Galaxies and Cosmology

5 points, vt-2007

Teacher: Göran Östlin

Lecture 6

QuickTime och enTIFF (okomprimerat)-dekomprimerare

krävs för att kunna se bilden.

Distances to galaxies (JL 2.4)

- Standard candles (& rods)

F = L / 4 d2 inverse square law

= D / d angular diameter vs distance

Cepheids P-L relation

QuickTime och enTIFF (okomprimerat)-dekomprimerare

krävs för att kunna se bilden.

QuickTime och enTIFF (okomprimerat)-dekomprimerare

krävs för att kunna se bilden.

Cepheid PL relation

Type Ia supernovae

Exploding white dwarfMCH=1.44 M

Abs mag MB -19

Type II SNe

L = 4 R2 T4 for black bodies

F1 / F0 = L1 / L0 = R12

T14 / R0

2 T0

4

F1 / F0 observed photometricallyT from Black Body approxR1 / R0from expansion velocity Fainter than Type Ia, less well calibrated

Surface brightness fluctuations

QuickTime och enTIFF (okomprimerat)-dekomprimerare

krävs för att kunna se bilden.

QuickTime och enTIFF (okomprimerat)-dekomprimerare

krävs för att kunna se bilden.

Galaxies and scaling laws

Galaxies have broad luminosity function

Spirals: Tully-Fisher: L V4max inclination

Ellipticals: Faber-Jacksson: L v4

=> learn us about galaxies too

(3rd) Brightest cluster galaxy

Spiral galaxy diameters

Other standard candles…

- Tip of RGB- Main sequence fitting- eclipsing binaries- Brightest red or blue supergiant- globular cluster luminosity function- planetary nebulae luminosity function

-Etc…

Redshift

QuickTime och enTIFF (okomprimerat)-dekomprimerare

krävs för att kunna se bilden.

Redshifts…

QuickTime och enTIFF (okomprimerat)-dekomprimerare

krävs för att kunna se bilden.

Redshisfts…

z = (obs - em)/ em = obs / em - 1 = /

vr = z c

z = H0 d / c => v r= H0 d

Valid up to z 0.2

NB Special relativistic formula not more accurateGeneral relativistic description of space-time required

Hubble diagram

QuickTime och enTIFF (okomprimerat)-dekomprimerare

krävs för att kunna se bilden.

Gravitational lens time delay

QuickTime och enTIFF (okomprimerat)-dekomprimerare

krävs för att kunna se bilden.

QuickTime och enTIFF (okomprimerat)-dekomprimerare

krävs för att kunna se bilden.

Einstein cross

Cosmic time vs redshift

Complications

-Deviations from a pure Hubble flow, peculiar motions

-Dust extinction

-Malmqvist bias

-Evolutionary effects

Acoustic horizon in CMBR

QuickTime och enTIFF (okomprimerat)-dekomprimerare

krävs för att kunna se bilden.

QuickTime och enTIFF (okomprimerat)-dekomprimerare

krävs för att kunna se bilden.

Theoretical cosmology

Problems with Newtonian Gravity and Mechanics:GravityInertial frames - absolute space and time

General Relativity - matter curves space (& time), EPG + g = -8G T / c4

G, g, T are tensors

Geometry: line element

Cosmological principle: isotropy, homogeneity

Gravity can in General Relativity be regarded as a space curvature rather than a force

Orbit of earth a straight line in space-time

Geometrical cosmology: Line elements

€

ds2 = dx 2 + dy 2

ds2 = dx 2 + dy 2 + dz2

ds2 = dr2 + r2(dθ 2 + sin2θ dφ2)

ds2 = r2(dθ 2 + sin2θ dφ2)

ds2 = dx 2 + dy 2 + dz2 − c 2dt 2

ds2 < 0

ds2 = 0

ds2 > 0

2-dim cartesian

3-dim cartesian

3-dim spherical

2-dim curved space

Special relativity

Timelike separation

Null separation (light)

Spacelike separation

Robertson-Walker line element

€

ds2 = c 2dt 2 − R2(t)dr2

1− kr2+ r2(dθ 2 + sin2θ dφ2)

⎡

⎣ ⎢

⎤

⎦ ⎥

Simplest 4-dim (3 space, 1 time) space that fulfills the cosmological principle

Only R(t) changes with time -> homogeneously expanding or contracting space