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¿. ¬. ¿ÍÓÔˇÌ

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ÏÂÚËË, ÒÙÓÏÛÎËÓ‚‡ÌÌ˚ı ‚ ‚Ë‰Â Í‡ÚËÌÓÍ. ŒÌ‡ ÔÂ‰Ì‡ÁÌ‡˜ÂÌ‡ ‰Îˇ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÒÚ‡¯Ëı ÍÎ‡ÒÒÓ‚, Û˜ËÚÂÎÂÈ, ‡ Ú‡ÍÊÂ ‚ÒÂı, ÍÚÓ ËÌÚÂÂÒÛ-ÂÚÒˇ ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ÌÓÈ „ÂÓÏÂÚËÂÈ.

ŒÙÓÏÎÂÌËÂ Ó·ÎÓÊÍË: Ã‡Ëˇ ∆ËÎÍËÌ‡.

c�¿.¬. ¿ÍÓÔˇÌ, 2011.

Œ„Î‡‚ÎÂÌËÂ1 ›ÎÂÏÂÌÚ‡Ì˚Â ÚÂÓÂÏ˚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 «‡ÏÂ˜‡ÚÂÎ¸Ì˚Â ÚÓ˜ÍË ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍ‡ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 «‡ÏÂ˜‡ÚÂÎ¸Ì˚Â ÔˇÏ˚Â . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 ›ÎÂÏÂÌÚ˚ ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍ‡ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.1 ¬˚ÒÓÚ˚ ‚ ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍÂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184.2 ŒÚÓˆÂÌÚ ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍ‡ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214.3 ¡ËÒÒÂÍÚËÒ‡ ‚ ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍÂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.4 —ËÏÂ‰Ë‡Ì‡ Ë Â∏ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.5 ¬ÔËÒ‡ÌÌ˚Â ÓÍÛÊÌÓÒÚË . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294.6 ¬ÔËÒ‡ÌÌ‡ˇ Ë ÓÔËÒ‡ÌÌ‡ˇ ÓÍÛÊÌÓÒÚ¸ ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍ‡ . . . . . . . . . 384.7 ‡Ò‡ÌËÂ ÓÔËÒ‡ÌÌÓÈ ÓÍÛÊÌÓÒÚË ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍ‡ . . . . . . . . . . . 394.8 ŒÍÛÊÌÓÒÚË ‚ ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍÂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.9 œÂÂÒÂ˜ÂÌËÂ ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍ‡ ‚ Ó‰ÌÓÈ ÚÓ˜ÍÂ . . . . . . . . 504.10 œˇÏÓÛ„ÓÎ¸Ì˚Â ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍË . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.11 “ÂÓÂÏ˚ Ò Û˜‡ÒÚËÂÏ ÙËÍÒËÓ‚‡ÌÌ˚ı Û„ÎÓ‚ . . . . . . . . . . . . . 554.12 –‡ÁÌ˚Â ÚÂÓÂÏ˚ Ë Á‡‰‡˜Ë . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5 ◊ÂÚ˚∏ıÛ„ÓÎ¸ÌËÍË . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595.1 œ‡‡ÎÎÂÎÓ„‡ÏÏ˚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595.2 “‡ÔÂˆËË . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615.3 ‚‡‰‡Ú˚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625.4 ŒÔËÒ‡ÌÌ˚Â ˜ÂÚ˚∏ıÛ„ÓÎ¸ÌËÍË . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635.5 ¬ÔËÒ‡ÌÌ˚Â ˜ÂÚ˚∏ıÛ„ÓÎ¸ÌËÍË . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665.6 ◊ÂÚ˚Â ÚÓ˜ÍË Ì‡ ÓÍÛÊÌÓÒÚË . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685.7 ¬˚ÒÓÚ˚ ‚ ˜ÂÚ˚∏ıÛ„ÓÎ¸ÌËÍÂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6 ŒÍÛÊÌÓÒÚË . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736.1 ‡Ò‡˛˘ËÂÒˇ ÓÍÛÊÌÓÒÚË . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 736.2 ¬ÓÍÛ„ ÚÂÓÂÏ˚ ÃÓÌÊ‡ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 756.3 “Ë ÓÍÛÊÌÓÒÚË Ë Ó·˘ËÂ Í‡Ò‡ÚÂÎ¸Ì˚Â . . . . . . . . . . . . . . . . 796.4 “ÂÓÂÏ‡ Ó ·‡·Ó˜ÍÂ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 816.5 —ÚÂÔÂÌ¸ ÚÓ˜ÍË Ë Ò‚ˇÁ‡ÌÌ˚Â ÍÓÌÒÚÛÍˆËË . . . . . . . . . . . . . . 826.6 –‡‚Ì˚Â ÓÍÛÊÌÓÒÚË . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 846.7 ƒË‡ÏÂÚ ÓÍÛÊÌÓÒÚË . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 846.8 ÓÌÒÚÛÍˆËË ËÁ ÓÍÛÊÌÓÒÚÂÈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 866.9 ŒÍÛÊÌÓÒÚË, Í‡Ò‡˛˘ËÂÒˇ ÔˇÏÓÈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 896.10 –‡ÁÌ˚Â Á‡‰‡˜Ë . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

7 œÓÂÍÚË‚Ì˚Â ÚÂÓÂÏ˚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 948 œ‡‚ËÎ¸Ì˚Â ÏÌÓ„ÓÛ„ÓÎ¸ÌËÍË . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

8.1 «‡ÏÂ˜‡ÚÂÎ¸Ì˚Â Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ Ô‡‚ËÎ¸ÌÓ„Ó ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍ‡ . . . . . . . . 989 Õ‡‰ÒÚÓÈÍË . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10110 “ÂÓÂÏ˚ Ó Á‡Ï˚Í‡ÌËË . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10411 «‡ÏÂ˜‡ÚÂÎ¸Ì˚Â Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ ÍÓÌË˜ÂÒÍËı ÒÂ˜ÂÌËÈ . . . . . . . . . . . . . . . 110

11.1 œÓÂÍÚË‚Ì˚Â Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ ÍÓÌË˜ÂÒÍËı ÒÂ˜ÂÌËÈ . . . . . . . . . . . . . 11311.2 ÓÌËÍË, ÔÂÂÒÂÍ‡˛˘ËÂ ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍ . . . . . . . . . . . . . . . . . 11811.3 «‡ÏÂ˜‡ÚÂÎ¸Ì˚Â Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ Ô‡‡·ÓÎ˚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11911.4 «‡ÏÂ˜‡ÚÂÎ¸Ì˚Â Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ ‡‚ÌÓÒÚÓÓÌÌÂÈ „ËÔÂ·ÓÎ˚ . . . . . . . . 121

12 «‡ÏÂ˜‡ÚÂÎ¸Ì˚Â ÍË‚˚Â . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12213 ÓÏÏÂÌÚ‡ËË . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

ŒÚ ‡‚ÚÓ‡›Ú‡ ÍÌË„‡ ÔÂ‰ÒÚ‡‚ÎˇÂÚ ÒÓ·ÓÈ Ò·ÓÌËÍ ÚÂÓÂÏ (ËÎË, ÒÍÓÂÂ, Ù‡ÍÚÓ‚) ÍÎ‡Ò-

ÒË˜ÂÒÍÓÈ „ÂÓÏÂÚËË, ÒÙÓÏÛÎËÓ‚‡ÌÌ˚ı ‚ ‚Ë‰Â Í‡ÚËÌÓÍ. ‡ÚËÌÍË Ì‡ËÒÓ‚‡Ì˚ Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ˜ÚÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÂ ËÏ ÛÚ‚ÂÊ‰Â-

ÌËˇ ÏÓÊÌÓ ‚ÓÒÒÚ‡ÌÓ‚ËÚ¸ ·ÂÁ ÔÓÏÓ˘Ë ‰ÓÔÓÎÌËÚÂÎ¸ÌÓ„Ó ÚÂÍÒÚ‡.∆ËÌ˚ÏË ÎËÌËˇÏ Ó·˚˜ÌÓ Ó·ÓÁÌ‡˜‡˛ÚÒˇ ÓÒÌÓ‚ÓÔÓÎ‡„‡˛˘ËÂ Ó·˙ÂÍÚ˚. ÿÚË-

ıÓ‚‡ÌÌÓÈ ÎËÌËÂÈ ÓÚÏÂ˜‡˛ÚÒˇ Ó·˙ÂÍÚ˚, Í ÍÓÚÓ˚Ï ÓÚÌÓÒËÚÒˇ ÛÚ‚ÂÊ‰ÂÌËÂ.÷ÂÌÚ˚ ÓÍÛÊÌÓÒÚÂÈ, ÏÌÓ„ÓÛ„ÓÎ¸ÌËÍÓ‚, ‡ Ú‡ÍÊÂ ÙÓÍÛÒ˚ ÍÓÌËÍ Ó·ÓÁÌ‡˜‡˛ÚÒˇ‰˚ˇ‚ÓÈ ÚÓ˜ÍÓÈ. ∆ËÌ˚Â ÎËÌËË ‚ ‡Á‰ÂÎÂ ÔÓ ÍÓÌË˜ÂÒÍËÂ ÒÂ˜ÂÌËˇ Ó·ÓÁÌ‡˜‡˛Ú‰ËÂÍÚËÒ˚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ÍÓÌËÍ.

¿‚ÚÓÒÚ‚Ó Á‡‰‡˜ ˜‡˘Â ‚ÒÂ„Ó ÛÒÚ‡ÌÓ‚ËÚ¸ Ó˜ÂÌ¸ ÚÛ‰ÌÓ. ¬ ÍÓÌˆÂ ÍÌË„Ë ÔË-‚Â‰ÂÌ˚ ÍÓÏÏÂÌÚ‡ËË, ·ÓÎ¸¯ËÌÒÚ‚Ó ËÁ ÍÓÚÓ˚ı ÛÍ‡Á˚‚‡˛Ú Ì‡ ËÒÚÓ˜ÌËÍ Á‡‰‡-˜Ë. ◊‡ÒÚ¸ Á‡‰‡˜ ·˚Î‡ ÔË‰ÛÏ‡Ì‡ ‡‚ÚÓÓÏ ÔË ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌËË ˝ÚÓÈ ÔÓ‰·ÓÍË, ÌÓ‚ÔÓÎÌÂ ‚ÂÓˇÚÌÓ, ˜ÚÓ ˝ÚË Á‡‰‡˜Ë ÌÂ ˇ‚Îˇ˛ÚÒˇ ÌÓ‚˚ÏË.

fl ·Î‡„Ó‰‡ÂÌ ƒÏËÚË˛ ÿ‚ÂˆÓ‚Û, ‘∏‰ÓÛ œÂÚÓ‚Û, œ‡‚ÎÛ ÓÊÂ‚ÌËÍÓ‚Û Ë»Î¸Â ¡Ó„‰‡ÌÓ‚Û Á‡ ÔÓÎÂÁÌ˚Â Á‡ÏÂ˜‡ÌËˇ. ŒÒÓ·ÂÌÌÛ˛ ÔËÁÌ‡ÚÂÎ¸ÌÓÒÚ¸ ıÓ˜Û ‚˚-‡ÁËÚ¸ ÃËı‡ËÎÛ ¬ˇÎÓÏÛ Á‡ ÔÓÏÓ˘¸ ‚ ÓÒ‚ÓÂÌËË ÒËÒÚÂÏ˚ METAPOST, ‚ ÍÓÚÓ-ÓÈ Ì‡ËÒÓ‚‡Ì˚ ‚ÒÂ ËÒÛÌÍË, ÍÓÏÂ Ó·ÎÓÊÍË — Â∏ ÔÓ‰„ÓÚÓ‚ËÎ‡ Á‡ÏÂ˜‡ÚÂÎ¸Ì‡ˇÃ‡Ëˇ ∆ËÎÍËÌ‡.

Œ·Ó ‚ÒÂı Ó¯Ë·Í‡ı, ÌÂÚÓ˜ÌÓÒÚˇı, Á‡ÏÂ˜‡ÌËˇı Ë ÔÂ‰ÎÓÊÂÌËˇı ÔÓ¯Û ‚‡ÒÔËÒ‡Ú¸ Ì‡ [email protected].

5

1 ›ÎÂÏÂÌÚ‡Ì˚Â ÚÂÓÂÏ˚

1.1)1.2) “ÂÓÂÏ‡ œËÙ‡„Ó‡

ab

c

a2 + b2 = c2

“ÂÓÂÏ‡ Ó ‚ÔËÒ‡ÌÌÓÏ Û„ÎÂ

1.3) 1.4)

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2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵

1.5)

↵

�

↵+ � = 180�

1.6)

1.7) 1.8) “ÂÓÂÏ‡ ÃËÍÂÎˇ

6

1.9)1.10)

1.11)1.12)

1.13) 1.14)

a b

x y

a/b = x/y

1.15)

a

b

c

da+ c = b+ d

1.16)

cd

a b

a+ c = b+ d

7

1.17)1.18)

��

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""

��

↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵

↵+ � + � + � + " = 180�

1.19)

a

b

c

d

a · c = b · d

1.20)

1.21)

8

2 «‡ÏÂ˜‡ÚÂÎ¸Ì˚Â ÚÓ˜ÍË ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍ‡

2.1)

MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

2.2)

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

2.3)

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

2.4) “Ó˜Í‡ ∆Â„ÓÌÌ‡

GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG

2.5)

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

2.6) “Ó˜Í‡ ÀÂÏÛ‡Ì‡

LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL

9

2.7) “Ó˜Í‡ Õ‡„ÂÎˇ

NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

2.8)

NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

2.9) œÂ‚‡ˇ ÚÓ˜Í‡ “ÓË˜ÂÎÎË

T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1T1

2.10) ¬ÚÓ‡ˇ ÚÓ˜Í‡ “ÓË˜ÂÎÎË


2.11) œÂ‚‡ˇ ÚÓ˜Í‡ ¿ÔÓÎÎÓÌËˇ

Ap1x

y

zab

ca · x = b · y = c · z

2.12) ¬ÚÓ‡ˇ ÚÓ˜Í‡ ¿ÔÓÎÎÓÌËˇ

Ap2

xy

za b

ca · x = b · y = c · z

10

2.13) œÂ‚‡ˇ ÚÓ˜Í‡ —Ó‰‰Ë

S1

xy

za

b

ca+ x = b+ y = c+ z

2.14) ¬ÚÓ‡ˇ ÚÓ˜Í‡ —Ó‰‰Ë

S2

xy

zab

ca� x = b� y = c� z

2.15)

S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1S1

2.16)


2.17)



2.18)


11

2.19)


2.20) “Ó˜Í‡ ¡Â‚˝Ì‡

B

2.21) œÂ‚‡ˇ ÚÓ˜Í‡ ¡ÓÍ‡‡

Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1Br1

2.22) ¬ÚÓ‡ˇ ÚÓ˜Í‡ ¡ÓÍ‡‡


2.23)LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL



2.24)





2.25)

Ap1

Ap2

12

2.26)

Ap1Ap2

2.27)

120�

120�T1

2.28)

60�60� T2

2.29)

Ap1 T1

2.30)

Ap2


2.31) œÂ‚‡ˇ ÓÍÛÊÌÓÒÚ¸ ÀÂÏÛ‡Ì‡


2.32) ¬ÚÓ‡ˇ ÓÍÛÊÌÓÒÚ¸ ÀÂÏÛ‡Ì‡


13

“Ó˜Í‡ ÃËÍÂÎˇ Ë Â∏ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡2.33) “Ó˜Í‡ ÃËÍÂÎˇ 2.34)

2.35) “ÂÓÂÏ‡ ÎËÙÙÓ‰‡

2.36) 2.37)

14

3 «‡ÏÂ˜‡ÚÂÎ¸Ì˚Â ÔˇÏ˚Â

3.1) œˇÏ‡ˇ ›ÈÎÂ‡


HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

3.2) œˇÏ‡ˇ Õ‡„ÂÎˇ

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN

3.3)

Ap1

Ap2


T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2T2LO

3.4)

T1

T2

Ap1

Ap2

M

3.5)

IOB

3.6) œˇÏ‡ˇ —Ó‰‰Ë



IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG

15

3.7) œˇÏ‡ˇ Œ·Â‡3.8) œˇÏ‡ˇ √‡ÛÒÒ‡

3.9)

3.10) “ÂÓÂÏ‡ œÎ˛ÍÍÂ‡

16

œˇÏ‡ˇ —ËÏÒÓÌ‡ Ë Â∏ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡

3.11) œˇÏ‡ˇ —ËÏÒÓÌ‡ 3.12) Œ·Ó·˘∏ÌÌ‡ˇ ÔˇÏ‡ˇ —ËÏÒÓÌ‡

3.13) 3.14)

3.15) 3.16)

17

4 ›ÎÂÏÂÌÚ˚ ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍ‡

4.1 ¬˚ÒÓÚ˚ ‚ ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍÂ

4.1.1) 4.1.2)

4.1.3) 4.1.4)

4.1.5) 4.1.6)

18

4.1.7)4.1.8)

4.1.9) 4.1.10)

4.1.11)

4.1.12)

4.1.13) 4.1.14)

19

4.1.15) 4.1.16)

4.1.17) 4.1.18) 4.1.19)

4.1.20) 4.1.21)

4.1.22) 4.1.23)

20

4.2 ŒÚÓˆÂÌÚ ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍ‡

4.2.1) 4.2.2)

4.2.3)

H

4.2.4)

4.2.5)

H

4.2.6)

OH

21

4.2.7) “ÂÓÂÏ‡ ƒÓÁ-‘‡ÌË


4.2.8)

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH4.2.9)


22

4.3 ¡ËÒÒÂÍÚËÒ‡ ‚ ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍÂ

4.3.1)

4.3.2)

4.3.3)

4.3.4)

23

4.3.5)

a b

c

a+ b = c

4.3.6)

a b

c

1

a=

1

b+

1

c

4.3.7)

4.3.8)

24

4.3.9)

a

b

c

c = a+ b

4.3.10)

4.3.11) 4.3.12)

4.3.13)

H

4.3.14)

4.3.15)4.3.16)

25

4.3.17) 4.3.18)

4.3.19) 4.3.20)

4.3.21) 4.3.22)

26

4.4 —ËÏÂ‰Ë‡Ì‡ Ë Â∏ Ò‚ÓÈÒÚ‚‡

4.4.1) “ÂÓÂÏ‡ Ó ÒËÏÂ‰Ë‡ÌÂ 4.4.2)

4.4.3) 4.4.4)

4.4.5) 4.4.6)

27

4.4.7) 4.4.8)

4.4.9)

28

4.5 ¬ÔËÒ‡ÌÌ˚Â ÓÍÛÊÌÓÒÚË

4.5.1) 4.5.2)

4.5.3)

4.5.4)

29

4.5.5)

4.5.6)

4.5.7)

30

4.5.8)

4.5.9)

4.5.10)

31

4.5.11)

4.5.12)

4.5.13)

32

4.5.14)

4.5.15)

4.5.16)

4.5.17)

4.5.18) 4.5.19)

33

4.5.20) 4.5.21)

4.5.22) 4.5.23)

4.5.24) 4.5.25)

4.5.26)

4.5.27)

34

4.5.28) 4.5.29)

4.5.30)

4.5.31)

35

INCORRECT

4.5.32)

4.5.33)

4.5.34) 4.5.35)

4.5.36) 4.5.37)

36

4.5.38)

4.5.39)

4.5.40)

4.5.41)

4.5.42) 4.5.43)

37

4.6 ¬ÔËÒ‡ÌÌ‡ˇ Ë ÓÔËÒ‡ÌÌ‡ˇ ÓÍÛÊÌÓÒÚ¸ ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍ‡

4.6.1) ÀÂÏÏ‡ Ó ÚÂÁÛ·ˆÂ

4.6.2)

4.6.3) ‘ÓÏÛÎ‡ ›ÈÎÂ‡

Rd

r

d2 = R2 � 2Rr

4.6.4)

4.6.5) 4.6.6)

38

4.7 ‡Ò‡ÌËÂ ÓÔËÒ‡ÌÌÓÈ ÓÍÛÊÌÓÒÚË ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍ‡

œÓÎÛ‚ÔËÒ‡ÌÌ˚Â ÓÍÛÊÌÓÒÚË

4.7.1) ÀÂÏÏ‡ ¬Â¸Â‡ 4.7.2)

4.7.3) 4.7.4)

4.7.5) 4.7.6)

39

4.7.7) 4.7.8)

4.7.9) 4.7.10)

4.7.11) 4.7.12)

40

¬ÓÍÛ„ ÚÂÓÂÏ˚ Ó ÒÂ„ÏÂÌÚÂ

4.7.13) ÀÂÏÏ‡ —‡‚‡ˇÏ˚4.7.14)

4.7.15) “ÂÓÂÏ‡ “Â·Ó 4.7.16)

4.7.17) 4.7.18)

41

4.7.19)

4.8 ŒÍÛÊÌÓÒÚË ‚ ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍÂ

4.8.1) ŒÍÛÊÌÓÒÚ¸ ›ÈÎÂ‡4.8.2) “ÂÓÂÏ‡ ‘ÂÈÂ·‡ı‡

F

42

4.8.3) “ÂÓÂÏ‡ ‘ÓÌÚÂÌÂ

O I

F

4.8.4) “ÂÓÂÏ‡ ≈ÏÂÎ¸ˇÌÓ‚˚ı

F

4.8.5)

F

4.8.6)

F

4.8.7)

FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF

43

4.8.8)

4.8.9)4.8.10) ŒÍÛÊÌÓÒÚ¸ ÓÌ‚Âˇ

4.8.11) ŒÍÛÊÌÓÒÚ¸ À‡ÏÛÌ‡ 4.8.12)

44

4.8.13) 4.8.14)

4.8.15)

4.8.16) 4.8.17)

45

4.8.18) 4.8.19)

4.8.20)

4.8.21)

4.8.22)

4.8.23)

46

4.8.24) 4.8.25)

4.8.26)4.8.27)

4.8.28) 4.8.29)

47

4.8.30)

4.8.31)

4.8.32)4.8.33)

48

Œ·˘‡ˇ ıÓ‰‡ ‰‚Ûı ÓÍÛÊÌÓÒÚÂÈ

4.8.34)4.8.35)

4.8.36)

4.8.37)

4.8.38) 4.8.39)

49

4.9 œÂÂÒÂ˜ÂÌËÂ ˝ÎÂÏÂÌÚÓ‚ ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍ‡ ‚ Ó‰ÌÓÈ ÚÓ˜ÍÂ

4.9.1)

4.9.2)

4.9.3) 4.9.4)

4.9.5) 4.9.6)

50

4.9.7) 4.9.8)

4.9.9) 4.9.10)

4.9.11) 4.9.12)

4.9.13) 4.9.14)

51

4.9.15) “ÂÓÂÏ‡ ◊Â‚˚

b

a

f e

d

c

a · c · e = b · d · f

4.9.16) “ÂÓÂÏ‡ ‡ÌÓ

a

b c

d

ef

a2 + c2 + e2 = b2 + d2 + f2

4.9.17)4.9.18) “ÂÓÂÏ‡ ÿÚÂÈÌÂ‡

4.9.19) 4.9.20)

4.9.21) 4.9.22)

52

4.9.23) 4.9.24)

4.9.25) 4.9.26)

4.9.27)

53

4.9.28)

4.9.29)

4.9.30)

54

4.10 œˇÏÓÛ„ÓÎ¸Ì˚Â ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍË4.10.1)

4.10.2)

4.10.3) 4.10.4)

4.10.5)4.10.6)

4.10.7) 4.10.8)

4.11 “ÂÓÂÏ˚ Ò Û˜‡ÒÚËÂÏ ÙËÍÒËÓ‚‡ÌÌ˚ı Û„ÎÓ‚

4.11.1)60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�

4.11.2)60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�

55

4.11.3)

60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�

4.11.4)

60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�

4.11.5)120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�

4.11.6)

30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�

4.11.7)60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�60�

4.11.8) 30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�30�

4.11.9)

45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�

56

4.12 –‡ÁÌ˚Â ÚÂÓÂÏ˚ Ë Á‡‰‡˜Ë

4.12.1) “ÂÓÂÏ‡ ¡Î‡Ì¯ÂÚ‡ 4.12.2)

4.12.3) 4.12.4)

4.12.5) 4.12.6)

4.12.7) 4.12.8)

57

4.12.9)4.12.10)

4.12.11) “ÂÓÂÏ‡ ÃÓÎÂˇ

4.12.12)

58

5 ◊ÂÚ˚∏ıÛ„ÓÎ¸ÌËÍË

5.1 œ‡‡ÎÎÂÎÓ„‡ÏÏ˚

5.1.1) 5.1.2)

5.1.3) 5.1.4)

5.1.5)5.1.6)

5.1.7)5.1.8)

59

5.1.9)

5.1.10)

5.1.11)

60

5.2 “‡ÔÂˆËË

5.2.1) 5.2.2)

5.2.3) 5.2.4)

5.2.5)5.2.6)

5.2.7)5.2.8)

61

5.2.9) 5.2.10)

5.3 ‚‡‰‡Ú˚

5.3.1) 5.3.2)

5.3.3)

62

5.4 ŒÔËÒ‡ÌÌ˚Â ˜ÂÚ˚∏ıÛ„ÓÎ¸ÌËÍË

5.4.1) 5.4.2)

5.4.3)

5.4.4)

5.4.5) 5.4.6) “ÂÓÂÏ‡ Õ¸˛ÚÓÌ‡

63

5.4.7) 5.4.8)

5.4.9)5.4.10)

5.4.11) 5.4.12)

64

5.4.13)

5.4.14)

5.4.15) 5.4.16)

5.4.17)5.4.18)

65

5.5 ¬ÔËÒ‡ÌÌ˚Â ˜ÂÚ˚∏ıÛ„ÓÎ¸ÌËÍË

5.5.1) 5.5.2)

5.5.3) 5.5.4)

5.5.5)5.5.6) “ÂÓÂÏ‡ œÚÓÎÂÏÂˇ

a

b

c

d

ef

a · c+ b · d = e · f

66

5.5.7)

5.5.8)

5.5.9) 5.5.10)

67

INCORRECT

5.6 ◊ÂÚ˚Â ÚÓ˜ÍË Ì‡ ÓÍÛÊÌÓÒÚË

5.6.1) 5.6.2)

5.6.3) 5.6.4)

5.6.5) 5.6.6)

68

5.6.7) 5.6.8)

5.6.9)5.6.10)

5.6.11)5.6.12)

69

5.6.13)5.6.14)

5.6.15)5.6.16)

5.6.17)5.6.18)

70

5.7 ¬˚ÒÓÚ˚ ‚ ˜ÂÚ˚∏ıÛ„ÓÎ¸ÌËÍÂ

5.7.1) 5.7.2)

5.7.3) “ÂÓÂÏ‡ ¡‡ıÏ‡„ÛÔÚ˚5.7.4)

5.7.5) 5.7.6)

71

5.7.7)

5.7.8)

5.7.9)

5.7.10)

72

6 ŒÍÛÊÌÓÒÚË

6.1 ‡Ò‡˛˘ËÂÒˇ ÓÍÛÊÌÓÒÚË

6.1.1) 6.1.2)

6.1.3) 6.1.4)

6.1.5) 6.1.6)

45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�45�

73

6.1.7)6.1.8)

6.1.9)

r

r1

r2

r = r1 + r2

6.1.10) “ÂÓÂÏ‡ ˝ÁË

a

b

c

d

e

f

a · c+ b · d = e · f

74

6.2 ¬ÓÍÛ„ ÚÂÓÂÏ˚ ÃÓÌÊ‡

6.2.1) “ÂÓÂÏ‡ Ó „Î‡ÁÌ˚ı ˇ·ÎÓÍ‡ı

6.2.2)

6.2.3) “ÂÓÂÏ‡ ÃÓÌÊ‡

75

6.2.4)

6.2.5)

6.2.6)

76

6.2.7) 6.2.8)

6.2.9)

77

6.2.10)

6.2.11)

78

6.3 “Ë ÓÍÛÊÌÓÒÚË Ë Ó·˘ËÂ Í‡Ò‡ÚÂÎ¸Ì˚Â

6.3.1) 6.3.2)

6.3.3)

6.3.4)

79

INCORRECT

6.3.5)

6.3.6)

6.3.7)

6.3.8)

80

INCORRECT

6.4 “ÂÓÂÏ‡ Ó ·‡·Ó˜ÍÂ

6.4.1)

6.4.2)

6.4.3) “ÂÓÂÏ‡ Ó ·‡·Ó˜ÍÂ

6.4.4) ƒ‚ÓÈÒÚ‚ÂÌÌ‡ˇ ÚÂÓÂÏ‡Ó ·‡·Ó˜ÍÂ

6.4.5) 6.4.6)

81

6.5 —ÚÂÔÂÌ¸ ÚÓ˜ÍË Ë Ò‚ˇÁ‡ÌÌ˚Â ÍÓÌÒÚÛÍˆËË

6.5.1) “ÂÓÂÏ‡ Ó Ú∏ı ÎÂÔÂÒÚÍ‡ı 6.5.2)

6.5.3) 6.5.4)

6.5.5)6.5.6)

82

6.5.7)

6.5.8)

6.5.9)

6.5.10)

83

6.6 –‡‚Ì˚Â ÓÍÛÊÌÓÒÚË

6.6.1)6.6.2)

6.6.3)

6.6.4)

6.7 ƒË‡ÏÂÚ ÓÍÛÊÌÓÒÚË

6.7.1)6.7.2)

84

6.7.3) 6.7.4)

6.7.5)6.7.6)

6.7.7) 6.7.8)

6.7.9)

85

6.8 ÓÌÒÚÛÍˆËË ËÁ ÓÍÛÊÌÓÒÚÂÈ

6.8.1) 6.8.2)

6.8.3)

6.8.4)

6.8.5) 6.8.6)

86

6.8.7) 6.8.8)

6.8.9) 6.8.10) “ÂÓÂÏ‡ Ó ÒÂÏË ÓÍÛÊÌÓÒÚˇı

6.8.11) 6.8.12)

87

6.8.13)6.8.14)

6.8.15) “ÂÓÂÏ‡ ’‡Ú‡

88

6.9 ŒÍÛÊÌÓÒÚË, Í‡Ò‡˛˘ËÂÒˇ ÔˇÏÓÈ

6.9.1) 6.9.2)

6.9.3) 6.9.4)

6.9.5) 6.9.6)

6.9.7)

6.9.8)

6.9.9)

89

6.10 –‡ÁÌ˚Â Á‡‰‡˜Ë

6.10.1) 6.10.2)

6.10.3)6.10.4)

6.10.5)6.10.6)

6.10.7) 6.10.8)

90

6.10.9)6.10.10)

6.10.11)6.10.12)

6.10.13) 6.10.14)

6.10.15) 6.10.16)

91

6.10.17) 6.10.18)

6.10.19)

6.10.20)

6.10.21) 6.10.22)

92

6.10.23)

6.10.24)

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

ddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddd

eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff

a · c · e = b · d · f

6.10.25)


bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc


eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeefffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff

a · c · e = b · d · f

93

7 œÓÂÍÚË‚Ì˚Â ÚÂÓÂÏ˚

7.1) “ÂÓÂÏ‡ ƒÂÁ‡„‡

7.2)

7.3) “ÂÓÂÏ‡ œ‡ÔÔ‡

94

7.4)7.5)

7.6) 7.7)

7.8) 7.9)

7.10)

a1b1

c1

a2 b2 c2

a1 · c1b1 · (a1 + b1 + c1)

=a2 · c2

b2 · (a2 + b2 + c2)

7.11)

95

8 œ‡‚ËÎ¸Ì˚Â ÏÌÓ„ÓÛ„ÓÎ¸ÌËÍË

8.1) 8.2)

8.3) 8.4)

8.5) 8.6)

96

8.7) 8.8)

8.9) 8.10)

8.11) 8.12)

8.13)

97

8.1 «‡ÏÂ˜‡ÚÂÎ¸Ì˚Â Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ Ô‡‚ËÎ¸ÌÓ„Ó ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍ‡

8.1.1)

8.1.2)

8.1.3) “ÂÓÂÏ‡ œÓÏÔÂ˛

a b

c

a+ b = c

8.1.4)

a b

c

a+ b = c

8.1.5) 8.1.6)

98

8.1.7) 8.1.8)

a

b c

d

ef

a+ c+ e = b+ d+ f

8.1.9) 8.1.10)

8.1.11)8.1.12)

99

INCORRECT

8.1.13)8.1.14)

8.1.15) “ÂÓÂÏ‡ Õ‡ÔÓÎÂÓÌ‡ 8.1.16)

8.1.17) 8.1.18)

8.1.19) “ÂÓÂÏ‡ “Â·Ó 8.1.20) “ÂÓÂÏ‡ “Â·Ó 8.1.21)

100

9 Õ‡‰ÒÚÓÈÍË

9.1) “Ó˜Í‡ Õ‡ÔÓÎÂÓÌ‡9.2)

9.3)9.4)

9.5)

9.6)

101

9.7)9.8)

9.9)9.10)

9.11)

9.12) 9.13)

102

INCORRECT

9.14) “ÂÓÂÏ‡ “Â·Ó 9.15) “ÂÓÂÏ‡ ¬‡Ì-Œ·ÂÎˇ

9.16) 9.17)

9.18)9.19)

9.20)9.21)

103

10 “ÂÓÂÏ˚ Ó Á‡Ï˚Í‡ÌËË

10.1) 10.2)

10.3)

10.4)

10.5)

10.6)

104

10.7)

10.8)

10.9)

10.10)

105

10.11)

10.12)

106

10.13)

10.14)

10.15) “ÂÓÂÏ‡ Ó ¯ÂÒÚË ÓÍÛÊÌÓÒÚˇı

10.16) “ÂÓÂÏ‡ Ó ‰Â‚ˇÚË ÓÍÛÊÌÓÒÚˇı

107

œÓËÁÏ œÓÌÒÂÎÂ

10.17)10.18)

108

10.19)

10.20)

109

11 «‡ÏÂ˜‡ÚÂÎ¸Ì˚Â Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ ÍÓÌË˜ÂÒÍËı ÒÂ˜ÂÌËÈ

11.1)

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc ddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddd

a+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ da+ b = c+ d

11.2)


bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb

ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc


a/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/da/b = c/d

11.3) ŒÔÚË˜ÂÒÍÓÂ Ò‚ÓÈÒÚ‚Ó ˝ÎÎËÔÒ‡11.4)

ab

a+ b = const

11.5) “ÂÓÂÏ‡ œÓÌÒÂÎÂ 11.6)

110

11.7)11.8)

11.9) 11.10)

11.11)


ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc ddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddd

a� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� ca� b = d� c

11.12) ŒÔÚË˜ÂÒÍÓÂ Ò‚ÓÈÒÚ‚Ó „ËÔÂ·ÓÎ˚

111

11.13) 11.14)

11.15) 11.16) “ÂÓÂÏ‡ ‘ÂÊ¸Â

11.17)11.18) “ÂÓÂÏ‡ ÕÂ‚ËÎÎ‡

112

11.19)11.20)

11.21) 11.22)

11.1 œÓÂÍÚË‚Ì˚Â Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ ÍÓÌË˜ÂÒÍËı ÒÂ˜ÂÌËÈ

“ÂÓÂÏ‡ œ‡ÒÍ‡Îˇ

11.1.1) 11.1.2)

113

11.1.3)

11.1.4)

“ÂÓÂÏ‡ ¡Ë‡Ì¯ÓÌ‡

11.1.5)

11.1.6)

114

11.1.7) 11.1.8)

11.1.9)11.1.10)

11.1.11) 11.1.12)

11.1.13) 11.1.14)

115

11.1.15)

11.1.16) “ÂÓÂÏ‡ Ó Ú∏ı ÍÓÌËÍ‡ı

11.1.17)

11.1.18)

11.1.19) ƒ‚ÓÈÒÚ‚ÂÌÌ‡ˇ ÚÂÓÂÏ‡ Ó Ú∏ı ÍÓÌËÍ‡ı

116

11.1.20) “ÂÓÂÏ‡ Ó ˜ÂÚ˚∏ı ÍÓÌËÍ‡ı 11.1.21)

11.1.22) 11.1.23)

11.1.24)

117

11.2 ÓÌËÍË, ÔÂÂÒÂÍ‡˛˘ËÂ ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍ

11.2.1) 11.2.2)

11.2.3) 11.2.4)

11.2.5) 11.2.6)

11.2.7) 11.2.8) 11.2.9)

118

11.3 «‡ÏÂ˜‡ÚÂÎ¸Ì˚Â Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ Ô‡‡·ÓÎ˚

11.3.1) 11.3.2) ŒÔÚË˜ÂÒÍÓÂ Ò‚ÓÈÒÚ‚Ó

11.3.3)

11.3.4)

11.3.5) 11.3.6)

11.3.7)

11.3.8)

119

11.3.9) 11.3.10)

11.3.11) 11.3.12)

11.3.13) 11.3.14)

11.3.15) 11.3.16)

120

11.4 «‡ÏÂ˜‡ÚÂÎ¸Ì˚Â Ò‚ÓÈÒÚ‚‡ ‡‚ÌÓÒÚÓÓÌÌÂÈ „ËÔÂ·ÓÎ˚

11.4.1)

11.4.2) 11.4.3)

↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵

2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵

11.4.4) 11.4.5)

11.4.6) 11.4.7)

121

12 «‡ÏÂ˜‡ÚÂÎ¸Ì˚Â ÍË‚˚Â

ÀÂÏÌËÒÍ‡Ú‡ ¡ÂÌÛÎÎË

12.1)


cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddd

a · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · da · b = c · d

12.2)

12.3)

↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵↵ 2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵2↵

÷ËÒÒÓË‰‡ ƒËÓÍÎÂÒ‡

12.4) 12.5)

12.6)

122

‡‰ËÓË‰‡12.7) 12.8)

12.9) 12.10)

120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�

120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�120�

12.11) 12.12)

123

13 ÓÏÏÂÌÚ‡ËË2.8) ¿. √. ÃˇÍË¯Â‚, ◊ÂÚ‚∏Ú‡ˇ „ÂÓÏÂÚË˜ÂÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ËÏÂÌË ». ‘. ÿ‡˚„ËÌ‡,2008 „., «‡Ó˜Ì˚È ÚÛ, «‡‰‡˜‡ 10.2.32) “Ó˜Í‡ ÀÂÏÛ‡Ì‡ ·Û‰ÂÚ ˆÂÌÚÓÏ ÔÓÎÛ˜Ë‚¯ÂÈÒˇ ÓÍÛÊÌÓÒÚË.3.9) Õ‡ ËÒÛÌÍÂ ËÁÓ·‡ÊÂÌ‡ ÔÂÔÂÌ‰ËÍÛÎˇÌÓÒÚ¸ ÔˇÏÓÈ Œ·Â‡ Ë ÔˇÏÓÈ √‡ÛÒÒ‡.4.1.2) ¿. ¿. œÓÎˇÌÒÍËÈ, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 2007–2008 „„., «‡ÍÎ˛˜ËÚÂÎ¸Ì˚È ˝Ú‡Ô, 10-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 6.4.1.3) À. ¿. ≈ÏÂÎ¸ˇÌÓ‚, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 2009–2010 „„., –Â„ËÓÌ‡Î¸Ì˚È ˝Ú‡Ô, 9-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 6.4.1.9) ¬. ¬. ¿ÒÚ‡ıÓ‚, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 2006–2007 „„., «‡ÍÎ˛˜ËÚÂÎ¸Ì˚È ˝Ú‡Ô, 10-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 3.4.1.17) —Ï. Ú‡ÍÊÂ 5.7.9.4.1.19) ¿. ¬. —ÏËÌÓ‚, —‡ÌÍÚ-œÂÚÂ·Û„ÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ,2005 „., II ÚÛ, 10-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 6.4.1.20) ƒ. ¬. œÓÍÓÔÂÌÍÓ, œˇÚ‡ˇ „ÂÓÏÂÚË˜ÂÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ËÏÂÌË ». ‘. ÿ‡˚„ËÌ‡,2009 „., «‡Ó˜Ì˚È ÚÛ, «‡‰‡˜‡ 20.4.1.21) ¿. ¿. œÓÎˇÌÒÍËÈ, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 2010–2011 „„., «‡ÍÎ˛˜ËÚÂÎ¸Ì˚È ˝Ú‡Ô, 10-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 6.4.1.23) M. Chirija, Romanian Masters 2006, Œ·Î‡ÒÚÌÓÈ ÚÛ, 7-ÓÈ ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 4.4.2.6) »Á Ï‡ÚÂË‡ÎÓ‚ ÏÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰ÌÓÈ ÓÎËÏÔË‡‰˚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 1996 „. «‡‰‡˜Û ÔÂ‰-ÎÓÊËÎ‡ ¬ÂÎËÍÓ·ËÚ‡ÌËˇ.4.3.6) –. ÓÁ‡Â‚, Õ‡ˆËÓÌ‡Î¸Ì‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¡ÓÎ„‡ËË, 1997 „., ◊ÂÚ‚∏Ú˚È ÚÛ, «‡‰‡-˜‡ 5.4.3.8) ÃÓÒÍÓ‚ÒÍ‡ˇ Ï‡ÚÂÏ‡ÚË˜ÂÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡, 1994 „., 11-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 5.4.3.10) D. Serbanescu Ë V. Vornicu, ÃÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰Ì‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 2004 „.,«‡‰‡˜‡ 1.4.3.14) À. ¿. ≈ÏÂÎ¸ˇÌÓ‚, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 2009–2010 „„., «‡ÍÎ˛˜ËÚÂÎ¸Ì˚È ˝Ú‡Ô, 10-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 6.4.3.17) ». ». ¡Ó„‰‡ÌÓ‚, ÿÂÒÚ‡ˇ „ÂÓÏÂÚË˜ÂÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ËÏÂÌË ». ‘. ÿ‡˚„ËÌ‡,2010 „., ‘ËÌ‡Î¸Ì˚È ÚÛ, 8-ÓÈ ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 4.4.3.19) ƒ. ¬. œÓÍÓÔÂÌÍÓ, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ,2009–2010 „„., –Â„ËÓÌ‡Î¸Ì˚È ˝Ú‡Ô, 10-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 3.4.3.21) Ã. √. —ÓÌÍËÌ, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 1999–2000 „„., ŒÍÛÊÌÓÈ ˝Ú‡Ô, 8-ÓÈ ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 4.4.4.6) ¿. ¿. «‡ÒÎ‡‚ÒÍËÈ Ë ‘. . ÕËÎÓ‚, ◊ÂÚ‚∏Ú‡ˇ „ÂÓÏÂÚË˜ÂÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ËÏÂÌË». ‘. ÿ‡˚„ËÌ‡, 2008 „., ‘ËÌ‡Î¸Ì˚È ÚÛ, 8-ÓÈ ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 4.4.4.7) »Á Ï‡ÚÂË‡ÎÓ‚ ÏÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰ÌÓÈ ÓÎËÏÔË‡‰˚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 1970 „. «‡‰‡˜Û ÔÂ‰-ÎÓÊËÎ‡ ‘‡ÌˆËˇ.4.5.5) »Á Ï‡ÚÂË‡ÎÓ‚ ÏÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰ÌÓÈ ÓÎËÏÔË‡‰˚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 1979 „. «‡‰‡˜Û ÔÂ‰-ÎÓÊËÎË —ÿ¿.4.5.12) ƒ‚‡‰ˆ‡Ú¸ ÔÂ‚˚È “ÛÌË √ÓÓ‰Ó‚, 1999–2000 „„., ŒÒÂÌÌËÈ ÚÛ, ŒÒÌÓ‚ÌÓÈ‚‡Ë‡ÌÚ, —Ú‡¯ËÂ ÍÎ‡ÒÒ˚, «‡‰‡˜‡ 4.

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4.5.14) Ã. ¿. ÛÌ„ÓÊËÌ, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 2010–2011 „„., «‡ÍÎ˛˜ËÚÂÎ¸Ì˚È ˝Ú‡Ô, 11-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 8.4.5.15) —ÓÓ·˘ËÎ À. ¿. ≈ÏÂÎ¸ˇÌÓ‚.4.5.16) »Á Ï‡ÚÂË‡ÎÓ‚ ÏÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰ÌÓÈ ÓÎËÏÔË‡‰˚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 1996 „. «‡‰‡˜Û ÔÂ‰-ÎÓÊËÎ‡ ¡ÓÎ„‡Ëˇ.4.5.20) ‘. À. ¡‡ı‡Â‚, —‡ÌÍÚ-œÂÚÂ·Û„ÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ,2005 „., II ÚÛ, 10-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 6.4.5.22) »Á Ï‡ÚÂË‡ÎÓ‚ ÏÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰ÌÓÈ ÓÎËÏÔË‡‰˚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 2006 „. «‡‰‡˜Û ÔÂ‰-ÎÓÊËÎ‡ ¡‡ÁËÎËˇ. «‰ÂÒ¸ ÊËÌ‡ˇ ÎËÌËˇ Ô‡‡ÎÎÂÎ¸Ì‡ ÓÒÌÓ‚‡ÌË˛ ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍ‡.4.5.23) ¿. ¿. œÓÎˇÌÒÍËÈ, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 2006–2007 „„., «‡ÍÎ˛˜ËÚÂÎ¸Ì˚È ˝Ú‡Ô, 11-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 2. «‰ÂÒ¸ ÊËÌ‡ˇ ÎËÌËˇ Ô‡‡Î-ÎÂÎ¸Ì‡ ÓÒÌÓ‚‡ÌË˛ ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍ‡.4.5.29) ◊‡ÒÚÌ˚È ÒÎÛ˜‡È 6.3.3.4.5.31) ƒ‡ÌÌ‡ˇ ÍÓÌÒÚÛÍˆËˇ ËÁ ÓÍÛÊÌÓÒÚÂÈ ÌÂ ˇ‚ÎˇÂÚÒˇ Â‰ÍÓÈ. —Ï. ËÒ. 10.15.4.5.35) ƒ. ¬. ÿ‚ÂˆÓ‚, ÿÂÒÚ‡ˇ „ÂÓÏÂÚË˜ÂÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ËÏÂÌË ». ‘. ÿ‡˚„ËÌ‡,2010 „., «‡Ó˜Ì˚È ÚÛ, «‡‰‡˜‡ 8.4.5.36) Ã. √. —ÓÌÍËÌ, »Á Ï‡ÚÂË‡ÎÓ‚ ÎÂÚÌÂÈ ÍÓÌÙÂÂÌˆËË “ÛÌË‡ √ÓÓ‰Ó‚, «ŒÍÛÊ-ÌÓÒÚË, ‚ÔËÒ‡ÌÌ˚Â ‚ ÒÂ„ÏÂÌÚ˚, Ë Í‡Ò‡ÚÂÎ¸Ì˚Â», 1999 „.4.5.37) Ã. √. —ÓÌÍËÌ, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 1998–1999 „„., «‡ÍÎ˛˜ËÚÂÎ¸Ì˚È ˝Ú‡Ô, 9-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 3.4.5.38, 4.5.39) œÓ ÏÓÚË‚‡Ï Á‡‰‡˜Ë, ÔÂ‰ÎÓÊÂÌÌÓÈ ¡ÓÎ„‡ËÂÈ Ì‡ ÃÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰ÌÛ˛ŒÎËÏÔË‡‰Û ÔÓ Ã‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 2009 „.4.5.40) D. Djukic Ë ¿. ¬. —ÏËÌÓ‚, —‡ÌÍÚ-œÂÚÂ·Û„ÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓÏ‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 2005 „., II ÚÛ, 9-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 6. Œ·Ó·˘ÂÌËÂ Õ. ». ¡ÂÎÛıÓ‚‡.4.5.41) À. ¿. ≈ÏÂÎ¸ˇÌÓ‚, ƒ‚‡‰ˆ‡Ú¸ ÚÂÚËÈ “ÛÌË √ÓÓ‰Ó‚, 2001–2002 „„., ¬ÂÒÂÌÌËÈÚÛ, ŒÒÌÓ‚ÌÓÈ ‚‡Ë‡ÌÚ, —Ú‡¯ËÂ ÍÎ‡ÒÒ˚, «‡‰‡˜‡ 5.4.5.43) ¬. ¿. ÿÏ‡Ó‚, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 2007–2008 „„., «‡ÍÎ˛˜ËÚÂÎ¸Ì˚È ˝Ú‡Ô, 11-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 7.4.6.2) ¿. ». ¡‡‰ÁˇÌ, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 2004–2005 „„., ŒÍÛÊÌÓÈ ˝Ú‡Ô, 9-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 4.4.6.4) ¬. œ. ‘ËÎËÏÓÌÓ‚, ÃÓÒÍÓ‚ÒÍ‡ˇ Ï‡ÚÂÏ‡ÚË˜ÂÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡, 2008 „., 11-˚È ÍÎ‡ÒÒ,«‡‰‡˜‡ 4.4.6.6) ¬. fi. œÓÚ‡ÒÓ‚, “ÂÚ¸ˇ „ÂÓÏÂÚË˜ÂÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ËÏÂÌË ». ‘. ÿ‡˚„ËÌ‡,2006 „., «‡Ó˜Ì˚È ÚÛ, «‡‰‡˜‡ 15.4.7.6) Œ·Ó·˘ÂÌËÂ 4.7.1.4.7.8) Õ‡ˆËÓÌ‡Î¸Ì‡ˇ Ï‡ÚÂÏ‡ÚË˜ÂÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ »‡Ì‡, 1999 „.4.7.9) Õ‡ˆËÓÌ‡Î¸Ì‡ˇ Ï‡ÚÂÏ‡ÚË˜ÂÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ »‡Ì‡, 1997 „., ◊ÂÚ‚∏Ú˚È ÚÛ, «‡-‰‡˜‡ 4.4.7.18) Nguyen Van Linh, — ÙÓÛÏ‡ www.artofproblemsolving.com, “ÂÏ‡ “A concyclicproblem”, ÓÚ 27 Ï‡ˇ 2010 „.4.7.16) —ÓÓ·˘ËÎË . ¬. »‚‡ÌÓ‚.4.8.5) —ÓÓ·˘ËÎË À. ¿. ≈ÏÂÎ¸ˇÌÓ‚ Ë “. À. ≈ÏÂÎ¸ˇÌÓ‚‡.4.8.7) —ÓÓ·˘ËÎ ‘. ¿. »‚ÎÂ‚.4.8.8) ËÚ‡È, ŒÚ·Ó Ì‡ ÏÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰ÌÛ˛ ÓÎËÏÔË‡‰Û, 2011 „.4.8.9) À. ¿. ≈ÏÂÎ¸ˇÌÓ‚, —·ÓÌËÍ «Ã‡ÚÂÏ‡ÚË˜ÂÒÍÓÂ ÔÓÒ‚Â˘ÂÌËÂ», “ÂÚ¸ˇ ÒÂËˇ, ¬˚-ÔÛÒÍ 7, 2003 „., «‡‰‡˜Ì˚È ‡Á‰ÂÎ, «‡‰‡˜‡ 8.

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4.8.13) ¿. ¬. —ÏËÌÓ‚, —‡ÌÍÚ-œÂÚÂ·Û„ÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ,2009 „., II ÚÛ, 10-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 7.4.8.15) √. ¡. ‘ÂÎ¸‰Ï‡Ì, —Â‰¸Ï‡ˇ „ÂÓÏÂÚË˜ÂÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ËÏÂÌË ». ‘. ÿ‡˚„ËÌ‡,2011, «‡Ó˜Ì˚È ÚÛ, «‡‰‡˜‡ 22.4.8.16) À. ¿. ≈ÏÂÎ¸ˇÌÓ‚ Ë “. À. ≈ÏÂÎ¸ˇÌÓ‚‡, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 2010–2011 „„., «‡ÍÎ˛˜ËÚÂÎ¸Ì˚È ˝Ú‡Ô, 9-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 2.4.8.20) ¿. ¬. √Ë·‡ÎÍÓ, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 2007–2008 „„., ŒÍÛÊÌÓÈ ˝Ú‡Ô, 10-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 2.4.8.21) ◊‡ÒÚÌ˚È ÒÎÛ˜‡È 4.8.23.4.8.27) ¬. œ. ‘ËÎËÏÓÌÓ‚, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 2007–2008 „„., ŒÍÛÊÌÓÈ ˝Ú‡Ô, 9-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 7.4.8.29) ËÚ‡È, ŒÚ·Ó Ì‡ ÏÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰ÌÛ˛ ÓÎËÏÔË‡‰Û, 2010 „.4.8.30) “. À. ≈ÏÂÎ¸ˇÌÓ‚‡, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ,2010–2011 „„., –Â„ËÓÌ‡Î¸Ì˚È ˝Ú‡Ô, 10-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 2.4.8.32) ¿. ¬. ¿ÍÓÔˇÌ, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 2007–2008 „„., «‡ÍÎ˛˜ËÚÂÎ¸Ì˚È ˝Ú‡Ô, 10-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 3.4.8.33) ƒ. —ÍÓ·ÓÚ, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 2007–2008 „„., ŒÍÛÊÌÓÈ ˝Ú‡Ô, 10-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 8.4.8.38) ‘. . ÕËÎÓ‚, ◊‡ÒÚÌ˚È ÒÎÛ˜‡È Á‡‰‡˜Ë Ò ˜ÂÚ‚∏ÚÓÈ „ÂÓÏÂÚË˜ÂÒÍÓÈ ÓÎËÏÔË‡‰˚ËÏÂÌË ». ‘. ÿ‡˚„ËÌ‡, 2008 „., ‘ËÌ‡Î¸Ì˚È ÚÛ, 10-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 7.4.8.39) ¬. œ. ‘ËÎËÏÓÌÓ‚, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 2006–2007 „„., «‡ÍÎ˛˜ËÚÂÎ¸Ì˚È ˝Ú‡Ô, 9-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 6.4.9.1) œÓÒÚÓÂÌÌ‡ˇ ÚÓ˜Í‡ Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒˇ ËÁÓ„ÓÌ‡Î¸ÌÓ ÒÓÔˇÊ∏ÌÌÓÈ ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸ÌÓ ÚÂ-

Û„ÓÎ¸ÌËÍ‡.4.9.3) œÓÒÚÓÂÌÌ‡ˇ ÚÓ˜Í‡ Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒˇ ËÁÓÚÓÏË˜ÂÒÍË ÒÓÔˇÊ∏ÌÌÓÈ ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸ÌÓ

ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍ‡.4.9.20) œÓÎÛ˜‡˛˘‡ˇÒˇ ÚÓ˜Í‡ ·Û‰ÂÚ ËÁÓ„ÓÌ‡Î¸ÌÓ ÒÓÔˇÊ∏ÌÌÓÈ ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸ÌÓ ÚÂÛ„ÓÎ¸-ÌËÍ‡. CÏ. ËÒ. 4.9.1.4.9.26) ¿. ¿. «‡ÒÎ‡‚ÒÍËÈ, “ÂÚ¸ˇ „ÂÓÏÂÚË˜ÂÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ËÏÂÌË ». ‘. ÿ‡˚„ËÌ‡,2007 „., ‘ËÌ‡Î¸Ì˚È ÚÛ, 9-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 3.4.10.4) ƒ. ¬. ÿ‚ÂˆÓ‚, ÿÂÒÚ‡ˇ „ÂÓÏÂÚË˜ÂÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ËÏÂÌË ». ‘. ÿ‡˚„ËÌ‡,2010 „., «‡Ó˜Ì˚È ÚÛ, «‡‰‡˜‡ 2.4.10.6) ¿. ¬. —ÏËÌÓ‚, —‡ÌÍÚ-œÂÚÂ·Û„ÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ,2005 „., II ÚÛ, 10-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 2.4.11.2) ƒ. ¬. œÓÍÓÔÂÌÍÓ, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ,2009–2010 „„., –Â„ËÓÌ‡Î¸Ì˚È ˝Ú‡Ô, 9-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 4.4.11.9) —. À. ¡ÂÎÓ‚, —‡ÌÍÚ-œÂÚÂ·Û„ÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ,2007 „., II ÚÛ, 9-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 2.4.12.2) ƒ‡ÌÌ‡ˇ ÍÓÌÒÚÛÍˆËˇ ˇ‚ÎˇÂÚÒˇ Ó·Ó·˘ÂÌËÂÏ ÚÂÓÂÏ˚ ¡Î‡Ì¯ÂÚ‡. —Ï. ËÒ. 4.12.1.4.12.3) ¿. ¬. —ÏËÌÓ‚, —‡ÌÍÚ-œÂÚÂ·Û„ÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ,2004 „., II ÚÛ, 9-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 6.4.12.4) «‰ÂÒ¸ ÊËÌ‡ˇ ÎËÌËˇ Ô‡‡ÎÎÂÎ¸Ì‡ ÓÒÌÓ‚‡ÌË˛ ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍ‡.4.12.7) »Á Ï‡ÚÂË‡ÎÓ‚ ÏÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰ÌÓÈ ÓÎËÏÔË‡‰˚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 1982 „. «‡‰‡˜Û ÔÂ‰-ÎÓÊËÎ ———–.5.1.1) Ã. ¿. ¬ÓÎ˜ÍÂ‚Ë˜, ¬ÓÒÂÏÌ‡‰ˆ‡Ú˚È “ÛÌË √ÓÓ‰Ó‚, 1996–1997 „„., ¬ÂÒÂÌÌËÈÚÛ, ŒÒÌÓ‚ÌÓÈ ‚‡Ë‡ÌÚ, ÃÎ‡‰¯ËÂ ÍÎ‡ÒÒ˚, «‡‰‡˜‡ 5.

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5.1.2) À. ¿. ≈ÏÂÎ¸ˇÌÓ‚, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 2000–2001 „„., ŒÍÛÊÌÓÈ ˝Ú‡Ô, 9-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 3.5.1.4) Ã. ¬. —ÏÛÓ‚, ƒÂ‚ˇÚÌ‡‰ˆ‡Ú˚È “ÛÌË √ÓÓ‰Ó‚, 1997–1998 „„., ¬ÂÒÂÌÌËÈ ÚÛ,ŒÒÌÓ‚ÌÓÈ ‚‡Ë‡ÌÚ, ÃÎ‡‰¯ËÂ ÍÎ‡ÒÒ˚, «‡‰‡˜‡ 2.5.1.5) ¬. fi. œÓÚ‡ÒÓ‚, ¬ÚÓ‡ˇ „ÂÓÏÂÚË˜ÂÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ËÏÂÌË ». ‘. ÿ‡˚„ËÌ‡,2006 „., ‘ËÌ‡Î¸Ì˚È ÚÛ, 8-ÓÈ ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 3.5.1.9) À. ¿. ≈ÏÂÎ¸ˇÌÓ‚ Ë “. À. ≈ÏÂÎ¸ˇÌÓ‚‡, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 2010–2011 „„., «‡ÍÎ˛˜ËÚÂÎ¸Ì˚È ˝Ú‡Ô, 11-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 2.5.2.3) —. ¬. Ã‡ÍÂÎÓ‚, ÿÂÒÚÌ‡‰ˆ‡Ú˚È “ÛÌË √ÓÓ‰Ó‚, 1994–1995 „„., ¬ÂÒÂÌÌËÈ ÚÛ,ŒÒÌÓ‚ÌÓÈ ‚‡Ë‡ÌÚ, —Ú‡¯ËÂ ÍÎ‡ÒÒ˚, «‡‰‡˜‡ 3.5.2.5) ¿. ¿. «‡ÒÎ‡‚ÒÍËÈ, œÂ‚‡ˇ „ÂÓÏÂÚË˜ÂÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ËÏÂÌË ». ‘. ÿ‡˚„ËÌ‡,2005 „., ‘ËÌ‡Î¸Ì˚È ÚÛ, 10-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 3.5.2.8) ¿. ¿. «‡ÒÎ‡‚ÒÍËÈ, “ÂÚ¸ˇ „ÂÓÏÂÚË˜ÂÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ËÏÂÌË ». ‘. ÿ‡˚„ËÌ‡,2007 „., «‡Ó˜Ì˚È ÚÛ, «‡‰‡˜‡ 14.5.2.10) ¿. ¬. ¿ÍÓÔˇÌ, ÃÓÒÍÓ‚ÒÍ‡ˇ Ï‡ÚÂÏ‡ÚË˜ÂÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡, 2011 „., «‡‰‡˜‡ 9.5.5.2.2) ¡ÓÎÂÂ Ó·˘‡ˇ ÍÓÌÒÚÛÍˆËˇ ‚ 5.4.16.5.3.2) »Á Ï‡ÚÂË‡ÎÓ‚ ÏÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰ÌÓÈ ÓÎËÏÔË‡‰˚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 1979 „. «‡‰‡˜Û ÔÂ‰-ÎÓÊËÎ‡ ¬ÂÎËÍÓ·ËÚ‡ÌËˇ.5.4.1–5.4.4) ◊‡ÒÚÌ˚È ÒÎÛ˜‡È 5.4.5.5.4.7) Ã. √. —ÓÌÍËÌ, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 1998–1999 „„., «‡ÍÎ˛˜ËÚÂÎ¸Ì˚È ˝Ú‡Ô, 11-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 3.5.4.9) ». ¬‡ÈÌ¯ÚÂÈÌ.5.4.10) ¿. ¿. «‡ÒÎ‡‚ÒÍËÈ, ◊ÂÚ‚∏Ú‡ˇ „ÂÓÏÂÚË˜ÂÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ËÏÂÌË ». ‘. ÿ‡˚-„ËÌ‡, 2008 „., «‡Ó˜Ì˚È ÚÛ, «‡‰‡˜‡ 10.5.4.13) ƒ‡ÌÌÛ˛ ÍÓÌÒÚÛÍˆË˛ ÚÓÊÂ ÏÓÊÌÓ Ì‡Á‚‡Ú¸ ‰‚ÓÈÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ÚÂÓÂÏÓÈ Ó ·‡·Ó˜ÍÂ.—Ï. 6.4.3 Ë 6.4.4.5.5.2) ‘. ¬. œÂÚÓ‚, —‡ÌÍÚ-œÂÚÂ·Û„ÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ,2006 „., II ÚÛ, 11-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 3.5.5.3) W. Pompe, ÃÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰Ì‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 2004 „., «‡‰‡˜‡ 5.5.5.8) Ã. ». »Ò‡Â‚, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 2006–2007 „„., ŒÍÛÊÌÓÈ ˝Ú‡Ô, 10-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 4.5.5.9) œ. ¿. ÓÊÂ‚ÌËÍÓ‚, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 2009–2010 „„., «‡ÍÎ˛˜ËÚÂÎ¸Ì˚È ˝Ú‡Ô, 11-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 3.5.6.1, 5.6.2) ». ‘. ÿ‡˚„ËÌ, ÃÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰Ì‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 1985 „.,«‡‰‡˜‡ 5.5.6.10) —ÓÓ·˘ËÎ À. ¿. ≈ÏÂÎ¸ˇÌÓ‚.5.6.17) ¿. ¿. «‡ÒÎ‡‚ÒÍËÈ, ƒ‚‡‰ˆ‡Ú˚È “ÛÌË √ÓÓ‰Ó‚, 1998–1999 „„., ¬ÂÒÂÌÌËÈ ÚÛ,ŒÒÌÓ‚ÌÓÈ ‚‡Ë‡ÌÚ, —Ú‡¯ËÂ ÍÎ‡ÒÒ˚, «‡‰‡˜‡ 2.5.7.4) »Á Ï‡ÚÂË‡ÎÓ‚ ÏÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰ÌÓÈ ÓÎËÏÔË‡‰˚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 1966 „. «‡‰‡˜Û ÔÂ‰-ÎÓÊËÎ‡ œÓÎ¸¯‡.6.1.7) œ. ¿. ÓÊÂ‚ÌËÍÓ‚, ÃÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰Ì‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 1999 „., «‡‰‡˜‡ 5.6.2.10) R. Gologan, –ÛÏ˚ÌËˇ, ŒÚ·Ó Ì‡ ÏÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰ÌÛ˛ ÓÎËÏÔË‡‰Û, 2004 „.6.5.9) ¬. ¡. ÃÓÍËÌ. XIV Û·ÓÍ Ô‡ÏˇÚË ÓÎÏÓ„ÓÓ‚‡, 2010 „., ÀË˜Ì‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡,—Ú‡¯‡ˇ ÎË„‡, «‡‰‡˜‡ 5.6.6.3) ¿. ¿. «‡ÒÎ‡‚ÒÍËÈ, ¬ÚÓ‡ˇ „ÂÓÏÂÚË˜ÂÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ËÏÂÌË ». ‘. ÿ‡˚„ËÌ‡,2006 „., ‘ËÌ‡Î¸Ì˚È ÚÛ, 8-ÓÈ ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 3.

127

6.7.9) ƒ‚‡‰ˆ‡Ú¸ ˜ÂÚ‚∏Ú˚È “ÛÌË √ÓÓ‰Ó‚, 2002–2003 „„., ¬ÂÒÂÌÌËÈ ÚÛ, ŒÒÌÓ‚ÌÓÈ‚‡Ë‡ÌÚ, —Ú‡¯ËÂ ÍÎ‡ÒÒ˚, «‡‰‡˜‡ 4.6.8.11) ƒ‡ÌÌ‡ˇ ÍÓÌÒÚÛÍˆËˇ ËÁ ÓÍÛÊÌÓÒÚÂÈ ÌÂ ˇ‚ÎˇÂÚÒˇ Â‰ÍÓÈ. —Ï. ËÒ. 10.8.6.9.1) ». ‘. ÿ‡˚„ËÌ, ÃÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰Ì‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 1983 „., «‡‰‡˜‡ 2.6.9.6) œ. ¿. ÓÊÂ‚ÌËÍÓ‚, ƒÂ‚ˇÚÌ‡‰ˆ‡Ú˚È “ÛÌË √ÓÓ‰Ó‚, 1997–1998 „„., ŒÒÂÌÌËÈÚÛ, ŒÒÌÓ‚ÌÓÈ ‚‡Ë‡ÌÚ, ÃÎ‡‰¯ËÂ ÍÎ‡ÒÒ˚, «‡‰‡˜‡ 4.6.9.9) Ã. ¿. ¬ÓÎ˜ÍÂ‚Ë˜, —ÂÏÌ‡‰ˆ‡Ú˚È “ÛÌË √ÓÓ‰Ó‚, 1995–1996 „„., ¬ÂÒÂÌÌËÈ ÚÛ,ŒÒÌÓ‚ÌÓÈ ‚‡Ë‡ÌÚ, ÃÎ‡‰¯ËÂ ÍÎ‡ÒÒ˚, «‡‰‡˜‡ 2.6.10.1) Ã. √. —ÓÌÍËÌ, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, –Â„ËÓ-Ì‡Î¸Ì˚È ˝Ú‡Ô, 1994–1995 „„., 9-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 6.6.10.3) ¿. ¿. «‡ÒÎ‡‚ÒÍËÈ, œ. ¿. ÓÊÂ‚ÌËÍÓ‚, ÃÓÒÍÓ‚ÒÍ‡ˇ Ï‡ÚÂÏ‡ÚË˜ÂÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡,1999 „., 10-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 2.6.10.4) œ. ¿. ÓÊÂ‚ÌËÍÓ‚, ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ,1997–1998 „„., ŒÍÛÊÌÓÈ ˝Ú‡Ô, 9-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 2.6.10.7) Dinu Serbanesku, –ÛÏ˚ÌËˇ, ŒÚ·Ó Ì‡ ¡‡ÎÍ‡ÌÒÍÛ˛ ÓÎËÏÔË‡‰Û.6.10.8) »Á Ï‡ÚÂË‡ÎÓ‚ ÏÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰ÌÓÈ ÓÎËÏÔË‡‰˚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 2002 „. «‡‰‡˜Û ÔÂ‰-ÎÓÊËÎ‡ ‘‡ÌˆËˇ.6.10.10) ƒ‚‡‰ˆ‡Ú¸ ÔˇÚ˚È “ÛÌË √ÓÓ‰Ó‚, 2003–2004 „„., ¬ÂÒÂÌÌËÈ ÚÛ, ŒÒÌÓ‚ÌÓÈ‚‡Ë‡ÌÚ, ÃÎ‡‰¯ËÂ ÍÎ‡ÒÒ˚, «‡‰‡˜‡ 4.6.10.12) ËÚ‡È, ŒÚ·Ó Ì‡ ÏÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰ÌÛ˛ ÓÎËÏÔË‡‰Û, 2009 „.6.10.13) ». Õ‡„ÂÎ¸, œˇÚÌ‡‰ˆ‡Ú˚È “ÛÌË √ÓÓ‰Ó‚, 1993–1994 „„., ¬ÂÒÂÌÌËÈ ÚÛ, ŒÒ-ÌÓ‚ÌÓÈ ‚‡Ë‡ÌÚ, ÃÎ‡‰¯ËÂ ÍÎ‡ÒÒ˚, «‡‰‡˜‡ 2. —Ï. Ú‡ÍÊÂ 4.3.15.6.10.20) ¬. fi. œÓÚ‡ÒÓ‚, “ÂÚ¸ˇ „ÂÓÏÂÚË˜ÂÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ËÏÂÌË ». ‘. ÿ‡˚„ËÌ‡,2007 „., ‘ËÌ‡Î¸Ì˚È ÚÛ, 10-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 6.6.10.21) »Á Ï‡ÚÂË‡ÎÓ‚ ÏÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰ÌÓÈ ÓÎËÏÔË‡‰˚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 1984 „. «‡‰‡˜ÛÔÂ‰ÎÓÊËÎË —ÿ¿.6.10.23) —ÓÓ·˘ËÎ ≈. ¿. ¿‚ÍÒÂÌÚ¸Â‚. ƒ‡ÌÌÛ˛ ÍÓÌÒÚÛÍˆË˛ ÏÓÊÌÓ ‚ÓÒÔËÌËÏ‡Ú¸ Í‡ÍÎ∏„ÍËÈ ÒÔÓÒÓ· Â¯ÂÌËˇ Á‡‰‡˜Ë ¿ÔÓÎÎÓÌËˇ.7.2) œÓÎÛ˜‡˛˘‡ˇÒˇ ÔˇÏ‡ˇ Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒˇ ÚËÎËÌÂÈÌÓÈ ÔÓÎˇÓÈ ÚÓ˜ÍË ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸ÌÓ

ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍ‡.8.1.1) «‰ÂÒ¸ ÔÓ‰‡ÁÛÏÂ‚‡ÂÚÒˇ, ˜ÚÓ ÚÓ˜ÍÛ ÓÚ‡ÁËÎË ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸ÌÓ ÒÚÓÓÌ.8.1.4) »Á Ï‡ÚÂË‡ÎÓ‚ ÏÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰ÌÓÈ ÓÎËÏÔË‡‰˚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 1966 „. «‡‰‡˜Û ÔÂ‰-ÎÓÊËÎ‡ ¡ÓÎ„‡Ëˇ. —Ï. Ú‡ÍÊÂ 6.1.10.8.1.11) »Á Ï‡ÚÂË‡ÎÓ‚ ÏÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰ÌÓÈ ÓÎËÏÔË‡‰˚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 1971 „. «‡‰‡˜Û ÔÂ‰-ÎÓÊËÎ‡ ¬ÂÌ„Ëˇ.8.1.12) E. œÊÂ‚‡Î¸ÒÍËÈ, ÿÂÒÚÌ‡‰ˆ‡Ú˚È “ÛÌË √ÓÓ‰Ó‚, 1994–1995 „„., ŒÒÂÌÌËÈÚÛ, ŒÒÌÓ‚ÌÓÈ ‚‡Ë‡ÌÚ, ÃÎ‡‰¯ËÂ ÍÎ‡ÒÒ˚, «‡‰‡˜‡ 3.8.1.13) ». Õ‡„ÂÎ¸, ƒ‚ÂÌ‡‰ˆ‡Ú˚È “ÛÌË √ÓÓ‰Ó‚, 1990–1991 „„., ŒÒÂÌÌËÈ ÚÛ, ŒÒÌÓ‚-ÌÓÈ ‚‡Ë‡ÌÚ, —Ú‡¯ËÂ ÍÎ‡ÒÒ˚, «‡‰‡˜‡ 2.9.1) ≈ÒÎË ÚÂÛ„ÓÎ¸ÌËÍË ÒÚÓËÚ¸ ‚Ó ‚ÌÛÚÂÌÌ˛˛ ÒÚÓÓÌÛ, ÚÓ ÔÓÎÛ˜Ë‚¯Û˛Òˇ ‡Ì‡ÎÓ„Ë˜-Ì˚Ï Ó·‡ÁÓÏ ÚÓ˜ÍÛ Ì‡Á˚‚‡˛Ú ‚ÚÓÓÈ ÚÓ˜ÍÓÈ Õ‡ÔÓÎÂÓÌ‡.9.2) »Á Ï‡ÚÂË‡ÎÓ‚ ÏÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰ÌÓÈ ÓÎËÏÔË‡‰˚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 1983 „. «‡‰‡˜Û ÔÂ‰-ÎÓÊËÎ‡ ÓÎÛÏ·Ëˇ.9.3) —Ï. Ú‡ÍÊÂ 2.9 Ë 2.10.9.9) Õ‡ˆËÓÌ‡Î¸Ì‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¬ÂÌ„ËË Ë »Á‡ËÎˇ, 1997 „., ¬ÚÓÓÈ ‰ÂÌ¸, «‡‰‡˜‡ 2.9.16) »Á Ï‡ÚÂË‡ÎÓ‚ ÏÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰ÌÓÈ ÓÎËÏÔË‡‰˚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 1970 „. «‡‰‡˜Û ÔÂ‰-ÎÓÊËÎ‡ ¡ÂÎ¸„Ëˇ. —Ï. Ú‡ÍÊÂ 4.12.9.

128

9.20) ƒ‚‡‰ˆ‡Ú¸ ÒÂ‰¸ÏÓÈ “ÛÌË √ÓÓ‰Ó‚, 2005–2006 „„., ¬ÂÒÂÌÌËÈ ÚÛ, ŒÒÌÓ‚ÌÓÈ‚‡Ë‡ÌÚ, ÃÎ‡‰¯ËÂ ÍÎ‡ÒÒ˚, «‡‰‡˜‡ 3.9.21) »Á Ï‡ÚÂË‡ÎÓ‚ ÏÂÊ‰ÛÌ‡Ó‰ÌÓÈ ÓÎËÏÔË‡‰˚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ, 1983 „. «‡‰‡˜Û ÔÂ‰-ÎÓÊËÎ‡ ¡ÂÎ¸„Ëˇ.10.4) ƒ‡ÌÌ‡ˇ ÍÓÌÒÚÛÍˆËˇ ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌ‡ ÚÂÓÂÏÂ œ‡ÔÔ‡.10.7) —ÓÓ·˘ËÎ ‘. ¬. œÂÚÓ‚.10.13) —ÓÓ·˘ËÎ ¬. ¿. ÿÏ‡Ó‚.10.14) Œ·Ó·˘ÂÌËÂ ÔÂ‰˚‰Û˘ÂÈ Á‡‰‡˜Ë.11.4) —ÓÓ·˘ËÎ ‘. . ÕËÎÓ‚.11.9) —ÓÓ·˘ËÎ ¬. ¡. ÃÓÍËÌ.11.10) —ÓÓ·˘ËÎ œ. ¿. ÓÊÂ‚ÌËÍÓ‚.11.19, 11.20) —ÓÓ·˘ËÎ ‘. . ÕËÎÓ‚.11.21) —ÓÓ·˘ËÎ ‘. . ÕËÎÓ‚.11.22) —ÓÓ·˘ËÎ ‘. . ÕËÎÓ‚.11.1.13) ƒ‡ÌÌ‡ˇ ÔˇÏ‡ˇ Ì‡Á˚‚‡ÂÚÒˇ ÔÓÎˇÓÈ ÚÓ˜ÍË ÓÚÌÓÒËÚÂÎ¸ÌÓ ÍÓÌËÍË.11.1.24) ¿Ì‡ÎÓ„Ë˜ÌÓÂ ÛÚ‚ÂÊ‰ÂÌËÂ ‚ÂÌÓ ‰Îˇ Î˛·Ó„Ó ‚ÔËÒ‡ÌÌÓ-ÓÔËÒ‡ÌÌÓ„Ó ˜∏ÚÌÓ-Û„ÓÎ¸ÌËÍ‡.11.2.1, 11.2.2) —ÓÓ·˘ËÎ ¿. ¿. «‡ÒÎ‡‚ÒÍËÈ.11.3.10) . ¿. —ÛıÓ‚, —‡ÌÍÚ-œÂÚÂ·Û„ÒÍ‡ˇ ÓÎËÏÔË‡‰‡ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ,2005 „., ŒÚ·ÓÓ˜Ì˚È ÚÛ, 10-˚È ÍÎ‡ÒÒ, «‡‰‡˜‡ 1.11.3.11) —ÓÓ·˘ËÎ ‘. . ÕËÎÓ‚.11.3.16) —ÓÓ·˘ËÎ ‘. . ÕËÎÓ‚.

ÓÌÒÚÛÍˆËË, Ó·Ì‡ÛÊÂÌÌ˚Â ‡‚ÚÓÓÏ: 4.5.24, 4.5.25, 4.5.28, 4.5.31, 4.5.42, 5.4.17,6.8.5, 6.8.6, 6.8.12, 10.8, 10.9, 10.11, 10.14, 11.4.2.

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ÀËÚÂ‡ÚÛ‡1. ¿„‡ı‡ÌÓ‚ Õ. ’., ¡Ó„‰‡ÌÓ‚ ». »., ÓÊÂ‚ÌËÍÓ‚ œ. ¿., œÓ‰ÎËÔÒÍËÈ Œ. .,

“ÂÂ¯ËÌ ƒ. ¿. ¬ÒÂÓÒÒËÈÒÍËÂ ÓÎËÏÔË‡‰˚ ¯ÍÓÎ¸ÌËÍÓ‚ ÔÓ Ï‡ÚÂÏ‡ÚËÍÂ. «‡ÍÎ˛˜Ë-ÚÂÎ¸Ì˚Â ˝Ú‡Ô˚, Ã.: Ã÷ÕÃŒ, 2010.

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