed
g
AVAC
ฮฝ
g
AVAC
ฮฝ
Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models
0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters
1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]
Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity
2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation
Merger-tree + physical processes put in
Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)
FoF halos
Halo-Galaxy Correspondence model
gravitationally self-bound tidally stable halos
Mh-Lg relation from
N(Mh) amp (Lg)
Galaxy sample with a given mean galaxy separation
[Kim Park amp Choi 2008]
Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
N-body simulations SAM Millennium Run
21603 particles in a 512h-1Mpc box
CDM with WMAP 1yr parameters
Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)
which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment
Croton et al 2006
Kim et al 2008
Bertone et al 2007
SDSS DR7 Main
Yang et al 2007
Bower et al 2006
Color subsets red vs blue
Color subsets completely fail to explain the observed topology
Croton et al 06
Bower et al 06
Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale
70 h-1Mpc scale
Summary
[ Observations ]
1 Topology of LSS measured from SDSS DR7
2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured
Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters
3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured
Topology bias is significantly large and scale-dependent
Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations
[ Comparison with galaxy formation models ]
4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism
All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution
SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances
Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology
Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering
Large-scale structure
as a cosmic ruler
Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe
cosmological parameters like ฮฉmh w etc
LSS are in the (quasi-)linear regime
amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b
y Gott et al in 1986)
there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters
(courtesy A Kravtsov)
The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)
The PS of each universe model has a specific scale dependence
Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler
subhalo PS
at z=0
matter PS
at z=0 amp 05
Scale dependence of PS encoded in the LSS
Kim et al (2009)
The Horizon Run
Strategy
choose a reference cosmology with a certain w= Pฯ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology
(the w-dependence originated from the different expansion history of space)
Strategy
Using the LSS topology to measure the expansion history
x
a
Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)
RG
b
genus per unit volume
in a wrong cosmology= genus of true cosmology at
scaled smoothing length
โ ฉvolume factor of true cosmology
volume factor of wrong cosmology
looking at a larger smoothing scale
+ taking a larger unit volume
(w= -05)
(w= -15)
(w= -1)
[Low z sample]
[High z sample]
(Park amp YR Kim 2009)
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Voids (blue - 7 low) filamentsclusters (red - 7 high) =gt Sponge
SDSS DR4plus (Gott et al 2008)
Genus G = of holes - of isolated regions in iso-density contour surfaces
= 14ฯ intS ฮบ dA (Gauss-Bonnet Theorem)
[ex G(sphere)=-1 G(torus)=0 G(two tori)=+1 ] 2 holes ndash 1 body = +1
Gaussian Field Genusunit volume g(ฮฝ) = A (1-ฮฝ2) exp(- ฮฝ22) where ฮฝ=(ฯ- ฯb) ฯbฯ amp A=1(2ฯ)2 ltk23gt32
ltk2gt= int k2P(k)W(kR)d3k= intP(k)W(kR)d3k
A volume-limited sample galaxies with Mrlt-2019+5log h
g
AV AC
ฮฝ
G=373
plusmn18 (47)
[Choi et al 2009]
Scale Dependence of Topology
Data SDSS DR7 BEST (M
r lt -2019)
Analysis LSS fixed pure scale dependence Systematic effects corrected using mock surveys in CDM
Results slow scale dependence of amp Av
Non-linear evolution of the topology of matter distribution CDM
z=0
Ac at z=0
Av at z=0
Bias in LSS Topology
Data
SDSS DR7 BEST (Mr lt -2019)
WMAP 3yr CDM matter at z=0
Results
Scale-dependent bias in LSS topology
(all g c amp Av)
Morphology and color dependence of LSS Topology
Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed
g
AVAC
ฮฝ
g
AVAC
ฮฝ
Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models
0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters
1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]
Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity
2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation
Merger-tree + physical processes put in
Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)
FoF halos
Halo-Galaxy Correspondence model
gravitationally self-bound tidally stable halos
Mh-Lg relation from
N(Mh) amp (Lg)
Galaxy sample with a given mean galaxy separation
[Kim Park amp Choi 2008]
Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
N-body simulations SAM Millennium Run
21603 particles in a 512h-1Mpc box
CDM with WMAP 1yr parameters
Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)
which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment
Croton et al 2006
Kim et al 2008
Bertone et al 2007
SDSS DR7 Main
Yang et al 2007
Bower et al 2006
Color subsets red vs blue
Color subsets completely fail to explain the observed topology
Croton et al 06
Bower et al 06
Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale
70 h-1Mpc scale
Summary
[ Observations ]
1 Topology of LSS measured from SDSS DR7
2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured
Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters
3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured
Topology bias is significantly large and scale-dependent
Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations
[ Comparison with galaxy formation models ]
4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism
All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution
SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances
Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology
Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering
Large-scale structure
as a cosmic ruler
Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe
cosmological parameters like ฮฉmh w etc
LSS are in the (quasi-)linear regime
amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b
y Gott et al in 1986)
there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters
(courtesy A Kravtsov)
The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)
The PS of each universe model has a specific scale dependence
Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler
subhalo PS
at z=0
matter PS
at z=0 amp 05
Scale dependence of PS encoded in the LSS
Kim et al (2009)
The Horizon Run
Strategy
choose a reference cosmology with a certain w= Pฯ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology
(the w-dependence originated from the different expansion history of space)
Strategy
Using the LSS topology to measure the expansion history
x
a
Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)
RG
b
genus per unit volume
in a wrong cosmology= genus of true cosmology at
scaled smoothing length
โ ฉvolume factor of true cosmology
volume factor of wrong cosmology
looking at a larger smoothing scale
+ taking a larger unit volume
(w= -05)
(w= -15)
(w= -1)
[Low z sample]
[High z sample]
(Park amp YR Kim 2009)
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Genus G = of holes - of isolated regions in iso-density contour surfaces
= 14ฯ intS ฮบ dA (Gauss-Bonnet Theorem)
[ex G(sphere)=-1 G(torus)=0 G(two tori)=+1 ] 2 holes ndash 1 body = +1
Gaussian Field Genusunit volume g(ฮฝ) = A (1-ฮฝ2) exp(- ฮฝ22) where ฮฝ=(ฯ- ฯb) ฯbฯ amp A=1(2ฯ)2 ltk23gt32
ltk2gt= int k2P(k)W(kR)d3k= intP(k)W(kR)d3k
A volume-limited sample galaxies with Mrlt-2019+5log h
g
AV AC
ฮฝ
G=373
plusmn18 (47)
[Choi et al 2009]
Scale Dependence of Topology
Data SDSS DR7 BEST (M
r lt -2019)
Analysis LSS fixed pure scale dependence Systematic effects corrected using mock surveys in CDM
Results slow scale dependence of amp Av
Non-linear evolution of the topology of matter distribution CDM
z=0
Ac at z=0
Av at z=0
Bias in LSS Topology
Data
SDSS DR7 BEST (Mr lt -2019)
WMAP 3yr CDM matter at z=0
Results
Scale-dependent bias in LSS topology
(all g c amp Av)
Morphology and color dependence of LSS Topology
Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed
g
AVAC
ฮฝ
g
AVAC
ฮฝ
Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models
0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters
1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]
Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity
2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation
Merger-tree + physical processes put in
Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)
FoF halos
Halo-Galaxy Correspondence model
gravitationally self-bound tidally stable halos
Mh-Lg relation from
N(Mh) amp (Lg)
Galaxy sample with a given mean galaxy separation
[Kim Park amp Choi 2008]
Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
N-body simulations SAM Millennium Run
21603 particles in a 512h-1Mpc box
CDM with WMAP 1yr parameters
Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)
which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment
Croton et al 2006
Kim et al 2008
Bertone et al 2007
SDSS DR7 Main
Yang et al 2007
Bower et al 2006
Color subsets red vs blue
Color subsets completely fail to explain the observed topology
Croton et al 06
Bower et al 06
Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale
70 h-1Mpc scale
Summary
[ Observations ]
1 Topology of LSS measured from SDSS DR7
2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured
Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters
3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured
Topology bias is significantly large and scale-dependent
Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations
[ Comparison with galaxy formation models ]
4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism
All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution
SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances
Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology
Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering
Large-scale structure
as a cosmic ruler
Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe
cosmological parameters like ฮฉmh w etc
LSS are in the (quasi-)linear regime
amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b
y Gott et al in 1986)
there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters
(courtesy A Kravtsov)
The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)
The PS of each universe model has a specific scale dependence
Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler
subhalo PS
at z=0
matter PS
at z=0 amp 05
Scale dependence of PS encoded in the LSS
Kim et al (2009)
The Horizon Run
Strategy
choose a reference cosmology with a certain w= Pฯ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology
(the w-dependence originated from the different expansion history of space)
Strategy
Using the LSS topology to measure the expansion history
x
a
Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)
RG
b
genus per unit volume
in a wrong cosmology= genus of true cosmology at
scaled smoothing length
โ ฉvolume factor of true cosmology
volume factor of wrong cosmology
looking at a larger smoothing scale
+ taking a larger unit volume
(w= -05)
(w= -15)
(w= -1)
[Low z sample]
[High z sample]
(Park amp YR Kim 2009)
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
A volume-limited sample galaxies with Mrlt-2019+5log h
g
AV AC
ฮฝ
G=373
plusmn18 (47)
[Choi et al 2009]
Scale Dependence of Topology
Data SDSS DR7 BEST (M
r lt -2019)
Analysis LSS fixed pure scale dependence Systematic effects corrected using mock surveys in CDM
Results slow scale dependence of amp Av
Non-linear evolution of the topology of matter distribution CDM
z=0
Ac at z=0
Av at z=0
Bias in LSS Topology
Data
SDSS DR7 BEST (Mr lt -2019)
WMAP 3yr CDM matter at z=0
Results
Scale-dependent bias in LSS topology
(all g c amp Av)
Morphology and color dependence of LSS Topology
Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed
g
AVAC
ฮฝ
g
AVAC
ฮฝ
Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models
0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters
1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]
Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity
2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation
Merger-tree + physical processes put in
Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)
FoF halos
Halo-Galaxy Correspondence model
gravitationally self-bound tidally stable halos
Mh-Lg relation from
N(Mh) amp (Lg)
Galaxy sample with a given mean galaxy separation
[Kim Park amp Choi 2008]
Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
N-body simulations SAM Millennium Run
21603 particles in a 512h-1Mpc box
CDM with WMAP 1yr parameters
Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)
which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment
Croton et al 2006
Kim et al 2008
Bertone et al 2007
SDSS DR7 Main
Yang et al 2007
Bower et al 2006
Color subsets red vs blue
Color subsets completely fail to explain the observed topology
Croton et al 06
Bower et al 06
Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale
70 h-1Mpc scale
Summary
[ Observations ]
1 Topology of LSS measured from SDSS DR7
2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured
Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters
3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured
Topology bias is significantly large and scale-dependent
Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations
[ Comparison with galaxy formation models ]
4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism
All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution
SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances
Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology
Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering
Large-scale structure
as a cosmic ruler
Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe
cosmological parameters like ฮฉmh w etc
LSS are in the (quasi-)linear regime
amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b
y Gott et al in 1986)
there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters
(courtesy A Kravtsov)
The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)
The PS of each universe model has a specific scale dependence
Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler
subhalo PS
at z=0
matter PS
at z=0 amp 05
Scale dependence of PS encoded in the LSS
Kim et al (2009)
The Horizon Run
Strategy
choose a reference cosmology with a certain w= Pฯ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology
(the w-dependence originated from the different expansion history of space)
Strategy
Using the LSS topology to measure the expansion history
x
a
Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)
RG
b
genus per unit volume
in a wrong cosmology= genus of true cosmology at
scaled smoothing length
โ ฉvolume factor of true cosmology
volume factor of wrong cosmology
looking at a larger smoothing scale
+ taking a larger unit volume
(w= -05)
(w= -15)
(w= -1)
[Low z sample]
[High z sample]
(Park amp YR Kim 2009)
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
g
AV AC
ฮฝ
G=373
plusmn18 (47)
[Choi et al 2009]
Scale Dependence of Topology
Data SDSS DR7 BEST (M
r lt -2019)
Analysis LSS fixed pure scale dependence Systematic effects corrected using mock surveys in CDM
Results slow scale dependence of amp Av
Non-linear evolution of the topology of matter distribution CDM
z=0
Ac at z=0
Av at z=0
Bias in LSS Topology
Data
SDSS DR7 BEST (Mr lt -2019)
WMAP 3yr CDM matter at z=0
Results
Scale-dependent bias in LSS topology
(all g c amp Av)
Morphology and color dependence of LSS Topology
Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed
g
AVAC
ฮฝ
g
AVAC
ฮฝ
Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models
0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters
1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]
Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity
2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation
Merger-tree + physical processes put in
Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)
FoF halos
Halo-Galaxy Correspondence model
gravitationally self-bound tidally stable halos
Mh-Lg relation from
N(Mh) amp (Lg)
Galaxy sample with a given mean galaxy separation
[Kim Park amp Choi 2008]
Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
N-body simulations SAM Millennium Run
21603 particles in a 512h-1Mpc box
CDM with WMAP 1yr parameters
Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)
which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment
Croton et al 2006
Kim et al 2008
Bertone et al 2007
SDSS DR7 Main
Yang et al 2007
Bower et al 2006
Color subsets red vs blue
Color subsets completely fail to explain the observed topology
Croton et al 06
Bower et al 06
Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale
70 h-1Mpc scale
Summary
[ Observations ]
1 Topology of LSS measured from SDSS DR7
2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured
Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters
3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured
Topology bias is significantly large and scale-dependent
Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations
[ Comparison with galaxy formation models ]
4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism
All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution
SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances
Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology
Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering
Large-scale structure
as a cosmic ruler
Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe
cosmological parameters like ฮฉmh w etc
LSS are in the (quasi-)linear regime
amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b
y Gott et al in 1986)
there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters
(courtesy A Kravtsov)
The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)
The PS of each universe model has a specific scale dependence
Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler
subhalo PS
at z=0
matter PS
at z=0 amp 05
Scale dependence of PS encoded in the LSS
Kim et al (2009)
The Horizon Run
Strategy
choose a reference cosmology with a certain w= Pฯ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology
(the w-dependence originated from the different expansion history of space)
Strategy
Using the LSS topology to measure the expansion history
x
a
Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)
RG
b
genus per unit volume
in a wrong cosmology= genus of true cosmology at
scaled smoothing length
โ ฉvolume factor of true cosmology
volume factor of wrong cosmology
looking at a larger smoothing scale
+ taking a larger unit volume
(w= -05)
(w= -15)
(w= -1)
[Low z sample]
[High z sample]
(Park amp YR Kim 2009)
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Scale Dependence of Topology
Data SDSS DR7 BEST (M
r lt -2019)
Analysis LSS fixed pure scale dependence Systematic effects corrected using mock surveys in CDM
Results slow scale dependence of amp Av
Non-linear evolution of the topology of matter distribution CDM
z=0
Ac at z=0
Av at z=0
Bias in LSS Topology
Data
SDSS DR7 BEST (Mr lt -2019)
WMAP 3yr CDM matter at z=0
Results
Scale-dependent bias in LSS topology
(all g c amp Av)
Morphology and color dependence of LSS Topology
Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed
g
AVAC
ฮฝ
g
AVAC
ฮฝ
Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models
0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters
1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]
Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity
2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation
Merger-tree + physical processes put in
Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)
FoF halos
Halo-Galaxy Correspondence model
gravitationally self-bound tidally stable halos
Mh-Lg relation from
N(Mh) amp (Lg)
Galaxy sample with a given mean galaxy separation
[Kim Park amp Choi 2008]
Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
N-body simulations SAM Millennium Run
21603 particles in a 512h-1Mpc box
CDM with WMAP 1yr parameters
Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)
which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment
Croton et al 2006
Kim et al 2008
Bertone et al 2007
SDSS DR7 Main
Yang et al 2007
Bower et al 2006
Color subsets red vs blue
Color subsets completely fail to explain the observed topology
Croton et al 06
Bower et al 06
Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale
70 h-1Mpc scale
Summary
[ Observations ]
1 Topology of LSS measured from SDSS DR7
2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured
Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters
3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured
Topology bias is significantly large and scale-dependent
Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations
[ Comparison with galaxy formation models ]
4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism
All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution
SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances
Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology
Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering
Large-scale structure
as a cosmic ruler
Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe
cosmological parameters like ฮฉmh w etc
LSS are in the (quasi-)linear regime
amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b
y Gott et al in 1986)
there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters
(courtesy A Kravtsov)
The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)
The PS of each universe model has a specific scale dependence
Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler
subhalo PS
at z=0
matter PS
at z=0 amp 05
Scale dependence of PS encoded in the LSS
Kim et al (2009)
The Horizon Run
Strategy
choose a reference cosmology with a certain w= Pฯ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology
(the w-dependence originated from the different expansion history of space)
Strategy
Using the LSS topology to measure the expansion history
x
a
Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)
RG
b
genus per unit volume
in a wrong cosmology= genus of true cosmology at
scaled smoothing length
โ ฉvolume factor of true cosmology
volume factor of wrong cosmology
looking at a larger smoothing scale
+ taking a larger unit volume
(w= -05)
(w= -15)
(w= -1)
[Low z sample]
[High z sample]
(Park amp YR Kim 2009)
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Non-linear evolution of the topology of matter distribution CDM
z=0
Ac at z=0
Av at z=0
Bias in LSS Topology
Data
SDSS DR7 BEST (Mr lt -2019)
WMAP 3yr CDM matter at z=0
Results
Scale-dependent bias in LSS topology
(all g c amp Av)
Morphology and color dependence of LSS Topology
Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed
g
AVAC
ฮฝ
g
AVAC
ฮฝ
Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models
0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters
1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]
Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity
2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation
Merger-tree + physical processes put in
Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)
FoF halos
Halo-Galaxy Correspondence model
gravitationally self-bound tidally stable halos
Mh-Lg relation from
N(Mh) amp (Lg)
Galaxy sample with a given mean galaxy separation
[Kim Park amp Choi 2008]
Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
N-body simulations SAM Millennium Run
21603 particles in a 512h-1Mpc box
CDM with WMAP 1yr parameters
Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)
which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment
Croton et al 2006
Kim et al 2008
Bertone et al 2007
SDSS DR7 Main
Yang et al 2007
Bower et al 2006
Color subsets red vs blue
Color subsets completely fail to explain the observed topology
Croton et al 06
Bower et al 06
Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale
70 h-1Mpc scale
Summary
[ Observations ]
1 Topology of LSS measured from SDSS DR7
2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured
Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters
3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured
Topology bias is significantly large and scale-dependent
Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations
[ Comparison with galaxy formation models ]
4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism
All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution
SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances
Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology
Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering
Large-scale structure
as a cosmic ruler
Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe
cosmological parameters like ฮฉmh w etc
LSS are in the (quasi-)linear regime
amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b
y Gott et al in 1986)
there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters
(courtesy A Kravtsov)
The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)
The PS of each universe model has a specific scale dependence
Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler
subhalo PS
at z=0
matter PS
at z=0 amp 05
Scale dependence of PS encoded in the LSS
Kim et al (2009)
The Horizon Run
Strategy
choose a reference cosmology with a certain w= Pฯ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology
(the w-dependence originated from the different expansion history of space)
Strategy
Using the LSS topology to measure the expansion history
x
a
Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)
RG
b
genus per unit volume
in a wrong cosmology= genus of true cosmology at
scaled smoothing length
โ ฉvolume factor of true cosmology
volume factor of wrong cosmology
looking at a larger smoothing scale
+ taking a larger unit volume
(w= -05)
(w= -15)
(w= -1)
[Low z sample]
[High z sample]
(Park amp YR Kim 2009)
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Bias in LSS Topology
Data
SDSS DR7 BEST (Mr lt -2019)
WMAP 3yr CDM matter at z=0
Results
Scale-dependent bias in LSS topology
(all g c amp Av)
Morphology and color dependence of LSS Topology
Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed
g
AVAC
ฮฝ
g
AVAC
ฮฝ
Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models
0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters
1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]
Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity
2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation
Merger-tree + physical processes put in
Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)
FoF halos
Halo-Galaxy Correspondence model
gravitationally self-bound tidally stable halos
Mh-Lg relation from
N(Mh) amp (Lg)
Galaxy sample with a given mean galaxy separation
[Kim Park amp Choi 2008]
Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
N-body simulations SAM Millennium Run
21603 particles in a 512h-1Mpc box
CDM with WMAP 1yr parameters
Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)
which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment
Croton et al 2006
Kim et al 2008
Bertone et al 2007
SDSS DR7 Main
Yang et al 2007
Bower et al 2006
Color subsets red vs blue
Color subsets completely fail to explain the observed topology
Croton et al 06
Bower et al 06
Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale
70 h-1Mpc scale
Summary
[ Observations ]
1 Topology of LSS measured from SDSS DR7
2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured
Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters
3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured
Topology bias is significantly large and scale-dependent
Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations
[ Comparison with galaxy formation models ]
4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism
All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution
SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances
Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology
Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering
Large-scale structure
as a cosmic ruler
Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe
cosmological parameters like ฮฉmh w etc
LSS are in the (quasi-)linear regime
amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b
y Gott et al in 1986)
there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters
(courtesy A Kravtsov)
The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)
The PS of each universe model has a specific scale dependence
Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler
subhalo PS
at z=0
matter PS
at z=0 amp 05
Scale dependence of PS encoded in the LSS
Kim et al (2009)
The Horizon Run
Strategy
choose a reference cosmology with a certain w= Pฯ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology
(the w-dependence originated from the different expansion history of space)
Strategy
Using the LSS topology to measure the expansion history
x
a
Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)
RG
b
genus per unit volume
in a wrong cosmology= genus of true cosmology at
scaled smoothing length
โ ฉvolume factor of true cosmology
volume factor of wrong cosmology
looking at a larger smoothing scale
+ taking a larger unit volume
(w= -05)
(w= -15)
(w= -1)
[Low z sample]
[High z sample]
(Park amp YR Kim 2009)
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Morphology and color dependence of LSS Topology
Data sample volume of galaxies amp Mr-range in each subset fixed
g
AVAC
ฮฝ
g
AVAC
ฮฝ
Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models
0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters
1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]
Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity
2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation
Merger-tree + physical processes put in
Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)
FoF halos
Halo-Galaxy Correspondence model
gravitationally self-bound tidally stable halos
Mh-Lg relation from
N(Mh) amp (Lg)
Galaxy sample with a given mean galaxy separation
[Kim Park amp Choi 2008]
Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
N-body simulations SAM Millennium Run
21603 particles in a 512h-1Mpc box
CDM with WMAP 1yr parameters
Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)
which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment
Croton et al 2006
Kim et al 2008
Bertone et al 2007
SDSS DR7 Main
Yang et al 2007
Bower et al 2006
Color subsets red vs blue
Color subsets completely fail to explain the observed topology
Croton et al 06
Bower et al 06
Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale
70 h-1Mpc scale
Summary
[ Observations ]
1 Topology of LSS measured from SDSS DR7
2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured
Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters
3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured
Topology bias is significantly large and scale-dependent
Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations
[ Comparison with galaxy formation models ]
4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism
All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution
SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances
Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology
Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering
Large-scale structure
as a cosmic ruler
Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe
cosmological parameters like ฮฉmh w etc
LSS are in the (quasi-)linear regime
amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b
y Gott et al in 1986)
there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters
(courtesy A Kravtsov)
The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)
The PS of each universe model has a specific scale dependence
Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler
subhalo PS
at z=0
matter PS
at z=0 amp 05
Scale dependence of PS encoded in the LSS
Kim et al (2009)
The Horizon Run
Strategy
choose a reference cosmology with a certain w= Pฯ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology
(the w-dependence originated from the different expansion history of space)
Strategy
Using the LSS topology to measure the expansion history
x
a
Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)
RG
b
genus per unit volume
in a wrong cosmology= genus of true cosmology at
scaled smoothing length
โ ฉvolume factor of true cosmology
volume factor of wrong cosmology
looking at a larger smoothing scale
+ taking a larger unit volume
(w= -05)
(w= -15)
(w= -1)
[Low z sample]
[High z sample]
(Park amp YR Kim 2009)
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Comparison with the LSS Topology predicted by galaxy formation models
0 Background cosmology = LCDM model with WMAP 3 yr parameters
1 HGC a Halo-Galaxy Correspondence model [Kim Park amp Choi 2008]
Each gravitationally self-bound tidally stable dark halo (central or subhalo) above certain mass contains one galaxy above certain luminosity
2 HOD Halo Occupation Distribution [Yang et al 2007]
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
3 SAM Semi-Analytic Models of galaxy formation
Merger-tree + physical processes put in
Croton et al (2006) amp Bower et al (2006)s of SAM (which differ mainly by AGN feedback and cooling) Bertone et al (2007)s SAM (galactic wind)
FoF halos
Halo-Galaxy Correspondence model
gravitationally self-bound tidally stable halos
Mh-Lg relation from
N(Mh) amp (Lg)
Galaxy sample with a given mean galaxy separation
[Kim Park amp Choi 2008]
Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
N-body simulations SAM Millennium Run
21603 particles in a 512h-1Mpc box
CDM with WMAP 1yr parameters
Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)
which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment
Croton et al 2006
Kim et al 2008
Bertone et al 2007
SDSS DR7 Main
Yang et al 2007
Bower et al 2006
Color subsets red vs blue
Color subsets completely fail to explain the observed topology
Croton et al 06
Bower et al 06
Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale
70 h-1Mpc scale
Summary
[ Observations ]
1 Topology of LSS measured from SDSS DR7
2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured
Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters
3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured
Topology bias is significantly large and scale-dependent
Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations
[ Comparison with galaxy formation models ]
4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism
All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution
SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances
Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology
Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering
Large-scale structure
as a cosmic ruler
Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe
cosmological parameters like ฮฉmh w etc
LSS are in the (quasi-)linear regime
amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b
y Gott et al in 1986)
there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters
(courtesy A Kravtsov)
The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)
The PS of each universe model has a specific scale dependence
Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler
subhalo PS
at z=0
matter PS
at z=0 amp 05
Scale dependence of PS encoded in the LSS
Kim et al (2009)
The Horizon Run
Strategy
choose a reference cosmology with a certain w= Pฯ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology
(the w-dependence originated from the different expansion history of space)
Strategy
Using the LSS topology to measure the expansion history
x
a
Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)
RG
b
genus per unit volume
in a wrong cosmology= genus of true cosmology at
scaled smoothing length
โ ฉvolume factor of true cosmology
volume factor of wrong cosmology
looking at a larger smoothing scale
+ taking a larger unit volume
(w= -05)
(w= -15)
(w= -1)
[Low z sample]
[High z sample]
(Park amp YR Kim 2009)
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
FoF halos
Halo-Galaxy Correspondence model
gravitationally self-bound tidally stable halos
Mh-Lg relation from
N(Mh) amp (Lg)
Galaxy sample with a given mean galaxy separation
[Kim Park amp Choi 2008]
Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
N-body simulations SAM Millennium Run
21603 particles in a 512h-1Mpc box
CDM with WMAP 1yr parameters
Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)
which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment
Croton et al 2006
Kim et al 2008
Bertone et al 2007
SDSS DR7 Main
Yang et al 2007
Bower et al 2006
Color subsets red vs blue
Color subsets completely fail to explain the observed topology
Croton et al 06
Bower et al 06
Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale
70 h-1Mpc scale
Summary
[ Observations ]
1 Topology of LSS measured from SDSS DR7
2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured
Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters
3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured
Topology bias is significantly large and scale-dependent
Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations
[ Comparison with galaxy formation models ]
4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism
All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution
SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances
Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology
Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering
Large-scale structure
as a cosmic ruler
Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe
cosmological parameters like ฮฉmh w etc
LSS are in the (quasi-)linear regime
amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b
y Gott et al in 1986)
there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters
(courtesy A Kravtsov)
The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)
The PS of each universe model has a specific scale dependence
Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler
subhalo PS
at z=0
matter PS
at z=0 amp 05
Scale dependence of PS encoded in the LSS
Kim et al (2009)
The Horizon Run
Strategy
choose a reference cosmology with a certain w= Pฯ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology
(the w-dependence originated from the different expansion history of space)
Strategy
Using the LSS topology to measure the expansion history
x
a
Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)
RG
b
genus per unit volume
in a wrong cosmology= genus of true cosmology at
scaled smoothing length
โ ฉvolume factor of true cosmology
volume factor of wrong cosmology
looking at a larger smoothing scale
+ taking a larger unit volume
(w= -05)
(w= -15)
(w= -1)
[Low z sample]
[High z sample]
(Park amp YR Kim 2009)
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Halo Occupation Distribution model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
N-body simulations SAM Millennium Run
21603 particles in a 512h-1Mpc box
CDM with WMAP 1yr parameters
Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)
which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment
Croton et al 2006
Kim et al 2008
Bertone et al 2007
SDSS DR7 Main
Yang et al 2007
Bower et al 2006
Color subsets red vs blue
Color subsets completely fail to explain the observed topology
Croton et al 06
Bower et al 06
Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale
70 h-1Mpc scale
Summary
[ Observations ]
1 Topology of LSS measured from SDSS DR7
2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured
Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters
3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured
Topology bias is significantly large and scale-dependent
Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations
[ Comparison with galaxy formation models ]
4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism
All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution
SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances
Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology
Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering
Large-scale structure
as a cosmic ruler
Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe
cosmological parameters like ฮฉmh w etc
LSS are in the (quasi-)linear regime
amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b
y Gott et al in 1986)
there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters
(courtesy A Kravtsov)
The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)
The PS of each universe model has a specific scale dependence
Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler
subhalo PS
at z=0
matter PS
at z=0 amp 05
Scale dependence of PS encoded in the LSS
Kim et al (2009)
The Horizon Run
Strategy
choose a reference cosmology with a certain w= Pฯ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology
(the w-dependence originated from the different expansion history of space)
Strategy
Using the LSS topology to measure the expansion history
x
a
Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)
RG
b
genus per unit volume
in a wrong cosmology= genus of true cosmology at
scaled smoothing length
โ ฉvolume factor of true cosmology
volume factor of wrong cosmology
looking at a larger smoothing scale
+ taking a larger unit volume
(w= -05)
(w= -15)
(w= -1)
[Low z sample]
[High z sample]
(Park amp YR Kim 2009)
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
N-body simulations SAM Millennium Run
21603 particles in a 512h-1Mpc box
CDM with WMAP 1yr parameters
Implemented by Croton et al (06) Bower et al (06) Bertone et al (07)
which differ mainly by AGN feedback cooling and galactic wind feedback treatment
Croton et al 2006
Kim et al 2008
Bertone et al 2007
SDSS DR7 Main
Yang et al 2007
Bower et al 2006
Color subsets red vs blue
Color subsets completely fail to explain the observed topology
Croton et al 06
Bower et al 06
Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale
70 h-1Mpc scale
Summary
[ Observations ]
1 Topology of LSS measured from SDSS DR7
2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured
Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters
3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured
Topology bias is significantly large and scale-dependent
Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations
[ Comparison with galaxy formation models ]
4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism
All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution
SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances
Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology
Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering
Large-scale structure
as a cosmic ruler
Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe
cosmological parameters like ฮฉmh w etc
LSS are in the (quasi-)linear regime
amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b
y Gott et al in 1986)
there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters
(courtesy A Kravtsov)
The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)
The PS of each universe model has a specific scale dependence
Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler
subhalo PS
at z=0
matter PS
at z=0 amp 05
Scale dependence of PS encoded in the LSS
Kim et al (2009)
The Horizon Run
Strategy
choose a reference cosmology with a certain w= Pฯ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology
(the w-dependence originated from the different expansion history of space)
Strategy
Using the LSS topology to measure the expansion history
x
a
Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)
RG
b
genus per unit volume
in a wrong cosmology= genus of true cosmology at
scaled smoothing length
โ ฉvolume factor of true cosmology
volume factor of wrong cosmology
looking at a larger smoothing scale
+ taking a larger unit volume
(w= -05)
(w= -15)
(w= -1)
[Low z sample]
[High z sample]
(Park amp YR Kim 2009)
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Croton et al 2006
Kim et al 2008
Bertone et al 2007
SDSS DR7 Main
Yang et al 2007
Bower et al 2006
Color subsets red vs blue
Color subsets completely fail to explain the observed topology
Croton et al 06
Bower et al 06
Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale
70 h-1Mpc scale
Summary
[ Observations ]
1 Topology of LSS measured from SDSS DR7
2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured
Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters
3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured
Topology bias is significantly large and scale-dependent
Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations
[ Comparison with galaxy formation models ]
4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism
All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution
SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances
Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology
Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering
Large-scale structure
as a cosmic ruler
Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe
cosmological parameters like ฮฉmh w etc
LSS are in the (quasi-)linear regime
amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b
y Gott et al in 1986)
there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters
(courtesy A Kravtsov)
The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)
The PS of each universe model has a specific scale dependence
Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler
subhalo PS
at z=0
matter PS
at z=0 amp 05
Scale dependence of PS encoded in the LSS
Kim et al (2009)
The Horizon Run
Strategy
choose a reference cosmology with a certain w= Pฯ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology
(the w-dependence originated from the different expansion history of space)
Strategy
Using the LSS topology to measure the expansion history
x
a
Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)
RG
b
genus per unit volume
in a wrong cosmology= genus of true cosmology at
scaled smoothing length
โ ฉvolume factor of true cosmology
volume factor of wrong cosmology
looking at a larger smoothing scale
+ taking a larger unit volume
(w= -05)
(w= -15)
(w= -1)
[Low z sample]
[High z sample]
(Park amp YR Kim 2009)
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Color subsets red vs blue
Color subsets completely fail to explain the observed topology
Croton et al 06
Bower et al 06
Bertone et al 07 91 h-1Mpc scale
70 h-1Mpc scale
Summary
[ Observations ]
1 Topology of LSS measured from SDSS DR7
2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured
Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters
3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured
Topology bias is significantly large and scale-dependent
Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations
[ Comparison with galaxy formation models ]
4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism
All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution
SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances
Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology
Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering
Large-scale structure
as a cosmic ruler
Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe
cosmological parameters like ฮฉmh w etc
LSS are in the (quasi-)linear regime
amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b
y Gott et al in 1986)
there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters
(courtesy A Kravtsov)
The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)
The PS of each universe model has a specific scale dependence
Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler
subhalo PS
at z=0
matter PS
at z=0 amp 05
Scale dependence of PS encoded in the LSS
Kim et al (2009)
The Horizon Run
Strategy
choose a reference cosmology with a certain w= Pฯ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology
(the w-dependence originated from the different expansion history of space)
Strategy
Using the LSS topology to measure the expansion history
x
a
Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)
RG
b
genus per unit volume
in a wrong cosmology= genus of true cosmology at
scaled smoothing length
โ ฉvolume factor of true cosmology
volume factor of wrong cosmology
looking at a larger smoothing scale
+ taking a larger unit volume
(w= -05)
(w= -15)
(w= -1)
[Low z sample]
[High z sample]
(Park amp YR Kim 2009)
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Summary
[ Observations ]
1 Topology of LSS measured from SDSS DR7
2 Dependence of LSS topology on scale luminosity morphology amp color is measured
Early-typered galaxies has smaller genus is more meat-ball shifted has more clusters
3 Topology bias of galaxy distribution with respect to matter is measured
Topology bias is significantly large and scale-dependent
Gravitational perturbation theory is not enough to fit the observations
[ Comparison with galaxy formation models ]
4 Topology at quasi- and non-linear scales can be used to constrain galaxy formation mechanism
All models fail to explain the observed meat-ball shift of large-scale galaxy distribution
SAM and HOD models fail to explain cluster and void abundances
Color subsets of SAM models completely fail to explain the observed topology
Galaxy formation models should be tuned to explain not only the amplitude but also the topology of galaxy clustering
Large-scale structure
as a cosmic ruler
Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe
cosmological parameters like ฮฉmh w etc
LSS are in the (quasi-)linear regime
amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b
y Gott et al in 1986)
there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters
(courtesy A Kravtsov)
The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)
The PS of each universe model has a specific scale dependence
Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler
subhalo PS
at z=0
matter PS
at z=0 amp 05
Scale dependence of PS encoded in the LSS
Kim et al (2009)
The Horizon Run
Strategy
choose a reference cosmology with a certain w= Pฯ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology
(the w-dependence originated from the different expansion history of space)
Strategy
Using the LSS topology to measure the expansion history
x
a
Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)
RG
b
genus per unit volume
in a wrong cosmology= genus of true cosmology at
scaled smoothing length
โ ฉvolume factor of true cosmology
volume factor of wrong cosmology
looking at a larger smoothing scale
+ taking a larger unit volume
(w= -05)
(w= -15)
(w= -1)
[Low z sample]
[High z sample]
(Park amp YR Kim 2009)
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Large-scale structure
as a cosmic ruler
Use the sponge topology of LSS or the overall shape of P(k) at large scales as a standard ruler to measure the expansion history of the universe
cosmological parameters like ฮฉmh w etc
LSS are in the (quasi-)linear regime
amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b
y Gott et al in 1986)
there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters
(courtesy A Kravtsov)
The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)
The PS of each universe model has a specific scale dependence
Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler
subhalo PS
at z=0
matter PS
at z=0 amp 05
Scale dependence of PS encoded in the LSS
Kim et al (2009)
The Horizon Run
Strategy
choose a reference cosmology with a certain w= Pฯ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology
(the w-dependence originated from the different expansion history of space)
Strategy
Using the LSS topology to measure the expansion history
x
a
Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)
RG
b
genus per unit volume
in a wrong cosmology= genus of true cosmology at
scaled smoothing length
โ ฉvolume factor of true cosmology
volume factor of wrong cosmology
looking at a larger smoothing scale
+ taking a larger unit volume
(w= -05)
(w= -15)
(w= -1)
[Low z sample]
[High z sample]
(Park amp YR Kim 2009)
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
LSS are in the (quasi-)linear regime
amp maintain the primordial sponge topology at all redshifts(= the original idea of using topology for the test of the primordial density field for Gaussianity b
y Gott et al in 1986)
there4 LSS can be used as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and to estimate the related cosmological parameters
(courtesy A Kravtsov)
The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)
The PS of each universe model has a specific scale dependence
Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler
subhalo PS
at z=0
matter PS
at z=0 amp 05
Scale dependence of PS encoded in the LSS
Kim et al (2009)
The Horizon Run
Strategy
choose a reference cosmology with a certain w= Pฯ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology
(the w-dependence originated from the different expansion history of space)
Strategy
Using the LSS topology to measure the expansion history
x
a
Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)
RG
b
genus per unit volume
in a wrong cosmology= genus of true cosmology at
scaled smoothing length
โ ฉvolume factor of true cosmology
volume factor of wrong cosmology
looking at a larger smoothing scale
+ taking a larger unit volume
(w= -05)
(w= -15)
(w= -1)
[Low z sample]
[High z sample]
(Park amp YR Kim 2009)
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
The genus measures the slope of PS near the smoothing scale (Gaussian case)
The PS of each universe model has a specific scale dependence
Use the whole shape of PS not just the BAO wiggle on top of the smooth PS as a cosmic ruler
subhalo PS
at z=0
matter PS
at z=0 amp 05
Scale dependence of PS encoded in the LSS
Kim et al (2009)
The Horizon Run
Strategy
choose a reference cosmology with a certain w= Pฯ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology
(the w-dependence originated from the different expansion history of space)
Strategy
Using the LSS topology to measure the expansion history
x
a
Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)
RG
b
genus per unit volume
in a wrong cosmology= genus of true cosmology at
scaled smoothing length
โ ฉvolume factor of true cosmology
volume factor of wrong cosmology
looking at a larger smoothing scale
+ taking a larger unit volume
(w= -05)
(w= -15)
(w= -1)
[Low z sample]
[High z sample]
(Park amp YR Kim 2009)
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Strategy
choose a reference cosmology with a certain w= Pฯ convert z of galaxies into r(z) assuming the reference cosmology calculate the genus compare the measured genus with the predicted genus in the reference cosmology
(the w-dependence originated from the different expansion history of space)
Strategy
Using the LSS topology to measure the expansion history
x
a
Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)
RG
b
genus per unit volume
in a wrong cosmology= genus of true cosmology at
scaled smoothing length
โ ฉvolume factor of true cosmology
volume factor of wrong cosmology
looking at a larger smoothing scale
+ taking a larger unit volume
(w= -05)
(w= -15)
(w= -1)
[Low z sample]
[High z sample]
(Park amp YR Kim 2009)
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
x
a
Suppose the true cosmology is x(expansion history varied by w of DE)
RG
b
genus per unit volume
in a wrong cosmology= genus of true cosmology at
scaled smoothing length
โ ฉvolume factor of true cosmology
volume factor of wrong cosmology
looking at a larger smoothing scale
+ taking a larger unit volume
(w= -05)
(w= -15)
(w= -1)
[Low z sample]
[High z sample]
(Park amp YR Kim 2009)
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Summary
1 Topology of LSS has been proposed to examine the Gaussianity of galaxy distribution on large scales
This was used to test the primordial density field for Gaussianity
which is one of the major predictions of the simple inflationary scenarios
2 Topology of galaxy distribution at small non-linear scales is used to constrain the galaxy formation mechanisms and cosmological parameters
3 We propose to use the topology of LSS as a cosmic ruler to measure the expansion history of the universe and constrain the cosmological parameters governing the expansion
4 2D and 1D LSS topology studies too Redshift slices from the deep imaging surveys - 2d topology
Line-of-sight level crossings of Ly-a forest clouds HI gas distribution - 1d topology
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Observational samples
Gott et al
(2006) SDSS DR4plus
Gott et al
(1986) CfA1
Vogeley et al
(1994) CfA2
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Filament-dominated Cosmic Web
Bond et al (1996) Final-state web is present in embryonic form in the overdensity pattern of the initial fluctuations with NL dynamics just sharpening the image
LSS as a cosmic ruler
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Cosmic sponge theory Not just overdensity patterns but all large-scale structures including voids maintain their initial topology (sponge) till the present
[Initial density field] [Matter density field at z=0]
flat LCDM
RG=25h-1Mpc
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Measured genus density when a wrong cosmology a is adopted
= genus of true cosmology at scaled RG
โ ฉ(volume factor of true cosmology volume factor of wrong cosmology)
= g(RG) Dโ ฉ V(cosmology x) DV(cosmology a)
where DV = dA2H(z) RG = RG [Dโ ฉ V(x)DV (a)]13
dA(z) = (1+z)1 r(z) and
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
LSS Genus amp Constraining Dark Energy
Suppose we live in a universe
with (ฮฉm w) = (026 -10)
Lets choose a wrong w when z is converted to r(z)
Difference between the predictedand measured genus as z changes(the w-dependence originates from different expansion history of space)
(RG=
15h
-1M
pc)
(Park amp YR Kim 2009)
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Luminous Red Galaxies SDSS DR4plus
shallow
deep
[Gott et al 2008]
dark subhalos
from LCDM
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Observational constraints on the PS shape
WMAP5 ฮฉmh2=0133
ฮg = 75 (DEEP) ฮg = 4
(SHALLOW)
WMAP3 ฮฉmh2=0128
SDSSLRG
SDSSMain
shallow
deep
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc)
ฮฉm = 0241 plusmn 0014 (if flat LCDM amp h=072)
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Future surveysConstraint on PS shape using only the genus statistic
1 DR7 of SDSS I+II of LRGs ~ 100K
g = ~3 amp ฮฉm = ~ 0010
2 LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~08 amp ฮฉm ~ 0004[Kim et al 2008]
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Constraint on w using the genus statistic only
[Kim et al 2008]
Preliminary
The Horizon Run (Kim et al 2009)
LRGs in SDSS DR4plus
g = 4 (R G=21h-1Mpc) amp 75 (RG=34h-1Mpc) rarr ฮw ~ 04
LRGs in SDSS-III of LRGs ~ 15M
g = ~10 in each of 3 z-bins rarr w ~ 008
[Percival et al 2007]
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Needs to deal with non-linear effects
from NL gravitational evolution galaxy biasing redshift-space distortion [Kim et al 2009]
The Horizon Run (Kim et al 2008) 41203 particles in 6592h-1Mpc box
All sky past light cone SDSS-III mock surveys - subhalos available on the web
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
WMAP3
0271
0240
0203
Matter in
real amp redshift spaces
Dark subhalos in
real amp redshift spaces
Effects of NL gravitational evolution biasing
redshift-space distortion discreteness amp finite pixel size
space RG difference wrt linear g
real 25h-1Mpc -002
redshift 25 -17
real 35 +05
redshift 35 -08
real
redshift
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
T H E H O R I Z O N R U N
Kim Park Gott amp Dubinski (2009)
httpastrokiasrekrHorizon_Run
Here
Now
History of the Universe
Deco
uplin
g
Ep
och
Dark
A
ges
The First
Obje
cts
HI +
+
He
p +
e- + +
He
Reionization Epoch
Structure Formation amp Evolution
Acceleration (Dark Energy
Dominated)
Deceleration (Matter
Dominated)
Inflatio
n
LAMOST Main Deep
SDSS Main
Expansion of human view of our
Universe
SDSS III
CfA2
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
์ํ์์ฑ๋ชจํ์ ์ ์๋ ค์ง ๋ฌธ์ ์ ๋ค
ใฑ ๋๋ฌด ๋ง์ ์์์ํ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง
ใด zgt1 ์์ ๋ถ์ ์ํ๋ฅผ ์ถฉ๋ถํ ๋ง๋ค์ง ๋ชปํจ
ใท ์น์์ ์ค์ฌ๋ฐ๋ ์์ธก
ใน ์๋๋ถ์ฐ gt 300kms ์ธ ์ํ์ ๋ถ์ฌ ์ค๋ช
ใ ERO ์์ฑ ๋ถ๊ฐ
ใ ๋๊ฐ์ง ์ํ์ข ์กฑ์ ์กด์ฌ ์ค๋ช
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
1 ์์น์คํN- ์ฒด ์ค๋ ฅ์์น์คํ ์ค๋ ฅ ๋ฐ ์ ์ฒด์ญํ ์์น์คํ
์ฐ์ฃผ๋ก ์ ๋๋ ์ธ๋จ์ด์ง ์ํ ์ง์ํ๊ณ ๋ฑ์ ์ด๊ธฐ ์กฐ๊ฑด์ ์ฃผ๊ณ ์ค๋ ฅ๊ณผ ์ ์ฒด - ์ด์ญํ ๋ฐฉ์ ์์ ํ์ด ์ํ๋ฌผ์ง ๊ธฐ์ฒด ๋ณ์ ์งํ๋ฅผ ์์น์ ์ผ๋ก ๊ณ์ฐํจ
์์น์คํ์ ๊ฒฉ์๊ธฐ๋ฐ์ Eulerian (ENZO FLASH) ์ฝ๋์ ์ ์๊ธฐ๋ฐ์ Lagrangian (SPH codes GADGET GASOLINE) ์ฝ๋๊ฐ ์ฌ์ฉ๋จ
์ฅ์ ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌ ํ์์ ๋ํ ์ ํํ ๊ธฐ์ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ํ์ ๊ณต๊ฐ๋ถํฌ์ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ์ ๋ํ ์์ธก
๋จ์ ๊ณ์ฐ์ ํ๊ณ ๋๋ฌธ์ ๋์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ๊ณ์ ๊ณต๊ฐ์ ์กฐ์ฌํ ์ ์๊ณ ๊ณ ๋ถํด ๋๊ท๋ชจ ๊ณ์ฐ์ด ๋ถ๊ฐ์ผ๋ถ ๋ฌผ๋ฆฌํ์ (BH ์ฑ์ฅ AGN ํผ๋๋ฐฑ ) ๊ธฐ์ ๋ถ๊ฐ๊ณ์ฐ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๊ด์ธก๋ ์ํ ๋ถํฌ์ ์ฑ์ง๊ณผ ์ ๋ง์ง ์์( ์์น์คํ +SAM ํผํฉ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ผ๋ถ ๋จ์ ๊ทน๋ณต )
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
2 Halo Occupation Distribution (HOD) models
์ฃผ์ด์ง ์ํํค์ผ๋ก๋ถํฌ๋ก๋ถํฐ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ฃผ๋ ๊ฒฝํ์ ๋ชจํ (์ํํค์ผ๋ก ์ง๋๊ณผ ์ํ๊ด๋ ๋ณ์ง๋ ๊ด๊ณ ) ๊ด๊ณ์ค์ ๊ณ์
๊ด์ธก๋ ๊ด๋ ์ง๋ํจ์์ ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง์๊ดํจ์๋ฅผ ๋ง์ถ๋๋ก ๋ชจํ์ ์ค์
ํน์ ์ํํํ๋ ์ ์ ํ์ ๋ํด์ ์ ์ฉ ๊ฐ๋ฅ
์ฅ์ ์ํ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ํํ ์ฌ์ฐํ ์ ์๋ค ( ๊ฐ์ํ์ฌ์๋ฃ ์์ฑ ์์ )
๋จ์ ์ ์ผ์ฑ ๊ฒฐ์ฌ ์ด๋ก ์ ์์ธก๋ ฅ ๊ฒฐ์ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์ ์ดํด ๋ถ๊ฐ
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Halo-model of galaxy clustering
Bias between galaxy and dark halo P(Ng|Mh) Mean occupation for central galaxy ltNcengt=1 for MhgtMmin
Satellite mean occupation ltNsatgt = (MM1)ฮฑ
2 types of pairs ฮพ(r) = ฮพ1h(r) + ฮพ2h(r)
(Sheth 2004)
r
ฮพ2-halo
1-halo
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Halo model calculation of ฮพ(r)
Red galaxies
Dark matter
Blue galaxies
Inflection at transition from 1-halo term to 2-halo term
~constant bias at large r
1hrsaquo2h
1hlsaquo2h rarr
Sheth et al 2001
steeper
shallower
(R Sheth 2004)
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
Min host halo mass
Fainter gt M~ -205
Mmin Llimit
Brighter lt M~ -205
require higher mass baryon for satellite IGMICM
HOD Modeling of Luminosity Dependence
absolute r-Magnitude absolute r-Magnitude
(Zehavi et al 2004)
Ave halo mass hosting a satellite M1 ~ 20Mmin
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
3 Semi-analytic models (SAMs)
๊ฐ ์ํํค์ผ๋ก์ ์ง๋๋ชจ์ ์ญ์ฌ๋ฅผ N ์ฒด ์คํ ( ๋๋ ํด์ํ์ ์ด๋ก ) ์์ ์ป์ ์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก (merger tree) ์์ ์์๋ด๊ณ ์ฌ๊ธฐ์ ๊ฐ๋จํ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ฒ๋ฐฉ์ ํ์ฌ ์ํ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ํ๋ด๋
ํฌํจ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ํฉ์ฒด ๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ ๋ณ ์์ฑ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ํ๋์ํํต์ ํผ๋๋ฐฑ ํํ์ ์งํ ๋ณ ์ข ์กฑ ์งํ ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง์๊ด ๋ฑ์ด๋ค
์ฅ์ ์ฐ์ฃผ ์ ๊ธฐ๊ฐ์ ์ผ์ด๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํ์์ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ชจํ ๋ด์์ ํ์ ์ฌ๋ฌ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ๋ฅผ ๋ถ์ฌํ ์ ์์ํจ์จ์ ๊ณ์ฐ์ด ๊ฐ๋ฅํ๊ณ ์ตํต์ฑ ์์
๋จ์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ์ด ๊ทผ์ฌ์ ์ ๋น๊ตญ๋ถ์ ์ธ ํ์์ ๋ํ ์ฒ๋ฐฉ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ๊ฒฐ์ฌ
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
์ํ์์ฑ์ ๊ฐ์ ๋๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํจ๊ณผ
์ํ๋ฌผ์ง ๋ถํฌ์ ๊ณ์ธต์ ์งํ์ํํค์ผ๋ก์ ์์ฑ๊ณผ ํฉ์ฒด์ํํค์ผ๋ก ๋ด์์ ๊ธฐ์ฒด์ ๊ฐ์ด๊ณผ ๋๊ฐ์ํ์ ํฉ์ฒด๋ณ ์์ฑ๊ณผ ๋ณ์ ํผ๋๋ฐฑ ( ์ด์ ์ฑ )ํ๋์ํํต์ ์์ฑ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ๋ณ์ข ์กฑ ํฉ์ฑ์ฑ๊ฐ๋จผ์ง ์๊ด
๊ธฐ์ฒด
(Shaun Cole)
(Rachel Somerville)
์ํ๋ฌผ์ง
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
(Benson)
์ํํค์ผ๋ก ํฉ์ฒด์งํ๋ก์ํํค์ผ๋ก ๋ฐ๋์ค๊ณฝ ( ์ํ๋ฌผ์ง amp ๊ธฐ์ฒด )๊ธฐ์ฒด ๋๊ฐ์จ๋ณ์์ฑ์จ๊ณผ ํผ๋๋ฐฑ์ํ ํฉ์ฒด์จ
์ํ ์์น์ ์๋์ํ ๊ด๋ ์ ํํ ๋ด๋ถ๊ตฌ์กฐ
๋ณ์์ฑ์จ ๋์ด ์ค์์ํจ๋
SAM
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
SAM ์ด ์ค๋ช ํ ์ ์๋ ๋ฌผ๋ฆฌ๋
Tully-Fisher relation Multi-waves Luminosity functionsgalaxy size distribution galaxy correlation function์ ๊ฐ์ ์ํ ์ฑ์ง ๊ด์ธก
star formation history cold gas content luminosityfunction of Lyman-Break galaxy ์ ๊ฐ์ ์ํ ์งํ ๊ด์ธก
( ์ค์ SAM ์ ์ฌ๋ฌ ๊ณ์๋ ๊ด์ธก์น๋ฅผ ์ ๋ง์ถ๋ ๊ฒ์ผ๋ก ์ ํด์ง )
SAM ์ ๋ฌธ์
1 ํ์ฌ (z=0) ์ ๋๋ฌด ํธ๋ฅด๊ณ ์๋ฐ์ ๊ฐ์ง ๋ฐ์ ์ํ๊ฐ ๋๋ฌด ๋ง์ 2 ๊ด๋์ ๋ฐ๋ฅธ ๊ตฐ์ง๋ ๋ณํ๊ฐ ๋๋ฌด ์์ (1 amp 2๋ฒ์ Vvir=200~300kms ์ธ ์ํ์ ๊ณผ๋๊ฐ๊ณผ ๊ด๋ จ๋จ )3 ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋ฌด๊ฒ๊ณ ๋ถ์ ์ํ๊ฐ ์ ์
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
SAM ์ ๊ฐ์ ์ ์ฐธ์กฐํ ๊ด์ธก์ฌ์ค
์ํ - ์ํ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ ๋ณ์์ฑ์จ์ ์ํ ์ญ๋์ ํจ์ ( ์กฐ์ฉํ ์๋ฐ์์ SFR๋ฎ๊ณ ํฉ์ฒด ์ค์ ์ํ์์ ๋์ ) ๋ณ์์ฑ์จ์ ๊ณ ์ ์์ด๋ ์๊ธฐ์ ๋์์ ๋ณ์์ฑ์ ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ๊ฐ ๋ง๋ค์ด์ง ๋ค ๋ฉ์ถค ๋ฌด๊ฑฐ์ด ํฝ๋๋ถ ์์ ๊ฑฐ๋ BH ์กด์ฌ ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋๊ฐ๋ฅ ๋ถ์ฌ
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
์์ฝ
1 ์ฃผ๋ณ์ํ์์ ์ํธ์์ฉ์ ์ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์๋ ์ํ๋จ ๋ด์์๋ ์ํ์งํ์ ๊ฒฐ์ ์ ์ํฅ์ ์ค๋ค ์ต์ํ z~10 ์ดํ๋ถํฐ๋
2 ์ํํํ์งํ๋ z~1 ์ดํ์ ์ฃผ๋ก ๊ณ ๋ฐ๋ ์ง์ญ์์ ์ผ์ด๋จ ( ๋ชจ๋ ์ํ๊ฐ ๋ง๊ธฐํ์ํ๋ก ํ์ด๋๋์ง ํํ๋ณํ์ ์กฐ๊ธฐํ์์ ๋ง๊ธฐํ์ผ๋ก๋ง ๋๋์ง ๊ทธ ์ญ๋ ๊ฐ๋ฅํ์ง ์กฐ๊ธฐํ ๋๋ ๋ง๊ธฐํ ๋ด์์์ ๋ค์์ฑ์ ์ ์๊ธฐ๋์ง ๊ณ ๋ฆฝ์ํ ์์ ์ ์ํํค์ผ๋ก์์ ์ํธ์์ฉ ํจ๊ณผ๋ )
3 ์๊ณ ๊ฑฐ๋ฆฌ- ์์ ๊ณผ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ- ์ง์ํ์์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ํฉ์ฒด ๊ฑฐ๋ฆฌ ~ 005rvirnei
- ๊ฐ๊น์ด ์ํ๋จ ์ํ๊ตฐ์ ๋น๋ฆฌ์ผ ๋ฐ๊ฒฝ
4 ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๋ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ๊ฐ๊น์ด ์ํ์ ํํ์ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ ๋จ์ ์๊ด๊ด๊ณ๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์กด์ฌ ๋ฐฐ๊ฒฝ๋ฐ๋๊ฐ ํํ์ ๊ด๋๋ฅผ ์ง์ ๊ฒฐ์ ํ์ง ์์ ์ํ์ ํ์ ์ ํํ๋ถํฌ์ ๊ด๋๋ถํฌ๋ ํํ - ๋ฐ๋ amp ๊ด๋ - ๋ฐ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ด๋ z ์์๋ถํฐ ๋ฐ์ํ๋์ง
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
์์ฝ
5 ์ํ๋จ ํ๊ฒฝ- ํํ - ์ํ๋จ์ค์ฌ๊ฑฐ๋ฆฌ - ๊ฐ๊น์ด์ํ์ฑ์ง ๊ด๊ณ๊ฐ ์กด์ฌ
6 ์์น์คํ (N- ์ฒด ๋ฐ ๋ณต์ฌ์ ์ฒด์ญํ ) ๊ณผ SAM ์ ํผํฉํ ๋ฐฉ๋ฒ์ผ๋ก ์ํ์ ์์ฑ๊ณผ ์งํ๋ฅผ ๊ธฐ์ ํ๋ ๊ฒ์ด ๋ฐ๋์ง
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro
SDSS DR4plus sample (Gott et al 2008)
Am
pli
tud
e
Shift ฮฮฝ
SDSS Main
DR4plushalo-galaxy
correspondence
Croton et al SAM
Millennium Run
Hydro
smoothing scale RG=6h-1Mpc
Test for galaxy formation models
of
Clu
ster
s
of voids
SDSS HGC
SAM
Hydro