Fisica Experimental II 2013-2

8/17/2019 Fisica Experimental II 2013-2

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Departamento de Física

Guía de laboratorio del curso

Física Experimental II

Carrera 1E No. 18A10, Edificio ip. Conmutador 3394949 3394999 Extensión 2730. Directo:3324500. Fax: 3324516. Apartado Aéreo 4976. Bogotá, D. C.



2

Índice general

1. Repaso de cálculo de errores y regresión lineal 3

2. Calor latente del agua 4

3. Calor específico de un sólido 7

4. Dilatación térmica del agua 10

5. Dilatación térmica de los sólidos 12

8. Líneas de campo

15

9. Líneas equipotenciales

16

17

19

12. Carga y des

21

13. Ley de Biot

24

14.

26

29

1

Presentacion 2

6. Examen parcial (parte 1)

7. Examen parcial (parte 2)

carga de un condensador

– Savart

10. Instrumentaciòn y Resistencias Equivalentes

11. Ley de Ohm

Examen Final 3



3

Laboratorio 1

Repaso de càlculo de errores y regresiónlineal (Ver notas)



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Laboratorio 2

Calor latente del aguaObjetivos

Medir experimentalmente el calor latente de fusión del agua.

Materiales

Calorímetro, termómetro, hielo y agua.

Metodología

Al poner en contacto térmico varios sistemas, en diferentes estados y temperaturas distintashay intercambio de calor entr e ellos, y si se relaciona el f lujo de calor entr e los dif erentes

sistemas mediante la medición de temperaturas, se puede calcular el calor invertido en inducirun cambio de estado y en calentar el sistema. Este es el principio básico de la experiencia decalorimetría que se propone llevar a cabo.

Marco teórico

- Para este laboratorio se deben t ener claros los conceptos de t ransferencia de calor ycómo, conociendo las temperaturas iniciales de los sistemas, en dif erentes estadospuestos en contacto y la temperatura final de equilibrio, se puede deducir el calor latentey la capacidad calorífica de cada uno de los sistemas. También se debe tener claro losconceptos de capacidad calorífica, calor latente y conocer el valor teórico del calor

latente de fusión del agua.



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Experimento

Procedimiento experimental

Un calorímetro es un sistema aislado térmicamente del medio ambiente, es decir, no permiteel intercambio de calor desde ni hacia su interior. Sin embargo el calorímetro está hecho dealgún material, lo que hace que absorba cierta cantidad de calor. Para tener buenos datosexperimentales s e debe conocer la capacidad calorífica del calorímetro par a saber cuántocalor absorbió o cedió.

- La primera parte del experimento consiste en determinar la capacidad calorífica delcalorímetro, para esto se realiza una experiencia en l a que haya transferencia decalor entre el calorímetro y agua caliente. El procedimiento es el siguiente: se llenael calorímetro con agua de la llave, se espera de 2 a 3 minutos y se toma la temperatura del agua, esta será la temperatura inicial del calorímetro. Se retira el

agua fría del calorímetro y se vierte inmediatamente agua caliente con temperaturaconocida; se aísla el sistema, se espera a que llegue a su estado de equilibrio y semide la temperatura final y la masa de agua dentro del calorímetro.

- La segunda parte del experimento permite calcular el calor latente de f usión delagua. El procedimiento es el siguiente: para determinar la temperatura inicial delcalorímetro, se llena el calorímetro con agua caliente, se espera 1 a 2 minutos, y semide la temperatura, ésta será la temperatura inicial del calorímetro. Luego se midela masa del agua ut ilizada, se añade hielo con masa y temperatura conocidas (elhielo debe dej arse a temperatura ambiente un r ato para po der suponer q ue s utemperatura es de c ero gr ados c entígrados y no m enor), s e aí sla el s istema y

cuando llegue al equilibrio térmico se mide la temperatura final.

Análisis

Estudio cualitativo

- Realizar un diagrama cualitativo del flujo de calor que hay en el sistema cuando serealiza la segunda manipulación.

- El agua caliente invierte calor en dos pr ocesos: pr imero en el cambio de estado ysegundo en calentar el agua. ¿En el pr imer proceso, la temperatura del hielo cambia?¿Cuál es la temperatura inicial del agua en la que queda convertida el hielo?

Estudio cuantitativo

- La primera parte consiste en calcular la capacidad calorífica del calorímetro. Al final delprocedimiento se deben tener los siguientes datos: la temperatura inicial del calorímetro,la temperatura inicial del agua caliente, la masa del agua caliente y la temperatura finalde equilibrio. Con estos datos y aplicando la conservación de energía deducir lacapacidad calorífica del calorímetro.

- La segunda parte consiste en calcular el calor latente de fusión del agua. Se realiza lasegunda manipulación y se toman los datos importantes: temperatura inicial delcalorímetro, la masa de agua caliente y su temperatura, la masa del hielo y sutemperatura y la temperatura de equilibrio del sistema.



6

- Con los diferentes datos tomados, calcular el calor latente de fusión del agua ycompararlo con el valor teórico.

Conclusiones



7

Laboratorio 3

Calor específico de un sólidoObjetivos

Medir experimentalmente el calor específico de diferentes materiales conocidos

Materiales

Calorímetro, termómetro, agua y sólidos de diferentes materiales.

Metodología

Al poner en contacto térmico varios sistemas, a temperaturas distintas hay intercambio decalor entre ellos, y s i se relaciona el flujo de calor entre los diferentes sistemas, mediante lamedición de temperaturas, se puede calcular el calor específico de los materiales involucrados.

Este es el principio básico de la experiencia de calorimetría que se propone llevar a cabo.

Marco teórico

- Para este laboratorio se deben tener claros los conceptos de tr ansferencia de calor ycómo, conociendo las temperaturas iniciales de los sistemas puestos en contacto y latemperatura final de equilibrio, se puede deducir el calor específico de cada uno de lossistemas. También se debe tener claros los conceptos de calor específico, capacidadcalorífica, y conocer el valores teóricos del calor específico para el hierro, el aluminio y elcobre.



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Experimento


Un calorímetro es un sistema aislado térmicamente del medio ambiente, es decir, no permiteel intercambio de calor desde ni hacia su interior. Sin embargo el calorímetro está hecho dealgún material, lo que hace que absorba cierta cantidad de calor. Para tener buenos datosexperimentales se debe conocer la capacidad calorífica del calorímetro para saber cuánto calorabsorbió o cedió.

- La primera parte del experimento consiste en determinar la capacidad calorífica delcalorímetro, para esto se realiza una experiencia en la que haya transferencia de calorentre el calorímetro y agua caliente. El pr ocedimiento es el siguiente: se llena elcalorímetro con agua de la llave, se espera de 2 a 3 minutos y se toma la temperatura delagua, esta será la temperatura inicial del calorímetro. Se retira el agua f r ía del

calorímetro y se vierte inmediatamente agua caliente con temperatura conocida; se aíslael sistema, se espera a que llegue a su estado de equilibrio, se mide la temperatura finaly la masa de agua dentr o del calorímetro. Esta primera par te ya se r ealizó en ellaboratorio de calor latente per o siempre se r equiere, en cada experimento decalorimetría, calibrar el calorímetro.

- La segunda parte del experimento permite calcular el calor específico de diferentessólidos. El pr ocedimiento es el siguiente: par a determinar la temperatura inicial delcalorímetro, se llena con agua de la llave, se espera 2 a 3 minutos, y se mide la temperatura, ésta será la temperatura inicial del calorímetro y del agua. En un recipienteaparte se calienta agua, se s umerge el sólido y después de c ierto tiempo se mide latemperatura, ésta será la temperatura inicial del sólido. Se traslada únicamente el sólido

del recipiente al calorímetro, se aísla el sistema y cuando llegue al equilibrio térmico semide la temperatura final, la masa de agua dentro del calorímetro y la masa del sólido.

Análisis

Estudio cualitativo

- Realizar un diagrama cualitativo del flujo de calor que hay en el sistema cuando serealiza la segunda manipulación.


- La primera parte consiste en calcular la capacidad calorífica del calorímetro. Al final delprocedimiento se deben tener los siguientes datos: la temperatura inicial del calorímetro,la temperatura inicial del agua caliente, la masa del agua caliente y la temperatura finalde equilibrio. Con estos datos y aplicando la conservación de energía deducir lacapacidad calorífica del calorímetro.



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- La segunda parte consiste en calcular el calor específico de cada uno de los tres sólidos.Se realiza la segunda manipulación y se toman los datos importantes: para cada uno delos sólidos: la temperatura inicial del calorímetro y el agua serán en principio la misma, la

temperatura inicial del sólido, la temperatura final de equ ilibrio, la masa del sólido y lamasa de agua dentro del calorímetro. Con los diferentes datos para cada sólido calcularel r espectivo calor específico y compararlo con el valor teórico.

Conclusiones



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Laboratorio 4

Dilatación térmica del aguaObjetivos

Calcular el coeficiente de expansión volumétrica del agua.

MaterialesCapilar, termómetro, erlenmeyer, agua y papel milimetrado.

Metodología

Se quiere someter una cierta cantidad de agua a variaciones de temperatura y relacionarestas variaciones con el volumen del líquido. Se espera deducir de la dinámica de dilatación, elcoeficiente de expansión volumétrica.

Marco teórico- Se debe tener claro el concepto de dilatación térmica y en qué rangos es válido.

Experimento


Se realiza el montaje experimental propuesto en la figura, en donde se tiene un Erlenmeyercon agua que llena igualmente parte de un tubo capilar. El Erlenmeyer, que contiene el aguaque se va a estudiar, se encuentra sumergido dentro de un baño térmico o reservorio térmico (al

hacer referencia al agua del reservorio térmico se hablará de baño térmico, al hacer referenciaal agua dentro del Erlenmeyer se dirá simplemente el agua). La idea es medir la altura del niveldel agua en el capilar para diferentes temperaturas.



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El pr ocedimiento experimental es el siguiente: se empieza con un baño tèrmico a unatemperatura más alta que la temperatura ambiente, de esta forma no hay riesgo de que el aguadesborde fuera del capilar. Luego, a pasos, se disminuye lentamente la temperatura del bañoagregando poca agua fría o en su defecto reemplazando parte del agua por agua fría (Esimportante que la disminución de temperatura sea gradual, de otra forma no se podrían tomarsuficientes datos). Después de esperar a que el sistema llegue a un estado de equilibrio (2 a 3minutos), se toma la medida del nivel del agua dentro del tubo capilar. Eventualmente se puededisminuir la temperatura del baño utilizando tr ozos de hielo una vez se ha llegado a la temperatura ambiente; en este caso es importante que los tr ozos de hielo es tén der r etidosantes de tomar la medida.

Finalmente par a r ealizar el anàlisis de datts es necesario medir el volumen del aguautilizado, con ayuda de una probeta. Recordar incluir el volumen dentro del capilar.

Análisis

Estudio cualitativo

- Desde un punto de vista termodinámico ¿Cuál es la función del reservoriotérmico y como sería un reservorio térmico ideal?

- ¿Qué le sucede al agua a medida que la temperatura disminuye?Justificar esta dinámica utilizando argumentos físicos.


- Realizar el procedimiento experimental y para diferentes temperaturas del baño registrarla al tura del n ivel del a gua dentro del tubo capilar. Se sugiere que el primer dato seaaquel para el cual el nivel del agua se encuentre en el borde superior del tubo capilar yque este punto sea el nivel de referencia desde el cual se mida la altura h.

- Con los datos obtenidos de T y h, realizar una gráfica de la altura en función de latemperatura. Describir y comentar la curva obtenida basándose en la ecuación querelaciona la dilatación y el cambio en temperatura.

- Tener en cuenta que el volumen V0 es el volumen del agua dentro del Erlenmeyer mas eldel capilar de la condición inicial. De la misma forma T0 es la temperatura de la condicióninicial. Medir la cantidad de agua que cabe dentro del Erlenmeyer mas en el capilar hastael punto que se tomó como condición inicial.

- Calcular a partir de los resultados de la regresión el coeficiente de expansión volumétricadel agua. Comentar y analizar los resultados.

Conclusiones



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Laboratorio 5

Dilatación térmica de los sólidosObjetivos

Comprobar que la longitud de un objeto varía con la temperatura y medir experimentalmenteel coeficiente de expansión lineal α del cobre y del aluminio.

Materiales

Tubos aluminio, cobre, erlenmeyer con agua, mechero, termómetro, s oporte y relojcomparador.

Metodología

Se quiere someter un tubo de largo L0 a variaciones de temperatura y r elacionar estasvariaciones con el largo del tubo. Se espera deducir de la dinámica de dilatación, el coeficientede expansión lineal.

Marco teórico

Es necesario para este laboratorio:- Tener claro el concepto de dilatación térmica y en qué rangos es válido.- Explicar que ef ecto pode mos predecir s obre el di ámetro del t ubo. ¿El hecho que el

objeto estudiado sea tridimensional afecta la medida? Determinar la expresión de γcoeficiente espacial o volumétrico de expansión térmica en función del coeficiente de

expansión lineal α.



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Experimento


Se realiza el montaje experimental propuesto en la figura, en donde se tiene un erlenmeyercon agua previamente calentada en un microondas y un tubo metálico que se va a estudiar. Elerlenmeyer, se va a conectar a través de una manguera de caucho al tubo metálico y despuésse va a colocar sobre un mechero que va a permitir hervir el agua. La idea es medir la diferenciade longitud del tubo metálico cuando se mide antes y después de haber sido calentado a la temperatura de ebullición del agua.

Como va a ser manejada agua caliente para este experimento, se recomienda una atenciónespecial a los alumnos para evitar posibles accidentes.

El procedimiento experimental es el siguiente: se empieza montando el tubo metálico que seva a estudiar sobre el soporte preparado con antelación. Del lado de donde llega el vapor

caliente al tubo, se tiene que inmovilizar bien el tubo sobre el soporte. Del otro lado el soporteservirá de guía y no se debe apretar. Del lado con el extremo libre, se fija al tubo un tope paraque se pueda medir la dilatación con el reloj comparador. El reloj comparador debe fijarse biensobre un soporte aparte. Una vez montado el tubo se procede a la medida del largo útil del tubo. Anotar este largo útil L0 así como el error sobre su medida ΔL0. Anotar el valor marcado por elcomparador (este valor inicial no importa que sea diferente de 0 lo importante es solamente lavariación). Precalentar el agua en el microondas y conectar el vapor al t ubo. Verificar que elvalor marcado por el comparador no s e ha movido. No tocar más el montaje. Dejar hervir elagua y esperar más o menos 10 minutos. Cuando el comparador alcanza un valor máximo esporque el tubo ha alcanzado la temperatura del vapor. Anotar este valor máximo xcorrespondiente a la expansión térmica y el error Δ x sobre esta medida. Una vez terminada la

medida desmontar el tubo y ponerlo a enfriar (lo pueden meter en agua para enfriarlo). Hacer lamedición dos veces para cada tubo. Es muy importante que se apague el mechero cuando nose este utilizando par a no dañar lo y que se revise el nivel de alcohol antes de cadamanipulación para no quemar totalmente la mecha.

Análisis

Estudio cualitativo

- ¿Cual va a s er la temperatura inicial del tubo? Explicar porqué. ¿Considerando que elexperimento s e r ealiza a una al tura di ferente a l a del n ivel de l m ar que medidacomplementaria se debe hacer para aumentar la precisión del experimento?


- Calcular la diferencia τ = Tf Ti entre temperatura inicial y final y su error Δτ. A partir de lasmedidas de L0, ΔL0, x,Δx, τ yΔτ calcular para cada medida realizada el coeficiente deexpansión lineal α del cobre y del aluminio y el error (por la formula de propagación deerror) sobre esta constante en unidades internacionales.

- Comparar en el caso tanto del aluminio como del cobre los r esultados obtenidosexperimentalmente del coeficiente α para cada una de las medidas. ¿ Son estos

resultados co

herentes si

se

ti

enen en cu

enta las bar r

as de er r

or ca

lculadas en ca

dacaso? A partir del promedio deducir el valor de γ coeficiente espacial o volumétrico deexpansión térmica para estos dos materiales.



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- Comparar el promedio de l os coeficientes α del aluminio y del hierro con l os valoresreales α Al = 24x10

-6

K-1

y αCu = 17x10-6

K-1

. ¿Están estos valores dentro de las barras deerror calculadas a partir de los experimentos? Si no es el caso, de donde puede provenirel error suplementario observado.

Conclusiones



Laboratorio 6

Examen Parcial (Parte 1)

15



Laboratorio 8

Líneas de Campo

ObjetivosEstablecer y graficar las líneas de campo entre dos cargas de igual magnitud y diferente

distribución.

MaterialesFuente de voltaje (12V), multímetro, compás, elementos metálicos de dif erentes formas y

papel milimetrado.

Metodología

Por medio de un compás, cuyas terminales están conectadas a un voltímetro, se determinala dir ección y la magnitud de las lìneas de campo gener adas por cargas simuladas por doselectrodos conectados a una fuente de voltaje.

Marco teórico

Es necesario tener claro los siguientes conceptos:- Línea de campo, cuáles son sus características, qué representan, cómo se dibujan, etc.- Dibujar para dos cargas puntuales Q+ y Q− las líneas de campo asociadas.

Experimento


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Se realiza el montaje experimental como se propone en la figura y se ubican dos electrodos,uno circular y otro plano dentro de la cubeta. Dentro de la cubeta se extiende una ligera capa desolución salina que actúa como agente conductor.

Cada electrodo debe ir conectado a uno de los bornes de la fuente de voltaje y se sugiereuna dif erencia de potencial de 12V ent re e llos. E l pr ocedimiento experimental a seguir par a ubicar las líneas de campo es el siguiente:

Se sumerge el compás conectado al voltímetro dentro de la cubeta, y dejando estático deuna de las puntas, se gir a formando un cìrculo. Según la lectura del voltímetro se puedeestablecer la dir ección de máxima dif erencia de potencial a par tir de ese punto: en esa dirección, de màxima diferencia de potencial se extiende una lìnea d e campo. Se desplazaluego el compás en dicha dir ección y se r epite el pr ocedimiento desde este nuevo punto.Uniendo los diferentes puntos encontrados se determina la dirección de una línea de campo.

Para determinar la dir ección de una segunda lìnea se r epite el pr ocedimiento anteriorcomenzando desde otro punto.

Análisis

Estudio cualitativo

- Para la distribución de carga con la que se tr abaja, esto es la geometría de loselectrodos, anticipe la dirección de las líneas de campo y dibújelas sobre un sistema decoordenadas como en el que se encuentran los electrodos.

- Las líneas de campo tienen dirección y sentido. ¿Según la polaridad de loselectrodos cuál será el sentido de las líneas de campo que se van a determinar?

- ¿Por qué se puede asegurar que es en la dirección de máxima diferencia de

potencial que se extiende cada línea de campo?


- Realizar en papel milimetrado una reproducción a escala del área de la cubeta indicandola posición de los electrodos. Seguir el procedimiento experimental y ubicar 5 líneas decampo. En cada caso r r correr siempre desde uno de los electrodos hasta el otr o.Registrar las coordenadas de los puntos seleccionados junto con el voltaje entre ellos enla hoja de papel milimetrado.

- Con los datos obtenidos trazar las líneas de campo uniendo con una curva suave lospuntos medidos y justificar físicamente esta distribución.

- Para cada línea de campo sumar los voltajes parciales que se midieron con el voltímetroa lo largo de cada línea. Comparar esta suma con la diferencia de voltaje entre loselectrodos y analizar las diferencias.

- Para cada lìnea de campo, utilizando los puntos que la conforman, dibujar el vectorcampo eléctrico asociado.

Conclusiones

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Laboratorio 9

Líneas EquipotencialesObjetivos

Establecer, para una distribución de carga cualquiera, la dirección de las líneasequipotenciales del sistema.

MaterialesFuente de voltaje (12V), multímetro, compás, elementos metálicos de diferentes formas y

papel milimetrado.

Metodología

Con un montaje similar al usado en el experimento de líneas de campo, y con ayuda de unvoltímetro se establecen las líneas equipotenciales para dos distribuciones de carga.

Marco teóricoPara este laboratorio es necesario:- Definir el concepto de líneas equipotenciales y cuáles son sus características.- Realizar un aná lisis comparativo entre las líneas equipotenciales eléctricas generadas

por una distribución de carga y las líneas equipotenciales gravitacionales generadas poruna distribución de masa.

Experimento


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Se r ealiza el montaje experimental pr esentado en la f igura. E ste montaje es el mismoutilizado en el experimento de líneas de campo, la única diferencia está en las conexiones devoltímetro. Antes el voltímetro estaba conectado a un compás que se sumergía en la soluciónsalina, ahora este tiene un borne conectado a uno de los electrodos, y el otro borne libre. Esteborne libre esta pensado para ser sumergido en la solución, en cualquier punto y será llamadoborne explorador.

El procedimiento mediante el cual se buscan las líneas de campo es el siguiente: Como elvoltímetro está diseñado para medir diferencias de potencial, al sumergirlo en el agua, la lecturava a indicar la diferencia de potencial entre el electrodo al que está conectado una terminal y elpunto en el que está sumergido el explorador. Al desplazar dentro del agua el explorador delvoltímetro s e bus can l os punt os par a l os c uales l a di ferencia d e pot encial per manezcaconstante, obteniendo de esta así la trayectoria de una línea equipotencial.

La dinámica consiste en es coger un punto cualquiera y realizar un barrido sistemático detoda la cubeta encontrando los puntos para los cuales se obt iene la misma lectura sobre elvoltímetro.

Análisis

Estudio cualitativo

- Moviendo el explorador dentr o del agua observar cómo varía el potencial cuando se traslada de uno de los electrodos hacia el otro. De la misma forma cuando se aleja elexplorador hacia la periferia de la cubeta. Describir la forma en que varía el potencial y justificarla con argumentos físicos.

Estudio cuantitativo- Realizar en papel milimetrado una reproducción a escala del área de la cubeta indicando

la posición de los electrodos luego seguir el procedimiento experimental y ubicar almenos 5 lìneas equipotenciales. Recordar anotar las coordenadas de los puntosseleccionados par a tr azar las lìneas y par a cada una de el las r egistrar la lectura delvoltímetro.

- Con los datos obtenidos de la medición anterior tr azar las lìneas equipotenciales,describirlas y comentarlas.

- Realizar el mismo pr ocedimiento y análisis para un segundo par de electrodos conformas geométricas distintas, par a luego r ealizar un análisis comparativo de los

resultados.- Para cada una de las configuraciones realizadas anteriormente, graficar sobre el mismopapel milimetrado en el que graficó las líneas equipotenciales, la dirección de las líneasde campo asociadas a cada distribución de carga. ¿Qué t ipo de r elación encuentra ycómo se justifica?

Conclusiones

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Resistencias equivalentes

Objet ivos

Establecer el número de configuraciones posibles para armar un circuito con 4 resistencias, analizar las

resistencias equivalentes y para un caso particular su incertidumbre.

Materiales

Multímetro, resistencias y protoboard

Meto do lo gía

Combinando c onfiguraciones e n s erie y e n pa ralelo, s e quiere a nalizar c ómo varía l a r esistencia

equivalente de un s istema s egún l a di stribución d e l as r esistencias que l o componen. Luego, s obre una

configuración particular, s e r ealiza e l cá lculo teórico d e l a r esistencia e quivalente co n su respectiva

incertidumbre y se compara con el valor medido experimentalmente.

Marco teór ico

Es necesario para este laboratorio:

• Tener presente cómo se calcula la resistencia equivalente para un circuito en serie y en paralelo.

Conocer los códigos de colores que establecen el valor de una resistencia.

Comprender la dependencia de la resistencia respecto del material y su forma.

Entender la fórmula de propagación de errores y demostrar que la resistencia equivalente y la

incertidumbre que se propaga en el caso de la configuración presentada en la figura son:

43

21

21 R R R R

R R Req ++

+=

( )( )

( )( )

2

1

22

2

2

21

212112

2

2

21

212122

4321

++

+

−++

+

−+= R R R Req

R R

R R R R R

R R

R R R R Rσ σ σ σ σ

Donde 2

i R

σ es la incertidumbre de la resistenciai

R

Laboratorio 10



22

Figura: Configuración particular para el cálculo de la resistencia equivalente y su incertidumbre.

Exper imento


Se van a realizar dos manipulaciones distintas en dos montajes distintos:

Una manipulación consiste en armar sobre un pr otoboard todas l as configuraciones posibles con 4

resistencias d e i guales y medir l a r esistencia eq uivalente con u n ohmiómetro. C on e sta

manipulación se quiere establecer una relación entre la forma de la configuración y el valor de la

resistencia.

La segunda manipulación consiste en armar con 4 resistencias diferentes la configuración propuestaen l a f igura 9.1. S obre esta configuración s e l e medirá l a r esistencia eq uivalente co n ayuda de l

ohmiómetro y se comparará luego con el valor teórico calculado a partir de la fórmula que da la

resistencia equivalente para este sistema.

Anális is

Estudio cualitativo

¿Con 4 resistencias idénticas cuantas configuraciones se pueden armar para obtener circuitos con

resistencias equivalentes distintas'? Dibujar todas las posibles configuraciones.

Armando 5 d e e stas c onfiguraciones s obre un p rotoboard m edir l a r esistencia equivalente con el

ohmiómetro. Organice estos valores en orden ascendente junto al esquema correspondiente. ¿Cuál

configuración tiene la resistencia equivalente la más baja y cuál la más alta, identifique una tendencia

y pr oponga una e xplicación? I ntente a rgumentar su r espuesta s in cal cular t eóricamente todas l as

resistencias equivalentes. No utilice argumentos matemáticos sino físicos.


Para la configuración expuesta en la figura 7.1 medir con el ohmiómetro la resistencia equivalente para



luego compararla con la resistencia equivalente teórica.

Para calcular la resistencia equivalente teórica se pueden utilizar dos conjuntos de datos distintos: Uno es

el de los valores nominales de cada resistencia según su código de franjas y otro es el que se obtiene

midiendo con el ohmiómetro cada resistencia (este último valor se puede considerar

el "verdadero"' valor d e la resistencia equivalente). Realizar entonces el cálculo de l a resistencia

equivalente con los dos conjuntos de datos expuestos anteriormente y calcular en ambos casos las

incertidumbres asociadas con el debido análisis de propagación de errores. Para e l cálculo de la

incertidumbre utilizar las incertidumbres, en un caso, dado por la última franja de color sobre las

resistencias y en otro, la incertidumbre del ohmiómetro.

Realizar un análisis comparativo de estos dos valores.

Conclus iones

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Laboratorio 11

Ley de Ohm

Objetivos

Comprobar la ley de Ohm sobre diferentes resistencias.

Materiales

Multímetro, resistencia, fuente de voltaje y papel milimetrado.

Metodología

Para el circuito de corriente directa presentado en la figura, se medirán con ayuda de un

voltímetro y de un amperímetro la corriente y el voltaje respectivamente para varios valores

de voltaje suministrados por la fuente. Luego se relacionarán estas variables para

corroborar la ley de Ohm.

Marco teórico

- Exponer claramente la ley de Ohm y establecer los casos en los cuales se puede

aplicar.- Exponer las características físicas de una resistencia y cuál es el papel que juega

dentro de un circuito eléctrico.

- Investigar acerca del código de colores utilizado para marcar las resistencias.

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Experimento


Tener muy presente que para medir voltajes en el multímetro se utiliza la escala de

voltios (V), los cables en la posición de voltios (V) y la medida se hace con el multímetro

en paralelo con la resistencia. Para medir corrientes se utiliza la escala de amperios (A), los

cables en las conexiones para amperios (A) y la medida se hace con el multímetro en serie

con la resistencia. Es importante recordar que este tipo de circuitos utilizan corriente directa

y así mismo debe estar configurado el multímetro.

El procedimiento experimental será el siguiente: para cada resistencia medir su valor

directamente con el multímetro en posición de óhmetro y luego realizar el montaje

propuesto en la figura.Luego de conectar adecuadamente la resistencia, la fuente, el amperímetro y el

voltímetro se cambia gradualmente el valor del potencial en la fuente para medir lacorriente y el voltaje sobre la resistencia.

Análisis

Estudio cualitativo

- ¿Por qué para medir voltajes se conecta el multímetro en paralelo con la resistencia y para medir corrientes en serie?

- ¿Cómo pueden afectar las medidas los cables de conexión?


Para cada una de las resistencias propuestas establecer su valor nominal siguiendo elcódigo de colores, luego utilizando el óhmetro y finalmente calculándolo a partir de datos

experimentales.

- Tomar entonces 10 parejas de datos para cada resistencia siguiendo el procedimiento

experimental.

- Realizar con cada conjunto de datos una gráfica de voltaje en función de la corriente.Luego con una regresión lineal deducir el valor de la resistencia utilizada.

- Realizar un análisis comparativo entre las diferentes medidas de cada resistencia. Para

realizar este análisis y tener bases para argumentar acerca de la validez de la ley de

Ohm es necesario tener en cuenta las incertidumbres en la toma de datos de cadamedición: la incertidumbre en el instrumento de medida al utilizar el óhmetro, la

incertidumbre de cada resistencia según el código de colores y la correlación de la

regresión lineal.

Conclusiones

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Laboratorio 12

Carga y descarga de un condensadorObjetivos

Determinar el tiempo característico de carga y descarga de un condensador.

Materiales

Un juego de condensador, r esistencia e interruptor, multímetros, f uente de voltaje,

cronometro y papel semilogarítmico.

Metodología

Se plantea un circuito con una fuente de voltaje y un condensador sobre el cual se mide elvoltaje V y la corriente I. En este circuito I y V están directamente relacionados con la carga delcondensador. y , aplicando leyes de Kirchoff resolviendo la ecuación diferencialasociada se puede establecer cuál es la dinámica mediante la cual se carga un condensador.El montaje pr opone utilizar una r esistencia en serie con el condensador par a obtener unmecanismo que regule el flujo de corriente evitando que la carga y descarga del condensador

se realice bruscamente.

Marco teórico

- Obtener, utilizando la ley de Kirchoff para voltajes, las ecuaciones diferenciales enfunción de la carga Q(t). De la misma forma resolver la ecuación diferencial paraobtener la dependencia en t, y poder escribir la ecuación para la corriente en la fase

de carga (posición a del interruptor) y para el voltaje en la fase de descarga (posición b).



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Donde V es el voltaje suministrado por la fuente, R la resistencia, C la capacitancia, Qila carga

inicial y t el tiempo.

- tener presentes los conceptos de energía acumulada en un condensador y de potencialdisipada por una resistencia.

- recordar como realizar una gráfica en papel semilogarítmico y una regresiónexponencial en la calculadora.

Experimento


Se realiza el circuito como se presenta el esquema propuesto, el cual sirve para estudiar la

dinámica de carga de un condensador con el interruptor e n l a posición a y la dinámica dedescarga con el interruptor en la posición b. Se recomienda tener el voltímetro en una escalagrande, del orden de 200V (al medir voltaje) y de 20mA o 2mA (al medir corriente), esto parano tener tantas cifras significativas (solo 3) y poder realizar medidas más fácilmente.

Para cada una de las resistencias suministradas se tienen dos manipulaciones muyparecidas con el mismo condensador.

- La primera es para estudiar la carga del condensador y se miden corriente. Los pasos aseguir son. Con el interruptor en la posición b se ubica el amperímetro en serie paramedir corriente. Se verifica que la corriente que circula a tr avés del montaje sea cero.Se pasa a la posición a al mismo tiempo que se acciona el cr onometro. A hora,

observando la corriente para un valor cualquiera, se detiene el cronómetro con el botónauxiliar ( split). Se lee el dato marcado por el amperímetro cuando se detuvo elcronometro y el tiempo tr anscurrido hasta ese momento. Teniendo en cuenta que la corriente ha seguido cambiando y como el c ronometro está en l a función acumulativa(split mode), al volver a hundir el botón auxiliar se vuelve al tiempo que ha transcurridodesde el principio. Se puede entonces, volver a escoger un valor cualquiera para la corriente y repetir la misma operación con el botón auxiliar. De esa forma se puedentomar varios datos en un solo proceso de carga.

- La otra manipulación es para estudiar el proceso de descarga y es muy parecida a l aanterior, sòlo que se mide voltaje entr e las dos placas del condensador. Recordarcambiar de posición y de escala el multímetro. En este caso se parte de la posición a,

con un voltaje igual al que suministra la fuente y se pasa a la posición b ac tivando elcronómetro. Se toman datos para el voltaje de la misma forma que se t omó para l acorriente, utilizando la función “split”.

Por cada proceso de carga o descarga se pueden tomar unos 5 datos y volver a realizar laexperiencia hasta juntar el número deseado de datos. Detalles a tener al r ealizar la toma dedatos:

- Tener el condensador o t otalmente descargado o totalmente cargado según los datosque se vayan a tomar. Para esto verifique la lectura de su multímetro (para descargar elcondensador completamente, desconectarlo de la fuente y unir l as dos terminales delcondensador con un cable o una resistencia.

- Prestar mucha atención a la manipulación del multímetro como voltímetro y como

amperímetro y la forma de conectarlo.- Para agilizar la toma de datos dar se cuenta que se puede dur ante la carga del

condensador tomar datos de corriente, luego modificar el montaje y tomar datos de



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voltaje en la descarga. Una vez descargado volver a tomar una nueva serie de datostanto en carga como en descarga.

Análisis

Estudio cualitativo

Realizar el montaje propuesto ubicando el multímetro entre las placas paralelas en formade voltímetro y pr oceder a cargar y descargar el condensador variando la posición delinterruptor. En este estudio cualitativo se quiere ver la dinámica del sistema, así que solo seanalizará el voltaje tanto en carga como en descarga.

- Describa la f orma en la que se carga el condensador según la observación del voltímetro.

- ¿porqué al f inal del pr oceso de carga, la di ferencia de potencial del c ondensador esigual a la de la batería, s i bien hay una resistencia en serie? ¿Cuál es el papel de la

resistencia en este momento? ¿Cuál es el papel del condensador e este momento?- ¿Teóricamente c uanto t iempo hay que es perar par a que el condensador es técompletamente cargado y como justifica físicamente su respuesta?


- Para c ada una de las r esistencias pr opuestas r ealizar el procedimiento experimentalsugerido para la carga y la descarga del condensador, y tomar en t otal 20 datos tantoen la carga como en la descarga. Para esto puede ser necesario realizar varias vecescada pr oceso ( recuerde que el or den de los datos no es r elevante). Se r ecuerda

nuevamente prestar atención cuando cambie de posición el multímetro de voltímetro aamperímetro.- Realizar las gr àficas en papel semilogarítmico de los dato s obtenidos. Voltaje en

función del tiempo y corriente en función del tiempo y hacer la regresión exponencial delos datos.

- Analizar las gráficas y comparar los datos de la regresión y los datos t eóricos. ¿Quéinformación da la pendiente de cada una de las rectas y qué información el corte?Según la regresión, que tanto se acerca la teoría a la experiencia, comentar losresultados y analizar los errores obtenidos.

- Realizar un anál isis en ener gía del sistema. ¿De dónde sale la energía para cargar elcondensador? ¿Cuál e s la energía total almacenada en el condensador al f inal de l a

carga? ¿A dónde se va esta energía en el proceso de descarga? Etc.

Conclusiones



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Laboratorio 13

Ley de Biot Savart

Objetivos

Medir el campo magnético terrestre aplicando la ley de Biot – Savart.

Materiales

Multímetro, alambre, anillo de aluminio, fuente de voltaje, brújula y papel milimetrado.

Metodología

Sobre un aro circular delgado se tiene un cable enrollado por el que circula una corriente. Alvariar la corriente que pasa por el aro cambia el campo magnético producido por el flujo deelectrones y s e puede alterar l a or ientación d e una br újula c olocada en medio del s istema.Manteniendo fijo el aro en la dirección norte sur, al variar la corriente que pasa por cable que lorodea se medirá la desviación de la brújula.

Marco teórico

- Según el esquema propuesto en la figura ¿Cuál es la expresión para el campomagnético en el centro del aro si el cable enrollado hace N vueltas y teniendo en cuentaque por él atraviesa una corriente I?

- Si el aro se orienta de manera que su diámetro quede en la dirección norte-sur, el campomagnético producido e n el c entro del s istema s erá perpendicular al campo terrestre.Encontrar la expresión de la desviación de la brújula respecto al norte cuando circula unacorriente I a través del cable.

Experimento




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El procedimiento experimental para la toma de datos es el siguiente: Colocar la brújula enmedio del aro y orientarlo en la dirección nortesur de la manera más exacta posible, esto es quela normal al aro sea paralela a la dirección del campo magnético terrestre. Luego conectar el aroa una fuente de corriente variable de 0-2A y un amperímetro en serie en esta misma escala. Latoma de datos consiste en variar la corriente y registrar las desviaciones de la brújula respectoal norte terrestre.

Análisis


- Luego de r ealizar el montaje experimental propuesto en l a figura, y s in necesidad detomar datos, observar el comportamiento de la br ù jula al aumentar la corriente en labobina. Describir y justificar este comportamiento.

- En el procedimiento experimental se sugiere ubicar la br ù jula en el centro del aro.Justificar con argumentos físicos esta ubicación y discutir acerca de las aproximacionesque implica no contar con una brújula puntual.


- Siguiendo el procedimiento experimental registrar l os datos de corriente y desviaciónentre 0 y 80 grados cada 5 grados.

- Con los datos obtenidos en el punto anterior graficar la corriente I en función del ángulode desviación θ en papel milimetrado, luego analizar y comentar el comportamiento de lagráfica.

- Según la ecuación deducida en el marco teórico la corriente es proporcional a tanθ, másexactamente la relación es potencial de la forma matemática: I=a(tanθ)

b

. Para deducirlos coeficientes a y b graficar los datos en p apel l ogarítmico y r ealizar una regresiónpotencial (podría pensarse que la regresión es lineal, pero los datos presentan un mejorcomportamiento en papel logarítmico). A partir de estos càlculos deducir y discutir elvalor del campo magnético terrestre.

Conclusiones



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Laboratorio 14

Examen Final

Fisica Experimental II 2013-2

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