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FCTM - Capítulo 8 – Termodinâmica:Transmi ssão de Calor : Condução, Convecção e Radiação – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori

23

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Transmissão de Calor Condução. Fluxo de Calor.

Colocando-se uma das extremidades deuma barra metálica numa chama e segurando-se aoutra com a mão, sente-se que esta se torna cada vez

mais quente, embora não esteja em contato diretocom o fogo. Diz-se que o calor atinge o extremomais frio da barra por condução através do material.As moléculas na extremidade quente aumentam aintensidade de suas vibrações á medida que atemperatura desta extremidade aumenta. Quandoelas colidem com as moléculas vizinhas, transferemuma parte de sua energia, de modo que atemperatura vai aumentando em pontos cada vezmais distantes da extremidade quente. Assim, aenergia de movimento térmico passa de molécula amolécula, enquanto cada molécula permanece emsua posição original.

É bem conhecido o fato de que metais são bons condutores de eletricidade e de calor. A possibilidade que tem um metal de conduzireletricidade é devido ao fato de eles terem "elétronslivres", isto é, elétrons que se desligaram de suasmoléculas ou átomos originais. Os elétrons livrestambém desempenham um papel relevante nacondução de calor e a razão pela qual os metais são

bons condutores de calor é que os elétrons livresfornecem um mecanismo eficiente de transporte deenergia térmica das regiões quentes para as regiõesfrias do metal. Somente haverá condução de calor numcorpo, quando suas partes tiverem temperaturas

diferentes sentidos do fluxo de calor são sempre dos pontos de temperatura mais alta para os de mais baixa.Para fixar essas ideias, considere o seguinte caso

ideal. Uma barra de comprimento e de seçãotransversal A acha-se inicialmente á temperaturauniforme T. Em um certo instante, coloca-se umaextremidade direita em contato com um corpo mantidoa uma temperatura constante e a esquerda, um outrocorpo mantido a uma temperatura mais alta. O restanteda barra é envolvido por um material não condutor decalor. (Esta condição não pode ser exatamentealcançada, pois todas as substâncias conduzir certaquantidade de calor.).

Após um tempo suficientemente longo, durante oqual as extremidades foram mantidas em T i e T f observa-se que a temperatura em pontosintermediários da barra decresce uniformemente com adistância da extremidade quente para a extremidadefria. Em cada ponto, no entanto, a temperatura

permanece constante no tempo. Esta condição chama-se fluxo "estacionário" de calor.A experiência mostra que a taxa de fluxo de caloratravés da barra, no estado estacionário, é proporcionalà área A, proporcional à diferença de temperatura (T f -

T i) e inversamente proporcional ao comprimento e. Estas proporções podem ser convertidas em uma

equação que apresenta uma constante k, cujo valornumérico depende do material da barra. A constante k

chama-se conduti vidade térmica do material. Essaequação é escrita por:

e

T A

dt

dQ

e R R

A

e

Corpo à temperatura T 2 Corpo à temperatura T 1 (T 2 > T 1 )

Analogia com eletricidade:

T V R I R A e

e A

e

R R A

Onde é a quantidade de calor que fluiatravés da barra por unidade de tempo, tambémchamada corrente térmica.

As unidades de são energia por unidadede tempo; no SI, l J • s

-1 ou l W (Watt).A acima também pode ser usada no cálculo

da taxa de fluxo de calor através de uma lâmina, oude qualquer corpo homogêneo que tenha seções retasuniforme, perpendiculares à direção do fluxo, desde

que o fluxo tenha atingido as condições de fluxoestacionário e as extremidades mantenham-se emtemperaturas constantes.

Quando a seção reta não é uniforme, ouquando o estado estacionário não foi atingido, atemperatura não varia necessariamente de modouniforme, ao longo da direção de fluxo. Se x for acoordenada medida ao longo da trajetória do fluxo,dx será a espessura da camada e A, a seção reta

perpendicular à trajetória. A equação acima pode serescrita sob a forma:

dx

dT A

dt

dQ

Onde dT é a variação de temperatura entre as duasfaces da camada dx. O sinal negativo foi incluído

porque se a temperatura aumentar na direção de x crescente (dx e dT ambos positivos), a direção defluxo de calor será a de x decrescente e vice-versa. Avariação de temperatura por unidade de comprimentodT/dx é chamada de gradiente de temperatur a .

No SI, a unidade da taxa de fluxo de calor é o joule por segundo, embora outras unidades, como acaloria por segundo, ou Btu por segundo, possam serusadas.

As unidades de k são dadas por:

l Js/(mK)IJ-(s m 0C)-1




24

24

Valores de condutividade térmica freqüentementesão tabelados em unidades CGS com a caloria comounidade de energia; assim, a unidade de k seria l cal •

(s • cm • °C)-1 e o fator de conversão:

l cal (s cm°C)-1 = 419J(s m°C)-1.A condutividade térmica da maioria dos materiais

é função da temperatura, aumentando suavemente comesta, mas a variação é pequena e freqüentemente podeser desprezada. Alguns valores numéricos de k, atemperatura ambiente, são dados na Tabela 2-1. As

propriedades dos materiais usados comercialmentecomo isolantes térmicos são expressas, nos EUA, numsistema no qual a unidade de corrente térmica é l Btu•h -1, a unidade de área l pé2 e a de gradiente detemperatura, 1°F • pé -1.

É evidente, observando a equação anterior, quequanto maior for a condutividade k, maior a correntetérm desde que os outros parâmetros não variem. Ummaterial para o qual k seja grande indica ser um bom

con tor, enquanto para um k pequeno, será um bomisolante. (Um ―condutor térmico ideal‖ (k = ) ou―isolante térmico ideal‖ (k = 0) não existe). Vê-se, naTabela 2-1, entretanto, que os metais possuem maiorcondutividade que os não-metais e que, para os gases,ela é bastante pequena.

Tabela 2-1 Condutividade Térmica

k, k. l cal (s cm°C)-1 J(s m°C)-1

Metais

Alumínio 0,49 205Latão 0,26 109Cobre 0,92 385

Chumbo 0 083 34 7Mercúrio 0,020 8,3

Prata 0,97 406Aço 0,12 50,2

Sólidos (valores representativos)

Tijolo 0,000 35 0,15Tijolo de 0,001 5 0,6Concreto 0 002 0 8Cortiça 0,000 1 0,04Feltro 0 000 1 0 04Vidro 0,002 0,8Gelo 0,004 1,6

La de vidro 0 000 1 0 04Madeira 0,000 3- 0,000 1 0,12-0,04

Gases

Ar 0,000 057 0,024Argônio 0,000 039 0,016

Hélio 0 000 34 0 14Hidrogênio 0,000 33 0,14Oxigênio 0,000 056 0,023

Um corpo de material homogêneo em formade paralelepípedo com uma diferença de temperatura

= A - B entre as faces opostas A e B, distantes euma da outra e de área S.

Conforme princípios da termodinâmica, o calor Qdeve se transmitir de A para B, considerando atemperatura de A maior que a de B. No referidotópico, vimos que o calor transmitido por unidade deárea e por tempo t é dado por:

dQ d

A Adt dx

Onde é a condutividadetérmica do material do corpo poderíamos definir aresistividade térmica do material assim:

A B

dQT T R

dt

e R R

A

O fator R é denominado resistência térmica docorpo. A unidade usual é ºC/W (grau Celsius porWatt) ou K/W (grau Kelvin por Watt). São idênticas

porque, conforme definição anterior, é diferença de

temperatura por potência e intervalos em ºC e em Ksão equivalentes.A resistência térmica de um corpo depende da

sua geometria e da condutividade (ou o inverso,resistividade) térmica do material. Isto significa, porexemplo, que dois corpos de materiais idênticos

podem ter resistências térmicas diferentes. Basta quealgumas dimensões sejam diferentes.

Se tivermos n materiais de resistências R1, R2,... podemos associá-los em série ou paralelo, que éequivalente a um único material de resistênciatérmica Rs e R p, respectivamente. Nesse caso, aresistência térmica será dada por:

1 2 s n R R R R (série)

1 2

1 1 1 1

p n R R R R

(paralelo)

Exemplo 1 - Uma caixa de isopor é usada paramanter geladas as cervejas para um piquenique. Aárea total das paredes (incluindo a tampa) é de 0,8 m2 e a espessura das paredes é de 0,02 m. Acondutibilidade térmica do isopor 0,01 J(s m°C) -1. Acaixa está cheia de gelo e cerveja a 0°C. Qual a taxade fluxo de calor para dentro da cauta» temperaturaexterior é de 30°C? Que quantidade de gelo derrete

em um dia?Solução. Admita que o fluxo total de calor sejaaproximadamente o mesmo que seria através de uma




25

25

lâmina cuja área fosse de 0,8 m2 e espessura de 2 cm =0,02 m. Encontre a taxa de fluxo de calor.

Exemplos de situações de condução decalor.




26

26

Exemplo 2 – Encontre a resistência térmicaequivalente, a corrente térmica em cada barra e atemperatura na interface para cada situação.

(a)

(b) Convecção.

O termo convecção aplica-se àtransmissão ou transferência de calor de um lugar para

outro pelo deslocamento de material. Dois exemplossão o aquecedor de ar quente e o aquecedor de águaquente. Se o material aquecido for forçado a se mover

por intermédio de fole ou bomba, o processo échamado convecção forçada ;

Se o faz por causa de diferenças dedensidade, é chamada convecção natural ou livre. Para compreender o último, considere o tubo em U daFig. 16-4.

(a) (b)

Fi gura 2 – Ocorrência de convecção devido

à diferenças de densidade.

Em (a), a água nos dois ramos tem amesma temperatura e, assim, mantém-se nivelada.Em (b), o ramo direito foi aquecido, dilatando a água.Consequentemente, sendo a densidade menor, umacoluna mais longa é necessária para equilibrar a

pressão produzida pela água fria na coluna da

esquerda. Aberta a torneira, a água flui do topo dacoluna quente para a fria. A pressão na base do tuboaumenta devido à coluna fria e diminui em virtude daquente. Logo, neste ponto, a água é forçada do ladofrio para o quente. Se o calor for continuamenteaplicado no lado quente e retirado da parte fria, acirculação prosseguirá continuamente. O resultado éuma transferência contínua de calor do lado quente

para o frio. No sistema de aquecimento doméstico aágua quente, o lado "frio" corresponde ao radiador eo "quente" à caldeira. A dilatação anômala da água,mencionada anteriormente, influi decisivamente nomodo pelo qual os lagos e açudes se congelam no

inverno. Considere um lago cuja temperaturauniforme seja de 20°C e suponha que a temperaturado ar sobre sua superfície caia para -10°C. Atemperatura da água na superfície diminui para,digamos, 19°C. Consequentemente, contrai-se,tornando-se mais densa que as camadas inferiores,mais quentes. A camada superior, então, afunda,sendo substituída por água a 20°C. A descida da águamais fria origina um processo de mistura, quecontinua até que toda a água atinja 4°C. Entretanto,quando a água da superfície chega a 3° C, ela seexpande ficando menos densa do que as camadasinferiores e, assim, flutua.

Cessados os processos de convecção emistura, o restante só perderá calor por condução. Como a água é extremamente má condutora de calor,ela se resfria muito lentamente depois de atingir 4°C,e o resultado é que o lago congela primeiro nasuperfície. Como a densidade do gelo é ainda menorque a da água a 0°C, ele flutua e o congelamento

posterior dependerá somente do fluxo ascendente decalor por condução.

Não há uma equação simples para atransferência de calor por convecção como há para acondução. O calor perdido ou ganho por uma seção auma temperatura em contato com um fluido a outra

temperatura depende de muitos fatores, como a formae a orientação da superfície, as propriedadesmecânicas e térmicas do fluido e a natureza do fluxodo líquido, se lamelar ou turbulento.

O procedimento adotado nos cálculos práticos consiste inicialmente em definir umcoeficiente de convecção, h, por meio da equação.

T Ah H Onde H é a corrente térmica de convecção (o

calor ganho ou perdido por convecção, por umasuperfície, na unidade de tempo), A é a área dasuperfície e T, a diferença de temperatura entre asuperfície e a massa do fluido. Os valores de h sãodeterminados experimentalmente; encontra-seexperimentalmente que h não é constante, mas




27

27

depende de T. Os resultados são publicados emtabelas ou gráficos, nos quais os engenheiros ou físicos

podem obter coeficientes de convecção adequados asituações específicas.

Tabela 2 - Coeficientes de Convecção natural

no Ar a Pressão Atmosférica

Peça Coefi ciente deConvecção

Cal.s -1 .cm -2 ( 0 C) -1

Chapa horizontal, voltada para cima 0,595.10-4 4T Chapa horizontal, voltada para baixo 0,314.10-4 4T Chapa vertical

0,424.10-4 4T Tubo hor izontal ouvertical(Diâmetro D) 1,000.10-4

4

D

T

Um caso muito freqüente é a de convecçãonatural de uma parede ou tubo cuja temperatura sejaconstante e que esteja envolvido pelo ar a pressãoatmosférica, cuja temperatura difere de T da paredeou tubo. Os coeficientes aplicados nesta situação sãodados na Tabela anterior.

Exemplo 2 - O ar em um quarto está a 25°C e noexterior a -15°C. Que quantidade de calor por unidadede área é transferida de uma janela de vidro de 2 mmde espessura e condutividade térmica 2,5 X 10 -3 cal • cm-1 • s-1 • (°C)

-1 ?

Solução: Supor que a superfície interna do vidroesteja a 25°C e o externo a -15°C é completamenteerrado, como qualquer pessoa pode verificar tocandoa superfície interna do vidro num dia frio. Pode-seesperar uma diferença de temperatura muito menor,de maneira que no estado estacionário as taxas detransmissão de calor (l) por convecção, no quarto, (2)

por condução, através do vidro e (3) por convecção,no ar externo, são todas iguais.

Como primeira aproximação á solução do problema, suponha que a temperatura da janela sejauniforme, T. Se T= 5°C, então a diferença de

temperatura entre o ar no quarto e o vidro é a mesmaque entre o vidro e o ar externo, isto é, 20 0C. Daí, emambos os casos, o coeficiente de convecção vale:

h = 0,424 X 10- (20)1/4 cal • s-1 •

cm-2 - (°C)-1 = 0,897 X 10-4 cal • s-1 • cm

-

2 • (°C)-1

A quantidade de calor transmitida porunidade de área é

T h A

H = 0,897. 10-4.20 = 17,9. 10-4 cal • s

-1 •

cm-2(°C)-1 O vidro, entretanto, não está a uma

temperatura uniforme; deve haver uma diferença detemperatura T através do vidro, capaz de prover

condução de calor na proporção de 17,9. 10 -4 cal • s-1

• cm-2(°C)-1. Aplicando a equação de condução,obtém-se:

C A

H LT

04

3 14,0109,17

105,2

2,0

Pode-se dizer, então, com suficiente precisão,que a face interna está a 5,07°C e a externa a4,93°C.A transferência de calor no corpo humano

envolve uma combinação de mecanismos que, juntos,mantém uma temperatura notavelmente constante euniforme, apesar de grandes variações nas condiçõesambientais. Como já foi mencionado, o principalmecanismo interno é a convecção forçada, com ocoração servindo de bomba e o sangue como fluidocirculante. As trocas de calor com o ambienteenvolvem condução, convecção e radiação, em

proporções que dependem das circunstâncias. A perda total de calor pelo corpo humano é da ordem de2 000 a 5 000 kcal por dia, dependendo da atividade.Um corpo nu em ar parado perde aproximadamentemetade de seu calor por radiação, mas sob condiçõesde vigorosa atividade de transpiração copiosa, omecanismo dominante é resfriado por evaporação. Aradiação será discutida nas seções seguintes.




28

28




29

29

z

E

B

Radiação. Lei de Stefan-Boltzmann. CorpoNegro e Radiador Ideal.

Radiação

Quando se coloca uma das mãos em contato

direto com a superfície de um aquecedor d'água ouradiador a vapor, o calor a atinge por condução atravésdas paredes do radiador. Se a mão for colocada acimado mesmo, mas sem tocá-lo, o calor a atinge por meiode correntes de convecção de ar aquecido, que semovem para cima. Colocando-se em um dos lados doradiador, ela ainda se torna quente, embora a conduçãoatravés do ar seja desprezível e esteja fora da trajetóriadas correntes de convecção. A energia térmica, agora,é transmitida por radiação.

O termo radiação refere-se á emissão contínua deenergia da superfície de todos os corpos. É chamadaenergia radiante e tem a forma de ondas

eletromagnéti cas . Essas ondas propagam-se com avelocidade da luz e são transmitidas através do vácuoou do ar. (Na realidade, transmitem-se melhor novácuo, pois no ar são parcialmente absorvidas.)Quando atingem um corpo que não lhes é transparentecomo, por exemplo, a superfície da mão ou as paredesde um quarto, são absorvidas.

Fi gura 3 – Ondas eletromagnéticas.

Fi gura 4 – Variação dos comprimentos de onda.

ch f h E

Figura 5 – Variação do comprimento deonda, freqüência e energia para ondaseletromagnéticas.

h é a constante de Planck:346.62608 10h J s

Figura 6 – Ampliação da variação do

comprimento de onda, para ondas eletromagnéticasa) e b) e Radiância espectral c):

a) Ondas de Rádio:

b) Espectro visível.

c) Radiância Espectral indicando as curvas dosresultados obtidos pelos os modelos de Planck (atual)e Rayleigh-Jeans

No início do século, Rayleigh, e também Jeans,fizeram o cálculo da densidade de energia clássica da




30

30

x

y

z

E

B

510-7110-61.5 10-6210-62.5 10-6310-63.5

20000

40000

60000

80000

100000

11014

21014

31014

41014

5101

510-17

110-16

1.5 10

-16

210-16

2.5 10-16

310-16

radiação de cavidade. Podemos considerar umacavidade cúbica com paredes metálicas aquecidasuniformemente à temperatura T contendo radiaçãoeletromagnética, formando ondas estacionárias nas

paredes da caixa. As paredes emitem radiaçãoeletromagnética na faixa térmica de freqüência.

Também denominamos esse modelo de corpo negro .Esse cálculo mostrou uma séria divergência entre afísica clássica e os resultados experimentais.

A fórmula de Rayleigh-Jeans para o corponegro é dada por:

d c

kT d T 3

28

)(

: Freqüência da radiação: densidade de energia

k : Constante de Boltzman: K J k 231038,1

c: velocidade da luz: smc 8100,3

Ao tentar solucionar essa discrepância entre ateoria e a experiência, Planck foi levado a considerar ahipótese de uma violação da lei da equipartição daenergia, sobre a qual a teoria clássica se baseava.

Planck utilizou uma fórmula que ele obteve paraa densidade de energia do espectro do corpo negro,considerando modificações importantes na distribuiçãoclássica feita por Boltzmann; seu resultado para adistribuição de energia foi dado por:

1

T k

h

e

h E

Aqui h é a chamada constante de Planck e vale:

s J h 341063,6 . Define-se também:

2

h

A fórmula para a densidade de energia doespectro do corpo negro, utilizando essa distribuição

de energia foi:

d

e

h

cd

T k

hT

1

83

2

Esse é o espectro de corpo negro de Planck.Se fizermos o espectro para comprimentos de

onda, teremos:

d c

d c

2

d

e

hcd

T k

chT

1

185

Figura 7 – Densidade de energia para astemperaturas T 1 = 2000K , T 2 = 2500K , T 3 = 3000K ,T 4 = 3500 K , em função:

(a) Do comprimento de onda . Observe queo pico do máximo desloca-se para a esquerda a

medida que a temperatura aumenta.

(b) Da freqüência . Observe odeslocamento do pico para a direita conforme oaumento da temperatura.

A energia radiante emitida por uma superfície, por unidade de tempo e de área, depende da naturezae da temperatura do corpo. A baixas temperaturas, ataxa de radiação é pequena e a energia radianteconsiste principalmente em comprimentos de ondarelativamente longos. À medida que a temperatura

aumenta, a taxa de radiação cresce rapidamente,sendo diretamente proporcional à quarta potência datemperatura absoluta. Por exemplo, um bloco decobre à temperatura de 100°C (373 K) irradia cercade 0,03 J • s -1 ou 0,03 W por cm2 de sua superfície,enquanto a 500°C (773 K), sua radiação é de 0,54 W

por cm2.Já a l 000°C (l 273 K), ela irradia cerca de 4

W por cm2. Essa taxa de radiação é cerca de 130vezes maior do que a uma temperatura de 100°C.

Em qualquer temperatura, a energia radianteemitida é uma mistura de ondas de comprimento deonda diferentes. Comprimentos de onda na faixa do

espectro visível variam de 0.4 . 10-6 m (violeta) até0.7 .10 -6 m (vermelho). Na temperatura de 300°C,




31

31

quase toda a energia radiante emitida por um corpotem comprimentos de onda maiores do que esses. Taisondas são chamadas infravermelhas. Quando atemperatura aumenta, os comprimentos de ondadesviam-se para valores menores. A 800°C, um corpoemite bastante energia visível para ser luminoso e

aparece avermelhado. Ainda assim, a maior parte daenergia radiante ainda está no infravermelho. A 3000°C, que corresponde aproximadamente àtemperatura do filamento de uma lâmpadaincandescente, a energia radiante contém uma

proporção suficiente dos comprimentos de onda maiscurtos para parecer brancos.

Um pirômetro óptico é um dispositivo que medetemperatura sem contacto com o corpo do qual se

pretende conhecer a temperatura. Geralmente estetermo é aplicado a instrumentos que medemtemperaturas superiores a 6000C. Uma utilização típicaé a medição da temperatura de metais incandescentes

em fundições.Um dos pirómetros mais comuns é o deabsorção-emissão, que é utilizado para determinar atemperatura de gases através da medição da radiaçãoemitida por uma fonte de referência, antes e depois daradiação incidir sobre o gás (que absorve parte daradiação). É através da análise das diferenças doespectro do gás que se consegue determinar a suatemperatura. Ambas as medições são feitas no mesmointervalo de comprimentos de onda.

Outra aplicação típica do pirómetro é a mediçãoda temperatura de metais incandescentes. Olhando

pelo visor do pirômetro observa-se o metal, ajustando-

se depois manualmente a corrente eléctrica que percorre um filamento que está no interior do pirómetro e aparece no visor. Quando a cor dofilamento é idêntica à do metal, pode-se ler atemperatura numa escala disposta junto ao elemento deajuste da cor do filamento.

A seguir indicamos o espectro solar obtidoexperimentalmente, e veja a concordância com omodelo da radiação de corpo negro de Planck.

Fi gura 8 - Radiância espectral solar e absorção

atmosférica. Observe o modelo da radiância do corpo

negro pontilhado em vermelho.

Lei do Deslocamento de WienAo considerarmos a função de distribuição em

termos do comprimento de onda :

d

e

hcd

T k

chT

1

185

Aqui h é a chamada constante de Planck e vale:

s J h 341063,6

: Comprimento de onda da radiação : densidade de energia.k : Constante de Boltzmann:

K J k 23

1038,1

c: velocidade da luz:8

3,0 10 m s

c

Derivando em relação a :

5

8 1

1

T

h c

k T

hc

e

Igualando a derivada a zero para encontrarmosem qual comprimento de onda ocorrerá o máximo deradiação, chega-se a:

1 05

h c h c

k T k T h c

e ek T

Chamando de:h c

xk T

Geramos uma equação para f ( x): ( ) 1 0

5

x x f x e

Aplicando métodos numéricos para a

solução desta equação, chega-se ao valor:4,96511423175275 x

http://pt.wikipedia.org/wiki/Temperatura

http://pt.wikipedia.org/wiki/Corpo

http://pt.wikipedia.org/wiki/Instrumento

http://pt.wikipedia.org/wiki/Metal

http://pt.wikipedia.org/wiki/G%C3%A1s

http://pt.wikipedia.org/wiki/Radia%C3%A7%C3%A3o

http://pt.wikipedia.org/wiki/Espectro

http://pt.wikipedia.org/wiki/Comprimento_de_onda

http://pt.wikipedia.org/wiki/Corrente_el%C3%A9ctrica

http://pt.wikipedia.org/wiki/Corrente_el%C3%A9ctrica

http://pt.wikipedia.org/wiki/Comprimento_de_onda

http://pt.wikipedia.org/wiki/Espectro

http://pt.wikipedia.org/wiki/Radia%C3%A7%C3%A3o

http://pt.wikipedia.org/wiki/G%C3%A1s

http://pt.wikipedia.org/wiki/Metal

http://pt.wikipedia.org/wiki/Instrumento

http://pt.wikipedia.org/wiki/Corpo

http://pt.wikipedia.org/wiki/Temperatura




32

32

2.5 10-7

510-7

7.5 10-7

110-6

1.25 10-6

1.5 10-6

1.75 10-6

210-6Wavelen

21013

41013

61013

81013

110 14

Power , W m^2

4000. K

5000. K

6000. K

h c x

k T

34 8

23

6.63 10 3.0 104,96511423175275

1,38 10 T

32.9028 10T m

Esta é conhecida como Lei do deslocamentode Wien, onde o comprimento de onda da radiação, ,está em m.

Podemos também considerar o comprimentode onda da radiação em mm:

2.9028T mm

Lei de Stefan-Boltzmann

A experiência mostra que a taxa de radiaçãoda energia por uma superfície é proporcional à área dasuperfície e à quarta potência da temperatura absolutaT. Depende também da natureza da superfície, descrita

por um número adimensional e, que está entre 0 e l.Assim, a relação pode ser expressa por:

4

0

T d R H T

4 H A e T onde ( é uma constante universal da Física, chamadaconstante de Stefan-Boltzmann . Esta relação foideduzida por Josef Stefan (1835-1893) com base nosresultados experimentais feitos por John Tyndall(1820-1893) e, posteriormente, derivada porconsiderações teóricas por Ludwig Boltzmann (1844-1906).

A radiação de cavidade H é proporcional àdensidade de energia ·:

)()( T T R

Fi gura 9 - Radiância espectral para diversas

temperaturas, mostrando o deslocamento em , para aesquerda (indo para a região do UV), à medida em

que a temperatura aumenta.

Na equação anterior, H tem unidades de potência (energia por unidade de tempo). Assim, noSI, o tem unidades de W • m-2 • K

-4. O valor numéricode σ é:

28

45.6699 10

W m

K

O número e, que caracteriza as propriedadesde emissão de uma dada superfície, é chamadoemissividade. Em geral, ele é maior para superfícies

escuras e ásperas do que para superfícies lisas eclaras. A emissividade de uma superfície polida decobre é aproximadamente de 0,3.

Exemplo 3 - Uma fina placa quadrada deaço, com 10 cm de lado, é aquecida até atemperatura de 800°C. Sendo a emissividade iguala l, qual a taxa total de radiação de energia?

Solução. A área total, incluindo ambos os ladosé 2 (0,1 m)2 = 0,02 m2. A temperatura que deve sercolocada na anterior tem de ser a temperaturaabsoluta, isto é, 800°C = l 073 K. A equação dá,

então, H = (0,02 m2) (l) (5,67 10-8 W . m-2 • K -4 ) (l 073 K)4

= l 503 W.Se a placa fosse aquecida por meio de um

aquecedor elétrico, a potência de l 503 W teria queser fornecida para manter a sua temperaturaconstante e igual a 800°C.

Se a superfície de qualquer corpo estivercontinuamente emitindo energia radiante por que,eventualmente, não irradia toda sua energia interna eresfria-se até a temperatura do zero absoluto (onde H = 0, pela equação). A resposta é que assimaconteceria se, de certa maneira, não fosse fornecida

energia ao mesmo. No caso do filamento de umalâmpada elétrica, a energia é fornecida eletricamente para compensar a energia radiada. Logo que se cortao fornecimento de energia ao mesmo, ele se resfriarapidamente até atingir a temperatura ambiente. Atemperatura não desce mais porque o ambiente (as

paredes e outros objetos no quarto) também estáradiando e certa quantidade desta energia radiante éinterceptada, absorvida e convertida em energiainterna. A mesma coisa é válida para todos os outrosobjetos no quarto — estão simultaneamente emitindoe absorvendo energia. Se qualquer objeto estiver maisquente que o ambiente, sua taxa de emissão excederá

a de absorção. Haverá, assim, uma perda efetiva deenergia e o corpo se resfriará, a menos que sejaaquecido por um outro processo. Se, ao contrário, atemperatura do corpo for mais baixa que a doambiente, sua taxa de absorção será maior que a deemissão e a temperatura elevar-se-á. Quando o corpotiver a mesma temperatura que o ambiente, as duastaxas tornar-se-ão iguais, não haverá perda ou ganhode energia e a temperatura não variará.




33

33

Se um pequeno corpo de emissividade e estiver completamente envolvido por paredes cujatemperatura é T , a taxa de absorção de energiaradiante, por unidade de área, pelo corpo será:

H = Aea T 4. Daí, para um tal corpo a uma temperatura

T 1 e envolvido por paredes cuja temperatura é T 2, ataxa efetiva de perda (ou ganho) de energia, porunidade de área, por radiação, é:

4 4

1 2ef H A e T T

A emissão infravermelha de um corpo pode serestudada por meio de uma câmara equipada com filmesensível ao infravermelho, ou com um aparelhosemelhante, em princípio, a uma câmara de televisão esensível à radiação infravermelha. A fotografiaresultante é chamada termografïa.

Uma vez que a emissão depende datemperatura, a termografïa permite o estudo detalhado

das distribuições de temperatura. Alguns instrumentosatualmente são sensíveis a diferenças de temperaturade até 0,1°C.

A termografïa tem uma grande variedade deaplicações médicas importantes. Variações locais detemperatura no corpo estão associadas a vários tiposde tumores, como câncer no seio e distúrbios nodiâmetro de vasos, até um centímetro, podem serdetectados. Distúrbios vasculares que geram anomaliaslocais de temperatura podem ser estudados e muitosoutros exemplos poderiam ser citados.

Radiador Ideal

Imagine que as paredes de um recipientefechado sejam mantidas à temperatura T ; e que várioscorpos de diferentes emissividades sejam suspensossucessivamente dentro do recipiente.Independentemente das temperaturas dos corpos quesão introduzidos, vê-se que, eventualmente, cada umatinge a mesma temperatura T i , isto é, os corposatingem o equilíbrio térmico com o ambiente. Quandoem equilíbrio térmico, o corpo emite energia radiante.Parte desta energia é refletida e a restante, absorvida.

Na ausência outro processo qualquer, a energiaabsorvida elevará a temperatura do corpo absorvente,mas como se observa que a temperatura não varia,

cada corpo deve emitir energia radiante na mesma proporção que a absorve, Assim, um bom absorvente éum bom emissor e um mal absorvente, um malemissor.

Mas como cada corpo deve absorver ourefletir a energia radiante que o atinge, um mal absorvente deve ser também um bom refletor. Assim,um bom refletor é um mal emissor.

Esta é a razão das paredes das garrafastérmicas serem prateadas. Tais recipientes sãofabricados com paredes duplas de vidro, entre as quaisse faz vácuo, de tal maneira que os fluxos de calor porconvecção condução são praticamente eliminados. A

fim de reduzir ao máximo as perdas por radiação,

cobrem-se a paredes com uma camada de prata, que éaltamente refletora e, portanto, muito má emissora.

Como um bom absorvente é um bomemissor, o melhor emissor será aquele cuja superfíciefor mais absorvente. Mas nenhuma superfície poderáabsorver maior quantidade de energia radiante do que

a que incide sobre ela. Qualquer superfície queabsorve toda a energia incidente será a melhoremissora possível não refletiria energia radiante eapareceria, então, com a cor negra (contanto que suatemperatura não seja tão alta a torná-la autoluminosa)e, por isso, chama-se superfície negra ideal; umcorpo possuidor de tal superfície é denominado corponegro ideal , radiador ideal ou simplesmente corponegro .

Nenhuma superfície real é idealmente negra;a mais aproximada é o negro-de-fumo, que refleteapenas cerca de 1%, Entretanto, podem-se quaseobter as condições ideais de um corpo negro,

fazendo-se uma pequena abertura nas paredes de umrecipiente fechado. A energia radiante que entrar naabertura será parcialmente absorvida pelas paredesinteriores. Da parte refletida, apenas uma quantidademuito pequena escapa pela abertura, a restante sendoeventualmente absorvida pelas paredes. Daí aabertura comportar-se como um absorvente ideal.

Inversamente, a energia radiante emitida pelas paredes ou por qualquer corpo dentro dorecipiente que escapa pela abertura, terá a mesmanatureza que a emitida por um radiador ideal, desdeque as paredes tenham uma temperatura uniforme.Esse fato é importante quando se usa um pirômetro

óptico. As leituras de tal instrumento só serãocorretas quando ele for dirigido para um corpo negro.Se usado para medir a temperatura de um lingote deferro aquecido ao rubro, ao ar livre, suas leiturasseriam muito baixas, pois o ferro é um emissor piorque o corpo negro. Se, entretanto, o pirômetro fordirigido par o ferro enquanto estiver ainda nafornalha, onde está circundada por paredes à mesmatemperatura, a ―condição de corpo negro‖ serão

preenchidas e a leitura será correia. A falha do ferroem emitir tão efetiva mente quanto um corpo negroserá justamente compensada pela energia radianteque ele reflete.

A emissividade e de uma superfícieidealmente negra é igual à unidade. Para qualquersuperfície real à uma fração menor que l.

Exemplo 4 - Exemplo. Supondo que asuperfície total do corpo humano tenha l,2 m2 e que atemperatura da superfície seja de 30°C = 303 K,achar a taxa total de radiação de energia pelo corpo.

Solução. Surpreendentemente, para a radiaçãoinfravermelha o corpo humano é uma ótimaaproximação de um corpo negro ideal,independentemente de pigmentação da pele. A taxa

da perda de energia é dada, usando e = l:




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H = (1,2 m2) (l) (5,67 10-8 W • m-2 • K -4) (303

K)4 = 574 W.Obviamente, esta perda é parcialmente

balanceada pela absorção de radiação, que depende datemperatura do ambiente. A taxa líquida detransferência de energia radiante é dada pela equação

anterior. Características da Radiação

Eletromagnética e suas aplicações:Faixa

(metros/hertz) VariaçãoEspecífica

Ondas de Rádio

c

f

c f

104 - 10-2 m/104 -1010 Hz

c f

ultra-low frequency(ULF)

3 - 30 Hz

extremely lowfrequency (ELF)

30 - 300 Hz

voice frequencies(VF)

300 Hz - 3 kHz

very low frequency(VLF)

3 - 30 kHz

low frequency (LF) 30 - 300 kHz

medium frequency(MF)

300 kHz - 3 MHz

high frequency(HF)

3 - 30 MHz

very high frequency(VHF)

30 - 300 MHz

ultra highfrequency (UHF)

300 MHz - 3GHz

per high frequency(SHF)

3 - 30 GHz

extremely highfrequency (EHF)

30 - 300 GHz

shortwave see MF, HF

television see VHF, UHF

microwave 30 cm - 1 mm/1-300 GHz

Infrared - Infravermelho 10- - 10- m/10 -1014 Hz

= 10-6 n = 10-9

far 1000-30 m

middle 30-3 m

near 3-0.75 m

Espectro visívelVisible

5x10-7

m/2x1014

Hz

Red – Vermelho 770-622 nm

Orange – Laranja 622-597 nm

Yellow – Amarelo 597-577 nm

Green – Verde 577-492 nm

Blue – Azul 492-455 nm

Violet – Violeta 455-390 nm

Ultraviolet – Ultravioleta

10-7 - 10-8 m/1015 -1016 Hz

UV-A (leastharmful)

400-315 nm

UV-B (moreharmful, absorbed by ozone)

315-280 nm

UV-C (mostharmful, but allabsorbed by air)

280-100 nm

near UV ("blacklight")

400-300 nm

far UV 300-200 nm

vacuum UV 200-100 nm

X rayRaio X

10-9 - 10-11 m/1017 -1019 Hz

Gamma ray

Raios

gama

10- - 10- m/10 -1021 Hz

Espectro Eletromagnético de Radiação:

Região 0

A

cm

FHz

EeV

Radio Rádio > 109 > 10 < 3.109 < 10-5

Microwave-Microonda

109 -106

10 - 0.013.109 – 3.1012

10-5 -0.01

Infrared-Infravermelho

106 -7000

0.01 - 710-5

3.1012 -4.3.1014

0.01 - 2

Visible-Visível

7000 -4000

7.10-5 –

4.10-5 4.3.1014 -7.5.1014

2 - 3

Ultraviolet-Ultravioleta

4000 -10

4.10- -10-7

7.5.10 – 3.1017

3 - 103

X-Rays-RaioX

10 -0.1

10- - 10-

9 3.10 – 3.1019

103 - 105

GammaRays-Raios

Gama

< 0.1 < 10-9 > 3.1019 > 105

Ondas de rádio têm os comprimentos deonda mais longos do espectro eletromagnético. Estasondas podem ser mais longas que um campo defutebol ou tão pequeno quanto uma bola de futebol.Ondas de rádio fazem mais do que trazer música paraseu rádio. Eles também levam sinais para suatelevisão e telefones celulares. As antenas fixadas emsua televisão recebem o sinal, na forma de ondaseletromagnéticas que são transmitidas da estação detelevisão. O sinal é exibido em sua tela de televisão.

Companhias de cabo têm antenas que

recebem ondas transmitidas de suas estações deTELEVISÃO locais. O sinal é enviado então por umcabo para sua casa.




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Os telefones celulares usam ondas de rádio para transmitir informação. Estas ondas são muitomenores que as da TELEVISÃO e ondas de rádio deFM.

Por que as antenas estão em telefonescelulares são menores que antenas em seu radio?

Como nós ―vemos‖ usando ondas de rádio?Objetos no espaço, como planetas e cometas,nuvens gigantes de gás, estrelas e galáxias, emitem luza muitos comprimentos de onda diferentes. Algumasdas luzes que eles emitem tem comprimentos de ondamuito grandes - às vezes quase que um milhão. Estasondas longas estão na região de rádio do espectroeletromagnético.

As ondas de rádio são maiores que ondasópticas, e as antenas que captam ondas de rádiotrabalham diferentemente que telescópios que nósusamos para luz visível (telescópios ópticos). Radiotelescópios são extensas superfícies parabólicas de

metal que refletem ondas de rádio para um pontofocal. Devido os comprimentos de onda de luz derádio serem tão grandes, radiotelescópios devem serfisicamente maiores que um telescópio óptico para que

possa fazer imagens de claridade comparável. Porexemplo, o Parkes rádio telescópio tem umacircunferência de raio de 64 metros.

Para fazer imagens de rádio melhores (ouresolução mais alta) o rádio astrônomos combinafreqüentemente vários telescópios menores, ou pratosreceptores, em uma certa ordem. Juntos, os pratos

podem agir como um telescópio grande cujo tamanhose iguala à área total ocupado pelo conjunto.

O VLA é um dos primeiros observatóriosrádios astronômicos do mundo. O VLA consiste em 27antenas organizadas em forma de Y ―enorme‖ de até36 km (22 milhas) uma vez e meias o tamanho deWashington, DC.

O VLA, localizado em Novo México, é uminterferômetro; isto significa que opera multiplicandoos dados junto de cada par de telescópios para formar

padrões de interferência. A estrutura desses padrões deinterferência, e como eles mudam com o tempoconforme a Terra gira refletem a estrutura de fontes derádio no céu. O que nos mostram as ondas de rádio?

A figura acima mostra espetáculos da imagemde Monóxido de Carbono (CO) e gases em nossagaláxia Via Láctea.

Muitos objetos astronômicos emitem ondas

de rádio, fato que não foi descoberto até 1932. Desdeentão, astrônomos desenvolveram sistemas

sofisticados que lhes permitem fazer fotografias dasondas de rádio emitidas por objetos astronômicos. Asondas de Rádio provenientes dos céus são devido a

planetas e cometas, nuvens gigantes de gás e poeira,estrelas e galáxias. Estudando as ondas de rádiooriginadas destas fontes, astrônomos podem aprender

sobre a composição delas, sua estrutura e movimento.A Radio Astronomia tem a vantagem que a luz solar,nuvens, e chuva não afetam as observações.

Radiação infravermelha:

Medidas de luz infravermelha estãocompreendidas entre o visível e as microondas doespectro eletromagnético. Luz infravermelha tem umalcance de comprimentos de onda que variam

próximos da luz vermelha a violeta. "Luzinfravermelha próxima" é comparável emcomprimento de onda para luz visível e

"infravermelho longínguo" é próximo à região demicroondas do espectro eletromagnético. Oscomprimentos de onda infravermelhos mais longosestão próximos ao tamanho de uma cabeça de alfinetee o infravermelho próximo é microscópico.

Ondas infravermelhas distantes são térmicas.Em outra palavra, nós experimentamos este tipo deradiação infravermelha diariamente na forma decalor! O calor que nós sentimos de luz solar, umfogo, um radiador ou uma calçada morna éinfravermelha. Os terminais nervosos em nossa pele

possuem sensibilidade para poder descobrir a

diferença entre a temperatura do corpo à temperaturada pele.Usamos a radiação infravermelha para aquecer

até mesmo a comida; luminárias especiais queemitem ondas infravermelhas térmicas sãofreqüentemente usadas em restaurantes de comidarápidas (fast food).

Ondas infra-vermelhas menores, próximas, nãosão quentes, de fato você nem mesmo as sente. Estescomprimentos de onda menores são os usados porseu o controle remoto de Televisão.

Como nós ―podemos ver‖ usando o

Infravermelho?Como a fonte primária de radiação

infravermelha é gerada pelo calor ou radiaçãotérmica, qualquer objeto numa temperatura radia noinfravermelho. Até mesmo objetos que nós pensamosestarem muito frios, como um cubo de gelo, emiteinfravermelho. Quando um objeto não está bastante

quente para radiar luz visível, emitirá a maioria desua energia no infravermelho. Por exemplo, carvão




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quente pode não emitir luz, mas emite radiaçãoinfravermelha e nós sentimos como calor. Até o maismorno objeto emite radiação infravermelha.

Humanos, a temperatura de corpo normal, radiamfortemente no infravermelho a um comprimento de

onda de cerca de 10 mícrons. mm 6101 (Um

mícron é o termo comumente usado em física para ummicrômetro ou um milionésimo de um metro)

Esta imagem (que é cortesia do ProcessamentoInfra-vermelho e Centro de Análise do CalTech),ilustra como é a fotografia em infravermelho de umhomem que sustenta uma pinça!

Qual objeto desta imagem você acha ter atemperatura mais morna?Como a temperatura dos óculos deste homem secompara à temperatura da mão dele?

Para fazer fotografias infravermelhassimilares à de cima, podemos usar máquinasfotográficas especiais e filmes que possuem diferençasem temperatura, e então colocar diferentes ou falsascores a eles. Isto resulta numa fotografia que nossosolhos podem interpretar.

A imagem (cortesia da Corporação de SE-IR,Goleta, a CA) é uma fotografia de um gato no infra-vermelho. As áreas laranja são os mais mornos e asáreas branco-azuis são os mais frios. Esta imagem nosdá uma visão diferente de um animal familiar comotambém informação que nós não pudéssemos obter deumafotografia visível.

Humanos não podem ver luz infravermelha,mas você sabia que serpentes, como víboras oucascavéis, têm órgão "sensoriais‖ que são usados paradetectar a imagem de luz infravermelha? Isto permiteque a serpente descubra animais de sangue morno, atémesmo em covas escuras! Algumas serpentes possuemórgãos sensoriais com até mesmo percepção de

profundidade no infravermelho!Muitas coisas além de pessoas e animais

emitem luz infravermelha - a Terra, o Sol, objetosdistantes como estrelas e galáxias também o fazem!

Para uma visão da órbita de Terra, se nós estamosolhando fora em espaço ou descemos em Terra, nós podemos usar instrumentos a bordo de satélites.

Satélites como o VAI 6 e Landsat 7observam a Terra com sensores especiais, como essesa bordo o Landsat 7 satélite, dados de registro sobre aquantidade de luz infra-vermelha refletida ou emitidada superfície da Terra.

Outros satélites, como o Satélite deAstronomia Infra-vermelho (IRAS) observam doespaço e medem a radiação infravermelha nuvensgrandes de pó e gás que podem formar estrelas,egaláxias!

O que o infravermelho nos mostra?Esta é uma imagem infravermelha da Terra

tirada pelo satélite VAI 6 em 1986. Cientistasobservam temperaturas diferentes para determinarquais partes da imagem são de nuvens, terra e mar.

Baseado nestas diferenças de temperatura, usando256 cores separadamente, coloriu-se a imagemtornando uma fotografia realista.

Por que usamos o infravermelho para tiraruma fotografia da Terra? Enquanto é mais fácil dedistinguir nuvens da Terra no alcance visível, há maisdetalhes no interior das nuvens no infra-vermelho.Pode-se estudar a estrutura da nuvem.

Por exemplo, nota-se que as nuvens maisescuras estão mais mornas, enquanto nuvens mais

claras estão mais frescas. No sudeste do Galápagos, só no oeste da

costa de América do Sul, há um lugar onde você pode ver capas múltiplas de nuvens distintamente,

com as nuvens mais mornas a mais baixas altitudes,mais próximo ao oceano que está esquentando.




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Nós sabemos, ao olhar umas imagensinfravermelhas de um gato, que muitas coisas emitemluz infravermelha. Mas muitos objetos tambémrefletem luz infravermelha, particularmente luzinfravermelha próxima. A radiação infravermelha

próxima não é relacionada à temperatura do objeto que

é fotografado - a menos que o objeto seja muito, muitoquente.Um filme infravermelho ―fotografa‖ o objeto

porque o Sol (ou alguma outra fonte clara) forneceuluz infravermelha no filme e é refletido ou absorvido

pelo objeto. Você poderia dizer que refletindo ouabsorvendo infravermelho ajuda a determinar a cor doobjeto - sua cor sendo uma combinação de vermelho,verde, azule, e infravermelho!

Estudos mostram que a clorofila em plantasreflete ondas infravermelhas próximas junto comondas de luz visíveis. Embora nós não possamos ver asondas infravermelhas, eles sempre estão lá.

Outro fenômeno importante relacionada coma radiação infravermelha é o efeito estufa.O aumento do gás CO2 pode produzir maior

retenção dessa radiação infravermelha produzida pelaTerra, superaquecendo o Planeta.

Instrumentos a bordo de satélites também podem tirar fotos de objetos no espaço. A imagemdebaixo da região do centro de nossa galáxia foi tirada

pelo satélite IRAS.

A característica da nebulosa em forma de S,

horizontal que cruza a imagem é o calor emitido pelasnuvens de poeira do sistema solar.

Radiação Visível:

Ondas claras visíveis são as únicas ondaseletromagnéticas que nós podemos ver. Nós vemosestas ondas como as cores do arco-íris. Cada cor temum comprimento de onda diferente. Vermelho tem ocomprimento de onda mais longo e violeta tem ocomprimento de onda menor. Quando todas as ondassão vistas juntas, eles formam a luz branca.

Quando um raio de luz branca passa por um

prisma ou por vapor de água como este arco-íris, aluz branca separa-se nas cores do espectro clarovisível.

Como nós ―vemos‖ usando Luz Visível?

Os cones em nossos olhos são os receptores para estas ondas de luz visíveis minúsculas. O Sol éuma fonte natural para ondas de luz visíveis e nossosolhos observam a reflexão desta luz solar dos objetosao nosso redor.

A cor de um objeto que nós vemos é a cor deluz refletida. Todas as outras cores são absorvidas.

Lâmpadas incandescentes são outra fonte deondas de luz visíveis.

Estas são imagens de Phoenix, Arizona, umafotografada por uma nave e outra colorida. Você

pode ver uma diferença entre esta imagem e afotografia a seguir?




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38 Há dois tipos de imagens coloridas que podem ser feitas de dados de satélite – as de coresverdadeiras e as coloridas artificialmente. Tirarimagens coloridas, como esta aqui, o satélite que tirouisto usou um sensor para registrar dados sobre asondas de luz visíveis vermelhas, verdes, e azuis que

estavam refletindo a superfície da terra. Os dadosforam combinados num computador mais tarde. Oresultado é semelhante ao que nossos olhos vêem.

Uma imagem de cor falsa é feita quando osatélite registra dados sobre brilho das ondas clarasque refletem a superfície da Terra. Estes brilhos sãorepresentados por valores numéricos - e estes valores

podem ser codificados por cores. É como pintaratravés de números! As cores escolhidas que pintam aimagem são arbitrárias, mas eles podem ser escolhidosou fazer o objeto parecer realista, ou ajudar a enfatizaruma característica particular na imagem. Astrônomos

podem ver uma região de interesse até mesmo usando

software para mudar o contraste e brilho no quadro,como os controles em uma TELEVISÃO! Você podever uma diferença nas paletas de cor selecionadas paraas duas imagens abaixo?

Ambas as imagens são da Nebulosa deCaranguejo, os restos de uma estrela explodida!

O que nos mostra Luz Visível?É verdade que nós somos cegos a muitos

comprimentos de onda de luz. Por isso usamosinstrumentos que podem descobrir comprimentos deonda diferentes de luz para nos ajudar a estudar aTerra e o Universo. Porém, desde que luz visível é

parte do espectro eletromagnético que nossos olhos podem ver, nosso mundo inteiro é orientado ao redordisso. E muitos instrumentos que descobrem luzvisível podem ver mais claramente que nossos olhos,

com maior sensibilidade à radiação. Por isso é por que

nós usamos satélites para olhar a Terra, e telescópios para olhar o Céu!

Nós não só olhamos a Terra do espaço, masnós também podemos olhar outros planetas deespaço. Esta é uma imagem clara visível do planetaJúpiter. Está em falsa cor - as cores foram escolhidas

para enfatizar a estrutura de nuvem que atua no planeta Júpiter e não apareceria a seus olhos.

Radiação ultravioleta (UV):

A luz ultravioleta (UV) tem comprimentosde onda menores que luz visível. Embora estas ondassejam invisíveis ao olho humano, alguns insetos,como abelhas, os podem ver.

Cientistas dividiram a parte ultravioleta doespectro em três regiões: o ultravioleta próximo, oultravioleta distante, e o ultravioleta extremo. As trêsregiões são distintas pela energia da radiaçãoultravioleta e pelo comprimento de onda da luzultravioleta que é relacionada com a energia.

O NUV ultravioleta próximo, abreviado por NUV – Near Ultra-violet, é a luz mais próxima da luzóptica ou visível. O ultravioleta extremo, abreviadoEUV, é a luz ultravioleta mais próxima paraRadiografias, e é o mais enérgico dos três tipos. Oultravioleta distante, abreviado FUV, encontra-seentre as próximas e extremas regiões ultravioletas. É

o menos explorado das três regiões. Nosso Sol emite luz a todos oscomprimentos de onda diferentes em espectroeletromagnético, mas são as ondas ultravioletas quesão responsáveis para causar nossas queimaduras desol.

À esquerda é uma imagem do Sol tirada aum comprimento de onda Ultravioleta Extremo - 171Angstroms para ser exato. (Um Angstrom é igual a10-10 metros.) Esta imagem foi tirada por um satélitedenominado SOHO e mostra o Sol em 24 de abril de2000.

Embora algumas ondas ultravioletas do Sol penetrem a atmosfera de Terra, a maioria delas são bloqueadas ao penetrá-la por vários gases como o

Ozônio (O3).




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Cientistas desenvolveram um índice de UV para ajudar as pessoas a se proteger destas ondas prejudiciais.

Como nós ―vemos‖ usando luz Ultravioleta?É bom para nós que somos humanos estar

protegido de adquirir muita radiação ultravioleta, mas

é ruim para os cientistas! Astrônomos têm que colocartelescópios ultravioleta em satélites e medir a luzultravioleta de estrelas e galáxias - e coisas até mais

próximas como o Sol!Há muitos satélites diferentes que nos ajudam

e estudam a astronomia ultravioleta. Muitos deles sódescobrem uma pequena quantidade de luz UV. Porexemplo, o telescópio espacial Hubble observa estrelase galáxias principalmente em luz ultravioleta próxima.O satélite Explorador Ultravioleta Extremo da NASAestá explorando o universo ultravioleta extremoatualmente. O satélite Explorador UltravioletaInternacional (IUE) observou as regiões ultravioletas

distantes e próximas durante mais de 17 anos.O que nos mostra luz Ultravioleta? Nós podemos estudar estrelas e galáxias

estudando o UV que elas emitem - mas você sabia quenós podemos estudar até mesmo a Terra?

O UV Camera/Spectrograph Distante tirou afoto a seguir. A parte da Terra iluminada pelo Solreflete muita luz UV.

Aqui, faixas de emissão de UV também sãoaparentes. Estas faixas são o resultado de auroracausada por partículas carregadas emitidas pelo Sol.Elas espiralam para a Terra ao longo das linhas decampo magnético da Terra.

Muitos cientistas estão interessados emestudar o universo invisível de luz ultravioleta, desdeos mais quentes e os objetos mais ativos no cosmo queemitam quantias grandes de energia ultravioleta.

A imagem ao lado ilustra três galáxiasdiferentes obtidas em luz visível (fundo três imagens)

e luz ultravioleta (fila de cima) tirada pelo Imaging

Telescope Ultravioleta da NASA (UIT) na missãoAstro-2.

As diferenças de como as galáxias aparecemé devido ao tipo de brilho de estrelas mais luminosasnos comprimentos de onda ópticos e ultravioletas. Asfotografias dessas galáxias indicam principalmente

nuvens de gás contendo que formarão estrelasrecentes muitas vezes mais volumosas que o sol quearde fortemente em luz ultravioleta. Em contraste,fotografias de luz visíveis de galáxias principalmentea luz amarela e vermelha são de estrelas mais velhas.Comparando estes tipos de dados, astrônomos podemaprender sobre a estrutura e evolução de galáxias.

Radiação X (Raios X): Com a diminuição dos comprimentos de

onda, eles aumentam sua energia. Radiografias têmcomprimentos de onda menores e então energia maisalta que ondas ultravioletas. Nós normalmente

falamos sobre Radiografias em termos da energia emlugar de comprimento de onda. Isto porqueRadiografias têm comprimentos de onda muito

pequenos. Também é porque luz de Radiografiatende a agir mais como uma partícula que uma onda.Detectores de radiografia absorvem fótons de luz deRaios X - que é muito diferente dos telescópios derádio que têm pratos grandes projetados para detectarondas de rádio!

Foram observados as primeiras radiografiase documentadas em 1895 por Wilhelm ConradRöentgen, um cientista alemão que a descobriuacidentalmente quando estava realizando

experiências com tubos de vácuo.Uma semana depois, ele levou umafotografia de Radiografia da mão de sua esposa queclaramente revelou o anel de casamento dela e seusossos. A fotografia assombrou o público em geral egrande interesse científico foi despertado nessa novaforma de radiação. Röentgen chamou isto de radiação―X‖ para indicar que era um tipo desconhecido deradiação. O nome aderiu, embora (em cima dasobjeções de Röentgen), muitos dos seus colegasquestionaram os chamando raios de Röentgen. Elesainda são ocasionalmente chamado raios de Röentgenem países de língua alemã.

A atmosfera da Terra é espessa bastante quevirtualmente nenhuma radiação na faixa dos Raios X

pode penetrar do espaço exterior para a superfície daTerra. Isto é bom para nós, mas também ruim paraastronomia - temos que pôr telescópios e detectoresde Raios X em satélites! Nós não podemos fazerastronomia de raios X do solo.

Como nós ―vemos‖ usando os Raios X?Bem, nós não poderíamos ver pelas roupas

de pessoas, não importa o que os anúncios paraóculos de Raio X nos contam! Se nós pudéssemosver os Raios X, nós poderíamos ver coisas que ouemitem Raio X ou detêm a transmissão deles. Nossos

olhos estariam como o filme de Radiografia usado




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em hospitais ou os escritórios de dentista. Filme deradiografia ―vê‖ Raios X.

Quando você adquire uma Radiografia tiradaem um hospital, um filme sensível é posto em um ladode seu corpo, e são atiradas Radiografias sobre você.

Num consultório dentário, o filme é posto dentro desua boca, em um lado de seus dentes, e são atiradasRadiografias por sua mandíbula. Não dói nada - vocênão pode sentir Raio X.

É porque seus ossos e dentes são densos eabsorvem mais raio X que sua pele, produz-sesilhuetas de seus ossos ou dentes que permanecem no

filme de Radiografia enquanto sua pele aparecetransparente. Metais absorvem mais Raios X - você pode ver o objeto metálico na imagem do dente?

Quando o Sol nos ilumina num certo ângulo,nossa sombra é projetada sobre o solo.Semelhantemente, quando os Raios X incidem em nós,

passa por nossa pele, mas permite projetar sombrassobre nossos ossos e são capturadas através de umfilme.

Abaixo vemos a fotografia de Radiografia deuma menina. Você pode ver a sombra do objeto queela engoliu?

Ao centro vemos a Radiografia da mão da

esposa de Röentgen.

Nós usamos satélites com detectores deRaios-X para Radiografar imagens em astronomia. Emastronomia, objetos que emitem Raios-X (porexemplo, buracos negros) são como uma máquina deRadiografia do dentista, e o detector no satélitefunciona como o filme de Radiografia. Detectores deraios-X absorvem Raios individuais (fótons de luz de

Raios-X) e o número de fótons coletados, a energiados fótons, ou quão rápidos os fótons são absorvidos,

podem nos contar informações importantes sobre oobjeto que os está emitindo. À direita há umaimagem de um detector de Raio X. Esteinstrumento está no satélite Explorador (RXTE).Parece muito diferente de qualquer coisa que você

poderia ver no escritório de um dentista!

O que os Raios X nos mostra?Muitas coisas no espaço emitem Raios-X,entre eles estão buracos negros, estrelas de nêutrons,sistemas binários de estrelas, sobras de supernova,estrelas, o Sol, e até mesmo alguns cometas!

A Terra emite muitos tipos de luz, inclusivea faixa de Raios-X enérgica. De fato, a própria Terraemite - a aurora produz na atmosfera da Terra. Estaaurora é causada pela incidência na atmosfera de

partículas carregadas do Sol.A foto é do satélite Polar, PIXIE, NASA e à

esquerda está a primeira fotografia da Terra emRaios-X, tirada em março de 1996 com o satélitePolar orbital. A área de emissão de Radiografia maisluminosa é vermelha. As partículas carregadasenérgicas do Sol que causam a aurora também

energizam elétrons na magnetosfera da Terra. Esteselétrons movem sobre o campo magnético da Terra eeventualmente golpeiam as moléculas da ionosfera daTerra e causam a emissão de Raios X. Estes Raios Xnão são perigosos porque eles são absorvidos por

partes mais baixas da atmosfera da Terra.Recentemente, nós aprendemos que cometas

emitem Radio X! A imagem acima do CometaHyakutake foi tirada por um satélite de Raios-Xchamado ROSAT.

O Sol também emite Raios X – a foto dadireita é do Sol observado por Radiografia de 27 deabril de 2000. Esta imagem foi tirada pelo satélite

Yokoh.Muitas estrelas formam sistemas binários –

duas estrelas que orbitam uma em relação à outra.Quando uma destas estrelas é um buraco negro ouuma estrela de nêutrons, material é puxado da estrelanormal. Estas espirais de materiais no buraco negroou na estrela de nêutron possuem temperaturas muitoaltas. Quando algo é aquecido a mais de um milhãode graus, emitirá Raios X!




41

41 A imagem esquerda anterior é a concepção de

um artista de um sistema de estrela binário e mostra omaterial sendo puxado da estrela vermelha por seucompanheiro, um buraco negro invisível e em umdisco de órbita. A imagem à direita mostra uma sobrade supernova - a sobra de uma estrela que explodiu emuma galáxia perto conhecida como a Nuvem de

Magalhães Pequena. As colorizações utilizadasmostram que esta sobra de supernova emitem em RaioX (em azul), luz visível (verde) e de rádio (vermelho).

Radiação Gama (Raios ):

Os Raios Gama têm os comprimentos de ondamenores e a maior energia de qualquer outra onda noespectro eletromagnético. Estas ondas são geradasatravés de átomos radioativos e em explosõesnucleares.

Raios Gama podem matar células vivas, umfato que a medicina utiliza para matar células

cancerosas.Os raios Gama viajam a nós por distânciasvastas do universo e são absorvido pela atmosfera daTerra. Comprimentos de onda diferentes de luz

penetram a atmosfera da Terra para profundidadesdiferentes. Instrumentos a bordo balões de alta-altitudee satélites como o Observatório de Compton provêemnossa única visão do céu de gama-raio.

Raios Gama são a forma mais enérgica de luze são produzidos pelas regiões mais quentes douniverso. Eles também são produzidos através deeventos violentos como explosões de supernova ou adestruição de átomos, e através de eventos como o

decaimento de material radioativo no espaço. Coisascomo explosões de supernova (o modo como asestrelas volumosas morrem), estrelas de nêutrons,

pulsares e buracos negros são todas as fontes celestiaisde raios gama.

Como nós ―vemos‖ usando luz de raios-gama?A Astronomia de raio-gama não se desenvolveu

até que fosse possível colocar detectores acima daatmosfera, usando balões ou satélites. O primeirotelescópio de raios gama, levado em órbita pelosatélite Explorador XI em 1961, capturou menos que100 fótons de raios gama cósmicos!

Luz óptica distinta e Radiografias não podem ser

utilizadas para capturar raios gama e podem serrefletidos em espelhos. Os fótons de alta-energia

passariam direto por tal dispositivo. Para detectarraios Gama usa-se um processo chamado Compton,onde um fóton de raio gama golpeia um elétron e

perde energia, semelhante a uma bola que golpeiauma outra bola.

O que nos mostram os raios gama?Se você pudesse ver a radiação gama, o céu

noturno pareceria estranho e pouco conhecido.A lua de vista por meio de raios gama

emitida por ela apareceria como uma redonda gota -características lunares não seriam visíveis. Em raiosde gama de alto-energia, a Lua é realmente maisluminosa que o Sol. As visões familiares de estrelas egaláxias seriam substituídas por algo semprevariável. Sua visão de raio gama apareceria labaredassolares, supernovas, estrelas de nêutons, buracosnegros, e galáxias ativas. Astronomia de raios gamaapresentam oportunidades sem igual para explorarestes objetos exóticos. Explorando o universo a estasaltas energias, cientistas podem procurar uma novafísica, testar teorias e executar experiências que nãosão possíveis em laboratórios da Terra.

Se você pudesse ver raios raios gama,estrelas de nêutrons ou pulsares estariam entre osobjetos mais luminosos no céu. Este computador

processou imagem que mostra o pulsar de Nebulosade Caranguejo (debaixo de e a direito do centro) e o

pulsar de Geminga (sobre e a partir docentro) na "faixa da luz" de raios gama raios.




42

42

A nebulosa de Caranguejo, também mostradana imagem clara visível, foi criada por uma supernovaque clareou o céu noturno em 1054 D.C. Em 1967,astrônomos descobriram o caroço que sobrou daquelaestrela; um rápido pulsar giratório, magnético que

produz ondas de rádio a cada 0.33 segundos.

Talvez a descoberta mais espetacular emastronomia de raios gama ocorreu nos anos 1960s esetenta. Um Detector a bordo do satélite Vela, satélitesoriginalmente militares, começou a registrar estourosde gama-raios não da Terra, mas do espaço profundo!

Explosões de raio gama podem lançar maisenergia em 10 segundos que o Sol emitirá em sua vidainteira de 10 bilhões de anos! Tão longe, aparece queos estouros que nós observamos vieram de fora daGaláxia da Via Láctea. Os cientistas acreditam que asexplosões de raio gama acontecem a alguns milhões deanos na Via Láctea, e de fato pode acontecer uma veza cada cem milhões de anos e dentro de alguns mil

ano-luz da Terra.Estudado agora durante mais de 25 anos cominstrumentos a bordo de uma variedade de satélites esondas de espaço, inclusive astronave de Venerasoviética e o Vênus Orbiter Pioneiro, as fontes destesflash de alto-energia enigmáticos permanecem ummistério.

Resolvendo o mistério de estouros de gama-raio, cientistas esperam ganhar conhecimentoadicional das origens do Universo, a taxa à qual oUniverso está se expandindo, e o tamanho doUniverso.

Microondas

As Microondas têm comprimentos de ondaque podem ser medidos em centímetros! A microondamais longa, esses mais próximo de um pé, são asondas que aquecem nossa comida em um forno demicroondas.

Microondas são bons para transmitirinformação de um lugar para outro porque energia damicroonda pode penetrar névoa, chuva clara e neva,nuvens, e fumaça.

Microondas menores são usados sentindodistante. Esta microonda é usada para radar como oradar Doppler usado em previsões de tempo.

A torre de microondas pode transmitirinformações para telefonia celular e dados decomputador de uma cidade para outra.

Os radares foram desenvolvidos paradescobrir objetos e determinar o alcance deles (ou

posição) transmitindo pequenos sinais demicroondas. São registradas a força e origem de"ecos" recebidas de objetos que foram rebatidos pelasmicroondsa.

O radar detecta ondas eletromagnéticas que

são uma reflexão de uma transmissão ativa, e éconsiderado um sistema distante ativo. Sistemadistante passivo se refere ao sentindo de ondaseletromagnéticas que não originaram do satélite ousensor. O sensor é um observador passivo.

Bandas de Frequências para o Celular noBrasil Estão disponíveis para o celular no Brasil(SMP) frequências nas bandas de:

850 MHz, antigas bandas A e B 900 MHz, bandas de extensão utilizadas pelo

GSM. 1700 e 1800 MHz, bandas D, E e subfaixas de

extensão utilizadas pelo GSM

1900 e 2100 MHZ destinadas na sua maior parte para sistemas 3G.

Freqüências(MHz)

Transmissão da

EstaçãoMóvel

ERB

SubfaixaA**

824-835845-846,5

869-880890-891,5

SubfaixaB**

835-845846,5-849

880-890891,5-894

Subfaixa D

910-912,5

1710-1725

955-957,5

1805-1820

Subfaixa E912,5-9151740-1755

957,5-9601835-1850

Subfaixasde Extensão

898,5-901*907,5-910*1725-17401775-1785

943,5-946*952,5-955*1820-18351870-1880

* Não serão autorizadas para prestadoras do SMP operando nasBandas D e E. Todas as operadoras de Banda D e E adquiriramtambém as faixas de frequências de 900 MHz alocadas para a suaBanda.** Admite o emprego de sistemas analógicos (AMPS) nas BandasA e B até 30/06/2008.

http://www.teleco.com.br/Bandac_ext.asp







43

43

Novas Bandas do SMPRes. 454 de 11/12/06 que revogou a Res. 376 02/09/04.

MHz Transmissão da

SubfaixaEstaçãoMóvel

ERB

F* 1920-19352.110-2.125

G* 1.935-1.9452.125-2.135

H* 1.945-1.9552.135-2.145

I* 1.955-1.9652.145-2.155

J* 1.965-1.9752.155-2.165

L 1.895-1.9001.975-1.980

M 1.755-1.7651.850-1.860

Subfaixa deExtensão

1.765-1.7701.770-1.775

1.860-1.8651.865-1.870

1.885-1.890**1.890-1.895**

* Faixas reservadas para sistemas 3G** Sistemas TDD (Time Division Duplex) que utilizam a mesmasubfaixa de frequências para transmissão nas duas direções.

http://www.teleco.com.br/Bandac.asp

Como as microondas podem penetrar névoa,chuva clara e neva, nuvens e fuma, estas ondas são

boas para ver a Terra do espaço.O ERS-1 satélite envia comprimentos de onda

aproximadamente 5.7 cm (faixa-C).

O satélite de JERS usa comprimentos deonda aproximadamente 20 cm em duração (faixa L).

Nos anos de 1960 uma descobertasurpreendente foi feita totalmente através deacidente. Um par de cientistas em Laboratórios deSino descobriu ruído de fundo utilizando uma antena

de rádio especial. A coisa estranha sobre o ruído eraque estava vindo de toda direção e não parecia variarem intensidade muito nada. Se esta fosse estática dealgo em nosso mundo, iguais transmissões de rádiode um aeroporto perto que controlava a torre, só viriade uma direção, não em todos lugares. Os cientistas

perceberam logo que eles tinham descoberto aradiação de fundo de microonda cósmica. Éacreditado que esta radiação que enche o Universointeiro é devida ao conhecido Big Bang .

http://www.anatel.gov.br/biblioteca/Resolucao/2006/res_454_2006.pdf


http://www.anatel.gov.br/Tools/frame.asp?link=/biblioteca/resolucao/2004/res_376_2004.pdf











44

44




45

45

Apêndice

Espectros de estrelas(Adaptado de:

http://docs.kde.org/stable/pt_BR/kdeedu/kstars/ai-colorandtemp.html)

As estrelas parecem ser exclusivamente

brancas a primeira vista. Mas se olharmoscuidadosamente, podemos notar uma faixa de cores:azul, branco, vermelho e até dourado. Na constelaçãode Orion, um bonito contraste é visto entre o vermelhode Betelgeuse no "sovaco" de Orion e o azul deBellatrix no ombro. O que faz estrelas exibirem coresdiferentes permanecia um mistério até dois séculosatrás, quando físicos obtiveram suficienteconhecimento da natureza da luz e propriedades damatéria em temperaturas imensamente altas.

Especificamente, foi a física da radiação doscorpos negros que nos possibilitou entender a variaçãodas cores estelares. Logo após o entendimento do que

era a radiação dos corpos negros, notou-se que oespectro das estrelas parecia extremamente similar ascurvas da radiação dos corpos negros em váriastemperaturas, variando de poucos milhares de Kelvinaté 50.000 Kelvin. A conclusão óbvia é que estrelassão semelhantes a corpos negros, e que a variação decor das estrelas é uma consequência direta datemperatura de sua superfície.

Estrelas frias (isto é, Espectro Tipo K e M)irradiam a maior parte de sua energia na regiãovermelha e infravermelha do espectroelectromagnético e assim parecem vermelhas,enquanto estrelas quentes (isto é, Espectro Tipo O e B)

emitem principalmente em comprimentos de onda azule ultravioleta, fazendo-as parecerem azul ou brancas.

Para estimar a temperatura superficial de umaestrela, podemos usar a conhecida relação entretemperatura de um corpo negro e o comprimento deonda da luz no pico de seu espectro. Isto é, conformevocê aumenta a temperatura de um corpo negro, o picode seu espectro move-se para um menor (mais azul)comprimento de onda luminoso. Isto é ilustrado naFigura 1 abaixo onde a intensidade de três estrelashipotéticas é plotada contra o comprimento de onda. O"arco-íris" indica a faixa de comprimento de onda queé visível ao olho humano.

Figura 1 – Espectro de estrelas de diferentes cores.

Este método simples é conceitualmentecorreto, mas não pode ser usado para obtertemperaturas estelares precisas, porqueestrelas não são corpos negros perfeitos. A presençade vários elementos na atmosfera estelar fará comque alguns comprimentos de onda sejam absorvidos.

Devido a estas linhas de absorção não seremuniformemente distribuídas no espectro, elas podeminclinar a posição do pico espectral. Além disso,obter um espectro estelar é um processo de tempointensivo e é proibitivamente difícil para grandesamostras de estrelas.

Um método alternativo utiliza a fotometria para medir a intensidade da luz passando pordiferentes filtros. Cada filtro permite apenas uma

parte específica do espectro passar enquanto todas asoutras são rejeitadas. Um sistema fotométrico muitoutilizado chama-se sistema UBV Johnson. Eleemprega três filtros de banda: U ("Ultra-violeta"), B

("Azul"), and V ("Visível"), cada uma ocupando asdiferentes regiões do espectro eletromagnético.O processo de fotometria UBV envolve usar

dispositivos foto sensíveis (como filmes ou câmerasCCD) e mirar um telescópio em uma estrela paramedir a intensidade da luz que passa por cada filtroindividualmente. Este processo fornece trêsluminosidades aparentes ou fluxos (quantidade deenergia por cm2 por segundo) designados por Fu, Fbe FV. A relação dos fluxos Fu/Fb e Fb/Fv é umamedida quantitativa da "cor" da estrela, e estasrelações podem ser usadas para estabelecer umaescala de temperatura para estrelas. Falando

genericamente, quanto maiores as relações Fu/Fb eFb/Fv de uma estrela, mais quente é sua temperaturade superfície.

Por exemplo, a estrela Bellatrix em Oriontem um Fb/Fv = 1,22, indicando que é mais brilhante

pelo filtro B que pelo filtro V. Além disso, sua razãoFu/Fb é 2,22, então é mais brilhante pelo filtro U.Isto indica que a estrela deve ser muito quentemesmo, pois seu pico espectral deve estar em algumlugar na faixa do filtro U, ou até mesmo emcomprimentos de onda mais baixos. A temperaturasuperficial de Bellatrix (determinada por comparaçãode seu espectro com modelos detalhados que

conferem com suas linhas de absorção) é perto de25.000 Kelvin.Podemos repetir esta análise para a estrelaBetelgeuse. Suas razões Fb/Fv e Fu/Fb são 0.15 e0.18 respectivamente, então ela é mais brilhante emV e mais opaca em U. Então, o pico espectral deBetelgeuse deve estar em algum lugar na faixa dofiltro V, ou mesmo em um comprimento de ondasuperior. A temperatura superficial de Betelgeuse éde apenas 2,400 Kelvin.

Os astrônomos preferem expressar as coresestelares em termos de diferença em magnitudes, doque uma razão de fluxos. Assim, voltando para a azul

Bellatrix temos um índice de cor igual aB - V = -2.5 log (Fb/Fv) = -2.5 log (1.22) = -0.22,

http://docs.kde.org/stable/pt_BR/kdeedu/kstars/ai-colorandtemp.html



http://docs.kde.org/stable/pt_BR/kdeedu/kstars/ai-blackbody.html




http://docs.kde.org/stable/pt_BR/kdeedu/kstars/ai-flux.html












46

46

Similarmente, o índice de cor para a vermelhaBetelgeuse éB - V = -2.5 log (Fb/Fv) = -2.5 log (0.18) = 1.85

Os índices de cores, como a escala demagnitude ,correm para trás. Estrelas Quentes e

azuis têm valores de B-V menores e negativos que as

mais frias e vermelhas estrelas.Um Astrônomo pode então usar os índices decores para uma estrela, após corrigir oavermelhamento e extinção interestelar, para obteruma precisa temperatura daquela estrela. A relaçãoentre B-V e temperatura é ilustrada na Figura 2.

Figura 2 – Relação B-V e temperatura.

Pirômetros Um pirómetro (também denominado de

pirómetro óptico) é um dispositivo que medetemperatura sem contacto com o corpo/meio do qualse pretende conhecer a temperatura. Geralmente estetermo é aplicado a instrumentos que medemtemperaturas superiores a 600 graus celsius. Umautilização típica é a medição da temperatura de metaisincandescentes em fundições.

Um dos pirómetros mais comuns é o deabsorção-emissão, que é utilizado para determinar atemperatura de gases através da medição da radiaçãoemitida por uma fonte de referência, antes e depois daradiação incidir sobre o gás (que absorve parte daradiação). É através da análise das diferenças do

espectro do gás que se consegue determinar a suatemperatura. Ambas as medições são feitas no mesmointervalo de comprimento de onda.

Outra aplicação típica do pirómetro é amedição da temperatura de metais incandescentes.Olhando pelo visor do pirómetro observa-se o metal,ajustando-se depois manualmente a corrente elétricaque percorre um filamento que está no interior do

pirómetro e aparece no visor. Quando a cor dofilamento é idêntica à do metal, pode-se ler atemperatura numa escala disposta junto ao elemento deajuste da cor do filamento.

http://docs.kde.org/stable/pt_BR/kdeedu/kstars/ai-magnitude.html










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47

Descoberto por acaso o sucessor daslâmpadas incandescentesRedação do Site Inovação Tecnológica25/10/2005

http://www.inovacaotecnologica.com.br/

Pegue um LED que produza uma luz azul

intensa. Recubra-o com uma finíssima película decristais microscópicos, chamados pontos quânticos, evocê terá a próxima revolução tecnológica nailuminação, que poderá substituir virtualmente todas asatuais lâmpadas.

Esse LED híbrido, descoberto por acaso peloestudante Michael Bowers, da UniversidadeVanderbilt, Estados Unidos, é capaz de emitir luz

branca verdadeira, similar à emitida pelas lâmpadasincandescentes, com uma leve tonalidade de amarelo.

Até agora os pontos quânticos têm recebidoatenção graças à sua capacidade de produzir dezenasde cores diferentes simplesmente variando-se o

tamanho dos nanocristais individuais: uma capacidade particularmente adequada à marcação fluorescente decélulas em aplicações biomédicas.

Mas os cientistas agora descobriram umanova forma para construir pontos quânticos capazes de

produzir espontaneamente luz branca de largoespectro.

Até 1993 os LEDs só produziam luzesvermelha, verde e amarela. Foi então que o

pesquisador japonês Isamu Akasaki descobriu comofabricar LEDs que emitiam luz azul. CombinandoLEDs azuis com outros verdes e vermelhos - ouadicionando-se fósforo amarelo aos LEDs azuis - osfabricantes conseguiram criar luz branca, o que abriuuma gama totalmente nova de aplicações para essasfontes de luz, por natureza extremamente econômicase duráveis. Mas a luz emitda pelos "LEDs brancos" éapenas ligeiramente branca, apresentando um fortetom azulado.

Os pontos quânticos de luz branca, por outrolado, produzem uma distribuição mais suave doscomprimentos de onda do espectro visível, com umaleve tonalidade amarela. Desta forma, a luz produzida

pelos pontos quânticos se parece mais com as luzes de"espectro total" utilizadas para leitura, um tipo delâmpada disponível no mercado que produz uma luzcom um espectro mais próximo ao da luz do Sol doque as lâmpadas incandescentes ou fluorescentes.

Além disso, os pontos quânticos, comoacontece também com os LEDs, têm a vantagem denão emitir grandes quantidades de luz infravermelha,como acontece com as lâmpadas incandescentes. Essaradiação invisível produz grandes quantidades de calore é responsável pela baixa eficiência energética dessetipo de lâmpada.

Bowers estava estudando com seu colegaJames McBride, procurando entender como os pontosquânticos crescem. Para isso eles estavam tentandocriar pontos quânticos cada vez menores. Foi entãoque eles criaram um lote desses nanocristais de cádmioe selênio. Esses elementos contêm 33 ou 34 pares de

átomos, o que é justamente o "tamanho mágico" noqual o cristais preferencialmente se formam. Assim,esses minúsculos pontos quânticos são fáceis deserem produzidos, ainda que tenham apenas metadedo tamanho dos pontos quânticos normais.

Quando esses pontos quânticos foram

iluminados com um laser, ao invés da luz azul que osestudantes esperavam, eles se encantaram com o branco vivo que iluminou a mesa onde faziam seuexperimento.

A seguir os estudantes dissolveram seus pontos quânticos em uma espécie de verniz paramadeira e "pintaram" um LED. Embora isso seja oque se poderia chamar de uma típica uma idéia deestudante, eles estavam, na verdade, montando suadescoberta sobre uma fonte própria de luz,dispensando o laser. O r esultado não é nenhum

primor de acabamento, mas demonstra claramenteque a junção dos dois pode gerar uma nova fonte de

luz branca que poderá revolucionar todo o setor deiluminação.A descoberta foi descrita em um artigo

publicado no exemplar de 18 de Outubro do Jornal daSociedade Americana de Química.







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Exemplos Resolvidos

1. Determine o fluxo de calor através da barra de cobrede seção quadrada da figura.

Dado: condutividade térmica do cobre:Cu

388 J(s m°C)-1

e

T A

dt

dQ

4cals

388 4 10 100 0 =77,6

0,2

dQ A T

dt e

2. Tira-se de uma fornalha uma peça fundida

pesando 50 kgf, quando a temperatura era de 400°C,sendo colocada num tanque contendo 400 kg de óleo a30°C. A temperatura final é de 40°C e o calorespecífico do óleo, 0,5 cal-g-1 (0C)-1. Qual o calorespecífico da peça fundida? Desprezar a capacidadecalorífica do tanque e quaisquer perdas de calor.

0 0o p o o o p p pQ Q m c m c

400 0,5 40 30 50 40 400 0 p

c

00,11 cal p g C

c

3. A evaporação do suor é um mecanismoimportante no controle da temperatura em animais desangue quente. Que massa de água deverá evaporar-seda superfície de um corpo humano de 80 kg pararesfriá-lo 1°C? O calor específico do corpo humano éaproximadamente l cal g -1 • (°C)

-1 e o calor latente devaporização da água na temperatura do corpo (37°C) éde 577 cal • g

-1.Quantidade de calor perdida pelo corpo

humano na variação de 10C:80000 1 1 80000Q mc Q cal

80000138.65

577

L L v

v

QQ mL m g

L

4. Uma certa massa de gás tem o volume de2,5 L a 40°C na pressão de 1,5 atm. Se o volume dogás for reduzido para 0.5L e aquecido a 70°C, qual suanova pressão?

1 1 2 2 2 1

2 1

1 2 1 2

343 2,51,5 8.22

313 0,5

P V P V T V P P atm

T T T V

5. Para as radiações abaixo, dados osintervalos extremos de comprimento de onda,encontre os intervalos correspondentes em freqüência(Hz) e energia (eV).

Espectrovisível

Visible

Coresmaxmin

(nm)maxmin f f f

(1014 Hz )

c f

maxmin E E E

(eV )

1240 E eV

nm

Red – Vermelho

622 -770 3,896 – 4,823

1,61 – 1,99

Orange – Laranja

597 - 622 4,823 – 5,025

1,99 – 2,08

Yellow – Amarelo

577 - 597

Green – Verde

492 - 577

Blue – Azul 455 - 492

Violet – Violeta

390 - 455

cc f f

814

max9

3 104,823 10

622 10 f f

814

min9

3 103,8961 10

770 10 f f

E h f

346,62 10h J s

c E h

834 3 10

6,62 10 E

251,986 10

E J m

1eV=1,6 10-19J

25

19 9

1 1,986 10

1,6 10 10 E eV

nm

1240 E eV

nm

min min

12401,61

770 E eV E eV

min max

12401,99

622 E eV E eV




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49

Exercícios1. Condução através de uma geladeira de

isopor. Uma caixa de isopor usada para manter bebidas frias em um piquenique possui área total(incluindo a tampa) igual a 0.80m2 e a espessura da

parede é de 2.0 cm. Ela está cheia de água, gelo e latas

de Omni-Cola a 00

C. Qual é a taxa de fluxo de calor para o interior da caixa se a temperatura da paredeexterna for igual a 300C? Qual a quantidade de geloque se liquefaz durante um dia?

Dado: isopor=0.010 W/(m.K)

2. Uma barra de aço de 10.0 cm de comprimento ésoldada pela extremidade com uma barra de cobre de20.0 cm de comprimento. As duas barras são

perfeitamente isoladas em suas partes laterais. A seçãoreta das duas barras é um quadrado de lado 2.0 cm. Aextremidade livre da barra de aço é mantida a 100 0Ccolocando-a em contato com vapor d’água obtido por

ebulição, e a extremidade livre da barra de cobre émantida a 00C colocando-a em contato com o gelo.Calcule a temperatura na junção entre as duas barras ea taxa total da transferência de calor.

e

T A

dt

dQ

46 401aço Cu

W W

m K m K

e R A

2

22

10 10

46 2 10

Aço

Aço Aço

Aço

e R R

A

5.435 Aço

W R

K

2

22

20 10

401 2 10

CuCu Cu

Cu

e R R

A

1.2468Cu

W R

K

5.436 1.2468 s aço Cu s R R R R

6.682

s

W

R K

100 0

6.682 s

dQ T

dt R

14.965W

aço aço

aço

aço

A

e

2

2

2

46 2 10 10014.965

10 10

2

22

14.965 10 10100

46 2 10

81.3 100

100 81.3 18.7 C

3. No exemplo anterior, suponha que as barrasestejam separadas. Uma extremidade é mantida a

100

0

C e a outra extremidade é mantida a 0

0

C. Qual ataxa total de transferência de calor nessas duas barras?

4. Radiação do corpo humano. Sabe-se que aárea total do corpo humano é igual a 1.20m2 e que atemperatura da superfície é 300C = 303K. Calcule a

taxa total de transferência de calor do corpo porradiação. Se o meio ambiente está a uma temperaturade 200C, qual é a taxa resultante do calor perdido

pelo corpo por radiação? A emissividade e do corpo é próxima da unidade, independentemente da cor da pele.

Dados: Lei de Stefan-Boltzmann:4

i H A e T

4 4

s i H A e T T

Constante de Stefan-Boltzmann:

8

2 45.67 10

W

m K

4 8 41.2 1 5.67 10 303 H A e T H

573.5 H W

4 4

s i H A e T T

48 41.2 1 5.67 10 273 20 303 H

8 4 41.2 1 5.67 10 293 303 H

72 H W 5. Uma placa quadrada de aço, com lado igual a

10 cm, é aquecida em uma forja de ferreiro até uma

temperatura de 8000

C. Sabendo que a emissividade é




50

50

igual a 0.60, qual é a taxa total de energia transmitida por radiação?

10exp(-)2/(46*(2exp(-)2)^2) 6. Um chip com embalagem de cerâmica de 40 pinos

possui r térm = 40 K/W. Se a temperatura máxima que ocircuito pode tolerar com segurança não pode superar

1200

C, qual é o mais elevado nível de potência que ocircuito pode tolerar com segurança para umatemperatura ambiente igual a 750C?

7. Tira-se de uma fornalha uma peça fundida

pesando 50 kgf, quando a temperatura era de 400°C,sendo colocada num tanque contendo 400 kg de óleo a30°C. A temperatura final é de 40°C e o calorespecífico do óleo, 0,5 cal-g-1 (0C)-1. Qual o calorespecífico da peça fundida? Desprezar a capacidadecalorífica do tanque e quaisquer perdas de calor.

0 0o p o o o p p pQ Q m c m c

400 0,5 40 30 50 40 400 0 pc

00,11 cal p g C

c

8. A evaporação do suor é um mecanismo importanteno controle da temperatura em animais de sanguequente. Que massa de água deverá evaporar-se dasuperfície de um corpo humano de 80 kg para resfriá-lo 1°C? O calor específico do corpo humano éaproximadamente l cal g -1 • (°C)

-1 e o calor latente devaporização da água na temperatura do corpo (37°C) éde 577 cal • g

-1.Quantidade de calor perdida pelo corpo

humano na variação de 10C:80000 1 1 80000Q mc Q cal

80000

138.65577

L

L vv

Q

Q mL m g L 9. Para as radiações abaixo, dados os

intervalos extremos de comprimento de onda, encontreos intervalos correspondentes em freqüência (Hz) eenergia (eV).

Espectrovisível

Visible

Coresmaxmin

(nm)

maxmin f f f

(1014 Hz )

c f

maxmin E E E

(eV )

1240

E eV nm

Red – Vermelh

o

622 -770 3,896 – 4,823

1,61 – 1,99

Orange – Laranja

597 - 622 4,823 – 5,025

1,99 – 2,08

Yellow – Amarelo

577 - 597

Green – Verde

492 - 577

Blue – Azul

455 - 492

Violet – Violeta

390 - 455

cc f f

814

max9

3 104,823 10

622 10 f f

814

min9

3 103,8961 10

770 10 f f

E h f 346,62 10h J s

c E h

834 3 10

6,62 10 E

251,986 10

E J m

1eV=1,6 10-19J

25

19 9

1 1,986 10

1,6 10 10 E eV

nm

1240 E eV

nm

min min

12401,61

770 E eV E eV

10. Área do filamento de uma lâmpada detungstênio. A temperatura de operação do filamentode tungstênio de uma lâmpada incandescente é iguala 2450K e sua emissividade é igual a 0.35. Calcule aárea da superfície do filamento de uma lâmpada de150 W supondo que toda a energia elétricaconsumida pela lâmpada seja convertida em ondaseletromagnéticas pelo filamento. (Somente umafração do espectro irradiado corresponde à luzvisível.)

11. Raios de estrelas. A superfície quente e brilhante de uma estrela emite energia sob a forma deradiação eletromagnética. É uma boa aproximaçãoconsiderar e = 1 para estas superfícies. Calcule os

raios das seguintes estrelas (supondo que elas sejamesféricas):




51

51

(a) Rigel, a estrela brilhante azul daconstelação Órion, que irradia energia com uma taxade 2.7.1032W e a temperatura na superfície é igual a11000K.

(b) Procyon B (somente visível usando umtelescópio), que irradia energia com uma taxa de

2.1.1023

W e a temperatura na sua superfície é igual a10000K.(c) Compare suas respostas com o raio da

Terra, o raio do Sol e com a distância entre a Terra e oSol. (Rigel é um exemplo de uma estrela supergigante e Procyon B é uma estrela anã branca.

12. Determine o comprimento da barraindicado para que o fluxo de calor seja de 250W.

Dados: condutividade térmica:cobre:

Cu 385,0 J(s m°C)-1

aço: Aço 50,2 J(s m°C)-1

13. A Lei do deslocamento de Wien é

obtida, impondo-se 0T

Para:

d

e

hcd

T k

chT

1

185

Utilizando a Lei do deslocamento de Wien:

max

2.898mm K

T

Ache a que temperatura corresponde ao máximocomprimento de max = 305 nm.

(b) Aplicando a Lei de Stefan-Boltzman:4 H A e T

: constante de Stefan-Boltzmann.2

4

85.6699 10 W m

K

Encontre a potência dissipada nessa temperatura,assumindo área 20 cm2 e emissividade e = 1;

14. Duas barras metálicas, cada qual com 5

cm de comprimento e seção reta retangular de 2 cm por 3 cm, estão montadas entre duas paredes, uma

mantida a 100 0C e outra a 0 0C. Uma barra é dechumbo (Pb) e a outra é de prata (Ag). Calcular:

(a) A corrente térmica através das barras.(b) a temperatura da superfície de contato

das duas. Dado: Condutividades térmicas:

Pb = 353 W/(m.K) Ag = 429 W/(m.K)

15. As duas barras do exemplo anterior sãomontadas como ilustra a figura a seguir. Calcular:

(a) A corrente térmica em cada barrametálica.

(b) A corrente térmica total.(c) A resistência térmica equivalente desta

montagem.

16. A temperatura superficial do Sol é cercade 6000K.

(a) Se admitirmos que o Sol irradia comoum corpo negro, em que comprimento de onda max se localizará o máximo da distribuição espectral?

(b) Calcular max para um corpo negro atemperatura ambiente, cerca de 300 K.

17. Calcular a perda de energia líquida deuma pessoa nua numa sala a 200C, admitindo queirradie como um corpo negro de área superficial igual




52

52

a 1.4 m2, na temperatura de 33 0C. A temperaturasuperficial do corpo humano é ligeiramente mais baixaque a temperatura interna de 370C, em virtude daresistência térmica da pele.

18. Na prática de construção civil, nos países

de língua inglesa, especialmente nos Estados Unidos, écostume utilizar o fator R , simbolizado por R f , que é aresistência térmica por pé quadrado do material.Assim, o fator R é igual ao quociente entre a espessurado material e a condutividade térmica:

f

e R R A

A tabela ilustra os fatores de R para algunsmateriais de construção.

Tabela 1 – Fatores R para alguns materiais deconstrução.

Material

e

(in)

R f

(h.ft 2.F / Btu)

Chapas divisóriasGesso ou estuque

0.375 0.32

Compensado(pinho)

0.5 0.62

Painéis de madeira 0.75 0.93Carpetes 1.0 2.08

Isolamento de teto 1.0 2.8

Manta asfáltica 1.0 0.15

Chapas de madeiraasfáltica

1.0 0.44

Um telhado de 60 ft por 20 ft é feito de chapade pinho, de 1 in, cobertas por chapas de madeiraasfáltica.

(a) Desprezando a superposição das chapas demadeira, qual a taxa de condução de calor através dotelhado, quando a temperatura no interior daedificação for de 70 0F e no exterior 40 F ?

(b) Calcular a taxa de condução de calor se àcobertura anterior forem superpostas 2 in deisolamento especial para telhados.

19. A equação: F

Y T A

Fornece a tensão necessária para manter atemperatura da barra constante à medida que atemperatura varia. Mostre que se o comprimento

pudesse variar de Δ L quando sua temperatura varia deΔT , a tensão seria dada por:

0

L F A Y T

L

Onde: F : tensão na barra. L0: comprimento original da barra.

Y : Módulo de Young. Α: coeficiente de dilatação linear.

20. Uma placa quadrada de aço de 10 cm delado é aquecida em uma forja de ferreiro até 100 0C.Se sua emissividade é e = 0.60, qual será a taxa total

de energia emitida por radiação ?

21 - Determine:(a) As resistências térmicas do cobre, do aço

e a equivalente.(b) O fluxo de calor através da barra de

cobre de seção quadrada da figura. A temperatura nainterface.

Dados: condutividade térmica:

cobre:Cu

385,0 J(s m°C)-1


e

T A

dt

dQ

e R

A

22. – O espectro típico de uma lâmpadafluorescente está indicado abaixo:

(a) Utilizando a Lei do deslocamento deWien:

max

2.898mm K

T

Ache a que temperatura corresponde ao máximocomprimento de onda dessas lâmpadas. Observe queo pico em comprimento de onda ocorre para essaslâmpadas em torno de max = 305 nm.

(b) Aplicando a Lei de Stefan-Boltzman:4 H A e T

: constante de Stefan-Boltzmann.2

4

85.6699 10 W m

K

Encontre a potência dissipada nessa temperatura,assumindo área 20 cm2 e emissividade e = 1;




53

23. – As lâmpadas UV fluorescentes sãousualmente categorizadas como lâmpadas UVA, UVBou UVC, dependendo da região em que maior parte desua irradiação se situa. O espectro UV está divididodentro de três regiões:

Região UVA, 315 a 400 nanômetros;

Região UVB, 280 a 315 nanômetros; Região UVC, abaixo de 280 nanômetros.Complete a relação da tabela.

Dados: c f

; E h f 34

6,62 10h J s ;

c= 3.108m/ s;

1240 E eV

nm

24. – Se colocarmos as barras indicadas numaligação em paralelo encontre a resistência térmicaequivalente e o fluxo total de calor.

Dados: condutividade térmica:

cobre:Cu

385,0 J(s m°C)-1


e

T A

dt

dQ

e R

A

25. – Explique o mecanismo das brisasoceânicas.

26. – Determine o comprimento da barraindicado para que o fluxo de calor seja de 250W

Região

( 0

A )

f(Hz)

E(eV)

UVA > 109 < 3 x 109 < 10-5

UVB109 -106

10-5 - 0.01

UVC106 -7000

3 x 1012 - 4.3 x1014

Visível

4.3 x1014 -7.5 x1014

2 - 3

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