FIR PASABANDA
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8/7/2019 FIR PASABANDA
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FACULTAD DE INGENIERIA
ELECTRONICA
8/7/2019 FIR PASABANDA
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PROCESAMIENTO DIGITALPROCESAMIENTO DIGITAL
DE SEÑALESDE SEÑALES
Christopher León
QUITO, FEBRERO 2011
DISEÑO DE UN FILTRO FIR PASABANDA APARTIR DE UN FILTRO BUTTERWORTH
PASABANDA EN MATLAB
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INTRODUCCIONINTRODUCCION
y Para realizar el diseño de un filtro FIR
pasabanda, primero vamos a realizar el filtro
Butterworth pasabandas ya que de este
extraeremos los datos necesarios para lacreación del filtro FIR.
y Como se hace para todo filtro, se partirá de las
características que se necesitan de este, lascuales podremos apreciar en el siguiente
ejemplo practico.
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PLANTEAMIENTOPLANTEAMIENTO
y Diseñar un filtro pasa banda cuya banda
de paso vaya de 60Hz hasta 200Hz con
menos de 3dB de tolerancia en la banda
de paso y 40 dB de atenuación en la
banda eliminada, la cual esta a 50 Hz a
cada lado de la banda de paso. Lafrecuencia de muestreo es de 1000Hz.
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FILTRO BUTTERWORTHFILTRO BUTTERWORTH
y Del enunciado anterior podemos extraer los
siguientes datos:
y Frecuencia de muestreo= 1000Hz
y Banda de paso= 60-200Hz
y Banda eliminada= 50Hz a cada lado (10-250Hz)
y Atenuación banda de paso= menor a 3dB
y Atenuación banda eliminada= 40dB
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y Código en MATLAB:y Primero definimos la frecuencia de muestreo:
fm=1000;
y Ahora calculamos la frecuencia de shannon o Nyquist
Para esto dividimos la frecuencia de muestreo para 2.
fe=fm/2;
FILTRO BUTTERWORTHFILTRO BUTTERWORTH
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FILTRO BUTTERWORTHFILTRO BUTTERWORTH
y Basándonos en esta frecuencia transformamos lasfrecuencias de la banda de paso y la banda eliminada:
Wp=[60 200]/fe;
Ws=[10 250]/fe;
y Ahora colocamos las atenuaciones tanto de la banda depaso como de la banda eliminada
Rp=3;
Rs=40;
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FILTRO BUTTERWORTHFILTRO BUTTERWORTH
y Ahora obtendremos el orden (n) y las frecuencias de
corte (Wn) por medio de la función ́ buttordµ
[n,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)
y Luego obtenemos los coeficientes del filtro Butterworth
con la función ́ butterµ
[b,a]=butter(n,Wn);
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FILTRO BUTTERWORTHFILTRO BUTTERWORTH
y Ahora obtendremos el grafico del modulo de la
ganancia compleja.
y
[h,f]=freqz(b,a,[],fm);y plot(abs(h))
y xlabel('Hz')
y ylabel('Modulo de H(z)')
y Con lo cual obtenemos el siguiente grafico:
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FILTRO BUTTERWORTHFILTRO BUTTERWORTH
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FILTRO FIRFILTRO FIR
y Para cr ear el filtro FIR utilizamos el comando FIR1,
añadiendo el orden y f r ecuencias de cor te de
nuestro filtro anter ior
y b = fir1(n,Wn);
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FILTRO FIRFILTRO FIR
y Ahora graficaremos la magnitud del filtro en dB junto con el grafico del modulo de la gananciacompleja.
y subplot(2,1,1)y freqz(b,1,512)
y subplot(2,1,2)
y [h,f]=freqz(b,fm)
y plot(abs(h))
y xlabel('Hz')
y ylabel('Modulo de H(z)')
y title('Filtro FIR Pasabanda')
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FILTRO FIRFILTRO FIR
y Y con esto queda listo el filtro FIR pasabandas
para realizar el proceso de filtrado de nuestras
señales.