INFORME FENOMENOS DE TRANSPORTE

CESAR MAURICIO COCUNUBO

CODIGO: 201210394

CINDY FABIOLA GARZON

CODIGO: 201210145

CARLOS EDUARDO GAMBOA

CODIGO: 201210127

JUAN DAVID MORA

CODIGO: 201120239

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE INGENIERIA METALURGICA

TUNJA

2015

PERDIDAS POR FRICCION

CESAR MAURICIO COCUNUBO

CINDY FABIOLA GARZON

CARLOS EDUARDO GAMBOA

JUAN DAVID MORA

DOCENTE

ING. MSC, EDWIN ALFONSO PARRA VARGAS

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE INGENIERIA METALURGICA

TUNJA

2015

CONTENIDO

Pág.

1 OBJETIVOS

2 MARCO TEÓRICO

3 DISCUSIÓN Y RESULTADOS

4ANALISIS DE RESULTADOS 20

5 CUESTIONARIO 20

6 CONCLUSIONES 27

BIBLIOGRAFIA 8

INTRODUCCIÓN

En esta práctica de laboratorio, se pretende determinar las pérdidas de energía que se presentan en una tubería cuando por esta fluye un fluido incompresible, en este caso agua, estas pérdidas ocurren por la fricción que hay entre el fluido y la pared de la tubería.

La pérdida de energía que ocurre en el laboratorio se presenta como una disminución de la presión en el sentido que fluye el fluido en la tubería.

Para poder realizar esta práctica nos fue necesario volver a retomar los conceptos de clasificación de flujos y determinar su debido comportamiento, es decir establecer las diferencias entre fluidos laminares y turbulentos.

Los experimentos y prácticas realizadas en el laboratorio son muy importantes para resolver problemas que se presentan muy a menudo en el campo de la ingeniería, especialmente en la metalúrgica.

1 OBJETIVOS

1.1 OBJETIVO GENERAL

● Calcular las pérdidas de energía por fricción en una tubería, analizando la relación entre el coeficiente de fricción y el número de Reynolds.

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

● Determinar la relación entre gradiente hidráulico y la velocidad● Determinar el coeficiente de fricción a través de la diferencia manométrica y el

número de Reynolds.● Utilizar de manera práctica las ecuaciones de energía, así como el diagrama

de Moody.

2 MARCO TEÓRICO

Perdidas por fricción1

Las pérdidas por fricción se presentan porque al estar el fluido en movimiento habrá una resistencia que se opone a dicho movimiento (fricción al fluir), convirtiéndose parte de la energía del sistema en energía térmica (calor), que se disipa a través de las paredes de la tubería por la que circula el fluido. Las válvulas y accesorios se encargan de controlar la dirección o el flujo volumétrico del fluido generando turbulencia local en el fluido, esto ocasiona una pérdida de energía que se transforma en calor. Estas últimas pérdidas son consideradas perdidas menores ya que en un sistema grande las pérdidas por fricción en las tuberías son mayores en comparación a la delas válvulas y accesorios.

Número de Reynolds:

Es un número adimensional que describe el tipo de flujo dentro de una tubería totalmente llena de fluido.

Re = Número de Reynolds

D = Diámetro de la tubería circular

V = velocidad media del flujo ρ = densidad del fluido

1 FERNÁNDEZ FERIA Ramón, MECÁNICA DE FLUIDOS ´ Notas de clase: Teoría, problemas y practicas{en linea},{27 abril de 2015}, disponible en http://www.fluidmal.uma.es/NCMF/Notas%20de%20clase_2014.pdf

μ = viscosidad dinámica (dependiente de la temperatura del fluido)

v= viscosidad cinemática (dependiente de la temperatura del fluido)

Flujo laminar y flujo turbulento:

Cuando entre dos partículas en movimiento  existe gradiente de velocidad, o sea que una se mueve más rápido que la otra,  se desarrollan fuerzas de fricción que actúan tangencialmente a las mismas.

Las fuerzas de fricción tratan de introducir  rotación entre las partículas en movimiento, pero simultáneamente la viscosidad trata de impedir la rotación.  Dependiendo del valor relativo de estas fuerzas se pueden producir diferentes estados de flujo.

Cuando el gradiente de velocidad es bajo, la fuerza de inercia es mayor que la de fricción, las partículas se desplazan pero no rotan, o lo hacen pero con muy poca energía, el resultado final es un movimiento en el cual las partículas siguen trayectorias definidas, y todas las partículas que pasan por un punto en el campo del flujo siguen la misma trayectoria.  Este tipo de flujo fue identificado por  O. Reynolds y se denomina “laminar”, queriendo significar con ello que las partículas se desplazan en forma de capas o láminas.

Al aumentar el gradiente de velocidad se incrementa la fricción entre partículas vecinas al fluido, y estas adquieren una energía de rotación apreciable, la viscosidad pierde su efecto, y debido a la rotación las partículas cambian de trayectoria.  Al pasar de unas trayectorias a otras, las partículas chocan entre sí y cambian de rumbo en forma errática.  Éste tipo de flujo se denomina "turbulento"

El flujo "turbulento" se caracteriza porque:

Las partículas del fluido no se mueven siguiendo trayectorias  definidas.

La acción de la viscosidad es despreciable.

Las partículas del fluido poseen energía de rotación apreciable, y se mueven en forma errática chocando unas con otras.

Al entrar las partículas  de fluido a capas de diferente velocidad, su momento lineal aumenta o disminuye, y el de las partículas vecina la hacen en forma contraria.

Cuando las fuerzas de inercia del fluido en movimiento son muy bajas, la viscosidad es la fuerza dominante y el flujo es laminar.  Cuando predominan las

fuerzas de inercia el flujo es turbulento. Osborne Reynolds estableció una relación que permite establecer el tipo de flujo que posee un determinado problema.

Para números de Reynolds bajos el flujo es laminar, y para valores altos el flujo es turbulento.    O. Reynolds, mediante un aparato sencillo fue el primero en demostrar  experimentalmente la existencia de estos dos tipos de flujo.

Mediante colorantes agregados al agua  en movimiento demostró  que en el flujo laminar las partículas de agua y colorante se mueven siguiendo trayectorias definidas sin mezclarse, en cambio en el flujo turbulento las partículas de tinta se mezclan rápidamente con el agua.

Experimentalmente se ha encontrado que en tubos de sección circular  cuando el número de Reynolds pasa de 2400 se inicia la turbulencia en la zona central del tubo, sin embargo este límite es muy variable   y depende de las condiciones de quietud  del conjunto. Para números de Reynolds mayores de 4000 el flujo es turbulento.

Al descender la velocidad se encuentra que para números de Reynolds  menores de 2100 el flujo es siempre laminar, y cualquier turbulencia es   que se produzca es eliminada  por la acción de la viscosidad.

El paso de flujo laminar a turbulento es un fenómeno gradual, inicialmente se produce turbulencia en la zona central del tubo donde la velocidad es mayor, pero queda una corona de flujo laminar entre las paredes del tubo y el núcleo central turbulento.

Al aumentar la velocidad media, el espesor de la corona laminar disminuye gradualmente hasta desaparecer totalmente.  Esta última condición se consigue   a altas velocidades  cuando se obtiene turbulencia total en el flujo.

Para flujo entre placas paralelas, si se toma como dimensión característica el espaciamiento de éstas, el número de Reynolds máximo que garantiza flujo laminar es 1000.  Para canales rectangulares anchos con dimensión característica la profundidad, este límite es de 500; y para esferas con el diámetro como dimensión característica el límite es la unidad.

Manómetro:

Son instrumentos que nos dan información sobre la presión, por tanto tenemos dos tipos de manómetros, para medición de alta y baja presión. Lo que diferencia a un manómetro de alta y uno de baja presión, está en los valores de sus escalas

Manómetro de baja presión: está comprendida 1 a 10 bar

Manómetro de alta presión: va de 0 a 35 bar2

3 CALCULOS

DATOS OBTENIDOS EN LAS PRUEBAS DE LABORATORIO Y CALCULOS

4.1 Flujo laminar

V 0=5 X10−5m−3D=(0,003m)T 0=170

L=0,524mρ=999μ=0,0011

Área transversal = π r2 = π ( D2

)2

=πD 2

4=7,05 x10−6m

Caudal volumétrico = Q= volumentiempo

Q1=5 x10−5m3

60.00 s=8,23 x10−7

Q2=5 x10−5m3

37,57 s=1,33 x 10−6

Q3=5 x10−5m3

22,39 s=2,33 x10−6

Ahora velocidad promedio v=QA

2,MECÁNICA DE FLUIDOS ´ Notas de clase: Teoría, problemas y practicas{en linea},{27 abril de 2015}, disponible en http://www.fluidmal.uma.es/NCMF/Notas%20de%20clase_2014.pdf

v1=8,23 x10−7m3

s7.06 x10−6m2=0,1177

v2=1,33 x10−6m3

s7.06 x10−6m2=0,1882

v3=2.33 x 10−6m

3

s7.06 x10−6m2=0,3306

Coeficiente de fricción de darcy f=64ℜ para ello calculamos el Re de cada caso

ℜ= ρ.V .Dμ

ℜ1=999∗0,1117∗0,003

0,001109=318,27→ρ1=0,2012

ℜ2=999∗0,1882∗0,003

0,001109=508,6→ρ2=0,1258

ℜ1=999∗0,3306∗0,003

0,001109=893,68→ρ3=0,072

Calculamos perdidas por fricciona partir de

hf =f V2

2g. LD

h f 1=0,2012 .(0.0138)2

19,6. 0,5240,003

=0,0248m

h f 2=0,125 .(0.188)2

19,6. 0,5240,003

=0,039m

h f 3=0,2012 .(0.330)2

19,6. 0,5240,003

=0,069m

Calculo de f caudal a partir de hf =f . v2

2 g. LD

f=

hfV 2

2 g. LD

f 1=0,0161

f 2=0,0728

f 3=0,0482

3.2 FLUJO DE TRANSICIÓN

Datos experimentales flujo laminar

D=0,003

L= 0,00011

Volumen= 1x10−4m3

ρ =999

Q1=Vt=1 x10

−4m3

14,79 s=6,76 x10−6 m3

s

Q2=Vt=1x10

−4m3

12,8 s=7,81 x 10−6m

3

s

Velocidad promedio

V 1=6,76 x10−6

7,06 x10−6=0,95m3

s

V 2=9,81 x10−6

7,06 x10−6=1,1m3

s

Numero de Re para calcular luego coeficiente de fricción (f)

ℜ1=999∗0,956∗0,003

0,001109=2584,9

ℜ1=999∗1,105∗0,003

0,001109=2986,8

Coeficiente de friccion de Darcy

f 1=64

2584,8=0,055

f 2=64

2986,8=0,064

Teniendo el valor de f calculamos perdidas por fricción como sigue

hf =f . V2

2 g. LD

hf 1=0,055(0,956)2

19,6∗174,6=0,448

hf 2=0,064(1,1)2

19,6∗174,6=0,6899

3.3 Flujo turbulento

Los cálculos del flujo turbulento se realizan igual que los de transición, por tanto los resultados se anexan en las siguientes tablas.

DATOS TOMADOS

Flujo laminar nanómetro de H2O

N- V(ml) T(s)Q (m

3

s)

V(m/s) Nanómetro H2O (m)

1 50 60,06 8,4x10−7 0,117 h1(m) h2(m)

2 50 37,57 1,33x10−6 0,188 0,3 0,3

3 50 21,39 2,33x10−6 0,330 0,307 0,307

4 50 12,09 4,13x10−6 0,585 0,318 0,318

5 50 6,07 8,23x10−6 1,165 0,338 0,368

Flujo laminar nanómetro de Hg

N- V(ml) T(s)Q (m

3

s)

V(m/s) Nanómetro Hg (m)

1 50 60,06 8,4x10−7 0,117 0,18 0,001

2 50 37,57 1,33x10−6 0,188 0,18 0,002

3 50 21,39 2,33x10−6 0,330 0,005 0,005

4 50 12,09 4,13x10−6 0,585 0,012 0,012

5 50 6,07 8,23x10−6 1,165 0,013 0,013

Flujo de transición

N- V(ml) T(s)Q (m

3

s)

V(m/s) Nanómetro H2O (m)

Nanómetro Hg (m)

1 100 14,8 6,76x10−6 0,956 0,395 0,117 0,187 0,17

2 100 12,8 7,8x10−6 1,105 0,428 0,132 0,19 0,164

3 100 11,73 8,52x10−6 1,206 0,446 0,113 0,192 0,165

4 100 10,47 9,55x10−6 1,351 0,480 0,08 0,193 0,162

5 100 10,39 9,62x10−6 1,361 0,515 0,04 0,197 0,157

Datos flujo turbulento

N- V(ml) T(s)Q (m

3

s)

V(m/s) Nanómetro Hg (m)

1 200 19,7 1,01x10−5 1,436 0,203

2 200 18,65 1,07x10−5 1,517 0,208

3 200 19,8 1,01x10−5 1,429 0,204

4 200 19,84 1,7x10−5 1,426 0,101

5 200 17,64 1,13x10−5 1,603 0,209

Nota: la temperatura del agua en esas condiciones de laboratorio fue de 17 grados centígrados

N V(ml) T(s) H2O Hg T (c0) Re

H1(mm) H2(mm) H1(mm) H2(mm)

1 50 60,06 300 298 180 179 17 318,3

2 50 37,57 307 284 180 178 17 508,8

3 50 21,39 318 271 181 176 17 893,6

4 50 12,09 338 244 186 174 17 1581

5 50 6,07 368 209 185 172 17 3149

N V(ml) T(s) H2O Hg T (c0) Re

H1(mm) H2(mm) H1(mm) H2(mm)

1 100 24,79 395 177 187 170 17 2584,9

2 100 12,8 428 132 190 166 17 2986,8

3 100 11,73 446 113 192 165 17 3259.3

4 100 10,47 480 80 193 162 17 3651.5

5 100 10,39 515 40 197 159 17 3679,6

N V(ml) T(s) H2O Hg T (c0) Re

H1(mm) H2(mm) H1(mm) H2(mm)

1 200 19,7 395 177 203 154 17 3881,3

2 200 18,65 428 132 208 149 17 4990,9

3 200 19,8 446 113 204 154 17 3861,7

4 200 19,84 480 80 201 155 17 3853,1

5 200 17,64 515 40 209 148 17 4334,6

1 2

N- V

(ML)

T(s) Q

(m3/S)

V(m/s)

NANOMETRO HF

H1-H2

(m)

F

DARCY

F CAUDAL

HF

(m)

darcyH1 H2

1 50 60,06 8,35X10−7 0,117 0,3 0,295 0,002 0,201 0,1617 0,02148

2 50 37,57 1,33X10−6 0,188 0,307 0,284 0,023 0,125 0.073 0,0397

3 50 21,39 2,33X10−6 0,330 0,318 0,271 0,047 0,071 0,0482 0,0697

4 50 12,09 4,13X10−6 0,585 0,338 0,244 0,094 0,04 0,0308 0,1234

5 50 6,07 8,23X10−6 1,165 0,368 0,209 0,159 0,02 0,0131 0,2459

1 2

N- V

(ML)

T(s) Q

(m3/S)

V(m/s) NANOMETRO HF

H1-H2

(m)

F

DARCY

F CAUDAL

HF

(m)

darcy

H1 H2

1 50 60,06 8,35X10−7 0,117 0,18 0,001 0,001 0,2010 0,0080 0,024

2 50 37,57 1,33X10−6 0,188 0,18 0,002 0,002 0,1257 0,0063 0,039

3 50 21,39 2,33X10−6 0,330 0,187 0,005 0,005 0,0716 0,0051 0,069

4 50 12,09 4,13X10−6 0,585 0,186 0,012 0,012 0,0404 0,0039 0,123

5 50 6,07 8,23X10−6 1,165 0,185 0,13 0,13 0,0203 0,0010 0,245

1 2

N-

V

(ML)

T(s) Q

(m3/S)

V(m/s) NANOMETRO HF

H1-H2

(m)

F

DARCY

F CAUDAL

HF

(m)

darcy

H1 H2

1 100 14,8 6,76X10−6 0,956 0,395 0,177 0,218 0,055 0,002 0,448

2 100 12,8 7,81X10−6 1,103 0,428 0,132 0,296 0,064 0,002 0,702

3 100 11,73 8,52X10−6 1,206 0,446 0,113 0,333 0,059 0,025 0,773

4 100 10,47 9,55X10−6 1,351 0,548 0,08 0,4 0,056 0,024 0,925

5 100 10,39 9,62X10−6 1,361 0,515 0,04 0,475 0,054 0,028 0,906

1 2

N- V

(ML)

T(s) Q

(m3/S)

V(m/s) NANOMETRO HF

H1-H2

(m)

F

DARCY

F CAUDAL

HF

(m)

darcy

H1 H2

1 100 14,8 6,76X10−6 0,956 0,187 0,17 0,017 0,055 0,002 0,448

2 100 12,8 7,81X10−6 1,105 0,19 0,164 0,024 0,064 0,002 0,702

3 100 11,73 8,52X10−6 1,206 0,192 0,165 0,027 0,059 0,002 0,773

4 100 10,47 9,55X10−6 1,351 0,193 0,162 0,031 0,056 0,0019 0,925

5 100 10,39 9,69X10−6 1,361 0,197 0,159 0,038 0,054 0,002 0,906

1 2

N-

V

(ML)

T(s) Q

(m3/S)

V(m/s) NANOMETRO HF

H1-H2

(m)

F

DARCY

F CAUDAL

HF

(m)

darcy

H1 H2

1 200 19,7 1,01X10−5 1,436 0,203 0,154 0,049 0,05 0,002 0,93

2 200 18,65 1,07X10−5 1,517 0,208 0,149 0,059 0,056 0,0028 1,15

3 200 19,8 1,03X10−5 1,429 0,204 0,154 0,05 0,053 0,0027 0,97

4 200 19,84 1,008X10−5 1,426 0,201 0,155 0,046 0,051 0,0025 0,93

5 200 17,64 1,13X10−5 1,603 0,209 0,161 0,061 0,050 0,0026 1,15

4 CUESTIONARIO

1. Determinar el gradiente hidráulico a través de las lecturas manométricas de agua y mercurio, comparar los resultados.

Desarrollado en la parte de los cálculos.

2. determinar el coeficiente de fricción a través de la diferencia manométrica y el número de Reynolds, comparar los valores obtenidos.

Desarrollado en la parte de los cálculos.

3. Elaborar la gráfica de hf/L vs V para cada tipo de flujo.

Flujo laminar

➢ Agua

● m = 1,9084● C = 0

➢ Mercurio

● m = 0,4025● C = -0,0011

Transición

➢ Agua

● m = 2,1103● C = -1,0899

➢ Mercurio

● m = 2,1154● C = -1,0967

Turbulento

➢ Mercurio

● m = 2,5606● C = -1,8373

5. Determinar las velocidades críticas superior e inferior y los correspondientes valores de Reynolds.

Manómetro de agua (H2O)

Régimen V. critica (superior)

Numero de Reynolds

v. critica (inferior)

Numero de Reynolds

Laminar 1,165 3149,2 0,117 318,27

transicional 1,36 3679,6 0,956 2584,96

Manómetro de mercurio (Hg)

Régimen v. critica (superior)

Numero de Reynolds

V .critica (inferior)

Numero de Reynolds

Laminar 1,165 3149,2 0,117 318,27

Transicional 1,36 3679,6 0,956 2584,96

turbulento 1,603 4334,6 1,426 3853,99

6. Calcular la viscosidad dinámica a partir de la expresión de Pouseuille.

μ=hf . ρg D2

32V .L

μ=0,0248∗999∗9,8∗(0,003)2

32∗(0,1147)∗(0,524)=1,115 x10−3

7. Con un análisis de regresión hallar para cada caso, laminar transición y turbulento los valores de C y M.

Valores que se encuentran debajo de las graficas en el punto 3.

8. Igualmente para la relación f=f(Re) una ecuación correspondiente f=C.ReEm, para la cual se pide elaborar una graficas correspondiente y una nueva regresión lineal, hallar los valores de C y m.

Laminar

➢ Agua

● m = -1,006● C = 66,305

➢ Mercurio

● m = -0,991● C = 61,193

Transición

➢ Agua y mercurio

● m = -2E-06● C = 0,0656

Turbulento

➢ Mercurio

● m = 4E-06● C = 0,0369

CONCLUSIONES

● Se comprendió la forma que tomó el flujo es decir los modelos de régimen laminar transición toma los fluidos dependiendo de condiciones como la velocidad de caudal.

● Se aprendió a determinar el número de Reynolds, tomando en cuenta las variables que lo rigen, puesto que es un modelo aplicado para cualquier tipo de fluido.

● En ciertos momentos de la medición, hubo valores cercanos a la frontera donde finaliza un régimen, en el caso del régimen laminar; y comienzo de otro, régimen turbulento, y la manifestación entre los dos, régimen de transición.

● Como era de esperarse al aumentar la velocidad de flujo, se pasó de un régimen laminar a uno turbulento y en consecuencia un aumento en el número de Reynolds ocasionan una velocidad de caudal más grande.

● Se pudo comprender la manera qué el tipo de fluido, así como sus factores externos (temperatura) afectan en la determinación del número de Reynolds, ya que éste está sujeto a dos variables dependientes de la temperatura como son la densidad y la viscosidad.

● A medida que existe un mayor desplazamiento de volumen y materia de fluido en una determinada unidad de tiempo en el caso kg/s podemos observar como el número de Reynolds aumenta.

● El número de Reynolds es uno de los valores adimensionales más importantes en el estudio de los fluidos, porque nos permite predecir el comportamiento de los fluidos; es así que en aplicaciones metalúrgicas de cómo lograr un régimen laminar en procesos de solidificación o moldeó de metales puros, es importante la comprensión de este fenómeno estudiado.

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