EXAMEN_5

UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

“Corrección del Primer Examen de Irrigaciones”

Integrantes: Anthony Alexis Torres Cervantes

César Cormilluni Aguilar

Cristian Efren Quenta Juanillo

Brayan Martínez Alarcon

Salvatory Chamorro Acero

Tacna, Julio del 2015

https://www.facebook.com/cristianefren.ramosjuanillo?fref=pb_other

https://www.facebook.com/brayan.martinezalarcon?fref=pb_other

Universidad Privada de Tacna

Escuela Profesional de Ingeniería Civil

UPT

1.- Efectuar el análisis de frecuencia de Q medios mensuales, considerando la serie parcial

de Q (m3/s) del rio “S” adjunta. Calcular el Q factible de uso en irrigación y graficar la curva

de duración. Con el Q calculado pre diseñar un canal de derivación en tierra, con las

características siguientes: z = 1 y s = 0.01%, para las condiciones mínimas de infiltración.

Especificar el tipo de flujo.

Q (m3/s) m n f = m/n+1 f%

8.665 1 34 0.02857 2.8571

8.421 2 34 0.05714 5.7143

6.266 3 34 0.08571 8.5714

4.548 4 34 0.11429 11.4286

4.414 5 34 0.14286 14.2857

4.075 6 34 0.17143 17.1429

1.962 7 34 0.20000 20.0000

1.712 8 34 0.22857 22.8571

1.512 9 34 0.25714 25.7143

1.277 10 34 0.28571 28.5714

1.138 11 34 0.31429 31.4286

1.099 12 34 0.34286 34.2857

1.069 13 34 0.37143 37.1429

1.061 14 34 0.40000 40.0000

0.994 15 34 0.42857 42.8571

0.96 16 34 0.45714 45.7143

0.94 17 34 0.48571 48.5714

0.891 18 34 0.51429 51.4286

0.89 19 34 0.54286 54.2857

0.858 20 34 0.57143 57.1429

0.835 21 34 0.60000 60.0000

0.798 22 34 0.62857 62.8571

0.781 23 34 0.65714 65.7143

0.776 24 34 0.68571 68.5714

0.763 25 34 0.71429 71.4286

0.757 26 34 0.74286 74.2857

0.736 27 34 0.77143 77.1429

0.731 28 34 0.80000 80.0000

0.718 29 34 0.82857 82.8571

0.695 30 34 0.85714 85.7143

0.641 31 34 0.88571 88.5714

0.608 32 34 0.91429 91.4286

0.576 33 34 0.94286 94.2857

0.549 34 34 0.97143 97.1429



UPT

Interpolamos al 75% uso para Irrigaciones:

X = 0.752 m3/s

Diseño del canal en tierra:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00% 70.00% 80.00% 90.00% 100.00%

Q m3/s

f %

Curva de duración

0.757 74.2857

X 75.0000

0.736 77.1429



UPT

2.- Un área húmeda será drenada de forma tal que con que una recarga equivalente a

152.5m3/ha/día, el NF no se eleve sobre un nivel de 1.20m. Bajo la superficie. La capa

impermeable se encuentra a 4.90m. De profundidad, el suelo es homogéneo y tiene una

conductividad hidráulica de 150cm/día. Determinar el espaciamiento de drenes aplicando

Donann para las condiciones siguientes:

a) Zanjas abiertas

- Profundidad: 1.55m

- Tirante de agua: 0.125m

- Ancho de solera b:0.50m

- Talud: 1.1

b) Tubería enterrada con las dimensiones siguientes:

- Profundidad de drenes: 1.55m

- Diámetro de la tubería Dt: 0.20m

También calcular el área bajo riego/ha, que se deja de regar al drenar mediante zanjas y el Volumen

de material excavado y evacuado. Resolver este problema mediante la ecuación de Hooghoudt.

a) Zanjas abiertas

Datos:

- NF = 1.20m

- PEI = 4.90m

- K1 =1.5m/día

- R = 0.01525m/día

- PD = 1.55m

- Y =0.125m

- b = 0.50m

- Z = 1.1 h B PTA



UPT

Calcular D y B

𝐷 = 𝑃𝐸𝐼 − 𝑃𝐷 + 𝑦

𝐷 = 4.90 − 1.55 + 0.125

𝐷 = 3.475𝑚

𝐵 = 𝑃𝐸𝐼 − 𝑃𝑇𝐴

𝐵 = 4.90 − 1.20

𝐵 = 3.70𝑚 Ecuación de Donnan:

𝐿2 =4𝑘(𝐵2 − 𝐷2)

𝑅=

4𝑥1.5(3.72 − 3.4752)

0.01525= 𝟐𝟓. 𝟐𝟎𝒎

a.1) Área que se deja de regar mediante Zanjas y el Volumen excavado y evacuado.

= 1.00 + 1.705 + 0.5 + 1.705 + 1.00

= 5.91𝑚

= 5.91𝑥4𝑥100 = 𝟐𝟑𝟔𝟒𝒎𝟐



UPT

- Volumen Excavado

𝑉 = (1.55𝑥1.705 + 0.5𝑥1.55)𝑥4𝑥100

𝑽 = 𝟏𝟑𝟔𝟕. 𝟏𝒎𝟑

- Volumen Evacuado 25%

𝑉𝑒𝑣𝑎 = 1.25𝑥1367.1𝑚3

𝑽𝒆𝒗𝒂 = 𝟏𝟕𝟎𝟖. 𝟖𝟕𝟓𝒎𝟑

b) Tubería Enterrada.

Datos:

- PD = 1.55m

- Dtub= 0.20m

- NF = 1.20m

- PEI = 4.90m

- K1 = 1.5m/dia

- R = 0.01525

𝐷 = 𝑃𝐸𝐼 − 𝑃𝐷 + 𝑦

𝐷 = 4.90 − 1.55 + 0.10

𝐷 = 3.45𝑚

𝐵 = 𝑃𝐸𝐼 − 𝑃𝑇𝐴

𝐵 = 4.90 − 1.20

𝐵 = 3.70𝑚

𝐿2 =4𝑘(𝐵2 − 𝐷2)

𝑅=

4𝑥1.5(3.72 − 3.452)

0.01525= 𝟐𝟔. 𝟓𝟐𝒎



UPT

c) Ecuación de Hooghoudt

𝐿2 =8𝑥𝑘2𝑥ℎ𝑥𝑑 + 4𝑥𝑘1𝑥ℎ2

𝑅

𝑑 =𝐷

8𝜋 𝑥

𝐷𝐿 𝑥𝑙𝑛 (

𝐷𝑃) + 1

c.1) Zanjas

𝑅 = 0.01525 𝑚 𝑑𝑖𝑎⁄

𝐾1 = 𝐾2 = 1.5 𝑚 𝑑𝑖𝑎⁄

𝑃 = 0.5 + 2𝑦√1 + 𝑍2

𝑃 = 0.5 + 2(0.125)√1 + 1.12

𝑃 = 0.872𝑚

ℎ = 𝑃𝐷 − 𝑃𝑇𝐴 − 𝑦

ℎ = 1.55 − 1.20 − 0.125

ℎ = 0.225𝑚

𝐷 = 4.90 − 1.55 + 0.125

𝐷 = 3.475𝑚

𝐿2 =8𝑥(1.5)𝑥(0.225)𝑥𝑑 + 4𝑥(1.5)𝑥0.2252

0.01525

𝐿2 =2.7𝑑 + 0.30375

0.01525… . . 𝐸𝑐(1)

𝑑 =3.475

8𝜋 𝑥

3.475𝐿 𝑥𝑙𝑛 (

3.4750.872) + 1

𝑑 =3.475

12.234𝐿 + 𝐿

𝑑 =3.475𝐿

12.234 + 𝐿… . 𝐸𝑐(1)



UPT

Reemplazar Ec. 2 en 1

𝐿2 =2.7𝑑 + 0.30375

0.01525… . . 𝐸𝑐(1)

0.01525𝐿2 = 2.7 (3.475𝐿

12.234 + 𝐿) + 0.30375

(12.234 + 𝐿)0.01525𝐿2 = 2.7(3.475𝐿) + 0.30375(12.234 + 𝐿)

0.1866𝐿2 + 0.01525𝐿3 = 9.38252𝐿 + 3.7160 + 0.30375𝐿

0.01525𝐿3 + 0.1866𝐿2 − 9.6863𝐿 − 3.7160 = 0

𝑳 = 𝟐𝟎. 𝟎𝟓𝒎

C.2) Tubería Hooghoodt

𝑅 = 0.01525 𝑚 𝑑𝑖𝑎⁄

𝐾1 = 𝐾2 = 1.5 𝑚 𝑑𝑖𝑎⁄

𝑃 = 𝜋𝑟 = 0.3142

𝑃 = 0.3142𝑚

ℎ = 𝑃𝐷 − 𝑃𝑇𝐴 − 𝑦

ℎ = 1.55 − 1.20 − 0.10

ℎ = 0.25𝑚

𝐷 = 4.90 − 1.55 + 0.10

𝐷 = 3.45𝑚



UPT

𝐿2 =8𝑥(1.5)𝑥(0.25)𝑥𝑑 + 4𝑥(1.5)𝑥0.252

0.01525

𝐿2 =3𝑑 + 0.375

0.01525… . . 𝐸𝑐(1)

𝑑 =3.45

8𝜋

𝑥3.45

𝐿𝑥𝑙𝑛 (

3.450.3142

) + 1

𝑑 =3.45

21.051𝐿 + 1

𝑑 =3.45𝐿

21.051 + 𝐿… . 𝐸𝑐(1)

Reemplazar Ec. 2 en 1

𝐿2 =3𝑑 + 0.375

0.01525… . . 𝐸𝑐(1)

0.01525𝐿2 = 3 (3.45𝐿

21.051 + 𝐿) + 0.375

0.3210𝐿2 + 0.01525𝐿3 = 10.35𝐿 + 7.894 + 0.375𝐿

0.01525𝐿3 + 0.3210𝐿2 − 10.725𝐿 − 7.894 = 0

𝑳 = 𝟏𝟖. 𝟒𝟗𝒎



UPT

3.- Determinar la LNr en mm, si se tienen las siguientes características reportadas del

laboratorio:

-Humedad punto de marchitez : 7% Hbss.

-Humedad aprovechable : 8% Hbss

-Densidad aparente del suelo : 1.65 Tn/m3.

-Densidad del agua : 0.9995 g/cm3

-Profundidad de raíces ají páprica : 0.625m

-Factor de agotamiento : 50%

Si la eficiencia global de riego es del 47.5%, hallar la lámina bruta a nivel de bocatoma y

también halla la frecuencia de riego si la ETC equivale a 54.5 m3/Ha/día ¿Qué valor tiene

que incrementar para disminuir su Fr?

Cambiando unidad de la Densidad aparente:

1.65𝑡𝑛

𝑚3∗

1𝑚3

1000000𝑐𝑚3∗

1000𝑘𝑔

1𝑡𝑛∗

1000𝑔𝑟

1𝑘𝑔= 1.65

𝑔𝑟

𝑐𝑚3

Determinamos la capacidad de campo (Ɵcc)

𝜃𝑐𝑐 − 𝜃𝑝𝑚𝑝 = 𝐻𝑎

𝜃𝑐𝑐 = 𝐻𝑎 + 𝜃𝑝𝑚𝑝

𝜃𝑐𝑐 = 8 + 7 = 15%

Calculamos la LNR:

𝐿𝑁𝑟 = (𝜃𝑐𝑐 − 𝜃𝑝𝑚𝑝

100) ∗

𝛿𝐴𝑃

𝛿𝐻2𝑂∗ 𝑃𝑟 ∗ 𝐹𝐴

𝐿𝑁𝑟 = (15 − 7

100) ∗

1.65

𝑜. 9995∗ 0.625 ∗ 0.5 = 41.27 𝑚𝑚



UPT

Calculamos la LB:

𝐿𝐵 =𝐿𝑁𝑟

𝐸𝑔𝑟 𝐸𝑔𝑟 = 𝐸𝑐 ∗ 𝐸𝑎 ∗ 𝐸𝑔

𝐿𝐵 =41.27

47.5= 0.8688 ó 86.88% 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑎𝑡𝑜 𝐸𝑔𝑟 = 47.5%

Calculamos FR:

𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑎𝑡𝑜 𝐸𝑇𝐶 = 54.5𝑚3

ℎá∗𝑑í𝑎 54.5

𝑚3

ℎá∗𝑑í𝑎*

1𝑚𝑚

10𝑚3

ℎá

= 5.45𝑚𝑚

𝑑í𝑎

𝐿𝐵 =𝐿𝑁𝑟

𝐸𝑔𝑟

𝐿𝐵 =41.27 𝑚𝑚

5.45 𝑚𝑚

𝑑í𝑎

= 7.57 𝑑í𝑎𝑠



UPT

4.- En el esquema y con los datos indicados y asumiendo que en el Área bajo riego, se

manejan 3 métodos de riego (gravedad, aspersión y goteo) con eficiencia de aplicación

del 50%, 75% y 90% respectivamente y que el área de goteo es el 25% del área total,

mientras que el área por gravedad es el 40%. Determinar las eficiencias globales, de

distribución y operación de riego. Priorizar en orden de prioridad 4 alternativas de

incremento de eficiencia global de riego y en el tramo I pre diseñar el canal de concreto

para máxima eficiencia hidráulica, para S=0.0075%.

-Tramo I perdida de conducción del 20%

-Tramo IV eficiencia de conducción del 98%

Para el tramo I:

-Perdida de conducción del 20%

𝐸𝑐 =𝑄2

𝑄1 𝐸𝑐 = 100% − 20% = 80%

0.8 =1565

𝑄1 Q1=1956.25 l/s

Para el tramo IV:

-Eficiencia de conducción del 98%

𝐸𝑐 =𝑄5

𝑄4 0.98 =

𝑄5

1196.25 𝑄5 = 1172.33 𝑙/𝑠



UPT

Para el tramo I y IV:

Calculamos la Ec (Eficiencia de conducción):

𝐸𝑐 =𝑄5

𝑄1 =

1172.33

1956.25= 0.5992 ó 59.92%

Eficiencia de aplicación:

𝐸𝑎 =𝐸𝑎𝑔𝑟 ∗ 𝐴 + 𝐸𝑎𝑎𝑠 ∗ 𝐴 + 𝐸𝑎𝑔𝑜 ∗ 𝐴

𝐴

𝐸𝑎 =0.5 ∗ 0.35 ∗ 𝐴 + 0.75 ∗ 0.25 ∗ 𝐴 + 0.90 ∗ 0.40 ∗ 𝐴

𝐴= 0.7225 ó 72.25%

Eficiencia de distribución:

𝐸𝑑 =𝑄𝑓

𝑄5=

1050.256

1172.33= 0.8958 ó 89.58%

Eficiencia Global de Riego: Gravedad, Aspersión y Goteo

Gravedad:

𝐸𝑔𝑟 = 𝐸𝑐 ∗ 𝐸𝑑 ∗ 𝐸𝑎

𝐸𝑔𝑟 = 0.5992 ∗ 0.8959 ∗ 0.50

𝐸𝑔𝑟 = 0.2684 ó 26.84%

Aspersión:


𝐸𝑔𝑟 = 0.5992 ∗ 0.8959 ∗ 0.75

𝐸𝑔𝑟 = 0.4026 ó 40.26%

Goteo:


𝐸𝑔𝑟 = 0.5992 ∗ 0.8959 ∗ 0.90

𝐸𝑔𝑟 = 0.4831 ó 48.31%



UPT

Prediseñados un canal de concreto de máxima eficiencia

Datos:

Q =1956.25

n =0.015

S =0.0075%

Z = ?

Calculamos Z

𝑍 =1

√3 𝑍 =

1

√3∗

√3

√3=

√3

3 𝑍 = 0.58



UPT

5.- En el esquema, calcular los diámetros más económicos aprox. Y perdidas de carga

que aseguren que la presión disponible en el punto z, sea como mínimo 4.2kg/cm2.

Asumir 10% para perdidas de carga locales en que tramo se podría usar tubería de clase

7.5 y cuál sería la presión de operación recomendada.

Para el tramo I:

𝑄1 =500ℎ𝑎𝑏∗200𝐿

ℎ𝑎𝑏∗𝑑𝑖𝑎 𝑄1 = 0.00116𝑚3/𝑠

𝑄1 = 21500𝑚3

ℎ𝑎𝑏∗𝑎ñ𝑜∗ 95ℎ𝑎𝑏 𝑄1 = 0.06477𝑚3/𝑠

𝑄1 = 0.00116 + 0.06477 = 0.06593𝑚3/𝑠

Para el tramo II:

𝑄2 =6000ℎ𝑎𝑏∗250𝐿

ℎ𝑎𝑏∗𝑑𝑖𝑎 𝑄1 = 0.01736𝑚3/𝑠

Para el tramo III:

𝑄1 =750ℎ𝑎𝑏∗225𝐿

ℎ𝑎𝑏∗𝑑𝑖𝑎 𝑄1 = 0.001953𝑚3/𝑠

𝑄1 = 15600𝑚3

ℎ𝑎𝑏∗𝑎ñ𝑜∗ 60ℎ𝑎𝑏 𝑄1 = 0.02968𝑚3/𝑠

𝑄1 = 0.001953 + 0.02968 = 0.031633𝑚3/𝑠



UPT

Para el tramo IV:

𝑄1 =100ℎ𝑎𝑏∗250𝐿

ℎ𝑎𝑏∗𝑑𝑖𝑎 𝑄1 = 0.0002894𝑚3/𝑠

𝑄1 = 10800𝑚3

ℎ𝑎𝑏∗𝑎ñ𝑜∗ 225ℎ𝑎𝑏 𝑄1 = 0.08733𝑚3/𝑠

𝑄1 = 0.08733 + 0.0002894 = 0.031633𝑚3/𝑠

Presión 4.2 kg/cm2 = 43.386 m.c.a ……………….10.33 m.c.a=1.00 kg/cm2

DIF.Top: 655.385 + 1.55 - 597.578 = 59.357m

43.3986 = 59.357 - 1.1hf

Hf= 14.51m

14.15926 < 14.51 Si cumple

TRAMOS Q m3/s L(m) D(m) Hf +10%

total

Q4+Q3+Q2+Q1

I 0.2025 1750 0.5 3.03856

Q4+Q3+Q2

II 0.1366 1555 0.5 1.2928

Q4+Q3

III 0.1192 1250 0.4 2.4139

Q4 487.5 0.3 2.1615

IV 0.0876 975

487.5 0.25 5.2525

14.15926

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