Examensarbete på grundnivå -...

Examensarbete på grundnivåIndependent degree project - first cycle

Högskoleingenjör i elkraftteknikBachelor in electrical power engineering

Teori och experimentell undersökning av jordfel vid olika systemjordningar

Tobias Rörstam

Teori och experimentell undersökning av jordfel vid olika systemjordningarTobias Rörstam 24 juni 2016

MITTUNIVERSITETETAvdelningen för elektronik

Examinator: Johan Sidén, [email protected]: Kent Bertilsson, [email protected]örfattare: Tobias Rörstam, [email protected]: Högskoleingenjör i Elkraftteknik, 180 hp

Huvudområde: ElkraftteknikTermin, år: VT, 2016

ii


SammanfattningMålet med den här rapporten är att undersöka hur olika systemjordningar påverkar felström ochnollpunktspänning vid enfasiga jordfel. Den praktiska delen består av att konstruera en labora-tionsuppställning där experimenten ska göras. För personsäkerheten kommer den att köras på50 V huvudspänning. Den kommer innehålla 5 olika delar. Den första delen är inkommande400/50 V-transformator, andra delen är själva jordningsmodulen, tredje delen är fördelningen,fjärde delen är kabelmodellerna och till sist är det en felmodell där olika typer av fel kan simu-leras. En kort laboration kommer att utföras på uppställningen där enfasiga jordfel med olikafelresistans kommer att skapas och mätas på.

Den teoretiska delen består av att göra beräkningar på de olika systemen för att se hur bralaborationsuppställningen stämmer överens med det teoretiska. Den kommer även innehålla endel om hur allt detta kan överföras till ett 10 kV-system.

Resultatet visar att det praktiska och teoretiska stämmer ganska väl överens, men särskilt ifallet med det spoljordade systemet är det svårt att bestämma de verkliga fysiska egenskapernaför att kunna göra tillräckligt noggranna antaganden för beräkningarna. I jämförelsen mellande olika systemjordningarna blir deras olika egenskaper uppenbara. I ett nät med kompense-rad nollpunkt blir t.ex. jordfelströmmen vid lågohmiga jordfel betydligt lägre än för de andratyperna av nät. Det ger även en högre nollpunktspänning vid högohmiga jordfel.

iii


AbstractThe aim for this report is to compare different earthing systems in electrical networks and ex-amine how the fault currents and neutral point voltages depends on the earthing system duringsingle phase to earth faults. The practical part consists of constructing the laboratory modelwhere the experiment will take place. For personal safety the model will be using a main vol-tage of 50 V. The model will consist of 5 modules. The first module is the mains 400/50 Vtransformer, the second is the earthing module (where different types of earthing can be cho-sen), the third module is the distribution block, the fourth module is 3 cable models and the fifthmodule is the fault model where different types of fault can be simulated. After the constructiona short experiment will be carried out where earth fault with different resistances on networkswith different earthing system will be created and measured upon.

The theoretical part will consist of calculations verifying the created model accuracy withthe theoretical model found in literature. There will also be a short part explaining how all thisapplies to a 10 kV system.

The results from this is that the created model and the theoretical model do comply but inthe case of the system with a Petersen-coil it is hard to determine all the real physical proper-ties of the system to make accurate assumptions for the calculations. Comparing the differenttypes of earthing it is clear that in a system with a Petersen-coil the earth fault current witha low impedance fault is much smaller than for the other types of systems. As for the neutralpoint voltage it is higher in a system with a Petersen-coil when there is a high impedance faultcompared to the other types of earthing systems.

iv


FörordDetta examensarbete har genomförts på dLaboratory Sweden AB (DLAB) i Lund som en delav programmet Högskoleingenjör i Elkraft (180hp) vid Mittuniversitetet. Jag vill tacka minhandledare på dLaboratory Magnus Akke för hans hjälp och kompetens vid utförandet av exa-mensarbetet.

v

Teori och experimentell undersökning av jordfel vid olika systemjordningarTobias Rörstam INNEHÅLL 24 juni 2016

Innehåll

Sammanfattning iii

Abstract iv

Förord v

Innehåll vi

Tabeller vii

Figurer vii

Terminologi viii

1 Inledning 11.1 Bakgrund och problemmotivering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Övergripande syfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Avgränsningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.4 Detaljerad problemformulering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

2 Teori 32.1 Visardiagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.2 Symmetriska komponenter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.3 Theveninmodeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.4 Systemjordningar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.4.1 Nät med isolerad nollpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.4.2 Nät med resistansjordad nollpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.4.3 Nät med kompenserad nollpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.5 Samhälleliga och etiska aspekter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3 Metod 11

4 Konstruktion 124.1 Bilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4.1.1 Hela laborationsuppställningen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124.1.2 Baksida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144.1.3 Fördelning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144.1.4 Utgående grupper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154.1.5 Spole och felmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

5 Resultat 16

6 Analys 196.1 Jämförelse med det teoretiska . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

6.1.1 Nät med isolerad nollpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196.1.2 Nät med direktjordad nollpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196.1.3 Nät med kompenserad nollpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

vi

Teori och experimentell undersökning av jordfel vid olika systemjordningarTobias Rörstam INNEHÅLL 24 juni 2016

6.1.4 Analys av jämförelsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216.2 Felkällor m.m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216.3 Hur blir det i ett 10 kV-nät . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216.4 Har målen uppnåtts? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

7 Slutsats 23

8 Framtida arbeten 23

Referenser 24

A Kopplingscheman 25A.1 Spole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25A.2 Ledningsmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25A.3 Felställe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26A.4 Transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

vii

Teori och experimentell undersökning av jordfel vid olika systemjordningarTobias Rörstam FIGURER 24 juni 2016

Tabeller1 Resultat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 Teoretisk jämförelse för nät med isolerad nollpunkt . . . . . . . . . . . . . . . 193 Teoretisk jämförelse för nät med direktjordad nollpunkt . . . . . . . . . . . . . 204 Teoretisk jämförelse för nät med kompenserad nollpunkt . . . . . . . . . . . . 205 Överföring av impedanser från 50 V till 10 kV . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 Felströmmar i ett 10 kV-nät med felresistans 47 Ω (ekvivalent med 2,35 Ω i ett

50 V-nät) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 Effekter vid ett lågohmigt jordfel i ett 10 kV-nät . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Figurer1 Jordfel i ett nät med isolerad nollpunkt [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Jordfel i ett nät med spoljordad nollpunkt [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3-fassystem i tidsdomän . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3-fas visardiagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Theveninmodeller för symmetriska komponenter . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Sammansatt Theveninmodell för symmetriska komponenter . . . . . . . . . . . 57 Elnät med isolerad nollpunkt [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Theveninmodell för jordfel i nät med isolerad nollpunkt . . . . . . . . . . . . . 69 Visardiagram vid enfasigt jordfel i elnät med isolerad nollpunkt [3] . . . . . . . 710 Resistansjordat elnät med jordfel [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 811 Theveninmodell för jordfel i nät med resistansjordad nollpunkt . . . . . . . . . 812 Avstämt elnät med jordfel [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 913 Theveninmodell för jordfel i nät med spoljordad nollpunkt . . . . . . . . . . . 914 Schematisk översikt över laborationsuppställningen . . . . . . . . . . . . . . . 1115 Bild över laborationsuppställningen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1316 Baksidan av laborationsuppställningen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1417 Fördelningen, där utgående kabelmodeller kan kopplas in . . . . . . . . . . . . 1418 Kabelmodeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1519 Spoljordning och felmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1520 Resultat från mätningar i de olika nättyperna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1721 Jordfelströmmar i olika typer av nät . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1722 Nollpunktsspänningar i olika typer av nät . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1823 Ändring av resistans från serie till parallell-koppling . . . . . . . . . . . . . . 2024 Kopplingschema för den avstämningsbara spolen . . . . . . . . . . . . . . . . 2525 Kopplingsschema för ledningsmodellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2526 Kopplingsschema för felmodellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2627 Kopplingsschema för 400/50 V-transformator . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

viii

Teori och experimentell undersökning av jordfel vid olika systemjordningarTobias Rörstam Terminologi 24 juni 2016

Terminologiberöringsspänning ”Spänning mellan ledande delar vid samtidig beröring” [12].

fasspänning Spänningen mellan fas och jord, U f .

huvudspänning Spänningen mellan två olika faser, Uh.

högresistansjordat En systemjordning där nollpunkten i transformatorn jordas via en resistansmed högt motstånd.

isolerad nollpunkt Ett elnät där nollpunkten på transformatorn inte är kopplad till jord.

lågresistansjordat En systemjordning där nollpunkten i transformatorn jordas via en resistansmed lågt motstånd.

nollpunktsspänning Spänningen över eventuella nollpunktsimpedanser, ~U0.

Petersenspole En avstämd spole som kompenserar den kapacitans som finns i elnätet, kan ävenkallas släckspole.

reläskydd Ett skydd som sitter i högspänningsställverk och har som uppgift att stänga av spän-ningen när det detekterar ett fel som kan orsaka skada på personer, djur eller material.

spoljordning En systemjordning där nollpunkten i transformatorn jordas via en spole. I falletmed en avstämd spole så kan den kallas en Petersenspole.

stegspänning ”Spänning mellan två punkter på jordens yta som är på 1 m avstånd från varand-ra, vilket anses vara steglängden för en person” [12].

systemjordning Anger hur ett elnäts nollpunkt är kopplad till jord.

C0 Nollföljdskapacitancen, antas vara lika stor som Ce.

Ce Kapacitansen mellan en fas och jord.

f Nätfrekvensen, i Sverige är den 50 Hz.

Ie Felströmmen vid ett stumt jordfel.

Ie f Felströmmen vid ett jordfel.

L Induktansen för Petersenspolen.

ω Vinkelfrekvensen.

Re Nollpunktsresistansen i ett resistansjordat nät.

R f Resistansen i jordfelet.

RL Nollpunktsresistansen i ett kompenserad nät, sitter parallellt med Petersenspolen.

ix

Teori och experimentell undersökning av jordfel vid olika systemjordningarTobias Rörstam 1 INLEDNING 24 juni 2016

1 Inledning

1.1 Bakgrund och problemmotiveringFör att minska riskerna för människor, djur och apparater måste ett elnät vara jordat på någotsätt så att inga farliga spänningar kan uppstå eller överslag som kan orsaka brand. Att hållamänniskor säkra är den måttstock som myndigheter använder när de sätter sina gränser förelnätet [3]. En stor del av arbetet med att hålla elnätet personsäkert ligger i systemjordning.Svensk standard anger fyra olika typer av systemjordning [4]

• Isolerad nollpunkt

• Spoljordning

• Lågresistansjordat

• Högresistansjordat

De olika sätten ger nätet olika karakteristik som måste tas hänsyn till vid inställningen av relä-skydd. Elnätet i Sverige har efter flera stora strömavbrott efter stormar börjat övergå från luftli-nor till markkabel för att minska risken för framtida strömavbrott [5]. Dock har detta inneburitatt kapacitansen har ökat markant vilket gör att reläskydd kan behöva ändras för att fungera somdet är tänkt. Detta eftersom ökad kapacitans ger ökade jordströmmar under normal drift såvälsom under feltillstånd. De fel som uppstår brukar delas in i två kategorier. Den ena kategorin ärfel mellan två eller tre faser som benämns kortslutning. Den andra kategorin är fel mellan fasoch jord vilket benämns jordfel och det är det absolut vanligaste felet som uppstår i ett elnät [6].I Figur 1 syns ett experiment där ett jordfel skapas i ett 100 kV för att göra mätningar på det.Som synes blir ljusbågen så kraftig att den med lätthet kan antända saker i sin närhet. I Figur 2görs samma experiment fast med nollpunkten jordad via en Petersenspole och där blir det baraen liten ljusbåge som snabbt släcks.

Figur 1: Jordfel i ett nät med isolerad nollpunkt [1]

1

Teori och experimentell undersökning av jordfel vid olika systemjordningarTobias Rörstam 1 INLEDNING 24 juni 2016

Figur 2: Jordfel i ett nät med spoljordad nollpunkt [1]

1.2 Övergripande syfteMålet med projektet är att designa, bygga och verifiera en laborationsuppställning som DLABkan använda för att ta fram reläskydd och för att kunna bedriva undervisning och demonstratio-ner för hur ett spoljordat system beter sig vid olika typer av jordfel. För att modellen ska varapersonsäker att arbeta med kommer den att ha en huvudspänning på 50 V och en maxström på10 A. Modellen kommer att bestå av en mindre nätstation med en Dyn-transformator, tre utgå-ende kablar, en spole, en varierbar spole, ett nollpunktsmotstånd och en låda som modellerarolika jordfel.

1.3 AvgränsningarProjektet kommer enbart att ta fram en modell över elnätet men inga reläskydd eller liknandekommer att kopplas in och testas utan enbart lämna plats för dessa så att de kan sättas in i ettsenare skede.

1.4 Detaljerad problemformuleringDet här projektet handlar mycket om att bygga en modell som är kompakt, lätt utbyggbar ochdär det på ett överskådligt sätt går ställa in jordningssystemet för att se hur felströmmarna betersig vid olika typer av jordning och resistans på jordfelet. När modellen är byggd ska mätningarutföras för att se att modellen fungerar i enighet med den teori som presenteras i avsnitt 2.

Det mätningarna ska visa på är hur ett enfasigt jordfel har för effekt på nät med olika syste-mjordningar.

2

Teori och experimentell undersökning av jordfel vid olika systemjordningarTobias Rörstam 2 TEORI 24 juni 2016

2 Teori

2.1 VisardiagramDe tre faserna i ett trefassystem ser ut som i Figur 3 (ideala fallet).

t [s]u(t)

[V]

uL1uL2uL3

Figur 3: 3-fassystem i tidsdomän

Ett mer överskådligt sätt att åskådliggöra det är att använda visardiagram där var vektorvisar värdet och vinkeln relativt de andra faserna [7], men tidsaspekten är borttagen. Detta gerett mer kompakt utseende som kan ses i Figur 4.

~UL1

~UL2

~UL3

Figur 4: 3-fas visardiagram

I Figur 4 visas det symmetriska fallet där alla fasspänningar är av samma storlek. I det härfallet är spänningen i nollpunkten noll.

2.2 Symmetriska komponenterSymmetriska komponenter används för att lättare kunna räkna på osymmetriska system. Citeratfrån den första boken på ämnet [8]

The solution of unbalanced electrical circuits has been found to be a practicableonly by the method of symmetrical components. It is a very powerful analyticaltool and is based on sound theory. The method has been applied to advantage in thesolution of practically all phases of power system engeneering, particularly in theinvestigation of conditions resulting from unsymmetrical transient disturbances.

3


För att lättare kunna räkna på osymmetriska 3-fas system används ofta symmetriska komponen-ter [8]. Genom att definiera en operator a som ger rotation på 120° kan följande system ställasupp.

a =−12+

12

j√

3 = e j120° (1)

~UL1~UL2~UL3

︸︷︷︸

U f

=

1 1 1a2 a 1a a2 1

︸︷︷︸

A

~U+~U−~U0

︸︷︷︸

Us

(2)

Genom att invertera A kan de symmetriska komponenterna lösas ut som~U+~U−~U0

=13

1 a a2

1 a2 a1 1 1

~UL1~UL2~UL3

(3)

Där ~U+ kallas plusföljdsspänning, ~U− kallas minusföljdsspänning och ~U0 kallas nollföljdsspän-ning. På samma sätt kan man definiera plus-, minus- och nollföljdsström. Man kan då få desymmetriska impedanserna som

~Z+ =~U+

~I+(4)

~Z− =~U−~I−

(5)

~Z0 =~U0~I0

(6)

I den här rapporten är det nollföljdskomponenterna som är intressanta. D.v.s.

~U0 =13· (~UL1 +~UL2 +~UL3) (7)

~I0 =13· (~IL1 +~IL2 +~IL3) (8)

~Z0 =~U0~I0

(9)

Nollföljdsimpedansen, ~Z0, kan bäst beskrivas genom att förklara hur den mäts. Den mätsupp genom att kortsluta de tre fasledarna (i spänningslöst tillstånd) samtidigt som man låtersystemjordningen ligga kvar. Sedan mäter man impedansen mellan de kortslutna ledarna ochjord. Var fas har då en nollföljdsimpedans som är tre gånger så stor som det uppmätta värdet[3].

2.3 TheveninmodellerTill de symmetriska komponenterna kan Theveninmodeller ställas upp som modellerar självafelstället [9] och [10]. Det ser ut som i Figur 5.

4


~U f

~Z+ ~I+

~U+

~Z− ~I−

~U−

~Z0 ~I0

~U0

~U+ = ~U f −~Z+~I+ ~U− =−~Z−~I− ~U0 =−~Z0~I0

Figur 5: Theveninmodeller för symmetriska komponenter

Vid ett jordfel läggs alla komponenter i serie [9] och systemet ser ut som i Figur 6

~U f

~Z+

~U+

~Z−

~U−

~Z0

~U0

3R f

~I f/3

Figur 6: Sammansatt Theveninmodell för symmetriska komponenter

Felströmmen, ~I f , är summan av de tre symmetriska strömmarna (som är lika stora) ochmåste divideras med tre för att det ska stämma i modellen och det i sin tur gör att resistansenmåste vara tre gånger så stor [4].

2.4 Systemjordningar2.4.1 Nät med isolerad nollpunkt

I ett nät med isolerad nollpunkt finns ingen direkt koppling mellan nollpunkten och jord (seFigur 7). I Figur 8 visas Thevenin-modellen. I ett nät med isolerad nollpunkt där ett stumtjordfel (R f = 0) inträffar blir felströmmen [3]

Ie = 3ωCeU f (10)

där ω = 2π f är vinkelfrekvensen, f är nätfrekvensen (vanligtvis 50 Hz), Ce är den totala ka-pacitansen mellan var fas och jord och U f är fasspänningen. Vid jordfel är ofta R f > 0 och

5


felströmmen blir då

Ie f =Ie√

1+(

IeU f

R f

)2(11)

där Ie fås från ekvation 10. Nollföljdsspänningen i det här fallet blir

U0 =1

3ωC0Ie f → [(10)+(11)]→ U0

U f=

1√1+(3ωC0R f )2

(12)

Där C0 ≈ Ce. Ur ekvation 12 fås att den högsta spänningen mellan nollpunkten och jord vid ettenfasigt jordfel är samma som fasspänningen. Eftersom spänningen stiger i nollpunkten stigeräven spänningen mellan de andra faserna och jord. I Figur 9 visas hur spänningen ändras, deprim’ade spänningarna är de som uppstår vid ett jordfel. Det Figuren visar är att spänningenmellan de friska faserna och jord kan uppgå till huvudspänningen vilket måste tas i beaktandenär ledningar och isolatorer dimensioneras.

L1L1

L2L2

L3L3

CeR f

Mark/jord

132 kV 10 kV

N

Figur 7: Elnät med isolerad nollpunkt [2]

3C0

~U f

R f

Figur 8: Theveninmodell för jordfel i nät med isolerad nollpunkt

6


~UL1

~UL2

~UL3

~I f ~R f

~U ′L1

~U ′L3~U ′0

Jordpunkt

Figur 9: Visardiagram vid enfasigt jordfel i elnät med isolerad nollpunkt [3]

2.4.2 Nät med resistansjordad nollpunkt

Ett alternativ till nät med isolerad nollpunkt är nät med resistansjordad nollpunkt. Det innebäratt man sätter en resistans mellan nollpunkten och jord. Specialfallet av det här är när resistan-sen är 0 vilket innebär ett direktjordat nät. Resistansen får max vara 1/3ωCe [11]. Den undregränsen för resistansen bestäms med hänsyn av driftsäkerhet och för att berörings- och stegs-pänning inte ska bli för hög. Ett nät med resistansjordad nollpunkt visas schematiskt i Figur 10.Theveninmodellen visas i Figur 11. I fallet med resistansjordad nollpunkt blir felströmmen

Ie f =U f√

1+(Re3ωC0)2√(R f +Re)2 +(R f Re3ωC0)2

(13)

I fall där reaktansen från Ce är stor jämfört med Re kan ekvation 13 förenklas till

Ie f =U f

Re +R f(14)

Nollpunktsströmmen blir

U0 = Ie f1√(

1Re

)2+(3ωC0)2

(15)

Och i det förenklade fallet (ekvation 14) blir den

U0

U f=

Re

Re +R f(16)

7


L1L1

L2L2

L3L3

CeRe R f

Mark/jord

132 kV 10 kV

Figur 10: Resistansjordat elnät med jordfel [2]

~U f

R f

Re 3C0

Figur 11: Theveninmodell för jordfel i nät med resistansjordad nollpunkt

2.4.3 Nät med kompenserad nollpunkt

Ett tredje alternativ är att en avstämd spole (så kallad Petersen-spole) sätts mellan nollpunkt ochjord. Det har effekten att kapacitansen till jord, Ce, kompenseras vilket gör att felströmmarnaminskar. Figur 12 visar schematisk hur ett jordfel ser ut i ett kompenserat nät. I Figur 13 visasTheveninmodellen. RL är en resistor som ofta används tillsammans med en Petersenspole föratt öka jordströmmen så mycket att den kan detekteras och för att felstället lättare ska kunnadetekteras [3]. R0 är läckströmmar som uppstår normalt i nätet och kan modelleras att liggaparallellt med Ce på var fas. Ur Figur 13 kan felströmmen fås som

Ie f =U f

√1+R2

0(3ωC0− 1

ωL

)2√(R f +R0

)2+R2

f R20(3ωC0− 1

ωL

)2(17)

I fallet med perfekt avstämning mellan spolen och kapacitansen blir ekvation 17 reducerad till

Ie f =U f

R0 +R f(18)

Nollföljdsspänningen blir

U0 =Ie f√(

1R0

)2+(3ωC0− 1

ωL

)2(19)

8


i fallet med fullständig kompensation kan ekvation 19 kombineras med ekvation 18 och då fås

U0

U f=

R0

R0 +R f(20)

I ekvationerna har den parallella resistorn, RL, förenklats bort. Ska RL tas med ersätts R0 medparallellkopplingen R0||RL.

L1L1

L2L2

L3L3

CeL RL R f

Mark/jord

132 kV 10 kV

Figur 12: Avstämt elnät med jordfel [2]

~U f

R f ~Ie f

RL

~IRLR0

~IR0

~IC +~IL

L

~IL

3C0

~IC

Figur 13: Theveninmodell för jordfel i nät med spoljordad nollpunkt

2.5 Samhälleliga och etiska aspekterVad är det som gör att ett jordningssystem väljs framför ett annat? En aspekt att ta hänsyn till ärkostnaden, eftersom i slutändan förs kostnaden alltid över på slutkonsumenten. Vid konstruktio-nen av en nätstation är det uppenbart billigare att ha ett isolerat eller direktjordat nät jämfört medett kompenserat nät eftersom det krävs mindre utrustning. Men vid drift har ett kompenserat nätfördelar då all kapacitiv förlust minskas vilket ger kostnadsfördelar vid drift. Den viktigasteaspekten att ta hänsyn till när systemjordning ska väljas är personsäkerheten. Vid stationärajordfel (d.v.s. högohmiga jordfel som inte kopplas bort direkt) får berörings- och stegspänning-en inte överskrida 80 V [12]. För ett isolerat nät innebär detta en begränsning på max tillåtentotallängd (summan av alla utgående kablar/ledningar från stationen) i storleksordningen 10 km

9


kabel eller 300 km luftledning [13]. Det gör att ett isolerat nät enbart går att använda i stationersom sitter i mindre nät. I ett nät med direktjordad nollpunkt blir felströmmen större och därkommer reläskyddet att behöva lösa ut för att klara kravet på berörings- och stegspänning. I ettnät med Petersenspole blir felströmmen lägre vid jordfel vilket innebär att det är lättare att klaraav kraven för berörings- och stegspänning.

Ett problem vid jordfel är att det uppstår en ljusbåge vilken kan skada/antända närliggandebyggnader, träd m.m. Ljusbågen kan även ge kraftiga transienta förlopp som kan skada utrust-ningen i nätstationen. Genom att t.ex. använda spoljordning kan denna risk minskas tack vareatt spoljordningen släcker ljusbågen genom att begränsa felströmmen.

10

Teori och experimentell undersökning av jordfel vid olika systemjordningarTobias Rörstam 3 METOD 24 juni 2016

3 MetodProjektarbetet genomförs genom att modellen byggs upp och sedan görs mätningar på modellendär olika scenarier provas. De fall som kommer att provas är

• Isolerat system

• Direktjordat system

• Avstämt system (utan nollpunktsmotstånd)

För varje typ av systemjordning kommer fyra olika felresistanser att användas. De är

• 2,35 Ω

• 10 Ω

• 100 Ω

• 470 Ω

Vid varje mätning kommer 3 kabelmodeller vara inkopplade, men bara en av dem kommer attvara behäftad med ett jordfel mellan L1 och jord.

Ett översiktligt schema för modellen finns i figur 14 och detaljerade kopplingscheman finnsi bilaga A.

Uttag 3-fas Dyn transformator Fördelning

LedningsmodellLedningsmodell Ledningsmodell

Spoljordning

Felställe

Figur 14: Schematisk översikt över laborationsuppställningen

11

Teori och experimentell undersökning av jordfel vid olika systemjordningarTobias Rörstam 4 KONSTRUKTION 24 juni 2016

4 KonstruktionSjälva modellen ska byggas på ett datarack som är valt för att det är på hjul, lagom stort föratt kunna transporteras i en bil och det möjliggör för enkel montering av utrustning. Generelltsett sker ihopkoppling mellan olika moduler med skarvdon för enklare utbyggnad och för attkunna ändra förutsättningar efter behov. På baksidan längst ner ska transformatorn monteras (sefigur 16) eftersom det inte behöver vara enkelt åtkomlig och den är tung. Det är således bättreur tyngdpunktssynpunkt att montera den lågt. På baksidan monteras även en byggcentral därinkommande 400V kopplas in och säkras med C6A säkringar och en 30 mA jordfelsbrytare.

Längst upp på framsidan monteras nollpunktsutrustningen, se figur 19. Till vänster synsvridtrafon (som är en sparkopplad transformator) vilket är det som används för att göra själ-va avstämningen. Till höger om vridtrafon sitter spolen som samverkar med vridtrafon för attåstadkomma själva kompenseringen. Längst till höger sitter nollpunktsmotståndet tillsammansmed en brytare som gör att man kan koppla in och ur motståndet efter behag. Under detta sitterfelmodellen och längst till höger sitter en omkopplare där det går att välja mellan vilka av L1,L2, L3 och N som ska utsättas för felet. Till vänster om den sitter tillslagsknappen som kopplarin felet när den är intryckt och i mitten där nere fyra brytare där olika felmotstånd kan väljas.

I mitten av laborationsuppställningen sitter vad som i princip kan kallas ställverket, se figur17. Här är den matande 50 V-kabeln inkopplad och sen går det via en huvudbrytare till tregrupper av säkringar som i sin tur matar vars ett 3-fasuttag. Från uttagen går det kablar tillledningsmodeller (figur 18) som sitter längst ner i uppställningen.

4.1 Bilder4.1.1 Hela laborationsuppställningen

I Figur 15 syns framsidan av laborationsuppställningen.

12


Figur 15: Bild över laborationsuppställningen

13


4.1.2 Baksida

Figur 16 är en bild på baksidan av laborationsuppställningen.

Fördelningscentral (400 V)

Transformator (400/50 V)

Figur 16: Baksidan av laborationsuppställningen

4.1.3 Fördelning

I Figur 17 syns fördelningen i modellen. Det är här den inkommande 50 V-ledningen är inkopp-lad och det är här kabelmodellerna kan kopplas in. Det kan anses som modellens ställverk.

Från 400/50 V-trafo

HuvudbrytareUtgående säkringar

Utgående kablar

Figur 17: Fördelningen, där utgående kabelmodeller kan kopplas in

14


4.1.4 Utgående grupper

Från ställverket kopplas kabelmodellerna in, som visas i Figur 18. Till höger sitter uttag därbelastning kan kopplas in, eller som i fallet här en felmodell där olika fel kan modelleras.

Intag Uttag

Figur 18: Kabelmodeller

4.1.5 Spole och felmodell

Figur 19 visar spoljordningen och felmodellen. Till vänster sitter vridtransformatorn som an-vänds för att stämma av spoljordningen. I mitten sitter den fasta spolen och till höger där uppesitter nollpunktsmotståndet.

Nere till höger i Figur 19 sitter felmodellen där olika feltyper kan väljas och olika felresi-stanser kan ställas in.

Vridtrafo

Spole Nollpunktsmotstånd

Feltyp

Felresistans470 Ω - 100 Ω - 10 Ω - 2,35 Ω

Feltillslag

Figur 19: Spoljordning och felmodell

15

Teori och experimentell undersökning av jordfel vid olika systemjordningarTobias Rörstam 5 RESULTAT 24 juni 2016

5 ResultatResultaten från mätningarna visas i Tabell 1 och de är plottade i Figurer 20a - 20c. I tabellenvisas även hur stor nollpunktspänningen blir jämfört med huvudspänningen. Det som mäts ärspänningen enligt figur 24 och ström enligt figur 26. I fallet med det direktjordade nätet insesdet enkelt att nollpunktsspänningen blir noll eftersom det finns en kortslutning parallellt medvoltmetern i figur 24. I Figur 21 görs en jämförelse mellan jordfelströmmarna vid lågohmigajordfel och i Figur 22 görs en liknande jämförelse för nollpunktspänningen med högohmigajordfel.

Tabell 1: Resultat

Felresistans [Ω] Felström [A] Nollspänning [V] U0/U f [%]

Nät med isolerad nollpunkt2,35 3,98 28,6 99,110 2,34 17 58,9

100 0,23 2,1 7,3470 0,02 0,2 0,7

Nät med direktjordad nollpunkt2,35 8,33 0 010 2,65 0 0

100 0,22 0 0470 0,01 0 0

Nät med kompenserad nollpunkt2,35 1 27,4 94,910 0,79 21,3 73,8

100 0,17 5,5 19,1470 0,02 1,2 4,2

16


(a) Nät med isolerad nollpunkt (b) Nät med direktjordad nollpunkt

(c) Nät med kompenserad nollpunkt

Figur 20: Resultat från mätningar i de olika nättyperna

Figur 21: Jordfelströmmar i olika typer av nät

17


Figur 22: Nollpunktsspänningar i olika typer av nät

18

Teori och experimentell undersökning av jordfel vid olika systemjordningarTobias Rörstam 6 ANALYS 24 juni 2016

6 AnalysNär felströmmarna jämförs i figur 21 syns det att vid ett lågohmigt jordfel är felströmmenmarkant lägre med ett kompenserat system. Vid högohmiga fel blir felströmmarna försumbara(se figur 22) oavsett jordning men i fallet med ett kompenserat system blir nollpunktspänningenhögre vilket medger feldetektering av ett reläskydd.

6.1 Jämförelse med det teoretiska6.1.1 Nät med isolerad nollpunkt

För ett nät med isolerad nollpunkt kan ekvationerna (10), (11) och (12) användas för att beräknade teoretiska värdena. För ett jordfel med resistansen 2,35 Ω blir felströmmen och nollpunkt-spänningen

Ie = 9ω50 ·10−6 · 50/√

3 = 4,08A

Ie f =4,08√

1+(

4,0850/√

3· (2,35+2 ·0,33)

)2= 3,76A

U0

U f=

1√1+(9ω50 ·10−6 · (2,35+2 ·0,33))2

= 94,9%

För att få ett mer korrekt värde kan 2 · 0,33 läggas till felresistansen och det kommer från ka-belmodellen. Eftersom modellen har 3 parallellkopplade kabelmodeller ger det totalt 9 kapaci-tanser mellan fas och jord, det är därför ekvationerna har modifierats. Görs samma beräkningarför resten av felresistanserna bildar de Tabell 4

Tabell 2: Teoretisk jämförelse för nät med isolerad nollpunkt

Felresistans [Ω] Felström [A] Beräknad felström [A] U0/U f [%] Beräknad U0/U f [%]

2,35 3,98 3,76 99,1 92,010 2,34 2,26 58,9 55,3

100 0,23 0,29 7,3 7,0470 0,02 0,06 0,7 1,5

6.1.2 Nät med direktjordad nollpunkt

För ett nät med direktjordad nollpunkt (i modellen är Re = 0 och därmed är Ce >> Re) kanekvationerna (14) och (16) användas för att beräkna de teoretiska värdena. För ett jordfel medresistansen 2,35 Ω blir felströmmen och nollpunktspänningen

Ie f =50/√

3

2,35+2 ·0,33= 9,59

Görs samma beräkningar för resten av felresistanserna bildar de Tabell 4

19


Tabell 3: Teoretisk jämförelse för nät med direktjordad nollpunkt

Felresistans [Ω] Felström [A] Beräknad felström [A]

2,35 8,33 9,5910 2,65 2,7100 0,22 0,29470 0,01 0,06

6.1.3 Nät med kompenserad nollpunkt

För ett nät med kompenserad nollpunkt kan ekvationerna (18) och (20) användas för att beräknade teoretiska värdena. Det förutsätts att nätet är helt kompenserat och R0 är försumbar ochledningarnas resistans är 2 ·0,33Ω (från kabelmodellen) och RL är ca. 3 % av spolens impedans.Den totala resistansen blir då

RL =1

0,03 ·ω ·6,8mH= 15,6Ω

där resistansen ändras från att ligga i serie med spolen till att ligga parallellt, se figur 23.

R

L

L 1/R

Figur 23: Ändring av resistans från serie till parallell-koppling

För ett jordfel med resistansen 2,35 Ω blir felströmmen och nollpunktspänningen

Ie f =50/√

3

15,6+2,35+2 ·0,33= 1,55A

U0

U f=

15,615,6+2,35+2 ·0,33

= 83,8%

Görs samma beräkningar för resten av felresistanserna bildar de Tabell 4

Tabell 4: Teoretisk jämförelse för nät med kompenserad nollpunkt

Felresistans [Ω] Felström [A] Beräknad felström [A] U0/U f [%] Beräknad U0/U f [%]

2,35 1 1,55 99,1 83,810 0,79 1,09 58,9 59

100 0,17 0,25 7,3 13,4470 0,02 0,06 0,7 3,2

20


6.1.4 Analys av jämförelsen

I fallet med nätet med isolerad nollpunkt syns det att de uppmätta värdena stämmer väl över-ens med de beräknade värdena. I det här fallet är kondensatorerna dominerande och de verkarstämma väl överens med sin märkdata. I nätet med direktjordad nollpunkt stämmer värdenaförutom för den lägsta felresistansen där det beräknade värdet är något högre. Detta kan beropå att när felresistansen är låg gör även en mindre försummad resistans någonstans i modellenstor skillnad men när felresistansen blir större minskar dess betydelse. För nätet med kompen-serad nollpunkt är avvikelserna ganska stora och det är troligtvis för att det är svårt att uppskattaresistansen i spolarna m.m. Det bör nämnas att förutsättningen att spolens resistans är 3 % avspolens impedans är vald för att det ger relativt bra siffror.

6.2 Felkällor m.m.I en sådan här liten modell gör även mindre avvikelser av komponenternas märkdata stor skill-nad i slutresultatet. För den fasta spolen anges induktansen till 6,8 mH men den mättes upptill 5,2 mH med en multimeter. Används det värdet för det kompenserade nätet den beräkna-de felströmmen vid ett jordfel med felresistansen 2,35 Ω istället 1,23 A, jag har dock valt atträkna med värdet som anges i databladet eftersom användandet av multimetern introducerarytterligare en felkälla. Även 400/50 V-transformatorn ger ett bidrag som har försummats i be-räkningarna. Likaså det faktum att spänningen inte är exakt 400 V utan fluktuerar vilket betyderatt U f som använts i beräkningarna inte stämmer helt. Till detta kommer sedan lite resistanser ikopplingskablar m.m.

6.3 Hur blir det i ett 10 kV-nätI den här modellen har ett 10 kV nät skalats ner till 50 V för att se hur det beter sig med olikatyper av systemjordning. När experimentet sedan är utfört kan det vara intressant att se hur detblir på 10 kV-systemet. För att göra detta får en omsättningstabell skapas (Tabell 5).

~Z50V =50V10A

= 5Ω (21)

~Z10kV =10kV100A

= 100Ω (22)

Zkvot =~Z10kV~Z50V

= 20 (23)

(100 A är ett typiskt värde på spolen i ett 10 kV-nät). Med de värden på felresistanser som finnsi modellen blir översättningen som i Tabell 5.

Tabell 5: Överföring av impedanser från 50 V till 10 kV

~Z50V [Ω] ~Z10kV [Ω]

2,35 4710 200

100 2000470 9400

21


Ohm’s lag kan sedan användas för att beräkna strömmarna som uppstår i 10 kV-nätet. För-hållandet mellan huvudspänningarna är Ukvot = 10kV/50V = 200. Förhållandet för strömmarnablir då

Ikvot =Ukvot

Zkvot=

20020

= 10 (24)

I tabell 6 har felströmmarna beräknats för ett 10 kV-nät med ett jordfel som har felresistans runt47 Ω För att få en bättre uppfattning av skillanderna så kan effekterna jämföras. Effekt beräknas

Tabell 6: Felströmmar i ett 10 kV-nät med felresistans 47 Ω

(ekvivalent med 2,35 Ω i ett 50 V-nät)

Typ av nät Felström 50 V-nät [A] Felström 10 kV-nät [A]

Isolerat nät 3,98 39,8Direktjordat nät 8,33 83,3Kompenserat nät 1 10

med formeln (25).

P =√

3 ·U · I · cosϕ (25)

Tabell 7 visar på hur mycket effekt som utvecklas vid ett lågohmigt jordfel i ett 10 kV-nät(för enkelhetens skull sätts cosϕ = 1, även om det förmodligen ändras något beroende på hurmycket kapacitiv ström det går i ledningen). Tabellen visar att i det direktjordade nätet blireffekten drygt 8 gånger större än i det kompenserade nätet vilket är skillanden mellan Figur 1och Figur 2.

Tabell 7: Effekter vid ett lågohmigt jordfel i ett 10 kV-nät

Typ av nät Felström [A] Effekt [kW]

Isolerat nät 39.8 689Direktjordat nät 83.3 1443Kompenserat nät 10 173

Elsäkerhetsverket ställer som krav att reläskydd ska kunna detektera jordfel på upp till 3 kΩ

i nät med både luftlinor och kabel (i nät med enbart BLL- och BLX-belagd lina är gränsen 5 kΩ)i icke direktjordade nät [14]. I modellen ser det ut som att det borde kunna gå att detektera allafel upp till och med 100 Ω (2 kΩ i 10 kV-nätet) och det är troligt att även ett jordfel med enfelresistans på 470 Ω (9,4 kΩ i 10 kV-nätet) borde gå att detekteras i ett spoljordat nät tackvare att nollpunktspänningen stiger med 4,2 % vilket är ekvivalent med 230 V i 10 kV-nätet.I litteraturen kan man hitta algoritmer som kan detektera jordefel på 100 kΩ i kompenserade20 kV-nät [15].

6.4 Har målen uppnåtts?Modellen har konstruerats enligt önskemål och DLAB är nöjda med den. Genom att utföramätningar och jämföra dem med teoretiskt beräknade värden har modellen verifierats motsvaraförväntningarna och kan sägas vara en god modell för ett mellanspänningsnät. Det hade varitönskvärt att bygga ut den ytterligare men det får stå kvar som framtida arbete under avsnitt 8.

22

Teori och experimentell undersökning av jordfel vid olika systemjordningarTobias Rörstam 8 FRAMTIDA ARBETEN 24 juni 2016

7 SlutsatsResultatet visar med tydlighet att vid ett enfasigt jordfel i ett nät med direktjordad nollpunkt blirfelströmmen väldigt stor och det kan lätt uppstå en ljusbåge som kan antända närliggande ma-terial t.ex. träd. I ett elnät med isolerad nollpunkt minskar felströmmen men den är fortfarandemycket högre än för nätet med kompenserad nollpunkt. Ur denna aspekt är ett kompenserat nätdet mest lämpliga men det är mer som måste vägas in när systemjordning ska väljas. Utrust-ningen för ett kompenserat nät är dyrare än för ett isolerat nät där ingen nollpunktsutrustningkrävs. Även det direktjordade nätet har mycket lägre kostnader för material. Men för ett ickekompenserat system måste även personsäkerheten räknas in. Det får inte uppstå berörings- ochstegspänningar på mer än 80 V [12] vilket det med lätthet kan uppstå när det går höga felström-mar, vilket måste tas i beaktning när nätet projekteras. I ett nät med isolerad nollpunkt går detinte att ha mer än uppskattningsvis 10 km kabel eller 300 km luftlinor [13] för att klara kravetför berörings- och stegspänningen och är därför mest lämpad för mindre nät. En annan sak sommåste tas hänsyn till är förluster. I ett icke kompenserat nät går det en kapacitiv ström även vidnormal drift vilket kan bli en stor kostnad i längden.

8 Framtida arbetenModellen som byggts är tänkt att användas bl.a. vid utveckling av störningsregistrerare ochreläskydd av DLAB så ett framtida arbete är att installera deras mätutrustning och instrument.Det kan även vara av intresse att bygga andra kabelmodeller för att se hur det påverkar systemet.En annan sak att undersöka är om det är möjligt att modellera andra typer av fel, t.ex. två-fasigajordfel.

Ett annat projekt som kanske vore intressant är att utveckla en laborationshandledning förundervisning av elkraftsstudenter och personer som jobbar med elkraft.

23

Teori och experimentell undersökning av jordfel vid olika systemjordningarTobias Rörstam REFERENSER 24 juni 2016

Referenser[1] Rüdenberg R. Transient Performance of Electric Power Systems. Terman FE, editor.

Electric and Electronic Engineering Series. McGraw-Hill; 1950.

[2] IEEE Recommended Practice for Grounding of Industrial and Commercial PowerSystems. IEEE Std 142-2007 (Revision of IEEE Std 142-1991). 2007 Nov;p. 1–215.

[3] Lehtonen M, Hakola T. Neutral Earthing and Power System Protection - Earthing Solu-tions and Protective Relaying in Medium Voltage Distribution Networks. ABB TransmitOY; 1996.

[4] ABB Switchgear. Protection Application Handbook. 1st ed. ABB, editor. ABB Switch-gear; 99.

[5] Elnät EO. Historien om Krafttag; 2015. 2016-05-15. Internet. Availab-le from: https://www.eon.se/om-e-on/verksamhetsomraden/elnaet/historien-om-krafttag.html.

[6] Hanninen S, Lehtonen M, Hakola T. Earth faults and related disturbances in distributionnetworks. In: Power Engineering Society Summer Meeting, 2001. vol. 2; 2001. p. 1181–1186 vol.2.

[7] Alfredsson A, Rajput RK. Elkretsteori. Stockholm: Liber; 2009.

[8] Wagner CF, Evans RD. Symmetrical components. McGraw-Hill Book Company; 1933.

[9] Guldbrand A. Earth faults in extensive cable networks : electrical distribution systems.Lund: Department of measurement technology and industrial electrical engineering, LundUniversity; 2009. Licentiatavhandling Lund : Lunds universitet, 2009.

[10] Bollen M. 8.8. Beräkningar vid osymmetriska fel 1; 2015. Föreläsning i W0014T Stor-och småskalig generering av elenergi, transmission och distribution [LTU].

[11] Kadomskaja KP, Wishtibeev AV. On resistive grounding of the neutral in networks from6 to 35 kV. In: Science and Technology, 1999. KORUS ’99. Proceedings. The ThirdRussian-Korean International Symposium on. vol. 2; 1999. p. 738–740 vol.2.

[12] SEK Svensk Elstandard. Starkströmsanläggningar med nominell spänning överstigande 1kV AC – Jordning; 2012.

[13] Akke M, DLAB. Resonansjordade distributionsnät, v 1.0.1;.

[14] Elsäkerhetsverket. ELSÄK-FS 2008:1; 2016. Internet. Available from: http://www.elsakerhetsverket.se/globalassets/foreskrifter/2008-1-konsoliderad.pdf.

[15] Leitloff V, Feuillet R, Griffel D. Detection of resistive single-phase earth faults in acompensated power-distribution system. European Transactions on Electrical Power.1997;7(1):65–73. Available from: http://dx.doi.org/10.1002/etep.4450070110.

24

https://www.eon.se/om-e-on/verksamhetsomraden/elnaet/historien-om-krafttag.html

https://www.eon.se/om-e-on/verksamhetsomraden/elnaet/historien-om-krafttag.html

http://www.elsakerhetsverket.se/globalassets/foreskrifter/2008-1-konsoliderad.pdf



http://dx.doi.org/10.1002/etep.4450070110

Teori och experimentell undersökning av jordfel vid olika systemjordningarTobias Rörstam A KOPPLINGSCHEMAN 24 juni 2016

A Kopplingscheman

A.1 Spole

A

V

10A

47Ω

6,8mHIn V

A

Figur 24: Kopplingschema för den avstämningsbara spolen

A.2 Ledningsmodell

0,33Ω 1,0mH

50µF

L1

0,33Ω 1,0mHL2

0,33Ω 1,0mHL3

0,33Ω 1,0mHN

In Ut

Figur 25: Kopplingsschema för ledningsmodellen

25

Teori och experimentell undersökning av jordfel vid olika systemjordningarTobias Rörstam A KOPPLINGSCHEMAN 24 juni 2016

A.3 Felställe

N

L1

L2

L3

2,35

Ω

10Ω

100Ω

470Ω

A

omkopplare

A

Figur 26: Kopplingsschema för felmodellen

A.4 Transformator

L1

L2

L3

N

Nätsida Labbsida

Uttag för spoljordning

Figur 27: Kopplingsschema för 400/50 V-transformator

26

Examensarbete på grundnivå -...

Documents

Transcript of Examensarbete på grundnivå -...