Fisica Magnitudes
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Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión
FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL, SISTEMAS E INFORMÁTICA Escuela Académica Profesional de Ingeniería Industrial
PRESENTACION
Este trabajo aborda el tema de mediciones y unidades, identificar los conceptos pertinentes de la conversión de unidades.
En lo general trata de utilizar las unidades fundamentales del S.I. dentro de los problemas que se han desarrollado. Se definirá las magnitudes fundamentales así como también las magnitudes suplementarias.
Las mediciones siempre tienen incertidumbre, que también son conocidas como error, porque indica la máxima diferencia probable entre el valor medido y el real. En muchos casos no se da explícitamente la incertidumbre de un número, sino que se indica con cifras significativas.
FISICA I – CICLO II MEDICIONES Y UNIDADES
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INTRODUCCION
Las unidades del SI constituyen referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos de medición, a las cuales están referidas mediante una concatenación interrumpida de calibraciones o comparaciones.
Esto permite lograr equivalencia de las medidas realizadas con instrumentos similares, utilizados y calibrados en lugares distantes y, por ende, asegurar -sin necesidad de duplicación de ensayos y mediciones- el cumplimiento de las características de los productos que son objeto de transacciones en el comercio internacional, su intercambiabilidad.
En general, una unidad de medida toma su valor a partir de un patrón o de una composición de otras unidades definidas previamente. Las primeras unidades se conocen como unidades básicas o de base (fundamentales), mientras que las segundas se llaman unidades derivadas. Un conjunto de unidades de medida en el que ninguna magnitud tenga más de una unidad asociada es denominado sistema de unidades.
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1. Determinar las longitudes y distancias típicas (en metros y kilómetros)a) Radio aproximado de un protón
1,5 x 10-6 nm =
1,5 x 10-6 nm x 10-9 = 1,5 x 10-15 m
1nm
b) Diámetro del átomo de hidrogeno
1058 x 10-4 nm =
1058 x 10-4 nm x 10-9 = 1,058 x 10-10 m
1nm
c) Distancia promedio tierra-luna
238,855 millas = 384 400 km
d) Radio del sol
6,96 x 108 m
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MEDICIONES Y UNIDADES
1,5 x 10-15 m =
1,5 x 10-15 m x 10-3 km = 1,5 x 10-18 km
1 m
1,058 x 10-10 m =
1,058 x 10-10 m x 1km = 1,058 x 10-13 km
103m
384 400 km =
384 400 000 m = 3,84 x 108 m
6,96 x 108 m x 1 km = 6,96 x 105 km
1000 m
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e) Radio de nuestra galaxia
50 x 103 años luz En un año la luz recorre 30 000 km /s 1 año = 31 536 000 segundos (30 000 km/s) (31 536 000 s)= 9 460 800 x 106km
50 x 103 año luz x 9 460 800 x 106 km = 47 304 x 103km 1 año luz
47 304 x 1013km x 103 m = 47 304 x 1016 m 1 km
f) Distancia a la nebulosa más cercana (nebulosa Andrómeda): 2,5 x 106 años luz
1 año luz = 9 460 800 x 106 km
2,5 x 106 años luz x 9 460 800 x 106 km = 23 652 x 1015 km = 2,3652 x 1019 km 1 año luz
2,3652 x 1019 x 103 m = 2,365 x 10 22 m
g) Distancia a la estrella más próxima (alfa centauro): 4,37 años luz
1 año luz = 9 460 800 x 106 km
4,37 años luz x 9 460 800 x 106 km= 413 436, 96 x 10 8 km =4,1343696x 1013km 1 año luz
4, 1343696 x 1013x 103 m= 4,1343696 x 1016 m
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h) Distancia a la cuasar más lejano que se ha medido: 13 000 x 106 años luz
1 año luz = 9 460 800 x 106 km 13 x 109 años luz x 9 460 800 x 106 km = 1 229 904 x 1017 km = 1229.904 x 1020 km
1 año luz
1229.904 x 1020 x 103 m = 1229.904 x 1023 m
i) Distancia promedio tierra-sol
149 503 000 km = 1,49 503 x 108 km
j) Distancia promedio tierra-sol
7 529 x 106km = 7, 529 x 109 km
k) Determinar el valor equivalente de la pulgada (en metros)
1 plg = 2,54 cm = 2,54 x 10-2 m
l) Radio ecuatorial de la tierra
6,3784 x 106m
m) Radio polar de la tierra
6,357 x 106m
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6,3784 x 106m x 10-3 km = 6,3784 x 103 km 1m
2,54 x 10-2 m x 10-3 km = 2,54 x 10-5 km 1 m
1,49 503 x 108 x 103m = 1,49 503 x 1011 m
7, 529 x 109 x 103m = 7, 529 x 1012 m
6,357 x 106m x 10-3 km = 6,357 x 103 km 1 m
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n) Un año luz
9,461 x 1015 m
o) Un parsec
3,0857 x 1016 m
p) Un angstrom
1 x 10-10 m = 0,1 x 10-9m
q) Una milla marina : 6080 pies
6080 pies x 0,3048 m = 1853,184 m 1 pies
r) Una milla terrestre
1609 m
s) Una micra
10-6 m
2. Determinar las masas en (en g y kg) y pesos (en n)
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0,1 x 10-9m x 10-3 km = 0,1 x 10-12km 1 m
9,461 x 1015 m x 10-3 km = 9 ,461 x 1012km 1 m
3,0857 x 1016 m x 10-3km = 3,087 x 1013km 1 m
1853,184 m x 10-3 km = 1,853 184 km 1 m
1609 m x 10-3 km = 1,609 km 1 m
10-6 m x 10-3 km = 10-9 km 1 m
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GRAMOS KILOGRAMOS
a) La masa de un litro de agua en m3
106 103
b) La masa de un electrón en reposo9,109 x 10-28 9,109 x 10-31
c) La masa de un neutrón en reposo 1,675 x 10-24 1,675 x 10-27
d) La masa de un protón en reposo 1,672 x 10-24 1,672 x 10-27
e) La masa de la luna 7,36 x 1025 7,36 x 1022
f) La masa de un átomo de hidrogeno 1,66 x 10-24 1,66 x 10-27
g) La masa de la tierra 5,98 x 1027 5,98 x 1024
h) Determinar el valor equivalente de la libra (en kg) 4,536 x 10-2 4,536 x 10-5
i) Determinar el valor equivalente de un 103
litro de agua en m3
3. Determinar los siguientes tiempos típicos de medición (segundos) FISICA I – CICLO II MEDICIONES Y UNIDADES
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SEGUNDOS
a) Tiempo que tarda una partícula elemental rápida para atravesar un núcleo de tamaño medio (calculado)
2 X10-3
b) Periodo de la máxima frecuencia audible5 X 10-6
c) Edad de la pirámide Keops1,139 X 1011
d) Un año (una revolución de la tierra al rededor del sol) 3,154 X 107
e) Vida media del neutrón libre9 X 102
f) Edad de la tierra1,608 X 1017
4. Determinar las constantes fundamentales con su símbolo, valores redondeados y el mejor valor experimental mejor determinado
SIMBOLO VALOR
a) Velocidad de la luzc 3 X 108 m/s
b) Carga elementale 1,602 x 10-19 C
c) Numero de Avogadro NA 6,0221023 mol-1
d) Constante de permisividad ε08,854 x 10-12 C2 N-1
m-2
e) Constante de permeabilidadµ 4π x 10-7 N A-2
f) Constante de Max PlanckH 6,626 X 10-34 J X S
g) Constante de FaradayF
9,649 X 104 C Mol-1
h) Constante universal de los gasesR
8,314 J mol-1 K-1
i) Constante de boltzman KB 1,3810 X 10-23 J K-1
5. Determinar otras constantes físicas importantes
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SIMBOLO VALOR
a) Relación masa-energía E= m x c2 9 x 1010 JKg-1
b) Constante de la gravitación G6,67259 x 10-11N m2 kg-
2
c) Constante universal de los gasesR 8,314 J mol-1 k-1
d) Punto triple del aguaT 273,16 k
e) Relación carga/masa del electróne/me 1,76 x 1011 C x kg-1
f) Momento magnético del electrón ue 9,284 X 10-24 J x T-1
6. Determinar las propiedades físicas importantes
a) Densidad del aire (en condiciones normales) 1,205 kg/m3
b) Calor de fusión del agua (a 0 °C; 1 atm)334,4 kj /kg
c) Calor de vaporización del agua (a 100 °C; 1 atm) 2,257 Mj x kg-1
d) Densidad del agua (a 20 °C)103 kg x m-3
e) Densidad del Hg (mercurio) (a 20 °C) 13,546 g.c3
f) Velocidad del sonido del aireVelocidad del sonido en el aire seco
330 m x s-1
340 m x s-1
g) Aceleración de la gravedad (normal) en el sistema absoluto
9,8 x s-2
h) Presión atmosférica en condiciones normales en N/m2; lb/plg2 y mm-Hg
1 atm= 101 325 N x m-2
1 atm= 760 mmHg= 14,7 lb x plg-2
i) Punto de fusión del hielo en °C y °K0° C273 k
j) Densidad media de la tierra 5 520 kg x m-2
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7. Definir las 7 magnitudes fundamentales y las 2 magnitudes suplementarias del s.i.
MAGNITUDES FUNDAMENTALES
LONGITUD
DEFINICION:Significa en Física la distancia que une dos puntos, y permite su medición para conocer su altura cuando se trata de una longitud vertical; o su ancho, si tomamos en cuenta una longitud horizontal. En general se llama longitud cuando medimos una superficie plana, a su largo, que es el de mayor extensión; la medida menor es el ancho.
SIMBOLO L
UNIDAD BASICA metro
SIMBOLO DE LA UNIDAD
m
MASADEFINICION:La masa, en física, es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo. Es una propiedad intrínseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional.No debe confundirse con el peso, que es una magnitud vectorial que representa una fuerza. Tampoco debe confundirse con la cantidad de sustancia, cuya unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el mol.
SIMBOLO M
UNDAD BASICA kilogramo
SIMBOLO DE LA UNIDAD kg
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TEMPERATURA
DEFINICION:La temperatura es una magnitud referida a las nociones comunes de caliente, tibio o frío que puede ser medida con un termómetro. En física, se define como una magnitud escalar relacionada con la energía interna de un sistema termodinámico, definida por el principio cero de la termodinámica. Más específicamente, está relacionada directamente con la parte de la energía interna conocida como «energía cinética», que es la energía asociada a los movimientos de las partículas del sistema, sea en un sentido trasnacional, rotacional, o en forma de vibraciones.
SIMBOLO ϴ
UNIDAD DIMENSIONAL kelvin
SIMBOLO DE LA UNIDAD k
TIEMPO
DEFINICION:El tiempo es una magnitud física con la que medimos la duración o separación de acontecimientos, sujetos a cambio, de los sistemas sujetos a observación; esto es, el período que transcurre entre el estado del sistema cuando éste presentaba un estado X y el instante en el que X registra una variación perceptible para un observador (o aparato de medida).
SIMBOLO T
UNIDAD BASICA Segundo
SIMBOLO DE LA UNIDAD s
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INTENSIDAD DE CORRIENTE ELECTRICA
DEFINICION:La corriente eléctrica o intensidad eléctrica es el flujo de carga eléctrica por unidad de tiempo que recorre un material. 1 Se debe al movimiento de las cargas (normalmente electrones) en el interior del material. En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en C/s (culombios sobre segundo), unidad que se denomina amperio. Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético, un fenómeno que puede aprovecharse en el electroimán.
SIMBOLO I
UNIDAD BASICA Amperio
SIMBOLO DE LA UNIDAD A
INTENSIDAD LUMINOSA
DEFINICION:La intensidad luminosa (I), característica fundamental de la fuente de radiación, viene dada por el flujo luminoso F emitido por unidad de ángulo sólido W en una dirección especificada o, lo que es lo mismo, la potencia luminosa propia de la fuente que se expresa en vatios.Como el flujo luminoso se mide en lúmenes, la unidad de intensidad luminosa será el lumen por estereorradián, dicha unidad se llama candela (cd).
SIMBOLO J
UNIDAD BASICA Candela
SIMBOLO DE LA UNIDAD
Cd
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CANTIDAD DE SUSTANCIA
DEFINICION:El Sistema Internacional de Unidades (SI) define la cantidad de sustancia como una unidad fundamental que es proporcional al número de entidades elementales presentes. La constante de proporcionalidad depende de la unidad elegida para la cantidad de sustancia; sin embargo, una vez hecha esta elección, la constante es la misma para todos los tipos posibles de entidades elementales.1 La identidad de las "entidades elementales" depende del contexto y debe indicarse; por lo general estas entidades son: átomos, moléculas, iones, o partículas elementales como los electrones. La cantidad de sustancia a veces se denomina como cantidad química.
SIMBOLO N
UNIDAD BASICA mol
SIMBOLO DE LA UNIDAD
mol
MAGNITUDES SUPLEMENTARIAS
ANGULO SOLIDO
DEFINICION:
El ángulo sólido es el ángulo espacial que abarca un objeto visto desde un punto dado, que se corresponde con la zona del espacio limitada por una superficie cónica. Mide el tamaño aparente de ese objeto.
La unidad del ángulo sólido en el SI es el estereorradián, cuyo símbolo es sr. Es el área del casquete esférico, en una esfera de radio unidad, abarcado por un cono cuyo vértice está en el centro de la esfera. Es una magnitud adimensional que se representa con la letra griega Ω.
SIMBOLO Ω
UNIDAD BASICA estereorradián
SIMBOLO DE LA UNIDAD
sr
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ANGULO PLANO
DEFINICION:
Se denomina ángulo, en el plano, a la porción de éste comprendida entre dos semirrectas que tienen un origen común denominado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos rayos con origen común. Así, un ángulo determina una superficie abierta (subconjunto abierto de puntos del plano), al estar definido por dos semirrectas, denominándose medida del ángulo a la amplitud de estas semirrectas.
SIMBOLO Ɵ
UNIDAD BASICA radian
SIMBOLO DE LA UNIDAD
rad
8. Los relojes de casio tiene aproximadamente un error de un segundo al cabo de 5 mil años. Así el máser de hidrogeno promete producir un reloj que tenga un error de solo un segundo en:……… años
V real = 5 x 103 años x 365,24 días x 86400 g = 1,5 x 1011 seg
1 año
0,63 % = l 1,5 x 1011 – x l x 100%
1,5 x 1011
X = 1,579 x 103
9. ¿Cómo podría medirse la altura del edificio más alto del mundo sin subirse a él?
Tendría que ir a midiendo la distancia que hay entre el edificio y la sombra producida por la luz solar por el mismo, luego tomar la medida del ángulo de elevación que produce la sombra utilizando un transportador.
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% = l V real – V aprox l x 100%
V real
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10. Si usted fuera abandonado en el desierto del Sahara sin un reloj o algún otro
instrumento de medición hecho por el hombre. ¿cómo podría disponer de un sistema de medición que se aproxime al sistema común de unidades?
Yo utilizaría algún objeto que tenga o encuentre para ubicar el objeto en forma vertical sobre la arena para que pueda semejarse a un reloj solar con el reflejo de la sombra.
11. En el presupuesto general de la república (pgr) para el 2014 es aproximadamente 119 millones de nuevos soles. Si el nuevo sol tiene un diámetro de 30 mm y un espesor de 2 mmm.
A. ¿Cuántas vueltas cubrirá la longitud de la circunferencia ecuatorial de la tierra si ordenamos o colocamos las monedas uno a continuación del otro (por diámetro)?; así mismo si apiláramos uno sobre otro.
B. ¿qué altura alcanzarían en metros y kilómetros?C. Finalmente ¿qué tanto por ciento del volumen de la tierra será el volumen total de la
monedas en nuevos soles de acuerdo al PGR consignado?
119 mil millones de monedas = 119 x 109 monedas 30 mm de ancho o diámetro = 30 x 10-3 m
a. Circunferencia de la tierra es 40 075 km 1 moneda 30 x 10-3 m # monedas 40 075 x 103 m
# Monedas = 1335,83 x 106 monedas
1335,83 x 106 monedas 1 vuelta 119 x 109 monedas x vueltas
X = 89,08 vueltas
b. Espesor 2 x 10-2 m
Altura = (# monedas) (espesor)
119 000 x 106 x 2 mm
238 x 109mm x 1m = 238 x 106 metros
103mm
238 x 109 mm x 1 km = 238 x 103 km
106 mm
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c. Volumen de la tierra = 1,0832 x 1012 m3
Volumen de una moneda = π (15 x 10-3) (2 x 10-3) m3
π (15 x 10-3) (2 x 10-3) m3
π x 450 x 10-9 m3
1413,72 x 10-9 m3
Volumen total de monedas x 100%
Volumen de la tierra
119 x 109 x 1413,72 x 10-9 x 100%
1,0832 x 1012 m3
1,5 x 10-3 %
12. Como puede usted criticar al siguiente aserto: “una vez establecido un patrón físico, por el significado mismo de la palabra patrón. ¿es invariable?
El patrón es una magnitud de valor conocido y perfectamente definido a partir de cual nosotros tenemos una señal establecida para medir lo que deseamosAsimismo al patrón de medir le llamamos también: Unidad de medida y deben de cumplir estas condiciones como ser inalterable esto es no da de cambiar con el tiempo ni en función de quien realice la medida y ser universal
13. ¿se puede medir una longitud a lo largo de una línea curva?, si es así ¿Cómo?
USANDO INTEGRALES Donde interpreta la integral definida entre los extremos de la curva y F la derivada de la función que la define
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L= int raíz (1+f’) dx
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14. Cuando el hombre colonice a otros planetas ¿Qué inconvenientes se presentaran a
nuestros patrones actuales de longitud y de tiempo?
Con respecto al tiempo se modificaría sustancialmente ya que es deductivo que los patrones de tiempo de cambien debido a que esta depende del movimiento de translación y rotación del planeta.
15. El radio de casi de todos los átomos alrededor de 1A, ¿cuantos átomos se necesitan para colocar uno junto a otro para formar una línea de 1cm de longitud?
Realizamos la siguiente operación:
1ª ------------------- 1012cmX -------------------- 1 cm
X= 1cm X 1A = 1012 A 10 -12cm
Se necesitan colocar 1012 átomos a otro para formar una línea de 1 cm de longitud
16. Un libro de 1800 páginas tiene un espesor de 7.85 cm entre la superficie interior de las portadas, ¿Cuál es el espesor de una página (en metros) expresado en notación científica?
Realizamos la siguiente operación:Si 100 páginas equivalen a 4.75cm1 pag “x” ¿Cuánto equivale?
X = 1pag X 4.75cm =39.58 X 10-4 cm 1200 pag
39.58 X 10-4cm X 10-2m = 10-7 m
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17. Conociendo el valor de un milla marina y el total de segundos que tiene hora
cronológica; demuestre que 60 nudos/hora equivale a 88 pies/s
Realizamos la siguiente operación
60nudos X 1852m = 111120m = 30.87m/s---------- --------- ------------- Hora nudo hora
88 pies X 30.48cm X 10-3m =2682.24 x10-2m/ s--------- ----------- -------- Seg pie cm
18. Un cohete alcanzo una altura de 38.45 Gm, ¿a cuantas millas terrestres y a cuantas millas marinas equivalen a esa distancia?
MILLAS MARINAS:
18.35Tm = 18.35 X 1012m X milla marina = 9.9 X 109 millas marinas -------------------------------------- 1852 m
MILLAS TERRESTRE:
18.35Tm = 18.35 X1012 m X milla terrestre = 0.011 X 1012 millas terrestre ---------------------------------------- 1609 m
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19. Redondear 49,6768 Kg al centésimo, en:
a) Gramos
49.5779 kg X 103 gr = 49.58 X 103 gr ------------------------- kg
b) Ug
49.5779kg X 103 gr X 106ug = 49.58 X 109 ug --------------------------------- kg 1gr
c) Kg
49.58 kg
d) Gg
49.5779 kg X 103 gr X 10-9 Gg = 49.58 X10-6 Gg--------------------------------------- k g gr
20. Una masa de magnesio pesó
D = 128.25 gr = 1.64gr/ ml m ------------- D = ------- 78.25 ml v
La densidad de Mg es de 1.64 gr/ml
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21.Calcular la masa de un cubo de Hg cuyas aristas tienen 15 cm de longitud
densidad de Hg = 13.6 g/cm3
V=a3 V = 15cm3
V = 3375 cm3
M = D X V M = 13,6 g/ cm3 X 3375 M = 459000 gr
La masa de un cubo de Hg es de 45900 gr.
22. Cuantas cifras significativas tienen cada uno de los numerales siguientes
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
a) 7569 4
b) 587,4078 7
c) 0,8590000 3
d) 47,59456
e) 675,000000889 6
f) 0,05070000 3
g) 4258,000000125 7
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23. La masa atómica de un determinado elemento químico es : 5,3X10-25 kgExprésala en gramos y en miligramos ¿ Cuáles son las cifras significativas?
EN GRAMOS : 5.3 X 10-26kg X103gr = 5.3 X 10-23gr --------------------------- kg
LAS CIFRAS SIGNIFICATICAS SON = 5y3
* EN MILIGRAMOS: 5.3 X 10-26 kg X103 X 103mg X 103 = 5.3 X10-20mg ----------------- -------- kg gr
24. En una balanza electrónica de un supermercado cuya cifra más ala derecha salta de 5 en 5 gramos. ¿Cómo crees que leerá una cantidad determinada de CINa que una balanza de laboratorio de 318g?¿Y en el caso de que fueran a 277 g?
318gr: se leerá como 320 gramos
277 gr : se leera como 280 gramos
25. Una emisora de FM de la localidad de huacho emite a 100.3 MHz Expresario en Hz y determinar sus cifras significativa
Realizamos la siguiente operación: 1 Mhz = 1000 hz100,3Mhz = 100,3 (1000 x 1000hz)Por lo tanto diremos: 100.3 MHz X 106 Hz = 100.3 X 106 Hz -------- MHz
CIFRAS SGINIFICATIVAS = 9
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FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL, SISTEMAS E INFORMÁTICA Escuela Académica Profesional de Ingeniería Industrial
ANEXOS
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REFERENCIA BIBLIOGRAFICA
Félix, A. V. (2007).FISICA. Perú: editorial san marcos
REFERENCIA ELECTRONICA
http://maescentics.medellin.unal.edu.co/~ehcastanov/index.php/MEDIDAS_Y_MAGNITUDES
http://leninfuertes-lenin.blogspot.com/2010_06_01_archive.html
http://excelencia.edu.pe/fisica/magnitudes/magnitudes_si.html
http://excelencia.edu.pe/fisica/magnitudes/magnitudes_si.html
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