Fuentes Con Mutada Sdi Se No

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFacultad de Electrotecnia y Computación

Departamento de Electrónica

Electrónica Aplicada2010

Docente:Alejandro A Méndez TProf. Titular Dpto. Electrónica FEC UNIFEC – [email protected]

The tragedy of life doesn’t lie in not reaching your goal. The tragedy lies in having no goals to reach.Benjamin Mays



DISEÑO DE FUENTES CONMUTADAS

Hay dos grandes clases de fuentes de alimentación: lineales y conmutadas

Fuentes lineales usan control de tiempo continuo de la salida.

Fuentes conmutadas son sistemas muestreados en el tiempo que usan muestras rectangulares

para controlar la salida.p

A Méndez Dpto. Electrónica



Topologías

BUCK CONVERTERBOOST CONVERTERINVERTING BOOST CONVERTERINVERTING BOOST CONVERTERBUCK - BOOST CONVERTER

FLYBACK CONVERTERFORWARD CONVERTERPUSH PULL CONVERTERHALF BRIDGE CONVERTERFULL BRIDGE CONVERTER




Diseño Convertidores DC - DC

Las relaciones entre corriente, voltaje y potencia son todas controladas por lost éti l i tcomponentes magnéticos en el sistema.

En el área de los convertidores DC – DC, solamente tenemos un componente magnéticoque considerar – el inductor. Es más, en esta área particular de la conversión de potencia,es costumbre seleccionar un inductor off-the-shelf para la mayoría de las aplicaciones


es costumbre seleccionar un inductor off the shelf para la mayoría de las aplicaciones.



El diseño considera un amplio rango de entrada y se procederá en dos pasos diferentes:

1. Un procedimiento general para el diseño del inductor, para escoger y validar uninductor off-the-shelf para nuestra aplicación. Veremos que, en dependencia dela topología a mano la escogencia llevará a cabo a un voltaje especificado ella topología a mano, la escogencia llevará a cabo a un voltaje especificado – elcual será identificado como el “peor caso” desde el punto de vista del inductor.

2 P t i t id l t t d t i V2. Posteriormente consideraremos los otros componentes de potencia. Veremoscuales parámetros son importantes en cada caso, y también el voltaje deentrada para el cual ellos alcanzan su máximo, y como finalmente seleccionarel componente.




Funciones de Transferencia DC

Cuando el switch se conmuta a ON, lacorriente se incrementa en el inductor de

Cuando el switch se conmuta a OF, laecuación del inductor :

acuerdo a la ecuación:

ON

ONON T

I L V Δ= OFF

OFFOFF T

I L V Δ=

El incremento de la corriente durante eltiempo Ton es:

TV

Lleva a un decremento:

LT V I OFFOFF

OFF =Δ

LT V I ONON

ON =ΔL

El incremento de la corriente ΔION debe ser igual aldecremento ΔIOFF , de tal forma que la corriente al finaldel ciclo de conmutación regresa al valor exacto quetenía al inicio del ciclo – de otra forma no podríamos


tener un estado repetible (estable).



Nivel DC y oscilación de la corriente en el inductor

A partir de V = L dI/dt obtenemos que ΔI = V ΔT/LA partir de V L dI/dt obtenemos que ΔI V ΔT/L

La componente oscilatoria de la corriente en elinductor “ΔI” (ripple) es completamente determinada

20V y 1 μs5V y 4 μs

por los voltseconds aplicados y por la inductancia.5V y 4 μs10V y 2 μs

Es decir, para un inductor dado, los voltseconds y ΔI son efectivamente la misma cosa

De qué dependen los voltseconds?

Depende de los voltajes de entrada/salida (duty cycle) y las frecuencias de conmutación. Porconsiguiente, cambiando L, f, o D, podemos afecta a ΔI.

En particular cambiando la corriente de carga I no afectamos a ΔI


En particular, cambiando la corriente de carga Io, no afectamos a ΔI



Como, variando la inductancia, frecuencia, corriente de carga y Duty Cycle influencia a ΔI y IDC

LT V I Δ

=Δ




La forma de onda de la corriente del inductor es considerada para tener otra componente(independiente) además de su componente oscilatoria ΔI: esta es el nivel DC (promedio), definido comoel nivel alrededor del cual la oscilación toma lugar de forma simétrica – esto es, ΔI/2 por encima, y ΔI/2

d b jpor debajo.

Es importante notar que IDC está basadasolamente en requerimientos de flujo deenergía – esto es, la necesidad de mantenerun razón de flujo de energía promedioj g pconsistente con los voltajes de entrada/saliday la potencia de salida deseada.




Si las condiciones de la aplicación, esto es, la potencia de salida y los voltajes de entrada/salida, nocambian, no se puede hacer cosa alguna para alterar ese nivel DC. En particular:

1 Cambiando la inductancia L no afecta I1. Cambiando la inductancia L no afecta IDC

2. Cambiando la frecuencia f no afecta IDC

3. El duty cycle D afecta IDC – para las topologías boost y buck-boost

En la topología buck la salida está en seriecon el inductor (desde el punto de vista delas corrientes DC – el capacitor nolas corrientes DC – el capacitor nocontribuye en la distribución de lascorrientes DC), y por consiguiente lacorriente promedio en el inductor debe entodo momento ser igual a la corriente decarga.

En las topologías boost y buck-boost lasalida está en serie con el diodo, y por lo


y ptanto la corriente promedio en el diodo esigual a la corriente de carga.



Por consiguiente, si mantenemos constante la corriente de carga, y cambiamos solamente los voltajes

Elementos importantes:

g g y jde entrada/salida (duty cycle), podemos afectar IDC en todos los casos excepto para la topología buck.De hecho, la única forma de cambiar el nivel de corriente DC en el inductor para una toplogía buck escambiando la corriente de carga.

En la topología buck, IDC y Io son iguales. Pero en las topologías boost y buck—boost, IDC dependetambién del duty cylce. Lo anterior hace que el diseño/selección de los componentes magnéticos paradichas topologías sea diferente respecto a la topología buck. Por ejemplo, si el duty cylce es 0.5, lacorriente promedio del inductor en ambos casos es el doble de la corriente de carga. Por consiguiente,

d i d t d 5 A i t d d 5 A d t l d tusando un inductor de 5 A para una corriente de cara de 5 A puede ser una receta para el desastre.

De una cosa debemos estar seguros, en las topologías boost y buck—boost, IDC es siempre mayor que la corriente de carga.g

Otra cosa que podemos concluir con certeza es que en todas las topologías, el nivel DC de la corrientedel inductor es proporcional a la corriente de carga. Doblando la corriente de carga, por ejemplo(manteniendo todo lo demás constante) doblará el nivel DC de la corriente del inductor (sin importar


(manteniendo todo lo demás constante) doblará el nivel DC de la corriente del inductor (sin importarcual era su valor inicial)



Definición de las corrientes AC, DC y pico

En particular, notemos queEn particular, notemos queel valor AC de la forma deonda de corriente esdefinida como:

2I IAC

Δ=

r es el current ripple ratio y juega un papelfundamental en el diseño del convertidor.Necesita ser seteado a un valor óptimo encualquier convertidor, usualmentealrededor de 0 3 a 0 5 sin importar las


alrededor de 0.3 a 0.5, sin importar lascondiciones especificas de la aplicación.



Debemos poner mucha atención a la corriente pico. Debemos notar que, en cualquier convertidor, lostérminos corriente pico del inductor, corriente pico del conmutador y corriente pico del diodo son todossinónimos. Por consiguiente, en general, nos referiremos a todos los casos como la corriente pico IPKd ddonde

ACDCPK I I I +=

La corriente pico es la componente más critica de todas, ya que la misma es fuente no solo degeneración de calor y consecuentemente del incremento de la temperatura, sino que es una causapotencial para la destrucción inmediata del switch La corriente del inductor es instantáneamentepotencial para la destrucción inmediata del switch. La corriente del inductor es instantáneamenteproporcional al campo magnético dentro del núcleo. De tal forma que cuando la corriente alcanza suvalor pico, también lo hace el campo. También sabemos que los inductores reales se pueden saturar(comienzan a perder su inductancia) si el campo dentro del núcleo excede un cierto nivel de seguridad,siendo dicho valor dependiente del material usado para el núcleo. Una vez que la saturación ocurre,podemos tener una subida de corriente incontrolable a través del switch debido a que la capacidad paralimitar la corriente (la cual es una de las razones para que el inductor sea usado en las fuentes dealimentación conmutadas en primer lugar) depende de que el inductor se comporte como tal.




Entendiendo las corrientes AC, DC y pico

Hemos visto que la componente AC (IAC = ΔI/2) se puede derivar de la ley “voltseconds”. A partir de la ecuación básica del inductor:

dtdi L V =

Obtenemos que:

ainductancisvoltsecond I I x 2 AC =Δ=

La variación de la corriente IPP ≡ ΔI puede ser intuitivamente visualizada como “voltseconds porunidad de inductancia” Si los voltseconds aplicados se duplican igual lo hace la variación de launidad de inductancia Si los voltseconds aplicados se duplican, igual lo hace la variación de lacorriente ( y su componente AC)

Si la inductancia se duplica, la variación de la corriente (y su componente AC) disminuye a lait d


mitad.



Consideremos nuevamente el nivel DC

Cualquier capacitor tiene una corriente promedio (DC) igual a cero en su estado estable, porconsiguiente, podemos obviar los capacitores cuando calculamos la distribución de las corrientes DC

Por consiguiente, para la topología buck, dado que laenergía fluye hacia la salida tanto durante el TON comodurante el TOFF, y a través del inductor, la corrientepromedio del inductor debe ser siempre igual a la corrientede carga Por lo tanto:de carga. Por lo tanto:

(BUCK) I I OL =

Por otro lado, en las topologías BOOST y BUCK-BOOST, laí fl h i l lid l t d t l Tenergía fluye hacia la salida solamente durante el TOFF, y a

través del diodo. Por consiguiente, en este caso, lacorriente promedio del diodo debe ser igual a la corriente dela carga. Debemos notar que el diodo tiene una corrientepromedio igual a IL cuando el mismo está conduciendo. Sip g Lcalculamos la corriente promedio del diodo sobre el ciclocompleto, necesitamos considerar su duty cycle, es decir, (1– D). Por consiguiente, llamando ID a la corriente promediodel diodo, obtenemos:

I


oLD I D) -(1 I I == D - 1I I o

L =



Notemos también, que paracualquier topología, un Duty Cyclegrande se corresponde con ung pvoltaje de entrada bajo, y un DutyCycle pequeño se corresponde conuna entrada alta. Es decir,incrementar D significa disminuir elvoltaje de entrada en todos losvoltaje de entrada en todos loscasos.

Por consiguiente, en las topologíasBOOST o BUCK-BOOST, si ladiferencia entre los voltajes deentrada y salida es grande,obtenemos la corriente DC másgrande del inductor.

Finalmente, con las componentes DC y AC conocidas, podemos calcular la corriente pico usando:

IΔ


LDCACPK I LI I I I +

Δ=+=



Definiendo de “worst-case” voltaje de entrada

Necesitamos conocer como cambian las componentes AC, DC, y Pico de la corriente a medida quevaría el voltaje de entrada. Más importante, necesitamos conocer que voltaje especifico en el rango deentrada provoca tener la corriente pico máxima.

Definiendo el peor caso respecto al voltaje de entrada (para el diseño del inductor) como el punto delrango del voltaje de entrada donde la corriente pico está a su máximo, necesitamos diseñar el inductorrango del voltaje de entrada donde la corriente pico está a su máximo, necesitamos diseñar el inductorpara este punto particular siempre. Este es, de hecho, el fundamento que utilizamos para elprocedimiento de diseño general del inductor.




Para la topología BUCK, la situación puede ser analizada como sigue:

A medida que la entrada crece, el duty cycle disminuye en un esfuerzo por mantener laregulación Pero la pendiente de la rampa ΔI/T no puede cambiar dado que es igual aregulación. Pero la pendiente de la rampa ΔI/TOFF no puede cambiar, dado que es igual aVOFF/L, esto es, VO/L, y estamos asumiendo que Vo es fijo. Pero ahora, ya que TOFF ha crecido,pero la pendiente no ha cambiado, la única posibilidad es que ΔI debe haber incrementado(proporcionalmente). Por lo tanto concluimos que la componente AC de la corriente del inductoren la topología BUCK se incrementa a medida que la entrada se incrementa (aunque D hayadisminuido en el proceso)

Por otro lado, el centro de la rampa IL es fijo a Io, por lo tanto sabemos que el nivel DC no cambianivel DC no cambia.

Finalmente, ya que la corriente pico es la suma de las componentes AC y DC,podemos concluir que la misma se incrementa cuando a altos voltajes de

t dentrada.

Conclusión: para la topología BUCK, siempre es preferible iniciar el diseño del inductordiseñando para VINMAX (es decir, para DMIN)


p INMAX ( , p MIN)



Para la topología BUCK - BOOST:

Conclusión: para la topología BUCK - BOOST, siempre es preferible iniciar el diseño delConclusión: para la topología BUCK BOOST, siempre es preferible iniciar el diseño delinductor diseñando para VINMIN (es decir, para DMAX)

Para la topología BOOST:

Conclusión: para la topología BUCK - BOOST, siempre es preferible iniciar el diseño deli d t di ñ d V ( d i D )inductor diseñando para VINMIN (es decir, para DMAX)




The currente ripple ratio

Una vez que r es definido por eldiseñador ( para la corriente máxima yel peor caso del voltaje de entrada)casi todo está dicho.

Debemos notar que r es definido parauna operación CCM solamente. Su

d lid d 0 2rango de validez es de 0 a 2.

Cuando r es igual a cero, ΔI debe sercero, y la ecuación del inductor implica

i d t i i fi it Cl tuna inductancia infinita. Claramente,r=0 no es un valor práctico.

Si r = 2, el convertidor opera en lafrontera de los modos continuo y


discontinuo. En esta condición límiteIAC = IDC por definición.



Relating r to the inductancia

Sabemos que la variación de la corriente es voltseconds por unidad de inductancia. También podemosescribir:

HLEt Iμ

=Δ

Et es definido como la voltμseconds a través del inductor (ya sea durante el TON o el TOFF, ambossiendo iguales en el estado estable), y LμH es la inductancia en μH. La razón para definir Et es que elnúmero es más fácil de manipular que los voltseconds debido a los muy pequeños intervalos de tiempoinvolucrados en la conversión moderna de potencia.

P i i t l t i l tiPor consiguiente, el current ripple ratio es:

) topología(cualquier IL

Et I

I r LHL μ

=Δ

=μ

)topología(cualquier fIL

D) - (1 V fILD V

ILEt r OFFON === ) topología(cualquier

fID V L ON=


)p g( qf I Lf I LI L LLL fIr L



Por qué hablamos en términos de r? Por qué no hablar directamente en términos de L?

Podemos ver de las ecuaciones anteriores que L y r están relacionadas Sin embargo el valorPodemos ver de las ecuaciones anteriores que L y r están relacionadas. Sin embargo, el valor“deseable” de la inductancia depende de las condiciones especificas de la aplicación, la frecuencia deconmutación, e incluso de la topología. Por lo tanto, no es posible tener una regla de diseño generalpara determinar L.

Pero existe una regla de diseño general para seleccionar r, y la misma aplica casi universalmente.Mencionamos que r debe estar entre 0.3 y 0.5 en todos los casos. Y es por eso que tiene sentidocalcular L después de setear el valor para r. Una vez que r es seleccionada, L es determinadaautomáticamente, pero solamente para un conjunto de condiciones para la aplicación y frecuencia deconmutación.




The optimum value of rEl tamaño de un inductor puede pensarse siendovirtualmente proporcional a su capacidad dealmacenamiento de energía. Necesitamos grandesg gnúcleos para almacenar mayores potencias.

La capacidad de almacenamiento del núcleoseleccionado debe, al menos, igualar la energía quenecesitamos almacenar en nuestra aplicación – esto esp

2PKI L

21

De otra forma el inductor se saturará

En la figura anterior, se ha graficado la energía E = ½ L (IPK)2 , como una función de r. Podemosver que tiene una rodilla alrededor de 0.4. Lo anterior nos dice que si tratamos de reducir el valor der muy por debajo de 0.4, con seguridad necesitaremos un inductor muy grande.


Por otro lado, si incrementamos r, no hay una mayor reducción en el tamaño del inductor.



How the inductance and inductor size depend on frequency

El siguiente análisis se aplica a todas las topologías:

Si mantenemos todo fijo (incluyendo D) doblamos la frecuencia, los voltseconds disminuirán a la mitad, debido a que la duración TON y TOFF han disminuido a la mitad.

Pero ya que ΔI es “voltseconds por unidad de inductancia”, la misma también disminuirá a la mitad. Es más ya que I no ha cambiado r = ΔI/I también se reducirá a la mitad Si comenzamos con r=0 4más, ya que IDC no ha cambiado, r = ΔI/IDC también se reducirá a la mitad. Si comenzamos con r=0.4, ahora tenemos r = 0.2.

Si queremos regresar el convertidor al valor óptimo de r = 0.4, necesitaremos doblar el valor de ΔIobtenido al final del último paso La forma de hacerlo es reduciendo la inductancia a la mitadobtenido al final del último paso. La forma de hacerlo es reduciendo la inductancia a la mitad.

Por consiguiente, podemos decir de manera general que la inductancia es inversamenteproporcional a la frecuencia.

Fi l t h bi d t bl id 0 4 l i á t d í 20% l i l DC P lFinalmente, habiendo restablecido r a 0.4, el pico será todavía 20% mayor que el nivel DC. Pero elnivel DC no ha cambiado. El valor pico no cambia (ya que r no ha cambiado, eventualmente). Sinembargo, los requerimientos de almacenamiento de energía (tamaño del inductor) es ½ L (IPK)2 . Yaque L se ha disminuido a la mitad, y IPK no ha cmabiado, el tamanó requerido del inductor de hadisminuido a la mitad.




Por consiguiente, podemos decir de manera general que el tamaño del inductor es inversamenteproporcional a la frecuencia.

También debemos notar que el rating de la corriente requerida del inductor es independiente de lafrecuencia.




Dependencia de la inductancia y tamaño del inductor respecto la corriente de carga.

Para todas las topologías, si doblamos la corriente de carga (manteniendo los voltajes input/output y Dfij ) t d á di i i l it d ΔI h bi d IDC h d li d Pfijos), r tenderá a disminuir a la mitad ya que ΔI no ha cambiado pero IDC se ha duplicado. Porconsiguiente para restaurar r a su valor óptimo de 0.4, necesitamos hacer que ΔI se duplica también.

Pero sabemos que ΔI es simplemente “voltseconds por unidad de inductancia” y en este caso“ lt d ” h bi d P l t t l ú i f d d li ΔI di i d L l it d“voltseconds”no ha cambiado. Por lo tanto, la única forma de duplicar ΔI es disminuyendo L a la mitad.

P i i t d d i d f l l i d t i i tPor consiguiente, podemos decir de forma general que la inductancia es inversamenteproporcional a la corriente de carga.

También podemos establecer, sin demostración por el momento, que el tamaño delinductor es proporcional a la corriente de carga.




Ejemplo #1

Un convertidor tipo BOOST tiene un rango de entrada de 12 a 15 V, una salida regulada de 24V, y unacorriente de carga máxima de 2 A. Cuál podría ser un valor razonable para su inductancia, si lafrecuencia de conmutación es a) 100 kHz, b) 200 kHz, y c) 1 MHz.

Cuál es la corriente pico en cada caso?

Cuál es el requerimiento de manejo de energía?

Solución

La primera cosa que debemos recordar es que, para esta topología (así como para el buck-boost), elpeor caso es el valor más bajo del rango de entrada, ya que corresponde con el más grande dutycycle y por consiguiente de la más grande corriente promedio:

D - 1I I o

L =




De la tabla

0 512-24V - VD INO 0.525V

DO

INO ===

Por consiguiente

4A 0.5 - 12

D - 1I I O

L ===

Si diseñamos para r = 0.4

0 4r A4.8)2

0.41(4)2r (1 I I LPK =+=+=




Debemos recordar que r = 0.4 siempre implica que el pico es 20% mayor que el promedio. Sabemos quela corriente pico no depende de la frecuencia.

El inductor debe ser capaz de manejar la corriente pico anterior sin saturarse. Para el ejemplo, uninductor con una corriente pico de 4.8 A ( o más) estaría bien, independientemente de la frecuencia.

Para calcular la inductancia correspondiente al valor escogido de r, podemos usar la siguiente ecuación.También podemos notar que VON = VIN para el boost. Por consiguiente para f = 100 kHz:

0 512DV H 37.5 x10100 x 4 x 0.4

0.5 x 12 f Ir DV L 3

L

ON μ===

Para f = 200 kHz, podríamos tener la mitad del valor anterior, es decir, 18.75 μH. Y para f = 1MHz,, p , , μ p ,obtenemos 3.75 μH.

Claramente vemos que altas frecuencias conducen a pequeñas inductancias.


q p q



Pequeñas inductancias llevan a pequeños inductores. Por consiguiente, concluimos que incrementandola frecuencia de conmutación, obtendremos inductores de pequeños tamaños también. Y esta es larazón principal para incrementar la frecuencia en generalrazón principal para incrementar la frecuencia en general.

Los requerimientos de manejo de energía, si es deseado, puede ser calculado en cada caso, usando laecuación:

I L 21 E 2

PK=




Selección rápida de inductores




Ejemplo #2

BUCK: Supongamos que tenemos una entrada de 15 a 20 V, una salida de 5 V, y una corriente decarga máxima de 5 A. Cuál es la inductancia recomendada si la frecuencia de conmutación es 200 kHz?

Solución

1. Necesitamos comenzar el diseño del inductor para VINMAX (20 V) para una topología BUCK

2. El duty cycle, a partir de la tabla es D = Vo/VIN = 5/20 = 0.25

3. El periodo es 1/f = 1/200 kHz = 5μs

4. El TOFF es (1 – D) T = (1 – 0.25) 5 = 3.75 μs

5. Los voltseconds (calculados usando el TOFF) es Vo x TOFF = 5 x 3.75 = 18.75 μs

6. De la fig. con r = 0.4, y Et = 18.75 μs, obtenemos L x I = 45 μH A

7 Para una carga de 5 A I = Io = 5 A7. Para una carga de 5 A, IL = Io = 5 A

8. Por consiguiente, necesitamos L = 45/5 = 9μH

9. El inductor debe ser rated para al menos ( 1 + r/2 ) X IL = 1.2 X 1.5 = 6 A


Sumarizando, necesitamos un inductor de 9μH/6 A (o el más cercano posible)

Fuentes Con Mutada Sdi Se No

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